1-MA’RUZA CHIZIQLI AVTOMATIK BOSHQARISH TIZIMLARI. UMUMIY MA’LUMOTLAR VA ASOSIY TUSHUNCHALAR Reja: 1. Umumiy ma’lumotlar, asosiy tushunchalar 2. Avtomatik boshqarish tizimi sxemasi 3. Boshqarishob’ektini xolati va ta’sirlanishni xarakterlovchi o‘zgaruvchan kattaliklar. Tayanch so‘z va iboralar Boshqarish, boshqarish ob’ekti, avtomatik boshqarish, avtomatik boshqarish qurilmalar, avtomatik boshqarish tizimi sxemasi, o‘zgaruvchan qiymatlar, boshqarishob’ekti xolati va ta’sirlanishni xarakterlovchi, boshqarishning umumiy prinsiplari: og‘ish bo‘yicha; g‘alayonlanish bo‘yicha; murakkab boshqarish; moslashish, tuzilmasi va avtomatik boshqarish tizimlarining tasnifi. 1. Umumiy ma’lumotlar va asosiy tushunchalar Har qanday ishlab chiqarish va texnologik jarayon, ko‘rsatkichlar, koordinatalar va sh.o‘. fizik kattaliklar to‘plami bilan xarakterlanadi. Ushbu jarayonlarni boshqarishni amalga oshirish uchun, bu jarayonlarni xarakterlovchi kattaliklar ma’lum shartlarni qoniqtirishi kerak. Masalan, poezdlar harakatini shunda boshqarish kerakki, u to‘siq, masalan, oldinda turgan harakat tarkibi yoki yo‘lning nosoz uchastkasi, oldida to‘htasin. Talab etilgan jarayonni o‘tishini ta’minlaydigan sharoitni tashkil etishni boshqarish deb nomlanadi. Boshqarishda o‘tib borayotgan jarayon-larga ega bo‘lgan agregat, mashina, apparat, mashinalar yoki apparatlar kompleksi, boshqarish ob’ekti deb nomlanadi. Boshqarish jarayonini yaxshi tushinish uchun, poezd boshqaruvini ko‘rib chiqamiz. Oldimizda ma’lum reja va profilga ega bo‘lgan yo‘l uchastkasini kuzatib turib, yo‘ldagi va lokomotivdagi svetoforlar ko‘rsatkichlaridan, fizik va harakat jadvali bo‘yicha poezdni turgan joyini bila turib, mashinist poezdni qanday tezlik bilan boshqarishni aniqlaydi. Keltirilgan misoldan ko‘rinib turibdiki, boshqarish jarayonini quyidagi bosqichlarga ajratish mumkin: harakatlanish marshruti haqida ma’lumotni olish, ya’ni, boshqarish maqsadi (masalasi) haqida; poezdlar holati va svetoforlarning ko‘rsatkichlari (ko‘z bilan ko‘rib) haqida ma’lumotlarni olish, ya’ni, boshqarish natijalari haqida; olingan ma’lumotlarni taxlil qilish va talab etilgan boshqarishta’sirlarini haqida qaror qabul qilish; qabul qilingan qarorni bajarish; ushbu xolatda lokomotivni boshqarish organlariga ta’sirlar. SHunday qilib, umumiy xolda boshqarish jarayoni boshqarishning maqsadi, boshqarishning natijalari (boshqariladigan ob’ektni o‘zini tutishi) haqidagi ma’lumotni olishdan, olingan ma’lumotni taxlil qilishdan, qarorni ishlab chiqish va qabul qilingan qarorni ishro etishdan tashkil topadi. Boshqarish jarayonini amalga oshirish uchun, boshqarishning maqsadi va natijalari haqida ma’lumot manbalariga, ma’lumotni taxlil qilish va qaror qabul qiluvchi, shuningdek qabul qilingan qarorni ijro etuvchi qurilmaga (ijrochi qurilma) ega bo‘lish kerak. Ko‘rib chiqilgan misolda poezd boshqarish ob’ekti xisoblanadi, aniqrog‘i uning harakatlanish jarayoni. Agar boshqarish jarayonidagi barcha elementlarni inson amalga oshirsa, unda bunday boshqarish qo‘l bilan boshqarish deb nomlanadi. Ammo bir qator xollarda inson jarayonni boshqara olmaydi. Bunda inson faqatgina sezish organlari yordamida boshqarish uchun zarur bo‘lgan ma’lumotlarni ola olmaydi. Masalan, o‘lchash asbobisiz elektr tokining kuchlanishini, eritilgan metall haroratini, radioaktiv nurlanishni jadalligini va boshqa fizik kattaliklarni o‘lchay olmaydi. SHuning uchun, boshqarish natijalari haqidagi ma’lumotlarni olishda maxsus texnik qurilmalarni qo‘llash (foydalanish) kerak bo‘ladi (datchiklar, o‘lchash asboblari va boshqalar). Katta tezliklarda boshqarish jarayonlarini o‘tishi ma’lumotlarga ishlov berish va boshqarish qarorlarini qabul qilishda muvofiq ravishdagi tezlikni talab etadi. Ko‘p xollarda qabul qilingan qarorlarni ijro etishda ularni bajarish katta tezlik va quvvatlarni talab etadi. Agar boshqarish (rostlash) apparatli-dasturiy vositalar orqali bevosita inson ishtirokisiz amalga oshirilsa, unda bunday boshqarish(rostlash) avtomatik boshqarish deb nomlanadi. Avtomatik ishlovchi qurilmalar, boshqarish jarayonini (rostlash) amalga oshirishga mo‘ljallangan, avtomatik boshqarish qurilma (avto-matik rostlovchi) deb nomlanadi. Bundan keyin qisqartirib aytish uchun “boshqarish qurilma” va “rostlovchi” iboralaridan foydalanamiz. Boshqarish bevosita inson ishtirokida apparatli-dasturiy vositalar orqali amalga oshirilganda, bunday boshqarish avtomatlashtirilgan deb nomlanadi. Bunday xollarda texnik qurilmalar oddiy (standart) boshqarishmasalalarini echadi, shuningdek insonni ma’lumotlar bilan ta’minlaydi, u esa murakkabroq (nostandart) boshqarish masalalarini echadi. Sodda tizimlarda boshqaruvni ko‘p xollarda rostlash deb nomlaydilar. Avtomatik rostlash deb jarayonni xarakterlovchi bitta kattalikni doimiy yoki berilgan o‘zgaruvchan qonun bo‘yicha ushlab turishga aytiladi. Avtomatik boshqarish deb ta’sirlar majmuini avtomatik amalga oshirishga, ma’lum ma’lumotlar asosida mumkin bo‘lgan ko‘pginadan tanlab olingan va ushlab turish uchun yoki boshqarish maqsadiga muvofiq boshqarish ob’ektini ishlashini yaxshilashga yo‘naltirilgan, ataladi. 2. Avtomatik boshqarish tizimining funksional sxemasi Avtomatik boshqarish tizimining funksional sxemasida (1.1-rasm) boshqarish ob’ekti – OU, avtomatik boshqarish qurilmasi – AUU. Boshqarish ob’ekti va boshqarish qurilmalarining (rostlovchi) majmuasi avtomatik boshqarish (rostlash) tizimi, ya’ni ABT, deb nomlanadi. 1.1-расм. Автоматик бошқариш тизимининг функционал схемаси Har qanday boshqarish jarayoni – bu ma’lumotlarga ishlov berish jarayonidir. Axborot ma’lumotlarni taqdim etish formasi xisoblanadi (matn, raqamli ma’lumotlar, jadvallar). Axborot signal bilan namoyon bo‘ladi- tabiatdagi birmuncha o‘zgaruvchan har qanday fizik kattalik, masalan elektrik, mexanik, optik va boshqalar. Boshqarish ob’ekti sifatida elektrik mashina, poezd, temir yo‘l uchastkalarida poezdlar harakatining texnologik jarayoni bo‘lishi mumkin. Boshqarish sxemalarida boshqarish ob’ektlari ko‘p xollarda avtomatik rostlash tizimlari xisoblanadi. 3. Boshqarish ob’ektining xolati va ta’sirlanishni xarakterlovchi o‘zgaruvchan kattaliklar Ob’ekt yoki tizimning xolati o‘zgaruvchan kattaliklar majmuasi – xolat parametrlari (o‘zgaruvchan xolatlar) bilan xarakterlanadi. Boshqarishob’ektlarini xolatini xarakterlovchi o‘zgaruvchan kattaliklar, ulr orqali boshqarisholib boriladi, boshqariladigan o‘zgaruvchan kattaliklar deb nomlanadi. Ularni shuningdek chiqish yoki chiqishdagi o‘zgaruvchan kattaliklar deb ham nomlanadi. Ob’ektga tashqi ta’sirni xarakterlovchi kattalikni, ta’sir etuvchi yoki kirish (kirish) signali deb nomlanadi. Boshqarish qurilmadan ishlab chiqariladigan ob’ektga ta’sirni, boshqarish ta’sir deb nomlanadi. Boshqarish kattalikni talab etilgan o‘zgarish qonunini aniqlovchi tashqi ta’sir, topshiriq beruvchi ta’sir deb nomlanadi. Ushbu ta’sir maxsus topshiriq beruvchi qurilmadan (elementdan) qabul qilinadi. Boshqarish tizimiga bog‘liq bo‘lmagan ob’ektga ta’sirni, g‘alayon ta’sirlar (g‘alayonlar) deb nomlanadi. Ikki turdagi g‘alayon ta’sirlar -yuklama va xalaqit aniqlanadi YUklama, boshqariluvchi ob’ektga qo‘shib qo‘yilgan tashqi ta’sir xisoblanadi, boshqarish qurilmaga bog‘liq emas va ob’ekt ishlash rejimini o‘zgartirish sababchisi xisoblanadi. Xalaqit-boshqarish qurilmaning alohida elementlariga yoki boshqarish uchun zarur ma’lumotga ega bo‘lmagan boshqarishob’ektiga tashqi ta’sir. Masalan, o‘lchash asboblaridagi xatoliklar, elektron lampalardagi shovqinlar va boshqa nomaqbul xodisalar. Boshqarish tizimidagi real signallar – foydali signal va xalaqit-larning aralashmasidir. 1.1-rasmda boshqarish ob’ektini xolati va ta’sirlanishni xarakter-lovchi o‘zgaruvchan kattaliklar ko‘rsatilgan. Boshqariluvchi (chiqishdagi) o‘zgaruvchan kattaliklar majmuasi y = (y1,…, yn) vektor bilan, boshqarish ta’sirlarning majmuasi- i = (i1,..., in) vektor bilan, topshiriq beruvchi ta’sirlar- x = (x1 ,...,xp) vektor bilan, isyonkor ta’sirlar-ƒ=(ƒ1,...,ƒn) vektor bilan belgilangan. Boshqarish ob’ekti xolatini xarakterlovchi o‘zgaruvchan kattaliklar majmuasini s = (s1 ,..., sn) vektori bilan belgilaymiz. Agar, tizimda ob’ekt xolatini barcha koordinatalarini boshqarish amalga oshiriladi deb xisoblansa, unda s va u vektorlar mos keladi. Umumiy xolatda y vektori boshqarish o‘zgaruvchan kattaliklar va tashqi ta’sirlarning nochiziqli vektorli funksiyasi xisoblanadi: y=Y( u, x, f). u va y vektorlarining koordinatlari mos ravishda boshqarish va boshqariluvchi koordinatlar deb nomlanadi. Agar, boshqarishob’ekti bitta boshqarish va bitta boshqariladigan kattalik bilan xarakterlanadigan bo‘lsa, ya’ni u va y vektorlari bittadan koordinatlarga ega bo‘lsa, unda ABT sodda bir o‘lchamli yoki bir aloqali deb nomlanadi. Bunday ABTlarni ko‘p xollarda avtomatik rostlavchi tizimlar deb nomlanadi (SAR). Agar, i va u vektorlar bir nechta koordinatlarga ega bo‘lsa, unda ABT ko‘p o‘lchamli deb nomlanadi. i va u vek-torlarning bir nechta o‘zaro bog‘langan koordinatlari mavjud bo‘lsa, ABT ko‘p aloqali deb nomlanadi. Qoida yoki funksional bog‘lanish, unga muvofiq boshqarish qurilma boshqarish ta’sirni u(t) tuzadi, qonun yoki boshqarish algoritmi deb nomlanadi. Umumiy xolatda u(t) = F (y, x, f ), Bunda, F-boshqarish o‘zgaruvchan u, topshiriq beruvchi x va g‘alayonchi f ta’sirlardan bir qancha nochiziqli vektorli funksiya. Har bir boshqarish ob’ektini statik va dinamik sharoitlarda ko‘rib chiqish mumkin. Statik sharoitlarda x va u vektorlarning tarkibiy qismi o‘zgarmas qiymat xisoblanadi. Ob’ektning dinamikasini o‘rganganda u vektorning tarkibiy qismini vaqtga nisbatan bog‘liqligini tadqiq qili-nadi, ya’ni uY(t). Ob’ekt parametrlari bir narsaga qaratilgan (barcha geometrik koor-dinatalar bo‘yicha o‘zgarmas) va taqsimlangan (hech bo‘lmaganda bitta koor-dinata bo‘yicha o‘zgaruvchan) bo‘lishi mumkin. Birinchi xolatda oddiy dif-ferensial tenglama, ikkinchi xolatda – differensial tenglamaning ay-rim xosilasi (argumentlar – vaqt, hech bo‘lmaganda bitta geometrik koor-dinata) qo‘llaniladi. Oddiy differensial tenglama bilan ifodalanuvchi tizimlar uchun ds1/dt= φi(s,u,x,f)= 1,2…,n Ushbu tenglamalar tizimini echish uchun boshlang‘ich shartlar berilgan bo‘lishi kerak. Agar, tenglamalar tizimi chiziqli differensial tenglama tizimiga keltirilishi mumkin bo‘lsa, unda ABT chiziqli deb nomlanadi. Ob’ektni nochiziqli differensial tenglama bilan ifodalanganda ABT nochiziqliga ta’luqli bo‘ladi. Statikani o‘rganilganda boshqariladigan koordinata u boshqarish ta’sirga i bog‘liqlik, ABT statik xarakteristikasi deb nomlanuvchi, xarakteri aniqlanadi. ABT barqaror, nobarqaror va neytral bo‘lishi mum-kin (1.2-rasm). 1.2-расм. Тизимнинг барқарорлик тавсифлари ABT barqaror bo‘ladi, agar qisqa vaqtli tashqi ta’sirdan so‘ng ma’lum vaqt ichida dastlabki xolatiga yoki unga yaqin bo‘lgan xolatga qaytsa. Barqarorlikni kichik va katta bilan farqlanadi. Ayrim ABT kichikda barqaror bo‘lishi mumkin, ya’ni ma’lum chegaralardan chiqmasdan ta’sirlanganda, va kattada nobarqaror bo‘lishi mumkin, ya’ni bir qancha katta qiymatlardan ta’sirlanganda. Barqaror ABT yi koordinatada Δu ta’siridan so‘ng Δτ davomiylikda dastlabki xolatiga qaytadi. Nobarqaror ABT ta’sir tugagandan so‘ng ham, boshlang‘ich boshqarishkoordinatidan og‘ishni o‘sishi davom etadi. Neytral ABT larda ta’sir tugashi bilan, ko‘rsatilgan ta’sirga qarab yangi tenglik xolati o‘rnatiladi. SHarni o‘zini tutishi ushbu xolatlarni klassik ifodalaydi deb xi-soblanadi. CHuqurchada (1.2-rasm, a qarang) uning xolati barqaror, tepalik cho‘qqisida (1.2-rasm, b qarang) – nobarqaror, tekislikda (1.2-rasm, v qarang) u har qaysi joyda ham tenglikda. BOSHQARISH TIZIMIGA KIRISH. UMUMLASHTIRUVCHI QISQACHA MA’LUMOT Umuman olganda boshqaruv tizimlarini sintezlash jarayonini, ya’ni o‘zaro bog‘langan elementlardan tashkil topgan, belgilangan maqsadli tizimlarni, ko‘rib chiqamiz. Boshqaruv tizimlar maqsadini tushinish uchun, bunday tizimlarni, turli tarixiy davrlarda paydo bo‘luvchi, bir nechta misollariga murojat qilinsa foydali bo‘lar edi. Bu eng birinchi boshqaruv tizimlari, xozirgi vaqtda qo‘llaniladigan, teskari aloqa prinsiplarida ishlagan. Zamonaviy boshqarish tizimlarini loyihalashda bir qancha boshqa masallarni echishda, ishlab chiqarish jarayonlarini takomillashtirish, energiyadan foydalanishda samaradorlikni oshirish, tezlikni rostlash yo‘li bilan avtomobilni boshqarishni optimallashtirish kabi masalalarni ham echish imkoniyatini beradi. Quyida, amaliy nuqtai nazaridan qiziq bo‘lgan texnik boshqarishdagi izoxlarni ko‘rib chiqamiz. SHuningdek, murakkab real jismoniy ob’ektni va uning modeli orasidagi, boshqaruv tizimlarini sintezlash asoslari sifatida xizmat qiluvchi, tavsifiy farqlar sababini muhokama qilamiz. Sintezlashni tartibli harakatlanishining iteraktiv tavsifi ushbu farqlarni murakkabligiga nisbatan o‘zaro kelishuv asosida, tizimni narxi va sifatini, xal qilish yo‘li bilan samaradorlik bilan, bartaraf qilish imkoniyatini beradi. Bunda, taklif etilgan cheklashlar mezon vazifasini bajaradi. Oxirida sintezlashni davom ettirib, diskdan ma’lumotlarni o‘qish tizimini boshqarish, misolini muhokama qilishga kirishamiz. Bu misol kitobni har bir bobida ketma-ket ko‘rib chiqiladi. Ushbu misol sintezlashning amaliy usullarini yaqqol tasvirlaydi va shu bilan bir vaqtda bob materiallarini mustaxkamlashda foydali vosita xisoblanadi. 1.1. Kirish Amaliy fanlar moddiy dunyo ma’nosi va tabiat kuchi va ularni insonni qiziqishi bo‘yicha boshqarishni o‘rganish bilan shug‘ullanadi. O‘xshash masalalarni boshqarish tizimlarini loyihalash bilan shug‘ullanuvchi injenerlar ham echadi. Farqi faqatgina shundaki, injenerlar uchun qizig‘i uni o‘rab turuvchi sharoitdagi qismlar, ko‘p xollarda oddiy qilib tizim deb nomlanuvchi, uning maqsadi esa, jamiyatga foyda keltiruvchi, mol ishlab chiqarish va xizmat ko‘rsatish xisoblanadi. O‘rganish va boshqarish jarayonlarini bir-biridan ajratib bo‘lmaydi, chunki birorta jarayonni modellashtirish va tadqiqot etmasdan unumdorlik bilan boshqarib bo‘lmaydi. Undan ko‘proq, boshqarish ob’ektlari sifatida ko‘p xollarda xali yaxshi o‘rganilmagan, masalan kimyoviy, jarayonlar chiqadi. Injenerlar uchun haqiqatdan ham murakkab masala sifatida o‘zaro bog‘langan murakkab zamonaviy tizimlarni boshqarish va modellashtirish xisoblanadi. Bular, transpor oqimlari, kimyoviy jarayonlar, robortexnik komplekslar. SHu bilan birgalikda malakali injener ko‘pgina foydali va o‘ziga xos ishlab chiqarishni boshqarish tizimlarini loyixalashga qodir. CHamasi, boshqarish texnikasini eng yorqin xususiyatlari-bu mexanizmlarni, ishlab chiqarish va iqtisodiy jarayonlarni, jamiyat foydasiga maqsadli yo‘naltirilgan ta’sirlash imkoniyati. Boshqarish texnikasi teskari aloqa va chiziqli tizimlarni taxlil etish nazariyasiga tayanadi: u shuningdek o‘z tarkibiga aloqa nazariyasi va zanjirlar nazariyasini oladi. SHuning uchun u qandaydir texnik soha bilan chegaralanmaydi, balki teng darajada aeronavtika, kimyoviy texnologiya, mexanika, ekologiya, qurilish, elektrtexnikaga ham qo‘llanishi mumkin. Ko‘p xollarda, masalan, boshqarish tizimi o‘z ichiga elektr, mexanika va kimyoviy tabiatli elementlarni oladi. Undan ko‘proq, biznes, ijtimoiy va siyosiy jarayonlar dinamikasini chuqurroq tushunishni boshlash bilan ushbu jarayonlarni boshqarish qobiliyati ham osha boshlaydi. Boshqarish tizimi-bu alohida elementlarni, berilgan (talab etilgan) tavfislarni ta’minlovchi, aniq bir shaklga birlashtirilishi. Uning taxlili asosida, elementlar orasidagi natijaviy-sababli aloqalar mavjudligini nazarda tutuvchi, chiziqli tizimlar nazariyasi yotadi. SHuning uchun boshqariladigan jarayon yoki ob’ekt, 1.1-rasmda keltirilgan kabi blok ko‘rinishida tasvirlanishi mumkin. Kirish va chiqish orasidagi bog‘lanish-bu, asl ma’nosi bo‘yicha (sababli) bitta signalni boshqasiga (natijada), ko‘p xollarda quvvatini kuchaytirib, o‘zgartirish. Boshqarishning ochiq tizimlarida ob’ektning istalgan ta’sirlanishini olish uchun, odatda, 1.2-rasmda ko‘rsatilgani kabi, rostlovchi yoki ijrochi qurilmalar qo‘llaniladi. Boshqarishning ochiq tizimlarida teskari aloqa mavjud emas. Boshqarishning ochiq tizimlarida ob’ektni bevosita boshqarish uchun, maxsus ijrochi qurilmalar qo‘llaniladi, teskari aloqa esa mavjud emas. 1.1-rasm. Boshqarish ob’ekti 1.2-расм. Туташмаган бошқариш тизими (тескари алоқасиз) Boshqarishning ochiq tizimlaridan farqli, tutashgan tizimlarda chiqish signalining haqiqiy qiymati o‘lchanadi va istalgan qiymat bilan solishtiriladi. CHiqishdagi o‘lchangan qiymat teskari aloqa signali deb nomlanadi. 1.3-rasmda oddiy tutashgan boshqaruv tizimi tasvirlangan. Tutashgan tizim ikki o‘zgaruvchanlar orasidagi nisbatni, ushbu o‘zgaruvchanlardan kelib chiqqan funksiyalarni solishtirish yo‘li bilan va ularning farqidan (ayirmasini) boshqarish signali sifatida foydalanish uchun, ushlab turishga intiladi. Ko‘p xollarda chiqishda berilgan o‘zgaruvchining qiymati va uning haqiqiy qiymati farqi kuchaytiriladi va boshqaruv ob’ektiga ta’sir etishda qo‘llaniladi. Natijada ushbu farq doimo kamayib boradi. Teskari aloqa prinsipi boshqaruv tizimini taxlil qilish va sintezlash asosida yotadi. 1.3-rasm. Tutashgan boshqarish tizimi (teskari aloqa bilan) Tutashgan tizimda chiqishdagi o‘zgaruvchan o‘lchanadi va uning natijasi teskari signal ko‘rinishida kirishdagi, chiqishdagi berilgan o‘zgaruvchan qiymat haqidagi ma’lumotni beruvchi, etalon signal bilan solishtiriladi. Ob’ekt boshqaruvi murakkabligini oshib borayotgani sababli va sifat ko‘rsatkichlarini optimalligiga erishish istagida, oxirgi o‘n yilliklarda avtomatik boshqarishni roli keskin oshib ketdi. SHuning uchun ko‘p xollarda chiqishdagi o‘zgaruvchanlarni bir-biriga o‘zaro ta’sirini xisobga olish zarurati sodir bo‘ladi. Bu esa, beixtiyor tizimning tuzilmasida aks etadi. 1.4-rasmda shunday ko‘po‘lchamli boshqaruv tizimining shakli keltirilgan. 1.4-rasm. Ko‘p o‘lchamli boshqarish tizimi Ochiq boshqaruv tizimining namunaviy misoli sifatida oshxona elektrtosteri xizmat qilishi mumkin. Tutashgan tizim misoli sifatida, avtomobil haydovchisi harakatlanganda yo‘lning xolatini kuzatadi va boshqaruv organlariga kerakli ta’sirlarni amalga oshirish (rul g‘ildiragi va pedal), vaziyati ko‘rib chiqiladi.