ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ 2.1. Лабораторный практикум по курсу «Теория электропривода» 2.1.1. Лабораторная работа № 1. Исследование электропривода постоянного тока в разомкнутой системе ТП-Д в динамических режимах Цель работы: исследование переходных процессов электропривода постоянного тока с двигателем независимого возбуждения по системе ТП-Д. Программа работы 1. Снятие переходных процессов по управляющему воздействию 1.1. Снятие переходных процессов i Я f t , n дв f t при разгоне до ( nдв 1000 об/мин) и торможении двигателя до нуля от задатчика интенсивности. 1.2. Снятие переходных процессов ослаблении магнитного nдв 1000 об/мин. потока во i Я f t , время n дв f t работы при динамичном двигателя на скорости 2. Снятие переходных процессов по возмущающему воздействию 2.1. Снятие переходный процессов i Я f t , n дв f t при ударном приложении нагрузки к валу двигателя, работающего на скорости nдв 1000 об/мин с номинальным магнитным потоком Ф дв ФН . 2.2. Снятие переходный процессов i Я f t , n дв f t при ударном приложении нагрузки к валу двигателя, работающего на скорости nдв 1000 об/мин и при ослабленном магнитном потоке Ф дв ФН . 2.3. Снятие переходный процессов i Я f t , n дв f t при линейном приложении нагрузки к валу двигателя с номинальным магнитным потоком Ф дв ФН . 2.4. Снятие переходный процессов i Я f t , n дв f t при ударном приложении нагрузки к валу двигателя, работающего на скорости nдв 1000 об/мин с номинальным магнитным потоком Ф дв ФН и добавочным сопротивлением в якорной цепи Rd Rd1 Rd2 . 3. Моделирование системы ТП-Д 3.1. Замоделировать в программе MatLab Simulink структурную схему системы ТП-Д лабораторной установки и снять переходные процессы по управляющему и 47 возмущающему воздействию выше перечисленных экспериментов п. 1.1.-1.2. и п. 2.1-2.4. 3.2. Сравнить переходные процессы модели системы ТП-Д с экспериментальными, сделать выводы по работе. 4. Расчетная и графическая части 4.1. Рассчитать параметры структурной схемы системы ТП – Д для моделирования переходных процессов по управляющему и возмущающему воздействию п. 3.1. 4.2. Обработать графики переходных процессов, полученных экспериментально и при моделировании (подписать оси, сигналы, название эксперимента и т.д.). Графики переходных процессов, а так же шкала осей должны хорошо просматриваться. 5. Порядок выполнения работы 5.1. Снятие переходных процессов по управляющему воздействию 5.1.1. До проведения экспериментов ознакомиться с электрооборудованием лабораторной установки, силовой схемой стенда. 5.1.2. Собрать силовую схему лабораторной установки, представленную на рис. 2.1. Рис. 2.1. Силовая схема для снятия переходных процессов i Я f t , n дв f t 48 В первом эксперименте необходимо разогнать двигатель М1 без нагрузки до скорости nдв 1000 об/мин, а затем остановить его до нулевой скорости по линейному закону. Исходя из этого, асинхронный двигатель и преобразователь частоты будет обесточен - КМ2 отключен. После того, как схема собрана, необходимо настроить электроприводы для эксперимента. Рис. 2.2. Панель команд тиристорного преобразователя UZ1 5.1.3. Двигатель М1 будет управляться тиристорным преобразователем в разомкнутой системе, для чего на панели команд (рис. 2.2) установить тумблер SA5 в правое положение «Разомкнутая система», SA4 в левое положение «Скорость». 5.1.4. Тумблер SA2 установить в правое положение для задания направления вращения «Вперед», а SA3 в левое положение «Назад». 5.1.5. Включить питание стенда последовательно кнопками «Пуск» контакторов КМ, КМ1. 5.1.6. Включить питание двухканального осциллографа. Подключить на первый канал осциллографа координату тока якоря, а на второй – координату частоты вращения двигателя М1. Подготовить осциллограф для сохранения переходных процессов в его внутреннюю память, (см. раздел 2.1.2). 5.1.7. Включить тумблер SA1 вправо на тиристорном преобразователе, тем самым, разрешив подачу импульсов на силовые ключи. 5.1.8. Сопротивлением R3 выставить номинальный ток возбуждения двигателя М1, i ВН 0,58 (А). 49 5.1.9. Разогнать двигатель М1 до скорости 1000 об/мин, удерживанием кнопки SB1 (Ud больше). После того, как скорость двигателя установится на 1000 об/мин, уменьшить задание напряжения Ud кнопкой SB2 до нуля. ВНИМАНИЕ! Темп увеличения (уменьшения) напряжения Ud запрограммирован задатчиком интенсивности ТП, поэтому необходимо просто удерживать кнопки SB1 (SB2). 5.1.10. Сохранить переходные процессы i Я f t , n дв f t из памяти осциллографа на компьютер в виде картинок в формате .jpg, либо массивов данных, (см. раздел 2.1.2). 5.1.11. Во втором эксперименте нужно разогнать двигатель М1 до скорости 1000 об/мин и, как только скорость двигателя установится на уровне 1000 об/мин, уменьшить ток возбуждения в 2 раза (потенциометром R3, i ВН 0,29 А). После того, как скорость двигателя установится, произвести обратную процедуру остановки двигателя: увеличить поток двигателя до номинального i ВН 0,58 А, затем, удерживая кнопку SB2 уменьшить напряжение ТП до нуля. 5.1.12. Сохранить переходные процессы i Я f t , n дв f t из памяти осциллографа на компьютер в виде картинок в формате .jpg, либо массивов данных, (см. раздел 2.1.2). 5.2. Снятие переходных процессов по возмущающему воздействию Рис. 2.3. Панель команд частотного преобразователя UF1 50 5.2.1. В третьем эксперименте электропривод нагрузочной машины АД нужно настроить для создания момента. Для этого, на панели команд частотного преобразователя (рис. 2.3) установить тумблер SA4 в левое положение «Момент». 5.2.2. Тумблер SA3 установить в левое положение для задания направления «Назад», а SA2 «Вперед» - в правое положение. 5.2.3. Потенциометром R2 установить некоторое начальное задание момента машины М2 (задаётся преподавателем). 5.2.4. Включить питание частотного преобразователя кнопкой «Пуск» контактора КМ2. 5.2.5. Сопротивлением R3 выставить номинальный ток возбуждения двигателя М1, i ВН 0,58 (А). 5.2.6. Разогнать двигатель М1 до скорости 1000 об/мин, удерживанием кнопки SB1 (Ud больше). После того, как скорость двигателя установится на 1000 об/мин, включить тумблер SA1 частотного преобразователя на несколько секунд, в результате чего, скачком будет подан статический момент на вал двигателя М1. После отключения тумблера SA1 уменьшить задание напряжения Ud кнопкой SB2 до нуля. 5.2.7. Сохранить переходные процессы i Я f t , n дв f t из памяти осциллографа на компьютер в виде картинок в формате .jpg, либо массивов данных, (см. раздел 2.1.2). 5.2.8. В четвертом эксперименте необходимо снять переходные процессы i Я f t , n дв f t при набросе скачкообразной нагрузки на вал двигателя М1 с ослабленным магнитным потоком. Для этого нужно разогнать двигатель М1 до скорости 1000 об/мин и, как только скорость двигателя установится на уровне 1000 об/мин, уменьшить ток возбуждения в 2 раза (потенциометром R3, i ВН 0,29 А). После того, как скорость двигателя установится, включить тумблер SA1 частотного преобразователя на несколько секунд, в результате чего, скачком будет подан статический момент на вал двигателя М1. После отключения тумблера SA1 увеличить поток двигателя до номинального i ВН 0,58 А, затем, уменьшить задание напряжения Ud кнопкой SB2 до нуля. 5.2.9. Сохранить переходные процессы i Я f t , n дв f t из памяти осциллографа на компьютер в виде картинок в формате .jpg, либо массивов данных, (см. раздел 2.1.2). 5.2.10. Пятый эксперимент предполагает линейное приложение статической нагрузки к валу двигателя на скорости 1000 об/мин. 5.2.11. Сопротивлением R3 тиристорного преобразователя выставить номинальный ток возбуждения двигателя М1, i ВН 0,58 (А). 5.2.12. Потенциометр R2 частотного преобразователя установить в крайнее левое положение до упора, при этом начальное задание на момент АД будет равным нулю. Затем включить тумблер SA1 влево. 51 5.2.13. Разогнать двигатель М1 до скорости 1000 об/мин, удерживанием кнопки SB1 (Ud больше). После того, как скорость двигателя установится на 1000 об/мин, плавно увеличить статический момент на валу двигателя М1 сопротивлением R2 частотного преобразователя, затем плавно его уменьшить. 5.2.14. Уменьшить задание напряжения Ud кнопкой SB2 до нуля. 5.2.15. Сохранить переходные процессы i Я f t , n дв f t из памяти осциллографа на компьютер в виде картинок в формате .jpg, либо массивов данных, (см. п. 5.3.1.). 5.2.16. Снять разрешение на подачу управляющих импульсов на силовые ключи частотного (тумблер SA1 - вправо) и тиристорного преобразователей (тумблер SA1 - влево). 5.2.17. Выключить питание стенда кнопкой «Стоп» контактора КМ. 5.2.18. Собрать силовую схему лабораторной установки, представленную на рис. 2.4. Рис. 2.4. Силовая схема для снятия переходных процессов i Я f t , n дв f t с добавочным сопротивлением в якорной цепи Rd Rd1 Rd2 5.2.19. Снять переходные процессы i Я f t , n дв f t с добавочным сопротивлением в якорной цепи Rd Rd1 Rd2 , руководствуясь п. 5.2.1. – 5.2.7. 52 2.1.2. Экспериментально-исследовательская часть для системы ТП-Д В данном разделе авторами учебного пособия представлены результаты экспериментальных исследований разомкнутой двухзонной системы ТП-Д. Переходные процессы фиксируются двухканальным осциллографом марки OWON PDS 5022S с внутренней постоянной флеш-памятью. Массивы данных с осциллографа можно передавать на персональный компьютер посредством USB соединения. Для этого необходимо предварительно установить на компьютер драйвер устройства и программу OWON_Oscilloscope_2.0.8.17_Setup. После установки драйвера на рабочем столе появится ярлык запуска осциллографа, (рис. 2.5). Рис. 2.5 После запуска программного осциллографа необходимо подключить USB кабель, соединяющий осциллограф и персональный компьютер. Индикатор соединения в правом нижнем углу окна «automatically check USB» должен стать зелёного цвета (рис. 2.6). Рис. 2.6 53 Если автоматического определения осциллографа не произошло, то нужно переустановить драйвер соединения, нажав в правом нижнем углу программы «Reinstall USB Driver», (рис. 2.7). Рис. 2.7 Далее необходимо настроить разрешение осциллографа, нажав кнопку указав время опроса «Keep Getting Delay (ms)» в окне настроек, (рис. 2.8). Рис. 2.8 54 и Переходные процессы с реального осциллографа можно снимать несколькими способами: - непрерывный - в режиме Online, кнопка - одиночный - в режиме Online ; . При непрерывном способе файлы с переходными процессами будут множиться пропорционально величине времени эксперимента. Одиночный способ съёма удобен тем, что весь переходный процесс сохранится одним файлом (массив, либо картинка). Перед началом эксперимента нажмите кнопку , появится окно «Get Data», (рис. 2.9). Проведите эксперимент и нажмите кнопку «Start», в окне программного осциллографа появятся переходные процессы. Рис. 2.9 Осциллограммы можно сохранить в виде картинки, но гораздо удобнее – массивом данных. Для этого, в меню «View» выбрать вкладку «Data table» - «Save As», (рис. 2.10-2.11). Сохраняя фал, выберете для него расширение .xls. Затем в программе Exsel обработайте графики. 55 Рис. 2.10 Рис. 2.11 56 В первом эксперименте ДПТ работает в первой зоне и разгоняется от ЗИ за 1 секунду. В момент времени t 1 1,5 с, АД создает на валу ДПТ ударную нагрузку, (рис. 2.12), [10]. , с 1 100 С 29,8 с 1 0,5 IЯ , A 80 60 40 20 IП 2 A t, с IЯ 7A 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 -20 Рис. 2.12. Разгон и торможение ДПТ со скачкообразной статической нагрузкой Rd Во втором эксперименте в цепь якоря вводится добавочное сопротивление Rd1 Rd2 8 Ом. Оценивая динамику переходных процессов (рис. 2.12 и 2.13), можно сделать вывод, что добавочное сопротивление якоря вводит дополнительную инерцию по току и скорости. Привод менее динамичен, переходные процессы затянуты во времени в 2 раза. ЗИ привода работает в режиме слежения, т.к. динамического момента (тока) двигателя не достаточно, чтобы отработать заданный темп разгона и торможения. Статическая просадка по скорости пропорциональна добавочному сопротивлению якоря. , с 1 120 0,5 IЯ, A С 68 с 1 100 ДВ 80 60 40 IЯ 20 IП 1,7A t, с IЯ 6,2 А 0 0 1 2 3 4 5 6 -20 Рис. 2.13. Разгон и торможение ДПТ со скачкообразной статической нагрузкой и добавочным сопротивлением в роторной цепи R d 8 Ом 57 Третий эксперимент отражает динамику привода постоянного тока при ослабленном магнитном потоке, (рис. 2.14). До момента времени 0,9 с, двигатель разгоняется линейно от ЗИ и работает в первой зоне регулирования скорости. До момента 1,7 с, происходит ослабление магнитного потока в 2 раза. В момент времени 2 с, к валу ДПТ прикладывается номинальная ударная нагрузка, что вызывает значительную просадку по скорости С 53 с 1 и увеличение тока якоря выше номинального значения в 2 раза. Увеличением тока якоря во второй зоне привод компенсирует электромагнитный момент на валу. Уменьшение магнитного потока ослабляет механическую характеристику ДПТ, тем самым, время переходных процессов тока и скорости увеличивается в 2 раза, динамика ухудшается. , с 1 120 0,5 I , A Я ДВ 0,01 кФ, В с С 53 с 100 1 кФ Н 80 0,5 кФН 60 40 IЯ IЯ 15 A 20 t, с 0 0 1 2 3 4 5 6 7 -20 Рис. 2.14. Разгон и торможение ДПТ с ослабленным потоком со скачкообразной статической нагрузкой. 110 , с 1 0,15 IЯ, A С 21с 1 90 70 50 30 I Я 6,1A 10 -10 0 1 2 3 t, с 4 5 6 7 Рис. 2.15. Разгон и торможение ДПТ с линейной статической нагрузкой 58 Четвёртый эксперимент отражает возможность УЛС задавать момент на валу исследуемого привода по линейному (нелинейному) закону во времени, (рис. 2.15). В данном случае, с момента времени 2 с, к валу ДПТ прикладывается линейный статический момент. Линейный закон статического момента подаётся в виде аналогового сигнала на вход задания момента привода АД потенциометром R2, (рис. 2.3). 2.1.3. Моделирование разомкнутой системы ТП-Д в программе MatLab Simulink В разделе визуального моделирования авторы учебного пособия постарались максимально точно воссоздать двухзонную систему ТП-Д УЛС в компьютерной модели. Это позволит студентам, выполняющим лабораторные работы, проводить сравнительный анализ динамики экспериментальных и виртуальных переходных процессов, что поможет им лучше усваивать учебный материал. Моделирование переходных процессов системы ТП-Д в программе MatLab Simulink возможно с помощью структурной схемы, представленной на рис. 2.16, [3]. МС 0 ТП Uу К ТП UЯ Т р 1 ОЯ U М 1/ RЭ iЯ ТЭ р 1 МД МДИН 1 J p дв ЕД кФ Рис. 2.16. Структурная схема системы ТП - Д Тиристорный преобразователь ТП моделируется апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени T и коэффициентом тиристорного преобразователя К ТП U ЯН , U УН где U ЯН 220 В – номинальное напряжение якоря ДПТ; UУН 10 В – номинальное напряжение управления ТП; T 0,005 с – некомпенсированная постоянная времени ТП. 59 Обмотка якорной цепи ОЯ описывается инерционным звеном 1/ R Э W (p ) , ТЭ р 1 m xT где RЭ RЯ 800 С аВ RТ ; 2 R Я 80 0 С 1,24 RЯ 200 С RCД 200 С - суммарное омическое сопротивление якорной цепи при 200 С; R Я 200 С - омическое сопротивление якорной обмотки при 200 С; RCД 200 С - омическое сопротивление сглаживающего дросселя в цепи якоря; а В 2 - коэффициент трехфазной мостовой схемы выпрямления ТП; RТ 2 UН 2 SН Р К - активное сопротивление фазы трансформатора; m 3 - число фаз питающей сети; x T 2f C L m - индуктивное сопротивление фазы трансформатора; Lm - индуктивность фазы трансформатора; f C - частота питающей сети. Постоянная времени якорной цепи TЭ LЭ , RЭ где L Э L Я а В L m ; L Я - индуктивность обмотки якоря. Передаточная функция, описывающая представлена интегрирующим звеном W ( p) механическую инерцию якоря, 1 , J р где J - суммарный момент инерции двигательного агрегата М1 - М2, связанный ремённой передачей. Номинальный поток двигателя можно рассчитать по формуле UН IH R Я 800 С кФ Н , Н где Н 0,1047 n Н - номинальная угловая скорость двигателя в рад/с; n Н - номинальная частота вращения двигателя в об/мин; IН - номинальный ток якоря двигателя. 60 Номинальный момент двигателя рассчитывается по формуле МН кФН IН . Первый эксперимент в программе MatLab Simulink предполагает исследование переходных процессов U Я f t , i Я f t , дв f t системы ТП-Д при пуске двигателя от задатчика интенсивности, работе двигателя в статическом режиме с последующим торможением от задатчика интенсивности. Управляющим воздействием системы ТП-Д в данном случае является напряжение управления ТП, (рис. 2.17). Напряжение управленияТП ( управляющ. возд.) Uу, В МС 0 ОЯ ТП t, c Uу Поток двигателя ( управляющ. возд.) К ТП UЯ Т р 1 U М 1/ RЭ i Я ТЭ р 1 МД МДИН дв 1 J p ЕД кФ кФН кФ t, c Рис. 2.17. Разгон и торможение двигателя на х/х На рис. 2.18 представлены параметры управляющих сигналов напряжения управления ТП и номинального потока двигателя. Uу, В 10 t, c 0 кФ 3 9 12 кФН t, c 0 3 9 12 Рис. 2.18. Управляющие сигналы напряжения управления ТП и номинального потока двигателя 61 Во втором эксперименте в программе MatLab Simulink нужно исследовать переходные процессы U Я f t , i Я f t , дв f t при скачкообразном ослаблении потока у работающего двигателя. Управляющим воздействием системы ТП-Д в данном случае является напряжение управления ТП и поток двигателя, который ослабляется скачком в 2 раза во время работы двигателя при номинальной скорости, (рис. 2.19). Напряжение управленияТП ( управляющ. возд.) Uу, В МС 0 t, c ТП Uу Поток двигателя (управляющ. возд.) К ТП UЯ Т р 1 ОЯ U 1/ RЭ iЯ ТЭ р 1 М МД МДИН дв 1 J p ЕД кФ кФН кФН кФmin кФ t, c Рис. 2.19. Разгон и торможение двигателя на х/х при ослабленном магнитном потоке На рис. 2.20 представлены параметры управляющих сигналов напряжения управления ТП и потока двигателя при ослаблении потока до 0,5 кФ Н . Uу, В t, c кФ кФН кФН 0,5 кФН t, c Рис. 2.20. Управляющие сигналы напряжения управления ТП и номинального потока двигателя при ослаблении потока до 0,5 кФ Н 62 В третьем эксперименте необходимо получить переходные процессы U Я f t , i Я f t , дв f t при скачкообразном приложении номинального статического момента к валу двигателя, работающего на номинальной скорости. Управляющим воздействием системы ТП-Д в данном случае является напряжение управления ТП, а возмущающим – скачкообразная нагрузка на валу двигателя, (рис. 2.21-2.22). Нагрузка (возмущ. возд.) Напряжение управленияТП ( управляющ. возд.) Мc, Н м Uу, В t, c t, c ТП Uу Поток двигателя ( управляющ. возд.) К ТП UЯ Т р 1 МС ОЯ U 1/ RЭ i Я ТЭ р 1 М МД МДИН 1 J p дв ЕД кФ кФН кФ t, c Рис. 2.21. Разгон, работа и торможение двигателя с приложением скачкообразной статической нагрузки Uу, В t, c кФ кФН t, c MС MС t, c Рис. 2.22. Управляющие сигналы напряжения управления ТП, номинального потока двигателя и возмущающего – статического момента 63 В четвертом эксперименте, к работающему на номинальной скорости двигателю, скачком прикладывается статический момент при ослабленном в 2 раза магнитном потоке. Необходимо исследовать и проанализировать переходные процессы U Я f t , i Я f t , дв f t . Управляющим воздействием системы ТП-Д в данном случае является напряжение управления ТП и поток, а возмущающим – скачкообразная нагрузка на валу двигателя, (рис. 2.23-2.24). Нагрузка (возмущ. возд.) Напряжение управленияТП (управляющ. возд.) Мc, Н м Uу, В t, c t, c ТП Uу Поток двигателя (управляющ. возд.) кФ кФН К ТП UЯ Т р 1 МС ОЯ U М 1/ RЭ i Я ТЭ р 1 МД МДИН 1 J p дв ЕД кФН кФ min кФ t, c Рис. 2.23. Разгон, работа и торможение двигателя с приложением скачкообразной статической нагрузки при ослабленном магнитном потоке Uу, В t, c кФ кФН кФН 0,5 кФН t, c MС MС t, c Рис. 2.24. Управляющие сигналы напряжения управления ТП, номинального потока двигателя и возмущающего – статического момента при ослабленном потоке 64 Пятый эксперимент предполагает исследование переходных процессов U Я f t , i Я f t , дв f t с линейно изменяющейся нагрузкой на валу работающего на номинальной скорости двигателя. В данном случае, управляющими сигналами будут – напряжение управления ТП и номинальный поток, а возмущающим – линейный момент на валу двигателя, (рис. 2.25-2.26). Нагрузка (возмущ. возд.) Напряжение управленияТП (управляющ. возд.) Мc, Н м МН Uу, В t, c t, c ТП Uу Поток двигателя (управляющ. возд.) К ТП UЯ Т р 1 МС ОЯ U 1/ RЭ i Я ТЭ р 1 М МД МДИН 1 J p дв ЕД кФ кФН кФ t, c Рис. 2.25. Разгон, работа и торможение двигателя с приложением линейной статической нагрузки Uу, В t, c кФ кФН t, c MС MС t, c Рис. 2.26. Управляющие сигналы напряжения управления ТП, номинального потока двигателя и возмущающего – линейного статического момента 65 В последнем шестом эксперименте процессы U Я f t , i Я f t , дв f t необходимо получить при скачкообразном переходные приложении номинального статического момента к валу двигателя, работающего на номинальной скорости с добавочными сопротивлениями в якорной цепи Rd Rd1 Rd2 . Управляющим воздействием системы ТП-Д в данном случае является напряжение управления ТП, а возмущающим – скачкообразная нагрузка на валу двигателя. Для реализации данного эксперимента нужно пересчитать эквивалентное сопротивление якорной цепи с учетом Rd Rd1 Rd2 по формуле m xT RЭ RЯ 800 С R d аВ R Т . 2 Структурная схема для моделирования ДПТ в программе Matlab Simulink с рассчитанными параметрами приведена на (рис. 2.27). Рис. 2.27. Модель ДПТ с двухзонным регулированием скорости в программе Matlab Simulink На (рис. 2.28-2.39) приведены переходные процессы основных координат электропривода для шести экспериментов, описанных выше. Uу, В кФ, В с кФН 0,943В с Мс ,Н м Мс 0 t, с Рис. 2.28. Сигналы задания для привода в режиме х/х 66 , с 1 хх 233,3 с1 UДВ, В Uн 220 В Iя , А Iя дин 1,73 А Iя дин 1,73 А кФ, В с кФ Н 0,943 В с t, с Рис. 2.29. Переходные процессы привода в режиме х/х в первой зоне регулирования скорости Uу,В кФ, В с кФН 0,943В с кФН 0,943В с 0,5 кФ н Мс ,Н м Мс 0 t, с Рис. 2.30. Сигналы задания привода в режиме х/х с ослаблением магнитного потока 67 , с 1 хх 233,3 с 1 max 466,5 с 1 Uн 220 В UДВ,В Iя , А Iя дин 1,73 А Iя max 10А кФ,В с кФН 0,943В с кФН 0,943В с 0,5 кФ н Рис. 2.31. Переходные процессы привода в режиме х/х в первой и второй зоне регулирования скорости Uу,В кФ,В с кФН 0,943В с Мс ,Н м Мн t, с Рис. 2.32. Сигналы задания привода с ударным приложением статического момента 68 , с 1 С 29,6 с 1 UДВ, В UН 220 В IЯ , А IЯ 6,9 А кФ, В с кФН 0,943В с t, с 3 7 Рис. 2.33. Переходные процессы привода с ударным приложением статического момента Uу,В кФ, В с кФН 0,943В с кФН 0,943В с 0,5 кФ н Мс ,Н м Мн t, с Рис. 2.34. Сигналы задания привода с ударным приложением статического момента с ослабленным магнитным потоком 69 , с 1 U дв , В С 125 с 1 U н 220 В Iя , А Iя 15 А кФ, В с кФ Н 0,5 кФ Н t, с Рис. 2.35. Переходные процессы привода с ударным приложением статического момента во второй зоне Uу,В кФ, В с кФН 0,943В с Мс ,Н м Мн t, с Рис. 2.36. Сигналы задания привода с линейным характером статического момента 70 , с 1 U дв , В С 29,6 с 1 Uн 220 В Iя , А IЯ 6,9 А кФ, В с кФ Н t, с Рис. 2.37. Переходные процессы привода с линейным характером статического момента Uу,В кФ,В с кФН 0,943В с Мс ,Н м Мн t, с Рис. 2.38. Сигналы задания привода с ударным приложением статического момента и добавочным сопротивлением в якорной цепи R d R d1 R d2 8 Ом 71 , с 1 Uдв, В С 88 с 1 UН 220 В Iя , А IЯ 6,8 А кФ, В с кФН 0,943В с t, с Рис. 2.39. Переходные процессы привода с ударным характером статического момента и добавочным сопротивлением в якорной цепи R d R d1 R d2 8 Ом 2.1.4. Контрольные вопросы для самопроверки 1. Нарисуйте семейство электромеханических характеристик разомкнутой системы ТП-Д для первой зоны регулирования скорости. 2. Каким образом введение добавочного сопротивления в цепь якоря двигателя влияет на динамику электропривода? 3. Нарисуйте и поясните электромеханические характеристики для разомкнутой двухзонной системы регулирования скорости ДПТ с НВ. 4. Как влияет ослабление магнитного потока на перегрузочную способность ДПТ? 5. Нарисуйте и поясните структурную схему разомкнутой двухзонной системы ТП-Д? 6. От каких параметров зависит динамическая составляющая якорного тока? Напишите формулу и поясните. 7. Каким звеном ТАУ можно описать тиристорный преобразователь? 8. Как рассчитать статическую просадку по скорости в первой зоне регулирования скорости ДПТ? 9. Как рассчитать статическую просадку по скорости во второй зоне регулирования скорости ДПТ? 10. Возможен ли пуск ДПТ напрямую от сети? 11. Почему темп разгона и торможения ДПТ по системы ТП-Д должен ограничиваться задатчиком интенсивности скорости? 72 12. Как изменится жесткость механической характеристики ДПТ, если подключить к нему тиристорный преобразователь и питающий сетевой трансформатор? 13. Нарисуйте и поясните механическую характеристику активного статического момента. 14. Нарисуйте и поясните механическую характеристику реактивного статического момента. 15. Нарисуйте принципиальную электрическую силовую схему реверсивной двухзонной системы ТП-Д. 16. Опишите процедуру снятия переходных процессов скорости, тока якоря и момента ДПТ на УЛС. 2.1.5. Лабораторная работа № 2. Исследование электропривода переменного тока в разомкнутой системе ПЧ-АД в динамических режимах Цель работы: исследование переходных процессов электропривода переменного тока на базе системы ПЧ-АД в динамических режимах. Программа работы 1. Снятие переходных процессов по управляющему воздействию 1.1. Снятие переходных процессов iР f t , n дв f t в режиме прямого пуска АД с закороченным ротором. 1.2. Снятие переходных процессов iР f t , n дв f t при пуске асинхронного двигателя с добавочным сопротивлением роторной цепи Rd Rd1 Rd2 . 1.3. Снятие переходных процессов iР f t , n дв f t при разгоне асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой ротора до ( nдв 900 об/мин) и торможении его до нуля от задатчика tP t T 3 секунды). интенсивности (время разгона и торможения 2. Снятие переходных процессов по возмущающему воздействию 2.1. Снятие переходных процессов iР f t , n дв f t при ударном приложении нагрузки к валу асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, работающего на скорости nдв 900 об/мин. 2.2. Снятие переходных процессов iР f t , n дв f t при ударном приложении нагрузки к валу асинхронного двигателя с добавочным сопротивлением в роторной цепи Rd Rd1 Rd2 , работающего на скорости nдв 900 об/мин. 73 3. Моделирование системы ПЧ-АД 3.1. Замоделировать в программе MatLab Simulink структурную схему системы ПЧ-АД лабораторной установки и снять переходные процессы по управляющему и возмущающему воздействию выше перечисленных экспериментов п. 1.1.-1.3. и п. 2.1-2.2. 3.2. Сравнить переходные процессы модели системы ПЧ-АД с экспериментальными, сделать выводы по работе. 4. Расчетная и графическая части 4.1. Рассчитать параметры структурной схемы системы ПЧ – АД для моделирования переходных процессов по управляющему и возмущающему воздействию. 4.2. Обработать графики переходных процессов, полученных экспериментально и при моделировании (подписать оси, сигналы, название эксперимента и т.д.). Графики переходных процессов, а так же шкала осей должны хорошо просматриваться. 5. Порядок выполнения работы 5.1. Снятие переходных процессов по управляющему воздействию 5.1.1. До проведения экспериментов ознакомиться с электрооборудованием лабораторной установки, силовой схемой стенда. 5.1.2. Собрать силовую схему лабораторной установки, представленную на рис. 2.40. Ротор АД закорачивается. 5.1.3. В первом эксперименте необходимо подключить двигатель М2 напрямую в сеть без нагрузки до скорости холостого хода. Исходя из этого, двигатель постоянного тока М1 и тиристорный преобразователь UZ1 будут обесточены – КМ1 отключен. 5.1.4. Включить питание двухканального осциллографа. Подключить на первый канал осциллографа координату тока ротора, а на второй – координату частоты вращения двигателя М2. Подготовить осциллограф для сохранения переходных процессов в его внутреннюю память, (см. раздел 2.1.2). 5.1.5. Включить кнопки «Пуск» контакторов КМ и КМ2 и записать переходные процессы iР f t , n дв f t в память осциллографа. 5.1.6. Отключить двигатель М2 от сети, нажав кнопку «Стоп» контактора КМ2. 5.1.7. Сохранить переходные процессы i Я f t , n дв f t из памяти осциллографа на компьютер в виде картинок в формате .jpg, либо массивов данных, (см. раздел 2.1.2). 5.1.8. Выключить питание стенда, нажатием кнопки «Стоп» контактора КМ. 74 5.1.9. Собрать силовую схему лабораторной установки, представленную на рис. 2.41. В ротор АД добавляются сопротивления Rd Rd1 Rd2 . Рис. 2.40. Силовая схема для снятия переходных процессов в режиме прямого пуска АД с КЗР Рис. 2.41. Силовая схема для снятия переходных процессов пуска АД с добавочными сопротивлениями в роторной цепи 75 5.1.10. После того, как схема собрана проделать второй эксперимент, руководствуясь п. 5.1.4 – 5.1.8. 5.1.11. Собрать силовую схему лабораторной установки, представленную на рис. 2.42. Рис. 2.42. Силовая схема для снятия переходных процессов АД от задатчика интенсивности В третьем эксперименте необходимо разогнать двигатель М2 без нагрузки до скорости nдв 900 об/мин, а затем остановить его до нулевой скорости по линейному закону. Исходя из этого, двигатель постоянного тока М1 и тиристорный преобразователь UZ1 будет обесточен – КМ1 отключен. После того, как схема собрана, необходимо настроить ПЧ для эксперимента. 5.1.11. Двигатель М2 будет управляться частотным преобразователем в разомкнутой системе, для чего на панели команд (рис. 2.43) установить тумблер SA4 в левое положение «Скорость». 5.1.12. Тумблер SA2 установить в левое положение для задания направления вращения «Вперед», а SA3 в правое положение «Назад». 5.1.13. Включить питание стенда последовательно кнопками «Пуск» контакторов КМ, КМ2. 5.1.14. Включить тумблер SA1 влево на частотном преобразователе, тем самым, разрешив подачу импульсов на силовые ключи. 5.1.15. Разогнать двигатель М2 до скорости 900 об/мин, плавно задавая скорость потенциометром R1. 76 Рис. 2.43. Панель команд частотного преобразователя UF1 5.1.16. Выключить тумблер SA1 вправо на частотном преобразователе, тем самым, отключив привод. 5.1.17. Включить питание двухканального осциллографа. Подключить на первый канал осциллографа координату тока ротора, а на второй – координату частоты вращения двигателя М2. Подготовить осциллограф для сохранения переходных процессов в его внутреннюю память. 5.1.18. Включить тумблер SA1 влево на частотном преобразователе. Двигатель М2 начнет плавно разгоняться от задатчика интенсивности. После того, как двигатель разгонится и установится скорость 900 об/мин, нужно выключить тумблер SA2 в право положение. Скорость АД уменьшится до нуля с темпом, запрограммированным в задатчике интенсивности. 5.1.19. Сохранить переходные процессы iР f t , n дв f t из памяти осциллографа на компьютер в виде картинок в формате .jpg, либо массивов данных, (см. раздел 2.1.2). 6. Снятие переходных процессов по возмущающему воздействию 5.1.20. В четвёртом эксперименте нужно снять переходные процессы iР f t , n дв f t при ударном приложении нагрузки к валу асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, работающего на скорости nдв 900 об/мин. 5.1.21. Собрать силовую схему лабораторной установки, представленную на рис. 2.44. Ротор АД закорачивается. 77 380В КМ 208В UZ1 VS1 VS8 VS2 VS9 VS3 VS10 КМ2 UF2 LR2 VS4 VS11 VS5 VS12 VS6 VS13 РV1 РА1 Ud3 C1 РV1 М1 Ud1 LR3 Ud2 VS14 C3 М2 P1 P2 P3 РА2 РА1 VS7 C2 UbLМ1 VD1 VD2 Ш1 Ub+ Ш2 Rd1 PА2 Rd2 Рис. 2.44. Силовая схема для снятия переходных процессов в режиме прямого пуска АД с КЗР Рис. 2.45. Панель команд тиристорного преобразователя UZ1 78 5.1.22. Двигатель М1 будет управляться тиристорным преобразователем в замкнутой системе по моменту и создавать ударную нагрузку для АД М2. Для этого на панели команд установить тумблер SA5 в левое положение запрет разомкнутой системы, SA4 в правое положение «Момент», (рис. 2.45). 5.1.23. Тумблер SA2 установить в левое положение для задания направления вращения «Вперед», а SA3 в правое положение «Назад». 5.1.24. Потенциометром R2 (рис. 2.45) задать начальный момент ДПТ (задаётся преподавателем!). 5.1.25. Включить питание стенда последовательно кнопками «Пуск» контакторов КМ, КМ1. 5.1.26. Сопротивлением R3 выставить номинальный ток возбуждения двигателя М1, iВН 0,58 (А), (рис. 2.45). 5.1.27. Включить питание двухканального осциллографа. Подключить на первый канал осциллографа координату тока ротора, а на второй – координату частоты вращения двигателя М2. Подготовить осциллограф для сохранения переходных процессов в его внутреннюю память. 380В КМ 208В UZ1 VS1 VS8 VS2 VS9 VS3 VS10 КМ2 UF2 LR2 VS4 VS11 VS5 VS12 VS6 VS13 РV1 РА1 Ud3 C1 М1 Ud1 LR3 Ud2 VS14 C3 М2 P1 P2 P3 РА2 РА1 VS7 C2 РV1 UbLМ1 VD1 VD2 Ш1 Ub+ Ш2 Rd1 PА2 Rd2 Рис. 2.46. Силовая схема для снятия переходных процессов пуска АД с добавочными сопротивлениями в роторной цепи Rd Rd1 Rd2 79 5.1.28. Запустить АД кнопкой «Пуск» контактора КМ2. 5.1.29. После того, как АД разгонится, включить тумблер SA1 вправо (рис. 2.45) на несколько секунд (2 сек), спровоцировав кратковременную ударную нагрузку на валу АД. 5.1.30. Сохранить переходные процессы в память осциллографа. 5.1.31. Выключить питание стенда, нажатием кнопки «Стоп» контактора КМ. 5.1.32. В пятом эксперименте нужно снять переходные процессы iР f t , n дв f t при ударном приложении нагрузки к валу асинхронного двигателя с добавочным сопротивлением в роторной цепи Rd Rd1 Rd2 , работающего на скорости nдв 900 об/мин. 5.1.33. Собрать силовую схему лабораторной установки, представленную на рис. 2.46. В ротор АД добавляются сопротивления Rd Rd1 Rd2 . 5.1.34. После того, как схема руководствуясь п. 5.1.22. – 5.1.31. собрана, снять переходные процессы, 2.1.6. Экспериментально-исследовательская часть для системы ПЧ-АД В данном разделе было проведено шесть экспериментов, которые отражают динамику разомкнутой системы ПЧ-АД по управляющему и возмущающему воздействию. , с 1 120 ХХ 101с 1 Iр , A 100 80 60 40 Iрmax 33A 20 t, с tр 0,44с 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 -20 -40 Рис. 2.47. Пуск АД с КЗ ротором напрямую в сеть без реактора В первом эксперименте АД подключается напрямую в сеть без токоограничивающего реактора в цепи статора. Программное обеспечение ПЧ в разомкнутой системе позволяет подключить АД к трёхфазному напряжению 380 В с частотой 50 Гц с помощью автономного инвертора напряжения. Пуск двигателя 80 осуществляется от дискретного сигнала тумблера, установленного на панели УЛС. Такое решение позволяет исследователю экономить время для проведения экспериментов без дополнительных манипуляций для сбора схемы соединительными проводами. Пуск АД с КЗР осуществляется без нагрузки. Время разгона АД составляет t р 0,27 с , (рис. 2.47). , с 1 120 ХХ 101с 1 Iр , A 100 80 60 40 Iрmax 27 A 20 tр 0,55с 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t, с 0,6 0,7 -20 -40 Рис. 2.48. Пуск АД с КЗ ротором напрямую в сеть с реактором В третьем эксперименте АД разгоняется до скорости холостого хода за 1,92 секунды. Пуск двигателя напрямую в сеть происходит за время tН 1,92 с , что в 5 раз превышает время разгона АД с КЗР, (рис. 2.49). УСТ 96с 1 , с 1 Iр , A 90 70 50 30 Iрmax7 A 10 -10 0 0,5 t, с tр 1,92 с 1 1,5 2 2,5 Рис. 2.49. Пуск АД с добавочным сопротивлением ротора ( R d 8 Ом) 81 3 Второй эксперимент предполагает пуск АД на холостом ходу от сети (Uc=380 В, fc=50 Гц) с токоограничивающими реакторами в статоре, (рис. 2.48). В результате введения реактора в статорную цепь, пусковой ток ротора уменьшился на шесть ампер. Время разгона АД увеличилось на 0,11 секунд из-за уменьшения пускового электромагнитного момента. Четвертый эксперимент предполагает скачкообразное приложение статического момента к валу АД. Электропривод постоянного тока по системе тиристорный преобразователь – двигатель (ТП-Д) замкнут по моменту (току якоря) и выполняет функцию нагрузочного агрегата, создающего статический момент. Величина нагрузочного момента устанавливается аналоговым сигналом от потенциометра до эксперимента. Скачкообразный момент подаётся на вал АД с момента времени tН 2,25 с посредством дискретного сигнала от тумблера, выведенного на панель УЛС, (рис. 2.50). Скорость АД просаживается на величину С 10 с 1 за t 0,75 c , амплитуда и частота тока ротора увеличиваются пропорционально величине скольжения двигателя Iр с 9,5 A , fIР 2,1 Гц . ХХ 104,7 с 1 , с 1 0,5 Iр , A 110 С 10 с1 90 70 50 30 Iрmax 27A Iр с 9,5 A 10 -10 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 t, с4 tН 2,25 с -30 Рис. 2.50. Приложение скачкообразной нагрузки к валу АД с КЗ ротором В пятом эксперименте в роторную цепь АД вводится добавочное сопротивление R d R d1 R d2 8 Ом. Добавочное активное сопротивление в роторе ухудшает динамику привода. С момента времени t Н 2 с к валу АД, прикладывается скачкообразная статическая нагрузка, (рис. 2.51). Просадка по скорости в данном случае существенно выше С 71с 1 , т.к. механическая характеристика АД стала более мягкой. Скольжение ротора возросло, а соответственно, амплитуда и частота тока ротора так же увеличились Iр с 10 A, fIP 15 Гц . 82 ХХ 93 с 1 , с 1 Iр , A 100 80 С 71с1 60 40 Iр с 10 A 20 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 t, с t Т 1,1 с -20 4 Рис. 2.51. Приложение скачкообразной нагрузки к валу АД с R d 8 Ом В шестом эксперименте асинхронный электропривод настроен по системе ПЧU АД с законом регулирования скорости const . Время разгона и торможения АД с f КЗР на холостом ходу от задатчика интенсивности 1,5 секунды, (рис. 2.52). Из-за малых токов ротора, сигнал сильно искажён помехой, однако форма полезного сигнала и его частота прослеживается. Во время разгона двигателя от ЗИ потребление электроэнергии возрастает, ток ротора увеличивается Iр с 3,7 A . В статическом режиме АД потребляет ток холостого хода IХХ 1,1 A . , с 1 0,1 Iр , A 120 100 ХХ 104,7 с 1 80 60 40 20 t, с 0 0 1 2 3 4 -20 -40 -60 Рис. 2.52. Разгон и торможение АД от ЗИ на холостом ходу 83 5 Во время торможения АД, амплитуда тока ротора близка к нулю, т.к. механические потери двухдвигательного агрегата с ременной передачей создают на валу дополнительный статический момент, который помогает остановить привод. 2.1.7. Математическое описание уточненной компьютерной модели трёхфазного асинхронного двигателя Постановка задачи Компьютерные математические модели трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором (ADFNEW) или с короткозамкнутым ротором (ADKNEW) необходимы как универсальные, законченные элементы для исследования систем электропривода «АДФ с реостатным регулированием в роторе», «синхронизированный асинхронный двигатель», «машина двойного питания» (МДП), «асинхронно-вентильный каскад» (АВК), «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» (ПЧ-АД) и другие. Для разработки таких универсальных элементов необходимо четко выстроить причинно-следственные связи и определить концепцию работы двигателя, и на основании этого строить модели. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором конструктивно состоит из станины, статора, вращающегося ротора, подшипников и электрического контактного устройства. Статор состоит из ярма статора, который для ограничения вихревых токов собирается из листов электротехнической стали, и статорной обмотки, которая укладывается в пазы. Обмотка, в свою очередь, состоит из трех отдельных фазных обмоток по числу фаз питающего напряжения. Каждая фазная обмотка укладывается в пазы статора, сдвинута по окружности статора по отношению к соседней обмотке на 120 градусов и может быть соединена по схеме «треугольник» или «звезда» без нулевого провода. Таким образом, фазные обмотки статора представляют распределенную трехфазную систему проводников, предназначенных для создания вращающегося магнитного потока в системе «магнитопровод статора-зазор-магнитопровод ротора-зазор». Воздушный зазор между неподвижным статором и вращающимся ротором необходим для осуществления магнитной связи между статором и ротором, и без него невозможно вращение ротора. Ротор также собирается из листов электротехнической стали, имеет внешние пазы для обмотки. Роторная обмотка по аналогии со статорной представляет распределенную трехфазную систему проводников, предназначенную для магнитомеханического взаимодействия со статорной обмоткой и электрической связи через контактное устройство с внешними электрическими цепями. В процессе электромагнитомеханического преобразования энергии в АДФ формируется электромагнитный момент, приводящий ротор во вращение и создающий с помощью рабочего механизма полезную работу. Трехфазные обмотки различаются между собой числом пар полюсов, количеством пазов на полюс и фазу, числом и сечением проводников в катушечных 84 группах, исполнением катушек (однослойные, двухслойные, смешанные, с полным или укороченным шагом, с параллельным или последовательным соединением катушек в фазе), схемой соединения («звезда» или «треугольник»), но основное назначение фазных обмоток сводится к формированию в магнитной системе пространственной намагничивающей силы, пропорциональной протекающим токам, [9]. Результирующая намагничивающая сила трех фаз статорной обмотки при питании от трехфазного напряжения предстаёт в виде вращающейся вдоль зазора системы намагничивающих сил, одновременно изменяющихся и во времени и вдоль зубцового деления. Роторная обмотка, если по ее фазам протекает трехфазный ток, также создает результирующую вращающуюся намагничивающую силу. Совместное взаимодействие результирующих намагничивающих сил статора и ротора c учетом их взаимного расположения формирует главную результирующую намагничивающую силу, которая в свою очередь с учетом магнитной проницаемости создает главный магнитный поток. Главный магнитный поток в обмотках статора и ротора наводит ЭДС, которые совместно с входным питающим напряжением создают фазные токи обмоток. Одновременно главный магнитный поток при взаимодействии с токами обмоток создает электромагнитный момент. Вращающийся главный магнитный поток создает в зубцах статора и ротора переменный магнитный поток, который наводит вихревые токи, которые в свою очередь создают свои намагничивающие силы, влияющие на результирующую намагничивающую силу и проявляются в виде потерь в стали статора и ротора. На основании изложенной концепции работы асинхронного двигателя при разработке математической модели сформулируем исходные допущения, [4,5]: 1. Обмотки статора и ротора распределены по пазам идеально, состоят из нескольких катушечных групп и создают синусоидальные пространственные намагничивающие. Сумма токов обмоток всегда равна нулю. Фазные сопротивления обмоток статора равны между собой. Фазные сопротивления обмоток ротора должны допускать подключение любых внешних сопротивлений. 2. Не учитываются зубцовые пульсации потока при вращении ротора. Считаем, что эта проблема решена конструктивно за счет скоса пазов на одно зубцовое деление и взаимного подбора числа пазов статора и ротора. 3. Индуктивности потоков рассеяния статорных и роторных обмоток считаются постоянными и не зависящими от насыщения основной магнитной цепи. 4. Учет насыщения магнитной системы проводится по цепи «магнитопровод статора - зазор - магнитопровод ротора - зазор». 5. Контуры вихревых токов представлены фазными сопротивлениями потерь в стали. Дополнительные условия реализации модели: 1. Расчет основных переменных ведется в абсолютных величинах. 85 2. В качестве входного воздействия, приложенного к фазам статора и ротора, используются напряжения любой амплитуды, формы, частоты, фазы. 3. Выходные координаты для контроля: токи статора и ротора (IS, IR); электромагнитный момент ротора (MR); угловая скорость вращения и угол поворота ротора (, Θm). 4. Возмущающие воздействия: реактивный момент сопротивления от трения в подшипниках (М); потенциальный момент сопротивления рабочего механизма (МС). В связи с вышеизложенным задача моделирования переходных процессов в трехфазном асинхронном электродвигателе с фазным или короткозамкнутым ротором раскладывается на несколько взаимосвязанных задач, объединенных общими переменными двигателя: - электрические процессы в трех обмотках статора и трех обмотках ротора, включающие в себя расчет переходных процессов токов статорных и роторных обмоток и связанные с другими задачами через ЭДС, наводимые в обмотках; - электромагнитные процессы, связывающие фазные токи обмоток, их пространственное расположение с результирующими магнитодвижущими силами или токами намагничивания; - электромагнитные процессы в магнитной системе и зазоре АДФ, нелинейно связывающие токи намагничивания и главный магнитный поток АД; магнитоэлектрические процессы, связывающие во времени потокосцепление обмоток статора и ротора с ЭДС, наводимыми в обмотках; - электромагнитомеханическое взаимодействие токов обмоток, главного магнитного потока, приводящее к формированию электромагнитного момента; - механические процессы, связывающие электромагнитный момент ротора с моментом сил сопротивления и угловой частотой вращения ротор АДФ. Процесс моделирования раскладывается на два этапа: - подготовка базы данных асинхронного двигателя; - моделирование с учетом базы данных. Первый этап основывается на изучении схемы замещения асинхронного двигателя для знакомства с основными терминами и параметрами. Второй этап включает в себя краткое описание структурных схем модели и основные математические соотношения. Схема замещения асинхронного двигателя В основу анализа электромеханических свойств асинхронных двигателей в установившихся режимах положена Т-образная схема замещения с параллельным подключением сопротивлений потерь в стали, приведенная на рис. 2.53, [9]. При расчете переменных и параметров схемы замещения, выводе основных характеристик и зависимостей приняты следующие допущения: 1. Переменные и параметры, относящиеся к статору или ротору, отмечены подстрочными индексами 1 или 2, соответственно. 86 2. Схема замещения составляется для одной фазы двигателя. Предполагается, что двигатель включает в себя 2, 3 или m1 симметричных фазных обмоток статора, создающих при подключении питающего напряжения вращающийся магнитный поток. 3. Роторная обмотка представляется m2 симметричными фазными обмотками с контактными кольцами или короткозамкнутым ротором в виде беличьей клетки. Параметры роторной обмотки приводятся к параметрам статорной обмотки с учетом их числа витков и коэффициента трансформации. 4. Подводимое напряжение симметричное и синусоидальное заданной амплитуды и частоты. Рассчитываемые переменные представляют собой действующие значения синусоидальных величин. 5. Активные сопротивления статорной и роторной обмотки постоянные и не изменяются во времени от теплового нагрева или от частоты за счет эффекта вытеснения тока. Индуктивности потоков рассеивания обмоток постоянные, не изменяются от величины проходящего тока или от частоты за счет эффекта вытеснения тока. Рис. 2.53. Т-образная схема замещения асинхронного двигателя 6. Потери в стали учтены активными сопротивлениями для статорной и роторной обмоток, значения которых рассчитываются в зависимости от частоты и величины магнитного потока. 7. Характеристика намагничивания двигателя линейная или нелинейная, если это учтено отдельно. Параметры схемы замещения: - R1 – активное сопротивление фазы статорной обмотки, Ом, может принимать значения при охлажденном, нормальном и нагретом состоянии двигателя. В каталоге приводится значение сопротивления при tN=20 °C. Пересчет сопротивления к заданной температуре t выполняется по формуле 87 R1t R1N (1 1 ), (2.1) где: R1N активное сопротивление обмотки по каталогу при 20 оС, Ом; 1 1 20 превышение температуры обмотки над каталожной, оС; температурный коэффициент сопротивления, 1/оС (4,3*10-3 или 3,8*10-3 для алюминия или меди, соответственно); - X1 – индуктивное сопротивление потоков рассеивания фазы статорной обмотки, Ом, зависит от частоты питающего напряжения и индуктивности потоков рассеивания статорной обмотки X1 2f1L 1 . В каталоге приводится значение сопротивления при номинальной частоте fN=50 Гц; - R2 - активное сопротивление фазы роторной обмотки, приведенное к фазной обмотке статора, Ом. Приведение сопротивления для фазного ротора выполняется по формуле, [2] R 2 r2 2 m1W12 k об 1 2 2 m 2 W22 k об 2k c , (2.2) где: W 1, W 2 – число витков на полюс и фазу статорной и роторной обмотки; Коб1, Коб2 – обмоточные коэффициенты обмоток; КС – коэффициент скоса пазов роторной обмотки по отношению к статорной; r2 – реальное (истинное) значение активного сопротивления фазы роторной обмотки при заданной температуре (2.1). Приведение сопротивления для короткозамкнутого ротора выполняется по формуле R 2 r2 2 4m1W12k об 1 Z 2k 2c , (2.3) где: Z2 – число пазов роторной обмотки; r2 rC 2rK - значение активного сопротивления при заданной температуре стержня роторной обмотки и приведенных фрагментов короткозамкнутого кольца, Ом. двух - X2 - индуктивное сопротивление потоков рассеивания фазы роторной обмотки, приведенное к фазе статорной обмотки, Ом. Приведение индуктивного сопротивления в зависимости от типа роторной обмотки выполняется по формулам, аналогичным (2.2) или (2.3). - Xm – индуктивное сопротивление главного магнитного потока, Ом, зависит от частоты питающего напряжения и индуктивности главного потока X m 2 f1L m . В каталоге приводится значение сопротивления при номинальной частоте fN=50 Гц; 88 - RC1, RC2 – активные сопротивления потерь в стали статора и ротора, Ом, зависят от частоты и величины магнитного потока; Ψ1, Ψm, Ψ2 – потокосцепления статорной обмотки, главного магнитного потока и роторной обмотки, Вб; - Е1, Еm, Е2 – ЭДС, наводимые потокосцеплениями в статорной обмотке, от главного магнитного потока и в роторной обмотке, В. Основное уравнение, положенное в работу модели, строится на векторной сумме токов, входящих в схему замещения Im I1 I2 IC . (2.4) Чтобы воспользоваться уравнением (2.4), необходимо знать составляющие используемых векторов в общей системе координат. Структурная схема компьютерной модели Структурная схема модели ADFNEW (рис. 2.54) разработана в программе MATLAB и построена по блочному принципу, [4,5]. Каждый блок программы в соответствии с назначением модели выполняет определенные вычислительные операции, имеет входные и выходные переменные. Эти переменные на уровне структурной схемы связывают блоки программы в одну компьютерную модель, причем если блоки связаны между собой однотипными переменными (векторная переменная), то связь между блоками выделяется жирной линией. Тонкими линиями выделены одиночные (скалярные) переменные. Каждый блок может выполнять для входных переменных арифметические, логические, нелинейные операции, решение системы дифференциальных уравнений и т.д. В компьютерной модели выполняется расчет трехфазных токов статора и ротора, пересчет этих токов в двухфазной вращающейся системе координат, расчет тока намагничивания, потокосцеплений и ЭДС обмоток, расчет электромагнитного момента ротора и угловой скорости вращения двигателя. Рассмотрим более подробно назначение основных блоков модели в соответствии с их функциональной принадлежностью, применительно к компьютерной модели асинхронного двигателя. Расчет токов статора и ротора Величина фазного тока статора I1i зависит от величины статорного питающего напряжения U1i , величины противо-ЭДС E1i , наводимой в обмотке и параметров статорной обмотки. Принимается, что параметры трех обмоток статора одинаковы и фазный ток в операторном виде в трехфазной неподвижной системе координат ABC [мон] может быть рассчитан по формуле I1i (p) (U1i (p ) E1i (p) U10 ) 1 / R1 , 1 T1p 89 (2.5) где: i – индекс фазы статора, принимает значения А, В, С; T1 = L1/R1 – электромагнитная постоянная времени статорной обмотки, с; L1 – индуктивность потоков рассеивания, Гн; U10 – напряжение смещения нейтральной точки обмотки по отношению к нейтрали сети, В. Расчет трех фазных токов статора IS в соответствии с формулой (2.5) выполняется в блоке 1/Z1. На вход блока поступают трехмерный вектор питающего напряжения US и трехмерный вектор противоЭДС ES. Рис. 2.54. Структурная схема модели ADFNEW Величина фазного тока ротора I2j зависит от величины ЭДС E2j, наводимой в обмотке, величины роторного питающего напряжения U2j и параметров роторной обмотки, причем сопротивления ротора R2j могут быть заданы разными. Поэтому фазный ток ротора в операторном виде в трехфазной системе координат abc, вращающейся со скоростью скольжения, может быть рассчитан по формуле I2 j (p) (E 2 j (p) U2 j (p ) U20 I2 j (p )R 2 j ) 1 , L 2p (2.6) где: j – индекс фазы ротора, принимает значения a, b, c; L2 – индуктивность потоков рассеивания роторной обмотки, Гн; U20 – напряжение смещения нейтральной точки обмотки по отношению к нейтрали внешней цепи, В. Расчет трех фазных токов ротора IR в соответствии с формулой (2.6) выполняется в блоке 1/Z2. На вход блока поступают трехмерный вектор ЭДС ES и трехмерный вектор относительного добавочного сопротивления rd3. Трехмерный вектор входного напряжения ротора UR в данной модели равен нулю. 90 Расчет двухмерного вектора тока намагничивания Уравнение (2.4) позволяет рассчитать составляющие двухмерного вектора тока намагничивания по составляющим векторов тока статора, тока ротора и тока потерь в стали. Для этого составляющие трехмерного вектора тока статора надо последовательно пересчитать из трехфазной неподвижной системы координат ABC в двухфазную неподвижную αβ, а затем преобразовать в двухфазную вращающуюся систему координат xy, [5,6]. Прямой пересчет трехфазных переменных статорной обмотки из трехфазной системы координат ABC в двухфазную αβ выполняется по алгебраическим формулам: Ys 2( YsA ( YsB YsC ) / 2) / 3; Ys ( YsB YsC ) / 3. (2.7) Прямое преобразование двухфазных переменных статорной обмотки из двухфазной неподвижной системы координат αβ в двухфазную вращающуюся XY выполняется по тригонометрическим формулам: Ysx Ys cos 1 Ys sin 1; Ysy Ys sin 1 Ys cos 1, (2.8) где 1( t ) 1( t )dt - угол поворота вращающейся системы координат с угловой частотой Ω1, рад. Составляющие трехмерного вектора тока ротора надо последовательно пересчитать из трехфазной вращающейся системы координат abc в двухфазную вращающуся dq, а затем преобразовать в двухфазную вращающуюся систему координат xy. Прямой пересчет трехфазных переменных роторной обмотки из трехфазной вращающейся системы координат abc в двухфазную dq выполняется по алгебраическим формулам: Yrd 2( Yra ( Yrb Yrc ) / 2) / 3; Yrq ( Yrb Yrc ) / 3. (2.9) Прямое преобразование двухфазных переменных роторной обмотки из двухфазной вращающейся системы координат dq в двухфазную вращающуюся xy выполняется по тригонометрическим формулам: Yrx Yrd cos( 1 2 ) Yrq sin( 1 2 ); Yry Yrd sin( 1 2 ) Yrq cos( 1 2 ), 91 (2.10) где 2 ( t ) ( 1( t ) ( t )pП )(t )dt - электрический угол поворота вращающейся системы координат ротора с угловой частотой 2 ( t) 1(t ) (t )pП , рад. В программном блоке Im(IS, IR) в соответствии с уравнениями (2.7) – (2.10) выполняется расчет двухмерных векторов токов статорной и роторной обмоток во вращающейся системе координат xy. Далее, в соответствии с уравнением (2.4) выполняется расчет составляющих двухмерного вектора тока намагничивания и его модуль Imx Isx Irx Icx ; Imy Isy Iry Icy Im 2 Imx (2.11) 2 Imy . Расчет составляющих двумерного вектора главного потока может быть выполнен по формулам FFmx L m Imx ; FFmy L m Imy. (2.12) Расчет трехмерных векторов главного потока и ЭДС обмоток В разделе 2.1.7 для расчета трехмерных токов статорной и роторной обмоток используются трехмерные ЭДС статора в неподвижной системе координат для токов статора и трехмерные ЭДС ротора во вращающейся системе координат для токов ротора. Поэтому для расчета этих ЭДС последовательно выполняются следующие операции, [5,6]: - для неподвижной трехфазной системы статорной обмотки необходимо преобразовать двухмерный вектор главного потока из вращающейся системы координат xy в неподвижную αβ, далее пересчитать в трехмерную неподвижную систему ABC и после этого по трехмерным составлющим потока рассчитать трехмерные ЭДС статорной обмотки; - для вращающейся трехфазной системы роторной обмотки необходимо преобразовать двухмерный вектор главного потока из вращающейся системы координат xy во вращающуюся dq, далее пересчитать в трехмерную вращающуся систему abc и после этого по трехмерным составлющим потока рассчитать трехмерные ЭДС роторной обмотки. Обратное преобразование двухфазных переменных статорной обмотки из двухфазной вращающейся системы координат xy в двухфазную неподвижную αβ выполняется по тригонометрическим формулам: 92 Ys Ysx cos 1 Ysy sin 1; Ys Ysx sin 1 Ysy cos 1. (2.13) Обратный пересчет двухмерных переменных статорной обмотки из системы координат αβ в трехфазную ABC выполняется по алгебраическим формулам: YsA Ysα ; YsB ( Ysα 3 Ysβ ) / 2; YsC ( Ysα 3 Ysβ ) / 2 (2.14) Обратное преобразование двухмерных переменных роторной обмотки из двухфазной вращающейся системы координат xy в двухфазную вращающуюся dq выполняется по тригонометрическим формулам: Yrd Yrx cos( 1 2 ) Yry sin( 1 2 ); Yrq Yrx sin( 1 2 ) Yry cos( 1 2 ), (2.15) Обратный пересчет двухмерных переменных роторной обмотки из двухфазной вращающейся системы координат dq в трехфазную abc выполняется по алгебраическим формулам: Ysa Ysd ; Ysb ( Ysd 3 Ysq ) / 2; Ysc ( Ysd 3 Ysq ) / 2. (2.16) Уравнения (2.13) – (2.16) заложены в программный блок FFS R(Im), который пересчитывает двухмерный вектор главного потока из вращающейся системы координат в трехмерный вектор статора в неподвижной системе координат ABC и в трехмерный вектор ротора во вращающейся системе координат abc. Расчет трехмерных векторов ЭДС статорной и роторной обмоток выполняется в программных блоках ES=f(FFS) и ER=f(FFR), соответственно, по уравнениям E si ( t ) FFrj ( t ) FFsi ( t ) ; E rj ( t ) . dt dt (2.17) Расчет электромагнитного момента ротора Приведенные расчеты и преобразования, позволяют иметь значения многомерных векторов как в неподвижной системе координат, так и во вращающихся системах, как в трехфазных, так и в двухфазных системах. По закону Ампера усилие, действующее на проводник с током, находящийся в магнитном поле, 93 пропорционально силе тока индукции в зазоре и длине проводника в магнитном поле. Тогда для расчета электромагнитного момента ротора достаточна информация по токам и потокам роторной обмотки в любой системе координат [Шрейн]. Во вращающейся системе координат xy может быть рекомендована формула для расчета электромагнитного момента Mr pП (Irx FFry Iry FFrx ). Во вращающейся системе координат dq электромагнитный момент можно рассчитать по формуле Mr pП (Ird FFrq Irq FFrd ). В трехфазной вращающейся рекомендована формула системе координат abc Mr pП(Ira(FFrb FFrc ) Irb(FFrc FFra ) Irc (FFra FFrb )) / 3. может быть (2.18) Расчет электромагнитного момента в модели выполняется в блоке M=FF*I по формуле (2.18) на основании информации по трехмерным векторам главного потока и тока роторной обмотки. Расчет угловой скорости и угла поворота вала двигателя Программный блок W,F,PM=f(MR,mc) обеспечивает расчет угловой скорости вращения и механический угол поворота роторной обмотки по уравнениям 1 T (Mr ( t ) Mc ())dt (0); J 0 T r 0 ( t )dt r (0), ( t ) (2.19) где: Т – время интегрирования, с; JΣ – суммарный момент инерции электропривода, кг*м2; МС(ω) – момент сопротивления механизма, Нм. 2.1.8. Моделирование статических и динамических режимов системы ПЧ-АД Моделирование переходных процессов системы ПЧ-АД в программе MatLab Simulink возможно с помощью структурной схемы, описанной выше и представленной на рис. 2.55. Виртуальное моделирование разомкнутой системы ПЧ-АД позволяет более углубленно исследовать данный электропривод. Уточненная трёхфазная модель АД даёт возможность вывести на программный осциллограф 11 и более координат электропривода в статических и динамических режимах работы привода. Исходя из паспортных данных двигателя (марка ДМТ-1-011-6У1) и частотного преобразователя (Commander SK), проведен расчет параметров структурной схемы 94 модели АД, [3]. В программе MatLab Simulink 6.5 построены переходные процессы сигналов задания и основных координат привода, (рис. 2.56). Рис. 2.55. Структурная схема пуска АД напрямую в сеть Еm , В fЗ , Гц МС , Н м МН 15,1 МП 0,1 МН t, мс Рис. 2.56. Сигналы управления и возмущения для системы ПЧ-АД 95 Первый эксперимент иллюстрирует пуск АД от сети Uc=380 В c частотой fc=50 Гц. На рис. 2.56 показаны сигналы задания и возмущения АД: Е m 2 220 313,13 В - амплитудное значение фазного напряжения, fЗ 50 Гц - частота сети, МС 15,1 Н м - номинальный статический момент и момент механических потерь МП 0,1 МН . Время разгона двигателя составляет tP 0,2 с , (рис. 2.57). С момента времени t=3 c, к валу АД скачком прикладывается номинальная статическая нагрузка. Просадка по скорости составляет С 12,5 с 1 , амплитуда и частота тока ротора IP 10 A, fIР 5 Гц . Частота тока статора неизменна, а его максимальная амплитуда при пуске АД достигает Ic max 23 A . Колебание электромагнитного момента во время пуска АД связано с нелинейностью его механической характеристики на скоростях в диапазоне д 0 кр . С 12,5 , с 1 tP 0,2 с МР, Н м ММАХ 70 МП МН МКР IC , A Iр , A t, мс 300 Рис. 2.57. Переходные процессы дв f ( t ) , MR f ( t ) , Ic f ( t ) , Ip f (t ) На рис. 2.58 приведены переходные процессы: UC f ( t ) - напряжение статора, E C f (t ) - ЭДС статора, EP f ( t ) - ЭДС ротора. 96 UC, В EC, В EP, В t, мс 300 Рис. 2.58. Переходные процессы UC f ( t ) , E C f (t ) , EP f ( t ) На рис. 2.59 приведены переходные процессы: I f ( t ) - ток намагничивания, ФС f ( t ) - поток статора, Фp f ( t ) - поток ротора. I , A ФС ФР t, мс 300 Рис. 2.59. Переходные процессы I f ( t ) , ФС f ( t ) , Фp f ( t ) 97 На рис. 2.60 представлена структурная схема пуска АД напрямую в сеть с добавочным сопротивлением в роторе R d 8 Ом (RDR). Рис. 2.60. Структурная схема пуска АД напрямую в сеть с добавочным сопротивлением в роторе R d 8 Ом (RDR) Представленные на рис. 2.61-2.64 переходные процессы второго эксперимента, иллюстрируют пуск АД от сети Uc=380 В c частотой fc=50 Гц с добавочным сопротивлением в роторе R d R d1 R d2 8 Ом. Время разгона двигателя увеличивается до tP 1,3 с , просадка скорости С 79 с 1 , амплитуда и частота тока ротора IP 11 A, fIР 17 Гц . Увеличение частоты тока ротора напрямую связано с возросшим скольжением АД за счет просадки скорости. Пусковой момент при разгоне в 3 раза меньше из-за ослабления механической характеристики. 98 Еm , В fЗ , Гц МС , Н м t, мс 1300 Рис. 2.61. Сигналы управления и возмущения системы ПЧ-АД с R d 8 Ом , с ХХ 1 уст 20c 1 tP 1,3 с t Т 1,1 с МР, Н м ММАХ 24 IC , A Iр , A t, мс 1300 Рис. 2.62. Переходные процессы дв f ( t ) , MR f ( t ) , Ic f ( t ) , Ip f (t ) На рис. 2.63 приведены переходные процессы: UC f ( t ) - напряжение статора, E C f (t ) - ЭДС статора, EP f ( t ) - ЭДС ротора. 99 UC, В EC , В EP, В t, мс 1300 Рис. 2.63. Переходные процессы UC f ( t ) , E C f (t ) , EP f ( t ) На рис. 2.64 приведены переходные процессы: I f ( t ) - ток намагничивания, ФС f ( t ) - поток статора, Фp f ( t ) - поток ротора. I , A ФС ФР t, мс 1300 Рис. 2.64. Переходные процессы I f ( t ) , ФС f ( t ) , Фp f ( t ) 100 На рис. 2.65 показана структурная схема для разгона, работы и торможения АД U по закону const . f Рис. 2.65. Структурная схема для разгона, работы и торможения АД U по закону const f На рис. 2.66-2.69 приведены переходные процессы разгона, работы в статическом режиме и торможения АД от ЗИ. Двигатель разгоняется и тормозится по U закону частотного регулирования const за tр = tт = 1 с. Во время пуска АД в f работу, резких бросков и перерегулирования тока не наблюдается. В динамических режимах двигатель работает плавно без колебаний. U Во время разгона и торможения АД по закону const колебания f электромагнитного момента незначительны, т.к. во всем диапазоне регулирования скорости двигатель работает на прямолинейном участке механической характеристики, имеющей неизменную жесткость. Здесь изменяется не только частота тока ротора, но и тока статора, которая напрямую зависит от сигнала задания частоты fз. Амплитуда напряжения статора UС , (рис. 2.68) зависит от сигнала задания напряжения Еm , (рис. 2.66). 101 В модели учтены механические потери от ременной передачи и трения в подшипниках. Ток ротора в режиме холостого хода не равен нулю и составляет IХХ 1,1 A . Еm , В fЗ , Гц t, мс Рис. 2.66. Сигналы управления системы ПЧ-АД для закона U частотного регулирования const f , с 1 ХХ 104,7 МР, Н м МП МД МП МД МП IC , A Iр , A t, мс Рис. 2.67. Переходные процессы дв f ( t ) , MR f ( t ) , Ic f ( t ) , Ip f (t ) 102 UC, В EC , В EP, В t, мс Рис. 2.68. Переходные процессы UC f ( t ) , E C f (t ) , EP f ( t ) I , A ФС ФР t, мс Рис. 2.69. Переходные процессы I f ( t ) , ФС f ( t ) , Фp f ( t ) На рис. 2.70 приведена структурная схема для разгона, работы и торможения U АД по закону const с ударным приложением нагрузки. f 103 Рис. 2.70. Структурная схема для разгона, работы и торможения АД U по закону const с ударным приложением нагрузки f Еm , В fЗ , Гц МС , Н м МН 15,1 t, мс МП 0,1 МН 1300 1700 Рис. 2.71. Сигналы управления и возмущения системы ПЧ-АД для закона U частотного регулирования скорости const f 104 На рис. 2.71-2.74 приведены переходные процессы при работе АД от задатчика интенсивности и ударным приложением нагрузки в течение времени tн =1,3 – 1,7 с в статическом режиме. С 12,5 1 , с МР, Н м МП МН МП МД МД МП IC , A Iр , A t, мс 1300 1700 Рис. 2.72. Переходные процессы дв f ( t ) , MR f ( t ) , Ic f ( t ) , Ip f (t ) UC , В EC , В EP, В t, мс 1300 1700 Рис. 2.73. Переходные процессы UC f ( t ) , E C f (t ) , EP f ( t ) 105 I , A ФС ФР t, мс 1300 1700 Рис. 2.74. Переходные процессы I f ( t ) , ФС f ( t ) , Фp f ( t ) 2.1.9. Контрольные вопросы для самопроверки 1. Нарисуйте принципиальную силовую электрическую схему системы ПЧ-АД с автономным инвертором напряжения. 2. Возможен ли пуск АД напрямую от сети? 3. Почему во время пуска АД напрямую от сети возникает колебание электромагнитного момента и скорости? 4. Нарисуйте семейство механических характеристик системы ПЧ-АД для U закона частотного регулирования скорости const . f 5. АД работает в режиме холостого хода. Как изменится частота и амплитуда тока ротора, если к валу АД скачком приложить статическую нагрузку? 6. АД работает в режиме холостого хода. Как изменится частота и амплитуда тока статора, если к валу АД скачком приложить статическую нагрузку? 7. Как влияет величина скольжения АД на частоту и амплитуду тока ротора? 8. Как влияет введение добавочного сопротивления в цепь ротора на динамику системы ПЧ-АД? 9. Поясните, что такое ЭДС ротора и как она зависит от скольжения АД? 10. Пуск АД по системе ПЧ-АД от задатчика интенсивности. Почему удаётся избежать колебаний электромагнитного момента? 11. Нарисуйте зависимость сигналов задания частоты и напряжения АД от U времени для закона частотного регулирования скорости const . f 12. Как влияют токоограничивающие реакторы на динамику при пуске АД? 13. Опишите процедуру снятия переходных процессов скорости, тока ротора и момента АД на УЛС. 106 Выводы 1) Разработанные и установленные УЛС позволяют студентам и соискателям проводить глубокие исследования в области электрического привода, теории электропривода и автоматизированного электропривода постоянного и переменного тока. 2) Рассчитанные виртуальные модели разомкнутых систем ТП-Д и ПЧ-АД в программе MatLab Simulink являются адекватными аналогами силового оборудования УЛС для исследования динамических режимов работы. Список использованной литературы 1. Омельченко Е.Я., Радионов А.А., Линьков С.А., Шохин В.В. Учебные лабораторные стенды кафедры Автоматизированного электропривода и мехатроники МГТУ им. Г.И.Носова / Электроприводы переменного тока: Труды международной 15 научно-технической конференции. Екатеринбург: ФБГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2012, C.309-310. 2. Линьков С.А., Омельченко Е.Я., Провоторов Е.А., Живописцев П.В. Универсальный лабораторный стенд по исследованию электроприводов постоянного и переменного тока / Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. тр. Вып. 20. Магнитогорск: ФГБОУ ВПО МГТУ,2012. C. 462466. 3. Линьков С.А., Радионов А.А. Моделирование в электроприводе: Учебное пособие для вузов. - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. – 84с. 4. Омельченко Е.Я. Динамические математические модели асинхронных двигателей: Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. Гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. 157 с.- Деп. в ВИНИТИ 22.03.2012, № 104-В2012 (монография). 5. Омельченко Е.Я. Математическая модель трехфазного асинхронного электродвигателя с фазным ротором / Электротехника - 2007, № 11. C.19-24. 6. Омельченко Е.Я. Разработка и исследование автоматизированных электроприводов по системе ПЧ-АД для волочильных станов и намоточных устройств стальной проволоки - Дисс. канд. техн. наук – Магнитогорск, 2012. – 386 с. 7. Косматов В.И., Андросенко В.В. Проектирование тиристорных преобразователей: Учебное пособие. Магнитогорск: МГТУ, 2001. – 131с. 8. Ключев В.И. Теория электропривода: Учеб. для вузов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 2001. – 704 с. 9. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с. 10. Линьков С.А., Якимов И.А., Бачурин И.В. Исследование электропривода постоянного тока по системе ТП-Д с двухзонным регулированием скорости на универсальном лабораторном стенде / Приоритетные направления развития науки: сборник статей Международной научно-практической конференции. Ч.1 – Уфа: РИЦ БашГУ, 2014. С. 8-16. 107
