Uploaded by Bobo Jon

Presentation3

advertisement
Farg’ona shahar
Farg’ona davlat universiteti
“Matematika-Informatika” fakulteti
22.03- guruh talabasi
To’lanova Dilraboning “Analitik geometriya”
Fanidan tayyorlagan mustaqil ishi.
•I k k i n c h i t a r t i b l i s i r t l a r n i n g
umumiy tenglamalarini
kanonik ko’rinishga keltirish.
REJA:
1.Ikkinchi tartibli sirtlarning kanonik tenglamalari.
2.Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamalari
Biz bu mavzuda ikkinchi darajali tenglamalar bilan
aniqlanadigan sirtlarni qaraymiz.
Ellipsoid va giperboloidlar
Fazoda dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan bo‘lib,
unda ikkinchi darajali F(x,y, z) ko‘phad yordamida
berilgan
( 1 ) F ( x , y, z ) = 𝑎11* 𝑥 2+ 𝑎 22* 𝑦 2+ 𝑎 33* 𝑧
𝑥 𝑦 + 2 𝑎 23𝑦 𝑧 + 2 𝑎13x z + 2 𝑎14x + 2 𝑎 24y + 2 𝑎 34z + 𝑎 44= 0
2
+ 2 𝑎12 ∗
tenglamani qaraylik.
Ta r i f . F a z o d a k o o r d i n a t a l a r i ( 1 ) t e n g l a m a n i
qanoatlantiruvchi nuqtalar to plami ikkinchi tartibli sirt
deb ataladi, bu ycrda ikkinchi darajali adlar oldidagi
koeffitsiyenlardan kamida bittasi noldan farqli bo‘lishi
t a l a b q i l i n a d i . Te n g l a m a e s a i k k i n c h i t a r t i b l i s i r t n i n g
umumiy tenglamasi deyiladi.
Ta ’ r i f . I k k i n c h i t a r t i b l i s i r t t e n g l a m a s i n i b i r o r t a d e k a r t
koordinatalari sistemasida
𝑥2
𝑎2
+
𝑦2
𝑏2
+
𝑧2
𝑐2
=1
ko‘rinishda yozish mumkin bo‘lsa, u ellipsoid deb
ataladi. Bu tenglamada
a > b > c > 0 munosabat bajarilishi talab qilinadi.
Download