План урока Дата: Класс:5 Тема: Деление с остатком Цели урока: - повторить деление с остатком, вывести правило, как найти делимое при делении с остатком, и записать его в виде буквенного выражения; - развивать внимание, логическое мышление, математическую речь; - воспитание культуры речи, усидчивости. ЗАДАЧИ: Образовательные: повторить и углубить знания по делению с остатком. Воспитательные: формировать культуру общения при работе в классе; развивать умение слушать и вступать в диалог; воспитывать интерес к математике как к науке. Развивающие: развитие познавательных интересов учащихся; умение обрабатывать информацию. Планируемые результаты : Предметные : Обобщить знания , умения по теме «Деление и умножение» применительно к решению примеров и задач. Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные : Прогнозировать результат и уровень усвоения , определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности Познавательные : Уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Ход урока 1. Организационный момент. Учитель: Здравствуйте ребята! Садитесь! Приготовились к уроку! 2. Актуализация знаний 1. Как называются числа при делении? (Делимое, делитель, частное ) 2. Как называются числа при умножении? (Множитель, множитель, произведение) 3. Как найти неизвестное делимое? ( Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. 4. Как найти неизвестный делитель? (Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. 5. Как найти неизвестный множитель? ( Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.) В гости к бабушке пришли 4 внука. Бабушка решила угостить внуков конфетами. В вазочке было 23 конфеты. Сколько конфет достанется каждому внуку, если бабушка предложит поделить конфеты поровну? - Давайте рассуждать. - Сколько конфет у бабушки? (23) - Сколько внуков пришло в гости к бабушке? (4) - Что необходимо сделать по условию задачи? (Конфеты нужно разделить поровну, надо разделить 23 на 4; 23 делится на 4 с остатком; в частном получится 5, а в остатке 3.) - Сколько же конфет достанется каждому внуку? (Каждому внуку достанется по 5 конфет, и в вазочке останется 3 конфеты.) Решение: 23 : 4=5 (ост 3) Учитель: Спасибо ребята! Помогите еще раз. Давайте выясним, хватит ли, положить на счет мобильного телефона 300 рублей на месяц, если ежедневно снимается 5 руб? 8 руб? и 11 руб? (задания соответственно для 1,2 и 3 ряда). Каждый ряд, выделяет представителя, показывает решение на доске. 1)300:5=60 дней. 2)300:8=37 дней и 4 руб останется. 3)300:11= 27 дней и 3 руб останется. Вывод: В первом и втором случае денег хватит на месяц. 3. Изучение нового материала. Не всегда можно полностью разделить одно число на другое. В примерах на деление может оставаться остаток. Такое деление называется деление с остатком. Рассмотрим пример. Разделим 16 на 5. Запишем этот пример в столбик: Получилось, что 5 помещается в 16 три раза, но остаётся 1 – это остаток. Читается данное выражение следующим образом: «16 разделить на 5 получится 3, и остаток – 1». Деление с остатком – это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток меньше делителя. Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то договорились считать, что делимое делится на делитель без остатка, или делится нацело. Запишем деление с остатком в общем виде. Рассмотрим ещё один пример. 297 : 25 = ? Запишем это выражение в столбик: Получили остаток 22, он меньше, чем 25, значит: 297 : 25 = 11 ост (22) Как проверить деление с остатком: 1. умножить неполное частное на делитель; 2. прибавить к полученному результату остаток; 3. сравнить полученный результат с делимым. Проверим ответ предыдущего примера. 297 : 25 = 11 ост (22) 25 · 11 = 275 275 + 22 = 297 Деление с остатком выполнено верно. Разбор решения заданий модуля № 1. Вычислите выражение 312 : 15 = _____ ост (____) Решение: выполним деление уголком: Сравним неполное частное с делителем: 12 < 15. Теперь проверим, верно ли мы нашли неполное частное и остаток: 20 ∙ 15 + 12 = 300 + 12 = 312 Ответ: 312 : 15 = 20 ост (12) № 2. Найдите неизвестное делимое в выражении: х : 17= 18 (остаток 4) Выберите верный ответ: х = 310; х = 120; х = 250; х = 110. Решение: чтобы найти неизвестное делимое, надо неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток. х = 18 ∙ 17 + 4 х = 306 + 4 х = 310 Ответ: х = 310. Выводим правило. Делимое равно произведению делителя и неполного частного, сложенному с остатком. а = вс + d, а - делимое, в - делитель, с - неполное частное, d - остаток. - Когда выполняется деление с остатком, что мы должны помнить? - Правильно, остаток всегда меньше делителя. - А если остаток равен нулю, делимое делится на делитель без остатка, нацело. Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток: a = bc + d, где а – делимое, b – делитель, с – неполное частное, d – остаток. На доске записаны примеры: 75:2=37 (остаток 1) 13:2=6 (остаток 1) Учитель: Ребята, обратите внимание на остаток! Какому условию он должен удовлетворять? Вывод: Остаток обязательно должен быть меньше делителя. Если в остатке нуль, то делимое делится на делитель нацело (без остатка). 4. Физкультминутка: для глаз 5. Закрепление Задание для каждого ряда, 3 человека (от каждого ряда по 1) у доски. Задача № 1 Можно ли разместить 30 учеников в класс если в классе 9 парт, за одной партой может сидеть 2 ученика? Задача № 2 Детский лагерь посещают 90 детей. Хватит ли по одному карандашу каждому ребенку из детского лагеря, если есть 12 пачек по 12 цветов? Задача № 3 Один килограмм конфет стоит 390 руб. Сколько килограмм конфет можно купить на 1000 руб? - Как называется число, которое делят? (Делимым.) - Что такое делитель? (Число, на которое делят.) - Как называют результат деления с остатком? (Неполное частное.) - Назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток в нашем решении (23 делимое, 4 - делитель, 5 - неполное частное, 3 – остаток.) Найдите делимое, если: А) неполное частное равно 7, остаток равен 3, а делитель 6. Б) неполное частное равно 11, остаток равен 1, а делитель 9. В) неполное частное равно 20, остаток равен 13, а делитель 15. 6. Рефлексия - Я узнал… -Было непонятно… -Было интересно… 7. ДЗ Стр. 51-55 Номер 241; 242 ФИ__________________________ Карточки (письменное в тетрадях): Из чисел 7; -12; 0; -3; -7; 10; 2 выпишите: - отрицательные числа; - положительные числа; - числа, имеющие одинаковый модуль. Работа в парах (взаимопроверка), выставление оценок. ФИ__________________________ Карточки (письменное в тетрадях): Из чисел 7; -12; 0; -3; -7; 10; 2 выпишите: - отрицательные числа; - положительные числа; - числа, имеющие одинаковый модуль. Работа в парах (взаимопроверка), выставление оценок. ФИ__________________________ Карточки (письменное в тетрадях): Из чисел 7; -12; 0; -3; -7; 10; 2 выпишите: - отрицательные числа; - положительные числа; - числа, имеющие одинаковый модуль. Работа в парах (взаимопроверка), выставление оценок. ФИ__________________________ Карточки (письменное в тетрадях): Из чисел 7; -12; 0; -3; -7; 10; 2 выпишите: - отрицательные числа; - положительные числа; - числа, имеющие одинаковый модуль. Работа в парах (взаимопроверка), выставление оценок. ФИ__________________________ Карточки (письменное в тетрадях): Из чисел 7; -12; 0; -3; -7; 10; 2 выпишите: - отрицательные числа; - положительные числа; - числа, имеющие одинаковый модуль. Работа в парах (взаимопроверка), выставление оценок.