“Matematik modellashtirishda kompyuter texnologiyalari” ishchi o'quv

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA
O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
QARSHI DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA VA KOMPYUTER ILMLARI FAKULTETI
“AMALIY MATEMATIKA” KAFEDRASI
Ro‘yxatga olindi:
№ ________
2022 yil________
“Tasdiqlayman”
O‘quv ishlari prorektori_________
___ __________ 2022 yil
MATEMATIK MODELLASHTIRISHDA
KOMPYUTER TEXNOLOGIYALARI
FANINING ISHCHI O‘QUV DASTURI
Bilim sohasi
Ta’lim sohasi:
Magistratura mutaxassisligi:
Ma’ruza:
Seminar:
Mustaqil ish:
Jami:
500000 – Tabiiy fanlar, matematika va statistika
540000 – Matematika va statistika
70540201–Amaliy matematika
(sohalar bo‘yicha)
30 soat
30 soat
90 soat
150 soat
Qarshi 2022
Mazkur ishchi fan dasturi Qarshi davlat universiteti O‘quv-uslubiy
kengashining 2022 yil “__ ” _____dagi _ – sonli bayoni bilan tasdiqlangan.
Tuzuvchi:
f.-m.f.d. A.Xolmurodov
Taqrizchilar:
f.-m.f.d. O.Shukurov
Ishchi fan dasturi “Amaliy matematika” kafedrasining 2022 yil __ ________
№__ - sonli majlisida muhokama qilinib ma’qullangan
Amaliy matematika
kafedrasi mudiri
N.Eshqorayeva
Mazkur ishchi fan dasturi Matematika va kompyuter ilmlari fakulteti dekani
fakulteti Kengashining 2022 yil “__” ______dagi yig‘ilishida muhokama qilinib,
tasdiqlash uchun tavsiya etilgan. (_-sonli bayonnoma).
Matematika va kompyuter ilmlari
fakulteti dekani
2
N.Eshqorayeva
Kirish
Bu kursda talabalar barcha fanlardan olgan bilimlarini qo‘llab fizik jarayonlar uchun
matematik modellar yaratish, amaliy masalalar qo‘yish, yaratilgan matematik modellarning
adekvatligini tekshirish, qo‘yilgan masala uchun yechish usullarini tanlash, chekli ayirmali
sxemalar yaratish, sxemalarning turg‘unligini ta’minlash, hosil qilingan sonli tenglamalarni
yechish usullarini tanlash, algoritmlar yaratish va dasturlar tuzish, dasturni sozlash, hisoblash
eksperimentlarini o‘tkazish, olingan natijalarni tahlil qilish va natijalarni jadval, grafik yoki
animatsion ko‘rinishlarda (vizual) taqdim etish kabi ko‘nikmalarni oladi.
Bu ko‘nikmalarni olish davomida magistrlar barcha matematik fanlarining bir birini
to‘ldirishi, hayotiy masalalarni yechishda ularning qanchalik zarurligini to‘laroq tushunib
yetadilar, bu masalalarni yechishda informatsion texnologiyalarning rolini va yangi
texnologiyalardan foydalanish ilmiy-texnika rivojiga salmoqli ta’sir ko‘rsatishiga amin bo‘ladilar.
Fanning maqsad va vazifalari
Bu fanining asosiy maqsadi talabalarda chiziqsiz jarayonlarini sonli modellashtirish uchun
tushuncha bilim va ko‘nikmalar asosida, masalani yechish uchun tatbiq etilishi mumkin bo‘lgan
usullar orasida eng samaralisini ajratib olish, yaratilgan yoki mavjud usullarning yaroqliligini
baholash kabi bir qator nazariy va amaliy muammolar bo‘yicha bilim va ko‘nikmalarni
uyg‘unlashtirishdan iborat.
Magistrlar uchun nochiziqli masalarni modellashtirish tushunchalari umumlashtirilgan
holda, usullar esa chuqur va batafsil ravishda o‘rgatiladi. Jumladan fan dasturi bakalavrlik
davrining yuqori kurslarda o‘tiladigan fundamental va ixtisoslik fanlariga tayanadi. Fanini
o‘rgatish belgilangan reja asosida ma’ruza o‘qish, auditoriya va kompyuter zallaridan foydalangan
holda amalga oshiriladi. Bunda talabalar konvektiv ko‘chish, manba va yutishning ta’sirini, ikki
karrali nochiziqli parabolik tenglamalar va ularning sistemalari, nolokal chegaraviy shartlar bilan
beriladigan masalalarni yangicha avtomodel yondashuv asosida tadqiq qilish va bo‘sh chegara
baholarini, avtomodel yechimlar asimptotikasi, chiziqsiz chegaraviy masalalar, ularni
approksimatsiya qilish usullari, yechimni baholash, yaqinlashishi va turg‘unligi, chiziqlashtirish
usullari kabi mavzularni chuqur o‘rganadilar. Ulardan tashqari masalalarni tadqiq qilish usullarini,
shu jumladan mavjud amaliy programmalar paketidan foydalanib matematik modellashtirishni,
yechish algoritmini va dasturini yaratish, dasturni sozlash, test masalalar yaratish va dasturning
ishonchliligini tekshirish, hisoblash eksperimentlari o‘tkazish, olingan natijalarni matematik va
fizik jihatdan tahlil qilish va ularni vizuallashtirish kabi mavzular bilan yaqindan tanishadilar.
3
Fan bo‘yicha talabalarning bilim, ko‘nikma va malakasiga
qo‘yiladigan talablar
Tabiat va amaliyotda uchraydigan hodisa va jarayonlar tabiatan chiziqsiz ekanligi va shu
tufayli yangi hodisa va kashfiyotlar ularni sababi ekanligini, ular chiziqsiz matematik modellar
shaklida tasvirlanishini, chiziqsiz masalalarni yechish uchun avtomodel usullarni tahlil qilish;
global va chegaralanmagan (blow up) yechimlar; bir va ko‘p komponentali chiziqsiz muhitlarda
hosil bo‘ladigan yangi effektlarni bilish; kritik eksponentalar va masalarni yechishda ularning
rolini taxlil qilish; nolokal shartlar bilan berilgan ikki karra nochiziqli sistemalar yechimlari
xossalarini bilish; o‘zgaruvchi zichlik jarayonni kezishiga qanday ta’sir ko‘rsatishini, chiziqsiz
masalalar uchun ayirmali sxemalar tanlash; amaliy programmalar paketida chiziqsiz masalarni
yechish; olingan natijalarni vizuallashtirish ko‘nikmalariga ega bo‘lishi kerak.
Fanning o‘quv rejasidagi boshqa fanlar bilan o‘zaro bog‘liqligi va
uslubiy jihatdan uzviyligi
“Matematik modellashtirishda kompyuter texnologiyalari” fani asosiy ixtisoslik fanlaridan
biri bo‘lib hisoblanadi. Dasturni amalga oshirish uchun o‘quv rejasida rejalashtirilgan va
bakalavratura davrida o‘tilgan tabiiy-ilmiy fanlar, umumkasbiy fanlar (programmalash asoslari,
diskret matematika va matematik mantiq, sonli usullar, matematik fizika, mexanika va hokazo)
dan yetarli bilim va ko‘nikmalarga ega bo‘lishlik talab etiladi. Bakalavriyatda olingan bilimlar
asosida bu fan o‘qitiladi
Fanning ishlab chiqarishdagi o‘rni
So‘nggi yillarda chiziqsiz jarayonllarni matematik modellashtirish dolzarb masalaga
aylandi. Uning sababi o‘rganishdagi chiziqsiz matematik modellar jarayonlarni aniqroq tasvirlash
bilan bir qatorda, yangi chiziqsiz effeklarni keltirib chiqarishi va bunday masalaarni yechishda
yangi usul va yaratuvchanlikni talab etishi, matematik va amaliy jihatdan dunyoda katta qiziqish
uyg‘otmoqda. Bunday jarayonlarga o‘rganishga bag‘ishlangan ilmiy ishlar soni kun sayin
ko‘payib borishi hayotiy reallikka aylandi.
Ushbu kursda mamlakatimizda va xorijda nochiziqli matematik modellarni tadqiq qilishda
erishilgan eng so‘nggi yutuqlar va natijalar yangicha yondashish asosida tahlil qilinadi va bu
yondashuvlar o‘rganiladi.
Fanni o‘qitishda zamonaviy axborot va pedagogik texnologiyalar
Talabalarning “Matematik modellashtirishda kompyuter texnologiyalari” fanini
o‘zlashtirishlari uchun o‘qitishning ilg‘or va zamonaviy usullardan foydalanish, yangi informatsion
– pedagogik texnologiyalarni tadbiq qilish muhim ahamiyatga egadir. Fanni o‘zlashtirishda darslik,
o‘quv va uslubiy qo‘llanmalar, ma’ruza matnlari, tarqatma materiallar, elektron materiallar, virtual
stendlar hamda zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan foydalaniladi. Ma’ruza, amaliy va
laboratoriya darslarida mos ravishdagi ilg‘or pedagogik texnologiyalar, jumladan muammoli
ta’lim konsepsiyasi va interfaol usul foydalaniladi.
Shaxsga yo’naltirilgan ta’lim. Bu ta’lim o’z mohiyatiga ko’ra ta’lim jarayonining barcha
ishtirokchilarini to’laqonli rivojlanishlarini ko’zda tutadi. Bu esa ta’limni loyihalashtirila-yotganda,
albatta, ma’lum bir ta’lim oluvchining shaxsini emas, avvalo, kelgusidagi mutaxassislik faoliyati
bilan bog’liq o’qish maqsadlaridan kelib chiqqan holda yondoshilishni nazarda tutadi.
Tizimli yondoshuv. Ta’lim texnologiyasi tizimining barcha belgilarini o’zida mujassam
etmog’i lozim: jarayonning mantiqiyligi, uning barcha bo’g’inlarini o’zaro bog’langanligi,
yaxlitligi.
Faoliyatga yo’naltirilgan yondoshuv. Shaxsning jarayonli sifatlarini shakllantirishga,
ta’lim oluvchining faoliyatini aktivlashtirish va intensivlashtirish, o’quv jarayonida uning barcha
qobiliyati va imkonyatlari, tashabbuskorligini ochishga yo’naltirilgan ta’limni ifodalaydi.
Dialogik yondoshuv. Bu yondoshuv o’quv munosabatlarini yaratish zaruriyatini bildiradi.
Uning natijasida shaxsning o’z-o’zini faollashtirishi va o’z-o’zini ko’rsata olishi kabi ijodiy
faoliyati kuchayadi.
4
Hamkorlikdagi ta’limni tashkil etish. Demokratik, tenglik, ta’lim beruvchi va ta’lim
oluvchi faoliyat mazmunini shakllantirishda va erishilgan natijalarni baholashda birgalikda
ishlashni joriy etishga e’tiborni qaratish zarurligini bidiradi.
Axborotni taqdim qilishning zamonaviy vositalari va usullarini qo’llash – yangi
komputer va axborot texnologiyalarini o’quv jarayoniga qo’llash.
Monitoring va baholash: o’quv mashg’ulotida ham butun kurs davomida ham o’qitishning
natijalarini rejali tarzda kuzatib borish. Kurs oxirida test topshiriqlari yoki yozma ish variantlari
yordamida tinglovchilarning bilimlari baholanadi.
ASOSIY QISM
1-Modul. Chiziqsiz jarayonlar va masalalar..
“Matematik modellashtirishda kompyuter texnologiyalari” fani va uning bugungi kundagi
ahamiyati. “Matematik modellashtirishning usullari” fanning ta’rifi va mohiyati, o‘qitish maqsadi
va vazifalari.
Qo`llaniladigan ta'lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta'lim. Algoritm,
munozara, o‘z-o‘zini nazorat.
Adabiyotlar: A1; Q2; Q6.
2-Modul. Chekli ayirmali sxemalarning asosiy tushunchalari..
Matematik modellashtirish. Matematik modellarni qurishning shakl va tamoyillari
Kompyuterda modellashtirish va hisoblash tajribalari
Qo`llaniladigan ta'lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta'lim. Algoritm,
munozara, o‘z-o‘zini nazorat.
Adabiyotlar: A1; Q3; Q7.
3-Modul. Chekli ayirmali sxemalar.
Elementar matematik modellar, Tabiatning fundamental qonunlaridan olinadigan modellarga
misollar, Variatsion tamoyillar va matematik modellar, Modellar ierarxiyasiga misol,
Matematik modelning universalligi
Qo`llaniladigan ta'lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta'lim. Algoritm,
munozara, o‘z-o‘zini nazorat.
Adabiyotlar: A1; Q3; Q9.
4-Modul. Sonli tenglamalarni yechish usullari.
Modda massasining saqlanishi, Energiyaning saqlanishi, Zarralar sonining saqlanishi, Bir nechta
fundamental qonunlarni birgalikda qo‘llash
Qo`llaniladigan ta'lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta'lim. Algoritm,
munozara, o‘z-o‘zini nazorat.
Adabiyotlar: A1; Q4; Q6.
5-Modul. Ayrim murakkab tizimlarning matematik modellari.
Atom, astrofizik fiziki jarayonlari uchun Emden-Fauler tipidagi tenglamalar yechimlari
xossalari keltiriladigan matematik modellar.
Emden-Fauler tipidagi tenglamalar uchun sonli sxemalar va natijani vizuallashtirish.
6-Modul. Matematik modellarni tahlil qilish, model va obyektning adekvatligi.
Modellarni soddalashtirish usullari, Model tahlil qilish, Obyekt va modelning adekvatligi
Boshlang‘ich va chegaraviy shartlar va uzilishlardagi shartlar. Optimum chegaralari va shartlari.
Boshlang‘ich va chegaraviy shartlar, Biriktirish sharti, Issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamalariga
to‘g‘ri va teskari masalalar, Matematik modellarning universalligi.
7-Modul. Avtomodel va taqribiy avtomodel yechimlarni qurishning nochiziqli
ajratish usuli.
Nochiziqli ajratish algoritmi va «chiziqlashtirish».
Fudjita kritik ko‘rsatgichi va uning roli. Global va chegaralanmagan yechimlar. Taqribiy
yechimlar Gamilton-Yakobi tenglamasining yechimi sifatida.
5
Nochiziqli reaksiya-diffuziya masalalarida konvektiv ko‘chishning ta’siri.
Nochiziqli reaksiya-diffuziya masalalarida konvektiv ko‘chish va absorsiyaning o‘zaro
ta’siri.
Nochiziqli reaksiya-diffuziya masalalarida manbaning ta’siri.Fudjita kritik ko‘rsatgichi.
8-Modul. Xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarlarni
taqribiy yechish usullari.
Xususiy hosilali differensial tenglamalar klassifikatsiyasi, Boshlang‘ich va chegaraviy shartlar.
Chegaraviy masalalar klassifikatsiyasi, Dirixle masalasini yechishning to‘r usuli, Parabolik
tipdagi tenglamalar uchun to‘r usuli, Issiqlik tarqalish tenglamasi uchun “quvish” usuli.
Izoh: Ishchi dasturni shakllantirish jarayonida mazkur mashg‘ulot turiga ishchi o‘quv
rejada ajratilgan soat hajmiga mos mavzular tanlab o‘qitish tavsiya etiladi.
6
“Matematik modellashtirishda kompyuter texnologiyalari” fani bo‘yicha ma’ruza
mashg‘ulotlarining
KALENDAR TEMATIK REJASI
№
Mavzular
1
2
3
4
5
Kirish. Chiziqsiz jarayonlar va masalalar.
Chekli ayirmali sxemalarning asosiy tushunchalari.
Chekli ayirmali sxemalar.
Sonli tenglamalarni yechish usullari.
Chiziqsiz sohalarda chegaraviy masalalar uchun chekli ayirmali sxemalar.
Ko’p o’lchovli sohalarda chiziqsiz masalalarni sonli modellashtirish va
vizuallashtirish( o’zgaruvchan yo’nalishlar usuli misolida).
Ko’p o’lchovli sohalarda chiziqsiz masalalarni sonli modellashtirish va
vizuallashtirish( lakal bir o’lchovli sxema yordamida).
Giperbolik turdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni sonli
modellashtirish va vizuallashtirish.
Elliptik turdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni sonli
modellashtirish va vizuallashtirish.
Plazmatik jarayonlarni modellashtirish.
Biologik jarayonlarni matematik modellashtirish.
Biologik jarayonlarni matematik modellashtirish
Natijalarni statistic qayta ishlash.
Optimallashtirish masalalari.
Natijalarni bizual taqdim etish.
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Jami:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
O’quv
soatlari
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
Amaliy mashg‘ulotlarning taxminiy ro‘yxati
Matematik modellashtirish va hisoblash tajribalari..
Murakkab tizimlarni tadqiq qilishning asosiy masalalari. Loyihalash jarayonining umumiy
tasnifi.
Matematik modellarni qurishning shakl va tamoyillari. Kompyuterda modellashtirish va
hisoblash tajribalari.
Variatsion tamoyillar va matematik modellar. Modellar ierarxiyasiga misol.
Bir nechta fundamental qonunlarni birgalikda qo‘llash.
Mexanikada harakat tenglamalari, variatsion tamoyillar va saqlanish qonunlari.
Nochiziqli harakatlanuvchi muhitlarda jarayonlarni kezishi. Nochiziqli reaksiya-diffuziya
masalalarida absorbsiyaning ta’siri.
Model tahlil qilish. Issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamalariga to‘g‘ri va teskari masalalar.
Chiziqsiz tenglamalar sistemasi.
Nochiziqli reaksiya-diffuziya masalalarida konvektiv ko‘chishning ta’siri.
Funsiyalarni interpolyatsiyalash.
Nochiziqli reaksiya-diffuziya masalalarida manbaning ta’siri.Fudjita kritik ko‘rsatgichi.
O‘zgaruvchan zichlikka ega bo‘lgan noziqli jarayolarni tadqiq qilish. Global yechimlarning
mavjudlik teoremasi.
Xususiy hosilali differensial tenglamalar klassifikatsiyasi.
Parabolik turdagi kvazichiziqli tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni integral
munosabatlar usulida taqribiy yechish.
Parabolik tipdagi tenglamalar uchun to‘r usuli.
Chegaraviy masalalarni yechish variatsion usulning asosiy teoremalari.
7
“Matematik modellashtirishda kompyuter texnologiyalari” fani bo‘yicha amaliy
mashg‘ulotlarining
KALENDAR TEMATIK REJASI
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Mavzular
soat
Sodda masalalarning matematik modellarni yaratish. Chiziqli va chiziqsiz
chegaraviy masalalarni yechish oshkor va oshkormas sxemslarni qo’llash.
Parametrli cxemalar qurish va masalalar yechish.
Uch qatlamli sxemalar yaratish yordamida chiziqsiz chegaraviy masalalarni
sonli yechish.
Uch qatlamli sxemalar yaratish yordamida hosil qilingan algebraic tenglamalar
sistemasini sonli yechish (o’ng progonka, chap progonka, oqimli progonka va
boshqalar).
O’zgaruvchan koeffisientli issiqlik tarqalish tenglamalari uchun balans usulini
qo’llash va ularni sonli yechish.
Kvazichiziqli va chiziqsiz issiqlik tarqalish tenglamalari uchun balans usulini
qo’llash va ularni sonli yechish. Chiziqlashtirish.
Chiziqsiz ikki o’lchamli masalalarni o’zgaruvchan yo’nalishlar usulida
yechish.
Chiziqsiz ikki o’lchamli masalalarni lokal bir o’lchovli sxemalar yordamida
yechish
Chiziqsiz tor tebranishi msalalarni sonli va kompyuterda modellashtirish.
Plastina tebranishi masalalarni yechish uchun chekli ayirmali sxemalar
yaratish va masalani sonli yechish.
Fizik va kimyoviy jarayonlarni matematik va kompyuterda modellashtirish.
Biologik jarayonlarning matematik modellarni qurish, ularni sonli va
kompyuterda modellashtirish.
Optimallashtirish masalalarini kompyuterda modellashtirish.
Transport masalasini yechish.
Hisoblash eksperimenti natijalarini bizuallashtirish.
Jami
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
Mustaqil ta’limni tashkil etishning shakli va mazmuni
Talaba mustaqil ta’limning asosiy maqsadi – o‘qituvchining rahbarligi va nazoratida
muayyan o‘quv ishlarini mustaqil ravishda bajarish uchun bilim va ko‘nikmalarini shakllantirish
va rivojlantirish.
Bu fanini o‘rganuvchi talabalar auditoriyada olgan nazariy bilimlarini mustahkamlash va
iqtisodiyotdagi amaliy masalalarni yechishda ko‘nikma hosil qilish uchun mustaqil ta’lim tizimiga
asoslanib, kafedra o‘qituvchilari rahbarligida, mustaqil ish bajaradilar. Bunda ular qo‘shimcha
adabiyotlarni o‘rganib hamda Internet saytlaridan foydalanib referatlar va ilmiy dokladlar
tayyorlaydilar, amaliy va seminar mashg‘ulotlari mavzusiga doir uy vazifalarini bajaradilar,
ko‘rgazmali qurollar va slaydlar tayyorlaydilar.
Talabaga mustaqil ishni tayyorlashda “Chiziqsiz jarayonlarni matematik modellashtirish va
hisoblash eksperimenti” fanining xususiyatlarini hisobga olgan holda quyidagi shakllardan
foydalanish tavsiya etiladi:
 darslik va o‘quv qo‘llanmalar bo‘yicha fan boblari va mavzularini o‘rganish;
 tarqatma materiallar bo‘yicha ma’ruzalar qismini o‘zlashtirish;
 avtomatlashtirilgan o‘rgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash;
 maxsus adabiyotlar bo‘yicha fanlar bo‘limlari yoki mavzulari ustida ishlash;
8
 talabaning o‘quv-ilmiy-tadqiqot ishlarini bajarish bilan bog‘liq bo‘lgan adabiyotlar,
monografiya va ilmiy to‘plamlarni chuqur o‘rganish;
 interaktiv va muammoli o‘qitish jarayonida faol qatnashish;
 masofaviy (distansion) ta’limni tashkil etishda qatnashish.
 Internetdan fanga doir yangi adabiyotlarni izlab topish, o‘rganish mos vazifalarni
bajarish.
Mustaqil ish mavzularini o‘zlashtirish ta’lim jarayonida uzluksiz nazorat qilib boriladi va
yozma hisobot sifatida topshiriladi.
Izoh: Mustaqil ta’lim soatlari hajmlaridan kelib chiqqan holda ishchi dasturda mazkur
mavzular ichidan mustaqil ta’lim mavzulari shakllantiriladi.
№
Talabalar mustaqil ta’limining mazmuni va hajmi
Mustaqil ta’lim mavzulari
Chegaraviy va boshlangich masalalar qo’yish.
Masalaning koppektligi
Oddiy differensial operatorlarni turli aniqlikda approksimasiya qilish
Turli nochiziqli matematik modellarni akslantiruvchi chiziqsiz parabolik
tenglamalar avtomodel yechimlarini qurish.
5 Chiziqsiz reaksiya-diffuziya sistemalarini yechimi xossalarini o‘rganish.
6 Chiziqsiz o‘zgaruvchan zichlikdagi reaksiya-diffuziya masalalarini matematik
modellashtirish.
7 Chiziqsiz reaksiya-diffuziya sistemalarini analitik va sonli tadqiq qilish usullari.
8 Axborot-kommunikatsiya texnologiyalarining istiqbolli yo‘nalishlari
9 Avtomodel yechimlarga yaqinlashish. Nochiziqli masalasini sonli modellashtirish va jarayonlarni vizuallashtirish. Sonli sxemalar va yechish usullari, uch
qatlamli sxema.
10 Olingan natijalarni tahlil qilish va matematik modelning fizik jarayon bilan
adekvatligini tekshirish.
Jami
1
2
3
4
9
Hajmi
(soatda)
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
90
“Matematik modellashtirishda kompyuter texnologiyalari” fanidan baholash mezonlari
T/r
Nazorat turlari
Soni
1
JN
1.1. Darslarga qatnashganlik va o’zlashtirish darajasi.
1.2. Amaliy mashg’ulotlar va mustaqil ta’lim vazifalarni o’z vaqtida
va sifatli bajarish.
1.3. Yozma nazorat ishi yoki test savollariga bergan javoblar.
Jami:
ON
2.1. Ma’ruza darslaridagi faolligi, konspekt darslarining yuritilishi va
to’liqligi
2.2. Talabalarning mustaqil ta’lim topshiriqlarini o’z vaqtida va sifatli
bajarish va o’zlashtirish.
2.3. Og’zaki savol-javob, kollokvium va boshqa nazorat turlari
natijalari bo’yichaTMI(referat)
Jami:
3 ta
10
2
Jam
i
ball
0-10
15
15
40
2 ta
0-15
0-15
0-40
10
0-10
5
0-5
15
30
0-15
0-30
Yakuniy nazorat “Yozma ish” shaklida, maksimal 30 ballik tizimda o’tkaziladi.
Yakuniy nazorat “Yozma ish” shaklida amalga oshirilib, sinov 10 variantli usuldao’tkaziladi. Har
bir variant 2 ta nazariy savol va 3 ta amaliy topshiriqdan iborat bo’ladi. Nazariy savollar fab
bo’yicha tayanch so’z va iboralar asosida tuzilgan bo’lib, fanning barcha mavzularini o’z ichiga
qamrab olgan.
Har bir nazariy savolga yozilgan javoblar bo’yicha o’zlashtirish ko’rsatkichi 0-6 ball oralig’da
baholanadi. Har bir amaliy topshiriq ham 0-6 ball oralig’ida baholanadi. Talaba maksimal 30 ball
to’plashi mumkin.
10
Asosiy darsliklar va o‘quv qo‘llanmalar:
1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование . -М.: Наука,
1997.
2. Музафаров Х.А., Баклушин М.Б. Абдураимов М.Г. Математическое
моделирование. Ташкент, университет, 2002.
3. Самарский А.А. Теория разностных схем . -М .: Наука 1989.
4. Курбатов В.И., Угольницкий Г.А. Математические методы социальных
технологий. -М.: Вузкнига .1998.
5. Калиткин Н.Н. Численные методы. –М.: Наука. 1978.
6. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. –М.: Наука, 1989.
7. Г Вагнер. Основы исследование операции. М.: Мир. Том 1-3. 1972-1973 гг.
8. Т. Ху. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир. 1974 г.
9. Ю.Б.Зайченко. Исследование операции. Киев 1979 г.
10. X. Таха. Введение в исследование операции. Том 1-2. М.:Мир. 1981 г.
Qo‘shimcha adabiyotlar
1. Juan L. Vazquez. The Porous medium equation. Mathematical theory, Oxford Mathematical
Monographs, Oxford University Press, 2007. 183.
2. Самарский А. А., Михайлов.А. П. Математическое моделирование. Наука, М. 2005, 480с
3. А. А. Самарский, В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. П. Михайлов. Режимы с
обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. Наука, М. 1987,
480с
4. Арипов М. М. Методы эталонных уравнений для решения нелинейных краевых задач.
Тошкент Фан, 1988, 137 С.
5. Wanjuan Du, and Zhongping Li Critical exponents for heat conduction equation with a
nonlinear Boundary condition Int. Journal of Mathematic Analysis 2013 vol. 7, 11, 517-524
6. Zhongping Li, Wanjuan Du, Chunlai Mu Fujite Critical exponent for a fast diffusive equation
with variable coefficients. Bull. Korean Math Soc. 2013, vol. 50, 1, 105-116
7. Aripov M. Sadullaeva Sh. To properties of solutions to reaction diffusion equation with double
nonlinearity with distributed parameters. Journal of Siberian Federal university
Mathematics&Physics 2013 , 6, (2), 150-156
8. P. Zheng, Ch. Mu, D. Liu, X. Yao and Sh. Zhou. Blow-up analysis for a quasilinear degenerate
parabolic equation with strongly nonlinear source. Abstract and Appl. Anal. vol 2012. Article
ID 109546. 19 pages.
9. C. Jin, J. Yin, Critical exponents and non-extinction for a fast diffusive polytrophic filtration
equation with nonlinear boundary sources, Nonlinear Anal. 67 (2007) 2217–2223 480–489.
10. Z. Wang, J. Yin, C. Wang, Critical exponents of the non-Newtonian polytropic filtration
equation with nonlinear boundary condition, Appl. Math. Lett. 20 (2007) 142–147
11. J. Zhou, C. Mu, Critical curve for a non-Newtonian polytrophic filtration system coupled via
nonlinear boundary flux, Nonlinear Anal. 68 (2008) 1–12.
12. Z. Li, Ch. Mu. Critical exponents for a fast diffusive polytrophic filtration equation with
nonlinear boundary flux. J. Math. Anal. Appl. 346 (2008) 55-64.
13. W. Zejia, Y. Jingxue, W. Chunpeng. Critical exponents of the non-Newtonian polytropic
filtration equation with nonlinear boundary condition. Appl. Math. Lett. 20 (2007) 142-147.
14. E. Chasseigne, J.L. Vázquez, Theory of extended solutions of fast diffusion equations in
optimal classes of data. Radiation from singularities, Arch. Ration. Mech. Anal. 164 (2002)
133–187.
15. Z.Q. Wu, J.N. Zhao, J.X. Yin, H.L. Li, Nonlinear Diffusion Equations, World Scientific,
Singapore, 2001.
11
16. Aripov M. Asymptotes of the Solutions of the Non-Newton Polytrophic Filtration equation.
ZAMM 2000 vol. 80, Sup. 3, p. 767-768.
17. Aripov М. One invariant group method for the quasilinear equations and their system.
Proceedings of the International Conference on Mathematics and its applications in the new
Millennium. Malaysia, 2000 p.535-543.
18. Aripov M. Self-similar and approximately self-similar method for solving of problems of
nonlinear unsteady a filtration. J. Science and Engineering 1999 vol. 3, p. 239-247, Turkey.
19. Aripov М. Approximate Self-similar Approach for Solving of the Quasilinear Parabolic
Equation. Experimentation, Modeling and Computation in Flow Turbulence and Combustion,
Willey&Sons (I997).voI.2, 9-26.
20. Galaktionov V.A., Levine H.A., On critical Fujita exponents for heat equations with nonlinear
flux boundary condition on the boundary, Israel J. Math. 94 (1996) 125–146.
21. C.V. Pao, Nonlinear Parabolic and Elliptic Equation, Plenum, New York, 1992.
22. Калашников А.С. Некоторые вопросы качественной теории нелинейных
вырождающихся параболических уравнений второго порядка. УМН. 1987. Т.42. Вып. 2
(254). 135-176.
23. Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Компьютеры, модели, вычислительный
эксперимент. М. Наука. 1988, 170 С.
24. Дж. Маккарти. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. М. Мир. 1983,
396 С.
25. Самарский А.А. Теория разностных схем. Наука. М.: 1983 г.
26. Калиткин Н. Н. Численные методы. Наука. М.: 1978 г.
27. Тихонов A. Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Наука М, 1972.
28. Самарский А.А., Соболь И. М. Методы расчёта температурных возмущений. ЖВМ и
ФМ 1963 г. №5.
29. Deng K., Levine H.A. The role of critical exponents in blow-up theorems: The sequel, J. Math.
Anal. Appl. 243 (2000) 85–126.
30. Ferrero R., A. de Pablo, G. Reyes, A. Sánchez. The interfaces of an inhomogeneous porous
medium equation with convection, Comm. Partial Differential Equations 31 (2006) 497–514.
31. Ferrero R., P. Grossman and J. D. Rossi. Numerical blow-up for the porous medium equation
with a source Numer. Methods Partial Differential Equations, 20 (2004), 552–575.
Электрон манбалар
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
http://eaworld.ipinnei.ru/ru/librarv/mechanics/theoretical.htm
http://www.intuit.ru/
http://[email protected]
http://lib.ru
http://www.ispras.ru/-~3D/enfi/problems/gaMerv.htm
http://www.integra.jp
http://ww\v.keldysh.ru/papes/cgraph/publications/cgd publ.htm
http://www.candi.uz
9. http://wwwmath-net.ru
12