Самостоятельная работа Многогранники и их изображения Вариант 1 1. а) Сумма длин всех ребер куба равна 30.Найдите площадь поверхности этого куба. б) Найдите длину ребра тетраэдра, если площадь поверхности тетраэдра равна 24√3 . 2. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если у неё все ребра равны, а радиус окружности, описанной около основания, равен 9√2. 3. Все ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны между собой. Вычислите длину ломаной AA1CB1BA, если радиус окружности, вписанной в четырехугольник CBB1C1 равен 7. 4. Длина бокового ребра правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 в два раза больше длины стороны основания. Вычислите площадь поверхности призмы, если длина отрезка DO равна 5 (О – точка пересечения диагоналей грани DD1C1C). 4. Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды ТАВС равна 72 √10. Найдите площадь основания, если радиус окружности, вписанной в треугольник ТАВ равен длина бокового ребра 14. 6√10 5 ,а Самостоятельная работа Многогранники и их изображения Вариант 2 1. а) Найдите площадь поверхности куба, если радиус окружности, вписанной в грань куба равен 3. б) Найдите длину ребра тетраэдра, если площадь его поверхности равна 60√3. 2. Найдите диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды, если у неё все ребра равны и площадь боковой поверхности 12√3 . 3. Все ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны между собой. Вычислите длину ломаной AA1B1BС1А, если радиус окружности, описанной около четырехугольник АА1C1С равен 7√2. 4. Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 – квадрат, сторона которого в три раза меньше длины бокового ребра. Вычислите площадь поверхности параллелепипеда, если длина отрезка ВO равна 2√2 (О – точка пересечения диагоналей грани АА1В1В). 5. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды МАВСD равна200 √2. Найдите боковое ребро пирамиды, если радиус окружности, вписанной в треугольник МАВ равен 5√2 2 , а диагональ основания BD равна 10√2.