сборник задач по химии-ханина

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Петрозаводск
Издательство ПетрГУ
2016
УДК 546
ББК 24.1
Х465
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Петрозаводского государственного университета
Издается в рамках реализации комплекса мероприятий
Программы стратегического развития ПетрГУ на 2012—2016 гг.
Рецензент
Р. Д. Сальникова, кандидат химических наук, доцент
Составители:
Е. Я. Ханина, Е. А. Чаженгина
Х465
Химия : задачи и контрольные задания : учебное пособие для студентов-заочников технических специальностей /
[сост. : Е. Я. Ханина, Е. А. Чаженгина] ; М-во образования
и науки Рос. Федерации, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования Петрозавод. гос. ун-т. — Петрозаводск : Издательство ПетрГУ, 2016. — 90 с.
ISBN 978-5-8021-2889-3
В пособии рассматриваются основные разделы курса «Химия»
в соответствии с рабочей программой по данной дисциплине. Каждый раздел включает краткое изложение основных теоретических
положений изучаемой темы, разбор и решение типовых задач, задания для самостоятельной работы.
Издание предназначено для студентов технических направлений
и специальностей ускоренной формы обучения, изучающих курс химии в высшем учебном заведении, а также может быть рекомендовано студентам нехимических специальностей вузов.
УДК 546
ББК 24.1
ISBN 978-5-8021-2889-3
© Ханина Е. Я., Чаженгина Е. А., сост.,
2016
© Петрозаводский государственный
университет, 2016
Содержание
От составителей .............................................................................................4
Программа курса............................................................................................5
Варианты контрольных заданий ..................................................................7
Раздел 1. Основные химические понятия и законы.
Простейшие стехиометрические расчеты....................................................9
Контрольные задания .........................................................................14
Раздел 2. Строение атома и периодический закон Д. И. Менделеева ...17
Контрольные задания .........................................................................23
Раздел 3. Термохимия и основы химической термодинамики
(термохимические расчеты)........................................................................27
Контрольные задания .........................................................................33
Раздел 4. Химическая кинетика и равновесие ..........................................38
Контрольные задания .........................................................................44
Раздел 5. Растворы. Способы выражения концентраций растворов .....49
Контрольные задания .........................................................................53
Раздел 6. Ионно-молекулярные реакции обмена ....................................56
Контрольные задания .........................................................................58
Раздел 7. Окислительно-восстановительные реакции (ОВР) ...................63
Контрольные задания .........................................................................66
Раздел 8. Электродный потенциал. Гальванический элемент.................69
Контрольные задания .........................................................................74
Раздел 9. Электролиз ...................................................................................77
Контрольные задания .........................................................................82
Список литературы ......................................................................................86
Приложения .................................................................................................87
3
Учебное пособие составлено с целью оказания помощи студентам-заочникам при самостоятельном изучении курса «Химия»; включает программу курса, типовые примеры задач с подробными решениями и контрольные задания.
В пособии рассматриваются основные разделы курса «Химия»
в соответствии с рабочей программой по данной дисциплине:
 Основные понятия и законы химии.
 Строение атома.
 Термохимия и основы химической термодинамики (термохимические расчеты).
 Химическая кинетика и равновесие.
 Растворы, способы выражения концентрации растворов.
 Ионно-молекулярные реакции обмена.
 Окислительно-восстановительные реакции в растворах.
 Электродный потенциал, гальванический элемент.
 Электролиз.
Каждый раздел включает краткое изложение основных теоретических положений изучаемой темы, разбор и решение типовых
задач, задания для самостоятельной работы.
Для самостоятельного решения заданий по каждой теме студентам предлагается следующий алгоритм:
1. Изучить теоретический материал, изложенный в учебной
литературе по химии [1]—[4].
2. Познакомиться с решением типовых задач.
3. Приступить к решению заданий.
Студент выполняет контрольную работу, в которую входят
16 задач, и представляет ее до начала сессии.
4
1. Основные химические понятия и законы.
Основные понятия: моль, молярная масса, молярный объем,
эквивалент, фактор эквивалентности, молярная масса эквивалента. Основные стехиометрические законы: закон сохранения массы, закон постоянства состава, закон кратных отношений, закон
эквивалентов, закон Авогадро.
2. Строение атома и периодический закон Д. И. Менделеева.
Развитие представлений о строении атома. Состав ядра. Корпускулярно-волновая двойственность микрочастиц, квантовомеханические представления об электронном строении атома.
Квантовые числа электронов, их сущность. Принципы заполнения электронных орбиталей в атомах: принцип Паули, принцип
наименьшей энергии, правило Хунда, правило Клечковского.
Электронные и электронно-графические формулы.
Периодический закон и периодическая система элементов
Д. И. Менделеева. Связь между строением атомов элементов, их
положением в периодической системе и химическими свойствами. S, p, d и f-элементы, период, группа, подгруппа. Свойства
атомов элементов: атомный и ионный радиусы, энергия ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность.
3. Элементы химической термодинамики. Химическая кинетика.
Основные понятия в химической термодинамике. Внутренняя
энергия и энтальпия системы. I закон термодинамики. Энтальпия
образования химических соединений. Энергетические эффекты
химических реакций. Термохимические законы. Термохимические расчеты. Энтропия, II и III законы термодинамики. Направленность протекания химических реакций. Энергия Гиббса.
5
Скорость химических реакций (гомогенных и гетерогенных).
Закон действующих масс. Влияние температуры на скорость химических реакций. Правило Вант-Гоффа. Обратимые химические
реакции. Химическое равновесие, принцип Ле Шателье.
4. Растворы.
Общая характеристика растворов. Способы выражения концентрации растворов. Растворимость веществ, зависимость ее от
природы вещества, температуры и давления. Сольватная теория
Д. И. Менделеева.
Водные растворы электролитов, теория электролитической
диссоциации. Степень диссоциации; факторы, влияющие на ее
величину. Сильные и слабые электролиты. Ионные реакции, их
направленность.
5. Окислительно-восстановительные реакции. Электрохимические процессы.
Сущность окислительно-восстановительных реакций. Окислительно-восстановительные свойства элементов в свободном состоянии и в соединениях. Методы составления уравнений окислительно-восстановительных реакций: метод электронного баланса.
Возникновение электродного потенциала на границе металл — раствор. Нормальный водородный электрод. Стандартный электродный потенциал и метод его экспериментального определения. Электродные потенциалы в нестандартных условиях — уравнение Нернста. Гальванический элемент, ЭДС
гальванического элемента.
Электролиз расплавов и растворов. Процессы на электродах,
их последовательность. Законы Фарадея. Специальные применения электролиза.
6
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Номера задач
1, 22, 36, 60, 64, 82, 94а, 96, 106, 132, 136, 156, 176, 188,
196, 215
2, 17, 37, 63, 65, 83, 94б, 97, 107, 133, 137, 157, 177,
195, 197, 214
3, 18, 38, 53, 66, 84, 94с, 98, 108, 134, 138, 158, 178, 194,
198, 216
4, 20, 39, 57, 67, 85, 94д, 99, 109, 135, 139, 159, 179,
192, 199, 217
5, 21, 40, 50, 68, 86, 94в, 102, 110, 131, 140, 160,
180, 193, 200, 213
6, 23, 41, 58, 69, 87, 94е, 100, 111, 130, 141, 161,
181, 191, 201, 212
7, 24, 42, 61, 70, 88, 94ж, 101, 112, 127, 142, 162,
182, 190, 202, 210
8, 25, 43, 59, 71, 89, 94з, 102, 113, 129, 143, 163,
183, 188, 203, 211
9, 26, 44, 58, 72, 90, 94г, 103, 114, 128, 144, 164,
184, 187, 204, 209
10, 27, 45, 53, 73, 91, 94и, 104, 115, 126, 145, 165,
185, 189, 205, 215
11, 28, 46, 56, 74, 92, 95а, 105, 116, 125, 146, 166, 186,
195, 206, 216
12, 29, 47, 58, 75, 93а, 95б, 98, 117, 124, 147, 164,
187, 192, 207, 217
13, 30, 48, 63, 76, 93б, 95в, 100, 118, 122, 148, 168,
188, 193, 208, 212
14, 31, 49, 57, 77, 93в, 95г, 96, 119, 123, 149, 169,
176, 194, 209, 213
15, 32, 50, 62, 78, 93г, 95д, 97, 120, 135, 150, 170,
177, 185, 196, 210
16, 33, 51, 61, 79, 93д, 95е, 99, 121, 134, 151, 171,
178, 183, 211, 217
7
Номер
варианта
17
18
19
20
8
Номера задач
17, 34, 42, 52, 80, 93е, 95ж, 101, 122, 131, 152, 172,
179, 195, 197, 209
8, 35, 36, 54, 81, 93ж, 95з, 102, 123, 133, 153, 173,
180, 191, 198, 208
10, 28, 37, 55, 65, 93з, 95и, 103, 107, 124, 154, 174,
181, 190, 199, 207
13, 27, 43, 56, 66, 90, 95к, 104, 108, 125, 155, 175,
182, 189, 200, 205
Моль — единица количества вещества, содержащая столько
структурных единиц (атомов, ионов, молекул, ионов, электронов
и др.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода
23
12С, т. е. 6,02  10 . Физико-химическая константа, соответствующая этому числу, называется постоянной Авогадро — NA
(NA = 6,02  1023 моль‒1).
Молярная масса М — масса вещества, взятого в количестве
1 моль.
m
М  , где — масса вещества, n — количество вещества.
n
Единица измерения молярной массы — г/моль или кг/кмоль.
Числовое значение молярной массы соединения, выраженной
в г/моль или кг/кмоль, равно относительной молекулярной массе
(или относительной атомной массе, если речь идет об элементе).
Молярный объем VM — объем газообразного вещества, взятого
в количестве 1 моль, VM 
V
, единица измерения — л/моль. При
n
нормальных условиях (н. у.) VМ = 22,4 л/моль.
Атомы и молекулы вступают друг с другом в химическое
взаимодействие в определенных количественных соотношениях.
Выражающие их коэффициенты в химических уравнениях называют стехиометрическими коэффициентами. В основе стехиометрии лежат четыре закона: закон сохранения массы, закон постоянства состава, закон кратных отношений, закон эквивалентов (первые три закона изучают в школьном курсе химии).
9
Согласно закону эквивалентов, вещества взаимодействуют
в эквивалентных количествах.
Эквивалент — это реальная или условная частица вещества,
которая в кислотно-основных реакциях равноценна (может присоединять, замещать или содержать) одному катиону (атому) водорода или одному электрону в окислительно-восстановительной
реакции.
Фактор эквивалентности fЭ — число, обозначающее, какая
доля реальной частицы вещества эквивалентна одному катиону
водорода в данной кислотно-основной реакции или одному электрону в окислительно-восстановительной реакции. Его рассчитывают на основании стехиометрических коэффициентов данной
реакции.
Например, в кислотно-основной реакции
Al(OH)3 + HCl = Al(OH)2Cl + H2O
1 молекула Al(OH)3 взаимодействует с 1 катионом водорода, следовательно, fЭ(Al(OH)3) = 1.
Al(OH)3 + 3HCl = AlCl3 + 3H2O.
В этой реакции 1 молекула Al(OH)3 взаимодействует с 3 катионами водорода, следовательно, 1 катиону водорода соответствует 1/3 данной частицы и fЭ(Al(OH)3) = 1/3.
В реакции окисления — восстановления:
0
0
+4 ‒2
S + O2 = SO2
0
+4
S ‒ 4e = S
Один атом серы отдает 4 электрона, следовательно, 1 e‒ соответствует 1/4 частицы и fЭ(S) = .
10
Аналогично находим fЭ для молекулы кислорода:
0
‒2
O2 + 4e = 2O (fЭ(O2) = ; для атома кислорода fЭ(O) = ).
Единицей количества эквивалента (как любой структурной
единицы вещества) является моль. Масса одного мольэквивалента вещества называется молярной массой эквивалента
(Мэ). Она равна произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества: MЭ = fЭ · М (г/моль).
Аналогично молярный объем эквивалента (для газообразных
веществ)
VЭ = fЭ · VМ(л/моль).
Если для элемента известны его относительная атомная масса
Ar и его валентность В, то молярная масса эквивалента может
быть вычислена из отношения
Так, МЭ (Н) = 1 г/моль, VЭ (Н2) = 11,2 л/моль;
МЭ (О) = 8 г/моль, VЭ (О2) = 5,6 л/моль.
В химических соединениях (если не приведена реакция) фактор эквивалентности рассчитывается по формуле fЭ =
, где Z
равно:
 для кислоты — числу катионов водорода в кислоте (ее
основности);
 основания — числу гидроксид ионов в основании (его кислотности);
 оксида — числу атомов кислорода, умноженному на его
валентность (nО · 2);
 соли — числу атомов металла, умноженному на его валентность (nМе · ВМе).
Пример 1. Определите Z, fЭ и MЭ для следующих соединений:
Ba(OH)2, H3BO3, P2O3, Al2(SO4)3, KHCO3.
11
Решение:
а) Ba(OH)2 — двухкислотное основание, Z = 2; fЭ =
МЭ 
171
г
 85,5
;
2
моль
b) H3BO3 — трехосновная кислота, Z = 3; fЭ =
МЭ 
62
г
 20,67
;
3
моль
с) P2O3 — оксид, Z = 3 · 2 = 6; fЭ =
МЭ 
110
г
 18,33
;
6
моль
d) Al2(SO4)3 — соль, Z = 2 · 3 = 6; fЭ =
МЭ 
342
г
 57,0
;
6
моль
е) KHCO3 — кислая соль, Z = 1; fЭ = 1;
МЭ 
94
г
 94,0
.
1
моль
Молярную массу эквивалента сложного соединения можно
также представить как сумму молярных масс эквивалентов его
составных частей, например:
МЭ (оксида) = МЭ (элемента) + МЭ (кислорода);
МЭ (Fe2O3) = fЭ (Fe)M (Fe) + fЭ(О) М(О) =
26,7 г/моль;
МЭ (соли) = МЭ (металла) + МЭ (кислотного остатка);
МЭ(Al2(SO4)3 = fЭ (Al)M (Al) + fЭ(SO42‒)М(SO42‒) =
27
3
+
=
= 58 г/моль.
Использование понятия эквивалента вещества значительно
упрощает химические расчеты. В любой последовательности реакций из одного эквивалента вещества всегда образуется один
эквивалент любого другого вещества. Математическое выражение закона эквивалента: nЭ1 = nЭ2.
12
Закон эквивалентов может быть сформулирован и так: массы
взаимодействующих веществ относятся друг к другу как молярные массы их эквивалентов:
m
1
M
Э
1
m
2 .
M
Э
2
Для газообразных веществ можно выразить количество эквивалентов через объем:
m
V
1  2 .
M
V
Э2
Э1
Пример 2. При сгорании металла массой 2,50 г образуется
4,72 г оксида. Вычислите молярную массу эквивалента металла.
Решение. Согласно закону эквивалентов,
mMe
mMeO  .

M Ме M MeO 
э
э
Молярную массу эквивалента оксида можно определить как сумму молярных масс эквивалентов металла и кислорода: MЭ(МеО) =
= МЭ(Ме) + MЭ(О), а MЭ(О) = fЭ ∙ М = 1/2 ∙ 16 = 8 г/моль. Следовательно,
mMe
mMeO 
.

M Э Ме M Э Me  M Э О 
Подставляя данные из условия задачи, получаем:
2,50
4,72
МЭ(Ме) = 9 г/моль.

;
М Э Ме М Э Ме  8
Пример 3. Хлорид металла массой 2,98 г при взаимодействии
с сероводородом образует 2,2 г сульфида. Вычислить молярную
массу эквивалента металла.
13
Решение. По закону эквивалентов nЭ(MeCln) = nЭ(Мe2Sn) или
mMeCln 
mMe2 S n 

;

M Э Ме  M Э (Cl ) M Э Me  M Э S 2  
1
fЭ (Cl‒) = 1, fЭ (S2‒) =
2
Подставив данные, получаем
2,98
2,2

;
М Э Ме  35,5 М Ме  1  32
Э
2
МЭ(Ме) = 39 г/моль.
1. Чему равно количество вещества для К2О, CsOH,
FeOHSO4, взятых массой 1 кг? Какое число атомов кислорода в них содержится?
2. В какой массе азота содержится 1024 молекул и какой объем они занимают?
3. В какой массе сероуглерода CS2 содержится столько же
молекул, сколько в 3 л воды?
4. Какой объем при нормальных условиях занимает смесь, состоящая из 13  1023 молекул углекислого газа и 2,4  1024 молекул азота?
5. Сколько структурных единиц содержится в молекулярном
йоде массой 50,8 г?
6. Сколько граммов кальция содержится в 250 г известняка
CaCO3?
7. Вычислите массу гипса CaSO4 · 2H2O, содержащую 8,0 г
кальция.
8. Вычислите массу образца ортофосфорной кислоты H3PO4,
который содержит столько же молекул, сколько атомов
содержится в порции серы массой 4,8 г.
14
9. Какой объем кислорода потребуется для полного сгорания
1 м3 оксида углерода (II)?
10. Определите количество вещества атомарного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na2B4O7 массой 40,4 г.
11. Сколько литров водорода выделится при н. у. при взаимодействии 1 кг цинка с соляной кислотой?
12. Какой объем в литрах займут при н. у.: а) 0,85 г аммиака;
б) 128 мг йодоводорода? Какое число молекул содержится
в них?
13. Сколько граммов кальция вступило в реакцию с водой, если объем выделившегося водорода при н. у. составил
480 мл?
14. 1,375 г газа занимают объем 700 мл (н. у.). Определить молекулярную массу этого газа.
15. Масса 20,0 мл газа (н. у.) равна 0,0268 г. Вычислить молекулярную массу газа.
16. Образец вещества массой 12,0 г содержит 12  1022 молекул. Вычислите молярную массу вещества.
17. При восстановлении водородом 1,34 г оксида металла до
металла образовалось 0,324 г воды. Вычислить молярную
массу эквивалента металла.
18. Вычислить молярную массу эквивалента гексафторкремниевой кислоты, если на нейтрализацию 0,18 г ее пошло
0,1 г NaOH.
19. Из 3,31 г нитрата металла получается 2,78 г его хлорида.
Вычислите молярную массу эквивалента этого металла.
20. Из хлорида металла массой 0,493 г после обработки нитратом серебра образовали 0,861 г AgCl. Вычислите молярную массу эквивалента металла и определите, что это за
металл.
15
21. В каком количестве Ва(ОН)2 · 8Н2О содержится столько
же моль эквивалентов, сколько и в 156 г Al(OH)3?
22. На нейтрализацию 0,943 г фосфористой кислоты израсходовано 1,291 г КОН. Вычислите молярную массу эквивалента кислоты и ее основность. На основании расчета напишите уравнение реакции.
23. Металл массой 3,006 г взаимодействует с серой массой
1,635 г. Определите молярную массу эквивалента металла
и что это за металл.
24. При растворении в кислоте металла массой 11,9 г выделился водород объемом 2,24 л (н. у.). Чему равны fэкв и Мэкв
для этого металла?
25. Определите молярную массу эквивалента основания, если
на нейтрализацию 3,00 г его израсходовано 4,52 г соляной
кислоты.
26. При взаимодействии 5,20 г гидроксида металла (III) с серной кислотой образуется 11,40 г сульфата. Рассчитайте
молярную массу эквивалента металла и определите, что
это за металл.
27. Путем нагревания 2,72 г хлорида металла (III) с концентрированной серной кислотой получено 3,22 г сульфата.
Соль какого металла была использована для реакции?
28. Определите молярную массу эквивалента металла, если из
2,50 г его карбоната при реакции с азотной кислотой образуется 4,10 г нитрата.
29. При прокаливании 1,00 г оксида металла в токе водорода
выделилось 0,284 г воды. Определите молярные массы эквивалентов металла и его оксида.
16
30. Одна и та же масса металла реагирует с 0,40 г кислорода
и с 6,346 г галогена. Определите молярную массу эквивалента галогена.
31. Определите fэкв и Мэкв марганца, реагирующего с кислородом, если при реакции образуется: а) MnO, б) MnO2,
в) Mn2O3.
32. Определите факторы эквивалентности и рассчитайте молярные массы эквивалентов следующих соединений исходя из их молярных масс: H4P2O7, NaHCO3, [Fe(OH)2]2SO4,
Na2Cr2O7.
33. На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла
требуется 2,24 л водорода (н. у.). Вычислите молярные
массы эквивалентов оксида и металла. Что это за металл?
34. При прокаливании 5,1 г оксида металла (III) в токе водорода образовалось 2,7 г воды. Определите молярную массу
эквивалента и атомную массу металла.
35. Для растворения 16,8 г металла потребовалось 14,7 г серной кислоты. Определите эквивалентную массу металла
и объем выделившегося водорода (условия нормальные).
Современная квантово-механическая теория строения атомов
и молекул, разработанная Луи де Бройлем, Гейзенбергом, Шредингером и др., учитывает двойственность природы электронов и
прочих микрообъектов, т. е. их корпускулярно-волновые свойства. Каждая совокупность положений электрона в атоме (орбиталь) описывается определенного вида волновой функцией ,
17
вычисляемой из уравнения Шредингера. Квадрат функции 2
выражает вероятность нахождения электрона в данном месте
пространства.
Значение этой функции зависит от трех координат, в связи
с чем в решении уравнения появляются три целочисленных квантовых числа: главное — n, орбитальное — l и магнитное — m.
Четвертое квантовое число — ms, которое называют спиновым,
характеризует собственный момент импульса электрона. Значения четырех квантовых чисел полностью определяют состояние
электрона в атоме. Каждой атомной орбитали (АО) соответствует
область атомного пространства определенного размера, формы
и ориентации, равноценная понятию электронного облака.
Главное квантовое число n определяет энергию электрона
и размеры электронного облака; принимает любое целочисленное
значение от 1 до ∞. Принято считать, что главное квантовое число определяет энергетический уровень электрона в атоме. При
n = 1 электрон находится на первом энергетическом уровне, расположенном на минимально возможном расстоянии от ядра.
Орбитальное квантовое число l определяет момент количества
движения электрона и характеризует пространственную форму
электронного облака. Различная форма электронного облака обуславливает изменение энергии в пределах одного уровня, т. е.
расщепление уровня на энергетические подуровни. l принимает
значения от 0 до n ‒ 1, всего n значений. Числовые значения l
имеют буквенные обозначения:
Значение l . . . . . . . . .0 1 2 3.
Обозначение . . . . . . . s p d f.
Магнитное квантовое число m определяет квантовый характер
взаимодействия электронов атома с внешним магнитным полем;
18
оно характеризует пространственную ориентацию электронных
облаков и число орбиталей на каждом подуровне.
Магнитное квантовое число принимает любое целое числовое
значение от ‒l до +l, включая 0. Таким образом, число возможных
значений магнитного квантового числа m, а значит, и число
атомных орбиталей на соответствующем подуровне равно 2l + 1.
Связь между квантовыми числами приведена в таблице 1.
Спиновое квантовое число ms (спин) характеризует собственный момент количества движения электрона и может принимать
только два значения: +1/2 и ‒1/2.
Последовательное распределение электронов в атоме по мере
увеличения значений n и l при данном n выражается электронными и электронографическими формулами. В первом случае
энергетические уровни обозначаются цифрами, а подуровни —
соответствующими буквами с верхним индексом, указывающим
число электронов. Во втором — атомные орбитали условно обозначают квантовыми ячейками , а электроны — векторами, что дает
возможность показать различие в ориентации их спинов  и .
Так как химические свойства элемента определяются прежде
всего строением внешнего и предвнешнего слоев, часто ограничиваются электронными формулами только этих электронных
слоев.
19
20
1
3
1
3
5
1
3
5
7
m=0
m=0
m = ‒1, 0, +1
m=0
m = ‒1, 0, +1
m = ‒2, ‒1, 0, +1, +2
m=0
m = ‒1, 0, +1
m = ‒2, ‒1, 0, +1, +2
m = ‒3, ‒2, ‒1, 0, +1, +2, +3
1s (l = 0)
2s (l = 0)
2p ( l = 1)
3s (l = 0)
3p (l = 1)
3d (l = 2)
4s (l = 0)
4p (l = 1)
4d (l = 2)
4f (l = 3)
1
2
4
3
1
магнитное
m
орбитальное
l
Число атомных
орбиталей
на подуровне
главное
n
Квантовые числа
2
6
10
14
2
6
10
2
6
2
на подуровне
32
18
8
2
на уровне
Максимальное число
электронов
Таблица 1
Заполнение АО в многоэлектронных атомах основано на
4 принципах:
1. Принцип наименьшей энергии — заполнение уровней
электронами всегда начинается с 1-го уровня, а в пределах одного
уровня — с
s-подуровня.
2. Принцип Паули — в атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырех квантовых чисел. Это
означает, что на одной АО не может быть больше двух электронов, причем они должны быть с противоположно направленными
спинами.
3. Правило Гунда — в пределах одного подуровня электроны
распределяются по АО таким образом, чтобы суммарный спин
был максимальным. Рассмотрим строение внешнего уровня атома
азота: …2s22p3. Согласно принципу Паули, возможны два варианта:
2p
2S
а)
б)
2p
S
2S
S
Суммарный спин р-электронов в случае:
а) равен +1/2 + 1/2 + 1/2 = +3/2;
б) +1/2 – 1/2 + 1/2 = +1/2.
В соответствии с правилом Гунда, реализуется только вариант а.
4. Правило Клечковского — заполнение энергетических
уровней и подуровней происходит в порядке возрастания суммы
квантовых чисел (n + l), а при равных значениях (n + l) первым
заполняется подуровень с меньшим значением n:
1s  2s  2p  3s  3p  4s ≈ 3d  4p  5s ≈ 4d  5p  6s ≈ 4f ≈ 5d 
< 6p и т. д.
21
Пример 1. Написать электронные формулы атомов Cl и Fe
и изобразить электроннографические формулы валентных слоев,
а также электронные формулы ионов Cl‒ и Fe2+.
Решение. Хлор имеет порядковый номер 17, а железо 26. Порядковый номер говорит о заряде ядра и числе электронов
в атоме. Электронные формулы этих элементов:
Cl — 1s22s22p6 3s23p5
3s
Fe — 1s22s22p6 3s23s64s23d6
4s
3p
3d
При образовании ионов происходит отдача или присоединение электронов. Отдача электронов всегда идет с внешнего уровня.
Fe 2+ — 1s22s22p63s23p64s03d6.
Cl‒ — 1s22s22p63s23p6;
Зная положение элемента в периодической системе, можно составить конфигурацию валентных электронов атома, и именно
эти электроны определяют химические свойства элемента.
Номер периода говорит о числе энергетических уровней (электронных слоев) и совпадает с максимальным значением главного
квантового числа n. Номер группы показывает число валентных
электронов. У элементов главных подгрупп валентные электроны
распределяются на s-подуровне или s- и p-подуровнях внешнего
уровня (ns np), а у элементов побочных подгрупп на s-подуровне
внешнего уровня и d-подуровне предвнешнего уровня (ns (n‒1)d).
Элементы, имеющие одинаковое строение валентного слоя,
называются электронными аналогами.
22
Пример 2. Написать конфигурации валентных электронов
атомов мышьяка и гафния, привести значения квантовых чисел
для валентных электронов.
Решение. Мышьяк As находится в 4-м периоде в 5-й группе,
главной подгруппе; конфигурация валентных электронов будет
…4s24p3. Квантовые числа: n = 4; l = 1 (р-подуровень);
m = ‒1, 0, 1; ms = +1/2.
Гафний Hf находится в 6-м периоде в 4-й группе, побочной
подгруппе; конфигурация валентных электронов будет …6s25d2.
Квантовые числа для валентных d-электронов: n = 5; l = 2
(d-подуровень); m = ‒2 ÷ + 2; ms = +1/2.
36. Укажите возможные и невозможные электронные конфигурации: 6s2; 3p7; 2d1; 4f5; 5d11; 1p6; 3f8. Ответ обоснуйте.
37. Напишите полные электронные формулы атомов кремния
и титана. К каким семействам элементов относится каждый из этих элементов?
38. Напишите электронные формулы молибдена и селена. Являются ли они аналогами?
39. У какого элемента впервые начинает заполняться d-,
а у какого f-подуровень? Напишите электронные формулы
атомов этих элементов и изобразите электроннографические формулы валентных электронов.
40. Сколько свободных d-орбиталей имеется в атомах титана и
тантала? Напишите для них электронные формулы и изобразите электронно-графические формулы валентных слоев этих элементов.
41. Сколько неспаренных электронов и сколько свободных
орбиталей содержится в атоме висмута? Напишите элек23
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
24
тронную формулу атома и изобразите электроннографическую формулу валентного слоя.
Напишите электронные формулы атомов элементов
с порядковыми номерами 4, 48, 80. Являются ли они электронными аналогами?
Укажите максимальное число электронов в атоме, характеризуемом
следующими
квантовыми
числами:
n = 3, l = 1. Напишите его электронную формулу.
Напишите электронную формулу свинца (Рb). Объясните
принадлежность к электронному семейству. Составьте
конфигурацию валентного слоя и изобразите его электронно-графическую формулу. Укажите квантовые числа для
валентных p-электронов.
Напишите полные электронные формулы атомов технеция
и йода, а также их ионов (Tс2+) и (I‒). Являются ли эти элементы электронными аналогами?
Найдите в периодической системе элементы, электронная
конфигурация валентного слоя которых ns2(n ‒ 1)d3. Напишите их химические символы и полную электронную
формулу атома одного из этих элементов.
Найдите в периодической таблице элемент, в атоме которого завершается заполнение электронами третьего энергетического уровня. Напишите полную электронную формулу атома этого элемента.
Какие значения могут принимать квантовые числа n, l, m
и ms? Какие значения они принимают для внешних
p-электронов атома свинца?
Составьте электронные формулы атомов иттрия и таллия.
Являются ли они электронными аналогами? Запишите
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
конфигурацию внешнего электронного слоя для ионов
этих атомов (Y3+, Tl3+).
Квантовые числа для электронов внешнего энергетического уровня атомов некоторого элемента имеют следующие
значения: n = 4, l = 0, m = 0, ms = 1/2. Атомы каких элементов могут иметь такие квантовые числа? Определите,
сколько свободных 3d-орбиталей они содержат.
Напишите электронные формулы атомов серебра и кадмия
и их ионов (Ag+) и (Сd2+). Являются ли эти элементы электронными аналогами?
Какова конфигурация валентных электронов в основном
состоянии в атоме технеция? Изобразите электронно-графическую формулу валентного слоя.
Какие элементы называются s-, p-, d-, f-элементами? Назовите s-, p- и d-элементы 4-го периода.
Напишите электронную формулу олова (Sn). Объясните
принадлежность к электронному семейству. Составьте
конфигурацию валентного слоя и его электроннографическую формулу. Укажите квантовые числа для валентных p-электронов.
Напишите электронную формулу ванадия (V). Объясните
принадлежность к электронному семейству. Составьте
конфигурацию валентного слоя и его электроннографическую формулу. Укажите квантовые числа для валентных d-электронов.
Напишите электронную формулу теллура (Те). Объясните
принадлежность к электронному семейству. Составьте
конфигурацию валентного слоя и его электроннографическую формулу. Укажите квантовые числа для валентных p-электронов.
25
57. Электронная конфигурация валентных электронов описывается формулами: …4s13d10; …5s25p4; …6s25d3. Назовите
эти элементы.
58. Электронная конфигурация валентных электронов описывается формулами: …5s24d10; …6s26p3; …6s25d5. Назовите
эти элементы.
59. Напишите электронную формулу вольфрама (W). Объясните принадлежность к электронному семейству. Составьте конфигурацию валентного слоя и его электроннографическую формулу. Укажите квантовые числа для валентных d-электронов.
60. Напишите электронную формулу марганца (Mn). Объясните принадлежность к электронному семейству. Составьте
конфигурацию валентного слоя и его электроннографическую формулу. Укажите квантовые числа для валентных d-электронов.
61. Какова конфигурация валентных электронов в основном
состоянии в атоме технеция (Tc)? Изобразите электроннографическую формулу валентного слоя.
62. Какова конфигурация валентных электронов в основном
состоянии в атоме иттрия (Y)? Изобразите электроннографическую формулу валентного слоя.
63. Какова конфигурация валентных электронов в основном
состоянии в атоме ртути (Hg)? Изобразите электроннографическую формулу валентного слоя.
26
Термохимия изучает тепловые эффекты химических процессов. Все вещества имеют определенный запас скрытой (внутренней) энергии, значительную часть которой составляет энергия
химических связей. Превращения веществ сопровождаются разрывом одних связей и образованием других, что, как правило,
влечет за собой выделение или поглощение энергии. Энергетические изменения в ходе реакции чаще всего проявляются как выделение или поглощение теплоты. Процессы, протекающие с выделением теплоты, называются экзотермическими, а с поглощением теплоты — эндотермическими. Уравнения реакций,
учитывающие тепловые эффекты, называются термохимическими. При рассмотрении энергетического баланса в химических
процессах тепловой эффект реакции в изобарных процессах (давление р = сonst) определяется изменением энтальпии (Н), т. е.
разницей энтальпий конечного и начального состояний.
Под тепловым эффектом химической реакции (Н) понимают количество теплоты, которое выделяется или поглощается в ходе химической реакции:
Са(К) + ½ O2(Г) = CaO(К), Н = ‒635,1 кДж.
NH4Cl(К) = NH3(Г) + HCl(Г), Н = + 177,1 кДж.
Тепловой эффект реакции зависит от температуры и агрегатного состояния вещества, которое указывается в уравнении
в скобках рядом с соответствующими символами.
Важной термохимической характеристикой соединения является его стандартная теплота (энтальпия) образования
27
Н 0298 — количество теплоты, которое выделяется или поглощается при образовании 1 моля соединения при стандартных условиях (Т = 298 К, р = 1 атм) из простых веществ.
Стандартные энтальпии образования простых веществ принимают равными нулю, если их агрегатные состояния и модификации устойчивы при стандартных условиях.
Стандартная энтальпия образования соединения — мера его
термодинамической устойчивости.
В основе большинства термохимических расчетов лежат термохимические законы, которые являются следствиями закона сохранения энергии.
Первый закон термохимии (закон Ломоносова — Лавуазье — Лапласа) гласит, что тепловой эффект прямой реакции
равен тепловому эффекту обратной реакции, взятому с противоположным знаком.
Второй закон термохимии (закон Гесса) устанавливает,
что тепловой эффект реакции не зависит от пути ее протекания (т. е. от количества промежуточных стадий и их последовательности), а зависит только от начального
и конечного состояния веществ (реагентов и продуктов).
Следствие из закона Гесса: Стандартный тепловой эффект
реакции равен сумме стандартных энтальпий образования
продуктов реакции за вычетом суммы стандартных энтальпий образования исходных веществ (с учетом стехиометрических коэффициентов):
Н2980(реакции) = niН2980(продуктов) ‒ njН2980
(исх. веществ).
28
Пример 1. Расчет теплового эффекта химической реакции по
энтальпиям образования реагирующих веществ и продуктов реакции.
Определите количество теплоты, выделяющейся при гашении
28 кг извести водой при 25 °С, если известны стандартные энтальпии образования (значения берутся из таблицы 1 приложения):
Н2980 (CaO)К = ‒635,1 кДж/моль;
Н2980(Н2О)Ж = ‒285,8 кДж/моль;
Н2980(Сa(OH)2 К) = ‒986,2 лДж/моль.
Решение. Реакция гашения извести
CaO(К) + H2O (Ж) = Са(ОН)2 (К).
Согласно следствию из закона Гесса,
Н2980(реакции) = Н2980 (Са(ОН)2(К)) ‒ Н2980 (СаО(К)) ‒
– Н2980 (Н2О(Ж)) = ‒986,2 – (‒635,1) – (‒285,8) = ‒65,3 кДж.
Таким образом, при гашении 1 моля извести выделяется
65,3 кДж.
В массе 28 кг содержится n
m(CaO )
M (CaO )
28 000
56
500 моль.
При гашении 500 молей выделится 500 · 65,3 = 32 650 кДж.
Пример 2. Расчет стандартной энтальпии образования вещества.
Тепловой эффект реакции сгорания бензола (до жидкой воды)
равен –3 270 кДж. Вычислить стандартную энтальпию образования бензола, используя стандартные теплоты образования углекислого газа и жидкой воды:
Н2980(Н2О(Ж)) = 285,8 кДж/моль;
Н2980(CO2(Г)) = ‒393,5 кДж/моль.
29
Решение. Термохимическое уравнение реакции горения бензола
С6Н6(Ж) + 7,5 О2 (Г) = 6СО2 (Г) + 3Н2О(Ж); Нх.р. = ‒3 270 кДж.
Согласно следствию из закона Гесса,
Нх.р. = 6Н2980(CO2 (Г)) + 3Н2980(Н2О(Ж)) ‒ Н2980 (С6Н6 (Ж)).
Рассчитаем стандартную энтальпию образования бензола:
Н2980 (С6Н6 (Ж)) = 6 · (‒393,5) +3 · (‒285,8) + 3 270 =
= 51,6 кДж/моль.
Закон сохранения энергии и следствия из него позволяют
представить энергетический баланс реакций, однако не указывают, в каком направлении самопроизвольно (без действия внешних сил) протекает химический процесс. Возможность самопроизвольного протекания химического процесса определяется двумя факторами: стремлением системы к понижению внутренней
энергии и стремлением системы к увеличению неупорядоченности в расположении частиц. Мерой неупорядоченности системы
является функция состояния, называемая энтропией S. Она относится к 1 молю вещества и выражается в Дж/(моль · К). Энтропия
зависит:
 от агрегатного состояния вещества S0К < S0Ж < S0Г;
 количества вещества;
 сложности системы S0(C3H6) > S0(CH4);
 температуры.
Изменение энтропии в ходе реакции равно разности сумм
энтропий продуктов и исходных веществ с учетом их состояния и стехиометрических коэффициентов:
ΔS2980(реакции) = ni S2980(продуктов) ‒ nj S2980
(исх. веществ).
30
Пример 3. Вычислить изменение энтропии при стандартных
условиях в реакции
C2H4 (Г)+ 3O2 (Г) = 2CO2 (Г) + 2H2O(Ж),
используя данные таблицы 1 приложения:
0
0
0
0
Решение. ΔS = 2S (H2Oж) + 2S (CO2 (Г)) – S (C2H4 (Г)) ‒ 3S (O2 (Г)) =
= 2 · 70,1 + 2 · 213,6 – 219,4 ‒ 3 · 205,0 = ‒267,0 Дж/К.
Таким образом, изменение энтропии ΔS = ‒267,0 Дж/К.
Во многих случаях характер изменения энтропии при химических реакциях можно предсказать, не прибегая к вычислениям.
Если реакция, где реагентами и продуктами являются газы, сопровождается уменьшением объема (числа газообразных частиц),
то энтропия при этом также уменьшается; при увеличении объема энтропия возрастает. Чем сложнее молекула вещества, тем
выше его энтропия (при условии одинакового агрегатного состояния). Учитывая сказанное выше, можно предположить, что
в приведенной реакции горения этилена из каждых четырех молекул газообразных веществ образуется две молекулы газа и две
молекулы жидкости, а жидкость обладает намного меньшей энтропией, чем газ, то и энтропия в результате превращения
уменьшится (ΔS < 0).
Влияние как энтальпийного, так и энтропийного факторов
учитывает еще одна функция состояния — энергия Гиббса G.
Изменение энергии Гиббса для изобарно-изотермических процессов составляет ΔG = ΔH ‒ T · ΔS.
Химические реакции могут протекать самопроизвольно
в направлении, соответствующем уменьшению энергии Гиббса в системе (ΔG < 0). Если ΔG > 0, то прямой процесс самопроизвольно протекать не может — самопроизвольно протекает обратный процесс. При ΔG = 0 наступает термодинамическое равновесие.
31
Энергия Гиббса, так же как и энтальпия, обычно выражается
в кДж/моль, а энтропия — в Дж/(моль · К), поэтому согласование
единиц требует уменьшения энтропийной составляющей в 1000
раз:
ΔG = ΔH – (T · ΔS) · 10–3.
Пример 4. Вычислить стандартное изменение энергии Гиббса
для химической реакции
NH3 (Г) + HCl (Г) = NH4Cl(К)
по табличным значениям энтропий и энтальпий образования веществ, участвующих в реакции. Возможна ли эта реакция при
стандартных условиях?
Вещество
Н2980, кДж/моль
S2980, Дж/(моль · К)
NH3
‒46,2
192,5
HCl
‒92,3
186,7
NH4Cl
‒315,4
94,6
Решение. По закону Гесса вычисляем Н2980 реакции:
Н2980 (реакции) = Н2980(NH4Cl(К)) ‒ Н2980(NH3
– Н2980(HCl (Г)) = ‒315,4 + 46,2 + 92,3 = ‒176,9 кДж.
(Г))
‒
ΔS2980(реакции) = S2980 (NH4Cl(К)) ‒ S2980 (NH3 (Г)) ‒ S2980 (HCl(Г)) =
= 94,6 – 192,5 – 186,7 = ‒284,6 Дж/К.
Изменение энергии Гиббса в реакции при Т = 298 К:
ΔG2980 = ΔH2980 – (T · ΔS2980) · 10–3 = ‒176,9 – 298 ·
· (‒284,6) · 10‒3 = ‒92,1 кДж.
ΔG2980 < 0, следовательно, в стандартных условиях протекание
данной реакции возможно.
Выражение для энергии Гиббса используют и для определения
температуры начала протекания реакции. Если зависимостями
энтальпии и энтропии от температуры пренебречь, то для этих
расчетов можно взять стандартные энтальпии и энтропии.
32
Пример 5. Определить температуру, при которой начинается
разложение карбоната кальция, считая, что энтропия и энтальпия
не зависят от температуры.
Решение. Уравнение реакции разложения карбоната кальция:
CaCO3 (К) = CaO(К) + СО2 (Г).
Вещество
CaCO3 (К)
CaO(К)
СО2 (Г)
Н2980, кДж/моль
S2980, Дж/(моль · К)
‒1206,8
91,7
‒635,1
38,1
‒393,5
213,7
Н2980 (реакции) = ‒635,1 – 393,5 + 1206,8 = 178,2 кДж.
S2980 (реакции) = 38,1 + 213,7 – 91,7 = 160,1 Дж/К.
ΔG = 178,2 – 160 · 10‒3 · Т = 178,2 – 0,1601 · Т.
При ΔG = 0 система находится в состоянии равновесия. Определим температуру, отвечающую состоянию равновесия:
ΔG = 0 = 178,2 – 0,1601 · Т  Т = 1 113 К.
При Т ≥ 1 113 К ΔG  0 и, следовательно, разложение карбоната кальция начнется при температуре 1 113 К (840 °С).
При решении задач необходимые данные возьмите из таблицы 1 приложения.
64. Рассчитайте стандартный тепловой эффект реакции разложения перекиси водорода 2H2O2(Ж) = 2H2O (Ж) + О2 (Г).
65. Тепловой эффект реакции
4CuO(К) = 2Cu2O(K) + O2 (Г)
равен 163,2 кДж. Рассчитайте стандартную теплоту образования Cu2O(K) при 298 К.
33
66. Стандартная теплота образования октана С8Н18 (Г) равна
‒208,8 кДж/моль. Сколько теплоты выделится при сгорании 1 кг октана? Считать, что при горении образуется
жидкая вода.
67. Вычислите стандартную теплоту образования бензойной
кислоты С6Н5СООН (К), если при сгорании 1 моля кислоты
выделяется 3 227,54 кДж.
68. Рассчитайте, сколько теплоты выделится при каталитическом разложении некоторого количества бертолетовой соли 2KClO3(К) = 2KCl(К) + 3O2(Г), если при этом образовалось
0,224 л кислорода (н. у.).
69. Определите тепловой эффект реакции восстановления оксида хрома (III) алюминием. Какое количество теплоты
необходимо при восстановлении 608 г оксида хрома (III)?
70. При сгорании 9,3 г фосфора выделяется 229,5 кДж теплоты. Рассчитайте Н2980 оксида фосфора (V).
71. Тепловой эффект образования гидроксида кальция из оксидов СаО(К) и Н2О(Ж) составляет –65,1 кДж. Определите
теплоту образования оксида кальция.
72. Рассчитайте стандартную теплоту образования фосфина
исходя из следующего термохимического уравнения:
2PH3 (Г) + 4O2 (Г) = P2O5 (К) + 3H2O(Ж); Н = ‒2360 кДж.
73. Исходя из реакции MnO2(К) + 2C(К) = Mn(К) +2CO(Г); Н =
= 293 кДж вычислить стандартную теплоту образования
MnO2(К).
74. Тепловой эффект сгорания пропана при стандартных условиях равен –2 220 кДж. Рассчитайте теплоту образования
пропана. Считать, что при горении образуется жидкая вода.
34
75. Вычислите тепловой эффект реакции восстановления оксида железа (II) водородом исходя из следующих термохимических уравнений:
а) FeO(К) + CO(Г) = Fe(К) + CO2(Г);
H0 = ‒13,2 кДж.
б) СО(Г) + 1|2 O2(Г) = CO2(Г);
H0 = ‒283 кДж.
в) H2(Г) + 1|2 O2(Г) = H2O(Г);
H0 = ‒241,8 кДж.
76. Найдите тепловой эффект сгорания водяного газа (СО + Н2) по
реакции
О2(Г) + СО(Г) + Н2(Г) = СО2(Г) + Н2О(Г)
и вычислите, какое количество тепла выделится при сгорании 1 000 л водяного газа.
77. Тепловой
эффект
образования
углекислого
газа
‒393,5 кДж/моль. Сколько сожжено угля, если выделено
5 887,5 кДж тепла?
78. Вычислите теплоту перехода алмаза в графит, если известно, что теплота образования СО2 из графита
H0 = ‒393,5 кДж/моль, а из алмаза H0 = ‒395,4 кДж/моль.
79. Исходя из реакции
SiO2(К) + 2Mg(К) = 2MgO(К) + Si(К); H0 = ‒372 кДж,
вычислите стандартную теплоту образования оксида
кремния.
80. Вычислите тепловой эффект химической реакции при
стандартных условиях по стандартным энтальпиям образования:
4H2S(Г) + 2SO2(Г) = 3S2 (Г) + 4H2O(Г).
81. Вычислите тепловой эффект химической реакции при
стандартных условиях по стандартным энтальпиям образования:
35
Са(ОН)2(К) + СО2(Г) = СаСО3(К) + Н2О(Г).
82. Исходя из значений стандартных энтальпий образования
и энтропий установите, может ли протекать при стандартных условиях следующая реакция:
2Сl2(Г) + 2H2O(Г) = 4HCl(Г) + O2(Г).
83. Путем расчетов установите, может ли взаимодействовать
кальций с углекислым газом в стандартных условиях согласно химическому уравнению
3CO2(Г) + 2 Ca(K) = 2CaCO3(K) + C(графит).
84. С помощью расчетов установите, прямая или обратная реакция будет протекать в системе
2NO(Г) + O2(Г)  2NO2(Г)
в стандартных условиях? Рассчитайте температуру наступления равновесия. Зависимостью энтальпии и энтропии
от температуры можно пренебречь.
85. С помощью расчетов установите, по какому уравнению реакции при стандартной температуре идет разложение пероксида водорода:
H2O2(Г) = H2(Г) + O2(Г) или
Н2О2(Г) = Н2О(Ж) + 1/2О2(Г).
86. Возможно ли при стандартных условиях взаимодействие
сульфида и оксида меди по реакции
Cu2S(K) + 2Cu2O(K) = 6Cu(K) + SO2(Г)?
87. Устойчив ли карбид алюминия по отношению к кислороду?
Al4С3(К) + 6О2 = 2Al2О3(К) + 3СО2 (Г).
36
Ответ подтвердите расчетами.
88. Установите возможность (или невозможность) самопроизвольного протекания реакции при стандартных условиях
Н2О(Ж) + ½ О2(Г) = Н2О2(Ж).
Ответ подтвердите расчетами.
89. Установите возможность (или невозможность) самопроизвольного протекания реакции при стандартных условиях
С2Н2(Г) + Н2(Г) = С2Н4(Г).
90.
91.
92.
93.
Ответ подтвердите расчетами. При какой температуре
возможно протекание прямой реакции?
Рассчитать G0298 реакции и определить, может ли быть
восстановлен оксид свинца (II) до свинца алюминием.
Рассчитать G0298 реакции и определить, может ли быть
восстановлен оксид свинца (II) до свинца водородом.
Установите, начиная с какой температуры возможно восстановление оксида кальция до кальция алюминием.
Исходя из значений стандартных энтальпий образования
и энтропий, рассчитайте изменение энергии Гиббса приведенных ниже реакций и определите принципиальную возможность их осуществления в стандартных условиях:
а) SO2(Г) + 2H2S = 3 S(K) + 2 H2O(Ж);
б) 4HCl(Г) + O2 = 2Cl2(Г) + 2 H2O(Ж);
в) 4HF(Г) + O2 = 2F2(Г) + 2H2O(Ж);
г) 6СО2(Г) + 15Н2 = С6Н6(Г) + 12 Н2О(Г);
д) СО2(Г) + 4Н2 = СН4(Г) + 2Н2О(Ж);
е) С2Н5ОН(Ж) = С2Н4(Г) + Н2О(Ж);
ж) 2AgNO3(K) = 2Ag(K) + 2NO2(Г) + O2;
з) СО2(Г) + 2Са(К) = 2СаО(К) + С(графит).
37
Кинетика — раздел химии, изучающий механизм и скорость
протекания химических реакций.
Скорость химической реакции определяется по изменению
количества вещества, вступающего в реакцию или образующегося в результате реакции, за единицу времени в единице
объема (для гомогенной реакции) или на единице поверхности
раздела фаз (для гетерогенной реакции). Другими словами, скорость химической реакции определяется изменением концентраций реагирующих веществ в единицу времени. Поскольку скорость реакции в ходе превращения меняется из-за непрерывного
изменения концентрации реагирующих веществ, то ее определяют для каждого конкретного момента реакции как производную
концентрации вещества по времени:
υ= 
dC
.
dt
Производная берется со знаком минус, если расчет ведут по
изменению концентрации исходных веществ (оно расходуется,
dС  ), и со знаком плюс, если расчет ведут по изменению С
продукта реакции (оно образуется, dС  ).
Скорость химической реакции зависит:
 от природы реагирующих веществ;
 концентрации реагирующих веществ;
 температуры;
 давления (для газов);
 присутствия катализатора.
Зависимость скорости реакции от концентрации определяется
законом действующих масс: при постоянной температуре
38
скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.
Для реакции aA + bB  mM + nN математическое выражение
закона действующих масс имеет вид
→
→
υ = k AaBb.,
где квадратными скобками [ ] обозначена концентрация вещества, k — коэффициент пропорциональности, который называется
константой скорости реакции (при A = B = 1 моль/л k численно
равно υ). Значение k зависит от природы реагирующих веществ
и от температуры, но не от их концентрации.
Увеличение или уменьшение давления газа соответственно
увеличивает или уменьшает во столько же раз его концентрацию,
что и определяет зависимость скорости реакции от давления.
Пример 1. Во сколько раз изменится скорость прямой реакции
2NO(Г) + Cl2(Г) = 2NOCl(Г):
а) при увеличении концентрации NO в три раза; б) при
уменьшении давления в 2 раза?
→
→
Решение. Выражение для скорости реакции: υ = k NO2Cl21.
Увеличение концентрации NO в 3 раза приведет к возрастанию
скорости:
υ1 = k (3NO)2Cl2 = 32 k NO2Cl2;
2
2
,
т. е. в 9 раз.
При уменьшении давления в 2 раза вдвое понизится количество молей каждого газа в единице объема, т. е. уменьшится кон39
центрация каждого газа. Следовательно, скорость реакции
уменьшится:
υ1 = k (1/2NO)2(1/2Cl);
, т. е. в 8 раз.
Скорость гетерогенной реакции (при взаимодействии газа
или жидкости с твердым веществом) при условии неизменности
степени измельчения твердого вещества (поверхности раздела)
и температуры зависит только от концентрации вещества в
жидкой или газообразной фазе. Например, при взаимодействии
водяного пара с раскаленным углем, реагирующим практически
только на поверхности по уравнению
С(К) + Н2О(Г) = СО + Н2;
→
→
υ = k Н2О.
Почти все реакции с повышением температуры ускоряются.
Зависимость скорости от температуры определяется правилом
Вант-Гоффа: при повышении температуры на каждые 10 градусов скорость большинства реакций возрастает примерно
в 2—4 раза:
,
где
— скорость реакции при t2, до которой нагревалась или
охлаждалась система;
— скорость реакции при начальной
температуре t1;  — температурный коэффициент скорости реакции. Для большинства реакций значения  лежат в пределах 2—4.
Увеличение скорости реакции с повышением температуры
объясняется увеличением числа так называемых активных молекул, т. е. молекул, обладающих достаточной энергией для осуществления химического взаимодействия при их столкновении.
40
Пример 2. При повышении температуры на 50° скорость реакции возросла в 1 200 раз. Вычислить температурный коэффициент .
Решение:
=4,13.
1200 =
Температурный коэффициент скорости реакции равен 4,13.
Многие химические реакции могут протекать как в прямом,
так и в обратном направлениях. Такие реакции называются обратимыми. Для любой обратимой реакции в начальный момент
времени скорость прямой реакции будет максимальной, поскольку концентрация реагентов наибольшая, а скорость обратной реакции равной нулю (продукт еще не образовался). Со временем
скорость прямой реакции уменьшается (реагенты расходуются
и их концентрация уменьшается), а обратной возрастает (концентрация продуктов в ходе реакции повышается). Наступает момент, когда скорости прямой и обратной реакции становятся равными (υпр = υобр) и дальше изменяться не будут. Такое состояние
системы называется химическим равновесием, характеристикой
которого является константа равновесия Кр.
Для любой системы, например
Н2 + I2 ↔ 2HI,
скорости прямой и обратной реакции можно выразить согласно
закону действующих масс:
υпр = kпр Н2I2, υобр = kобр HI2.
С наступлением равновесия
υпр = υобр или kпр Н2I2 = kобр HI2.
41
Тогда
k• р
k”‡ р

HI   K
H I 
2
2
р
.
2
Концентрации отдельных составных частей системы, которые
соответствуют состоянию равновесия, принято называть равновесными концентрациями.
Константа равновесия представляет собой отношение произведения равновесных концентраций продуктов реакции к
произведению равновесных концентраций исходных веществ
(взятых в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции). Каждая обратимая реакция характеризуется определенным значением константы равновесия при
данной температуре, которое определяет глубину превращения
исходных веществ в продукты реакции. При Кр  1 равновесие смещено в сторону образования продуктов реакции, а при Кр  1 —
в сторону исходных веществ.
Константа равновесия, так же как и константы скорости реакции, зависит от природы веществ и температуры и не зависит от
концентрации. В случае гетерогенной реакции выражение для
константы равновесия содержит концентрации веществ, находящихся только в жидкой и газообразной фазах.
Химическое равновесие может сохраняться сколь угодно долго до тех пор, пока сохраняются постоянными параметры, при
которых это равновесие установилось. Но при изменении одного
из параметров (концентрации реагирующих веществ, температуры Т и давления Р — для газов) равновесие нарушается и смещается в сторону прямой или обратной реакции. Направление смещения равновесия в общем случае определяется принципом
Ле Шателье:
42
если на систему, находящуюся в состоянии химического равновесия, подействовать каким-либо образом извне, то равновесие сместится в сторону той реакции, которая ослабляет
данное воздействие.
 При увеличении концентрации исходных веществ равновесие смещается в сторону прямой реакции, а при уменьшении — в сторону обратной.
 Повышение температуры смещает равновесие в сторону
эндотермической реакции, а понижение — в сторону экзотермической.
 При увеличении давления равновесие смещается
в сторону образования меньшего числа газообразных частиц, а при уменьшении — в сторону большего числа молекул газа.
Пример 3. Какими способами в системе
2СО2  2СО + О2, Н = 565 кДж
можно сместить равновесие в сторону большего выхода продуктов реакции?
Решение. Согласно принципу Ле Шателье, это достигается:
1) увеличением концентрации СО2; 2) уменьшением концентрации СО или О2 (удаление из зоны реакции); 3) уменьшением давления (слева — 2 газообразные частицы, справа — 3);
4) повышением температуры (прямая реакция протекает с поглощением тепла).
43
94. Напишите выражение для скорости прямой реакции:
а) 2H2O(Г)  2H2(Г) + O2(Г);
б) N2(Г) + 3H2(Г)  2NH3(Г);
в) SO3(Г) + C(К)  SO2(Г) + CO(Г);
г)
2H2S(Г) +3О2(Г)  2SO2(U) + 2H2O(Г);
д) Fe2O3(Т) + СО(Г)  2FeO(К) + СО2(Г);
е) 4HCl(Г) + O2(Г)  2Сl2(Г) + 2H2O(Г);
ж) 2NO(Г) +О2(Г)  2NO2(Г);
з)
3О2(Г)  2О3(Г);
и) 2СО2(Г) 2СО(Г) + О2(Г);
к) С(Т) + СО2(Г)  2СО(Г).
Как изменится скорость прямой реакции при увеличении
давления в системе в 3 раза?
95. Напишите выражение для скорости обратной реакции:
а) СН4(Г) + 2Н2S(Г)  CS2(Ж) + 4H2(Г);
б)
SO2(Г) + CO2(Г)  SO3(Г) + CO(Г);
в)
2NH3(Г) + 3Cl2(Г)  N2(Г) + 6HCl(Г);
г)
С(Т) + 2N2O(Г)  CO2(Г) + 2N2(Г);
д)
СО2(Г) + H2(Г)  СО(Г) + Н2О(г);
е)
6HF(Г) + N2(Г)  2NF3(Г) + 3Н2(Г);
ж) 2CuO(Т) + СО(Г)  Cu2O(Т) + СО2(Г);
з)
С3Н8(Г) + 5О2(Г)  3СО2(Г) + 4Н2О(Г);
и) 2SO2(Г) +O2(Г)  2SO3(Г);
к) СаСО3(Т)  СаО(Т) + СО2(Г).
44
Определите, как изменится скорость обратной реакции,
если объем системы увеличится в 4 раза.
96. Напишите выражение для скорости прямой реакции
N2(Г) + 3H2(Г)  2NH3(Г), ΔН < 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если увеличить концентрацию N2 в 4 раза;
б) увеличить давление в системе в 2 раза.
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие
в системе:
— при увеличении давления;
— уменьшении концентрации Н2;
— охлаждении системы.
97. Напишите выражение для скорости прямой реакции
2H2S(Г) +3О2(Г)  2SO2(Г) + 2H2O(Г), ΔН < 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если уменьшить концентрацию Н2S в 3 раза;
б) увеличить давление в системе в 2 раза.
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие
в системе:
— при увеличении давления;
— уменьшении концентрации O2;
— охлаждении системы.
98. Напишите выражение для скорости прямой реакции
4HCl(Г) + O2(Г)  2Сl2(Г) + 2H2O(Ж), ΔН < 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если увеличить концентрацию HCl в 3 раза;
45
б) увеличить давление в системе в 2 раза.
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие
в системе:
— при уменьшении давления;
— уменьшении концентрации Сl2;
— увеличении температуры?
99. Напишите выражение для скорости прямой реакции
2NH3(Г) + 3Cl2(Г)  N2(Г) + 6HCl(Г), ΔН < 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если увеличить концентрацию Cl2 в 2 раза;
б) уменьшить давление в системе в 3 раза.
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие
в системе:
— при уменьшении давления;
— уменьшении концентрации Сl2;
— уменьшении температуры?
100. Напишите выражение для скорости прямой реакции
4Fe(Т) + 3О2(Г) ↔ 2Fe2O3 (Т), ΔН < 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если увеличить концентрацию O2 в 2 раза;
б) увеличить давление в системе в 3 раза.
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие
в системе:
— при уменьшении давления;
— введении катализатора;
— уменьшении температуры?
46
101. Напишите выражение для скорости прямой реакции
3Fe(Т) + 4H2O(Г) ↔ Fe3O4 (Т) + 4Н2(Г), ΔН < 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если увеличить концентрацию паров Н2O в 2 раза;
б) увеличить давление в системе в 3 раза
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие
в системе:
— при уменьшении давления;
— введении катализатора;
— увеличении температуры?
102. Напишите выражение для скорости прямой реакции
С(Т) + 2N2O(Г)  CO2(Г) + 2N2(Г), ΔН < 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если увеличить концентрацию паров N2O в 2 раза;
б) увеличить давление в системе в 3 раза.
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие
в системе:
— при уменьшении давления;
— введении катализатора;
— увеличении температуры?
103. Напишите выражение для скорости прямой реакции
2А(Г) + 3В(Г)  С(Г), ΔН < 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если увеличить концентрацию В в 2 раза;
б) уменьшить давление в системе в 3 раза.
47
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие
в системе:
— при уменьшении давления;
— уменьшении концентрации А;
— уменьшении температуры?
104. Напишите выражение для скорости прямой реакции
2А(Т) + 3В(Г)  С(Г), ΔН > 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если уменьшить концентрацию В в 3 раза;
б) увеличить давление в системе в 3 раза.
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие в системе:
— при уменьшении давления;
— уменьшении концентрации С;
— уменьшении температуры?
105. Напишите выражение для скорости прямой реакции
3А(Г) + 2В(Г)  2СГ), ΔН < 0.
Рассчитайте, как изменится скорость реакции:
а) если увеличить концентрацию В в 2 раза;
б) уменьшить давление в системе в 3 раза.
Напишите выражение для константы равновесия данной
химической реакции. В какую сторону сместится равновесие
в системе:
— при увеличении давления;
— уменьшении концентрации А;
— уменьшении температуры?
48
Раствором называется гомогенная система переменного состава, состоящая из двух или более компонентов.
Количественный состав раствора определяется его концентрацией — величиной, выражающей относительное содержание
данного компонента в растворе. Наиболее распространены следующие способы выражения концентрации растворов.
1. Массовая доля растворенного вещества  (%) — отношение массы данного компонента в растворе к массе всего
раствора:  
mв ва
. Массовая доля выражается в долях едиmр р а
ницы или в процентах и показывает, сколько граммов данного
компонента содержится в 100 г раствора.
2. Молярная концентрация СМ (молярность) — отношение
количества вещества, содержащегося в растворе, к объему
раствора (определяется числом моль растворенного
вещества в 1 л раствора):
С
n
 в  ва (единица изM
V
р р а
мерения — моль/л).
3. Молярная концентрация эквивалента СЭ (нормальная
концентрация) — отношение количества вещества эквивалента, содержащегося в растворе, к объему раствора (определяется числом моль-эквивалентов растворенного вещества в
1 л раствора): СЭ
n
Э (в ва )
V
р ра
(единица измерения — моль/л).
49
4. Моляльная концентрация Сm — отношение количества
вещества, содержащегося в растворе, к массе растворителя
(определяется числом моль растворенного вещества в 1 кг
растворителя): С
m

n
m
в  ва (единица измерения — моль/кг).
р  ля
Для приготовления растворов заданных концентраций должны
производиться соответствующие расчеты.
Пример 1. Какую массу соли и воды необходимо взять для
приготовления 250 г раствора сульфата натрия с массовой долей
12 %? Какова молярная концентрация полученного раствора, если плотность раствора р-ра = 1,015 г/мл?
Решение:
1. Найдем массу соли в растворе mв-ва =   mр-ра = 0,12  250 =
= 30 г. Масса полученного раствора складывается из массы растворенного вещества и массы растворителя mр-ра = mв-ва + mр-ля.
Следовательно,
mр-ля = 250 – 30 = 220 г.
2. Найдем, какой объем имеет раствор массой 250 г:
.
В этом объеме находится количество вещества:


m Na 2 SO 4
n Na 2 SO 4 
M Na 2 SO 4

n (Na2SO4) =
30 =
142
,

0,211 моля.
3. Следовательно, С М 
50

0,211
n
моль .

 0,857
V р  ра 0,2463
л
Пример 2. Какой объем 20%-го раствора гидроксида натрия с
плотностью р-ра = 1,15 г/мл можно приготовить из 2 л его 30%-го
раствора с р-ра = 1,3 г/мл?
Решение:
1. Рассчитаем массу NaOH в исходном растворе:
mр-ра1 = Vр-ра1  р-ра1 = 2 000 мл  1,3 г/мл = 2 600 г.
Масса вещества в этом растворе m(NaOH) = 1  mр-ра1 =
= 0,3  2 600 = 780 г.
2. Рассчитаем, какой должна быть масса раствора, содержащего 780 г NaOH, чтобы его массовая доля равнялась 20 %.
2 =
Vр р 2 
780
m( NaOH ) mр-ра2
= 0,2 = 3 900 г. Объем раствора
,
m(р р а 2)
mр р 2
 р р 2

3 900
 3 391 мл  3,39 л.
1,15
Пример 3. Вычислите молярную концентрацию CM, молярную
концентрацию эквивалента CЭ и моляльную концентрацию Cm
для 15%-го раствора CuSO4 (р-ра = 1,12 г/мл).
Решение:
1. Вычислим, сколько грамм соли содержится в 1 л раствора
(или в mр-ра = 1,12  1000 = 1 120 г раствора).
В 100 г раствора содержится 15 г CuSO4;
в 1 120 г раствора — x г CuSO4;
х = 168 г CuSO4.
2. Найдем молярную концентрацию:
mвва
168
n
C  вва 

 1,05 M .
M
V
р р а М в  ва  Vр  ра 160  1
51
3. Определим молярную концентрацию эквивалента. Фактор
эквивалентности fэ( CuSO4) = ½, молярная масса эквивалента Мэ =
= 80 г/моль.
4. Рассчитаем моляльную концентрацию: масса растворителя
mр-ля = mр-ра – mв-ва = 1 120 – 168 = 952 г;
Пример 4. Какой объем 63%-го раствора азотной кислоты с
плотностью 1,38 г/мл необходимо взять для приготовления 1,5 л
0,5 н раствора этой кислоты?
Решение. Определим, какая масса азотной кислоты находится
в 2 л 0,5 н раствора:
С ( HNO ) 
Э
3
n ( HNO )
Э
3
Vр - ра

m ( HNO )
3
M ( HNO )  f ( HNO )  V р ра
3
Э
3

m ( HNO )  C  M ( HNO )  f ( HNO )  V p ра  0,5  63  1  1,5  47, 25 г.
3
Э
3
Э
3
Такая же масса кислоты должна быть и в исходном растворе.
Так как
mв-ва =   mр-ра =  · Vр-ра  р-ра;
47, 25
то
52
0, 63  1, 38  Vр
ра
,
106. Определите, какой объем воды надо добавить к 0,5 л
40,0%-го раствора NaOH с плотностью 1,43 г/мл для приготовления 10,0%-го раствора.
107. Какой объем воды надо добавить к 200,0 мл 17,0%-го раствора серной кислоты плотностью 1,14 г/мл, чтобы получить 5,0%-й раствор?
108. К 200,0 мл концентрированной (36,0%-й) соляной кислоты
(HCl) с плотностью 1,18 г/мл добавили 1 л воды. Какова
массовая доля полученного раствора?
109. Сколько граммов хлорида натрия нужно добавить к 500,0 г
5,0%-го раствора этой же соли для получения 10,0%-го
раствора?
110. Смешали 300,0 г 20,0%-го раствора и 500,0 г 40,0%-го раствора сульфита натрия (Na2SO3). Чему равна массовая доля
полученного раствора? Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента Сэ полученного раствора (р-ра =
1,18 г/мл).
111. Сколько граммов сульфата натрия содержится в 500,0 мл
0,25 н раствора этой соли? Какова массовая доля этого
раствора (р-ра = 1,10 г/мл)?
112. К 200,0 мл 45,0%-го раствора серной кислоты плотностью
1,22 г/мл добавили 1,0 л воды. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента полученного раствора.
113. Вычислите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента 8,9%-го раствора гидроксида бария
плотностью 1,06 г/мл.
114. В 250,0 мл воды растворили 20,0 г сульфата натрия. Вычислите моляльную концентрацию раствора.
53
115. Плотность 30,0%-го раствора азотной кислоты равна
1,18 г/мл. Рассчитайте молярную концентрацию и молярную
концентрацию эквивалента этого раствора.
116. Сколько литров 0,4 н раствора серной кислоты можно приготовить из 15,0 мл 98,0%-го раствора серной кислоты
плотностью 1,84 г/мл?
117. Смешали 500,0 мл 2,0 н раствора гидроксида калия и 1,5 л
15,0%-го раствора гидроксида калия плотностью 1,05 г/мл.
Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.
118. Сколько мл 50,0%-го раствора ортофосфорной кислоты
плотностью 1,25 г/мл требуется для приготовления
200,0 мл 0,25 М раствора этой кислоты?
119. В растворе объемом 550,0 мл содержится 18,5 г сульфата
хрома (III). Рассчитайте молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента.
120. Вычислите массовую долю (в %) серной кислоты в 2,5 М
растворе этой кислоты плотностью 1,19 г/мл.
121. Сколько мл 2,0 н раствора гидроксида натрия надо добавить к 550,0 мл воды, чтобы получить 0,5 М раствор?
122. Рассчитайте моляльную концентрацию 0,4 н раствора нитрата алюминия плотностью 1,15 г/мл.
123. Какой объем 0,4 н раствора соляной кислоты можно приготовить из 20,0 мл 20,0%-го раствора соляной кислоты
плотностью 1,1 г/мл?
124. Определите массовую долю гидроксида бария в 3,0 н растворе (р-ра = 1,15 г/мл). Какова молярная концентрация
этого раствора?
125. Определите массовую долю серной кислоты в 5,0 М растворе (р-ра = 1,29 г/мл). Какова моляльная концентрация
такого раствора?
54
126. В 1,0 л воды растворили 400,0 г гидроксида калия. Вычислите молярную концентрацию эквивалента полученного
раствора и его массовую долю (р-ра = 1,20 г/мл).
127. Сколько граммов 30,0%-го раствора гидроксида калия надо прибавить к 200,0 г 67,0%-го, чтобы получить 45,0%-й
раствор гидроксида калия?
128. К 200,0 мл раствора серной кислоты с массовой долей
96,0 % и плотностью 1,84 г/мл прибавили 400,0 мл воды
и получили раствор плотностью 1,22 г/мл. Вычислите массовую долю серной кислоты в полученном растворе.
129. До какого объема следует упарить 1,5 л 0,5 н раствора гидроксида калия для получения 5,0%-го раствора плотностью
1,04 г/мл?
130. Смешали 2,0 л 60,0%-го раствора серной кислоты плотностью 1,50 г/мл и 3,0 л 16,0%-го раствора серной кислоты
плотностью 1,10 г/мл. Рассчитайте массовую долю серной
кислоты в полученном растворе.
131. К 300,0 мл 40%-го раствора азотной кислоты с плотностью
1,25 г/мл добавили 125,0 мл воды. Определите массовую
долю кислоты в полученном растворе и его молярную
концентрацию.
132. Вычислите молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента 45,0%-го раствора ортофосфорной кислоты плотностью 1,33 г/мл.
133. Определите моляльную концентрацию сульфата железа
(III) в 0,6 М растворе плотностью 1,0 г/мл.
134. Определите молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента 10,0%-го раствора карбоната натрия
с плотностью 1,1 г/мл.
55
135. Смешали 600,0 мл 15,0%-го раствора ортофосфорной кислоты плотностью 1,08 г/мл и 400,0 мл 0,4 н раствора ортофосфорной кислоты. Рассчитайте молярную концентрацию полученного раствора.
Реакции, протекающие в растворах электролитов, — это реакции между ионами. Электролиты в зависимости от степени диссоциации подразделяются на сильные (α = 100 %) и слабые (α =
= 3—20 %). К сильным электролитам относятся кислоты: HCl,
HBr, HI, H2SO4, HNO3, HClO4, HMnO4; основания: NaOH, KOH,
RbOH, CsOH, Ca(OH)2, Sr(OH)2, Ba(OH)2; почти все соли —
сильные электролиты (исключение Fe(CNS)3, ZnCl2). Составление
ионных уравнений основывается на законе сохранения массы
вещества и законе сохранения заряда. При составлении ионномолекулярных уравнений следует помнить:
1) сильные электролиты записываются в виде ионов;
2) газообразные вещества, неэлектролиты, слабые электролиты и сильные, но малорастворимые электролиты (осадки) записываются в виде молекул;
3) ионные реакции протекают до конца в случае образования
осадка, выделения газообразного вещества, образования слабого
электролита.
Правила составления ионных уравнений:
 Закончить уравнение реакции.
 Уравнять.
 Указать сильным или слабым электролитом является каждое из реагирующих веществ.
56
По таблице растворимости определить растворимо или
нерастворимо каждое вещество.
 Составить молекулярно-ионное уравнение.
 Одинаковые ионы в левой и правой части уравнения сократить.
 Записать сокращенное ионное уравнение, которое выражает сущность реакции.
Пример 1. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные
уравнения реакций в растворах между BaCl2 и H2SO4.
Напишем уравнение реакции:
BaCl2 + H2SO4 = BaSO4 + 2HCl

Сил.э; р
Сил.э; р
Сил.э; н
Сил.э; р
Ba2+ + 2Cl‒ +2H+ + SO42‒ = BaSO4 + 2H+ + 2Cl‒
Ba2+ + SO42‒ = BaSO4
Уравняли; указали, какими электролитами являются взаимодействующие и получившиеся вещества. По таблице растворимости определили, растворимые или нерастворимые эти соединения. Написали полное ионное уравнение. Одинаковые ионы в левой и правой частях уравнения сократили и получили
сокращенное ионное уравнение, которое выражает сущность
данной реакции. Ее сущность заключается в том, что ион бария
взаимодействует с сульфат-ионом с образованием белого осадка
сульфата бария.
57
136. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) H3PO4 + NaOH →
б) Al(OH)3 + H2SO4 →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Mg2+ + CO32‒ = MgCO3 ↓
б) 3Ba2+ + 2PO43‒ = Ba3 (PO4)2 ↓
137. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) CaCO3 + HCl →
б) Na3PO4 + Ca(OH)2 →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) H+ + OH‒ = H2O
б) Ni2+ + 2OH‒ = Ni(OH)2 ↓
138. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) CuO + HNO3 →
б) CO2 + NaOH →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) CH3COO‒ + H+ = CH3COOH
б) ZnO22‒ + 2H+ = Zn(OH)2 ↓
139. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) NH3 + H2SO4 →
б) FeCl3 + NH4OH →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
58
140.
141.
142.
143.
а) Mg2+ + CO32‒ = MgCO3 ↓
б) H+ + OH‒ = H2O
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) (NH4)2 CO3 + KOH →
б) Na2SiO3 + H2SO4 →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Cu2+ + S2‒ = CuS ↓
б) SO32‒ + 2H+ = H2 SO3
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) Ca(CH3COO)2 + HCl →
б) AlCl3 + NaOH →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Fe(OH)3 + 3H+ = Fe3+ + 3 H2O
б) H+ + NO2‒ = HNO2
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) Cu(NO3)2 + H2S →
б) CaCO3 + HCl →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) 3Zn2+ + 2 PO43‒ = Zn3(PO4)2 ↓
б) Ag+ + Cl‒ = AgCl ↓
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) Pb(NO3)2 + H2S →
б) FeS + H2SO4 →
59
144.
145.
146.
147.
60
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) CH3COO - + H + = CH3COOH
б) Ba2+ + SO42‒ = BaSO4↓
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) KHCO3 + H2SO4 →
б) ZnCl2 + KOH →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) SiO32‒ + 2H+ = H2SiO3
б) Cu2+ + S2‒ = CuS
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) FeCl3 + Ba(OH)2 →
б) Ba(OH)2 + HNO3 →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Cd2 + + 2OH‒ = Cd(OH)2↓
б) H+ + NO2‒ = HNO2
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) CH3COOH + K2CO3 →
б) NaHCO3 + HCl →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Ag+ + Cl‒ = AgCl
б) CaCO3 + 2H+ = Ca2+ + H2O + CO2↑
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) К2CO3 + HNO3 →
148.
149.
150.
151.
б) AlCl3 + AgNO3 →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) H+ + OH‒ = H2O
б) CO32‒ + Sr2+ = SrCO3↓
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) Na2SiO3 + H2SO4 →
б) NaHCO3 + NaOH →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Zn(OH)2 + 2OH‒ = [Zn(OH)4]2‒
б) H2PO4‒ + 2OH‒ = PO43‒ + 2H2O
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) BaCl2 + Na2SO4 →
б) Cu(OH)2 + H2SO4 →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Zn + 2H+ = Zn2+ + H2↑
б) Zn(OH)2 + 2H+ = Zn2+ + H2O
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) Al(OH)3 + H2SO4 →
б) AlCl3 + KOH →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Mg2+ + CO32‒ = MgCO3↓
б) 3Ba2+ + 2 PO43‒ = Ba3 (PO4)2 ↓
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
61
а) AgNO3 + K2CrO4 →
б) Pb(NO3)2 + KI →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Ba2+ + CO32‒ = BaCO3↓
б) Zn(OH)2 + 2H+ = Zn2+ + H2O
152. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) Cu(OH)2 + HNO3 →
б) ZnOHNO3 + HNO3 →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Ca2+ + CO32‒ = CaCO3↓
б) Zn + 2H+ = Zn2+ + H2↑
153. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) Na3PO4 + CaCl2 →
б) K2CO3 + BaCl2 →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) CH3COO‒ + H+ = CH3COOH
б) Zn2+ + H2S = ZnS ↓ + 2H+
154. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) H2SO4 + Ba(OH)2 →
б) FeCl3 + NH4OH →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) H+ + OH‒ = H2O
б) 3Ba2+ + 2 PO43‒ = Ba3 (PO4)2 ↓
62
155. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции между:
а) K2S + HCl →
б) FeSO4 + (NH4)2S →
Составьте молекулярные уравнения по сокращенным ионно-молекулярным уравнениям:
а) Pb2+ + 2I‒ = PbI2 ↓
б) CaCO3 + 2H+ = Ca2+ + H2O + CO2↑
Окислительно-восстановительные реакции (ОВР) — это реакции, протекающие с изменением степени окисления взаимодействующих атомов. Степень окисления — это условный заряд
атома в молекуле в предположении, что молекула состоит из ионов. Поэтому степень окисления может быть отрицательной, положительной и нулевой. Степень окисления атомов в простых
веществах ‒Сu, Cl2 принимается равной нулю; степень окисления
металлов всегда положительна и для металлов первых трех групп
совпадает с номером группы. Число всех положительных степеней окисления в молекуле равна числу всех отрицательных, а их
общая сумма равна нулю. Степень окисления атома водорода чаще всего +1, а кислорода ‒2.
Пример 1. Чему равна степень окисления азота в следующих
соединениях: 1) NO, 2) N2O5, 3) HNO2, 4)NH3?
Учитывая приведенные правила, степень окисления равна:
1) +2, 2) +5, 3) +3, 4) –3.
ОВР сопровождаются двумя процессами: процессом окисления и процессом восстановления.
63
Процесс окисления — это процесс отдачи электронов атомом, молекулой или ионом. При этом степень окисления повышается.
a) Cu° ‒ 2 –e → Cu+2;
б) H2 ‒ 2 –e → 2H+;
в) 2Cl– ‒ 2 –e → Cl .
2
Процесс восстановления — это процесс присоединения электронов атомом, молекулой или ионом. При этом степень окисления понижается.
a) S° + 2 e– → S–2;
б) N+5 + 3 e– → N+2;
в) I2 + 2 e– → 2I–.
Атом, молекула или ион, которые принимают электроны,
называются окислителями. Важнейшие окислители: О3, О2,
галогены (F2, Cl2, I2, Br2), KMnO4, K2Cr2O7, HNO3, H2SO4
(конц.)
Атом, молекула или ион, которые отдают электроны, называются восстановителями. Важнейшие восстановители —
металлы, С, СО, Н2, анионы I‒, Br‒, Cl –, NH3, H2S.
Cоставление ОВР методом электронного баланса основано на законе сохранения массы вещества и законе сохранения заряда.
Порядок составления ОВР методом электронного баланса:
1. Определяем степень окисления взаимодействующих атомов.
2. Составляем электронный баланс.
3. Находим наименьшее общее кратное между числом отданных и присоединенных электронов.
64
4. Учитывая принцип уравнивания, необходимо все члены каждого из уравнений электронного баланса умножить на соответствующие коэффициенты, которые записываются слева. Справа
указываем, что является окислителем и восстановителем.
5. Уравниваем сначала катионы, затем анионы, ионы водорода.
6. Проверяем по кислороду.
Пример 2. Cu + HNO3 = Cu(NO3)2 + NO + H2O
3
Cu° ‒ 2 –
e → Cu+2 процесс окисления,
6
2
N+5 + 3 –
e → N+2 процесс восстановления.
Определяем, как изменяется степень окисления меди и азота.
Составляем электронный баланс. Указываем, что в реакции Сu°
отдает 2 –e, т. е. окисляется. Сu° является восстановителем. Сте-
пень окисления азота уменьшается с +5 до +2, следовательно, N+5
принимает электроны и является окислителем. Находим наименьшее общее кратное между числом отданных и присоединенных электронов. Оно равно 6. Ставим коэффициенты. Далее
уравниваем катионы и анионы. Учитываем, что HNO3 расходуется не только в процессе восстановления, но и в процессе солеобразования. Суммируем число атомов азота в правой части и выставляем коэффициент (8) у HNO3. Затем уравниваем H+.
3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O.
Проверяем по кислороду (слева 24 и справа 24).
65
Пример 3.
KMnO4 + Na2SO3 + H2SO4 → MnSO4 + K2SO4 + Na2SO4 + H2O
2
Mn+7 + 5 –e → Mn+2 процесс восстановления,
10
S+4 ‒ 2 –e → S+6 процесс окисления.
Определяем, как изменяется степень окисления марганца и серы. Составляем электронный баланс. Указываем, что в реакции
S+4 отдает 2 –e , т. е. окисляется. S+4 является восстановителем.
5
Степень окисления марганца уменьшается с +7 до +2, следовательно, Mn+7 принимает электроны и является окислителем. Находим наименьшее общее кратное между числом отданных и
присоединенных электронов. Оно равно –10. Ставим твердые коэффициенты. Далее уравниваем катионы, анионы и ионы водорода.
2KMnO4 + 5 Na2SO3 + 3H2SO4 → 2MnSO4 + K2SO4 + 5Na2SO4 + 3H2O.
Проверяем по кислороду (слева 35 и справа 35).
156. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
FeCl2 + KMnO4 + HCl → FeCl3 + MnCl2 + KCl + H2O
KMnO4 + K2SO3 + KOH → K2MnO4 + K2SO4 + H2O
157. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
Na2SeO3 + Cl2 + NaOH → NaCl + Na2 SeO4 + H2O
KI + H2O2 + H2SO4 → I2 + K2SO4 + H2O
158. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
K2Cr2O7 + H2SO4 + H2O2 → O2 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
66
FeCl3 + KI → FeCl2 + I2 + KCl
159. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
KMnO4 + H2O2 + H2SO4 → MnSO4 + K2SO4 + O2 + H2O
H2S + K2Cr2O7 + H2SO4 →S + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7H2O
160. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
HCl + K2Cr2O7 → Cl2 + CrCl3 + KCl + H2O
KMnO4 + KNO2 + KOH → K2MnO4 + KNO3 + H2O
161. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
KBrO3 + KBr + H2SO4 → Br2 + K2SO4 + H2O
Mg + HNO3 → NH4NO3 + Mg(NO3)2 + H2O
162. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
Mn(NO3)2 + PbO2 + HNO3 → HMnO4 + Pb(NO3)2 + H2O
Fe + HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + H2O
163. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
Zn + HNO3(оч.р.) → Zn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O
K2Cr2O7 + K2SO3 + H2SO4 → K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H2O
164. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
Cu + HNO3(к) → Сu(NO3)2 + NO2 + H2O
KClO3 + KI + H2SO4 → Cl2 + KIO3 + K2SO4 + H2O
165. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
Cu + H2SO4(к) → CuSO4 + SO2 + H2O
KBrO3 + F2 + KOH → KBrO4 + KF + H2O
166. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
67
HI + H2SO4 → I2 + H2S + H2O
HNO2 + KMnO4 + H2SO4 → MnSO4 + K2SO4 + HNO3 + H2O
167. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
P + H2SO4 → H3PO4 + SO2 + H2O
HNO2 → HNO3 + NO + H2O
168. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
Mg + H2SO4 → MgSO4 + H2S + H2O
HNO2 + HI → I2 + NO + H2O
169. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
S + NaOH → Na2S + Na2SO3 + H2O
t
170.
171.
172.
173.
68
KMnO4 → K2MnO4 + MnO2 + O2
Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
Cu + FeCl3 → CuCl2 + FeCl2
KClO3 + KI + H2SO4 → Cl2 + KI O3 + K2SO4 + H2O
Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
SO3 + H2S → SO2 + H2O
CrCl3 + Cl2 + NaOH → Na2CrO4 + NaCl + H2O
Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
H2S + HNO3 (к) → S + NO2 + H2O
O3 + KI + H2O → I2 + O2 + KOH
Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
CuS + HNO3 (к) → CuSO4 + NO + H2O
KIO3 + Na2SO3 + H2SO4 → I2 + Na2SO4 + K2SO4 + H2O
174. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
Bi(NO3)3 + Cl2 + NaOH → NaBiO3 + NaCl + H2O
KNO2 + KI + H2SO4 → NO + I2 + K2SO4 + H2O
175. Методом электронного баланса расставьте коэффициенты,
укажите окислитель и восстановитель:
FeS2 + O2 → Fe2O3 + SO2
As + Cl2 + NaOH → Na3AsO4 + NaCl + H2O
Металлическим электродом в электрохимии называется система, состоящая из металла (Ме), погруженного в раствор соли,
содержащей катионы данного металла.
При погружении Ме в воду или в раствор его соли на межфазной границе Ме – Н2О образуется двойной электрический слой за
счет взаимодействия металла с молекулами воды:
Me
mH 2O
Me(nH 2O )m
в растворе
_
ne
в металле
Металлическая пластина заряжается отрицательно, а раствор
вблизи пластины положительно. При погружении малоактивного
металла (Cu, Ag, Hg) в растворы собственных солей металл заряжается положительно, а раствор отрицательно, за счет избытка
анионов в растворе, также возникает двойной электрический
слой. Этот слой характеризуется разностью электростатических
потенциалов, которую в электрохимии называют электродным
потенциалом металла и обозначают φ.
69
Величина электродного потенциала φ зависит:
1) от природы металла;
2) температуры;
3) активной концентрации ионов металла в растворе его соли.
Эта зависимость выражается уравнением Нернста:
 Me
n
0 
Me
RT
ln a( Men  ),
nF
где φ0 — стандартный электродный потенциал, n — число e– участвующих в окислительно-восстановительной реакции, F — число Фарадея, R — универсальная газовая постоянная, Т — температура, a(Men+) — активная концентрация катионов металла
в растворе. В разбавленных растворах активность может быть
заменена на концентрацию [Меn+].
Если в уравнение Нернста подставить значения соответствующих констант R, T и F, то с учетом перехода от ln к lg получим приведенное уравнение Нернста, которым пользуются обычно для расчетов:
 Me
n
0 
Me
0,059
lg[ Men  ].
n
Абсолютное значение возникающего электродного потенциала на границе Ме — раствор измерить невозможно. Для измерения величины φ0 используют электроды сравнения, чаще всего
им является нормальный водородный электрод.
Стандартным электродным потенциалом металла называется потенциал, возникающий в системе при стандартных условиях (Т = 298 К, концентрация катионов металла — 1 моль · л‒1)
и измеренный относительно нормального водородного электрода.
Ряд стандартных электродных потенциалов (ряд напряжений
металлов) составлен по мере увеличения алгебраической величины стандартного электродного потенциала. Он характеризует
70
способность металлов к окислительно-восстановительным взаимодействиям в водных растворах при стандартных условиях. Чем
меньше величина φ0, тем более сильным восстановителем является Ме и более слабым окислителем является ион Ме. Таким образом, самым сильным восстановителем является литий, а ион
Ag+ — самый сильный окислитель.
Ряд напряжений характеризует химические свойства металлов:
1. Все металлы, стоящие в ряду напряжений до Н, вытесняют
его из разбавленных растворов кислот HCl и H2SO4.
2. Металлы, имеющие меньшее значение φ0, вытесняют из
растворов солей металлы с большим значением φ0.
3. В биметаллическом гальваническом элементе анодом является металл с меньшей алгебраической величиной стандартного
электродного потенциала.
Гальванический элемент (Г.Э.) — это устройство, в котором
химическая энергия окислительно-восстановительной реакции
преобразуется в электрическую энергию.
Г.Э. состоит из двух электродов, соединенных внешним проводником.
Различают анод и катод. На аноде происходит процесс окисления (отдача –
e ) металла, на катоде — процесс восстановления
ионов металла (присоединение –
e ). Работа гальванического элемента основана на различном значении электродных потенциалов.
Гальваническая цепь представляет собой замкнутую систему, состоящую из внешней цепи, в которой электроды соединены металлическим проводником и по которой движутся электроны, внутренней цепи, включающей растворы электролитов и солевой мостик, по
которому движутся анионы. По международному соглашению галь-
71
ваническую цепь записывают следующим образом: слева — анод,
справа — катод.
Рассмотрим, какие процессы протекают при работе гальванического элемента Даниэля — Якоби. Он состоит из медного и цинкового электродов. Стандартные электродные потенциалы меди
и цинка соответственно равны:
, а
.
Следовательно, цинк — анод, а медь — катод. Гальваническая цепь
записывается следующим образом:
(‒) Zn| Zn2+ || Cu2+ | Cu (+)
(‒) А: Zn – 2e = Zn2+
(+) К: Cu2+ +2e = Cu
На аноде протекает процесс окисления цинка. Катионы цинка
переходят в раствор, поэтому масса анода уменьшается, в анодном пространстве избыток катионов. На катоде катионы меди
принимают электроны и осаждаются на медной пластинке, масса
катода увеличивается, в катодном пространстве избыток анионов.
Во внешней цепи электроны перемещаются от анода к катоду,
а во внутренней происходит движение анионов.
Важнейшей количественной характеристикой гальванического
элемента является его ЭДС, которая всегда имеет положительное
значение, так как соответствует самопроизвольно протекающему
процессу. ЭДС рассчитывается как разность электродных потенциалов катода и анода:
ЭДС = φк ‒ φа.
Гальванический элемент служит источником электрического
тока до тех пор, пока полностью не израсходуются материал анода и катионы, которые разряжаются на катоде, и пока поддерживается разность потенциалов.
72
Пример 1. Составьте схему, напишите электронные уравнения
электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, состоящего из пластин кадмия и свинца, опущенных
в растворы своих солей с концентрацией
[Cd2+] = [Pb2+] = 0,01 моль/л.
Решение. Значение
,
.
Следовательно, Cd — анод, Pb — катод. Составляем гальваническую цепь:
(‒) Cd | Cd 2+ || Pb2+ | Pb (+)
(‒) А: Cd – 2e = Cd2+
(+) К: Pb2+ +2e = Pb
На аноде протекает процесс окисления кадмия, а на катоде —
процесс восстановления ионов свинца. ЭДС рассчитывается как
разность между электродными потенциалами катода и анода. По
уравнению Нернста вычислим значение
и  Pb2+ :
Pb
= ‒0,13 +
= ‒0,40 +
ЭДС =
–
0,059
lg 0,01  0,459 В;
2
= ‒0,189 – (‒0,459) = 0,27 В.
Пример 2. Никелевый электрод в растворе его соли имеет потенциал ‒0,309 В. Вычислите концентрацию ионов никеля.
Решение. Из уравнения Нернста концентрация ионов
lg [Ni2+] =
Находим концентрацию [Ni2+] = 0,01 моль/л.
73
176. Потенциал медного электрода в растворе CuSO4 составил
90 % от значения его стандартного электронного потенциала. Чему равна концентрация ионов Сu2+ (моль/л)?
177. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС медно-кадмиевого
гальванического элемента, в котором [Сd2+] = 0,1 моль/л,
а [Сu2+] = 0, 01 моль/л.
178. Составьте схемы двух гальванических элементов, в одном
из которых медь была катодом, а в другом анодом. Напишите для каждого из этих элементов электронные уравнения реакций, протекающих на катоде и аноде. Рассчитайте
ЭДС этих элементов, приняв условия за стандартные.
179. При какой концентрации ионов Сu2+(моль/л) значение потенциала медного электрода становится равным стандартному потенциалу водородного электрода?
180. Какой гальванический элемент называют концентрационным? Составьте схему, напишите электронные уравнения
электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического
элемента, состоящего из серебряных электродов, опущенных: первый в 0,01 н, а второй в 0,1 н растворы AgNO3.
181. Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического
элемента, состоящего из пластин кадмия и цинка, опущенных в растворы своих солей с концентрацией
[Сd2+] = [Zn2+] = 0,01 моль/л.
182. Составьте схемы 2 гальванических элементов, в одном из
которых свинец был бы анодом, а в другом катодом. Напишите реакции, протекающие на соответствующих электродах.
74
183. Составьте схему гальванического элемента, напишите
электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, состоящего из пластин кадмия и магния, опущенных в растворы своих солей
с концентрацией
[Mg2+] = [Cd2+] = 1 моль/л.
184. Потенциал кадмиевого электрода при 298 К в растворе его
соли равен –0,52 В. Рассчитайте активность ионов Сd2+.
185. Составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и суммарной реакции элемента, у которого один
электрод цинковый с [Zn2+] = 10‒2 моль/л, а второй никелевый с концентрацией [Ni2+] = 10‒5 моль/л. Рассчитайте ЭДС
этого элемента.
186. Составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и суммарной реакции элемента, у которого один из
электродов железный, а второй хромовый при концентрациях всех ионов, равных 0,01 моль/л. Рассчитайте ЭДС
этого элемента.
187. Составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и суммарной реакции элемента, у которого один
электрод марганцевый с концентрацией [Mn2+] =
= 10‒1 моль/л, а второй серебряный с [Ag+] = 10‒6 моль/л.
Рассчитайте ЭДС этого элемента.
188. Составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и суммарной реакции элемента, у которого один из
электродов кадмиевый, а второй медный в 0,2 М и 0,02 М
растворах их солей соответственно. Рассчитайте ЭДС этого элемента.
189. Вычислите ЭДС медно-никелевого гальванического элемента, если концентрация нитрата меди (II) равна 0,1 М,
а нитрата никеля — 0,01 М. Составьте схему гальваниче75
190.
191.
192.
193.
194.
195.
76
ского элемента и напишите уравнения реакций, протекающих на электродах.
Вычислите ЭДС элемента, состоящего из медного
и свинцового электродов, погруженных в 0,05 М растворы
солей этих металлов. Составьте схему гальванического
элемента и напишите уравнения реакций, протекающих на
электродах.
Составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и суммарной реакции элемента, у которого один
электрод свинцовый с [Pb2+] = 10‒3 моль/л, а второй хромовый с [Cr3+] = 10‒5 моль/л. Рассчитайте ЭДС этого элемента.
При какой концентрации ионов Pb2+ равновесный потенциал свинцового электрода при 298 К будет равен стандартному потенциалу никелевого электрода?
Составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и суммарной реакции элемента, у которого один
электрод кадмиевый с [Cd2+] = 10‒3 моль/л, а второй серебряный с [Ag+] = 10‒4 моль/л. Рассчитайте ЭДС этого элемента.
Составьте схему гальванического элемента, состоящего из
пластин цинка и железа, погруженных в растворы их солей.
Напишите электронные уравнения процессов, протекающих
на аноде и катоде. Какой концентрации надо было бы взять
ионы железа (+2) (моль/л), чтобы ЭДС элемента стала равной
нулю, если [Zn2+] = 0,001 моль/л?
Составьте схему гальванического элемента, в основе которого лежит реакция, протекающая по уравнению
Ni + Pb(NO3)2 = Ni(NO3)2 + Pb.
Напишите электронные уравнения анодного и катодного
процессов. Вычислите ЭДС этого элемента, если [Ni2+] = 0,
01 моль/л, [Pb2+] = 0,0001 моль/л.
Электролизом
называется
окислительно-восстановительный процесс, протекающий на электродах при прохождении постоянного тока через раствор или расплав электролита. При электролизе происходит превращение электрической
энергии в химическую. Процессы окисления и восстановления
и в этом случае пространственно разделены: они протекают на
разных электродах. На отрицательном электроде (катоде) происходит восстановление катионов, а на положительном электроде
(аноде) — окисление анионов. Характер протекания электродных
процессов при электролизе зависит от многих факторов: состава
электролитов, материала электрода, режима электролиза (i, t).
При электролизе расплава соли NaBr электродные процессы
могут быть выражены уравнениями:
— на катоде (‒) Na+ + е = Na;
— на аноде (+) 2Br- ‒ 2е = Br2.
Общая реакция электрохимического разложения вещества
представляет собой сумму двух электродных реакций, и для бромида натрия она выразится уравнением
+
электролиз
‒
2Na + 2Br
2Na + Br2
Электролиз водных растворов электролитов осложняется
участием в электродных реакциях молекул воды, способных восстанавливаться на катоде
(2Н2О + 2е = Н2 + 2ОН‒)
и окисляться на аноде
(2Н2О ‒ 4е = О2 + 4Н+).
77
На электродах возможно и восстановление катионов Н+
и окисление ОН‒, относительная концентрация которых определяется средой.
Из нескольких возможных параллельных электродных процессов будет протекать тот, осуществление которого требует
меньшей затраты энергии. Критериями, определяющими преимущества того или иного электрохимического процесса, служат
величины электродных потенциалов соответствующих равновесных систем.
В общем случае на аноде легче окисляются атомы, молекулы
или ионы с наименьшим электродным потенциалом, а на катоде
восстанавливаются те ионы, молекулы, атомы, потенциалы которых наиболее высокие.
Для предсказания результатов электролиза водных растворов
электролитов можно руководствоваться следующими практическими правилами:
 Для процессов на катоде
1. В первую очередь восстанавливаются катионы металлов,
имеющие электродный потенциал положительнее водородного
(от Cu2+ до Au3+).
Men+ + ne– → Me
2. Катионы металлов, электродные потенциалы которых отрицательнее потенциала алюминия (Al включительно), не восстанавливаются; на катоде идет восстановление молекул воды:
2Н2О + 2е = Н2 + 2ОН‒.
3. При электролизе солей металлов, электродные потенциалы
которых находятся между потенциалами алюминия и водорода,
на катоде восстанавливаются одновременно и катионы металлов,
и молекулы воды:
78
Men+ + ne– → Me
2Н О + 2e– = Н + 2ОН‒
2
2
Если электролит содержит катионы различных металлов, то
при электролизе восстановление их на катоде протекает в порядке уменьшения стандартного электродного потенциала соответствующего металла. Так, из смеси Sn2+, Cu2+, Cr3+сначала будут
восстанавливаться катионы меди,  0Cu2
0
олова Sn
2
Sn
Cu
= 0,34 В, затем катионы
= ‒0,136 В и, наконец, катионы хрома 0Cr3
Cr
=
= ‒0,744 В.
 Для процессов на аноде
Характер окислительных процессов зависит от материала
электрода. Различают нерастворимые (инертные) электроды
и растворимые (активные) электроды. Инертные электроды изготовляются обычно из платины, графита, иридия. В процессе электролиза они служат лишь для передачи электронов во внешнюю
цепь. При использовании инертных электродов:
1) в первую очередь окисляются анионы безкислородных кислот в порядке возрастания их φ (S‒2, I‒, Вr‒, Cl‒):
S‒2 ‒ 2e– → S;
2) при электролизе водных растворов, содержащих анионы кислородосодержащих кислот (CO32‒, NO3‒, SO42‒, PO43‒), на аноде
окисляются молекулы воды:
2Н О ‒ 4e– = О + 4Н+;
2
2
3) в щелочных растворах окисляются гидроксид-ионы:
4OH‒ ‒ 4e– → O + 2H O.
2
2
При использовании растворимых анодов (из меди, цинка, никеля, серебра и т. д.) анодному окислению будет подвергаться
сам материал анода:
79
Ме
анод
→
Men+
уходят
+
n–e
во внешнюю цепь
в раствор
Количественные характеристики электролиза выражаются
двумя законами Фарадея.
1. Масса вещества, выделяющегося на электродах, прямо
пропорциональна количеству прошедшего через электролит
электричества:
m = КэQ = КэI · t,
где m — масса выделившегося вещества; Q — количество электричества (Кл); I — сила тока (А); t — время (с); Кэ — электрохимический эквивалент вещества, численно равный массе вещества, выделившегося на электродах при протекании тока силой
в 1 А в течение 1 сек (или количеством электричества в 1 Кл).
2. При электролизе различных электролитов равные количества электричества выделяют на электродах массы веществ,
пропорциональные молярным массам их эквивалентов:
M
э
Кэ = F ;
M
э
m = F It ,
где F — число Фарадея; Мэ — молярная масса эквивалента. Если
I · t = F = 96 500 Кл, то m = Мэ. Для химического превращения
молярной массы эквивалента любого вещества необходимо пропустить через электролит количество электричества, равное числу Фарадея (96 500 Кл).
Для газообразных продуктов закон Фарадея принимает вид
Вследствие параллельных побочных процессов масса вещества, получаемого при электролизе, оказывается часто меньше той,
80
которая соответствует количеству прошедшего электричества.
Отношение массы реально выделенного вещества на электроде
к теоретической и умноженное на 100 % называют выходом по
току:
ηэ =
mэкс
 100 %.
mтеор
Пример 1. Как протекает электролиз раствора сульфата натрия с инертными электродами?
Решение. Схематически процесс можно представить так:
Na2SO4 → 2Na+ + SO42← Н2О →
катод
анод
На катоде молекулы воды будут восстанавливаться:
К: 2Н О + 2e– = Н ↑ + 2ОН‒,
2
2
на аноде молекулы воды будут окисляться:
А: 2Н О ‒ 4e– = О ↑ + 4Н+.
2
2
Электролиз водного раствора Na2SО4 в конечном итоге сводится к электролизу воды, которая окисляется на аноде и восстанавливается на катоде:
Электролиз
2Н2О
2Н2↑ + О↑2
Пример 2. Какая масса хрома выделилась на электроде при
электролизе, если через раствор хлорида хрома (III) пропускался
ток 5 А в течение 30 мин, а выход по току составляет 60 %? Какой объем газа выделится при этом на катоде?
Решение. При электролизе водного раствора CrCl3 на электродах протекают следующие процессы.
На катоде одновременно восстанавливаются катионы хрома
3+
Cr и молекулы воды:
К: Cr3+ + 3e– = Cr
2Н2О + 2е‒ = Н2↑ + 2ОН‒
81
На аноде окисляются хлорид-ионы Cl‒:
А: 2Cl‒ ‒ 2е‒ = Cl2↑
Согласно закону Фарадея, m(Cr) = M э I  t ,
F
fЭ(Cr3+) =1/3
Учитывая, что выход по току составляет 60 %,
mCr = 0,6 · 1,62 = 0,97 г.
Объем выделившегося хлора
г.
.
196. При электролизе водного раствора нитрата серебра (I) на
аноде выделилось 13,44 л кислорода (н. у.). Составьте
электронные уравнения процессов, происходящих на
угольных электродах. Определите массу выделившегося на
катоде серебра, если выход серебра составил 90 % от теоретически возможного, а выход кислорода количественный.
197. При электролизе водного раствора хлорида цинка на катоде выделился цинк массой 68,25 г, а на аноде — хлор объемом 28,22 л (н. у.). Составьте электронные уравнения
процессов, происходящих на угольных электродах. Определите выход цинка, если выход хлора составил 90 % от
теоретически возможного.
198. Через последовательно включенные в цепь постоянного
тока растворы нитрата серебра (I), сульфата меди (II)
и хлорида золота (III) пропускали ток силой 2 А в течение
20 мин. Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на угольных электродах. Рассчитайте массы
металлов, выделившихся на катоде.
82
199. Вычислить массу газа, выделившегося на аноде при электролизе раствора серной кислоты, проводившегося в течение 10 мин при силе тока 1,5 А. Составьте электронные
уравнения процессов, происходящих на угольных электродах.
200. При прохождении через раствор сульфата никеля (II) тока
силой 2,0 А масса катода увеличилась на 2,4 г. Составьте
электронные уравнения процессов, происходящих на
угольных электродах. Рассчитайте время электролиза, если
выход по току равен 0,8.
201. В какой последовательности будут восстанавливаться катионы при электролизе водного раствора, содержащего
ионы Cr3+, Pb2+, Hg2+, Mn2+, если молярная концентрация
соответствующих им солей одинакова, а напряжение на
катодах достаточно для восстановления каждого из них?
202. Напишите уравнения реакций катодного и анодного процессов, протекающих на графитовых электродах при электролизе водных растворов:
а) нитрата свинца (II); б) серной кислоты.
203. Вычислите массу водорода и кислорода, образующихся
при прохождении тока силой 3,0 А в течение 1 ч через раствор NaNO3.
204. Определите массу выделившегося железа при прохождении тока силой 1,5 А в течение 1 ч через растворы сульфата железа (II) и хлорида железа (III) (электроды инертные).
Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на угольных электродах.
205. При прохождении через раствор сульфата двухвалентного
металла (Ме SO4) тока силой 0,5 А за 1 ч выделяется 0,55 г
металла. Определите молярную массу эквивалента металла. Определите, что это за металл. Составьте электронные
83
206.
207.
208.
209.
210.
211.
84
уравнения процессов, происходящих на угольных электродах.
В течение какого времени необходимо пропускать ток силой 1,0 А при электролизе водного раствора сульфата хрома (III), чтобы масса катода возросла на 10,0 г? Какой объем (н. у.) кислорода выделился на аноде? Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на угольных
электродах.
Электролиз водного раствора хлорида никеля (II), содержащего соль массой 129,7 г, проводили при токе силой
5,0 А в течение 5,36 ч. Составьте электронные уравнения
процессов, происходящих на угольных электродах. Сколько хлорида никеля (II) осталось в растворе и какой объем
хлора (н. у.) выделился на аноде?
При электролизе водного раствора нитрата серебра в течение 50 мин при токе силой 3,0 А на катоде выделилось серебро массой 9,6 г. Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на угольных электродах. Определите выход по току (η, %).
При электролизе водного раствора нитрата никеля (II) на
катоде выделился металл массой 14,75 г. Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на угольных
электродах. Определите объем газа (н. у.), выделившегося
на аноде.
Электролиз водного раствора сульфата калия проводили
при токе силой 5,0 А в течение 3 ч. Составьте электронные
уравнения процессов, происходящих на электродах. Какая
масса воды при этом разложилась и чему равен объем газов (н. у.), выделившихся на катоде и аноде?
При электролизе водных растворов сульфата магния
и хлорида меди (II), соединенных последовательно с источником тока, на одном из катодов выделился водород
212.
213.
214.
215.
216.
217.
массой 0,25 г. Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на угольных электродах. Вычислите
массу веществ, выделившихся на других электродах.
Электролиз водного раствора сульфата цинка проводили
в течение 5 ч, при этом на аноде выделился кислород объемом 6 л (н. у.). Вычислите силу тока (электроды инертные).
Электролиз водного раствора нитрата серебра проводили
при токе силой 2,0 А в течение 4 ч. Составьте электронные
уравнения процессов, происходящих на инертных электродах. Какая масса металла выделилась на катоде и каков
объем газа (н. у.), выделившегося на аноде?
Как изменится масса серебряного анода, если электролиз
водного раствора нитрата серебра проводили при токе силой 2,0 А в течение 33 мин? Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на угольных электродах.
Электролиз водного раствора сульфата некоторого металла
проводили при токе силой 6,0 А в течение 45,0 мин, в результате чего на катоде выделился металл массой 5,49 г.
Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на угольных электродах. Вычислите эквивалентную
массу металла.
Электролиз водного раствора иодида натрия проводили
при токе силой 6,0 А в течение 2,5 ч. Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на угольных
электродах; вычислите массы веществ, выделяющихся на
электродах.
При электролизе водного раствора сульфата меди (II) при
токе силой 2,5 А в течение 15,0 мин выделилась медь массой 0,72 г. Составьте электронные уравнения процессов,
происходящих на электродах с медным и угольным анодами. Вычислите выход по току (η, %).
85
Коровин, Н. В. Общая химия / Н. В. Коровин. — Москва :
Высшая школа, 2007.
Задачи и упражнения по общей химии / под ред.
Н. В. Коровина. — Москва : Высшая школа, 2006.
Глинка, Н. Л. Общая химия / Н. Л. Глинка. — Ленинград : Химия, 2007.
Основы электрохимии : методические указания. Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2003.
86
Стандартные энтальпия образования веществ Н2980
и стандартная энтропия веществ S2980
Вещество
Al4C3
Al 2 O3 (к )
Al2 (SO4 )3 (к )
AgNO3(к)
Br2 (ж )
C(графит )
CH 4 (г)
CH3OH(г)
C2 H 2 (г)
C2 H 4 ( г )
C2 H 6 (г)
C2 H5OH(г)
C2 H5OH( ж )
C6 H 6 (г)
C6 H12 (г)
CO(г)
CO2 (г)
COS(г)
CS2 (г)
CS2 ( ж)
CaCO3 (к )
CaO(к )
Н2980
S2980,
кДж/моль
Дж/(моль  К)
‒209,00
‒1675,69
‒3441,80
‒124,51
0
0
‒74,85
‒201,00
226,75
52,30
‒84,67
‒234,80
‒276,98
82,93
‒123,14
‒110,53
‒393,51
‒141,70
116,70
88,70
‒1206,83
‒635,1
88,95
50,92
239,20
140,92
152,21
5,74
186,27
239,76
200,82
219,45
229,49
281,38
160,67
269,20
298,24
197,55
213,66
231,53
237,77
151,04
91,71
38,07
87
Вещество
Ca (OH )2 (к )
Cl 2 (г)
Cu2 (р)
CuCl 2 (к )
CuO(к )
Сu2O (к)
Сu2S (к)
Cr2O3(к)
Fe(к )
FeO(к )
Fe2O3 (к )
Fe3O4 (к )
Fe(OH )3 (к )
FeS2 (к )
H 2 (г )
HBr(г)
HCl (г)
H 2 O(г)
H 2O( ж )
H2О2(ж)
H 2S( г )
HF(г)
K( к )
…………………………
KCl(к)
………………………….
KClO3(к)
.. 15
K2O(к )
KOH(к )
Mg(к )
MgCO3 (к )
MgO(к )
88
Н2980
S2980,
кДж/моль
‒986,2
0
72,80
‒205,85
‒162,00
‒173,20
‒53,10
‒1140,62
0
‒264,85
‒822,16
‒1117,13
‒826,60
‒177,40
0
‒36,38
‒92,31
‒241,81
‒285,83
‒187,80
‒20,60
‒270,71
0
‒435,90
‒391,00
‒363,20
‒424,72
0
‒1095,85
‒601,49
Дж/(моль  К)
83,39
222,98
44,35
108,07
42,63
92,93
66.50
81,22
27,15
60,75
87,45
146,19
105,00
52,93
130,52
198,58
186,79
188,72
69,95
109,50
205,70
173,72
64,18
82,70
150,00
94,10
79,28
32,68
65,10
27,07
Вещество
Mg(OH )2 (к )
Mn(к )
MnO2 (к )
N 2 (г)
NH 3 (г)
NH 4 Cl (к )
NH4 NO3 (к )
NOCl (г)
NO(г)
NO2 (г)
N2O(г)
N 2 O 4 (г )
N 2O5 (г)
NaNO2 (к )
NaNO3 (к )
O 2 (г )
O 3 (г )
PCl5 ( к )
POCl 3 (ж )
Р2О5(к)
PbO(к)
S (ромб.)
S2 (г )
SO2 (г)
SO 2 Cl 2 (г)
SO3 (г)
ZnO(к )
ZnS(к )
Н2980
S2980,
кДж/моль
‒924,66
0
‒521,40
0
‒45,94
‒314,22
‒365,43
52,29
90,00
34,19
82,01
11,11
13,30
‒359,00
‒466,70
0
142,26
‒445,89
‒597,50
‒2984,00
‒219,32
0
128,37
‒296,90
‒363,17
‒395,85
‒348,11
‒205,18
Дж/(моль  К)
63,18
32,01
53,14
191,50
192,66
95,81
151,04
263,50
210,62
240,06
219,83
304,35
355,65
106,00
116,50
205,04
238,82
170,80
222,50
228,90
66,12
31,92
228,03
248,07
311,29
256,69
43,51
57,66
89
90
Li+/Li
K+/K
Rb+/Rb
Cs+/Cs
Ba2+/Ba
Sr 2+/ Sr
Ca2+/Ca
Na+/Na
Mg2+/Mg
Be2+/Be
Hf 4+/Hf
Al3+/Al
Ti2+/Ti
Mn2+/Mn
Zn2+/Zn
Cr3+/Cr
Электрод
Электродная
реакция
+
Li + e- ↔ Li
K+ + e- ↔ K
Rb+ + e- ↔ Rb
Cs+ + e- ↔ Cs
Ba2+ + 2e- ↔ Ba
Sr 2++2e- ↔ Sr
Ca2+ + 2e- ↔ Ca
Na+ + e- ↔ Na
Mg2+ +2e- ↔ Мg
Be2+ +2e- ↔ Be
Hf 4++ 4e- ↔ Hf
Al3+ + 3e- ↔ Al
Ti2+ + 2e- ↔Ti
Mn2+ + 2e- ↔ Mn
Zn2+ + 2e- ↔ Zn
Cr3+ + 3e- ↔ Cr
−3,045
−2,925
−2,925
−2,923
−2,906
−2,888
−2,866
−2,714
−2,363
−1,847
−1,700
−1,662
−1,628
−1,180
−0,763
−0,744
φ0, В
Fe2+/Fe
Cd2+/Cd
Co2+/Co
Ni2+/Ni
Mo3+/Mo
W3+/W
Sn2+/Sn
Pb2+/Pb
2H+/H2
Bi3+/Bi
Cu2+/Cu
Cu+/Cu
Hg22+/Hg
Ag+/Ag
Hg2+/Hg
Au3+/Au
Электрод
Электродная
реакция
2+
Fe + 2e- ↔ Fe
Cd2+ + 2e- ↔ Cd
Co2+ + 2e- ↔ Co
Ni2+ + 2e- ↔ Ni
Mo3+ + 3e- ↔ Mo
W3+ + 3e- ↔ W
Sn2+ + 2e- ↔ Sn
Pb2+ + 2e- ↔ Pb
2H+ + 2e- ↔ H2
Bi3+ + 3e- ↔ Bi
Cu2+ + 2e- ↔ Cu
Cu+ + e- ↔ Cu
Hg 2 2+ + 2e- ↔ Hg
Ag+ + e- ↔ Ag
Hg 2+ + 2e- ↔ Hg
Au3+ + 3e- ↔ Au
Стандартные электродные потенциалы металлов
в водных растворах при 25 ºС
−0,440
−0,403
−0,277
−0,250
−0,200
−0,150
−0,136
-0,126
0,000
+0,215
+0,337
+0,521
+0,798
+0,799
+0,854
+1,498
φ 0, В
Приложение 2
Учебное издание
Составители:
Ханина Елена Яковлевна
Чаженгина Елена Алексеевна
Редактор Е. Е. Порывакина
Художественный редактор Е. В. Бобкова
Подписано в печать 10.03.2016. Формат 60×84 1/16.
Бумага офсетная. Уч.-изд. л. 4,0. Тираж 100 экз. Изд. № 116
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Отпечатано в типографии Издательства ПетрГУ
185910, г. Петрозаводск, пр. Ленина, 33