2 Определение длины световой волны с использованием бипризмы

1) Обработка результатов и вычисление погрешности:
θ
n
рад
0,0061
1,52
Таблица 1. Константы эксперимента
c
мм/дел
0,1
№
1
2
3
4
5
a
мм
500
480
460
440
420
N2 – N1 m
дел
25
25
22
20
17
Δx =
5
5
5
5
5
(𝑁2 − 𝑁1)𝑐
𝑚−1
мм
0,625
0,625
0,550
0,500
0,425
𝜆=
2𝑎𝜃(𝑛 − 1)Δx
𝑙
нм
354,01
339,86
286,61
249,23
202,22
Δx1 = 25*0,1/4 = 0,625 мм;
Δx2 = 25*0,1/4 = 0,625 мм;
Δx3 = 22*0,1/4 = 0,550 мм;
Δx4 = 20*0,1/4 = 0,500 мм;
Δx5 = 17*0,1/4 = 0,425 мм;
λ1 = 2*0,5*0,0061*0,52*0,625/0,56 = 354,01 нм;
λ2 = 2*0,48*0,0061*0,52*0,625/0,56 = 339,86 нм;
λ3 = 2*0,46*0,0061*0,52*0,550/0,56 = 286,61 нм;
λ4 = 2*0,44*0,0061*0,52*0,5/0,056 = 249,23 нм;
λ5 = 2*0,42*0,0061*0,52*0,425/0,056 = 202,22нм ;
θ1 = 354,01*(0,0001/0,5+0,0001/0,56+2*0,1/25) = 2,97 нм;
θ2 = 339,86*(0,0001/0,48+0,0001/0,56+2*0,1/25) = 2,85 нм;
θ3 = 286,61*(0,0001/0,46+0,0001/0,56+2*0,1/22) = 2,72 нм;
θ4 = 249,23*(0,0001/0,44+0,0001/0,56+2*0,1/20) = 2,59 нм;
θ5 = 202,22*(0,0001/0,42+0,0001/0,56+2*0,1/17) = 2,46 нм;
Nmax
10
𝜃𝑎
𝜃 = 𝜆( 𝑎 +
𝜃𝑙
𝑙
нм
2,97
2,85
2,72
2,59
2,46
2𝜃𝑛
+ 𝑁2−𝑁1)
Рассчитаем среднее для x = Δxср = 0,545
СКО (средне-квадратическое отклонение) 𝑆𝑥 = √∑5𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥̄ )2 /(𝑁 − 1) = 0,00864
Коэффициент Стъюдента 2,78 для Р = 95% и n = 5 находим в таблице коэффициентов
Стъюдента tP, n = 2.78
Sxср = Sx* tP, n 2,78 * 0,00864 = 0,024
Δxср = 0,00864 + 0,024 = 0,0326
Длина волны с учетом погрешности λ = 286,386 ±0,0326 нм
2) Вычисление апертуры интерференции и угла схождения лучей с помощью формул
2.9 и 2.10 из методички:
α = θ(n-1)b/(a+b) = 0.00314 рад
β = θ(n-1)a/(a+b) = 0.00283 рад
3) Допустимые размеры источника для данной апертуры из формулы 2.11:
S ≤ λ/4tgα => s ≤ 28.186 мкм
4) Полоса пропускания светофильтра:
Δλ = λ/m = 70,802 нм
Максимальный порядок интерференции
Mmax = λ/Δλ = 4
5) Найдем Δx =
(N2 – N1)∗c
m−1
= 1,93*10-5
Рассчитаем Nmax по двум формулам: Nmax =
Nmax =
4ab(n−1)2 ∗θ^2
lλ0
2b(n−1)θ
Δx
= 10,8 для λ0 = 550 нм.
6) Чертеж хода лучей:
= 9,6
Вывод:В ходе эксперимента была установлена длина волны излучения и рассчитана
погрешность. Так же были получены величины апертуры интерференции и угол
схождения лучей.