Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)» Политехнический институт Кафедра «Летательные аппараты» Отчет по практической работе №1 «Кривая усталости материала» Вариант 9 Автор работы студенты П-523 __________/Нижегородцев Д. А. Проверил, доцент _______________/Ерпалов А.В. Челябинск 2023 Цель работы: определение параметров кривой усталости материала и предела ограниченной выносливости для базы испытаний при 𝑁 = 106 Таблица 1 – Исходные данные: Амплитуда 830 735 Значение 4,105 4,364 логарифма 4,19 4,367 числа циклов 4,405 4,407 до 4,415 4,459 разрушения (𝑥𝑖 ) 4,506 4,471 662 4,407 4,509 4,589 4,613 4,66 588 515 453 379 4,635 4,912 5 5,505 4,676 4,92 5,028 5,81 4,724 5,09 5,125 5,87 5,053 5,097 5,258 5,877 5,09 5,416 5,675 6,07 Ход работы. С помощью MS Excel обработаем исходные данные: 1. Найдем логарифм числа амплитуды (𝑦𝑖 ); 2. Среднее значение всех значений логарифма числа циклов (𝑥ср ); 3. Произведение значения логарифмов (𝑥𝑖 ∙ 𝑦𝑖 ); 4. Квадрат логарифма числа циклов (𝑥𝑖2 ); 5. Суммарное значение каждого элемента; 6. Построить кривую усталости материала ЭП–678; 7. Составить уравнение кривой; 8. Найти параметр угла наклона прямой; 9. Составить уравнение Велера и уравнение Басквина. Таблица 2 – Амплитуда и число циклов Результаты3 Столбец14 Амплитуда, МПа Число циклов 830 735 662 588 515 453 379 830 735 662 588 515 453 379 830 735 662 588 515 453 12735 23121 25527 15488 23281 830 735 735 662 662 588 588 515 515 453 453 81658, 2 100000 319889,5 32285 47424, 19853 83176, 37711 106659 ,612 645654,2 29 38815 52966, 34439 123026 ,8771 133352 ,143 741310,2 413 125025 ,903 181134 ,009 753355,5 637 260615 ,355 473151 ,259 1174897, 555 379 25410 830 43151, 9 25527 379 26002 28774 41020 112979 ,5915 32063 29580 45709 123026 ,8771 379 Таблица 3 – Обработка данных Логарифм амплитуды(y) 2,91907809 2,91907809 2,91907809 2,91907809 2,91907809 2,86628734 2,86628734 2,86628734 2,86628734 2,86628734 2,82085799 2,82085799 2,82085799 2,82085799 2,82085799 2,76937733 2,76937733 2,76937733 2,76937733 2,76937733 2,71180723 2,6560982 2,71180723 2,6560982 2,71180723 2,6560982 2,71180723 2,6560982 2,71180723 2,6560982 Продолжение таблицы 3 Логарифм числа циклов (x) 4,105 4,364 4,407 4,635 4,912 4,19 4,367 4,509 4,676 4,92 4,405 4,407 4,589 4,724 5,09 4,415 4,459 4,613 5,053 5,097 4,506 4,471 4,66 5,09 5,416 4,3775 4,459833 4,5805 4,90467 Среднее значение 5,18283 2 𝑥ср 19,16 19,89 20,98 24,055 26,86 28,07 34,49 173,512 2 𝑥ср ∙𝑦 55,936 57,0107 59,184 66,619 72,81 88,93 475,0912 По полученным результатам построим кривую усталости: lg σ 2,95 2,9 2,85 2,8 2,75 2,7 2,65 2,6 2,55 2,5 y = -0,2197x + 3,8486 4,2 4,4 4,6 4,8 5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 lg N Рисунок 1 – Кривая усталости материала ЭП-678 Также на рисунке 1 изображена линия тренда, из которой выведено уравнение прямой^ 𝑦 = −0,2197𝑥 + 3,8486 Выпишем коэффициенты этого уравнения: 𝑎 = −0,2197 и 𝑏 = 3,8486. Тогда составим уравнение Велера: 𝜎𝑎 = 3,8486 − 0,2197 lg 𝑁 Для базы испытаний 𝑁 = 106 , получим предел ограниченной выносливости lg(𝜎−1𝑁 ) = 3,8486 − 0,2197 lg 106 𝜎−1𝑁 = 339,156 МПа Найдем параметр угла наклона прямой 𝑚: 1 𝑚 = 𝑡𝑔 𝑎 = − = 4,552 𝑎 Теперь выведем уравнение Басквина: 339,156 4,552 6 𝑁 = 10 ( ) 𝜎𝑎 Тогда составим таблицу сравнения расчетных и экспериментальных чисел циклов. Таблица 4 – Сравнение чисел циклов Экспериментальное Расчетное число Амплитуда число циклов Погрешность циклов (среднее) 830 25958,783 17016,449 34,4 735 29895,57 29590,655 1,019 662 47635,814 39009,215 -22,1 588 92896,14 81706,412 12,045 515 188783,46 149381,125 20,87 453 249826,387 267833,163 -7,2077 379 818101 603158,499 26,2734 Вывод: в ходе работы была построена кривая усталости материала по варианту (ЭП–678), а также найден предел ограничений выносливости. Для выполнения этих заданий были выведены 2 уравнения: уравнение Велера и уравнение Басквина, описывающие необходимые параметры кривой усталости.