Задача. В идеальном p-n переходе при Т=300К Uпр=0,1В вызывает определенный ток носителей заряда. При каком Uпр этот ток увеличится в 2 раза Решение: Вольт-амперная характеристика (ВАХ) идеального p-n-перехода имеет вид: 𝑈 𝐼 = 𝐼0 [𝑒𝑥𝑝(𝜑 ) − 1], 1) 𝑇 где 𝐼0 − обратный тепловой ток насыщения , 𝑈 – прямое падение напряжения на p-n-переходе, а температурный потенциал 𝜑𝑇 при температуре Т = 300 К равен 2) 𝜑𝑇 = 𝑘𝑇 𝑞 = 1,38∙10−23 ·300 1,6∙10−19 = 2,59 ∙ 10−2 В, где k = 1,38∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, q = 1,6∙10-19 Кл – заряд электрона. Пусть 𝐼1 − прямой ток через p-n-переход при прямом напряжении на переходе 3) 𝑈 = 𝑈пр = 0,1 В. Тогда, из 1) находим 𝑈пр 4) 𝐼1 = 𝐼0 [𝑒𝑥𝑝( 𝜑 ) − 1], 𝑇 а для тока 𝐼2 = 2𝐼1 из 1) имеем 5) 𝐼2 = 𝐼0 [𝑒𝑥𝑝( 𝑈пр2 𝜑𝑇 ) − 1], где 𝑈пр2 – прямое напряжения на p-n-переходе, при котором произойдет такое увеличение прямого тока. Тогда, из 4) и 5) находим 6) 𝐼2 𝐼1 = 2𝐼1 𝐼1 =2= 𝐼0 [𝑒𝑥𝑝( 𝑈пр2 𝜑𝑇 𝑈пр )−1] 𝐼0 [𝑒𝑥𝑝( 𝜑 )−1] 𝑇 = 𝑒𝑥𝑝( 𝑈пр2 𝜑𝑇 𝑈пр )−1 𝑒𝑥𝑝( 𝜑 )−1 , 𝑇 или 𝑈 𝑈 0,1 пр2 пр 7) 𝑒𝑥 𝑝 ( 𝜑 ) = 2 · [𝑒𝑥 𝑝 ( 𝜑 ) − 1] + 1 = 2 · [𝑒𝑥 𝑝 (0,0259) − 1] + 1 = 𝑇 𝑇 ≅ 94. Тогда, прямое напряжения на p-n-переходе, при котором ток возрастет в 2 раза 8) 𝑈пр2 = 𝜑𝑇 · 𝑙𝑛94 = 0,0259 · 𝑙𝑛94 ≅ 0,118 В. Ответ: при 0,118 В.
