Неразветвленная цепь переменного тока R L C

ТЕМА:
2021
ПЛАН ЗАНЯТИЯ:
1.
2.
Расчет неразветвленной цепи переменного тока с R, L и С.
Решение задачи.
ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:
сформировать у студентов систему знаний об элементарных цепях
однофазного переменного тока с последовательным соединением активных
и реактивных сопротивлений.
рассмотреть
неразветвленную
цепь
переменного
тока
с
последовательным
соединением R, L и C.
Цепь
перемен
ного тока
сL
RL
Цепь
переменн
ого тока с
R
RC
Цепь
перемен
ного
тока с C
Неразветвленная цепь переменного тока с RL и С
Разветвленные цепи переменного тока с RLC
ОП.07.
Электронная
техника
ОП.09.
Электротехнические
измерения
ОП.10.
Электрические
машины
УП.01 Учебная
электроизмери
тельная
практика
УП.02
Учебная
электромонта
жная
практика
ознакомить
студентов
с
расчетом
напряжений,
сопротивлений,
тока,
мощностей в цепях переменного тока, а
также с порядком построения векторной
диаграммы для этих цепей.
«Цепь переменного тока с R»
1.
1
1

2. X L 
(Ом);
  L 2   f  L
3. U R  I  R (А);
Uc
4. I 
X c (Ом)
2
Q

IU

I
R (Вт)
5.
L
L
«Цепь переменного тока с L»
2. X С  2    f  L (Ом)
3. U L  I  X С (В)
UL
4. I 
(А)
XС
5. QL  IU L  I X L (ВА)
2
«Цепь переменного тока с С»
1.
2. X С  2    f  L (Ом)
UR
( A)
3. I 
R
4. U L  I  X L (ВА)
5. Qc  I  U c  I 2  X c (Вт)
«Цепь переменного тока с R L»
1.
2
2
U

U

U
2.
(В)
R
L
3. I 
U
R2  X 2
U

Z
2
4. Z  RС  X L (вар)
2
5. P  I  U L  I 2  R  I  U cos  (ВА)
«Цепь переменного тока с R C»
1.
2
2
2. U  U R  U С (АВ)
3. I 
U С2
R 2  X C2
U

Z
2
2
4. Z  R  X L (Ом)
5. QL  I  U С  I 2  X С  I  U cos  (вар).
Такая цепь получится, если в сеть переменного тока подключить
последовательно соединенные между собой реальную катушку индуктивности,
обладающую активным сопротивлением R и индуктивностью L, и конденсатор с
ёмкостью С.
R
L
+
C
Рисунок 1 – Неразветвленная цепь с R, L, C
При замыкании рубильника в цепи возникнет ток, который на каждом
из элементов цепи будет создавать падения напряжений:
1) на активном сопротивлении: U R  IR , совпадающее по фазе с током, т.е.
φ = 0°;
2) на индуктивности: U L  I  X L , опережающее ток по фазе на угол φ =
90°;
3) на емкости: U c  I  X c , отстающее от тока по фазе на угол φ =- 90°.
шаг 3
шаг 4
Если же неразветвленная цепь переменного тока с R, L и C будет
содержать в себе несколько активных и несколько реактивных элементов,
тогда полное сопротивление этой цепи будет определяться по формуле:
Р  I 2  R  I U R  I U  cos (Вт);
3. полная мощность: S  I 2  Z  I  U  P 2  (QL  QC ) 2 (ВА),
P
cos   ;
S
QL  Qc
sin  
.
S
Катушка с активным сопротивлением 8 Ом и индуктивностью 0,274 Гн
соединена последовательно с конденсатором емкостью 40 мкФ и включена в сеть
переменного тока с частотой f=50 Гц под напряжение 200 В. Определить: I; UR; UL;
Uc; P; Q; S; cos φ.
1. Определяем реактивные сопротивления цепи.
а) реактивное сопротивление индуктивности:
б) реактивное сопротивление емкости:
2. Определяем полное сопротивление цепи.
3. Определяем ток в цепи, используя закон Ома.
4. Определяем падения напряжения на элементах цепи.
а) на активном сопротивлении:
б) на реактивном сопротивлении индуктивности:
I LXL 20
 20
 1720
U LUL I X
 86 86
 1720
В; В;
в) на реактивном сопротивлении ёмкости:
20
80
801600
1600ВВВ
20
1600
UUUc c cIIIXXXc c c20
 80
5. Определяем мощности в цепи.
а) активная мощность, вырабатываемая активным сопротивлением R:
P  I 2  R  20 2  8  3200 Вт;
б) реактивная мощность, вырабатываемая индуктивным сопротивлением
ХL и ёмкостным сопротивленим ХС:
222
 XLXLLXXCXCC20
86
8680
 2400
QQLQLLII2I22 X
20
20
 86
80
80
2400
2400вар;
вар;
вар;
в) полная мощность цепи:
22 2
SSSII2I22ZZ
 Z20
20
20
10
10
10
4000
4000
4000ВА.
ВА.
ВА.
6. Проводим проверку правильности расчета полной мощности:
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
P QQQ 3200
3200
2400
2400
4000
4000
S SSPP
3200
 2400
 4000
ВА
ВА
ВА
7. Определяем коэффициент мощности:
PPP 3200
3200
3200
cos
cos
cos
 
0,08,08,8
SS S 4000
4000
4000
Закрепление нового материала
Определить, правильные или неправильные утверждения.
1.
В действительности неразветвленная цепь переменного тока имеет в
себе только два элемента, а не три, как показано на схеме?
а)
да;
б)
нет.
2. При определении напряжения, приложенного к цепи, полного
сопротивления, а также результирующей реактивной мощности между
индуктивными и емкостными параметрами ставиться знак «-»?
а)
да;
б)
нет.
3. При построении векторной диаграммы для рассмотренной цепи указывается
только один вектор тока из-за того, что через все элементы цепи протекает
одинаковый ток, т.к. они соединены последовательно.
а)
да;
б)
нет.
4. На векторной диаграмме для неразветвленной цепи вектора напряжения на
индуктивности UL и емкости UC имеют угол сдвига по фазе 90°.
а)
да;
б)
нет.
5. В отличии от цепей постоянного тока в цепях тока переменного для
определения напряжения, приложенного ко всей цепи, используют
арифметическое суммирование?
а)
да;
б)
нет.
Интерактивное задание «Ассоциации»
Из предложенных величин, используя необходимые арифметические
знаки, собрать формулы.
1. ХС; I; UС.
2. QL; QC; S; P.
3. UR; UC; U; UL.
4. ХL; XC; R; Z.
5. sinφ; XL; Z; XC.
6. соsφ; S; Р.
Игра «Микрофон»
Вопросы:
1.
Какие мощности имеются в неразветвленной цепи переменного тока с
сопротивлением R, индуктивностью L и ёмкостью С?
2.
В каких единицах измеряется активная, реактивная и полная мощности?
3.
Что называется cosφ?
4. Как определяется угол сдвига фаз между током и полным напряжением в
цепи?
5.
Какой вид имеет закон Ома для неразветвленной цепи переменного тока
с сопротивлением R, индуктивностью L и ёмкостью С?
6. Какой характер имеют сопротивления R, ХL и XC?
Домашнее задание
1.
Проработать теоретический материал.
2.
Решить задачи № 5.103 - 5.110