Uploaded by igo130585

Математическое моделирование

advertisement
Тема 1: «РАСЧЕТ МЕЖОПЕРАЦИОННЫХ ПРОСТОЕВ ВАГОНОВ НА
СТАНЦИИ»
ЗАДАЧА 1 (для варианта 4).
Определить простой состава в ожидании технического осмотра в
парке отправления сортировочной станции при следующих исходных
данных:
-число транзитных поездов за сутки Nтр=12 поездов;
- число составов своего формирования Nф=22 состава;
- среднее время на технический осмотр и ремонт одного вагона τ=2,5
мин;
- среднее число вагонов в составе своего формирования и транзитном
m=60 вагонов;
- число бригад вагонников, ведущих осмотр составов в парке Nбр=2
бригады;
- число групп в бригаде Nгр=2 группы.
Примечание: при выполнении задачи по варианту Nф и Nтр
увеличить на число равное последней (2) и предпоследней (2) цифрам
шифра соответственно.
Решение
Интенсивность
-
число
требований,
обслуживание в течение часа:
вх 
N тр  N
24
ф

34
 1,42 треб./ч.
24
Коэффициенты вариации:
которое
поступает
на
1) для продолжительности технического осмотра составов в парке
отправления Vосм.по=0,3 – 0,4;
2) для интервалов между моментами появления составов своего
формирования и транзитных поездов в парке отправления Vвх.по=0,7 –1.
Загрузка бригады ПТО:
по
𝜓бр
=
(𝑁сф +𝑁тр )𝑡осм.по
по
1440𝑁бр
,
по
где 𝑁бр
– число бригад.
Время осмотра подвижного состава определяется по формуле
𝑡осм.по =
𝜏𝑚
по
𝑁гр
,
где 𝜏 – среднее время осмотра и ремонта одного вагона в парке
отправления, 𝜏=2,5 мин;
𝑚 – среднее число вагонов в составе своего формирования и
транзитном поезде, 𝑚=60 вагонов;
по
𝑁гр
– число групп в бригаде ПТО, осматривающей составы
поездов в парке отправления.
𝑡осм.по =
по
𝜓бр
=
2,5∙60
2
=75 мин
(22+12)75
1440∙2
=0,89
по
Так как 𝜓бр
>0,75, то используем формулу для высоких загрузок СМО
(многоканальная СМО)
𝑡ож = (𝜆
2 +𝑉 2 )60
0,353𝑘(𝑉вх
обсл
вх +0,27)(1,042−𝑘𝜓смо )
𝛼𝑛 ,
где 𝛼𝑛 – коэффициент взаимопомощи в работе одноканальных СМО,
совокупностью которых представляется многоканальная СМО;
𝑘 – коэффициент.
Коэффициент взаимопомощи определяется по формуле
𝜓2 𝑛2
𝛼𝑛 = (𝑛−1)(𝑛−2)+𝜓смо (2𝑛+𝜓
смо
где 𝑛 – число обслуживающих устройств.
смо ∙𝑛−2)
,
0,892 ∙22
𝛼𝑛 = (2−1)(2−2)+0,89(2∙2+0,89∙2−2)=0,942
Коэффициент определим по формуле
𝑘 = 0,003𝜆вх + 1,005
𝑘 = 0,003 ∙ 1,42 + 1,005=1,0093
0,353∙1,0093(0,72 +0,32 )60
𝑡ож = (1,42+0,27)(1,042−1,009∙0,89) 0,942=47,98 мин
Ответ: 𝑡ож =47,98 мин
Тема 2: «ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЗАГРУЗКИ ЭЛЕМЕНТА
НА ПРОСТОЙ ВАГОНА В ОЖИДАНИИ ВЫПОЛНЕНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ»
ЗАДАЧА 2 (для варианта 4)
Изучить влияние загрузки маневрового локомотива на простой
состава в ожидании формирования (т. е. построить график t ож мл = f(Ψмл)
). Определить критическую загрузку маневрового локомотива, начиная
с которой простой состава в ожидании формирования начинает резко
возрастать. Сделать вывод о загрузке маневрового локомотива, которую
целесообразно иметь на станции.
Исходные данные:
-коэффициент вариации выходящего из сортировочного парка
потока составов своего формирования
Vвых сп=0,72;
- число составов своего формирования
Nф = 20 составов;
- число маневровых локомотивов, работающих в хвосте
сортировочного парка
Nмл = 1;
- среднее время формирования состава
tф=10 мин;
- среднее время выставки состава из сортировочного парка в парк
отправления
tвыст=10 мин;
- среднее время возвращения маневрового локомотива из парка
отправления в сортировочный парк после выставки
tвозр.мл=3 мин;
Загрузку маневрового локомотива изменять потоком так, чтобы
максимальное ее значение не превышало 0,95-0,99. Шаг изменения потока
принять равным 5 поездам.
Примечание: при выполнении задачи по варианту сотая часть Vвых сп
увеличена на число, равное последней цифре шифра (2).
Решение.
Интенсивность
-
число
обслуживание в течение часа:
требований,
которое
поступает
на
𝜆вх =
𝑁ф
24
=
20
24
= 0,833 треб./ч.
Коэффициенты вариации:
1) Vвх=0,72;
2) для продолжительности формирования составов Vф=Vзанмл=0,4 –
0,45, примем Vзанмл=0,45.
Загрузка
маневровых
локомотивов,
работающих
в
хвосте
сортировочного парка определяется по формуле
𝛹мл =
𝑁ф ⋅𝑡зан.мл
мл
1440⋅𝑁мл −∑ 𝑇пост
,
где 𝑁ф – число составов своего формирования;
𝑁мл – число маневровых локомотивов, работающих в хвосте
сортировочного парка;
𝑡зан.мл – время занятия маневрового локомотива формированием
состава, выставкой его из сортировочного парка в парк отправления
и
возвращением в сортировочный парк после выставки;
мл
∑ 𝑇пост
– суммарное за сутки время занятия маневрового
локомотива прочими операциями, не связанными с формированием и
выставкой состава (занятие подачей/уборкой вагонов на пункты местной
работы, выполнением маневров по отцепке/прицепке вагонов в парке
мл
отправления и др.), принимаем ∑ 𝑇пост
=200 мин.
Время занятия маневрового локомотива определяется по формуле
мл
𝑡зан.мл = 𝑡ф + 𝑡выст + 𝑡возвр
,
𝑡зан.мл =10+10+3=23 мин
𝛹мл =
20⋅23
1440⋅1−200
=0,37
При𝛹мл <0,75 используем формулу для нормальных загрузок СМО
(одноканальная СМО):
𝑡ож =
2 ⋅(𝑉 2 +𝑉 2 )⋅60
𝜓смо
вх
обсл
2⋅𝜆вх (1−𝜓смо )
Время ожидания осмотра
𝑡ож =
0,372. ⋅(0,722 +0,452 )⋅60
2⋅0,833∗(1−0,37)
=5,64 мин
При Nф=25
𝜆вх =
𝑁ф
24
𝛹мл =
𝑡ож =
=
25
24
= 1,042 треб./ч.
25⋅23
1440⋅1−200
= 0,464<0,75
0,4642 ⋅(0,722 +0,452 )⋅60
2⋅1,042∗(1−0,464)
=8,34 мин
При Nф=30
𝜆вх =
𝛹мл =
𝑡ож =
𝑁ф
24
=
30
24
= 1,25 треб./ч.
30⋅23
1440⋅1−200
= 0,556<0,75
0,5562 ⋅(0,722 +0,452 )⋅60
2⋅1,25∗(1−0,556)
=12,05 мин
При Nф=35
𝜆вх =
𝛹мл =
𝑡ож =
𝑁ф
24
=
35
24
= 1,46 треб./ч.
35⋅23
1440⋅1−200
= 0,649<0,75
0,6492 ⋅(0,722 +0,452 )⋅60
2⋅1,46∗(1−0,649)
=17,78 мин
При Nф= 40
𝜆вх =
𝛹мл =
𝑡ож =
При Nф= 45
𝑁ф
24
=
40
24
= 1,67 треб./ч.
40⋅23
1440⋅1−200
= 0,742<0,75
0,7422 ⋅(0,722 +0,452 )⋅60
2⋅1,67∗(1−0,742)
=27,64 мин
𝜆вх =
𝛹мл =
45⋅23
1440⋅1−200
𝑁ф
24
=
45
24
= 1,875 треб./ч.
= 0,835<0,75 – условие не выполняется
используем формулу для высоких загрузок СМО (одноканальная
СМО):
𝑡ож
𝑡ож =
2
0.353 ⋅ к ⋅ (𝑉вх2 + 𝑉обсл
) ⋅ 60
=
(𝜆вх + 0.27) ⋅ (1.042 − к ⋅ 𝜓смо )
0.353⋅1,010⋅(0,722 +0,452 )⋅60
(1,875+0.27)⋅(1.042−1,010⋅0,835)
=36,2 мин
где к = 0.003 ⋅ 𝜆вх + 1.005=0,003*1,875+1,005=1,010
Результаты расчета сведены в таблицу 1
Таблица 1 – Результаты расчетов
Nф
Ψмл
λвх
K
tож
20
25
30
35
40
45
0,37
0,833
0,464
1,042
0,556
1,25
0,649
1,46
0,742
1,667
5,64
8,34
12,05
17,78
27,64
0,835
1,875
1,01
36,2
Строим график tож
мн.л=ƒ(Ψбр),
который приведен на рисунке 1.
40
35
30
25
20
15
10
5
0
20
25
30
35
40
Рисунок 1 – График зависимости
Видим, что резкий рост происходит при Nф>35 поездов
45
Вывод: Парк приема может без значительной задержки обслуживать до 35
поездов в сутки.
Тема 3: «ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ РАБОТЫ
СОРТИРОВОЧНОЙ СТАНЦИИ ПРИ РОСТЕ ПОЕЗДОПОТОКА»
ЗАДАЧА 3 (для варианта 5)
Определить экономическую эффективность увеличения числа
горочных локомотивов при следующих исходных данных:
-число поездов, прибывающих в разборку за сутки
Nрф
=
28
поездов ;
-число локомотивов, работающих на горке
Nгл
=
1
локомотив;
-горочный интервал при одном локомотиве
tг = 35 мин.;
-число вагонов в составе
mрф= 62 вагон.
Принять, что при вводе второго локомотива горочный интервал
сокращается на Δtг=15 мин. и капитальные затраты на приобретение
локомотива равны 0, т.е. на станции имеется резервный локомотив. Принять
также , что ввод дополнительного локомотива уменьшает простой вагонов
только в ожидании расформирования состава (tож рф);
Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nрф и mрф увеличены на
число, равное последней(3)
и предпоследней (2) цифрам шифра
соответственно.
Решение
Интенсивность - число требований, которое поступает на обслуживание
в течение часа:
N
рф 28
вх 

 1,1667 треб./ч.
24
24
Коэффициенты вариации:
1) для интервалов между моментами завершения технического осмотра
составов в парке приема Vвх г=0.6-0.8; примем Vвх г=0.7.
2) для горочного интервала Vг=0.35 - 0.4; примем Vг =0,4 .
Загрузка горки:
г 
N
рф
 tг
,
г
1440   Т пост
где t г - горочный технологический интервал, мин.;
Т г пост  время занятия горки постоянными операциями (содержание
горочных устройств, требующих прекращение роспуска, роспуск групп
вагонов с путей ремонта, роспуск местных вагонов, убранных с грузовых
фронтов и др.). В контрольной работе принято Т г пост =120 мин.
При одном горочном локомотиве
N
 tг
28  35
рф
г 

 0,742  0,75,
г
1440

120
1440   Т пост
при двух горочных локомотивах
N
 (tг  tг)
28  (35  15)
рф
г 

 0,424  0,75.
1440  120
1440   Т г пост
При одном горочном локомотиве ( г. <0,75) используем формулу для
нормальных загрузок СМО (одноканальная СМО).
Время ожидания расформирования
2  (V 2  V 2 )  60
 смо
вх обсл
tож 
2  вх (1  смо )
2
2
2
tож = 0,742.  (0,7  0,4 )  60  35,76 мин.
2 1,1667 * (1  0,742)
При двух горочных локомотивах ( г. <0,75) используем формулу для
нормальных загрузок СМО (одноканальная СМО).
Время ожидания расформирования
2  (V 2  V 2 )  60
 смо
вх обсл
tож 
2  вх (1  смо )
2
2
2
tож = 0,424.  (0,7  0,4 )  60  5,21 мин.
2 1,1667 * (1  0,424)
Затраты, связанные с простоем вагонов в ожидании расформирования,
для горки:
Еож рф = 365 * Nрф * m рф * tож рф * е в-ч,
где ев-ч – стоимость простоя вагона в течение часа, ев-ч = 11 руб.
При одном горочном локомотиве
Еож рф 1= 365 * 28 * 62 * 35,76* 11= 249248630 руб.
При двух локомотивах
Еож рф 2= 365 * 28 * 62 * 5,21 * 11= 36313908 руб.
Затраты, связанные с использованием горочных локомотивов:
Егл = 365 * 24* Nгл * е л-ч мл,
где е л-ч мл - стоимость одного часа использования ГЛ,
е л-ч мл = 504 руб.
При одном горочном локомотиве
Егл1 = 365 * 24* 1 * 550= 4818000 руб.
При двух локомотивах
Егл2 = 365 * 24* 2 * 550=9636000 руб.
Эксплуатационные затраты
Э1=Е ож рф 1+Егл 1= 249248630+ 4818000= 254066630 руб.>
>Э2=Е ож рф 2 +Егл 2= 36313908+9636000= 45949908руб.
Так как ввод дополнительного локомотива не требует капитальных
вложений,
то
экономическая
эффективность
определяется
эксплуатационными расходами. Видим, что ввод дополнительного
локомотива экономически выгоден.
Вывод: Экономически выгоднее иметь два горочных локомотива.
ЗАДАЧА 4 (для варианта 5)
Определить экономическую эффективность сокращения одной
группы вагонников в бригаде, осматривающей составы разборочных
поездов в парке приема при следующих исходных данных:
- число поездов, прибывающих в разборку
Nрф = 28 поездов;
- среднее число вагонов в составе
mрф = 57 вагонов;
- число бригад технических осмотрщиков
Nбр = 1 бригада;
- число групп в бригаде
Nгр = 3 группы;
- время осмотра одного вагона
τ = 1,5 мин.
Принять, что при сокращении числа групп в бригаде изменяется
только простой состава в ожидании осмотра.
Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nрф и mрф
увеличить на число, равное последней(3) и предпоследней (2) цифрам шифра
соответственно.
Решение
Интенсивность - число требований, которое поступает на обслуживание
в течение часа:
N
рф 28
вх 

 1,1667 треб./ч.
24
24
Коэффициенты вариации:
1) для интервалов между моментами прибытия разборочных поездов на
станцию Vвх=0.7-1; примем Vвх=0,85;
2) для продолжительности технического осмотра составов в парке
приема
Vосм пп=0.2-0.3; примем Vосм пп =0,25 .
Время осмотра в парке приема при 3 группах:
 m
рф 1,5  57
tосм.пп 

 28,5 мин.
пп
3
N гр
Загрузка бригад ПТО, осматривающих составы в парке приема
сортировочной станции:
N
t
рф осм.пп 28  28,5
пп
 

 0,554  0,75
бр
1440 1
1440  N пп
бр
Тогда используем формулу для нормальных загрузок СМО
(одноканальная СМО):
2  (V 2  V 2 )  60
 смо
вх обсл
=
tож 
2  вх (1  смо )
=
0,554.2  (0,852  0,252 )  60
2 1,1667 * (1  0,554)
 13,90 мин.
Сократим число групп в бригаде до 2.
Время осмотра в парке приема при 2 группах:
 m
рф 1,5  57
tосм.пп 

 42,75 мин.
пп
2
N гр
Загрузка бригад ПТО, осматривающих составы в парке приема
сортировочной станции:
N
t
рф осм.пп 28  42,75
пп
 

 0,831 >0,75,
бр
1440 1
1440  N пп
бр
При  пп >0.75 используем формулу для высоких загрузок СМО
бр
(одноканальная СМО):
2  V 2 )  60
0.353  к  (Vвх
0.353 1,0085  (0,852  0,252 )  60
обсл
tож 


(вх  0.27)  (1.042  к  смо ) (1,1667  0.27)  (1.042  1,0085  0,831)
=57,22 мин.
где
к  0.003   вх  1.005=0,003*1,1667+1,005=1,0085.
Так как при увеличении числа групп в бригаде изменяется только
простой состава в ожидании осмотра, то при 3 группах
Ен пто 3= 365 * Nрф * m * tпо ож осм/60 * ев-ч.=
=365*28*57*13,90/60*8=1079641 руб,
при 2 группах
Ен пто 2= 365 * (Nф + Nтр)* m * tпо ож осм/60 * ев-ч.=
=365*28*57*57,22/60*8= 4444392 руб
Затраты, связанные с оплатой труда бригад ПТО в парке приема:
Ебр пп = 12*4.5* Nбр пп *Nгр пп * е мес гр пп,
где 4.5 - учитывает число смен и резерв работников по причине
болезней и
отпусков;
е мес гр пп – месячная заработная плата одной группы
вагонников.,
( е мес гр пп=28000 руб.);
Nбр пп – число бригад ПТО, осматривающих составы в парке
приема;
Nгр пп – число групп в бригаде.
Ебр пп 3 =12*4,5*1*3*28000=4536000 руб.,
Ебр пп 2 =12*4,5*1*2*28000= 3024000 руб.
Э3=Ебр пп 3 +Ен пто 3=1079641+4536000= 5615641 руб.<
<Э2=Ебр по 2 +Ен пто 2=4444392+3024000=7468392 руб.
Так как сокращение групп в бригаду не требует капитальных
вложений, то экономическая эффективность определяется
эксплуатационными расходами.
Вывод: 3 группы в бригаде экономически выгоднее. Сокращение групп
не выгодно.
ЗАДАЧА 5 (для варианта 5)
Определить экономическую эффективность консервации одного
вытяжного пути в хвосте сортировочного парка в связи с
консервацией двух пучков путей в сортировочном парке при следующих
исходных данных:
- число составов своего формирования
Nф= 33 состава;
- число вагонов в составе своего формирования вагонов
mф = 62;
- существующее число вытяжных путей
Nвф = 2 вытяжки;
- среднее время занятия вытяжки при формировании
и перестановке состава в парк отправления,
приходящееся на один сформированный состав
tзан вф = 20 мин.
Принять, что при консервации вытяжного пути изменяется простой
только в ожидании свободности вытяжного пути (tож вф)
Примечание: при выполнении задачи по вариантам Nф и mф
увеличены на число, равное последней (3) и предпоследней цифрам (2)
шифра соответственно.
Решение
Интенсивность - число требований, которое поступает на обслуживание
в течение часа:
N
ф 33
вх 

 1,375 треб./ч.
24 24
Коэффициенты вариации:
1) для интервалов между моментами окончания накопления составов в
сортировочном парке Vвых сп=0.7-1; примем Vвых сп=0.85;
2) для продолжительности формирования составов Vф=0.4 – 0.45
(Vзан вф=Vф); примем Vзан вф =0,45 .
При существующем числе вытяжных путей Nвф = 2 вытяжки
загрузка вытяжек формирования:
N t
зан.вф


,
вф
1440  N вф
где
N
вф
 число вытяжек формирования;
t
зан.вф
 время занятия вытяжек формирования формированием состав
33  30
 
 0,354 <0,75,
вф 1440  2
Тогда используем формулу для нормальных загрузок СМО (многоканальная
СМО):
2  (V 2  V 2 )  60
 смо
вх обсл
=
tож 
2  вх (1  смо )
0,3438.2  (0,852  0,452 )  60
* 0,508  1,85 мин.
2 1,375 * (1  0,3438)
 2  n2
смо
n 
,
(n  1)  (n  2)  
 (2  n  
 n  2)
смо
смо
=
0,354 2  2 2
n 
 0,508
(2  1)  (2  2)  0,354  (2  2  0,354  2  2)
При консервации одного вытяжного пути СМО становится однооканальной.
33  30
 
 0,6875 <0,75,
вф 1440 1
Тогда используем формулу для нормальных загрузок СМО (одноканальная
СМО):
2  (V 2  V 2 )  60
 смо
вх обсл
tож 

2  вх (1  смо )
tож
=
0,68752  (0,852  0,452 )  60
.
2 1,375 * (1  0,6875)
 30,53 мин.
Так как задача решается на уровне отдельного элемента станции
(вытяжек формирования), то следует определять только затраты, связанные с
простоем вагонов в ожидании свободности вытяжек формирования:
Ен вф = 365 * Nф *m ф * tож вф/60 * е в-ч
где tож вф – время ожидания составом свободности вытяжного пути
соответственно, мин.
Ен вф 2= 365 * 33 *62 * 1,85/60 *11=253286 руб,
при консервации одного вытяжного пути
Ен вф 1= 365 * 33 *62 * 30,53/60 *11= 4179908 руб
Годовые затраты, связанные с содержанием вытяжек формирования:
Е сод вф = Nвф * е сод вф ,
где е сод вф = 50 000 руб.
Е сод вф2 = 2 * 50000=100000 руб ,
Е сод вф1 = 1 * 50000=50000 руб ,
Эксплуатационные расходы.
Приведенные годовые затраты при Nвф=2
Епр2= Э = Ен вф2+ Есод вф2=
=253286+100000=353286 руб.,
при Nвф=1
Епр1= Э
= Ен вф1+ Есод вф1=
=4179908+50000= 4229908 руб.
Епр1> Епр2
Вывод: Консервация одного вытяжного пути экономически не выгодна.
Download