Лабораторная Ориентирование через один вертикальный ствол. Примыкание к отвесам способом соединительного четырехугольника. Дано: ХА=5,591м YA=12.974м ХВ=0,046м YВ=12,997м β1=74°57ʹ35ʺ β2=29°41ʹ27ʺ β3=32°8ʹ59ʺ β4=78°56ʹ58ʺ δ=62°15ʹ59ʺ Найти: Xст10 ; Y ст10; αст10-ст1 Находим АВ и αА-В ∆X=0,046–5,591=-5,545 ∆Y=12,997-12,974=0,023 r – 2 четверти r=arctg (∆Y /∆X) = arctg (0,023/-5,545)= arctg (0,004148) =0,238° 0°14ʹ16ʺ αА-В= 180°-0,238° =179,762 АВ = ∆X/cos (αА-В) = –5,545/ cos179.762 = -5,545/-0,9999914 = 5,545 АВ = ∆ Y /sin (αА-В) = 0,023/ sin 179.762 = 0,023/0,004148 = 5,545 АВ = √(∆X²+∆ Y²) = √(-5,545²+0,023²) = 5,545 АВ = 5,545 Принимает условно ст10-ст5 = 1 Находим условные Аст10ʹ, Аст5ʹ, Вст10ʹ, Вст5ʹ Аст10 = sin (β3)/ sin (β1+ β2+ β3) = sin 32°8ʹ59ʺ/ sin 136°48ʹ1ʺ = 0,532133/0,684543 = 0,777355 Аст5 = sin (β1+ β2)/ sin (β1+ β2+ β3) = sin 104°39ʹ2ʺ/ sin 136°48ʹ1ʺ = 0,967486/0,6844543 = 1,413331 Вст10 = sin (β3+ β4)/ sin (β2+ β3+ β4) = sin 111°5ʹ57ʺ/ sin 140°47ʹ24ʺ = 0,932959/0,632164 = 1,475816 Вст5 = sin (β2)/ sin (β2+ β3+ β4) = sin 29°41ʹ27ʺ/ sin 140°47ʹ24ʺ = 0,49532/0,632164 = 0,78353 Вычислить условную длину dʹ отрезка АВ из треугольника ст5АВ по теореме косинусов (dʹ)² = (Аст5) ²+ (Вст5) ² – 2*Аст5*Вст5*cos(β4) = 1,413331²+0,78353²– 2*1,413331*0,78353* cos 78°56ʹ58ʺ = 2,186905 dʹ = 1,478819м из треугольника ст10АВ (dʹ)² = (Аст10) ²+ (Вст10) ² – 2*Аст10*Вст10*cos(β1) =0,777355²+1,475816²– 2*0,777355*1,475816* cos 74°57ʹ35ʺ = 2,186905 dʹ = 1,478819м Масштабный коэффициент K = d/dʹ = 5,545/1,479 = 3,749 Переводим условные единицы в реальные Аст10 = Аст10ʹ *k = 0,777355*3,749 = 2,914304м Вст10 = Вст10ʹ *k = 1,475816*3,749 =5,532834м Аст5 = Аст5ʹ *k = 1,413331*3,749 =5,298578м Вст5 = Вст5ʹ *k = 0,78353*3,749 = 2,937454м Вычисляем угол φ из треугольника ст5АВ по теореме косинусов φ=arccos(Аст5² +d² –Вст5²)/ (2*Аст5*d) = arccos (5,298578²+5,545²–2,937454²)/ 2*5,298578*5,545 = arccos0,854189= 31,329746° Вычисляем ψ из треугольника ст10АВ по теореме косинусов Ψ= arccos(Вст10² +d² –Аст10²)/ (2*Вст10*d) = arccos (5,532834²+5,545²– 2,914304²) /(2*5,532834*5,545) = arccos0,861585 =30,504985 ° Вычисляем α (А-ст5) α (А-ст5)= α(А-В)+ φ = 179,762338+31,329746 = 211,092 Прямая геодезическая засечка с А на ст5 Xст5 = XА+Аст5*cos(α Аст5) = 5,591+5,299* cos 211,092 = 1,053 Yст5 = YА+Аст5*sin(α Аст5) = 12,974+5,299* sin 211,092 = 10,238 Вычисляем α (В-ст10) αВст10 = αВА– Ψ Найдем αВА ∆X=5,591–0,046=5,545 ∆Y=12,974-12,997= –0,023 r – 4 четверти r=arctg (∆Y /∆X) = arctg (0,023/5,545)= arctg (0,004148) =0,238° 0°14ʹ16ʺ αВА= 360°-0,238° =359,762° αВст10= 359,762 – 30,505 = 329,257° Прямая геодезическая засечка с В на ст10 Xст10 = XВ+Вст10*cos(α Вст10) = 0,046+5,533* cos329,257= 4,799 Y ст10 = YВ+ Вст10*sin(α Вст10) = 12.997+5,533* sin 329,257= 10,17 Находим αст10ст5 ∆X=1,053–4,799= –3,746 ∆Y=10,238-10,17= 0,068 r – 2 четверти r=arctg (∆Y /∆X) = arctg (0,068/3,746)= arctg (0,0182) =1,043° 1°2ʹ34ʺ αст10ст5= 180°-1,043° =178,957° Находим αст10ст1 = αст10ст5+ δ = 178,957+62,266 = 241,223°