Загрузил Анна Бердникова

листок

реклама
ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ
№1. Гайку закручивают на болт за время t. Длина болта L, резьба составляет угол α с
плоскостью гайки. Найдите угловую скорость гайки, если радиус болта равен R.
№2. Цилиндрический каток радиусом R
помещен между двумя параллельными рейками.
Рейки движутся со скоростями v1 и v2 в одну
сторону. Определите угловую скорость w
вращения катка и скорость его центра v0 при
отсутствии проскальзывания. Рассмотрите
также случай, когда скорости реек направлены в
разные стороны.
№3. Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном столе и может катиться
по нему без скольжения. Внутренний радиус катушки равен r, внешний R.
Определите угловую скорость вращения
катушки.
С какой скоростью u будет перемещаться
ось катушки, если конец нити тянуть в
горизонтальном направлении со скоростью
v? Рассмотреть два случая (см. рис.).
№4. Диск радиусом R = 10 см, начал вращение из состояния покоя с постоянным угловым
ускорением ε= 0,5 рад/с2. Каковы тангенциальное ат, нормальное аn и полное а ускорения
точек на окружности диска в момент времени t = 2 с после начала вращения?
№5. Барабан начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε вокруг своей оси.
По какому закону меняется с течением времени угол  между векторами скорости и
полного ускорения произвольной точки барабана? Каким будет значение 0 этого угла к
моменту, когда барабан сделает один полный оборот?
№6. Однородный диск радиусом R катится без проскальзывания по
горизонтальной плоскости со скоростью v (см.рис). Определить скорость
точек А, В, С, D, E в данный момент, если угол α=60°.
№7. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости.
Ускорение центра колеса равно a0. Найдите значения ускорений точек
A и B колеса в момент времени, когда ускорение точки C становится
равным по модулю a0.
№8. С колеса автомобиля, движущегося с постоянной скоростью v, слетают
комки грязи. Радиус колеса R (см. рис). На какую высоту h над дорогой
будет отбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки А колеса, указанной на
рисунке?
ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ
№1. Гайку закручивают на болт за время t. Длина болта L, резьба составляет угол α с
плоскостью гайки. Найдите угловую скорость гайки, если радиус болта равен R.
№2. Цилиндрический каток радиусом R
помещен между двумя параллельными рейками.
Рейки движутся со скоростями v1 и v2 в одну
сторону. Определите угловую скорость w
вращения катка и скорость его центра v0 при
отсутствии проскальзывания. Рассмотрите
также случай, когда скорости реек направлены в
разные стороны.
№3. Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном столе и может катиться
по нему без скольжения. Внутренний радиус катушки равен r, внешний R.
Определите угловую скорость вращения
катушки.
С какой скоростью u будет перемещаться
ось катушки, если конец нити тянуть в
горизонтальном направлении со скоростью
v? Рассмотреть два случая (см. рис.).
№4. Диск радиусом R = 10 см, начал вращение из состояния покоя с постоянным угловым
ускорением ε= 0,5 рад/с2. Каковы тангенциальное ат, нормальное аn и полное а ускорения
точек на окружности диска в момент времени t = 2 с после начала вращения?
№5. Барабан начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε вокруг своей оси.
По какому закону меняется с течением времени угол  между векторами скорости и
полного ускорения произвольной точки барабана? Каким будет значение 0 этого угла к
моменту, когда барабан сделает один полный оборот?
№6. Однородный диск радиусом R катится без проскальзывания по
горизонтальной плоскости со скоростью v (см.рис). Определить скорость
точек А, В, С, D, E в данный момент, если угол α=60°.
№7. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости.
Ускорение центра колеса равно a0. Найдите значения ускорений точек
A и B колеса в момент времени, когда ускорение точки C становится
равным по модулю a0.
№8. С колеса автомобиля, движущегося с постоянной скоростью v, слетают
комки грязи. Радиус колеса R (см. рис). На какую высоту h над дорогой
будет отбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки А колеса, указанной на
рисунке?
КИН.СВЯЗИ
№1. Найдите скорость груза 1 в тот момент, когда скорость груза 2
равна v и направлена вниз. Нить невесома и нерастяжима, массы
блоков пренебрежимо малы по сравнению с массой грузов, трения
нет.
№2. Стержень длиной L движется в горизонтальной плоскости
таким образом, что в некоторый момент времени скорость одного
конца стержня равна v1 и направлена под углом а к стержню,
скорость второго конца v2. Определите угловую скорость ω
вращения стержня.
№3. Стержень длиной L касается своими концами вертикальной
стенки и горизонтального пола. Он движется, оставаясь всё время в
одной и той же вертикальной плоскости, без отрыва от стенки и
пола. В некоторый момент времени модуль скорости верхнего
конца стержня равен V , а нижнего конца 2V . Найдите модуль скорости середины
стержня в этот момент, а также направление этой скорости относительно
горизонтали. На какой высоте от пола находится в этот момент верхний конец
стержня?
№4. Бревно, упираясь нижним своим концом в угол
между стеной и землей, касается дна грузовика на
высоте от земли. Найдите угловую скорость бревна
в зависимости от угла между ним и горизонталью,
если грузовик отъезжает от стены со скоростью u.
№5. Цилиндр радиуса R с намотанной на него нитью, второй
конец которой закреплен, скатывается с гладкой наклонной
плоскости, образующей угол с горизонтом. Зная, что в момент,
когда нить вертикальна, угловая скорость вращения цилиндра
равна ω, найдите:
1) скорость движения его оси
2) скорость его точки касания с наклонной плоскостью.
№6*. Стержень AB касается уступа K
полусферической лунки радиуса R. Точка A
движется равномерно со скоростью v по
поверхности лунки, начиная из нижней точки N,
к точке M. Найти зависимость модуля скорости
u конца стержня B от угла α, который стержень
составляет с горизонтом. Длина стержня AB
равна 2R.
КИН.СВЯЗИ
№1. Найдите скорость груза 1 в тот момент, когда скорость груза 2
равна v и направлена вниз. Нить невесома и нерастяжима, массы
блоков пренебрежимо малы по сравнению с массой грузов, трения
нет.
№2. Стержень длиной L движется в горизонтальной плоскости
таким образом, что в некоторый момент времени скорость одного
конца стержня равна v1 и направлена под углом а к стержню,
скорость второго конца v2. Определите угловую скорость ω
вращения стержня.
№3. Стержень длиной L касается своими концами вертикальной
стенки и горизонтального пола. Он движется, оставаясь всё время в
одной и той же вертикальной плоскости, без отрыва от стенки и
пола. В некоторый момент времени модуль скорости верхнего
конца стержня равен V , а нижнего конца 2V . Найдите модуль скорости середины
стержня в этот момент, а также направление этой скорости относительно
горизонтали. На какой высоте от пола находится в этот момент верхний конец
стержня?
№4. Бревно, упираясь нижним своим концом в угол
между стеной и землей, касается дна грузовика на
высоте от земли. Найдите угловую скорость бревна
в зависимости от угла между ним и горизонталью,
если грузовик отъезжает от стены со скоростью u.
№5. Цилиндр радиуса R с намотанной на него нитью, второй
конец которой закреплен, скатывается с гладкой наклонной
плоскости, образующей угол с горизонтом. Зная, что в момент,
когда нить вертикальна, угловая скорость вращения цилиндра
равна ω, найдите:
1) скорость движения его оси
2) скорость его точки касания с наклонной плоскостью.
№6*. Стержень AB касается уступа K
полусферической лунки радиуса R. Точка A
движется равномерно со скоростью v по
поверхности лунки, начиная из нижней точки N,
к точке M. Найти зависимость модуля скорости
u конца стержня B от угла α, который стержень
составляет с горизонтом. Длина стержня AB
равна 2R.
Скачать