1 Паршин Дмитрий Максимович Краснодарский край, г. Новороссийск, с. Гайдук МБОУ СОШ №23 НОВОРОССИЙСК В ЗАДАЧАХ. Научный руководитель: учитель математики Дякун Г.И. Аннотация. Большая часть современных детей хорошо разбираются в математике и истории своего собственного города. Но скучные и однообразные задачи учебника математики, а также тексты из учебников истории не интересны большинству учеников. Возникает проблема: как поднять заинтересованность в изучении математики и истории? Известно, что человеку интересно то, что касается непосредственно его жизни. Поэтому в данной работе была предпринята попытка соединить программу математики с историей и современной жизнью нашего города. Целью данного проекта была разработка мини-задачника для 6 класса на основе краеведческого материала города Новороссийска. В ходе работы над проектом было проведено исследование краеведческого материала города Новороссийска по направлениям: история, география, основные экономические показатели; проанализированы факты, содержащие числовой материал; составлены и решены задачи в соответствии с программой 6 класса. Затем эти задачи были протестированы на учениках 6-Г класса, проведен опрос учеников по вопросу корректности в изложении содержания задач и в заинтересованности при решении задач. Для разработки мини-задачника использовались интернет-ресурсы с информацией об истории города Новороссийска, его географических данных, основных экономических показателях. Так же использовался материал по математике за 6 класс [1]. Проведенное тестирование по составленному мини-задачнику показало, что интерес к решению задач, составленных на основе краеведческого материала г. Новороссийска и материала по математике за 6 класс, действительно возрос. Учащимся было интереснее решать данные задачи. 2 Паршин Дмитрий Максимович Краснодарский край, г. Новороссийск, с. Гайдук МБОУ СОШ №23 НОВОРОССИЙСК В ЗАДАЧАХ. Научный руководитель: учитель математики Дякун Г.И. Введение. Учебный проект «Новороссийск в задачах». Объект исследования: Процесс изучения программного материала по математике для 6 класса. Предмет исследования: Задачи по математике, составленные на основе краеведческого материала г. Новороссийска. Вид проекта: практико-ориентированный Цель проекта: Разработка мини-задачника для 6 класса на основе краеведческого материала г. Новороссийска. Задачи: 1. Провести исследование краеведческого материала города Новороссийска по направлениям: история, география, основные экономические показатели; 2. Проанализировать факты, содержащие числовой материал; 3. Составить задачи в соответствии с программой 6 класса; 4. Решить задачи; 5. Протестировать задачи на учениках 6-Г класса; 6. Внести коррективы в содержание задач; 7. Провести опрос учеников по вопросу заинтересованности при решении задач. Гипотеза: задачи, разработанные на основе краеведческого материала г. Новороссийска, повысят интерес учеников 6 классов к математике. Новизна исследования: работа в данном направлении в условиях МБОУ СОШ №23 ранее не проводилась. Для разработки мини-задачника использовались интернет-ресурсы с информацией об истории города Новороссийска, его географических данных, основных экономических показателях. Так же использовался материал по математике за 6 класс [1]. 3 Паршин Дмитрий Максимович Краснодарский край, г. Новороссийск, с. Гайдук МБОУ СОШ №23 НОВОРОССИЙСК В ЗАДАЧАХ. Научный руководитель: учитель математики Дякун Г.И. Часть 1 Каждая задача для мини-задачника разрабатывалась по следующей схеме: 1. Сбор фактических данных. Каждая задача сопровождалась исторической или краеведческой справкой, содержащей цифровые данные, с указанием ссылки на информативный источник. 2. Процесс составления задачи. Из исторической или краеведческой справки выбирались цифровые данные и определялось математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнений и относиться к одной из следующих тем: а. Делимость натуральных чисел; б. Обыкновенные дроби; в. Отношения и пропорции; г. Рациональные числа и действия над ними; 3. Формулировка условия задачи. Задача составлялась таким образом, что бы она была интересной, понятной и корректно составленной с точки зрения математики и краеведения. 4. Правильное оформление задачи. Требования к правильному оформлению задачи: а. Наличие достоверной исторической справки; б. Корректность формулировки условия; в. Наличие подробного решения; г. Текстовый или графический ответ к задаче. 4 Паршин Дмитрий Максимович Краснодарский край, г. Новороссийск, с. Гайдук МБОУ СОШ №23 НОВОРОССИЙСК В ЗАДАЧАХ. Научный руководитель: учитель математики Дякун Г.И. Часть 2 В результате исследования краеведческого материала г. Новороссийска был составлен мини-задачник для 6 класса: Задача 1 Условие задачи: Г. Новороссийск был основан в 1838 г. [2]. Найдите год, когда были обнаружены залежи цементного сырья, если значение года больше отрицательного значения года основания г. Новороссийска на 3717. Найдите значение года, когда в строй вошел первый цементный завод в г. Новороссийске, если он был построен через 3 года после обнаружения первых залежей цементного сырья. Решение: −1839 + 3718 = 1879 1879 + 3 = 1882 Ответ: 1879 год – год обнаружения первых залежей цементного сырья [3]. 1882 год – год постройки первого цементного завода в г. Новороссийске [3]. Задача 2 Условие задачи: Во время II Мировой Войны Франция продержалась под натиском немецкой армии с 10 мая 1940 г. по 25 июня 1940 г. [4]. Сталинград держался с 17 июля 1942 г. по 2 5 февраля 1943 г. [5]. Битва за Новороссийск продолжалась с 10 сентября 1942 г. по 16 сентября 1943 г. [6]. Малая Земля продержалась под натиском немецких войск 255 дней [7]. Постройте диаграмму и выясните, кто смог дольше всего противостоять немецким войскам. Решение: Приложение 1. Ответ: Дольше всего против немецких войск продержался г. Новороссийск. Задача 3 Условие задачи: Верхнебаканский цементный завод был построен в 1960 году [8]. В год заводом добывалось 300 т. тонн цемента. К 2001 году стали добывать по 2100т. тонн цемента в год. Сколько всего цемента было добыто за время работы завода до 2017 года? Решение: 300000 ∙ ( 2001 − 1960) = 1230000 тонн 2100000 ∙ ( 2017 − 2001 ) = 33600000 тонн 1,23 мл. тонн + 33,6 мл. тонн = 34,83 мл. тонн Ответ: За время работы Верхнебаканского цементного завода было добыто 34,83 миллиона тонн цемента. Задача 4 Условие задачи: В Новороссийском лесу волки в 1999 году нанесли ущерб на сумму 8700р. Это составило 3% от суммы ущерба, нанесенного в 2001 году [9]. На какую сумму был нанесен ущерб волками в 2001 году? Решение: 6 8700 ∶ 3 = 2900 (1%) 2900 ∙ 100 = 290000 (100%) Ответ: В 2001 году волками был нанесен ущерб на сумму 290 т. руб. Задача 5 Условие задачи: Прирост зайца-русака составляет 600000 голов в год. Так же добыча зверя составляет 420000 голов в год [10]. Сколько процентов зайцев доживает до второго года? Решение: 600000 ∶ 100 = 6000 (1%) 420000 ∶ 6000 = 70 (%) 100 − 70 = 30 (%) Ответ: 30% зайцев доживает до второго года. Задача 6 Условие задачи: Численность населения г. Новороссийска в 2012 году составляла 246685 человек. В 2016 году численность населения составила 266 977 человек [2]. На сколько процентов увеличилась численность населения в г. Новороссийске за эти годы? Решение: 266977 − 246685 = 20292 (чел) 266977: 100 = 2669,77 (чел. в 1%) 20292: 2669,77 = 7,6 (%) Ответ: 7 Численность население г. Новороссийска с 2012 года по 2016 год увеличивалась на 7,6%. Задача 7 Условие задачи: Земли г. Новороссийска с прилегающими сельскими поселениями составляют 83494 га [2]. Площадь самого города меньше в 10,3 раза. Вычислите площадь г. Новороссийска. Результат выразите в километрах с точностью до десятых. Решение: 83494 га = 834,94 км2 834,94 ∶ 10,3 = 81,06 км2 ≈ 81,1 км2 Ответ: Площадь г. Новороссийска равна 81,1 км2 [2]. Задача 8 Условие задачи: Общая протяженность причального фронта 14836 м, в том числе, на Внутренней гавани – 9822 м (58 причалов различного назначения). Протяженность остальной акватории порта – 5014 м [11]. Определите процентное отношение протяженности причалов Внутренней гавани и остальной акватории порта, а также количество причалов, которые можно расположить в акватории порта. Решение: 9822 ∙ 100 = 66,2 (%) 14836 100 (%) − 66,2 (%) = 33,8 (%) 5014 ∙ 58 = 29,61 ≈ 30 (причалов) 9822 Ответ: Процентное отношение протяженности причалов Внутренней гавани – 66,2 %; 8 Процентное отношение протяженности остальной акватории – 33,8 %; В остальной акватории порта можно расположить 30 причалов. Задача 9 Условие задачи: Таблица 1. Абсолютные температурные показатели района Новороссийска [2]. Показатель Температура, С Дата Абсолютный минимум зимы -20,2 23 января 2006 г. Абсолютный максимум зимы +22,2 Февраль 1973 г. Абсолютный минимум лета +9,0 Абсолютный максимум лета +41,0 Июль 1971 г. Найдите амплитуды температур зимы и лета и максимальную амплитуду температур. Решение: Диаграмма Приложение 2. Ответ: Диаграмма Приложение 2. Задача 10 Условие задачи: Население г. Новороссийска в 2017 году составило 319,2 тыс. человек. Доля граждан трудоспособного возраста составляет 65%, детей – 18%, остальная часть – пенсионеры [12]. Определите количество граждан каждой категории и составьте диаграмму. Решение: 319,2 ∙ 65 = 207,48 тыс. человек 100 319,2 ∙ 18 = 57,46 тыс. человек 100 9 319,2 − (207,48 + 57,46) = 54,26 тыс. человек Диаграмма Приложение 3 Ответ: 207,48 тыс. человек – трудоспособные граждане; 57,46 тыс. человек – дети; 54,26 тыс. человек - пенсионеры. Задача 11 Условие задачи: В 1846 году в г. Новороссийске был открыт морской порт. В 1887 году общий грузооборот порта составлял 7,5 тыс. пудов, он обрабатывал около 300 судов за год. В 2010 году количество судозаходов составило 4521, общий грузооборот - 117602756 тонн [13]. Можно ли утверждать, что грузооборот увеличился пропорционально количеству судозаходов? Решение: 4521 ∶ 300 = 15,1 7,5 тыс. пудов = 122,85 тонн 117602756 ∶ 122,85 = 63396,5 15,1 ≠ 63396,5 Ответ: Нельзя утверждать, что грузооборот морского порта г. Новороссийска увеличился пропорционально увеличению количества судозаходности. Грузооборот увеличился намного больше, чем судозаходность. Задача 12 Условие задачи: 10 Сумма первых двух цифр года, в котором г. Новороссийск получил звание городагероя, равна сумме последних двух цифр, а последняя цифра является делителем второй. В каком году г. Новороссийск получил звание города – героя? Решение: 1+9 =7+3 Число 3 является делителем числа 9; Ответ: В 1973 году г. Новороссийск получил звание города-героя [2]. Задача 13 Условие задачи: В числе года открытия первой типографии в г. Новороссийске сумма первой и последней цифр равна второй и третьей цифрам. Ко,гда была открыта первая типография в г. Новороссийске? Решение: 1+7=8 8 = 8 = 8; Ответ: В 1887 году г. Новороссийск была открыта первая типография [13]. 11 Заключение В результате работы над проектом мною был составлен мини-задачник для 6 класса, было проведено тестирование учеников 6-Г класса. После проведения тестирования по мини-задачнику, был так же проведен и опрос учащихся 6 – Г класса. Результаты опроса показали, что учащимся намного интереснее было решать задачи из мини-задачника. Данные задачи не только проверили знания материала учащихся, но и рассказали об интересных краеведческих фактах г. Новороссийска. Следовательно гипотеза о том, что задачи, разработанные на основе краеведческого материала г. Новороссийска, повысят интерес учащихся к изучению математики, полностью подтвердилась. 12 СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1) Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: ВентанаГраф, 2014. – 304 с.: ил. 2) Новороссийск / ru.wikipedia.org/wiki/Новороссийск 3) Наши золотые горы. Историй цемента в Новороссийске / www.rucem.ru/museum/novoros_museum_press.php 4) Франция во Второй мировой войне / ru.wikipedia.org/wiki/ Франция_во_Второй_мировой_войне 5) Сталинградская битва / ru.wikipedia.org/wiki/ Сталинградская_битва 6) Новороссийск / http://bigwar.msk.ru/pages/cities/novorossiysk.html 7) История обороны Малой земли. Справка / https://ria.ru/history_spravki/20101001/281203916.html 8) Верхнебаканский цементный завод / http://www.nsp.su/factories/943/ 9) Наш Новороссийск: В окрестностях Новороссийска растет популяция волков / http://www.nvrsk.ru/cgi-bin/citynews.cgi?day=23-09-2002 10) Заяц-русак / http://animalsof.ru/hores/europeus.html 11) Морской порт Новороссийск / http://bsamp.ru/port-novorossiysk.php 12) Официальный сайт администрации и Думы муниципального образования город-герой Новороссийск / http://admnvrsk.ru 13) СМИ: средства массовой информации / http://sajt32.ucoz.ru/index/0-11 13 ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1. Диаграмма дат. Диаграмма дат 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Франция Сталинград Новороссийск Малая Земля Приложение 2. Амплитуда температур зимы и лета. Максимальная амплитуда температур. Амплитуда температур зимы и лета. Максимальная амплитуда температур. 50 40 30 Зима 20 Лето 10 0 -10 -20 -30 Максимальная амплитуда 14 Приложение 3. Население г. Новороссийска НАСЕЛЕНИЕ Г.НОВОРОССИЙСКА Песионеры; 54,26; 17% Дети; 57,46; 18% Трудоспособный возраст; 207,48; 65%
