МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе №12 по дисциплине «Физика» ТЕМА: ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА Студент гр. 0408 Виноградов Е.В. Преподаватель Попов Ю.И. Санкт-Петербург 2021 Цель работы. исследование закономерностей эффекта фотоэлектронной эмиссии (внешнего фотоэффекта); измерение работы выхода электрона и красной границы эффекта для материала фотокатода. Общие сведения Схема установки. Электрическая схема установки представлена на рис. 12.1. Переключатель S3 предназначен для управления освещенностью фотокатода. Он обеспечивает протекание тока разной величины в нити лампы накаливания Л1 . С помощью переключателя S2 обеспечивается прямое или обратное подключение фотоэлемента ФЭ к источнику напряжения. Для изменения прямого и обратного напряжения между электродами ФЭ электрическая схема содержит, соответственно, потенциометры R1 и R2−R3 . Сила фототока фотоэлемента измеряется микроамперметром РА, а напряжение между его электродами контролируется вольтметром PU. Общие сведения Фотоэлектронная эмиссия (внешний фотоэффект) – это поток электронов, который возникает при облучении светом поверхности металла и направлен (при наличии внешнего напряжения между катодом и анодом установки) вдоль нормали к поверхности. В результате эмиссии электронов в фотоэлементе изменяется, например, электропроводность вакуумного промежутка между двумя металлическими электродами. Измерение силы тока, протекающего в этом промежутке при разной освещенности фотокатода, при разном спектральном составе излучения и т. д., составляет основу метода экспериментального исследования внешнего фотоэффекта. В фотоэффекте проявляется корпускулярные свойства электромагнитного излучения. В квантовой теории электромагнитное излучение представляют 80 в виде потока частиц (фотонов), движущихся с постоянной скоростью c = 3 ∙ 108 м/с . Фотон имеет нулевую массу покоя, обладает энергией ε = hν и импульсом p = hν/c . Неупругое столкновение (поглощение) фотона с электроном проводимости металла приводит к его выходу за пределы вещества. Процесс выхода электрона описывается законом сохранения энергии. где ε = hν = hc/λ и – энергия падающего фотона, ν и λ – его частота и длина волны, A = hν0 = hc/λ0 – работа выхода электрона из металла, идущая на преодоление потенциального барьера, удерживающего электрон внутри металла, минимальную частоту фотона ν0 = с/ λ0 , при которой начинается фотоэффект, и соответствующую ей длину волны фотона λ0 называют красной границей фотоэффекта, Wk = mv2/2 = eUз – кинетическая энергия вылетающего электрона, Uз – задерживающая разность потенциалов, под которой понимают напряжение между катодом и анодом установки, полностью гасящее кинетическую энергию вылетающих из металла электронов. Соотношение (12.1) носит название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта. При фотоэффекте лишь малая доля падающих на металл фотонов приводит к выбиванию электронов из образца. Это связано, прежде всего, с малой глубиной выхода фотоэлектронов, которая значительно меньше глубины поглощения света в металле. Большинство фотоэлектронов имеют энергию ниже работы выхода или рассеивает свою энергию до подхода к поверхности и теряет возможность выйти наружу. Кроме того, коэффициент отражения падающего излучения в видимой и ближней УФ-областях велик, и лишь малая часть излучения поглощается в металле. Число эмитированных электронов в расчете на один фотон, падающий на поверхность тела, называется квантовым выходом η . Величина η определяется свойствами вещества, состоянием его поверхности и энергией фотонов. В результате количество вышедших электронов dNe оказывается пропорционально количеству фотонов dN , падающих на поверхность металла в течение времени dt : Исследуемые закономерности Для исследования внешнего фотоэффекта в работе используется вакуумный диод (фотоэлемент СЦВ-4), содержащий два металлических электрода (анод и катод) внутри стеклянной оболочки. При комнатной температуре в вакуумном промежутке между электродами содержится незначительное количество электронов, возникающее за счет эффекта термоэлектронной эмиссии металла. Освещение поверхности катода приводит к увеличению числа свободных электронов в этой области. Зависимость силы тока I от напряжения U на фотоэлементе имеет нелинейный характер. Причина нелинейности вольтамперной характеристики I(U) – неоднородность распределения по скоростям вышедших из катода электронов вследствие их теплового движения. В случае отрицательной полярности подключения внешнего источника к электродам фотоэлемента с ростом напряжения U уменьшается доля электронов, имеющих кинетическую энергию, достаточную для достижения анода, и уменьшается ток I. При некотором значении обратного напряжения U = Uз полученной при фотоэлектронной эмиссии кинетической энергии электронов оказывается недостаточно, чтобы преодолеть тормозящее действие поля и сила тока, протекающего через фотоэлемент, обращается в ноль I(Uз) = 0 . Запирающее напряжение Uз в опыте измеряется прямым методом и с точностью до постоянного множителя e (элементарный заряд) совпадает с кинетической энергией фотоэлектрона, если она измеряется в электрон-вольтах. Теория Эйнштейна (11.1) прогнозирует линейную зависимость запирающего напряжения от частоты электромагнитного излучения где ν0 = A/h – минимальная частота излучения, при которой возможен выход электрона из исследуемого металла. Аппроксимация результатов измерения Uз (ν) линейной функцией позволяет найти ее параметры (рис.12.2): граничную частоту 0 ν , работу выхода A = hν0 и отношение констант a = h/e. Фототок зависит от освещенности E катода установки, которая определяется как количество энергии, падающее на единицу площади S поверхности в единицу времени. Если на катод в единицу времени падает dN/dt фотонов, то При некотором значении напряжения U между катодом и анодом фотоэлемента величина фототока перестает зависеть от напряжения и представляет собой ток насыщения Iн – асимптоту вольтамперной характеристики I(U) фотоэлемента. Ток насыщения н I пропорционален потоку излучения, падающего на поверхность металла и согласно (10.2) равен где k0 = eη/hν = eηλ/hc, Ф = dW/dt – поток излучения источника, падающий на фотокатод. Соотношение (12.6) известно как закон Столетова. Если учесть, что = ES , где E – освещенность катода, S – его площадь, то закон Столетова можно записать в виде где k0 = eηS/hν = eηSλ/hc. Протокол к Л/Р №12 Таблица 12.1. Вольтамперная характеристика фотокатода светофильтр λ, нм E U, В E2 E3 E4 E2 E3 E4 I(E2), мкА I(E3), мкА I(E4), мкА I(E2), мкА I(E3), мкА I(E4), мкА 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 17 18 19 20 21 22 23 24 зелёный λ1 = 550 синий λ2 = 515 продолжение таблицы 12.1. 10 11 12 13 14 15 Таблица 12.2. Определение запирающего напряжения при освещенности фотокатода E2 светофильтр λ, нм ν = с/ λ , Гц Зелёный Синий λ1 = 550 нм ν1 = 5.45 ∙ 10 Гц λ2 = 515 нм ν2 = 5.83 ∙ 1014 Гц 1 2 Uз , В 3 4 14 Выполнил: Виноградов Евгений, группа 0408 Преподаватель: Попов Ю.И. _____________ 5 Обработка результатов эксперимента Таблица 12.3. Зависимость тока насыщения от освещённости фотокатода (𝑆 = 4,5 ∙ 10−4 м2 ); 𝜂 = 0,01 𝑘 = 𝑒𝜂𝑆𝜆 ℎ𝑐 ;𝑎= ; 𝑎1 = 5 ∙ 103 ; 𝑎2 = 5,4 ∙ 103 ; ℎ𝑐 𝑒𝑆𝜆 м2 м2 𝑘1 = 2 мкА ∙ ; 𝑘 = 1,87 мкА ∙ Вт 2 Вт Светофильтр Зелёный λ1 = 550 нм Синий λ2 = 515 нм № 2 3 4 2 3 4 Ei , Вт/м2 0.15 0.07 0.02 1.60 0.90 0.40 Iн , мкА 0.31 0.14 0.04 3.02 1.64 0.72 k = Iн /E , мкА ∙ м2/Вт 2.07 2.00 2.00 1.90 1.87 1.80 0,1 0,21 0,75 0,01 0,02 0,04 10350 10000 10000 10260 10098 9720 512 1071 3750 49 87 189 Ɵ𝑘 = 𝑘 ( ƟIн ƟЕ + ) Iн Е 𝜂 = ℎ𝑐𝑘/𝑒𝑆𝜆 = 𝑎𝑘 Ɵ𝜂 = 𝜂 ƟI Ɵ𝑘 ƟЕ = 𝜂( н + ) 𝑘 Iн Е Таблица статистической обработки k и 𝑈з𝑖 Формула 𝑈з𝑖 k 1 2 2,0 −0.416 −0.599 0,02333 0.00143 0.00186 𝑅𝑥 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 0,07 0.007 0.01 ∆𝑥𝛽 = 𝛽𝑃,𝑁 ∙ 𝑅𝑥 0,091 0.005 0.005 ̅̅̅̅ = √∆𝑥 2 + 𝜃𝑥 2 ∆𝑥 0.03 0.005 0.005 ̅̅̅̅ 𝑥 = 𝑥̅ ± ∆𝑥 мкА ∙ м2 2,0 ± 0.1 Вт -0.416±0.005 В 5% 1% 𝑥̅ = 𝑆𝑥̅ = √ 𝛿𝑥 = 1 ∑ 𝑥𝑖 𝑁 ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 𝑁(𝑁 − 1) ̅̅̅̅ ∆𝑥 ∙ 100 % 𝑥̅ −0.599 ± 0.005 В 1% Таблица 12.4. Определяемые в опыте постоянные ν1 ν2 𝑈з1 𝑈з2 Гц Гц В В 5.45∙1014 5.83∙1014 −0.416 −0.599 𝑎э = ∆𝑈з ∆𝜈 𝑎= ℎ 𝑒 ℎэ = 𝑒𝑎э h В/Гц В/Гц Дж ∙ с Дж ∙ с 4.82∙10−15 4.14∙10−15 7.71∙10−34 6.63∙10−34 Продолжение таблицы 12.4. 𝑏 𝑎э b ν0 В Гц Гц нм 2.2 4.59∙1014 4.56∙1014 654 𝜈0 ′ = − 𝜆0 = 𝑐 𝜈0 𝜆0 ′ = 𝑐 𝜈0 ′ 𝐴 = ℎ𝜈0 𝐴′ = ℎ𝜈0 ′ нм эВ эВ 658 1.899 1.887 ВАХ фотокатода для зелёного светофильтра 0,5 0,45 0,4 0,35 I, мкА 0,3 I(E2) 0,25 I(E3) 0,2 I(E4) 0,15 0,1 0,05 0 0 5 10 15 U, В 20 25 30 ВАХ фотокатода для синего светофильтра 2,5 I, мкА 2 1,5 I(E2) I(E3) 1 I(E4) 0,5 0 0 5 10 15 U, В 20 25 30 Iн(E2) 0,35 3,5 0,3 3 0,25 2,5 0,2 2 0,15 I(E1) I, мкА I, мкА Iн(E1) 1,5 0,1 1 0,05 0,5 0 0 0 0,1 0,2 E1, м^2/Вт I(E2) 0 1 2 E2, м^2/Вт График ν(Uз) ν(Uз) Uз Вывод В ходе выполнения лабораторной работы были построены графики ВАХ для синего и зелёного светофильтров на основе снятых значений, вычислены экспериментальные и теоретические значения частоты, постоянной Планка, длины волны и работы выхода. Анализ сравнения табличного и полученного значения работы выхода показывает, что катод вакуумного диода изготовлен из цезия. Ответы на вопросы Вариант №4 №8. Что такое фотон. Энергия, масса и импульс фотона. Фотон − квант электромагнитного излучения в видимом диапазоне (минимальная порция световой энергии). 1) энергия: 𝐸Ф = ℎ𝜈 2) масса: в покое 𝑚Ф = 0; в движении: 𝐸Ф = ℎ𝜈 = 𝑚Ф ∙ с2 ⇒ 𝑚Ф = ℎ𝜈 𝑐2 3) импульс: 𝑝Ф = 𝑚Ф ∙ с = ℎ𝜈 𝑐 №12. Что такое фототок насыщения? От чего зависит фототок насыщения? Фототок насыщения — максимальный ток выбитых электронов, ток между фотокатодом и анодом, при котором все выбитые электроны собираются на аноде. Фототок насыщения зависит от падающего на фотоэлемент светового потока Ф (1й закон внешнего фотоэффекта). Ф= 𝑊 , 𝑡 𝑊 = 𝑛Ф ∙ 𝐸Ф ⇒ 𝑛Ф ~ 𝑛𝑒 ~ 𝐼н ~ Ф
