1 Задание
1.1 Постановка задачи
Даны три стержня и n дисков различного размера. Диски можно
надевать на стержни, образуя из них башни. Перенести n дисков со стержня А
на стержень С, сохранив их первоначальный порядок. При переносе дисков
необходимо соблюдать следующие правила: на каждом шаге со стержня на
стержень переносить только один диск; диск нельзя помещать на диск
меньшего размера; для промежуточного хранения можно использовать
стержень В. Реализовать алгоритм, используя три стека вместо стержней А, В,
С. Информация о дисках хранится в исходном файле.
1.2 Анализ задачи
Ханойская башня
Исходная башня: 15 9 7 5
Сортируем массив: 5 7 9 15
Башня: 5 7 9 15
Шаг 1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
7 9 15 9 15
9 15
15
5 15
5 15
15
B
5
5
9
9
79
579 579 79
C
7
57
57
7
15
5 15
Шаг
A
B
C
10
7
9
5 15
11
57
9
15
12
57
9 15
13
7
5
9 15
14
15
5
7 9 15
5 7 9 15
1.3 Алгоритмы решения задачи
Рисунок 1 – Скриншот блок-схемы
Рисунок 2 – Скриншот блок-схемы
Рисунок 3 – Скриншот блок-схемы
print_stack(Stack* stack)
t != NULL
t->x
t = t->next
конец
get_size(Stack* stack)
t != NULL
size++; t =
t->next
return size
swap(Stack** s1, Stack** s2)
d1==-1
pop(s2);
push(s1, d2);
d2==-1
pop(s1);
push(s2, d1);
d1>d2
pop(s1);
push(s2, d1)
pop(s2);
push(s1, d2);
конец
sort(int* arr)
int i = 0; i
< 9; i++
int j = 8; j
>= i; j--
arr[j] <
arr[j + 1]
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
конец
Рисунок 4 – Скриншот блок-схемы
Рисунок 5 – Скриншот блок-схемы
1.4 Таблица переменных
Смысл
Обозначение Обозначение Тип
переменных
в алгоритме в программе перемен
ной
Исходные
x,n,i
x, n,i
int
Промежуточные q, d1,d2
q, d1,d2
int
Результаты
t
int
t
1.5 Программа на СИ
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
struct Node {
int x;
Node* next;
};
int get_top(Node* stack) {
if (stack != NULL)
return stack->x;
else
return -1;
}
void pop(Node** stack) {
Примечания
if (stack != NULL) {
Node* rm = *stack;
if (*stack != NULL) {
*stack = (*stack)->next;
}
delete rm;
}
}
void push(Node** stack, int x) {
Node* n = new Node;
n->x = x;
n->next = *stack;
*stack = n;
}
void print_stack(Node* stack, char c) {
cout << c << ": ";
Node* t = stack;
while (t != NULL) {
cout << t->x << " ";
t = t->next;
}
cout << endl;
}
void swap(Node** s1, Node** s2) {
int d1 = get_top(*s1);
int d2 = get_top(*s2);
if (d1 == -1) {
pop(s2);
push(s1, d2);
}
else if (d2 == -1) {
pop(s1);
push(s2, d1);
}
else if (d1 > d2) {
pop(s2);
push(s1, d2);
}
else {
pop(s1);
push(s2, d1);
}
}
int get_size(Node* stack) {
int size = 0;
Node* t = stack;
while (t != NULL) {
size++;
t = t->next;
}
return size;
}
void sort(int* arr) {
int temp;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 8; j >= i; j--) {
if (arr[j] < arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
int main() {
setlocale(LC_ALL, "Russian");
Node* A = NULL;
Node* B = NULL;
Node* C = NULL;
int n = 0;
ifstream fin("input.txt");
int t;
int arr[10];
for (int i = 0; i < 10; i++) {
arr[i] = 0;
}
for (int i = 0; fin >> t; i++) {
arr[i] = t;
}
sort(arr);
for (int i = 0; i < 10; i++) {
if (arr[i] != 0) {
push(&A, arr[i]);
n++;
}
}
fin.close();
cout << "Исходная башня\n";
print_stack(A, 'A');
int i = 0;
while (get_size(C) != n) {
i++; //+1 шаг
if (i % 3 == 1)
swap(&A, &B);
else if (i % 3 == 2)
swap(&A, &C);
else if (i % 3 == 0)
swap(&C, &B);
cout << "\nШаг №" << i << ":\n";
print_stack(A, 'A');
print_stack(B, 'B');
print_stack(C, 'C');
}
}
1.6 Результаты
Рисунок 6- Скриншот результата
Рисунок 7 – Скриншот результата
Рисунок 8 – Скриншот результата
2 Вывод
Результаты программы совпадают с ручным подсчётом, программа
работает верно
