Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФГБОУ ВО «Кубанский государственный технологический университет» Армавирский механико-технологический институт Кафедра машин и оборудования нефтяных и газовых промыслов ГИДРАВЛИКА Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов всех форм обучения направления 15.03.05 Конструкторскотехнологическое обеспечение машиностроительных производств (профиль «Технология машиностроения») Армавир 2021 Составитель: канд. техн. наук, доц. Д.В. Казаков Гидравлика: методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов всех форм обучения направления 15.03.05 Конструкторскотехнологическое обеспечение машиностроительных производств (профиль «Технология машиностроения»)/ Сост.: Д.В. Казаков; Армав. мех.-технол. инст. Каф. Машин и оборудования нефтяных и газовых промыслов. – Армавир: Изд. АМТИ, 2021. – 48 с. Представлены темы лабораторных работ, требования к их оформлению и защите, контрольные вопросы к защите выполненных работ, рекомендуемая литература. Рецензенты: канд. техн. наук, доц. каф. МОНГП АМТИ И.А. Пахлян; д-р техн. наук, профессор, директор института нефти газа и энергетики, зав. кафедрой кафедры нефтегазового промысла им. Г.Т. Вартумяна Д.Г. Антониади гл. инженер ООО «Газэнергокомплект» Л.Ю. Бондаренко Содержание Указание мер безопасности………………………………………….. Правила выполнения лабораторных работ…………………………. Лабораторная работа №1. Измерение давлений................................. Лабораторная работа №2. Определение сжимающей силы в гидравлическом прессе по показанию манометра. Закон Паскаля... Лабораторная работа №3. Определение режима движения жидкости………………………………………………………………. Лабораторная работа № 4. Практическое ознакомление с уравнением Д. Бернулли……………………………………………... Лабораторная работа № 5. Определение коэффициента сопротивления трению при движении жидкости в круглой трубе... Лабораторная работа №6. Исследование процесса истечения через малое круглое отверстие и внешний цилиндрический насадок…… Лабораторная работа №7. Одномерное установившееся движение несжимаемой жидкости в пористой среде в условиях водонапорного режима……………………………………………….. Список рекомендуемой литературы………………………………… 3 4 5 6 14 17 22 26 31 38 46 1 Указание мер безопасности К занятиям в лаборатории гидравлики допускаются студенты, получившие инструкцию по технике безопасности у преподавателя с соответствующим оформлением студента в журнале. Студентам запрещается подходить к насосным установкам, самостоятельно включать электродвигатели, открывать и закрывать задвижки и вентили трубопроводов, включать измерительные приборы. Эти работы должны выполняться либо лаборантом, либо студентами под наблюдением лаборанта или преподавателя. Оборудование лаборатории относится к разряду особо опасных в отношении поражения электрическим током, поэтому студенты обязаны строго соблюдать правила защиты, уметь оказать помощь пострадавшим от электротока. Перед началом работ преподаватель должен ознакомить студентов с лабораторным оборудованием и правилами пользования им. Прежде чем приступить к работе, необходимо проверить исправность ограждения движущихся частей установок, наличие и крепление заземления, убрать с установок посторонние предметы. При работе в лаборатории студенту следует выполнять только ту работу, которую поручает ему преподаватель. Запрещается бесцельно ходить по лаборатории, подходить к группе, которая выполняет другую работу, отвлекать разговорами своих товарищей. При возникновении каких-либо затруднений, немедленно прекратить работу и обратиться за помощью к преподавателю или лаборанту. Категорически запрещается работать в лаборатории одному. Запрещается находиться в лаборатории в пальто, вешать одежду на оборудование, снимать запрещающие и предупреждающие плакаты, оставлять установку до конца проведения эксперимента без присмотра. Закончив выполнение лабораторной работы, необходимо привести в порядок свое рабочее место, поставить в известность об этом преподавателя или лаборанта. 2 Правила выполнения лабораторных работ Подготовка к работе: - изучить описание работы, которое изложено в настоящих указаниях; - усвоить теоретический материал, необходимый при выполнении работы; - ответить на поставленные вопросы по теоретической и практической частям работы; - подготовить форму отчета; 4 - подойти к лабораторной установке, изучить ее устройство и порядок проведения эксперимента; - провести пробный эксперимент с целью отработки техники снятия опытных величин. Выполнение работы Каждая лабораторная работа выполняется всей группой или бригадой из трех-семи человек. Все вычисления выполняются в лаборатории в процессе работы. Работа считается законченной после просмотра отчета преподавателем. Составление и сдача отчета Отчет выполняется индивидуально каждым студентом. Рекомендуется использовать заготовки бланков отчетов по лабораторным работам, доступные зарегистрированным пользователям образовательной среды АМТИ, расположенной по адресу www.eduamti.org.ru . Допускается оформление отчетов в тетради для лабораторных работ. Отчет обязательно должен содержать все формулы, которыми пользуется студент, схему лабораторной установки, таблицы с экспериментальными и расчетными величинами, необходимые графики. Все графики и схемы должны быть выполнены аккуратно карандашом или ручкой. Сдача и защита полностью оформленного отчета производится на текущем или следующем лабораторном занятии. Лабораторная работа №1 Измерение давлений Работа состоит из двух частей: эксперименты на реальных установках и проведение виртуальных экспериментов. Цель работы: 1. Ознакомиться с устройством механических и жидкостных приборов для измерения давлений. 2. Измерить давление и вакуум пьезометром, U - образным манометром, манометром абсолютного давления. 3. Определить плотность второй жидкости, считая, что в левом дифференциальном пьезометре вода. 4. Определить цену деления стрелочного манометра в атмосферах и 2 Н/м . Время – 2 часа. Основные положения Все жидкости на Земле находятся под давлением поверхностных и массовых сил. К поверхностным относятся силы, действующую на поверхность, отделяющую рассматриваемый объём жидкости от газовой или твёрдой фазы. Например, сила давления атмосферного воздуха или поршня на 5 поверхность жидкости. К массовым относятся силы, направления и величина которых обусловлена массой самой жидкости. Например, сила тяжести, силы инерции, центробежная, центростремительная и т.п. В результате действия этих сил внутри жидкости возникает давление, которое в любой точке определяется по формуле: F ( Рабс lim (1.1) S 0 S где Рабс - . абсолютное гидростатическое давление в точке жидкости. Н/м2; F - суммарная сила от давления на свободную поверхность жидкости над рассматриваемой точкой, и сила численно равная весу жидкости над рассматриваемой точкой Н; S - площадь поверхности, на которую действуют силы. Напряжения сжатия в жидкости называют абсолютным давлением, оно всегда положительно, т.е. больше нуля. Отрицательные напряжения, т.е. напряжения растяжения, в жидкости существовать не могут, поскольку жидкость не сопротивляется растяжению. Абсолютное давление определяется основным уравнением гидростатики: Рабс Р0 g h Р0 Ризб (1.2) где Р0 - давление на поверхности жидкости; ρ - плотность жидкости (отношение массы жидкости к её объёму), 3 кг/м ; g - ускорение свободного падения, м/с2. h - расстояние от точки в объёме жидкости до свободной поверхности, м. Таким образом, абсолютное давление изменяется от нуля до плюс бесконечности, начало отсчета расположено в начале числовой оси. Однако на практике более удобно смещать начало отсчета в точку, соответствующую атмосферному давлению Ратм или 10,1352∙104 Па. При смещении нуля отсчета на числовой оси появляются положительные значения и отрицательные. Отрицательные значения называют вакуумом Рвак, они изменяются от нуля до Ратм или от нуля до 10,1352∙104 Па. Положительные значения называют избыточным давлением Ризб, они изменяются от нуля до плюс бесконечности. 6 Рис. 1. Две шкалы измерения давления Гидростатическое давление обладает тремя основными свойствами: давление в точке по всем направлениям действует с одинаковой силой, эта сила направлена всегда по внутренней нормали (перпендикуляру) к площадке и не зависит от ориентации выбранной площадки. Гидростатическое давление в СИ измеряется в паскалях: 1 Па=1 2 Н/м . Внесистемные единицы давления изучить по электронному калькулятору и отразить в отчете. Избыточное давление измеряется манометром. Наиболее распространены стрелочные манометры мембранного и сильфонного типов. Другим прибором для измерения избыточного давления является жидкостной манометр (пьезометр), представляющий собой стеклянную вертикальную трубку, одним концом присоединённую к ёмкости с жидкостью. Другой конец соединён с атмосферой. Рисунок 2. pат p0 > pат h À 0 z 0 Рис. 2. Пьезометр Рис. 3. Механический манометр Пьезометр даёт показание избыточного давления, выраженного в метрах столба жидкости, заполняющей пьезометр. Из уравнения (1.2) высота жидкости в пьезометре: 7 h Pизб g (1.3) Для определения разности давлений в двух произвольно взятых точках применяют жидкостной дифференциальный (разностный) манометр, который представляет собой U-образную вертикальную трубку, заполненную жидкостью (чаще всего водой или ртутью). Жидкостной дифференциальный манометр дает показания разности (перепада) давлений, выраженной в метрах столба налитой в него жидкости. Рис. 4. Дифференциальный манометр Механические (пружинные) манометры, рисунок 3 используют для измерения больших давлений. Они получили наибольшее распространение. Принцип их работы основан на зависимости деформации чувствительного элемента (мембраны, трубчатой пружины, сильфона) от измеряемого давления. Класс точности приборов должен выбираться из ряда: 0,4; 0,6; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. (ГОСТ 2405-88. Манометры, вакуумметры, мановакуумметры: Общие технические условия). Погрешность измерения, как правило, соответствует классу точности в процентах. Вакуумметры служат для измерения вакуумметрического давления. В качестве вакуумметров на практике применяются обратные пьезометры и механические (пружинные) вакуумметры. Порядок выполнения реальной части лабораторной работы №1 Выполнить замер высоты столба жидкости в пьезометрах, рисунок 6, установленных в разных сечениях трубы переменного сечения. Замеры выполнить при неподвижной и движущейся жидкости. Сравнить полученные результаты. Вычислить избыточное и абсолютное давление в трубе при неподвижной жидкости. Атмосферное давление в мм. рт. ст. замерить барометром или получить на сайте http://www.gismeteo.ru/city/daily/5220 8 2 z1+ H z1+ P1 h сеч P1 u1 + g сеч сеч сеч сеч Рис. 5. Батарея пьезометров на трубе переменного сечения Для определения разности давлений в двух точках дифференциальным манометром измеряются уровни рабочей жидкости в левом и правом коленах трубки, рисунок 4, и по разности отсчётов находится разность давлений . Удельный вес рабочей жидкости, в которой измеряется давление, должен быть известен. Определить класс точности механического манометра, цену деления манометра и величину показываемого манометрического или вакуумметрического давления в Па, кг/см2. Номера приборов указывает преподаватель. Т а б л и ц а 1.1 Удельный вес и плотность некоторых жидкостей Жидкость γ, Н/м3 ρ, кг/м3 Ртуть 132900 13547 Вода: морская 10010-10090 1002-1029 пресная 9790 998,2 Масло минеральное 8600-8750 877-892 Нефть 8340-9320 850-960 Керосин 7770-8450 792-840 Спирт этиловый 7740 789,3 Бензин 7250-7370 739-751 Используя электронный калькулятор, соотношения между различными единицами Подчеркнуть единицы давления в системе СИ. 9 заполнить таблицу измерения давления. Фотографии манометров используются при защите отчетов по лабораторной работе для оценки навыков чтения показаний манометров. Показания манометров и вакуумметра снимаются на стенде НТЦ-38. Давление в Па класс Давление в Па Давление в Па класс класс Рис. 6. Манометры механические 10 Рис. 7. Схема стенда НТЦ – 38. Результаты замеров и расчетов отразить в таблице. Т а б л и ц а 1.2 Результаты замера и расчета давлений при проведении экспериментов на реальных стендах № Показатели Ед. измерения 1 Величина 2 3 4 1. Измерение давления пьезометром при неподвижной жидкости 1.1 Высота столба жидкости в м пьезометре над осью трубы, h 1.2 Кг/м3 Плотность жидкости, 1.3 Избыточное давление на оси Па 11 1 1.4 1.5 2 трубы Ризб=gh, Атмосферное давление Ра Атмосферное давление Ра=gh, 3 4 мм. рт. ст. Па Абсолютное давление на Па оси трубы Рабс= Ризб + Ра 2. Измерение давления пьезометром при подвижной жидкости Высота столба жидкости в пьезометре над осью 2.1 трубы в самом широком месте, h Высота столба жидкости в пьезометре над осью 2.2 трубы в самом узком месте , h 3. Измерение разности давления в двух точках дифференциальным манометром. 3.1 Разность отметок, h м Удельный вес рабочей 3.2 Н/м3 жидкости (ртуть), 2 Удельный вес жидкости, 3.3 где измеряется давление Н/м3 (вода), 1 Разность давлений в 3.4 Па точках, Р ( 2 1 ) h 4. Измерение давления в механическим манометром. Цена деления № манометра на стенде – 4.1 Класс Рмах= = Замеренное давление Р = 1.6 4.2 № манометра на стенде – Замеренное давление Р = Класс Рмах= Цена деления = Порядок выполнения виртуальной части лабораторной работы №1 Для начала работы воздушного насоса достаточно нажать кнопку «Пуск» или клавишу «р», остановить его можно в любой момент кнопкой «Стоп» или клавишей «s». Замеры высот столбиков жидкостей в дифференциальных пьезометрах проводятся при помощи горизонтальной линии плоскости АВ и измерительной линейки. И плоскость, и линейка перемещаются по экрану с помощью левой кнопки мыши, кроме того, 12 линейка может перемещаться клавишами со стрелками, расположенными на клавиатуре. Обратите внимание на размерность делений измерительной линейки - х 2 метра, это означает, что общая длина её составляет 6x2 = 12 метров. В процессе работы, для повышения точности отсчёта показаний линейки и стрелки манометра Вы свободно можете увеличивать масштаб экрана и перемещать его содержимое при помощи левой кнопки мыши, для этого на любом месте экрана правой кнопкой мыши вызовите соответствующее меню и выберите пункт «Zoom in». Вернуться в обычный режим можно снова вызвав то же меню и выбрав пункт «Show All». Для повышения точности расчетов опыт следует повторить не мене трёх раз и вывести среднее значение цены деления и плотности. Приводить работу в исходное состояние нужно при помощи кнопки «сброс». Схема установки представлена на рисунке 8. С помощью насоса 1 в ограниченном объёме (ресивере) 2 создаётся соответствующее давление, которое фиксируется манометром 3, а также двумя дифференциальными пьезометрами 4, заполненными: левый - водой, правый жидкостью неизвестной плотности. По манометру 3 устанавливают давление, далее снимают показания дифференциальных пьезометров и манометра. Подставляя эти значения в уравнение (1.3), находим избыточное давление по показаниям пьезометра с водой. Определяем цену деления манометра 3. Используя уравнение 1.3, подставляя в него найденное избыточное давление Ризб, и высоту столба неизвестной жидкости, находим ее плотность ρ. Плотность воды примем =1000 кг/м3. Схему установки, результаты расчетов и выводы по виртуальной части работы заносим в отчет о лабораторной работе. Рис. 8. Схема виртуальной лабораторной установки 13 Т а б л и ц а 1.3 Результаты замера и расчета давлений при проведении экспериментов на виртуальной модели № Показатели Ед. Величина измерения 1. Измерение давления пьезометром, заполненным водой 1.1 Высота столба жидкости м в пьезометре, h 1.2 Плотность жидкости, Кг/м3 1.3 Избыточное давление воздуха в ресивере Па Ризб=gh, 2. Измерение давления пьезометром, заполненным неизвестной жидкостью 2.1 Высота столба жидкости м в пьезометре, h 2.2 Избыточное давление Па воздуха в ресивере Ризб=gh, найденное в п. 1.3 2.3 Плотность неизвестной кг/м3 жидкости Pизб g h Сделать выводы по работе. Контрольные вопросы: 1. Понятие гидростатического давления. 2. Физический смысл гидростатического давления. 3. Свойства гидростатического давления. 4. Основное уравнение гидростатики, его составляющие. 5. Понятие плоскости сравнения. 6. Закон Паскаля и его демонстрация на установке. 7. Понятие абсолютного избыточного, манометрического и вакуумметрического давлений, их предельное значения, графическая интерпретация этих понятий на числовой оси. 8. Жидкостные приборы для измерения давлений. 9. Механические приборы для измерения давлений, их классификация. 10. Класс точности манометров. Определение класса точности манометра. 14 11. Соотношение между высотой столба жидкости и давлением, которое он создает. 12. Соотношение между единицами давления в технической системе единиц и системе СИ. 13. Чему равно избыточное давление, если абсолютное давление равно 120 кПа? 14. Чему равно вакуумметрическое давление, если абсолютное давление равно 68 кПа? Лабораторная работа №2 Определение сжимающей силы в гидравлическом прессе по показанию манометра. Закон Паскаля Цель работы: 1. Ознакомиться с устройством и принципом работы гидравлического пресса. 2. Измерить геометрические размеры основных элементов пресса. 3. Рассчитать величину усилий на рукоятке пресса и рабочее усилие, развиваемое прессом. Гидравлический пресс является гидростатической машиной. Принцип действия пресса может быть описан основным уравнением гидростатики. На основе закона Паскаля сконструировано много различных гидравлических машин: силовых цилиндров, гидравлических мультипликаторов, аккумуляторов, домкратов. Рис. 2.1. Схема устройства гидравлического пресса Пресс (рисунок 2.1) состоит из двух сообщающихся между собой цилиндров с поршнями: малым 1 (площадью S1,) и большим 2 (площадью S2). Малый поршень имеет шток 3, к которому через рычаг 4 передаётся усилие q. При этом на шток, а следовательно, и на весь малый поршень, будет действовать сила: 15 T q ac ab (1.1) где ас - плечо момента силы q, м; ab - плечо момента силы T, м. Сила T является поверхностной, действующей на каждую точку жидкости. Соприкасающейся с поверхностью малого поршня и создающей давление: p T 4T S d12 ( (1.2) Закон Паскаля. Изменение давления на поверхности жидкости, ведет к изменению абсолютного давления в каждой точке объема жидкости на величину, равную изменению давления на поверхности, если при этом жидкость будет находиться в состоянии покоя. То есть, если изменение давления на поверхности жидкости равно Δр , то и в каждой точке жидкости получим увеличение давления на Δр независимо от её положения, что видно из уравнения: ( p p0 p qh (1.3) Cледовательно, давление под большим поршнем равно давлению под малым поршнем р, а сила Q, возникающая при этом, определяется по выражению d 22 Q pS2 p (1.4) 4 Сила Q будет во столько раз больше силы T , во сколько раз площадь поршня S2 будет больше площади малого поршня S1,: Q S2 T S1 или, учитывая момент силы, Qq S2 ac S1 ab Q q S 2 ac S1 ab (1.5) В действительности сила Q будет несколько меньше, чем рассчитанная по уравнению (3.5), вследствие трения поршня о стенки цилиндра. Это уменьшение учитывается введением коэффициента полезного действия = 0,8 и тогда ( (1.6) Проведение работы. При изучении работы пресса необходимо приложить рукой усилие q к рычагу 4 и по показанию манометра 5 определить давление р в гидравлической системе пресса. Учитывая, что размеры пресса малы, изменение давления, связанное с изменением гидростатической высоты, 16 можно не учитывать. Требуется рассчитать приложенную к рычагу силу q силу Т, действующую на малый поршень и прессующую силу Q. Результаты замеров и расчетов отразить в таблице. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Т а б л и ц а 2.1 Результаты замера и расчета при проведении экспериментов на виртуальном стенде № Показатели Ед. Величина измерения 1. Результаты замеров ас - плечо момента силы м q, ab - плечо момента силы м T, Диаметр малого поршня м d1 Диаметр большого м поршня d2 Давление по манометру кгс/см2 2. Результаты расчетов Давление по манометру Па Площадь малого поршня м2 S1 Площадь большого м2 поршня S2 Усилие на большом Н поршне Q Усилие на малом поршне Н T Усилие на рукоятке q Н Сделать выводы по работе. Контрольные вопросы: 1. Что изучает гидростатика? 2. Что такое давление? 3. Как рассчитать давление в жидкости? 4. Сформулировать закон Паскаля и закон сообщающихся сосудов. 5. Что такое гидравлический пресс? 6. Вывести закон Архимеда. 7. Сформулировать закон плавания тел. 8. Что такое гидравлический домкрат? 17 9. Что такое гидравлический мультипликатор? 10. Преобразовать пресс в гидравлический домкрат. Лабораторная работа №3. Определение режима движения жидкости Цель работы: Наблюдение за различными режимами движения жидкости в трубе и определение числа Рейнольдса. 1. Теоретические сведения При течении жидкости возможны два режима движения: ламинарный и турбулентный. Наличие того или иного режима определяется соотношением сил, действующих в движущейся жидкости, а именно, сил инерции и сил внутреннего трения (вязкости). Если в потоке преобладают силы внутреннего трения, то устанавливается ламинарный режим. Отношение сил инерции к силам внутреннего трения характеризуется так называемым критерием режима движения (число Рейнольдса), который для напорного движения определяется соотношением d V Re (1) где d - внутренний диаметр трубы, м; V - средняя скорость движения жидкости в потоке, м/с; - кинематический коэффициент вязкости жидкости, м2/с. Каждому режиму движения соответствует определенная область значений числа Рейнольдса, не зависящая от свойств жидкости. Смена режима (переход ламинарного режима в турбулентный или, наоборот, турбулентного в ламинарный) связана с критической величиной этого числа, обозначаемой Reкр. Для напорного движения в трубах нижнее критическое число Рейнольдса, соответствующее переходу турбулентного режима в ламинарный, следует считать равным 2300. Верхнее критическое число Рейнольдса, соответствующее переходу ламинарного режима в турбулентный, не является столь определенным, как нижнее, численное значение его можно принять приблизительно равным 4000. В интервале чисел Рейнольдса от 2300 до 4000 возможно существование того или другого режимов. Скорость движения жидкости, при которой происходит смена режимов, называется критической скоростью. В отличие от критического значения числа Рейнольдса, одинакового для потока любой жидкости в трубопроводе любого диаметра, критическая скорость для каждой 18 жидкости имеет свое определенное значение, зависящее от диаметра трубопровода и коэффициента вязкости жидкости. Vкр Re кр d (2) Характер движения частиц при ламинарном и турбулентном режимах различен. При ламинарном режиме частицы перемещаются как бы слоями по траекториям, параллельным между собой. При турбулентном режиме траектория движения частиц криволинейна и сложна. Частицы при движении сталкиваются между собой, и происходит довольно интенсивный процесс перемещения. Движение частиц можно сделать видимым, окрасив поток. Таким образом, установить режим движения можно двумя методами: определением числа Рейнольдса и визуальным методом, наблюдая за движением частиц в подкрашенном потоке. Если краска, добавленная к потоку, располагается в нем в виде прямой струйки, отчетливо видной на всем протяжении, это свидетельствует о параллельном перемещении частиц жидкости, или о наличии ламинарного режима движения. При этом число Рейнольдса оказывается меньше критического значения, т. е. меньше 2300. Если струйка краски размывается потоком и равномерно окрашивает его, это свидетельствует о движении частиц по сложным траекториям, что приводит к перемешиванию, или о наличии турбулентного режима. При этом число Рейнольдса - больше критического, т. е. больше 2300. 2 Проведение работы Лабораторная работа по определению режима движения производится на установке, схематически изображенной на рисунке 1. Рис. 3.1. Схема лабораторной установки Водопроводная вода поступает в напорный бак с некоторым 19 избытком и протекает в стеклянную трубу внутренним диаметром 26 мм, а затем в приемный бак, откуда уходит в канализацию. В напорном баке установлена переливная воронка и успокаивающая перегородка. Над напорным баком расположен сосуд, из которого краска по тонкой трубке поступает в стеклянную трубку. Исследование характера движения проводится при равномерном движении. Как известно, равномерным движением жидкости называют установившееся движение в трубопроводе, по длине которого средняя скорость движения остается постоянной. Установившееся движение жидкости возможно в условиях постоянного напора и неизменных гидравлических сопротивлений системы. В этом случае объемный расход жидкости остается постоянным по времени. Постоянство напора в установке обеспечивается неизменным положением свободной поверхности в напорном баке, совпадающим с верхней кромкой переливной воронки. Напор в данном случае определяется вертикальным расстоянием от верхней кромки переливной воронки до выходного сечения трубопровода. Постоянство гидравлического сопротивления достигается неизменной степенью открытия во время опыта вентиля на конце трубопровода. Для начала работы необходимо установку наполнить водой и создать движение жидкости в трубопроводе, что осуществляется некоторой степенью открытия запорного крана. Изменение скорости движения в стеклянной трубке достигается различной степенью открытия вентиля. Установив малую степень открытия крана (при большом сопротивлении), получаем малую скорость движения. Одновременно с визуальным наблюдением за потоком определяется критерий режима движения или число Рейнольдса. Для определения числа Рейнольдса необходимо измерить внутренний диаметр стеклянной трубки и вычислить среднюю скорость потока. Среднюю скорость жидкости находят из уравнения неразрывности потока. Для этого необходимо определить расход жидкости, например, объемным методом: V Q где V - объем, набранной в мерный сосуд, жидкости, мЗ; - время, с. Откуда: Q V S где Q - объемный расход, или объем жидкости, протекающей через площадь живого сечения в единицу времени, мЗ/с; S - живое сечение потока, т.е. сечение, расположенное нормально к направлению движения, м2; 20 V - средняя скорость движения жидкости, м/с. Если в начале опыта установлен ламинарный режим, то дальнейшие испытания проводят, увеличивая скорость движения (уменьшая сопротивление) до критического ее значения и далее до сверхкритического, при котором существует турбулентный режим движения. Число Рейнольдса определяют по уравнению (1). Кинематический коэффициент вязкости жидкости определяют по табл. 3.1 в зависимости от t. жидкости. Значение критической скорости находят по уравнению (2). Результаты испытаний и окончательные расчеты сводят в табл. 3.2. Т а б л и ц а 3.1 0 5 10 15 20 30 40 50 t, C , см2/с 0,0178 0.0152 0,0131 0.0114 0,0101 0.0081 0,0066 0,0055 Результаты наблюдений Номер Режи опыта d, м V, м3 , с t, С S, м2 м Таблица 2 Вычисленные величины Q, V, . Re Vкр, м/с 3 м /с м/с м2/с 3 Порядок выполнения виртуальной лабораторной работы Кнопкой «Пуск воды» запустите процесс заполнения напорного бака и прозрачной горизонтальной трубы водой. После наполнения напорного бака до верхнего уровня переливной воронки, приступайте к открыванию главного вентиля. Управлять вентилем можно, как непосредственно одиночными щелчками левой кнопкой мыши, так и клавишей со стрелкой «вправо». Управляя степенью открытия вентиля, Вы сможете только увеличивать скорость протекания воды. Уменьшать поток в этой лабораторной работе нельзя по техническим причинам демонстрационного ролика. Если понадобится вернуться к меньшей скорости течения воды, придётся воспользоваться кнопкой «сброс», повторить процесс наполнения бака водой и снова установить нужную скорость. Для визуализации режима течения в трубе необходимо открыть вентиль, перекрывающий красящую жидкость, для чего достаточно кликнуть по нему левой кнопкой мыши. Этот вентиль откроется только в том случае, если главный вентиль будет открыт хотя бы на одно деление. Открыв вентиль красящей жидкости, можно будет наблюдать режим движения жидкости в прозрачной горизонтальной трубе. В зависимости от 21 степени открытия главного вентиля, можно будет наблюдать вначале ламинарный поток жидкости, постепенно переходящий в турбулентный. При этом, ламинарным режимом нужно считать только тот, при котором струя красящей жидкости в общем потоке абсолютно не искажается, а турбулентным - тот, при котором струя краски полностью размывается. Для измерения скорости потока достаточно кликнуть левой кнопкой мыши по спускному клапану, после чего опорожнится мерный сосуд и автоматически запустится таймер. Как только в мерном сосуде наберётся достаточное количество воды, остановите таймер и занесите в таблицу 2 измеренный объём воды V и время таймера . Кроме того в таблицу необходимо также внести температуру воды t и диаметр d прозрачной горизонтальной трубы. Измерения повторяют как минимум для двух режимов - ламинарного и турбулентного. Далее переходите к вычислениям и заполните необходимые ячейки таблицы 2. 4 Контрольные вопросы: 1. Назовите режимы движения жидкости и укажите их характерные особенности. 2. Поясните, что такое критерий Рейнольдса, и назовите факторы, от которых он зависит. 3. Поясните, что такое критическое число Рейнольдса? 4. Поясните, каким образом при гидравлических расчётах определяют режим движения жидкости и, с какой целью? 5. Поясните, что такое критическая скорость, от каких факторов она зависит и как её определяют? Лабораторная работа № 4 Практическое ознакомление с уравнением Д. Бернулли 1 Цель работы: На напорном трубопроводе переменного сечения при установившемся движении подтвердить энергетический баланс потока жидкости и представить его графическое доказательство. 2 Общие сведения. Движение жидкости характеризуется скоростями движения частиц и давлением в отдельных точках потока. Чтобы установить взаимосвязь между основными параметрами движения, а именно между гидродинамическим давлением и скоростью движущейся жидкости, необходимо уравнение движения жидкости. Впервые в 1738 г. Д. Бернулли вывел уравнение для элементарной струйки идеальной жидкости 22 P1 u2 P u2 (1) 1 z1 2 2 z 2 g 2g g 2 g Уравнение 1 устанавливает связь между скоростью движения, давлением и геометрическим положением частиц жидкости для двух сечений струйки. Уравнение Бернулли для плавного изменяющегося потока вязкой жидкости имеет вид: P1 1 V12 P2 2 V2 2 z1 z2 hтр g 2g g 2g (2) Геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли № 1 Энергетический баланс Вид энергии Удельная механическая энергия жидкости, м Потенциальна я: а) положения епол=Z б) давления едавл=Р/g 2 Кинетическая екин=V2/2g 3 Энергия потерь Полная епот=h пот 4 Е= Z +Р/g +V2/2g+ h пот Геометрический смысл Наименование Член графического отрезка уравнения Бернулли Высота положения Пьезометрическая высота (напор) Высота скоростного напора Высота потерь напора (потерянный напор) Полный напор Z, м Р/g, м V2/2g, м h пот , м Н =Z + Р/g +V2/2g+ h пот ,м Геометрический смысл: При установившемся потоке реальной жидкости сумма четырех высот (высота положения, пьезометрическая высота, высота скоростного напора и высота потерь напора) есть величина постоянная для любого сечения потока. 23 2 z1+ H z1+ P1 h сеч P1 u1 + g сеч сеч сеч сеч Рис. 4.1. Схема установки Энергетический смысл: при установившемся потоке реальной жидкости сумма четырех удельных энергий (энергии положения, энергии давления, кинетической энергии и энергии потерь) остается неизменной для любого сечения потока. 3 Порядок выполнения работы Наглядно уравнение Бернулли демонстрируется на установке, представляющего собой участок напорного трубопровода переменного сечения. В центры тяжести выбранных сечений установлены пьезометры и трубки Пито. Трубка Пито - это изогнутая под углом 900 трубка, устанавливаемая отверстием наконечника против течения. На рисунке приведена схема трубопровода с трубками Пито. В каждой паре трубки слева (пьезометрические) показывают P пьезометрическую высоту , она уменьшается с переходом воды из g широкого сечения в узкое и снова увеличивается при переходе из узкого сечения в широкое. Трубки справа показывают P u2 , g 2 g где u – скорость набегающей струйки. С уменьшением давления скоростной напор возрастает. Полный 2 напор, или удельная энергия струйки z P u неравномерно g 2 g уменьшается по течению, так как часть его затрачивается на преодоление сопротивлений. Движение воды по трубопроводу создается за счет работы центробежного насоса 2, осуществляющего циркуляцию воды в системе. Забор воды производится насосом из бака 1, которая возвращается в тот же бак. Через напорный трубопровод 5 пропускается расход воды Q регулируемый с помощью вентиля 3. По показаниям пьезометров записывается пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия) 24 z P и по показаниям динамических трубок – полный напор (полная g удельная энергия струйки) z P u2 . g 2 g Скоростной напор определяется как разность между показаниями динамических и пьезометрических трубок. По скоростному напору находится величина скорости на оси струйки потока, где расположены открытые концы динамических трубок. Для определения удельной энергии всего потока надо определить 2 скоростной напор V , вычисленный по средней скорости с учетом 2g (при турбулентном режиме движения принимается равным 1,05 - 1,1; при ламинарном режиме = 2.). Средние скорости V в сечениях трубы определяется по расходу Q, V Q . S Расход определяется как Q W , где W - объем жидкости, прошедший через водомер 6; - время прохождения этого объема, Si –площадь трубы в данном сечении трубопровода. По полученным значениям z P на миллиметровке строится пьезометрическая линия и по значениям z P V – линии полной 2g удельной энергии потока. Потери энергии между сечениями определяются как разность: Э1-Э2; Э2-Э3; Э3-Э4; Э4-Э5; Э5-Э6 2 P V2 P V2 Э1 Эi z1 1 1 1 zi i i 1 g 2g g 2g (3) Построение линии дает наглядное представление о перераспределении энергии, в соответствии с измерениями живого сечения вдоль потока, согласно уравнению Бернулли. 25 4 Обработка результатов испытаний Все полученные данные сводятся в таблицу 4.1 № Показатели 1 2 3 Диаметры трубопровода по сечениям Площадь сечения, S Показатель пьезометров, z+P/g Показания динамических трубок, z+/g+u2/2g Скоростной напор, u2/2g Скорость течения струйки, u Объем воды, прошедший через водомер, W Время прохождения объема воды, Расход воды, Q Средняя скорость в сечении, V Скоростной напор по средней скорости, V2/2g Скоростной напор с учетом 1, V2/2g Полная энергия потока, z+P/+V2/2g Потеря энергии между сечениями, hтр 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Ед. измер. см см2 см Т а б л и ц а 4.1 Сечения 1 2 3 4 см см см/с см3 с см3/с см/с см см см см 5 Контрольные вопросы: 1. Что называют полной удельной энергией потока в произвольном сечении? 2. Запишите уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости? 4. Запишите уравнение Бернулли для потока реальной жидкости? 5. В чем состоит геометрический смысл уравнения Бернулли? 6. В чем состоит энергетический смысл уравнения Бернулли? 7. Почему напорная линия всегда нисходящая? 8. Почему пьезометрическая линия бывает нисходящей и восходящей? 9. На каком расстоянии друг от друга располагаются напорная и пьезометрическая линии? 10. Могут ли напорная и пьезометрическая линии пересекаться? 11. Как изменяется площадь живого сечения вдоль потока, если расстояние между напорной и пьезометрическими линиями вдоль потока 26 5 при протекании по трубопроводу жидкости с постоянным расходом увеличится? Лабораторная работа № 5 Определение коэффициента сопротивления трению при движении жидкости в круглой трубе 1 Цель работы Целью работы является определение опытным путем коэффициента сопротивления трению и сравнение его с величиной рассчитанной, по одной из эмпирических формул. Работа проводится на реальном и виртуальном стендах. 2 Общие сведения Потери напора по длине h1 при движении вязкой жидкости по напорному трубопроводу диаметром d определяются по формуле Дарси: l V2 hl d 2g Коэффициент является безразмерной величиной, зависящей от ряда характеристик: диаметра и шероховатости трубки, вязкости и скорости жидкости. В общем виде =f(Re, ), d где - абсолютная шероховатость стенки трубы, /d – относительная шероховатость, d – диаметр трубы, ℓ - длина трубы, V – средняя скорость потока. Влияние этих характеристик на величину проявляется по разному, при различных условиях движения по трубке. В одном диапазоне изменения числа Рейнольдса Re V d , характеризующего режим движения, на величину влияет, в большей степени скорость, в другом диапазоне преобладающее влияние оказывают геометрические характеристики: диаметр и шероховатость (высота выступов шероховатости ). В связи с этим различают четыре области сопротивления, в которых изменение имеет свою закономерность. Первая область – область ламинарного потока, ограниченная значениями Re2300, в которой зависит от Re и не зависит от величины выступов шероховатости . При ламинарном режиме определяется по формуле: 27 64 . (1) Re Все остальные области находятся в зоне турбулентного режима движения с различной степенью турбулентности. Вторая область – гидравлически гладкие трубы. Поток в трубе при этом турбулентный, но у стенок трубы сохраняется слой, в пределах которого сохраняется ламинарный режим движения. Трубы называются гидравлическими гладкими, если толщина ламинарного слоя больше высоты выступов шероховатости. В этом случае ламинарный слой покрывает неровности стенок трубы и последние не оказывают тормозящего влияния на основное турбулентное ядро потока. Толщина 30 d ламинарного слоя определяется по формуле: из которой видно, Re что с увеличением скорости в трубе, толщина ламинарного слоя уменьшается. Для гидравлически гладких труб, т.е. при условии , коэффициент , может быть определен по формуле: =1/(1,8lgRe-1,5)2 – которая применима в широком диапазоне чисел Re: 2300 Re 3106. В этих режимах течения допустимо использование эмпирической формулы 0, 02 0,5 d Коэффициент гидравлического трения для гладких труб можно определить по формуле Блазиуса: 0,3164 Re 0.25 (2) Третья область – переходная от области гидравлически гладких труб к квадратичной области. В этой области толщина ламинарного слоя равна или меньше выступов поверхности, которые в этом случае выступают, как препятствие, увеличивая турбулентность, а, следовательно, и сопротивление в потоке. Для определения в переходной области сопротивления может быть определена по формуле Альтшуля: 68 0,11 (3) d Re Четвертая область – область гидравлически шероховатых труб, или квадратичного сопротивления. Пристенного ламинарного слоя в этой области нет. Основное влияние на сопротивление потоку оказывает шероховатость стенок трубы. В этой области не зависит от скорости и потери напора пропорциональны квадрату скорости. Величина λ определяется по формуле Шифринсона: 0 ,25 (4) 0 ,11 d 0.25 28 Границы каждой зоны турбулентного течения жидкости в круглых трубах ориентировочно определяется путем сравнения отношения d/ с числом Re: d А) зона гладкого трения Re 10 ; d d Б) переходная зона 10 Re 500 ; d В) зона гидравлически шероховатых труб Re 500 ; Рис. 1. Виртуальная модель экспериментальной установки 3 Порядок выполнения виртуальной части работы Установка (рисунок 1) состоит из системы труб. Потеря напора в гладкой трубе диаметром d = 16 мм, длиной ℓ = 650 мм определяется по разности показаний пьезометров 6. Расход находится объемным способом расходомеру 5 и секундомеру. Для проведения опыта запускается подача воды в напорный бак. Заданный расход в трубопроводе, устанавливается задвижкой 2. После установления необходимого расхода измеряется давление на выходе в исследуемый участок трубы и на входе в него. Разность показаний пьезометров указывает потерю напора ho на исследуемом участке трубы в миллиметрах. Скорость движения жидкости в трубе определяется по формуле: V Q S где (5) Q – расход воды в м3/с.; S – площадь сечения трубы в м; V – скорость воды в м/с. Расход воды находится мерным способом по расходомеру и секундомеру: W Q 29 где W – расход воды в м3; τ – время заполнения по секундомеру, с. Так как l V2 hl d 2g отсюда следует, что d 2g l V2 hl (6) Полученное опытное значение надо сравнить с расчетным по формуле. Для этого следует определить число Рейнольдса, выступы шероховатости поверхности трубы и выяснить область сопротивления, которую и вычислить по соответствующей формуле. Так как непосредственное измерение выступов шероховатости в трубе затруднительно, можно воспользоваться справочной таблицей. Вид трубопровода Стальные новые оцинкованные Стальные старые, чугунные старые, керамические Чугунные новые Бетонированные каналы Чистые трубы из стекла Резиновый шланг Таблица 1 , мм 0,1 - 0,2 0,8 - 1,0 0,3 0,8 - 9,0 0,0015 - 0,01 0,01 - 0,03 Следует определить несколько раз в различных областях сопротивления, меняя величину расхода в трубопроводе. 30 4 Порядок выполнения реальной части работы Рисунок 2 – Схема стенда НТЦ – 38. Коэффициент гидравлического трения определяется на участке трубопровода аб. Конструктивные параметры этого трубопровода следующие: внутренний диаметр - 8 мм, диаметр отверстия дросселя ДР1 3 мм, длины: а б = 450 мм, б с = 100 мм, эквивалентная шероховатость Δэ = 2∙10-5м. Для проведения экспериментов необходимо: - включить рукоятку распределителя Р1 в положение - II (нижнее); - включить питание стенда; - включить питание электродвигателя Ml; - включить тумблер Р2 в положение «Вкл.». Дать возможность поработать установке в течение 5-6 минут. Опыты провести при различных значениях расхода. В каждом опыте необходимо регистрировать по манометрам МН1 и МН2 давления, а также время прохождения через расходомер заданного объема рабочей жидкости и температуру жидкости. После выполнения всех опытов отключить питание электронного секундомера, электродвигателя и стенда. Выполнение работы производится так же, как на виртуальной модели. Отличие состоит в том, что для определения потери напора h необходимо перевести замеренные давления на входе и выходе трубы в пьезометрическую высоту в соответствии с выражением h 31 p , где ρ – g плотность масла. В работе принять ρ= 843 кг/м3, кинематическая вязкость ν= 0,0000736 м2/с. 5 Обработка результатов испытаний Все полученные данные сводятся в таблицу 2 Таблица 2 1 1. 2. 3. 4. 5. 6 6а 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17. 18. 19. 20. 21. Показатели Ед. измер. Виртуальный опыт 2 Номер опыта Материал трубы Внутренний диаметр, d Площадь сечения, S Высота выступов шероховатости Δ Длина трубы, l Показания манометров в начале В конце трубы Потери напора по длине, ho 3 4 1 2 3 Стекло 0,016 0,016 0,016 м м2 мм м Па Па м Объем воды в мерном баке, (показания расходомера) W Время наполнения (замера расхода), м3 Расход воды, Q Средняя скорость, V Коэффициент оп из опыта Температура воды Кинематический коэффициент вязкости, Число Рейнольдса, Re Режим движения 10∙d / Δ Область сопротивления Коэффициент по формуле (ф.1...4) Гидравлический уклон, i=h0/l Ошибка м3/с м/с 32 4 Сталь 0,025 0,05 0,05 0,3 0,65 0,65 0,65 5,34 С 20 м2/с 1,01∙10-6 % 5 0,05 с 0 Реаль ный опыт 6. Содержание отчета Отчет должен содержать: 1. Краткие теоретические сведения 2. Схему установки 3. Описание произведенного опыта 4. Обработку результатов в виде таблицы 5. Основные выводы по работе 7. Контрольные вопросы: 1. Какие виды сопротивлений обуславливают потери напора в потоке жидкости? 2. Как записывается общее уравнение для определение местных потерь напора по длине потока? Объясните его. 3.Как следует написать выражение для определения коэффициента гидравлического трения при ламинарном режиме движения жидкости? 4. Как записывается общее уравнение для определения скоростей в поперечном сечении трубы при турбулентном режиме движения жидкости? 5. Что такое гидравлически гладкие трубы? Лабораторная работа №6. Исследование процесса истечения через малое круглое отверстие и внешний цилиндрический насадок Цель работы 1. Определение коэффициента сжатия, скорости, сопротивления при истечении через отверстие и насадок. Опыт 1. Истечение через отверстие расхода и Малым отверстием называется отверстие, размеры которого малы по сравнению с напором и можно пренебречь изменением скорости по высоте отверстия. Тогда скорость по высоте отверстия будет одинакова. Струя жидкости, протекающая через отверстие в тонкой стенке, преодолевает лишь местное сопротивление самого отверстия. Истечение из отверстия под постоянным напором является установившимся движением жидкости. Жидкость движется к отверстию со всех сторон по плавно изменяющимся траекториям. Крайние струйки придают вытекающей струе коноидальную форму, в результате чего за отверстием происходит сжатие струи и ее деформация под действием сил поверхностного натяжения. Установлено, что наибольшее сжатие струи, в районе которого поток подчиняется условиям плавной изменяемости, наблюдается на расстоянии половины диаметра отверстия от плоскости отверстия (рисунке 1). 33 Рисунок 1 Отношение площади сжатого сечения струи к площади сечения отверстия называют коэффициентом сжатия и обозначают через . Таким образом: SC S0 (1) а для круглого сечения, где S0 = d2/4 2 d C , d0 где dc -диаметр сжатой струи, м; do -диаметр отверстия, м. Скорость истечения вязкой жидкости и расход ее зависят от напора и сопротивления отверстия. Они характеризуются: коэффициентом скорости , коэффициентом расхода и коэффициентом сопротивления отверстия . Коэффициент скорости показывает, во сколько раз действительная скорость истечения меньше теоретической скорости идеальной жидкости. Коэффициент расхода показывает, во сколько раз действительный расход меньше теоретического расхода идеальной жидкости. Коэффициент сопротивления отверстия характеризуется отношением напора, израсходованного на преодоление сопротивления истечению, к скоростному напору вытекающей струи. Численное значение этих коэффициентов устанавливают опытным путем с использованием зависимостей, определяющих количественную сторону процесса истечения. Скорость истечения вязкой жидкости через отверстие можно определить, применяя уравнение Бернулли относительно I и II сечений (рисунке 2). 34 Рис. 2. Из уравнения Бернулли для сечений I-I и II-II получено выражение для скорости струи: V 2 g H (2) В случае идеальной жидкости, при отсутствии потерь на трение, теоретическую скорость рассчитывают по формуле Торичелли: VT 2 g H (3) Получим коэффициент скорости: V 1 VT 1 (4) откуда: 1 2 1 (5) Количество вытекающей через отверстие жидкости Q можно определить по соотношению: Q SC V Зная, что теоретический расход определяется как QT S0 V , можно получить формулу для определения коэффициента расхода: Q S0 2 g H (6) Расход определяют объемным методом Q=W/t., (7) где W – объем мерного бака (50 литров), t – время его заполнения. Коэффициент скорости при истечении через отверстие определяют, используя уравнения движения частицы жидкости в струе, допуская, что каждая частица движется как материальная точка, на которую действует только сила тяжести. В этом случае координаты какого-либо сечения струи будут: x=V∙t; y=g∙t2/2, а уравнение траектории: y gx 2 , 2V 2 35 где V 2 g H - скорость в сжатом сечении струи. Заменяя V соответствующим значением, получим соотношение для определения коэффициента скорости: x 2 y H (8) где: х и у - координаты сечения струи (рисунке 2); H - напор, м. Из уравнения траектории струи жидкости найдем скорость истечения по опытным данным g x2 2 y Vопыт (9) Коэффициент сжатия для отверстия определяют из соотношения (1). Для этого необходимо сначала определить площадь отверстия S0 , зная его диаметр d = 16 мм, и площадь струи, которую можно найти из уравнения неразрывности Q=V∙Sc . Откуда Sc Q V (10) Рассчитанные коэффициент расхода (формула 6) отверстия коэффициент сопротивления (формула 5) скорость (формула 2) коэффициент скорости (формула 8) коэффициент сжатия (формула 10) заносятся в таблицу 1. Опыт 2. Истечение из насадка Насадком называют плотно присоединенный к отверстию в тонкой стенке патрубок или короткую трубку длиной 3 – 4 её диаметра. Насадки подразделяют по способу крепления и конфигурации. По способу крепления различают внутренние и внешние насадки. По конфигурации они бывают цилиндрические, конические сходящиеся и расходящиеся, а также коноидальные. Истечение через насадок значительно отличается от истечения через отверстие. При поступлении жидкости в насадок происходит сжатие струи так же, как это наблюдается при истечении через отверстие. В дальнейшем струя смачивает стенки насадка в результате расширения, и жидкость из насадка вытекает полным сечением. Сжатие струи и затем внезапное расширение её создают в насадке зону отжима, в пределах которой жидкость не участвует в общем поступательном движении (рисунке 3). 36 Рис. 3. Количество жидкости, вытекающей через насадок в единицу времени можно определить расчетным путем по уравнению: Q SH 2 g H (11) З где Q - расход, м /с; Sн - площадь сечения насадка, м2; - коэффициент расхода; g - ускорение сил тяжести, 9,81 м/с2; H - напор, м. Струя, вытекающая из насадка, не имеет сжатия, так как скорость движения частиц жидкости не изменяется ни по значению, ни по направлению, в результате коэффициент сжатия относительно выходного сечения насадка равен единице, а коэффициент скорости равен коэффициенту расхода, т.е. = . Определение коэффициента расхода проводится так же, как в случае истечения через отверстие: Используя значение Q SH 2 g H коэффициента (12) расхода 1 , 1 можно определить коэффициент потерь насадка. 1 2 1 (13) Получаемые численные значения коэффициента расхода насадка больше коэффициента расхода отверстия. Увеличение его объясняется отсутствием сжатия струи на выходе из насадка. Численное значение коэффициента сопротивления насадка получается значительно больше коэффициента сопротивления отверстия. Увеличение этого коэффициента объясняется наличием в насадке, кроме сопротивления отверстия, ещё сопротивления при внезапном расширении. 37 Остальные параметры – расход, площадь поперечного сечения насадка и скорость струи определяются по тем же зависимостям, что и для отверстия в тонкой стенке. Результаты опытов и расчетов заносят в табл. 1. Т а б л и ц а .1 Результаты замеров и расчетов Замеренные величины Объект испытаний Н,м W,м3 t,с d,м x,м y,м Вычисленные величины Q,м3/с S,м2 V,м/с Отверстие Насадок Порядок выполнения работы Работа проводится на установке, схематически показанной на рисунке 4. Жидкость из сборного бака 1 подается насосом 2 в напорный бак 3, оборудованный успокаивающей перегородкой 4, которая локализует возмущения, возникающие в жидкости от действия поступающей струи. Переливная воронка 5 обеспечивает поддержание постоянного напора, который определяют по водомерному стеклу. Рис. 4. На передней стенке напорного бака расположено гнездо 6 с запорным приспособлением для установки в нем дисков с исследуемыми отверстиями и насадков. При истечении струя жидкости попадает в 38 сборный бак 1; при этом проводят измерение координат х и у падения струи. Сначала необходимо выбрать вариант опыта: первый - с истечением воды через отверстие или второй - через насадок, затем Вы сможете включить насос для подъёма воды в напорный бак. Далее можно будет открыть клапан, закрывающий отверстие, и наблюдать истечение струи. В первом варианте, при истечении через отверстие, необходимо произвольно выбрать точку на траектории струи и измерить её координаты относительно начала струи с помощью соответствующих измерительных линеек X и Y. Уровень напора также определяется по координате Y с помощью измерительной линейки. При этом принимается её абсолютное значение знак минус отбрасывается. Затем можно включить поворот ограничителя струи вверх и далее, включив сливной клапан и таймер, дождаться полного заполнения мерного бака и записать соответствующее показание виртуального таймера. Пользоваться другими способами измерения времени в данном случае нельзя. Как только бак полностью наполнится, вода достигнет верхнего электрического контакта и остановит таймер. Именно это показание таймера нужно внести в ячейку t таблицы 1. Объём мерного бака равен 50 литрам, электрические контакты таймера настроены именно на такой объём. Диаметр отверстия не измеряется, его значение принимается равным 16 мм. Для перехода ко второму варианту опыта с насадком необходимо привести лабораторную работу в исходное состояние. Для чего следует нажать кнопку «сброс». Далее выбирается второй вариант опыта с истечением через насадок. Работа повторяется в той же последовательности. При этом внутренний диаметр насадка принимается равным 14 мм. Все заданные и измеренные величины внесите в соответствующие ячейки таблицы 1 и приступайте к расчётам. Контрольные вопросы: 1 Приведите примеры устройств в который используется истечение жидкостей через отверстия и насадки. 2. Какие отверстия называются малыми? 3. Какие Вы знаете типы насадок. 4. Что называется коэффициентом сжатия? 5. Как охарактеризовать зависимость коэффициентов сжатия, скорости и расхода от числа Рейнольдса? 6 Чем объясняется меньшая пропускная способность насадки? 39 Лабораторная работа 7 Одномерное установившееся движение несжимаемой жидкости в пористой среде в условиях водонапорного режима 1 Общие сведения Поток флюида называется установившемся, если его характеристики (давление р, скорость фильтрации w, плотность , вязкость ) остаются неизменными во времени t в каждой точке (X,Y,Z) недеформируемой однородной среды с пористостью m. Фильтрационный поток называется одномерным, если его гидродинамические характеристики являются функциями только одной координаты. Одномерными являются прямолинейно-параллельный, плоскорадиальный и радиально-сферический потоки. Прямолинейно-параллельный поток установившейся фильтрации имеет место в пористом пласте при условии неизменности поперечного сечения пласта, либо в некоторой области пласта между двумя рядами параллельных скважин, а также при отборе флюида из галереи, расположенной параллельно прямолинейному контуру питания. На рисунке 1 схематически показано вертикальное сечение прямолинейно - параллельного потока к батарее скважин, находящейся на расстоянии Lk от контура. Давление на контуре рк, на батарее (или галерее) рГ. Расстояние X всегда отсчитывается от контура. Рис. 1. В установившемся прямолинейно-параллельном потоке для любой плоскости, описываемой уравнением у- const, семейством изобар будут равноотстоящие друг от друга прямые, перпендикулярные оси ОХ, а семейство траекторий будет представлено равноотстоящими друг от друга прямыми, параллельными оси ОХ. Индикаторная линия, выражающая зависимость расхода (дебита) Q от перепада давления (депрессии) р: Q = f(p), (1) при выполнении закона Дарси представляет собой прямую линию, 40 проходящую через начало координат. Коэффициентом продуктивности приходящийся на единицу депрессии: K пласта называется Q p расход, (2) Коэффициент К можно определить по графику индикаторной линии как тангенс угла ее наклона к оси депрессии. Для рассматриваемого типа фильтрационного потока, удовлетворяющего условиям применимости линейного закона Дарси, 2 p 2 p 2 p 0 общее дифференциальное уравнение Лапласа X 2 Y 2 Z 2 принимает вид 2 p 0 X 2 (3) В этом случае скорость фильтрации w = wx направлена вдоль оси ОХ (проекции wy и wz равны 0). Проинтегрировав дважды уравнение (3) при граничных условиях: Х = 0 р = рк; X = L р = рг, можно найти распределение давления в пласте: p pK pK p Г Х LK (4) из которого легко найти выражение для градиента давления p pГ dp K dx LK (2-5) Тогда уравнение движения, соответствующее линейному закону фильтрации, приобретает вид k dp k pK p Г w (6) dX LX а объемный расход жидкости через сечение = Bh (см. рисунок 1) равен k pK p Г Q w Bh (7) LX Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление для рассматриваемого случая K p pГ p pГ 1 P ( pK K X )mBh dX K mBhLK 0 LK 2 L 41 (8) а закон движения выражается зависимостью t mBh X Q (9) На рисунке 2 дано графическое представление зависимости рассмотренных выше характеристик потока от координаты X. Рис. 2. Физической моделью прямолинейно - параллельного потока может служить прямая труба, заполненная песком. Условия водонапорного режима реализуется созданием перепада давления р = р1 - р2 на торцах трубы. 2 Цель работы Определение основных характеристик прямолинейно-параллельного фильтрационного потока в модели пласта. В работе требуется решить следующие задачи: 1) найти распределение давления в «пласте» р=р(Х) для нескольких значений давлений на входе в «пласт» (число значений определяет руководитель); 2) определить скорость фильтрации w; 3) построить индикаторную линию Q = f(p) и определить коэффициент продуктивности «пласта» К; 4) определить по данным первого замера среднее значение коэффициента проницаемости k и его значение в отдельных секциях длиной ℓi-j . 3 Описание лабораторной установки Модель пласта, на которой изучается одномерное установившееся движение несжимаемой жидкости в пористой среде, представляет собой горизонтальную трубу 1, наполненную песком 2 (рисунке 3) 42 Рис. 3. Фильтрующейся жидкостью является вода. Труба по торцам ограничена фланцами, в которые вставлены экранирующие сетки. По длине трубы на равных расстояниях друг от друга имеются выводы, к которым подключены манометры 3-7 для определения давления в разных сечениях «пласта». Напор при фильтрации жидкости создается за счет давления воды в водопроводе, поступающей через вентиль 8. На выходе из «пласта» для измерения расхода воды установлен расходомер 9. Длина трубы, её диаметр и расстояние расположения манометров указаны непосредственно на установке. Там же имеются графики, необходимые для определения расхода. 4 Порядок выполнения работы Открывают вентиль 8 до тех пор, пока давление воды на выходе в «пласт» станет равным давлению, заданному преподавателем. Давление вдоль потока контролируют по показаниям манометров 3-7, расположенных вдоль трубы. Через некоторый промежуток времени после пуска установки, когда показания манометров стабилизируются, что соответствует установившемуся процессу, их значения записывают в таблицу. Одновременно снимают показания по шкале расходомера 9, пересчитывают их в значения объемного расхода и так же заносят в таблицу. Затем вентиль 8 несколько прикрывают, и, когда давление перераспределится, а процесс фильтрации опять станет установившимся, снимают новые показания манометров. Изменяя степень открытия вентиля 8, указанные выше замеры производят 2 - 4 раза. Результаты всех замеров заносят в таблицу. Таблица 1 Результаты замеров и расчетов № опыта 1. 2. 3. № опыта 1. 2. 3. h 1м h 2м h 3м Скорость фильтрации w, м/с р 1 Па р 2 Па К-т проницаемости k 43 р 3 Па Объем Продуктивность пласта K Время Q, м3/с Пористость m 5 Методика обработки экспериментальных данных 1) На листе миллиметровой бумаги по данным из таблицы строят графики распределения давления по длине «пласта» р=р(Х) для каждого из значений начального давления. Аппроксимируя изменения давления в каждом случае линейной зависимостью, устанавливают функциональную зависимость р=р(Х) в виде (4). 2) По данным первого замера, учитывая формулу (7), определяют коэффициент проницаемости отдельных секций «пласта» и рассчитывают среднее значение этого коэффициента, полагая, что = 1мПа*с. 3) По формуле (6) определяют скорость фильтрации w жидкости в «пласте» для всех установившихся режимов. 4) На листе миллиметровой бумаги строят индикаторную линию (график функции (1)) и определяют коэффициент продуктивности «пласта» К, учитывая зависимость (2). Все расчеты необходимо проводить в системе СИ. 6 Составление отчета По результатам лабораторной работы составляют краткий отчет, содержащий теоретическую часть, описание эксперимента, полученные экспериментальные данные и результаты их обработки, а так же выводы. Целесообразно учесть опыт составления отчета о предыдущих лабораторных работах. 7 Перечень вопросов к самоподготовке: 1. Назовите основные виды фильтрационных потоков пластовых жидкостей и газов. 2. Запишите дифференциальные уравнения одномерного потока для установившегося режима фильтрации несжимаемой жидкости в недеформируемой пористой среде. 3. Что называется статическим и динамическим уровнями жидкости? 4. Какое давление называется пластовым, а какое — забойным давлением? 5. Что означает термин «воронка депрессии»? О чем позволяет судить форма воронки депрессии? 6. Какой вид фильтрации описывает формула Дюпии? 7. Что называют градиентом давления и скоростью фильтрации? Каковы их размерности? 8. Что такое «индикаторная диаграмма»? 9. Что характеризует коэффициент продуктивности скважины? 44 Список рекомендуемой литературы 1. Моргунов К. П. Гидравлика: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2014. — 288 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). 2. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М., Подземная гидромеханика. Учебник. М. Недра, 1993, 416 с. 3. Дмитриев Н.М., Кадет В.В Лекции по подземной гидромеханике. Выпуск 2. М: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. 2005. - 109 с. 4. Дмитриев Н.М., В,В- Кадет, Разбегина Е.Г. Лабораторные работы по курсу «Подземная гидромеханика».- М.: Нефть и газ,1998. - 38 с 5. Интернет – справочник http://twt.mpei.ac.ru 45
