Технология утепления наружных стен жилых крупнопанельных зданий в условиях Республики Тыва
advertisement
На правах рукописи
Симанкина Татьяна Леонидовна
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИХ ПОТОКОВ С УЧЕТОМ АДДИТИВНОСТИ
ИНТЕНСИВНОСТИ ТРУДА ИСПОЛНИТЕЛЕЙ
Специальность 05.23.08 – Технология и организация строительства
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Санкт-Петербург
2007
2
Работа
выполнена
на кафедре «Экспертиза
недвижимостью» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский
архитектурно-строительный университет».
и
управление
государственный
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Болотин Сергей Алексеевич
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Андреев Леонид Сергеевич,
кандидат технических наук, доцент
Морозова Татьяна Федоровна
Ведущая организация:
ГОУ ВПО «Московский государственный
строительный университет»
Защита диссертации состоится 24 апреля 2007 года в 16.00 ч. на
заседании диссертационного совета Д 212.223.01 при ГОУ ВПО «СанктПетербургский государственный архитектурно-строительный университет» по
адресу: 190005, г. Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д.4, ауд. 206.
Электронная почта: rector@spice.spb.su
Телефакс: (812) 316-58-72
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «СанктПетербургский государственный архитектурно-строительный университет».
Автореферат диссертации размещен на официальном сайте СанктПетербургского государственного архитектурно-строительного университета
www.spbgasu.ru.
Автореферат разослан « 20 » марта 2007г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
доктор технических наук, профессор
Бадьин Г.М.
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Строительство – одна из наиболее динамично
развивающихся отраслей экономики, играющая важнейшую роль в жизни
страны. Сегодня строительная отрасль набрала хорошие темпы (например, в
Санкт-Петербурге в последние годы строители сдают свыше 2 млн. м2) и
обладает потенциалом для дальнейшего развития.
В числе приоритетных задач социально-экономического развития страны
и региона, в частности, стоит задача формирования рынка доступного жилья.
Однако, по прогнозам специалистов, цены на жилье будут только расти, а
значит и приоритетную задачу пока решить довольно сложно. Одним из
основных факторов роста себестоимости строительства специалисты называют
низкий уровень организации строительного процесса – потери от брака и
простоев, это только по официальным данным, составляют до 12 – 15%, а
моральный ущерб потребителей и вовсе трудно оценить.
Если говорить о цифрах по качеству строительной продукции, то
основные недостатки это: в 80% случаев во вновь построенных зданиях
некачественно выполненные кровельные работы, в 60% случаев нарекания
экспертов вызывают монолитно-бетонные конструкции, проблемы с
вентиляцией у 30% объектов, невысокое качество штукатурных работ у 50%, а
цементная стяжка полов и вовсе имеет трещины в 90% сданных квартир.
Таким образом, задачи снижения себестоимости строительной
продукции, при сохранении ее высокого качества, своевременности ввода
объектов в эксплуатацию, улучшения организации производства работ,
остаются актуальными для всех участников строительного производства и
должны решаться за счет объективного снижения издержек путем оптимизации
процесса календарного планирования и организации строительства, то есть, за
счет разработки и применения наиболее эффективной модели управления
строительным производством.
Строительная отрасль входит в число наиболее проблемных, в кадровом
плане. По данным начальника управления федеральной государственной
службы занятости по Санкт-Петербургу, в строительном комплексе города
задействовано сегодня более 30 тыс. человек. В это число входит и большое
количество нелегальных трудовых мигрантов, появление которых объясняется
дефицитом петербургских рабочих по многим строительным специальностям.
По официальным данным Управления по делам миграции, в 2006 году было
привлечено 13 тысяч иностранных граждан в строительную отрасль. На самом
деле эта цифра гораздо больше. В банке данных службы занятости сейчас 60
тысяч вакансий, поданных работодателями, и 75% из них (около 48 тысяч), −
это вакансии рабочих специальностей.
Поэтому постоянно действующие, стабильные по составу и численности,
равномерно загруженные работой строительные организации являются
наиболее конкурентоспособными в современных рыночных условиях.
Обеспечить такое положение дел можно только за счет применения поточных
методов организации работ, что является наилучшей формой производства
строительных работ.
4
Анализ проблем, связанный с постановкой задач календарного
планирования строительства, показал наличие следующих нерешенных задач.
1. На сегодняшний день существует ряд методик построения
календарного плана, при использовании которых могут получаться результаты,
отличающиеся друг от друга, поэтому необходимо выбрать оптимальный
вариант. Таким образом, возникает необходимость в создании универсального
алгоритма, объединяющего разработки оптимальных календарных планов.
2. В ряде методик рассматривается оптимизация ресурсосберегающих
потоков лишь для отдельных объектов, не учитывая возведение других
объектов, включенных в портфель заказов строительной организации, что не
позволяет отслеживать передвижение ресурса с объекта на объект.
3. Большинство методик не учитывает необходимость непрерывности и
равномерности использования ресурсов как целостного неизменяемого потока.
4. Применение экономико-математических моделей для описания
простоев трудовых ресурсов, возникающих в процессе строительства, не всегда
позволяет с достаточной точностью описать их методами линейного
программирования.
5. На различных стадиях календарного планирования недостаточно
учитывается стохастический характер строительного производства, что
является основной причиной низкой надежности разрабатываемых планов.
Целью работы явилось решение научно-технической задачи, имеющей
важное экономическое значение и заключающейся в создании новых и
усовершенствовании существующих методологических основ календарного
планирования строительства объектов с разработкой универсального алгоритма
оптимального календарного планирования ресурсосберегающих потоков.
Объектом исследования является теория и методология календарного
планирования
строительства,
ориентированные
на
оптимизацию
ресурсосберегающих потоков.
В соответствии с поставленной целью и объектом исследования в
диссертационной работе сформулированы и решены следующие задачи:
− анализ развития и современного состояния методов организации
строительного производства, включая анализ сетевых методов планирования и
управления, экономико-математических моделей и методов, используемых при
календарном планировании строительства и при управлении проектами;
− совершенствование универсального метода неопределенных ресурсных
коэффициентов при минимизации состава исполнителей в календарных планах
(за счет оптимизации по критерию минимизации простоев);
− разработка методики формирования непрерывного фронтальноритмичного потока, учитывающего переход бригад с одного объекта на другие,
включенные в портфель заказов строительной организации (за счет
оптимизации по критерию равномерности выполнения работ);
− создание системы организационно-экономических моделей управления
своевременностью выполнения строительных работ, с целью минимизации
финансового ущерба;
5
− анализ необходимого объема экспериментальной информации по
численности работников и длительности выполнения отдельных видов
строительных работ;
− разработка методики стохастического исследования календарного
графика производства работ с учетом изменения численности ресурсов и
интенсивности их труда;
− разработка программно-методического инструментария календарного
планирования организации строительства.
Методика исследований носит комплексный характер и включает в себя
элементы
следующих
научных
теорий:
поточного
строительства;
организационно-технологической надежности; исследования операций;
принятия решений; теории вероятностей.
Научная новизна работы заключается в следующем:
− создан методический комплекс экономико-математических моделей
универсального алгоритма оптимального календарного планирования
ресурсосберегающих потоков;
− разработана методика формирования непрерывного фронтальноритмичного потока, учитывающего переход бригад с одного объекта на другие;
− проведена модификация универсального метода неопределенных
ресурсных коэффициентов при минимизации состава исполнителей в
календарных планах;
− создана система организационно-экономических моделей управления
своевременностью выполнения строительных работ с целью минимизации
финансового ущерба;
− разработана методика стохастического исследования календарного
графика производства работ с учетом изменения численности ресурсов и
интенсивности их труда.
Достоверность научных результатов определяется строгостью
используемых научных методов при разработке моделей, алгоритмов и
программ формирования, расчета и оптимизации календарных планов
строительства. В работе использован большой объем экспериментальной
информации.
Практическая значимость результатов работы заключается в разработке
и обосновании теоретических, алгоритмических и программно-методических
основ проектирования календарных планов строительства объектов; в создании
математического аппарата для оптимизации ресурсосберегающих потоков; в
разработке прикладных методов статистического моделирования, позволяющих
исследовать стохастический характер производства строительных работ.
Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и
результаты доложены и обсуждены на международных конференциях и
научных семинарах в 2004 – 2006 гг., в том числе: Международной
конференции «Современные сложные системы управления (СССУ/HTCS’2005),
Воронеж, 2005г., 61-й и 62-й Научно-технических конференциях профессоров,
преподавателей, научных работников инженеров и аспирантов университета,
СПбГАСУ, Санкт-Петербург, 2004 – 2005гг.
6
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Личный вклад автора, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем:
в работе [1] при решении задачи оптимизации в качестве целевой
функции предложено рассматривать простои, возникающие при фронтальных и
ресурсных связях, а также введена модифицированная целевая функция,
позволяющая учитывать увеличение численности ресурсов при уменьшении
времени выполнения работ;
в работе [2] проведены многочисленные постановки и решены
оптимизационные задачи, с использование разнообразных методов и моделей;
в работе [3] поставлены вопросы локальной и глобальной оптимизации
ресурсораспределения в календарных планах проектов производства работ;
в работе [4] предложены подходы к оптимизации ресурсораспределения
при календарном планировании в строительстве с использованием метода
неопределенных ресурсных коэффициентов.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех
глав, заключения, списка литературы, включающего 150 наименований, и
приложения. Работа содержит 154 стр. текста, включая 44 рисунка и 18 таблиц.
На защиту выносятся:
• методический комплекс экономико-математических моделей
универсального алгоритма оптимальных календарных планов, при
минимизации числа исполнителей;
• методика формирования непрерывного фронтально-ритмичного потока,
учитывающего переход бригад с одного объекта на другие;
• модифицированный универсальный метод неопределенных ресурсных
коэффициентов при минимизации состава исполнителей в календарных планах;
• система организационно-экономических моделей управления
своевременностью выполнения строительных работ с целью минимизации
финансового ущерба;
• методика стохастического исследования календарного графика
производства работ с учетом изменения численности ресурсов и интенсивности
их труда.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность выполненного исследования,
сформулированы цели и задачи диссертационной работы, изложены научная
новизна, практическая значимость и положения, выносимые на защиту.
В первой главе проанализированы существующие методы и модели
оптимизации строительных календарных планов. Согласно классификации
методов организации работ, методы определяются: составом и постоянством
принятых принципов их формирования, степенью совмещения разнотипных
работ, степенью параллельности однотипных работ, степенью ритмичности
сроков выполнения работ, степенью постоянства интенсивности видов работ,
степенью
альтернативности
структуры,
степенью
определенности
продолжительности работ и растяженностью связей, связями между работами,
сроками выполнения некритических работ и т. д. В общем случае, каждый
7
метод предполагает свое распределение ресурсов в строительном потоке,
который характеризуется сроками выполнения работ и численностью
исполнителей. Таким образом, метод организации строительства на стадии
формирования календарного плана может рассматриваться в качестве
варьируемого параметра.
Рассмотрены критерии оптимизации строительных потоков в
календарных планах, к которым, в частности, относятся: рациональная
продолжительность строительства, оптимальная численность ресурсов,
минимальная стоимость проекта и др. В зависимости от принятых критериев
выбирается способ оптимизации строительных потоков.
Дано
понятие
организационно-технологической
надежности
строительного потока, рассмотрено влияние случайных факторов на
надежность потока, а также проанализированы пути повышения надежности
строительного потока.
Срывы сроков в строительных потоках возникают в результате
воздействия
многочисленных
и
разнообразных
организационнотехнологических факторов, дестабилизирующих производство работ, а также
взаимодействия их между собой. От возможного убытка или ущерба могут
измениться запланированные технико-экономические показатели, очень
существенные для инвестора.
Основной задачей теории надежности на этапе реализации проекта
строительства объектов является оперативное планирование и управление
потоком, обеспечивающее предупреждение возникновения несвоевременности
выполнения работ; расчет и создание страховых запасов ресурсов; сбор
статистических данных о причинах несвоевременности; разработка
организационно-технических мероприятий по повышению надежности и
оценка целесообразности их реализации.
Многолетние работы исследователей по обеспечению надежности
строительных потоков позволили создать ряд рекомендаций, инструкций, норм
по проектированию и планированию в строительстве, учитывающие в
определенной степени влияние отдельных случайных факторов, а применяемые
инструкции, методики, рекомендации по календарному планированию не
всегда используют экономико-математические методы и ЭВМ, связанные с
появлением случайности в любой момент времени, а также недоучитывают
стохастический характер строительного потока и производства.
Во второй главе разработаны основы универсального алгоритма
ресурсной оптимизации в поточном строительстве. Проанализированы
технико-экономические критерии ресурсной оптимизации строительных
потоков. Выбор критериев – сложная задача, так как цели при проектировании
и строительстве любого объекта иногда противоречивы (обеспечение
минимальной стоимости и максимальной надежности,
минимальной
продолжительности и минимальных ресурсов и т.д.).
Оптимизация календарного планирования должна основываться на
создании долговременных строительных потоков с обеспечением непрерывного
и равномерного использования основных видов ресурсов строительной
организации. Анализ существующих методик календарного планирования
8
работы строительной организации показал, что они имеют ряд недостатков,
основными из которых являются, во-первых, рассмотрение оптимизации
использования ресурсов лишь для отдельных объектов вне связи с
необходимостью возведения остальных объектов, включенных в годовой план.
Вместе с тем, ресурсы выделены организацией на всю производственную
программу, что обусловливает необходимость их рационального использования
по всем объектам. Во-вторых, некоторые методики не учитывают ограничение
на непрерывность и равномерность использования бригад, как целостного
неизменяемого подразделения. В-третьих, в методиках используется
несовершенная нормативная база, основывающаяся, как правило, на
усредненных нормативах. Вместе с тем известно, что производственный
процесс протекает в вероятностных условиях, вследствие воздействия
многочисленных случайных факторов, влияющих на показатели деятельности
бригад (выработку, продолжительность выполнения работы и т.д.).
Кроме вышеназванных параметров при расчетах могут учитываться и
дополнительные показатели, отражающие конкретные условия организации
строительного производства, например, сменность; выполнение норм
выработки; структура фронта работы; затраты труда при производстве
однородных работ и т.д.
В работе в качестве обобщенного критерия ресурсной оптимизации
выбрана минимизация задержек сроков выполнения работ с минимальным
количеством простоев.
На основании нормативной статистики определена эффективность
ресурсной оптимизации строительных потоков. В качестве нормативной
основы предлагается использование данных СНиП: во-первых, по
продолжительности строительства многоэтажных (пять и более этажей) жилых
объектов. Рассмотрены 135 объектов, возводимых двенадцатью строительными
компаниями в Санкт-Петербурге за период с 2000 по 2006 гг. Во-вторых, по
типам (в СНиП представлены шесть типов жилых зданий).
Некоторые исследователи считают, что в состав строительного потока
должны (преимущественно) входить жилые здания одного типа, поскольку
именно
технологическая
специализация
определяет
эффективность
строительной организации. Однако анализ портфелей заказов 12-ти
строительных фирм показал, что состав потока однороден только у пяти
компаний, в остальных же фирмах состав строительных потоков – разнороден.
В работе проведено выравнивание полных сроков выполнения работ
специализированными бригадами при сохранении общего суммарного
численного состава работников – I вариант (начальные исходные данные взяты
из примера, предложенного д-ром техн. наук, проф. Андреевым Л.С.). Общая
(усредненная) продолжительность работы специализированной бригады
определяется как
(1)
Tбр = ΣТi / n,
где Тi – продолжительность работы i-ой специализированной бригады;
n – количество видов работ.
На основании полученных данных строится циклограмма (рис. 1).
9
фронты
1
а6
гад
бри
а5
гад
бри
а4
гад
бри
а3
гад
бри
а2
гад
бри
а1
гад
бри
2
3
4
ТОБЩ = 32.4
ДЕКАДЫ
Рис. 1. Циклограмма фронтально-ритмичного потока
при условии непрерывного использования ресурсов
Из рисунка видно, что при данной организации работ обеспечивается
ритмичность выполнения работ специализированными бригадами (каждая
бригада работает одинаковое количество времени) при непрерывном
использовании ресурсов (ресурсные простои отсутствуют); причем общая
продолжительность работ уменьшилась с 34 до 32,4 декад (по сравнению с
исходной) при уменьшении общей численности на 2 %.
Проведенная оптимизация позволила обеспечить фронтально-ритмичный
поток, при котором периодически повторяются начальные временные условия
работы бригад, а также уменьшить общее время выполнения работ и
численность бригад.
Оптимизируя данную задачу по критерию минимизации трудовых
ресурсов – II вариант, при заданной общей продолжительности Тобщ = 34
декады, и введя коэффициент приведения к заданной продолжительности,
получили следующие данные (табл. 1)
Таблица 1
Изменение численного состава ресурсов
№ бр. (i)
Исходный вариант
Ri (чел.)
10
20
15
30
15
20
34
110
I вариант
Ri = Ri ·Тi ⁄Тбр (чел.)
11
32
19
26
9
11
32,4
108
II вариант
Ri = Ri1 ⁄k* (чел.)
10
30
18
25
9
10
34
102
-2
-8
1
1
2
3
4
5
6
Тобщ (дек.)
Общее число ресурса
(чел.)
Изменение числа
0
ресурсов (%)
* k = 34 ⁄ 32,4 = 1,05 – коэффициент пересчета.
2
На основании данных табл. 1 построена циклограмма потока (рис. 2).
10
фронты
1
а6
гад
бри
а5
гад
бри
а4
гад
бри
а3
гад
бри
2
да
ига
бр
а1
гад
бри
2
3
4
ТОБЩ = 34
ДЕКАДЫ
Рис. 2. Циклограмма фронтально-ритмичного потока,
при котором периодически повторяются начальные
временные условия работы бригад
Анализируя результаты проведенной оптимизации можно сделать
следующий вывод: предложенный метод расчета с фронтально-ритмичным
потоком, при котором периодически повторяются начальные временные
условия работы бригад, при условии непрерывного использования ресурсов,
позволил обеспечить требуемую продолжительность выполнения работ, при
этом, численность ресурсов уменьшилась на 8%, по сравнению с рассчитанной
ранее; продолжительности группы работ, равные периоду ритма каждой
бригады – одинаковы, и при переходе к следующему объекту (группе подобных
объектов) стартовые временные условия не изменяются, что исключает
простои, появляющиеся без обеспечения этих условий.
В работе проанализирован двойственный подход при оптимизации
методом неопределенных ресурсных коэффициентов (МНРК).
В качестве целевой функции принимается максимальная непрерывность
производства работ, то есть минимизируется сумма простоев при ресурсных и,
в определенных условиях, фронтальных связях.
В общем виде система ограничений задачи оптимизации
ресурсосберегающих потоков в календарных планах при использовании МНРК
сводится к задаче линейного программирования и имеет следующий вид:
∑q r + ∑ y
i i
i
m
ri ≥ 0,
Z =
+ ∑ xn = T
n
ym ≥ 0,
∑
m
где
m
дир
(2)
xn ≥ 0
y m + ∑ xn
→
min
n
qi – трудоемкость i-й работы;
ri – ресурсные коэффициенты, величины, обратные значениям ресурсов;
ym – растяжение ресурсных связей;
xn – растяжение фронтальных связей;
Tдир – директивный (нормативный) срок строительства;
Z – целевая функция, в качестве которой принимается сумма простоев.
11
Если работа выполнена досрочно, то модернизируется целевая функция,
приведением величины простоев к заданному времени, то есть
Zм = Z / Ткр · Т,
(3)
где Ткр – время, соответствующее критическому пути.
Модернизированная целевая функция Zм позволяет учитывать увеличение
числа ресурсов при уменьшении Ткр.
Источниками оптимизации числа ресурсов являются соответствующие
резервы времени. Из системы (2) следует, что при нулевом множителе при
коэффициенте ri (физически это означает нулевую продолжительность)
продолжительность данной работы можно увеличивать бесконечно. Также до
бесконечности можно увеличивать работу, которой соответствуют
отрицательные множители при ri, поскольку по структуре уравнения его резерв
при этом будет только увеличиваться. Поэтому реально увеличить ресурсные
коэффициенты можно только за счет членов с положительными множителями.
Метод неопределенных ресурсных коэффициентов позволяет получить
такое Парето-оптимальное решение, при котором дальнейшее уменьшение
количества одного ресурса приведет к увеличению количества другого ресурса.
Реализация метода неопределенных ресурсных коэффициентов
осуществлена с помощью макросов в компьютерной программе Microsoft
Project.
Подход при оптимизации методом неопределенных ресурсных
коэффициентов по отношению к методу организации работ имеет, так
называемую, организационную двойственность, а именно, может
рассматриваться как решение, соответствующее методу критического пути при
поздних сроках выполнения работ, и как метод непрерывного использования
ресурсов.
В третьей главе исследованы возможности ресурсной оптимизации для
различных методов расчета строительных потоков и проанализированы
оптимизационные результаты при учете стохастических характеристик
строительных работ.
Анализ методик построения календарных планов показал, что при их
разработке используются различные строительные потоки с различными
ритмами работ. Зачастую – это неритмичные потоки. Очевидно, что
оптимальным будет строительный поток с непрерывным и постоянным
движением ресурсов, при переходе его с одной захватки на другую, а также при
переходе с одного объекта на другой, при наиболее эффективной структуре
формирования бригад.
Разработанная универсальная методика позволяет оптимизировать
календарные планы, обеспечивая равномерную интенсивную загрузку
ресурсов, формируя фронтально-ритмичный поток (рис. 3), при котором
периодически повторяются начальные временные условия работы бригад (Тi),
при подобных совокупностях строительных объектов, то есть Тi = const. При
этом периоды повторения (Тпi) могут быть неодинаковы.
При применении данной методики достигается троекратный эффект:
общая продолжительность строительства не превышает директивную;
12
уменьшается число ресурсов, задействованных на объекте; взаимоувязываются
работы на объекте и взаимоувязываются объекты друг с другом.
Тп2
Т2
Т1
Т2
Т
Т1
Тп1
Т2
Т1
Бригады
Объекты
Рис. 3. Формирование фронтально-ритмичных потоков с периодически
повторяющимися начальными временными условиями работы бригад
Проведена обработка большого количества экспериментальных данных о
фактических трудозатратах при выполнении различных видов работ на
строительстве комплекса объектов, на основании которых построены таблицы,
как например (табл. 2), для работы с рассчитанными по нормативам
трудозатратами qн = 384 чел.-дней и продолжительностью tн = 12 дней.
Таблица 2
qi
365
420
496
520
510
446
667
580
430
588
k(qi) 0,95 1,09 1,29 1,35 1,33 1,16 1,74 1,53 1,12 1,53
ti
14
15
16
16
19
18
11
12
20
13
k(ti)
1,16 1,25 1,33 1,33 1,58 1,50 0,92 1,00 1,66 1,08
k(ri) 0,82 0,87 0,97 1,02 0,84 0,77 1,89 1,53 0,67 1,42
На основании табл. 2 построен график зависимости k(ti) от k(ri) (рис. 4).
k(t ) 2.0
1.8
1.6
1
1.4
1.2
3
1.0
0.8
2
4
0.6
5
0.4
0.2
k(r )
0.0
0.2 0.4 0.6
0.8 1.0 1.2
1.4
1.6
1.8
2.0 2.2
2.4 2.6
2.8
3.0
где: ограничительные кривые 1 и 2 – графики зависимостей одной бригады с меняющейся
численностью; 1 – максимальное, 2 – минимальное значения продолжительности;
ограничительные кривые 3 и 4 – графики зависимостей двух бригад с меняющейся
численностью; 3 – максимальное, 4 – минимальное значения продолжительности;
кривая 5 – связь между продолжительностью выполнения работ и численностью
ресурсов по нормативам
Рис. 4. Графики зависимостей k(ti) от k(ri) для одной и двух бригад
13
График на рис. 4 получен наложением графика зависимости одной
бригады с меняющейся численностью (ограничительные кривые 1, 2) и двух
бригад (ограничительные кривые 3, 4). Применено, так называемое,
квантование бригад (звеньев), при котором кратно увеличивается число бригад
(звеньев), в данном случае, в два раза.
Из графика (рис. 4) видна зависимость продолжительности выполнения
работы от относительной численности ресурсов по отношению к нормативному
их количеству. При значительном уменьшении или увеличении численности
ресурсов, по сравнению с номинальным их количеством, резко уменьшается
дисперсия распределения продолжительности выполнения работ.
Анализ графиков показал, что интенсивность труда (обратная ей
величина – интенсивность потребления ресурсов) при уменьшении
численности бригады (по сравнению с нормативной численностью) растет,
приближаясь к нормативной, а при увеличении численности бригады − падает,
причем, наблюдается линейная зависимость интенсивности труда от
численности ресурсов (рис. 5). Интенсивность труда выражается отношением
математического ожидания вероятностного коэффициента продолжительности
выполнения работ к вероятностному коэффициенту ресурсов.
Кривые (рис. 4) описаны зависимостями: нижняя граница (кривые 2, 4)
(4)
Тниж = х0 + х1⋅ р + х2⋅ р2 + х3⋅ р3,
где х0, х1, х2, х3, х4 – коэффициенты членов ряда;
р – относительное значение ресурса, по сравнению с нормативным.
Верхняя граница (кривые 1, 3) может быть представлена в виде
(5)
Тверх = а + в⋅р,
где а и в – коэффициенты. Из графика (рис. 5) находим, а = 2,4; в = –0,7.
2
I
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
1
0.6
0.4
0.2
0.0
k(r )
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
где 1 – интенсивность труда ресурсов;
2 – интенсивность потребления ресурсов
Рис. 5. Зависимость средней интенсивности труда
от численности ресурсов
Значения добавочного относительного времени к нижней границе у(х) –
ось ординат, на основе бета–распределения (рис. 6), где х (ось абсцисс) –
14
величина, полученная с помощью генератора случайных чисел (от 0 до 1),
будет равно
у ( х) = 0.736 + 0.704 ⋅ х − 0.736 ⋅ 1 − х − 1.094 ⋅ х + 0.654 ⋅ х 2
(6)
Таким образом, абсолютное время выполнения работы определяется по
формуле
Т = Тниж + (Тверх – Тниж)⋅у(х)
(7)
1
0.8
0.6
y ( x )
0.4
0.2
0
0
0
0.2
0
0.4
0.6
x
0.8
1
Рис. 6. Значение добавочного относительного времени к
минимальному времени выполнения работы
Применение генератора случайных чисел позволяет определить
вероятностный характер хода выполнения работ, а именно, диапазон разброса
численности ресурсов и сроков окончания работ. В работе проведен анализ
связи продолжительности выполнения строительных работ с количеством
полученных (при помощи генератора случайных чисел) ресурсов.
В четвертой главе разработана практическая методика календарного
планирования ресурсосберегающих потоков, а также методика программного
обеспечения статистического моделирования вероятностного хода выполнения
работ с использованием программы управления проектами Microsoft Office
Project.
С помощью генератора случайных чисел получены вероятностные
значения ресурсов, которые программа использует для расчета вероятной
продолжительности выполнения, как отдельных работ, так и проекта в целом, и
построения календарного графика производства работ.
В результате обработки полученных данных построены графики, как,
например, на рис. 7.
По графику определяется Тmin; Tmax; Тср и Н – надежность выполнения
работ в заданный срок, определяемая вероятностью того, что директивный срок
Тдир. не будет превышен, то есть
Н = Р{Тi ≤ Тдир}.
(8)
Количество попаданий в
интервал
15
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
Т, дн.
Рис. 7. График частоты попаданий продолжительности строительства
Кол-во попаданий в интервал
В программе Microsoft Project с использованием генератора случайных
чисел и с учетом зависимостей (4) – (7) проведено статистическое
моделирование
и
получены
распределения
вероятных
значений
продолжительностей строительства, которые показаны на рис. 8.
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
t
Рис. 8. График частоты попаданий продолжительностей строительства
с учетом нестабильности интенсивности труда ресурсов
Из сравнения графиков (рис. 7 и рис. 8) можно видеть, что с учетом
изменений численности и учетом нестабильности выполнения одноименных
работ
постоянным
составом
исполнителей
увеличился
разброс
продолжительностей выполнения работ.
Заключение
В ходе выполнения диссертационного исследования получены
следующие результаты:
1.
Разработана
универсальная
методика,
которая
позволяет
оптимизировать календарные планы методом непрерывного использования
ресурсов и обеспечить равномерную интенсивную загрузку ресурсов, формируя
неритмичный поток, при котором периодически повторяются начальные
временные условия работы бригад.
2. Установлено, что для сохранения временных стартовых условий при
переходе от одной группы объектов к другой различных специализированных
16
бригад, встает задача обеспечения равной длительности выполнения работ при
непрерывном и равномерном использовании ресурсов.
3. Введена модернизированная целевая функция в методе
неопределенных ресурсных коэффициентов, позволяющая учитывать
увеличение числа ресурсов при уменьшении времени, соответствующему
критическому пути.
4. Анализ методов оптимизации показал необходимость применения
имитационного моделирования календарных планов с применением
вычислительной техники при учете различных связей между работами,
технологических перерывов и других нелинейных факторов, что не могут
обеспечить традиционные линейные методы программирования.
5. Анализ экспериментальных статистических данных по фактической
продолжительности работ при строительстве комплекса типовых объектов и о
фактических трудозатратах позволил получить зависимости, связывающие
ресурсы и продолжительности работ, которые использованы в универсальном
алгоритме оптимизации календарных планов.
6. Установлена необходимость побригадного (позвенного) квантования в
соответствии с требованием нормативной документации.
7.
Разработана
методика
инструментального
обеспечения
в
компьютерной программе Microsoft Project, которая позволяет оптимизировать
календарные планы строительства как на этапе их разработки, так и в процессе
выполнения работ для их коррекции с учетом меняющихся условий. В
методике инструментального обеспечения статистического моделирования
вероятностного хода выполнения работ учитывается как случайный характер
изменения численности ресурса, так и изменения времени выполнения
отдельных видов работ при одинаковой численности ресурса.
8. На основе математического моделирования оценена надежность
выполнения строительных работ в срок и функция ущерба, учитывающая
простои и дополнительные затраты, связанные с задержкой строительства.
Основные положения диссертационной работы изложены в следующих
публикациях:
1. Болотин С.А., Симанкина Т.Л. Двойственная задача минимизации
числа исполнителей в календарных планах. Сб. докладов 61-й МНТК. СПб:
СПбГАСУ, 2004 – с.74-76.
2. Моделирование в экспертизе недвижимости: Учеб. пособие/ Болотин
С.А., Симанкина Т.Л.: СПб. гос. архит.-строит. ун-т. – СПб., 2003. – 124 с.
3. Болотин С.А., Гугина Ю.В., Симанкина Т.Л. Локальная и глобальная
оптимизация ресурсораспределения в календарных планах проектов
производства работ. Научное издание. Известия вузов. Строительство. №6 (546)
2004г. с. 46-50. (из списка ВАК)
4. Болотин С.А., Климов С.Э., Симанкина Т.Л. Оптимизация
ресурсораспределения при календарном планировании с использованием
метода неопределенных ресурсных коэффициентов. Вестник. Науч.-техн.
журнал ВГАСУ. Выпуск №1. Воронеж: ВГАСУ, 2005. – с. 101
17
5. Симанкина Т.Л. Оценка ущерба в календарном планировании при
несвоевременном выполнении работ. Современные сложные системы
управления (СССУ/HTCS′2005): Воронеж, ВГАСУ, 2005. Т1 – с. 155-159.
6. Симанкина Т.Л. Функция ущерба в условиях риска несвоевременного
выполнения работ. Сб. докладов 62-й МНТК. СПб: СПбГАСУ, 2005. – с. 88-91.
