ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» Факультет ИНО ДИСЦИПЛИНА Метрология, стандартизация и сертификация Контрольная работа Выполнил: студент группы АБ-94з Титюшин В.А. Санкт-Петербург 2022 ОГЛАВЛЕНИЕ Задача 1. Элементы теории погрешностей. ........................................................... 3 Задача 2. Измерение тока и напряжения. .............................................................. 5 Задача 3. Применение электронно-лучевого осциллографа. ............................... 7 Задача 4. Цифровые измерения частоты и интервалов времени. ........................ 9 Задача 5. Техническое регулирование, стандартизация и сертификация ........ 11 Литература .............................................................................................................. 14 2 Задача 1. Элементы теории погрешностей. В целях исследования характеристик генератора, номинальная частота которого f0=22700 Гц, при неизменных внешних условиях получен ряд независимых измерений его частоты. № 1 2 3 4 5 6 f , Гц 22645 22611 22678 22621 22621 22625 Определите систематическую и случайную составляющие погрешности частоты исследуемого генератора в предположении, что флуктуации частоты генератора имеют нормальный закон распределения; рассчитайте оценку среднего значения частоты по данному ряду наблюдений и ее доверительный интервал при доверительной вероятности 0,95. Можно ли считать доказанным наличие систематической погрешности частоты у данного генератора? Решение: Для определения систематической составляющей погрешности оценим отклонение среднего арифметического результатов наблюдений действительного значения частоты. 6 f f i 1 6 i 22645 22611 22678 22621 22621 22625 22633,5 Гц 6 Систематическая составляющая погрешности: f f f0 22633,5 22700 66,5 Гц Определим случайную составляющую погрешности. 6 ( f i 1 i f )2 6 1 3 от № 1 2 3 4 5 6 f , Гц 22645 22611 22678 22621 22621 22625 f f , Гц 11,5 -22,5 44,5 -12,5 -12,5 -8,5 11,5 2 (22,5) 2 44,5 2 (12,5) 2 (12,5) 2 (8,5) 2 24,5Гц 5 Средняя квадратическая погрешность источника f 6 24,5 10,006 Гц 2,449 Доверительный интервал результата измерения определяется как: t f , где t - коэффициент Стьюдента При доверительной вероятности =0,95 , t = 2,57 (приложение 2 [1]) t f = 2,57·10,006 = 25,715 Гц Тогда результат измерения будет 22700 25 Гц Так как систематическая погрешность больше чем доверительный интервал, то можно считать доказанным ее наличие у данного генератора. 4 Задача 2. Измерение тока и напряжения. Магнитоэлектрическим миллиамперметром класса точности 0,5 на пределе 1 мА измеряют ток периодического сигнала, форма которого показана на рисунке 1. Определите показания прибора, оцените абсолютную и относительную погрешности измерения, запишите в соответствии с правилами результат измерения. Какое значение тока измеряет такой прибор? Определите показания выпрямительного миллиамперметра класса точности 1,5 при измерении этого же сигнала на пределе 2,5 В. Запишите результат измерения вместе с оценкой абсолютной погрешности. Решение 1. Магнитоэлектрический прибор измеряет среднее значение тока: T I шк I шк 1 I (t )dt Т 0 2 40 103 1 20 103 0, 75 мА 80 103 2. Класс точности – это условное обозначение нормируемой приведенной погрешности. Приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности средства измерения к условно принятому нормирующему значению Анорм. За 5 нормирующее значение обычно принимают значение диапазона (поддиапазона) или верхнего предела средства измерения. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах [1, стр. 17] Анорм 100% Определим абсолютную погрешность результата измерения магнитоэлектрического миллиамперметра класса точности 0,5 на пределе 1 мА: 0,5 1 0, 005 мА 100 Относительную погрешность обычно выражают в процентах [1, стр. 9] 100% Аx 0, 005 100% 0, 7% 0, 75 Определим абсолютную и относительную погрешности результата измерения магнитоэлектрического миллиамперметра класса точности 1,5 на пределе 2,5 мА: 1,5 2,5 0, 0375 мА 100 0, 0375 100% 5% 0, 75 Ответ: I шк 0,75 0,04 мА 6 Задача 3. Применение электронно-лучевого осциллографа. На входы Х и Y осциллографа поданы внешние развертывающие сигналы, форма которых показана на рисунке 2. Постройте изображения, которое получится на экране осциллографа. Рисунок 2 – Форма внешних развертывающих сигналов Решение: Образование изображения на экране ЭЛТ при воздействии двух напряжений — развертки (uр) и сигнала (uс) — соответственно на пластинах X и Y показано на рисунке 2. Период, развертки условно разбит на шесть равных интервалов с границами, отмеченными через t0, t1, t2, t3, t4, t5, t6. В момент t0uc = ux, а up = 0, и световое пятно находится в точке а. В момент t1 напряжение сигнала uc = ux, а up = uy и пятно находится в точке b. Аналогичным путем можно найти положение точек с, d, е, f, g на экране ЭЛТ. В последующие циклы развертки образование осциллограммы будет происходить так же, причем все ее точки совпадут с аналогичными точками осциллограммы. Таким образом, наблюдатель видит изображение, образованное наложением на одни и те же места экрана целой серии осциллограмм. Число таких первичных изображений, зафиксированных в зрительном образе, зависит от периода развертки, длительности послесвечения люминофора и зрительной памяти человека. 7 Uу(t), В b a c d t1 t2 t3 t4 t5 Uх(t), В t1 t2 t3 t4 t5 t Рисунок 3 – Осциллограмма на экране осциллографа при подаче внешних развертывающих сигналов 8 Задача 4. Цифровые измерения частоты и интервалов времени. Необходимо измерить частоту сигнала 234557,8901 Гц с абсолютной погрешностью не более ± 10 Гц. Напишите формулу для суммарной абсолютной погрешности электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты. Назовите составляющие суммарной погрешности. Постройте график зависимости суммарной абсолютной погрешности цифрового частотомера в режиме измерения частоты указанного сигнала от времени счета в пределах от 10–3 с до 10 с. Значение относительной погрешности опорного кварцевого генератора частотомера примите равным ±1·10–6. Выберите время счета, обеспечивающее заданную погрешность измерения. При построении графика используйте логарифмический масштаб по осям координат. Решение. Относительную погрешность можно выразить как: = / А , где - абсолютная погрешность измерения А - истинное значение Суммарная относительная погрешность электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты записывается как: = (о + д) , где о = 1·10-6 - погрешность опорного генератора д - погрешность дискретизации д = 1 / (fx · T) , где fx -измеряемая частота сигнала (234557,8901 Гц) T - время счета (10-3 с - 10 с) Тогда: = (о +1 / (fx · T)) = (1·10-6 + 1 / (234557,8901 · T)) Тогда абсолютная погрешность измерения частоты: = (о + д) · T = о + д , где 9 о = о · T= 1·10-6· T - погрешность опорного генератора д = д · T = ( 1 / (fx · T) ) · T = 1/234557,8901 = 4,26·10-6 погрешность дискретизации = 1*10-6 * T + 5*10-6 Изменяя T от 10-3 с до 10 с получаем: T 10-3 4,26·10-6 0,01 4,27·10-6 0,1 4,36·10-6 1 5,26·10-6 5 9,26·10-6 10 14,26·10-6 График зависимости суммарной абсолютной погрешности цифрового частотомера от времени счета: 10 Задача 5. Техническое регулирование, стандартизация и сертификация Перечислите основные задачи Росстандарта (Ростехрегулирования) Ответ: Основные задачи Ростехрегулирования: - разработка оптимальных принципов управления деятельностью по обеспечению единства измерений; - организация и проведение фундаментальных научных исследований с целью создания более совершенных и точных методов и средств воспроизведения единиц и передачи их размеров; - установление системы единиц величин и шкал измерений, допускаемых к применению; - установление основных понятий метрологии, унификация их терминов и определений; - установление экономически рациональной системы государственных эталонов; - создание, утверждение, применение и совершенствование государственных эталонов; - установление систем (по видам измерений) передачи размеров единиц величин от государственных эталонов средствам измерений, применяемым в стране; - создание и совершенствование вторичных и рабочих эталонов, комплексных поверочных установок и лабораторий; - установление общих метрологических требований к эталонам, средствам измерений, методикам выполнения измерений, методикам поверки (калибровки) средств измерений и других требований, соблюдение которых является необходимым условием обеспечения единства измерений; - разработка и экспертиза разделов метрологического обеспечения федеральных и иных государственных программ, в том числе программ создания и развития производства оборонной техники; 11 - осуществление государственного метрологического контроля: поверка средств измерений; испытания с целью утверждения типа средств измерений; лицензирование деятельности юридических и физических лиц по изготовлению и ремонту средств измерений; - осуществление государственного метрологического надзора: за выпуском, состоянием и применением средств измерений; эталонами единиц величин; аттестованными методиками выполнения измерений; соблюдением метрологических правил и норм; количеством товаров, отчуждаемых при совершении торговых операций; количеством фасованных товаров в упаковках любого вида при их расфасовке и продаже; - разработка принципов оптимизации материально-технической и кадровой базы органов Государственной метрологической службы; - аттестация методик выполнения измерений; - калибровка и сертификация средств измерений, не входящих в сферы государственного метрологического контроля и надзора; - аккредитация метрологических служб и иных юридических и физических лиц по различным видам метрологической деятельности; - аккредитация поверочных, калибровочных, измерительных, испытательных и аналитических лабораторий, лабораторий неразрушающего и радиационного контроля в составе действующих в Российской федерации систем аккредитации; - участие в работе международных организаций, деятельность которых связана с обеспечением единства измерений, и в подготовке к вступлению России в ВТО; - разработка совместно с уполномоченными федеральными органами исполнительной власти порядка определения стоимости (цены) метрологических работ и регулирования тарифов на эти работы; - организация подготовки и подготовка кадров метрологов; - информационное обеспечение по вопросам обеспечения единства измерений; 12 - совершенствование и развитие ГСИ. - применение только узаконенных единиц физических величин (ФВ); - воспроизведение ФВ с помощью государственных эталонов; - применение узаконенных средств измерений, которые прошли государственные испытания и которым переданы размеры единиц ФВ от государственных эталонов; - обязательный периодический контроль через установленные промежутки времени характеристик применяемых средств измерений; - гарантия обеспечения необходимой точности измерений при использовании поверенных средств измерений и аттестованных методик выполнения измерений; - использование результатов измерений только при условии оценки их погрешности с заданной вероятностью; - систематический контроль за соблюдением метрологических правил и норм, государственный надзор и ведомственный контроль за средствами измерений. 13 Литература 1. Ленцман В.Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения. Учебное пособие. СПбГУТ, 2012. 2. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. - Л.: Наука, 1985. 3. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. Под.ред. Б.П. Хромого. – М.: Радио и связь, 1986. 14
