Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Санкт-Петербургский государственный морской технический университет (СПбГМТУ) ФАКУЛЬТЕТ КОРАБЕЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ И АВТОМАТИКИ Кафедра судовых энергетических установок, систем и оборудования РАСЧЁТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО СВЭО Тема: «Расчет рабочего колеса циркуляционного насоса охлаждающей воды по струйной теории» ВАРИАНТ №14 Тип насоса: циркуляционный охлаждающей воды Выполнил: ст. гр.2395 иван иванов. Проверил: иванова а .А. . Санкт-Петербург 2022 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ....................................................................................4 1.1. НАЗНАЧЕНИЕ НАСОСОВ..................................................................................................................4 1.2. УСЛОВИЯ РАБОТЫ.............................................................................................................................4 1.3. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ УСТРОЙСТВО НАСОСА...........................................................................4 1.4. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА............................................................................................5 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СТУПЕНИ..............................................................................................7 2.1 ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ................................................................................................................10 3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАБОЧЕГО КОЛЕСА................................................................................12 3.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ВХОДА РАБОЧЕГО КОЛЕС....................................12 3.2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ВЫХОДА РАБОЧЕГО КОЛЕСА..........................................15 3.3. МЕРИДИАННОЕ СЕЧЕНИЕ РАБОЧЕГО КОЛЕСА.......................................................................18 3.4. ПЛАН РАБОЧЕГО КОЛЕСА.............................................................................................................21 3.5. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА КАВИТАЦИЮ................................................................................25 3.6. ПОСТРОЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ НАПОРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАСОСА......................27 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.........................................................................................30 Изм Лист Разработал Проверил № Докум Подпись Дата 2395.КР.23.00.00ПЗ Мардань Д.П. Боровикова И.А. Литер. Циркуляционный насос охлаждающей воды Т контр Введение Н контр Пояснительная записка Утвердил Лист Листов 2 31 СПбГМТУ Кафедра СЭУ, СиО, Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО СУДОВОМУ ВСПОМОГАТЕЛЬНОМУ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМУ ОБОРУДОВАНИЮ Студент Мардань Дмитрий Павлович Выдано_________________ года Группа 2395 Срок выполнения ______ _________ год ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИРКУЛЯЦИОННОГО НАСОСА ОХЛАЖДАЮЩЕЙ ВОДЫ 1. Назначение насоса...............................................................Охлаждение забортной воды 2. 3. 4. 5. 6. 7. Подача…………………………………………………………………… Q = 0,042 м3/с. Напор ……………………………………………………………………. H = 300 Дж/кг. Давление в начале приемного трубопровода ………………………… Pa = 105 Па. Температура жидкости ………………………………………………… Т = 20º С = 293 К. Геометрическая высота всасывания …………………………...……… Нвс = -5.0 м. Сопротивление приемного трубопровода …………...……...……... hтп = 4.0 Дж/кг. СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ 1 2 3 4 5 6 7 Гидравлический расчет рабочего колеса Проверочный расчет на кавитацию Гидравлический расчет отвода насоса Расчет объемных потерь Расчет сил и системы разгрузки ротора насоса Расчет и построение напорных характеристик ступени, насоса и сети Выбор элементов подшипников, уплотнений и других основных деталей. ПЕРЕЧЕНЬ ГРАФИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА 1 Продольный разрез насоса 2 Рабочее колесо 3 Отвод Проверил Боровикова Ирина Анатольевна Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью работы является проектирование циркуляционного насоса охлаждающей воды с заданными характеристиками. Необходимо определить размеры и форму проточной части судового насоса, надёжного в работе, имеющего малые габариты и массу при достаточно высоком КПД и требуемом уровне шума и вибрации. ЗАДАЧИ РАБОТЫ Провести определение параметров ступени и расчёт гидравлических параметров рабочего колеса. Определить наличие кавитации в насосе. Выяснить можно ли располагать насос выше уровня всасываемой жидкости. 1.1. НАЗНАЧЕНИЕ НАСОСОВ Циркуляционный охлаждающий насос применяется для перекачки охлаждающей жидкости от двигателя или механизма, нагревающегося в процессе работы, к радиатору или утилизационному котлу. 1.2. УСЛОВИЯ РАБОТЫ Насосы охлаждения забортной воды работают с подпором, обычно равным 4÷6 м. Температура воды - 283÷308 К. Напор насоса зависит от устройства системы охлаждения и составляет 180÷500 Дж/кг. В качестве привода чаще всего применяют электродвигатель. Иногда насос навешивают на вал двигателя. Регулирование производительности насоса подразумевает под собой изменение основных параметров: расхода жидкости (Q) и напора (H); при этом меняются значения мощности (N) и коэффициента полезного действия. 1.3. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ УСТРОЙСТВО НАСОСА Основу жидкостного насоса центробежного типа предельного цикла составляет литой корпус, в котором на валу вращается рабочее колесо с лопастями особой формы. Вал насажен на подшипник большой ширины, который исключает колебания вала при быстром вращении. Работа центробежного насоса сводится к следующему: жидкость подается на центральную часть рабочего колеса с быстро вращающимися лопастями, после чего отбрасывается к стенкам емкости (под действием центробежной силы), приобретая значительную скорость. Благодаря этому жидкость выходит из колеса под давлением. Основные элементы насоса (рис 1): корпус, двигатель, рабочее колесо, муфта, а также блок управления. Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 4 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement Рис. 1 Устройство насоса 1.4. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА 1 Подача насоса Q=0,042 м3/с; 2 Напор насоса H =300 Дж/кг; 3 Давление в начале приемного трубопровода p a=105Па; 4 Температура жидкости T =293 К, t=20 ºС; 5 Геометрическая высота всасывания H вс=−5.0 м; 6 Сопротивление приемного трубопровода h тп=4.0 Дж/кг; 7 Число ступеней i H =¿ 1; 8 Число параллельных потоков iQ =1; Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 5 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СТУПЕНИ Исходя из назначения насоса и условий его работы на судне, выбирается схема движения жидкости в насосе с одним колесом (одноступенчатый насос) [1, стр. 4]. По параметрам насоса находятся соответствующие параметры рабочего колеса: Подача колеса Q1= Q 0,042 = =0,042 м3 /с ,iQ – число параллельных потоков (iQ=¿1) iQ 1 Напор колеса H 1= H 300 = =300 Дж/ кг, i H - число ступеней (i H =¿1) iH 1 Все колеса насоса закрепляются на одном валу и вращаются с одной частотой. Максимальная величина частоты вращения ограничивается возможностью появления в насосе кавитации. Чтобы определить величину максимальной частоты вращения нужно использовать уравнение для допускаемой высоты всасывания. Из него определяем критический кавитационный запас энергии: ∆ h КР= ( ) ( ) 5 1 P a−P n 1 10 −2060 −g ∙ H ВС −hТ . П = −9,81 ∙(−5)−4 =122,2 Дж/ кг A ρ 1,15 1025.3 В соответствии с таблицей 1 [1, стр. 8] давление насыщенных паров принимаем p п=2060 Па; плотность ρ=1025,3 кг/м3(при t = 18ºC и S = 35‰) Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 6 Удалить Водяной Знак H ВС доп= ( ) ( Wondershare PDFelement ) 5 1 P a −P n 1 10 −2060 − A ∙ ∆ hкр−hтп = −1.15 ∙122,3−4 =−5 м g ρ 9.81 1025,3 где g – ускорение свободного падения, м/с² ρ – плотность, кг/м³ P a – давление на входе, Па P n – давление парообразования при данной температуре, Па A – коэффициент запаса h тп – гидравлические потери в приемном трубопроводе, Дж/ кг Коэффициент запаса A=1,15. .1,3, принимаемый по ГОСТу 6134-2007[2], определяем по формуле: A=a ∙ K Б ∙ K ж =1,175 ∙ 1,05 ∙ 1,025=1,15 Где a =1,05. .1,3; КБ – коэффициент, зависящий от быстроходности насоса, Кб=1,01. .1,08; Кж – коэффициент, учитывающий природу жидкости; 1 и 1.025 соответственно для холодной пресной воды и морской воды. Принимая величину кавитационного коэффициента быстроходности равной с = 800(обычно для охлаждающего насоса принимается c=800. .1000), находим максимально допустимую частоту вращения: 3/4 n max= c ∙ ∆ hкр 3/ 4 800 ∙122,3 = =4608 об / мин 1/2 31,15 ∙Q ₁ 31,15 ∙ 0,0421/2 Где Q ₁, м3/c; ∆ hкр , Дж/ кг Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 7 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement Принимая значение коэффициента быстроходности (50…100) n s=70 , находим рабочую частоту вращения (об/мин): n= 4 ns ∙ H 3/ 70∙ 3003/4 1 = =1215 об / мин 20,25 ∙ √Q ₁ 20,25 ∙ √ 0,042 Где Q ₁, м3/c; H 1 , Дж /кг Рабочая частота вращения должна быть меньше максимальной и ее нужно согласовать с частотой вращения выбранного приводного двигателя: n=n дв. Расчетная подача рабочего колеса определяется по уравнению: Q P= Q 1 0,042 3 = =0,0442 м /с 0,94 η0 Значение объемного КПД, учитывающий протечку жидкости только через переднее уплотнение рабочего колеса определим по формуле А.А.Ломакина: ή0 = 1 1 = =0,94 −2/3 −2/3 1+0,68 ∙ ns 1+0,68 ∙ 70 В судовых насосах имеют место также дополнительные протечки жидкости, связанные, например, с разгрузкой осевой силы. Указанные дополнительные протечки обычно составляют 3…5%. Поэтому Объемный КПД равен: Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 8 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement η0 = ή0−( 0,03 … 0,05 )=0,96−0,04=0,9 Тогда, теоретический напор колеса находится (в Дж/ кг) по уравнению: H т 1= H1 ηг = 300 =344,8 Дж /кг 0,87 Величина гидравлического КПД определим по формуле А.А.Ломакина: η г=1− 0,42 0,42 =1− =0,87 2 ( lg 99−0,172 )2 (lg D1 пр−0,172 ) Где D1 пр – приведенный диаметр входа в колесо Приведенный диаметр входа в колесо определим из уравнения подобия D1 пр=k D ∙ 1 ПР √ 3 √ QP 3 0,0439 3 3 ∙10 =4,2 ∙ ∙ 10 =99 мм ; R=49,5 мм n 3300 Коэффициент k D = 4,2 (выбирается в зависимости от кавитационных качеств колеса по рис.4 [1, стр. 10]) 1 ПР Механический КПД η M определим по уравнению: η M =ηдт ∙ η мп=0,99 ∙ 0,965=0,95 КПД дт учитывающий потери энергии на 0 наружной поверхности колеса о жидкость: η д.т = 1/(1 + 0,820/n2s ) = 0,99; η мп=0,95. ..0,98, η мп= 0,965 КПД насоса определяется через его составляющие: η=η Г ∙η0 ∙ η м=0,87 ∙0,94 ∙0,95=0,80 Потребляемая насосом мощность: N= ρ ∙Q 1 ∙ H 1 1025,3 ∙0,042 ∙300 = =16,2 кВт η 0,80 Где Q 1, м3/c; H 1 , Дж /кг ; ρ , кг /м3 Максимальная мощность насоса при перегрузке (на 10…20%): N max=1,15 ∙ N =1,15 ∙ 16,2=18,5 кВт Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 9 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement 2.1 ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ По частоте вращения, мощности и цене выбираем электродвигатель отечественного производства в интернете. Группа компаний «Электромотор» (ООО "НасосЭлектроПром") основана в 2009 году и специализируется на производстве и продаже промышленного оборудования (электродвигатели и насосы). Мы предлагаем наиболее выгодные условия по поставке следующей продукции: электродвигатели АИР, АМН, ВА, АИМЛ, АИС, АИРЕ, АИРП (от 0,06 до 400 кВт), консольные насосы типов К, КМ, КМЛ и насосные агрегаты типов 1Д, Д, СМ, СД. Продукция поставляется под торговой маркой ЭЛЕКТРОМОТОР®, а также российских и белорусских заводов-производителей (Владимирский электромоторный завод, Сарапульский электрогенераторный завод, Полесьеэлектромаш, Уралэлектро). (Материал сайта - https://nasoselprom.ru/) В качестве двигателя для рассчитываемого насоса используется электродвигатель АИР160М2 мощностью 18,5 кВт и частотой вращения 3000 об/мин. АИР160М2 – общепромышленный трехфазный асинхронный электродвигатель изготавливается по умолчанию: на напряжение 380/660 B (шесть клемм в коробке выводов), климатического исполнения У, категории размещения – 3(эксплуатация в закрытых помещениях без регулирования климатических условий), режим работы – продолжительный, S1, степень защиты – IP55. Технические характеристики: * - параметры имеют незначительные отличия в зависимости от производителя эл-двигателя. Масса приведена для чугунного корпуса, IM1001. Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 10 Wondershare PDFelement Удалить Водяной Знак 3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАБОЧЕГО КОЛЕСА 3.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ВХОДА РАБОЧЕГО КОЛЕС Размеры входа рабочего колеса рассчитываются из условия обеспечения требуемых кавитационных качеств колеса и минимальных гидравлических потерь [1, стр. 15]. Скорость входа потока в колесо рассчитаем по формуле С.С.Руднева c 0 =k c ∙ √Q P ∙n2 =0,05 ∙ √ 0,042∙3000 2=3,6 м /с 3 3 0 Где Q р , м3/c;n , об / мин; где k c - коэффициент (принимается в зависимости от требуемых кавитационных качеств колеса (см.рис.4 [1, стр.10]); k c лежит в пределах k c =0,03. ..0 ,09 .. 0 0 0 Вал рассчитывается на прочность от кручения и изгиба и проверяется на жесткость и критическую частоту вращения. В первом приближении минимальный диаметр вала рабочего колеса находится из расчета на кручение по формуле d в= √ 3 16∙ M КР π ∙[τ ] где крутящий момент M КР=9,57 ∙ √ =3 16 ∙59 =0,019 м=19 мм 3,14 ∙ 400 ∙105 3 N max 18,5 ∙10 =9,57 ∙ =59 H ∙ м ;допускаемое n 3000 напряжение на кручение [ τ ] =400 Н / м 2 . Для придания жесткости диаметр вала увеличивают на 10…15 мм: d В =d в + ( 10. ..15 ) мм Диаметр втулки колеса определяется конструктивно по диаметру вал d ВТ =( 1,2 … 1,5 ) ∙ d В =1,4 ∙ 0,034=0,047 м=47 мм Диаметр входа в колесо находится из уравнения неразрывности π 2 2 Q P = ∙ ( D0 −d ВТ ) ∙с 0 4 D0 = √ √ 4 ∙QP 2 4 ∙0,0442 2 +d ВТ = +0,047 =0,1362 м=136,2 мм π ∙с 0 3,14 ∙ 3,6 Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 11 Удалить Водяной Знак R 1= Wondershare PDFelement D 99 = =49,5 мм 2 2 Меридианная составляющая абсолютной скорости до поступления потока в межлопастной канал с´m 1 =( 0,8 … 1,0 ) ∙ с 0 =0,9 ∙ 3,6=3,24 м / с Колеса, имеющие средние кавитационные качества (С=800 … 1000) и низкую быстроходность (n s=40 …100 ), выполняются с цилиндрическими лопастями. Диаметр окружности, проходящей через средние точки входных кромок лопастей принимается D1 =( 0,9… 1,0 ) ∙ D0 =1,0∙ 0,1362=0,1362 м=136,2 мм Ширина входной кромки лопасти рабочего колеса находится из уравнения неразрывности: b 1= QP 0,0442 = =0,038 м=38 мм 2 π ∙ R 1 ∙ с´m 1 2∗3,14 ∙ 0,0495 ∙ 3,67 Меридианная составляющая абсолютной скорости после поступления потока в межлопастной канал c учетом стеснения потока лопастями с m 1 =k 1 ∙ с´m1 =1,1 ∙ 3,67=4,0 м / с где k 1=1,05 …1,15 - коэффициент стеснения на входе (принимается равным k 1=1,1); Угловая скорость: ω= π ∙n = 3,14 ∙3000 =314 рад /с 60 30 Окружная скорость на входе в межлопастной канал: u1 =R 1 ∙ ω=0,0495 ∙ 314=15,5 м / с Угол безударного поступления потока на лопасти: tgβ= сm 1 4 = =14 ° u1 15,5 Угол установки лопасти на входе: β 1 =β +δ=14+6=20 ° где δ=6 – угол атаки(для колес со средними кавитационными качествами принимается δ=3 … 10° ) принимается таким, чтобы угол β 1 составлял 18 …28 ° Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 12 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement При безотрывном обтекании лопасти поток движется по касательной к поверхности лопасти. Относительная скорость потока после поступления на лопасть направлена по касательной с средней линии профиля лопасти при входе. W 1= сm1 4 = =4,3 м /с sin β 1 sin 20 Из треугольников скоростей определяются скорости: с 1 и W 1: с 1=11,6 м – абсолютная скорость потока с W 1 =4,3 м /с - относительная скорость потока W 1,0 =16 м /с – относительная скорость входа потока в колесо W ' 1=15,9 м /с – меридианная составляющая относительной скорости потока Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 13 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement 3.2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ВЫХОДА РАБОЧЕГО КОЛЕСА Размеры выхода рабочего колеса, основными из которых являются наружный диаметр D2 рабочего колеса, ширина b 2 лопасти на выходе и угол β 2 установки лопасти на выходе, определяют из условия создания требуемого напора при достаточно высоком КПД [1, стр. 16]. Наружный диаметр D2 находится методом последовательных приближений. Диаметр в первом приближении определяется по окружной скорости u2 I : u2 = HT c u2 Здесь соотношение скоростей принимается по опытным данным: kc = u2 cu 2 =0,55 u2 Отсюда:c u2 =k c ∗u2 = 0,55 * 24,9 = 13,7 u2 u2 = √ √ HT = 342 =24,9 м /с kc 0,55 u2 Наружный диаметр рабочего колеса в первом приближении: D2 = 60∙u 2 D 60∙24,9 = =0,16 м ; R 2= 2 =0,08 м π ∙ n 3,14 ∙3000 2 Из треугольников скоростей лопасти на входе и выходе из межлопастных каналов следует: ( sinβ 2= )( k 2 с´m 2 W 1 1 4,04 ∙ ∙ ∙sin β 1 = ∙ ∙1 ∙sin β 1 =20,4 ° k 1 с´m 1 W 2 ∞ 1,1 3,6 ) где k 2=1,0 … 1,05 - коэффициент стеснения на выходе из колеса (принимается равным k 2=1,0); Меридианная составляющая абсолютной скорости для колес со средними кавитационными качествами выбирается в пределах с´m 2 =(0,7 …1,15)∙ c 0; Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 14 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement с´m 2 =1,025 ∙ c 0 =1,025 ∙ 3,67=4,04 м /с ; W1 - отношение скоростей для обеспечения минимальных вихревых зон при W2∞ движении потока в каналах колеса принимается ≤ 1. Угол установки лопасти рабочего на выходе должен находиться в пределах β 2 =18… 28° , а благоприятная форма лопасти получается при близких значениях углов β 1 и β 2. Желательно, чтобы β 2 =β 1 ± (1 …2)° . Минимальное число лопастей: z min=6,5∙ +0,0495 ( R +Rl )∙sin ( β +2 β )=6,5 ∙( 0,0830,5 )∙ sin ( 14+20,4 )=8 2 2 1 1 2 где l - длина средней линии тока в меридианном сечении канала колеса. Вычисляемая по формуле: l=R 2− R1 = D2 −R 1=80−49,5=30,5 мм 2 Число лопастей z рабочего колеса принимается больше z min и обычно составляет z=6 … 8. Принимаем z=7 . Коэффициент, учитывающий влияние конечного числа лопастей: p=2 ∙ ψ ∙ z 1 1,54 1 =2 ∙ ∙ =0,62 2 2 8 R1 0,0495 1− 1− 0 ,08 R2 ( ) ( ) где ψ=( 0,55 … 0,6 ) +0,6 ∙ sin β 2 - коэффициент, учитывающий чистоту обработки поверхности и форму лопасти; ψ=0,6+0,6 ∙ sin 20,4=1,54 . Теоретический напор колеса по струйной теории: H ∞=( 1+ p ) ∙ H T =( 1+0,62 ) ∙ 342,4=555 Дж /кг Окружная скорость во втором приближении: с u2 = m 2 + 2 ∙ tg β 2 √( ) 2 сm2 4,0 + H∞= + 2 ∙tg β 2 2 ∙tg 20,4 √( ) 2 4,0 +555=23,5 м /с 2 ∙ tg 20,4 Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 15 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement где меридианная составляющая абсолютной скорости: с m 2 =k 2 ∙ с´m 2=1,025 ∙1,64=4 м / с Наружный диаметр рабочего колеса во втором приближении: D2 = 60 ∙u 2 60∙ 23,5 = =0,385 м π ∙ n 3,14 ∙ 3000 Ширина лопасти на выходе: b 2= Qp 0,0443 = =0,097 м . 2 π ∙ R 2 ∙ с´m 2 2∗3,14 ∙ 0,08 ∙ 4,04 Так как значения второго приближения и первого приближения отличаются меньше чем на 5%: | | | | D2 II −D 2I 0,26−0,25 ∙ 100 %= ∙100 %=5 %, то D2I 0,25 третье приближение не делается. Относительная скорость на выходе: W 2 ∞= с´m 2 4,04 = =4 м / с sin β 2 sin 20,4 Проверка ранее принятого отношения: Отношение диаметров: W1 4 = =1 W2∞ 4 D2 0,14 = =1,07 D0 0,13 Из треугольников скоростей найдем скорости: с u2 ∞=15,3 м /с – окружная составляющая скорости на выходе из рабочего колеса по струйной теории с 2 ∞=15,8 м/ с – абсолютная скорость потока по струйной теории на выходе с 2=12,7 м/ с – абсолютная скорость потока на выходе W 2 =11,8 м /с – относительная скорость потока на выходе Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 16 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement 3.3. МЕРИДИАННОЕ СЕЧЕНИЕ РАБОЧЕГО КОЛЕСА Меридианное сечение рабочего колеса - сечение колеса плоскостью, проходящей через ось колеса [1, стр. 19]. При этом лопасти рабочего колеса не рассекаются, а входная и выходная кромки лопасти наносятся на секущую плоскость круговым проектированием, т.е каждая точка кромок лопасти поворачивается вокруг колеса до встречи с секущей плоскостью (рис.7). Профилирование меридианного сечения ведется так, чтобы ширина межлопастного канала рабочего колеса изменялась плавно от входа к выходу. Вначале следует задаться графиком изменения меридианной составляющей абсолютной скорости с´mi в функции от радиуса r i или длины средней линии межлопастного канала. Форма средней линии межлопастного канала рабочего колеса выбирается по прототипам в зависимости от величины коэффициента быстроходности n s (см.табл.2 [1, стр.19]). Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 17 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement В тихоходных по n sколесах с цилиндрическими лопастями средняя линяя канала ac (см. рис.7 [1, стр. 20]) в меридианном сечении имеет почти радиальное направление. Исходным уравнением для определения ширины межлопастного канала является уравнение неразрывности Q P =π ∙ Di ∙b i ∙ с´mi , где Q P- расчетная подача, м3 / с ; Di - некоторый произвольный диаметр, м; b iширина межлопастного канала на диаметре Di , м; с´mi- меридианная составляющая абсолютной скорости, м/с. Разбив среднюю линию канала (ac ) от радиуса R 1 до радиуса R 2 на QP некоторое количество участков (см. рис.8 [1, стр. 21]), по формуле b i= 2 ∙ π ∙r ∙ с´ i mi определяется ширина межлопастного канала на соответствующем радиусе. На принятой средней линии канала (ac ) в меридианном сечении отмечаются точки, соответствующие радиусам r i. Из этих точек, как из центров, проводятся окружности, диаметр которых равен соответствующей ширине b i канала в меридианном сечении. Боковые стенки канала получаются как огибающие этих окружностей (рис. 8). В случае необходимости контуры Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 18 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement канала корректируются по конструктивно-технологическим соображениям. После корректировки контура канала определяется окончательное положение средней линии канала и соответствующие значения b i и с´mi. Рекомендуется контур канала в меридианном сечении выполнять подобным по форме контурам каналов. У колес, которые имеют высокие гидравлические свойства. Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 19 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement 3.4. ПЛАН РАБОЧЕГО КОЛЕСА Планом рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса [1, стр. 23]. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии лопасти. Профилирование лопасти следует вести так, чтобы обеспечить возможно более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными. В тихоходных по n sколесах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти поверхностью тока. β - угол установки лопасти; dr - приращение радиуса. Тогда дифференциальное уравнение средней линии сечения лопасти в плане будет иметь вид tgβ=dr /(r∗d v ) , dv =dr /(r∗tgβ), r При r=R1, угол 𝑣1=0 и тогда 𝑣=∫ dr /(r∗tgβ) R1 Угол установки лопасти на соответствующем радиусе может быть определен по зависимости: sin β i = с´m ∆ + , W t где с´m меридианная составляющая абсолютной скорости; W i- относительная скорость; ∆- толщина лопасти; Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 20 Wondershare PDFelement Удалить Водяной Знак t - шаг на соответствующем радиусе. Так как значениями угла β, толщиной лопасти ∆, скоростями с´m и W в функции радиуса задаются, как правило, не аналитически, а в виде графиков r (см. рис.6) или таблиц, интегрирование уравнения 𝑣=∫ dr /(r∗tgβ) R1 выполняются обычно приближенна по правилу трапеции. Обозначим подынтегральную функцию 1/(r∗tgβ)=В(r). Тогда ∆ vi= B i +B i+1 ∙ ∆ r i, 2 где ∆ vi- приращение центрального угла; B i и B i+1- значения подынтегральной функции вначале и в конце рассматриваемого участка; ∆ ri – приращение радиуса. Задаваясь приращением радиуса ∆ ri =5…10 мм, разбиваем диапазон интегрирования r от R1 до R2 на n участков. Тогда для промежуточного радиуса rk получаем соответствующий угол в полярной системе координат (рис. 5), в которой полюс совпадает с осью рабочего колеса, а полярная ось проходит через входную кромку лопасти: i=k v k =∑ i=1 Bi + Bi +1 ∙ ∆ ri , 2 а величина радиуса вычисляется по уравнению: i=k −1 r k =R 1+ ∑ i=1 ∆ r i,(k=2,…,n+1), где r1=R1. Угол охвата всей лопасти можно найти из выражения: i=n v=∑ i=1 B i +B i+1 ∙∆ r i, 2 Чтобы создать наиболее благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком, что соответствует минимуму Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 21 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement гидравлических потерь, принимается плавный закон изменения относительной скорости от W 1 до W 2 ∞ в функции от радиуса r i (см. рис. 5). Значения относительных скоростей W 1 и W 2 ∞ были найдены при определении размеров входа и выхода рабочего колеса насоса. Для обеспечения устойчивости потока W1 в канале рабочего колеса отношение скоростей W должно быть близким к 2∞ единице. Таким образом, по известному значению радиуса r i из графика W i =f (r i ) находим соответствующее значение относительной скорости W i. Шаг лопастей на соответствующем радиусе ri определяют из уравнения: t i= 2∗π ∙ri , z Где z-число лопастей рабочего колеса насоса, z = 7. Для построения графика зависимости толщины лопасти от радиуса ∆i =f (r i ), необходимо задаться толщинами лопасти на входе ∆1 и на выходе ∆2 из рабочего колеса. Причем их значения следует согласовать с принятыми ранее коэффициентами стеснения k 1 и k 2. Толщина ∆1 (при r i=R 1) принимается равной 1 мм (обычно от 1 до 3 мм). При этом действительный коэффициент стеснения на входе: k 1= 1 1 = =1,02 ∆1 1 1− 1− 39 ∙sin 14 t 1 ∙sin β 1 отличается от принятого не более, чем на 5%: | | | | k 1−k 1 p 1,06−1,1 ∙100 %= ∙100 %=4 % k1p 1,1 В приведенной формуле шаг лопастей на входе равен: t 1= 2∗π ∙r 1 2∗3,14 ∙49,5 = =39 мм . z 8 Толщина ∆2 (при r i=R 2) принимается равной 1 мм (обычно от 0 до 4 мм). При этом действительный коэффициент стеснения на выходе: Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 22 Удалить Водяной Знак k 2= Wondershare PDFelement 1 1 = =1,02 ∆2 1 1− 1− 63 ∙sin 20,4 t 2 ∙sin β 2 отличается от принятого не более, чем на 5%: | | | | k 2−k 2 p 1,015−1,025 ∙ 100 %= ∙ 100 %=1 % k2p 1,025 В приведенной формуле шаг лопастей на выходе равен: t 2= 2∗π ∙r 2 2∗3,14 ∙80 = =63 мм . z 8 Максимальная толщина лопасти ∆ max=∆ ср =8 находится приблизительно посередине длины лопасти и обычно принимается равной 5…8 мм. Таким образом, имеются все необходимые данные для расчета таблицы 1. Угол обхвата лопасти в плане должен лежать в пределах 90…110º (допускается 80-115º). Выбрав масштаб, по вычисленным координатам r i построим среднюю линию сечения лопасти в плане. Из точек на средней линии как из центров проводим окружности диаметром, равным толщине ∆i лопасти на соответствующем радиусе r i. Огибающая окружностей и будет контуром сечения лопасти в плане. Входная кромка лопасти закругляется радиусом, равным ∆i . Выходная кромка лопасти обычно не закругляется. 2 Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 23 Wondershare PDFelement Удалить Водяной Знак Таблица1 - К расчету медианного сечения и лопасти рабочего колеса 3.5. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА КАВИТАЦИЮ По найденным значениям скоростей c 1.0, W 1.0 , u1 , и при входе в межлопастные каналы рабочего колеса первой ступени определяем 2 2 c W критический кавитационный запас энергии: ∆ h КР= 1.0 + λ КР 1.0 , 2 2 где c 1.0 =c m 1 , м /с ; W 1.0 , м /с ; λ КР - коэффициент кавитации, λ КР =1,2 ( )( ) ( )( ) c1.0 c ∆1 16 16 1 + 0,07 +0,42 1.0 ∙ −0,615 =1,2 + 0,07 +0,42 ∙ −0,615 =0 , 48 ; u1 u1 ∆ l=45 7,8 7,8 3 1,62 7,8 2 ∆ h КР= +0 ,48 =48,9 Дж/кг . 2 2 Уточняем кавитационный коэффициент быстроходности: Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 24 Wondershare PDFelement Удалить Водяной Знак 1/ 2 c= 31,15 ∙n ∙Q1 ∆ h3КР/4 = 31,15 ∙ 30 00 ∙0,014 1/2 15,883/ 4 =1035 Допускаемая геометрическая высота всасывания: ( ) ( ) 1 p − pП 1 105−2060 H ВС . ДОП = ∙ a − A ∙∆ h КР −h Т . П = ∙ −1,26 ∙15,88−2 =3,6 м . g ρ 9,81 1025,3 H ВС . ДОП =7,5>−3,6=H ВС .ЗАД Полученная в результате проверки допускаемая геометрическая высота всасывания H ВС . ДОП , больше заданной высоты всасывания H ВС .ЗАД . Это свидетельствует о том, что в рабочем колесе не будет возникать кавитация. Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 25 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement 3.6. ПОСТРОЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ НАПОРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАСОСА Напорная характеристика насоса, совмещенная с характеристикой сети позволяет определить рабочий режим работы системы насос-сеть [1, стр. 29]. Используя основные уравнения энергии (уравнения Эйлера и Бернулли), получим следующее выражение для определения напора: H =k 1 ω2 +k 2 ωQ−k 3 Q 2 , где k 1 ,k 2 и k 3 (1) – некоторые эмпирические коэффициенты k 1= k 3= H k1 ηω 2 H k3 ηQ 2 k 1= A 1 ns + B 1 +B 1 (η−η1 ) k 3= A 3 n s +B 3 + B3 (η−η3 ) H −k 1 ω 2 +k 3 Q2 , где ω=108 рад/с k 2= ωQ По назначениям n s=80 и η=0,56 выбираем из таблиц 4 и 5 [1, стр. 30] коэффициенты, полученные в результате статистического анализа A 1 , B 1 , B 1 , A 3 , B 3 , B 3 , η 1 , η3 . A 1 =0,0015 B 1=0,686 A 3 =−0,000675 B 3=0,339 B 1=1,7 B 3=1,3 η1 =0,7 Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 26 Удалить Водяной Знак η3 =0 k 1=0,0015∗50+0,686+1,7∗( 0,56−0,7 )=0,523 k 3=0,000675∗50+0,339+1,3∗( 0,56−0,7 )=0,12325 Подставляем значения и находим: k 1= k 3= k 2= 180∗0,523 =0,0036 2 0,56∗108 180∗0,12325 =47724 2 0,56∗0,014 2 2 180−0,0144∗108 +202123∗0,014 =2 108∗0,014 ХАРАКТЕРИСТИКА НАСОСА Выражение для определения напора: Hн=k 1 ω 2 +k 2 ωQ−k 3 Q2 ХАРАКТЕРИСТИКА СЕТИ H c =H c дин Qн=Qc H c дин=α Q2c α= Н 2 Q Wondershare PDFelement Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement Таблица 2. К построению графика характеристики «насос-сеть» Точка пересечения характеристики сети и характеристики насоса, определяет оптимальный режим совместной работы насос-сеть. Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 28 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Андрющенко Р.С., Нечкин Б.В., Тарандо Е.В. Расчет рабочего колеса центробежного насоса по струйной теории на ЕС ЭВМ. М.У. по курсовому проектированию, Л., ЛКИ, 1988. 2. ГОСТ 6134-2007 URL: https://docs.cntd.ru/document/1200060193 (дата обращения 24.12.2022) 3. Чернов А.И. Судовые центробежные насосы. М.У. по курсовому проектированию, Л., ЛКИ, 1981. 4. Певзнер Б.М. Судовые центробежные и осевые насосы.Л.: Судостроение,1964. 5. Расчет спиральных отводов центробежных насосов на ЭВМ «Наири», Андрющенко Р.С., Гришин Б.В 6. Чернов А.И. «Потери и силы в центробежных насосах», ЛКИ, 1985 Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 29 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement ПРИЛОЖЕНИЕ Рис.3. Треугольники скоростей при входе в рабочее колесо насоса (М 1:10) Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 30 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement Рис.4. Треугольники скоростей на выходе из рабочего колеса насоса (М 10:1) Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 31 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement Рис. 5 Рабочее колесо в плане Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 32 Удалить Водяной Знак Wondershare PDFelement График напорных хврвктеристик «насос-сеть» Лист 2395.КР.23.00.00ПЗ Изм. Лис т № Документа Подпись Дата 33
