Единый государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА. Базовый уровень Справочные материалы Базовый уровень Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа включает в себя 21 задание. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 записан под правильным номером. Желаем успеха! © 2022 Всероссийский проект «ЕГЭ 100БАЛЛОВ» vk.com/ege100ballov Составитель: Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-40390806_48813537 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях 1/8 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 221107 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Тренировочный вариант №9 от 07.11.2022 Единый государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА. Базовый уровень Тренировочный вариант №9 от 07.11.2022 2/8 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 221107 © 2022 Всероссийский проект «ЕГЭ 100БАЛЛОВ» vk.com/ege100ballov Составитель: Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-40390806_48813537 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях Единый государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА. Базовый уровень Тренировочный вариант №9 от 07.11.2022 3/8 1 Шоколадка стоит 20 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 150 рублей в воскресенье? Ответ: ___________________________. 2 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А) объём ящика с яблоками Б) объём воды в озере Ханка В) объём бутылки соевого соуса Г) объём бассейна в спорткомплексе ЗНАЧЕНИЯ 1) 108 л 2) 900 м3 3) 0,2 л 4) 18,3 км3 В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Ответ: © 2022 Всероссийский проект «ЕГЭ 100БАЛЛОВ» vk.com/ege100ballov Составитель: Школа Пифагора А Б В Г Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-40390806_48813537 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 221107 Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, или целое число, или последовательность цифр. Ответ сначала запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Единый государственный экзамен, 2023 г. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты: При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»? Ответ: ___________________________. Тренировочный вариант №9 от 07.11.2022 6 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 600 минутам? Ответ: ___________________________. 4 Среднее квадратичное трёх чисел 𝑎, 𝑏 и 𝑐 вычисляется по формуле 𝑎2 +𝑏 2 +𝑐 2 𝑞=√ 3 . Найдите среднее квадратичное чисел √2, 3 и 17. Ответ: ___________________________. 5 В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы». Ответ: ___________________________. © 2022 Всероссийский проект «ЕГЭ 100БАЛЛОВ» vk.com/ege100ballov Составитель: Школа Пифагора 4/8 Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-40390806_48813537 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 221107 3 МАТЕМАТИКА. Базовый уровень Единый государственный экзамен, 2023 г. На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали – объём воды в кубометрах в час. Для наглядности точки соединены линией. Тренировочный вариант №9 от 07.11.2022 8 5/8 В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров. 4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ: ___________________________. 9 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода. ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ А) ночь (с 0 до 6 часов) Б) утро (с 6 до 12 часов) В) день (с 12 до 18 часов) Г) вечер (с 18 до 24 часов) ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) потребление воды достигло максимума за сутки 2) потребление воды падало в течение всего периода 3) потребление воды сначала падало, а потом росло 4) наибольший рост потребления воды за сутки Ответ: ___________________________. 10 Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В Г Ответ: ___________________________. © 2022 Всероссийский проект «ЕГЭ 100БАЛЛОВ» vk.com/ege100ballov Составитель: Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-40390806_48813537 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 221107 7 МАТЕМАТИКА. Базовый уровень Единый государственный экзамен, 2023 г. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах. Тренировочный вариант №9 от 07.11.2022 14 Найдите значение выражения 5 7 2 + : . 4 6 3 Ответ: ___________________________. 15 Банк начисляет на срочный вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счёт 4000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет? Ответ: ___________________________. Ответ: ___________________________. 16 Найдите значение выражения 38 ∙ 10 − 1,3 ∙ 102 . 12 В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐴𝐵 = 15, 𝐴𝐶 = 9. Найдите sin 𝐴. Ответ: ___________________________. 17 Найдите корень уравнения √13 − 𝑥 = 3. Ответ: ___________________________. Ответ: ___________________________. 13 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6. Ответ: ___________________________. © 2022 Всероссийский проект «ЕГЭ 100БАЛЛОВ» vk.com/ege100ballov Составитель: Школа Пифагора 6/8 Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-40390806_48813537 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 221107 11 МАТЕМАТИКА. Базовый уровень Единый государственный экзамен, 2023 г. На прямой отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными точками и числами. ТОЧКИ 𝐴 𝐵 ЧИСЛА 1) log 5 20 29 2) 13 3) √10 37 −1 4) ( ) 3 𝐶 𝐷 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. Ответ: 19 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 Тренировочный вариант №9 от 07.11.2022 21 Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 различных по величине угла. Каждый угол измеряется целым числом градусов. Наибольший угол в 7 раз больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла? Ответ: ___________________________. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания. О проекте «Пробный ЕГЭ каждую неделю» Данный ким составлен командой всероссийского волонтёрского проекта «ЕГЭ 100баллов» https://vk.com/ege100ballov и безвозмездно распространяется для любых некоммерческих образовательных целей. Нашли ошибку в варианте? Напишите нам, пожалуйста, и мы обязательно её исправим! Для замечаний и пожеланий: https://vk.com/topic-10175642_49105931 (также доступны другие варианты для скачивания) Найдите пятизначное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. СОСТАВИТЕЛЬ ВАРИАНТА: Ответ: ___________________________. ФИО: 20 Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде? Предмет: Стаж: Регалии: Ответ: ___________________________. © 2022 Всероссийский проект «ЕГЭ 100БАЛЛОВ» vk.com/ege100ballov Составитель: Школа Пифагора 7/8 Евгений Пифагор Математика Более 10 лет подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Набрал 100 баллов на ЕГЭ по математике (профиль) 39 учеников набрали 96-100 баллов на ЕГЭ 2022 Высшее образование (ТГУ, 2009-2014) Победитель трёх олимпиад по высшей математике Аккаунт и группа ВК: https://vk.com/eugene10 https://vk.com/shkolapifagora Ютуб и инстаграм: https://www.youtube.com/c/pifagor1 https://www.instagram.com/shkola_pifagora/ Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-40390806_48813537 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 221107 18 МАТЕМАТИКА. Базовый уровень Единый государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА. Базовый уровень Тренировочный вариант №9 от 07.11.2022 Номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Правильный ответ Текстовое решение ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 221107 Система оценивания экзаменационной работы по математике (базовый уровень) Правильное решение каждого из заданий 1–21 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, и полностью совпадает с эталоном ответа. Видео решение 10 1432 4 10 0,55 665 3412 34 6 8 14,7 0,8 45 3 4440 250 4 4123 97975 или 57975 или 97575 или 57575 или 53575 или 13575 15 15 © 2022 Всероссийский проект «ЕГЭ 100БАЛЛОВ» vk.com/ege100ballov Составитель: Школа Пифагора 8/8 Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-40390806_48813537 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях
