zadanie na kontrolnuyu rabotu studentov 70-NG 70-PT Gidrogazodinamika 2023g

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
70-ПТ, 70-НГ
При изучении курса "Гидрогазодинамика" студент-заочник должен выполнить
контрольную работу, которая содержит:
- 4 вопроса, стр. 2-3 (для выбора вопросов дано десять вариантов, номер варианта
выбирается студентом по последней цифре его шифра);
- часть № 1 содержит 6 задач, стр. 5-33 (задачи выбираются в соответствии с
порядковым номером студента в списке группы);
- часть № 2 содержит 2 задачи, стр. 34-37 (исходные данные выбираются в
соответствии с порядковым номером студента в списке группы).
Варианты (последняя цифра шифра)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
10
7
1
4
3
6
Вопросы
5
9
8
11
15
14
12
16
18
25
17
23
21
27
32
28
31
26
33
35
25
36
34
40
54
49
53
39
55
57
38
58
56
При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие условия.
1. Перед решением задачи студент должен проработать соответствующий раздел
курса по учебнику.
2. Решение задач необходимо вести поэтапно, с пояснением хода решения.
3. Перед вычислением искомых величин следует вначале написать расчетную
формулу в буквенном выражении, затем подставить численные значения всех входящих в
нее параметров и привести окончательный ответ.
4. В приводимых расчетных формулах следует пояснять все входящие в них
параметры.
5. У всех размерных величин должна быть проставлена размерность. Размерность
всех величин выражается в Международной системе единиц СИ (ГОСТ 9867 – 61).
6. Чертежи к работе, как правило, должны выполнятся на миллиметровке и
вклеиваться или вшиваться в работу.
7. При построении расчетных графиков нужно указывать величины,
откладываемые по осям графика, с обозначением их размерностей.
8. В конце работы необходимо привести список литературы, которой пользовался
студент в процессе выполнения работы, с указанием автора, названия, места и года
издании.
9. Все отмеченные рецензентом ошибки должны быть исправлены, а сделанные
указания выполнены. Исправлять ошибки следует отдельно по каждой задаче на чистой
стороне листа.
При решении задач следует строго следить за соблюдением единства размерностей
величин, входящих в ту или иную расчетную зависимость.
Работа может быть зачтена только в том случае, если она не содержит
принципиальных и грубых арифметических ошибок.
1
ОТВЕТИТЬ ПИСЬМЕННО НА ВОПРОСЫ (см. таблицу вариантов)
1. Предмет и объект изучения курса «Гидрогазодинамика».
2. Физическое строение жидкости и газов. Гипотезы сплошности и легкой
подвижности жидкостей. Идеальная жидкость.
3. Основные физические свойства жидкостей. Плотность и объемный вес.
4. Основные физические свойства жидкостей. Сжимаемость и температурное
расширение.
5. Основные физические свойства жидкостей. Текучесть и вязкость.
6. Особые состояния жидкости (аэрация, кипение, кавитация).
7. Кавитация в местных сопротивлениях.
8. Гидростатическое давление и его свойства.
9. Дифференциальные уравнения Эйлера для гидростатики.
10. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. Уравнение
поверхности равного давления.
11.Основное
уравнение
гидростатики.
Пьезометрическая
высота,
пьезометрическая плоскость.
12.Понятие о пьезометре, пьезометрической высоте и вакууме.
13.Приборы для измерения давления.
14.Давление жидкости на плоские поверхности. Закон Паскаля. Закон
Архимеда.
15.Давление жидкости на криволинейные поверхности.
16.Понятие струйчатой модели потока. Виды потоков (напорные,
безнапорные, струи; установившиеся и неустановившиеся).
17.Расход жидкости. Уравнение неразрывности потока.
18.Два метода изучения движения жидкости.
19.Виды движения жидкости. Теорема Гельмгольца. Поступательное
движение.
20.Виды движения жидкости. Деформационное движение. Понятие
потенциального движения.
21.Виды движения жидкости. Вращательное движение.
22.Дифференциальное уравнение неразрывности жидкости.
23.Дифференциальные уравнения Эйлера движения невязкой жидкости.
24.Уравнение Эйлера в форме Громеко.
25.Интеграл Эйлера движения невязкой жидкости.
26.Интеграл Бернулли движения невязкой жидкости.
27.Закон сохранения энергии капельной жидкости.
28.Закон сохранения энергии газообразной жидкости.
2
29.Уравнения движения жидкости в напряжениях.
30.Уравнение Навье-Стокса.
31.Основы теории подобия. Критерий Рейнольдса.
32.Основы теории подобия. Критерий Фруда.
33.Основы теории подобия. Критерий Эйлера.
34.Основы теории подобия. Критерий Галилея.
35.Основы теории подобия. Критерий Архимеда.
36.Основы теории подобия. Критерий Маха.
37.Понятие одномерного течения жидкости.
38.Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.
39.Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости.
40.Понятие гидравлических сопротивлений.
41.Ламинарный режим движения жидкости. Распределение напряжений
трения и скорости в продольных сечениях потока жидкости.
42.Ламинарный режим движения жидкости. Расход через поперечное сечение
потока. Коэффициент сопротивления трения жидкости.
43.Турбулентный режим движения жидкости.
44. Гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые трубы. Абсолютная и
эквивалентная шероховатость.
45.Местные гидравлические сопротивления. Внезапное расширение потока.
46.Местные гидравлические сопротивления. Постепенное расширение
потока, поворот потока.
47.Местные гидравлические сопротивления. Внезапное и постепенное
сужения потока.
48.Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке.
49.Истечение жидкости через внешний цилиндрический насадок.
50.Истечение жидкости через внутренний цилиндрический и внешний
сходящийся конический насадки.
51.Истечение жидкости через коноидальный и расходящийся конический
насадки.
52.Расчет времени опорожнения резервуара.
53.Расчет простого трубопровода.
54.Расчет сифонного трубопровода.
55.Расчет разветвленного трубопровода.
56.Расчет кольцевого трубопровода.
57.Расчет трубопроводов с равномерным распределением расхода по длине.
58.Расчет трубопроводов графоаналитическим способом.
3
Часть № 1
4
Вариант 1
Задача № 1. Из сосуда вакуум-насосом был откачен воздух. Вакуумметр при этом
показал 550 мм рт. ст. Определите абсолютное давление в сосуде. Атмосферное
давление принять 101325 Па..
Задача № 2. Определить избыточное р и и абсолютное р а давление на глубине Н = 400
м под свободной поверхностью воды, если барометрическое давление эквивалентно
высоте hб=760 мм рт. ст. Выразить также барометрическое давление в метрах водяного
столба.
Задача № 3. Нижняя часть рабочей камеры кессона находится на глубине 3 м от
свободной поверхности воды. Определить избыточное давление воздуха, которое
необходимо создать в рабочей камере кессона, чтобы вода из реки не могла проникнуть
в камеру.
Задача № 4. Определить давление p 2 создаваемое
масляным насосом в системе гидравлического
подъёмника при подъёме задвижки на трубопроводе.
Избыточное давление воды в трубопроводе
p1=0,9МПа, диаметр задвижки D=0,8м, диаметр
гидравлического цилиндра d=0,35м. Масса задвижки и
подвижных частей m=250кг. Коэффициент трения
задвижки в направляющих f=0,3. Трение в силовом
цилиндре не учитывать.
Задача № 5. Металлическая емкость, имеющая диаметр D=2м и высоту h=10м полностью
заполнена минеральным маслом, плотность которого ρ=900кг/м3. Давление на
поверхности масла атмосферное. Определить силу давления масла на дно цистерны и
силу, разрывающую емкость в поперечном направлении.
Задача
№
6.
Гидравлический
повыситель
давления
(мультипликатор) имеет поршень,
диаметром D и скалку диаметром d
D, мм
100
(рис. 2). Требуется определить, под
d, мм
40
каким начальным давлением р1
p2, МПа
5
должна подводиться жидкость под
большой поршень, чтобы давление на выходе из
мультипликатора было р2.Трением в уплотнениях и весом
поршня со скалкой пренебречь
p2
d
D
p1
5
Вариант 2
Задача № 1. Задача 15. Из сосуда вакуум-насосом был откачен воздух. Вакуумметр
при этом показал 350 мм рт. ст. Определите абсолютное давление в сосуде.
Атмосферное давление принять 101000 Па.
Задача № 2. Определить избыточное р и и абсолютное р а давление на глубине Н = 150
м под свободной поверхностью воды, если барометрическое давление эквивалентно
высоте hб=740 мм рт. ст. Выразить также барометрическое давление в метрах водяного
столба.
Задача № 3. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены
горизонтальным участком, на котором установлена задвижка. Температура воды в правой
вертикальной трубе 90 0С, а в левой 70. Найти давление слева от задвижки, если давление
справа 0,5 МПа. Высота воды в вертикальных трубах над задвижкой 31 м.
Задача № 4. Определить силу с которой
будет сдавливать большой поршень
D1=20см пружину А если и рычагу,
действующему на малый поршень
D2=10см приложена сила P=3кН; b=1м;
а=0,5м.
Задача № 5. Металлическая емкость, имеющая диаметр D=2м и длину h=10м полностью
заполнена минеральным маслом, плотность которого ρ=900кг/м3. Давление на
поверхности масла атмосферное. Определить силу давления масла на дно цистерны и
силу, отрывающую боковые крышки емкости.
Задача № 6. Определить силу, действующую на горизонтальный люк диаметром 1 м,
расположенный на глубине 1 м от поверхности воды в днище открытого резервуара.
6
Вариант 3
Задача № 1 Определите абсолютное давление в сосуде, если столбик ртути со
стороны сосуда в U-образном манометре, поднялся на высоту 200 мм. Атмосферное
давление принять 101325 Па.
Задача № 2. Нижняя часть рабочей камеры кессона находится на глубине 30 м от
свободной поверхности воды. Определить избыточное давление воздуха, которое
необходимо создать в рабочей камере кессона, чтобы вода из реки не могла проникнуть
в камеру.
Задача №3. Вентиляция уличной и внутренней канализационных сетей
осуществляется вследствие разности веса теплого газа в сети и веса атмосферного
воздуха. Газ вытесняется через стояки, заканчивающиеся над крышами зданий, а
воздух притекает через зазоры между крышками и люками колодцев. Определить
разность давлений в канализационной сети девятиэтажного дома и в окружающем
пространстве на уровне поверхности земли, если температура газов в сети 10 0С, а
температура воздуха – 20 0С.
Задача № 4. Какое усилие Q
должно быть приложено к
рукояти
поршневого
насоса,
чтобы
гидравлический
пресс
сжимал тело T с силою P=30000
Н? Диаметр поршня насоса d=5см,
диаметр плунжера пресса D=30см,
вес тела Gт=500 Н, вес плунжера
Gпл=1500 Н. Длина рукоятки
насоса a=25см, длина плеча
b=5см. На трение в манжетах
пресса теряется 5% усилия,
возникающего под плунжером.
Задача № 5. Человек поднимает в обыкновенных условиях железный шар весом G = 30
кг. Какого веса шар может быть им поднят под водой?
Задача № 6. В горизонтальном цилиндрическом резервуаре длиной L=10 м и диаметром
d=1 м хранится нефть, плотность которой ρ=860 кг/м 3. Давление на поверхности нефти
атмосферное. Определите: 1) силы, действующее на торцевые стенки резервуара; 2)
силы, отрывающие верхнюю и нижнюю половинки резервуара.
7
Вариант 4
Задача № 1. Определите абсолютное давление в сосуде, если столбик ртути с
внешней стороны (не со стороны сосуда) в U-образном манометре, поднялся на
высоту 200 мм. Атмосферное давление принять 101325 Па.
Задача № 2. Нижняя часть рабочей камеры кессона находится на глубине 30 м от
свободной поверхности воды. Определить абсолютное давление воздуха, которое
необходимо создать в рабочей камере кессона, чтобы вода из реки не могла проникнуть
в камеру.
Задача №3. Вентиляция уличной и внутренней канализационных сетей
осуществляется вследствие разности веса теплого газа в сети и веса атмосферного
воздуха. Газ вытесняется через стояки, заканчивающиеся над крышами зданий, а
воздух притекает через зазоры между крышками и люками колодцев. Определить
разность давлений в канализационной сети девятиэтажного дома и в окружающем
пространстве на уровне поверхности земли, если температура газов в сети 20 0С, а
температура воздуха – 30 0С.
Задача № 4. Подача бензина в карбюратор двигателя регулируется с помощью поплавка.
При переполнении поплавковой камеры горючим поплавок поворачивает рычаг,
благодаря чему игла перекрывает доступ горючего.
Определить диаметр поплавка, исходя из условий, что
в камере должен поддерживаться постоянный уровень
бензина, а поплавок должен быть погружен
наполовину, а=60мм, b=8мм, d=6мм. Вес поплавка
G=0,2Н, вес иглы g=0,1Н, ρб=700кг/м3. Избыточное
давление бензина на иглу p=0,04МПа. Весом рычага
пренебречь.
Задача № 5. Резервуар с круглым днищем диаметром 2 м и с вертикальными стенками
высотой 4 м вкопан в землю на всю высоту. Уровень грунтовых вод располагается на
глубине 1 м от поверхности земли. Собственный вес резервуара 100 кН. Проверить резервуар
на всплытие.
Задача № 6. В горизонтальном цилиндрическом резервуаре длиной L=10 м хранится
нефть весом G=595 кН, плотность которой ρ=860 кг/м3. Давление на поверхности нефти
атмосферное. Определите силы, действующее на торцевые стенки резервуара.
8
Вариант 5
Задача № 1. Определить давление р в котле с водой и пьезометрическую высоту z 1 (высота
столба жидкости, который своим весом создает давление равное избыточному давлению в
рассматриваемой точке), если высота поднятия ртути в трубке манометра z2 = 500 мм.
Задача №2. Вентиляция уличной и внутренней канализационных сетей осуществляется
вследствие разности веса теплого газа в сети и веса атмосферного воздуха. Газ
вытесняется через стояки, заканчивающиеся над крышами зданий, а воздух притекает
через зазоры между крышками и люками колодцев. Определить разность давлений в
канализационной сети девятиэтажного дома и в окружающем пространстве на уровне
поверхности земли, если температура газов в сети 20 0С, а температура воздуха:
– 10 0С.
Задача № 3. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены
горизонтальным участком, на котором установлена задвижка. Температура воды в правой
вертикальной трубе 80 0С, а в левой 40. Найти разность давления на задвижке. Высота
воды в вертикальных трубах над задвижкой 20 м.
Задача № 4. На дне водоёма глубиной 10м стоит цилиндрическая ёмкость D=0,1м
высотой h=0,2м заполненная ртутью плотностью ρ=13600кг/м3. Определить
выталкивающую силу, действующую на ёмкость и как она изменится, если ёмкость
заполнить свинцом ρ=11350кг/м3.
Задача № 5. Вертикальная цилиндрическая емкость высотой Н=5м и диаметром D=3м
заполнена жидкостью, плотность которой ρ=850кг/м3. Манометр, установленный на
высоте h=2м от дна емкости, показывает давление Р=0,4 МПа. Определите силы
действующие
на правую и левую половины емкости, силу действующую на
полусферическую крышку, радиус которой r =0.5м.
Задача № 6. Гидравлический повыситель давления
(мультипликатор) имеет поршень, диаметром D и скалку
диаметром d. Требуется определить, под каким начальным
давлением р1 должна подводиться жидкость под большой
поршень, чтобы давление на выходе из мультипликатора было
р2.Трением в уплотнениях и весом поршня со скалкой
пренебречь
p2
d
D
p1
D, мм
150
d, мм
50
p2, МПа
8
9
Вариант 6
Задача № 1. Определите абсолютное давление в сосуде, если столбик ртути со стороны
сосуда в U-образном манометре, поднялся на высоту 200 мм. Атмо-сферное давление
принять 101325 Па.
Задача № 2. Для заливки центробежного насоса установлен вакуум-насос. Какой
необходимо создать вакуум, если верх корпуса центробежного насоса находится над
уровнем воды на расстоянии 3,5 м.
Задача № 3. Определить давление р в котле с водой и пьезометрическую высоту z 1
(высота столба жидкости, который своим весом создает давление равное избыточному
давлению в рассматриваемой точке), если высота поднятия ртути в трубке манометра z 2
= 150 мм.
Задача № 4. Подпорная прямоугольная вертикальная стенка шириной b = 200 м
сдерживает напор воды высотой Н = 10 м. Определить силу полного давления на стенку Р
и опрокидывающий момент М. Построить эпюру давлений.
Задача № 5. Определить суммарное усилие
воспринимаемое болтами смотрового люка диаметром
d=1м расположенного на глубине hc=5м от свободного
поверхности открытого резервуара с водой. Определить
силу давления на дно резервуара и на его боковую
поверхность, если его диаметр D=2м, а уровень воды
H=6м.
Задача № 6. Резервуар с круглым днищем диаметром 3,6 м и с вертикальными
стенками высотой 4 м вкопан в землю на всю высоту. Уровень грунтовых вод
располагается на глубине 2,5 м от поверхности земли. Собственный вес резервуара 120
кН. Проверить резервуар на всплытие.
10
Вариант 7
Задача № 1. Определить давление р в котле с водой и пьезометрическую высоту z 1
(высота столба жидкости, который своим весом создает давление равное избыточному
давлению в рассматриваемой точке), если высота поднятия ртути в трубке манометра
z2 = 75 мм.
Задача № 2. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены
горизонтальным участком, на котором установлена задвижка. Температура воды в правой
вертикальной трубе 80 0С, а в левой 60. Найти давление слева от задвижки, если давление
справа 0,7 МПа. Высота воды в вертикальных трубах над задвижкой 20 м.
Задача № 3. Каково показание ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе,
если поверхность воды в колоколе на 12 м ниже уровня моря, а показания барометра на
поверхности 750 мм рт. ст.?
Задача № 4. Нефтеналивной танкер, груженный моторным топливом плотностью ρ=890
кг/м3, перекачал в баржу V=50 м3 топлива. Глубина погружения его в воду уменьшилась
при этом на Н=10см. Определите площадь сечения танкера по ватерлинии
Задача № 5. Ёмкость, в виде полусферы радиусом R =1,5м, заполнена жидкостью
плотностью p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =0,5м от верхней
образующей ёмкости, показывает давление p = 0,5мПа. Определите силы, действующие на
верхнюю (плоскую) и нижнюю (полусферическую) поверхности ёмкости.
Задача № 6. Определить силу, действующую на вертикальный люк диаметром 1 м, ось
которого расположена на глубине 3 м от поверхности воды открытого резервуара.
11
Вариант 8
Задача № 1. Определить давление р в котле с водой и пьезометрическую высоту z 1
(высота столба жидкости, который своим весом создает давление равное избыточному
давлению в рассматриваемой точке), если высота поднятия ртути в трубке манометра z2
= 200 мм.
Задача № 2. Каково показание ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе,
если поверхность воды в колоколе на 32 м ниже уровня моря, а показания барометра на
поверхности 750 мм рт. ст.?
Задача № 3 Определить тягу в системе естественной вентиляции здания, если высота
вентиляционной шахты составляет 21 м. Температуры в помещении и на улице 20 и
– 20 0С.
Задача № 4. Железнодорожная цистерна объёмом W=50м3, диаметром D=2,5м заполнена
минеральным маслом. Определить силу, действующую на нижнюю половину резервуара,
и силу, отрывающую боковые стенки.
Задача № 5. Какое усилие Q должно быть
приложено к рукояти поршневого насоса,
чтобы гидравлический пресс сжимал тело
T с силою P=300 Н? Диаметр поршня
насоса d=5см, диаметр плунжера пресса
D=30см, вес тела Gт=500 Н, вес плунжера
Gпл=1500 Н. Длина рукоятки насоса
a=25см, длина плеча b=1см. Трением в
манжетах пренебречь.
Задача № 6. Определить силу, действующую на горизонтальный люк диаметром 1 м,
расположенный на глубине 1 м от поверхности воды в днище закрытого резервуара,
давление на поверхности 0,5 кгс/см2.
12
Вариант 9
Задача № 1. Нижняя часть рабочей камеры кессона находится на глубине 10 м от
свободной поверхности воды. Определить избыточное давление воздуха, которое
необходимо создать в рабочей камере кессона, чтобы вода из реки не могла проникнуть
в камеру.
Задача № 2. Определить тягу в системе естественной вентиляции здания, если высота
вентиляционной шахты составляет 21 м. Температуры в помещении и на улице 20 и
– 20 0С.
Задача № 3. Для заливки центробежного насоса установлен вакуум-насос. Какой
необходимо создать вакуум, если верх корпуса центробежного насоса находится над
уровнем воды на расстоянии 3,5 м.
Задача № 4. Нефтеналивной танкер, груженный моторным топливом плотностью ρ=890
кг/м3, перекачал в баржу V=50 м3 топлива. Глубина погружения его в воду уменьшилась
при этом на Н=10см. Определите площадь сечения танкера по ватерлинии
Задача № 5. Ёмкость, в виде полусферы радиусом R =1,5м, заполнена жидкостью
плотностью p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =0,5м от верхней
образующей ёмкости, показывает давление p = 0,5мПа. Определите силы, действующие на
верхнюю (плоскую) и нижнюю (полусферическую) поверхности ёмкости.
Задача № 6. В поток жидкости, имеющий в поперечном сечении диаметр d1=100 мм
и расход Q1=8 л/с, вливается другой поток такой же жидкости, характеризуемый расходом
Q2=5л/с. Определите диаметр притока d2 и диаметр потока D после слияния, считая
скорости во всех сечениях одинаковыми.
13
Вариант 10
Задача № 1. Определите абсолютное давление в сосуде, если столбик ртути со стороны
сосуда в U-образном манометре, поднялся на высоту 200 мм. Атмосферное давление
принять 101325 Па.
Задача № 2. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены
горизонтальным участком, на котором установлена задвижка. Температура воды в правой
вертикальной
трубе
0
80 С, а в левой 55. Найти разность давления на задвижке. Высота воды в вертикальных
трубах над задвижкой 20 м.
Задача № 3. Для заливки центробежного насоса установлен вакуум-насос. Какой
необходимо создать вакуум, если верх корпуса центробежного насоса находится над
уровнем воды на расстоянии 4,8 м.
Задача № 4. Вертикальная цилиндрическая емкость высотой Н=5м и диаметром D=3м
заполнена жидкостью, плотность которой ρ=850кг/м3. Манометр, установленный на
глубине h=1м от крышки емкости, показывает давление Р=0,4 МПа. Определите силы
действующие
на правую и левую половины емкости, силу действующую на
полусферическую крышку, радиус которой r =0.5м
Задача № 5. В поток жидкости, имеющий в поперечном сечении диаметр d1=80 мм
и расход Q1=6 л/с, вливается другой поток такой же жидкости, характеризуемый расходом
Q2=4л/с. Определите диаметр притока d2 и диаметр потока D после слияния, считая
скорости во всех сечениях одинаковыми.
Задача
№
6.
Гидравлический
повыситель
давления
(мультипликатор) имеет поршень, диаметром D и скалку
диаметром d. Требуется определить, под каким начальным
давлением р1 должна подводиться жидкость под большой поршень,
чтобы давление на выходе из мультипликатора было р2. Трением в
уплотнениях и весом поршня со скалкой пренебречь
p2
D, мм
d, мм
p2, МПа
d
D
p1
14
200
36
6
Вариант 11
Задача № 1. Каково показание ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе,
если поверхность воды в колоколе на 22 м ниже уровня моря, а показания барометра на
поверхности 755 мм рт. ст.?
Задача № 2. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены
горизонтальным участком, на котором установлена задвижка. Температура воды в правой
вертикальной
трубе
0
80 С, а в левой 20. Найти разность давления на задвижке. Высота воды в вертикальных
трубах над задвижкой 20 м.
Задача №3. В поток жидкости, имеющий в поперечном сечении диаметр d1=125 мм
и расход Q1=10 л/с, вливается другой поток такой же жидкости, характеризуемый
расходом Q2=5л/с. Определите диаметр притока d2 и диаметр потока D после слияния,
считая скорости во всех сечениях одинаковыми..
Задача № 4. Ёмкость, в виде полусферы радиусом R = 2м, заполнена жидкостью
плотностью p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =0,5м от верхней
образующей ёмкости, показывает давление p = 0,5МПа. Определите силы, действующие
на верхнюю (плоскую) и нижнюю (полусферическую) поверхности ёмкости.
Задача № 5. Определить давление p2 создаваемое
масляным насосом в системе гидравлического
подъёмника при подъёме задвижки на трубопроводе.
Избыточное давление воды в трубопроводе p1=0,9МПа,
диаметр задвижки D=0,8м, диаметр гидравлического
цилиндра d=0,35м. Масса задвижки и подвижных
частей m=250кг. Коэффициент трения задвижки в
направляющих f=0,3. Трение в силовом цилиндре не
учитывать.
Задача № 6. В вертикальном цилиндрическом резервуаре высотой Н=10 м и диаметром
d=1 м хранится нефть, плотность которой ρ=860 кг/м3. Давление на поверхности нефти
атмосферное. Определите: 1) силы, действующее на боковые стенки резервуара; 2) силу,
отрывающую дно резервуара.
15
Вариант 12
Задача № 1. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены
горизонтальным участком, на котором установлена задвижка. Температура воды в правой
вертикальной трубе 80 0С, а в левой 20. Найти разность давления на задвижке. Высота
воды в вертикальных трубах над задвижкой 20 м.1.12 стр. 24
Задача № 2. Использование шкалы с постоянным нулем при измерении давлений
чашечным ртутным манометром или вакуумметром вносит погрешность в результат
измерения. Для нахождения истинного значения давления в показание h прибора
необходимо вносить поправку на смещение h уровня ртути в чашке. Какая длина шкалы
должна соответствовать перепаду давления в 100 мм рт. ст., если Dчашки= 60 мм и
dтрубки=6 мм?
Задача № 3. Каково показание ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе,
если поверхность воды в колоколе на 12 м ниже уровня моря, а показания барометра на
поверхности 750 мм рт. ст.?
Задача № 4. Ёмкость, в виде полусферы радиусом R =5м, заполнена жидкостью
плотностью p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =0,5м от верхней
образующей ёмкости, показывает давление p = 0,5МПа. Определите силы, действующие
на верхнюю (полусферическую) и нижнюю (плоскую) поверхности ёмкости.
Задача № 5. Металлическая емкость, имеющая диаметр D=2м и высоту h=10м полностью
заполнена минеральным маслом, плотность которого ρ=900кг/м3. Давление на
поверхности масла атмосферное. Определить силу давления масла на дно цистерны и
силу, разрывающую емкость в поперечном направлении.
Задача № 6. Вертикальный цилиндрический резервуар
высотой Н и диаметром D закрывается полусферической
крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу
внутренним диаметром d. Резервуар заполнен мазутом,
плотность которого  = 900 кг/м3.
Требуется определить:
D, м
2
1. Высоту поднятия мазута h в
H, м
2
трубе
при повышении температуры
d, мм
250
0
0
на
t
C.
t, C
15
2. Усилие, отрывающее крышку
резервуара при подъеме мазута на высоту h за счет его
разогрева.
Коэффициент температурного расширения мазута принять
равным t = 0,00072 1/ 0C.
16
d
D
Н
Вариант 13
Задача №1. Давление воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром.
Как изменится показание h манометра, если его переместить вниз на а мм при неизменном
давлении на поверхности воды и практически неизменном ее уровне?
Задача № 2. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает вакуум рвак = 0,005 ат = 490 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический
затвор, чтобы он не срывался (вода не отсасывалась) ?
Задача № 3. Каково показание ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе,
если поверхность воды в колоколе на 20 м ниже уровня моря, а показания барометра на
поверхности 760 мм рт. ст.?
Задача № 4. Вертикальная цилиндрическая емкость высотой Н=5м и диаметром D=3м
заполнена жидкостью, плотность которой ρ=850кг/м3. Манометр, установленный в центре
полусферической крышки показывает давление Р=0,4 МПа. Определите силы
действующие на правую и левую половины емкости, силу действующую на крышку.
Задача № 5. Подача бензина в карбюратор двигателя регулируется с помощью поплавка.
При переполнении поплавковой камеры горючим
поплавок поворачивает рычаг, благодаря чему игла
перекрывает доступ горючего. Определить диаметр
поплавка, исходя из условий, что в камере должен
поддерживаться постоянный уровень бензина, а
поплавок должен быть погружен наполовину, а=50мм,
b=8мм, d=6мм. Вес поплавка G=0,1Н, вес иглы g=0,1Н,
ρб=700кг/м3. Избыточное давление бензина на иглу
p=0,05МПа. Весом рычага пренебречь.
Задача № 6. Определить силу, действующую на горизонтальный люк диаметром 1 м,
расположенный на глубине 1 м от поверхности воды в днище закрытого резервуара,
давление на поверхности 0,5 кгс/см2.
17
Вариант 14
Задача № 1. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает вакуум рвак = 0,005 ат = 490 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический
затвор, чтобы он не срывался (вода не отсасывалась) ?
Задача № 2. Использование шкалы с постоянным нулем при измерении давлений
чашечным ртутным манометром или вакуумметром вносит погрешность в результат
измерения. Для нахождения истинного значения давления в показание h прибора
необходимо вносить поправку на смещение h уровня ртути в чашке. Какая длина шкалы
должна соответствовать перепаду давления в 100 мм рт. ст., если Dчашки= 60 мм и dтрубки=6
мм?
Задача № 3. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 4°С? Как изменится высота
Н, если температура воды повысится до 20° С, до 80°С? Давление насыщенных паров
воды и ее плотность определить из таблиц.
Задача № 4. Ёмкость, в виде сферы радиусом R = 2м, заполнена жидкостью плотностью
p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =1м от верхней образующей ёмкости,
показывает давление p = 0,5МПа. Определите силы, действующие на верхнюю и нижнюю
поверхности ёмкости.
Задача № 5. Определить силу с которой
будет сдавливать большой поршень
D1=200см пружину А если и рычагу,
действующему на малый поршень
D2=10см приложена сила P=3кН; b=1м;
а=0,5м.
Задача № 6. Резервуар с круглым днищем диаметром 3 м и с вертикальными стенками
высотой 4 м вкопан в землю на всю высоту. Уровень грунтовых вод располагается на
глубине 2 м от поверхности земли. Собственный вес резервуара 50 кН. Проверить
резервуар на всплытие.
18
Вариант 15
Задача № 1. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 4°С? Давление насыщенных
паров воды и ее плотность определить из таблиц.
Задача № 2. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает вакуум рвак = 0,005 ат = 490 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический
затвор, чтобы он не срывался (вода не отсасывалась) ?
Задача №3. Давление воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром.
Как изменится показание h манометра, если его переместить вниз на 50 мм при
неизменном давлении на поверхности воды и практически неизменном ее уровне?
Задача № 4. Ёмкость, в виде сферы радиусом R = 2м, заполнена жидкостью плотностью
p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =1м от нижней образующей ёмкости,
показывает давление p = 0,5МПа. Определите силы, действующие на верхнюю (плоскую)
и нижнюю (полусферическую) поверхности ёмкости.
Задача № 5. Вертикальная цилиндрическая емкость высотой Н=7 м и диаметром D=4 м
заполнена жидкостью, плотность которой ρ=850 кг/м3. Манометр, установленный на
высоте h=2 м от дна емкости, показывает давление pм=0,5 МПа. Определите:
- силы, действующие на правую и левую половины емкости;
- силу, действующую на плоскую крышку, диаметр которой d=1,0 м.
Задача № 6. Вертикальный цилиндрический резервуар высотой Н и диаметром D
закрывается полусферической крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу
внутренним диаметром d. Резервуар заполнен мазутом, плотность которого  = 900 кг/м3.
Требуется определить:
2,5
1. Высоту поднятия мазута h D, м
H, м
3
d
в трубе при повышении
0
d,
мм
300
температуры на t C.
t, 0C
20
2. Усилие, отрывающее
крышку резервуара при подъеме мазута на высоту h за
счет его разогрева.
Коэффициент температурного расширения мазута
принять равным t = 0,00072 1/ 0C.
D
19
Н
Вариант 16
Задача №1. Вертикальная цилиндрическая емкость высотой Н=10 м и диаметром D=8 м
заполнена жидкостью, плотность которой ρ=800 кг/м3. Манометр, установленный на
высоте h=3 м от дна емкости, показывает давление pм=0,25 МПа. Определите:
- силы, действующие на правую и левую половины емкости;
- силу, действующую на плоскую крышку, диаметр которой d=1,2 м.
Задача № 2. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает
вакуум рвак=0,005 ат= 490 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический затвор, чтобы
он не срывался (вода не отсасывалась) ?
Задача № 3. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 80°С? Давление
насыщенных паров воды и ее плотность определить из таблиц.
Задача № 4. Определить силу с которой
будет сдавливать большой поршень
D1=20см пружину А если и рычагу,
действующему на малый поршень
D2=10см приложена сила P=3кН; b=1м;
а=0,5м.
Задача № 5. Металлическая емкость, имеющая диаметр D=2м и длину h=10м полностью
заполнена минеральным маслом, плотность которого ρ=900кг/м3. Давление на
поверхности масла атмосферное. Определить силу давления масла на дно цистерны и
силу, отрывающую боковые крышки емкости.
Задача № 6. В вертикальном цилиндрическом резервуаре высотой Н=10 м и диаметром
d=1 м хранится нефть, плотность которой ρ=860 кг/м3. Давление на поверхности нефти
атмосферное. Определите: 1) силы, действующее на боковые стенки резервуара; 2) силу,
отрывающую дно резервуара.
20
Вариант 17
Задача № 1. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 4°С? Как изменится высота
Н, если температура воды повысится до 80°С? Давление насыщенных паров воды и ее
плотность определить из таблиц.
Задача №2. Давление воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром.
Как изменится показание h манометра, если его переместить вниз на 1 м при неизменном
давлении на поверхности воды и практически неизменном ее уровне?
Задача № 3. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает вакуум рвак = 0,006 ат = =588 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический
затвор, чтобы он не срывался?
Задача № 4. Ёмкость, в виде сферы радиусом R = 2м, заполнена жидкостью плотностью
p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =1м от нижней образующей ёмкости,
показывает давление p = 0,5МПа. Определите силы, действующие на верхнюю (плоскую)
и нижнюю (полусферическую) поверхности ёмкости.
Задача № 5. Вертикальная цилиндрическая емкость высотой Н=3 м и диаметром D=2 м
заполнена жидкостью, плотность которой ρ=1000 кг/м3. Манометр, установленный на
высоте h=2 м от дна емкости, показывает давление pм=0,1 МПа. Определите:
- силы, действующие на правую и левую половины емкости;
- силу, действующую на плоскую крышку, диаметр которой d=1,0 м.
Задача № 6. Вертикальный цилиндрический резервуар
высотой Н и диаметром D закрывается полусферической
крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу
внутренним диаметром d. Резервуар заполнен мазутом,
плотность которого  = 900 кг/м3.
Требуется определить:
3,0
1. Высоту поднятия мазута h D, м
H,
м
5,0
в трубе при повышении
0
d, мм
300
температуры на t C.
0
t,
C
20
2. Усилие, отрывающее
крышку резервуара при подъеме мазута на высоту h за счет
его разогрева.
Коэффициент температурного расширения мазута принять
равным t = 0,00072 1/ 0C.
21
d
D
Н
Вариант 18
Задача № 1. Определить давление р в котле с водой и пьезометрическую высоту z 1
(высота столба жидкости, который своим весом создает давление равное
избыточному давлению в рассматриваемой точке), если высота поднятия ртути в
трубке манометра z 2 = 50 мм.
Задача № 2. Нижняя часть рабочей камеры кессона находится на глубине 30 м от
свободной поверхности воды. Определить абсолютное давление воздуха, которое
необходимо создать в рабочей камере кессона, чтобы вода из реки не могла проникнуть
в камеру.
Задача № 3. Вентиляция уличной и внутренней канализационных сетей
осуществляется вследствие разности веса теплого газа в сети и веса атмосферного
воздуха. Газ вытесняется через стояки, заканчивающиеся над крышами зданий, а
воздух притекает через зазоры между крышками и люками колодцев. Определить
разность давлений в канализационной сети девятиэтажного дома и в окружающем
пространстве на уровне поверхности земли, если температура газов в сети 20 0С, а
температура воздуха – 30 0С.
Задача № 4. Подача бензина в карбюратор двигателя регулируется с помощью поплавка.
При переполнении поплавковой камеры горючим поплавок поворачивает рычаг,
благодаря чему игла перекрывает доступ горючего.
Определить диаметр поплавка, исходя из условий, что
в камере должен поддерживаться постоянный уровень
бензина, а поплавок должен быть погружен
наполовину, а=60мм, b=8мм, d=6мм. Вес поплавка
G=0,2Н, вес иглы g=0,1Н, ρб=700кг/м3. Избыточное
давление бензина на иглу p=0,04МПа. Весом рычага
пренебречь.
Задача № 5. Резервуар с круглым днищем диаметром 2
м и с вертикальными стенками высотой 4 м вкопан в землю на всю высоту. Уровень
грунтовых вод располагается на глубине 1 м от поверхности земли. Собственный вес
резервуара 100 кН. Проверить резервуар на всплытие.
Задача № 6. В горизонтальном цилиндрическом резервуаре длиной L=10 м хранится
нефть весом G=595 кН, плотность которой ρ=860 кг/м3. Давление на поверхности нефти
атмосферное. Определите силы, действующее на торцевые стенки резервуара.
22
Вариант 19
Задача № 1. Определить давление р в котле с водой и пьезометрическую высоту z 1
(высота столба жидкости, который своим весом создает давление равное
избыточному давлению в рассматриваемой точке), если высота поднятия ртути в
трубке манометра z 2 = 50 мм.
Задача № 2. Нижняя часть рабочей камеры кессона находится на глубине 30 м от
свободной поверхности воды. Определить абсолютное давление воздуха, которое
необходимо создать в рабочей камере кессона, чтобы вода из реки не могла проникнуть
в камеру.
Задача №3. Вентиляция уличной и внутренней канализационных сетей
осуществляется вследствие разности веса теплого газа в сети и веса атмосферного
воздуха. Газ вытесняется через стояки, заканчивающиеся над крышами зданий, а
воздух притекает через зазоры между крышками и люками колодцев. Определить
разность давлений в канализационной сети девятиэтажного дома и в окружающем
пространстве на уровне поверхности земли, если температура газов в сети 20 0С, а
температура воздуха – 30 0С.
Задача № 4. К узловой точке кольцевого трубопровода с двумя параллельными ветвями
подводится вода, с расходом Q=20 л/с. Длина трубопроводов l1 =30 и l2 =50 м, диаметры
d1 =50 и d2 =100 мм. Коэффициенты гидравлического трения: λ1 =0,04, λ2 =0,03.
Определите потерю напора в параллельных ветвях трубопровода. Потерями напора в
местных сопротивлениях пренебречь.
Задача № 5. Резервуар с круглым днищем диаметром 2 м и с вертикальными стенками
высотой 4 м вкопан в землю на всю высоту. Уровень грунтовых вод располагается на
глубине 1 м от поверхности земли. Собственный вес резервуара 100 кН. Проверить
резервуар на всплытие.
Задача №6. В горизонтальном цилиндрическом резервуаре длиной L=10 м хранится
нефть весом G=595 кН, плотность которой ρ=860 кг/м3. Давление на поверхности нефти
атмосферное. Определите силы, действующее на торцевые стенки резервуара.
23
Вариант 20
Задача №1. Давление воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром.
Как изменится показание h манометра, если его переместить вниз на а мм при неизменном
давлении на поверхности воды и практически неизменном ее уровне?
Задача № 2. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает вакуум рвак = 0,005 ат = 490 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический
затвор, чтобы он не срывался (вода не отсасывалась) ?
Задача № 3. Каково показание ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе,
если поверхность воды в колоколе на 20 м ниже уровня моря, а показания барометра на
поверхности 760 мм рт. ст.?
Задача № 4. К узловой точке кольцевого трубопровода с двумя параллельными ветвями
подводится вода, с расходом Q=30 л/с. Длина трубопроводов l1 =30 и l2 =50 м, диаметры
d1 =65 и d2 =80 мм. Коэффициенты гидравлического трения: λ1 =0,04, λ2 =0,03.
Определите потерю напора в параллельных ветвях трубопровода. Потерями напора в
местных сопротивлениях пренебречь.
Задача № 5. Подача бензина в карбюратор двигателя регулируется с помощью поплавка.
При переполнении поплавковой камеры горючим
поплавок поворачивает рычаг, благодаря чему игла
перекрывает доступ горючего. Определить диаметр
поплавка, исходя из условий, что в камере должен
поддерживаться постоянный уровень бензина, а
поплавок должен быть погружен наполовину, а=50мм,
b=8мм, d=6мм. Вес поплавка G=0,1Н, вес иглы g=0,1Н,
ρб=700кг/м3. Избыточное давление бензина на иглу
p=0,05МПа. Весом рычага пренебречь.
Задача № 6. Определить силу, действующую на горизонтальный люк диаметром 1 м,
расположенный на глубине 1 м от поверхности воды в днище закрытого резервуара,
давление на поверхности 0,5 кгс/см2.
24
Вариант 21
Задача №1. Использование шкалы с постоянным нулем при измерении давлений
чашечным ртутным манометром или вакуумметром вносит погрешность в результат
измерения. Для нахождения истинного значения давления в показание h прибора
необходимо вносить поправку на смещение h уровня ртути в чашке. Какая длина шкалы
должна соответствовать перепаду давления в 200 мм рт. ст., если Dчашки= 60 мм и dтрубки=6
мм?
Задача № 2. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает
вакуум рвак=0,005 ат= 490 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический затвор, чтобы
он не срывался (вода не отсасывалась) ?
Задача № 3. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 80°С? Давление
насыщенных паров воды и ее плотность определить из таблиц.
Задача № 4. Металлическая емкость, имеющая диаметр D=2м и высоту h=10м полностью
заполнена минеральным маслом, плотность которого ρ=900кг/м3. Давление на
поверхности масла атмосферное. Определить силу давления масла на дно цистерны и
силу, разрывающую емкость в поперечном направлении.
Задача № 5. Гидравлический
повыситель
давления
(мультипликатор) имеет поршень, диаметром D и скалку
диаметром d. Требуется определить, под каким начальным
давлением р1 должна подводиться жидкость под большой
поршень, чтобы давление на
D, мм
125
выходе из мультипликатора было
d, мм
45
р2. Трением в уплотнениях и весом
поршня со скалкой пренебречь
p2, МПа
4
p2
d
D
Задача № 6. В горизонтальном цилиндрическом резервуаре
длиной L=10 м хранится нефть весом G=595 кН, плотность
которой ρ=860 кг/м3. Давление на поверхности нефти
атмосферное. Определите силы, действующее на торцевые
стенки резервуара.
25
p1
Вариант 22
Задача № 1. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 4°С? Как изменится высота
Н, если температура воды повысится до 80°С? Давление насыщенных паров воды и ее
плотность определить из таблиц.
Задача № 2. Давление воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром.
Как изменится показание h манометра, если его переместить вниз на 1 м при неизменном
давлении на поверхности воды и практически неизменном ее уровне?
Задача № 3. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает вакуум рвак = 0,006 ат = =588 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический
затвор, чтобы он не срывался (вода не отсасывалась)?
Задача № 4. Ёмкость, в виде полусферы радиусом R =1,5м, заполнена жидкостью
плотностью p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =0,5м от верхней
образующей ёмкости, показывает давление p = 0,5мПа. Определите силы, действующие на
верхнюю (плоскую) и нижнюю (полусферическую) поверхности ёмкости.
Задача № 5. Определить суммарное усилие
воспринимаемое болтами смотрового люка диаметром
d=1м расположенного на глубине hc=5м от свободного
поверхности открытого резервуара с водой. Определить
силу давления на дно резервуара и на его боковую
поверхность, если его диаметр D=2м, а уровень воды
H=6м.
Задача № 6. Резервуар с круглым днищем диаметром 4 м и с вертикальными стенками
высотой 4 м вкопан в землю на всю высоту. Уровень грунтовых вод располагается на
глубине 3 м от поверхности земли. Собственный вес резервуара 150 кН. Проверить
резервуар на
26
Вариант 23
Задача №1. Давление воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром.
Как изменится показание h манометра, если его переместить вниз на
300 мм при
неизменном давлении на поверхности воды и практически неизменном ее уровне?
Задача № 2. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает вакуум рвак = 0,004 ат = 392 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический
затвор, чтобы он не срывался (вода не отсасывалась)?
Задача № 3. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 4°С? Как изменится высота
Н, если температура воды повысится до 20° С, до 80°С? Давление насыщенных паров
воды и ее плотность определить из таблиц.
Задача № 4. Горизонтальная цистерна длиной L =3м и диаметром D=2м заполнена
жидкостью, плотность которой p =750 кг/м3 .Цистерна закрыта плотной крышкой
диаметром
d=0,8 м. Манометр, установленный на глубине
h=0,5м от верхней
образующей резервуара, показывает давление p =0,3мПа. Определить силу, действующую
на нижнюю половину резервуара, силу, действующую на крышку и как она изменится,
если крышка будет в виде полусферы.
Задача № 5. Подача бензина в карбюратор двигателя
регулируется с помощью поплавка. При переполнении
поплавковой камеры горючим поплавок поворачивает
рычаг, благодаря чему игла перекрывает доступ
горючего. Определить диаметр поплавка, исходя из
условий, что в камере должен поддерживаться
постоянный уровень бензина, а поплавок должен быть
погружен наполовину, а=40мм, b=8мм, d=6мм. Вес
поплавка G=0,2Н, вес иглы g=0,1Н, ρб=700кг/м3.
Избыточное давление бензина на иглу p=0,04МПа. Весом рычага пренебречь.
Задача № 6. В вертикальном цилиндрическом резервуаре высотой Н=10 м и диаметром
d=1 м хранится нефть, плотность которой ρ=860 кг/м3. Манометр установлен на высоте 2
м от дна резервуара и показывает дакление рм=0,01 МПа. Определите: 1) силы,
действующее на боковые стенки резервуара; 2) силу, отрывающую дно резервуара.
27
Вариант 24
Задача №1. Использование шкалы с постоянным нулем при измерении давлений
чашечным ртутным манометром или вакуумметром вносит погрешность в результат
измерения. Для нахождения истинного значения давления в показание h прибора
необходимо вносить поправку на смещение h уровня ртути в чашке. Какая длина шкалы
должна соответствовать перепаду давления в 100 мм рт. ст., если Dчашки= 50 мм и dтрубки =
5 мм?
Задача №2. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 4°С? Как изменится высота
Н, если температура воды повысится до 50° С? Давление насыщенных паров воды и ее
плотность определить из таблиц.
Задача № 3. Давление воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром.
Как изменится показание h манометра, если его переместить вниз на
131 мм при
неизменном давлении на поверхности воды и практически неизменном ее уровне?
Задача № 4. Вертикальная цилиндрическая емкость высотой Н=5м и диаметром D=3м
заполнена жидкостью, плотность которой ρ=850кг/м3 Манометр, установленный на
высоте h=2м от дна емкости, показывает давление Р=0,4 МПа. Определите силы
действующие
на правую и левую половины емкости, силу действующую на
полусферическую крышку, радиус которой r =0.5м.
Задача № 5. Вертикальный цилиндрический резервуар
высотой Н и диаметром D закрывается полусферической
крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу
внутренним диаметром d. Резервуар заполнен мазутом,
плотность которого  = 900 кг/м3.
Требуется определить:
1. Высоту поднятия мазута h
в трубе при повышении
температуры на t 0C.
D, м
1,5
H, м
2,5
d, мм
100
d
D
t, 0C
10
2. Усилие, отрывающее
крышку резервуара при подъеме мазута на высоту h за
счет его разогрева.
Коэффициент температурного расширения мазута принять равным t = 0,00072 1/ 0C.
Задача № 6. Определить силу, действующую на вертикальный люк диаметром 1 м, ось
которого расположена на глубине 3 м от поверхности воды закрытого резервуара.
Давление на поверхности 0,5 кгс/см2.
28
Н
Вариант 25
Задача № 1. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 80°С? Давление
насыщенных паров воды и ее плотность определить из таблиц.
Задача № 2. Использование шкалы с постоянным нулем при измерении давлений
чашечным ртутным манометром или вакуумметром вносит погрешность в результат
измерения. Для нахождения истинного значения давления в показание h прибора
необходимо вносить поправку на смещение h уровня ртути в чашке. Какая длина шкалы
должна соответствовать перепаду давления в 100 мм рт. ст., если Dчашки= 60 мм и dтрубки=6
мм?
Задача № 3. Каково показание ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе,
если поверхность воды в колоколе на 25 м ниже уровня моря, а показания барометра на
поверхности 750 мм рт. ст.?
Задача № 4. Подача бензина в карбюратор двигателя
регулируется с помощью поплавка. При переполнении
поплавковой камеры горючим поплавок поворачивает рычаг,
благодаря чему игла перекрывает доступ горючего. Определить
диаметр поплавка, исходя из условий, что в камере должен
поддерживаться постоянный уровень бензина, а поплавок
должен быть погружен наполовину, а=40мм, b=8мм, d=6мм.
Вес поплавка G=0,2Н, вес иглы g=0,1Н, ρб=700кг/м3.
Избыточное давление бензина на иглу p=0,04мПа. Весом
рычага пренебречь.
Задача № 5. В горизонтальном цилиндрическом резервуаре длиной L=10 м хранится нефть
весом G=595 кН, плотность которой ρ=860 кг/м3. Давление на поверхности нефти
атмосферное. Определите силы, действующее на торцевые стенки резервуара.
Задача № 6. Резервуар с круглым днищем диаметром 3 м и с вертикальными стенками
высотой 4 м вкопан в землю на всю высоту. Уровень грунтовых вод располагается на
глубине 2 м от поверхности земли. Собственный вес резервуара 50 кН. Проверить
резервуар на всплытие.
29
Вариант 26
Задача № 1. Давление воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром.
Как изменится показание h манометра, если его переместить вниз на 1,3 м при
неизменном давлении на поверхности воды и практически неизменном ее уровне?
Задача № 2. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной
водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если
атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды 4°С? Как изменится высота
Н, если температура воды повысится до 20° С, до 80°С? Давление насыщенных паров
воды и ее плотность определить из таблиц.
Задача № 3. Определить избыточное р и и абсолютное р а давление на глубине Н = 300
мм под свободной поверхностью ртути, если барометрическое давление эквивалентно
высоте hб=756 мм рт. ст. Выразить также барометрическое давление в метрах водяного
столба.
Задача № 4. Вертикальный цилиндрический резервуар высотой Н и диаметром D
закрывается полусферической крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу
внутренним диаметром d. Резервуар заполнен мазутом, плотность которого  = 900 кг/м3.
Требуется определить:
1. Высоту поднятия мазута h в трубе при повышении
температуры на t 0C.
D, м
2,5
H, м
3
d, мм
300
t, 0C
2. Усилие, отрывающее крышку резервуара при подъеме
мазута на высоту h за счет его
разогрева. Коэффициент температурного расширения мазута принять равным
20
t = 0,00072 1/ 0C.
Задача № 5. Ёмкость, в виде полусферы радиусом R = 2м, заполнена жидкостью
плотностью p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =0,5м от верхней
образующей ёмкости, показывает давление p = 0,5МПа. Определите силы, действующие
на верхнюю (плоскую) и нижнюю (полусферическую) поверхности ёмкости.
Задача № 6. Определить давление p2 создаваемое
масляным насосом в системе гидравлического
подъёмника при подъёме задвижки на трубопроводе.
Избыточное давление воды в трубопроводе p1=0,9МПа,
диаметр задвижки D=0,8м, диаметр гидравлического
цилиндра d=0,35м. Масса задвижки и подвижных
частей m=250кг. Коэффициент трения задвижки в
направляющих f=0,3. Трение в силовом цилиндре не
учитывать.
30
Вариант 27
Задача №1. Для заливки центробежного насоса установлен вакуум-насос. Какой
необходимо создать вакуум, если верх корпуса центробежного насоса находится над
уровнем воды на расстоянии 4,8 м.
Задача № 2. Определить давление р в котле с водой и пьезометрическую высоту z1
(высота столба жидкости, который своим весом создает давление равное
избыточному давлению в рассматриваемой точке), если высота поднятия ртути в
трубке манометра z2 = 350 мм.
Задача №3. На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально
заполненной водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под
уровень воды, если атмосферное давление составляет 98 кПа и температура воды
20°С? Давление насыщенных паров воды и ее плотность определить из таблиц.
Задача № 4. К узловой точке кольцевого трубопровода с двумя параллельными ветвями
подводится вода, с расходом Q=20 л/с. Длина трубопроводов l1 =30 и l2 =50 м, диаметры
d1 =50 и d2 =100 мм. Коэффициенты гидравлического трения: λ1 =0,02, λ2 =0,03.
Определите потерю напора в параллельных ветвях трубопровода. Потерями напора в
местных сопротивлениях пренебречь.
2. Какое усилие Q должно быть приложено
к рукояти поршневого насоса, чтобы
гидравлический пресс сжимал тело T с
силою P=300 Н? Диаметр поршня насоса
d=5см, диаметр плунжера пресса D=30см,
вес тела Gт=500 Н, вес плунжера Gпл=1500
Н. Длина рукоятки насоса a=25см, длина
плеча b=1см. Трением в манжетах
пренебречь.
3. Резервуар с круглым днищем диаметром 3 м и с вертикальными стенками высотой 4 м
вкопан в землю на всю высоту. Уровень грунтовых вод располагается на глубине 2 м от
поверхности земли. Собственный вес резервуара 50 кН. Проверить резервуар на всплытие.
31
Вариант 28
Задача №1. Давление воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром.
Как изменится показание h манометра, если его переместить вниз на а мм при неизменном
давлении на поверхности воды и практически неизменном ее уровне?
Задача № 2. Для того чтобы газы из внутренней канализационной сети не попадали в
жилые помещения, под санитарными приборами устанавливают сифоны, создающие
гидравлические затворы. Гидравлический затвор представляет собой водяную пробку,
которая образуется вследствие заполнения водой нижней петлеобразной трубки сифона.
При опорожнении санитарных приборов и движении воды с большими скоростями по
вертикальным трубам (стоякам) вместе с водой увлекается воздух и в трубах сети возникает вакуум рвак = 0,005 ат = 490 Па. Какую высоту h должен иметь гидравлический
затвор, чтобы он не срывался (вода не отсасывалась)?
Задача № 3. Каково показание ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе,
если поверхность воды в колоколе на 20 м ниже уровня моря, а показания барометра на
поверхности 760 мм рт. ст.?
4. Вертикальная цилиндрическая емкость высотой Н=5м и диаметром D=3м заполнена
жидкостью, плотность которой ρ=850кг/м3. Манометр, установленный в центре
полусферической крышки показывает давление Р=0,4 МПа. Определите силы
действующие на правую и левую половины емкости, силу действующую на крышку.
5 Подача бензина в карбюратор двигателя регулируется с помощью поплавка. При
переполнении поплавковой камеры горючим поплавок
поворачивает рычаг, благодаря чему игла перекрывает
доступ горючего. Определить диаметр поплавка,
исходя из условий, что в камере должен
поддерживаться постоянный уровень бензина, а
поплавок должен быть погружен наполовину, а=50мм,
b=8мм, d=6мм. Вес поплавка G=0,1Н, вес иглы g=0,1Н,
ρб=700кг/м3. Избыточное давление бензина на иглу
p=0,05МПа. Весом рычага пренебречь.
6. Определить силу, действующую на горизонтальный люк диаметром 1 м,
расположенный на глубине 1 м от поверхности воды в днище закрытого резервуара,
давление на поверхности 0,5 кгс/см2.
32
Вариант 29
Задача № 1. Каково показание ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе,
если поверхность воды в колоколе на 22 м ниже уровня моря, а показания барометра на
поверхности 755 мм рт. ст.?
Задача № 2. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены
горизонтальным участком, на котором установлена задвижка. Температура воды в правой
вертикальной
трубе
80 0С, а в левой 20. Найти разность давления на задвижке. Высота воды в вертикальных
трубах над задвижкой 20 м.
Задача №3. Использование шкалы с постоянным нулем при измерении давлений
чашечным ртутным манометром или вакуумметром вносит погрешность в результат
измерения. Для нахождения истинного значения давления в показание h прибора
необходимо вносить поправку на смещение h уровня ртути в чашке. Какая длина шкалы
должна соответствовать перепаду давления в 100 мм рт. ст., если Dчашки= 60 мм и dтрубки=6
мм?
Задача № 4. Ёмкость, в виде полусферы радиусом R = 2м, заполнена жидкостью
плотностью p=900кг/м3 .Манометр, установленный на глубине h =0,5м от верхней
образующей ёмкости, показывает давление p = 0,5МПа. Определите силы, действующие
на верхнюю (плоскую) и нижнюю (полусферическую) поверхности ёмкости.
Задача № 5. К узловой точке кольцевого трубопровода с двумя параллельными ветвями
подводится вода, с расходом Q=20 л/с. Длина трубопроводов l1 =30 и l2 =50 м, диаметры
d1 =50 и d2 =100 мм. Коэффициенты гидравлического трения: λ1 =0,04, λ2 =0,03.
Определите потерю напора в параллельных ветвях трубопровода. Потерями напора в
местных сопротивлениях пренебречь.
Задача № 6. В вертикальном цилиндрическом резервуаре высотой Н=10 м и диаметром
d=1 м хранится нефть, плотность которой ρ=860 кг/м3. Давление на поверхности нефти
атмосферное. Определите: 1) силы, действующее на боковые стенки резервуара; 2) силу,
отрывающую дно резервуара.
33
Часть № 2
Задача № 1. Определить расход воды, вытекающей из трубы (рис.1), по следующим
данным:
Исходные
данные
h, м
l1 , м
l2 , м
l3 , м
l4 , м
d1, мм
d2, мм
R, мм
0
3,7
4,0
6,1
2,5
2,7
180
76
175
1
6,4
3,7
7,9
2,7
3,1
250
85
280
2
6,1
3,1
7,5
3,0
3,0
165
85
190
ВАРИАНТЫ (последняя цифра шифра)
3
4
5
6
7
8
5,2
5,0
4,2
5,3
4,8
7,0
3,3
3,2
2,5
2,2
2,8
2,4
7,1
6,3
7,4
8,0
6,8
6,5
2,7
2,8
3,3
2,9
3,2
3,1
2,4
2,5
2,2
2,9
2,1
2,8
135
150
170
130
140
160
78
89
102
93
92
95
160
120
210
145
200
155
9
4,5
3,4
6,9
3,2
2,2
158
77
182
Рис.1
Методические указания к решению задачи № 1
1. Используется уравнение Бернулли для двух сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости
сравнения 0-0:
 ат  ат v22



  hтр ,


2g
где   h  l1  2R  l3  l 4 .
34
Общие потери напора определяются как сумма потерь на отдельных участках
 hтр   вх 
l  l  l v2
v12
v2
v2
l v2
 1  1 2 3  1  2 зак  1   вс  2  2  4  2 .
2g
d1
2g
2g
2g
d 2 2g
Если использовать уравнение неразрывности потока, то можно выразить скорость
v1 через скорость v2:
d
v1   2
 d1
2

  v 2.

Соответственно получается
h
тр
v22

  i ,
2g
где
4

 d 
l l l
l
  i    вх  1  1 d2 3  2 зак    d2    вс  2 d4 ,
1
2

  1
и далее
v22
 1    i ,
2g

откуда скорость в выходном сечении
1
v2 
 2 g   , м / сек
1   i
и искомый расход
Q
  d 22
 v2 , м 3 / сек.
4
2. Входящие в уравнения коэффициенты сопротивления определяются по следующим
данным (при использовании таблиц следует применить метод линейной интерполяции):
а) коэффициент сопротивления входа при острых кромках может быть принят равным:
 вх  0,5;
б) коэффициент сопротивления при внезапном сужении канала:
 d2

 d1



 вс
2
0,01
0,10
0,20
0,40
0,60
0,80
0,50
0,45
0,40
0,30
0,20
0,10
в) коэффициент сопротивления колена с закруглениями при повороте до 90˚:
d1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
2R
0,131 0,138 0,158 0,206 0,294 0,440 0,661 0,977 1,408
 зак
1,0
1,978
г) коэффициент сопротивления трения в цилиндрических участках трубопровода может
быть определен по эмпирической формуле Дарси для чугунных водопроводных труб
диаметром d<500 мм


  0,02 1 
1 
0,0005

0
,
02

.

40d 
d
35
Задача № 2.
Определить основные размеры дозвукового воздушного эжектора (рис.2) по следующим
данным:
Эжектируюемый Эжектирующий
поток
поток
Исходные данные
Варианты (последняя цифра шифра)
2
3
4
5
6
7
0
1
8
9
Расход G1 кг/сек
Температура t1, ˚С
Давление p1,ата
0,15
150
1,8
0,2
200
2,0
0,3
180
2,1
0,18
210
1,9
0,4
250
1,7
0,31
300
2,4
0,22
280
2,3
0,25
260
1,8
0,4
215
1,6
0,32
185
2,0
Расход G2 кг/сек
Температура t2, ˚С
Давление p2,ата
0,31
18
1,0
0,4
20
1,02
0,42
10
0,9
0,51
15
0,8
0,65
12
1,05
0,6
25
1,01
0,40
30
0,85
0,5
17
1,03
0,45
19
1,10
0,5
14
0,95
Сопротивление на
всасывании h, Па
1000
КПД диффузора, ηдиф 0,6
800
0,45
2000
0,65
1500 1800 2500 700 850
0,48 0,52 0,56 0,47 0,51
1600
0,57
1700
0,55
Рис.2
Методические указания к решению задачи №2
1.Определяется коэффициент эжекции
G2
G1
и соотношение удельных весов эжектируемой и эжектирующей жидкости
T p
i  2  1 .
T1 p 2
m
36
2. Вычисляется наивыгоднейший КПД эжектора
0,68  диф  i  m

1  i  m1  m  0,4  диф  i  m 2
и относительная скорость подсасывания
iv опт  0,53 .
3. Сопротивление на всасывании оценивается эквивалентным сечением внешней сети
R  T2 2
Fае  G2 
м .
2 gp 2 h
4. Определяются основные размеры эжектора:
а) сечение сопла
1,05  Fае  2
f G1 

,м ;
i  m
m
4
d G1 

 f G1 , м;
б) начальное сечение направляющего аппарата
i  m
f G 2  0,97 
 f G1 , м;
iv опт
4
dG2 
в) сечение камеры смешения
f s  1,2
1  i


 f G 2 , м;
 m 1  m 
1  ivопт  m
ds 
4

 f G1 , м 2 ;
 f s , м;
г) выходное сечение диффузора (  sа  0,2; )
fа 
0,95  f s
1   диф   sа
da 
4

, м2 ;
 f а , м;
д) длина диффузора ( 2  8  10 ; )
l sа 
1
d а  d s , м;
2tg  
е) расстояние от плоскости выходного сечения сопла до камеры смешения ( 2  15 ; )
1
d s  d G1 м;
l1s 
2tg  
ж) длина камеры смешения
l s  1,5  d s  d G1 , м.
По найденным размерам необходимо изобразить в масштабе эжектор.
37