5

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Уральский государственный горный университет»
Лабораторная работа № 5
«Определение прочности бетона по контрольным образцам»
Вариант – 20
по дисциплине «Материаловедение»
для студентов направления подготовки «Горное дело»
Преподаватель: Казак О.О
Студент: Вечкилёва Е.А.
Группа: МДз-21-1у
Екатеринбург, 2022
Лабораторная работа №5
Определение прочности бетона по контрольным образцам.
Цель работы – овладение методикой экспериментального определения марки
и класса бетона применительно к расчетам эксплуатируемых бетонных изделий.
Определение прочности бетона состоит в измерении минимальных усилий,
разрушающих специально изготовленные контрольные образцы бетона при их
статическом нагружении с постоянной скоростью роста нагрузки и последующем
вычислении напряжении при этих усилиях в предположении упругой работы
материала.
Характеристикой прочности бетона является класс и марка, которые
определяются в возрасте 28 суток.
Марка бетона – это округленное в меньшую сторону среднее
арифметическое значение кубиковой прочности бетона, измеренной в
кгс/см2,
принимаемое с гарантированной обеспеченностью 0,5 (50 %).
Класс бетона – это численная характеристика его прочности, измеряемая в
МПа, учитывающая степень вариации (изменчивости) данных, принимаемая с
гарантированной обеспеченностью 0,95 (95 %).
За базовый образец следует принимать куб с размером рабочего сечения 150×150 мм.
Размеры образцов в зависимости от наибольшей номинальной крупности
заполнителя в пробе бетонной смеси должны соответствовать указанным в табл. 1
Размеры образцов в зависимости от крупности заполнителя
Наибольший номинальный размер зерна заполнителя
20 и менее
40
70
100
Табл. 1
Наименьший размер образца (ребра куба)
100
150
200
300
Проведение испытания
1. Перед испытанием образцы подвергают визуальному осмотру, устанавливая
наличие дефектов в виде сколов ребер, раковин и инородных включений. Образцы,
имеющие трещины, сколы ребер глубиной более 10 мм, раковины диаметром более
10 мм и глубиной более 5 мм (кроме бетона крупнопористой структуры), а также
следы расслоения и недоуплотнения бетонной смеси, испытанию не подлежат.
Наплывы бетона на ребрах опорных граней образце должны быть удалены
напильником или абразивным камнем. В случае необходимости фиксируют схему
расположения дефектов.
2. На образцах выбирают и отмечают грани, к которым должны быть приложены
усилия в процессе нагружения.
Опорные грани отформованных образцов-кубов, предназначенных для испытания на
сжатие, выбирают так, чтобы сжимающая сила при испытании была направлена
параллельно слоям укладки бетонной смеси в формы.
3. Линейные размеры образцов измеряют с погрешностью не более 1 %.
Результаты измерений линейных размеров образцов записывают в таблицу 3.4.
4. Перед установкой образца на пресс или испытательную машину удаляют
частицы бетона, оставшиеся от предыдущего испытания на опорных плитах пресса.
Нагружение образцов производят непрерывно со скоростью, обеспечивающей
повышение расчетного напряжения в образце до его полного разрушения в пределах
(0,6±0,4) МПа/с при испытаниях на сжатие. При этом время нагружения одного
образца должно быть не менее 30 с.
5. Максимальное усилие, достигнутое в процессе испытания, принимают за
разрушающую нагрузку и записывают его в таблицу 3.4.
6. Разрушенный образец необходимо подвергнуть визуальному осмотру и
отметить в журнале испытаний: характер разрушения; наличие крупных (объемом
более 1 см3) раковин и каверн внутри образца; наличие зерен заполнителя размером
более 1,5dmax, комков глины, следов расслоения.
Результаты испытаний образцов, имеющих перечисленные дефекты структуры,
и характер разрушения, учитывать не следует.
Обработка результатов
Прочность бетона для каждого образца следует вычислять по формуле, кгс/см2:
𝑅𝐶 = 𝛼 ∗
𝑃
𝑆
где P – разрушающая нагрузка, кгс; S – площадь рабочего сечения образца, см2; α –
масштабный коэффициенты для приведения прочности бетона к прочности бетона в
образцах базовых размера и формы. Значения масштабных коэффициентов
приведены ниже.
Табл. 2
Размеры образца, мм
Масштабные коэффициенты
70
0,85
100
0,95
150
1,00
200
1,05
300
1,10
Согласно исходным данным, размеры образца составляют 150 мм.
Следовательно, масштабные коэффициенты составят 1,00. Благодаря этому можно
вычислить прочность бетона для каждого образца:
68400
𝑅𝐶7 = 1,00 ∗
= 304,00 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶7 = 1,00 ∗
57800
= 256,89 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶7 = 1,00 ∗
77500
= 344,44 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶7 = 1,00 ∗
68100
= 302,67 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶7 = 1,00 ∗
61700
= 274,22 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶7 = 1,00 ∗
77700
= 345,33 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶14 = 1,00 ∗
91000
= 404,44 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶14 = 1,00 ∗
85800
= 381,33 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶14 = 1,00 ∗
82700
= 367,56 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶14 = 1,00 ∗
90100
= 400,44 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶14 = 1,00 ∗
97000
= 431,11 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶14 = 1,00 ∗
85700
= 380,89 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶28 = 1,00 ∗
113800
= 505,78 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶28 = 1,00 ∗
116000
= 515,56 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶28 = 1,00 ∗
116900
= 519,56 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶28 = 1,00 ∗
103800
= 461,33 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶28 = 1,00 ∗
108800
= 483,56 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶28 = 1,00 ∗
115800
= 514,67 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶50 = 1,00 ∗
135900
= 604,00 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶50 = 1,00 ∗
149600
= 664,89 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶50 = 1,00 ∗
117900
= 524,00 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶50 = 1,00 ∗
122400
= 544,00 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶50 = 1,00 ∗
145800
= 648,00 кгс/см2 ;
225
𝑅𝐶50 = 1,00 ∗
126300
= 561,33 кгс/см2 .
225
По вычисленному среднему значению прочности (расчетного сопротивления)
определяют значение марки бетона (в возрасте 28 суток).
Для определения прочности бетона в любой срок, а также для решения вопроса
о возможности распалубки монолитных железобетонных конструкций можно
пользоваться приближенной эмпирической формулой:
𝑅𝑛 = 𝑅28 ·
𝑙𝑔𝑛
,
𝑙𝑔28
где Rn – прочность бетона в возрасте n суток, МПа; R28 – прочность бетона в возрасте
28 суток, МПа.
𝑅7 = 𝑅28 ·
𝑙𝑔7
𝑙𝑔7
= 500,08 ·
= 292,03 кгс/см2;
𝑙𝑔28
𝑙𝑔28
𝑅14 = 𝑅28 ·
𝑙𝑔14
𝑙𝑔14
= 500,08 ·
= 396,06 кгс/см2;
𝑙𝑔28
𝑙𝑔28
𝑅28 = 𝑅28 ·
𝑙𝑔28
𝑙𝑔28
= 500,08 ·
= 500,08 кгс/см2;
𝑙𝑔28
𝑙𝑔28
𝑅50 = 𝑅28 ·
𝑙𝑔50
𝑙𝑔50
= 500,08 ·
= 587,10 кгс/см2.
𝑙𝑔28
𝑙𝑔28
Класс бетона кроме прочности учитывает еще и степень ее изменчивости,
которая является важной характеристикой, непосредственно указывающей на
однородность бетона. Строительными нормами и правилами (СНиП) принимают
нормативный коэффициент вариации υ=0,135, или 13,5 %, при котором технология
бетонных работ считается удовлетворительной. Превышение величины υ
свидетельствует о каких-либо отклонениях от нормы.
Превышение коэффициента вариации не наблюдается
Вычисляем класс бетона с учетом коэффициента вариации υ и заносим в
таблицу 3.4
Теоретические расчеты
В = 𝑅С ∙ (1 − 1,64 ∙ 𝜐)
Вт = 304,59 ∙ (1 − 1,64 ∗ 0,135) = 237,16 кгс/см2;
Вт = 394,30 ∙ (1 − 1,64 ∗ 0,135) = 307,00 кгс/см2;
Вт = 500,08 ∙ (1 − 1,64 ∗ 0,135) = 389,36 кгс/см2;
Вт = 591,04 ∙ (1 − 1,64 ∗ 0,135) = 460,18 кгс/см2.
Практические расчеты
В = 304,59 ∙ (1 − 1,64 ∗ 0,744) = 67,06 кгс/см2;
В = 394,30 ∙ (1 − 1,64 ∗ 0,739) = 83,58 кгс/см2;
В = 500,08 ∙ (1 − 1,64 ∗ 0,778) = 137,98 кгс/см2;
В = 591,04 ∙ (1 − 1,64 ∗ 0,759) = 144,66 кгс/см2.
Табл. 3.3
Соотношение между классами и марками бетона по прочности на сжатие
Класс бетона по
прочности (В)
В 0,35
В 0,75
В1
В 1,5
В2
В 2,5
В 3,5
В5
В 7,5
В 10
В 12,5
В 15
В 20
В 22,5
В 25
В 30
В 35
В 40
В 45
В 50
В 55
Средняя прочность бетона данного класса R
МПа
кгс/см2
0,49
1,06
1,42
2,05
2,84
3,21
4,50
6,42
9,64
12,85
16,10
19,27
25,70
28,90
32,40
38,54
44,96
51,39
57,82
64,24
70,66
5,01
10,85
14,47
20,85
28,94
32,74
45,84
65,48
98,23
130,97
163,71
196,45
261,93
294,5
327,42
392,90
458,39
523,87
589,4
654,8
720,3
Ближайшая марка
бетона по прочности
(М), кгс/см2
М5
М 10
М 15
М 25
М 25
М 35
М 50
М 75
М 100
М 150
М 150
М 200
М 250
М 300
М 350
М 400
М 450
М 550
М 600
М 700
М 700
Результаты эксперимента
Табл. 3.4
Дни
экспер
имента
Площадь
S, см2
Нагрузка
P, (кгс)
Прочность (расчетное
сопротивление) R,
кгс/см2
Класс
бетона
(В)
Марка
бетона
(М)
7
225
68,53
67,06
В5
М 75
14
225
88,72
83,58
В 7,5
М 100
28
225
112,52
137,98
В 10
М 150
50
225
132,98
144,66
В 12,5
М 150
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение (стандарт):
S = [Σ(Хi - Xср)2/n]1/2, (3.8)
где n – количество испытаний.
Рассчитаем Коэффициент вариации прочности бетона:
υ = S/ Xср (3.9)
Результаты расчетов и измерений по формулам (3.8) и (3.9) представлены в
таблице 3.6
Результаты расчетов и измерений по формулам (3.6), (3.7) и класс бетона,
определенный с помощью Таблицы 3.5 – представлены в Таблице 3.7.
Таблица 3.6
Оценка Марки и класса бетона
Таблица 3.7
Время
твердения, сут
0
7
14
28
50
Прочность
бетона,
кгс/см2
0
304,59
394,30
500,08
591,04
lg n/lg 28
Rn
Bт
В
0
0,5839708
0,7919854
1
1,1740045
0
292,03
396,06
500,08
587,10
0,0
237,16
307,00
389,36
460,18
0,0
67,06
83,58
137,98
144,66
Определяем обобщенный класс бетона в 28-суточном возрасте (по таблице 3.3)
- класс В 35.
Обобщенная марка бетона в 28-суточном возрасте (по таблице 3.3) - марка
М 450.
ОЦЕНКА МАРКИ И КЛАССА БЕТОНА
М
Требуемая марка бетона:
Задание:
полимербетон
Проба
7 суток
Площадь,
см2
225
225
225
225
225
225
Среднее
Стандарт
Квар, %
Нагрузка, тс
68,4
57,8
77,5
68,1
61,7
77,7
14 суток
Прочность,
кгс/см2
Площадь,
см2
Нагрузка,
тс
Прочность,
кгс/см2
304,00
256,89
344,44
302,67
274,22
345,33
304,59
226,66
74,41
225
225
225
225
225
225
Среднее
Стандарт
Квар, %
91,0
85,8
82,7
90,1
97,0
85,7
404,44
381,33
367,56
400,44
431,11
380,89
394,30
314,73
73,90
28 суток
Площадь,
см2
225
225
225
225
225
225
Среднее
Стандарт
Квар, %
20
Нагрузка, тс
113,8
116,0
116,9
103,8
108,8
115,8
50 суток
Прочность,
кгс/см2
Площадь,
см2
Нагрузка,
тс
Прочность,
кгс/см2
505,78
515,56
519,56
461,33
483,56
514,67
500,08
389,04
77,80
225
225
225
225
225
225
Среднее
Стандарт
Квар, %
135,9
149,6
117,9
122,4
145,8
126,3
604,00
664,89
524,00
544,00
648,00
561,33
591,04
484,23
75,85
РАСЧЕТ БЕТОННОЙ
КРЕПИ
Радиус ствола в свету, мм
Нагрузка на крепь, кПа
2800
850
Рассчитаем толщину бетонной крепи вертикального ствола шахты по
формуле:
Радиус ствола в свету, мм: 2800, Нагрузка на крепь кПа: 850
𝑅пр
𝑘 = 𝑏 𝑟0 √
𝑚
𝑅пр
−1
𝑚 − 2𝑃п
(
)
где b – коэффициент условий работы крепи, равный 1,25;
r0 – радиус ствола в свету, мм;
m – коэффициент надежности по материалу (бетону), принимаемый в соответствии
с СП 63.13330, равным 1,3;
Rпр – расчетное сопротивление бетона сжатию, кПа;
Pп – расчетная нагрузка на крепь, кПа.
На 28 сутки прочность бетона составляет 474,1 кгс/см2, что равно 46228,5 кПа
46228,5
𝑘 = 1,25 ∗ 2800 (√ 46228,5
1,3
1,3
− 1) = 784,24 мм
− 2 ∗ 8500
Принимаем толщину крепи с округлением в большую сторону кратно 50мм ≈
800 мм.
Прочность бетона, кгс/см2
Изменение прочности бетона со временем
отвердения
700
600
587,1
500
500,08
400
396,06
300
292,03
200
100
0
0
0
7
14
Время твердения, сут
28
50
Значение класса бетона
Теоретическое и практическое значения
класса бетана
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
460,18
389,36
307
237,16
144,66
137,98
83,58
67,06
0
0
7
14
28
50
Время твердения, сут
Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы была изучена методика
экспериментального определения марки и класса бетона применительно к расчетам
эксплуатируемых бетонных изделий, а также рассчитано толщина бетонной крепи,
необходимая для вертикальных стволов шахты.
Для определения марки и класса бетона была вычислена его прочность на
каждый день эксперимента, которая составила 304,59 кгс/см2, 394,30 кгс/см2, 500,08
кгс/см2 и 591,04 кгс/см2 для 7, 14, 28, и 50 дней соответственно. Таким образом, на 7
день эксперимента класс бетона составил В 5; на 14 – В 7,5, на 28 – В 20, а на 50 – В
12,5. Что касается марки бетона, то она на 7 день составила М 75, на 14 - М 100, 28 –
М150 и 50 - М 150.
Помимо вышеперечисленного для каждого промежутка времени наблюдений
было определено среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации
прочности бетона.
Толщина бетонной крепи вертикального ствола шахты для радиуса ствола в
свету 2800 мм и нагрузке на крепь 850 кПа была определена по формуле и была
принята равной 800 мм.