Балтийский государственный технический универститет «Военмех» им. Д. Ф. Устинова Кафедра А9 «Плазмогазодинамики и теплотехники» Лабораторная работа №2 «Определение аэродинамических характеристик профиля крыла по измеренному распределению давления на его поверхности» Выполнил: Каун Ю.В. Проверил: Циркунов Ю. М. Санкт-Петербург 2016 Цель работы Замерить распределение давления по поверхности профиля крыла и, используя эти опытные данные, найти аэродинамические коэффициенты: лобового сопротивления сх, подъёмной силы cy, момента тангажа cmz, а также определить местонахождение центра давления. Схема установки Результаты измерения Таблица 1 α° 7 0 -7 2 152 108 -40 4 90 150 -140 5 44 127 155 5а -147 -57 30 5б -180 -118 -52 6 -122 -98 -63 7 -44 -43 -40 8 10 -10 -9 9 62 -98 -350 10 42 -115 -351 11 8 -140 -340 12 -14 -147 -304 Показания манометров приведены в мм Температура 20 °С; атмосферное давление 775 мм рт. ст. 13 0 -23 -45 14 7 0 -6 15 15 12 10 ∆ℎп 151 152 152 Расчет скоростного напора невозмущенного потока трубка Пито-Прандтля Удельный вес воды в манометре: 𝛾 = 0,001 кгс Па = 9806 3 см м Плотность воздуха в аэродинамической трубе: с2 𝜌 ≈ 𝜌0 = 0,125 кгс ∗ 4 м Скоростной напор равен: 𝑣∞ = √ 2∆ℎ𝛾 = 49,27 м/с 𝜌 Вычисление коэффициентов давления сp Коэффициент давления в i-м отверстии на крыле: 𝑐𝑝𝑖 = 𝑝𝑖 − 𝑝∞ 𝛾𝛿 ∆ℎ𝑖 = 𝑣2 𝛾п ∆ℎПито 𝜌∞ 2∞ Таблица 2 2 0,2 2 4 1,5 5 5 2,6 6,6 5а 13 13,2 5б 25 17,5 6 47 18 7 91 13 8 120 7,5 9 2 -3 10 3 -4 11 4 -4,6 12 5 -5 13 44 -6,8 14 89 -4 15 120 -2 152 90 44 -147 -180 -122 -44 10 62 42 8 -14 0 7 15 𝑐𝑝𝑖 1 0,59 0,29 -0,97 -1,19 -0,8 -0,29 0,07 0,41 0,28 0,05 -0,09 0 0,05 0,1 ∆ℎ𝑖 мм 108 150 127 -57 118 -98 -43 -10 -98 -115 -140 -147 -23 0 12 𝑐𝑝𝑖 0,71 0,99 0,84 -0,38 -0,78 -0,65 -0,28 -0,07 -0,65 -0,76 -0,92 -0,97 -0,15 0 0,71 ∆ℎ𝑖 мм -40 -140 155 30 -52 -63 -40 -9 -350 -351 -340 -304 -45 -6 10 𝑐𝑝𝑖 -0,26 -0,92 1,02 0,2 -0,34 -0,42 -0,26 -0,06 -2,31 -2,31 -2,24 -2 -0,3 𝛼 = −7° 𝛼 = 0° 𝛼 = 7° мм № точек xi yi ∆ℎ𝑖 мм -0,04 0,07 Координатная диаграмма для угла атаки α = 0°(масштаб профиля 1:1, cp 50:1) Сp=f(x) Cp=f1(y) Координатная диаграмма для угла атаки α = 7°(масштаб профиля 1:1, cp 50:1) Сp=f(x) Cp=f1(y) Координатная диаграмма для угла атаки α = −7°(масштаб профиля 1:1, cp 30:1) Сp=f(x) Cp=f1(y) Определение Jx и Jy для угла атаки α = 0°(масштаб профиля 1:1, cp 50:1) Сp=f(x2/100) Cp=f1(y2/10) Определение Jx и Jy для угла атаки α = 7°(масштаб профиля 1:1, cp 50:1) Сp=f(x2/100) Cp=f1(y2/5) Определение Jx и Jy для угла атаки α = −7°(масштаб профиля 1:1, cp 30:1) Сp=f(x2/100) Cp=f1(y2/10) Расчёт профиля с углом атаки 𝛂 = 𝟎° b=150 мм – длина хорды профиля Используя полученные выше координатные диаграммы находим 𝑐𝜏 и 𝑐п по формулам: 1 𝑏 1 𝑐п = ∫0 (𝑐𝑝н − 𝑐𝑝в )𝑑𝑥; 𝑏 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝑐𝜏 = ∫𝑦𝑚𝑖𝑛 (𝑐𝑝л − 𝑐𝑝к )𝑑𝑥 𝑏 Вычислим интегралы по сумме площадей на координатных диаграммах с учётом знаков −880,32 + 2918,19 𝑐п = = 0,2717 50 ∙ 150 348,16 − 313,45 𝑐𝜏 = = 0,0046 50 ∙ 150 Вычислим cx и cy: 𝑐𝑥 = 𝑐𝜏 cos 𝛼 + 𝑐п sin 𝛼 = 0,0046 𝑐𝑦 = −𝑐𝜏 sin 𝛼 + 𝑐п cos 𝛼 = 0,2717 Вычислим силу лобового сопротивления и подъемную силу: 2 𝜌∞ 𝑣∞ 𝑋 = 𝑐𝑥 𝑆 = 1,0266 Н 2 2 𝜌∞ 𝑣∞ 𝑌 = 𝑐𝑦 𝑆 = 60,6383 Н 2 S – единичная площадь,𝑆 = 1 ∙ 𝑏 = 0,15 м2 Коэффициенты Jx и Jy вычислим так же, как 𝑐𝜏 и 𝑐п , используя соответствующие диаграммы 𝑏 1 𝐽𝑥 = − 2 ∫(𝑐𝑝н − 𝑐𝑝в ) 𝑑𝑥 2 𝑏 0 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝐽𝑥 = − 1 ∫ (𝑐𝑝л − 𝑐𝑝к ) 𝑑𝑥 2 2 𝑏 𝑦𝑚𝑖𝑛 𝐽𝑥 = − −143 + 5268,91 ∙ 100 = −0,4556 50 ∙ 1502 = −0,0008 𝐽𝑦 = 350,14 − 444,41 ∙ 10 50 ∙ 1502 Коэффициент тангажного момента: 𝑐𝑚𝑧 = 0,5(𝐽𝑥 + 𝐽𝑦 ) = −0,2282 Тангажный момент: 𝑀𝑧 = 𝑐𝑚𝑧 2 𝜌∞ 𝑣∞ 2 Определим центр давления:𝑥д = 𝑆𝑏 = −7,6395 Н ∙ м −𝑀𝑧 𝑌 cos∝+𝑥 sin∝ = 0,126 м = 126 мм Расчёт профиля с углом атаки 𝛂 = 𝟕° b=150 мм – длина хорды профиля Используя полученные выше координатные диаграммы находим 𝑐𝜏 и 𝑐п по формулам: 1 𝑏 1 𝑐п = ∫0 (𝑐𝑝н − 𝑐𝑝в )𝑑𝑥; 𝑏 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝑐𝜏 = ∫𝑦𝑚𝑖𝑛 (𝑐𝑝л − 𝑐𝑝к )𝑑𝑥 𝑏 Вычислим интегралы по сумме площадей на координатных диаграммах с учётом знаков 3396,87 − 97,78 𝑐п = = 0,4399 50 ∙ 150 520,56 − 117,04 𝑐𝜏 = = 0,0538 50 ∙ 150 Вычислим cx и cy: 𝑐𝑥 = 𝑐𝜏 cos 𝛼 + 𝑐п sin 𝛼 = 0,107 𝑐𝑦 = −𝑐𝜏 sin 𝛼 + 𝑐п cos 𝛼 = 0,4301 Вычислим силу лобового сопротивления и подъемную силу: 2 𝜌∞ 𝑣∞ 𝑋 = 𝑐𝑥 𝑆 = 23,8804 Н 2 2 𝜌∞ 𝑣∞ 𝑌 = 𝑐𝑦 𝑆 = 95,9901 Н 2 S – единичная площадь,𝑆 = 1 ∙ 𝑏 = 0,15 м2 Коэффициенты Jx и Jy вычислим так же, как 𝑐𝜏 и 𝑐п , используя соответствующие диаграммы 𝑏 1 𝐽𝑥 = − 2 ∫(𝑐𝑝н − 𝑐𝑝в ) 𝑑𝑥 2 𝑏 0 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝐽𝑥 = − 1 ∫ (𝑐𝑝л − 𝑐𝑝к ) 𝑑𝑥 2 𝑏2 𝑦𝑚𝑖𝑛 𝐽𝑥 = − −3484,99 ∙ 100 = −0,3098 50 ∙ 1502 𝐽𝑦 = 676,44 − 575,25 ∙ 5 = −0,0004 50 ∙ 1502 Коэффициент тангажного момента: 𝑐𝑚𝑧 = 0,5(𝐽𝑥 + 𝐽𝑦 ) = −0,1547 Тангажный момент: 𝑀𝑧 = 𝑐𝑚𝑧 2 𝜌∞ 𝑣∞ 2 Определим центр давления:𝑥д = 𝑆𝑏 = −5,1789 Н ∙ м −𝑀𝑧 𝑌 cos∝ +𝑋 sin∝ = 0,0527 м = 52,7 мм Расчёт профиля с углом атаки 𝛂 = −𝟕° b=150 мм – длина хорды профиля Используя полученные выше координатные диаграммы находим 𝑐𝜏 и 𝑐п по формулам: 1 𝑏 1 𝑐п = ∫0 (𝑐𝑝н − 𝑐𝑝в )𝑑𝑥; 𝑏 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝑐𝜏 = ∫𝑦𝑚𝑖𝑛 (𝑐𝑝л − 𝑐𝑝к )𝑑𝑥 𝑏 Вычислим интегралы по сумме площадей на координатных диаграммах с учётом знаков −1396,67 + 598,65 𝑐п = = −0,1773 30 ∙ 150 209,89 − 377,42 𝑐𝜏 = = −0,0372 30 ∙ 150 Вычислим cx и cy: 𝑐𝑥 = 𝑐𝜏 cos 𝛼 + 𝑐п sin 𝛼 = −0,0158 𝑐𝑦 = −𝑐𝜏 sin 𝛼 + 𝑐п cos 𝛼 = −0,1806 Вычислим силу лобового сопротивления и подъемную силу: 2 𝜌∞ 𝑣∞ 𝑋 = 𝑐𝑥 𝑆 = −3,5263 Н 2 2 𝜌∞ 𝑣∞ 𝑌 = 𝑐𝑦 𝑆 = −40,3065 Н 2 S – единичная площадь,𝑆 = 1 ∙ 𝑏 = 0,15 м2 Коэффициенты Jx и Jy вычислим так же, как 𝑐𝜏 и 𝑐п , используя соответствующие диаграммы 𝑏 1 𝐽𝑥 = − 2 ∫(𝑐𝑝н − 𝑐𝑝в ) 𝑑𝑥 2 𝑏 0 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝐽𝑥 = − 1 ∫ (𝑐𝑝л − 𝑐𝑝к ) 𝑑𝑥 2 𝑏2 𝑦𝑚𝑖𝑛 𝐽𝑥 = − −393,55 + 1129,15 ∙ 100 = −0,11 30 ∙ 1502 = 0,0006 𝐽𝑦 = 676,44 − 575,25 ∙ 10 30 ∙ 1502 Коэффициент тангажного момента: 𝑐𝑚𝑧 = 0,5(𝐽𝑥 + 𝐽𝑦 ) = −0,0547 Тангажный момент: 𝑀𝑧 = 𝑐𝑚𝑧 2 𝜌∞ 𝑣∞ 2 Определим центр давления :𝑥д = 𝑆𝑏 = −1,8312 Н ∙ м −𝑀𝑧 𝑌 cos∝ +𝑋 sin∝ = 0,0463 м = 46,3 мм