Загрузил SvOvchinnikova

2 и 3 признаки пободия

ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ
ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
B
А
А1
Определение
подобных треугольников
С
B1
С1
Два треугольника называются
подобными, если их углы
соответственно равны и
стороны одного треугольника
пропорциональны
сходственным сторонам
другого.
A  A1 ,
B  B1 , C  C1
AB
BC
CA


 k - коэффициент подобия
A1 B1 B1C1 C1 A1
A1B1C1
ABC
Первый признак подобия
треугольников
B
Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам
другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
С
А
А1
B1
С1
A  A1
B  B1
ABC
A1B1C1
Отношение площадей подобных
треугольников
B
Отношение площадей двух подобных
треугольников равно квадрату
коэффициента подобия.
S
ABC
С
А
B1
S1
А1
С1
A1B1C1
AB
CD
CA


k
A1 B1 C1 D1 C1 A1
S
 k2
S1
Второй признак подобия
треугольников
ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ
ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ
МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО
ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
С
А
B
AB
AC

A1 B1 A1C 1
A  A1
С1
А1
B1
ABC
A1B1C1
Третий признак подобия
треугольников
ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ
ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ
ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
С
А
B
AB
BC
CA


A1 B1 B1C1 C1 A1
С1
ABC
А1
B1
A1B1C1
Решите:
в
Р
35˚
8
10
35˚
4
А
С
М
5
К
Решите устно:
в
Р
25˚
25˚
А
С
М
К
Решите устно:
в
Р
40
3
2
А
24
С
4
5
М
3 К
Решите устно:
в
36
2
0
18
А
9
С
М
10
Решите письменно:
Дано:
ОА = 6 см,
АС = 15 см,
ОВ = 9 см,
ВD = 5 см,
АВ = 12 см.
Найдите СD
Решите письменно:
М
В
5 cм
3,6 см
А
Дано: АВСD- трапеция,
АDIIВС, АD=5 см, ВС=8 см,
АВ=3,6 см, СD=3,9см.
С
3,9 см
8 см
D
Найти: МВ, МС.