А.А. АБРОСИМОВ ТЕЛЕМЕХАНИКА Конспект лекций Самара Самарский государственный технический университет 2011 0 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» К а ф е д р а «Автоматика и управление в технических системах» А.А. АБРОСИМОВ ТЕЛЕМЕХАНИКА Конспект лекций Самара Самарский государственный технический университет 2011 1 Печатается по решению редакционно-издательского совета СамГТУ УДК 621.398 ББК 32.968 А 16 Абросимов А.А. А 16 Телемеханика: конспект лекций / А.А. Абросимов. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2011. – 195 с.: ил. Рассмотрены вопросы теории и реализации устройств и систем телемеханики. Целью дисциплины «Телемеханика» является приобретение студентами теоретических знаний и практических умений в комплексе вопросов, связанных с областью применения, особенностями, принципами построения, структурами и реализацией телемеханических систем. Дисциплина обобщает и углубляет знания, полученные ранее при изучении различных дисциплин учебного плана, она требует от студента творческого применения полученных знаний. Конспект лекций предназначен для студентов дневного и заочного факультетов, обучающихся по специальности 220201 «Управление и информатика в технических системах», может быть полезен студентам других специальностей. УДК 621.398 ББК 32.968 А 16 Р е ц е н з е н т канд. техн. наук, доцент В.Г. Щетинин © А.А. Абросимов, 2011 © Самарский государственный технический университет, 2011 2 ПРЕДИСЛОВИЕ Дисциплина «Телемеханика» введена в учебный план специальности 220201 «Управление и информатика в технических системах» как дисциплина специализации. Это соответствует традиционному названию целого класса систем контроля и управления, широко применяемого в различных отраслях промышленности, в том числе в Самарском регионе. Объективно эти системы имеют ряд особенностей, существенно отличающий их от автоматизированных систем управления. В настоящее время по дисциплине отсутствуют учебники и учебные пособия. В первой главе даётся определение телемеханики как отрасли науки и техники, приводятся особенности, отличающие телемеханику от смежных направлений техники и обычных систем автоматического управления, формулируются основные проблемы телемеханики. Краткая история развития телемеханики дополняется сведениями о широком применении телемеханических систем в Самарской области. Во второй главе вводятся основные понятия о системах телемеханики. Даётся характеристика различным типам объектов, наличие которых требует применения телемеханики, выполняющей различные телемеханические функции, рассмотрены основные структуры систем телемеханики. В третьей главе рассмотрены вопросы организации многоканальной телемеханической связи, позволяющие использовать одну линию связи для контроля и управления множеством объектов. В четвёртой главе приводится характеристика телемеханических кодов, применяемых в цифровых системах телемеханики. Большое внимание уделено корректирующим кодам, начиная с принципов их построения. Рассмотрены структуры, порядок построения наиболее широко применяемых корректирующих кодов. 3 В пятой главе дана характеристика модуляции телемеханических сигналов, используемых для повышения помехоустойчивости передаваемых сообщений. Рассмотрены методы непрерывной модуляции и методы дискретной модуляции, приведены способы оценки спектров импульсных сигналов, применяемых в телемеханике. В шестой главе рассмотрены вопросы организации телемеханических линий и каналов связи. Основное внимание уделено проводным линиям связи, имеющим широкое распространение: дано определение первичным и вторичным параметрам, режиму и условиям согласованной передачи электромагнитной энергии по проводной линии, особенностям использования линий электропередач в телемеханике. Рассмотрены вопросы организации телемеханических каналов с применением радиосвязи, получающей всё большее распространение. Вопросы помехоустойчивости систем телемеханики рассмотрены в седьмой главе. При передаче на большие расстояния телемеханические сигналы подвергаются воздействию помех и искажаются. Поэтому повышение помехоустойчивости, оцениваемое теорией В.А. Котельникова и реализуемое для телемеханики иными методами, является чрезвычайно актуальным. Принципы построения телемеханических систем, рассмотренные в восьмой главе, приведены на примере системы телеизмерений с временным разделением сигналов. Телемеханическая функция телеизмерений, во-первых, является наиболее распространённой в системах телемеханики, во-вторых, она является наиболее сложной в реализации. Приведено описание типовой структуры комплекса устройств цифровой системы телеизмерений, рассмотрены вопросы синхронизации и синфазирования работы распределителей. В заключительной девятой главе рассмотрены вопросы реализации систем телемеханики, построения основных функциональных блоков и узлов. 4 ВВЕДЕНИЕ Во многих случаях возникает необходимость контролировать состояние и управлять режимами работы современных объектов, которые рассредоточены на больших площадях или расстояниях. Это магистральные продуктопроводы, нефтяные и газовые месторождения, электрические сети, железнодорожные магистрали и другие. Такие объекты управления отличаются от обычных объектов одним фактором – расстоянием между объектом контроля или управления и местом, с которого производится управление, где вырабатываются команды управления или отображается состояние объектов. Применение обычных систем автоматического управления для таких объектов оказывается неэффективным, так как каждый объект требует отдельного канала связи, по которому передаются сигналы от объекта до места выработки команд и обратно. Кроме того, передача на большие расстояния сигналов контроля и управления сопровождается их искажением. Чтобы преодолеть влияние фактора расстояния и сделать это наиболее экономичным способом, применяются специальные системы, получившие название телемеханических систем. Поэтому целью настоящей дисциплины является изучение принципов построения, отличительных особенностей, типовых задач, решаемых при создании систем телемеханики. Изучение теоретических вопросов дополняется выполнением курсового проекта, работа над которым позволяет закрепить получаемые знания практическим проектированием. 5 1. ПРЕДМЕТ ТЕЛЕМЕХАНИКИ 1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ОСОБЕННОСТИ И ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕЛЕМЕХАНИКИ Термин «телемеханика», введенный в 1905 г. французским инженером Э. Бранли, состоит из двух греческих слов: Tе1е – далеко и Mechanike – мастерство, или наука о машинах. Телемеханика – отрасль науки и техники, охватывающая теорию и технические средства контроля и управления объектами на расстоянии с применением специальных преобразователей сигналов для эффективного использования каналов связи. В телемеханике передача информации осуществляется без непосредственного участия человека, человек-оператор находится в пункте управления, где принимает информацию о состоянии контролируемых объектов, а также может вырабатывать команды управления. Однако в некоторых областях применения телемеханики (медицина, космос, спорт и т.п.) человек находится на обеих сторонах передачи, но на одной из сторон он является объектом контроля. Кроме телемеханики, имеется ряд отраслей техники, занимающихся передачей информации – телеграф, телефон, телевидение и др. Хотя научные основы всех методов и средств передачи информации, в том числе телемеханики, базируются на общей теории связи и теории информации, промышленная телемеханика имеет следующие особенности, отличающие телемеханику от перечисленных средств связи: 1. Необходимость высокой точности передачи информации. Например, системы телеизмерений могут иметь точность до 0,05%. 2. Недопустимость большого запаздывания в передаче информации при управлении, так как длительная задержка передаваемых сообщений в телемеханике в ряде случаев может вызвать аварию. 3. Необходимость большой надежности в передаче команд, так как 6 ошибки при передаче команд могут привести к аварии. Отсюда – требование к большей достоверности передачи информации. Так, в телеуправлении допустимая вероятность возникновения ложной команды составляет величину порядка 10-14, что намного выше требований к достоверности передачи в других видах связи [1]. 4. Отличие входных и выходных устройств систем телемеханики от таких же устройств в системах связи. Источниками информации в устройствах телемеханики являются датчики, командные устройства, а в системах связи – микрофон, передающая телевизионная камера. 5. Централизованность передачи информации. В телемеханике передача информации, как правило, осуществляется от объектов, которые рассредоточены на большой площади или расстоянии, в единый пункт управления, где находится человек-оператор или управляющий вычислительный комплекс. При передаче телемеханической информации можно выделить следующие проблемы: 1) достоверности, т.е. передачи информации с малыми искажениями, возникающими как в аппаратуре, так и при передаче по линии связи из-за помех; 2) эффективности, т.е. нахождения способов лучшего использования аппаратуры и линии связи при передаче большого количества информации; 3) экономичности, т.е. построения простых и дешевых устройств телемеханики, обеспечивающих наибольшее количество передаваемой информации при наименьшей затрате средств. Исходя из определения телемеханики структурную схему системы телемеханики можно представить в виде, отображённом на рис. 1.1. Как видно из рисунка, основными составляющими системы телемеханики (СТМ) являются устройство пункта управления, линии связи и устройство контролируемого пункта. В телемеханике широко используются следующие понятия. 7 Контролируемый телемеханический пункт (КП) – место размещения объектов, контролируемых или управляемых средствами телемеханики. Телемеханический пункт управления (ПУ) – это место, с которого осуществляется управление или контроль состояния объектов, расположенных на контролируемом пункте. При частичной автоматизации в пункте управления находится диспетчер. Рис. 1.1. Структурная схема системы телемеханики Устройство телемеханики – совокупность технических средств телемеханики, расположенных на телемеханическом пункте управления или контролируемом телемеханическом пункте. Комплекс устройств телемеханики – совокупность устройств пунктов управления и контролируемых пунктов, предназначенных для совместного применения в телемеханических системах. Телемеханическая система – совокупность устройств пунктов управления и контролируемых пунктов, периферийного оборудования, необходимых линий и каналов связи, предназначенных для совместного выполнения телемеханических функций. 8 1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ТЕЛЕМЕХАНИКИ Телемеханика как область науки и техники возникла на базе развития автоматики, радиотехники и связи. В начале 30-х годов в нашей стране первой отраслью промышленности, в которой стала применяться телемеханика, явились энергетические системы. Сначала применялись системы телеизмерения, а затем системы телеуправления и телесигнализации для централизованного управления генераторами на станциях, масляными выключателями на подстанциях и контроля исправности работы оборудования. Первая автоматизированная гидроэлектростанция с управлением на расстоянии была построена в нашей стране в 1932 г. Несколько позже была осуществлена телемеханизация на канале им. Москвы. Телемеханика использовалась для телеуправления шлюзами, насосными станциями на расстоянии до 60 км из центрального диспетчерского пункта [2]. Телемеханические устройства строились в основном на электромеханических реле и электронных лампах с использованием многопроводных линий связи. Аппаратура получалась громоздкой, медленно действующей и не очень надёжной, каждая система создавалась как уникальная [3]. В 50-х годах создаётся промышленное производство телемеханических систем на специализированных заводах приборостроения. По критерию элементной базы можно выделить несколько поколений систем телемеханики. Первое поколение было реализовано на быстродействующих бесконтактных элементах (полупроводниковых приборах, магнитных элементах с прямоугольной петлей гистерезиса, лампах с холодным катодом и т.п.). Эти элементы позволили отказаться от ненадёжных релейных контактов, начались серьезные теоретические исследования и практические работы по их использованию в телемеханике. Это не была ав9 томатическая замена старых элементов новыми элементами. Более широкие возможности новых элементы потребовали новых идей в конструировании аппаратуры и длительных исследований. В результате было разработано много оригинальных бесконтактных телемеханических устройств, повысивших эффективность контроля и управления. Второе поколение было основано на использовании унифицированных субблоков, из которых собиралась номенклатура выпускаемых систем телемеханики. Например, комплекс унифицированных субблоков «Спектр» представлял собой набор типовых блоков, каждый из которых был законченным функциональным элементом, сопрягаемым с другими функциональными элементами, имел объёмную конструкцию, заливаемую синтетической смолой. Примерами субблоков являются субблоки генератора тактовых импульсов, источников питания, шифратора, дешифратора и других функциональных элементов. Это повысило унификацию в производстве, вместо жёсткой конфигурации системы появился набор модификаций по выполняемым функциям и информационным объёмам, повысилась надёжность в эксплуатации. Преимущество субблоков «Спектр» было реализовано в комплексе устройств телемеханики «Нарт – 67». Третье поколение (с середины 70-х годов) основано на применении интегральных микросхем, с использованием которых были разработаны укрупнённые функциональные блоки и узлы [4, 5]. Обобщались теоретические работы в области телемеханики [6]. Расширялась область применения телемеханики [7]. Устройства телемеханики на интегральных схемах эксплуатировались в течение длительного времени. Четвёртое поколение (с середины 80-х годов) основано на применении больших интегральных схем (БИС), использование которых позволило перевести всю обработку информации в цифровую форму. Современные системы телемеханики создаются как многоуровневые автоматизированные системы управления технологическими объек10 тами и процессами, в которых на нижнем уровне в качестве управляющих устройств применяются программируемые логические контроллеры, а на верхнем – персональные ЭВМ. Эффективность применения устройств и систем телемеханики сводится к следующему. Телемеханика увеличивает оперативность управления, сокращает численность обслуживающего персонала и повышает производительность труда, что в итоге увеличивает количество выпускаемой продукции и снижает ее себестоимость. В некоторых производственных процессах телемеханика позволяет высвободить людей с работ, опасных для здоровья, а при управлении движущимися объектами без телемеханики обойтись вообще невозможно. 1.3. ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ ТЕЛЕМЕХАНИКИ В САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ Для промышленного производства Самарской области характерны объекты, расположенные на значительных площадях или расстояниях, т.е. распределённые объекты. Это нефтепромыслы, нефте- и газопроводы, сеть железных дорог, развитая сеть линий электропередач. Для контроля и управления этими объектами требуются телемеханические системы. Нефтедобывающие предприятия ОАО «Самаранефтегаз» широко используют системы телемеханики для оперативного контроля режимов работы нефтедобывающих скважин (давление и температура скважины, обороты и производительность электронасоса и др.), что составляет нижний уровень автоматизированной системы управления. В Приволжском управлении магистральных нефтепроводов все технологические параметры контролируются и управляются системами телемеханики. Технические специалисты в этой области готовились и готовятся в том числе на нашей специальности. Объединение «Самаратрансгаз» аналогичным образом решает задачи автоматизации газопроводов. 11 Широкое применение находят различные системы телемеханики на железнодорожном транспорте. Их применение многопрофильно, устройства телемеханики заменили некоторые профессии, от которых остались лишь поговорки (например, профессия стрелочника). В энергетике диспетчеризация процессов передачи электрической энергии решается на основе систем телемеханики, и крупным региональным центром диспетчеризации является объединение «Волгоэнерго», расположенное в г. Самаре. Город Самара является одним из крупных мегаполисов России, и для поддержания его нормального функционирования также требуются системы телемеханики. В Самарском водоканале, например, диспетчеризация режимов работы технологического оборудования осуществляется с применением систем телемеханики. Системы телемеханики применяются на ряде промышленных предприятий, представляющих собой сосредоточенные телемеханические объекты. Это нефтеперерабатывающий завод в г. Самаре, объединение «Тольяттиазот» в г. Тольятти, где энергетические объекты контролируются и управляются средствами телемеханики. КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ Телемеханика – отрасль науки и техники, охватывающая теорию и технические средства контроля и управления объектами на расстоянии с применением специальных преобразователей сигналов для эффективного использования каналов связи. Контролируемый телемеханический пункт – место размещения объектов, контролируемых или управляемых средствами телемеханики. Телемеханический пункт управления – это место, с которого осуществляется управление или контроль состояния объектов, расположенных на контролируемом пункте. При частичной автоматизации в пункте управления находится диспетчер. 12 Устройство телемеханики – совокупность технических средств телемеханики, расположенных на телемеханическом пункте управления или контролируемом телемеханическом пункте. Комплекс устройств телемеханики – совокупность устройств пунктов управления и контролируемых пунктов, предназначенных для совместного применения в телемеханических системах. Телемеханическая система – совокупность устройств пунктов управления и контролируемых пунктов, периферийного оборудования, необходимых линий и каналов связи, предназначенных для совместного выполнения телемеханических функций. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дайте определение телемеханики. 2. Что такое «Контролируемый телемеханический пункт»? 3. Что такое «Телемеханический пункт управления»? 4. Что такое «Устройство телемеханики»? 5. Что такое «Комплекс устройств телемеханики». 6. Дайте определение телемеханической системы 13 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О СИСТЕМАХ ТЕЛЕМЕХАНИКИ 2.1. ОБЪЕКТЫ ТЕЛЕМЕХАНИКИ Объект телемеханики – это технологический процесс, техническое устройство, состояние которого контролируется или управляется средствами телемеханики. В зависимости от характера технологических процессов, протекающих в объекте, различают следующие типы объектов контроля и управления. Непрерывные объекты, в которых процессы протекают непрерывно и выходная величина является непрерывной. Например, расход продукта в продуктопроводе, величина пластового давления в скважине, уровень нефтепродукта в ёмкости и другие. Дискретные объекты, в которых процессы протекают дискретно и выходная величина является дискретной. Например, положение путевой железнодорожной стрелки, состояние «включено – выключено» масляного электрического выключателя и другие. Дискретно-непрерывные объекты, в которых в пределах дискретного состояния технологические процессы протекают непрерывно. Например, электрический двигатель в состояниях «включено – выключено» характеризуется дискретными состояниями, а развиваемая им скорость в состоянии «включено» представляет собой непрерывную составляющую. Телемеханическим объектом может быть человек или живой организм, если его состояние контролируется средствами телемеханики. Например, состояние космонавта, спортсмена может контролироваться в течение длительного времени средствами телемеханики. По критерию пространственного размещения (топологии) объектов различают следующие типы объектов: 14 – сосредоточенные объекты, располагающиеся на небольшом расстоянии или площади, например, промышленное предприятие нефтехимического или машиностроительного производства; – распределённые объекты, располагающиеся на больших площадях или расстояниях, например, нефтяное или газовое месторождение, ирригационные системы, сети передачи электрической энергии и другие. 2.2. ТЕЛЕМЕХАНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ Тип телемеханической функции, реализуемой системой телемеханики, зависит от типа объекта. Различают следующие типы телемеханических функций. Телемеханическая функция телеизмерения (ТИ) – это передача текущих значений непрерывных величин. Применяется для непрерывных объектов. Структурная схема системы ТИ представлена на рис. 2.1. Информация с непрерывных датчиков, установленных на объектах, поступает в устройство контролируемого пункта, далее по линии связи передаётся в устройство диспетчерского пункта управления, где отображается с помощью индикаторов, а также может вводиться в ЭВМ, регистрироваться специальными приборами. Система ТИ разомкнута. Частным случаем системы ТИ является система телеконтроля, в которой индикатор отображает отклонение текущего значения измеряемой величины от её номинального значения (уставки). Телемеханическая функция телесигнализации (ТС) – это передача текущих значений дискретных величин. Применяется для дискретных объектов. Структурная схема системы ТС приведена на рис. 2.2. Информация с дискретных датчиков, установленных на объектах, поступает в устройство КП, далее по линии связи передаётся в устройство ПУ, где отображается с помощью индикаторов, а также может вводиться в ЭВМ, регистрироваться специальными приборами. Система ТС разомкнута. 15 Телемеханическая функция телеуправления (ТУ) – передача командной информации на изменение состояния объектов. Применяется для дискретных объектов. Структурная схема системы ТУ приведена на рис. 2.3. Команды вырабатываются диспетчером или ЭВМ, поступают в устройство ПУ, далее по линии связи передаются в устройство КП, где поступают на исполнение и изменяют состояние объектов. Система ТУ разомкнута. Рис. 2.1. Структурная схема системы телеизмерения: И – индикаторы; М – монитор; НОУ – непрерывный объект управления; НД – непрерывный датчик Рис. 2.2. Структурная схема системы телесигнализации: ДИ – дискретный индикатор; М – монитор; ДОУ – дискретный объект управления; ДД – дискретный датчик 16 Рис. 2.3. Структурная схема системы телеуправления: ДКУ – дискретное командное устройство; ДОУ – дискретный объект управления; ДИУ – дискретное исполнительное устройство Телемеханическая функция телерегулирования (ТР) – это система, осуществляющая передачу командной информации на изменение режима работы объекта. Применяется для непрерывных объектов. Система ТР может быть реализована одним из двух вариантов: прямое ТР, или просто ТР, схема этой системы представлена на рис. 2.3 с заменой дискретных командных устройств на непрерывные и дискретных исполнительных устройств, установленных на объектах управления, на непрерывные. Система ТР разомкнута; телеуправление уставок регулятора (ТУУ), в этом случае на КП режим работы непрерывного объекта управления регулируется локальной системой автоматического управления (ЛСАУ), в которой непрерывная уставка регулятора изменяется по командам с ПУ. Система ТУУ разомкнута, а ЛСАУ – замкнута (рис. 2.4). 17 Рис. 2.4. Структурная схема системы телеуправления уставок регулятора: НКУ – непрерывное командное устройство; НОУ – непрерывный объект управления; Рег – регулятор локальной системы автоматического управления Кроме однофункциональных систем, реализующих одну телемеханическую функцию, существуют многофункциональные, в которых выполняются несколько функций. Например, многофункциональная система телеуправления и телесигнализации (ТУ-ТС) – система, позволяющая передавать команды с ПУ на КП (см. рис. 2.3) и получать известительную информацию об исполнении команды, посылаемую с КП на ПУ (см. рис. 2.2). Система ТУ-ТС может замыкаться через человекаоператора или через ЭВМ. Промышленные системы телемеханики всегда являются многофункциональными, в них в различных сочетаниях используются рассмотренные выше основные телемеханические функции. 2.3. ОСНОВНЫЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМ ТЕЛЕМЕХАНИКИ Основной задачей телемеханики является контроль и управление объектами на расстоянии. Различают следующие виды управления на расстоянии. 1. Местное управление (рис. 2.5). Командное устройство в виде ключа К вырабатывает команды управления, которые по силовой ли18 нии поступают на объект управления ОУ и изменяют его состояние, например, путём включения или отключения электрического двигателя. Для реализации этого управления требуется дорогостоящая силовая линия, которая тем дороже, чем больше расстояние и мощность двигателя объекта управления, так как требуется большее сечение кабеля силовой линии. Рис. 2.5. Структурная схема местного управления: К – ключ управления; ОУ – объект управления; источник питания условно не показан 2. Дистанционное управление (рис. 2.6). Оно отличается от местного управления тем, что вместо силовой линии используется линия связи совместно с релейным усилителем мощности Р для управления электрическим двигателем объекта управления. Это более экономичная реализация управления, так как линия связи, используемая для передачи маломощных сигналов управления, имеет меньшее поперечное сечение проводников и, следовательно, меньшую стоимость. Рис. 2.6. Структурная схема дистанционного управления: К – ключ управления; ОУ – объект управления; Р – обмотка реле; 1Р – контакт реле; источники питания условно не показаны В системе дистанционного управления каждому объекту управления требуется отдельная линия связи. 3. Телемеханическое управление (рис. 2.7), обеспечивающее использование одной линии связи для управления множеством объектов. Эта схема обобщает все телемеханические функции. Например, при реализации телемеханической функции ТИ в работе участвуют не все блоки данной схемы. В этом случае режим работы непрерывного объек19 та ОУ измеряется непрерывным датчиком Д, сигнал с которого кодером К2 преобразуется в телемеханический код, который далее преобразуется передатчиком П2 в линейный сигнал, поступающий в линию связи. Из линии связи сигнал поступает в приёмник Пр2 и преобразуется в нём в телемеханический код, который далее декодер Дк2 преобразует в информационный сигнал, отображаемый индикатором И для предъявления оператору ОП. Таким образом, сигнал проходит через следующие звенья: О – Д – К2 – П2 – ЛС – Пр2 – ДК2 – И – ОП. Остальные блоки в работе не участвуют. Рис. 2.7. Обобщённая структурная схема телемеханической системы: ОКУ – комплекс объектов контроля и управления; Д – комплекс датчиков; ИУ – комплекс исполнительных устройств; К1, К2 – кодирующие устройства (кодеры); П1, П2 – передающие устройства; ЛС – линия связи; Пр1, Пр2 – приемное устройство; Дк1, Дк2 – декодирующие устройства; И – комплекс индикаторов; ОП – человек-оператор, КУ – комплекс командных устройств, УВК – управляющий вычислительный комплекс Аналогичным образом можно составить структурную схему телемеханической системы, реализующей как основные телемеханические функции, так и любые их сочетания. Структура системы телемеханики зависит также от того, как расположены объекты контроля и управления. Имеет значение, собраны ли объекты в одном месте, т.е. находятся недалеко друг от друга, или рас- 20 средоточены на большой территории. Здесь существуют две разновидности систем. Система телемеханики для сосредоточенных объектов – система, в которой имеется один пункт управления и один контролируемый пункт. Примером такого объекта является строительный кран, где на малой площади расположено 5-6 двигателей, которыми нужно управлять. Другой пример – электрическая подстанция, где в одном помещении находится множество масляных выключателей, включаемых и отключаемых с телемеханического пункта управления. Система телемеханики для рассредоточенных объектов – система, в которой есть один пункт управления и несколько контролируемых пунктов. Примером таких объектов являются вытянутые на тысячи километров газо- и нефтепроводы, в которых нужно контролировать давление, расход и другие параметры, управлять компрессорными или насосными установками, а также насосные установки на нефтепромыслах, разбросанные на большой территории. Очевидно, устройства телемеханики и линии связи (каналы связи) на нефтепроводах, нефтепромыслах будут расположены по-иному, вследствие чего и системы телемеханики будут, в свою очередь, отличаться друг от друга. Телемеханическая сеть – совокупность устройств телемеханики и объединяющих их линий связи. Многоточечная структура телемеханической сети – структура телемеханической сети, в которой два устройства (или более) контролируемых телемеханических пунктов соединяются линиями связи с устройством телемеханики на телемеханическом пункте управления. Цепочечная структура телемеханической сети – многоточечная структура телемеханической сети, в которой устройства контролируемых телемеханических пунктов соединены общей линией связи с устройством телемеханического пункта управления. Такая структура (рис. 2.8) характерна для систем телемеханики, обслуживающих нефтепроводы. 21 Рис. 2.8. Цепочечная структура телемеханической сети: ПУ – устройство пункта управления; 1КП,…NКП – устройства контролируемого пункта соответствующего номера; 1, 2…ni, i=1, 2, N… – телемеханические объекты Разновидностью цепочечной структуры является кольцевая структура, в которой линия связи образует кольцо и телемеханический пункт управления при этом может быть связан с каждым контролируемым телемеханическим пунктом двумя различными путями. Радиальная структура телемеханической сети – многоточечная структура телемеханической сети, в которой устройство телемеханического пункта управления соединено отдельной линией связи с каждым устройством контролируемого пункта. Такая структура представлена на рис. 2.9. Древовидная структура телемеханической сети – это комбинация радиальной и цепочечной структур (рис. 2.10). В этой структуре один КП (5КП на рис. 2.10) используется как ретранслятор для передачи информации от ПУ на другие КП (6КП и 7КП на рис. 2.10), а также ретрансляции обратной информации на ПУ с указанных КП. Выбор типа конфигурации телемеханической сети определяется топологией рассредоточенных объектов и производится по критерию минимальной стоимости затрат на создание линий связи с учётом возможностей комплекса телемеханических устройств. 22 Рис. 2.9. Радиальная структура телемеханической сети: ПУ – устройство пункта управления; 1КП,…NКП – устройства контролируемого пункта соответствующего номера; n1,n 2…nN – телемеханические объекты на контролируемом пункте соответствующего номера Рис. 2.10. Древовидная структура телемеханической сети: ПУ – устройство пункта управления; 1КП,…7КП – устройства контролируемого пункта соответствующего номера; 1, 2…ni; i=1, 2, …7 – телемеханические объекты 23 КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ Объект телемеханики – это технологический процесс, техническое устройство, состояние которого контролируется или управляется средствами телемеханики. Непрерывный объект – это объект, в котором процессы протекают непрерывно и выходная величина является непрерывной. Дискретный объект – это объект, в котором процессы протекают дискретно и выходная величина имеет ограниченное число состояний. Телемеханическая функция телеизмерения (ТИ) – это передача текущих значений непрерывных измеряемых величин. Телемеханическая функция телесигнализации (ТС) – это передача текущих значений дискретных величин. Телемеханическая функция телеуправления (ТУ) – это передача командной информации на изменение состояния дискретного объекта. Телемеханическая функция телерегулирования (ТР) – это передача командной информации на изменение режима работы непрерывного объекта. Система телеуправления и телесигнализации (ТУ-ТС) – это система, в которой передаются команды ТУ и известительная информация ТС. Система телемеханики для сосредоточенных объектов – это телемеханическая система, в которой имеется один пункт управления и один контролируемый пункт. Система телемеханики для рассредоточенных объектов – система, в которой есть один пункт управления и несколько контролируемых пунктов. Телемеханическая сеть – совокупность устройств телемеханики и объединяющих их линий связи. Многоточечная структура телемеханической сети – структура телемеханической сети, в которой два или более устройств контролируемых телемеханических пунктов соединяются линиями связи с устройством телемеханического пункта управления. Цепочечная структура телемеханической сети – многоточечная структура телемеханической сети, в которой устройства контролируемых телемеханических пунктов соединены одной линией связи с устройством телемеханического пункта управления. Радиальная структура телемеханической сети – многоточечная структура телемеханической сети, в которой устройство телемеханического пункта управления соединено отдельной линией связи с каждым устройством контролируемого пункта. 24 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что такое «Объект телемеханики»? 2. Дайте определение непрерывному объекту. 3. Дайте определение дискретному объекту. 4. Что такое «Дискретно-непрерывный объект»? 5. Введите понятие «Система телеизмерения (ТИ)». 6. Введите понятие «Система телесигнализации (ТС)». 7. Введите понятие «Система телеуправления (ТУ)». 8. Введите понятие «Система телеуправления и телесигнализации (ТУ-ТС)». 9. Введите понятие «Система телеизмерения и телесигнализации (ТИ-ТС)». 10. Введите понятие «Система телемеханики для сосредоточенных объектов». 11. Что такое «Система телемеханики для рассредоточенных (распределенных) объектов»? 12. Дайте определение телемеханической сети. 13. Дайте определение многоточечной структуре телемеханической сети. 14. Дайте определение цепочечной структуре телемеханической сети. 15. Дайте определение радиальной структуре телемеханической сети. 3. ОРГАНИЗАЦИЯ МНОГОКАНАЛЬНОЙ ТЕЛЕМЕХАНИЧЕСКОЙ СВЯЗИ 3.1. ВРЕМЕННОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ В телемеханических системах одна линия связи используется для контроля и управления многими объектами. С этой целью линия связи уплотняется путём образования телемеханических каналов. Телемеханический канал связи – это комплекс технических средств, служащих для передачи информации от источника к получателю. Канал связи состоит из линии связи и аппаратуры связи. Для создания телемеханических каналов все сигналы, передаваемые по линии связи и несущие информацию своему объекту, разделяются. 25 Разделение сигналов – обеспечение независимой передачи и приема многих сигналов по одной линии связи или в одной полосе частот, при которой сигналы сохраняют свои свойства и не искажают друг друга. Существуют следующие типы разделения сигналов: – временное; – частотное; – частотно-временное. Временное разделение сигналов заключается в том, что каждому из п сигналов, которые должны быть переданы, линия связи предоставляется поочередно. Сначала за промежуток времени t1 передается сигнал 1, за промежуток t2 – сигнал 2 и т.д. (рис. 3.1). При временном разделении или временном уплотнении сигналов каждый сигнал занимает свой временной интервал, не занятый другими сигналами. Время, которое отводится для передачи всех сигналов, называется циклом. Между информационными временными интервалами ti, в которых передаются сообщения, необходимы защитные временные интервалы (см. рис. 3.1) во избежание взаимного влияния сигнала одного канала на сигнал соседнего канала, т.е. переходных искажений. При правильном выборе полосы пропускания, а также соотношения между длительностью импульсов и паузой взаимное влияние каналов нетрудно предотвратить [8]. Рис. 3.1. Частотно-временная характеристика временного разделения сигналов 26 Для реализации временного разделения используют устройства, которые называются коммутаторами, или распределителями. Коммутатор (или распределитель) – это устройство с несколькими выходами, выходной сигнал которого имеется только на одном выходе и последовательно перемещается с первого выхода на последний. Аналогично определяется коммутатор с несколькими входами и одним выходом. В системе с временным разделением сигналов один коммутатор устанавливают на пункте управления, а другой – на контролируемом пункте (рис. 3.2). Рис. 3.2. Структурная схема телемеханической системы с временным разделением сигналов: ИИ1, …ИИ4 – источники информации; КМ1, КМ2 – коммутаторы; ПИ1, …ПИ4 – приёмники информации В современной реализации этой схемы могут быть применены: в качестве КМ1 – мультиплексор, в качестве КМ2 – демультиплексор, у которых соответственно выход и вход подключены к линии связи. Коммутаторы КМ1 и КМ2 работают синхронно и синфазно, они находятся на одних и тех же позициях и переключаются одновременно. Когда они находятся на первой позиции, то первый источник информации ИИ1 через первую позицию коммутатора КМ1 и его выход подключен к линии связи. Второй конец линии связи подключён через вход коммутатора КМ2 и его первую позицию к приёмнику информа27 ции ПИ1. Таким образом, на первой позиции коммутаторов по линии связи передаётся информация от ИИ1 к ПИ1. Далее коммутаторы переключаются на вторую позицию и передаётся информация от ИИ2 к ПИ2, на третьей позиции коммутаторов передаётся информация от ИИ3 к ПИ3, на четвёртой – от ИИ4 к ПИ4. Промежуток времени, за который передаётся информация от всех источников своим получателям, называется циклом. На рис. 3.3 для упрощения представлен цикл, состоящий всего из четырех позиций, образуемых при работе коммутаторов. В первом цикле (верхняя строка рисунка) показана передача четырех телеизмеряемых величин (ТИ1 – ТИ4), во 2-м цикле дается пример передачи команды телеуправления на первой позиции и приема сигнала телесигнализации на четвертой. Ввиду отсутствия информации вторая и третья позиции в этом цикле не используются. Такое ВР при передаче дискретной информации называют синхронным временным разделением (СВР). При СВР информация может передаваться в каждой позиции каждого цикла. Рис. 3.3. Диаграмма работы системы с временным разделением сигналов Непрерывная передача информации возможна лишь в том случае, если источник информации готов к передаче, т.е. ему есть что передавать. В телемеханике непрерывно передаются текущие телеизмерения. Командная информация обычно передается реже. Поэтому при СВР используют далеко не все позиции, что приводит к недогруженности канала связи. Для увеличения пропускной способности системы с временным разделением каждую позицию можно не закреплять за определенным источником информации, а предоставлять её в первую очередь источни- 28 ку, у которого накопилась информация, т.е. который находится в активном, или возбужденном, состоянии. Этот способ временного разделения называют асинхронным временным разделением (АВР). При СВР сигналы определенного канала выделяются на приеме просто, так как при передаче каждому каналу в цикле отведена своя позиция. При АВР передача информации с данного источника может происходить на разных позициях цикла, которые неизвестны на приеме. Поэтому при АВР необходима дополнительная посылка адреса получателя передаваемой информации, чтобы она была принята именно тем приемником, которому предназначается. В нижней строке рис. 3.3 приведен пример асинхронного временного разделения, на первой и третьей позициях цикла передаются адреса (А1, А2, А3, А4), а на второй и четвёртой позициях – информация (соответственно И1, И2, И3, И4). 3.2. ЧАСТОТНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ Частотное разделение сигналов заключается в том, что для каждого из «п» сигналов, подлежащих передаче, выделяется своя полоса частот: для сигнала №1 – F1, для сигнала №2 – F2 и так далее (рис. 3.4). Это значит, что при частотном разделении (частотном уплотнении) каждый сигнал занимает свой частотный интервал, не занятый другими сигналами, т.е. каждому из п сигналов, которые должны передаваться, присваивается своя частота: сигналу №1 – F1, сигналу №2 – F2 и сигналу №n – Fn. На передающей стороне, в качестве которой в системе телеуправления является ПУ, помещаются генераторы частот Г1, ..., Гп, каждый из которых генерирует синусоидальное колебание соответствующей частоты f1, f2, ..., fп. Ключи К1, …, Кn служат командными устройствами, вырабатывающими команды телеуправления. Каждый полосовой 29 фильтр ПФ1, …, ПФп, имеет центральную частоту, соответствующую частоте «своего» генератора. Рис. 3.4. Частотно-временная характеристика частотного разделения сигналов Технически такая передача, например, для телеуправления осуществляется следующим образом (рис. 3.5). Рис. 3.5. Структурная схема системы телеуправления с частотным разделением сигналов Г1, ..., Гn – генераторы гармонических колебаний; К1, …, Кn – ключи; ПФ1, …, ПФп – полосовые фильтры; ДМ1, …, ДМn – демодуляторы; ИЭ1, …, ВИЭn – выходные исполнительные элементы; Р1, …, Рn – электромеханические реле На приемной стороне (КП) каждый из посланных сигналов выделяется сначала полосовым фильтром, настроенным на данную частоту, с него поступает на соответствующий демодулятор ДМ, после чего эта команда поступает на выходной исполнительный элемент ВИЭ, который в свою очередь включает «своё» электромеханическое реле Р. 30 Для включения реле P1 нужно замкнуть ключом К1 цепь генератора Г1, который посылает в линию связи частоту f1. На КП этот сигнал проходит только через фильтр ПФ1 и после выпрямления включает реле Р1. Аналогично ключом К2 включается реле P2 и т.д., причём по линии связи можно одновременно передавать несколько сигналов и каждый сигнал будет принят только своим получателем информации. За время, равное длительности одного сигнала, могут быть переданы сразу все или несколько сигналов. Ширина полосы частот каждого частотного сигнала (канала) определяется нестабильностью генератора, длительностью импульса (при импульсной передаче) и качеством фильтра. Стабильность генераторов и крутизна характеристики фильтров не могут быть идеальными, поэтому, во-первых, между частотными каналами предусмотрены защитные полосы, во-вторых, введены фильтры ПФ1, …, ПФп, препятствующие попаданию в линию связи сигналов с генераторов в случае значительного дрейфа их частот. 3.3. ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ Частотно-временное разделение сигналов заключается в том, что каждая позиция временного разделения уплотняется несколькими частотными каналами. Схема частотно-временного разделения сигналов сочетает схему временного разделения (см. рис. 3.2) и схему частотного разделения (см. рис. 3.4). Частотно-временное разделение является производным от частотного и временного разделений, поэтому ему присущи достоинства и недостатки частотного и временного разделения. Временное и частотное разделения сигналов являются основными в телемеханике. Сравнивать их можно по различным параметрам. Сравнение, например, по технической реализации показывает, что временное разделение хорошо реализуется на современных цифровых устройствах, это 31 проще, чем реализация с использованием частотно-зависимых элементов, которыми являются генераторы гармонических колебаний и полосовые фильтры. Недостатком временного разделения является меньшее быстродействие, так как по линии связи предаётся только один сигнал. Рис. 3.6. Частотно-временная характеристика частотно-временного разделения сигналов КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ Разделение сигналов – обеспечение независимой передачи и приема многих сигналов по одной линии связи или в одной полосе частот, при которой сигналы сохраняют свои свойства и не искажают друг друга. Временное разделение сигналов – разделение сигналов, при котором каждый сигнал занимает свой временной интервал, не занятый другим сигналом. Частотное разделение сигналов – разделение сигналов, при котором каждый сигнал занимает свой частотный интервал, не занятый другими сигналами. Частотно-временное разделение сигналов – разделение сигналов, при котором каждая позиция временного разделения уплотняется несколькими частотными каналами. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дайте определение понятию «Разделение сигналов». 2. Что такое «Временное разделение сигналов»? 3. Дайте описание работы системы с временным разделением сигналов по структурной схеме. 32 4. Дайте определение понятию «Частотное разделение сигналов». 5. Дайте описание работы системы с частотным разделением сигналов по структурной схеме. 6. Дайте определение понятию «Частотно-временное разделение сигналов». 7. Составьте структурную схему системы с частотно-временным разделением сигналов и дайте описание её работы. 4. КОДЫ В ТЕЛЕМЕХАНИКЕ Кодирование нашло широкое применение во многих областях современных систем связи и передачи данных, в том числе в телемеханике. Оно дополняется кодоимпульсным способом передачи сообщений, который обеспечивает удобную реализацию и защиту передаваемой информации от помех. 4.1. КОД И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ Кодирование – преобразование дискретного сообщения в дискретный сигнал, осуществляемое по определенному правилу. В телемеханике сообщения носят либо дискретный характер, например, команды телеуправления, либо непрерывное сообщение, например сообщение ТИ, предварительно дискретизируется (квантуется по времени). Обратный процесс – декодирование – это восстановление дискретного сообщения по сигналу на выходе дискретного канала, осуществляемое с учетом правила кодирования. Код – совокупность условных сигналов, обозначающих дискретные сообщения. Кодовая последовательность (комбинация) – представление дискретного сигнала. Код имеет следующие основные характеристики: 1. Основание кода (q) или число признаков, равное числу отличающихся друг от друга символов (признаков). Наибольшее распространение получили коды с q=2, называемые бинарными, двоичными. Они 33 характеризуются наиболее высокой надежностью передачи признаков по сравнению с кодами, имеющими другие основания. 2. Длина кодовой комбинации (n), называемая также разрядностью кода или длиной слова, она равна числу символов (элементарных сигналов) в кодовой комбинации. Код называется равномерным, если все кодовые комбинации одинаковы по длине, и неравномерным, если величина n в коде непостоянна. В телемеханике обычно используют равномерные коды, в которых легко контролировать длину слова для повышения помехоустойчивости. 3. Число кодовых комбинаций (N) в коде, каждая из которых может передавать свое отдельное сообщение. Этот показатель называют также объемом кода. Максимальный объем кода N=qn . 4. Вес кода (w), под которым понимают число единиц в кодовой комбинации. 4.2. КЛАССИФИКАЦИЯ КОДОВ Общая классификация кодов производится по нескольким критериям. 1. По области применения различают: 1.1. Телемеханические коды. 1.2. Телеграфный код. 1.3. Коды цифровой техники (ЭВМ). 1.4. Специальные (морской, коммерческий, дипломатический, военный) коды. Последние три из перечисленных кодов достаточно хорошо характеризуются своими названиями, в рамках настоящей дисциплины далее подробно будут рассмотрены только телемеханические коды. 2. В зависимости от цели, достигаемой кодированием, различают: 2.1. Первичные коды представления данных, или первичные коды. Они используются для отображения данных, получаемых либо при 34 исходном кодировании дискретных величин, либо при преобразовании непрерывной величины в дискретную. 2.2. Оптимальные (эффективные) коды. Это коды, в которых принятый критерий оптимальности имеет экстремальное значение. Наиболее распространёнными являются коды с минимальным числом разрядов, приходящихся на одно сообщение. Передача таких кодов в последовательной форме, например, по линии связи, производится за минимальное время. При такой передаче недопустимы искажения, так как любое искажение приводит к необнаруживаемой ошибке воспроизведения исходной информации, поэтому такие коды в телемеханике не используются. 2.3. Помехозащищённые (корректирующие) коды. Это коды, которые способны либо обнаружить, либо обнаружить и исправить искажение, возникшее, например, при передаче. Благодаря этому свойству корректирующие коды широко применяются в телемеханике и в технике передачи данных. 3. По закономерностям кодообразования: 3.1. Числовые (взвешенные) коды, называемые еще цифровыми, имеют кодовые комбинации, образующие ряд возрастающих по весу чисел, определяемый системой счисления. Они применяются для кодирования количественной информации (например, при телеизмерении) 3.2. Нечисловые (не взвешенные) коды не имеют систем счисления и не образуют ряда возрастающих по весу кодовых комбинаций. Нечисловые коды применяются при передаче качественной информации (например, команды телеуправления). Они разделяются на следующие виды: 3.2.1. Комбинаторные, построенные по законам теории соединений. 3.2.2. Защищённые, имеющие специальные закономерности построения. 35 4.3. ОБЩИЕ СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КОДОВ Для представления кодов применяются следующие основные способы: 1. Таблица комбинаций. 2. Кодовое дерево. 3. Геометрическая модель. 1. Таблица кодовых комбинаций представляет собой таблицу, в которой записаны все комбинации кода вместе с соответствующими числами. Например, таблица комбинаций трёхразрядного двоичного нормального (натурального) кода имеет следующий вид (табл. 4.1). Таблица 4.1 Таблица комбинаций трёхразрядного двоичного натурального кода Десятичное число 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Двоичный натуральный код 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2. Кодовое дерево представляет собой графическое отображение множества кодовых комбинаций (рис. 4.1). 3. Геометрическая модель является другим способом графического представления кодов. Любой n-мерный двоичный код представляется n-мерным кубом, в котором каждая вершина отображает кодовую ком36 бинацию, а длина ребра куба соответствует одной единице. В таком кубе расстояние между вершинами (кодовыми комбинациями) измеряются минимальным количеством ребер между ними (рис. 4.2). Рис. 4.1. Кодовое дерево трёхразрядного двоичного натурального кода Рис. 4.2. Геометрическая модель трёхразрядного двоичного натурального кода Выбор способа представления определяется целью анализа или применения кода. 4.4. ПЕРВИЧНЫЕ КОДЫ В системах телемеханики в качестве первичных используются следующие коды. 37 4.4.1. ЕДИНИЧНЫЙ (УНИТАРНЫЙ, ЧИСЛОИМПУЛЬСНЫЙ) КОД Кодовые комбинации его отличаются друг от друга числом единиц. Код неравномерный, но может быть сделан равномерным путем добавления соответствующего количества нулей слева до 10. Этот код применяется в номеронабирателе телефона. Таблица кодовых комбинаций единичного кода представлена в табл. 4.2. Таблица 4.2 Таблица комбинаций единичного кода Десятичное число Единичный код 0 0 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.4.2. ЕДИНИЧНЫЙ ПОЗИЦИОННЫЙ КОД Кодовые комбинации отличаются друг от друга положением единицы в их разряде. Таблица комбинаций единичного позиционного кода представлена в табл. 4.3. 38 Таблица 4.3 Таблица комбинаций единичного позиционного кода Десятичное число 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Единичный позиционный код 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Единичный позиционный код является равномерным. 4.4.3. ЕДИНИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЙ КОД Каждый разряд десятичного числа записывается в единичном коде, при этом между символами единично-десятичного кода, отображающими один разряд десятичного кода, ставится пробел. Этот код неравномерный, но может быть преобразован в равномерный. Для этого каждый разряд десятичного числа кодируется равномерным единичным кодом. Примеры единично-десятичного кода представлена в табл. 4.4. Таблица 4.4 Примеры единично-десятичного кода Десятичное число Кодовые комбинации единично-десятичного кода 234 11 111 1111 315 111 1 11111 39 4.4.4. ДВОИЧНЫЙ НОРМАЛЬНЫЙ (НАТУРАЛЬНЫЙ) КОД Этот код имеет широкое распространение в различных областях цифровой техники. Он называется нормальным (натуральным) потому, что весовой коэффициент младшего разряда у него равен единице, а весовой коэффициент каждого последующего разряда по сравнению с предыдущим возрастает в два раза. Максимально возможное число комбинаций двоичного кода N=2n, где n – количество разрядов. Вес старшего разряда равен 2n-1. Таблица четырёхразрядного двоичного натурального кода представлена в табл. 4.5. Таблица 4.5 Таблица четырёхразрядного двоичного натурального кода Десятичное число 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Двоичный натуральный код 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Достоинства двоичного кода: 40 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1. Высокая надежность передачи кодовых символов по сравнению с кодами, имеющими большее основание. 2. Простота аппаратной реализации кодовых комбинаций. Недостаток – плохая ассоциативная значимость кодовых комбинаций для человека по сравнению с десятичным кодом. 4.4.5. ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЕ КОДЫ Каждый разряд десятичного числа записывается в виде комбинаций двоичного кода, десятичный разряд отображается четырьмя двоичными разрядами. Таблица 4.6 Примеры двоично-десятичного кода с весовыми коэффициентами 8-4-2-1 Десятичное число 0 9 10 25 99 Десятки 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Единицы 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 Четыре двоичных разряда, отображающие один десятичный разряд, называются тетрадой. Число тетрад двоично-десятичного кода равно числу отображаемых десятичных разрядов. Двоично-десятичный код соединяет в себе достоинства двоичного кода с лучшей ассоциативностью для человека. Лучшая ассоциативная значимость формируется благодаря тому, что пользователь легко может запомнить девять ненулевых кодовых комбинаций двоичного кода, используемых для отображения одного десятичного разряда. Именно поэтому данный код получил широкое распространение. 41 Приведенный выше в табл. 4.6 пример двоично-десятичного кода дан для весовых коэффициентов 8-4-2-1, применяемых для кодирования одного десятичного разряда. Эти весовые коэффициенты однозначно определяют любое десятичное число. Иногда применяют двоично-десятичные коды с другими весовыми коэффициентами, например 2-4-2-1 или 4-2-2-1. С помощью этих весовых коэффициентов одно и тоже десятичное число можно записать несколькими кодовыми комбинациями (табл. 4.7). Таблица 4.7 Таблица двоично-десятичных кодов Весовые коэффициенты Десятичное число 2 3 4 5 6 7 2-4-2-1 Первый вариант 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Второй вариант 1000 1001 1010 1011 1100 1101 4-2-2-1 Первый вариант 0100 0011 0110 1001 1100 1011 Второй вариант 0010 0101 1000 0111 1010 1101 Код 4-2-2-1 обладает свойством самодополняемости, которое означает, что кодовая комбинация, полученная из исходной путем замены 0 на 1 и 1 на 0 (инвертированный код) в каждом разряде, всегда дополняет исходное число до 9 (1111). Благодаря этому свойству указанные коды и получили распространение в телемеханике. Двоично-десятичный код с весами 7-4-2-1 в каждой кодовой комбинации имеет не более двух единиц, что позволяет использовать это свойство для повышения помехоустойчивости передачи. 42 4.4.6. КОД ГРЕЯ В некоторых измерительных устройствах, входящих в состав систем телемеханики, применяется преобразование измеряемой физической величины сразу в кодовую комбинацию без предварительного преобразования в электрическую величину и без использования аналогоцифрового преобразователя. С этой целью физическая величина преобразуется в угловое или линейное перемещение, которое затем преобразуется в код. На рис. 4.3, а представлен кодирующий диск с маской обычного двоичного кода. Поверхность концентрических окружностей разбивается по определенному правилу на ряд участков, светлые из которых представляют собой двоичную цифру 1, а темные – 0. Каждая окружность или кольцо диска соответствует разряду двоичного числа; внутреннее кольцо соответствует старшему разряду, наружное – младшему. Этот диск является кодирующим устройством (кодером, шифратором) для образования четырехразрядных кодовых комбинаций. Его построение соответствует форме записи комбинаций четырёхразрядного двоичного кода на все сочетания. Из табл. 4.5 следует, что в старшем разряде четырёхразрядного кода переход от нуля к единице происходит лишь один раз; сначала идет восемь раз 0, а затем восемь раз 1. По этому же принципу выполнено и внутреннее кольцо диска: половина его окружности темная (заштрихованная), что соответствует нулям, а половина – светлая для формирования единиц. В третьем разряде этого кода чередование единиц и нулей происходит в два раза чаще, поэтому во втором кольце (считая от центра) имеются два сплошных заштрихованных сегмента для нулей и два полых – для единиц. По такому же принципу соответствия двоичному коду третье кольцо разделено на восемь частей, а четвертое наружное – на 16. 43 Если необходимо передать изменение угла двоичными комбинациями, равными не 16, а 32, то следует добавить снаружи еще одно кольцо, разделенное на 32 части. Рис. 4.3. Кодирующий диск: а – маска двоичного кода; б – считывание показаний диска, в – диск с маской четырехразрядного кода Грея Кодирующий диск располагается на оси, которая совершает определенные угловые перемещения в зависимости от изменения измеряемой величины. С одной стороны диска расположены источники света ИС с оптическими системами (линзами) Л, направляющими пучки света через отверстия в диске на фотоэлементы ФЭ (рис. 4.3, б), где показан диск в разрезе. Сигналы возникают на выходе тех фотоэлементов, которые в данном положении диска получают свет через прозрачные (нулевые) участки диска. При положении диска, указанном на рисунке, считывается цифра 2, так как на первый, третий и четвертый фотоэлементы луч света не попадает, что соответствует 0 в младшем и двух старших разрядах, а засветка второго фотоэлемента посылает на выход одну единицу. Таким образом, на выходе регистрируется кодовая комбинация 0010. Фотоэлементы должны располагаться точно по радиальной линии во избежание ошибки при отсчитывании. Действительно, в зависимости 44 от точности установки фотоэлемента при переходе от одного значения к другому может возникнуть погрешность в любом разряде. Так, если установка точная, то при подходе к сектору с числом 8 (положения засветки фотоэлементов 1ФЭ-4ФЭ) будет сниматься число 0111 (линия а – б на рис. 4.3, а), т.е. 7 в десятичном эквиваленте. Если фотоэлемент ФЭ4 выдвинут вперед (положение засветки 4ФЭ) по отношению к остальным трем фотоэлементам, то будет считано число 1111 (вместо 0111), т.е. 15 в десятичной системе счисления. Если вперед выдвинут фотоэлемент ФЭ1 (положение засветки 1ФЭ), то считывается число 0110, т.е. 6. Соответственно могут быть погрешности в установке и других фотоэлементов. Таким образом, при использовании маски обычного двоичного кода ошибка может быть минимальной, если она возникает в младшем (первом) разряде, и максимальной – в старшем разряде. В общем случае при искажении во всех разрядах максимальная ошибка составит 2n-1 + 2n-2 +…+ 21 + 20 . Во избежание подобных ошибок вместо обычного двоичного применяют коды, в которых при переходе от одного числа к другому комбинация изменяется только в одном разряде, и, следовательно, кодовая маска составляется так, что это изменение в любом разряде может дать погрешность лишь на единицу. Такие коды называются однопеременными, к ним относится код Грея. Код Грея уменьшает указанную погрешность до 2n-1 . Код Грея для десятичных чисел от 0 до 15 представлен в табл. 4.8, из которой следует, что две соседние комбинации отличаются одна от другой только в одном разряде. 45 Таблица 4.8 Таблица кода Грея Десятичное число 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Код Грея 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 Многоразрядный двоичный код преобразуется в код Грея по следующему правилу. Преобразуемая кодовая комбинация двоичного кода суммируется по модулю 2 с кодовой комбинацией, полученной из исходной, путём сдвига влево (в сторону младшего разряда) на один разряд. В полученной сумме младший разряд отбрасывается, оставшаяся часть суммы представляет собой код Грея. Например, преобразование двоичных чисел 1101 и 1010 в код Грея производится следующим образом: 1101 1010 1101 1011 ,1 1010 1111 , 0 46 Преобразование двоичного числа в код Грея можно осуществить и по следующему принципу. Если в старшем, соседнем по отношению к данному, разряде двоичного числа стоит 0, то в данном разряде кода Грея сохраняется цифра, записанная в двоичном коде, если же 1, то цифра меняется на обратную. Например, при переводе той же комбинации двоичного кода 1101 в младшем разряде кода Грея сохранится 1, так как в соседнем (втором) разряде двоичного числа записан 0. Во втором разряде кода Грея 0 изменится на 1, так как в третьем разряде двоичного кода записана 1. В третьем разряде 1 заменится на 0 из-за того, что в четвертом разряде двоичного кода стоит 1, а в четвертом разряде кода Грея останется 1, так как подразумевается, что левее четвертого разряда двоичного числа стоит символ 0. Преобразование кода Грея в двоичный код производится по следующему правилу. 1. Преобразование выполняется поразрядно. 2. Преобразование начинается со старшего разряда, который остаётся неизменным. 3. Символ преобразуемого последующего разряда определяется суммой сложения по модулю 2 символов преобразуемой комбинации, начиная со старшего разряда и заканчивая преобразуемым разрядом. Если при сложении по модулю 2 сумма оказывается четной, то в преобразуемом разряде записывается 0, если нечетной – то записывается 1. Пусть, например, преобразуется комбинация кода Грея 1011 в двоичный код. Старший (четвёртый) разряд двоичного кода имеет символ 1. Третий разряд имеет символ 1, так как 1 0 1 . Во втором разряде будет 0, так как 1010. В младшем разряде комбинации двоичного 1 11. Таким образом, комбинация кода запишется 1, так как 10 рефлексного кода 1011 в двоичном коде примет вид 1101. Результат соответствует десятичному числу 13 (см. табл. 4.5 и 4.6). 47 Непосредственное преобразование кода Грея в десятичное число представляет определенные трудности, и зачастую проще осуществить двойное преобразование: сначала преобразовать код Грея в двоичный, а затем двоичный код – в десятичный. Сложность преобразования в десятичный эквивалент является недостатком кода Грея. 4.5. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ КОДЫ. ПРИНЦИПЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК Корректирующими (или помехозащищёнными) называются коды, позволяющие обнаружить и исправить ошибки в кодовых комбинациях. Отсюда и деление этих кодов на две большие группы: 1. К о д ы с о б н а р у ж е н и е м о ш и б о к . 2. К о д ы с о б н а р у ж е н и е м и и с п р а в л е н и е м о ш и б о к . Принципы обнаружения и исправления ошибок кодами хорошо иллюстрируются с помощью геометрических моделей. Любой nэлементный двоичный код можно представить n-мерным кубом (см. рис. 4.2), в котором каждая вершина отображает кодовую комбинацию, а длина ребра куба соответствует одной единице. В таком кубе расстояние между вершинами (кодовыми комбинациями) измеряется минимальным количеством ребер, находящихся между ними, обозначается d и называется кодовым расстоянием Хэмминга. Кодовое расстояние (или минимальное кодовое расстояние) – это минимальное число элементов, в которых любая кодовая комбинация отличается от другой (по всем парам кодовых комбинаций). Например, код состоит из комбинаций 1011, 1101, 1000 и 1100. Сравнивая первые две комбинации, находим, что d = 2. Сравнение первой и третьей комбинаций показывает, что и в этом случае d = 2. Наибольшее значение d = 3 обнаруживается при сравнении первой и четвертой комбинаций, а 48 наименьшее d = 1 – второй и четвертой, третьей и четвертой комбинаций. Таким образом, для данного кода минимум расстояния dmin =1. При п = 1 n-мерный куб превращается в прямую длиной d = 1, на одном конце которой располагается 1, а на другом – 0. При п = 2 четыре возможные комбинации (N=22=4) располагаются на четырех вершинах квадрата. При этом комбинации 00 и 11, а также 10 и 01 отличаются друг от друга в двух разрядах, т.е. d =2. Кодовое расстояние между двумя комбинациями двоичного кода равно числу единиц, полученных при сложении этих комбинаций по модулю 2. Как известно, суммирование по модулю 2 осуществляется по следующим правилам: 0 0 0 , 0 1 1, 1 0 1, 1 1 0 . Такое определение кодового расстояния удобно при большой разрядности кодов. Так, складывая по модулю 2 комбинации 10110101101 и 10000000010, определяем, что кодовое расстояние между ними d = 7. При n = 3 восемь кодовых комбинаций размещаются в вершинах трехмерного куба. Трехмерный куб строится так (см. рис. 4.2), что одна из его вершин лежит в начале координат. Каждой вершине куба приписывается кодовая комбинация по следующему правилу: на i-том месте кодовой комбинации ставится 0, если проекция этой вершины на i-тую ось координат равна нулю, и 1, если проекция равна единице. Например, требуется узнать, какую следует записать комбинацию в вершине А6 (см. рис. 4.2). Проецируя эту вершину на ось Х1, получим единицу. На втором месте комбинации запишется также 1 (проекция на ось Х2 равна единице). Так 49 как проекция на ось Х3 равна нулю (проекция в начало координат), то на третьем месте комбинации запишется 0. Следовательно, вся комбинация в вершине A6 запишется как 110. Если использовать все восемь слов, записанных в вершинах куба, то образуется трёхразрядный двоичный код на все сочетания. Такой код не является помехоустойчивым, так как при искажении любого разряда одна кодовая комбинация переходит в другую и выявить это искажение невозможно. Если же уменьшить число используемых комбинаций с восьми до четырех, то появится возможность обнаружения одиночных ошибок. Для этого выберем только такие комбинации, которые отстоят друг от друга на расстояние d = 2, например 000, 110, 011 и 101. Остальные кодовые комбинации не используются. Если будет принята комбинация 100, то очевидно, что при ее приеме произошла одиночная ошибка. Представленные комбинации построены по определенному правилу, а именно содержат четное число единиц, а принятая комбинация 100 – нечетное. Можно утверждать, что комбинация 100 образовалась при искажении разряда одной из разрешенных комбинаций, но определить, какая именно комбинация искажена, невозможно. Поэтому такие или подобные им коды называют кодами с обнаружением ошибок. Кроме указанной группы комбинаций в том же трехмерном кубе может быть получена еще одна группа комбинаций с кодовым расстоянием d = 2 (111, 001, 010 и 100). В этих кодовых комбинациях нечетное число единиц и каждая из комбинаций могут быть использованы для обнаружения ошибки, возникшей при передаче, так как при одиночном искажении в комбинации будет четное число единиц. Если необходимо получить код с обнаружением одиночной ошибки, то можно использовать только одну группу, т.е. четыре комбинации из возможных восьми. В противном случае получится непомехоустойчивый код, в котором используются комбинации с d = 1. 50 Таким образом, в помехозащищённых кодах есть комбинации разрешенные, составленные по определенному правилу, и запрещенные, не соответствующие этому правилу. Четыре из восьми комбинаций трехразрядного кода, позволяющие обнаружить одиночную ошибку (например, 111, 001, 010 и 100), называются разрешенными, а остальные четыре (000, 011, 101 и 110) – запрещенными, которые должны интерпретироваться при приеме как искаженные. Построение помехоустойчивого кода связано с недоиспользованием кодовых комбинаций, приводящим к так называемой избыточности. Избыточность означает, что из исходных символов можно построить больше комбинаций, чем их применено в данном коде. Таким образом, установлено, что уменьшение числа используемых комбинаций приводит к повышению помехоустойчивости кода. Если еще больше ограничить число разрешенных комбинаций, то можно создать код не только с обнаружением, но и с исправлением ошибки. Выберем в трехмерном кубе такие вершины, кодовые обозначения которых отличались бы друг от друга на d = 3. Такие вершины расположены на концах пространственных диагоналей куба. Их может быть только четыре пары: 000 и 111, 001 и 110, 100 и 011, 010 и 101. Однако из этих четырех пар для передачи можно брать только одну любую пару, так как большее число пар приведет к тому, что в передаче будут использоваться комбинации, отличающиеся друг от друга на d < 3. Код, образованный по такому правилу, может исправить одиночную ошибку или обнаружить две ошибки без их исправления. Пусть, например, передается код, состоящий из комбинаций 001 и 110. На приеме получена комбинация 100. Сравнение ее с исходными комбинациями показывает, что от комбинации 110 она отличается в одном (втором) разряде, а от комбинации 001 – в двух разрядах. Если счи- 51 тать, что сделана одна ошибка, то полученную комбинацию 100 следует исправить на 110. От разрешенной комбинации 001 отличаются на d = 1 комбинации 011, 000 и 101, а от комбинации 110 – комбинации 111, 100 и 010. Они и являются своеобразными комбинациями-спутниками, которые после приема можно относить к той или иной исходной комбинации. Когда говорят об исправлении одиночной ошибки, то считают, что вероятность двойной ошибки при передаче кодовой комбинации пренебрежимо мала. Если такая вероятность достаточно велика, то код с d = 3 можно использовать для обнаружения двойных ошибок, но при этом исправить одиночную ошибку он уже не может. Действительно, если в рассмотренном примере была принята комбинация 100, то нельзя утверждать, что была передана комбинация 110, так как при двойных ошибках это могла быть и искаженная комбинация 001. Таким образом, дальнейшее повышение помехоустойчивости кода связано с увеличением кодового расстояния d, что приводит к увеличению избыточности (вместо восьми комбинаций используются только две). Корректирующая способность кода зависит от кодового расстояния: 1) при d = 1 ошибка не обнаруживается; 2) при d = 2 обнаруживаются одиночные ошибки; 3) при d = 3 исправляются одиночные ошибки или обнаруживаются двойные ошибки. В общем случае d =r + s+ 1, r >= s, (4.1) где d – минимальное кодовое расстояние, r – число обнаруживаемых ошибок, s – число исправляемых ошибок. При этом обязательным условием является r >= s. Так, в рассмотренном выше примере d = 3, и если r = s = 1, то код может обнаружить одну ошибку и исправить ее. 52 Если r = 2, s = 0, то код может только обнаружить две ошибки. Для исправления одной ошибки и обнаружения двух ошибок необходимо, чтобы d = 2+ 1 + 1= 4. При d = 4 может быть также вариант, когда r = 3, s = 0. Если d = 5, то могут быть три варианта: r = s = 2; r = 3, s = 1; r = 4, s = 0. Если код только обнаруживает ошибки, то d = r + 1, т.е. r = d – 1. Если код только исправляет ошибки, то d = 2s + 1, т.е. s = (d – 1) / 2. Геометрические модели позволяют просто строить и анализировать малоразрядные корректирующие коды. Однако при длине кода n > 3 геометрической моделью пользоваться трудно, так как она должна быть многомерной. Поэтому для построения многоразрядных помехоустойчивых кодов используют различные правила и методики, рассматриваемые далее. 4.6. КОДЫ С ОБНАРУЖЕНИЕМ ОШИБОК Особенность этих кодов состоит в том, что кодовые комбинации, входящие в их состав, отличаются друг от друга не менее чем на d = 2. Коды с обнаружением ошибок можно разбить на две группы: 1. Коды, построенные путём уменьшения числа используемых комбинаций. 2. Коды, в которых используются все кодовые комбинации, но к каждой из них добавляются по определённому правилу контрольные разряды. 4.6.1. КОДЫ, ПОСТРОЕННЫЕ ПУТЁМ УМЕНЬШЕНИЯ ЧИСЛА ИСПОЛЬЗУЕМЫХ КОМБИНАЦИЙ Для построения этих кодов используется n-разрядный двоичный код на все сочетания. Из всех кодовых комбинаций формируется массив разрешённых комбинаций, обладающих некоторым общим признаком. Рассмотрим примеры построения кодов этой группы. 53 4.6.1.1. КОД С ПОСТОЯННЫМ ВЕСОМ Кодовые комбинации этого кода имеют постоянный вес, то есть имеют равное число единиц. Общее число кодовых комбинаций в двоичном коде с постоянным весом , (4.2) где l – число единиц в слове длиной п. Наиболее употребительными являются пятиразрядный код с двумя единицами (N=С52=10) и семиразрядный код с тремя единицами (N=С73=35). Примеры этих кодов представлены в табл. 4.9. Таблица 4.9 Пятиразрядный код с двумя единицами и пример семиразрядного кода с тремя единицами 11000 01010 01100 00101 00110 Код С52 10010 00011 01001 10001 10100 Код С73 1010100 0101010 1110000 0000111 1001001 Правильность принятых кодовых комбинаций в кодах определяется путем подсчета количества единиц, и если, например, в коде С52 приняты не две единицы, а в коде С73 – не три единицы, то в передаче произошла ошибка. Код С73 может обнаружить все одиночные ошибки, так как при этом в комбинации будет либо две единицы, либо четыре. Кроме того, он позволяет обнаружить часть многократных ошибок (двойные, тройные и т.п.), за исключением случаев, когда одна из единиц переходит в нуль, а один из нулей – в единицу (такое двойное искажение называется смещением). При смещениях искажение также не обнаруживается. Все сказанное справедливо и для кода С52. 54 4.6.1.2. Распределительный код Распределительным называется код Cn1 с одной единицей в кодовой комбинации. Это разновидность кода с постоянным весом, равным единице. В любой кодовой комбинации длиной п содержится только одна единица. Число кодовых комбинаций в распределительном коде N=Cnl=n. Кодовые комбинации при n=6 можно записать в виде 000001, 000010, 000100, 001000, 010000, 100000. Сложение по модулю 2 двух комбинаций показывает, что они отличаются друг от друга на кодовое расстояние d = 2. 4.6.2. КОДЫ, ПОСТРОЕННЫЕ ДОБАВЛЕНИЕМ КОНТРОЛЬНЫХ РАЗРЯДОВ Для построения этих кодов также используется двоичный код на все сочетания. Он образует информационную часть полной кодовой комбинации корректирующего кода, к которой добавляются контрольные разряды, формируемые по определённому правилу. 4.6.2.1. Код с проверкой на чётность Такой код образуется путем добавления к передаваемой комбинации, состоящей из k информационных символов неизбыточного кода, одного контрольного символа т (0 или 1) так, чтобы общее число единиц в передаваемой комбинации было чётным. Таким образом, общее число символов в передаваемой комбинации n = k + 1, так как т=1. Примеры построения кода с проверкой на чётность приведены в табл. 4.10. В приведённых примерах длина исходной кодовой комбинации k=5, это позволяет передать N=25=32 кодовые комбинации. Хотя приписывание контрольного символа и увеличивает разрядность кода до n=6, число комбинаций корректирующего кода остается прежним. Поэтому общее число информационных комбинаций N = 2n-1. 55 Таблица 4.10 Примеры построения кода с проверкой на чётность Информационные символы k 11011 10101 00010 11000 11110 11111 Контрольный символ т 0 1 1 0 0 1 Полная кодовая комбинация n=k + 1 110110 101011 000101 110000 111100 111111 Таким образом, этот код обладает избыточностью, так как вместо N=26=64 комбинаций можно применять только N=26-1=32 комбинации. Мера избыточности определяется отношением числа контрольных символов т к длине слова: И=(n – k)/n=m/n. Для пятиразрядного кода с проверкой на чётность избыточность И =1/6. Очевидно, чем длиннее кодовая комбинация, тем меньше избыточность и больше экономичность кода. Добавление контрольного символа увеличивает кодовое расстояние в передаваемых комбинациях от dmin = 1 до dmin = 2. Декодирование кода заключается в том, что на приёмной стороне производят так называемую проверку на чётность. В принятых комбинациях подсчитывают количество единиц: если оно чётное, считают, что искажений не было. Тогда последний контрольный символ отбрасывают и записывают информационную комбинацию. Очевидно, чётное число искажений такой код обнаружить не может, так как число единиц при этом снова будет чётным. В то же время этот код способен обнаружить не только одиночные, но и тройные, пятерные и т.п. ошибки, т.е. любое возможное нечётное число ошибок, так как сумма единиц в принятой кодовой комбинации становится нечётной. 56 В случае если велика вероятность появления многократных ошибок, код использовать нецелесообразно. По изложенному принципу строится код с проверкой на нечётность, который также широко применяется в телемеханике. 4.6.2.2. Код с числом единиц, кратным трём Этот код образуется добавлением к k информационным символам двух дополнительных контрольных символов (m=2), имеющих такие значения, чтобы сумма единиц, посылаемых в линию кодовых комбинаций, была кратной трем. Примеры комбинации такого кода представлены в табл. 4.11. Таблица 4.11 Примеры кода с числом единиц, кратным трём Информационные символы k 0 00110 1 00011 1 01011 Контрольные символы т 10 00 11 Полная кодовая комбинация n =k + 2 0 0011010 1 0001100 1 0101111 Код позволяет обнаружить все одиночные ошибки и любое чётное количество ошибок одного типа, например, только переход нулей в единицы. Не обнаруживаются двойные ошибки разных типов, называемые смещениями, когда один символ переходит из 1 в 0 и одновременно другой символ переходит из 0 в 1. Не обнаруживаются также ошибки одного типа, кратные трем. Декодирование кода заключается в том, что на приёмной стороне полученную комбинацию проверяют на кратность трём единицам. При наличии такой кратности считают, что ошибок не было, два контрольных символа отбрасывают и записывают исходную информационную комбинацию. 57 4.6.2.3. Код с удвоением элементов (корреляционный код) Помехоустойчивость кода может быть повышена путем установления определенных зависимостей между элементами кодовых комбинаций. Примером такого кода является код с удвоением элементов или корреляционный код, который строится следующим образом. Дл построения кода используется информационная часть в форме двоичного кода. Каждый элемент двоичного кода заменяется двумя символами, причем 1 преобразуется в 10, а 0 – в 01. Таким образом, двоичный код, например, 1010011 преобразуется в кодовую комбинацию корреляционного кода 10011001011010. Корреляционный код содержит вдвое больше элементов, чем исходный. При декодировании ошибка обнаруживается в том случае, если в парных элементах содержатся одинаковые символы, т.е. 11 или 00 (вместо 10 и 01). При отсутствии искажений вторые (чётные) элементы отбрасываются, и остается информационная комбинация. Код обладает высокой помехоустойчивостью, так как ошибка не обнаруживается лишь тогда, когда два рядом стоящих различных символа, соответствующих одному элементу информационной кодовой комбинации, будут искажены так, что 1 перейдет в 0, а 0 – в 1, что маловероятно. Недостатком кода является большая избыточность. 4.6.2.4. Инверсный код В этом коде для увеличения помехоустойчивости к исходной kразрядной комбинации по определенному правилу добавляется еще k контрольных разрядов по определённому правилу. В результате в полной кодовой комбинации получается удвоенное число символов. Правило образования кода следующее: если в исходной информационной комбинации содержится чётное число единиц, то добавляемые контрольные разряды повторяют исходную комбинацию, если нечётное, 58 то в добавляемых разрядах все 0 превращаются в 1, а 1 – в 0, т.е. комбинация инвертируется по отношению к исходной. Примеры составления комбинаций инверсного кода из комбинаций семиразрядного двоичного кода представлены в табл. 4.12. Таблица 4.12 Информационные символы k 1110001 1111101 1111111 1111100 Примеры инверсного кода Контрольные символы m 1110001 1111101 0000000 0000011 Инверсный код n =k + m 11100011110001 1111011111101 11111110000000 11111000000011 Декодирование инверсного кода при его приёме осуществляется в два этапа. На первом этапе суммируются единицы в первой половине полной кодовой комбинации. Если сумма единиц чётная, то контрольные символы т принимаются без изменений, если нечётная, то символы т инвертируются. На втором этапе контрольные символы т сравниваются с символами k, и при наличии хотя бы одного несовпадения вся переданная комбинация п = k + m элементов бракуется. Это поэлементное сравнение эквивалентно суммированию по модулю 2. При отсутствии ошибок в обеих половинах символов полной кодовой комбинации их сумма равна нулю. Пусть передана первая комбинация из табл. 4.12. Ниже показано суммирование для трёх вариантов приема переданной комбинации: 1) 2) 3) В первом варианте искажений нет и число единиц в информационных символах k четное, поэтому производится суммирование по модулю 2 с неинвертируемыми символами т, что в результате дает нулевую 59 сумму. Во втором варианте число единиц в символах k нечётное, единица в пятом разряде искажена, и символы т инвертированы. В третьем варианте искажение возникло в четвертом разряде группы т. Таким образом, из трех вариантов лишь первый оказался без искажений, а второй и третий должны быть забракованы из-за наличия несовпадения в группах символов k и m. Корректирующие возможности инверсного кода достаточно велики. Этому способствует метод его построения. Добавление т символов приводит к увеличению минимального кодового расстояния. После инвертирования корректирующие возможности кода изменяются в зависимости от числа разрядов исходного двоичного кода. Так, если передаются все комбинации обычного двоичного кода с k = 2 (00, 01, 10 и 11), то этот непомехоустойчивый код, превращаясь в инверсный (0000, 0110, 1001 и 1111), увеличивает минимальное кодовое расстояние до dmin =2 и позволяет обнаруживать все одиночные ошибки и 67% двойных ошибок. Действительно, в каждой комбинации может быть С42 = 6 двойных ошибок: так, комбинация 0000 при двойных ошибках примет вид 1100, 0110, 0011, 1001, 1010 и 0101. При этом только второе и четвертое искажения не могут быть обнаружены. У трёхразрядного двоичного кода (000, 001, .. , 111) после преобразования его в инверсный код кодовое расстояние увеличивается до dmin=3. Это значит, что такой код гарантированно обнаруживает все двойные ошибки. Кроме того, он обнаруживает 80% тройных и четверных ошибок и все пяти- и шестикратные ошибки. Четырехразрядный двоичный код (0000, 0001,.... 1111) после преобразования его в инверсный код имеет dmin = 4. Он обнаруживает все ошибки во втором, третьем, пятом, шестом и седьмом символах, не обнаруживает 22% четырехкратных ошибок и совсем не обнаруживает восьмикратные ошибки. 60 Высокие корректирующие возможности инверсного кода достигаются за счет очень большой избыточности. В этом отношении инверсный код значительно уступает другим кодам, о которых будет сказано далее. 4.7. КОДЫ С ОБНАРУЖЕНИЕМ И ИСПРАВЛЕНИЕМ ОШИБОК Если кодовые комбинации составлены так, что отличаются друг от друга на кодовое расстояние d = 3, то они образуют корректирующий код, который позволяет по имеющейся в кодовой комбинации избыточности не только обнаруживать, но и исправлять ошибки. 4.7.1. КОДЫ ХЭММИНГА Для построения кода Хэмминга используется информационная часть в виде двоичного кода на все сочетания с числом информационных символов k, к которой добавляют контрольные символы т. Таким образом, общая длина полной кодовой комбинации n =k + m. Рассмотрим последовательность кодирования и декодирования по Хэммингу. Кодирование кодом Хэмминга предусматривает выполнение следующих этапов. 1. Определение числа контрольных символов. Для этого можно воспользоваться следующими рассуждениями. При передаче по каналу с помехами при единичном искажении может быть искажен любой из п символов кода, всего будет n вариантов искажённых комбинаций. Код может быть передан и без искажений. Таким образом, при единичном искажении может быть n + 1 вариантов передачи, включая передачу без искажений. Используя контрольные символы, необходимо различить все п + 1 вариантов. С помощью контрольных символов m можно описать 2m событий. Значит, должно быть выполнено условие 2m ≥ n + 1=k + m + 1. (4.3) 61 В неравенстве (4.3) по известной величине k находится число контрольных разрядов m, необходимых для построения кода, способного обнаружить и исправить заданное число ошибок. В табл. 4.13 представлена зависимость между k и т, полученная из неравенства (4.3). Таблица 4.13 Число контрольных символов в зависимости от числа информационных разрядов для исправления одной ошибки k m 1 2 2 3 3 3 4 3 5 4 6 4 7 4 8 4 9 4 10 4 11 4 12 5 13 5 Число искажённых кодовых комбинаций зависит от кратности искажения и в общем случае определяется по формуле n ! l E C n l!(n l)!, (4.4) где n – число разрядов полной кодовой комбинации, l – кратность искажения. Неравенство (4.3) в общем случае записывается в виде 2m ≥ Е+1, (4.5) где величина Е определяется (4.4). Формулы (4.4) и (4.5) позволяют определить число контрольных разрядов для искажений произвольной кратности. 2. Размещение контрольных символов. Для удобства обнаружения искаженного символа целесообразно размещать их на местах, кратных степени 2, т.е. на позициях 1, 2, 4, 8 и т.д. Информационные символы располагаются на оставшихся местах. Поэтому, например, для семиэлементной полной кодовой комбинации можно записать m1, m2, k4, m3, k3, k2, k1, (4.6) где k4 – старший (четвертый) разряд информационной кодовой комбинации двоичного кода, подлежащий кодированию; k1 – младший (первый) разряд. 62 3. Определение состава контрольных символов. Какой из символов должен стоять на контрольной позиции (1 или 0), выявляют с помощью проверочной таблицы. Рассмотрим это на примере комбинации (4.6). Вначале составляется предварительная таблица (табл. 4.14), в которой записаны все кодовые комбинации (исключая нулевую) для трехразрядного двоичного кода на все сочетания и в правом столбце сверху вниз проставлены символы комбинации кода Хэмминга, записанные в последовательности (4.6). Таблица 4.14 Пример предварительной таблицы кода Хэмминга 3(k3) 0 0 0 1 1 1 1 Разряды двоичных чисел 2(k2) 0 1 1 0 0 1 1 1(k1) 1 0 1 0 1 0 1 Символы кода m1 m2 k4 m3 k5 k2 k1 По предварительной таблице составляется проверочная таблица, в которой выписаны символы кодовой комбинации (4.6) в трех строках, формируемые по следующим правилам. В первую строку записываются символы, против которых проставлены единицы в младшем (первом) разряде комбинации двоичного кода табл. 4.12. Так, в комбинациях 001, 011, 101 и 111 единицы находятся в младших разрядах, поэтому в первой строке проверочной таблицы (см. табл. 4.14) записывается символ т1, против которого стоит единица в комбинации двоичных чисел 001. Далее в первую строку записывается символы k4, k3 и k1. Во вторую строку проверочной таблицы записываются символы, против которых проставлены единицы во втором разряде двоичного ко63 да. Так, комбинации 010, 011, 110 и 111 содержат во втором разряде 1, поэтому вторая строка проверочных коэффициентов состоит из символов m2, k3, k2 и k1. В третью строку записываются символы, против которых проставлены единицы в третьем разряде двоичного кода, это символы т3, k3, k2 и k1. Таблица 4.15 Проверочная таблица кода Хэмминга m1 m2 m3 k4 k4 k3 k3 k2 k2 k1 k1 k1 Число строк в проверочной табл. 4.15 равно числу контрольных символов т. В случае кодирования более длинных информационных кодовых комбинаций табл. 4.14 и 4.15 должны быть расширены, так как должны быть записаны четвертая, пятая и т.д. строки проверочных коэффициентов. Для этого нужно лишь увеличить число разрядов двоичного кода в табл. 4.14. Например, для комбинации т1, m2, k11, m3, k10, k9, k8, m4, k7, k6, k5, k4, k3, k2, k1, имеющей одиннадцать информационных символов и четыре контрольных символа, табл. 4.14 будет содержать 15 строк, а табл. 4.15 будет состоять из четырёх строк. Состав контрольных символов с помощью проверок определяют следующим образом. Суммируют информационные символы, входящие в каждую строку табл. 4.15; если сумма единиц в данной строке четная, то значение символа т, входящего в эту строку, равно 0, если нечетная, то 1. По первой строке табл. 4.15 определяют значение символа т1, по второй – т2, по третьей – m3. Полученные по табл. 4.15 контрольные символы подставляют в полную кодовую комбинацию (4.6) кода Хэмминга, которая теперь полностью определена. 64 Пример 4.1 Закодировать кодом Хэмминга, исправляющим одну ошибку, информационную комбинацию двоичного кода 1101. В информационной комбинации содержится четыре информационных разряда, т.е. k=4. Согласно табл. 4.13 число контрольных символов m=3, и в соответствии с (4.6) размещаются они на позициях 1, 2 и 4, а информационные символы – на позициях 3, 5, 6 и 7 полной кодовой комбинации, в которой всего семь разрядов, так как n=k+m. Символы информационной части известны, а контрольные символы необходимо определить. Полную кодовую комбинацию можно записать в виде: т1 m2 k4 m3 k3 k2 k1 ? ? 1 ? 1 0 1 Для определения контрольных символов заполняем табл. 4.15 значениями информационных символов и в полученной таким образом табл. 4.16 суммируем по модулю 2 информационные символы каждой строки. Таблица 4.16 Проверочная таблица кода Хэмминга, заполненная информационными символами Очевидно, что суммирование информационных символов первой строки даёт 1, суммирование этих символов второй и третьей строк даёт 0. Следовательно, имеем следующий состав контрольных символов: т1 =1, m2 =0, m3=0. 65 Подставляя контрольные символы на их позиции в (4.6), получим полную кодовую комбинацию кода Хэмминга: 1 0 1 0 1 0 1. Декодирование кода Хэмминга. Для обнаружения и исправления ошибки выполняются следующие действия. 1. Заполнение проверочной таблицы символами полной кодовой комбинации Проверочная таблица кода Хэмминга (см. табл. 4.15) заполняется символами полной кодовой комбинации с использованием структуры (4.6) этой комбинации. 2. Суммирование по модулю 2 строк проверочной таблицы Символы всех строк проверочной таблицы суммируются по модулю 2. Если результат суммирования по всем строкам нулевой, то в принятой комбинации искажений нет. Наличие ненулевого результата означает наличие искажений. 3. Определение места искажения Место искажения определяется двоичным числом, являющимся результатом суммирования. Для этого столбец результата суммирования читается по вертикали снизу вверх, так что старшим разрядом двоичного числа является результат суммирования последней строки проверочной таблицы, а младшим разрядом – результат суммирования первой строки проверочной таблицы. 4. Исправление искажения Для исправления искажения полученное двоичное число переводят в десятичное, которое означает номер разряда полной кодовой комбинации, включая контрольные разряды, в котором имеется искажение. Счёт разрядов ведётся слева направо. Принятый символ этого разряда заменяется противоположным, т.е. 0 заменяется на 1 или 1 заменяется на 0. Получается неискажённая кодовая комбинация. Контрольные символы в соответствии с (4.6) отбрасываются, неискажённая информационная часть обрабатывается. 66 Пример 4.2 Принята кодовая комбинация 1010111. Известно, что она закодирована кодом Хэмминга, исправляющим одну ошибку. Определить, есть ли в ней искажение, и если есть, то исправить его. Принятая кодовая комбинация имеет 7 разрядов, поэтому согласно табл. 4.11 в ней имеется 4 информационных символа и 3 контрольных. Структура такой комбинации имеет вид (4.6): т1 1 m2 0 k4 1 m3 0 k3 1 k2 1 k1 1 Проверочная таблица семиразрядного кода Хэмминга имеет вид табл. 4.15. Подстановка в неё символов принятой комбинации даёт табл. 4.17. Таблица 4.17 Проверочная таблица принятой кодовой комбинации примера 4.2 Результат суммирования по модулю 2 строк этой таблицы приведен в правом столбце: первая строка даёт нулевой результат, вторая и третья строки дают единичный результат. Такой результат свидетельствует о наличии искажения. Для исправления ошибки результат суммирования читается по вертикали снизу вверх. Это даёт двоичное число 110, ему соответствует десятичное число 6. Полученный результат означает, что искажён шестой разряд принятой кодовой комбинации, считая слева направо. Искажён разряд k2. Поэтому принятый символ этого разряда, равный 1, заменяется на символ 0, получена исправленная (неискажённая) кодовая комбинация 1010101. Отбрасываются контрольные символы первой, второй 67 и четвёртой позиций полной кодовой комбинации, неискажённая информационная комбинация имеет вид 1101 (см. пример 4.1). Итак, для повышения помехоустойчивости кода необходимы дополнительные контрольные символы, которые увеличивают длину кодовой комбинации. Например, семиразрядный код обеспечивает передачу 27=128 кодовых комбинаций, однако количество информационных символов в семиразрядном коде Хэмминга k = 4, т.е. полезных информационных посылок всего Nk =24=16. Остальные 112 кодовых комбинаций из 128 предназначены для обеспечения помехоустойчивости кода, являются запрещенными и не используются. Выше был рассмотрен код Хэмминга с исправлением одиночной ошибки. Такие коды применяют в том случае, если статистика показывает, что наиболее вероятны одиночные искажения в канале связи. Однако если вероятность искажения двух символов в кодовой комбинации велика, то целесообразно применение кода Хэмминга, позволяющего исправить одиночные ошибки, если была только одиночная ошибка, и, кроме того, обнаружить двойные ошибки, если были две ошибки. Для построения такого кода число контрольных символов определяется не по табл. 4.13, а по формулам (4.3), (4.4), (4.5). Имеются и частные приёмы построения кодов Хэмминга с повышенными корректирующими способностями. Например, код Хэмминга, позволяющий исправить единичные ошибки, если была только одиночная ошибка, и, обнаружить двойные ошибки, если были две ошибки, строится на базе кода, исправляющего единичные ошибки. Для этого к полной кодовой комбинации кода Хэмминга добавляется контрольный символ, дополняющий до чётности всю комбинацию, включая этот символ. Контрольный символ должен быть равен единице, если число единиц в закодированной комбинации (4.6) нечетное, и нулю, если число единиц четное. В табл. 4.18 приводится несколько комбинаций четырехразрядного двоичного кода, закодированных для исправления одиночной ошибки, с 68 добавлением дополнительного контрольного разряда mдоп, с целью проверки этих комбинаций на четность. При декодировании принятой комбинации возможны следующие варианты. 1. Ошибок нет (прием верен). В таком случае как проверка на чётность расширенной кодовой комбинации, так и проверка по проверочной таблице дают нулевые суммы. Все контрольные разряды, включая mдоп, отбрасываются. Таблица 4.18 Примеры кодов Хэмминга, обнаруживающих две ошибки и исправляющих одну ошибку Десятичный эквивалент 1 2 3 4 5 6 7 8 Позиции, разряды и обозначения кода Хэмминга 23 22 21 20 т1 m2 k4 m3 k3 k2 k1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 I 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 I 0 1 0 mдоп 0 1 1 1 1 0 0 1 2. Имеется единичная ошибка. В таком случае проверка на чётность расширенной кодовой комбинации показывает наличие ошибки (сумма единиц по модулю 2, входящих в кодовую комбинацию, не дает нуль). Декодирование по проверочной таблице без разряда mдоп указывает на номер искаженного символа, который нужно заменить на противоположный. 3. Имеются две ошибки. Проверка на чётность расширенной кодовой комбинации указывает на отсутствие ошибок, а декодирование по 69 проверочной таблице – на наличие ошибки. В результате декодирования указывается номер позиции, где якобы возникла ошибка, однако её не следует исправлять, а лишь констатировать наличие двух ошибок). Добавление дополнительного контрольного символа mдоп к закодированной для исправления одиночной ошибки кодовой комбинации увеличивает кодовое расстояние с d=3 до d =4, так как r = 2, s = 1, а d = 2 + 1 + 1=4. 4.7.2. ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОДЫ Эти коды широко применяются в аппаратуре передачи данных и системах телемеханики благодаря высокой эффективности [9]. Простота аппаратной реализации на регистрах сдвига и ячейках сумматора по модулю два в своё время обеспечила им широкое применение, а сравнительно небольшая избыточность делает их эффективными в настоящее время. Кодовая комбинация имеет информационные и контрольные разряды, последние помещаются в конце комбинации, т.е. коды являются систематическими, равномерными, обозначаются (n, k), где n – полное число разрядов, k – число информационных разрядов. Информационной частью служит натуральный двоичный код. Математические основы циклических кодов. Кодовая комбинация представляется в виде многочлена (полинома) с фиктивной переменной x. G(x) = an-1xn-1 + an-2xn-2 + ... + a1x + a0x0, где коэффициенты аi, i=0, 1, 2, … n-1 принимает значения 0 или 1. Если аi = 0, то этот член опускается. Многочлен G(x) легко переводится в двоичный код. Например, G(x) = x7 + x5 + x3 + x2 + 1→10101101. Если многочлен G(x) имеет старшую степень 7, то он называется многочленом 7-й степени. 70 Над многочленами можно выполнять математические действия по определенным правилам. Сложение и вычитание равносильны и выполняются по mod 2. Умножение многочлена на x повышает степень каждого слагаемого многочлена на 1, умножение на хn повышает степень каждого слагаемого на n. Это соответствует передвижению кодовых комбинаций на одну или «n» позиций в сторону старшего разряда. Например, (х3+х+1)х3=х6+х4+х3 → 1011000. В двоичном коде произведение получается из умножаемого двоичного числа приписыванием к нему справа количества нулей, равного величине степени «n». Умножение многочлена на многочлен выполняется по правилам алгебры, при этом операция сложения выполняется по mod 2. Деление многочлена на многочлен выполняется по правилам алгебры, при этом операция вычитания равносильна сложению по mod 2. Деление производится до тех пор, пока степень остатка не станет меньше степени делителя (число разрядов остатка меньше числа разрядов делителя). 71 Среди множества многочленов существуют неприводимые, которые не могут быть представлены в виде произведения многочленов низших степеней. Они аналогичны простым числам, которые делятся без остатка лишь сами на себя и на 1. Для построения многочлена F(x) циклического кода производят следующие преобразования и операции: 1. Многочлен G(x) информационной части умножают на xn-k; при этом степень многочлена G(x) повышается на величину «n-k». 2. К произведению (xn-k)*(G(x)) добавляют остаток R(x) от деления xn-k * G(x) на образующий многочлен P(x). Это вытекает из следующих преобразований: , (4.7) где Q(x) – частное от деления без учета остатка, R(x) – остаток от деления, степень которого меньше степени P(x). Умножая равенство (4.7) на P(x) получим: xn-K * G(x)=Q(x) * P(x)+R(x). (4.8) Здесь Q(x)*P(x)=F(x) – искомый многочлен циклического кода, поэтому F(x) = xn-K * G(x) + R(x), (4.9) знак (-) заменен на (+), так как сложение выполняется по mod 2. Пример 4.3 Найти кодовую комбинацию циклического (7, 4) кода для информационной комбинации 1011 и образующего многочлена P(x)=х3+x2+1. Циклический (7,4) код имеет полное число разрядов n =7, число информационных разрядов k =4, число контрольных разрядов m =3. Алгебраический многочлен информационной комбинации имеет следующий вид: G(x)= х3+x+1 → 1011. 72 Умножение на xn-k даёт: G(x) = (х3+x+1)х3 = х6+х4+х3. Выполняем деление полученного произведения на образующий многочлен: Таким образом, деление произведения xn-k * G(x) на образующий полином P(x) даёт остаток R(x)= х2, что соответствует двоичному числу 100. Наконец, многочлен комбинации циклического кода. F(x)=(х6+х4+х3)+х2. Принципы построения циклических кодов. Определенные комбинации циклического кода можно значительно упростить, если применить способ записи натурального двоичного кода с помощью единичной транспонированной матрицы. Таблица 4.19 Единичная и единичная транспонированная матрицы четырёхразрядного двоичного кода Определяющей матрицей натурального двоичного k – разрядного кода является квадратная единичная матрица Ik или единичная транспонированная матрица IkT, имеющая k – столбцов и k – строк. Разница 73 между этими матрицами в том, какая из главных диагоналей имеет все элементы, равные 1 (табл. 4.19). Из матрицы Ik или IkT путем сложения нескольких строк по модулю 2 в различных сочетаниях можно получить все ненулевые комбинации кода. При использовании этого способа записи достаточно многочлены, образуемые строками IkT, умножить на xn-k, разделить на P(x) и остаток приписать в виде дополнительной матрицы C(n-k), k контрольных элементов. Тогда определяющую матрицу C* циклического (n, k) кода можно записать в следующем виде: . (4.10) Пример 4.4 Построить циклический (7, 4) код для образующего многочлена P(x)=х3+x2+1. У этого кода n=7, k=4, m=3. Для построения используем единичную транспонированную матрицу. Первая строка этой матрицы G(x)=1, поэтому G(x)*x3= x3. Далее выполняем деление на образующий многочлен и для этой строки получаем остаток 101 (табл. 4.20). Здесь же приведены результаты деления, выполняемого для других строк матрицы. Вторая строка матрицы G(x)= x, поэтому G(x)*x3= x4. Деление на образующий многочлен даёт для этой строки остаток 111. Аналогичные действия для третьей строки дают остаток 011, для четвёртой строки – остаток 110 . Полученные остатки запишем в форме дополнительной матрицы контрольных элементов (табл. 4.21). Вместо четырех операций деления можно провести одну, взяв в качестве делимого первую строку единичной матрицы Ik, умноженную на 1000 (х3) (табл. 4.22). 74 Таблица 4.20 Получение остатков для строк единичной транспонированной матрицы Таблица 4.21 Дополнительная матрица контрольных элементов Выписывая все частные остатки, получим дополнительную матрицу С3,4 для циклического кода (см. табл. 4.21). 75 Объединение единичной транспонированной матрицы с матрицей остатков даёт определяющую матрицу С*7,4 четырёхразрядного циклического кода (табл. 4.23). Таблица 4.22 Получение частных остатков для единичной матрицы Таблица 4.23 Определяющая матрица четырёхразрядного циклического кода Из определяющей матрицы С*7,4 находят ненулевые комбинации путем сложения строк в различных сочетаниях. Пример 4.5 Найти кодовую комбинацию циклического (7, 4) кода для информационной комбинации 1011 и образующего многочлена P(x)=х3+x2+1. Информационная кодовая комбинация 1011 получается сложением первой, второй и четвёртой строк единичной транспонированной матрицы. Поэтому, складывая эти строки определяющей матрицы четырёхразрядного циклического кода, получаем кодовую комбинацию 1011100, что совпадает с результатом кодирования примера 4.3. 76 Образующий многочлен. Выбирается из числа неприводимых многочленов, некоторые из которых представлены в табл. 4.24. Таблица 4.24 Неприводимые многочлены Он должен иметь порядок (n-k)=m и входить в качестве сомножителя в состав двучлена (xn+1). Выбор P(x) влияет на корректирующие возможности циклического кода. Однократные и двукратные ошибки позволяют обнаружить следующие полиномы (табл. 4.25). Таблица 4.25 Образующие многочлены для обнаружения единичных и двойных ошибок n 7 15 31 k 4 11 26 m 3 4 5 P(x) x3+x+1 x4+x+1 x5+x4+1 Декодирование циклических кодов. Для обнаружения ошибок принятая комбинация циклического кода делится на образующий многочлен. Если результат не имеет остатка, то искажений нет, контрольные символы отбрасываются, и декодируется информационная часть. Если имеется искажение, то искаженная комбинация: 77 H(x)=F(x)+E(x), где E(x) – многочлен ошибок, содержащий столько «1», сколько элементов искажено. Для обнаружения и исправления ошибок существует несколько вариантов декодирования. Один из них заключается в следующем: 1. Вычисление остатка (как и при обнаружении ошибок). 2. Подсчет веса остатка w. Если w<=s (число исправляемых ошибок), то принятую комбинацию складывают по mod 2 с остатком и получают исправленную комбинацию. 3. Если w>s, то производят циклический сдвиг вправо (с переносом единицы из старшего разряда) на 1 разряд и полученную комбинацию делят на образующий многочлен. Если вес полученного остатка w1<=s, то циклически сдвинутую комбинацию суммируют по mod 2 с остатком R1 и затем циклически сдвигают ее в обратную сторону на 1 символ (на прежнее место), получают исправленную комбинацию. 4. Если одного сдвига вправо недостаточно, то сдвиг повторяют до тех пор, пока wi<=s, затем исправленную комбинацию возвращают на прежнее место. Укороченные циклические коды. Применяются для повышения корректирующих способностей. Пусть требуется применить 15 комбинаций и исправить две ошибки, т.е. s=2, d=5. Код (7, 4) может исправить только одну ошибку. В циклическом коде число разрядов может быть лишь 15, поэтому требуется циклический код (15, 7). Но в нем различных комбинаций 27>>15, поэтому код (15, 7) укорачивают так, чтобы образовать 15 комбинаций. Образующая матрица укороченного (12, 4) псевдоциклического кода имеет следующий вид (табл. 4.26). Восемь контрольных разрядов укороченного циклического кода позволяют исправлять две ошибки, полное число ненулевых кодовых комбинаций равно пятнадцати. 78 Таблица 4.26 Образующая матрица укороченного (12, 4) псевдоциклического кода 4.7.3. ИТЕРАТИВНЫЕ КОДЫ Эти коды могут обнаруживать и исправлять все одиночные ошибки. Простейший вариант итеративного кода является развитием обычного кода с проверкой на чётность. Правила кодирования рассмотрим на примере. 1. Пусть кодовая комбинация, подлежащая кодированию, имеет вид k6 k5 k4 k3 k2 k1 1 0 1 0 1 0 2. Разбиваем эту комбинацию поровну и записываем в две строки: k6 k5 k4 1 0 1 k3 k2 k1 0 1 0 3. Делаем проверку на четность символов каждой строки и дописываем справа (или слева) контрольные символы т: 79 k6 1 k3 0 k5 0 k2 1 k4 1 k1 0 m1 0 m2 1 4. Делаем еще одну проверку на четность символов каждого столбца и дописываем внизу или вверху символы m: k6 k5 k4 m1 1 0 1 0 k3 k2 k1 m2 0 1 0 1 1 1 1 1 m3 m4 m5 m6 В результате этих преобразований получаем итеративный код с равным числом информационных и контрольных символов, в данном случае код (12,6), который можно записать в форме матрицы (4.11) или развернуть в строку (4.12). k6 k5 k4 m1 k3 k2 k1 m2 m3 m4 m5 m6 (4.11) Матрица разворачивается в строку и получается полная кодовая комбинация (4.12) итеративного кода. k6 k5 k4 m1 k3 k2 k1 m2 m3 m4 m5 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 (4.12) Сделаем проверку на исправление искажения. Предположим, что при передаче произошло искажение и получена комбинация 101011011111. Декодирование осуществляется следующим образом. 80 1. Полученная кодовая комбинация записывается в форме матрицы в соответствии с (4.11): 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2. Делаем проверку на чётность символов каждой строки и каждого столбца, результаты проверки записаны в правом столбце и нижней строке: 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 Если бы искажения не было, то в каждой строке и в каждом столбце результаты были бы нулевые. Однако в первом столбце и во второй строке имеем ненулевые результаты, что означает наличие искажения. По матрице (4.11) определяем, что в этих двух ненулевых результатах участвовал символ k3. Замена этого символа на обратное значение исправляет ошибку. Итеративные коды обладают очень большой избыточностью и уступают кодам Хэмминга и циклическим кодам. Кроме того, очевидно, что при наличии двух искажений в строке или столбце матрицы (4.11) итеративные коды их не обнаруживают. Поэтому они имеют очень ограниченное применение. КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ Кодирование – преобразование дискретного сообщения в дискретный сигнал, осуществляемое по определенному правилу. Декодирование – восстановление дискретного сообщения по сигналу на выходе дискретного канала, осуществляемое с учетом правила кодирования. Код – совокупность условных сигналов, обозначающих дискретные сообщения. 81 Кодовая последовательность (комбинация) – представление дискретного сигнала. Числовые (цифровые) коды имеют кодовые комбинации, образующие ряд возрастающих по весу чисел, определяемый системой счисления. Нечисловые коды не имеют систем счисления и не образуют ряда возрастающих по весу кодовых комбинаций. Основание кода (q) – число отличающихся друг от друга символов. Разрядность кода (n) – число символов (элементарных сигналов) в кодовой комбинации. Число кодовых комбинаций (N) – N = qn. Вес кода – число единиц в кодовой комбинации. Кодовое расстояние – минимальное число элементов, в которых любая кодовая комбинация отличается от другой кодовой комбинации по всем парам кодовых слов. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дайте определение понятию «кодирование». 2. Дайте определение понятию «декодирование». 3. Введите понятие «код». 4. Что такое «числовые (цифровые) коды»? 5. Что такое «нечисловые коды»? 6. Что такое «основание кода»? 7. Что такое «разрядность кода»? 8. Что такое «число кодовых комбинаций» (N)? 9. Дайте определение первичных кодов. 10. Дайте характеристику единичным кодам. 11. Дайте характеристику двоичным кодам. 12. Дайте определение минимальному кодовому расстоянию. 13. Перечислите коды с обнаружением ошибок. 14. Перечислите коды с обнаружением и исправлением ошибок. 15. Дайте характеристику коду с постоянным весом. 16. Дайте характеристику распределительному коду. 17. Дайте характеристику коду с проверкой на чётность. 18. Дайте характеристику коду с числом единиц, кратным трём. 19. Дайте характеристику коду с удвоением элементов. 17. Дайте характеристику инверсному коду. 18. Изложите последовательность кодирования кодом Хемминга. 19. Изложите последовательность декодирования кода Хемминга. 20. Изложите порядок кодирования циклическим кодом. 21. Изложите порядок декодирования циклического кода. 82 5. СИГНАЛЫ В ТЕЛЕМЕХАНИКЕ 5.1. МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ Модуляция – образование сигнала путем изменения параметров переносчика под воздействием сообщения. Сообщение низкой частоты можно передавать и непосредственно, без использования переносчика высокой частоты, т.е. без модуляции. Однако модуляция расширяет возможности передачи сообщений по следующим причинам: а) увеличивается число сообщений, которые могут передаваться по одной линии связи путем использования частотного разделения сигналов; б) повышается достоверность передаваемых сигналов при использовании помехоустойчивых типов модуляции; в) повышается эффективность излучения сигнала при передаче по радиоканалу и технико-экономические показатели радиоаппаратуры. Это объясняется тем, что габаритные размеры частотно-зависимых элементов уменьшаются с увеличением частоты. Например, размер антенны должен составлять не менее 1/10 длины волны излучаемого сигнала. Так, при передаче сообщения частотой 10 кГц, имеющего длину волны 30 км, потребовалась бы антенна длиной 3 км. Если это сообщение передать на несущей частоте 200 кГц, то это уменьшит длину антенны в 20 раз. Аналогичным образом уменьшаются габариты катушек индуктивности, трансформаторов, ёмкостей. Указанные преимущества модуляции привели к тому, что дискретные сигналы, циркулирующие внутри систем телемеханики, начали передавать по каналу связи на несущей частоте, модулируемой сигналами сообщений. Методы модуляции разделяются на две большие группы: непрерывные и дискретные. 83 Непрерывные методы модуляции. В непрерывных методах модуляции в качестве переносчика используется синусоидальное колебание, называемое также несущей частотой. Поскольку синусоидальное колебание характеризуется такими параметрами, как амплитуда, частота и фаза, то существуют три основных типа модуляции: амплитудная (АМ), частотная (ЧМ) и фазовая (ФМ). Имеются разновидности этих модуляций, а также их сочетание, так называемые многократные типы модуляции. Из непрерывных методов рассмотрены амплитудная и частотная модуляции. Дискретные методы модуляции. В дискретных методах модуляции в качестве переносчика используется последовательность импульсов. Эти методы более многочисленны, часто сочетаются с непрерывными и находят широкое применение. Данные методы рассмотрены далее. 5.2. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ Амплитудной модуляцией (АМ) называют образование сигнала путем изменения амплитуды гармонического колебания (несущей) пропорционально мгновенным значениям сообщения. Будем рассматривать амплитудную модуляцию, при которой передаваемое сообщение является простейшим гармоническим колебанием uc=Ucost (рис. 5.1, а), где U – амплитуда колебания, а – угловая частота. Высокочастотный переносчик, или несущая, un= U0 cos0t, где 0 – угловая частота несущей, а U0 – ее амплитуда, представлен на рис. 5.1, б. Так как угловая частота сообщения определяется характером сообщения и поэтому является заданной, то при выборе угловой частоты несущей обязательно необходимо выполнение условия: величина много меньше величины 0. Под воздействием сообщения на амплитуду несущей образуется новое колебание, в котором изменяется только амплитуда: uАМ =UАМ cosω0t. (5.1) 84 Амплитуда несущей будет изменяться по линейному закону относительно амплитуды сообщения: UАМ=Uω0 + kuc=Uω0+kU cost=Uω0(1 + mcost)…, (5.2) где k – коэффициент пропорциональности, а m=kU/Uω0 =(Umax – Umin)/(Umax + Umin) – относительное изменение амплитуды несущей, называемое коэффициентом модуляции или глубиной модуляции (иногда его выражают в процентах). Если амплитуда модулированного колебания возрастает до удвоенного значения по сравнению с амплитудой несущей, то глубина модуляции составляет 100%. Амплитудно-модулированное колебание будет соответствовать рис. 5.1, в. Подставляя в (5.1) значение амплитуды несущей из (5.2), получим uАМ = Uω0(1 + m cost) cosω0t. (5.3) Раскрывая скобки и учитывая, что cost cosω0t =1/2 [cos (ω0 +)t + cos (ω0 – )t], получим (5.4) Из уравнения (5.4) следует, что результирующее амплитудномодулированное колебание состоит из основного колебания несущей Uω0cosω0t и двух колебаний, отличающихся от несущей на частоту . Основное колебание является колебанием, которое, как следует из (5.4), сохраняет частоту и амплитуду переносчика в процессе модуляции. Второй член в (5.4) представляет собой синусоиду, имеющую уменьшенную амплитуду (m/2)Uω0 и повышенную частоту (ω0 + ), и называется верхней боковой составляющей. Третий член в (5.4) – также синусоида, имеющая ту же уменьшенную амплитуду, но пониженную частоту (ω0 – ); она называется нижней боковой составляющей. 85 Рис. 5.1. Непрерывные типы модуляции: а, з – передаваемые сообщения, б – несущая частота (переносчик), в, г, д – амплитудная, полярная и частотная модуляции соответственно, е – двустороннее ограничение, применяемое в частотной модуляции для устранения помех, ж – график, показывающий, что при частотной модуляции из-за неизменяющейся амплитуды мощность передатчика используется лучше, чем при амплитудной, и – фазовая модуляция (пунктирная линия) переносчика (сплошная линия) сообщением, представленным на рис. 5.1, з – изменение фазы переносчика под воздействием сообщения 86 Из рис. 5.2, а, на котором представлен спектр амплитудномодулированного сигнала, следует, что в процессе модуляции произошло смещение спектра сообщения F (показано пунктиром) на интервал частот, равный частоте ω0. Боковые составляющие располагаются симметрично по обе стороны несущей, и их амплитуды не превышают половины амплитуды несущей. В зависимости от того, передается ли весь спектр амплитудномодулированного колебания или только его часть, различают два способа амплитудной модуляции: амплитудную модуляцию с двумя боковыми полосами (ДБП) и однополосную амплитудную модуляцию (ОБП). Амплитудная модуляция с двумя боковыми полосами. При амплитудной модуляции с двумя боковыми полосами (ДБП) передаваемый сигнал состоит из несущей (переносчика) и двух боковых колебаний (нижней и верхней боковых составляющих). Иными словами, при ДБП передается весь спектр амплитудно-модулированного колебания. Так как боковые составляющие отличаются от несущей на частоту сообщения, а между собой – на 2F (рис. 5.2, а), ширина полосы частот при ДБП равна удвоенной частоте передаваемого сообщения: FАМ =2 F . (5.5) Если, например, частота переносчика равна 1000 Гц, а частота сообщения F =50 Гц, то полоса частот для передачи сигнала F=2·50 =100 Гц (от 950 до 1050 Гц), т.е. модулированный сигнал требует для своей передачи определенной полосы частот. В то же время для передачи сообщения частотой F =50 Гц без модуляции потребуется лишь бесконечно малая полоса частот. Действительно, рядом с синусоидальным колебанием частоты 50 Гц можно передать, например, синусоидальные колебания частот 49,0; 49,1; 49,2; ... вплоть до 49,999 Гц, т.е. частоты могут следовать бесконечно близко друг к другу, занимая бесконечно малый интервал в спектре. Так будет при условиях, что, во-первых, синусоидальное сообще87 ние бесконечно во времени (если оно конечно, то теоретически F =) и, во-вторых, стабильность частоты генератора колебании идеальна и существуют фильтры, способные разделить эти сигналы. Если же стабильность равна, например, ±0,5%, то сообщение частотой F=50 Гц будет передаваться в диапазоне 49,75 ÷ 50,25 Гц, т.е. занимать полосу F =0,5 Гц. Рис. 5.2. Спектры частот при амплитудной модуляции: а – с сообщением в форме синусоидального колебания частотой F, б – с сообщением в полосе частот от F min до F max Общим случаем амплитудной модуляции является передача сообщения, занимающего полосу частот от F1 =F min до F2 =F max, т.е. F =F max – F min. При этом в процессе амплитудной модуляции возникают не боковые частоты, а полосы частот: верхняя боковая и нижняя боковая (рис. 5.2, б). Полосу частот высокочастотного спектра F для передачи сообщения, занимающего полосу частот F, можно определить из рис. 5.2, б: F=(Fω0 + Fmax)-(Fω0 – F max)=2 F max. (5.6) Вследствие того, что нижняя частота передаваемого сообщения всегда больше нуля, т.е. всегда Fω00 (см. рис. 5.2, б), полоса частот, необходимая для передачи на несущей, всегда превышает полосу частот передаваемого сообщения более чем в два раза: F > 2F. (5.7) 88 Амплитудная модуляция с одной боковой полосой. Как следует из выражения (5.4) и рис. 5.2, б, информация о передаваемых сообщениях содержится только в боковой полосе частот амплитудно-модулированного колебания. Это позволяет осуществить передачу сообщения только на одной из боковых полос частот (верхней или нижней) в виде амплитудной модуляции с одной боковой полосой (ОБП). При ОБП полоса частот передаваемого сообщения F переносится в область высоких частот без расширения общей полосы пропускания, то есть FОБП= F. (5.8) Передача на ОБП имеет ряд преимуществ: 1) полоса частот сокращается в два раза или более, что позволяет увеличить число передаваемых сообщений; 2) при ОБП напряжение несущей частоты и одной из боковых полос частот подавляется, что позволяет сосредоточить мощность передатчика только на одной боковой полосе и повысить уровень передаваемого сигнала (выигрыш по напряжению – двукратный, а по мощности – четырехкратный). Более мощный сигнал обеспечивает большую помехоустойчивость передачи. Однако использование передачи на ОБП затрудняется из-за сложности ее приема. Амплитудная манипуляция. Если передаваемое сообщение представляет собой последовательность прямоугольных импульсов (рис. 5.3, а), т.е. является дискретным сообщением, то при образовании модулированного сигнала амплитуда переносчика (несущей) принимает всего два значения, т.е. осуществляется амплитудная манипуляция. Иногда манипуляцию называют дискретной модуляцией. В зависимости от значения коэффициента m различают два варианта амплитудной манипуляции: 1) при m < 1 (рис. 5.3, б, на котором показана идеализированная форма импульсов) и 2) при m=1 (рис. 5.3, в), на котором показана форма реальных импульсов на выходе фильтра. 89 Рис. 5.3. Виды манипуляций: а – передаваемое сообщение, б – амплитудная манипуляция при m=0,5, в – амплитудная манипуляция при m=1, г – частотная манипуляция, д – фазовая манипуляция Амплитудную манипуляцию широко применяют как в телемеханике, так и в связи. Спектр частот при амплитудной манипуляции, как и при амплитудной модуляции, содержит кроме несущей верхнюю и нижнюю боковые полосы частот. Составляющие верхней боковой полосы содержат частоты Fω0 + k/, а составляющие нижней боковой – частоты Fω0 – k/, где k=1, 2, ... (рис. 5.4, а, б). Амплитуда составляющих зависит от коэффициента модуляции т. Так же как и при немодулированной последовательности, число гармоник в каждом лепестке спектра увеличивается с увеличением скважности, а их амплитуда падает. Амплитуда несущей частоты вписывается в огибающую спектра при 100%-ной манипуляции (m=1) (рис. 5.4, б). При уменьшенном коэффициенте т энергия несущей возрастает, а энергия боковых частот падает. На рис. 5.3, в, показана форма радиоимпульсов при амплитудной манипуляции на выходе полосового фильтра. t0 – групповое время за90 паздывания, а tн – время нарастания. И в этом случае необходимая ширина полосы частот определяется допустимой степенью искажения формы импульсов при передаче. Эта форма импульсов существенно зависит от времени нарастания tн. Рис. 5.4. Спектры частот: а – при амплитудной манипуляции m=0,5, б – при амплитудной манипуляции с m =1, в – при частотной модуляции с m=1; г – при частотной модуляции с m=5, д – при частотной манипуляции с m=1; е – при фазовой манипуляции, =±90°; ж – при фазовой манипуляции, =±180° Вопросы оценки полосы частот амплитудной манипуляции рассмотрены в разделе 5.6 «Спектры импульсных сигналов». 5.3. ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ Частотная модуляции (ЧМ) – это изменение частоты переносчика (несущей) пропорционально мгновенному значению сообщения. На рис. 5.1, д показано, что при увеличении мгновенных значений сообщения частота несущей увеличивается, а при отрицательной полуволне сообщения – уменьшается, при этом амплитуда модулированного сигнала 91 остаётся постоянной. Если ω – угловая частота модулированного колебания (сигнала), ω0 – среднее значение угловой частоты переносчика и – угловая частота сообщения, то можно записать ω=ω0 + mчcost, (5.9) где mч =ω/ (5.10) – коэффициент частотного отклонения, или глубина частотной модуляции; ω – девиация угловой частоты, или максимальное отклонение частоты переносчика (в одну сторону) от исходного значения. Девиация частоты зависит от амплитуды модулирующего сообщения (см. рис. 5.1, д). При увеличении амплитуды сообщения частота переносчика Fω0 возрастает, при уменьшении (отрицательная полуволна сообщения на рис. 5.1, а) – снижается. Девиация частоты и индекс модуляции связаны соотношением Fдев= тчF. Пример 5.1 Если Fω0 = 10 000 Гц, F = 500 Гц и mч=3, то максимальная девиация частоты Fдев = тчF = 3·500 = 1500 Гц, т.е. переносчик в процессе модуляции может изменить свою частоту до 11 500 или 8500 Гц. Полагая, что начальная фаза равна нулю (при t =0), можно записать уравнение сигнала при частотной модуляции: uЧМ =Uω0cos(ω 0t + mч sint). (5.11) На рис. 5.7, в-д представлен спектр при частотной модуляции. Строго говоря, спектр частот при ЧМ бесконечно велик, и для точного воспроизведения передаваемого сообщения нужна бесконечно большая ширина полосы. Однако боковые частоты высших порядков имеют ничтожную интенсивность и ими можно пренебречь. Полоса частот при ЧМ может быть приближенно определена из выражения FЧМ =2Fmin(mч+ 1)=2(F max + Fдев). (5.12) В телеизмерении оптимальное значение тч зависит от требуемой точности передачи. Так, для систем ТИ с погрешностью δ = 1% опти92 мальный индекс частотной модуляции тч.опт=5. Для точных систем ТИ (δ=0,1 %) тч.опт=15. Частотная манипуляция. При манипуляции видеоимпульсами (см. рис. 5.3, а) частота переносчика принимает только два значения (см. рис. 5.3, г). Спектр частот представлен на рис. 5.4, д. Ширина полосы частот канала связи при передаче определяется допустимым временем установления сигнала на выходе входного фильтра приемника и девиацией частоты (частоты f1 согласно рис. 5.3, г, на котором переходный процесс установления частоты не показан). Однако искажения, вносимые входным фильтром при ЧМ, несколько больше, чем при АМ. Поэтому для частотной манипуляции, считая, что ΔF/(2Fдев) =1,4, имеем: ΔFч min=(1,7 ÷3)/τ. (5.13) Реализация частотной модуляции. Существуют прямые и косвенные методы реализации частотной модуляции. При прямых методах частотная модуляция осуществляется непосредственным изменением частоты задающего генератора. Наиболее распространенным косвенным методом является использование фазового модулятора для изменения фазы колебаний по закону частотной модуляции. При прямых методах частота генератора изменяется путем изменения индуктивности катушки или емкости конденсатора, подключаемых параллельно катушке или конденсатору колебательного контура генератора. Прямые методы, несмотря на простоту, не могут обеспечить достаточной стабильности частоты генератора. Поэтому в модуляторах, основанных на этом принципе, в случае необходимости дополнительно применяют автоматическую подстройку частоты. В телемеханике, как правило, используют прямые методы частотной модуляции. 93 Демодуляция частотно-модулированных колебаний. Для этой цели частотно-модулированные колебания превращают сначала в колебания, модулированные по фазе или по амплитуде, из которых затем выделяется передаваемое сообщение. Поэтому различают частотноамплитудные или частотно-фазовые (либо просто фазовые) детекторы. В телемеханике в большинстве случаев применяют частотноамплитудные детекторы. Простейший частотно-амплитудный детектор состоит из обычного колебательного контура (расстроенного относительно основной частоты приходящего сигнала) и амплитудного детектора. При изменении частоты сигнала значение напряжения на контуре изменяется. Однако изза криволинейности ветвей резонансной кривой колебательного контура такие детекторы дают значительные нелинейные искажения. Более совершенным частотно-амплитудным детектором является частотный дискриминатор, выполняемый с двумя вторичными расстроенными контурами (рис. 5.5, а). Если, например, модулированные по частоте колебания, подаваемые на вход, лежат в полосе 1100 ÷ 1000 Гц, то контур К1 настраивается на частоту 1050 Гц, контур К2 – на частоту 1100 Гц и контур К3 – на частоту 1000 Гц (рис. 5.5, б). Контур К1 является широкополосным, пропускающим частоты, на которые настраиваются контуры К2 и К3. Напряжения, снимаемые с контуров К2, К3, детектируются, и с резисторов R1, R2 снимается напряжение, зависящее от частоты сигнала. Когда на вход подается частота 1100 Гц, с резистора R1 можно снять напряжение U2, которое больше напряжения U3 (на резисторе R2) при прохождении частоты, например, 1070 Гц. Диоды Д1 и Д2 включены таким образом, что напряжение Uвых на выходе дискриминатора равно разности напряжений: Uвых =U2 – U3. Поэтому резонансную кривую контура К3 можно изобразить в другой полярности (пунктир на рис. 5.11, б) по отношению к кривой контура К2. 94 Если сложить резонансные кривые контуров К2 и К3, то получится результирующая кривая дискриминатора, представляющая собой зависимость напряжения на выходе от частоты входного сигнала (рис. 5.11, в). На значительном участке эта характеристика линейна. Рис. 5.5. Демодуляция частотно-модулированного сигнала: схема частотного дискриминатора (а) и его характеристики (б, в) Сравнение амплитудной (АМ) и частотной (ЧМ) модуляций показывает, что: 1) техническая реализация АМ проще, чем ЧМ; 2) полоса частот при АМ значительно меньше, чем при ЧМ; 3) помехоустойчивость ЧМ значительно выше АМ. Это объясняется тем, что помехи воздействуют в первую очередь на амплитуду сигнала (см. рис. 5.1, e), что при ЧМ не имеет существенного значения, так как в ЧМ-приемниках обычно применяют двустороннее ограничение сигнала (см. пунктир на рис. 5.1, е). В то же время при АМ изменение амплитуды сообщения вызывает изменение амплитуды переносчика, и такое ограничение, срезающее помехи, применять нельзя; 4) при ограниченной пиковой мощности передатчика средняя мощность АМ-сигнала оказывается меньше мощности ЧМ-сигнала. Это следует из рис. 5.1, ж, на котором изображена немодулированная несущая с максимальной амплитудой. При ЧМ амплитуда несущей не изменяет95 ся, а при АМ ее необходимо уменьшать до значения А (пунктир), что снижает среднюю мощность сигнала. Из-за меньшей помехоустойчивости АМ как самостоятельный вид модуляции в телемеханике находит ограниченное применение и используется в основном как промежуточный вид модуляции при двойных модуляциях, о которых будет сказано далее. Большое применение нашла амплитудная демодуляция как промежуточный этап при частотной или фазовой демодуляции. 5.4. ДВУКРАТНАЯ НЕПРЕРЫВНАЯ МОДУЛЯЦИЯ Для повышения помехоустойчивости передачи применяется двукратная модуляция. Например, амплитудно-модулированное сообщение дополнительно модулируют по частоте. Возникает двойная модуляция АМ-ЧМ. Из рис. 5.6 следует, что сначала сообщением модулируется по амплитуде первый переносчик, который называется поднесущей (рис. 5.6, б). Для наглядности частота переносчика взята соизмеримой с частотой сообщения. Далее амплитудно-модулированный сигнал (рис. 5.6, в) как сообщение модулирует второй переносчик, или несущую (рис. 5.6, г), в результате чего возникает сигнал, модулированный по частоте (рис. 5.6, д). Иногда применяют модуляцию ЧМ-АМ, при которой помехоустойчивость обеспечивается ЧМ, а экономия полосы частот – АМ. При этом первая поднесущая (рис. 5.6, б) модулируется сообщением (рис. 5.6, а) по частоте (рис. 5.6, е), а затем частотномодулированный сигнал модулирует новую несущую (второй переносчик) по амплитуде (рис. 5.6, ж). На рис. 5.6, ж пунктирная огибающая повторяет частотно-модулированный сигнал, изображенный на рис 5.6, е. По такому же принципу образуется и двойная модуляция ЧМ-ЧМ. 96 Рис. 5.6. Методы двукратных непрерывных модуляций. а – передаваемое сообщение, б – первый переносчик (поднесущая), в – АМ-сигнал, г – второй переносчик (несущая), д – АМ-ЧМ-сигнал, е – ЧМ-сигнал, ж – ЧМ-АМ-сигнал 5.5. ИМПУЛЬСНЫЕ МЕТОДЫ МОДУЛЯЦИИ Дословно «импульс» в переводе с латинского означает «толчок». Под импульсом понимают кратковременное воздействие электрического тока или напряжения на схему или устройство. Последовательность импульсов характеризуется рядом параметров: амплитудой, длительностью, положением во времени, числом импульсов и т.д. Используя последовательность импульсов в качестве переносчика, каждый из этих параметров можно изменять под воздействием сообщения, тем самым осуществляя так называемую импульсную модуляцию. Так как такой переносчик имеет много параметров, то и число импульсных методов модуляции достаточно велико. Это означает, что последовательность импульсов, будучи использованной в качестве переносчика, 97 позволяет образовывать множество различных дискретных сигналов для передачи непрерывных сообщений. 5.5.1. АМПЛИТУДНО-ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) – это изменение амплитуды импульсной последовательности пропорционально мгновенному значению сообщения. На рис. 5.7, а представлено передаваемое сообщение, а на рис. 5.7, б – его переносчик – последовательность прямоугольных импульсов. Под воздействием мгновенных значений сообщения (тока или напряжения) амплитуда импульсов переносчика изменяется, как показано на рис. 5.7, в. Можно записать: UM =U(1 + mA sinΩt), (5.14) где UM – амплитуда модулированных импульсов; U – амплитуда немодулированных импульсов; mA – глубина модуляции при АИМ; Ω – угловая частота сообщения. Рис. 5.7. Методы импульсной модуляции: а – передаваемое сообщение; б – переносчик сообщения; в – аплитудно-импульсная модуляция (АИМ); г – широтно-импульсная модуляция (ШИМ); д – фазоимпульсная модуляция (ФИМ); е – частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) 98 Из-за плохой помехоустойчивости и погрешностей, возникающих при изменении коэффициента передачи линий связи, АИМ применяется в ТИ только как промежуточный вид модуляции, например, в системе АИМ-ЧМ. 5.5.2. ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) – это изменение длительности импульсов пропорционально мгновенному значению сообщения. На рис. 5.7, г показано, что под действием мгновенных значений сообщения изменяется длительность или ширина импульсов переносчика, расширяясь при увеличении мгновенного значения сообщения и суживаясь при его уменьшении (за счет положения заднего фронта импульса). Частота и амплитуда импульсов при ШИМ не изменяются. Помехоустойчивость ШИМ значительно выше помехоустойчивости АИМ, поэтому ШИМ нашла широкое применение. При ШИМ необходимо выбирать полосу частот по наиболее короткому импульсу ΔF=1/τmin. Спектр частот ШИМ аналогичен спектру АИМ с той лишь разницей, что при ШИМ вокруг каждой гармоники имеется не две (как на рис. 5.2), а несколько пар боковых частот. Используются и другие разновидности ШИМ, когда изменяется положение переднего фронта импульсов при неизменном положении заднего фронта или изменяются положения обоих фронтов. 5.5.3. ФАЗОИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ Фазоимпульсная модуляция (ФИМ) – это изменение фазы импульсной последовательности пропорционально мгновенному значению сообщения. ШИМ и ФИМ объединяются общим понятием времяимпульсной модуляции (ВИМ). На рис. 5.7, д показано, как изменяется положение импульса в зависимости от мгновенного сообщения: импульс сдвигается вправо на Δt при увеличении мгновенного значения и влево на -Δt 99 при его уменьшении. При синусоидальной форме сообщения сдвиг, или девиация, импульса Δt =ΔtmaxsinΩt. Полоса частот при ВИМ определяется длительностью импульса, которая в процессе модуляции не изменяется. 5.5.4. ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ЧИМ) Из рис. 5.7, е следует, что при увеличении мгновенного значения сообщения частота импульсов возрастает, а при уменьшении – снижается. Таким образом, осуществляется модуляция по частоте импульсов, при которой длительность импульсов остается постоянной, изменяется лишь интервал между ними. Ширина полосы частот определяется длительностью импульса. 5.5.5. КОДОИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (КИМ) При кодоимпульсной модуляции сообщение квантуется по уровню и по времени, а затем каждый дискретный уровень передается с помощью кода в дискретные моменты времени. Если, например, квантованная ступенчатая функция λ`(t) передается обычным двоичным кодом, то ступенька, соответствующая уровню 1, передается комбинацией 0001 в момент времени t0, вторая ступенька, соответствующая уровню 2, – комбинацией 0010 в момент времени t1. Уровень 3 передается комбинацией 0100 и т.д. Как и в других импульсных модуляциях, полоса частот в КИМ определяется длительностью импульса. Кодоимпульсная модуляция нашла широкое применение в телемеханике. 5.5.6. ДЕЛЬТА-МОДУЛЯЦИЯ Дельта-модуляция (Δ-модуляция) представляет собой передачу положительного или отрицательного импульса, соответствующего знаку приращения ступенчатой дифференциально квантованной функции [10]. 100 По сравнению с известным обычным квантованием (например, при кодоимпульсной модуляции) дифференциальное квантование непрерывного сообщения имеет следующие особенности: 1. Дифференциально квантованная функция имеет приращение в дискретный момент времени только на один уровень. 2. Приращение дифференциально квантованной функции равно +1, если в момент квантования величина непрерывного сообщения больше величины дифференциально квантованной функции в предыдущий момент квантования, и приращение равно -1, если в момент квантования величина непрерывного сообщения меньше величины дифференциально квантованной функции. Таким образом, при любом числе уровней квантования осуществляется передача лишь одного из двух дискретных сигналов, которыми передается только знак приращения функции. Из этого следует существенное преимущество Δ-модуляции – возможность получения большего быстродействия передачи, что особенно важно в телеизмерениях. Действительно, при КИМ каждое значение измеряемой величины передается многоразрядным кодом, а при Δ-модуляции – лишь одним импульсом, т.е. скорость передачи увеличивается в п раз, где п – число разрядов кода. Δ-модуляция имеет следующие недостатки. 1. Ошибка на приёмной стороне может появляться из-за искажения кодового импульса. 2. Использование дифференциального квантования может приводить к появлению ошибки, вызванной отставанием ступенчатой функции от непрерывного сообщения при быстрых изменениях последнего из-за того, что переход ступенчатой функции через соседний уровень запрещён. Обе эти ошибки могут накапливаться с течением времени, и несмотря на правильность последующей передачи эта ошибка будет существовать до тех пор, пока она не будет скомпенсирована ошибкой противоположного знака. 101 5.5.7. РАЗНОСТНО-ДИСКРЕТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (РДМ) Разностно-дискретная модуляция представляет собой передачу положительного или отрицательного импульса, соответствующего знаку приращения квантованной функции, а также отсутствие сигнала при постоянстве квантованной функции [10]. При РДМ используется обычное квантование. Временные диаграммы процедуры РДМ показаны на рис. 5.8. Рис. 5.8. Квантование сообщения по уровню: а – квантование с постоянным шагом; б – погрешности квантования; в – сигналы при разностно-дискретной модуляции При переходе на более высокий уровень передается сигнал о единичном скачке вверх, а при переходе на более низкий уровень – сигнал о скачке вниз. Если сообщение не изменяет значения, сигнал отсутствует; на рисунке показано, что между импульсами 1 и 2, а также 9 и 10 сигнала нет. Разница между Δ-модуляцией и РДМ заключается в следующем. 1. При РДМ используется обычное квантование по уровню, а при Δмодуляции – более сложное дифференциальное квантование. 102 2. Если при Δ-модуляции сигналы передаются периодически через равные промежутки времени Δt, то при РДМ – только в моменты изменения сообщения при переходе с одного дискретного уровня на другой. Таким образом, при медленно изменяющихся сообщениях РДМсигналы будут передаваться редко в отличие от Δ-модуляции, где они должны следовать через шаг квантования Δt. Преимущество РДМ состоит также в том, что ее применение для многоканальной системы телеизмерения позволяет увеличить быстродействие всей системы по сравнению, например, с такой же многоканальной кодоимпульсной системой. Это объясняется тем, что передача показаний каждого телеизмерения осуществляется не кодовой комбинацией, а одним импульсом, на что тратится меньше времени. Недостатком РДМ является возможность появления и накопления ошибки в результате искажения кодового импульса. Этот недостаток настолько существен, что РДМ приходится применять в комбинации с КИМ. 5.5.8. ЛЯМБДА-ДЕЛЬТА-МОДУЛЯЦИЯ Этот вид модуляции вначале был предложен как λ-Δпреобразование. Сначала непрерывная функция λ(t) квантуется по уровню и по времени [10]. Возможный результат такого квантования представлен на рис. 5.9, а. Рис. 5.9. Временные диаграммы λ-Δ-модуляции: а – функция сообщения после квантования по уровню и по времени; б – передача квантованной функции методом λ-Δ-модуляции 103 Квантованная ступенчатая функция передается таким образом: значение функции λ'(t) в первом интервале передается положительным импульсом с уровнем 1 в течение времени Δt (рис. 5.10, б). Сообщение о том, что до точки а квантованная функция не изменяется (рис. 5.10, а), передается дополнительным импульсом с отрицательным уровнем «-1». Переход функции на уровень 3 (в точке а) передается импульсом, амплитуда которого равна уровню 3. Отсутствие изменения функции до точки б вновь передается уровнем «-1». Таким образом, передача осуществляется только в моменты изменения состояния функции. Такая передача особенно эффективна в случае, если сообщения мало изменяются во времени. Использование уровня «-1» применяется для контроля исправности линии связи. Если эта процедура не применяется, то линия связи оказывается большую часть времени свободной и её можно использовать для передачи другой информации. В отличие от Δ-модуляции здесь передается не приращение функции, а полное значение, что устраняет возможность накопления ошибки. 5.5.9. МНОГОКРАТНЫЕ МЕТОДЫ МОДУЛЯЦИИ Сообщение может быть передано сложным сигналом, образованным несколькими поочередными модуляциями. Обычно такой сигнал является результатом двукратной модуляции: 1) импульсной, которой модулируется последовательность импульсов, или импульсная поднесущая (первый переносчик); 2) непрерывной, которой модулируется несущая (второй переносчик). При трехкратных модуляциях первая модуляция импульсная, вторая и третья – непрерывные. Иногда применяют двойную модуляцию импульсной поднесущей: сначала осуществляют АИМ, которая затем преобразуется в ВИМ или ШИМ, а затем производят непрерывную модуляцию несущей. В результате возникает модуляция АИМ-ВИМ-АМ, АИМ-ШИМ-ЧМ и т.п. 104 На рис. 5.10 представлены различные варианты двукратных методов модуляции. Промодулированная по амплитуде последовательность импульсов далее модулируется высокочастотной несущей, в результате возникает сигнал в виде радиоимпульсов АИМ-АМ, рис. 5.10, а. При ШИМ-АМ (см. рис. 5.10, б) импульсы ШИМ заполняются высокой частотой, в результате чего возникают радиоимпульсы одинаковой амплитуды и частоты, но разной длительности. Если вторичная модуляция частотная, то амплитуда сигналов одинакова, но частота заполнения разная. Так, при АИМ-ЧМ импульсу 1 на рис. 5.7, в соответствует радиоимпульс частоты f1 на рис. 5.17, в, а импульсу большей амплитуды (3 на рис. 5.7, в) – радиоимпульс большей частоты (f2 на рис. 5.10, в). Импульс наименьшей амплитуды (7 на рис. 5.7, в) наполняется самой низкой частотой f3. Интервалы времени между импульсами заполняются одной и той же частотой f0, которая является немодулированной несущей. Двукратная модуляция ШИМ-ЧМ отличается от ШИМ-АМ лишь тем, что интервалы между импульсами заполняются частотой несущей (рис. 5.10, г). Рис. 5.10. Двукратные методы модуляции: а – АИМ-АМ; б – ШИМ-АМ; в – АИМ-ЧМ; г – ШИМ-ЧМ По указанному принципу может быть получен любой другой вариант двукратных модуляций. Правило их построения: сначала сообщение моду105 лирует импульсную поднесущую (последовательность видеоимпульсов), которая, превращаясь в сигнал, модулирует высокочастотную несущую. 5.6. СПЕКТРЫ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ Современные системы телемеханики используют кодоимпульсный метод модуляции и передачу последовательным кодом. Рассмотрим спектр частот периодической последовательности видеоимпульсов. Такой последовательностью можно моделировать передачу сигналов кодоимпульсной модуляции. Рис. 5.11. Периодическая последовательность импульсов Величина i = T/τ представляет собой величину, обратную скважности. Бесконечная последовательность импульсов является периодической функцией времени F(t), и ее разложение производится помощью ряда Фурье: (5.15) где А0 – постоянная составляющая; Аk – амплитуда k-той гармоники; k – номер гармоники; k=1, 2, 3, ...; Ω=2π/Т – угловая частота; ψk – начальная фаза k-той гармоники; Для последовательности прямоугольных импульсов имеем: 106 Рис. 5.12. Линейчатый спектр бесконечной последовательности импульсов: f=Ω/2π Анализ линейчатого спектра показывает, что воспроизведение формы видеоимпульса зависит только от полосы частот F, которая определяется длительностью видеоимпульса : ΔFВИ = µ/τ, (5.16) где µ – коэффициент воспроизведения формы импульса, его величина составляет 1 ≤ µ ≤ 2. µ = 1 – нижняя граница (по линейчатому спектру). µ ≤ 2 – практическое ограничение для лучшего использования полосы пропускания линии связи. Передача импульсов в полосе частот ΔF=(1÷2)/τ вполне удовлетворительна, так как в телемеханике большинство устройств являются пороговыми, чувствительными к амплитуде импульса и нечувствительными к его форме. Иногда в целях экономии полосы частот, а также в случаях, когда воспроизводимая форма импульса не играет особой роли, принимают μ=1/2. При такой сокращенной полосе частот Fmin=0,5/τ предельная скорость передачи определяется следующим образом. Так как B=1/τ [Бод] и Fmin=1/2τ, Bmax=2Fmin. (5.17) Передачу сигналов разностно-дискретной модуляции и лямбдадельта-модуляции можно моделировать непериодической последовательностью. Непрерывный cпектр частот непериодической последовательности определяется выражением 107 . (5.18) Подставляя в это выражение подынтегральную функцию в виде прямоугольного видеоимпульса, получим непрерывный спектр, графическое отображение которого представлено на рис. 5.13. Он напоминает график, показанный на рис. 5.12, отличаясь типом спектра. Из него видно, что и в этом случае ΔFВИ = µ/τ , (5.19) где µ – коэффициент воспроизведения формы импульса, его величина составляет 1 ≤ µ ≤ 2. Подстановка в (5.18) в качестве подынтегральной функции в виде прямоугольного радиоимпульса даёт также непрерывный спектр, графическое отображение которого представлено на рис. 5.14. Из него видно, что спектр частот радиоимпульса симметричен относительно несущей частоты f1, основные соотношения его формы совпадают с соотношениями спектра частот видеоимпульса. Рис. 5.13. Непрерывный cпектр частот видеоимпульса 108 Рис. 5.14. Непрерывный спектр частот радиоимпульса: f1 – частота несущей, τ – длительность радиоимпульса По графику рис. 5.14 очевидно, что полоса пропускания, необходимая для передачи радиоимпульса, ΔFри =2µ/τ, (5.20) где µ – коэффициент воспроизведения формы импульса, его величина составляет 1 ≤ µ ≤ 2. Сравнение формул (5.16), (5.19) и (5.20) показывает, что полоса пропускания частот линии связи при передаче импульсного сигнала определяется длительностью передаваемого импульса. Пример 5.2 Сравним полосы частот, необходимые для передачи телемеханических сообщений методами временного разделения (ВР) и частотного разделения (ЧР) сигналов. Передача ведётся радиоимпульсами. Будем считать, что быстродействие систем телемеханики, использующих частотное и временное разделение сигналов, одинаково. Быстродействие определим как передачу за определенный промежуток времени одного и того же числа сигналов. 109 Например, сигналы В1-B3 при временном и Ч1-Ч3 при частотном разделении передаются за время одного цикла Tц (см. рис. 3.3). Это значит, что при передаче трёх сигналов длительность импульса при ВР должна быть в три раза меньше длительности импульса при ЧР, так как команды при ЧР могут быть посланы одновременно, а при ВР – только последовательно во времени. При равенстве быстродействий за цикл быстродействие в передаче одного сообщения при ВР будет выше, чем при ЧР. В общем случае при передаче N сигналов команды при ВР в N раз короче, чем при ЧР, полоса частот, отводимая на каждую команду при ВР, в N раз шире, чем при ЧР. Пусть Tц=3 мс, следовательно, t1 = t2 = t3 = t = 1 мс. При временном разделении требуемая полоса частот для передачи радиоимпульса определяется по формуле (5.20) и поэтому FВР=2/t =2000 Гц. При ЧР каждая команда передается в течение 3 мс и аналогичные расчёты дают требуемую полосу FЧР=660 Гц. Если же за время Тц=3 мс передавать при ВР только одну команду, то она также займет полосу FВ1 660 Гц. Таким образом, при одинаковом быстродействии требуются примерно одинаковые полосы частот при временном и при частотном разделении сигналов. Чем больше быстродействие системы, тем больше должна быть полоса частот независимо от способа разделения сигналов. В общем случае при передаче N сигналов полоса частот при ВР в N раз короче, чем при ЧР, а полоса частот, отводимая на каждую команду при ВР, в N раз шире, чем при ЧР. Полоса частот для передачи сообщений по N каналам при ВР с учетом добавления одного канала на синхронизацию составит ΔFΣв=(N+1)ΔFв1, где ΔFв1 – полоса частот для передачи одного сообщения за время цикла. 110 При ЧР с учетом добавления защитных полос частот между командами требуемая полоса частот ΔFΣч=1,2NFч1, где Fч1 – полоса частот для передачи одного сообщения ЧР. Условие равенства быстродействий в передаче одного сообщения FВ1=FЧ1 имеет вид ΔFΣв/ΔFΣч=(N+1)/(1,2N). Практически в промышленных системах телемеханики для повышения достоверности передачи за один за цикл предаётся одно командное сообщение и быстродействие не играет решающей роли. Поэтому ВР дает некоторый выигрыш в полосе частот, так как сужению полосы частот при ЧР препятствуют технические трудности, связанные с выполнением узкополосных фильтров. КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ Модуляция – образование сигнала путем изменения параметров переносчика под воздействием сообщения. Несущая частота – высокочастотный периодический сигнал, параметры которого изменяются. Амплитудная модуляция (АМ) – образование сигнала путем изменения амплитуды гармонического колебания (несущей) пропорционально мгновенным значениям напряжения или тока другого, более низкочастотного электрического сигнала. Частотная модуляция (ЧМ) – модуляция, при которой мгновенные значения сообщения (тока или напряжения) изменяют частоту переносчика (несущей), оставляя неизменной его амплитуду. Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) – это изменение амплитуды импульсной последовательности пропорционально мгновенному значению сообщения. Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) – это изменение длительности импульсов импульсной последовательности пропорционально мгновенному значению сообщения. Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) – изменение частоты импульсов импульсной последовательности пропорционально мгновенному значению сообщения. Кодоимпульсная модуляция (КИМ) – передача в дискретные моменты времени кодовой комбинации, отображающей мгновенное значение сообщения в эти моменты. 111 Дельта-модуляция – передача положительным или отрицательным импульсом знака приращения сообщения при его дифференциальном квантовании. Разностно-дискретная модуляция – передача знака приращения сообщения при обычном квантовании. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дайте определение понятию «модуляция». 2. Дайте характеристику амплитудной модуляции. 3. Дайте характеристику частотной модуляции. 4. Дайте характеристику амплитудно-импульсной модуляции. 5. Дайте характеристику широтно-импульсной модуляции. 6. Дайте характеристику частотно-импульсной модуляции. 7. Дайте характеристику кодоимпульсной модуляции. 8. Дайте характеристику дельта-модуляции. 9. Дайте характеристику лямбда-дельта-модуляции. 10. Дайте характеристику разностно-дискретной модуляции. 11. Дайте характеристику и приведите полосу пропускания периодической последовательности видеоимпульсов. 12. Дайте характеристику и приведите полосу пропускания непериодической последовательности видеоимпульсов. 13. Дайте характеристику и приведите полосу пропускания непериодической последовательности радиоимпульсов. 6. ЛИНИИ И КАНАЛЫ СВЯЗИ В ТЕЛЕМЕХАНИКЕ 6.1. ЛИНИИ СВЯЗИ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ Линия связи – это физическая среда, по которой передаются сигналы контроля и управления. В телемеханике сигналы контроля и управления представляют собой электромагнитные колебания в большом частотном диапазоне (табл. 6.1). 112 Канал связи – это совокупность технических средств для независимой передачи информации от источника к получателю. Он состоит из линии связи и аппаратуры связи. Передача сигналов по заданному каналу осуществляется независимо от других каналов. Число каналов в одной линии связи при одновременной передаче всех сигналов определяется полосой пропускания линии связи и полосой частот канала связи: f Nk K лс , fкс где (6.1) – число каналов связи; К – коэффициент, учитывающий защитные полосы при частотном разделении и защитные интервалы при временном разделении; f лс – полоса пропускания линии связи; f кс – полоса пропускания канала связи. Для организации каналов связи применяются типы и виды линии связи, приведённые в табл. 6.1 [8]. Проводные линии связи, используемые только для передачи телемеханической информации, называют физическими проводными линиями связи. Их использование только для целей телемеханики экономически нецелесообразно, поэтому прокладку таких линий связи на большие расстояния производят только в исключительных случаях. Как правило, для этого используются имеющиеся линии связи, служащие для передачи потоков информации или энергии. Наиболее массовые телефонные, телеграфные, каналы звукового вещания имеют типовую полосу пропускания, нормированные входной и выходной уровни сигналов, помех и другие технические показатели. Полоса пропускания линии связи – это непрерывный диапазон частот, для которого отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного превышает некоторый заранее заданный предел. Nк 113 Таблица 6.1 Типы и виды линии связи Тип линии связи Электрическая (проводная) Радио (беспроводная) Оптическая Вид линии связи Воздушная Симметричный кабель Коаксиальный кабель Линия электропередач (ЛЭП) Диапазон частот Радиосвязь Радиорелейная Космическая 10 кГц ÷ 3×106 МГц 0 ÷ 200 кГц 0 ÷ 1 Мгц 0 ÷ 15 МГц 50 кГц ÷ 500 кГц 30МГц ÷ 3×104 МГц 30МГц ÷ 3×104 МГц Оптическая с открытой средой Волоконно-оптическая (0,3 ÷ 1015) Гц (0,3 ÷ 1015) Гц Например, телефонный канал имеет полосу пропускания от 300 Гц до 3400 Гц. Такой сигнал может быть уплотнён каналами телемеханики с полосой пропускания (120 ÷ 140) Гц, число таких вторичных каналов в этой полосе частот до 24. Кроме телефонного канала для передачи телемеханических сообщений могут использоваться и другие диапазоны частот, стандартизированные в системе связи: – подтональный диапазон с полосой пропускания (40 ÷ 300) Гц, – тональный диапазон с полосой пропускания (300 ÷ 3400) Гц, – надтональный с полосой пропускания (3400 ÷ 5300) Гц, – высокочастотный с полосой пропускания свыше (5300) Гц. Для организации вторичных каналов применяется специальная аппаратура уплотнения, обеспечивающая максимальную скорость передачи информации по одному каналу (50 ÷ 75) Бод. Она построена по известным способам разделения сигналов – временному, частотному или частотно-временному. Скорость передачи, выражаемая в Бодах, используется для характеристики импульсных сигналов и равна числу импульсов, передаваемых в одну секунду. 114 6.2. ПРОВОДНЫЕ ЛИНИИ СВЯЗИ Проводные линии связи имеют следующие основные характеристики. Воздушные линии связи (см. табл. 6.1) состоят из металлических проводов, подвешенных с помощью изоляторов и специальной арматуры на столбах. В зависимости от условий, в которых находятся подвешенные провода (гололед, ветер и т.п.), различают воздушные линии связи четырех типов: облегченного, нормального, усиленного и особо усиленного. В качестве проводов (линейной проволоки) применяют провода: – стальной диаметрами 5; 4; 3; 2,5; 2; 1,5 мм; – медный диаметрами 4; 3,5 и 3 мм; – биметаллический сталемедный (стальной провод с медным покрытием толщиной до 0,2 мм) диаметрами 4; 3; 2; 1,6 мм; – биметаллический сталеалюминиевый диаметрами 2,6 ÷ 6,5 мм. Стальная воздушная линия пропускает частоты до 30 кГц. Медная воздушная линия является лучшей по качеству: она позволяет пропускать частоты до 180 кГц. Недостатки воздушных линий связи – подверженность внешним помехам, малая надежность, большая утечка при ухудшении атмосферных условий (гроза, дождь, гололед), большие затраты материалов при сооружении и необходимость постоянного профилактического обслуживания. При сезонном изменении температуры на 80 °С активное сопротивление проводов изменяется примерно в 1,5 раза. Кабельные линии связи. Кабель состоит из изолированных параллельных проводников, заключенных в общую влагозащитную оболочку и иногда в броневые покровы. Различают подземные, подводные и воздушные кабели. Конструктивно кабели бывают симметричными и коаксиальными (см. табл. 6.1). Симметричные кабели подразделяют на кабели парной и четвёрочной скрутки. Коаксиальный кабель состоит из круглого проводника, концентрически расположенного внутри другого полого проводника (цилиндра) так, что оси обоих проводников оказываются сов115 мещенными. Внешний провод выполняют в виде цилиндрической оплетки из тонких медных проволочек или алюминиевой трубки, защищенной пластмассовой или металлической оболочкой. Различают высокочастотные (полоса частот выше 10 кГц) и низкочастотные (до 10 кГц) кабели. Коаксиальные кабели всегда высокочастотные; их целесообразно применять, начиная с частоты 60 кГц. Полоса пропускания такого кабеля достигает нескольких мегагерц. Для телемеханики применяют в основном симметричные многожильные кабели с различной изоляцией: – трубчатой, выполненной из бумажной или пластмассовой ленты, наложенной на жилу кабеля в виде трубки; – кордельной, состоящей из корделя (нити или жгута), расположенного на жиле кабеля спирально, и накладываемой поверх корделя ленты; эта конструкция кабеля экономичнее трубчатой, но обладает малой жёсткостью при повторных перемотках кабеля в процессе его изготовления. Температурные колебания сопротивления у подземных кабелей значительно меньше, чем у воздушных линий. Однако кабели, обладая более тонкими жилами (не более 1,4 мм), имеют значительно большие сопротивление и коэффициент затухания. Проводные линии связи характеризуются первичными и вторичными параметрами. Первичные параметры проводных линий связи – погонные активное сопротивление проводов R (Ом/км), индуктивность L (Гн/км), емкость С (Ф/км) и проводимость изоляции проводов G (Сим-км). Активное сопротивление определяют из выражения R = R0 + Rп.э+ Rбл + Rм, (6.2) где R0 – сопротивление постоянного тока; Rп.э – сопротивление поверхностного эффекта; Rбл – сопротивление эффекта близости; Rм – сопротивление потерь в металле (в соседних кабельных цепях и защитной металлической оболочке). 116 Для кабельной линии учитывают все четыре слагаемых в (6.2), а для воздушной – только первые два, поскольку Rбл и Rм, пренебрежимо малы по сравнению с R0 и Rn.э. Активное сопротивление постоянного тока R0 зависит от диаметра провода, материала, температуры и способа скрутки жил (для кабеля). Сопротивление переменному току учитывается членом Rп.э. Эффект близости, так же как и поверхностный эффект, тем сильнее, чем больше магнитная проницаемость материала, диаметр провода и частота тока. Эффект близости возникает за счет взаимного влияния рядом расположенных токонесущих проводов, так как магнитное поле каждого из двух проводов создает вихревые токи в соседнем проводе. Взаимодействие вихревых токов с основным током приводит к увеличению плотности тока на обращенных друг к другу поверхностях проводов. Сопротивление Rбл увеличивается также при уменьшении расстояния между проводами. Сопротивление потерь Rм в металле возникает из-за того, что вихревые токи, создаваемые внешним магнитным полем цепи, нагревают окружающие металлические части. Индуктивность проводов L зависит главным образом от расстояния между проводами, диаметра провода (уменьшается с увеличением диаметра) и в меньшей мере – от материала провода (у стали L больше, чем у меди) и частоты тока (возрастает с увеличением частоты). Емкость проводов С зависит от расстояния между проводами (увеличивается с уменьшением расстояния), диаметра провода и материала диэлектрика между проводами цепи. Произведение LC = , где и – соответственно магнитная и диэлектрическая проницаемости. Для воздушной линии LC = 1, для кабеля LC = . Проводимость изоляции (утечка) G зависит от типа изоляции, частоты тока (возрастает с увеличением частоты) и климатических условий. Для воздушных цепей на утечку влияют также гололед и иней. В 117 табл. 6.2 приведены примеры некоторых проводных линий связи [8] и их первичных параметров. Если первичные параметры линии связи неизменны для любого участка её длины, то такая линия называется однородной. Однородность обеспечивается постоянством конструктивных размеров. Неоднородная линия обладает различными первичными параметрами на разных участках. В телемеханике применятся однородные линии. Таблица 6.2 Первичные параметры проводных линий связи Марки кабелей Первичные параметры R0, Ом/км R800, Ом/км Воздушные линии диаметром 4 мм при расстоянии между проводами 20 и 60 см сталь медь биметалл 22,0 (22,0) 42,2 (42,2) 2,84 (2,84) 2,87 (2,87) 6,4 (6,4) 6,68 (6,68) L0, мГн/км 8,96 1,94 1,94 (9,4) (2,38) (2,39) С0, мкф/км 0,0063 0,0063 0,0063 (0,0051) (0,0051) (0,0051) Сопротив- 25 – 125, 25 – 125, 25 – 125, но ление изоля- но не но не не менее ции между менее менее двух проводами, двух двух МОм/км 118 Примечания ТЗГ, ТЗБ ТГ, ТВ (кордель(теленые диа- фонные метром диаметром 1 мм) 0,7 мм) 47,0 — 96,0 — 0,7 0,6 0,034 0,04 10,0 2,0 Для постоянного тока Для переменного тока 800 Гц Вторичные параметры проводных линий связи – волновое сопротивление ZВ и постоянная передачи . Эти параметры характеризуют условия распространения электромагнитной энергии по линии связи и зависят только от первичных параметров и частоты. В линиях небольшой протяженности значение тока практически одинаково в начале и в конце линии. Если длина линии велика, то при высокой частоте значение тока в начале и в конце линии различно. Падение напряжения в разных точках линии будет иметь также разное значение. Электрическая модель длинной проводной линии представлена на рис. 6.1. Рис. 6.1. Схема замещения проводной линии Сопротивление, которым можно заменить отрезанную часть длинной линии так, что при этом в любых точках оставшейся линии значения тока и напряжения будут прежними, называют волновым или характеристическим сопротивлением и обозначают ZВ. Волновое сопротивление выражается через первичные параметры проводной линии R jL G jC . ZВ = (6.3) На частотах более 10 кГц, когда первые слагаемые числителя и знаменателя малы: ZВ = 119 L C . (6.4) Для медных воздушных линий связи ZВ =600 900 Ом. Сопротивление, измеренное в начале линии, называют входным сопротивлением ZВХ = UВХ/IВХ. (6.5) Входное сопротивление линии зависит от волнового сопротивления, затухания линии и нагрузки в конце линии. Входное сопротивление совпадает с волновым сопротивлением лишь тогда, когда сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению ZН = ZВ. Только в этом случае будет наилучшая передача электромагнитной энергии (наибольший к.п.д. передачи), так как отсутствует отражение волн. В телемеханике это имеет очень большое значение, так как телемеханические сигналы имеют небольшую мощность. Поэтому, если линия не будет нагружена на волновое сопротивление, могут возникнуть отражения импульсов от несогласованной нагрузки и повторное поступление их на схему, что вызовет искажение передачи. Постоянная передачи, или коэффициент распространения: (6.6) где – коэффициент затухания, характеризующий уменьшение тока или напряжения; – коэффициент сдвига фазы, определяющий изменение фазы напряжения и тока. Затухание электромагнитной энергии в линии, нагруженной на волновое сопротивление, происходит по экспоненциальному закону: ток I1 и напряжение U1 в начале линии всегда больше тока I2 и напряжения U2 в конце линии (см. рис. 6.1). Поэтому I2=I1е-l, U2=U1e-l, где l – длина линии. Из этих соотношений вытекает, что (6.7) Если l=1 км, то километрическое затухание в линии, согласованной с нагрузкой: 120 (6.8) Затухание выражают в неперах. Непер – натуральный логарифм отношения двух напряжений, токов или половина логарифма отношения мощностей на входе и выходе. Если линия обладает затуханием в 1 Нп, то это значит, что ток и напряжение в конце линии уменьшаются в е = 2,718 раза, а мощность – в e2 = 7,39 раза. При =2 Нп отношение U1/U2=e27,4, a Pl/P2=e455. Затухание также выражают в децибелах: (6.9) На рис. 6.2 приведены данные о затухании некоторых воздушных и кабельных линий связи [8]. Рис. 6.2. Зависимость затухания от частоты для воздушных и кабельных линий связи: воздушные линии с диаметром провода 4 мм и расстоянием между проводами 20 см: 1 – медная, t=-20 °С в сухую погоду; 2 – медная, t=+20 °С в сырую погоду; 3 – медная при гололеде (диаметр провода 5 мм); 4 – стальная, t=+20 °С в сырую погоду; кабельные линии: 5 –МКС-441,2 (диаметр жилы 1,2 мм); 6 – КМ-42 с шайбовой полиэтиленовой изоляцией Чтобы затухание, выраженное в неперах, перевести в децибелы, число неперов нужно умножить на коэффициент 8,686. Для обратного перевода в неперы число децибелов умножают на коэффициент 0,1151. 121 Затухание зависит в основном от активного сопротивления линии. Графики, представленные на рис. 6.2, иллюстрируют сказанное и одновременно подчеркивают сильную зависимость затухания воздушных линий от метеорологических условий. Стальные провода обладают в десятки раз большим коэффициентом затухания по сравнению с медными. Поэтому для увеличения дальности передачи необходимо применять провода с малым удельным сопротивлением или в линиях со стальными проводами более часто включать промежуточные усилительные станции. Например, при передаче по стальным проводам требуется примерно в 10 раз больше усилителей, чем при передаче по медным проводам. Из тех же графиков следует, что кабельные линии с медным проводником обладают большим затуханием из-за меньших диаметров жил. Для снижения затухания используют кабели с повышенной индуктивностью. Это достигается включением дополнительных катушек индуктивности (пупинизация), либо обматыванием кабеля стальной проволокой или лентой (краруповская обмотка). Однако одновременно со снижением затухания уменьшается и наивысшая допустимая частота спектра передаваемых сигналов. При расчетах линий связи часто пользуются не абсолютными значениями мощности сигналов, выраженными в ваттах, а их относительными значениями, выраженными в логарифмических единицах – абсолютных уровнях. Под абсолютным уровнем понимают уровень (Нп), определяемый из соотношения (6.10) где Р – мощность передаваемого сигнала; P0 – нулевой уровень, мощность которого принята равной 1 мВт. 122 Абсолютный уровень может быть как положительным (Р>1 мВт), так и отрицательным (Р<1 мВт). Абсолютный уровень (Нп) можно выразить и напряжением сигнала: (6.11) где U0 – напряжение нулевого уровня. Для цепей с волновым сопротивлением 600 Ом напряжение U0 =0,775 В. Введено понятие тока нулевого уровня I0=1,29 мА. В табл. 6.3 даны соотношения между уровнями мощности, напряжения и тока. Таблица 6.3 Соотношения уровней при Zв=600 Ом Уровень, Нп +4,0 +3,0 +2,0 +1,0 0,0 -1,0 -2,0 -3,0 -4,0 Мощность, Вт 2,98 0,4 0,05 0,007 0,001 0,13·10-3 0,02·10-3 0,002·10-3 0,3·10-6 Напряжение, В 42,3 15,6 5,7 2,1 0,775 285·10-3 105·10-3 39·10-3 14·10-3 Ток, мА 70,4 25,9 9,5 3,5 1,29 0,48 0,18 0,06 0,02 Понятие уровня в неперах широко используют в телефонии. Так, если при нормальной громкости разговора телефонный аппарат развивает в начале линии мощность 1 мВт на сопротивлении 600 Ом, то качество слышимости оценивают как весьма отличное, при этом затухание между передающим и приемным аппаратами =0 Нп. При затухании =1 Нп качество слышимости считают отличным, при =2,0 Нп – хорошим, при =3,0 Нп – достаточным, при =4,0 Нп – недостаточным и только при =5,0 Нп слышимость считают неудовлетворительной. 123 6.3. КАНАЛЫ СВЯЗИ ПО ЛИНИЯМ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ Использование линий электроснабжения для передачи телемеханических сигналов имеет ряд преимуществ, обусловленных тем, что эти линии обладают высокой механической прочностью, хорошей изоляцией, легкостью обслуживания, а также тем, что их направление обычно совпадает с направлением передачи сигналов телемеханики. Линии электропередач (ЛЭП) позволяют экономить значительные средства при прокладке специальных линий для телемеханики несмотря на то, что использование линий электропередачи для передачи телемеханических сигналов связано с рядом трудностей. Главнейшей из них является необходимость передачи высокочастотного телемеханического сигнала. С этой целью применяется так называемая высокочастотная обработка линии, которая реализуется с применением специальной аппаратуры. Она применяется для присоединения телемеханических устройств к линиям, находящимся под высоким напряжением, и для снижения затухания токов высокой частоты при прохождении их через оборудование высокого напряжения (выключатели, трансформаторы, разъединители), обладающее низким сопротивлением. Линии электроснабжения, применяемые для передачи телемеханических сигналов, подразделяют на высоковольтные линии электропередачи (ВЛ) и промышленные или распределительные силовые сети (РСС) с напряжением 380 В. Каналы связи по высоковольтным линиям. Высоковольтные линии используются для передачи телемеханических сигналов контроля и управления объектами в энергосистемах. В связи с большим уровнем помех в ВЛ передача осуществляется на частотах 35 ÷ 500 кГц с достаточно большой мощностью сигналов (до 10 Вт). Повышенный уровень помех в ВЛ объясняется тем, что к помехам, свойственным обычным воздушным линиям связи, здесь добавляются специфические электри124 ческие помехи во всем спектре высоких частот. Эти помехи обусловливаются коронированием проводов (электрические разряды в воздухе вблизи поверхности проводов из-за высокого напряжения), разрядами на поверхности изоляторов, включением и отключением линии и высоковольтного оборудования и т.п. Иней и гололед увеличивают коэффициент затухания. Например, при толщине слоя льда 1 см на частоте 100 кГц затухание увеличивается примерно вдвое для линий напряжением 110 и 220 кВ (с 10 до 20 мНп/км). Наиболее распространенной схемой подключения аппаратуры телемеханики к высоковольтной линии является схема «фаза – земля», в которой передача сообщений телемеханики происходит по одному проводу (одной фазе) и общей шине (земле) (рис. 6.3). Рис. 6.3. Схема «фаза – земля» для передачи телемеханических сигналов по высоковольтной линии: ВЧЗ – высокочастотная защита, КС – конденсатор связи, ФП – фильтр подключения, ВК – высокочастотный кабель, ПТ – пункт телемеханики Пункт телемеханики ПТ соединяется с ВЛ высокочастотным кабелем ВК. Чтобы исключить влияние высокого напряжения линии на аппаратуру телемеханики, ПТ отделяется от ВЛ конденсаторами связи КС (для ВЛ напряжением 110 кВ емкость КС равна 2200 пкФ), которые представляют большое сопротивление для переменного тока частотой 50 Гц, передаваемого по ВЛ, и малое сопротивление для высокочастотных сигналов телемеханики. 125 Фильтр присоединения ФП и конденсатор связи КС составляют полосовой фильтр, настроенный на передающую частоту сигналов телемеханики. Высокочастотный заградитель ВЧЗ предотвращает протекание токов высокой частоты, на которых передаются сигналы телемеханики, в сторону подстанций 1 и 2. Для частоты переменного тока 50 Гц его сопротивление незначительно. Для увеличения помехоустойчивости применяют обработку ВЛ по схеме «фаза – фаза». Эта схема получается из схемы, изображенной на рис. 6.3, путём подключения второго выхода цепи с пункта телемеханики ПТ вместо «земли» ко второй фазе высоковольтной линии. Повышение помехоустойчивости достигается тем, что помехи в линии связи наводятся на обе фазы одновременно, как правило, одной и той же величины и с одним и тем же знаком. Рассматривая общую цепь передачи телемеханического сигнала, в которой источником сигнала является пункт телемеханики, нетрудно видеть, что помехи в двух фазах включены в общей цепи встречно, поэтому они взаимно компенсируются и результирующая наводка существенно снижается. Недостатком схемы подключения «фаза – фаза» является удвоение аппаратуры для обработки высокочастотного телемеханического сигнала. Каналы телемеханики по распределительным силовым сетям. Распределительные силовые сети (РСС) имеют широкое распространение и используются непосредственно для подведения энергии к потребителям. Поэтому имеется принципиальная возможность их использования для передачи телемеханических сигналов, особенно там, дополнительная прокладка проводных линий связи затруднительна и дорогостояща. Применение РСС упрощает решение таких задач, как переключение счетчиков электроэнергии с дневного тарифа на ночной, передача сигналов пожарной тревоги, включение уличного освещения и т.п., причем, как правило, передаётся только командная информация. 126 Каналы по РСС характеризуются трудностью их обработки и сравнительно высоким уровнем помех. Эти особенности вытекают из того, что к РСС присоединяется большое количество нагрузок, места подключения которых меняются. Нагрузки обычно шунтируют сигналы телемеханики, а обработка каждой нагрузки соответствующими фильтрами и высокочастотными заградителями, аналогичная соответствующей обработке на ВЛ, достаточно дорогостоящая и трудоемкая. Если сигналы на РСС не обрабатывать, то для передачи сигналов сообщений требуется большая мощность. Например, для передачи телефонных сигналов потребуется мощность порядка 1 кВт. Снизить мощность входного сигнала до нескольких ватт можно путём использования узкой полосы частот, например, порядка 10 Гц, при этом достаточно выполнить лишь ограниченную обработку РСС или даже обойтись без нее. Недостатком такого способа уменьшения мощности сигнала является снижение быстродействия передачи, передача команд осуществляется в течение десятых долей секунды, а не миллисекунды. Передача телемеханических сигналов осуществляется и на высоких частотах. С увеличением частоты уровень помех уменьшается, причем в сетях напряжением 380 В уровень помех выше, чем в более высоковольтных сетях. Кроме того, с повышением частоты телемеханического сигнала увеличивается его затухание. Уменьшение уровня помех и рост затухания сигнала с повышением частоты происходят неравномерно, вследствие чего оптимальный диапазон частот для передачи может также изменяться. Конфигурации РСС, их длина, количество и характер нагрузок могут изменить оптимальный диапазон частот, в котором следует производить передачу телемеханических сигналов. Для его определения необходимо конкретное измерение параметров данной РСС. 127 6.4. КАНАЛЫ СВЯЗИ ПО РАДИО Радиосвязь для передачи телемеханических сообщений используют в первую очередь для объектов, с которыми невозможна проводная связь. Сюда следует отнести космические корабли, спутники, ракеты, самолеты. Сюда же относятся движущиеся промышленные объекты, например, электровозы, подъёмные краны, грузовые тележки и т.п. Телемеханизация подъёмных кранов, грузовых тележек связана с улучшением условий труда операторов этих средств, когда они находятся вне этих средств и управляют их работой. Частотные диапазоны, в которых осуществляется передача различной информации, включая радиовещание, телевидение, телефонную и телеграфную связь, телемеханические и другие сообщения, указаны в табл. 6.4 (ГОСТ 24.375-80). Таблица 6.4 Частотные диапазоны для передачи информации Номер диапазона 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Наименование волн (диапазонов) Длина волны Частота колебаний Мириаметровые сверхдлинные Километровые длинные Гектометровые средние Декаметровые короткие Метровые ультракороткие Дециметровые Сантиметровые Миллиметровые Децимиллиметровые Оптический диапазон 10 ÷ 100 км 1 ÷ 10 км 100 ÷ 1000 м 10 ÷ 100 м 1 ÷ 10 м 10 ÷ 100 см 1 ÷ 10 см 1 ÷ 10 мм 0,1 ÷ 1 мм 3 ÷ 30 кГц 30 ÷ 300 кГц 300 ÷ 3000 кГц 3 ÷ 30 МГц 30 ÷ 300 МГц 300 ÷ 3000 МГц 3 ÷ 30 ГГц 30 ÷ 300 ГГц 300 ÷ 3000 ГГц Подтональный, надтональный и другие диапазоны, о которых говорилось в начале главы, размещены в диапазоне 1 и в более низкочастотном диапазоне. В диапазоне 2, 3 и 4 осуществляется 128 радиовещание, в диапазоне 5 – телевидение. Диапазоны 5, 6 и 7 объединены общим названием – ультракороткие волны (УКВ). Измеренный в метрах диапазон 2 значительно превышает, например, диапазон 4, но из-за узкой полосы частот, в которой расположен диапазон 2, количество передаваемой информации в нем меньше, чем в диапазоне 4, занимающем большую полосу частот. Например, в декаметровом (коротковолновом) радиодиапазоне, занимающем полосу частот порядка 27 МГц, размещается примерно 1000 радиостанций, тогда как в километровом (длинноволновом) диапазоне в полосе частот 270 кГц – лишь 10 радиостанций. Таким образом, чем более высокочастотный диапазон используется для передачи информации, тем большее количество информации можно в нем передать. Десятым диапазоном является оптический диапазон. Оптический диапазон частично включает диапазон 9 и охватывает еще более высокие частоты до 1015 Гц. Замена проводных каналов связи радиоканалами для промышленной телемеханики привлекает простотой организации, однако она наталкивается на ряд трудностей, основная из которых заключается в том, что в большинстве диапазонов радиоволн качество радиосвязи в значительной мере зависит от времени года и суток, метеорологических условий, состояния ионосферы и других факторов, трудно поддающихся учёту. Это существенно снижает надежность передачи информации. Более надежной оказывается связь на ультракоротких волнах. Широта этого диапазона позволяет осуществить передачу многих тысяч сообщений без взаимного влияния друг на друга. Связь на сверхвысоких частотах мало подвержена воздействию помех, например, на приемники сантиметровых волн практически не воздействуют промышленные и атмосферные помехи. Поэтому энергия 129 импульсных помех резко падает в этом диапазоне, волны которого распространяются примерно одинаково в любое время года. Некоторое затухание сантиметровых волн наблюдается при их распространении в тумане, дожде и снеге. Однако компенсация такого затухания достигается соответствующим увеличением мощности передатчика. Радиорелейные линии связи. Волны УКВ-диапазона в отличие от длинных и коротких волн могут распространяться только в пределах прямой геометрической видимости. Это объясняется тем, что УКВ не огибают поверхность Земли, как длинные волны, и не отражаются от ионосферы, как короткие волны. Распространение в пределах прямой видимости ограничивает дальность передачи на УКВ, поэтому максимальное расстояние между приемником и передатчиком зависит от рельефа местности и высоты расположения передающей и приемной антенн. При высоте антенны 100 м дальность прямого распространения радиоволн не превышает 40 ÷ 70 км. Для организации связи на большие расстояния применяют радиолинии с ретрансляцией или радиорелейные линии (РРЛ). РРЛ осуществляют передачу на волнах 75, 15, 7,5, 3,75, 2,73 см. В этих диапазонах (диапазоны 6 и 7, табл. 6.4) системой связи традиционно передаются телефонные сообщения и программы телевидения. Радиорелейная линия связи – это ряд радиостанций, поочередно принимающих, усиливающих и передающих сигналы. Каждая из таких радиостанций оборудована приёмной и передающей направленными антеннами. Принимаемый импульсный сигнал с искажёнными фронтами преобразуется в стандартный сигнал, усиливается и передаётся далее. Оконечные станции оборудуются аппаратурой уплотнения, позволяющей с помощью частотного и временного разделения сигналов обеспечить передачу большого числа сообщений. 130 Телемеханические сообщения передаются по телеграфным каналам, которые создаются из телефонного канала методами и аппаратурой вторичного уплотнения. Далее происходит трансформация этих каналов из низкочастотных в высокочастотные методами и аппаратурой дискретной модуляции. В случае недостаточной пропускной способности РРЛ параллельно прокладывают еще одну или несколько таких же линий. При этом для удешевления строительства аппаратуру параллельных РРЛ сосредоточивают на общих оконечных и промежуточных станциях, а передающие и приемные антенны на этих станциях объединяют для всех передатчиков и приемников одного направления. Таким путём образуется многоствольная РРЛ, в которой одна РРЛ составляет один ствол. Такой ствол обладает полосой пропускания, в которой размещается до 2700 каналов тональной частоты (ТЧ), т.е. позволяет передавать 2700 телефонных разговоров или один канал сигналов изображения телевидения. Опыт эксплуатации РРЛ показал, что их качественные показатели не уступают показателям кабельных линий связи. В то же время РРЛ обладают большей пропускной способностью, имеют меньшую стоимость и требуют меньшей затраты цветного металла. Если необходимо передавать информацию более чем на 1500 км, то вместо связи по РРЛ целесообразно применять спутниковую связь. КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ Линия связи – физическая среда, по которой передаются сигналы. Канал связи – совокупность технических средств для независимой передачи информации от источника к получателю. Проводные воздушные линии связи – провода без каких-либо изолирующих или экранирующих оплеток, проложенные между столбами и висящие в воздухе. 131 Полоса пропускания линии связи – это непрерывный диапазон частот, для которого отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного превышает некоторый заранее заданный предел. Затухание – уменьшение амплитуды и мощности сигнала при его передаче по линии связи. Помехоустойчивость линии связи – это её способность уменьшать воздействие помех, создаваемых во внешней среде, на передаваемый полезный сигнал. Первичные параметры проводных линий связи – погонные активное сопротивление проводов R (Ом/км), индуктивность L (Гн/км), емкость С (Ф/км) и проводимость изоляции проводов G (Сим/км). Однородная проводная линия связи – линия, у которой величины первичных параметров постоянны по длине. Вторичные параметры проводных линий связи – волновое сопротивление Zв и постоянная передачи . Волновое сопротивление – это такое сопротивление, которым можно заменить часть проводной линии, при этом в оставшейся части распределение токов и напряжений не изменится. Режим согласованной передачи проводных линий связи – это передача электромагнитной энергии без отражений в условиях равенства величины сопротивления нагрузки величине волнового сопротивления линии. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дайте определение линии связи. 2. Дайте определение канала связи. 3. Дайте определение проводной линии связи. 4. Дайте определение затуханию проводной линии связи. 5. Назовите и дайте определение первичных параметров проводных линий связи. 6. Назовите и дайте определение вторичных параметров проводных линий связи. 7. Дайте определение однородной проводной линии связи. 8. Дайте определение режиму согласованной передачи проводной линии связи. 132 7. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ ТЕЛЕМЕХАНИКИ 7.1. ПОМЕХИ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ Помехи – случайные воздействия, искажающие передаваемый сигнал. Если помеха не случайная, а регулярная, например, передача радиостанции, то от нее можно избавиться с помощью соответствующих полосовых фильтров. Типы помех. Воздействие помехи на сигнал может быть двояким. Если помеха ξ(t) складывается с сигналом s(t) и на вход приемника поступает их сумма x(t)=ξ(t) + s(t), (7.1) то такую помеху называют аддитивной. Если результирующий сигнал равен произведению помехи и передаваемого сигнала x(t)=ξ(t)*s(t), (7.2) то эту помеху называют мультипликативной. Мультипликативные помехи вызываются рядом причин, основными из которых являются изменение характеристик линий связи, коэффициентов усиления схем при колебаниях напряжений питания, замирания сигналов в радиосвязи. Поскольку подавляющее большинство сообщений в промышленной телемеханике передается по проводным линиям связи, которые являются линейными электрическими цепями, при воздействии помех на эти цепи мультипликативные помехи не возникают. Воздействие помех на передаваемый сигнал имеет аддитивный характер. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только аддитивные помехи. Их классификация представлена на рис. 7.1 [8]. По форме аддитивные помехи можно разделить на сосредоточенные во времени или импульсные (рис. 7.2, а), флуктуационные или гладкие (рис. 7.2, б) и гармонические или сосредоточенные по частоте (рис. 7.2, в). 133 Рис. 7.1. Классификация аддитивных помех и их источников Рис. 7.2. Типы аддитивных помех Импульсные помехи (рис. 7.2, а) следуют друг за другом относительно редко, т.е. через такие промежутки времени, при которых нестационарные процессы в приемнике от одной импульсной помехи успевают закончиться до появления следующей импульсной помехи. В общем случае импульсные помехи представляют собой последовательность импульсов со случайными амплитудой, длительностью и моментами появления отдельных импульсов. 134 Флуктуационные или гладкие помехи характеризуются тем, что в них отсутствуют большие резкие колебания. Амплитуда флуктуационных помех на выходе приемного устройства пропорциональна корню квадратному полосы пропускания устройств, а мощность – полосе пропускания. При импульсных помехах мощность и амплитуда помехи пропорциональны полосе пропускания. Таким образом, при уменьшении полосы пропускания приёмного устройства в четыре раза эффективное напряжение флуктуационных помех уменьшается в два раза, а импульсных – в четыре раза. При этом мощность флуктуационных и импульсных помех уменьшается одинаково, т.е. в четыре раза. Это показывает, что на характер помех на выходе приемного устройства существенное влияние оказывает полоса пропускания приемника. При одних и тех же помехах в линии связи на выходе узкополосного приемника помехи могут иметь флуктуационный характер, а широкополосного – импульсный. Энергетический спектр помехи характеризует распределение ее по мощности в диапазоне частот. Так, помехи типа «белый шум» обладают равномерным спектром, спектральная плотность которого не зависит от частоты в пределах полосы частот канала. При равномерном энергетическом спектре вводят понятие удельной мощности помехи, отнесенной к полосе в 1 Гц. Источники помех. Источниками помех являются внешние воздействия и внутренние шумы, возникающие в цепях и аппаратуре (см. рис. 7.1). К внутренним шумам относятся тепловые шумы, возникающие из-за беспорядочного движения свободных электронов в проводах и резисторах и шумы, обусловленные дробовым эффектом в электронных лампах и полупроводниковых приборах. В результате дробового эффекта ток не является постоянным и флуктуирует относительно среднего значения. Внутренние шумы существуют всегда и являются источниками флуктуационных помех, которые поэтому принципиально неустранимы, 135 можно лишь как-то ограничивать их. Флуктуационные помехи также создаются в местах соединения отдельных участков цепи за счет термоэффекта и гальванического взаимодействия. Наибольшее влияние на канал связи оказывают внешние помехи, главнейшими из которых являются промышленные (искусственные) и атмосферные (естественные) помехи. Промышленные помехи создаются различными устройствами: электрическим транспортом, электросваркой, системами зажигания автомобилей, медицинским электрооборудованием и др. Основной причиной этих помех является искрообразование, связанное с резким прерыванием тока в электрических цепях в процессе их коммутации. Помехи создаются также линиями электропередачи, которые при отсутствии экранирования являются своего рода антеннами. Промышленные помехи могут носить флуктуационный или импульсный характер; они проникают в телемеханические устройства через антенну, цепи питания, емкостные и индуктивные связи. На воздушные линии связи помехи наводятся от линий высокого напряжения. Источниками помех являются и устройства заземления металлических оболочек кабелей, напряжение в которых возникает от блуждающих токов заземления, когда в качестве обратного провода используется «земля». Атмосферные помехи обусловлены перемещением электрических зарядов в атмосфере. Молнии создают токовые разряды в десятки тысяч ампер, и помехи от них носят импульсный характер. Однако если количество грозовых разрядов в единицу времени велико и приемное устройство реагирует на достаточно дальние разряды, помехи на выходе узкополосного приемника могут иметь флуктуационный характер. Основная энергия промышленных и атмосферных помех заключена в низкочастотном диапазоне волн. С увеличением частоты уровень этих помех падает. Следует отметить еще один тип помех, которые имеются только в многоканальных устройствах телемеханики – так называемые пере136 крестные помехи. При изменении сигналов в соседних каналах многоканальной системы с частотным разделением сигналов могут появляться в виде помех сигналы, вызванные переходными искажениями. Причиной их появления служат реальные характеристики полосовых фильтров, которые вследствие неполного подавления соседних частот или дрейфов характеристик пропускают колебания, которые должны подавлять. Если число каналов достаточно велико, а изменения сигналов в различных каналах независимы, то перекрестные помехи будут по своему характеру приближаться к флуктуационным. Для уменьшения таких перекрёстных помех вводятся защитные частотные интервалы. Аналогичное взаимное влияние наблюдается и в системах с временным разделением сигналов. В таких системах перекрестные помехи возникают из-за относительно большой длительности переходных процессов. Переходные процессы в электрических цепях приемника от предыдущих сигналов накладываются на последующие сигналы и вызывают их искажение. Для уменьшения перекрёстных помех в таких системах вводятся защитные временные интервалы. Интенсивность и характер помех зависят от типа линии св язи, диапазона частот и условий передачи. Сильные помехи наводятся в воздушной линии связи, которая, как антенна, улавливает пом ехи, создаваемые грозовыми разрядами, промышленными устано вками, радиостанциями, высоковольтными линиями электроперед ачи и т.п. Такого же рода помехи и от тех же источников могут быть при передаче по радиоканалу. Кроме того, здесь возникают искажения сигнала от затухания радиоволн и многократных отражений сигналов. Кабельные линии связи хорошо экранированы и внешние помехи в них практически не возникают. 137 7.2. ИСКАЖЕНИЕ СИГНАЛОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОМЕХ Под действием помех происходит искажение полезных сигналов, снижается достоверность принимаемой информации [8]. Достоверностью называется степень соответствия принятой информации переданной. Оценкой достоверности служит вероятность правильного приема, равная отношению числа правильно принятых символов сообщения (знаков, цифр, элементов) к общему числу переданных символов при достаточно большом числе передаваемых сообщений. Обычно такое отношение подсчитывают за определенный промежуток времени. Иногда пользуются понятием потери достоверности, которую оценивают частотностью ошибок: hош=nош/nобщ , (7.3) где nош – число ошибочных сообщений; nобщ – число переданных сообщений. Несоответствие между принятой и переданной информацией может быть вызвано искажениями, возникающими вследствие следующих факторов: 1) погрешности преобразования передаваемого сообщения в сигнал при технической реализации соответствующего устройства; 2) несовершенства методов передачи и приема сигналов и технической их реализации; 3) несовершенства методов преобразования принимаемого сигнала в сообщение и технической их реализации; 4) особенностей распространения сигнала по линии связи; 5) недостаточной помехозащищенности сигнала. Все эти причины приводят к трем видам искажений передаваемых сигналов: линейным, нелинейным и случайным. 138 Линейные искажения – искажения сигнала, не сопровождающиеся появлением частотных составляющих в его спектре. Линейные искажения подразделяют на частотные (амплитудно-частотные) и фазовые. Частотные искажения вызываются неравномерным воспроизведением амплитуд отдельных гармонических составляющих сигнала при его прохождении через электрическую цепь. Они возникают из-за наличия в цепях сосредоточенных и распределенных реактивностей, общее сопротивление которых зависит от частоты. Так, электромагнитная энергия высоких частот при распространении по линии связи затухает больше, чем электромагнитная энергия низких частот. На рис. 7.3, а показано воспроизведение импульса прямоугольной формы тремя гармониками (1, 3 и 5-й) и постоянной составляющей. Амплитудно-частотные искажения изменяют амплитуду импульса и несколько искажают его форму (рис. 7.3, б). Рис. 7.3. Передача импульса прямоугольной формы: а – без искажений; б – с амплитудными искажениями; в – с амплитудными и фазовыми искажениями 139 Рис. 7.4. Виды искажений импульсов: а – передаваемый импульс; б, в – краевые искажения; г, д – искажения преобладания; е – дробление импульсов Фазовые искажения вызываются неодинаковым относительным сдвигом во времени отдельных гармонических составляющих сигнала при его прохождении через электрическую цепь. Причина их возникновения – конечная скорость распространения энергии по линии передачи. Неравномерно также затухание составляющих спектра сигнала. Следствием этого являются сдвиг начала импульса и искажение его формы (рис. 7.4, а). А так как приемное устройство срабатывает при некотором пороговом значении Un, меньшем амплитуды импульса, следствием линейных искажений является также уменьшение длительности импульса ( не равно 1 и 1', см. рис. 7.3). К линейным искажениям следует отнести и искажения из-за ограничения полосы пропускания. Нелинейные искажения – искажения сигнала, сопровождающиеся появлением в его спектре новых гармонических составляющих. Они возникают из-за наличия нелинейных сопротивлений в аппаратуре телемеханики и связи. Эти искажения также изменяют форму сигнала. Случайные искажения вызываются помехами в канале и аппаратуре связи. Помехи могут вызвать подавление сигнала или создавать ложный сигнал. 140 В результате искажений, если сигнал окажется неполностью подавленным, может возникнуть изменение его длительности, формы либо амплитуды или фазы (месторасположения). В видеоимпульсах изменения приводят к так называемым краевым искажениям и дроблениям. Краевые искажения выражаются в искажении формы импульса, что приводит к изменению его месторасположения. Переданный импульс (рис. 7.4, а), будучи искаженным при передаче (рис. 7.4, б), восстанавливается по форме на приеме, например путем подачи его на триггер. Однако после восстановления остается сдвиг переднего фронта импульса (края, отсюда название «краевые искажения») на t1 (рис. 7.4, в). Краевые искажения подразделяются на искажения преобладания, характеристические искажения и смещения фронтов импульсов. Искажения преобладания – вид искажений, при которых импульсы одной полярности удлиняются за счет укорочения импульсов другой полярности. Если передаются импульсы и паузы (рис. 7.4, г), то преобладания выражаются в том, что импульсы имеют большую (или меньшую) длительность по сравнению с паузой (рис. 7.4, д). Характеристические искажения проявляются в виде выбросов, обусловленных характером переходного процесса, искажений формы импульсов и смещений их фронтов под воздействием переходного процесса от предыдущей посылки, который не успевает закончиться. Характеристические искажения зависят от длительности импульсов, характера их последовательности (отсюда название «характеристические»), а также формы амплитудно-частотной и фазовой характеристик канала связи. Смещения фронтов импульсов, возникающие под воздействием случайных помех, аналогичны краевым искажениям. Кроме краевых имеются и другие искажения видео- и радиоимпульсов. Дробления выражаются в дроблении импульса и изменении его полярности как на части, так и на всей длительности импульса. На 141 рис. 7.4, е приведен один из возможных вариантов дробления импульсов. Искажения по соседнему каналу (переходные искажения), вызываемые влиянием смежных каналов, обусловливаются тем, что реальные фильтры в отличие от идеальных не обладают характеристиками, позволяющими полностью отфильтровывать одну полосу частот от другой. Поэтому сигналы, передаваемые по одному вполне определенному каналу, могут попасть в соседние каналы. Перекрестные искажения возникают при одновременной передаче информации от многих источников в различных частотных диапазонах вследствие нелинейности ряда общих для всех каналов элементов и узлов устройства (усилители, демодуляторы и т.п.). 7.3. ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ В.А. КОТЕЛЬНИКОВА Помехоустойчивостью называют способность системы правильно принимать информацию несмотря на воздействие помех. Теория помехоустойчивости элементарного сигнала при флуктуационных помехах разработана В.А. Котельниковым и развита рядом других ученых. Под элементарным сигналом понимают любой сигнал, который может принимать значения максимума, что соответствует символу 1, или минимума, что соответствует символу 0. Таким элементарным сигналом может быть видео- или радиоимпульс. Трансформация сигналов. Трансформация телемеханического сообщения – необнаруженное изменение телемеханического сообщения, возникшее в процессе передачи под воздействием помех и приводящее к приему ложного сигнала (ГОСТ 26.005-82). Элементарный сигнал может передавать дискретные сообщения типа команд. Во многих промышленных системах телемеханики, выполняющих функции ТУ-ТС, 142 передача одного видео- или радиоимпульса означает передачу одной команды или одного сигнала телесигнализации. Если команда, соответствующая сигналу 1, подавлена помехой, то это означает, что сигнал 1 трансформировался (перешёл) в сигнал 0. Вероятность подавления команды или сигнала телесигнализации обозначают Р10 (вероятность трансформации 1 в 0). Вероятность ложной команды или ложного сигнала телесигнализации возможна, если помеха возникает при отсутствии сигнала, т.е. когда посланный сигнал 0 трансформируется в сигнал 1 (P01). Таким образом, при передаче элементарного сигнала 1 или 0 возможны два результата передачи: а) правильная передача: при этом 1 переходит в 1, т.е. 1 1, а 0 – в 0, т.е. 00, обозначим Р(11) = Р11 и Р(00) = Р00; б) неправильная передача: при этом 1 переходит в 0, т.е. 10, а 0 – в 1, т.е. 01, обозначим Р(10)=Р10 и P(0l)=P01. Рассмотрим помехоустойчивость передачи элементарного сигнала при флуктуационных помехах. Наиболее высокой помехоустойчивостью обладает идеальный приемник В.А. Котельникова, который обеспечивает при данном способе передачи наилучшую помехоустойчивость, называемую потенциальной. Потенциальная помехоустойчивость – предельно допустимая помехоустойчивость, которая может быть обеспечена идеальным приемником. Идея построения идеального приемника заключается в следующем. Зная, какие сигналы должны быть переданы, например A1(t) и A2(t), и имея их образцы, создаваемые генераторами (рис. 7.5), сравнивают полученные сигналы по очереди с этими образцами и, вычисляя энергию разности принятого сигнала и образца этих сигналов, относят принятый сигнал к тому образцовому сигналу, для которого эта разность минимальна. 143 Рис. 7.5. Принцип построения идеального приемника В.А. Котельникова Например, передаются два сигнала одинаковой длительности, но первый с большей, а второй с меньшей амплитудой. У идеального приемника тоже есть два таких сигнала, однако неизвестно, какой сигнал послан. Пришедший сигнал искажен помехами, но после сравнения, если окажется, что он ближе подходит к большему сигналу, считают, что был послан именно первый сигнал. Это сравнение сигналов заключается в определении энергии разности между принятым сигналом x(t) и каждым из образцов передаваемых сигналов. Если, например, переданы сигналы A1(t) и A2(t) длительностью τ каждый, то на приемной стороне необходимо вычислить интегралы: (7.4) Сигналы A1(t) и A2(t) должны быть заранее известны на приемной стороне. Считают, что был передан тот сигнал, для которого значение Ii минимально, i=1,2. Если I2 – I1>0, то считают принятым сигнал A1, если I2 – I1<0, то сигнал A2. В тех случаях, когда опасность принять сигнал A1 вместо А2 и наоборот неодинакова, идеальный приемник должен сравнивать разность I2 – I1 не с нулем, а с некоторой величиной . Если I2 – I1>, то считают принятым сигнал A2, если I2 – I1<, то сигнал А1. 144 Изменением значения величины можно регулировать соотношение вероятностей превращения одного сигнала в другой. Вследствие того, что параметры помехи зависят от полосы пропускания приемника, вводят понятие удельной помехи (7.5) где U п. ск – среднеквадратичное значение напряжения помехи; F – полоса пропускания приёмника. При этом величина, характеризующая потенциальную помехоустойчивость, равна отношению энергии сигнала к значению удельной помехи: (7.6) Помехоустойчивость идеального приемника рассчитывают по формулам Котельникова [8]: (7.7) где V – символ, обозначающий вероятностный интеграл, величины которого приведены в таблице [8]; = Uпор/Uп.ск. расчётный коэффициент; Uпор – пороговое значение сигнала. При симметричном канале, когда вероятности подавления команды и образования ложной команды одинаковы, (7.8) Котельниковым В.А. создана методика и выполнены расчёты потенциальной помехоустойчивости для различных способов передачи при флуктуационных помехах. 145 7.4. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ РЕАЛЬНЫХ ПРИЁМНИКОВ ТЕЛЕМЕХАНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Помехоустойчивость реальных приемников при их совершенствовании не может превышать идеального приёмника для данного способа передачи, но может быть очень близкой к нему. Рассмотрим некоторые способы приёма сигналов и дадим оценку их помехоустойчивости. Приемники можно подразделить на две группы: приемники видеоимпульсов (импульсов постоянного тока) и приемники радиоимпульсов (импульсов с высокочастотным заполнением). Рис. 7.6. Структурные схемы приемников: а – видеоимпульсов; б – сигналов с амплитудной модуляцией; в – сигналов с частотной модуляцией Приемник видеоимпульсов. На рис. 7.6, а представлена структурная схема приемника видеоимпульсов, состоящего из фильтра нижних частот ФНЧ и порогового устройства ПОУ, под которым понимают какое-либо релейное устройство, срабатывающее при достижении сигналом определенного порогового уровня. Этот приемник просто реализовать, и в отношении помехоустойчивости он будет близок к идеальному приёмнику. В этом приемнике видеоимпульсов оптимальной с точки зрения помехоустойчивости является полоса частот опт Fфнч = 0,7/, (7.9) где – длительность видеоимпульса. Это объясняется тем, что помехоустойчивость зависит от соотношения напряжений сигнала U1 и помехи Uп. В свою очередь, величина помехи 146 пропорциональна корню квадратному из F – полосы пропускания входного фильтра. Для уменьшения помехи следует уменьшить эту полосу пропускания, однако при малой величине полосы будет уменьшаться и напряжение полезного сигнала. Приемники сигналов с амплитудной модуляцией. Структурная схема такого приемника показана на рис. 7.6, б. Приемник состоит из полосового фильтра ПФ, детектора Д, фильтра нижних частот ФНЧ и порогового устройства ПОУ. Оптимальная полоса высокочастотного входного полосового фильтра с двумя боковыми частотами опт Fпф = l/ , (7.10) а оптимальная полоса пропускания фильтра нижних частот опт Fфнч = 0,7/ , (7.11) где – длительность импульса. В медленно действующих системах телемеханики, когда длительность импульса имеет порядок единиц и десятков миллисекунд, реализация оптимальной полосы входного фильтра вызывает затруднение. Из-за нестабильности несущей частоты зачастую приходится значительно расширять полосу входного фильтра, что приводит к существенному ухудшению помехоустойчивости вследствие того, что нелинейный элемент – детектор – ухудшает отношение сигнал/помеха на входе фильтра нижних частот. Например, при передаче импульсов длительностью = 100 мс требуется полоса Fпф = l/ = 10 Гц. Если несущая частота равна 10000 Гц, то при стабильности генератора ±1% изменение несущей частоты будет в пределах 9900 ÷ 10100 Гц. Если полосовой фильтр будет пропускать частоты 10000 ÷ 10010 Гц, то при уходе частоты генератора за пределы полосы пропускания фильтра сигнал вообще не будет принят. Приемники сигналов с частотной модуляцией. Структурная схема такого приемника приведена на рис. 7.6, в. К выходу частотного дискриминатора ДК подключен фильтр, за которым включено пороговое устройство, фиксирующее команду. Полоса пропускания входного усилителя определяется практически нестабильностью несущей и технической реализуемостью фильтра. 147 Наличие ограничителя ОГ перед дискриминатором и узкополосного фильтра после дискриминатора позволяет передавать сигналы при отношении сигнал/помеха меньше единицы в полосе входного фильтра. Помехоустойчивость является одной из важнейших характеристик систем телемеханики. Её показателями служат требования к достоверности передачи различных типов информации телемеханических систем, представленные в табл. 7.1. Таблица 7.1 Требования к достоверности контрольной и управляющей информации согласно ГОСТ 26.205-83 Вероятность события Р, не более Вероятностные характеристики Категории систем 1 2 10 14 10 10 10 10 8 10 7 10 6 10 7 10 6 10 5 Вероятность отказа от исполнения посланной команды (с повторением передачи до пяти раз) 10 10 10 7 10 6 Вероятность потери контрольной информации при спорадической передаче (с повторениемпередачи до пяти раз) 10 8 10 7 10 6 Вероятность потери команды 10 14 10 10 10 7 Вероятность образования ложной команды или контрольного сообщения 10 12 10 7 10 4 Вероятность трансформации команды ТУ Вероятность трансформации сообщений ТС и ТИ Вероятность трансформации знака буквенноцифровой информации или отсчёта кодового ТИ 3 7 По величине показателя достоверности, которым служит вероятность искажения различных типов сообщений, системы телемеханики 148 разделяются на три категории, причём наибольшие требования предъявляются к телемеханическим системам первой категории, наименьшие – к системам третьей категории. Характеристики табл. 7.1 используются при проектировании телемеханических систем. 7.5. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРЕДАЧИ КОДОВЫХ КОМБИНАЦИЙ ПРИ НЕЗАВИСИМЫХ ОШИБКАХ Расчет помехоустойчивости передачи различных кодовых комбинаций является большой и самостоятельной темой. Рассмотрим лишь расчет трансформаций, т.е. перехода одной кодовой комбинации в другую [6]. Расчет вероятности трансформаций для несимметричного канала с независимыми ошибками. В этом случае при расчетах можно придерживаться положений, вытекающих из теорем теории вероятностей. Теорема первая. Если в двоичном канале заданы вероятности двух переходов, то вероятности двух других переходов могут быть найдены на основе теоремы о полной группе событий; Теорема вторая. Вероятность того, что одна кодовая комбинация перейдет в другую, равна произведению вероятностей переходов ошибок каждого символа. Например, передана комбинация 11011. Вероятность того, что под воздействием помех эта комбинация исказится и вместо нее будет принята, например, комбинация 10101, рассчитывают таким образом. В старшем (пятом) и в первом (младшем) разрядах единицы приняты правильно: (11) и (11). В четвертом и во втором разрядах единицы подавлены помехами и трансформировались в нули, т.е. 10 и 10. В третьем разряде 0 перешёл в 1, т.е. 01. В результате получаем вероятность перехода комбинации 11011 в комбинацию 10101: Р (1101110101) = P11P10P01P10P11. 149 Если необходимо находить вероятности возникновения обнаруженных и необнаруженных ошибок или нескольких ошибок при передаче сообщения, то пользуются указанными теоремами. Пример 7.1 Найти вероятность возникновения обнаруженных и необнаруженных ошибок в коде с постоянным весом С1з для следующих численных значений: Р10= 10-3, P01=10-4. Код С1з состоит из трех комбинаций: 100, 010 и 001. Это так называемые разрешенные комбинации, поскольку в каждой из них имеется по одной единице. Так как код может обнаруживать только одну ошибку, то комбинации, отличающиеся от разрешённых числом единиц, легко обнаруживаются, т.е. составляют обнаруженные ошибки. Если же, например, вместо переданной комбинации 100 будет принята комбинация 001, то это означает, что возникла необнаруженная ошибка, когда в принятой комбинации содержится одна единица, но в другом разряде. Полная группа событий при передаче кодовой комбинации 100 представлена на рис. 7.7. Рис. 7.7. Полная группа событий при передаче кодовой комбинации 100 Определим вероятности различных событий. Вероятность события Б: P(Б)=P(100→010)=P(1→0)P(0→1)P(0→0), а так как Р00=1-P01, то P(Б)=Р10P01(1-P01). Вероятность события В: 150 P(В)=P(100→001)=Р10P00P01=Р10P01(1-P01). Таким образом, вероятность возникновения необнаруженной ошибки: Pн.ош = P(Б)+P(В)=2Р10P01(1-P01). Вероятность возникновения обнаруженной ошибки равна вероятности перехода в одну из запрещенных кодовых комбинаций: Pо.ош=P(Г)+P(Д)+P(Е)+P(Ж)+P(З). При этом вероятность возникновения каждого из событий определится следующими соотношениями: P(Г)=Р10P01P01=Р10P201; P(Д)=Р11P00P01=Р01(1-P01)(1-P10); P(Е)=Р11P01P00=Р01(1-P01)(1-P10); P(Ж)=Р10P00P00=Р10(1-P01)2; P(З)=Р11P01P01=Р201(1-P10). В итоге получим Pо.ош=Р10P201+2Р01(1-P01)(1-P10)+Р10(1-P01)2+Р201(1-P10). Подставляя значения вероятностей Р10 и Р01, найдем Pо.ош=1,2*10-3 и Pн.ош=10-7. Из примера вытекает, что вероятность возникновения необнаруженной ошибки значительно меньше вероятности возникновения обнаруженной ошибки. Ошибка всегда обнаруживается, если кодовая комбинация содержит единиц больше или меньше, чем одна, хотя в некоторых случаях обнаруженные ошибки образуются при искажении одного (переход 100 в 101), двух (переход 100 в 111) или трех символов (переход 100 в 01l). В то же время для возникновения необнаруженной ошибки всегда должны исказиться два символа. Если аналогичные расчеты проделать для другой комбинации кода С1з, то получится тот же результат. 151 Пример 7.2 Найти вероятности возникновения двух или трех ошибок при передаче кодовой комбинации 1111. Дано: Р10=10-3; Р01=10-4. При двух ошибках возможно С = 6 типов искажений: А – 1001; Б – 1100; В – 0110; Г – 0011; Д – 1010; Е – 0101. Вероятность искажения типа А: P(А)=Р11P10P10Р11=Р210(1-P10)2. Аналогично можно рассчитать вероятности и всех остальных переходов. В результате получим P(2)=6Р210(1-P10)2=6*10-6(1-10-3)2≈6*10-6. При трех ошибках возможно C=4 типа искажений: А – 1000; Б – 0100; В – 0010; Г – 0001. Вероятность искажения типа А: P(А) = P11Р10Р10Р10 = P310.(1-P10). Аналогично находим вероятность события «З» P(З)=4Р310(1-P10)=4*10-9(1-10-3)≈4*10-9. Таким образом, вероятность возникновения трёх ошибок существенно меньше вероятности возникновения двух ошибок. Расчет вероятности трансформаций для симметричного канала с независимыми ошибками. Так как симметричный канал, в котором P10=P01, является частным случаем несимметричного канала, принципиально расчет трансформаций для симметричного канала можно производить так же, как и для несимметричного. Однако для симметричного канала имеются более простые методы расчета трансформации. Вводят понятие вектора ошибки и определяют вероятность его возникновения. Например, переданная комбинация 10101 была искажена и принята как 01110. Складывая обе комбинации по модулю 2, получаем вектор ошибки 11011. Отсутствию ошибок соответствует вектор ошибки, состоящий из одних нулей. Вероятность возникновения такого вектора равна вероятности правильного приема 152 Pправ=P(000...0)=(1-P1)n. Здесь Р1 – вероятность ошибочного приема одного символа, так как P10=P01; n – разрядность кода. Вероятность того, что в i-том разряде возникла ошибка, а все остальные символы приняты правильно – P1(1-P1)n-1. Такая ошибка может возникнуть в любом из п символов. В итоге возникнет п различных векторов с одной единицей, т.е. можно записать, что число таких векторов будет равно C1n. Вероятность возникновения любого вектора с одной единицей равна сумме вероятностей возникновения всех этих векторов: P(1)=C1nP1(1-P1)n-1. При nP1 ≤ 1, разлагая в ряд выражение для Р(1) и отбрасывая члены с Р21, получаем P(1)nP1. По аналогии можно найти вероятность возникновения двух ошибок: P(2)=C2nP21(1-P1)n-2, и в общем случае вероятность возникновения k ошибок (k<n). P(k) = CknPk1(l-Pl)n-k. (7.12) Выражение (7.12) носит название формулы Бернулли. Пример 7.3 Определить вероятность возникновения одной, двух, трех ошибок в простом двоичном коде с n=5 при передаче по симметричному каналу с Р= 10-3: P(1)=C15P1(1-P1)4=5*10-3(1-10-3)4≈5*10-3; P(2)=C25P21(1-P1)3=10*10-6(1-10-3)2≈10*10-6; P(3)=C35P31(1-P1)2=10*10-9(1-10-3)2≈10*10-9. Если произвести такой расчет для n = 6, то окажется, что Р(1)610-3 ; Р(2)1510-6 и P(3)=2010-9. 153 Пример 7.4 Определить вероятность возникновения обнаруженных и необнаруженных ошибок в коде с проверкой на четность длины п = 5. Канал симметричный с P1=210-3. В этом коде обнаруживаются все комбинации с нечетным числом ошибок и не обнаруживаются комбинации с четным числом. Поэтому вероятность обнаружения ошибок Pо.ош=P(1)+P(3)+P(5)=C15P1(1-P1)4+C35P31(1-P1)2+C55P51(1-P1)0. Наибольшая вероятность обнаружения ошибки создается первым членом, т.е. Pо.ош=P(1)≈5P1=5*2*10-3=10-2. Вероятность возникновения необнаруженных ошибок Рн.ош=Р(2)+Р(4). Так как вероятность возникновения двух ошибок больше, чем вероятность возникновения четырех, Pн.ош=P (2) = C25P21(1-P1)5-3 ≈ 10*4*10-6 ≈ 4*10-5. Если произвести такой же расчет для кода с проверкой на четность длины n=7, то окажется, что Pо.ош≈ 4*10-2, а Pн.ош≈1,4*10-4. 7.6. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ 7.6.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ Методы повышения помехозащищенности по типу протекающих процессов передачи можно классифицировать следующим образом. 1. Передача без обратной связи (ПБОС). При этом информация передается только в одном направлении от передатчика к приёмнику. Передача может осуществляться любыми кодами, хотя помехозащищённые коды предпочтительнее. Для повышения помехозащищенности используют также метод повторной передачи информации. 2. Передача с обратной связью (ПОС). Для осуществления обратной связи между приемником и передатчиком необходим обратный канал, по которому на передатчик передаются сведения об условиях или результа154 тах приема. В свою очередь, ПОС подразделяют на передачу: с информационной обратной связью (ИОС); с решающей обратной связью, или с переспросом (РОС); с комбинированной (сложной) обратной связью (КОС). 7.6.2. ПЕРЕДАЧА С ПОВТОРЕНИЕМ Такой метод передачи применяют для повышения достоверности при отсутствии обратного канала, хотя нет принципиальных ограничений для его использования и при наличии обратной связи. Иногда такой метод классифицируют как прием сообщений с накоплением. Сущность метода заключается в передаче одного и того же сообщения несколько раз, запоминании принятых сообщений, сравнении их поэлементно и составлении результирующего сообщения путём включения в него элементов, выбранных по принципу «большинства». Предположим, что трижды передана одна и та же кодовая комбинация 1010101. Во всех трех передачах она подверглась воздействию помех, была искажена и на приёмной стороне получены следующие сообщения: 1000100, 1111101, 1010001. Приёмник поразрядно сравнивает три принятых комбинации и проставляет те символы (под чертой на рис. 7.8), количество которых в данном разряде преобладает. 1000100 1111101 1010001 1010101 Рис. 7.8. Поразрядное сравнение при передаче с повторением В результате поразрядного сравнения приёмник выдаёт сообщение 1010101. Существует и другой метод передачи информации с накоплением, при котором производится не посимвольное сравнение, а сравнение 155 всей комбинации в целом. Этот метод проще реализуется, но обеспечивает худшие результаты. Повышение помехоустойчивости метода передачи информации с повторением (накоплением) основано на том, что сигнал и помехи в канале не зависят друг от друга и могут изменяться по разным законам, например, сигнал периодичен, а помеха случайна, поэтому повторяющаяся комбинация в каждой передаче, как правило, будет искажаться по-разному. Вследствие этого накопление в приёмнике или суммирование сигнала возрастает пропорционально числу повторений, тогда как сумма помехи возрастает по другому закону. Эффект повышения помехоустойчивости достигается за счёт усложнения аппаратуры и увеличения времени передачи или полосы частот в случае, если сигнал передается на нескольких частотах одновременно. Кроме того, при зависимых ошибках и пачках ошибок помехоустойчивость системы снижается. 7.6.3. ПЕРЕДАЧА С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Передача с обратной связью (ПОС) позволяет применять менее помехоустойчивые коды, обладающие, как правило, меньшей избыточностью. В частности, можно использовать коды с обнаружением ошибок. Преимуществом обратного канала является также возможность контроля работоспособности устройства, принимающего информацию. При ПОС вводят понятие прямого канала, т.е. канала от передатчика к приёмнику. Например, при передаче сигнала команды телеуправления передатчиком будет пункт управления (ПУ), а приёмником – контролируемый пункт (КП). Обратным каналом при этом явится передача сообщения с КП на ПУ о принятии сигнала команды. По обратному каналу может передаваться либо сообщение о том, что сигнал принят на входе КП, в этом случае контролируется прохождение сигнала по каналу связи, либо сведения о полном выполнении команды. Возможна 156 и обратная связь, дающая сведения о поэтапном прохождении сигнала команды по тракту приема. Передача с обратной связью может быть реализована двумя способами: в виде передачи с информационной обратной связью (ИОС) или в виде передачи с решающей обратной связью (РОС). Процесс передачи с информационной обратной связью (ИОС) характеризуется следующим образом. Одновременно с передачей по прямому каналу сообщение запоминается в накопителе на передатчике. В приёмнике принятое сообщение декодируется и также запоминается в своём накопителе. Однако получателю сообщение передается не сразу: сначала оно поступает по обратному каналу на приёмник. В схеме сравнения приёмника происходит сравнение принятого сообщения с переданным. Если сообщения совпадают, то формируется сигнал «Подтверждение», который по прямому каналу поступает в приёмник и далее происходит передача сообщения получателю. При несовпадении сообщений в передатчике, что свидетельствует об ошибке, формируется сигнал «Стирание». Этот сигнал посылается в приёмник для уничтожения записанного в его накопителе сообщения. После этого с ПУ производится повторная передача сообщения, записанного в накопителе передатчика. В системах с ИОС ведущая роль принадлежит передающей части, так как она определяет наличие ошибки, приёмник только информирует передатчик о том, какое сообщение им получено. Системы с ИОС, в которых по обратному каналу передается вся информация, переданная на КП, называются системами с ретрансляционной обратной связью. В некоторых системах с ИОС передается не вся информация, а только некоторые характерные сведения о ней (квитанции). Например, по прямому каналу передаются информационные, а по обрат- 157 ному каналу – контрольные символы, которые будут сравниваться на передатчике с предварительно записанными контрольными символами. Имеется вариант, в котором после проверки принятого по обратному каналу сообщения и обнаружения ошибки передатчик может либо повторить его (дублирование сообщения), либо послать дополнительную информацию, необходимую для исправления (корректирующая информация). Число повторений может быть ограниченным или неограниченным, но обычно их число ограничено (см. табл. 7.1). Обратный канал используют для того, чтобы определить, необходима ли повторная передача информации. В системах с ИОС повышение достоверности передачи достигается путем повторения информации только при наличии ошибки, тогда как в системах без обратной связи (при передаче с накоплением) повторение осуществляется независимо от искажения сообщения. Поэтому в системах с ИОС избыточность информации значительно меньше, чем в системах с ПБОС: она минимальна при отсутствии искажений и увеличивается при ошибках. В системах с ИОС качество обратного канала должно быть не хуже качества прямого во избежание искажений, которые могут увеличить число повторений. Процесс передачи с решающей обратной связью (РОС) характеризуется следующим образом. Переданное с передатчика по прямому каналу сообщение принимается на приёмнике, где оно запоминается и проверяется в декодирующем устройстве на наличие ошибок. Если ошибок нет, то из накопителя сообщение поступает к получателю информации, а по обратному каналу на передатчик подается сигнал о продолжении дальнейшей передачи (сигнал продолжения). Если ошибка обнаружена, то декодер выдает сигнал, стирающий информацию в накопителе приёмника. Получателю сообщение не поступает, а по обратному каналу на передатчик подается сигнал «Пере158 спрос». Приняв этот сигнал, передатчик повторяет переданное сообщение. Повторение сообщения может происходить несколько раз до его правильного приема. При передаче с РОС, в отличие от передачи с ИОС, ошибка определяется приёмником. Для этого передаваемое сообщение должно кодироваться обязательно помехозащищённым кодом. Достоверность передачи в системах РОС определяется выбором кода и защитой вспомогательных сигналов, которые также могут передаваться помехоустойчивым кодом. Системы с РОС, или системы с переспросом, подразделяют на системы с ожиданием решающего сигнала и системы с непрерывной передачей информации. В системах с ожиданием передача новой кодовой комбинации или повторение переданной происходит только после поступления на передатчик сигнала запроса. В системах с непрерывной передачей происходит непрерывная передача информации без ожидания сигнала запроса. Скорость передачи при этом выше, чем в системах с ожиданием. Однако после обнаружения ошибки по обратному каналу посылается сигнал переспроса, и за время его прихода на передатчик с последнего уже будет передано какое-то новое сообщение. Поэтому системы с непрерывной передачей необходимо усложнять соответствующей блокировкой приемника, чтобы он не принимал информацию после обнаружения ошибки. Для сравнения эффективности системы без обратной связи, в которой применяется, например, код Хэмминга с исправлением одной ошибки, и системы с РОС, использующей простой код, вводят понятие коэффициента эффективности. Этот коэффициент учитывает уменьшение вероятности ошибочного приема и затраты на его достижение, выигрыш в защите от ошибок (в случае применения указанных кодов), относительное снижение скорости передачи и схемную избыточность, 159 связанные с использованием разных кодов. Итоговое сравнение показало, что в отличие от системы без обратной связи, использующей сложный код, система с РОС дает выигрыш в 5,1 раза. Высокая эффективность систем с РОС обеспечила их широкое распространение. Сравнительный анализ достоверности передачи систем с ИОС и РОС показал, что: 1) системы с ИОС и РОС обеспечивают одинаковую достоверность передачи при одинаковых суммарных затратах энергии сигналов в прямом и обратном каналах при условии, что эти каналы симметричны и имеют одинаковый уровень помех; 2) системы с ИОС обеспечивают более высокую достоверность передачи, чем системы с РОС при относительно слабых помехах в обратном канале в отличие от прямого. При отсутствии помех в обратном канале системы с ИОС обеспечивают безошибочную передачу сообщений по основному каналу; 3) при сильных помехах в обратном канале более высокую достоверность обеспечивают системы с РОС; 4) при пачках ошибок в прямом и обратном каналах более высокую достоверность обеспечивают системы с ИОС. В передаче с комбинированной обратной связью (КОС) в различных вариантах используется сочетание информационной и решающей обратных связей. Поэтому в системах с КОС решение о выдаче информации получателю или о повторной передаче может приниматься и в передатчике, и в приемнике. По каналу обратной связи можно передавать всю кодовую комбинацию или часть ее, как в системах с ИОС, либо посылать сигнал переспроса, как в системах с РОС. Системы с КОС еще более увеличивают достоверность передачи. Повышение помехоустойчивости на основе использования обратной связи достигается за счёт уменьшения пропускной способности системы. 160 КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ Помехи – случайные воздействия, искажающие полезный сигнал. Линейные искажения – искажения сигнала, не сопровождающиеся появлением частотных составляющих в его спектре. Нелинейные искажения – искажения сигнала, сопровождающиеся появлением в его спектре новых гармонических составляющих. Достоверность – степень соответствия принятой информации переданной. Помехоустойчивость – способность системы правильно принимать информацию, несмотря на воздействие помех. Трансформация телемеханического сообщения – необнаруженное изменение телемеханического сообщения, возникшее в процессе его передачи под воздействием помех и приводящее к приему ложного сигнала. Потенциальная помехоустойчивость – предельно допустимая помехоустойчивость, которая может быть обеспечена идеальным приемником. Передача с повторением – это передача одного и того же сообщения несколько раз, запоминание принятых сообщений, сравнение их и составление сообщения из элементов, выбранных по принципу большинства. Передача с обратной связью – это передача основного сообщения по прямому каналу, дополненная передачей вспомогательного сообщения по обратному каналу, характеризующего процесс передачи основного сообщения. Передача с информационной обратной связью – это передача с обратной связью, при которой ошибка определяется на передающей стороне. Передача с решающей обратной связью – это передача с обратной связью, при которой ошибка определяется на приемной стороне. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дайте определение термину «помехи». 2. Дайте определение термину «достоверность». 3. Дайте определение термину «линейные искажения». 4. Дайте определение термину «нелинейные искажения». 5. Что означает термин «помехоустойчивость»? 6. Что означает термин «трансформация телемеханического сообщения»? 161 7. Что означает понятие «потенциальная помехоустойчивость»? 8. Дайте характеристику передачи с повторением. 9. Дайте определение передачи с обратной связью. 10. Дайте характеристику процессов передачи с информационной обратной связью. 11. Составьте структурную схему, реализующую алгоритм передачи с информационной обратной связью. 12. Дайте характеристику процессов передачи с решающей обратной связью. 13. Составьте структурную схему, реализующую алгоритм передачи с решающей обратной связью. 8. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕЛЕМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Из четырёх основных телемеханических функций (телеуправление, телесигнализация, телеизмерение и телерегулирование) телеизмерение (ТИ) и телерегулирование (ТР) являются наиболее сложными, что обусловлено требованием передачи информации с заданной точностью [10]. Принципы построения телемеханических систем рассмотрим на примере системы телеизмерения. 8.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЯ Телеизмерение – получение информации о значениях измеряемых параметров контролируемых или управляемых объектов методами и средствами телемеханики (ГОСТ 26.005-82). В том же ГОСТе даются определения следующих понятий. Телеизмерение по вызову – телеизмерение по команде, посылаемой с пункта управления на контролируемый пункт и вызывающей подключение на контролируемом пункте передающих устройств, а на пункте управления – соответствующих приемных устройств. 162 Телеизмерение по вызову позволяет использовать одну линию связи (канал телеизмерения) для поочередного наблюдения за многими объектами телеизмерения. Оператор с помощью особой системы телеуправления может подключать к каналу телеизмерения желаемый объект телеизмерения или применять автоматический опрос объектов телеизмерения циклически по заданной программе. Телеизмерение по выбору – телеизмерение путем подключения к устройствам пункта управления соответствующих приемных приборов при постоянно подключенных передающих устройствах на контролируемых пунктах. Телеизмерение текущих значений (ТИТ) – получение информации о значении измеряемого параметра в момент опроса устройством телемеханики. Телеизмерение интегральных значений (ТИИ) – получение информации об интегральных значениях измеряемых величин, проинтегрированных по заданному параметру, например, времени, в месте передачи. Сущность телеизмерения заключается в том, что измеряемая величина, предварительно преобразованная в ток или напряжение, дополнительно преобразуется в сигнал, который затем передается по линии связи. Таким образом, передается не сама измеряемая величина, а эквивалентный ей сигнал, параметры которого выбирают так, чтобы искажения при передаче были минимальными. Совокупность технических средств, необходимых для осуществления телеизмерений называют системой телеизмерения (СТИ). Главное требование, предъявляемое к СТИ, заключается в том, что она должна обеспечить заданную точность. Поэтому основной характеристикой СТИ является точность. Точность характеризуется статической погрешностью или просто погрешностью. Погрешность – степень приближения показаний приемного прибора к действительному значению измеряемой величины. 163 Погрешность телеизмерения определяют как максимальную разность между показаниями выходного индикатора на приемной стороне и действительным значением телеизмеряемой величины. Согласно ГОСТ 26.205-83 классы точности каналов телеизмерения должны быть установлены для устройств и комплексов при цифровом и аналоговом воспроизведении измеряемых параметров из следующего ряда: 0,15; 0,25; 0,4; 0,6; 1,0; 1,5; 2,5. Абсолютная основная погрешность канала телеизмерения – наибольшая разность выходной величины, приведенной к входной в соответствии с градуировочной характеристикой, и входной величины: Δ= y – x, (8.1) где Δ – абсолютная погрешность, y – выходная величина, приведённая ко входной, x – входная величина. Относительная погрешность d' – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах. Приведенная погрешность d – отношение абсолютной погрешности к величине диапазона шкалы измерений (Xmax – Xmin): d = Δ/(Xmax – Xmin). (8.2) Абсолютная дополнительная погрешность канала телеизмерения устройства – наибольшая разность значений входной (выходной) величины при нормальных условиях и при воздействии влияющего фактора (ГОСТ 26.205-83). Дополнительные погрешности вызываются различными отклонениями от нормальных условий работы, например, изменением температуры окружающей среды, изменением напряжения питания за допустимые пределы, появлением помех, внешних магнитных полей и т.п. Телеизмеряемые величины необходимо воспроизводить на индикаторах в абсолютных значениях измеряемых величин. Это значит, что если пе164 редаваемая величина выражается в тоннах, то несмотря на все промежуточные преобразования этой величины, неизбежные при передаче, индикатор на приемной стороне должен отображать её в тоннах. Лишь в особых случаях допускается воспроизведение телеизмерений в процентах. Системы телеизмерения (СТИ) можно классифицировать по различным признакам. Наиболее распространена классификация по параметру, т.е. методам, с помощью которых передается значение измеряемой величины по линии связи. Современные системы телемеханики в целом и системы телеизмерений в частности являются цифровыми, обеспечивающими наибольшую точность и помехоустойчивость передачи. В них по линии связи передаются сигналы, которые соответствуют кодовым комбинациям, отображающим определенное значение передаваемого сообщения. Системы телеизмерения можно классифицировать также по виду программы, по которой они работают. Подавляющее большинство СТИ работают по жесткой циклической программе, когда передаются все измеряемые сообщения независимо от того, несут они информацию получателю или нет. Недостатком таких систем является пониженная пропускная способность. Для её повышения можно применить адаптивные телеизмерительные системы, автоматически изменяющие программу работы в зависимости от изменения характеристик передаваемых сигналов и внешних условий. 8.2. ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЙ Основным достоинством цифровых или кодоимпульсных систем ТИ является отсутствие принципиальных ограничений для повышения 165 точности телеизмерения благодаря дискретному характеру сигналов. Эти системы легко реализуются на современной технической базе. Цифровые или кодоимпульсные системы ТИ отличает дискретная структура сигнала у, подаваемого в линию или в канал связи, не имеющая линейной зависимости от измеряемой величины. Сигнал, отображающий значение измеряемой величины, в цифровых системах ТИ представляет собой кодовую комбинацию одного из используемых кодов. На рис. 8.1 приведена структурная схема устройства контролируемого пункта, отображающая работу многоканальной цифровой системы ТИ. Измеряемые величины D1, …, DN через соответствующие датчики Д1, …, ДN с унифицированным выходным сигналом Dx1(t), …, DxN(t) поступает на вход аналоговых коммутирующих ключей Кл1, …,КлN, которые управляются коммутатором каналов Кк. Последний работает в циклическом режиме, переключаясь по окончании передачи очередного телеизмерения. Коммутатор К к и ключи Кл образуют измерительные каналы, формируемые по принципу временного разделения, что позволяет одновременно с передачей осуществлять дискретизацию функции Х(t) по времени. Преобразование дискретных отсчетов в код происходит в следующем блоке цифровой системы ТИ – в аналого-цифровом преобразователе (АЦП), в выходном регистре RG которого формируется цифровой код текущего значения телеизмеряемой величины D. 166 Рис. 8.1. Структурная схема устройства контролируемого телемеханического пункта С выходного регистра RG АЦП код считывается и передаётся в канал связи через устройство повышения достоверности передачи информации (УПД). Считывание цифрового эквивалента с RG и выдача его в канал связи производится в последовательном коде, для реализации которого в структуру системы вводится коммутатор Кэ и схемы совпадения схемы И1, …, Ик. Частота fг переключения Кэ задаётся генератором тактовых импульсов (ГТИ). Через схемы И1, …, Ик код из RG АЦП поступает в УПД, в котором реализуется один из известных алгоритмов кодирования сообщения принятым помехоустойчивым кодом. 167 Из структурной схемы цифровой системы ТИ видно, что кроме N измерительных каналов коммутатором Кк организуется ещё один (N+1) канал, предназначенный для формирования и передачи специального сигнала, синхронизирующего работу распределителей ПУ и КП. Для этого используется формирователь синхронизирующего сигнала (ФСС), вырабатывающий специальный сигнал синхронизации. На рис. 8.2 приведена структурная схема, отображающая работу устройства пункта управления многоканальной цифровой системы ТИ. Рис. 8.2. Структурная схема устройства телемеханического пункта управления Устройство ПУ системы ТИ является приёмником сигнала телеизмерений. Его работа начинается с приёма синхронизирующего сигнала (см. раздел 8.3), который различается блоком РСС (различитель синхронизирующего сигнала). Выходной сигнал этого блока устанавливает коммутаторы каналов Кк и элементов кода Кэ приёмника в синхронное состояние соответственно с Кк и Кэ передатчика (устройства КП). 168 Поступающая вслед за синхронизирующим сигналом кодовая комбинация первого измерительного канала записывается через схемы совпадения И1, …, Ик в оперативное запоминающее устройство ОЗУ. При совпадении двух условий – отсутствии искажений и выбранном оператором канале №1 – на (к+1) такте работы коммутатора элементов кода Кэ информация с ОЗУ поступает в масштабирующее устройство. Это устройство преобразует номер отсчёта АЦП в значение телеизмеряемой величины в технические единицы её измерения, что делает удобным её считывание оператором с блока отображения информации (БОИ). При наличии искажений в принятом сообщении УПД не выдаёт разрешающего сигнала, поэтому сообщение не поступает в масштабирующее устройство и в дальнейшем не отображается в БОИ. Если оператор выбрал не первый канал, а, например, третий, то информация третьего канала отобразится на БОИ при поступлении сообщения именно по третьему каналу, а информация по первому каналу не отобразится. При необходимости вводится устройство синфазирования по посылкам (УСП), подстраивающие фазу ГТИ приёмника под фазу ГТИ передатчика (см. раздел 8.4). Структура цифровых систем ТИ видоизменяется при использовании различных алгоритмов передачи информации и принципов построения АЦП, коммутаторов, устройств повышения достоверности и других блоков системы, однако рассмотренные основные процессы передачи и приёма сообщений сохраняются. 8.3. СИНХРОНИЗАЦИЯ В СИСТЕМАХ С ВРЕМЕННЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ СИГНАЛОВ Как известно, при временном разделении сигналов правильная передача сообщений возможна только при синхронной и синфазной работе коммутаторов ПУ и КП (см. раздел 3.1). Рассмотрим это на примере 169 передачи команды телеуправления, что позволяет наглядно уяснить суть процедуры синхронизации. На временной диаграмме рис. 8.3, а показан момент передачи команды №3 с ПУ. Если коммутаторы работают синхронно и синфазно, т.е. согласованно, то в этот же момент времени команда будет принята на КП (рис. 8.3, б). Если окажется, что генератор, переключающий распределитель на КП, работает в режиме опережения с большей частотой, чем генератор на ПУ, то совпадения импульсов и позиций коммутаторов не произойдёт (рис. 8.3, в). Следовательно, команда не будет принята. Команда не будет принята и в том случае, если частота генератора на КП меньше частоты генератора на ПУ (рис. 8.3, г). Рис. 8.3. Диаграммы передачи и приёма команды с ПУ на КП Таким образом, для правильной передачи команды в первую очередь необходимо, чтобы импульсы, поступающие с генераторов на коммутаторы КП и ПУ для их переключения, совпадали, т.е. были в фазе. Для этого требуется синфазирование импульсов. Однако даже при синфазировании по импульсам команда может быть передана ошибочно, если она неправильно ориентирована во времени, т.е. с импульсом 3, пришедшим с ПУ, совпадает, например, импульс 4' с коммутатора КП (рис. 8.3, д). Такая ошибка происходит, если нарушается синхронная работа коммутаторов. 170 В телемеханике укоренились термины «синхронизация» и «синфазирование». Синхронизация – это работа коммутаторов устройств ПУ и КП на одних и тех же позициях в пределах цикла. Существуют следующие методы синхронизации: – циклическая или стартстопная синхронизация; – шаговая; – жёсткоциклическая. Циклическая синхронизация (рис. 8.4, а). Импульсы движения коммутаторов (или распределителей) ПУ и КП поступают от генераторов Г, частота генерации которых должна быть тождественно равной. Так как практически невозможно сделать два генератора, которые генерировали бы строго одинаковую частоту, то через некоторое время после включения импульсы движения коммутаторов на ПУ и КП не будут совпадать. Во избежание этого в начале каждого цикла с одного распределителя, называемого ведущим, обычно замкнутого в кольцо и непрерывно циклически работающего, посылается синхронизирующий сигнал (СС) на другой распределитель (ведомый), как правило, не замкнутый в кольцо. Ведомый распределитель запускается синхронизирующим сигналом в начале цикла и останавливается в его конце. В следующем цикле он вновь запускается СС, и так каждый цикл. На схеме рис. 8.4, а ведущим является распределитель ПУ, а ведомым – распределитель КП. Синхронизация распределителей в каждом цикле делает надежной их работу и является основным преимуществом циклической синхронизации. Однако в этом случае стабильность частоты генераторов должна быть такой, чтобы рассогласование их частот не привело к несовпадению импульсов в пределах одного цикла. Вероятность рассогласования возрастает с увеличением числа элементов распределителя. Во избежание рассогласования частот генераторов целесообразно использовать 171 дополнительное синфазирование по импульсам. На рис. 8.4, а такое синфазирование для распределителя на КП условно показано стрелкой. Рис. 8.4. Способы синхронизации распределителей: а – циклический или стартстопный; б – шаговый; в – жёсткоциклический Наличие синхронизирующего сигнала повышает вероятность возникновения ложной команды, так как возможно появление ложного синхронизирующего сигнала, приводящего к нарушению синхронной и синфазной работы распределителей. С помехой, создающей ложный синхронизирующий импульс, можно бороться путем запирания канала синхронизации на приёмной стороне в течение времени между посылками синхронизирующих сигналов. Предотвращение подавления синхронизирующего импульса достигается посылкой этих импульсов более помехоустойчивым способом, т.е. образованием более сложного синхронизирующего сигнала. Для того чтобы на приёмной стороне можно было выделить сигнал синхронизации среди всех поступающих из линии связи сигналов, синхронизирующий сигнал кодируется особым признаком. Существуют следующие признаки выделения или кодирования синхронизирующего сигнала: 172 – полярность; – длительность импульса; – число единиц. На рис. 8.4 он закодирован полярностью. При использовании современных средств технической реализации телемеханических систем более удобными являются такие признаки, как число единиц или длительность импульсов синхронизирующего сигнала. Пошаговая, или шаговая, синхронизация (рис. 8.4, б). Один из распределителей (ведущий) переключается генератором, другой (ведомый) – ведущим распределителем с помощью специально посылаемых импульсов, которые называют импульсами движения, или тактовыми импульсами. Для выделения тактовых импульсов на приёмной стороне необходимо их специальное кодирование, на рис. 8.4, б они закодированы отрицательной полярностью. Иногда импульсы движения посылаются тем же генератором, который переключает ведущий распределитель. Этот способ синхронизации применяется, если, во-первых, отсутствует единая промышленная сеть переменного тока, с помощью которой можно легко осуществить синхронную работу распределителей, и, во-вторых, нельзя использовать другие методы синхронизации. Жесткоциклическая синхронизация (рис. 8.4, в). Этот способ синхронизации отличается от циклической тем, что переключение распределителей на ПУ и КП осуществляется от единой сети переменного тока через формирователи Ф, преобразующие синусоидальное напряжение в импульсы. Таким образом, вместо двух генераторов имеется один общий – сеть переменного тока. Циклическая синхронизация, устанавливающая распределители в начале каждого цикла в исходное положение, позволяет осуществить их переключение от каждой полуволны переменного тока, на рис. 8.4, в сигналы синхронизации показаны отрицательной полярностью. 173 В телемеханике основное распространение получила циклическая синхронизация. 8.4. СИНФАЗИРОВАНИЕ В СИСТЕМАХ С ВРЕМЕННЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ СИГНАЛОВ Синфазирование – это переключение коммутаторов на следующую позицию в одни и те же моменты времени, равенство частот переключений. Вследствие того, что генераторы тактовых импульсов на ПУ и КП не могут генерировать с идеальной точностью одну и ту же частоту, между ними всегда будет какое-то, пусть самое незначительное расхождение, которое можно выразить в процентах к длительности генерируемого импульса (см. рис. 8.3, в) [8]. Считается, что расхождение величиной ε =40% является пределом возможной устойчивой работы двух распределителей. Если положить нестабильность генераторов равной 0,001%, то при скорости передачи 50 Бод расхождение импульсов превысит значение 40% через 6 мин. 40 сек., и далее система выйдет из строя, так как нарушится синфазная работа. При скорости передачи 1200 Бод синфазность системы нарушится через 17 сек. Расчет совместной стабильной работы генераторов можно произвести по формуле tε=ε/(2KB), (8.3) где ε – часть импульса (в процентах), в пределах которого допускается расхождение по фазе; К – относительная нестабильность генераторов; В – скорость передачи (в Бодах). Применение более стабильных генераторов увеличивает время синфазной работы, но не решает проблемы в целом, так как предотвратить расхождение частот генераторов в течение длительного времени, на которое рассчитана работа системы телемеханики, невозможно. 174 Для обеспечения требуемых показателей синфазности необходимо применить специальные корректирующие устройства, поддерживающие расхождение генерируемых на ПУ и КП импульсов в определенных пределах. Работа корректирующего устройства будет различной в зависимости от того, по какой схеме генерируются импульсы и каким образом осуществляется коррекция. Для получения большей стабильности частоты генераторы обычно выполняются как генераторы синусоидальных колебаний, из которых потом формируются импульсы нужной формы. Для удобства генерируемую частоту выбирают значительно выше частоты, требуемой для переключения генераторов. Для формирования импульсов движения генерируемая частота уменьшается до требуемой величины с помощью импульсных делителей. По способу коррекции фазы существуют устройства с плавным управлением частоты генератора и устройства с дискретным управлением (рис. 8.5). Рис. 8.5. Структурные схемы способов синфазирования: а – способ плавного управления; б – способ дискретного управления Общим элементом в них является фазовый дискриминатор ФД, в котором измеряется величина рассогласования фаз между импульсами местного генератора Г и принимаемыми импульсами. В соответствии с величиной рассогласования с выхода ФД снимается величина рассогласования. Управляющий элемент УЭ преобразует рассогласование с ФД в управляющее воздействие либо непосредственно на генератор, изменяя фазу его синусоидальных колебаний (рис. 8.5, а), либо на преоб175 разователь П, где происходит подстройка фазы сформированных импульсов (рис. 8.5, б). Устройства, в которых подстраивается фаза генерируемых синусоидальных колебаний, называют устройствами синфазирования с плавным управлением, а иногда устройствами с автоматической подстройкой частоты и фазы генератора или с «инерционной синхронизацией». Устройства, в которых подстраивается фаза формируемых импульсов, называют устройствами синфазирования с дискретным управлением. Современным способом синфазирования является дискретное управление, суть которого отображена на диаграммах рис. 8.6. На рис. 8.7, а показана принятая на ведомой стороне, в качестве которой используется, например, КП, последовательность импульсов, поступивших с ПУ, а на рис. 8.6, б, в – импульсы, снятые после формирователя на КП, но еще не поступившие на делитель частоты импульсов. Рис. 8.6. Диаграммы синфазирования с дискретным управлением: a – импульсы с ПУ; б – вычитание импульса при опережении частоты генератора на КП; в – добавление импульса при отставании частоты Принцип синфазирования заключается в следующем. Если частота импульсов на КП опережает частоту импульсов, генерируемых на ПУ, то из серии импульсов, приходящих на делитель КП, вычитается один импульс (рис. 8.6, б). Если же частота импульсов на КП отстает, то к ней добавляется один импульс (рис. 8.7, в, где дополнительный импульс обозначен пунктиром). Это вычитание и добавление импульсов может 176 производиться многократно, пока частоты импульсов движения на ПУ и КП не совпадут. Схема устройства синфазирования с дискретным управлением представлена на рис. 8.7. Рис. 8.7. Структурная схема устройства синфазирования с дискретным управлением Поступающие с ПУ на КП импульсы делятся в импульсном делителе ИД:2, преобразуются в короткие импульсы в формирователе Ф и подаются на элементы И1, И2 фазового дискриминатора ФД (рис. 8.8, а-в). Синусоидальное напряжение с установленного на КП генератора формируется в импульсы в формирователе ФИ, которые затем через элементы устройства управления УУ подаются в импульсный делитель ИД:n и с него на распределитель КП. Импульсы с импульсного делителя ИД:n поступают как на распределитель, так и в виде двух последовательностей в противофазе на элементы И1, И2 схемы фазового дискриминатора ФД (рис. 8.8, г, д). На вторые входы тех же элементов подаются короткие импульсы с формирователя Ф, образованные по фронтам сигналов, принимаемых с ПУ. Если генераторы работают синфазно, то короткие импульсы с формирователя Ф совпадают во времени с фронтами сигналов, поступающих с 177 ИД:n на элементы И1 и И2. Действительно, из рис. 8.8, а-д следует, что короткие импульсы возникают до того, как импульсы с ИД:n достигнут амплитудного значения. Это означает, что на элементы И1, И2 короткие импульсы и импульсы с ИД поступают не одновременно, вследствие чего с выходов элементов И1, И2 будут сняты логические 0. Эти сигналы через интегрирующий элемент ИЭ подаются на устройство управления УУ. Сигнал с выхода элемента И2 инвертируется в элементе НЕ перед подачей на элемент И3, вследствие чего на вход б элемента И3 будет подаваться логическая 1 и этот элемент пропустит все импульсы, поступающие с формирователя ФИ через элемент ИЛИ на делитель ИД:n. Если фаза генератора на КП опережает фазу генератора на ПУ, то короткие импульсы, сформированные из сигналов ПУ с помощью делителя ИД:2 и формирователя Ф совпадают с положительными импульсами, поступающими с ИД на элемент И2, на входе которого в моменты совпадения появляется сигнал 1. Этот сигнал, будучи инвертирован в 0 в элементе НЕ, на некоторое время запрещает с помощью элемента И3 прохождение импульсов с ФИ на ИД:n. Это приводит к тому, что очередной импульс с ФИ не поступает на ИД:n, что, в конечном счёте, смещает фазу импульсов движения в сторону отставания. Если частота генератора на КП становится ниже частоты генератора на ПУ (рис. 8.8, к), то совпадение положительных импульсов произойдет на элементе И1 (рис. 8.8, л) и импульс с этого элемента поступит на элемент ИЛИ устройства УУ. Это означает, что на делитель ИД поступает дополнительный импульс (рис. 8.8, м). Каждый дополнительный импульс, подаваемый на делитель ИД:n, увеличивает фазу импульсов движения. Практически приходящие с ПУ импульсы имеют искаженные фронты, и их длительность или увеличивается (см. рис. 8.8, а), или уменьшается при той же частоте. На рис. 8.9, а-д, который повторяет рис. 8.8, ад, но в измененном виде, показано, что импульсы 1 и 2 с ПУ искажены в 178 сторону отставания, а импульсы 3 и 4 – в сторону опережения (рис. 8.9, а). Рис. 8.8. Временные диаграммы работы устройства синфазирования с дискретным управлением Это приводит к тому, что даже при синхронной работе генераторов часть импульсов находится в фазе опережения (рис. 8.9, г), а часть – в фазе отставания (рис. 8.9, д). Это вызывает срабатывание фазового дискриминатора и добавление импульсов, идущих с генератора, или их вычитание. Иными словами, будет нарушаться синхронная работа генераторов. Поскольку искажения фронтов импульсов носят случайный характер и равновероятны изменения как в одну, так и в другую сторону, 179 уменьшение этого эффекта достигается включением интегрирующего элемента ИЭ (см. рис. 8.8). Этот элемент суммирует поступающие на него импульсы и формирует выходные сигналы на устройство управления УУ только тогда, когда число импульсов, пришедших на один вход, считающий опережение, превысит число импульсов, поступивших на другой вход, считающий отставание, на определенное заданное число. Рис. 8.9. Диаграммы процесса синфазирования при искажении фронтов импульсов В качестве ИЭ можно использовать, например, регистр с двумя входами. Первый вход, считающий импульсы опережения, переключает регистр с первого по пятый элемент, а второй, считающий импульсы отставания, с пятого по первый. Если на первый вход приходит подряд пять импульсов, то регистр срабатывает и на устройство УУ приходит импульс. Если кроме пяти импульсов, поступающих на первый вход, в промежутках между ними будут поступать импульсы и на второй вход, то регистр переключится назад и на устройство УУ ничего не поступит. КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ Система телеизмерения (СТИ) – система, осуществляющая передачу на расстояние непрерывных значений измеряемых величин. Цифровая система телеизмерений – это система, в которой непрерывная измеряемая величина поступает в устройство КП, преобразуется в кодовую комбинацию, которая передаётся по линии связи с КП на ПУ, где отображается индикатором. 180 Синхронизация – это работа коммутаторов на одних и тех же позициях в пределах цикла. Синфазирование – это переключение коммутаторов на следующую позицию в одни и те же моменты времени, равенство частот переключений. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дайте определение системы телеизмерения. 2. Дайте определение цифровой системы телеизмерений. 3. Опишите работу устройства контролируемого пункта цифровой системы телеизмерений по его структурной схеме. 4. Опишите работу устройства пункта управления цифровой системы телеизмерений по его структурной схеме. 5. Дайте определение термина «синхронизация». 6. Дайте определение циклической синхронизации. 7. Дайте определение пошаговой синхронизации. 8. Дайте определение жёсткоциклической синхронизации. 9. Дайте определение термина «синфазирование». 9. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ ТЕЛЕМЕХАНИКИ В настоящее время для промышленного использования предлагаются различные варианты систем контроля и управления различными распределёнными объектами. Часто такие системы строятся по отраслевому принципу. Имеются системы, ориентированные на объекты газовой отрасли [11], системы для энергетики [12]. Создаются автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП), выполняющие различные телемеханические функции: ТС, ТИ, ТУ [13], ТУ, ТИТ, ТИИ, ТС [14]. Выпускники специальности ориентированы не только на эксплуатацию различных технических систем автоматического управления, но и на их разработку. Поэтому даже при наличии готовых телемеханиче181 ских систем необходимо проработать вопросы создания таких систем. Именно этим вопросам посвящен настоящий раздел. 9.1. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ОСНОВНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ БЛОКОВ В настоящее время основной способ технической реализации телемеханических систем – это использование программируемых логических контроллеров (ПЛК). Он эффективен при создании интегрированных автоматизированных систем управления, в которых система телемеханики представляет собой подсистему такой системы. При использовании ПЛК необходимо составить и отладить модель работы разрабатываемого устройства. В свою очередь, модель каждого элемента системы разрабатывается на основе его функциональной схемы. Рассмотрим принципы и примеры построения функциональных блоков, используемых в системах телемеханики. 9.1.1. КОММУТАТОРЫ Коммутатор, или распределитель, – это устройство с одним входом и многими выходами. На вход коммутатора подаются тактовые импульсы переключения, выходной сигнал логической единицы последовательно появляется на одном выходе, начиная с первого и заканчивая последним. Однотактный распределитель на четырёх D-триггерах. Схема такого распределителя приведена на рис. 9.1, а (число триггеров может быть любым). Выход предыдущего триггера соединён с входом D следующего триггера. Выход последнего триггера может быть соединён с входом первого, минуя элемент ИЛИ – НЕ (пунктир на рисунке). Распределитель будет работать и в этом случае. Однако если по каким-либо причинам одновременно начнут переключаться два триггера или более (случай, возможный при большом числе триггеров), т.е. начнут циркулиро182 вать две единицы или больше, то такую ошибку исправить без остановки распределителя невозможно. Для предотвращения перехода подобных ошибок в следующий цикл предусмотрена защита в виде элемента ИЛИ – НЕ, на который подаются выходы всех триггеров. Когда переключится последний триггер в текущем цикле, на входы этого элемента со всех выходов триггеров будут поданы нули, что обеспечит поступление на вход D первого триггера единицы, а также его подготовку. Если вместе с переключением последнего триггера будет переключаться ещё какой-нибудь, например второй, триггер, то на вход элемента ИЛИ – НЕ будет подана комбинация 0100 вместо 0000, что не обеспечит снятия с его выхода единицы. Когда распределитель переключится до конца, т.е. последует комбинация 0100, 0010, 0001 и, наконец, 0000 (Q4=0), первый триггер будет подготовлен и распределитель начнёт далее правильно работать. На рис. 9.1, б представлена временная диаграмма распределителя, иллюстрирующая изложенную последовательность процессов работы. 9.1.2. УСТРОЙСТВО ПОВЫШЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ Устройство повышения достоверности (УПД) – это устройство, преобразующее двоичный код в помехозащищённый код на передающей стороне и выполняющее обратное преобразование на приёмной стороне. Схема УПД определяется типом принятого помехозащищённого кода и методом его формирования. На рис. 9.2 представлена функциональная схема УПД для кода с проверкой на чётность (нечётность) в последовательном виде представления символов. Она реализована на счётном триггере (Т-триггере). 183 Рис. 9.1. Распределитель на D-триггерах а – функциональная схема; б – временная диаграмма. Рис. 9.2. Функциональная схема устройства повышения достоверности При подаче на R-вход сигнала триггер приходит в нулевое исходное состояние, на прямом выходе появляется сигнал логического 0. При по184 следовательной подаче на вход С элементов двоичного кода выходной сигнал будет изменяться только при поступлении на вход символа 1 и не будет изменяться при поступлении символа 0. Кроме того, при поступлении двух единиц выходной сигнал снова будет равен 0. Это означает, что если в комбинации двоичного кода число единиц чётное, то по окончании их предъявления на выходе будет 0, который представляет собой контрольный разряд кода с проверкой на чётность. Этот контрольный разряд необходимо добавить к информационной комбинации двоичного кода. Код с проверкой на нечётность формируется точно так же, для этого используется инверсный выход триггера. 9.1.3. УСТРОЙСТВО МАСШТАБИРОВАНИЯ Устройство масштабирования преобразует номер отсчёта АЦП в значение телеизмеряемой величины в технических единицах её измерения. Масштабирующее устройство характеризуется коэффициентом передачи m. При использовании ПЛК это устройство реализуется введением масштабирующего элемента, коэффициент передачи которого подлежит расчёту в процессе проектирования цифровой системы телемеханики. 9.1.4. ГЕНЕРАТОР ТАКТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ Генератор тактовых импульсов служит для выработки тактовых сигналов. Данный генератор построен на основе логических элементов (рис. 9.3) с положительной обратной связью на конденсаторе C, которая охватывает элементы DD1.1 и DD1.2. Элемент DD1.1 введён в линейный усилительный режим с помощью резистора R отрицательной обратной связи. Элемент DD1.3 применяется здесь как буферный. 185 Рис. 9.3. Функциональная схема генератора тактовых импульсов Генерируемая частота определяется величинами С и R. 9.2. ПРОГРАММНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ БЛОКОВ НА ПРОГРАММИРУЕМЫХ ЛОГИЧЕСКИХ КОНТРОЛЛЕРАХ Программируемые логические контроллеры (ПЛК) представляют собой устройства программно-технического типа. Они требуют для своей работы не только технических средств определённого набора, но и составления программы их работы. Набор технических средств определяется типом задач, решаемых ПЛК. Для реализации дискретных телемеханических функций, например, телеуправления или телесигнализации, применяется набор блоков, реализующих дискретные функции. Для реализации непрерывных телемеханических функций, например, телеизмерения или телерегулирования, в набор блоков включаются элементы, реализующих непрерывные функции. Для составления программы необходимо предварительно составить алгоритм, по которому и выполняется дальнейшее программирование. Комплекс устройств телемеханики естественным образом разделяется на устройство ПУ и устройство КП. Ранее были рассмотрены структурные схемы устройств ПУ и КП цифровой системы телеизмерения, представленные на рис. 8.1 и 8.2. В них отображено исполнение основных функций системы. 186 В действующих системах телемеханики эти функции дополняются рядом других, например, функцией контроля исправности линии связи и других блоков системы. Поскольку одним из важнейших показателей системы является её помехоустойчивость, то с этой целью применяется многоступенчатая защита от помех. Например, на нижнем уровне каждый посылаемый байт защищается корректирующим кодом с проверкой на нечётность (чётность), на следующем уровне – группа сообщений, передаваемых в течение цикла, защищается корректирующим циклическим кодом с обнаружением ошибки, на следующем уровне применяется решающая обратная связь. Для составления алгоритма работы устройства необходимо: – определить состав функциональных блоков, входящих в устройство; – для каждого функционального блока составить алгоритм работы; – для каждого функционального блока рассчитать требуемые параметры; – объединить функциональные блоки в единое устройство и по требуемой работе устройства составить алгоритм; – при необходимости вернуться к исходному составу функциональных блоков, скорректировать его и повторить процедуру алгоритмизации. Выбор языка программирования во многом определяется типом принятого набора контроллеров. Например, для программирования промышленных контроллеров фирмы SCHNEIDER ELECTRIC используются средства Concept DFB. Программирование модели работы каждого функционального блока выполняется на паскалеподобном языке структурированного текста (ST), который предназначен для решения подобных задач. Более детально задача программирования была рассмотрена в дисциплине «Технические средства автоматизации и управления». 187 КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ Коммутатор (или распределитель) – это устройство с одним входом и многими выходами, на вход коммутатора подаются тактовые импульсы переключения, выходной сигнал логической единицы последовательно появляется на одном выходе, начиная с первого и заканчивая последним. Устройство повышения достоверности – это устройство, преобразующее двоичный код в помехозащищённый код на передающей стороне и выполняющее обратное преобразование на приёмной стороне. Устройство масштабирования служит для преобразования номера отсчёта АЦП в значение телеизмеряемой величины в технических единицах её измерения. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дайте определение функциональному блоку «Коммутатор». 2. Составьте алгоритм работы коммутатора. 3. Дайте определение функциональному блоку «Устройство повышения достоверности». 4. Составьте алгоритм работы устройства повышения достоверности. 5. Для решения какой задачи предназначен блок масштабирования? 6. Изложите последовательность составления алгоритма работы устройства телемеханики. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В конспекте лекций изложены основные теоретические вопросы, характеризующие задачи контроля и управления объектами, рассредоточенными на значительных площадях или расстояниях. На примере системы телеизмерений освещены вопросы проектирования современ- 188 ных цифровых систем телемеханики с использованием программируемых логических контроллеров. При разработке систем телемеханики необходимо сочетание несложных и во многом интересных вопросов, изложенных в настоящем конспекте лекций, с ранее полученными знаниями по другим дисциплинам учебного плана. Такими дисциплинами являются математические основы теории систем, теоретические основы кибернетики, электротехника и электроника, схемотехника цифровых устройств, технические средства автоматизации и управления, информационное обеспечение систем управления и некоторые другие. Сочетание учебного материала указанных дисциплин в конкретной проектной задаче, как правило, различно, и это создаёт определённые трудности для обучаемого. Эти трудности, несомненно, преодолимы, но их необходимо иметь в виду при практическом применении изложенного материала. В конспект включен ряд вопросов, которые могут выноситься на самостоятельную проработку, учитывая их несложный характер и объём выделенного лекционного времени. К таким вопросам относится часть разделов «Коды в телемеханике», «Модуляция телемеханических сигналов» и других. Включение их в конспект позволяет студентам сократить время на поиск информации в библиографических источниках, а также контролировать усвоение материала по контрольным вопросам. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Ильин, В.А. Телеуправление и телеизмерение. – М.: Энергоиздат, 1982. – 560 с. 2. Райнес, Р.Л., Горяинов, О.А. Телеуправление. – М.: Энергия, 1965. – 536 с. 3. Катков, Ф.А., Дидык, Б.С., Стулов, В.А. Телемеханика. – Киев: Вища школа, 1974. – 248 с. 189 4. Пшеничников, А.М., Портнов, М.Л. Телемеханические системы на интегральных микросхемах. – М.: Энергия, 1977. – 296 с. 5. Устройства телемеханики на элементах третьего поколения для управления объектами трубопроводного транспорта. – М.: ВНИИОЭНГ, 1978. – 157 с. 6. Макаров, В.А. Теоретические основы телемеханики. – Л.: Изд. ЛГУ, 1974. – 287 с. 7. Митюшкин, К.Г. Телеконтроль и телеуправление в энергосистемах. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 314 с. 8. Тутевич В.А. Телемеханика. – М.: Высш. шк., 1985. – 423 с. 9. Колесник, В.Д., Мирончиков Е.Т. Декодирование циклических кодов. – М.: Связь, 1968. – 320 с. 10. Малов, В.С., Купершмидт, Я.А. Телеизмерение. – М.: Энергия, 1975. – 352 с. 11. http://www.rosteleservice.ru/products-and-services/telemechanics-systems/ 12. http://telemex.nm.ru/news.htm 13. http://www.asutp.ru/?p=600521 14. http://www.mir-omsk.ru/products/avtosistem/AIICKYE/ 190 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ............................................................................................................... 3 ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................................... 5 1. ПРЕДМЕТ ТЕЛЕМЕХАНИКИ ................................................................................... 6 1.1. Определение, особенности и основные проблемы телемеханики ............... 6 1.2. Краткая история развития телемеханики ....................................................... 9 1.3. Применение систем телемеханики в самарской области............................ 11 Ключевые термины и понятия .............................................................................. 12 Контрольные вопросы ........................................................................................... 13 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О СИСТЕМАХ ТЕЛЕМЕХАНИКИ ............................. 14 2.1. Объекты телемеханики ................................................................................... 14 2.2. Телемеханические функции ........................................................................... 15 2.3. Основные структуры систем телемеханики ................................................. 18 Ключевые термины и понятия .............................................................................. 24 Контрольные вопросы ........................................................................................... 25 3. ОРГАНИЗАЦИЯ МНОГОКАНАЛЬНОЙ ТЕЛЕМЕХАНИЧЕСКОЙ СВЯЗИ ..... 25 3.1. Временное разделение сигналов ................................................................... 25 3.2. Частотное разделение сигналов ..................................................................... 29 3.3. Частотно-временное разделение сигналов ................................................... 31 Ключевые термины и понятия .............................................................................. 32 Контрольные вопросы ........................................................................................... 32 4. КОДЫ В ТЕЛЕМЕХАНИКЕ ..................................................................................... 33 4.1. Код и его характеристики............................................................................... 33 4.2. Классификация кодов ..................................................................................... 34 4.3. Общие способы представления кодов .......................................................... 36 4.4. Первичные коды .............................................................................................. 37 4.4.1. Единичный (унитарный, числоимпульсный) код ............................. 38 4.4.2. Единичный позиционный код ............................................................ 38 4.4.3. Единично-десятичный код .................................................................. 39 4.4.4. Двоичный нормальный (натуральный) код....................................... 40 4.4.5. Двоично-десятичные коды .................................................................. 41 4.4.6. Код Грея ................................................................................................ 43 4.5. Корректирующие коды. Принципы обнаружения и исправления ошибок ........................................................................................... 48 4.6. Коды с обнаружением ошибок ...................................................................... 53 4.6.1. Коды, построенные путём уменьшения числа используемых комбинаций ..................................................................................................... 53 191 4.6.1.1. Код с постоянным весом ........................................................ 54 4.6.1.2. Распределительный код......................................................... 55 4.6.2. Коды, построенные добавлением контрольных разрядов ..... 55 4.6.2.1. Код с проверкой на чётность ................................................. 55 4.6.2.2. Код с числом единиц, кратным трём .................................... 57 4.6.2.3. Код с удвоением элементов (корреляционный код) ........... 58 4.6.2.4. Инверсный код ........................................................................ 58 4.7. Коды с обнаружением и исправлением ошибок .......................................... 61 4.7.1. Коды Хэмминга .................................................................................... 61 4.7.2. Циклические коды................................................................................ 70 4.7.3. Итеративные коды................................................................................ 79 Ключевые термины и понятия .............................................................................. 81 Контрольные вопросы ........................................................................................... 82 5. СИГНАЛЫ В ТЕЛЕМЕХАНИКЕ ............................................................................ 83 5.1. Модуляция сигналов ....................................................................................... 83 5.2. Амплитудная модуляция ................................................................................ 84 5.3. Частотная модуляция ...................................................................................... 91 5.4. Двукратная непрерывная модуляция ............................................................ 96 5.5. Импульсные методы модуляции ................................................................... 97 5.5.1. Амплитудно-импульсная модуляция ................................................. 98 5.5.2. Широтно-импульсная модуляция....................................................... 99 5.5.3. Фазоимпульсная модуляция ............................................................... 99 5.5.4. Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) ........................................ 100 5.5.5. Кодоимпульсная модуляция (КИМ) ................................................ 100 5.5.6. Дельта-модуляция .............................................................................. 100 5.5.7. Разностно-дискретная модуляция (РДМ) ........................................ 102 5.5.8. Лямбда-дельта-модуляция ................................................................ 103 5.5.9. Многократные методы модуляции ................................................... 104 5.6. Спектры импульсных сигналов ................................................................... 106 Ключевые термины и понятия ............................................................................ 111 Контрольные вопросы ......................................................................................... 112 6. ЛИНИИ И КАНАЛЫ СВЯЗИ В ТЕЛЕМЕХАНИКЕ ............................................ 112 6.1. Линии связи и их классификация ................................................................ 112 6.2. Проводные линии связи ................................................................................ 115 6.3. Каналы связи по линиям электропередач ................................................... 124 6.4. Каналы связи по радио.................................................................................. 128 Ключевые термины и понятия ........................................................................... 131 Контрольные вопросы ......................................................................................... 132 192 7. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ ТЕЛЕМЕХАНИКИ ............................ 133 7.1. Помехи и их характеристики ....................................................................... 133 7.2. Искажение сигналов под действием помех ................................................ 138 7.3. Теория потенциальной помехоустойчивости В.А. Котельникова .......... 142 7.4. Помехоустойчивость реальных приёмников телемеханических сигналов ................................................................................ 146 7.5. Помехоустойчивость передачи кодовых комбинаций при независимых ошибках .................................................................................. 149 7.6. Методы повышения помехоустойчивости ................................................. 154 7.6.1. Классификация методов повышения помехоустойчивости .......... 154 7.6.2. Передача с повторением.................................................................... 155 7.6.3. Передача с обратной связью ............................................................. 156 Ключевые термины и понятия ............................................................................ 161 Контрольные вопросы ......................................................................................... 161 8. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕЛЕМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ .................. 162 8.1. Характеристики систем телеизмерения ...................................................... 162 8.2. Цифровые системы телеизмерений ............................................................. 165 8.3. Синхронизация в системах с временным разделением сигналов ............ 169 8.4. Синфазирование в системах с временным разделением сигналов .......... 174 Ключевые термины и понятия ............................................................................ 180 Контрольные вопросы ......................................................................................... 181 9. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ ТЕЛЕМЕХАНИКИ ..................................................... 181 9.1. Структурные схемы основных функциональных блоков ........................ 182 9.1.1. Коммутаторы ...................................................................................... 182 9.1.2. Устройство повышения достоверности .......................................... 183 9.1.3. Устройство масштабирования .......................................................... 185 9.1.4. Генератор тактовых импульсов ........................................................ 185 9.2. Программно-техническая реализация функциональных блоков на программируемых логических контроллерах .............................................. 186 Ключевые термины и понятия ............................................................................ 188 Контрольные вопросы ......................................................................................... 188 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................ 188 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ........................................................................ 189 193 Учебное издание АБРОСИМОВ Альберт Александрович Телемеханика Редактор Ю.А. Петропольская Верстка Е.О. Образцова Выпускающий редактор Е.В. Абрамова Подписано в печать 05.09.11 Формат 6084 1/16. Бумага офсетная Усл. п. л. 11,62. Уч.-изд. л. 11,25 Тираж 50 экз. Рег. №E13/11 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус Отпечатано в типографии Самарского государственного технического университета 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8 194