Связь вычитания со сложением

Связь вычитания со сложением
Операция вычитания:
 не коммутативна: 8-3≠3-8
 не ассоциативна: (7-3)-2≠7-(3-2).
Рассмотрим некоторые правила сложения и вычитания относительно
трех целых неотрицательных чисел a, b, c.
1. Вычитание числа из суммы: (a+b)-c=a+(b-c), если bc или
(a+b)-c=(a-c)+b, если ac
2. Вычитание из числа суммы: a-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b.
3. Сложение разности с числом: (a-c)+b=(a+b)-c.
4. Сложение числа с разностью: a+(b-c)=(a+b)-c.
5. Вычитание числа из разности: (a-b)-c=a-(b+c) или
(a-b)-c=(a-c)-b.
6. Вычитание из числа разности: a-(b-c)=(a-b)+c=(a+c)-b.
Например. (5+4)-2=9-2=7
(5+4)-2=(5-2)+4=3+4=7
(5+4)-2=5+(4-2)=5+2=7.
1.
Вопросы и задания:
Вычислите рациональным способом:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
(230 +765) – 30
(1271 + 2699) – 1071
(27 + 1039) – 39
(32 + 1028) – 1018
452 – (352 + 29)
389 – (57 + 189)
8963 – (963 + 500)
(870 +738) – 70
(1529 + 2299) – 1029
(38 + 1056) – 56
(86 + 1037) – 1027
631 – (531 + 58)
527 – (29 + 327)
5295 – (295 + 400)
15) (256 + 343) – 156
16) 495 – (157 + 295)
17) (384 + 237) – 137
18) 929 – (129 + 498)
19) (254 - 343) – 154
20) 498 – (157 - 298)
21) 727 – (129 - 197).
22) (129+237) – 229
23) 527 – (29 + 327)
24) 632 – (232 - 58)
25) (732 + 652) – 352
26) 891– (238 + 291)
27) 614 – (417 + 314)
28) (350 +755) – 50
2. Составьте на каждое правило 1-6 по 5 примеров. При применении
каждого свойства пример должен решаться рационально.
Тренировочные упражнения:
Пенчанский, С.Б. ОНКМ в примерах и задачах. Стр.160-164.
Домашнее задание: [1] п. 64 упражнения.