Решения Задачи для 7-8 классов Перечислите созвездия, через

Решения
Задачи для 7-8 классов
1. Перечислите созвездия, через которые проходит Млечный Путь. (10
баллов)
Решение: Скорпион, Стрелец, Щит, Змея, Орел, Стрела, Лисичка, Лебедь,
Кассиопея, Персей, Возничий, Орион, Единорог, Корма.
2. Что больше 3ч25м15с или 51о18'15"? (10 баллов)
Решение: При переводе получится 51о18'45", то есть 3ч25м15больше
51о18'15".
3. Как выглядел бы Млечный Путь, если бы Земля находилась в
центре Галактики? (5 баллов)
Решение: все небо было бы светящимся от звезд и газовых облаков.
4. Видимое перемещение Солнца на фоне звезд в восточном
направлении вызвано действительным движением Земли вокруг
Солнца. Нам же кажется, что Солнце ежегодно описывает полный
круг по небесной сфере. На сколько смещается Солнце по эклиптике
каждый день? (5 баллов)
Решение: 3600/ 365 дней ≈ 10 в день.
5. В каком месте на поверхности Земли «вылезет» спица, которой мы
протыкаем земной шар от Ижевска через центр? Какие
географические координаты имеет эта точка? Координаты Ижевска
56 49 сев. широты, 53 11 вост. долготы (10 баллов)
Решение -56 49 юж. широты, 126 49 зап. долготы: 180  Иж 
6.
Докажите, что высота Северного полюса мира от горизонта равно
географической широте местности. (8 баллов)
Решение: В любой точке Земли ось мира параллельна земной оси и поэтому
высота полюса мира и географическая широта данного пункта являются
углами с взаимно перпендикулярными сторонами (ось мира всегда
перпендикулярна к плоскости земного экватора, а радиус Земли,
проведенный в пункт наблюдения, перпендикулярен к касательной
горизонтальной плоскости). Следовательно, эти углы равны, то есть высота
Северного полюса мира равна географической широте места.
Задачи для 9 класса
1. Чем отличается звезда от планеты.(5 баллов)
Решение:
1) Звезда – это небесное тело, в котором происходят термоядерные реакции. В
результате этих реакций выделяется энергия, дающая свет. Планета – это небесное
тело, в котором термоядерные реакции не происходят. Она только отражает свет
звезды.
2) Термоядерные реакции внутри массивного газового шара сопровождаются высокой
температурой, измеряемой миллионами Кельвинов. На поверхности звезд –
тысячами Кельвинов. Температура на поверхности планеты может подниматься до
нескольких сотен градусов днем и опускаться на сотни градусов ночью. Тогда как
на звезде отрицательной температуры не может быть.
3) Звезды являются более массивными телами по сравнению с планетами.
4) Следующее отличие заключается в подвижности звезд и планет. Звезды
неподвижны, а планета – это небесное тело, которое вращается вокруг звезды по
эллиптической траектории и вокруг своей оси. Поэтому на них день сменяется
ночью, происходят изменения температурного режима.
5) В химическом составе звезд всего несколько процентов элементов, которые
тяжелее гелия. Планеты же по своей структуре более плотные тела. Кроме гелия и
водорода (основной состав звезды), они могут содержать железо, аммиак, метан,
воду.
За каждый правильный отличительный признак – 1 балл.
2. Где бы вы искали Полярную звезду, если бы находились а) на Северном полюсе, б)
на экваторе, в) на широте 400 с.ш. (5 баллов)
Решение: а) в точке зенита, б) на горизонте, в) над северной точкой горизонта на
высоте 400.
3. На тетрадном листе бумаги изобразите план Солнечной системы. Пусть Земля при
этом будет кругом 1 мм в поперечнике. (8 баллов)
Решение:
Изобразить невозможно. Солнце при заданном масштабе будет иметь диаметр 10 см и
отстоять от Земли на 10 м. Нептун будет в 300 м от Солнца. Можно лишь показать орбиту
Луны (3 см от Земли) вокруг нашей планеты, сам спутник изобразив в ¼ мм.
4. Деймос, один из спутников Марса, отстоит от планеты на расстоянии 23 500 км и
совершает один оборот вокруг Марса за 30 h 18 m. Зная среднее расстояние Земли
от Солнца и сидерический период Земли, вычислите отношение масс Марса и
Солнца. (10 баллов)
Решение:
Обобщенный третий закон Кеплера
T12  M  m1 
a13
 ,
T22  M  m2  a23
Масса Солнца во много раз больше массы любой из планет, масса планеты также велика
по сравнению с массой спутника, поэтому отношение массы Солнца к массе планеты
можно найти по формуле
2
3
 Tсп   a_  Tсп2 a3
M
6
  
  3  2  3 115 993  3  10 .
m_  T_   aсп  aсп T
5. Когда мы ближе к Солнцу: в полдень или вечером? (10 баллов)
Решение:
С января по июль мы ближе к Солнцу в полдень, с июля по январь – наоборот. Связано
это с эллиптичностью орбиты Земли. Полгода Земля удаляется от Солнца (с января по
июль), следующие полгода - приближается. Разница между наибольшим и наименьшим
расстоянием достигает
2
1
 150000000  5000000 км.
60
В сутки изменение расстояния составляет около 30 000 км, за четверть суток (от полудня
до заката) расстояние до Солнца изменяется на 7500 км, т.е. больше чем от вращения
Земли вокруг оси.
6. Звездная величина Солнца -26,88, а полной Луны -12,6. Во сколько раз Солнце ярче
Луны? (10 баллов)
Решение:
2,526,812,6  2,514,2  437000 раз.
Задачи для 10 класса
1. Расставьте в порядке от меньшего к большему следующие величины: астрономическая
единица, километр, ангстрем, парсек, световой год, радиус Солнца, радиус орбиты
Венеры. (5 баллов)
Решение. Ангстрем, километр, радиус Солнца, радиус орбиты Венеры, астрономическая
единица, световой год, парсек.
2. Во время каких фаз Луна находится ближе всего к Солнцу (наиболее далеко от него)? (5
баллов)
Решение. Новолуние (полнолуние).
3. Почему орбита Луны всегда вогнута в сторону Солнца? (5 баллов)
Регение. Потому что Солнце притягивает Луну в 2.2 сильнее, чем Земля.
4. Во время каких фаз Луны наш естественный спутник и Земля находятся на одинаковом
расстоянии от Солнца? (5 баллов)
Решение. Вторая и последняя четверти.
5. Можно ли наблюдать Луну за сутки до лунного затмения? Ответ обосновать. (8 баллов)
Решение: Перед солнечным затмением Луна не успеет дойти до линии Земля – Солнце, но
при этом за сутки будет вблизи неё. Эта фаза соответствует новолунию, когда Луна
обращена к Земле тёмной стороной, и к тому же теряется в лучах Солнца - поэтому она не
будет видна.
6.Определите эксцентриситет земной орбиты по наблюдениям Солнца. Наибольший
видимый диаметр Солнца равен dmax =32′36,4", а наименьший видимый диаметр Солнца
равен dmin=31′31,8". (10 баллов)
Решение. е =(dmax – dmin)/ (dmax+dmin) = 0,017.
7. Сколько времени Земля будет падать на Солнце, если ее внезапно остановить? (10
баллов)
Решение:
Третий закон Кеплера
T12 a13
 ,
T22 a23
значит, если Земной шар летит к Солнцу, можно представить его траекторию как сильно
сжатый эллипс, большая полуось которого вдвое меньше реальной большой полуоси
орбиты Земли.
3652
1

,
T2
0,53
365
T
.
8
Решением будет не полный период Т, а его половина (полет в один конец), следовательно
его значение нужно уменьшить вдвое. Получим около 65 дней.
Задачи для 11 класса
1. Расставьте в порядке от меньшего к большему следующие величины: астрономическая
единица, километр, ангстрем, парсек, световой год, радиус Солнца, радиус орбиты
Венеры. (5 баллов)
Решение. Ангстрем, километр, радиус Солнца, радиус орбиты Венеры, астрономическая
единица, световой год, парсек.
2. Во время каких фаз Луна находится ближе всего к Солнцу (наиболее далеко от него)? (5
баллов)
Решение. Новолуние (полнолуние).
3. Почему орбита Луны всегда вогнута в сторону Солнца? (5 баллов)
Решение. Потому что Солнце притягивает Луну в 2.2 сильнее, чем Земля.
4. Как можно догадаться, что Солнце находится в плоскости нашей Галактики? (5 баллов)
Решение. Млечный Путь на небе совпадает с большим кругом Небесной сферы.
5. Можно ли наблюдать Луну за сутки до солнечного затмения? Ответ обосновать. (8
баллов)
Решение. Перед солнечным затмением Луна не успеет дойти до линии Земля – Солнце, но
при этом за сутки будет вблизи неё. Эта фаза соответствует новолунию, когда Луна
обращена к Земле тёмной стороной, и к тому же теряется в лучах Солнца - поэтому она не
будет видна.
6. Космический аппарат со скоростью 1 м/c. садится на астероид. Если бы удар оказался
упругим, то на какую высоту подпрыгнул бы аппарат от такого удара? Для упрощённых
расчётов считать астероид шаром с радиусом 20 км и средней плотностью вещества ρ =
3000 кг/м3. (10 баллов)
Решение. Поскольку удар упругий, аппарат отскочит от поверхности с той же скоростью,
с которой он ударился о неё. Чтобы оценить высоту подъёма, необходимо оценить
ускорение на поверхности астероида:
Предполагая, что аппарат отскочит от астероида на небольшую высоту – такую, что
изменением величины ускорения свободного падения можно пренебречь, высоту можно
найти из закона сохранения энергии
отсюда
м
7. Определите эксцентриситет земной орбиты по наблюдениям Солнца. Наибольший
видимый диаметр Солнца равен dmax =32′36,4", а наименьший видимый диаметр Солнца
равен dmin=31′31,8". (10 баллов)
Решение. е =(dmax – dmin)/ (dmax+dmin) = 0,017.