ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ B А А1 Определение подобных треугольников С B1 С1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. A A1 , B B1 , C C1 AB BC CA k - коэффициент подобия A1 B1 B1C1 C1 A1 A1B1C1 ABC Первый признак подобия треугольников B Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. С А А1 B1 С1 A A1 B B1 ABC A1B1C1 Отношение площадей подобных треугольников B Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. S ABC С А B1 S1 А1 С1 A1B1C1 AB CD CA k A1 B1 C1 D1 C1 A1 S k2 S1 Второй признак подобия треугольников ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. С А B AB AC A1 B1 A1C 1 A A1 С1 А1 B1 ABC A1B1C1 Третий признак подобия треугольников ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. С А B AB BC CA A1 B1 B1C1 C1 A1 С1 ABC А1 B1 A1B1C1 Решите: в Р 35˚ 8 10 35˚ 4 А С М 5 К Решите устно: в Р 25˚ 25˚ А С М К Решите устно: в Р 40 3 2 А 24 С 4 5 М 3 К Решите устно: в 36 2 0 18 А 9 С М 10 Решите письменно: Дано: ОА = 6 см, АС = 15 см, ОВ = 9 см, ВD = 5 см, АВ = 12 см. Найдите СD Решите письменно: М В 5 cм 3,6 см А Дано: АВСD- трапеция, АDIIВС, АD=5 см, ВС=8 см, АВ=3,6 см, СD=3,9см. С 3,9 см 8 см D Найти: МВ, МС.