Оценка эффективности параллельных вычислений Parallelik darajasini baholash, Аmdal qonuni. Gustafson qonuni, xisoblash tizimlarini unumdorligini baxolash usullari va taqsimlangan xotirali portsessorlarni ishlatilganda operatsiyalarni bajarishda ish xajmini baxolash usullari. 212-19 guruh talabasi: Sanaqulov Asilbek Reja: Parallelik darajasini baholash, Аmdal qonuni Gustafson qonuni, xisoblash tizimlarini unumdorligini baxolash usullari taqsimlangan xotirali portsessorlarni ishlatilganda operatsiyalarni bajarishda ish xajmini baxolash usullari Tarkib Parallel algoritm ishlash ko'rsatkichlari o Tezlashtirish o Samaradorlik o Narxi Maksimal erishish mumkin bo'lgan parallellikni baholash o Amdal qonuni o Gustafson qonuni Parallel algoritmning masshtablilik tahlili Ishlash ko'rsatkichlari Tezlashtirish hisob-kitoblarning ketma-ket bajarilishi haqida Samaradorlik protsessordan foydalanish Narxi hisob-kitoblar Tezlashtirish Tezlashtirish (tezlikni oshirmoq), uchun parallel algoritm yordamida olingan p protsessorlar va ketma-ket hisoblashlar: o n - hal qilinayotgan muammoning hisoblash murakkabligi parametri (masalan, masalaning kiritilgan ma'lumotlari miqdori) Mutlaq va nisbiy tezlanish Tezlanish miqdori deyiladi mutlaqagar kabi T1 olingan eng yaxshi ketma-ket algoritmning ishlash vaqti. Tezlanish miqdori deyiladi qarindoshagar kabi T1 olingan bir protsessorda parallel algoritmni bajarish vaqti. Chiziqli va super chiziqli tezlanish Chiziqli (chiziqli) yoki ideal (ideal) da tezlashuv sodir bo'ladi Sp= p... Superlinear (superchiziqli) da tezlashuv sodir bo'ladi Sp> b... o Ketma-ket va parallel dasturlarni bajarishdagi tengsizlik (masalan, RAM etarli emas). o Muammoni hal qilish murakkabligining qayta ishlangan ma'lumotlar hajmiga bog'liqligining chiziqli bo'lmaganligi. o Ketma-ket va parallel usullarning hisoblash sxemalaridagi farqi. Samaradorlik Samaradorlik (samaradorlik) - Protsessorlar muammoni hal qilish uchun haqiqatda qo'llaniladigan parallel algoritmni bajarish vaqtining o'rtacha ulushi. o _ Tezlashtirish va boshqalar samaradorlik Tezlashtirish va samaradorlik bir tanganing ikki tomonidir: ko'rsatkichlardan birida parallel hisoblash sifatini yaxshilashga urinish boshqa ko'rsatkichda sifatning yomonlashishiga olib kelishi mumkin.... Hisoblash narxi Narxi (narxi) parallel hisoblash Optimal xarajat (xarajat-optimal) parallel algoritm - narxi eng yaxshi ketma-ket algoritmning bajarilish vaqtiga mutanosib bo'lgan algoritm. Bunga erishish mumkinmi maks parallelizm? Ideal qiymatlarni olish Sp= p tezlashtirish va Ep=Samaradorlik uchun 1 barcha hisoblash mashaqqatli vazifalar uchun taqdim etilmasligi mumkin. Maksimal tezlikka erishish hisob-kitoblarda parallel ravishda amalga oshirilmaydigan ketma-ket hisob-kitoblarning mavjudligi bilan to'sqinlik qilishi mumkin. Amdal qonuni Muammoning o'lchami doimiy bo'lib qolsa, parallel algoritmlarni amalga oshirishning kutilayotgan tezlashishi va ketma-ket algoritm o'rtasidagi munosabatni belgilaydi.... Bo'lsin f- algoritmdagi ketma-ket hisob-kitoblarning ulushi. Keyin o bular. o Gen Amdal (1922 yilda tug'ilgan) Amdal qonuni Panjara bo'yash (300 dona) o Tayyorgarlik - 30 daqiqa. Parallellashtirib bo'lmaydi o Rasm (bitta doska) - 1 min. PARALLELLAR o Tozalash - 30 daqiqa. Parallellashtirib bo'lmaydi Miqdori Bo'yash vaqti rassomlar 1 30 + 300/1 + 30 = 360 2 30 + 300/2 + 30 = 210 o'n 30 + 300/10 + 30 = 90 100 30 + 300/100 + 30 = 63 1000 30 + 300/1000 + 30 60 1 000 000 o'ttiz + 300/1000000 + 30 60 Amdal qonuni Panjara bo'yash (300 dona) o Tayyorgarlik - 30 daqiqa. Parallellashtirib bo'lmaydi o Rasm (bitta doska) - 1 min. PARALLELLAR o Tozalash - 30 daqiqa. Parallellashtirib bo'lmaydi Miqdori Bo'yash vaqti rassomlar 1 30 + 300/1 + 30 = 360 2 30 + 300/2 + 30 = 210 o'n 30 + 300/10 + 30 = 90 100 30 + 300/100 + 30 = 63 1000 30 + 300/1000 + 30 60 1 000 000 o'ttiz + 300/1000000 + 30 60 Amdal qonuni Parallel dasturning tezlashishi protsessorlar soniga emas, balki dasturning ketma-ket qismi hajmiga bog'liq. Protsessorlar soni Tezlashtirish Parallel qism Amdal qonuni Gustafson qonuni Amdahl qonuni protsessorlar soni va dasturning parallel qismining nisbati mustaqil deb hisoblaydi, bu mutlaqo to'g'ri emas. o Odatda, ma'lumotlarning belgilangan miqdori bo'lgan vazifa boshqa protsessorlar sonida (akademik tadqiqotlardan tashqari) bajarilmaydi, lekin ma'lumotlar miqdori protsessorlar soniga qarab o'zgaradi. o tomonidan tezlashtirish haqida so'rash o'rniga p protsessorlarga o'tishda hisobkitoblarni sekinlashtirish masalasini ko'rib chiqing bitta protsessor. J. Gustafson (1955 yilda tug'ilgan) Parallel protsessorda ishlaydi f 1-f f (1-f) /p 1 p Seriyali protsessorda ishlaydi f' 1-f ' f' (1-f ') *p 1 p Seriyali protsessorda gipotetik ishga tushirish Parallel protsessorda ishlaydi Gustafson qonuni Amdahl qonuni protsessorlar soni va dasturning parallel qismining nisbati mustaqil deb hisoblaydi, bu mutlaqo to'g'ri emas. o o Odatda, ma'lumotlarning belgilangan miqdori bo'lgan vazifa boshqa protsessorlar sonida (akademik tadqiqotlardan tashqari) bajarilmaydi, lekin ma'lumotlar miqdori protsessorlar soniga qarab o'zgaradi. tomonidan tezlashtirish haqida so'rash o'rniga p protsessorlarga o'tishda hisobkitoblarni sekinlashtirish masalasini ko'rib chiqing bitta protsessor. J. Gustafson (1955 yilda tug'ilgan) Gustafson qonuni Amdal va Gustafson qonunlari Amalga oshirish vaqtini qisqartirish va boshqalar hal qilinayotgan muammo hajmining oshishi Yechilayotgan masala hajmining oshishi parallel qismning nisbati oshishiga olib keladi, chunki ketma-ketlik qismi o'zgarmaydi. Algoritmlarning masshtabliligi Parallel algoritm deyiladi kengaytiriladigan (kengaytiriladigan)agar protsessorlar soni ortib borayotgan bo'lsa, u protsessor samaradorligining doimiy darajasini saqlab turganda tezlashuvning oshishini ta'minlaydi. Masshtablilikni tahlil qilganda, ko'rib chiqing yuqori (umumiy qo'shimcha xarajatlar), protsessorlar o'rtasidagi o'zaro ta'sirni tashkil etish, parallel hisoblashlarni sinxronlashtirish va boshqalar. Masshtablilik tahlili Qo'shimcha xarajatlar Muammoni hal qilish vaqti keldi Tezlashtirish Samaradorlik Masshtablilik tahlili Agar hal qilinayotgan muammoning murakkabligi aniqlansa (T1= const), keyin protsessorlar sonining ko'payishi bilan samaradorlik, qoida tariqasida, qo'shimcha xarajatlarning oshishi tufayli pasayadi. T0... Protsessorlar sonini belgilash orqali hal qilinayotgan muammoning murakkabligini oshirish orqali protsessorlardan foydalanish samaradorligini oshirish mumkin. T1... Protsessorlar sonining ko'payishi bilan ko'p hollarda hal qilinayotgan muammolarning murakkabligini mos ravishda oshirish yordamida ma'lum darajadagi samaradorlikni ta'minlash mumkin. Masshtablilik tahlili Bo'lsin E=const - bu bajariladigan hisoblash uchun kerakli samaradorlik darajasidir. Keyin Bu qaramlik n = F (p) hal qilinayotgan muammoning murakkabligi va protsessorlar soni o'rtasida chaqiriladi izo-samaradorlik funktsiyasi (iz samaradorlik funktsiyasi). Xulosa Parallel algoritm ishlash ko'rsatkichlari o Tezlashtirish o Samaradorlik o Narxi Maksimal erishish mumkin bo'lgan parallellikni baholash o Amdal qonuni o Gustafson qonuni Parallel algoritmning masshtablilik tahlili http://fayllar.org