Алгоритмы, блок-схемы, опорные конспекты.

Говор Н.Н.
Использование алгоритмов, блок-схем и опорных конспектов на
уроках математики
Алгоритм – общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс преобразования
исходных данных в искомый результат.
Свойства алгоритма
- Массовости – подразумевает возможность решать все задачи определенного типа.
- Элементарности и дискретности – подразумевающее отдельность и законченность
шагов.
- Детерминированности – подразумевающее однозначное выполнение каждого шага от
первого до последнего.
- Результативности – подразумевающее, что конечное число шагов должно обязательно
привести к результату.
Алгоритм указывает, какие операции и в какой последовательности необходимо выполнять
с данными, чтобы решить любую задачу определенного типа.
Этапы работы с алгоритмом
Введение алгоритма
Цель этапа: актуализация знаний, необходимых для введения и обоснования правила или
алгоритма, и их формулировка.
Усвоение алгоритма
Цель этапа: отработка отдельных операций, входящих в алгоритм, разворачивание правила в
алгоритм и усвоение последовательности операций.
Применение алгоритма
Цель этапа: отработка умения применять алгоритм в знакомых и незнакомых ситуациях.
Рекомендации по формированию прочных знаний
по математике
Познавательная
категория
Алгоритм
Содержание деятельности
учителя

формирование шагов алгоритма (1
тип урока)
Содержание учебного
материала









отработка на установление
закономерности шагов алгоритма
(2,3 тип урока)



выработка умений в применении
алгоритма (4 тип урока)
работа с учебником,
работа под руководством
учителя по составлению шагов
алгоритма,
самостоятельная деятельность
по составлению алгоритма
составление справочника для
конкретного алгоритма,
контр примеры с учетом
пропуска отдельных шагов
алгоритма
прописывание выполнения
задания под шаги алгоритма
установление закономерности
учет знаний учащихся по
усвоению алгоритма и
ликвидация затруднений
сохранение принципа единства
теоретического и
практического материалов
формирование прочных
умений в применении к
содержанию учебного
материала по образцу, в
сходной, измененной ситуации
Способы введения алгоритма
- Сообщение готового алгоритма
- Подведение к самостоятельному открытию алгоритма
Преобладающие формы работы на разных этапах
Этап усвоения – коллективная письменная работа
Этап применения – самостоятельная работа
Этап введения – устная работа
Примеры алгоритмов по математике.
1.Для того, чтобы сложить две десятичные дроби, нужно:
1) уравнять количество знаков после запятой в слагаемых,
2) записать слагаемые так, чтобы разряд оказался под разрядом, а запятая под запятой , 3)сложить
числа, как складывают натуральные числа,
4)поставить в получившейся сумме запятую под запятой. ( 5 класс)
2. Чтобы решить простейшее тригонометрическое неравенство нужно:
1)Провести прямую к линии соответствующей функции.
2)Выделить дугу, на которой лежат решения неравенства.
3)Найти концы этой дуги, помня, что обход совершается против часовой стрелки от меньшего
числа к большему.
4)Прибавить к концам интервала числа, кратные периоду функции.
3. Алгоритм решения дробно - рациональных уравнений:
1
1 способ
Най Найти общий знаменатель дробей,
входящих в уравнение.
Ум Умножить обе части уравнения на общий
знаменатель.
Решить получившееся уравнение.
2 способ
Найти допустимые значения дробей,
1.
входящих в уравнение.
2.
Найти общий знаменатель дробей,
входящих в уравнение.
3
Умножить обе части уравнения
на общий знаменатель.
Исключить проверкой из корней уравнений
те, которые обращают в нуль общий
знаменатель.
4.
2.
3.
Решить получившееся уравнение.
Исключить корни, не входящие в
допустимые значения дробей
4. Умножение смешанных чисел.
1) Запиши числа в виде неправильных дробей.
2) Перемножь дроби по правилу умножения дробей.
3) Сократи полученную дробь или выдели целую часть.
Опорные конспекты.
СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ
a+c
a
c
a
c
a+c
+
=
b
b
b
b
ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ
a-c
a
a
c
c
a-c
__
b
=
b
b
b
a
ВЫЧИТАНИЕ ДРОБИ ИЗ ЦЕЛОГО
a-c
1
b
-
a
ba
b = b
Треугольник
угол
сторона
сторона
угол
угол
сторона
А,
В,
С – вершины треугольника
прямоугольный
остроугольный
тупоугольный
прямоугольный треугольник
 1 +  2=90º
признаки равенства
ГК
ГУ
60º
КУ
КК