Grishin po Voroninu

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
“Самарский государственный технический университет” в г. Сызрани
Кафедра «Электромеханика и промышленная автоматика»
Курсовая работа по теме:
«Расчет электроприводов металлорежущих станков»
Выполнил: студент гр. ЭМ-521
Павлов Г. В.
Проверил:
Воронин С.М.
Сызрань 2014
Содержание:
Задание на курсовую работу ....................................................................................... 3
Задания............................................................................................................................ 5
1. Выбор двигателей для электроприводов главного движения и движения
подачи. ............................................................................................................................ 5
2. Проверка двигателей привода подачи. .................................................................... 8
2.1. По режиму трогания с места. ................................................................................ 8
2.2. По режиму ускоренного перемещения. ............................................................... 9
3. Выбор комплектных электроприводов. ................................................................ 10
3.1. Выбор комплектных электроприводов постоянного тока для движения
подачи. .......................................................................................................................... 10
3.1.1. Расчёт статики.................................................................................................... 10
3.1.2. Расчёт динамики. ............................................................................................... 13
3.1.2.1. Контур тока......................................................................................................... 14
3.1.2.2. Контур скорости. ............................................................................................ 15
3.1.2.3. Контур положения (дополнительный контур при работе от ЧПУ). ......... 16
3.1.3. Расчёт времени разгона электропривода подачи до номинальной скорости
вращения....................................................................................................................... 17
3.2. Выбор комплектного электропривода переменного тока. ............................... 17
Рекомендуемые мощности двигателей ..................................................................... 18
Технические характеристики ......................................................................................... 18
3.2.1. Расчёт статических характеристик электропривода переменного тока при
различных законах частотного регулирования. ....................................................... 20
3.2.1.2. Механические характеристики при постоянном потокосцеплении
статора. ......................................................................................................................... 26
3.2.1.3. Механические характеристики при постоянстве потокосцепления ротора.
....................................................................................................................................... 28
3.2.2. Синтез систем векторного управления асинхронным электроприводом. ... 29
3.2.2.1. Расчёт параметров структурной схемы АД. ................................................ 30
3.2.2.2. Контур регулирования фазного тока. ........................................................... 31
3.2.2.3. Контур регулирования потокосцепления ротора  2 . ................................. 32
3.2.2.4. Контур регулирования момента.................................................................... 33
3.2.2.5. Контур регулирования скорости. .................................................................. 34
Библиографический список ........................................................................................ 35
Приложение.................................................................................................................. 36
2
Задание на курсовую работу
В данной курсовой работе производится выбор электропривода подачи в
случае однокоординатного перемещения исполнительного органа (ИО) или
электропривода главного движения для металлорежущих станков. В этом качестве
могут использоваться как асинхронный регулируемый электропривод, так и
тиристорный электропривод постоянного тока. Тип электропривода определяется
заданием на курсовую работу.
Процесс резания металла при одновременной работе приводов главного движения
и движения подачи в самом общем виде может быть представлен в виде структуры
с учётом стабилизации мощности резания
где ПШ – преобразователь привода шпинделя;
ПП – преобразователь привода подачи;
МПУ1 – механическое передаточное устройство – коробка передач;
МПУ2 – редуктор, гайка – винт;
ПР – процесс резания с глубиной h и свойствами материала заготовки и резца
НВ;
 РЗ – задание оптимальной скорости резания;
SЗ – задание оборотной подачи;
SК – коррекция оборотной подачи;
РР – мощность резания;
FР – усилие резания;
БД – блок деления;
НЭ – нелинейный элемент;
3
РМ – регулятор мощности.
4
Задания.
G
Sn
кН
см2
16
2490
ip
1,4
hхв
Umax
Umin
lд
d
S
tрез
Uуск
мм
мм/с Мм/с
М
м
мм/об
мм
мм/с
175
2
0,8
0,57
10
380
5
1,75
tкп
58
1. Выбор двигателей для электроприводов главного движения и движения
подачи.
В качестве примера рассмотрим выбор двигателей приводов при токарной
обработке.
Механические
свойства
материалов
заготовки
и
режущего
инструмента, определяющие задание оптимальной скорости резания, известны. В
процессе снятия стружки резцом возникает усилие, приложенное под некоторым
углом к режущей кромке инструмента. Это усилие представляется в виде трёх
составляющих:
а) FZ - усилие резания, преодолеваемое шпинделем станка;
б) FY - усилие, создающее давление на суппорт;
в) FX - осевое усилие подачи, преодолеваемое механизмом подачи.
Расчёт необходимо вести для наиболее тяжёлого режима, каким является
обработка конструкционных сталей.
Тогда сила резания равна
FZ  СF  S  tP  1500  0,57 10  8550 Н,
где CF  1400  1600 Н/мм2.
Мощность резания
PZ 
FZ  ОПТ 8550  60

 8550 Вт,
60
60
где  ОПТ  60 м/мин - оптимальная скорость резания.
Мощность двигателя шпинделя
PДВ 
РZ  k З
 КП

8550  1,2
 10800 Вт.
0,95
где k З  1,1  1,3 - коэффициент запаса;
5
КП - КПД коробки передач.
Номинальная
скорость
выбираемого
двигателя
должна,
примерно,
соответствовать линейной скорости заготовки при её заданном диаметре d и
передаточном отношении многоступенчатой коробки передач iКП .
Тогда требуемая скорость вращения двигателя находится как
nТР 
 ОПТ
60
 iКП 
 58  1385,35 об/мин.
 d
  0,8
По величине мощности и требуемой скорости вращения выбираем из таблицы
асинхронный двигатель для привода шпинделя.
Параметры АД серии 4А.
Синхронная скорость 1500 об/мин
Тип
4А132М6
УЗ
РН
ηн
cosφн
s
Xm
R1
X*1σ
R2
X*2σ
кВт
%
о.е.
о.е.
о.е.
о.е.
о.е.
о.е.
о.е.
11
87
0,87
0,028
3,2
0,04
0,08
0,03
0,13
При выборе двигателя для привода подачи принимаем составляющие FX и
FY равными
FX  (0,2  0,4)  FZ  0,3  8550  2565 Н,
FY  (0,3  0,5)  FZ  0,4  8550  3420 Н
Суммарное усилие Fn , необходимое для перемещения суппорта с резцом в
направлении подачи
Fn  kЗ  FX  fТР (G  FY  FZ )  1,2  2565  0,1  (16000  3420  8550)  5875 Н,
где k З  1,1  1,3 - коэффициент запаса;
fТР  0,1 - коэффициент трения для установившегося режима;
G - вес стола (суппорта).
Момент на ходовом винте с учётом потерь
М ХВ 
hХВ
2ХВ
 Fn 
0,005
 5875  4,92 Нм,
2  0,95
где hХВ - шаг ходового винта;
6
 ХВ  0,95 - КПД ходового винта.
Момент приведённый к валу двигателя
МC 
М ХВ
4,92

 3,699 Нм,
iP Р 1,4  0,95
где iP - передаточное отношение редуктора;
P  0,95 - КПД редуктора.
Необходимая скорость двигателя для привода подачи определяется из заданной
максимальной скорости перемещения суппорта
nТР 
60 max iP 60  175  1,4

 2940 об/мин.
hХВ
5
По моменту М и требуемой скорости вращения выбираем двигатель
постоянного тока из таблицы ПБСТ.
Параметры двигателя ПБСТ.
n=3000 об/мин
РН, кВт
IН, А
МН, Нм
GD2 кгс*м2
IП/IН
RЯ, Ом
RДП, Ом
2,35
12,5
7,6
0,13
4
0,28
0,14
Для подтверждения правильности выбранных двигателей с точки зрения
длительности их работы определим время обработки детали.
Скорость вращения детали
nД 
 ОПТ
60

 23,89 об/мин.
d
  0,8
Линейная скорость подачи
п  S  n Д  0,57  23,89  13,62 мм/мин.
Время обработки детали
tМАШ 
lД
П

2000
 146,8 мин,
13,62
где l Д - длина детали.
Если t МАШ  3T ДВ (где T ДВ  10  20 мин - постоянная нагрева двигателя), то режим
можно считать и двигатель выбирается по условию РН  Р ДВ или М Н  М С .
7
Если t МАШ  3T ДВ , то двигатель необходимо выбирать с учётом кратковременного
режима работы. Т ДВ  10 мин
146,8 >30 –режимg продолжительный.
2. Проверка двигателей привода подачи.
2.1. По режиму трогания с места.
Должно выполняться условие
М СМ
 М ,
МН
где М СМ - момент сопротивления при трогании с места;
М - кратность пускового момента;
Для двигателей ПБСТ М  4 , для двигателей А4 М  2 .
В момент трогания суппорта с места сила резания FZ  0 , отсюда сила трогания
будет
FСМ  fТРОГ  G   ПР  S ПР  0,3  16000  0,5  2490  6045 Н,
где f ТРОГ  0,3 - коэффициент трения при трогании с места;
 ПР  0,5 Н/см2 - удельное усилие при прилипании суппорта;
S ПР - площадь прилипания суппорта.
Момент на ходовом винте при трогании
М ХВ 
hХВ
2ХВ
 FСМ 
5  103
 6045  16,04 Нм,
2  0,3
где  ХВ  0,3 - КПД ходового винта при трогании.
Момент приведённый к валу двигателя
М CМ 
М ХВ
16,04

 12,1 Нм.
iP Р 1,3  0,95
Полученный момент проверяем по условию
М CМ  Н  М Н  4  5,57  22,28  22,28 Нм.
Если условие не выполняется, необходимо выбрать из каталога двигатель,
имеющий больший номинальный момент и большую номинальную мощность.
8
2.2. По режиму ускоренного перемещения.
Для момента при ускоренном перемещении должно соблюдаться условие
М CУ 
где а 
МН
,
а
 УСК 380

 2,17 .
 MAX 175
Ускоренное перемещение суппорта обеспечивается за счёт ослабления
магнитного потока. А так как при ослаблении магнитного потока допустимый
момент двигателя снижается, примерно, кратно величине «а» то необходимо
проводить
проверку
по
вышеперечисленному
условию.
При
ускоренном
перемещении суппорта процесс резания отсутствует, и сила препятствующая
перемещению будет
FПУ  fТР  G  0,1  16000  1600 Н.
Момент на ходовом винте
М ХВУ 
hХВ
2ХВ
 FПУ 
5  103
 1600  4,25 Нм.
2  0,3
Приведённый момент
М СУ 
М ХВУ
4,25

 3,19 Нм.
iР Р
1,3  0,95
Проверяем полученный момент
М СУ 
МН
 3,19  3,44 .
а
9
3. Выбор комплектных электроприводов.
3.1. Выбор комплектных электроприводов постоянного тока для движения
подачи.
В этом качестве могут быть использованы любые известные электропривода
постоянного тока: однозонные, реверсивные по току якоря на мощность 55 кВт,
имеющие контур тока и контур скорости с подключением дополнительного
контура положения. Все привода считаем условно однокоординатными, а в
качестве электродвигателей для них используются двигатели типа ПБСТ.
Для выбранного привода составляется подробная функциональная схема с
указанием
всех
блоков.
Схема
составляется
на
основе
принципиальной
электрической схемы электропривода. Приводится подробное описание общих
принципов работы схемы, отдельных блоков и узлов.
Затем
составляется
упрощённая
функциональная
схема
привода,
включающая регулятор скорости, регулятор тока, СИФУ, силовую часть, датчики
скорости и тока.
Входное сопротивление регулятора скорости и сопротивление в цепи
обратной связи обозначаются соответственно R1 и R3.
На основании функциональной схемы составляется структурная схема в динамике
с настройкой токового и скоростного контуров на технический оптимум и
структурная схема в статике.
3.1.1. Расчёт статики.
В структурную схему при помощи сумматоров включаются помехи:
h ДР - помеха дрейфа нуля усилителя;
hC - помеха сетевого напряжения;
hН - помеха нагрузки, которая складывается из помехи преобразователя hНП и
помехи двигателя hНД ;
10
hФ - помеха от изменения тока возбуждения;
hТГ - помеха тахогенератора.
Затем
проводится
проверка
электропривода
на
заданную
точность
регулирования в статике.
Помеха нагрузки
hН  hНП  hНД  25  8,825  33,825 ,
где hДР  RП  I Я  2  12,5  25 , hНД  R Д  I Я  0,706  12,5  8,825 .
Изменение тока I Я принимаем равным номинальному току I Н .
Сопротивление двигателя
R Д   К  ( RЯ  R ДП )  RЩ  1.3  (0,28  0,14)  0,16  0,706 Ом,
где  К  1,2  1,4 - коэффициент, учитывающий изменение сопротивления при
нагреве;
RЯ - сопротивление обмотки якоря;
R ДП - сопротивление обмотки добавочных полюсов;
RЩ 
2
2

 0,16 Ом - сопротивление щёточного контакта.
I Н 12,5
Сопротивление силовой цепи преобразователя RП принимаем равным 2 Ом.
Коэффициент передачи двигателя
kД 
где Н 
nH
30

  3000
30
Н
U Н  I Н RД

314
 1,49 В∙с
220  12,5  0,706
 314 рад/с
Статическая ошибка разомкнутой системы
Р  hН  k Д  33,825  1,49  50,4
Относительные ошибки:
На верхнем пределе диапазона регулирования (ВПДР)
 рВПДР 
Р
Н
 100% 
50,4
 100%  16%
314
На нижнем пределе диапазона регулирования (НДПР)
 рНПДР   рВПДР  D  16  100  1600% ,
где D – диапазон регулирования двигателя ( max / min  175 /1,75  100,4 ).
11
Далее в зависимости от типа электропривода задаём напряжение задатчика
U З (10 В или 15 В) при максимальном значении тока I З  0,1 А. Находим требуемое
сопротивление задатчика
RЗ 
U З 10

 100 Ом.
IЗ
0,1
Сопротивление на входе регулятора скорости принимаем равным
R1  (5  10)  RЗ  10  100  1000 Ом.
Принимаем R1  1000 Ом.
Тахогенератор, встроенный в двигатель ПБСТ, имеет напряжение на зажимах 230
В при номинальной скорости вращения.
Принимаем равные значения тока задания и тока обратной связи iЗ  iОС , получим
U З U ТГ
,

R1
R3
где UТГ  kТГ  Н  230 В.
R3 
U ТГ  R1 230  1000

 23000 Ом.
UЗ
10
Определив R3, находим коэффициент привидения цепи обратной связи к
цепи задания k П 
R1 1000

 0,0434 . Этот коэффициент показывает, во сколько
R3 23000
раз величина сигнала задатчика меньше сигнала обратной связи. Коэффициент
передачи
обратной
связи
kТГ  UТГ / kТГ  230 / 314  0,73
kОС k П kТГ  0.0434  0,73  0,031 .
Далее для расчётов необходимы параметры операционного усилителя,
используемого для регулятора скорости. В качестве типовых данных можно
принять: температурный дрейф напряжения смещения
U СМ
 35  10 6 В, изменение

температуры   40 0 С, температурный дрейф разностного тока
I Р
 10 9 А.

Тогда помеха дрейфа нуля усилителя будет
hДР 
U СМ
I
   Р R1    35  10 6  40  10 9  1000  40  1440  10 6 .


Помеха дрейфа нуля усилителя в относительных единицах
12
hДР
 ДР 
где НПДР 
Н
D

kОС  НПДР
1440  106
 0,0143  100%  1,43%
0,032  3,14

314
 3,14 - угловая скорость двигателя при  min .
100
Помеха для тахогенератора может быть принята как ТГ  2,5%
Требуемый коэффициент усиления разомкнутой цепи
kР 
 рНПДР
 ДОП  (ТГ   ДР )

16
 2,92
8  (2,5  0,0143)
где  ÄÎÏ  8% - допустимая статическая ошибка.
При известных коэффициентах усиления СИФУ kСИФУ и преобразователя k СП
коэффициент усиления разомкнутой системы до введения усилителя будет
k РИСХ k СИФУ kСП  k Д  kОС  15  34,6  1,49  0,032  24,75
где kСП 
U Н
2U З

  220
2  10
 34,6 .
При этом коэффициент усиления должен быть не менее
kУ 
kР
k РИСХ

2,92
 0,11798
24,75
Приняв с запасом 1,2kУ находим действительное значение k Р
kР  kРИСХ  1,2kУ  24,75  1.2  0,11798  3,5
Относительная ошибка от изменения нагрузки в замкнутой системе
 ЗНАГР 
 РНАГР 0,16

 0,046
kР
3,5
Относительную ошибку от изменения сетевого напряжения можно принять равной
нулю  С  0 . Тогда статическая ошибка замкнутой системы на НПДР будет
 З   ЗНАГР  ТГ   ДР   С  0,046  2.5  0,0143  0  2,56
Полученная ошибка не должна превышать допустимую  З   ДОП  2,56  8 .
3.1.2. Расчёт динамики.
Настройку всех контуров проводим на технический оптимум. Желаемая
передаточная функция в этом случае для i контура имеет вид
13
W Ж ( p) 
1
.
k ОСi  2Т i р(Т i р  1)
3.1.2.1. Контур тока.
Для контура тока передаточная функция регулятора тока
WРТ ( p)  k РТ 
где k РТ 
1
Т ИТ р
 0,007487 
1
,
3,74 р
ТЭ
0,028

 0,007487 .
Т ИТ
3,74
Электромагнитная постоянная якорной цепи Т Э определяется из формулы
ТЭ 
LЯЦ
RЯЦ

0,021
 0,028 .
0,74
Индуктивность якорной цепи может быть приблизительно найдена из выражения
LЯЦ  0,7
UН
230
 0,7 
 0,021.Гн
2Н I Н
2  314  12,5
А сопротивление якорной цепи как
RЯЦ  RЯ  R ДП 
4
4
 0,28  0,14 
 0,74 .Ом
IН
12,5
Постоянная интегрирования регулятора тока
Т ИТ 
где kТ 
2Т Т  kСП  kТ
RЯЦ

2  0.08  34,6  0.5
 3,74
0.74
UЗ
10

 0.5 ; Т Т  0.08 с.
4 I Н 4  12,5
Параметры регулятора тока
14
R4 
Т ИТ
3,74

 3,74  106 Ом,
6
С1 1  10
где С1 – величина ёмкости, задана произвольно (примем С1=1 мкФ).
R5 
R6 
где k ДТ 
U ДТ
IН

ТЭ
0,028

 28  103 Ом,
6
С1 1  10
k ДТ  R 4
kТ

0,8  3,74  106
 5984000 Ом,
0,5
10
 0,8 .
12,5
3.1.2.2. Контур скорости.
Для контура скорости передаточная функция регулятора скорости
WРС ( p) 
kТ сТ М
0,5  1,2  0,558

 32,69  kРС
4kСТ Т 4  0,032  0,08
где с  kФ  1,2 для всех двигателей ПБСТ.
Т М  J ПР k Д RЯЦ  0,942  0,8  0,74  0,558 с - электромеханическая постоянная
времени.
2
J ПР
GD2  max 2
0,13  175  10 3 
  1632,7  0,942 ,
 JД   m 
(
) m
 
4
Н
4
 314 
2
где m=G/g – масса стола (суппорта).
kОС 
UЗ
Н

10
 0,032
314
k П  kТГ .
Параметры регулятора скорости
R2  kРС R1  32,69  1000  32690 .Ом
15
3.1.2.3. Контур положения (дополнительный контур при работе от ЧПУ).
Желаемая передаточная функция в этом случае
WЖ ( p) 
1
.
8Т Т р(4Т  р  1)
По структурной схеме с учётом включения цифро-аналогового преобразователя
(ЦАП)
Н Ж ( p)  kЦАПWРП ( p)
где k ЦАП 
1
kС р(4Т Т р  1)k М
 0,0049  0,173
1
;
0,031 р  (4  0,08 р  1)  0,00175
U ОП
10
 (121)  0,0049 - коэффициент передачи;
( n 1)
2
2
n=12 – число разрядов;
U ОП  10 В;
k М   - коэффициент механизма подачи
kМ
 0,01

 0,0175 ,
S 0.57
  0,01 мм/имп – дискретность задания координат системы ЧПУ.
Передаточная функция регулятора положения
WРП ( p)  kРП 
kС kМ
0,031  0,0075

 0,173 .
8Т Т kЦАП 8  0,08  0.0049
Параметры регулятора положения
Резистор R7  10 кОм.
16
Резистор R8  kРП R7  0,173 10000  1730 Ом.
3.1.3. Расчёт времени разгона электропривода подачи до номинальной
скорости вращения.
Разгон происходит по прямоугольной диаграмме при кратности тока равной
4, электропривод имеет два контура, моменты инерции редуктора и ходового винта
не учитываем.
Ускорение привода

М  М С 22,28  3,699

 19,73 ,
J ПР
0,942
где М  kФФСТ  kФ4I Н  4М Н  4  4,57  22,28 Нм.
Время разгона
tР 
Н
314

 15,92 с.

19,73
3.2. Выбор комплектного электропривода переменного тока.
В качестве комплектных электроприводов переменного тока должны быть
выбраны соответствующие по току, напряжению и мощности выбранному АД.
В каталогах различных фирм содержится информация о параметрах частотных
приводов и приводится схема подключения. Обязательным условием выбора
конкретного электропривода является наличие векторной системы управления.
После краткого описания схемы подключения, данной в качестве примера (рис.1)
составляется
типичная
функциональная
схема
частотно-регулируемого
асинхронного электропривода с векторным управлением (рис.2). Для этой схемы
приводится подробное описание общих принципов работы электропривода,
отдельных блоков и узлов.
Выбираем частотный преобразователь Altivar 58 (ATV – 58HD79N4)
17
Рекомендуемые мощности двигателей
Мощность двигателя. кВт
Напряжение питания. В
ATV - 58
Трёхфазное 380-500
0.75-55
Технические характеристики
Характеристики
ATV - 58
Степень защиты
IP21/55
Температура окружающей среды
-10 +40
Диапазон изменения выходной частоты при U/f=const.
0,1-500
Гц
Частота коммутации. кГц
0,5-16
Диапазон регулирования скорости
1000
Статическая точность. %
0.02- для замкнутого
ЭП
Перегрузочный момент. %Mn
200(2c); 170(60c)
Число функций
>60
Входы – выходы
4LI, 2AI, 2R
18
Габаритные размеры
а
b
C
G
H
Ǿ
350
650
304
300
619
9
Схема подключения
19
3.2.1. Расчёт статических характеристик электропривода переменного тока
при различных законах частотного регулирования.
Для расчёта характеристик используется Т – образная схема замещения,
наиболее отражающая физику процессов в АД. В отличии от Г – образной схемы в
данном случае учитывается изменение тока намагничивания, что особенно важно
на низких частотах при малом напряжении.
Обозначения, принятые для Т – образной схемы замещения, следующие:
0ЭЛ  2f - угловая скорость поля или частота питающего напряжения;
0 ЭЛН - угловая скорость поля при номинальной частоте f Н ;
0 
0 ЭЛ
РП

314
 157 - скорость идеального холостого хода ротора;
2
РП  3 - число пар полюсов;
X m  0 ЭЛН Lm
- индуктивное сопротивление намагничивающего контура при
номинальной частоте;
X 1  0ЭЛН L1
- индуктивное сопротивление рассеяния фазы статора при
номинальной частоте;
X 2  0ЭЛН L2 - индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора, приведённое к
статору, при номинальной частоте;
Lm , L1 , L2 - соответственно, основная индуктивность от полезного потока и
индуктивности обмоток статора и ротора от потоков рассеяния;
R1 , R2 - активные сопротивления обмоток статора и ротора, приведённые к
статору;
 - скорость вращения ротора;
 *0 
0

 0 ЭЛ
0 Н 0 ЭЛН
-
относительная
частота
напряжения
на
статоре
или
относительная скорость вращения холостого хода;
* 
рn

- относительная скорость вращения ротора;

0 ЭЛН 0 Н
20
S
 0" K  p n 

*Р
 Р  * - скольжение;
 0 ЭЛ
 0 ЭЛ  0
*Р 
Р
- относительная частота роторной ЭДС;
0ЭЛН
Р  0 ЭЛ  рn  рn (0  ) - частота роторной ЭДС или абсолютное скольжение
угловой скорости поля статора и ротора.
Тогда  * Р   *0   * .
Для двигателя, выбранного на соответствующую мощность и синхронную
скорость вращения во 2 разделе, находятся абсолютные значения сопротивлений
статора и ротора. С этой целью определяется номинальное значение тока и полное
сопротивление двигателя
PH  103
11  103
IH 

 22,02 А;
3U Н Н cos  Н 3  220  0.87  0.87
Z 
UН
220

 9,99 Ом.
IН
22,02
Номинальный момент двигателя
н  хх (1  s)  157  (1 - 0,028)  152,6 рад/с
МН 
РН  103
Н
11  103

 70,06 Нм.
152,6
Индуктивные сопротивления намагничивающего контура, индуктивные
сопротивления рассеяния фаз статора и ротора и их активные сопротивления
равны
Х т  Z Н  Х *т  9,99  3,2  31,97 [Ом],
Х1  Z Н  Х *1  9,99  0,08  0,79 [Ом],
Х 2  Z Н  Х *2  9,99  0,13  1,29 [Ом],
R1  Z Н  R *1  9,99  0,04  0,3996 [Ом],
R2  Z Н  R *2  9,99  0,03  0,2997 [Ом].
Относительные значения сопротивлений
Х *т ,
Х *1 ,
Х *2 ,
R *1 ,
R *2
для
соответствующих АД приведены в таблице выше.
Полное индуктивное сопротивление фазы статора при разомкнутой цепи ротора
Х1  Х т  Х1  31,97  0,79  32,76 Ом.
21
Полное индуктивное сопротивление фазы ротора при разомкнутой цепи статора
Х 2  Х т  Х 2  31,97  1,29  33,26 Ом.
Коэффициент рассеяния
Х 2т
31,97 2
  1
 1
 0,061965 .
Х1 Х 2
32,76  33,26
Статические механические характеристики АД выполняются для трёх законов
частотного регулирования. Для каждого закона регулирования рассчитываются
четыре характеристики, соответствующих значениям напряжения и частоты, а
именно:
1) U H , f H ;
3) 0,5U H ,0,5 f H ;
2) U H ,1,5 f H ;
4) 0,1U H ,0,1 f H .
22

М
РПт
å jc
ШИМ
РС
РМ
3
ðn Ê 2
2
Lm
T2 p  1
е  j c
Lm
Т2
РП
23
3.2.1.1. Механические характеристики при законе частотного
регулирования
U
 const .
f
Зависимость электромагнитного момента от угловой скорости ротора в этом
случае будет
М 3
p n  U 12   *P  Х 2 т  R2
 0 ЭЛН [( R1 R2   *0  *P Х 1 Х 2 ) 2  ( R2 *0 X 1  R1 *P X 2 ) 2 ]
Для  *0 =1
0 
эл
рп

314
 157 рад / с
2
тогда
 *р  0
 * р  0.4
 * р  0.05
 * р  0.6
 * р  0 .1
 * р  0.8
 * р  0.2
 * р  0.1
Для  *0 =0,5
0  78,5 рад / с
тогда
 *р  0
 * р  0.2
 * р  0.025
 * р  0.3
 * р  0.05
 * р  0.4
 * р  0.1
 * р  0.5
Для  *0 =0,1
0  15,7 рад / с
тогда
 *р  0
 * р  0.04
 * р  0.005
 * р  0.06
 * р  0.01
 * р  0.08
24
 * р  0.02
 * р  0.1
Для  *0 =1,5
0  235,5 рад / с
тогда
 *р  0
 * р  0.6
 * р  0.075
 * р  0.9
 * р  0.15
 * р  1.2
 * р  0.3
 * р  1.5
Подставляя  *0 и  *P , рассчитанных для соответствующих значений
параметров питания частотного преобразователя и заданных значений скорости
вращения двигателя, находим величину М и тем самым механические
характеристики   f (M ) . В случае машинного счёта или ручного часть
результатов расчётов представляем в виде таблицы.
Таблица 1
0
0,950
0,90
0,80
0,60
0,40
0,20
0
UН
fН
М
0
117,56
168
169
119
87
68
55
0,5U Н
0,5 f Н
М
0
63
105
143
139
118
99
85
0,1U Н
0,1 f Н
М
0
12
22
36
49
52
14
50
UН
1,5 f Н
М
0
70
84
67
40
28
22
17
По данным таблицы строим четыре графика   f (M ) . Смотри Приложение 1.
Для случая при U H
и
fH
определим кратность максимального момента,
найденного по графику   f (M ) .

М max
169

 2,41 .
МН
70,06
25
3.2.1.2. Механические характеристики при постоянном потокосцеплении
статора.
Зависимость электромагнитного момента от угловой скорости ротора в этом
случае будет
р n k12
М 3
 R
 0 ЭЛН  2
  *P
R2
 *P

E a2
2
 02

2
  (X 2 )

.
Величина критического или максимального момента, за счёт компенсации падения
напряжения на обмотке статора при замене напряжения U на Еа, определяется из
выражения
М к1 
k1 
3 рn k12
20 ЭЛН X 2

Ea2
 *02
Х т 31б 97

 0.958 ,
Х 1 32б 76
E а   *P  0 ЭЛН
Еа
0 ЭЛН
1
2
1 ,
 const .
 1 есть модуль вектора, определяемый в следующей последовательности
 *1   *m  *1  Lm I *m  L1 I *1 
Xm
X
I *m  1 I *1
314
314
Ток намагничивания и ток статора соответственно равны
 R2
 jX 2

*
P


 R
U *1
 *0  2  jX 2

  *P
I *m 

Z
R R



R
 *0  1 2   *0 X 1 X 2   j *0   *0 X 1 2  X 2 R1 
 *P
  *P



 *0 
I *1 

U *1

 R2

 jX 2 U *1
  *P

.
Z
 *0 
Значение Еа находится для U H и f H и при расчёте механических характеристик
изменяется в соответствии с изменением  *0 . Для того, чтобы избежать перегрузки
26
АД, необходимо величину критического момента сохранять такой же, как и для
закона регулирования
U
 const . Отсюда для ориентированных расчётов величина
f
Еа находится из выражения
Eа1 
где М К
 *0 2М К 0 ЭЛН Х 2
К1
3 рn
равно критическому или максимальному моменту, найденному в
подразделе 3.2.1.1.
Результаты расчёта сводим в таблицу 2, аналогичную таблице 1, и строим графики
  f (M ) и находим кратность максимального момента. Смотри Приложение 2.
Таблица 2
0
0,950
0,90
0,80
0,60
0,40
0,20
0
UН
fН
М
0
104
157
160
108
77
59
48
0,5U Н
0,5 f Н
М
0
56
103
157
160
132
108
90
0,1U Н
0,1 f Н
М
0
11
23
45
86
119
142
157
UН
1,5 f Н
М
0
77
95
74
43
29
22
18
27
3.2.1.3. Механические характеристики при постоянстве потокосцепления
ротора.
Зависимость электромагнитного момента от угловой скорости ротора в этом
случае будет
3 р П2  22 ( 0   )
М 
R2
Для Uн
  0 
МR2
0  70,06  0,2997
 157 
 157 рад/с
2
2
3 pП 2
3  22  0,632
  0 
МR2
1  70,06  0,2997
 157 
 153 рад/с
2
2
3 pП 2
3  22  0,632
  0 
МR2
2  70,06  0,2997
 157 
 148 рад/с
2
2
3 pП 2
3  22  0,632
  0 
МR2
0  70,06  0,2997
 78,5 
 78,5 рад/с
2
2
3 pП 2
3  22  0,632
Для 0,5Uн
  0 
МR2
1  70,06  0,2997
 78,5 
 74 рад/с
2
2
3 pП 2
3  22  0,632
  0 
МR2
2  70,06  0,2997
 78,5 
 69,8 рад/с
2
2
3 pП 2
3  22  0,632
  0 
МR2
0  70,06  0,2997
 15,7 
 15,7 рад/с
2
2
3 pП 2
3  22  0,632
  0 
МR2
1  70,06  0,2997
 15,7 
 11,3 рад/с
2
2
3 pП 2
3  22  0,632
  0 
МR2
2  70,06  0,2997
 15,7 
 6,91 рад/с
2
2
3 pП 2
3  22  0,632
Для 0,1 Uн
где модуль  2 равен
 *2   *m  *2  Lm I *m  L2 I *2 
Ток I *2 равен I *2 
Xm
X
I *m  2 I *2 .
314
314
( jX m *0 )U *1
Z
28
2
находится для U H
и
fH .
Для обеспечения жёсткости механических
характеристик, соответствующих жёсткости естественной характеристики, чтобы
не допустить перегрузки в длительном режиме работы АД, в случае
ориентировочных расчётов можно находить в  2 из выражения
2 
1
pn
MR2
1
70,06  0.02997
 
 0,63 ,
3(0  Н ) 3 3(157  152,604)
где Н - номинальная скорость вращения, соответствующая моменту М Н для
механической характеристики первого закона регулирования при номинальных
данных.
Результаты расчётов сводятся в таблицу. Смотри Приложение 3.
Таблица 3
М 0
М  МН
М  2М Н
UН
fН
[1 / c ]
157
153
148
0,5U Н
0,5 f Н
[1 / c ]
78,5
74
69,8
0,1U Н
0,1 f Н
[1 / c ]
15,7
11,3
6,91
3.2.2. Синтез систем векторного управления асинхронным электроприводом.
На структурной схеме асинхронного двигателя в динамике (рис. 3) указать
численные значения параметров звеньев. Затем на основе функциональной схемы
управления асинхронным электроприводом составляется структурная схема
векторного управления, построенная по принципу подчинённого регулирования,
даётся краткое описание её составляющих (рис. 4). Рассматриваются все контуры
регулирования и находятся соответствующие передаточные функции регуляторов.
Настройка контуров выполняется на технический оптимум, за исключением
скоростного контура, настраиваемого на симметричный оптимум.
29
3.2.2.1. Расчёт параметров структурной схемы АД.
Индуктивность намагничивающего контура
Lm 
Xm
0 ЭЛН

31,97
 0.101815 .Гн
314
Индуктивность рассеивания фазы обмотки статора
L1 
X 1
0 ЭЛН

0,79
 0.002516 Гн
314
Индуктивность рассеивания фазы обмотки статора
L2 
X 2
0 ЭЛН

0.79
 0.0041 Гн
314
Полная индуктивность цепи статора при разомкнутой цепи ротора
L1  Lm  L1  0.101815  0.002516  0.104331 Гн
Постоянная индуктивность цепи ротора при разомкнутой цепи статора
L2  Lm  L2  0.101815  0.0041  0.105915 Гн
Постоянная времени цепи статора при разомкнутой цепи ротора
T1 
L1 0.14331

 0.261089 с
R1
0.3996
Постоянная времени цепи ротора при разомкнутой цепи статора
T2 
L2 0.104331

 0.348118 с
R2
0.2997
Коэффициенты передачи
K1 
Lm 0.101815
L
0.101815

 0.975884 , K 2  m 
 0.96129 .
L1 0.104331
L2 0.105915
Коэффициенты рассеяния АД
L2 m
  1
 1  K1K 2  1  0.975884  0.96129  0.061892
L1  L2
Машинная постоянная
CA 
3 pn K 2 3  3  0.96129

 2,88387 .
2
2
30
3.2.2.2. Контур регулирования фазного тока.
В состав объекта управления этого контура входит автономный инвертор
напряжения и цепь обмотки статора с индуктивностью от потока рассеяния.
WРТ (   ) ( р )
i1(   )3
kП
Т р 1
1
R1 (Т 1 р  1)
i1(   )
kT
-
где Т  - малая постоянная времени, принимается Т  
1
1

 0,001 (частота
f 1000
ШИМ инвертора);
kП 
U ФН 220

 22 - коэффициент передачи инвертора напряжения;
UУ
10
kT 
i1(   )
2 I1Ф

10
 0,227 - коэффициент передачи датчика тока;
2  22,02
Т1 - постоянная цепи статора при разомкнутой цепи ротора.
Контур тока настраивается на технический оптимум и желаемая передаточная
функция разомкнутого контура имеет вид
WЖm ( р) 
1
1

2Т  р(Т  р  1) 0,0002 р(0,0001 р  1)
Wо ( р) 
Wрег ( р) 
ФТ ( р) 
kп
kт

Т  р  1 R1  (  T1 p  1)
Wж ( р) R1  (  T1 p  1) 0.016159 р  1


Wo ( p)
2  T p  k П  kТ
0.0025 р
1
1
1
1



2 2
kТ 2  Т  р  2  Т  р  1 kТ (2  Т  р  1) 0.227(0.0002 р  1)
31
Проведя ряд известных преобразований и подставив численные значения,
получить требуемую передаточную функцию регулятора и передаточную функцию
замкнутого токового контура с учётом того, что Т 2  0 .
3.2.2.3. Контур регулирования потокосцепления ротора  2 .
В состав контура входит замкнутый контур регулирования тока и звено с
передаточной функцией
Lm
, регулятор потока.
T2 p  1
WРП ( р)
U ЗП
WЗАМ .Т ( р)
-
Lm
T2 p  1
2
kП
где Т 2 - постоянная обмотки ротора;
kП 
UП
2

10
 15,87 - коэффициент передачи датчика потокосцепления.
0,63
WЖП ( р) 
1
1

4Т  р(2Т  р  1) 0,0004(0,0002 р  1)
Wо ( р)  ФТ ( р) 
Wрп ( р) 
Lm
Lm
1
 kП 

 kП
Т2 р 1
kT (2T р  1) Т 2 р  1
WЖП
k (Т р  1)
0.348 р  1
 T 2

Wо
4Т  р  Lm  k П 0.002846 р
Данный контур также настроить на технический оптимум и найти передаточную
функцию регулятора потокосцепления.
32
3.2.2.4. Контур регулирования момента.
В состав контура входит замкнутый контур тока, звено С А 2 , регулятор момента.
WЗАМ .Т ( р)
WРМ ( р)
МД
kМ 
М
kМ
-
где С А 
С А А
3
3
рП k2   2  0.961  2.883 - конструктивный коэффициент;
2
2
UН
10

 0.0071367 - коэффициент передачи датчика момента.
2 М Н 2  70,06
WЖМ ( р) 
1
1

4Т  р(2Т  р  1) 0,004 р(0,002 р  1)
Wо ( р)  ФТ ( р)  С А  2  k M 
WPМ ( р) 
1
 C A  2  k M
kT (2T h  1)
1
1

kM (4Т  р  1) 0.095(0.0004 р  1)
Настройку контура привести на технический оптимум и определить передаточную
функцию регулятора момента и передаточную функцию замкнутого контура
регулирования момента.
33
3.2.2.5. Контур регулирования скорости.
В состав контура скорости входят замкнутый контур регулирования момента,
механическая часть двигателя и регулятор скорости.
WРС ( р)
U ЗС
WЗАМ .М ( р)
1
Jp

kС
-
где J - момент инерции ротора двигателя;
kС 
U
Н

10
 0.0636946 - коэффициент передачи датчика скорости.
157
Данный контур настроить на симметричный оптимум. Желаемая передаточная
функция разомкнутого контура в этом случае будет иметь вид
W ЖС ( р) 
(16Т  р  1)
1
0.016 p  1


.
8Т  р(4Т  р  1)
16Т 
0.00012 p 2 (0.004 p  1)
WPС ( р) 
WЖС ( р ) k M  J p (16T p  1)
16 p  1


2 2
Wo ( p)
128T p  kc
0.00000121 p 2
34
Библиографический список
1. Белов М.И. Автоматизированный электропривод типовых
производственных
механизмов и технологических комплексов. Учебник для ВУЗов / М.П.
Белов, В.А.
Новиков, Л.Н. Рассудов - М.: Издательский центр «Академия», 2004 - 576с.
2. Чернов Е.А., Кузьмин В. Н. Комплектный электропривод станков с ЧПУ.
Справочное
пособие. Горький, Волго-Вятское кн. изд-во, 1989 - 320с.
3. Абрамов B.C. и др. Справочник технолога-машиностроителя. Т2. - М.:
Машиностроение, 1979 - 512с.
4. Лебедев А.Н., Орлова Р.Т., Пальцев А.В. Следящие электроприводы станков
с ЧПУ. М: Энергоатомиздат, 1988. -223с.
5. Башарин А.В. , Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление
электроприводами - Л.:
Энергоатомиздат, 1982 - 392с.
35
Приложение
36
Приложение 4. Контур регулирования фазного тока.
Приложение 5. Контур регулирования потокосцепления ротора.
37
Приложение 6. Контур регулирования момента.
Приложение 7. Контур регулирования скорости.
38