Geodeziya.-A.Qodirov

( je /i/s e ip /,o
¡ б е р ц ц Ь ш е A iл е щ и х э } )
0 ‘ZBEKIST0N RESPÜBLIKASI
OLIY VA 0 4RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
ABDUVARIS G‘ANIYEVICH QODIROV
GEODEZIYA 1
(T exn ikaviy a n iq lik d a g i о i c h a s h la r )
« S 3 1 1500 - (¡endeziya, ka rto g ra fiy a va k a d a s tr» ta 'lim y o ‘n a iis h i
ta la h a la r u c h u ii o ‘q u v q o 'lla n m a sifa tid a ta vsiyu etilg a n
«Sano-standart» nashriyoti
T oshkent-2018
UO‘K: 528(075.8)
КВК: 26.1уа73
Q-53
Geodeziya 1 (texnikaviy aniqlikdagi oMchashiar) /
c-‘quv qo‘llaama: A.G‘.Qodirov: «Sano-standart»
nashriyoti, 2018-yil. - 224 bet.
Ushbu o‘quv qo41anma Oliy ta’limning «5311500 - Geodeziya,
kartografiya va kadastr» ta’lim yo‘nalishi bo‘yicha ta’lim
olayotgan bakalavrlar uchun mo‘ljallangan.
0 ‘quv qo‘llanmada yer shakli va kattaligi haqida tushuncha,
karta va planlami tuzish usullari va uiarni to‘g‘ri o‘qish, geodezik
o'lchasb ishlarini bajarish hamda ulami natijalarini hisoblash,
geodezik o‘lchashlarda yo‘1 qo‘yiladigan xatolami aniqlash va
tuzatish, geodezik tayanch va plan olish to‘rlarini yaratish
masalalari bayon qilingan.
Taqrizchilar:
A. R. Bobojonov - Toshkent irrigatsiya va melioratsiya instituti
«Yerdan foydalanish va yer tuzish» kafedrasi dotsenti.
S.A.Toshpo‘iatov - Toshkent arxitektura-qurilish instituti
«Geodeziya va kadastr» kafedrasi dotsenti.
UO‘K: 528(075.8)
KBK: 26.1ya73
ISBN: 978-9943-5336-3-9
© A.G‘.Qodirov, 2018
© «Sano-standart» nashriyoti, 2018
SO‘Z BOSHI
l'fixniknviy aniqlikdagi geodezik asboblar yordamida loyihani
l"W » ko‘i Imish, bino va inshootlarni qurish va foydalanish
Itiinyonidii o'ichash ishlarini amalga oshirishlari, injener m «mIiviKmasalalarni yecha bilishi kerak.
I Julibu o‘quv qo'Uanma 5311500 - Geodeziya, kartografîya va
!> »*Insii lii’lim yo‘nalishi davlat ta’lim standartiga kiritilgan
<■( icotle/iya Klcxnik aniqlikdagi o‘lchashlar)» fan dasturi asosida
yo/ilgan.
Mn/kur o'quv qo'llanma «Geodeziya» uchta qismdan iborat
bo'lih, uni yo/ishda muallif o'zining ko‘p yilïik tajribalariga va
sim nolmgu oui 0 ‘zbckiston Respublikasida va xorijda nashr
clilnun udabiyullurda yoritilgan manbaga asoslanadi.
O'quv qo'llfimruuiing birinchi qismida geodeziya haqidagi
uimimly ina'lumotlar hayon qilingan.
Ikkmchi qism geodezik o'ichashlargabag‘ishlanadi.
Uo'llmmmni luliinclii qismi gcodezik s’yomka masalalarga
iM^j/liihlnn^nnilit',
O'quv qu'lluiimiitln sohnmii}, xorijiy adabiyotiarda yoritilgan
il/'.’oi' ilmiy va no/uriy Icxnologiya tajribalari bam qisman
yoritilgan.
Qo‘llanmada keltirilgan o‘z-o‘zini tekshirish uchun berilgan
savollai talabalaming mustaqil ishlashlarida yordam beradi deb
o‘ylaymiz.
0 ‘quv qo‘llanmani oxirida keltirilgan golossariy fanni
o‘zlashtiruvchi talabaga geodezik atamalami ingJiz va rus tilida
talqin qilinishini ko‘rsatish bilan birga atamalar ma’nosini
tushunishga yordam beradi.
O'quv qo'llanma asosan «Geodeziya, kartografîya va kadastr»
yo‘nalishida ta’lim olayotgan talabalarga mo'ljallangan bo'fib,
undan kasb-hunar kollejlari talabalari hamda ishîab chiqarishda
ishlayotgan mutaxassislar ham foydalanishlari mumkin.
Muallif ushbu o‘quv qollanm a haqida berilgan barcha fikr
va mulohazalami mamnuniyat bilan qabul qiladi.
3
I qism. GEODEZIYA HAQ1DA UMUMIY
MA’LUMOTLAR
1. GEODEZIYA FANI MOHIYATI
1.1. Geodeziya fani va uning vazifalari
Geodeziya - yer haqidagi qadimgi fanlardan biridar.
Geodeziya yunoncha so‘z boiib, geo (geo) —yer, deziya (dazio)
bo‘lish, ya’ni yemi bo‘lish degani. Bundan ko‘rinib tiiribdiki
geodeziya fan sifatida insoniyat hayotining rivojlanish davridagi
yer maydonlarini oichash va boiish bilan bogiiq amaliy
zaruriyatdan kelib chiqqan fan sifatida yuzaga kelgan.
Geodeziya so‘zi fanni kelib chiqishini ko‘rsatadi, iekin uning
hozirgi vaqtdagi mazmun va mohiyatini ifodalamaydi.
Zamonaviy geodeziya fani serqirra boiib, u ma’lum bir
geodezik asboblar yordamida, ma’lum bir uslubiyatda, m a’lum bir
kattaliklami joyda oichash va oichash natijalarini ma’lum bir
matematik hisoblash va chizmalarini tuzish, hamda murakkab
ilmiy va ilmiy texnik masalalarini yechish bilan shug‘ullanadi.
Yeniing shakli va oichamlarini aniqlash geodeziya fanining
asosiy ilmiy vazifasi hisoblanadi.
Yeming ichki tuzilislii, yer qobig‘ini gorizontai va vertikal
deformatsiyasi, okean va dengizlaming qirg‘oqlarini o ‘rganish,
dengizlar suv sathlarining balandliklar farqini aniqlash, yer
qutblarini o‘zgarishi kabi masalalami yechishda geodeziya
fanining ahamiyati katta. Yuqoridagi masalalarni yechishda
astronomiya, geologiya, geofizika, geomorfologiya va boshqa yer
to‘g‘risidagi fanlar bilan birgalikda tadqiqot va oichash ishlari
olib boriladi.
Jamiyatning rivojlanishi bilan fan texnika taraqqiyot darajasi
ortib bormoqda va geodeziya fanining tarkibi ham o ‘zgannoqda.
Geodeziya o‘z taraqiyoti jaroyonida bir qator mustaqqil ilmiy va
ilmiy texnik fanlarga bo‘lindi.
Yer sirtidagi katta bo‘lmagan hududlaming quruqlik qismini
topografîk karta, plan va profillarini tuzish maqsadida
bajariladigan geodezik oichash ishlar nazariyasi va amaliyoti
bilan topograilya (geodeziya) fani shug‘ullanadi.
Yi i shukli va kattaligini yuqoridi darajada aniqlash m asalalari
olly u eo d e/iy a fani shug‘ullanadi. Shuningdek ushbu fan
^ 'o ilc/ik layaneh to‘rlarini barpo qilish m asalalari bilan
HlMH'ullimiuii. 0 ‘z o ‘m ida oliy geodeziya m asalalarini chuqur va
hditiIsil o ‘rganish bilan alohida geodezik a stro n o m iy a , geodezik
Ui iivluu'hiyji va kosm ik geodeziya kabi m ustaqil fanlar yuzaga
kolgnn.
( ¡eodc/.lk astronom iya fani osm on yoritgichlarini kuzatish
orqali geodezik tayach to‘rlari uchun kerakli m aiu m o tlam i
uniqlush masalalari bilan shug‘ullanadi.
(■vode/.ik g rav im etriy a yer sirtining turli nuqtalaridagi
iorlish kuchini maxsus asboblar yordamida o ic h a sh orqali yer
shaklini o ig an ish masalalari bilan shug‘ullanadi.
Ver sun’iy yoidoshlari, kosmik kemalaming uchirilishi, yangi
o ich ash va kuzatish asboblarining yaratilishi yerning, oyning va
boshqa
planctalaming
shakli,
kattaliklarini,
gravitatsiya
maydonlarini o ‘rganishda si fat jihatdan katta o ‘zgarishlarga olib
keldi. Yerning shaklini aniqlash bilan birga materiklardan dunyo
ukca.nlaridagi ovollarga koordmatalarni uzatishda, yer yuzasida
bajariladigan asosiy geodezik ishlami yagona sistemaga
birlashtirishda ham foydalanilmoqda. Buning natijasida kosm ik
geodeziya deb o ‘qitiladigan fan vujudga keldi.
Topografik karta va planlar tuzishda yerdan, (aviasiyadan)
kosmosdan olingan fotosuratlami keng ishlatilishi natijasida
geodeziyada fototopografîya va aerofototopograflya degan
sohalar vujudga keldi. Fotosuratlar orqali suratga olingan
obvektlami o‘zaro holatini aniqlash va suratga olish va
fotosuratlarda oichashlam i bajarish usullari va asboblarini
o‘rganadigan fanga fotogrammetriya deyiladi.
Yerosti inshootlarini (shaxta, tunel, métro) qurishda yer
bag‘ridagi oichash ishlarini o'rganish va bajarish bilan
shug‘uHanadigan geodeziya sohasi marksheyderiya deb
yuritiladi. Marksheyderiya geodeziyaning tog‘ ishlarida
qoiianilishidir.
Geodeziyaning ilmiy texnik va amaliy vazifalari haddan
tashqari turli bo‘lib, umumlashtirgan holda quyidagilarni keltirish
mumkin:
— tanlangan koordinata sistemasida yer yuzasidagi ayrim
nuqialarning holatini aniqlash;
— turli maqsadlar uchun joyning karta va planlarini tuzish;
— loyihalash, qurilish, injenerlik inshootlaridan foydalanish,
yer yuzasi va uning qa’ridagi qazilma boyliklardan foydalanish
maqsadidagi yer ynzasida va uning ostidagi oichash ishlarini
bajarish;
— harbiy maqsadlardagi geodezik ma’lumotlami tayyorlash va
h.k.
Yuqoridagilardan shunday xulosaga kelishimiz mumkin,
geodeziya ~ yeming shakli va kattaligini o‘rganishda, yer
yuzasidagi nuqtalaming bir-biriga nisbatan holatini aniqlashda,
yer yuzasining karta, plan va profíllarini tuzishda hainda
injenerlik inshootlarini barpo qilishda va ulardan foydalanishda
bajariladigan o‘lchashlar nazariyasi va amaliyoti haqidagi fandir.
Yer yuzasida chiziqlar uzunligi, chiziqlar va yo'nalishlar
orasidagi gorizontal va vertikal burchaklar, nuqtalaming bir-biriga
nisbatan balandliklari o ‘lchanadi. Bu o‘lchashlarga geodezik
oichashlar deyiladi va ular xilma-xil geodezik asboblar
yordamida bajariladi. Geodezik o‘lchashlardan foydalanib, amaliy
yoki ilmiy masalani yechishda o‘lchash natijalari matematik
jihatdan qayta ishlab chiqiladi.
Fan va texnikaning taraqqiyoti natijasida geodeziya fani
rivojlanib bordi va hozirda ko‘p tarmoqli fanga aylandi:
— inshootlami loyihalash uchun zarur boigan geodezik
materiallami olish maqsadida dalada bajariladigan geodezik
o‘lchash va hisoblash grafik ishlari;
— loyiha asosida quriladigan inshootni bosh va asosiy
o‘qiami, xarakterli nuqtalami joydagi holatini aniqlash;
— qurilish jarayonida inshoot o‘lchamIarini (geometriyasini)
loyihaga mosligini ta’minlash;
— maxsus jihozlar, dastgohlami geometrik shartlami bajargan
holda o‘matish va sozlash;
6
c|iii iliiyot|*an inshootlarning oMchamlarini loyihada berilgan
n'lcliiimlnrgu mosligini aniqlash maqsadida ijroiy s‘yomJcani
Iminrlih;
mshool qurilishi va undan foydalanilishi jarayonida turli
«nnill.il, imga ta’sir ctuvchi kuchlar (yuklar), antropogen omillar
ixphtilula inshootda va uning asosidagi deformatsiyalarni
o'r/'iinish hi Ian shug‘ulanadigan geodeziyaning yana bir sohasiga
Injenerlik geodc/jyasi deb ataladi. Umumlashtirgan holda
nyliHhimiz mumkin, injenerlik geodeziyasi turli injenerlik-qidiruv
islilmida, injenerlik inshootlarini loyihalash va qurishda, ulardan
foydalanishda geodezik ishlami iashkil qilish va bajarish bilan
nhug‘ullanadi.
Yuqorida qayd etilgan barcha geodeziyaga oid faniami
.nnuliyotda foydalanish nazariyasi va amaliyotini o‘rganuvchi
langa anialiy geodcziya deb ataladi, injenerlik geodeziyasi uning
bir boiim i hisoblanadi.
(ieodezik maiumotlarni olish va m aium ot natijalarining
ishlovi so‘ngi vaqtlarda bir qator xorijiy davlatlarda «Geomatika»
(«Geomatics») nomi bilan yuritilmoqda. AQSH va bir qator ingliz
tilida muioqot qiladigan davlatlarda, ayniqsa Kanada, Angliya va
Avstraliyada bu nom keng yoyilgan. AQShning ko‘pgina kollej
va universitetlarining o‘quv dasturlaridagi «Surveyng» yoki
«Surveyng Engineering» iborasi «Geomatics» bilan alraashtirilgan.1
Geodeziya juda ko‘p fanlar, jumladan astronomiya,
rnatematika, fizika, elektronika, geografiya, geologiya va boshqa
fanlar bilan uzviy bogiiq bo‘lib, o‘z faoliyatida bu fanlaming
yutuq va natijalaridan keng foydalanadi. 0 ‘z navbatida
astronomiya, geologiya, geografiya, geofizika va boshqa fanlar
geodeziya fanining tadqiqot va natijalaridan foydalanadi.
1.2.
Geodeziya fanining qisqacha tarixi
Yemi kichik bo‘lak!arga boiish maqsadida bajarilgan
oichash ishlari odamlarga qadim zamonlaidan m a’lum. Qadimgi
1 Charles D.Ghilani, Paul R. W ol£ “Elementary S urveyng”. 2012.
7
Misrda, Nil daryosi vodiysida dehqonchilik juda rivojlangan,
lekin suv toshqini sababli yer uchastkalarining chegaralarini
o'zgarib turganligidan misrliklar chegaralami qaytadan belgilasb,
unumdor yerlami qismlarga bo‘lish bo‘yicha yer oichash ishlari
bilan tez-tez shug‘ullanganlar. Dajla va Frat daryolarining
vodiylarida sug‘orish ishlarini amalga oshirish maqsadida katta
ishlar amalga oshirilgan, bunday ishlarni geodezik ishlarsiz
tasawur qilib bo‘lmaydi.
Qadimiy ulkan inshootiami qurilishi ham geodezik
oichashlarsiz amalga oshirilmagani aniq. Harbiy masalalami
yechishda ham qadimdan geodezik oichashlardaa foydalanilgan.
Eramizgacha boigan uchunchi asrlardan boshlab geodeziya
oldida yer olchamlari (kattaliklari) va shaklini aniqlash bo‘yicha
ilmiy masaJalar qo‘yildi.
Qadimgi yunon olimi Pifagor (eramizdan oldingi 580-500yillar) yer sharsimonligini taxmin qilgan. Filosof Aristote!
(eramizdan oldingi 384-322-yillar) yer sharsimon va oichamlari
katta emas degan fikmi bildirgan.
Yer sharining kattaligini aleksandriyalik (Misr) olim
Erastosfen (eramizdan oldingi 276-195-yillar) aniqlagan2.
*\v /
jxmiaii
\
%
l.l-sh a k l. Erastosfenni yer o‘lchamini o ic h a sh sxemasi
2 Charles D.Ghilani, Paul R. Wolf. “Elementary Surveying”. 2012.
8
I
Mu)»/ 0 ‘zbefc olimi Abu Rayxon Beruniy (973-105 7-yillar)
ytl* .slum kattaligini aniqlashda IX asming oxirlarida yashagan
Abu Toyib Sind Ali usuli bilan balandligi m aium boigan tog‘
icpasidan turib quyoshning ufqda botish (gorizont pasayish)
buichagini oichash y o ii bilan yer shari radiusini hisobladi.
Heruniy tomonidan 32° shimoliy kenglikdagi Nandanada
lukialigida qad ko'tarib turgan tog‘ tepasidan gorizont pasayish
luirehagi a a oichangan, h tog‘ balandligi ham aniqlangan, u
holda 1.2-shaklidan
1.2-shukl. BcTiiuiyning ycr shari kattaligini aniqiash ssem asi
yer shuri radius!
cosa
1 —cosa
|/,a tcng ho* ludi. Ben in iy oiehovlariga ko‘ra 32° shimoliy
konglikda yer shari radiusi R 6321,5 km, Io meridian yoyining
u/wnligi S 110,275 km ga teng. Ilozirgi hisoblarga ko‘ra 32°
shimoliy kenglikda R~6356,!8km, S - 110,88 km dir.
XVH asrning boshida astronomik ko‘rish trubasini yaratilishi,
shuningdek adilak, vemer va dalnomerlami yaratishi (Yansen,
( ialiley, Kepler) geodeziya rivojlanishinig yangi pog‘onasi boidi.
Dnstlabki optik trubali geodezik asbob nivelir boiib, u XVH
9
asming ikkinchi yarmida yuzaga kelgan. 1787-yili ingliz
mexaniki Ramsden optik trubali teodolitni yaratgan.
Gollandiyalik olim V. Snellius (1580-1626-yillar) uzoq
masofalami oichashda trianguîyatsiya usulini qo‘l!adi. 16691670-yillarda fransuz olimi En Pikar (1620-1682-yillat) Parij va
Am’en shaharlari orasida trianguîyatsiya o‘tkazib, yer shari
radiusi 6371, 62 km ekanligini aniqíadi.
1680-yilda I. Nyuton (3 643—1727-yillar) o‘zining butun dunyo
tortishish qonuniga asoslanib, yer shakli shar emas, sferiod
(ellipsoid) shaklida ekanligini nazariy jihatdan isbotladi. 18
asming boshidagi gradasli burchak oichashlar amaliyotda
oichashlar yer oichamlari va shaklini aniqlashda Nyuton fikrini
toig‘ri!igini tasdiqladi.
1.3. Geodeziyaning mamlakat xo‘jaligi
rivojlanishidagi o‘rni
Yemi shakli va kattaligi haqidagi ma’lumotlar iusoniyat uchun
zarurdir. Bu ma’lumot yer sun’iy yoidoshlari (ESY)larini
uchirish, televideniye, geologiya, radio, geografíya, geofízika
uchun zarurdir.
Yer yuzasini o‘rganish, o'zlashtirish, hamda yer yuzasini
injener inshootlarini barpo qilish bilan shug‘ullanadigan barcha
mutaxassislar uchun topografik karta ko‘z boiib xizmat qiladi.
Buning uchun undan foydalanishni yaxshi bilish kerak.
Geodezik ishlar sanoat qurilishi, yo‘l qurilishida ham muhim
ahamiyatga ega yangi shahar va qishloqîami bunyod etisb, aholi
yashaydigan punktlarini planlashtirish kabi muhim ishlami
geodezik ishlarsiz va topografik xaritalarsiz amalga oshirib
boimaydi.
Har qanday bino, uy va y o i quriiishining samaradorligi,
qurilish narxi, ulardan foydalanish iqtisodiy ko‘rsatkichlariga
asosan geodezik ishlaming qanchalik aniq bajarilganligiga va
geodezik ma’lumotlardan qanchalik to‘g ‘ri foydalanilganligiga
bogiiq.
Yangi shahar va qishloqîami barpo etish, aholi yashaydigan
punktlami planlashtirish, ulami obodonlashtirish va qayta qurish
to
loyihalarini tuzish kabi muhim masalalami geodezik ishlarsiz
amalga oshirib boimasligi turgan gap.
Geodezik oichash ishlari, topografik kartalar va
aerofotos’yomka materiallari mamlakatimiz mudofaa qobiliyatini
oshirish vosiialaridan biridir.
Topografik karta va aerosuratlardan taktik, strategik
masalalami hal qilishda, hamda boshqa harbiy ishlarda keng
fbydalaniladi.
Umuman, geodeziya mamlakatimiz xo‘jaligiui barcha
tarmoqiarini rivojlantirishda va mudofaa qobiliyatini oshirishda
juda katta ahamiyatga ega.
Nazorat savollari
1. Geodeziya fanining ilmiy va ilmiy texnik vazifalarini aytib
bering.
2. Geodeziya fani qanday ilmiy va ilmiy texnik fanlarga
boiinadi va ulaming vazifaiarini aytib bering.
3. Abu Rayhon Beruniy yer radiusini qanday aniqlagan?
4. Geodeziya fanining rivojlanishiga Yevropa olimlari qanday
hissa qo‘shishgan?
5. Geodeziya faninning mamlakat xo‘jaUgi va davlat
mudofaasida tutgan o‘mi haqida gapirib bering.
2, YER SIRTIDAGINUQTA HOLATINIGEODEZIK
ANIQLASH
2.1. Yerning shakli va kattaligi
Yeming shakli va kattaligini aniq bilish geodeziyada yer
sirtidagi mavjud tafsilotni xaritada to‘g‘ri tasvirlash uchun kerak.
Shuningdek, yerning shakli va o ‘lchami baqidagi ma’lumotlar fan
va texnikaning ko‘p sohalari uchun zarurdir (kosmik kemalar va
yer sun’iy yoidoshlarini uchirishda, aviatsiyada, dengizshunoslikda va h. k.)
Yer yuzasining umumiy maydoni 510 mln. kvadrat kilometrga
teng bo‘lib, yuzaning 71 foizi dengiz va okeanlar hamda 29
foizini quruqlik tashkil etadi. Dunyo okeanining o‘rtacha
chuqurligi 3800 metr atrofida, quruqlikni o‘rtacha balandligi
dengiz sathiga nisbatan 875 metr atrofída.
Dunyo okeanlarini sokin holatidagi sirti bo‘vicha yeming
quruqlikdagi materiklari ostidan fikran kesib o‘tish orqali hosil
bo‘lgan yer shaklini ko‘ramiz. Bunday tutash shakl o'zining
barcha nuqtalarida ushbu nuqtadan g ‘tuvchi shovun chizig‘iga
perpendikulyar bo ‘ladi va sathiy y uza deb ataladi.
Yeming shakli juda murakkab va o'ziga xos. Yeming tabiiy
yuzasi balandlik va chuqurlik, tog‘lik va tekislik, tizma tog‘ va
vodiylardan iborat. Yeming tabiiy shaklini aniqlash juda qiyin.
Yeming shakli deganda, uning tabiiy shakli e ’tiborga olinmaydi,
faqat uni matematik shakli tushuniladi. Yemi o‘rab tumvchi
bunday o‘zaro parallel sathlami ko‘plab o‘tkazish mumkin (2.1shakl).
Ana shunday matematik shakllardan yeming tabiiy shakliga
eng yaqini geoiddir. «Geoid» tushunchasini 1873-yilda ingliz
fizigi I. B. Listing kiritgan. Listing fikriga ko‘ra yer sathini
qariyib 70 foizini oean va dengiz o‘rab turadi - geoid ana shu
suvlar sathi quruqlik (materik va orollar)ni kesib o‘tishi orqali
hosil qilinadi. Bunday kesishishda geoid yer tortish kuchiga
perpendikulyar bo'lishi kerak. Ammo yer qa’ridagi jinslar turli
zichlik va og‘irlikga ega bo‘lgani uchun geoid yuzasi murakkab notekis toiqinsimon shaklga ega boiadi va bironta ham
12
matematik tenglama bilan ifodalab boiraaydi. Shu sababli
gooidni o‘miga unga o‘xshash matematik ifodalana oladigan
rthaklni fan lash lozim boiadi. Odatda bunday shakl ikkita boiadi.
2.1-sh a k l Y er ¿irtirfagi n u q ta la rd a n o‘tk azilg an sathiy
y u z a la r va gc-oid sxcm asi
Ycr cllipsoidi kichik va katta radiuslari bir-biridan farqi juda
kichikdir. Sluiniug uchun katta aniqlik talab qilinmaydigan
geodezik va kartograiik ishiarda yer shar shaklida deb qabul
qilingan.
Geoid oddiyroq boigan biron-bir matematik tenglama bilan
ifodalanmaydi, shuning uchun geoid unga yaqin boigan soddaroq
sath bilan almashtiriladi (approksimatsiyalanadi).
Aniq oichashlar orqali geoid sirtiga eng yaqin boigan
geornetrik shakl, bu kichik o‘qi atrofida aylantirish natijasida
hosil boigan aylanma ellips yer ellipsoidi ekanligi aniqlangan.
(2.2-shakl).
n , 1
J ' "
Har bir davlatda geodezik ishlar uchun m aium kattalikdagi
yer ellipsoidi qabul qilingan boiib, bu ellipsoid geoid ichida
undan eng kichik ogishni ta’minlaydigan qilib orientirlangan,
ya’ni ellipsoid kichik o‘qini yer sutkalik aylanish o‘qiga
joylashtirilgan boiadi, bunga referents - ellipsoid deyiladi.
13
m
2.2-shakl. G eoid va y e r shakli
Geoid bilan ellipsoidni bir-biridan farqi (yer yuzining ba’zi
nuqtalarida) 150 m dan oshmaydi. Bu farq yeming umumiy
kattaligiga nisbatan juda kichikdir. Shuning uchuu geodeziyada
yer shakli aylannia ellipsoid shaklida deb qabul qilingan.
Yer ellipsoidini oichamlari uning katta yarim o‘qi (a) , kichik
yarira o‘q (b) va qutblaming siqiqlik darajasi (f) orqali ifodalanadi
&
a - katta yoki ekvatorial yarim o 'q (radius),
b- kichik o 'q yoki qutbiy radius
f —qutblar siqiqligi.
yer ellipsoidining oichamlari geodezik oichash natijalaridan
foydalanib, bir qancha mamlakat olimlari tomonidan hisoblab
chiqarilgan, ularning ba’zilari 2.1-jadvalda keîtirilgan.*
0 ‘zbekiston va mustaqil davlatlar hamdo‘stligi davlatlarida
1946-yilgacha Bessel tomonidan hisoblab chiqilgan yer ellipsoidi
oichamlari dan foydalanilgan. 1946-yildan shu kungacha
F.N.Krasovskiy (1878—1948-yiIlar) rahbarligida ishlab chiqilgan
yer ellipsoidi oichamlari geodezik ishlami hisoblashda
ishlatiladi.
Yer sharinining kattaligini aniqlash bilan juda qadimdan
shug‘ullanganlar. Eramizdan aw al yashagan Pifagor asarlarida
14
yci shin shnklida boisa kerak degan iikrai uchratish mumkin.
Aristolcl asarlarida esa yemi shar shaklida ekanligi haqida dalillar
kollirilgan. Veming kattaligini aniqlash metodini eramizdan
oldingi Erotosfer asarlarida uchratish mumkin.
Yer ellipsoidini elementlari gradus oichash natijalariga
asoslanib hisoblab chiqariladi. Fransuz olimi Delam’oer (1800)
hisoblab cltiqargan yer eliipsoidi hozir faqat tarixiy ahamiyatga
ega.
MDHda 1946-vilgacha geodezik ishlarda nemis astronomi F.
V. Bessel (1841) hisoblab chiqargan yer eliipsoidi elementlaridan
loydalanilar edi. Keying* yillarda olimlar Bessel eliipsoidi MDH
lerritoriyasida geoid shakldan ancha farq qilishini aniqlashdi.
Amerikalik olim Xeyford yer ellipsoidini elementlarini
hisoblashda AQShda o‘tkazilgan gradus oichash natijasiga
usoslandi. 1924-yilda Xalqaro geodeziya va geoflzika jamiyati bu
cllipsoidni halqaro ellipsoid deb qabul qilishni taklif etdi.
1940-yilda Krasovskiy yer ellipsoidini elementlarini hisoblab
chiqdi. Bu ellipsoidga Krasovskiy referents-ellipsoidi deb nom
bcrildi. Krasovskiy eliipsoidi yerni haqiqiy shakli geoidga yaqin.
Olim
familiyasi
Delambr
Bassel
Klark
Xeyford
Krasovskiy
Airi
Everest
Fisher
(Merkuriy)
Fisher
2.1 jadval
______
Yer ellipsoidining o ich a m la ri_______
----------------- *-Oichashlar
Ellipsoid katta
hisoblab
Qutblarning
yarim o‘qining
chiqarilgan
siqiqligi
uzunligi, m
knv
yili
1800
1:334, 00
6 375653
1841
6 377397.155
1:299, 15
1880
6 378249.145
1:293,47
1909
1:297, 00
6 378388
1940
6 378245.0
1:298, 30
1830
6 377563.396
1:299, 32
1830
6 377276.345
1:300,80
1960
6 378166.0
1968
6 378150.0
15
1:298, 30
GPS
GPS
GPS
Janubiy
Amerika
WGS
WGS
WGS
WGS
1967
1975
1980
6 378160.0
6 378140.0
6 378137.0
1:298, 24
1:298, 25
1:298, 25
1940
6 378160.0
1:298, 25
1960
1966
1972
1984
6 378165.0
6 378145.0
6 378135.0
6 378137.0
1:298, 30
1:298, 25
1:298, 26
1:298, 25
Krassovskiy referents eilipsoidi uchun yer sharining radiusi
R=6371,11 km.ga teng boiadi.
Yer sun’iy yoidoshlari orqali aniqlangan WGS-84 tizimida
referents ellipsoid sirtini geoid sirtiga nisbatan farqi +70 metrdan
-100 metrgacha boradi.
2.2. Geodeziyadagi proektsiyalash uslublari
Yer fizik sirti tog‘, cho'qqi, darra, pastlik kabi furli
ko‘rinishdagi fazoviy shakllar yig‘indisidan iboratdir. Xarita va
plan tuzishda yoki biror bir ilmiy-texnik masalalami yechisbda
yer sirtidagi kerakli nuqtalami kerakli sirtga proektsiyalash kerak
boiadi.
Xarita va plan tuzishda proektsiyalashning turli usullari
mavjud boiib ular kartografiya fanida chuqur o'rganiladi.
Kartografik proektsiyalarda burchak va masofa kattalildarida
o‘zgarishlar yuzaga keladi.
Biz geodeziyada qoilanadigan elementar usullami taxlil
qilainiz.
Yer fizik sirtidagi nuqta holatini asosan koordinata va
balandlik ko‘rsatgichlari ifodalaydi.
Koordinata ko‘rsatgichlari yer fizik sirtidagi nuqtalami o‘zaro
planli joylashishini, ya’ni ular orasidagi yotiq (gorizonial)
masofani xarakterlaydi.
3 Topographic mapping. John N. Hatzopoulos. 2008. USA
16
Itnlamllik ko'rsatgichlari esa yer sirtidagi tik (veríikal)
mnsofimi xaraktcrlaydi.
Procktsiyalash uchun asosan quyidagi sirtlami koiish
mumkin:
• ycr shari yoki yer ellipsoidi sathiy yuzasini sirti;
• gorizontal tekislik yuzasi sirti.
Ycr fizik sirtidagi fazoviy shakllami gorizontal tekislikda
tasvirlash uchun geodeziyada ortogonal (to‘g‘ri burchakli)
proektsiya qoilanadi. Bunda yer fizik sirtidagi nuqtadan
proektsiya sirtiga tushiriluvchi chiziqlar sirtga perpendikulyar
yoiialgan boiadi.
2.3-shak). Ortogonal proektsiya
2.3-shakldagi ABCD ko‘pburchagi yer yuzasining bir qismi
boisin. Ko'pburchakning har bir uchidan P tekisligiga
perpendckulynrlar tushiramiz. Pcrpcndikulyarlar asosini a, b, c, d
orqali bclyilitymiz,
Tekislikd.i hosil bo‘Igan bu nuqtalar fazoviy nuqíalaming
ortogonal (ln’i'iiburchakJi) proektsiyasí dcyiladi; AB, BC, CD
chiziqlarninj' prooktsiyasi a h , bs, sd\ bo‘)adi.
ABC, IH ’I) burehaklarning ortogonal proektsiyasi abe, bed .
Fazoviy ko'pburehak AfíCD ning ortogonal proektsiyasi yassi
ko‘pburchak a !>c d boiadi.
Yer fizik sirtidagi fazoviy shakllami yer shari yoki yer
ellipsoidi sathiy yuzusining sirtida tasvirlanish sxemasi
17
2.4-shaklda keltirilgan. Bunday proektsiyalash odatdanisbatan
katta bududiaming proektsiyalarini tuzishda qoilanadi.
a
2.4-shakl. Yer flzik sirtidagi fazoviy shakllarni sathiy yuzasining sirtiga
proektsiyalanish sxemasi
Shuningdek Aa, Bb, Ce va Dd proektsiyalash chiziqlarini
uzunliklari bo 'yicha A, B, C va D nuqtalarining balandlik
qiymatlarini aniqlash mumkin.
Elementar geodeziyada odatda uch xil balandlik
ko‘rsatgichlari bor.
Yer yuzasidagi nuqtadan o‘tgan shovun chiqig‘i yo‘nalishida
nuqtadan balandlik hisobi uchun qabul qilingan sathgacha boigan
chiziq uzunligiga nuqtaning balandligi deyiladi. Nuqta
balandligi asosiy sathiy yuzaga (dengiz va okeanlar suv sathiga)
nisbatan aniqlansa, bunday balandlikka absolyut balandlik
deyiladi va H bilan belgilanadi. Nuqta balandligi shartli qabul
qilingan sathga nisbatan aniqlansa shartli absolyut balandlik
deyiladi va H 1bilan belgilanadi (2.4-shakl).
Bir nuqtam ikkinchi nuqtaga nisbatan balandligiga nlsbiy
balandlik deyiladi va h bilan belgilanadi.
Balandlikni sonli qiymatiga nuqta otmetkasi deyiladi. A
nuqtaning V nuqtaga nisbatan balandligi nuqtalar absolyut (shartli
absolyut) balandliklari farqiga teng:
hA = H A - H B =
- H’n
(2.2)
18
Ml)lI davlatlarida nuqtalar balandligi Rossiyaning Kronshtadt
«hnhridngi Boltiq dengizi bilan tutash bcigan Kronshtadt
luishlogning nol chizig‘iga nisbatan aniqlanadi. Kronshtadt
liil uhIogi - Kronshtadt aylanma kanalidagi kokprikning ustuniga
mnhkuinlangan mis reykadir.
Kalla maydonlarda geodezik ishlarni bajarishda referents
ellipsoid va geoid sathiarini ustma-ust tushmasligini inobatga
olishga tolg‘ri keladi. yer yuzasidagi nuqtadan o ig an normal
chiziq yo‘nalishida referents ellipsoid sathigacha oiehanadigan
bnlandik geodezik balandlik bo‘lsa, shovun chizig;i yo'nalishida
geoid sathigacha oiehanadigan balandlik ortometrik balandlik
doyiladi. Ular orasidagi farqga balandlik anamaliyasi deyiladi.
Kichik hududda bajariladigan geodezik ishlarda geoid va referents
ellipsoid yuzalari bir-biriga to‘g‘ri keladi deb qabul qilinadi.
2.2.1 .Gorizontal proektsiyalash uchun kerak boigan
kattaliklar
Yer fizik sirtidagi fazoviy shakl ABCDni proektsiya sirtida
liosil ortogonal proektsiyasi yassi ko‘pburchak a b c d boiadi
(2.3-shakl) yer fizik sirtidagi fazoviy shaklni ortogonal
proektsiyasi to‘g‘ri boiishi uchun m aium bir kattaliklar kerak
boiadi
• gorizontal masofa —d;
• gorizontal burchak - ß;
• vertikal burchak —v;
• nisbiy balandlik - h.
a b , bs, sd; da chiziqlari AB, BC, CD, DA fazoviy
toinonlaming gorizontal masofasi boiadi, ular orasidagi ß
burchaklar esa gorizontal burchak lar boiadi.- bunda a b , bs, sd;
tin chiziq uzunligi joydagi AB, BC* CD, DA tomon uzunligidan
lurq qilishi mumkin. 2.3-shakldan ko‘rsak
ab = AB' — AB cosi9,
(2.3)
Hunda v - joydagi chiziqni gorizontal tekislikdan ogishi
imtijasi bo‘yicha kelib chiquvchi vertikal (og‘ish) burchak.
( icodezik amaliyotda joydagi fazoviy shaklni gorizontal
procktsiyasini qurish uchun fazoviy nuqtalar orasidagi masofadan
19
emas,
balki
ushbu
masofani
proektsiyasidan faydalaniladi.
gorizontal
tekislikdagi
2.2.2. Proektsiyalashda yer sirti egriligini gorizontal va
ver tikal masofaga ta’siri
Katta bo‘Imagan oichamlarga ega boigan maydonlarda
geodezik ishlar bajarilganda sathiy yuza tekislik deb qabul
qilinadi, bu o‘z navbatida masofa va balandlik oichashda
xatoliklarga olib keladi, raaydon yuzasi ortib borishi bilan bu
xatolik ham ortadi.
2.5shaklda A va B yer yuzasidagi nuqtaiar boisin a va b bu
nuqtalami R - radius egriligiga ega boigan sfera sathiga
proektsiyasi, b nuqtani yer sferikligin! inobatga olinmaganda
gorizontal tekislikdagi proektsiyasi bj boisin.
ab sathiy yuzani abj gorizontal tekislik bilan almashtirish
natijasida gorizontal raasofada quyidagi xatolik kelib chiqadi
Ad = abt —ab
(2.4)
B
2.5-shakl. Y er sirti egriligiai gorizontal va v ertik a l m asofaga t a ’siri
20
*» чlink Man quyidagilarni yozishimiz mumkin
ЛО/^i = Rtga; ab — d — Ra
(2.5)
unda
Ad = R {tga — a )
(2.6)
</ ub' masofa ycr radiusiga nisbatan juda kichikügini inobatga
•»Iniik, <t burchuk ham kichik bo'ladi, u holda tg a ni qatorga yoyib
a3
t g a = a + - j + ->
uni ikki hadini (2.6) gaqo‘ysak
-‘•V
Pi
boiiuli. (2.5) da a = ^R ekanligini inobatga olsak
Дd = ^
(2.8)
hn'ledii
Yur Mid cgrüigini vertikal masofaga ta’sirini ko‘rib chiqamiz.
Iî >l>Ui'g'ri burchakli uchburchakdan sferik yuza tekislik deb
-itl'iil qj| ii lanuda balandlikda kelib chiqadigan xatolikni
qnvlilaglcha yo/iah mumkin:
Ah = Obx —Ob
i >b H,Oh\
/¡МАЛ ekanligini inobatga olsak, Pifàgor
)Ю11 inaaMnn kolib chiqib yozishimiz mumkin
d ' « (R + Ah)2 - R2 = 2RAh + Ah2,
Hundan
d2
2 fi + Дh'
'I# en niNlmlitii Mi kichik ekanligini inobatga olsak
Ahm£,
(2.9)
tli 11 yo/ialiinil/ inumkin.
(2.8) v.i (2.1>) lormulalarga К 6371 km va d qiymatlarini
»lo'vib At! va А/i larni hisoblab ko'ramiz, hisobiash natijalari 2.2iinlvuldii koltirilgan.
Ilozirgi vaqtda geodezik o‘lchashlarda masofa o‘lchash
umqligi I/1000000 ekanligini inobatga olsak, 10 km radiusdagi
maydonni biz tekislik dcb olib, masofa o‘lehashda yer sferikligini
hiaobga olmasak ham boiadi.
21
2 .2 - j a d v a I
Yer sferikligini gorizontal va vertikal masofalarga
------ n - "ta’siri
0. 1
3
d km
1
2
10
25
50
Ad cm
0. 0007
0 .0 2 2
0. 82
12. 80
103
A d /d
1:286000000 1:14000000 1:1200000 1:200000 1:50000
A hem 0.078 7.81
31
_ 71
7 80
4905
19620
Yuqori aniqlikda 1 km masofadagi nuqtalami bir-biriga
nisbatan balandligini oichash aniqligi 1 mm ekanligini inobatga
olsak, 2.2- jadvaldan shunday xulosaga kelishimiz mumkinki,
vertikal masofa oichashda yer sferikligini hisobga olish kerak.
Nazorat savollari:
1. Asosiy sathiy yuza deganda nimani tushunasiz?
2. Yer yuzasida nechta sathiy yuza o‘tkazish mumkin?
3. Yer qanday shaklga ega va uning oichamlari qanday?
4. Referents ellipsoid deganda nimani tushunasiz?
5. Yer ellipsoidini shar bilan almashtirish shartini ayting.
6. Yer fizik sirtidagi fazoviy shaklni ortogonal proektsiyasi
to‘g‘ri bo‘lishi uchun qanday kattaliklar kerak boiadi?
7. Absolyut, shartli absolyut va nisbiy balandliklarai
tushuntirib bering.
8. Yer sferikligini gorizontal va vertikal masofalarga ta’siri
qanday boiadi?
22
3. GEODEZIYADA QO‘LLANILADIGAN
KOORDINATA TIZIMLARI
Ycr li/.ik sirtidagi nuqtalar holati koordinata va balandlik
ko'isalgichlari bilan ifodalanadi.
Hiror nuqta boshlang'ich deb qabul qilingan nuqtaga nisbatan
joylaihgan o‘mmi ifodalovchi miqdorlarga shu nuqfaning
koordinatalari deyiladi.
Ycr fizik sirtidagi istalgan nuqtaning joylashish o‘raini
Innlungan m aium koordinata. tramming boshlang‘ich tekisligi,
chi/ig‘i va nuqtalariga nisbatan aniqlangan koordinata
ko'rsatgichlari orqali koisatish mumkin.
<Joodeziyada qo‘llanadigan barcha koordinatalarni ikki gruhga
mumkin: fazoviy va tekislikdagi koordinataiar.
3.1, Fazoviy koordinata tizimlari
Fazoviy koordinata gruiilariga geografik va geodezik
koordinata tizimlarini kiritish mumkin. 3.1-shaklda A nuqiasining
geografik kengligi va uzoqligj sxematik ko‘rsatilgan:
Q
Yer sharida o‘tkazilgan meridian va parallellar yig‘indisi
geografik to ‘r deb ataladi. Kartada geografik to‘r yordamida
nuqtalaming geografik koordinatalari aniqlaniladi. yer sharidagi
biron nuqtaning geografik koordinatalari (o‘mi) shu nuqtaning
geografik kengligi va uzoqligi bilan ifodalanadi.
23
Yer yuzasi dagi biron nuqtadan yer markaziga tomon
tushirilgan shovun chizig‘i bilan ekvator tekisligi orasida hosil
boigan burchakka, shu nuqtaning geografik kengligi deyiladi.
Nuqtaning geografik kengligi <p bilan belgilanadi.
Bosh meridian tekisligi bilan yer sharidagi biror nuqta
meridian tekisligi orasidagi hosil boigan burchakka, shu
nuqtaning geografik uzoqligi deyiladi. Bosh meridian tarzida
Grinvich meridiani olinadi. 3.2-shaklda A nuktaning geografik
uzoqligi GOA1 burchakga, bu burchak esa ekvatoming C-qA o yoyi
uzunligiga teng. Nuqtaning geografik uzoqligi X bilan belgilanadi.
Geografik uzoqlik bosh meridiandan g‘arbga va sharqka
tomon ekvator yoki parallel yoyi uzunligi bo‘yicha 0° dan 180°
gacha oichanadi. Bosh meridiandan g‘arbda joylashgan
nuqtalaraing geografik uzoqligi g‘arbiy uzoqlik, sharqda
joylashgan nuqtalaming uzoqligi esa sharqiy uzoqlik deyiladi.
Geografik kenglik -<p va geografik uzoqlik A avallari ushbu
kataliklar astronomik kuzatishlar orqali aniqlanar edi. Hozirgi
kunda ular erSY tizimlari yordamida aniqlanishi mumkin.
Geodezik koordinata tizimi. Bu koordinata tizimida nuqta
koordinatasi yer ellipsoidining ekvator tekisligi bilan boshlangicb
deb qabul qilingan Grinvich meridian tekisligiga nisbatan
aniqlanadi. Ekvator tekisligi deb ellipsoid markazi O dan uning
aylauish o‘qi QQ1 ga perpendekulyar o‘tgan tekislikka aytiladi.
Koordinatasi aniqlanayotgan nuqtadan o‘tgan normal chiziqda
yotuvchi va ellipsoid kichik o‘qiga parallel o‘tgan tekislikka shu
nuqtaning geodezik meridian tekisligi deyiladi. London shahri
yaqinida joylashgan Grinvich abservatoriyasi markazi dan
o‘tuvchi meridian tekisligi boshlang*ich meridian tekisligi deb
qabul qilingan. Meridian tekisligi ellipsoid sathini kesishi
natijasida hosil boigan chiziqqa meridian chizig‘i deyiladi.
Yer ellipsoidining biror nuqtasidan uning kichik o‘qiga
perpendikulyar o‘tkazilgan tekislikka parallel tekisligi deyiladi.
Bu tekislikni ellipsoid yuzasi bilan kesishishidan hosil boigan
chiziq parallel deb ataladi. Ekvator tekisligini ellipsoid yuzasi
bilan kesishishidan hosil boigan chiziq EE1 ga ekvator chizig'i
deyiladi.
24
Yei Vliza9ida berilgan A nuqtaning geodezik koordinatalari
( \ ;■ Hlnkl) ellipsoid sathiga nisbatan uchta kattalik bilan beriladi:
H geodezik kenghk, L - geodezik uzoqlik v a H - geodezik
bttlundlik.
A
3.2-shakl. Geodezik koordnatalarni aniqlash sxemasi
Koordinatasi aniqlanayotgan A nuqtadan ellipsoid sathiga
tushirilgaii normal bilan ekvator tekisligi orasida hosil boigan B
burchakka nuqtaning geodezik kengligi deyiladi. Kenglik ekvator
tekisligidan shimol va janub tomonga 0° dan 90° gacha
oichanadi. Nuqta ekvatordan shimoida b o isa shimoliy kenglik,
janub tomonda b o isa janubiy kenglik deb ataladi. Shimoliy
kenglik musbat (+), janubiy kenglik (-) boiadi. Kengligi
aniqlanayotgan nuqta ekvator tekisligiga nisbatan joylanishiga
qarab kenglik qiymatiga shimoliy yoki janubiy deb aytiladi.
Koordinatasi aniqlanayotgan A nuqtadan o‘tgan meridian
tekisligi bilan boshiangich meridian tekisliklari orasidagi ikki
yoqli burchakka nuqtaning geodezik uzoqligi deyiladi. Geodezik
uzoqlik boshiangich meridian tekisligidan boshlab, g‘arbga va
sharqqa tomon 0° dan 90° gacha oichanadi. Nuqta Grinvich
meridianidan g‘arbda joylashgan boisa, uning uzoqligi g‘arbiy
(+) musbat, sharqda b o isa sharqiy (-) manfiy boiadi. Uzoqligi
aniqlanayotgan nuqta Grinvich meridian tekisligiga nisbatan
joylanishiga qarab uzoqlik sharqiy yoki g‘arbiy deb aytiladi.
25
MDH davlatlari ekvatordan shimolda va Grinvich
meridianidan sharqda joylashgan boiganligi uchun bu hududdagi
nuqtaning geodezik kengligi oldiga musbat (+) ishora va geodezik
uzoqlik oldiga manfiy (-) ishora qo‘yilmaydi.
Yeming fizik sathida berilgan nuqtadan o‘tgan normal chiziq
bo‘yicha nuqtadan uni ellipsoid sathidagi proektsiyasigacha
bo‘lgan >L4'masofaga nuqtaning geodezik balandligi H deyiladi
(3.2. -shakl).
Geografik koordinata tizimi va geodezik koordinata tizimi
orasidagi asosiy farq normal chiziq va shovun chizig'i
yo'nalishlari orasidagi burchak bilan ko‘rsatiladi. Astronomik va
geodezik koordinata tizimlari orasidagi farqni oliy geodeziya
fanida alohida o‘rganiladi.
Fazoviy qutbiy koordinata tizim i Ushbu tizimni fazviy o‘rni
quyidagi elementlar orqali hosil boiadi (3.3.-shakl):
z ,
3.3. shakl. Fazoviy qutbiy koordinata tizim i sxemasi
Q —gorizontal tekislik;
Z1Z2 —shovun chizig‘i;
P —vertikal tekislikning joriy holati;
P0 - vertikal tekislikning bosh lang4ich holati;
26
r koordinatasi aniqlanuvchi M nuqta orqali o‘tiluvchi joriy
nul ms vektor;
r0 — M nuqta orqali o‘tiluvchi radius vektomi gorizontal
tokislikdagi boshlang‘ich hoiati;
0 - fazoviy koordinata tizimi rnarkazi.
M nuqtaning fazoviy holatini uchta koordinata ifodaiaydi:
• P VdP0 tekislildar orasidagi ß gorizontal burchak;
• Gorizontal tekislik va r radius vektori orasidagi vertikal
burchak v;
• Koordinata markazidan aniqlanuvchi nuqta M gacha
boigan r radius vektori yo'nalishidagi qiyalik masofasi D.
Ushbu koordinata tizimi zamonaviy geodezik asboblar bilan
joyning topografik s’yomkasida keiig qoilanadi.4
3.2. Yassi koordinata tizimiari
Yassi koordinata tizimiaridan Geodeziyada ko‘proq
qoilanadigani to‘g‘ri burchakli va qutbiy koordinata tizimlaridir.
Ulardan yer yuzasidagi kichikroq hududlami. s’yomka qilish va
gorizontal tekislik sirtida plan va kartalarni tasvirlashda
foydalaniladi. Bu koordinata tizimiari yer sferik ekanligi inobatga
olinmasdan, yassi deb olinganda qoilaniladi.
3.3. To‘g‘ri burchakli yassi koordinata tizimi
To:g‘ri burchakli yassi koordinata tizimida nuqtaning hoiati
o‘zaro perpendekulyar ikki chiziqning kesishgan nuqtasiga
nisbatan aniqlanadi (3.2. shakl). 0 ‘zaro peqjendekulyar ikki
chiziqqa koordinata o‘qlari, ularning kesishgan nuqtasiga Okoordinata boshi deyiladi. Matematikada bu koordinata tizimiga
Dekart koordinata tizimi deyiladi. Vertikal chiziq - ordinata (Y),
gorizontal chiziq- abtsissa (X) o‘qi deyiladi. Geodeziyada vertikal
chiziq —abtsissa (X), gorizontal chiziq - ordinata (Y) deb ataladi.
Chunki geodeziyada asosiy yo‘nalish deb meridian chizig‘i
olingan, u to‘g‘ri burchiikli koordinataning vertikal chizigHga
to‘g‘ri keladi.
4 П оклад Г.Г.,Гриднев С. П. Г еодезия, М ., Академический проспект, 2010.
27
Xorij adabiyotlarida Dekart koordinata tizirni geodezik
koordinata tarzida qoilanadi.56
Koordinata o‘qlari tekislikni to‘rtta chorakka boiadi,
choraklar soat strelkasi yoiialishida shimoldan sbarq, janub,
g‘arbga tomon hisoblanadi va o‘z navbatida nomlanadi (3.4shakl).
3.4-shakI. Geodezik to‘g ‘ri burchakli yassi koordinata tizinri
Istalgan nuqtaning koordinata qiymati ushbu nuqtani
koordinata boshidan ushbu nuqtani ox va oy o‘qlaridagi
proektsiyasiga tengdir.
Ikkita nuqtani tutashtiruvchi kesmani ox va o y o'qlaridagi
proektsiyasiga koordinata orttirmalari deyiladi va ular abtsissa
va koordinata o‘qlariga mos tarzda Ax va Ay ko‘rinishida
5 Charles D.Ghilani, Paul R. Wolf. “Elementary Surveying”. 2012.
6 lu, Z.; qu, Y., Qiao, S. Geodesy: Introduction to Geodetic Datum and Geodetic
Systems., “Spriger”.2014
28
In'lgilunudi. Koordinutu orUinnalarining ishoralari ulami qaysi
chorukgri yo‘nu!ishi bo'yicha musbat yoki manfiy boiishi
11himikin (3.4-shakl va 3.1-jadvalga qarang).
To‘g‘ri burchakli koordinata tizimida ixtiyoriy bir nuqta
koordinata boslii qilib olinsa, bunday koordinata tizimiga shartli
(inuiialliy) koordinata tizimi deyiladi. Bunday kordinata tizimi
katta hududda bajariladigan geodczik ishlarda juda ham noqulay,
sababi qo‘shni uchastkadagi geodezik ishlami yagona holga
keltirish qiyinlashadi.
3.1 —jadval
To‘g‘ri burchakli yassi koordinata choraklarining
ishoralari va nomlailishi
koordinata orttirmalari
Koordinata choraklari
Nomlanishi
Ax
Ay
+
. ?dr
I
SHSHQ
,+ •
II
JSHQ
HI
JG‘
IV
SHG‘
+
-
-
-
-
3.3.
Gauss-Kryugerning io‘g‘ri burchakli
koordinata tizimi
Bu koordinata proektsiya tizimi 1928-yildan kiritilgan boiib,
unda yer ellipsoidi boshlang‘ich Grinvich meridiaiiidan g‘arbdan
sharqga qarab 6° yoki 3° li zonalarga boiinadi va arab sonlari
bilan nomerlanadi ( 3.5-shakl). Zona bu ikki tomonidan geografilc
meridian bilan chegaralangan yer ellipsoidining boiagi. Bunday
boiaklar soni 6°dan 60 ta yoki 3° 120 ta boiadi. Har bir zona
nemis olimi K. Gauss tomonidan 1825—1830-yiliarda ishlab
chiqilgan silindrik proelctsiyaga tushirilib teldslikka yoyiladi. Bu
proektsiyani to‘g‘ri burchakli koordinata tizimida qoilashni
1912-yilda nemis geodezisti L. Kryuger ishlab chiqdi. Shuning
uchun zonal sistemali to‘g‘ri burchakli koordinata GaussKryuger to‘g‘ri burchakli koordinata tizimi deb yuritiladi.
29
Zona íekislikka yoyilganda zonani o‘rtasidan o‘tgan o ‘q
meridiani va unga perpendekulyar oígan ekvatomi to‘gcri chiziq
tarzida tasvirlanadi. 0 ‘q meridiani abtsissa (X), elevator bo‘íagi ordinata o‘qi (Y), o‘qlar kesishgan nuqtasi koordinataning boshi
deb qabul qilinadi. Shimoliy yarim sharda abtsissalaming ishorasi
(+) musbat, janubiy yarim sharda (-) manfiy boiadi (3.6-shakl).
Ordinata har bir zona o‘q meridianidan sharqqa va g'arbga
hisoblanadi, o‘q meridianidan sharqda joylashgan nuqtalaming
ordinaíalarining ishorasi (+) musbat, g‘arbda joylashgan
nuqtalaming ishorasi (-) manfiy qiymatga ega bo‘!adi.
€
í zona
2 zona
3 zona
3.6-shakl. Z o n a la rn i tckisíikga yoyilish sxem asi O rto g o n al proektsfya
Ml >11 dnvlatlari shimoliy yarim sharda joylashganligi uchun
im liiiiliuldngi harcha nuqlalarning abtsissalari musbat qiymatlidir,
li kin oiclinatalari rnanfiy yoki musbat boiishi mumkin. Hisoblash
ínIiIui idn chalkashlik boMmasligi uchun har bir zonaning
koordinata boshi shartli ravishda 500 km g‘arbga suriladi. (3.7Hliakl)
X
X
soo
/
Пн
'
n
УA / xB m
imuYiYimi - - íTirrT ~irn frn rj" - i
1 P 'p I
\ %
\
"
r
3.7-Nl»akl. /,опи Uoordinata boshini shartli ravishda 500 km
ß‘iU'bß<» stirilish sxemasi
N’uqta qaysi zonadaligini bclgilash uchun har bir nuqta
ordinata qiymati oldiga shu nuqta joylashgan zonaning nomeri
qo‘yiladi.
Masalan
M
nuqtaning
koordinatasi
XM = +5740 км, YM = +260 км bo4sa, koordinata boshi 500
km g‘arbga siljitilgandan so‘ng XM = +5740 км,Ум =
+760 км bo‘ladi, ordinata oldiga nuqta joylashgan zona nomerini
qo*yib yozsak, M nuqtaning keltirilgan koordinatasi quyidagicha
yoziladi XM = +5740 км, YM = +12760 км ordinata oldidagi 12
raqami nuqta joylashgan zona nomerini bildiradi.
3° li zonalar yirik masshtabdagi topografik planlami olishda
ishlatiladi, bunda masofalarga yer sferikligi ta’siri kamayadi.
3.5. Qutbiy koordinata tizimi
Qutbiy koordinata tizimida vertikal chiziq (oX) qutbiy o ‘q
(3.8-shakl), koordinata boshlanish nuqtasi (O) qutbiy nuqta deb
31
qabul qilinadi. Qutbiy o‘q tarzida istalgan aniq yo‘nalish olinishi
mumkin (masalan teodolit y o ii tomoni). koordinata boshlanish
nuqtasi sifatida istalgan aniq nuqta (punkt) olinishi mumkin.
x
3.8-shakl. Qutbiy koordinata tizim i sxemasi
Aniqlanayotgan A nuqtaning koordinatasi, koordinata boshiga
nisbatan nuqtaning joylashishi radius vektor uzunligi d1 va OX
qutbiy o‘q bilan radius vektor orasidagi burchak kattaligi ß 1 bilan
beriladi. B nuqtaning holati radius vektor d 2 qutbiy burchak ß 2
orqali ifodalanadi.
Ushbu koordinata tizimi teodolit s’yomkasida, Ioyihaviy
nuqtani joydagi gorizontal tekislikga ko‘chirish masalalarida keng
qoilanadi.
Nazorat savollari:
1. Qanday fazoviy koordinata tizimlari mavjud?
2. Geografik kenglik va uzoqlik ta’rifini bering.
3. Geodezik kenglik va uzoqlik ta’rifini bering.
4. Geografik koordinatani geodezik koordinatadan ta’rifidagi
farqini ayting.
5. Yassi koordinatalarini ayting. Ulaming har birini tavsiflab
bering.
6. Gauss - Kryugeming to‘g‘ri burchakli koordinata tizimining boshqa yassi koordinatalardan afzallikiarini aytib bering.
7. Qutbiy koordinata tizimi nima va u qaerda qoilanishi
mumkin.
32
4. GEODEZIK ORIENTIRLASH
4.1. Ceodezik orientirlash tushuncbasi
Hoshlnngich deb qabul qilingan yo‘nalishga nisbatan joydagi
yo'nuli^hni aniqlashga orientirlash deyiladi. Boshlangich deb
(|iilnil qilingan yo‘nalish bilan orientirlanayotgan joydagi
yo'nnlish orasidagi burchakka orientirlash burchagi deyiladi.
( icotic/ik orientirlashda boshlangich yo‘nalish sifatida
mriuliim yo'nalishi, joydagi yo‘nalish sifatida esa tafsilotdagi
xaniktcrli nuqtaga bo‘igan yo‘nalishi olmadi. Orientirlashda
hoMhlnngich yo‘nalish qilib haqiqiy meridian, magnit meridian
v:t o'q meridianiga parallel boigan (zonal to*g‘ri burchakli
knoidinala sistemasining X o‘qiga parallel) yo ‘nalishlar olinadi.
Orientirlash burchagi 0° dan 360° gacha boigan kattalikni
oil nil mumkin. Qaysi meridiandan orientirlanayotganiga qarab
oiieiilirlnsh burchaklari turlicha nomlanadi: haqiqiy azimut,
niiiyjiii azimuti va direktsion burchak.
4.2. Iluqiqly meridian va magnit meridianga nisbatan
orientirlash
haqiqiy meridian yo‘nalishi maxsus astronomik
к11 ' 111fslil.it orqnli vji maxsus asboblar — girokompas yoki
jiiiuU oilollllnt ynrdimvida aniqlanashi mumkin.
11in(it| iv (ttcogrufik) meridianning shimolidan soat strelkasi
ui mil ¡ilniiayolj1,an yo‘nalishgacha oichangan
••Hi niи IiimIi him ha^i haqiqiy azimut (A) deyiladi.
) titц пit
Hh'i iiliunl <li*h ci к in lurgan magnit strclkasini
in hl.ii («Inn и 111vi hi i h i / u| yo'imlinhign aytiladi. Magnit mcridiani
у еш ш д nIiimioIiv vii |•11111biу it111>rn 11 qnlblariga y o ‘naladi.
Mdgliil mcridmnning shiinoliilan son I strelkasi yo‘nalishida
oiiontii'liinnyolgan
yo'nalishgacha
oichangan oriantirlash
bnrdmgiga magnit azimuti {MJ deyiladi. Azimutlar 0° dan 360°
gacha oichanishi mumkin.
Haqiqiy azimut bilan magnit azimut bir-biridan 5 ga farq
qiladi (4.1-shakl). Bu burchakga magnit strelkasining ogHsh
burchagi deyiladi.
33
4.i-shak l. M agnit strelkasining og‘isli burchagi
A - ОС chizig'ining haqiqiy azimuti;Ma - ОС chizig'ining magnit azimuti;
O —magnit strelkasining og ‘ish burchagi.
Agar magnit meridian i geografik meridiandan sharqga og‘sa sharqiy magnit strelkasining og ‘ish burchagi deyiladi va ishorasi
(+) bo‘ladi. Magnit meridiani geografik meridiandan g‘arbga
og‘sa —g ‘arbiy magnit strelkasining o g ‘ish burchagi deyiladi va
ishorasi (-);bo‘ladi.
Nuqtadagi magnit strelkasining og'ish burchagi qiymatini
bilgan holda (4.1) formula orqali yo‘nalish magnit azimutidan
haqiqiy azimutga o‘tish mumkin.
A~Ma+8
(4.1)
Yer sirtining turli nuqtalarida magnit strelkasining og‘ish
burchagi turlicua qiymatga ega bo‘lib 0 dan +25° gacha boradi.
Masalan Toshkentda +5.6, Shuningdek magnit strelkasining
og‘ish burchagi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib boradi. Bu o‘zgarish
asriy (500
yilda
22,5°)
yillik
(8')gacha,
sutkalik
(15" va undan ko'p) bo‘ladi. Bundan tashqari magnit bo‘ronlari
ta’sirida tasoddifiy magnit strelkasining og‘ish holati yuzaga
kelishi mumkin.
Aytilgan salbiy ta’sirlar natijasida magnit meridianing holati
taxmman aniqlanadi va magnit azimutlar orqali aniqlashlar faqat
kichik. hududlar planini tuzishda qo‘llanadi.
34
4.3. Direktsion burchak
< )’i| mcridianning yoki unga parallel boigan chiziqning
(lo'n'ri hurchakli koordinata abstsissa o‘qining) shimoíidan soat
Nliolkasi
yo'nalishida
orientirlanayotgan
yo'nalishgacha
o'lchaimriigan gorizontal burchakka direktsion burchak (a)
tli'vlliuil, Direktsion burchaklar 0o dan 360° gacha boiishi
mumkln,
r'
J
A/inuitlardan farqli tarzda istalgan nuqtadagi yo‘nalish
ilnvkUion burchagining qiymati oczgarishsiz boiadi. Shu
mibiihclun lopograf geodezik ishlami bajarishda chiziqlami
••iMniu Insii direktsion burchaklar yordamida bajariladi.
Ko'pchilik oUchash va hisoblash ishlarida azimut va
•l". l»<•ion burchak o'rniga rumbdan foydalaniladi.
4.4.
M cridianlar yaqinlashish burchagi
Mn'lumki to‘g‘ri burchakli koordinata zonal tizimida har bir
/mimu Nlmrqiy yoki g‘arbiy chegerasi geografik meridianlardan
IIiihmI vil ulnrdun Ibydalanib yo‘nalish haqiqiy azimutini oicbash
iiiiiniklii. /.onaning o‘q meridiani esa obtsissa (ox) bo‘lib,
yii*muIinH direktsion burchagini o ‘lchash imkoniyatini beradi.
/miiiiilnjl nharqiy yoki g‘arbiy geografik meridianlari zonani
ihlinolly qismida tutashadi.
4 ' Niuikldu A nuqtasi zonaning o‘q meridianning g‘arbiy
ijinmiil.». V nil(|líiNÍ esa meridianning sharqiy qismida joylashgan.
I / sln.hl, iM.vklNlon burchak va haqiqiy azim ut orasidagi bog‘liqlik
35
Zonadagi ox o ‘qi, yoki unga parallel chiziqlar va geografîk
meridianlar yo‘nalishi orasi y burchakga faralanadi. Bu
burchakga meridianlar yaqinlashish burchagi yoki A va В
nuqtalarda meridianlar yaqinlashishi deyiladi.
ox o‘qi yo‘nalishi va geografik meridianlar yo‘nalishi faqat
zonani o‘q meridianiga mos keluvchi К nuqtada ustma ust mos
keladi (4.2. shakl). Demak К nuqtasida AB chizig‘ining
direktsion burchagi ushbu chiziqning azimutiga teng boiadi.
Meridianlar yaqinlashish burchagi geografik meridiandan
boshlab hisoblanadi.
Agar zonaning o‘q meridianiga parale! cliiziq (obtsissa)
geografik meridiandan sharqga og‘sa - sharqiy meridianlar
yaqinlashish burchagi deyiladi va ishorasi (+) bo'ladi. Zonaning
o‘q meridianiga paralel chiziq (obtsissa) geografik meridiandan
g‘arbga og‘sa — g ’arbiy meridianlar yaqinlashish burchagi
deyiladi va ishorasi (-) bo‘ladi.
Y — ДXsin<p¡
(4.2)
bunda ДА А ва В nuqtalaming uzoqliklari farqi.
4.5. Yo‘nalish orientirlash burchaklari orasidagi bogianish
4.3-shakî. Yo‘nalish o rie u tirla sh b u rc h a k la ri orasidagi b o g (lanish
36
I I Nhnkldu CD yo‘nalish haqiqiy azimuti С nuqtasida —Аг ,
I) mit|lns¡(ln A-¿\ shu yo‘nalish direktsion burchagi - a ; agar, у
Mir» iilianliir yaqinlashish burchagi bo‘lsa, u holda
A= a±y
(4.3).
Дцаг CD yo'nalish azimuti A, shu yo‘nalishning magnit
i/lnnili Ma, magnit streikasining og'ishi- £ b o ‘lsa, unda
A = MA ± Ô.
(4.4)
( I î) va (4.4) formulalari asosida direktsion burchak va
iiiitKinl uzimuli orasidagi bog‘lanishini yozishimiz mumkin:
a + y = MA + Ô yoki
r.f.
a = MA + ô - y .
(4.5)
4.6. Rumbiar
Humh
mcridianning shimoliy yoki janubiy tomoni bilan
i liui.| vu'milishi orasidagi burchak bo‘lib, u 0° dan 90° gacha
lihiil’litiuuli. Uumb magnit meridianidan boshlanib hisoblansa тнцп>I nimbi, gcografik meridiandan boshlab hisoblansa rumh, abslsissa olqidan boshlab hisoblanganda esatlih'khlon ninth dcyiladi.
Shirnol
Junub
4.4. sltulil МмшМнг vu (llrcktsion burchaklar orasidagi munùsabat sxemasi
37
Rumb shimol va janubdan sharq va g‘arbga tomon 0° dan 90°
gacha hisoblanishi sababii, uning qaysi chorakda ekanligini
ifodaiash uchun rumb qiymatiga yo‘nalish joylashgan chorak
nomi qo‘shib aytiladi. Agar yo'nalish birinchi chorakda boisa,
rumb nomi shimoli-sharqiy (SHShq), ikkinchi chorakda bo‘lsa, janubi-sharqiy (JShq), uchinchi chorakda boiganda, janubig‘arbiy (JG‘), to‘rtinchi chorakda boiganda shimoli-g‘arbiy
(SHG‘) deyiladi.
Xorij adabiyotlarida rumb burchagi ingliz tilida «bearing»
yoki «bearing angles» iboralari bilan ifodalanadi.7
4.7.
Rumb va orientirlash burchaklari
orasidagi munosabat
Yo'nalishning direktsion burchagi m aium boiganda rumbini,
nimbi m aium boiganda esa direktsion burchagini topish
mumkin. Masalan 4.4-shaklda direktsion burchak bilan rumbning
bir-biriga munosabati berilgan.
4.1-jadval
Rumb va direktsion burchaklari orasidagi bogianish
Koordinata
rumb va direktsion burchak
orttirma*
Direktsion
H
orasidagi bogianish
larming
cd
burchakni
ishoralari
1o
o‘zgarish
Direktsion
JTJ
intervali
Rumb
nomi
va
u
burchak
AX
AY
qiymati
qiymati
I
0°-90°
SHSHQ: r = a
II
90° ~ 180°
m
180°-270° JG‘: r
IV
270°-360° SHG‘: r = 360° - a a
a —r
JSHQ: r = 180° - a a = 180° - r
—
a — 180°
a = r + 180°
=
360° - r
7 Charles D.Ghilani, Paul R. Wolf. “Elementary Surveying”. 2012.
38
+
+
-
+
-
-
+
Yo'nnlishhirning direktsion burchaklari m aium boiganda bu
NhnMdau Ibydulanib rumbni aniqlash mumkin.
Yd'nolifihning azimuti m aium boiganda uning rumbini,
11111 1*i maium boiganda esa azimutini shu formulalar yordamida
1111111111s11 mumkin. Bunda formulalardagi direktsion burchak (a )
" ‘mium a/imut (A) qo'yiladi, xalos.
4.8.
Direktsion burchakiar va gorizontal burchak
orasidagi bogianish
Ko'p gcodezik ishlarda ikklta yo'nalish orasidagi gorizontal
bun Iml qiymatidan foydalanib yo ‘nalishlarning direktsion
hurt'luiklarini aniqlash masalalarini yechishga to'g'ri keladi.
• * nIihIi I,
hiM'cliuk va horizontal burchak
01 udIiIiiuI Iiok'IuiiInIi N x e m a N i
lluiulii gorlyoMlul I'mirulurl<hit f.roilezik y o i n i n g y o ‘nalishi
Ini’vii'iiu vn'In! ii'nj», lomouidii yoki chap tomonida b o iis h i
iniMiikm. *1.N "iliakldllgl I
va 2 .1 chiziq y o ‘nalishlari o 'z aro
i'hii/oiiImI o'lig burchak (i va chap burchak /? ni tashki) etadi.
V'H I ? tomon y o ‘na!ishini direktsion burchagi cc1_2 va
iM»ii/oniul o 'n g burchak (32 qiymati aniq b o i s a , y o ‘lning
navbatdngi 2 3 tomon y o ‘nalishini direktsion burchagi ar2_3
hlMohlauishi mumkin:
39
«2—3
«1—2 i 1 8 0
— fi 2.
( 4 .6 ) .
Agar gorizontal chap burchak fi 2 ni qiymati aniq boisa,
yo‘lning navbatdagi 2-3 tomon yo‘nalishini direktsion burchagi
a 2- 3 (4.7) formulas! bilan hisoblanishi mumkin:
a 2-3 = «i-2 ± 180° + fi'r
(4.7).
(4.6) va (4.7) formulalari asosida quyidagi umumiy
formulalami yozish mumkin
«n = « n -i ± 180° - fi&ng.
(4.8) .
a n = a n - l ± 1 8 0 ° + Pchap•
(4 . 9 )
Yo'nalishlaming direktsion burchaklarini qiymatidan foydalanib ikkita yo ‘nalish orasidagi gorizontal burchak aniqlash
masalalarini ham yechish mumkin.
Masalan 4.5 shaklda « 1_2 va « 2_3 direktsion burchaklarining
qiymatidan foydalanib ikkita yo‘nalish orasidagi chap yoki o ‘ng
gorizontal burchak qiymatlarini aniqlash mumkin.
(4.6) asosida
fiz = (« 2 - 3 + 180°) - % J
(4.10)
(4.7) asosida
P2 ~
(« 2 -3 ~ «1-2) + 1 8 0
(4 . 1 1 )
4.9. To‘g6ri va teskari geodezik masalalar
Geodezik ishlarda turli xil hisoblashlami bajarishga to‘g‘ri
keladi. Geodezik yassi to‘g‘ri burchakli koordinatalar bilan
bogiiq boigan hisoblashlarda to ‘g ‘ri va teskari geodezik masala
shartlarini bajarishga to‘g‘ri keladi.
To‘g‘ri masalani mohiyati quyidagicha: joydagi 1 nuqtaning x 1,y 1 koordinatalari m aium boisin. 2-nuqtaning x 2,y 2
koordinatalarini topish talab etiladi.
4.6-shakldagi to‘g‘ri burchakli koordinata o'qlari asosida:
(4 .i2 )
№ = yi + ty )
1
va 2 nuqtalar orqali koordinata o‘qlariga parralel chiziqlar
o‘tkazish orqali 1—2'-2 to‘g‘ri burchakli uchburchak hosil boiadi.
Ushbu uchburchag gipotenuzasi d1_2 o‘tkir burchagi r = « 1_2
boiadi.
40
To‘g‘ri burchakli uchburchakdan quyidagi ifodani yozishimiz
mumkin:
(4 .1 3 )
dan yozishimiz mumkiii:
Ax = d ■cosa = d • cosr)
Ay — d ' sin a = d ■sinr j
Dcmak,
(4.14)
(4.15)
(4.14) asosida amqiangan koordinata orttirmalarini nazorat
«(ilisli uchun (4.16) ifodadan foydalanamiz.
(4.16)
y/Ax2 4- A y2 = dABr
X
t
4.6 sliakl. T o ‘g ‘r i va te sk a ri geodezik m asalaiar.
Teskarl musnltt. 3 va 4 nuqtalaming (x3,y 3) va (x4,y 4)
koordinatalaridan foydalanib, nuqtalar orasidagi masofaning
horizontal proektsiyasi va dircktsion burchagini topish taiab
ctiladi (4.5-shakl).
(4.12) formula asosida
(4.17)
(4.13)
fbrmuladagi ikinchi qatomi birinchi qatorga bo‘lish
orqali quyidagini yozishimiz mumkin:
41
A;y
Va bu asosida r = arc tan r
Ayi
□
Agar Ax+, Au+ ishoraga ega boisa. a — r .
r = arc tan r
Agar Ax-, Au+ ishoraga ega boisa, a = 1 8 0 ° — r .
Agar Ax-, Au- ishoraga ega boisa. a = 1 8 0 ° + r .
Agar Ax+, Au- ishoraga ega boisa, a — 3 6 0 ° —r .
4.14 formuiadan
Ax
Ay
d
= ------- =
—
}
cos a sin a
Pifagor teoremasidan foydalanib
tekshirish mumkin;
hisoblangan
d = V ( * 2 - * i ) 2 + (y? T-yi)2 = V(Ax)2 + (Ay)2
(4 .2 0 )
natijani
(4.21).
Nazorat savoilari:
1. Joydagi chiziqni (yo‘nalishni) orientirlash deganda nimani
tushunasiz?
2. Haqiqiy meridian va magnit meridianga ta’rif bering.
3. Direktsion burchakni ta’riflab bering.
4. Rumb d e g a n d a n im aD i tu s h in a s iz , chizib, tushintirib bering.
5. Direktsion va rumb burchaklari orasidagi bogianish formulalarini yozing.
6. Meridianlar yaqinlashishini tushuntirib bering.
7. Magnit strelkasining ogishini tushintirib bering.
8. Mcridianlar yaqinlashish qiymati qanday topiladi?
9. Tomonlar direktsion burchaklari berilgan boisa, bu iomonlar
orasidagi gorizontal burchak qanday hisoblanadi?
10. Direktsion va gorizontal burchaklar orasidagi bogianishni
tushintirib bering.
11. To‘g‘ri geodezik masalaning mohiyatini tushuntirib bering.
12. Ax B a Ay k o o r d in a ta o r ttir m a la r in in g is h o r a s i v a ru m b
o r a s id a q a n d a y b o g i i q l i k b o r?
13. Teskari geodezik masalaning mohiyatini tushuntirib bering.
14. Teskari geodezik inasalada aniqlangan tomon uzunligi
qiymati qanday nazorat qilinadi?
42
5. K A R T A , P L A N V A P R O F IL
5.1. K a rta , p la n v a p ro fil tu sh u n c h a si
T opograf geodezik ishlam ing asosiy yakuniy m ahsuloti yer
w s\\<\ qism ining chizm asidir. Bunday chizm alar m aTum bir texnik
qoiil» v;i talab m e’yorlari asosida tuziladi. karta, p la n va p ro fil
(<llr<fim) shunday chizmadir.
Plan bu yer yuzasini kichik qismini tekislikdagi gorizontal
piooktsiyasini qog‘ozdagi kichraytirilgan o ‘xshash tasviridir.
Planda yer sirtining egrilik ta ’siri inobatga olinmaydi. Planda
Joyilupi chiziqlaxning uzunligi, obyektlar konturlarining maydoni
vn yo'naUshlar orasidagi burchaklar o ‘zgarmaydi. Planning
muHHlUabi uning ham m a qism ida bir xil b o ia d i. Plan shartli yoki
tntthttlliy to 'g 'ri burchakli koordinata tizim sida ham chizilishi
»«umkin.
Joy tafsiloti deb joydagi koniurlar va qo‘zg‘almas mahalliy
predmetlar yig‘indisiga aytiiadi. Plandagi tafsilot bu joydagi
nlohida predmetlarai va konturlam i gorizontal proektsiyasidir.
i icodc/iyada ko“p xollarda «planli s’yoinka» atamasi «tafsilot
a'yomkasi» tushunchasini anglatadi.
R e tef deb yer sirtidagi tabiiy jaroyonlar ta’sirida yuzaga
kül^un notekisliklar yig‘indisiga aytiiadi.
Agarda planda faqat joydagi tafsilot tasvirlangan b o isa ,
bunday planga tafsiiotli yoki konturli plan deyiladi. Planda
joydagi tafsilotidan tashqari joy relefi tasvirlangan b o isa , bunday
plan-topografik plan deb ataladi.
Sl»nkl.ui cho‘/iq turli inshootlar (yoilar, kanallar, yerosti va
havotlan oiadigan kominunikatsiyalar va shunga o‘xshashlar)ni
loyihalash uchun inshootning o‘qi bo‘ylab yer yuzasidagi
nuqtalarning nisbiy balandligi to‘gi*isida to iiq m aium otlarga ega
boiish zarur boiadi. Ushbu maqsadda bajarilgan geodezik ishlar
natijasida joyning berilgan m aium yo‘nalishida kichraytirilgan
vertikal kesimi tuziladi. Bunday chizmagaprofil deyiladi
Profilda relef ifodali tasvirlanishi uchun uning vertikal
masshtabi gorizontal raasshtabga nisbatan 10 yoki 20-karra yirik
qilib olinadi.
43
Plan va profil asosan injenerlik inshootlarini loyihaiash va
qurishda asosiy boshlang‘ich hujjat sifatida xizmat qiladi. Planlar
qo'yidagi masshtablarda boiadi: 1:500, 1:1000, 1:2000 va
1:5000.
Butun yer sirtining yoki uning ayrim katta qismining sferik
yuzaga tushirilgan kartografik proektsiyasini qog‘ozdagi
kichraytirilgan o'xshash tasviriga karta deyiladi.
Kartada chiziq uzunligi, obyektlar konturlarining maydoni,
yo'nalishlar orasidagi burchaklarda ma’lum o‘zgarishlar boiadi.
Karta o‘rtasidan (o‘q meridianidan) uzoqlashgan sari masshtab
o‘zgarishi ortib boradi, ya’ni masshtab kattalashadi. Bu
kamchiliklar kartografik proektsiyani tanlash va tuzatmalar
kiritish y o ii bilan m aium darajada bartaraf etiladi. Pian singari
kartalar ham tafsilotli (konturîi) va topografik boiadi.
Kartalar masshtabiga bogiiq holda shartli ravishda: 1:10000
dan 1:100000 gacha — yirîk masshîabli kartalar deyiladi;
1:200000 dan 1:1000000 gacha boiganlari o*rta masshtabli
kartalar va 1:1000000 dan kichik masshtabdagi kartalar mayda
masshtabli kartalar deyiladi.
Masshtabi 1:100000 dan mayda kartalarga obzor kartalar,
masshtabi 1:200000 dan 1:1000000 gacha boiganlariga esa
obzor-topografik kartalar deyiladi
Karta tuzishda birinchi navbatda meridianlar va parallcllar
bilan chegaralangan kartografik to‘r quriladi. Bundan tashqari
karta abstsissa va ordinata o'qlariga parallel boigan buíun songa
karrali boigan kilometr to‘ri bilan toidiriladi, to‘rlaming burchak
uchlari koordinataga ega boiadi.
5.2.
Masshtab turïari
Karta plan va profil joyda oichangan gorizontal, vertikal
uzunliklami bir necha marta kichraytirib qog‘ozga tushirish orqali
tuziladi. Uzunlikni kichraytirib yoki kattalashtirib ifodalashga
masshtab deyiladi.
I'nintliigi (kartadagi) l kesma uzunligining shu kesmaning
..
1
|oy<l¡i}*¡ uzunligi L ga boigan nisbati ~ plan (harta) masshtabi
jLj
d e y ila d i.
Kichraytirish darajasini son, so‘z yoki cbiziq bilan ifodalash
mumkin. Shunga ko'ra masshtablami uch shaklda ifodalash
mumkin: sonli, so'zli va graíik (chiziqli) masshtablar.
Surati bir bulib, maxraji kichraytirish darajasini ko‘rsatuvchi
oddiy kasr sonli masshtab deyiladi. Masalan plandagi kesma
w/miligi l=Ssm , joydagi uzunligi Ь=100т boisa, planning sonli
bo‘ladi, ya’ni plan chizishda
masshtabi L =^ Ü L =_-_= 1
L
lOOw
10 0 0 0
2000
|oyda o‘lchangan chiziq uzunligi 2000-marta kichi*aytirilib
i|d}j:‘ozga tushiriladi.
Sonli masshtab maxraji kichik son boisa, yirik masshtab,
kutla son b o isa mayda masshtab deyiladi. Masalan, 1:10 000
masshtab 1:100 000 masshtabga nisbatan yitik, 1:50 000
musshtab esa 1:10 000 masshtabga nisbatan mayda hisoblanadi.
K.ichraytirish darajasini ko'rsatuvchi sonli masshtab maxrajini
Mdesak, - = — ,
L M
(5.1)
boiadi. Bundan
L-M-l
'
(5.2)
kelib chiqadi.
Misol: ¡: 10 000 masshtabdagi togrqfik kartadagi l kesma
li.uuiligining qiytnaü 5,3 sm ga teng. Ushbu kesmaning joydagi
uzunligi L ga teng bo 'Igan qiymatini hisoblang.
(2)formuladan foydalanib hisoblaymiz
L -M 1=10 000 •5.3cm=53000sm=530m.
Topografik kartalar uchun quyidagi standart sonli masshtablar
qabul qilingan: 1:1 000 000, 1:500 000, 1:300000, 1:200 000,
1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10000.
Topografik planlariing asosiy masshtablari esa 1:5000,
1:2000, 1:1000 va 1:500 ni tashkil etadi.
45
Injenerlik geodeziyasi ishlarida 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500
va 1:200 masshtablar ko‘proq qoilanadi.
5.1-shakl. Oddiy chiziqli m asshtabda raasofa aniqlash.
So ‘zli masshtab. Chiziq uzunligini joyda irjetrda, karta va
planlarda esa santimetrda o‘lchashi tufayli, masshtablami og‘zaki
shaklda masalan, «Bir santimetrga 250 metr» deb ifodaîash
mumkin, u 1:25 000 sonli massbtabga mos boiadi.
Masshtab kichraytirish darajasini ko‘rsatuvchi qiymat uzunlik
birligi bilan ifodalansa, bunday masshtabga grafik masshtab
deyiladi.
Grafik masshtab chiziqli masshtab va ko‘ndalang chiziqli
masshtablarga bo‘linadi.
Chiziqli masshtabda kichrayish to‘g‘ri chiziq kesmalari orqali
grafik ravishda ifodalanadi. Chiziqli masshtab hisoblashsiz karta
va planlarda masofalami oichash yoki tuzishga imkon beradi.
Chiziqli masshtabni qurish uchun AV to‘g‘ri chiziqda chap
uchidan boshlab, teng oraîiqda bo‘lib chiqiladi. Har boiak
masshtab asosi deyiladi va b bilan belgilanadi. 2sm tengligidagi
masshtab asosi bilan qurilgan chizma oddiy chiziqli masshtab deb
ataladi.
Chapdagi birinchi asos 10 ta teng bo‘lakga bo'linadi (5.1shakl). Asosni o‘ndan bir bo'lagi, ya’ni b/10 eng kichik bo‘lak s
dir. Ya’ni b=10-s boMadi.
46
Masalan sonli masshtab 1:1000 bo‘lsa, plandagi Ism joyga 10
molrga long masofa, 2sm ga esa 20 metr to‘g‘ri keladi. Bunda
h 20 mi s~ h/10 =2m bo‘ladi.
Ohiziqli masshtabda masofa o‘lchash uchun o‘lchagichning
cliup oyog‘i birinchi bo‘lak oralig‘iga, o‘ng o‘yog‘i esa butun b
qlymatlari yozilgan chiziq ustiga qo‘yiladi. Masofani umumiy
qiymati b va s laming yig‘indisidan kelib chiqadi.
5.1 -shakldagi misolda L=(2*b)-t-(3*s)=40+6=46m.
Karta va planlami tuzish va ular bilan ishlash aniqligini
oshirish maqsadida bo4lakni 0.01 aniqlikda o‘lchash imkonini
hurudigan ko'ndalang masshtab nomogrammasidan foydalaniladi
(5,2-shakl). Ko‘ndalang masshtab geometriya qoidalariga
UNOSlangan formula bo‘yicha yasalib, bunda chiziq uzunliklari
imiq topiladi.
i.biVioo
3.2-fthnkI. Ivo'fidaiaiig innssbiahda masofa aniqlash.
drafik masshtabning katta sm b o ‘laklari shu masshtabning
kichik mm bulaklari esa masshtabning grafik aniqligi
devUadi.
47
Masshtab bo‘yicha planda ko'rsatish mumkin bo'lgan joydagi
eng kichik chiziq uzunligiga masshtab aniqligi deyiladi. Planda
lupasiz sog‘lom ko‘z bilan 0,1 mm kesmani ajratish mumkin.
Shunga ko‘ra, plandagi ±0,1 mm garafik aniqlik deb hisoblanadi
va joyda bunga to‘g‘ri keladigan uzunlik masshtab aniqligi deb
ataladi. Masshtab aniqligini quyidagi formula bilan ifodalash
mumkin
t = 0,1-M,
(5.3)
bu yerda M —plan masshtabining maxrajdagi soni.
5.3. Topografik karta va planlarning varaqlarga bo‘linishi va
nomenklaturasi
Katta hudud topografik kartalari nashr qilish va ishlatishga
qulay bo‘lishi uchun kichikroq hududni ko‘rsatuvchi varaqlarga
bo‘linadi. Biron bir mamlakat yoki shahaming hududini
ko‘rsatuvchi karta varaqlari ko‘p bo‘lib, ulami xar biri meridian
va parallellar bilan chegaralanadi. Karta chegarasidagi meridian
va parallel uzunliklari karta masshtabiga bog‘liqdir.
Bu karta varaqlaridan foydalanish qulay boiishi uchun ular
ma’lum bir tartibda belgilab chiqiladi, ya’ni ularga nom beriladi.
Bir masshtabdagi topografik kartani undan yirikroq masshtabdagi
karta varaqlariga bo‘lishga graflash deyiladi. Bunday boiish
orqali turli masshtabdagi o'lchamlari taxminan bir xil bo‘lgan
karta varaqlari olinadi. Topografik kartalami varaqlarga bo‘lish,
hamda bu varaqlami belgilash, ya’ni ularga nom berish tizimiga
nomenklatura deyiladi.
Turli masshtabdagi topografik kartalami nomenklatura asosi
uchun halqaro 1:1000000 masshtabdagi geografik karta asos qilib
olingan. Bunday karta varag‘ini hosil qilish uchun yer shari 180°
uzoqlikdagi meridiandan g‘arbdan sharqqa meridianlar bilan
zonalarga bo‘linadi va ekvator tekisligidan shimol va janub
tomonga parallellar o‘tkaziladi, natijada yer shari trapetsiyalar
ya’ni karta varoqlariga boiinadi.
48
5.1-shakl. Y er sharini trapetsiyalarga b o‘linish (a) va
trapctsiyalarni yoyilish sxemasi (b)
I.J000000 masshtabli karta varag‘ining o‘lchami meridian
bo'yicha 4° va parallel bo'yicha 6° ga teng. Karta varaqlarmi
nomenklatura tizimida nomerlash uchun ekvatordan qutblarga
tomon 4° dan parallel o‘tkazilib - qator, 180° li meridiandan
boshlab 6° dan meridianlar o‘tkazilib - kolonnalar hosil qilinadi.
Shunday yo‘l bilan hosil qilingan har bir trapetsiya 1:1000000
masshtabda alohida karta varag‘ida tasviiianadi. Yer shari ikki
qutbini inobatga olmaganda 2640 ta 1:1000000 masshtabdagi
karta varaqlari (trapetsiyalari) hosil bo‘ladi (5.1 shakl). Xar bir
trapetsiya ikkita-ya’ni kolonna va qatorlami belgilanishiga egadir.
5.2-snaklda kolonna va qatorlarni belgilanish sxemasi
ko‘rsatilgan.
5.2-shakl. K o lonna va q a to rla rn i belgilanishi
Qatorlar ekvatordan qutblarga tomon lotin alvafitining bosh
xarflari (A dan Z gacha), kolonnalar esa 180° li meridiandan
boshlab 1 dan 60 gacha arab raqamlari bilan belgilanadi. Shunda
1:1000000 masshtabli karta har bir varag‘ining nomenklaturasi
qatomi belgilovchi harf va kolonna nomerini ko‘rsatuvchi
raqamdan iborat boiadi. Masalan, Toshkent shahri jovlashgan
karta varag‘i (trapetsiya) ning nomenklaturasi K-42 boiadi.
5.3-shakl. 1:1000000 masshtabli karta varag‘ini bo‘lish orqali 1:500 000, 1:300
0 0 0,1:200 000 v a l: 100 000 masshtabli karta varaqlarini olîsh sxemasi
1:500000 masshtabi karta varag‘ining nomenklaturasini
keltirib chiqarish uchun 1:1000000 masshtabli karta varag'ini 4
teng boiakka boiamiz.
1:200 000 masshtabli karta nomenklaturasini keltirib chiqarish
uchun 36 teng boiakka b o iib I dan XXXVI gacha belgiiab
olamiz.
50
I
НЮ ООО masshtabli karta varag‘ining nomenklaturasini
l . limb chiqarish uchun 1:1000000 masshtabli karta varag‘ini 9 ta
I* iif bo'lakka boMamiz I dan IX gacha belgilab olamiz.
1:100 000 masshtabli karta varag‘ini nomenklaturasini keltirib
• hu|iir¿Mh uchun, 1:1000000 masshtabli karta varag‘ini 144 teng
bo'ltikka bo‘lamiz va 1 dan 144 gacha belgilab olamiz.
K-'tZ-1Q2
S \6
9 10
17
$
// ¡2 a tH15 i6
it
it
JJ
«
ss
ss
49
in
m
m
160
176
¡92
208
?itl
&Ж.
m
lib ♦ / V
m
.§
§
(1,4 Oui ItI. 1:1000000 masshtabli karta varag‘ini ho*Hsh orqali 1:100 000
masshtabli karta varaqlarini olish sxemasi
I 100 000 masshtabli topografik kartaning nomcnklaturasi
I.im lin yirik mashtabli topografik kartalar va planlarning
Hiiiiiniklatuiasi uchun asos qilib olingan.
I MM00 masshtabli karta varag‘ini nomenklaturasini keltirib
1 1•i■1111 ■
11 uchun 1:100000 masshtabli karta varag‘ini 4 ta teng
lut Inkкй bo'lumiz; (А, Б, В, Г) —K-42—102-Б.
I И000 muHNhtabli karta varag‘ini nomenklaturasini keltirib
. Iin i.и i ih inhim 1:50000 masshtabli karta varag‘ini 4 ta teng
Im Ini Li Im'lami/; (а, б, в, г) — К-42-102-Б-6. 1:10000
51
masshtabli karta varag‘ini nomenklaturasini keltirib chiqarish
uchun 1:25000 masshtabli karta varagini 4 ta teng bo‘lakka
boiarniz (1, 2, 3,4) - K-42—102-6-3.
-Уг
о
W*/o‘
i
1
• У 05
'J J b r i if"
5.5-shakl, 1:100 000 masshtabli karta varag‘ini bo4ish orqali 1:50 000,
1:25 000 val :10 000 masshtabli k aita varaqlarini olish sxemasi
5.1
jadvalda Kartalami varag‘larga bo‘linishi va nomenklatura
belgilari va varag‘ga mos o‘lchamlari haqida ma’lumot berilgan.
5.1-jadval
Kartalami varag( oMcharnlari va nomenklaturasi
Karta varag‘i ramkasining
Karta
Karta
o ‘lchami
nomenklatura
masshtablari
Kenglik
Uzoqlik
belgisi
bo‘yicha
bo‘yicha
1:1 000 000 masshtabdagi varaqda
1:1 000 000
4°
6°
52
K-42
1 .100 000
2°
3°
К-42-Г
1 100 000
]°20'
2°
IX- K-42
1 .MX) ooo
40'
1°
K-42-XX
100 000
1 10 000
I "« 000
K -42-102
20'
30'
1:100 000 masshtabdagi varaqda
П
I HI 000
10'
15'
К-42-102-Б
5'
1'30"
К-42-102-В-Г
2'30"
3'45"
K-42-102-B-a-3
N n iiiiM ik liifu ra tizimi planlar uchun ham o'rmlidir. 1:100000
т м и liin M i k tiilii vu m g ‘ im 256 ta bo'lakga bo'lish va belgilash
i m i|*tll
I
'<>()()
mnsNhtubdagi plan varaqlari hosil qilinadi (5.2-
|»ulvnl v>t Vf» nInik 1).
1 100000
L
**
w
/
;
J
•••
14 15 16
n
32
ti
48
1
-1
«
§
•
•
•
j
•
ni1-1
j j
224
\
241 242
—
ft#
*4 4
••• é4 9
240
*777
2SÓ
P 5 2 J”
«ÜÍ ■
*> 6 «lililíI I : I I M M M H I m i i s s h i a l d i k a r t a d a n 1 : 5 0 0 0 m a s s h t a b d a g i p l a n
v a r a q l a r i n i olish s x e m a s i
53
1:5000 lik plan varagini 9 ga bo‘lish bilan 1:2000 lik plan
varag‘i hosil qilinadi, rus alifbosidagi kichik harflari bilan
belgilanadi (5.2-jadval, 5.7-shakl)
1:5000
/ ' 5 2 ,5 "
w. *
a
u S h i
6
e
z
à
e
V U/
3
M 1:2000 '
H
i
3 7 J "
-- -----* m
5.7- shakl. 1:5000 masshtabli plaudan 1:2000 masshtabdagi
plan varaqlarini olish sxcmasi
20km2 daii kichik boigan maydon topografik planini tuzishda
to‘g‘ri burchakli bo‘lish qoilaniladi. Bunda arab raqamlari bilan
belgilangan va o‘lchamlari 40x40sm boigan 1:5000 masshtab
planshetlari asos qilib olinadi (5.8 shakl). 1:5000 masshtabli
planing har bir varagi to‘rt qismga bo‘linib, 4ta 1:2000
masshtabli pianlar hosil qilinadi va A, E, B, T xarflari bilan
belgilanadi 1:2000 masshtabli planning har bir varag‘iga 4 ta rim
raqamlari bilan belgilanuvchi 1:1000 masshtabdagi plan, yoki
16ta arab raqamlari (1,2,3,..., 16) bilan belgilanuvchi 1:500
masshtabdagi plan joylashishi mumkin. Bunday bo‘lish
o‘lchamlari 50x50sm boigan 1:2000, 1:1000 va 1:500 boigan
planshetlami hosil boiishiga olib keladi.
54
1 : 5000
VN «haUI. 1:5000 masshtabli plaudan 1:2000. 1:1000 va 1:500
iiiiisslitabdagi plan varaqlarini olisb sxem asi
iMUKNhtabidagi plan varaqlarining nomenklatorasi va
uinihti i huqidagi ma’lumot 5.2-jadvaldakeItirilgan.
l i nl i
|<I'||||||||
I'll 1
p la n v a r a g 'i
r a m k a s i n i n g oM cham i
pinn
VII1(It 1III11
lililí-, Milli
U zoqlik
K eiiglik
V araq larn in g
b e lg ila n is h i
N om enk­
la tu ra si
b o ‘y icha
h o 1y ¡cha
1 11ИMllill inimNliliiluIngi к ш In v a r a g 'i n i btvMish
nii|iill In><lll ()iliiiu<ligaii p lan
•U
I
i all
32,8 и
1,2,3 ,.* 2 5 6
B - 3 2 - 133-(256)
I ‘>(1( 1(111 in 'ifil iliil >i !<•/', i Karin v n m g 'in i b o 'l i s h o rq a li hosil
(lilin ad ig u n p la n
tINJO
g
25
37.5
55
а, б, в, г, д,
e, e, ж, з, и
В-32-133-(256-4)
1:5000 m asshtabdagi 4 0 x 4 0 sm p lan p lanshetini b o ‘lish orqali h o sil
qiJinadigan plan
1:2000
4
50sm
50sm
A , E, B , T
6 -A
1:2000 m asshtabdagi 50x50 sm p la n planshetini b o ‘lish
orqali h o sil q ilinadigan p lan
1:1000
4
50sm
5 0 sm
I, II, III, IV
6-B -II
1:500
16
50sm
50sm
.1.-2, 3 ,4 ,
5 ,..., 16
6-B -15
5.4. T op ografik karta va planlarning shartli beigilari
Karta va planlarda ko‘rsatilgan obyektlar va ular to‘ g‘risida
beriladigan ma’lumotlar karta va planlarning mazmuni bo‘ lib
hisoblanadi. Ushbu ma’ lumotni turli obyektlar va ular tavsifini
belgilash ucbun qoilanidigan shartli belgilar beradi.
Topografik karta va planlami tuzishda ishlatiladigan shartli
beigilari me’yoriy hujjat tarzida yagona bo;ladi va tuzilayotgan
topografik karta va planlarning masshtabidan kelib chiqqan holda
tanlanadi.
Alohida obyektlarni shartli beigilari, birinehidan, obyektlar
turini (quduq, geodezik punktlar, shosse, botqoq va h.k.) va ayrim
tavsiflarini (masalan, quduqning debiti, yo‘ lning o ‘tish qismini
eni va qoplanishi va h.k.); ikkinchidan, obyektlarni fazoli o ‘mini,
planli o ‘ lchamlari va shakllarini aniqlashga imkon beradi.
Topografik karta va planlarda tafsilot masshtabli shartli
belgilar, masshtabsiz shartli belgilar va tushuntirish shartli belgi
guruhlari orqali ko‘rsatiladi.
Masshtabli (konturlï) shartli belgilar karta yoki planning
masshtabida hududi ko‘rsatila olinadigan va konturlar bilan
chegaralangan maydonli obyektlar (haydalma yerlar, bog‘ , tokzor,
o‘ tloq, chakalakzor, yaylov va h.k.) ko‘rsatiladi. Konturli shartli
belgilami masshtabli belgilar deb ham yuritiladi. Obyektlaming
konturlari nuqtali punktir yoki ingichka chiziqlar bilan,
konturlaming ichi esa, uning mazmunini aks ettiradigan rang va
shartli belgilar bilan ko‘rsatiladi.
56
Masshtabsiz shartli belgilar bilan gorizontal proektsiyasi
km In yoki planning masshtabida ko‘ rsatila olmaydigan obyektlar
IiiIhIikIm lurgan duraxt. geodezik punkt, buloq, quduk, ko‘prik va
l"t .ln|iiliii ) ko'rsatiladi. Masshtabsiz shartli belgilami ko‘p qismi
•Г/ • lu/ma,si bo‘ yicha tasvirlanadigan predmet va obyektlami
11 ilit|i ko'rinishini eslatadi, lekin kaita bo'yicha ularning haqiqiy
it'll huinluiihsh aniqlash mumkin emas. K o‘rsatilayotgan
tibyi’MnIng joydagi o ‘mi masshtabsiz shartli belgining turli
1ца mos kelishi mumkin. Maslan, geodezik punkt, quduq,
Mtvnri yonilg'i ombori va boshqa to‘rtburchak, uchburchak, dira
к ill il lo'gVri gcometrik shaklda tasvirlanadigan obyektlarda ubyt klning markazi masshtabsiz shartli belgining markaziga mos
kein« 11 иlull ida o‘ sgan daraxt, yo‘ l va kilometr ko‘ rsatgichlarini
«» ми ома N hurtli belgisining tagiga to‘ g‘ri keladi
< lilzii/li shartli belgilar uzunligi karta yoki planning
mu tslimbida ifodalanadigan, eni esa o ‘ zgarib tasvirlanadigan
<111/ 1«11i obyekt (yo‘ l tarmoqlari, kanallar, ariqlar, kichik daryolar,
knlloklor zovurlar va boshq.)lami tasvirlash uchun qo'llaniladi.
Inyiliigi ushbu obyektlaming fazoli holati karta yoki plandagi
•litiiili belgininggeometrik bo‘ylamao‘ qiga to‘ g ‘rikeladi.
I lishnntirish
shartli
belgilari
konturli, chiziqli va
11111 •1111111si/ shartli belgilar bilan tasvirlangan obyektlar haqida
цп'мЫпнЬи ma’ lumot berish uchun qo‘ llanadi. 0 ‘rmon konturlari
ii Imin I'onladigan — o ‘ rmomiing turini ko‘ rsatuvchi shartli belgi,
•Imум oqimini ko‘rsatuvchi, strelka - tushuntiruvchi shartli
1и||Ц)|| iiiinoI bo‘ la oladi.. Shuningdek topografik karta va
|ilrtiilfinlii|',i Iми« lin raqam, harf, qisqartirma va to‘ la yozuvlar ham
iiimIihmiи i ill iliuiili bolgilaridir.
I
•*|и»^.itilik UmiIn va planlardagi yozuvlar obyektning faqat
inuni yoki Kin nkitn iniginu bildirmay, ma’ lum darajadagi shartli
helgi va/tliinim I i i i i i i o‘ laydi.
I'opnginftik Miuiiliyotda turli, masshtabli topografik karta va
plut ilnrda sIn11111 bolgilarning standart shakllari, o ‘ lchamlari va
iti/ish UMullari qo'lluniladi. Respublikamizda qabul qilingan
(opografik shartli belgilar maxsus jadvallar ko‘rimshida nashr
57
etilib, topograf geodezik ishlami olib boradigan barcha muassasa
va tashkilotlar uchun me’yoriy hujjat hisoblanadi.
Ь)
гтгт
ко‘«>гг!» ternir уо‘?
+1Л
... (ЙИС — ..гм
ксИЬгаш р ;2 m etr) - 5.7
shudgor
ШГ’”"’...,.
wrry
o 4yilma (- 5 ,7 m$tf)
»
X» »
о
с»
*> «
О
ííp li
raira
$
éy<C»iUobÜyo'ïi (yo'i ko>3ilUd^iïUttÔ éü* H
îiœir,avt<4fcttbilyw^íiasaj yo'í
»«ir, ycrtq^pteKmi Ш Щ
о'шол{yapxoqli darâxiiâr
4
V« '
y;
£ ír
•»
É
I
V
¿¡
»
¿0
“4 zavod tabríkií (áiott
ы}аз>
bilan)
elektr uzaigieh
butazo»
л•
А
A
a
¡ -1-ru-j ÜIULUJ.I
М
М
11Г
yo*Ji
11
f,
i n r i 11—1
bog'
о
frianguiyat.siya ptmîtfi
h
w
a ) & Щ щ b ) üjüm ûuot
К
♦
nuqta baîandligi
a —masshtabli, b —masshtabsiz shartli belgilar
5.9-shakL T o p o g ra fík shartli beigi namunalari
Karta va plan masshtabida ko‘rsatib boimaydigan kichik
obyektlar, masalan: buloq, quduq, yakka daraxt va boshqalar
58
m i -tlilulisi/ hliurtli belgilar bilan tasvirlanadi. Tafsilotlar karta va
|iliiniiii nuqtu bilan ko‘rsatiladi. Nuqta tafsilot o ‘ mini, shartli belgi
. nu uiiiiiti qanday tafsilot ekanligini ifodalaydi. Masalan doira,
kvmlint.
uchburchak,
to‘rtburchak,
yulduzcha
shaklida
11 «\ n
shartli belgining markaziga, yakka daraxt, stolbalar,
yu'l vu kilometr ko‘ rsatkichlarining o ‘mi esa shartli belgining
iiihi^.i to*ft‘ri keladi.
I intii va planning masshtabiga bog‘ liq ravishda tafsilot
uni. iliiiihli yoki masshtabsiz shartli belgilar bilan tasvirlanadi.
Joy releilni karta va planda tasvirlash
?
5.5.1. R e le f turlari
Voi yuzidagi baland-pastliklar relef deyiladi. Joyning relefi
I ni Ihi ii II ik va pastiiklarga bo‘ linadi. Tog‘ , tepa, tizma tor,
MtfiUNlmon joylar - balandlikka; chuqurlik, soy, jarlik esa
piiNilikkit kiradi (5.10-shakl).
5.5.
M .A k V iM O - l
H iV
J A K M K
i
t ’ tt U Q?.- K
i
5.10-shakl. Joydagi relefn in g asosiy tu rlari
Rdefiling asosiy turlarini quyidagicha xarakterlash mumkin.
1. log* (tepa) - yuqoriga konus tarzida ko‘tarilgan joy boiib,
lin in g eng baland nuqtasi cho‘ qqi, yon tomonlari - qiyalik (yon
luig'ir), atrof bilan tutashgan chizig‘ i-tog‘ etagi deyiladi.
2, Tizma tog‘ (alish) - bir tomonga cho‘zilib ko‘tarilgan yoki
piiNiygan. joy boiib, ikki yon tomoni (yon bag‘ri) tikroq
59
pasayadi, boshqacha aytganda, tizma tog‘da jo y bnr nuqtadan uch
yo'nalish bo‘yicha pasayadi, bir tomonga cho‘zilib, ikki yon
tomonga tikroq pasayadi. Cho'zilib pasayish yo'nalishining
baland nuqtalaridan o‘ tgan chiziq suv ayriluvchi (suv boiinuvchi)
chiziq deyiladn.
3. Egarsimon joy (bel) - ikki tor yoki tepaning yonraa-yon
qo‘ shilishidan hosil boiadi. Egarsimon joyning ikki tomonkidan
qarama-qarshi yo‘nalishda soy boshlanadi. K o‘piicha, bir soydan
ikkinchisiga o ‘tgan yolg‘ iz oyoq yo‘ l egarsimon joy orqali narigi
tomondagi soy y o iig a tutashadi, egarsimon joydagi bu y o i
dovon deyiladi.
4. Chuqurlik (kotlovina) - tog‘ ning aksi bulib, har tomondan
o ‘ralgan pastlik joy, eng chuqur joyiga - tub deb, yon tomonlari
qiyalik, qiyaliklaming atrof bilan uchrashgan chizigi —chuqurlik
chekkasi deyiladi.
5. Soy —tizma tog‘ ning aksi boiib, bir nuqtadan uch tomonga
ko'tariladi yoki bir uchi ochiq yoiialish bo‘ yicha asta pasayadi,
lekin ikki yoni tikroq ko‘ tariladi. Soyning eng past joylaridan
o‘ tgan chiziq suv yigiluvchi chiziq deyiladi, bu chiziq bo'yicha
yogin suvlari oqadi. Agar soy keng va uzoqga cho‘ zilsa, vodiy
deyiladi.
Daryolar vodiyning suv yigiluvchi chizigi bo‘yicha oqadi.
Agar soyda suv yigiluvchi chiziq nishabligi katta va tuproq
yumshoq boisa, sel oqimlari orqali yuvilib, o ‘piriladi, keyin bu
yerda jarlik hosil boiadi. Vodiyda tekis maydonchalar uchraydi,
ular terrasa deyiladi.
5.5.2. Relefni karta yoki planda gorizontallar
bilan tasvirlash
Relef plan yoki kartada bir necha usulda tasvirlanadi. Nuqtaiar
otmetkalarini yoniga yozish, balandligi qiymatiga qarab turli
buyoqlar bilan bo'yash, turli yo‘ g ‘ onlikda va turli qalinlikda
shtrixlar chizish, gorizontallar oikazish kabi usullar qoilaniladi.
Topografik plan va kartalarda relef gorizontallar bilan
tasvirlanadi. Otmetkasi bir xil nuqtalardan oigan egri yoki to‘ g‘ ri
chiziq gorizontal deyiladi.
60
IM . I ini! it ini gorizontallar vositasida yaqqol, 0,5 m va lindan
Iihiii I*»1.mulii jinii) tnsvirlash mumkin. GorizontaUaniing mohiyati
•• 11 li I M.1 1 .ivhIuui ko‘ rsatilgan.
lopnllk bir-biridan h balandlikda joyiashgan bir necha
inи i 'mui il K'klnlík (salliiy yuza)lar bilan kesilgan. Kesisbuv
iihi|IiiIiim И. < A. va E proektsiyasi gorizontal tekislik P ga
IiikIiIiiI ni blinkUlagi kontscntrik ayianaíarga o ‘xshash yopiq
«lu |lin
It« ini I boMadiki,
utar joyning
h kesimidagi
Ш11|#пмЫ11|||iilii (iori/onlal tckisliklar orasidagi h relef kesim
hnlitihllit'i ili'li iiiiil.kIi Mir sal;hiy yuza kcsgandagi kesimlaming P
.1 им niiii/niiliilj Im чil olmctkada bo‘ ladi. Kartadagi gorizontallar
i'i ii'iii lii ii i 11in nibiliiif’ii d horizontal quyilish dcyiladi.
Ui ' U' l ImMi i i bul ui ut l i j ' j i|iuu'li;ilik кici lik boisa, relef chizmada
hIiiiih liii
I 'i 11111 '11111 и i
( i r , virlu.m<li,
5.3-judvalda tuziladigan
n.|и*1111»I¡K k . i i lu n i plimliii i i i . i N ! t h l : i l > i lio'yirha va joy releñni
i " i I/in
(jiihil) m u liiHvirluhli t u l i n n tunlungan. releí' kesim
l'iil.iiulll^iniuj* qiymatluri kcllirilgan.
Ó1
5.3-jad val
R elef kesim balandligi ko^satgichlarí (m )________
Se’raka masshtabi
Joy xarakteri
1:5 000 1:10 000
1:500 1:1 000 1:2 000
Tekislik va past2.0-2.5
1.0-2.0
0.5
0.5
0.5-1.0
baland yerlar
5.0-10.0
2.0-5.0
Tog‘ va tog‘ oldida
1.0
. . .. 2 0
Injenerlik masalalarini yechishda gorizontallaming quyidagi
asosiy xossalarini esda tutish kerak.
1. Turli otmetkadagi gorizontalîar o‘ zaro kesishmaydi;
2. Plandagi gorizontalîar yopiq chiziq bo‘ ladi yoki plan
chetida tugaydi;
3. flcki qo‘shni gorizontallaming balandlik farqi relef kesim
balandligi h ga tengdir;
4. Gorizontalga perpendikulyar chiziq eng katta nishablikda
boiadi;
5. Gorizontal quyilish d qanchaiik kichik bo‘ lsa gorizontalîar
bir-biriga qancha yaqin boiadi va jo y qiyaligi shuncha tik
boiadi; gorizontalîar bir-biridan uzoq boisa, qiyalik yotiq
boiadi. Yonma-yon ikki gorizontal orasidagi eng qisqa masofa
eng tik jo y boiadi;
Qiya-yotiq boiib, gorizontalîar bir-biridan uzoq b oiib
joylarda yarim gorizontalîar o'tkaziladi (5.12-shakl). Yarirn
gorizontallami qo‘ shni gorizontallarga nisbatan balandlik farqi
relef kesim balandligini yarmiga ya’ni - ga tengdir. Ular uzlukli shtrix chiziqlari bilan ko'rsatiiadi.
Relefni to‘ g‘ ri tasvirlash uchun uning xarakterli nuqtalarini
bir-biridan ajrata bilish kerak. Masalan, tog‘ va chuqurlik
gorizontalîar bilan o ‘xshash tasvirlanadi, lekin ulami ajratish
uchun gorizontal chizigidan pasayish tomonga qaratib shtrix
chiziladi, bu shtrixga bergshtrix deyiladi.
62
5.12-shakl. (Horizontal, yarim gorizontal va bergshtrixlar
Hcrgshtrixlar tizma tog‘ va soylarda ham qo'yiladi, bu rolcfhi uniqlashga yordam beradi. Tog‘ , tizma tog‘ , chuqurlik soy
vn ulaming xarakterli nuqtalari (cho‘qqi, tagi) va chiziqlari (suv
nyriluvchi va bo‘ linuvchi chiziqlar) joyning xarakterli o ‘rinlari
ho‘ lib, ulami ajrata bilish juda muhimdnr.
5.5.3.
Joyning raqamli modeli asosida plan tuzish
Korupyuter xotirasida joy to‘ g‘ risidagi raqamli ma’ lumotlar
eng qulay tarzda yer sirti nuqtalaming tekislikda (x.y.)fazoda
x,y,h kordinatalar to‘plami ko‘rinishida taqdim etish mumkin.
Nuqlalarning bunday to‘plami ulaming kordinatalari bilan
birgalikda joyning raqamli modelini JRM («Digital Terrain
Model» -DTM ) tashkil etadi. JRM o ‘zining mazmuniga ko‘ra joy
konturlari tafsilotining raqamli va relefning raqamli modeli
(RRM)ga boiinadi ("Digital Elevation Model''- DEM).
Tafsilotning xamma elimentlari, joy predmetlari va konturlari
holatini aniqlovchi nuqtalaming kordinatalari X ,Y bilan beriladi.
Relefning raqamli modeli joyning topagrafik sirtini tasvirlaydi. U
relef xarakatini yetarli darajada tasfirlash uchun yer sirtida
tanlangan kordinatalari X ,Y,H boigan qandaydir nuqtalar
to‘plami bilan aniqlanadi. R elef shakllari turlicha boiganligi
uchun uni raqamli ko‘rinishda batafsil tasvirlash anchagina qiyin.
Shu sababli yechiladigan masalaga va relef xarakteriga qarab
raqamli modellar tuzishning turli xil usullari qoilaniladi.
63
5.13.-shakl. R elefn i ra q a m li m odeli
RRM qandaydir kvadratlar to ‘ri yoki jo y uchastkasini xamma
maydonida bir tekisda joylashgan to'g^i burcbakli uchburchaklar
uchlarining kordinata qiymatlari jadvali ko‘ rinshida boiishi
mumkin. Uchlar orasidagi masofa relef shakli va yechiladigan
masalaga mos ravishda tanlanadi. Model relefiiing xarakterli
(egilgan, bukilgan) joylarida (suv ayrig‘ jchlarida, tah'eglarda va
x.k) yoki gorizontallarida joylashgan nuqtalaming kordinatalari
jadvali ko‘rinshida ham berilshi mumkin.
Joyning raqamli modelini yaratishning turli metod va
algoritmlari mavjud (masalan IDW, TIN, Spline , Kriging) .
8 Басаргин А. А. Анализ методов построения цифровой модели релефа
Новосибирск, 2006.
KclH’ning raqamli modeli kordinatalaridan foydalanib
knmpyutcrdiigi maxsus, masalan AvtoCAD.
MAPINFO
dttMUu Iihida uni batafsilroq ta’riflash. jo y ucbastkasini berilgan
yo'nalishi bo‘yicha bo‘ ylama va ko‘ndalang profilini, topografik
I»Km1111 tuzish va ularda xar xil muxandislik masalalarini yechish
mum kin.
Nazorat savollari;
I. Masslilab ta’rifini ayting.
Qanday inasshtabga sonli masshtab deyiladi?
3.
Chiziqli, ko‘ ndaiang masshtabdan foydalanishni tushuntirib
boring.
-1. Masshtab aniqligini tushuntirib bering
S. Karta va plan orasidagi asosiy farqni aytib bering.
<* Qanday plan va kartaga topografik deyiladi?
7.
Qanday masshtabdagi karta topografik kartalar va planlar
mmicnklaturasi uchun asos qilih olingan va u yer sharini qanday
ho'lish va bclgilash bilan hosil qilinadi?
X, Nomenklatura deganda nimani tushunasiz?
Kolonnalar qangday hosil qilinadi va qanday belgilanadi?
10. Qatorlar qanday hosil qilinadi va qanday belgilanadi?
II. 1:100 000 masshtabdagi kartalar nomenklatura belgisi
qanday belgilanadi?
12.
1:25 000 nmsshtablardagi karta varaqlarini hosil boiishini
luihuntirib hering.
II
1:1 000 000 masshtabdagi karta varag‘ ining joylashgan
k illo illU I nom ori qanday hisoblnnadi?
I I I I 000 000 mnsshtahdagi karta varag‘ ining qator nomeri
i|iindny liiHohlnniuli?
15. To p o g rn llk karta va plan nomonklaturasi deganda nimani
tiiHhunasi/7
16. 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 masshtablardagi planlaming
to‘g‘ri hurchakli nomenklatura varaqlarini hosil boiishini tushuntirib
bering.
17. Raqamli ma’ lumotlar asosida qaysi kornpyutir dasturlarini
qo'llash mumkin?
65
6 „ T O P O G R A F IK K A R T A V A P L A N L A R D A
Y E C H IL A D IG A N M A S A L A L A R
6.1.Topografík kartalarning matematik ciementlari
Topografik kartalarning ramkasi, to‘ g‘ri burchakli koordinata
to‘ri hamda ramka tashqarisida beriladigan elementlar topografik
kartalarning matematik elementlari deyiladi.
Topografik kartalarning har bir varag‘i to‘rt tomondan bir
necha chiziqlar bilan chegaralangan. Har bir varaq topografik
kartani chegaralaydigan ana shu chiziqlarga kartaning ramkasi
deyiladi.
Topografik kartaning tashqi, ichki va minutli ramkasi (6.1shakl) boiadi.
M inutli ram ka
\
\
^ Ic h k i ra m k a
\
N
\
\
t
1 8 | 0 3 ‘ 45
L.
ж
66
Tushifi ramka dob yo‘g ‘ on chiziqdan iborat boiib, kartani
ImvmIiI» lutadi karta ramkasiga aytiladi.
hhll rnmka ikki meridian va ikki parallel chiziqdan iborat
Iin'lib, pnrullel chiziqlar kartani shimol va janubdagi, meridian
i hl/iqlari csa g‘ arb va sharqdagi chegarasi hisoblanadi.
I opoyntlik kartaning ichki ramkasi - uning kartografik to‘ ridir.
r
h I »In« 1*1 I
nflk kartalarning m atem atik elem entlari
67
Parallel va meridian chiziqlarining kesishgan nuqtalariga, shu
nuqtalaraing tegishli geografik koordinatalari yozib qo‘yilgan.
Masalan, 6.2-shaklda, karta ramkasining shimoli-g‘ arbiy
burchagining geografik kengligi - 54°42'30" va geografik
uzoqligi 18°03'45", shimoli-sharqiy burchagining geografik
kengligi 54°42'30" va geografik uzoqligi 18°07'30" deb yozilgan.
Minutli ramka tashqi va ichki ramka oralig‘ iga chizilgan
bo‘ lib, unda har bir minutning uzunligi oq yoki qoraga bo‘yab
ko‘rsatilgan. Minutli ramka shu kartada joylashgan nuqtalaming
geografik koordinatalarini aniqlash uchun xizmat qiladi.
Topografik
kartada
nuqtalaming
to‘ g‘ri
burchakii
koordinatalarini aniqlash uchun to‘g ‘ ri burchakii koordinata to‘ri
ham chizilgan boiadi.
To‘ g ‘ri burchakii koordinata to‘ri o‘zaro perpendikulyar
chiziqlardan, ya'ni gorizontal chiziqlar ekvatorga, vertikal
chiziqlar esa 6 ° li zonaning o‘ q meridianiga parallel qilib
o ‘tkazilgan chiziqlardan iboratdir. Topografik kartada bu chiziqlar
ma’ lum masofadan o ‘tkaziladi ( 6 .1-jadval).
6.1-jadval
Topografik kartada to‘ g ‘ ri burchakii koordinata to'rin i
o‘ tkazilisk masofasi
Koordinata chiziqlari orasidagi masofa
Karta masshtabi
kartada
(sm hisobida)
joy da
(km hisobida)
1:10000
2
2
1:50000
2
1
1:25000
4
1
1:10000
10
1
Topografik kartada to‘g ‘ri burchakii koordinatalar to‘ ri
kvadratlar hosil qilib, bu kvadratlaming tomonlari yer yuzasida
kilometrlarga tengdir. Shuning uchun ham bu to‘ mi kilometr to ‘ri
deb ham yuritiladi.
68
Koordinata chiziqlarining kilometr qiymatlari kartaning
nunmit vo ichki ramkalari orasiga yozilgan boiadi. Abstsissa
i|lyinullnri karta ramkasining g ‘ arbiy va sharqiy qismiga, ordinata
qlymullmi esa shimoliy va janubiy qismiga yoziladi. Masalan 6.2ilmkldu rumkaning janubiy qismiga yaqin gorizontal chiziqka
yozilgan. Bu raqam shu chiziq va unda joylashgan nuqtalar
okvMlorilan 6065 km shimolda joylashganligini bildiradi. Shu
thukldagi birinchi vertikal chiziqqa 4311-yozilgan.
Bu
nu|amlaming birinchisi « 4 » shu kartaning zona nomerini,
qolyunlari csa chiziqning shartli ordinatasini bildiradi. Abstsissa
uidinuta chiziqlari qiymat.larini qayta-qayta yozmaslik uchun
koyingi gorizontal va vertikal chiziqlarda birinchi abstsissa va
Hiilniiiln i|iymatidagi oldingi ikki raqam tushirib qoldiriladi.
Mmimif» ncliun birinchi gorizontal chiziqga 6065, keyingilarida 60
nujaui tushirib qoldirilib, 66 , 67 va shu kabilar yozilgan. Xuddi
«.Im kuhi birinchi vertikal chiziqga 4311, keyingilariga esa 12, 13
\ii biwhqalar yozilgan.
rnpogntfik plan varaqlari odatda ikki ramka: ichki va tashqi
• ml. dm bilnn rhogaralanadi. Varaqlami standartli oMchamlarida
il
mnsulitub uchun 40x40sm va 1:2000 masshtab uchun
A0r 40nih) ichki nunkalari to‘ g‘ri burchakli koordinata to‘ rining
•I*'i>.iiiii'11li chiziqlari bilan bevosita birlashtiriladi; varaqlami
I hi|n nichnmlarida ichki ramkalai ushbu chiziqlarga parallel
• hl/llmli Ichki va tashqi ramkalar orasida koordinatalar to‘ riing
»l».i mmi vn ordinata chiziqlarini qiymatlari yoziladi.
I iipognilik kartadan foydalanishda kerak boiadigan ba’zi bir
um luumllm
uning ramkasidan tashqarida beriladi. Bu
um lumntlarga karUminy, yordamchi elementlari deyiladi.
I mlmilng yordanichi elementlari quyidagilardan iborat:
I I Im bir varak topografik kartaning shimoliy ramkasi
i* |m<mln imiii)1 nomcnkluturasi (masalan Y-41-144-B-B) va qavs
it li •Im Im karlada joylashgan eng kattaaholi punktining nomi;
Knilaning janubiy ramkasi ostida: a) shu kartada
ImnvIIlantjiiu hiuluddagi magnit og‘ ish burchagi (10°30') va
nimlilhnhii ytu|lnUiJlhishi burchagi (1°54'); qavs ichida magnit
•m• II ii immmi' ne i-ihi va mcridianlar yaqinlashishi burchaklarini
69
qiymati ko‘rsatiladi; b) magnit strelkasining og‘ ishi va
raeridianlar yaqinlashishi burchaklarining grafigi; v) kartaning
sonli, so‘ z bilan ifodalangan va chiziqli masshtabi; g) asosiy
gorizontallaming necha metrdan o ‘tkazilganligi; d) qiyalik
burchagini oichash uchun xizmat qiladigan qiyalik burchaklarini
aniqlash masshtabi; e) kartaning tuzilgan va nashr etilgan yili
hamda kartani nashr etgan íashkilotning nomi va boshqa
ma’ lumotlar beriladi.
♦
6.2. Topografik kartada oichash
Kartadagi ikki nuqta orasidagi masofa uzunligini aniqlashning
bir necha xil usullari bor. U yoki bu usullami qoilash ushbu
nuqtalar orasidagi chiziqni shakliga (to‘g ‘ri chiziq yoki egri
chiziq) natijaga boigan talab asosida boiadi.
Masofani oichash uchun tsirkul-oichagich, chizg‘ ich, sonli
karta sonli masshtabi, chiziqli masshtab, ko‘ndalang masshtabdan
foydalaniladi.
Masofani karta sonli masshtabidan foydalangan holda aniqlash
Surati bir boiib, maxraji kichraytirish darajasini ko‘rsatuvchi
oddiy kasr sonli masshtab deyiladi.
Kichraytirish darajasini ko‘rsatuvchi sonli masshtab maxrajini
Mdesak, — = —-,
L
M
( 6 . 1)
yoki
L —M - I
(6.2)
Misol: 1: 10 000 masshtabdagi tografik kartadagi I kesma
nzunligining qiymati 5,3 sm ga teng. Ushbu kesmaning joydagi
uzunligi L ga teng bo ‘Igan qiymatini hisoblang.
(6.2)formuladan foydalanib hisoblaymiz
L = M 1=10 000 •5.3cm=53000sm=530m.
Masofani karta chiziqli masshtabidan foydalangan holda
aniqlash
Chiziqli masshtabda kichrayish to‘ g ‘ri chiziq kesmalari orqali
grafik ravishda ifodalanadi. Chiziqli masshtab hisoblashsiz karta
va planlarda masofalami oichash yoki tuzishga imkon beradi.
70
('hiziqli masshtabni qurish uchun A V to‘ g ‘ri chiziqda chap
uchidan boshlab, teng oraliqda boiib chiqiladi. Har boiak
masshtab asosi deyiladi va b bilan belgilanadi. 2 sm tengligidagi
masshtab asosi bilan qurilgan chizma oddiy chiziqli masshtab deb
ataladi.
Chapdagi birinchi asos 10 ta teng boiakga boiinadi (6.3shakl). Asosni o ‘ndan bir boiagi, ya;ni b/10 eng kichik boiak c
dir. Y a ’ni b = J 0 c boiadi.
6.3-shakI. O d d iy ch iziqli masshtabda masofa aniqlash
Masalan sonli masshtab 1:1000 boisa, plandagi lsm joyga 10
metrga teng masofa, 2sm ga esa 20 metr to‘ g‘ri keladi. Bunda
b=20 m, c = b/10 =2m boiadi.
Chiziqli masshtabda masofa oichash uchun oichagichning
chap o y o g i birinchi boiak oraligiga, o‘ ng o‘ yog‘i esa butun b
qiymatlari yozilgan chiziq ustiga qo‘yiladi. Masofani umumiy
qiymati b va c laming yigindisidan kelib chiqadi. 6.3-shakldagi
misolda L = (2 ab )+ (3 ,c)=40+6=46m.
71
Masofani ko‘ngdalang masshtabdan foydalangan holda
aniqlash
Karta va planlami tuzish va ular bilan ishlash aniqligini
oshirish maqsadida boiakni 0.01 aniqlikda oichash imkonini
beradigan ko‘ndalang masshtab nomogrammasidan
foydalaniladi. Ko'ndalang masshtab geometriya qoidalariga
asoslangan formula bo‘yicha yasalib, bunda chiziq uzunliklari
aniq
topiladi.
6.4-shaklda
ko‘ndalang
masshtab
nomogrammasini tuzilishi va undan foydalanish sxemasi
ko‘rsatilgan.
dm m
"
с ЫIf)
6.4-shakl. K o 'sd aia n g m asshtabda m asofa aniqlash
Kartada egri chiziqlarni oHchash
Kartada egri chiziqlarni oichashda tsirkul-oichagichning
ignalar oralig‘ ini, chiziqni egriligiga qarab 2, 3, 4 yoki 5mm qilib
ochib oJamiz, so‘ngra tsirkul chiziq bo‘ ylab boshidan oxirigicha
yurgizib chiqiladi (6.5-shakl). Oichangan barcha kichik
bo‘ laklaming qiymatlari qo‘ shilsa, chiziqning kartadagi uzunligi
kelib chiqadi. Uning joydagi uzunligini topish uchun masshtab
maxrajiga ko'paytiriladi.
72
6 .5 - s lia kl. K a r t a d a e g r i c h iz iq u z u n iig in i o ‘lc h a s h
1 цп chiziq iizunligini kuvrimetr bilan oichash mumkin.
Hüning uchun kuvrimetrdan boshîang‘ich Kj sanoq olinadi.
Vertikal holatda ushlanib kuvrimetr
g‘ ildiragi
chiziq
ustidan
yurgizib
chiqiladi va chiziq oxirida shkalasidan
K 2 sanoq olinadi, sanoqlar farqini karta
(plan)
masshtabining
maxrajiga
ko‘paytirsak chiziqning joydagi uzunligi
miilimetrda kelib chiqadi:
Sab = Щ metrda bo‘ lishi uchun natija lOOOga
boiinishi kerak, ya’ni
SAB = №
” K J M /1 0 0 0 .
" (' .Inil.l KurvimoU
ko'rinlllll
f». ï. I ороцгнНк It ni
voiialishiim «' oricntirlash
iHii'i'linkliii'liii iiiiiqhisli
Inpoji.uiflk kartadu quyidiígi masalalar liam yechilishi
MMlllikllt
N I нрицгпИк
bulada
yo‘nalishlaming
direktsion
l'.ui lial Ini luí o'lohosh,
M Nh iUlinnlm
yaqinlashish
burchagi
yordamida
\<• и ilrJiLiiiiiiii' liuqiqiy azirautini hisoblash;
<
' Mrtgnll
NlrclkttHÍni
og'ish
burchagi
yordamida
vo'iinliNhlamln^ miignit azirrmtini hisoblash;
73
D.Oichangan direktsion burchakiari asosida yo‘nalishlammg
rumb qiymatlarini hisoblash.
6.3.1 .K ar tal arda yo‘ nalish direktsion burchaklarini oichash
Karta va planlarda gorizontal burchaklar va chiziq
yo‘ nalishlari
kilometrlar (koordinata)
to‘ rining
obstsissa
yo‘nalishiga tayangan holda geodezik transportir orqali oichanadi
(yoki tuziladi).
Agar oichanadigan burchakning tomoni transportir radiusidan
kalta bo "Isa, unda ushbu tomon tekshirilgan chizgich yordamida
uzunlashtiriiadi, tomonlardan birini esa transportir nol shtrixini
anikroq birlashtirish uchun davom ettiriladi. Burchakning kiymati
soat mili y o ii bo‘ yicha sanaladi.
Direktsion burchaklami oichash uchun kartada abstsissa
o ‘qiga parallel qilib tushirilgan chiziqlardan foydalaniladi.
Direktsion burchak abstsissa o‘ qiga parallel chiziqning
shimoliy yo'nalishidan soat strelkasi yo‘nalishi bo‘yicba kartada
berilgan chiziq yo'nalishigacha oichanadi (6.7 - shakl).
6.7-shaki. K a rta d a gi y o ‘ naIishning b aqiqiy azim uti va
direktsion burchagini aniqiash sxemasi
Koordinata toiining chiziqlari karta va planlarda maium
oraliqlar orqali tuzilgan, unda direktsion burchaklami oichash
74
in Imu berilgan yo‘ nalish ushbu chiziqlaming biri bilan
kiMlNhiNhgacha davom ettiriladi. Shunda, agarda, direktsion
luiii'liiik 180° dan kichik boisa, boshlang‘ ich nuktadan chapga
1«tyhiMlij^au chiziqgacha (6.7-shaklda BC yo‘nalishi), yoki
•UrtfklNion burchak 180° dan katta bo‘lsa o‘ngga oicbanadi
(uluikldn /)/:’ yo‘nalishi).
Tninsportiming nolinchi shtrixi koordinata to‘ ri bo‘yicha
unti Kaziy nishonini chiziqning kesishgan nuqtasi bilan
lillln .hliriladi, bundan keyin esa direktsion burchak oichanadi.
A|jiu 0 ‘ lchanadigan burchak 180° dan katta boisa, unda abstsissa
ii i|iiiinj» janubiy yo‘nalishidan, transportiming burchak oichash
.lil iilusining yozuvlaridan foydalanib. sanoq olinadi.
6.3.2.
M oridianlar yaqinlashish b u rchagi yordam ida
y oiialish larn in g haqiqiy azimutini hisobiash
Voiuilish azimuti - A; shu yo‘nalish direktsion burchagi - a;
Mgni, y meridianlar yaqinlashish burchagi boisa, u holda
A = a ± y.
( 6.3)
6 J .3 . M agnit sirelkasini o g is h burchagi yordam ida
yoiialishlarning m agnit azimutini hisobiash
Yoiiitliiih ¡i/uuuti A, shu yo‘ nalishning magnit azimuti M a ,
iiiMHUll Miulkimining ogishi- S boisa, ( 2 .1-shald) unda
MA = A ± ô.
(6.4)
MiinImiiî yi <IiinImIu kiirluning pastki ramkasi ostida berilgan
iu i|niii "in il\ii'tiulu|', up,'inIi bm'chagi § va meridianlaraing
Vni|lulii-'li((ili !'i111 luifi ) iIhii Inyilulunib hi.soblashni bajarish
IIMHllkln
u M i 0'lrl»iiny,»tn iliirMslnn hiircliiiklurl asosida
n«• iiiillkliliii iiiujr rumb (|lyniatlariiii hisobiash
V i i ' i ml i Nl i l i u u i u g
d irekl.sion
b urc ha kla ri
m a iu m
b o ig a n d a
ihihImiI i|uvuiiifi,i l o t i u u l i i l a r yordam ida aniqlash m u m k in
75
I c h o r a k d a S H S H q: r - a
I I c h o ra k d a JS H q ■r = 180
'
-a
■
I I I c h o r a k d a JG': r =C L — 180°
IV c h o r a k d a S H G r = 3 6 0 ° - a j
6.4. Kartada berilgan nuqtaiiing geografik koordinatalarini
aniqlash
Karta varag‘ ining to iiq yoki kartaning faqat bir qismi
berilganiga qarab kartada berilgan nuqtalaming geografik
koordinatalarini aniqlashni ikki xil usuli qoilanishi mumkin.
A. Agar kartaning to‘ liq varag'i boisa, unda, minutli
ramkaning bir xil kiymatli oraliqlarini birlashitirib, tekshirilgan
cliizg‘ ich bo‘yicha berilgan nuqtaga yaqin janubiy va shimoliy
parallel, g'arbiy va sharqiy meridian chiziqlari o ‘ tkaziladi, undan
keyin esa ulaming gradusli qiymatlari aniqlanadi. Geografik
kenglik va georafik uzoqlik quyidagi ifoda orqali aniqlanadi
(p = c p j +
A = Af
= < pS H - A ( p 2
+
= A*SHq — A A 2 ,J
Bunda ( p j - janubiy parallel kengligi, (pSH - shimoliy parallel
kengligi, XG- - g ‘arbiy meridian uzoqligi, Xshq - sharqiy meridian
uzoqligi. Ikki aniqlangan kiymatlar orasidagi fark 0,1" dan
oshmasligi kerak.
A(p va AX geografik koordinata orttirmalarining qiymatlarini
kattaligi quyidagi ifodalar orqali aniqlanadi
Aa
Ab
A <p — — 60; A (p = ~r~ 60.
( 6 -6 )
CL
b
Koordinata orttirmalarining qiymatlarini hisoblash uchun
o ‘ lchagich va masshtab ehizg‘ ichi bilan kartada Aa va. Ab
kesmalar aniqlanadi, minutli ramka bo‘yicha esa a va b oraliqlar
oichanadi.
Misol: 6.2-shakldagi 1:10000 masshtabli kartada joylashgan
K nuqtaning geografik koordinatalarini aniqlash kerak.
76
Aniqlanuvchi nuqiaga janubiy parallel va g ;arbiy meridian
yuqin boiib, janubiy parallelling kengligi (p., = 54°4r, g ‘ arbiy
meridian uzoqligi esa X q 1 =18° 06'. o ‘lchangan kesmalar qiymati
An 44mm, Ab=31mm, 3=62mm va b=36mm. A(p va AX
gcografik koordinata orttirmalarining qiymatlarini hisoblaymiz
A -60"
44-60"
= 42.6
A (p = — ------ =
62
a
AX -
A . -60"
31-60"
= 51.7".
36
Pemak, K nuqtaning geografik koordinatalari:
(pK=54°41'+42,6"-54° 41' 42,6",
Xk = 18° 06'-f-51,7"=18° 06' 51,7".
B.
Agar kartalaming faqat bir qismi berilgan bo‘ lsa unda
gcografik koordinatalami anialash uchun berilgan nuqtadan
ehizg‘ich va uchburchakli chizg‘ich yordamida parallel va
meridian o ‘tkaziladn va Aa, Ab, a,b chiziqli kesmalar oichanadi
(f>,2 -shakl).
_b
b
.................. ....... .............
&
18<
4230
►
a
L
6.8- shakl. K a r la va ra g ‘ ining fragm en tida g eo gra fik
k oord in a ta la m i aniqlash
Kcyingi hisoblashlar ( 6 .6 ) formulaga muvofiq bajariladi.
Misol: 6 .8-shakldagi 2 nuqtaning geografik koordinatalarim
uniqlash kerak.
77
Shakldan ko‘ rish mumkinki, ramkaning timoliy tomoni (pSH=
54° 42’ 30" kenglikka ega, sharqiy tomoni esa XShq =18° 03’ 45"
uzoqlikka ega. 2 nuqtaning koordinataiarini aniqlash uchun
minutli ramkada Да, Ab, a va b. kesmalar o'lchangai. Aa-75.2
mm, Ab=85.1mm, a=92.8mm va b= 107.2mm. a chiziqli kesma
shaklda 30" li burchakli oralig‘ iga to‘g ‘ ri kelganligi tufayli,
formulaga ko‘ra,
ф2 = 54° 42' 30" - 24,3" = 54° 42' 05,7";
X.2= 18° 03' 43" -4 7 ,6 " = 18° 02’ 57,4".
6.5. Kartada berilgan nuqtaning to‘ g ‘ ri burchakli
koordinataiarini aniqlash
Nuqtalaming to‘ g ‘riburchakli koordinatalari koordinata
to‘rining chiziqlari orqali aniqlanadi.
Berilgan nuktaning to‘ g‘ri burchakli koordinatasini aniqlash
uchun awal, ushbu nuqta o ‘rin oigan kvadratning janubiy —
g ‘ arbiy burchagining koordinatalari metrda ifodalanib aniqlanadi.
Masalan, 6.2-shakldagi kilometr to‘ ri yozuvlari bo‘yicha ko'rish
mumkin
xjan = 6 065 000 M ва Уд‘агъ — 4 311 000 m.
Berilgan nuqtaning to‘ g‘ riburchakli koordinatalari auyidagi
ifodalar orqali hisoblanadi.
(i = 1,2 )
bunda Лхг — berilgan nuqtadan kv adratning janubiy tomoniga
tushirilgan perpendikulyar, Ay1 esa kvadratning g ‘arbiy tomoniga
tushirilgan perpendikulyar bo‘ lib, ulaming uzunligi karta yoki
planning masshtabida o ‘ lchanadi.
Natijalarini nazorat qilish va aniqroq hisoblash uchun berilgan
nuqtadan kvadratning shimoliy tomoniga Ax2 perpendikulyari,
kvadratning g ‘arbiy tomoniga esa Ду2 perpendikulyari tushiriladi.
78
Orttirmalar yig‘ indisi Ax¡+Ax2 va Ay¡+Ay2 nazariy jihatdan
lOOOm ga teng bo‘ lishi kerak. Ushbu koordinata orttirmalarining
yig'idilarini nazariy qiymatdan farqi - berilgan nuqta obtsissa va
ordinatalarim grafik aniqlash xatosini ko‘ rsatadi, ya’ni
(Ax 2 + Ахг ) — 1000 = f x ва (Aya + Ay2) — 1000 = /у.
Agar ushbu farqlar 3-M 10-4 qiymatidan oshmasa, unda
yukuniy natija uchun ariñnetik o‘rtacha qiymat olinadi
В nuqtaning geografik koordinatalarini aniqlash kerak.
6 .2-shakldagi kilometr to‘ri yozuvlari bo‘yicha ko‘rish
mumkinki, В nuqta uchun Ajan = 6 065 000 m va wg>arb = 4311 000
Ш.
tí nuqtaning to‘ g‘riburchaldi koordinatalari quyidagi ifodalar
orqali hisoblanadi.
XB = Xjm + A X!\yB = Ugnb + Ayh
( 6 .B)
a) dastlab abtsissani hisoblaymiz:
Kartada o ‘Ichash orqali Axx =590m va Ax2 =405m ekanligi
uniqlangan.
Abtsissani grafik aniqlash xatosi f x = (Ax 2 + AXi) —
1000 = - 5 m .
1:10000 masshtabdagi к arta uchun chekli xato
(fXchek ) = 3 • M • 10 — 4 = 3 -10000 - 1 0 - 4 = ± 1 0 м.
Abtsissani grafik aniqlash xatosi chekli xatodan ortmaganligi
subabli uni o'lchangan koordinata orttirmalariga proportsional
tar/da tarqatib ulami tuzatamiz:
Axi tuz = 590 + 3 = 593 m,
Дх2 tuz = 405 + 2 = 407m.
Nazoratr 593+407=1000 m.
В nuqtani abtsissa qiymati
xB = 6 065 000 + 593 m 6 065 593 м.
b ) ordinatani hisoblaymiz:
Kartada o‘ lchash
ekanligi uniqlangan.
Ordinatani grafik
1000 = - 7 m.
orqali
Ayj = 285м va
aniqlash
79
Xatosi
Ay 2 = 708м
fy — (Ду 2 + Ayx) —
Ordinatani grafik aniqlash xatosi chekîi xato (±10)dan
ortmaganligi sababîi uni o ‘ lchangan koordinata orttirmalariga
proportsional tarzda tarqatib ulami tuzatamiz:
ДУ1tur = 285 + 2 = 287 m, Ay2cuz = 708 + 5 = 713 m.
Nazorat: 287+713=1000 m.
В nuqtani ordinata qiymati y# = 311000 + 2 8 7 =
4 311287 m.
Topografik karta va planlardagi gorizontallar yordamida
masalalar yechish bo‘yicha gorizontallar yordamida nuqtaning
absolyut va nisbiy balandliklarini aniqlash, berilgan nishablik,
qiyalik burchagi bo‘ yicha chiziq o ‘ tkazish, berilgan chiziq
bo‘ yicha profil chizish va boshqa masalalar yechish mumkm.
6.6.
Kartadagi nuqtalarning balandliklarini aniqlash
Karta yoki plandagi nuqta balandligini aniqlash amaliyotda
eng ko‘ p ishlanadigan masalalardan biridir.
Otmetkasi aniqlanishi kerak bo‘ lgan nuqtani kartadagi o'rni
gorizontallarga nisbatan turlicha joylashgan bo‘ Jishi mumkin
(6.9-shakl).
yordam ida aniqlash
80
Masalan:
• asosiy gorizontal ustida yoki qo‘ shimcha gorizontal ustida;
• ikkita turli otrnetkaga ega asosiy gorizontallar oralig'ida;
• ikkita bir xil otrnetkaga ega gorizontallar oralig‘ ida;
• asosiy gorizontal va qo‘ shimcha gorizontal oralig‘ ida.
1) 6.9-shakldagi A va C nuqtalari asosiy gorizontal ustida. Bu
holda nuqta otmetkasi gorizontal otmetkasiga teng bo‘ ladi.
Gorizontallaming otmetkaîari relef kesim balandligi qiyroatini
inobatga olgan
holda,
nishablik yo‘ nalishini,
yo‘g ‘ on
gorizontallardagi yozuvlar asosida va relef xarakterli nuqtalarini
inobatga olgan holda aniqlanadi.
Bizning tnisolda:
Ha = 75 m; Hq = 55 m.
2) Asosiy gorizontallar oralig‘ida joylashgan nuqta
otmetkaîari quyidagi ifoda orqali aniqlanadi.
H = Hkichik +
‘^
(6-9)
bunda Hkichik ~ i^ki gorizontaldan kichigini otmetkasi; h ikki qo‘ shni gorizontallaming balandlik farqi. ya’ni relef kesim
balandligi; a - aniqlanayotgan nuqtadan otmetkasi kichik
gorizontalgacha boMgan masofa uzunligi; h - aniqlanayotgan
nuqtadan otmetkasi katta gorizontalgacha bo'lgan masofa
uzunligi. anab qiymatlari plan yoki kartada. grafik tarzda
± 0 . 2 m m aniqlikda aniqlanadi.
Bajarilgan ishni (6.10) ifoda bilan nazorat qilish mumkin.
H
f= H kiqhtk
-h
6.9-shakl da B nuqtasi asosiy gorizontallar
joylashgan, uning otmetkasini 1 ifoda bilan aniqlasak:
a
( 6 .1 0 )
oralig‘ ida
3.2mm
HH ** H kichik + ' ■
mh — 7 0 +
:----- * 5m
a + b
3.2mm + 5.1mm
= 71.93m
3) Asosiy gorizontal va qo‘ shimcha gorizontal oralig‘ ida
joylashgan nuqta otmetkasi ham (6.9) va (6.10) ifodalar orqali
aniqlanadi. Bunda faqat relef kesim balandligi h — ni o‘ miga
81
yarim gorizontailami qo‘ shni gorizontallarga nisbatan balandiik
farqi ya’ ni
qo‘yiladi.
H = H kichik "t" “ ^ 7 ^ '
~2
'
(6 .1 1 )
4)
Ikkita bir xil otmetkaga ega gorizontallar oralig‘ida
joylashgan nuqta otmetkasini taqriban aniqlash mumkin.
Bunda yoki
h
.
h
H = H k ic h ik
2 '
y °ki ^ = ^ k a t t a ~~ ^
ifodalaridan foydalaniladi.
6.7. Kartada berilgan yo‘ naiish b o‘ yicha profil tuzish
6.10-shakl. K artad a p ro fd U tz is h
82
IJiror inshootni qurishdan oldin loyihalashda berilgan
yo‘ nalishning bosh va oxirigi nuqtalarining o'zaro ko‘ rinishini,
hamda ular orasidagi relefni qanday o ‘ zgarganligini bilish
maqsadida karta yoki planda berilgan yo'nalish bo‘ yicha profil
tuzish kerak boiadi. Masalan 6.10-shakldagi kartada DE
yo‘ nalishi bo‘yicha joyning profilini tuzish kerak.
Profil tuzish odatda milümetrli qogcozda va quyidagi tartibda
bajariladi.
Qog‘ ozga profil asosi sifatida gorizontal chiziq chiziladi va
unga DE yo‘nalishidagi D -l, 1-2, 2-3, va x.z. E nuqtasigacha
boigan
ushbu
yo‘ nalishni
kesayotgan
gorizontal
(yarimgorizontal) oralig‘ idagi kesma uzunliklari karta yoki
planning raasshtabiga mos tarzda tushiriladi. Ushbu kesma
qirralaridagi ya’ ni profilda yotuvchi nuqtalardagi otmetkalar mos
tarzda gorizontal chiziqni ostiga perpendikulyar tarzda yozib
qo‘ yiladi. Otmetkalar grafasini ostiga masofa grafasi chiziladi va
unga profilda yotuvchi nuqtalar orasidagi masofa qiymatlari
yoziladi. Shundan so‘ng shartli gorizont tanlanadi va vertikal
masshtabga mos tarzda profilda yotuvchi nuqtaiar balandlik o‘rni
belgilanadi. Balandlik o ‘rni belgilangan nuqtalami tutashtirish
orqali profil hosil qilinadi.
gorizontal nrassfttab f.iOOOO
vertikal m assliiab 1:1
--------------------------------- ---------Ä
¡G
Cj
O
Joy
Nvrn £
§3
$
f}*
V*
^
149 ]
j ÖS I 98
A
1
2
3
V
£t
*■
o
tri
<*9
e*
c3
£>
<0 3)
o£ £i
W4 l 8» I 79 96
4
S
6
7
BC
6.11-shakl. A C yo'nalish b o‘ yicha profil
83
t*
Profil da relef ifodali tasvirlanishi uchun uning vertikal
masshtabi gorizontal masshtabga nisbatan 10 yoki 20-karra yirik
qilib olinadi.
6 . 11-shaklda berilgan yo‘ nalish bo'yicha profil namunasini
ko'rinishi ko‘ rsatilgan.
N azorat savollari:
1. Masofani karta sonli masshtabidan foydalangan holda
aniqlash qanday bajariladi?
2. Kartada egri chiziqlami o ‘lchash qanday bajariladi?
3. Masofani ko'ngdalang masshtabdan foydalangan holda
aniqlash qanday bajariladi?
4. Masofani karta chiziqli masshtabidan foydalangan holda
aniqlashni tushuntiring.
5. Topografik kartadan nuqtaning to‘ g‘ri burchakli va
geografik koordinatasi qanday aniqlanadi?
6 . Direktsion burchagi va magnit azimutini aniqlashni
tushuntirib bering.
7. Topografik kartada berilgan chiziqni profili qanday
chiziladi?
8. Kartaning nechta ramkasi bor?
9. Kartaning gradusli va kilometrli to‘ri deganda niniani
tushunasiz?
10. Zonal yassi to‘ g‘ ri burchakli koordinata tizimida qaysi
chiziqlar abtsissa va ordinata o‘ qi sifatida olinadi?
11. Topografik kartadagi nuqtani aniqlangan abtsissa va
ordinata qiymatlari nimani anglatadi?
12. R elef kesim balandligi nima va uning qiymatini kaitakichikligi nimaga b o g iiq ?
13. Kartadagi nuqtalarining absolyut balandligi qanday
aniqlanadi?
14. Kartadagi nuqtalar orasidagi nisbiy balandlik qanday
aniqlanadi?
15. Nuqtalar orasida aniqlangan nisbiy balandlik qiymatlarini
qanday nazorat qilish mumkin?
84
(1 qism. G E O D E Z IK 0 ‘ L C H A S H L A R
7. G E O D E ZIK 0 ‘ L C H A S H L A R V A X A T O L A R
7.1.
Geodezik ishlarning mofaiyati
Geodezik ishlar yer yuzasining karta, plan va profillarini
m/ishda hamda injenerlik inshootlarini barpo qilishda va ulardan
1‘oydalanishda bajariladigan ishlarga va katta maydonlardagi
geodezik ishlarga bo‘ Iinadi.
Geodezik ishlar joyda bajariladigan dala ishlar va xonada
o'lirib bajariladigan kameral ishlar turiga bo‘ linadi. Dala
i'liluiining asosiy tarkibiga o ‘lchashlar kiradi. Kameral ishlar —
hLsoblash va chizma tuzish ishlari boiadi. Barcha geodezik ishlar
kcmkli geodezik ma’lumotlami olishga (o ‘lchash yoki
hiMoblushga) bag(ishlanadi.
7.2.
Joyda 0 ‘ lchanadigan kattaliklar
O'lchash deb s’yomka ishlarini baiarishda va maxsus
injenerlik masalalarmi yechishda joyda kerakli bo:lgan
kdllaliklami aniqlash jaroyoniga aytiladi.
7 .1-Nliukl. Iñi/oviy geodezik tekisliklar sxemasi
85
Odatdagi oichash uchun kuzatishlarda geodezik tekisliklar
orqali beshta kattaliklar qiymati aniqlanadi (7.1- shakl):
gorizontal burchaklar, gorizontal masofalar, yo'nalish(zenit)dan
og'ishvertikal burchaklari,
vertikal masofalar,
qiyalik
masofalari.
Shakldagi AOB va ECD gorizontal tekisliklar, OACE va
ABDC vertikal tekisliklar boiib,
• A O B gorizontal burchagi gorizontal tekislikdagi O A va OB
masofalari oraligida o ‘ lchanadi;
• A O S vertikal burchagi vertikal tekislikda oichanadi;
• E O C tik (zenit) burchak ham vertikal tekislikda oichanadi;
• A C va B D vertikal chiziqlar shovun chizigi yo‘ nalishida
oichanadi;
• O C qiyalik masofalari qiya tekislikda aniqlanadi.
Ushbu asosiy kattaliklarni kuzatish orqali joydagi istalgan
nuqtalarni o ‘zaro joylashish holatini hisoblab topish mumkin.
Bu kattaliklarni kuzatish-hisoblash metodikasi va asboblari
bilan kelgusi bobiarda to‘xtalamiz.
7.3. Geodeziyada qo‘ llanadigan oich a v birliklari
Mamlakatimizdagi chiziqli oichashlar asosan metrik oichov
tizimida bajariladi. Bunda oichov birligi metr boiadi. 1 metr (m)
li uzunlikda 10 detsimetr (dts), 100 santimetr (sm) yoki 1000
milimetr (mm) joylashadi. Millimetern mingdan bir qism
mikrometr (mkm) ga teng.
Joydagi masofa uzunligi uzunligi ko‘p xollarda kilometr
(km)larda ifodalanadi: 1000 metr 1 km ga tengdir.
Balandlik (vertikal masofa) qiymatlari ham metrik oichov
tizimida bajariladi.
Yassi tekislikdagi burchaklarning oich ov birligi gradus tizimi
boiadi. T o iiq doirani 360° dan bir qismi 1 gradus (l°)ga teng.
l°da 60ta gradus minuti (60'), 1 ' da 60ta gradus sekundi (6 0 ")
bor.
Burchak qiymatlari radian oich ov birligida ham ifodalanishi
mumkin.
86
'¿rcR doira uzunligi 2 n radianga tengdir. radian va gradus
li/imlari bo‘ laklarining munosabati quyidagicha:
pa = 57.3";
p ' = 3 438';
p " = 206 265".
I-3ir qator davlatlarda (AQSH, Germaniya, Frantsiya va boshq)
burchak o ‘ lchashda detsimal (metrik) tizim qo‘ llanadi.9 10
Bunda to‘ Iiq doraning 400dan bir qismi birlik sifatida olinadi.
Iiu o‘ !chav birligi gon (avallari grad) deb nomlanadi. Gon birligi
quyidagicha talqin qilinadi:
2n
—
= 1 gon = 0.9 gradus,
1 gon =1000 santigan(sgon) =1000 milligon (mgon).
Gon tizimi xorijiy elektron taxeometrlaming burchak oichash
iloiralarida qo‘ llanadi.
Hudud yuzasini o'lchov birligi kvadrat metr (kv m)bo‘ ladi.
Kichikroq hududlar uchun sotix (100 kv.m), katta hududlar uchun
Htiktar (ga) birliklari qo‘ llanadi. 10 000 kv.m. = 1 ga ;
100 000 kv. m. = lOO^ra = lk v. km.
(icodezik qiymatlami o ‘ lchash va hisoblashlarda vaqt,
oji'irlik, xaroral kattaliklari ham qoilanishi mumkin.
Vaqt birligi sekund, og‘ irlik birligi halqaro kilogramm,
xororat birligi TSelsiy shkalasidagi gradus (°C) bo‘ ladi.
Atmosfera bosiminio‘ lchashda o6lchov birligi mm simob
ii\iititi (mm. sm. ust) yoki millibar (mb) bo‘ ladi. Im b =
0 760 rnm.sm.ust.
Ha’zi xavo bosimini o ‘ lchash asboblarida xaqaro birlik tizimi
(SI)k<> inos tarzda paskal(Pa) kataligi qo‘ llanadi. 1 mm simob
mliiiii 133,322 Pa ga teng bo‘ ladi.
Atmosfera (atm) bosim oichov birligi bo‘ ladi.
1atm .= 1,033 k8/ k v s m .
1A. 0 ‘ lchash va o(lchash xatolari
O'lchashlar ikki xil ya’ ni bevosita (vositasiz) va bavosila
1vi»Niliili)o'lchashlarga bo‘ linadi.
*«'liurlcN D.Ghilani, Paul R. Wolf. “Elementary Surveying”. 2012.
I itfjlnerlng Surveying . W.Schofield. 2007
oichashda oichov birligi hisoblanuvchi asbob
oichanayotgan obyektga taqqoslanadi. Masalan, joyda masofani
p oiat lenta (ruletka) bilan, burchakni teodolit bilan oichash,
qog‘ ozda chiziq uzunligini chizgich bilan, burchakni transporté
bilan oichash bevosita oichash b oiib hisoblanadi.
Bavosita oichashda obyekt bevosita oichanmasdan. uning
kattaligini boshqa bevosita oichagan kattaliklar natijalaridan
foydalanib aniqlanadi. Masalan, uchburchakning oichangan
tomon uzuiiliklaridan foydalanib, kosinuslar teoremasi yordamida
burchaklami hisobJab topish mumkin.
Oichashlarda natijaga to‘rtta asosiy omillar ta’sir etishi
mumkin:
• ijrochini mala/casi;
® qo '¡lanayotgan asbobni aniqlik darajasi;
• o'ichcish sharoiti;
Bevosita
• o ‘Ichash metodikasi.
Bir xil malakali ishchilar tomonidan, bir xil aniqlikdagi asbob
bilan, bir xil usulda va sharoitda bajarilgan oichash teng
aniqlikdagi oichash boiadi. Bu shartlardan birontasi o ‘ zgarsa,
teng emas aniqiikda oichash boiadi.
Amaliy tajribalar shuni ko‘ satadiki, oichash natijalariga xato
ta’sir etadi. Xatoni aniqlashda quyidagi ifoda o‘ rinlidir:
A = ¿ - X,
( 7.1).
bunda l - obyektni oichash natijasi, X - natijani haqiqiy
qiymati, A-ular orasidagi farq, ya’ ni xato qi>Tnati.
Y a ’ni o ‘Ichash xatosi debf qiymati aniqlanayotgan kattalikni
o'ichash natijasidan ushbu kattaürcning aniq (haqiqiy) qiymatini
farqi tushuniladi.
Geodezik oichashlarda (hisoblashlarda) natija ishonchligini
oshirish uchun oichashlar soni ko‘paytiriladi. Agarda obyekt (h )
marta oichangan boisa, oichash natijalari , llf l2 ... ln, boiadi
va xatolar qatori Alf Az, A3, ..., An hosil boiadi.
Kelib chiqish sabablariga ko‘ra oichash natijalariga qo‘pol.
muntazam (sistematik) va tasodifiy xatolar ta’ sir etadi.
Qo*pol xato. Oichash yoki hisoblash vaqtida yanglishish,
oichash ishini bajarayotgan kishining parishonxotirligi, oichash
88
asbobini nosozligi qo‘pol xatoga olib keladi. Qo‘pol xatoni
aniqlash uchun har qanday oichash kamida ikki rnarta bajariladi,
hisoblashda albatta nazorat hisobi amalga osbiriladi.
Muntazam (sistematik) xato. Biror obyektni oichaganda bir
xi! ishora bilan yoki maium bir qonuniyat bilan takrorianadigan
xatolik muntazam xatolik deyiladi.
Muntazam xato o ‘ lchashlarda bir xil ishora va qiymat bilan
takrorlanib turuvchi xato boiib, u oichashlardagi uchta asosiy
omillar ta’ sirida yuzaga kelishi mumkin: ijrochini malakasi,
qoilanayotgan asbobni aniqlik darajasi, o‘ lchash sharoiti va
oichash metodikasidan. Bu omillardan sezilarlisi ishlatilayotgan
asbob xatosi bo‘ lib, u asbobidagi oich ov étalon qiymatini
notokg‘ ri ko‘rsatilishi tarzida hosil bo‘ladi.
Muntazam xatolik oichash natijasiga tuzatma kiritish orqali
tuzatiladi.
Tasodifiy xato. Oichash jarayonida tasodifiy xato ro‘ y beishi.
muqarrar, oichash vaqtida uni e’tiborga olib bo‘lmaydi.
Tasodifiy xatoni kaitaligi, ishorasi awaldan ma’lum
boimaydi, katta miqdorda oichashni bajarish natijasida tasodifiy
xatolar qonuniyatini aniqlash mumkin. Tasodifiy xatolar
ko‘pchilik
holda ehtimollar nazariyasini qonuniyatlariga
bo‘ ysunadi.
7.5. Tasodifiy xato xususîyatlarà
Tasodifiy xatolar quyidagi to‘rtta asosiy xususiyatlarga ega
elcanligi aniqlangan:
1. Cheklanganlik xususiyati: tasodifiy xatolar malum bir
chegaraviy kattalik Àchek dan, ya’ni cheklik xatolikdan
oshmaydi:
|Aj < Achek.
(7.2)
2 . Nolga nisbatan simmetrikiik xususiyati: absolyut qiymati
jihatidan teng, manfiy va musbat ishorali xatolami uchrash
ehtimoli teng;
3. Kompensatsiyaîamsh xususiyati: oichashlar sonini
orttirib borish biîan tasodifiy xatolami o ‘rta arifinetik miqdori
nolga intiladi:
89
( A i + A 2 + *” +
An)
M
л
lim -------------------------- = lim — = 0,
71-»со
71
П-»oo
Я
( 7.3)
bunda, n - o‘ lchashlar soni (yig‘ indisi olinayotgan xatolar soni);
[ ] - Gauss tomonidan kiritilgan yig‘ indi belgisi, matematikada 2;
4.
Zichlik xususiyaii: absolyut qiymati kichik xatolar
absolyut qiymati katta xatolardan ko‘ p uchraydi va aksincha.
7.6, Natijalar aniqligiga baho berish
0 ‘ lchash natijasini o ‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy
o‘ lchamiga qay darajada yaqinligi, ya’ni oichash sifatiga
o‘ lchash aniqligi deyiladi.
Geodeziyada biror kattalikni o‘ lchash yoki hisoblash natijasi
va ushbu kattalikni nazariy qiymati orasidagi farqga
bog‘lanmaslik xaiosi deb ataladi.
Bog 'lanmaslik xatosini tarqatish va amalda aniqlangan
kattalikning tuzatilgan qiymatini hisoblash jaroyotiiga о ‘Ichash
natijalarini tenglashtirish deyiladi.
Tenglashtirish bajarib bo‘lingach, olingan natijalar aniqligiga
baho berish bajariladi.
Geodeziyada aniqlikga baho berish о 4Ichash natijalari bilan
bir qatorda hisoblash natijalari uchun ham o'rinlidir.
Geodezik oichashlar nazariyasida umumiy о Ichashlar (n ),
ortiqcha о ‘Ichashlar ( n — 1) va zamriy о 'Ichashlar mavjud.
Umumiy o ‘lchashlar soni kamida 2ta boiadi. zamriy
о 'Ichashlar soni 1 bo rlib, u orqali o ‘ lchanayotgan katalikning
taqribiy kattaligini bilish mumkin.
Natijalar aniqligiga baho berishda quyidagi ko‘ rsatgichlardan
foydalanish mumkin:
• О ‘rtacha arifinetik miqdor
• о ‘rtacha xato
• ehtimoliy xato
• о ‘rtacha kvadratik xato
• chekli xato
• nisbiyxato
• kattalik vazni
90
О ‘rtacha arifmetik miqdor. Haqiqiy kattaîigi X
boigan
obyekt n martaba teng aniqlikda oichanib, llt l2 ... ln, natijalar
olingan bo'lsin ( 1) asosida yozishimiz mumkin:
A ^ k -X
A2= l2 - X
K = ln ~ X
Olng va chap tomonlar yig‘ indisini olamiz, unda
bundan
I
Х = Щ _Ш
n
n ’
Oichashlar soni chegaralangan boiganligi uchun quyidagini
yozamiz:
X
= ^
n
,
« (7,4)
■jfl
blinda, X o ‘rtacha arifinetik miqdor.
O'ichanayotgan obyektni haqiqiy kattaligi ko‘p xollarda
типа ’lum bo 'ladi va uni о ‘Ichash natijalarining о ‘rtacha
arifinetik miqdori bilan almashtirishimiz mumkin bo‘ladi.
О‘Ichash natijalarini ularning o‘ rtacha arifmetik miqdoridan
l.irqi о 'rtacha arifmetikdan chetlashish yoki ehtimotiy xato
ileyiladi:
| | | *|
^2 = h ~~ x
(7.5)
(7.5) ni o ‘ng va chap iomonini qo‘ shsak:
m = [i ]-n x
bu tenglikni o ‘ng va chap tomonini n ga bo'lamiz, unda
O*rtacha xato.
Xatolami absolyut miqdorini o‘rtacha arifmetik miqdoriga
(»‘ rtacha xato deyiladi, haqiqiy tasodifiy xato uchun:
o ~ lAi 1+ №2\ + ••• + iAni _ [|A|]
n
n
91
^ 7 g*
Ehtimoliy xatolik uchun:
'p..
P t l + № ! + •••+ K . I
[W ]
_
n
n
y
0 ‘rtacha kvadratik xato. Geodezik o ‘lchash natijalariga baxo
berishda o ‘Ichashning o ‘rta kvadratik xatosi ( m ) asosiy
ko ‘rsatgichlardan biri hisoblanadi.
0 ‘lchashlar teng aniqlikda yoki
teng emas aniqlikda
bajarilishini inobatga olgan holda ikki xil yondashuv mavjuddir.
Teng aniqlikdagi o ‘ lchashlami o ‘rta kvadratik xato (b‘ .kv.x.)
si Gauss fomiulasi bilan hisoblanadi:
.
A? + A l + - + AS
([A 2]
--------~ = ± J i r -
™
Teng emas aniqlikdagi o‘ îchashîar o‘ .kv.x. si Bessel formulasi
bilan hisoblanadi:
I W z]
m = ± P ----- W L ------ I = ± U —
yj
n- 1
- 1
( 7. 9)
banda /i-oichashlar soni, (n — l)-ortiqcha o‘ lchashlar soni,
[i92]-ehtimoliy xato kvadratlari yig 4indisi.
Chekli xato. Tasodifiy xatolar belgilangan miqdordan (à chek)
chekdan oshmasligi kerak, aks holda bu qo'pol xato hisoblanadi..
Ehtimollar nazariyasiga ko‘ra, normal sharoitda obyektni 1000marta oichaganda, xato haqiqatdan tasodifiy bo‘ lsa, faqat 3 ta
xatolik o ‘ rtacha kvadratik xatoning o ‘ lchanganidan katta bo'lishi
mumkin ekan, shu sababli o ‘rtacha kvadratik xatoning uchlangan
qiymati chekli xato deb qabul qilinadi:
Açhek= ± 3 m .
( 7.10)
0 ‘ lchash natijalarining sifatiga katta talab qo‘ yilganda chekli xato
qilib o ‘rtacha kvadratik xatoning ikkilangan miqdori qabul
qilinadi:
^chek~ ± 2 m .
(7 .1 1)
0 ‘rta kvadratik xato Achek dan katta bo'lsa, o ‘lchash qoriiqarsiz
hisoblanadi.
92
Nisbiy xato. 0 ‘ rtacha kvadratik xato, o‘rtacha xatolik, haqiqiy
yoki ehtimoliy xatolar o‘ lchashlar sifatini to‘liq ifodalamaydi.
M¡soi uchun, Lx = 215 m masofa m 1 = ±0,15 m o'rtacha
kvadratik xato bilan; h2 ~ 125 m masofa m 2 = ±0,10 m o ‘rtacha
kvadratik xato bilan o‘ lchangan bo‘ lsin, m 2 < m 1 bo'lganligi
uchun birinchi qarashda L2 masofa aniq oichangan degan fikr
keladi, agarda xatoni o ‘lchangan kattalik qiymatiga bo‘ lsak,
nisbiy xatolik kelib chiqadi. Nisbiy xatolik surati birga teng
ho'lgan kasr ko‘rinishida yoziladi.
( ) ‘ rtacha kvadratik nisbiy xato:
m
m:m
1
1
L
L :m
(L :m )
O'rtacha arifmetik nisbiy xato:
e
L
e.e
L
N
i
i
( L: 9 )
N
( 7.12)
( 7.13)
M ¡solda keltirilgan oichash uchun (7.12) asosida:
jv
0 .1 5 M _
0 .1 5 :0 .1 5 _
'
215 m ~
0 .1 0 m _
2 1 5 :0 .1 5 _
0 .1 0 :0 .1 0 _
'
125 m ~
1 2 5 :0 .1 0
1
1433'
1
~~ 1 2 5 0 ’
demak, m 1 > m2 bo‘ lishiga qaramasdan birinchi
irmsofa aniq o ‘ lchangan.
0 ‘lchash vazni tushunchasi teng emas aniqlikda o ‘ lchash
n.ilijaiariga ishlov berish uchun kiritilgan. Vazn o ‘ lchash
iiiilijalarini ishonchliligini ifodalaydi. Vazni katta boigan
o'ichash natijasiga ishonch ham katta bo‘ ladi.
( ) ‘ i tacha kvadratik xatoni kvadratiga teskari proportsional
ho'lgan kattalik o'ichash vazni deb olinadi, ya’ ni
Ùtm ■
( 7
-
1
4
)
bundü C - hisoblash ishlari uchun qulay qilib tanlab olinadigan
(loirniy knllulik.
Bir 0 ‘ lchash natijasining vaznini p bilan, xuddi shunday n ta
o'ichash nalijalarining o ‘rtacha arifmetik miqdorini vaznini P
bilan bclgilaymiz, unda ular nisbati
93
(7.15)
Bu formula vazn biriligi xatosini hisoblash formulasi bo‘ lib,
undan teng emas aniqlikda oichash natijasini baholashda
foydalaniladi.
Tasodifíy haqiqiy A xatolar uchun (7.15) formula quyidagi
ko'rinishda boiadi:
p =
*
'yj
(7.16)
n
Ehtimoliy i9 xatolar uchun:
(7.17)
Umumiy oitacha arifmetik qiymatni o ‘rtacha kvadratik xatosi
quyidagi formula yordamida hisoblanadi :
(7.18)
(7.18) ni (7.17) asosida yozishimiz mumkin:
(7.19)
•Л р !
Vp
7.7. Bevosita o (lchash natijalari funksiyasining o*rta
kvadratik xatosi
Biron bir geodezik masalani yechishda bevosita oichash
natijalarini argument, natijani esa maiematik funksiya tarzida
ko ‘rsa bo ‘ladi.
Bunda yechiladigan masalani shartiga ko‘ra turli ko‘rinishdagi
funksiyalar yuzaga keladi.
1)
0 ‘lchangan
kattalikni
doimiy
ko‘paytmaga
(koefitsentga) ko ‘paytirish natijasini o ‘rta kvadratik xatosi.
Bunday holda naíija quyi ko'rinishdagi funksiya ko‘ rinishida
boiad
(7.20 )
u = k - X,
94
Hunda k - xatosiz doimiy qiymat (koefitsent), x - o'lchash
nati/asi (argument).
Funktsiya o ‘rta kvadratik xatosini rr^ orqali, argument o ‘rta
kvadratik xatosini m x orqali ifodalasak, quyidagi ifodaga ega
bo* tamiz:
mu = k • mx .
2)
(7.21 )
O ‘¡changan kattaliklarning algebraik yig'indisini o'rta
l<vadratik xatosi.
Natija quyi kó‘rinishdagi funksiya ko‘ rinishida boiadi:
(7 .2 2 )
orqali,
u —x ± y ±z,
Funktsiya
o ‘rta
kvadratik
xatosini
x,y,z argumentlarining o‘ rta kvadratik xatosini inx ,m y ,m z
orqali ifodalasak
= mx + my + mz .
(7.23)
Agar argumentlarining o‘rta kvadratik xatosi o‘zaro teng
1)0 isa, ya’ni mx = my = m z = m bo‘ lsa,
m u = m-yjn
(7.24)
boiadi, bundagi n - ai'gumentlar soni.
3)
u = f ( x lfx 2, ..., xn) ko‘rinishdagi fimksiya berilgan
boisin, bu funksiyaning argumentlari oichash natijalari
x i,x 2, - , x n lardan iborat boiib, alar m 1,m 2, ...,rnn o ‘rtacha
kvadratik xato bilan oichangan boisin, u holda u qanday xatolik
bilan topiladi degan savol tug‘ iladi.
Xatolar nazariyasidan agar x1,x 2, ...,xn lar o ¿zaro b o g iiq
bolmagan kattaliklar boisa,
quyidagicha topiladi:
1. Tunktsiyadan to iiq differentsial olinadi:
df
df
df
d r - - — dx1 + ~ — dx2 + — + -— dxv ,
HH
dx2
dxn
Itunda
dz, dxv dx 2, ..., dxn-
df
dx±
*,dx2 J o j &xn
a/
(7 .2 5)
differentsial lar;
a/
o'/gnnivchilar bo'yicha olingan xususiy hosilalar.
2. (4.19) da difíerentsiallar o‘rtacha kvadratik xato kvadrati
hilan almasluiriladi.
95
Xususiy hosilalar koeffitsient sifatida olinib
ko‘ tariladi, natijada (4.19) ni quyidagicha yozamiz:
kvadratga
Misol: Agarda masofa gorizontal proektsiyasi d=I43,5 m va
qiyalik burchagi y = 2°30' bo‘ lsa va ularni oichash o ‘rtacha
kvadratik xatolami mos ravishda ms — 0,5 м va mY = V bo‘ Isa,
h=stgy formuladan foydalanib, hisoblanilgan nisbiy balandlik (h)
o'rtacha kvadratik xatosi topilsin.
h—stgy dan to'liq differentsial olamiz:
(7.27)
( 7.26) asosida yozamiz:
Xususiy hosilalami topamiz:
dh
dh
s
( 7.29)ni ( 7.28)ga qo‘ysak
L
,
m2
h = t g 2r m l +
Й
( 7.30)
bo‘ ladi, lekin rriy burchak bo‘ lganligi uchun radian minuti
yoki radian sekundiga bo‘ linadi ip ' = 3438'; p " = 206265")
demak, (4.24) ni quyidagicha yozishimiz mumkin:
143.5х
l2
0.9994 3 4 3 8 2
л/0.00223 ¿
¿ 0 . 0472м = + 4 . 7sm
96
N azorat savollari:
1. ( Jcodezik ishlarni qanday asosiy turlari mavjud?
2. Сjcodezik kuzatishlarda qaysi kataJjklar qiymati aniqlanadi?
3. Qanday oichash usuilari va turlarini bilasiz?
4. 0 ‘ lchash jarayonida qo‘pcl xato bo'lmasligi uchun nima
qilish kcak?
5. Muntazam xato deb qanday xatoga aytiladi va uni oichash
nalijasidan yo‘qotish uchun nima qilish keak?
6 . Qanday xatoga tasodifiy xato deyiladi?
7. Tasodifiy xatolar qanday xususiyatlarga ega?
X. 0 ‘rtacha arifmetik miqdor yoki oichashni ehtimoliy
qiymati deb liimaga aytiladi?
9. Geodeziyada natija aniqligiga baho berish qanday amalga
oshiriladi?
10. Bevosita oichash natijalari funksiyasining o ‘rta
kvadratik xatosi qanday amalga oshiriladi?
97
8. Y U Z A A N IQ L A S H
K o ‘pgina injener geodezik va kadastr masalalami yechishda
hamda iqtisodiy Joyiha ishlarida kerakli hudud yuzasini
aniqlashga to‘g ‘ ri keladi. Yuza aniqlash bevosita joydagi
o‘ lchashlar natijasi asosida bajariiishi yoki karta va plandagi
oichaslilar natijasida bajariiishi mumkin. Yuza aniqlashning
grafik, geometrik, grafik va mexanik usullari mavjud. U yoki bu
usulni qoilash yuzasi aniqlanadigan kontur shakliga bog‘ liq,
masalan daryo yoki yo‘l kabi kichik va cho‘ ziq maydonli
obyektlar yuzasini grafik yoki geometrik usulda hisoblagan
ma’ qui.
Karta va planda yuza aniqlashning analitik, grafik va
mexanik usullari qo‘ llanadi.
Joyda yuza aniqlashning geometrik va analitik usullari
mavjud.
8.1. Yuzani analitik usulda aniqlash
Analitik usulda yuza aniqlashda yuzasi aniqlanuvchi
konturning xarakteriovchi nuqtalarining to‘ g‘ ri burchakli
koordinatasi kartada (yoki planda) grafik usulda aniqlanadi. Y uza
qiymati ushbu koordinatalar asosida formulalar orqali hisoblab
topiladi. Katta maydonlarda koordinatalari bo‘yicha hisoblanishi
qulay boiadi va aniq natij a beradi.
Joyda analitik usulda aniqlash ham kartadagi aniqlashga
o‘xshab
yuzasi
aniqlanuvchi
konturning
xarakteriovchi
nuqtalarini to‘g ‘ri burchakli koordinatasi asosida bajariladi. Faqat
nuqtalarining to‘ g ‘ri burchakli koordinata qiymatiari joyda
bevosita o Achangan boshqa qiymatlar asosida hisoblanadi.
Analitik usulda biron bir konturli obyekt yuzasi obyekt
chegaralari uchlarining koordinatalari bo‘yicha hisoblanadi.
Obyekt chegara uchlaiining koordinatalari esa joyda bevosita
oichangan chiziqlar va ular orasidagi burchak natijalari asosida
hisoblab topilishi yoki karta va planda grafik usulda aniqiangan
boiishi mumkin.
Joydagi biron-bir obyektning chegaralari bo‘ yicha teodolit
yo‘ li o'tkazilib, burilish nuqtalarining koordinatalari topilgan
98
Im»*Inh, uning yuzasi tegishli formulalar yordamida hisoblab
i lucjilishi mumkin. Bu formulalar isbotini 8.1-shaklda keltirilgan
oddiy lo‘ rtburchakli poligon misolida ko‘rib chiqamiz, 1, 2, 3, 4
iiMhhu obyekt qirralaridir. Poligon yuzini S bilan belgilab, kerakli
lormulani chiqarish uchun qirralardan ordinata (yoki abtsissa)
o'qiga perpendikulyar tushirilganda hosil bo‘lgan 1,2,2 ',Г;
2', 2,3,3'; 3,4,4',3' va 1,4,4'Г trapetsiyalar foydalanamiz.
I nipotsiya yuzini hisoblash formulasiga asosan poligon yuzi 5
uchun quyidagi ifodani yozamiz:
S = j (Уг + Уз) f e - * з ) + \ ( y 3 - y 4) f e - *+ ) ; (y » + y 2) ( * 2 -
* l)
- \ (У! - Уд(хх- XA ).
hundan 2 ni umumiy maxraj qilib, qavslarni ochib,
I*1tot tiloriga qarab tegishli qisqartiiishlami bajarib boiib, y
Ho'yicha qo‘ shiluvchilami yig‘ ib, umumiy ko‘ pas'tuvchilami
ijnv sdan chiqarsak quyidagiga ega boiamiz:
ÏS - уу(хл - x2) + y2(xt - x 3) + y3(x2 - x4) + y4(x 3 - xx).
I Ishhu formuladan kelib chiqadigan qoidani n ta qirrali
tadbiq qilib, umumiy ko‘rinishda quyidagi formulani
yn/Hh muinkin:
n
2S = ^ y ¡ ( x ¡ - i - a : ¡+1),
(8 .1 )
1
Ih i ycrda: i = 1,2,3,
poligon qirralarining tartib
Iiii|nml Agar poligon burilish nuqtalarini ordinata o ‘ qiga
pi «»окINiyulunsa, 8 . 1- shaklga asosan ko‘pqirrali poligon uchun:
n
2S = y * x ¿(y i+1 -
99
x),
( 8 .2)
3
Г у
8.1-shakl. Yuzasi aniqlanadigan poiigon
Hisoblash ishlarini tekshirib borish ( 8 .1) va ( 8 .2 )
formulalaming qavs ichidagi hadlari orqali amalga oshiriladi.
Yopiq poiigon uchun ushbu formulalardan quyidagini yozamiz:
П
П
à Ш 1) = 0 •
J J & i - *i+ i) =
1
(а з )
1
Hisoblash maxsus jadvalda kalkulator yordamida bajariladi.
Koordinatalar bo‘yicha poiigon yuzasini hisoblash 8.2- jadvalda
keltirilgan
( 8 .1) va ( 8 .2 ) formulalari poiigon qirralari soat mili
yo‘nalishida nomerlangan bo‘ lsa o‘rinlidir. Agar poiigon qirralari
soat miliga teskari yo‘nalishda nomerlangan bo‘ isa ushbu
formulalar quyidagi ko‘ rinishga keladi:
П
25 = X Ж
1
n
2*^ =
^ ' l- 1 ~
У1 (%i+1 —
i
100
7 l+ ^ '
С8-3)
(8*4)
Analitik usulda yuza hisoblashjadvali
h
ii * •
/,
Koordinatalar
A jorm aiari
K o ‘ paytmalar
(m )
(m )
(m 2)
X i- 1 -
Vi+i
li-i
X
u
1
f 4100,0
+2500,0
-376,6
+363,6
2
l
14152,4
+2715,0
+ 184,5
+3915,5
+2809,0
♦3756,0
Vui
4
5
li
ml
O m
( x i- 1
* ' ( Vi+i )
+309,0
+1490760
+1283092
-941500
+500918
+396,4
+ 140,0
+548170
+1113488
+2855,0
+269,9
-123,1
-462364
+770564
' 3645,6
13602,0
+2685,9
+2430,4
+ 154,C
-130,2
-424,6
-334,5
-1547922
-1204869
+413629
-316438
13775,8
+2351,4
-498,0
+69,6
+262796
-1170997
+ 1004,8
+882,2
+3584818
+2798599
-1004,8
-882,2
-3215155
-2428935
0
0
+369663
369664
2S = 369664
S=184832 m z= 1 8 . 4 8 g a ____________
8.2.
G rafik va geom ctrik usulda yuza aniqlasb
(¡rafik usulda yuza aniqlashda plan yoki kartadagi yuzasi
iinu|htmivchi kontur oddiy geometrik shakllarga (masalan
i m liburchak, to‘g‘ ri burchakli to‘ rt"burchak) boiinadi va ushbu
ulinkllnrning har birini yuzasi alohida hisoblab topiladi.
Koniurning umumiy maydoni uni ichidagi shakllarning yuzalari
ylg'lndisiga teng boiadi. Xar bir shakl yuzasi uni kartada
n'kliangan elementlari (masalan uchburchak uchun asos va
Imluiullik) asosida hisoblanadi.
t ¡vometrik usulda yuza aniqlashda ham joydagi yuzasi
«nli|lunuvchi maydon konturi oddiy geometrik shakllarga
iloimudi va ushbu shakllarning har birining yuzasi shaklning asos
v« balandlik qiymatlarini ko‘rsatuvchi qiymatlami joyda ruletka
I n I h m o'lohash orqali alohida hisoblab topiladi. Umumiy maydon
vu.Müi esa uning ichidagi shakllar yuzalarining yig‘indisiga teng
lio'litdi. Shakl yuzasini hisoblash uchun kerak boiadigan
glümcntlari (asos va balandlik) qiymati joyda masofa oichash
iiNhoblari yordamida aniqlanadi.
101
1
8.2-shakl. Yuzasi aoiqlanuvcbi konturni geometrik
shakilarga boyish sxemasi
Bunday usulda yuza anlqlashda natijani nazorat qilish va
aniqligini oshtrish maqsadida har bir geometrik shalning asos va
baiandlik qiymatlari ikki marotaba aniqlanishi kerak. Buning
uchun ikinchi bor oichashda shaklni boshqa tomoni asos yoki
baiandlik tarzida o ‘ ichanishi kerak. Ikki karra aniqlangan yuzalar
yig‘ indisini o ‘zaro farqi 1:200 dan ortmasligi kerak.
8.3.
M exanik usulda yuza aniqlash
Mexanik usulda yuza karta yoki planda planimetr, paletka va
boshqa asboblar yordamida oichanadi,
Chiziqli, qutbli va elektron planimetrlax mavjud bo‘ lib,
hozirgi paytda ko‘p qoilaniladigani qutbii planimetrdir. Qutbli
pianimeir ( 8.3-shakl, a), asosan, qutb richagi ( 1). aylantirish
richagi (4) va karetka (sanoq olisb mexanizmi) ( 6) dan tashkil
topgan. Qutb richagining bir uchida qutb igna bilan yukcha (2),
ikkinchi uchida esa sharsimon boshli shtift (5) joylashgan. Shtift
karetkadagi chuqurlikka joylashtiriladi. Yuk ostidagi nina (qutb)
taxta yoki stoiga yozilgan plan yoki kartaga sanchib qo‘ yiladi.
Aylantirish richagining bir uchida metal! gardishga olingan lupa
(3) o ‘matilgan boiib, uning ostki sirtiga aylantirish indeksi nuqta qo‘yilgan. Shakl yuzasi aniqlanayotgan paytda aylantirish
nuqtasi shaklning chegarasi bo‘yicha dasta yordamida sekin
yurgiziladi.
102
H. 3-Khaki.
И П -М qutbli planim etrini ko'rin ish i: a-umumiy ko‘ rinish;
b-sanoq olish m exanizm i
Aylantirish richagida (4), shkala tushirilgan boiib, u orqali
rlclmgning uzunligi vemer (10) yordamida aniqlanadi (8.3-shakl,
b) karelkada sanoq olish mexanizmi joylashgan bo‘ lib, u
goiizonlal doira - siferblat (7), hisob g ‘ildiragi ( 8) va hisob
U'ililinigidan sanoq olish moslamasi vemer (9) dan iborat.
Nili’fblat 10 ia teng boiakka, hisob g‘ ildiragining silindrik sirti
100 Ia teng boiakka boiingan. Vemer 11da esa hisob
H'ildiragining bitta boiagiga teng oraliq 10 ta teng boiakka
boiingan. Sanoq olish mexanizmidan olingan sanoq to‘rtta
HK|iimdan iborat boiishi kerak.
ísh boshiashdan oldin hamrna geodezik asboblar singan
plimimetr harn tekshirilib, zarur hollarda tuzatiladi.
103
Planimetrlarni tekshirish shartlari
1. Hisob g ‘ildiragi o'z o ‘qi atrofida erJdn va verriberga
tegmasdan aylanishi kerak.
Bu shartni tekshirish uchun aylantirish richagi q o iga olinib,
barmoq bilan hisob g‘ ildiragi aylantirilib yuboriladi. Bunda
g ‘ iidirak o*z inertsiyasi bilan bir necha sekund davomida
aylanibturishi kerak.
2. Hisob g ‘ildiragining gardishiga tushirilgan shtrixlar
yo ‘nalishi aylantirish richagining o ‘qiga parallel bo ‘lishi kerak.
Bu shartni tekshirish uchun qutb nuqtasi o ‘ zgartirilmasdan
biron shakl chegarasi planimetr qutbining ikki holatida,ya’ni o ‘ ng
qutb ( 0 ‘ Q) va chap qutb (CHQ) da aylantirilib chiqiladi.
Aylantirish xatosining ta’sirini kamaytirish uchun ma’ lum radiusli
maxsus ninali chizg‘ ichdan
foydalaniladi.
Aylantirishda
planimetming ikkala richagi orasidagi burchak qiymati
90°atrofida boiishi kerak. Qutbning o‘ ng va chap holatida
olingan sanoqlaming ayirmalari bir-biridan uch boiakdan ortiqqa
farq qilmasligi lozim.
Elektron planimetrlar
So‘nggi yillarda yuza oichash amaliyotida avtomatlashgan
qurilmalar qoilanmoqda. Bunday qurilmaga misol qilib
Yaponiyada ishlab chiqarilgan PLANIX-5, PLANIX-7 raqamli
planimetrini ko‘rish mumkin (8.4-shakl). Bu asbob bilan
ishlashda avtomatik tarzda sanoqlar olinadi va yuza aniqlanadi.
Ish natijalarini qog‘ ozga tushirilgan holda olish mumkin. Bunday
planimetr bilan ishlash chegarasi eni 300mm gacha, bo‘yi esa
chegarasiz bo‘ ladi. Sanoqlar 8 xonali raqamlar bilan suyuqkristalli
ekranda yozilishi, va yuzani oichash-hisoblash natijalari
planimetr xotirasida saqlanishi mumkin. Yuza hisoblash ishlari
planimetrdagi mikrokalkulyator yordamida ± 0 ,2 % aniqlikda
bajariladi.
104
8.4-shakl. P L A N IX - 7 ra qam li planim etrini k o‘ rinishi
Paletka yordamida yuzani hisoblash
Chegaralari egri chiziqdan tashkil topgan va yuzasi 2-3
kvadrat sm gacha bo‘ lgan raayda konturlar yuzasini hisoblashda
|i;iletkalar qo‘llaniIadi. Paletkalar parallel to‘g ‘ ri chiziqli va
kvadrat bo'iadi. Kvadrat paletka - oralari 1 yoki 2 mm dan
sha ( lof tselluloidda o‘zaro perpendikulär o ‘tkazilgan chiziqlar
ko'rinishida boiadi. Perpendikulyar chiziqlar o ‘zaro kesishib
kvadratlar to‘ rini (tomonlari 1x1 yoki 2x2 mm) hosil qiladi (8.5Niinkl, a).
*** »*v
\
'
1
1
i
1
И
9И
Р
М
/
j
.
1
i
///Г
'М
1
«гтЛ
"п
t/А
Щ
/
t
•
»
«
'
.•y*
%•/j.jiTl1
a
b
8.5-shakl. Paletka yordam ida yu/a aniqlash:
a-lcvadrat paletka; b- parallel chiziqli paletka.
105
Berilgan shaki yuzasi uning ichida joylashgan paîetka butun
kataklari soniga toiamas kataklar sonini ko‘ z bilan chamalab
aniqlab qo‘ shib, bitta katak qiymatiga ko‘ paytirib lopiladi. Butun
boimagan kataklar sonini ko‘z bilan chamalab hisoblanadi va bu
oichash aniqligini pasaytiradi.
Yuzalarni parallel chiziqli paletkalar bilan aniqlash uchun
shaffof tselluloid varaqchasiga 2 - 5 mm oraliqdan parallel
chiziqlar chiziladi. Bunday paletka bilan yuzalar quyidagicha
hisoblanadi. Yuzasi aniqlanadigan shaklga paletka shunday
qo‘ yiladiki, uning eng chetdagi m va n nuqtalari parallel chiziqlar
orasiga to‘ g‘ri kelsin (8.5-shaki,b). Shunda shaklning butun yuzi
parallel chiziqlar yordamida bir xil balandlikka ega
trapetsiyalarga boiinadi. Trapetsiyalar o‘ riasidagi lj, I2, I3_ln,
kesmalar uzunligi masshtabli chizgich bilan o ‘ lchanadi. 8.5-b
shaklda uziq chiziqlar bilan esa trapetsiyalaming asoslari
ko‘ rsatilgan. Shunda trapetsiyalar yuzalari yigindisi yoki
hisoblanadigan shaki yuzasi quyidagicha topiladi:
n
S = cl(1\ + ¿2 "l" ***
ln) ~ a
hm
(8*5)
1
chiziqlarini umumiy uzunliklarini kun/imetr ( 6 .6 -shakl)
yordamida aniqlash mumkin.
Paletka yordamida yuza oichashda natijalaminazorat qilish va
aniqlikni oshirish maqsadida yuza qayta oichanadi. Qayta
oichashda paletka birinchi holatiga nisbatan taxminan 45°ga
burilgan holda kontur yuzasi ustiga qo‘ yiladi.
Il
8.4. Yuza aniqlash aniqligi
Yuza aniqlash usullarini taxlil qilganda aniqlik ko‘rsatgichi
ahamiyatga egadir.
Analitik usul eng to‘g ‘ri usui boiib, joyda burchak oichash
xatosi ± 1 ' va tomon uzunligini oichash xatosi 1:2000 boiganda,
yuza hisoblash nisbiy xatosi 1:1500 boiadi.
Geometrik usulda kichik geometrik shaklning asosi va
balandligining qiymatlari karta yoki plan masshtabiga bogiiq
106
ho'liuli. Bu usulda yuza aniqlash xatosi quyidagi chegarada
ho'liNhi kerak:
S»
Jï |
(a6)
°-01i ï ï s ô
hunda: M - masshtab asosi, Sra shakl yuzasi gektar bisobida.
l'uktka bilan yuza aniqlash xatosi:
(8 7 )
Planimetr bilan yuza aniqlashdagi xato cheki:
p
f^ ° - 7c^
+ 0 ' 05i J m
f i -
P S
bunda: c —planimetming bo‘ iak qiymati, n — yuzasi aniqlanK<>n shakllar soni.
Nazorat savoliari:
1. Karta va planda yuza aniqlashning qanday usullari mavjud?
2. Joyda yuza aniqlashning qanday usullari mavjud?
3. Yuza aniqlashning geometrik va graflk usullarini mohiÿari.
4. Yuza aniqlashning analitik usullarini mohiyati.
5. Paletka yordamida yuza aniqlash mohiyati va aniqligi.
6 . Yuza aniqlash usullarining aniqligi qanday?
107
9. J O Y D A B Ü R C H A K 0 ‘LC H A SH
9.1. Burchak oichash mohiyati
Geodezik ishlarda gorizontal va vertikal burchakni aniqlash
kerak boiadi. Bunda istalgan kattalikdagi burchakni oichovchi
geodezik asboblar qo‘ llanadi.
Joyda ikita yo‘ nalish orasidagi gorizontal burchakni oichash
kerak boisa, ushbu yo‘ nalishlami gorizontal tekislikga
proektsiyalangan holatida burchak oichanadi. Yer sirti notekis
boigani uchun burchakni tashkil qiluvchi tomonlar har xil
balandlik yo‘nalishida boiishi mumkin. Masalan 9.1-shakldagi B
qirradagi gorizontal burchakni oichashimiz kerak.
Aniqlanuvchi gorizontal burchak (/?) qiymati - gorizontal
tekislik (Q)ga shovun chizigi bo‘ yiclia tushirilgan P va Pt va
joydagi fazoviy BA va BC tomonlari orqali o 4tuvchi vertikal
tekisliklar orasidagi farqga teng.
Fazoviy BA va B C tomonlarining gorizontal tekislik ( Q ) dagi
proektsiyasi ab Ba bc kesmalari boiadi. Ushbu kesma
yo'nalishlari ikki qirrali abc burchakni hosil qiladi va quyidagiga
tengdir:
ß = a — c,
(9.1)
Gorizontal burchak (/?) ning qiymatini oichash uchun
markazi ( Z Z r) shovun chizigiga mos keluvchi va gorizontal
tekislik (Q )ga parallel boigan gradus, minutlarga boiingan ( b ' )
doiradan foydalanamiz. Odatda bunday doira burchak oichash
asboblarida bo‘ ladi va limb doirasi deb ataladi.
Fazoviy BA va B C tomonlari yo‘ nalishi ushbu doirada c' va a!
sanoqlarini hosil qiladi. Bu sanoqlar asosida gorizontal burchak
( ß ) qiymatini aniqlaymiz:
ß — a! — c '
(9.2)
Gorizontal burchak oichashning ushbu geometrik prinsipi
burchak oichashning geodezik asbobi —teodolitda qoilanadi.11
n Teodolit so'zi yunoncha uchta so‘z: tea-nazar, odos-yc‘nalish va litos-tosh
so'zlari yig'indisidan olingan.
108
Joydagi vertikal burchak vizirlash nuqtasiga (A
yoki C )
boigan yo‘nalishning vertikal tekisligi (P e k h Pt )da boiadi (9.1»hakl). B nuqtasidan A nuqtasigacha boigan yo‘nalishning
vertikal burchagi v t , A nuqtasigacha boigan yo‘ nalishning
vertikal burchagi v2. Bu burchaklarai qiyalik burchaklari deb ham
yuritiladi, bunga sabab odatda vertikal burchak turish
nuqtasi (#)nirig gorizont tekisligidan va kerakli nuqta {A yoki
i.')gacha boigan yo‘ nalishgacha oichanadi.
(jorizont tekisligidan yuqorida boigan qiyalik burchak
islumiNi ?nusbat (ko‘tarilish) boiadi. 9.1-shaklda v 2 burchak.
Kisülik burchagi gorizontal tekislikdan pastda joylashgan boisa,
ishorasi manfiy boiadi.
Hu’/i geodezik masalalarda vertikal tekislikdagi zenit
mu.wfusi deb nomlanuvchi burchakni oichash kerak boiadi.
A ull mnsofasi deb ( ZZ ) shovun chizig‘i yo 'nalishidan (A ökh C)
nut/lfiNlHiu lui bo 'Iganyo 'nalishning vertikal burchagi (z x yoki z-¿)
tfd aytlludi,
(rori/ontal vii vertikal burchak oichash metodikasini keyingi
puragraflarda ko‘ rib chiqamiz.
9.2. Teodolit turlari
Teodolitjoyda gorizontal burchak, vertikal burchak va masofa
o ‘Ichash imkoniyatiga ega geodezik asbobdir.
Mavjud teodolit turlari aniqligi bo‘ yichav sonoq olish
moslamasini, gorizontal doira va vertikal doirasini tiizilishi
bo‘ yicha farqlanadi.
Gorizontal burchakni o ‘lchash aniqligi b o ‘yicha teodolitlar
uch xil gruhlarga bo‘ linadi:
• yuqori aniqlikdagi teodolitlar —gorizontal burchak o ‘ Ichash
o ‘ rta kvadrat xatosi ± 0 .5 " dan ±1.0"gacha;
• aniq teodolitlar —gorizontal burchak o‘ Ichash o ‘rta kvadrat
xatosi ± 2 " dan ± 10 "gacha;
• texnik teodolitlar - gorizontal burchak o ichash o ‘rta
kvadrat xatosi ± 1 5 " dan ±30"gacha.
Xozirgi kungacha teodolitlami ishlab chiqarish uchta asosiy
davrga boiindi. Asbobsozlikni birinchi davri o‘ tgan asming
o ‘ rtalarida boiib, bunda TT-5 va TT-50-markali metal limbli
teodolitlar ishlab chiqarilgan. T T belgisi teodolit-taxeometr
ma’nosini, raqamlar esa gorizontal burchak oichash aniqligi
(+ 5 ", ± 5 0 ")n i anglatadi.
Asbobsozlikni ikkinchi davrida o ‘tgan asming1970-yildagi
davlat standartiga muvofiq tarzda ishlab chiqilgan optik
teodolitlar quyidagi guruhlarga boiindi:
1. Yuqori aniqlikdagi teodolitlar - T 05 va T 1.
2. Aniq teodolitlar -T2, T 5.
3. Texnik teodolitlar - T 15, T30.
So‘ ngi yillarda T seriyasidagi teodolitlami o kmiga ulami
takomillashgan 2T, 3T va 4T seriyasidagi optik teodolitlar ishlab
chiqi!moqda:2T2, 3T2, 2T5, 3T5, 2T15, 4T15, 2T30, 4T30,
2T30II, 4T30II va x.z. « n » ko‘rish tnibasi predmet
tasvirinito‘ g‘ ri ko'rsatishini anglatadi.
Burchak oichash asbobsozligi rivojlanishining uchinchi
davrida elektron taxeometr (teodolit)lar ishlab chiqarila
boshlandi. Elektron taxeometrlar ham uch xil aniqlik gruxlarida
ishlab chiqariladi.
no
Sonoq olish moslamasini tuzilishi b o ‘yicha vernerli, optik va
elektron teodolitlami farqlash mumkin. Vernerli sanoq olish
moslamasi metall limbli teodolitlarda qoilanadi. Optik
tcodolitlarda optik sanoq olish moslamasi o'matilgan: vertikal va
gorizontal doiralardan sanoq olish uchun qarash trubasi okulyari
yoniga maxsus miki'oskop o ‘matilgan, Elektron taxeometrlarda
yo‘ nalish bo‘ yicha olingan sanoq taxeometming displeyli
ckranida ko‘rsatiladi.
Qayerda
qoilanishiga
qarab
teodolitlar
quyidagicha
l'arqlanishi mumkin:
1. Geodezik masalalami yechish uchun qoilanadigan asboblar
teodolitlar.
2. Taxeometrik s’ yomkani bajaradigan (gorizontal va vertikal
burchaklami va
masofaiami
oichash
imkoniyati
bor)
taxeometrlar.
3. Maxsus teodolitlar. kenglik, uzoqlik va azimut aniqlash
uchun astronomik lcuzatishlarda qoilanadigan astronomik
teodolitlar; tog‘ kon ishlarida qoilanadigan marksheyderlik
leodolitlari; lazerli teodolitlar, giroteodolitlar va x.z.
Teodolitni konstruktiv tuzilishi, qismlari va turlari bilan
maxsus geodezik asbobsozlik fani shug‘ ullanadi. Aniq va yuqori
miiqlikdagi asboblar bilan ishlash haqida «geodeziya 2 » va «oliy
gcodeziya» fanlari shug‘ullangani uchun biz texnikaviy
imiqlikdagi asboblar haqida tocxtalamiz.
9.3. Teodolitning asosiy qismlari
Tcodolitning qismlari tuzilishi va bajaradigan ishiga qarab,
o‘ f naiuvchi va ish qismlariga boiinadi. Shtativ, shovun, taglik va
mlilaklar - o ‘rnatish qismlari, ko"nsh trubasi, limb, alidada va
Kimoq olish moslamalari-zsÄ qismlari boiadi.
Teodolitni o ‘rnatish qismlari:
Shtativ metall yoki yog‘ ochdan yasalgan yerdan birmuncha
koiürilib, ishla.sh uchun qulaylik tug‘ diradi.
Shovun oddiy va optik boiadi. Oddiy shovun - ogirligi 100
150 gr keladigan uchli metall qadoqtoshdan iborat.
Taglik (tregei) toodolitning ish qismini shtativga birlashtiradi.
ui
geodezik asboblaming o‘qlarini gorizontai yoki
vertikal holatga keltirish hamda ish paytida asbobning holatini
kuzatish uchun xizmat qiladi. U silindrik va doiraviy bo‘ladi.
9.2-shaklda teodolitning tiimumiy tuzilish qismlari keltirilgan.
Adilak -
8
H
9
9.2 -shakl. Teodolitni umumiy tuzilish sxemasi:
1-ko ‘tarish vinti, 2-taglik (treger), 3-gorizontal doira limbi, 4-gorizonial doira
alidadasi,5- tayanch, 6- vertikal doira alidadasi, 7-vertikal doira limbi, 8-ko ‘rish
trubasi, 9-adilak, 10-limbniaylanish o'qi, / l-alidadani aylanish o lqi.
Teodolitning ish qismlari:
Limb - teng qilib shtrixlarga boiingan doira. Limb
boiaklarining har 10°, 5°, yoki l°qiyrnati soat strelkasi yo'nalishi
bo£j/icha 0°dan 360°gacha raqamlar bilan belgilangan.
Alidada - doira, o‘qi limb vtulkasi ichiga kirib turadi.
Gorizontai va vertikal burchakiami oichashda bu burchaklar
teodolitning gorizontai va vertikal doiralariga proektsiyalanadi va
limbdan alidada ko‘rsatkichi yordamida sanoq olinadi.
K o rish trubasi — asosiy ish qismidan biridir, nuqtani amq
nishonga olish uchun xizmat qiladi. 9.3-sha.klda 4T30I1 optik
teodolitining tuzilish qismlari keltirilgan.
112
........ ...........—
------- -
9.3-shakl. 4T30Í1 optik teodolitining tuzilish qäsmlari
1 - shtativning ustki qismi; 2 - taglik; 3 - ko‘tarish vinti; 4 — alidadani
yo'naltirish vinti; 5 — alidadani maxkamlash vinti; 6 — ko'rish trubasini
yo‘naltiruvchi vinti; 7 - ko‘rish trubasini okulyari; 8 - ko‘rish trubasidagi iplar to‘ri
plastinasini himoyalash qopqog‘i; 9 - fokuslash vinti (kremalera); 10 - ko'rish
trubasini maxkamlash vinti; 11 - ko‘rish trubasini obyektivi; 12 - silindrik adilak;
13 -lim b doirasini surish vinti; 14 - mahkamlash vinti; 15 - dioptriy halqali sanoq
olish mikroskopining okulyari; 16 - sanoq olish tizimiga yorug‘lik yo‘naltiruvchi
kö'zgu; 17- tayanch; 18 - orientir-bussol; 19 - vertikal doira; 2ö - vizir; 21 ko'rish trubasi okulyarining dioptriy haiqasi; 22 -silindrik adilakni sozlash vintlari;
23 - tcodolit tagligi (treger).
9.4.
Gorizontal doira va sanoq olish qurilmasi
Tcodolit gorizontal doirasi berilgan yo'nalishlarga mos
krluvi'lii gorizontal burchaklami oichashga moijallangan. U
Umb va alUUukt doiralaridan tashkil topadi.
I .iin h oplik loodollllardu g o it/ o n ta l (v ertik al) d o ir a n in g a s o s iy
q ism i b o 'lib , u iiu x siih m a sh in a la rd a 0 dan 3 6 0 ° g a c h a sh trix la r
tusliirilgan sh is h a s im o n sluil'oT hak|ailir.
Alidada o lin a d ig a n sa n o q n i k o n k rctla sh t irish m o sla m a si
(sh trix yoki s h k a la )g a e g a v a lim b ustig a io s tu sh irilg an , h a m d a u
b ila n b itta o ‘q d a a y la n ish im k o n iy a tig a e g a d eira d ir.
Alidada o‘z o‘qi atrofida teodolitni yuqori qismi bilan birga
qo‘zg‘almas limbga nisbatan aylanashi mumkin. Bunday holda
gorizontal doira sanog‘i o‘zgarib boradi. Agar alidada o‘z o‘qi
atrofida limb bilan aylansa gorizontal doira sanog£i o‘zgarmaydi.
113
Sanoq olish qurilmasi limb doirasidan berilgan yo‘nalishga
mos tarzda sanoq olishga m oijallangan boiadi. Gorizontal doira
sanog ‘i deb limb doirasining nol shtrixi va alidadani indekslari
orasidagi burchakli kattalikga aytiladi. Optik teodolitlarda sanoq
olish uchun shtrixli va shkalali mikroskoplar, optik mikrometr va
mikroskop- mikrometrlar qoilanadi.
T30 teodolitlarida shtrixli m ikroskop qoilangan. ßunda
mikroskoprii ko‘rish maydonida ham gorizontal doira sanog‘i,
bam vertikal doira sanog‘i bir vaqtda ko‘rinadi (9.4-shakl).
2T30, T5, 2T5 va T I 5 teodolitlarida shkalali m ikroskop
o'rnatilgan. Bunday mikroskopning ko'rish maydonida limbni
gradusli tasviri va limbni kichik boiagi (odatda 1° ) uzunligiga
mos mos keiuvchi alidada shkalasi tasviri ko‘rinadi. Bu shkalada
0 va 6 raqamlari bilan belgilan 12 teng oraliq belgilangan. Sanoq
olish indeksi sifatida shkala oraligiga tushuvchi limbning
gradusli shtrixi belgilanadi.
Shtrixli mikroskopda ko‘rish maydonining oitasida
qo‘zg;almas shtrix boiadi va limb bo‘yicha sanoq ushbu shtrixga
nisbatan olinadi. (9.4-shakl. a). limbdan sanoq olishdan aw al limb
bo'lak qiymatini bilish zarur. T30 teodolitida limb b o ia k qiymati
10 burchak minuti (10')ga teng, (sababi lgradus o ralig i 6ta
boiakga boiinganligi). Sanoqdagi minutlar soni limb b o ia k
qiymatini ko‘z bilan chamalab olingan 10 dan biriga teng, ya’ni 1'
ga teng boiadi.
9.4-shakl. S anoq olish m ikroskopiiiing k o ‘ris h m aydoni:
a - shtrixli mikroskop sanoqlari: gorizontal dcirada - 70° 04' vertikal doirada 358° 48'; b —shkalali mikroskop sanoqlari: gorizontal doirada — 18° 22' vertikal
doirada - 1 ° 11,5': v - gorizontal doirada - 95° 47', vertikal doirada---- 0° 46,5 (v)
114
2T30 va 4T30Ü teodolitlaridagi shkalali mikroskop ko‘rish
iimydonida limb b o ia k qiymatini uzunligiga teng keluvchi shkala
ko'rinadi. (9.4-shakl, b, v). Texnik aniqlikdagi shkala oicbam i va
limb bo‘lak qiymati 60'ga teng. Shkala 12 ta boiakga boiingan
vn uni kichik b o ia k qiymati 5'ga teng. Agar vertikal doiradagi
limb gradus raqami oldida (-) belgisi yo‘q b o is a sanoq 0 dan 6 ga
q.irab chapdan o‘ngga hisoblanadi. (rasm 42, b). Agar limb gradus
riiqami oldida (-) belgisi b o is a , sanoq —0 dan —6 ga qarab
o'ngdan chapga hisoblanadi (9.4-shakl, v).
Sanoqdagi minutlaraing eng kichik soni ko‘z bilan chamalab
olingan limb b o ia k qiymatini 10 dan biriga teng, ya’ni 30 " g a
long boiadi.
9.5. Vertikal doira
Vertikal doira asosan vertikal burchak (qiyalik burchagini va
kerakli holatlarda zenit masofasini) o ich ash uchun qoilanadi.
Teodolitning vertikal doirasi ham limb va alidadadan tashkil
lopadi (9.2-shakl). Vertikal doiraning limbi teodolit ko‘rish
Imbasini yon tomoniga qo‘zg‘almas qilib o ‘rnatilgan va ko‘rish
Imbasi bilan birga bitta o‘qda aylanadi.
Limb doirasining boiaklari 1° oraliqda (0° dan - 180° gacha,
yoki 0° dan —0° gacha) shtrixlangan boiadi.
Limbning 0° li shtrixini y o ‘nalishi ko‘rish trubasini vizir o‘qi
bilan parallel b o iish i kerak.
Aniq va yuqori aniqlikdagi teodolitlarda limbning 0°li
shlrixini yo‘nalishi gorizontal b o iish in i tahminlash maqsadida
vertikal doiraga slindrik adilak o ‘m atilgan b o iad i.
T30 va T15 bazasidagi teodolitlarida vertikal doirada adilak
boiinasdan uni ftinksiyasini gorizontal doiradagi slindrik adilak
bujaradi.
Optik teodolitlardagi vertikal doiralarda asosan ikki xil
Nhlrixlanish (doira shtrix qiymatlarini raqamlash) tizimi
qoilangan: azimutal (doiraviy) va sektorli.
Azimutal tizim da vertikal lim b 0 ° d a n — 360° gacha yoki soat
Hirelkasi yo‘nalishida yoki soat strelkasiga teskari yo‘nalishda
Nhlrixlanadi. T15, T5 teodolitlarida azimutal tizim q o ilan g an .
115
Sektorli tizimda vertikal limb to‘rtta sektorga boiinadi. Ushbu
sektorlardan ikkita diametral qarama-qarshilari manfiy ishorada
raqamlanadi. Qolgan ikki sektor esa musbat ishorada
raqamlanadi. 2T30, T15K, 2T5 teodolitlarida sektorli tizim
qoilangan.
Nazariy jihatdan vertikal burchak (qiyalik burchagi) vertikal
tekislikdagi ikkita yo4nalish orasidagi kattalikga tengdir.
Ushbu yo‘nalishlardan biri ko'rish trubasining vizir o‘qiga
mos kelishi kerak. Ikkinchi yo'nalish esa vertikal doira alidadasini
gorizontal tekislik yo‘nalishidagi 0 shtrixiga to‘g‘ri kelishi kerak.
Amaliyotda alidadani 0 shtrixi xamisha harn gorizont
chizig‘iga mos kelmay undan yuqori yoki pastga siljigan boiishi
mumkin. Ushbu siljishga nol o‘m i deyiladi va u NO' belgisida
ko‘rsatiladi.
9.5-shaklda vertikal doirada qiyalik burchagini oichash
sxemasi ko‘rsatilgan. Bunda: M — ko'rish trubasi yo‘naltirilgan
predmet nuqtasi, VV - ko‘rish trubasining vizir o‘qi, v - qiyalik
burchagi, L - teodolitni «doira chap» holatida vertikal doiradan
olingan sanoq, R - teodolitni «doira o‘ng» holatida vertikal
doiradan olingan sanoq, N 0 ' - nol o‘mi.
gor
wrtnM
9.5-shakl. Vertikal doirada qiyalik burchagini o‘lchash sxemasi
ko‘rsatilgan.
«Doira chap» holatdagi sanoq deganda teodolitning vertikal
doirasini ko‘rish trubasining chap tomonida joylashgan vaqtida
ii6
«»InI),¡in sanoq tushuniladi. «Doira o‘ng» holatida esa vertikal
doira koiish trubasinig chap tomonida turgan boiadi.
Odatda nol o‘rai qiymati nom aium boiadi va uni aniqlash
uchun tcodolitni «doira chap» va «doira o‘ng» holatida vertikal
doiradan L va R sanoqlari olinadi.
NO' va v —qiyalik burchagi bogiiqligini aniqlashda qanday
il'odalami qoilash vertikal limbda qanday shkala boiishiga
bogiiq.
Agar vertikal limb «azimutal» shkalali b o isa quyidagi
formulalar o‘rinlidir:
L + ( R ± 180 )
NO' = ----- ------------- -
(9.3)
(9.4)
yoki
v = L — NO' - NO' — (R ± 180°).
(9.5)
Agar
ushbu
formulalar
bilan
hisoblashda
R, I. v a NO ' qiymatlari 90°dan kam boisa, ularga 360° qo'shish
kerak boiadi.
Vertikal limb shkalasi «sektorli» belgilangan b o isa
liisoblashlar quyidagi formulalar orqali bajariladi:
(9.6)
L- R
v -- 1, — N 0 ‘ = NO' - R.
(9.7)
(9.8)
9.6. Ko‘rish trubasi
Gcodezik asboblarda shu jumladan teodolitda uzoqda turgan
prcdmet nuqtasini kuzatish uchun «Kepler» ko‘rish trubasidan
foydalaniladi. Geodezik asboblarga odatda predmet tasvirini
kattalashtirib to‘nkarilgan holda ko'rsatuvchi astronomik deb
nomlanuvchi truba qo'yiladi.
117
Oddiy ko‘rish trubalari ichki fokuslanuvchi b o iib obyektiv va
okulyar linzalardan tashkil topadi (9.6-shakl).
1
-
9.6-shakl. Q arasb trubasini bo‘yIama qirqimi:
obyektiv; 2 okulyar 3 -fokuslovchi linza;; 4 iplar to 'ri; 5 - kremalera vinti.
-
-
Truba obyektiv - 1 va okulyar - 2 linzalarining orasiga
fokuslovchi ikki yoqlama botiq linza - 3 o ‘matiladi. Bu linza
ko‘rish trubasining ichida kremalera vintini - 5 ni burish bilan
harakatga keltiriladi. Natijada obyektiv fokusi o‘zgaradi, shu
sababli ikki yoqlama botiq linzaga fokuslovchi linza deyiladi.
Ko‘rish trubasining okulyar qismiga iplar to‘ri chizilgan
shisha plastinka o‘rnatiladi. Iplar to‘ri chizilgan plastina halqasini
o‘matish sxemasi 9.7-shaklda keltirilgan. Xalqa to‘g‘ri
joylashtirilishi uchun ikkita gorizontal (1-1) va ikkita vertikal (2 2)vintlari ishlatiladi. Shakldagi K nuqtasi iplar to‘rining markazi
b o iib , joydagi predmetning nuqtasining tasviri bilan ustma ust
tushishi kerak.
2
2
9.7-shakl. Iplar to‘r halqasini o‘rnatish sxemasi
118
Icodolitlar turli maqsadlarda ishlatilishga rejalangani uchun
iplar to‘ri turli xil shakllarda boiishi mumkin. Ammo ularning
«hakli qanday bo'lmasin, quyidagi asosiy iplar (chiziqlar)dan
iborat boiadi: vcrtikal ip, gorizontal ip, dalnomer iplari va
bissektor iplari.
9.8-shakl. K o 'rish tru b a sin in g ip la r to ‘ri
1-vertikal ip, 2-gorizontal ip, 3-dalnomer
iplari va 4-bissektor iplari
Ko‘rish trubasining uchta o‘qi bor:
vizir, optik va geometrik o‘q.
Obyektiv optik raarkazi bilan iplar
^
to‘ri markazini birlashtiruvchi chiziqqa
vizir o ‘qi deyiladi. Obyektiv va okulyar
optik markazlarini birlashtiruvchi chiziqqa optik o'q deyiladi.
Ko‘rish trubasining obyektiv va okulyar kismJarining ko‘ndalang
kesimlari markazidan o‘tgan chiziqqa geometrik o ‘q deyiladi.
A
9 .9-ihakL k o ‘rish tru b a sin in g k a tta la sh tirish in i a n iq la sh sxem asi
Ko‘rish trubasida kuzatilayotgan obyektni (nuqtani) aniq
tasvirini hosil qilish uchun kremalera vinti buraladi, iplar to‘rini
aniq tasvirini hosil qilish uchun okulyar trubasi buraladi.
Ko‘rish trubasi asosan kattalashtirib ko'rsatishi, ko‘rish
maydoni va ravshan ko‘rsatish bilan xarakterlanadi.
K o rish trubasining kattalashtirish darajasi obyektiv fokus
oralig‘i /o b bilan okulyar fokus oralag‘i /o k nisbaniga teng, ya’ni
119
Jok
(9-9)
Geodezik asboblarda ko‘rish trubasining kattalashtirishi 15
karradan 60 karragacha va undan hain katta boiishi mumkin. T30
teodolitida 20xga teng.
Ko‘rish trubasining qo‘zg‘almas hoiatida trubada ko‘rinadigan
tazoga ko‘rish trubasining ko ‘rish maydoni deyiladi. U obyektiv
optik markazi 0 dan chiquvchi va to ‘rli diafragmani a 0b0
tomonlari bilan chegaralanuvchi a burchak lcataligi bilan
oichanadi (9.8 shakl), uning diametriga tayanadi. Ko‘rish
maydoni quyidagi formula bilan aniqlanadi:
38i2°
a
~ ~ T ~ 4
(9 4 0 )
formuladan ko‘rinib turibdiki, trubani qo‘rish maydoni ko‘rish
trubasining kattalashtirishiga teskari proportsional ekan. Geodezik
asboblarda qarash trubasining ko‘rish maydoni 30' dan 2° gacha
boiadi. K o‘rish trubasi ravshan ko'rsatishi bu vaqt birligida
ko 'rinuvchi tasvirning bir kvadrat milimetr
kuzatuvchini ko ‘ziga keluvchi yoru g ‘lik qiymatidir.
maydondan
Trubani ravshan ko‘rsatish qiymatini kattaligi obyektiv
tirqishi kattaligi kvadratiga to‘g‘ri proportsional va ko‘rish
trubasini kattalashtirish darajasiga teskari proportsional boiadi.
Tasvir ravshanligi pasaymasligi uchun geodezik ishlarda
kattalashtirish darajasi katta boim agan asboblarai qoilash
tavsiya etilmaydi.
9.7. Adîlaklar
Barcha oichash asboblarida adilaklardan asbob o ‘qlarini
gorizontal yoki vertikal holatga keltirish uchun foydalaniladi.
Geodezik asboblarda silindrik va doiraviy adilaklar ishlatiladi.
Silindrik adilak (9.10-shakl) metall g‘ilof 2 ichidagi shisha
naycha 1 dan iborat boiadi. Shisha naychaga 60°C gacha ilitilgan
spirt yoki efir bilan toidiriladi va naycha uchi kavsharlanadi. Efir
(spirt) sovushi natijasida havo pufakchasi hosil boiadi, bunga
adilak pufakchasi deyiladi. Naycha o'rtasidagi 0 nuqtaga adilak
nol pun kti, bu nuqtadan o'tuvchi va adilak ichki sirtini
120
ko'rsatuvchi AB yoyiga urinma chiziq UU¡ ga adilak o‘qi
deyiladi.
9 J 0-sbakL TSLindrik adilak:
a) qirqimi; b) yuqori qismidan ко 'rinishi
Shisha silindrik adilak naychasining sirtiga nol punktdan ikki
loinonga 2 mm dan shtrixlar chiziladi. Adilak pufakchasining
vaziyatini shu shtrixlardan bilish mumkin.
Adilak shkalasi bir bo'lagining burchak qiymati т — adilak
bo'lak qiym ati deb ataladi (9.11-shakl). Geodezik asboblarda
r 6(7" + 2" ora!ig‘ida bo‘ladi.
121
Adilak b o ia k
hisoblanadi:
qiymati t
quyidagi
formula yordamida
bu yerda: / - adilak shkala boiagining chiziq uzunligi, R adilak naychasining ichki qabaraqlik radiusi, p " - burchakning
radian qiymati, sekundda.
Adilak pufakchasini bir boiakka ogishi adilak o'qini x
burchakka og‘ishiga teng boiadi. R — qanchalik katta bo‘lsa x
qiymati shunchalik kichrayadi va aksincha. Odam ko‘zi ilg‘ash
darajasida adilak pufakchasini siljishiga adilak sezgirligi deyiladi.
Doiraviy adilak (9.12 shakl) metall g‘ilof (2) ichidagi ichki
yuzasi m a’lum egrilik radiusdagi silliqlangan (3) sferik sathli
shisha ampula (l)dan iborat boiadi. Shisha ampula 60°C gacha
ilitilgan spirt yoki efir bilan toidiriladi.
ui
9.12-shakl. Doiraviy adilak
Adilak nol punktiga o'tkazilgan urinma tckislikka nol punkt
0 dan o ig a n perpendikulyarga doiraviy adilak o ‘qi uu i deyiladi.
Pufakcha doira markaziga to‘g‘ri kelganda adilak o‘qi vertikal
vaziyatda boiadi. Doiraviy adilak aniqligi yuqori emas. Lekin
undan fbydalanish ancha qulay, shu sababli doiraviy adilak asbob
o‘qlarini taxmiman 31 + 5' aniqlikda gorizontal yoki vertikal
holatga keltirish uchun ishlatiladi.
9.8.
Teodolitni tekshirish
Teodolitlar m aium mexanik, optik va geometrik talablarga
javob berishi kerak. Asbob eskirishi yoki shikastlanishi natijasida
122
lining qismlari ideal sxemadan og'adi. Shuning uchun teodolitni
mn Mum vaqt oraliqlarida sinab va tekshirib, kamchiligi boryo‘qligi aniqlab ko‘riladi, aniqlangan nuqsonlar y o i qo'yarli
nuqsondan (xatodan) katta bo isa , ular bartaraf qilinishi kerak
bo *ladi.
*
Teodolitni sinash deganda, uning ayrirn qismlarini sifatiga
haho berish tushuniladi. Sinash paytida teodolit ayrim qismlarini
i|o‘yilgan talablarga mos kelishi-kelmasligi va detallarining
I'enuqson ishlashi, limb boiaklari qiymatlarining to‘g‘riligi,
iilidadaning ekstsentrisiteti yo‘qligi, adilak pufakchasining
o'rriidan erkin va ravon qo‘zg;alishi, qarash trubasidan
huyumning ravon ko‘rinishi va h.k. lar aniqlanadi.
Teodolitni tekshirish deganda, uning tuzilish sharti bo‘yicha,
uyrim qismlari o ‘rtasidagi o‘zaro geometrik nisbatlarini aniqlash
(ushuniladi. Aniqlangan kamchiliklami bartaraf qilib, ayrim
qismlarini o‘zaro munosabatini keragicha moslashga teodolitni
so il ash y o k i yustirovka qilish deyiladu
Teodolitni sinash geodezik asbobsozlikda yuqori va aniq
icodolitlar bilan ishlashda bajariladi. Teodolitni sozlash va
lokshirishdan oldin uni shtativga mustahkam o‘rnatilganligini,
limb, alidada, qarash trubasi o ‘qiari atrofida ravon aylanishini,
qotirgich va yo‘naltirish vintlari to‘g‘ri va bemalol buralishini
aniqlush kerak.
9.13-shaklda Teodolit geometrik o ‘qlarining sxemasi
kuUirilgun, lunula VV asosiy vertikal o‘q; HH - qarash trubasini
veil ¡kill li'K¡Mlilala aylanish o ‘qi; IJU - adilak o‘qi; PP - vizir
o'qi
Teodolit gaomclrik o ‘ql;iri orqali uni tekshirish shartlari kelib
chiqadi.
1-shart. Gorizontal doiradagi silindrik adilakning UU o‘qi
lüodolitning asosiy o‘qi VV ga perpendikulyar boiishi kerak.
123
V
9,13 - shakl. Teodolit geometrik o‘qlarmm g sxemasi
Bu shartni tekshirishdan oldin teodolit dastlabki ish holatiga
keltiriladi. Buning uchun alidada ustidagi silindrik adilak taglikni
ikki ko‘targich vinti A — В yo‘nalishiga parallel tarzda qo‘yiladi
(9.14 - shakl, a) va bu vintlar bir vaqtda qarama - qarshi tomonga
buralib adilak pufakchasi o‘rtaga keltiriladi. So'ngra adilak shu
ikki vint yo‘nalishiga perpendikulyar holatda qo‘yiladi (9.14 shakl, b) va uchinchi С ko‘targich vintini burash bilan adilak
pufakchasi o‘rtaga keltiriladi.
a
%
i^
(3
b
О ¿40
Ö
©
V
о о
cQ]
9.14-shakl. Teodolitning slindrik adalaki bilan ishlash sxemasi
Shundan so‘ng 1-shartni tekshirishga o ‘tiladi. Buning uchun
9.13 - shakldagi a holat bo‘yicha silindrik adilak ikki ko‘targich
124
vinti A —B yo‘nalishiga parallel tarzda qo‘yiladi. Gorizontal
doiradan sanoq olinadi, alidadaning qotirgich vinti bo‘shatilib
sanoq olinadi, alidada qotirgich vinti bo‘shatilib sanoq 180° ga
o‘zgartiriladi (9.15-shakl, v). Bu holatda adilak pufakchasi bir
bo‘lakdan ortiqcha og‘masa yuqoridagi shart bajarilgan bo‘ladi.
Aks holda, adilakni shu ikkinchi holatida adilak tuzatgich vinti
yordamida pufakcha yarim og‘ishga o‘rtaga keltiriladi. So‘ngra
tekshirish yana boshidan takrorlanadi, toki ikkinchi holatda adilak
pufakchasi 1 bo‘lakdan ortiqcha og‘maydigan bo‘lgunga qadar.
2-shart. Qarasli trubasining vizir o‘qi aylanish o‘qiga
perpendikulyar bo‘lishi kerak. ya’ni PP o‘qi HH o'qiga
perpendikulyar bo‘lishi kerak. Bu shartni bajarilmasligi
kollimatsion xatolikni yuzaga keltiradi.
Ikkinchi shartni tekshirishdan oldin teodolit ish holatiga
keltiriladi. Bu shartni tekshirish uchun teodolitdan ancha
uzoqlikda aniq ko‘rinadigan va qayta topish oson bo‘lgan nuqtaga
teodolit doira o‘ng holatida vizirlanadi va gorizontal limbdan R
sanoq olinadi, alidada qotirgich vinti bo‘shatilib, teodolit qarash
trubasi zenitdan o‘t.kazilib teodolit doira chap holatida yana shu
nuqtaga qayta vizirlanadi va limbdan L sanoq olinadi.
Ishlatilayotgan teodolit markasiga qarab kollimatsion xatolik
turli ifodalar orqali aniqlanadi. Masalan T30 teodoliti uchun
kollimatsion xatolik quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:
c J z L
'
( 9 ,1 2 ) .
211011 teodoliti uchun quyidagi ifoda o‘rinli:
C mi | f i
Kollinuilsioii xatolik kaltaligi te o d o litn in g aniqligi
ik k ilan g a n q i y m a t i d a n k i c h ik b o ‘lm asligi k e r a k , y a ’ni
(9.13)
(t)ni
c < 2t
(9.14)
Aks holda kollimatsion xatolikni tuzatish kerak bo‘ladi.
Kollimatsion xatolikni tuzatish uchun teodolitning doira chap
hofati bo‘yicha alidada yo‘naltirish vinti yordamida gorizontal
limbda L' sanog‘iga o‘matiladi:
125
L -L -C
Bunda kuzatilayotgan nuqta iplar to‘rining markazidan chiqib
ketadi va iplar to‘rining tuzatgich vintlarini burash orqali iplar
to‘rming markazi kuzatilayotgan nuqta tasviri ustiga keltiriladi.
Ishonch hosil qilish uchun tekshirish takrorlanadi.
3-shart. Ko'rish trubasining gorizontal aylanish o‘qi teodolit
vertikal (asosiy) o ‘qiga perpendikulyar boiishi kerak, ya’ni ya’ni
HH o‘qi VV o‘qiga perpendikulyar boiishi kerak
Bu shartni tekshirish uchun binodan 30 — 40 ra masofada
teodolit o‘matilib, ish holatiga keltiriladi. Teodolit doira o‘ng
holatida yuqorida joylashgan biron-bir A nuqtaga qaratiladi.
Gorizontal doiralar qotirilgan holatda, qarash trubasi taxminan
gorizontal holga keltiriladi va devorda A nuqtaning proektsiyasi a
belgilanadi (5.15 - shakl). Teodolit doira chap holatida A nuqtaga
vizirlanib nuqtani ikkinchi marta proektsiyasi olinadi. Agarda A
nuqtaning doira o‘ng va doira chap holatda olingan proektsiyalari
ustma-ust tushsa yoki
cti a 2
1
S i
6000
bo‘lsa, shart bajarilgan hisoblanadi.
9.13-ifodada: (aj, a2) - doira chap va doira o‘ng holatida
olingan A nuqta proektsiyalari orasidagi chiziq uzunligi; h - A
nuqtadan shu nuqta proektsiyasi a gacha boigan chiziq uzunligi
(9.15-shaklga qarang). Bu xatolikni maxsus ustaxonada tuzatish
mumkin.
9.15-shakl. Ko‘rish trubasining gorizontal aylanish o‘qini teodolit vertikal
o‘qiga perpendikulyarligini tekshirish sxemasi
126
4-shart. Iplar to‘rini gorizontal ipi gorizontal, vertikal ip
vertikal boiishi kerak (vertikal ip teodolit gorizontal o‘qiga
peipendikulyar boiishi kerak).
Teodolit ish holatiga keltiriladi, iplar to iin in g markazi bironhir nuqtaga vizirlanadi va alidada yoki limb yo'naltiruvchi
vintidan tbydalanib nuqta küzatiladi. Kuzatish dovomida nuqta
tasviri gorizontal ipdan chiqmasa shart bajarilgan hisoblanadi
(teodolitdan 30 - 40 metrda shovun osiladi, teodolit shovun ipiga
vizirlanganda iplar to‘rining vertikal ipi shovun ipi bilan ustma ust tushsa, shart bajarilgan hisoblanadi) aks holda iplar to‘rining
plastinkasi buralib iplar tô‘ri tuzatiladi.
9.9. Elektron taxeom etrlar
Elektron taxeometrlar gorizontal burchak, vertikal burchak,
masofa uzunligi va nisbiy balandlik oichashlarini bajaradi.
Hozirgi vaqtda geodezik asboblar bozorida elektron
taxeometrlar keng miqyosda taqdim etilmoqda. Sokkia. Trimble.
Topcon. Nikon. Pentax. Leica. Geomax eng mashxur ishlab
chiqaruvchi korxonalar hisoblanadi. Ular texnik va ekspluatatsion
tttvsiflari bilan bir-biridan farq qiluvchi turli turdagi geodezik
osboblaroi takiif qilishmokda.
Taxeometrlar ishlash prinsipxga ko‘ra ueh xil boiishi
inumkin: optik, raqamli va avtomatlashtirilgan. Ular nurqaytargicli bilan ishlovehi yoki nurqaytargichsiz ishlovchi boiishi
inumkin.
20-rasm 80-yillarida ishlab ehiqarilgan. Dastlabki taxeometrlarida masofa oiehash, yo‘nalish va burchaklardan sanoq
olish jarayoni avtomatlashtirildi. 0 ‘lchash natijalari elektron
tttbloga ehiqarildi, lekin ulami asbobning xotirasida saqlash
inumkin emas edi. Ularga o‘matilgan mikroprotsessor boshqarish,
tck.shirish vazifasmi va oddiy: qiya masofaning gorizontal
qo'yilishi, nisbiy balandlik va koordinatalami aniqlash kabi
liisoblash operatsiyalarini amalga oshiradi.
80-yiIlar oxiri va 90-yillaming boshida keyingi avlod
laxeometrlari ishlab ehiqarildi. Ularda oiehash natijalarini
maiumotlami jainlovehi qurilmaga yozish, keyinehalik bu
127
ma’lumotlami
interfeys
qurilma
(adapter)
yordamida
kompyuterga uzatish, hamda klaviatura yordamida taxeometrga
harfli-raqamli ma’lumotlarni yozish imkoniyatiari bor.
9.16-shakl. SOKKIAIM-10SL elekîon taxeometrining ko‘rinishi
90-yillarning oxiridan hozirgi kungacha ishlab chiqarilayotgan
taxeometrlari doimiy xotiraga ega bo‘iib, qo‘shimcha interfeys
qurilmasiz taxeometrdan ma’iumotlami personal kompyuterga va
aksincha bog'lanish imkoniyatiga ega. Bunday asboblar dala
jadvali fiinksiyasini bajaradi va dalada unumli ishlash imkonini
bajaruvchi yordamchi dasturlarga ega, masalan, nuqtalami joyga
ko‘chirish dasturi; borib bo‘lmas obyektning balandligini
aniqlash; teskari kesishtirishni bajarish; takrorlash usuli bilan
burchak o‘lchash; burchak va masofa bo‘yicha siljitish bilan
o‘lchashlar va h. o.
Zamonaviy taxeometrlar lazerli shovun va ma’lumotlami 3
metrdan uzoq bo‘lmagan kompyuterga kabelsiz uzatish uchun
infraqizil portga ega.
Elektron taxeometrlami qaerda ishlatilishiga qarab uch xil
gruxga ajratish mumkin: injenerlik, qurilish uchun va texnikaviy
elektron taxeometrlari.
128
Injenerlik taxeom etrlari yuqori aniqlikdagi o‘lchov asbobi
bo‘lib, bunday asboblar bilan har qanday sharoitda o ‘lchashlami
bajarish mumkin.
Qurilishda ishlatiluvchi taxeometrïar aniq asboblar guruhiga
tegishli bo‘lib, nurqaytargich bilan ishlovchi yoki nurqaylargichsiz ishlovchi bo‘lishi mumkin.
Texnikaviy taxeom etrïar oddiy masalalar uchun qo‘llanadi.
Ulami ishlatishda albatta nurqaytargich bo‘lishi shart.
Elektron taxeometrïar iazali yoki impulsli usulda ishlatilislii
mumkin. Fazali o ‘lchashlarda tarqatiluvchi nur (to‘lqin) fazalari
farqi oichanadi. Impulsli oichashda esa mimi qaytarg‘ichgacha
borish va kelish vaqti o'ichanadi. O'îchanadigan masofa uzunligi
nurqaytargich bilan 1,5 km gacha, nurqaytargichsiz 0,5 km gacha
o‘lchanishi mumkin.
9.9.1. Elektron taxeom etr tuzilishi
Elektron taxeometrïar uchta tarkibiy qismdan iborat bo‘ladi;
• Optik qism;
• Mexanikqism;
• Elektron qism.
Taxeometmi Optik, Mexanik va xatto Elektron qismlarini
lu/ulishi optik-mexanik va optik-elektron teodolitlamikiga
o‘xshash bo‘iib, vaqt o‘tishi bilan ishlabchiqaruvchiîar tomonidan
yjixshilanib boradi.
Oiiyidagi ikki ahamiyatli qism elektron taxeometrlarai
InrilInsh iinkonini beradi:
• l'ii/üli yoki impulsli usulda infraqizil svetodiodü yorug‘lik
dalnomcri bilan musola o'Ichash va natijani suyuq kristalli
displeyga uzatish usullari;
• Elektron-raqamli hisoblash qurilmali dastur, natijalarni
ilispley ekranida yoritish imkoniyatlarini beruvchi ish rejimlari.
Bunday elektron taxeometrïar tarkibida o‘zaro bog‘langan
to‘rtta tizim mavjud:
• orientirlash tizimi
• yo'naltirish tizimi;
• o‘lchash tizimi;
129
•
barcha geodezik oichask jaroyonlarini boshqarish va
tashkillashtirish tizimi.
Orientirlash tizimiga o ‘zaro b o g iiq elementlaraing, mexanik
bogianmalaming, adilaklar, shoviin yo‘nalishi moslamalari,
kompesatorlar va mustahkamlash mexanizmlarining o‘qlarini
geometriyasi kiradi.
Yo(naltirish tizimiga ko‘rish trubasi va mahkamlashyo‘naltirish mexanizmlari kiradi.
0 ‘lchash tizimiga gorizontal va vertikal doiralardagi limbdan
sanrq olish tizimlari va burchak qiymatini raqamli ko‘rinishga
keltirish moslamasi, masofa uzunligini oichash va qiymatini
hisoblash mexanizmi kiradi.
Boshqarish tizimiga ekranli displey, masalani yechish uchun
rejim tanlash va uni boshqarishga kerakli elektron hisoblash
hamda dasturlash ta’minoti kiradi.
Har qanday geodezik oichov asboblari kabi elektron
taxeometrlar ham tekshirilishi va zarur holatda tuzatilishi kerak.
Elektron taxeometrlarni optik - mexanik qismlarini tekshirish
optik teodolitlarni tekshirish kabi bajariladi va quyidagilardan
tekshirishdan iboratdir: Slindrik va doiraviy adilak holatini,
kollimatsiya xatosini; nol o‘mini, iplar to‘rini, taxeometr optik
shovunini, dalnomer doimiysini.
9.10. Gorizontal burchak o‘lchash
Burchak oichashda ko‘pchilik hollarda priyomiar yoki
doiraviy priyomiar usullaridan foydalaniladi. Bitta buichakni (ikki
yo‘nalish orasidagi burchakni) oichashda priyomiar usulidan, uch
va undan ortiq yo‘nalishlar orasidagi burchaklami oichashda
doiraviy priyomiar usulidan foydalaniladi.
Priyomiar usulini - «priyomlarga b o iib oichash usuli» deb
ham yuritishadi. Bunday nomlanishga sabab - aniqlanishi kerak
boigan burchak qiymati teodolitni ikki xildagi holatida (doira
chap «DCH» va doira o‘ng «DO‘» holatida) alohida aniqlanadi.
Ushbu qiymatlami aiifmetik o‘rtasi yakuniy natija sifatida qabul
qilinadi.
130
A
9.17- shakl. G orizontal burchakns priyom lar usuiida o‘lchash sxemasi
ABC biirchakni oichash uchun teodolit burchak uchi B
nuqtaga o‘rnatiladi (9.17-shakl), limb doirasi qotirilib, alidada
bo'uhatilib qarash trubasi o ‘ng qoidagi (orqa) A nuqtaga
vi/ir lañad i. Aniq vizirlashda alidada yo‘naltirish vintidan
ioydalanadi, gorizontal doiradan a sanoq olinadi. So‘ngra alidada
vinli bo'shatilib qarash trubasi chap qoidagi (oldingi) C nuqiaga
vi/irlanadi (aniq vizirlashda aüdada yo‘naltirish vintidan
l'oydalaniladi), gorizontal doiradan b sanoq olinadi. Shakldan
koim ib turibdiki, yo‘nalishlar orasidagi gorizontal burchak
Mtnoqlar farqiga teng, ya’m
ß = a —b
a • 1i boisii, a sanoqga 360 qo‘shib, so‘ngra hisoblash
lxi)iii i l i u l i .
Un
o'lchashga yarim priyorn dcyiladi. O ichash
imlijii .mi Uk.shmsh niai|sadi(la vertikal doira ikkinchi holatga
«|o*yilaili (hirinclii yarim priyomda doira o‘ngda b o isa, doira
rhap holatga o'tkaziladi va aksincha).
( íplik ti odolitlarda limb doirasidagi sanoq taxminan 5—10° ga
o'/ymtlladi, Buning uchun limb qotirilgan holda alidada
ItoMittllllb, teodolit 5-10 ga buriladi, so‘ngra alidada qotirilib,
limb bo'Hluitilib, qarash trubasi A nuqtaga vizirlanadi (aniq
vi/trlnnhda ixtiyoriy yo‘naltiruvchi vintdan foydalaniladi),
131
limbdan sanoq olinadi. Alidada vinti bo‘shatilib, qarash trubasi C
nuqtaga vizirlanadi, limbdan bl sanoq olinadi, gorizontal burchak
ikkinchi yarim priyom bo‘yicha hisoblanadi:
/?' - a' - b'
Bu ikki o‘lchashga to ‘liq priyom deyiladi. Agarda yarim
priyomlar bo‘yicha o'lchangan burchaklar farqi teodolitning
ikkilangan aniqligidan kichik yoki unga teng bo‘lsa, ya’ni
P ' - P < 21
Unda oichangan burchak ikki yarim priyomlar burchaklarini
o‘rtachasiga teng bo‘ladi:
B or
P
2
D oiraviy priyom lar usulL Burchak o‘lchash amaliyotida bitta
nuqtada bitta burchak emas, bir necha burchakni o‘lchashga
to‘g‘ri keladi. Masalan, bimday holat teodolit va taxeometrik
yo‘llarini geodezik tayanch to‘rlarga bog'lash jarayonida bo‘lishi
mumkin
Teodolit burchaklar uchi C nuqtaga o‘matiladi (9.18-shakl).
9.18-shakl. Doiraviy priyomlar usulida burchak o‘lchashsxemasi
132
Doshlang'ich yo‘nalish 1 nuqtaga vizirlaaib gorizontal
doirodan a sanoq olinadi. So‘ngra alidada bo‘shatilib, soat
milining yo‘nalishida qolgan nuqtalar yo‘nalishidan sanoqlar
olinadi b,c,. Teodolit to‘liq doira bo‘yicha aylantirilib, yana
boshlang‘ich yo‘nalishiga 1 nuqtaga qaratiladi va yana sanoq
olinadi a'. Bunday qilishdan asosiy maqsad limbni qo‘zg‘almas
holda turganligiga (burchak o‘lchash jarayonida limb yo'naitirish
vintiga tegilmaganligiga) ishonch hosil qilishdan iborat.
Agarda a-a' < 2 t bo‘lsa, ya’ni boshlang‘ich yo‘nalishdan
olingan boshlang‘ich va oxirgi sanoqlar farqi teodolitning
ikkilangan aniqligidan kichik bo‘Isa, limb doirasi qo'zg‘almagan
deb hisoblanadi. Shundan so‘ng yo‘nalishlar orasidagi gorizontal
burchaklar ixtiyoriy kombinatsiyada hisoblab topilishi mumkin:
ß ± = b —a
ß2 = c - a
Bu o‘lchash birinchi yarim priyomni tashkil etadi. Ikkinchi
yarim piiyomni boshlashdan oldin, limb doirasi siljitiladi, qarash
Irubasi zenitdan o‘tkazilib, vertikal doiraning ikkinchi holatida
(toot milining teskari yo‘nalishida o‘lchash takrorlanadi.
Ikkinchi holatda o‘lchangan burchaklar bilan birinchi holatda
o'lchangan burchaklar farqi teodolitning ikkilangan aniqligidan,
ya’ni 2t dan kichik bo‘Isa, burchaklaming o‘rtacha qiymati
olinadi. Aks holda o‘chash takrorlanadi.
9.11. Vertikal burchak o‘lchash
V' c i l i ki i l burchak teodolit yordamida o‘lchanadi. Qiyalik
bmchngini ( i ' U IuinIuI;» teodolit (A) nuqtasining ustiga o ‘mati!adi,
ish holati{M kcllinliuli (9.19-shakl). Prcdmet nuqtasi (B) ga
vi/irlonib vertikal doiradan siinoq olinadi. Vizirlash momentida
vertikal doiraning silindrik adilak pufakchasi o(rtaga keltirilgan
boMishi kerak. Texnik teodolitlarda (T30 tcodolitida) vertikal
doirada silindrik adilak bo'lmaganligi sababli vertikal doiradan
sanoq olishdan oldin gorizontal doirada o‘matilgan adilak
pufakchasi o ‘rtaga keltiriladi.
133
9.19-shakI. Vertikal burchak oMchash sxemasi
Vertikal doiradagi N 0 ‘ xatosini oichaugan natijaga ta’sir
etishini inobatga olib sanoq olish doira chap (Deh) holatida va
doira o‘ng holatida bajariladi. O ichash natijalari «vertikal
burchak oichash jadvali»ga tushiriladi va kerakli natijalar
hisoblanadi. Vertikal burchak qiymati (9.4) yoki (9.5) formula
bilan hisoblanadi.
9.1-jadvalda A nuqtaga nisbatan C nuqtaciga boigan
yo‘nalish qiyalik burchagini oichash namunasi keltirilgan.
O ichangan burchakning ishorasi musbat yoki manfiy bo‘lishi
mumkin.
Vertikal burchakni to‘gi*i oichanganligi NO‘ni doimiyligi
bilan nazorat qilinadi. NO‘ lar farqi teodolit sanoq olish
moslamasining ikkilangan aniqligidan katta boim asligi kerak.
9 . 1-jadva]
V ertikal b urchak o ic h ash jadvali
sana: 29.06.2017-y
kuzatuvchi: A. Sanayev
teodolit T30, № 180256
hisoblovchi: R. Komilov
vertikal
vertikal
turish
vizirlash
nol o‘mi
qiyalik
dora
doira
nuqtasi
nuqtasi
burchagi
(no‘)
holati
sanogi
2
1
3
5
4
6
A
C
DCH
5°31'(i) 0°00.5'(3) +5°30.5'
DO‘
175°29' 2)
134
N azorat savollari:
1. Burchak o‘lchashning mohiyati niraadan iborat?
2. Teodolit turlari va uning asosiy qismlarini tushuntirib
hcring. Gorizontal doira va undagi sanoq olish qurilmalari qanday
luzilgan?
3. Gorizontal doira va undagi sanoq olish qurilmalari qanday
luzilgan?
4. Necha xil ko‘rish trubalari mavjud?
5. Qo‘rish trubasi gorizontal o‘qda aylanishi natijasida hosil
qilgan vertikal tekislikka qanday tekislik deyiladi?
6. Teodolitni qanday tekshirish shartlari bor?
7. Gorizontal burchak o‘lchashni qanday usullari bor?
8. Vertikal burchak qanday o‘lchanadi?
135
10. JOYDA MASOFA G ‘LCHASH
10.1. Masofa o ich ash usullari
Joyda masofa uzunligini bevosita (to‘glridan-to‘g‘ri) va
bavosita (vositali) usulda o‘lchash mumkin.
Bevosita o ‘lchask usulida masofa oichov asbobi bilan
to‘g‘ridan —to‘g‘ri o‘lchanib, uzunligi aniqlanadi.
Bavosita oHchash usulida masofa uzunligini o'ichash asbobi
yordamida to ‘gtridan-to‘g4ri oicham asdan biror boshqa bevosita
o‘lchash natijalaridan foydalanib matematik formulalar asosida
hisoblab topiladi. Bunday usulga misol tarzida masofa
o‘lchashning paralaktik usulini ko‘rishimiz mumkin.
Bajarilayotgan geodezik ishning turi va maqsadiga qarab,
o ‘lchash sharoiti va aniqlik talabiga qarab joydagi masofa
uzunligini o ‘lchashda u yoki bu usul qo‘llanadi.
10.2. M asofani bevosita o lc h ash asbobiari va ularni
tekshirish
Masofani bu usulda o‘lchash uchun po‘lat lenta, po‘lat yoki
yumshoq material (fibreglas)dan tasmali ruletka ruletka va invar12
simdan foydalaniladi. Po‘!atdan yasalgan o‘lchov asbobiari
yordamida masofani 1:1000-1:25000 aniqlikda, invardan
yasalgan asboblar yordamida 1:25000-1:1000000 aniqlikda
o ‘lchash mumkin.
Masofa o‘lchash amaliyotida ko‘proq J13 markali po‘lat lenta
va TP markali p o ia t ruletkalardan foydalaniladi.
P o ‘laí lenta uzunligi 20, 24 yoki 54 m, qalinligi 0,3-0,5 mm
va eni 15-20 mm bo‘lgan po‘lat tasmadan iborat. P o‘lat lentalar
shtrixli (10.1-shakl, a) yoki shkalali (10.1-shakl, b) bo‘ladi.
Shtrixli lentaning boshlang‘ich (O) shtrixiga ilgak shaklida
kesik qilingan, masofa o‘lchanayotganda shpilbka (ternir
qoziqcha) shu kesikka kiritiladi. Har bir po‘lat lentaning 6 yoki 11
ta shpilkasi bo'ladi (10.1-shakl, v). Lentaning har bir inetri
12 Invar - harorat ta’siridan kengayishi juda kichik bo‘lgan 64% ternir va 34%
nikel qorisbxnasi.
136
tunukachalar bilan, yarim metrli bo‘laklari chegalar bilan,
iletsimetrlari esa teshikchalar bilan belgilangan. Lentaning ikki
uchida dastasi bor. Lentannng ikkala tomoni chiziqchalar bilan 20
long qismga bo‘linib, 0 dan 20 gacha raqamlar bilan ko‘rsatilgan.
Uning bir tomonidagi raqamlar to‘g‘ri io-nalishda, ikkinchi
tomonidagi raqamlar esa unga qarama-qarshi yo‘na)ishda
yozilgan.
Shkalali lentaning ikkala uchida millimetrlarga bo‘lingan
shkalasi bor. Shkalali lenta masofani aniqroq oichashda
ishlatiladi.
Po‘lat lentani olib yurish oson boiishi uchun u ternir halqa
ustiga o ralib, qisqiclilar bilan qisib mahkamianadi (10.1- shakl).
H
$
\
vv_/
S
g g iS lâ lL - - / i k k k .
2Qn
1
h)
iO .l- shakl. Po'lat lenta: a-po ‘l« lentaniumumiy
shpilkalari; dienta boshini shpilka bilan belgilash, g-lenta o rami,.
¡37
Ruletkalar uzunligi 10 , 20 , 50 va 100 m keladigan tasma
yoki po‘lat lentadan iborat bo‘ladi va dasta yordamida diimaloq
shakldagi quti ichiga o‘raladi(10.2-shakl). Ruletkaning lentasi
chiziqlar bilan metr, santimetr va miííimetrlarga bo'íingan.
Tasmali ruletka har gal ishlatilganidan so‘ng quritilishi kerak, aks
holda o‘lchashi o ‘zgarishi va -tezda yiríilishi mumkin. Po‘lat
lentali ruletka esa ishlatilgandan keyin zanglamasligi uchun artib,
moylab qo‘yiladi.
10.2-shakI. Gcodezík mctall ruletkalar
10.3-shakL C-eodezik fíbregias ruletkalar
Masofalami juda aniq o'lchashda invar lenta va po'lat yoki
invar sim ishlatiladi. Bu lenta va simning ikkala uchida
miííimetrlarga bo‘lingan shkalasi bor. Masofani oichash paytida
lenta yoki sim o ‘lchanadigan masofada to'g'ri chiziq bocyicha
o‘matilgan shtativ yoki qoziqlar ustidan tortiladi va ikkala uchiga
biriktirilgan qadoqtoshlar yoki dinamometr yordamida taranglatib
138
qo‘yiladi (10.4-shakl). Shtativ yoki qoziqlar oralig‘i bir necha
marta o‘lchanib o‘rtacha uzunlik hisoblab chiqariladi.
Bu asboblardan tashqsri, masofani aniq o‘lchaydigan bazis
asboblari deb ataladigan EII-1, BI1-2 va BII-3 asboblari ham
ishlatiladi.
Ishlatishdan oldin masofa oichash asboblari tekshirilishi,
ya’tii uzunligi ma’lum bo‘lgan tnaxsus asbobga - komparatorga
taqqoslanishi kerak. Komparatorlar maxsus laboratoriyalarda
boMadi. Po‘lat lentalar qattiq yog‘ochdan yasalgan tekis to‘sin
ko‘rinishidagi va ikkala uchiga shkalalar qilingan komparator
yordamida tekshirilishi mumkin. Bunda po‘lat lenta komparator
ustiga qo'yilib, uzunligi aniqlaiiadi, bunga kom parirlash deyiladi.
Komparator bo‘lmagan taqdirda uzunligi komparatorga
taqqoslab oldindan tekshirib qo'yilgan normal uzunlikdagi
k'iitadan
komparator
o‘niida
foydalaniladi.
Masofani
oMehaydigan po‘lat lenta normal uzunlikdagi lentadan uzunroq
yoki kaltaroq bo‘lishi mumkin. Bu farq po‘lat lentaning xatosi
deyiladi.
10 Î nIiü UI. In v a r (fim hilain m asofa o‘k h a s h :
I sluuliv; 2 Isclik; 3 - blok; 4 - shkala.5-yuk
Agar normal lentaning uzunligini l0 bilan, tekshirilayotgan
po‘lat lentaning uzunligini l bilan ifodalasak, lentaning xatosi
quyidagicha bo‘ladi:
AL = l — l0 .
(1 0 .1 )
P oiat lentani komparirlash uchun kiiitiladigan tuzatish
i|uyidagi formula bo‘yieha hisoblab chiqariladi:
139
ADk = j A l ;
(10. 2)
bu yerda: D -joyda oichangan masofa. Masofani oichashda,
odatda, 2 mm dan katta xato e ’tiborga olinadi.
Po‘lat lentani komparirlash vaqtidagi havoning temperaturasi
bu lenta bilan masofani o‘lchash paytidagi havo temperaturasidan
farq qilsa, o‘lchab lopilgan masofaga tuzatish kiritiladi.
Temperaturaning o‘zgarishiga qarab kiritiladigan tuzatish
quyidagi formula bo'yicha topiladi:
Dt = D a ( t0‘ichm — tfc07np.);
(1 0 .3 )
bu yerda: a - poiatning issiqlik ta’siridan kengayish
koeffitsenti boiib, 0,0000125 ga teng;
t 0‘ich. —masofani o‘lchash vaqtidagi temperatura;
tkomp. —lentani komparirlash vaqtidagi temperatura
Misol. D = 315, 85 m; t komp = ± 1 0 °
= + 32°.
ADt = 0 . 0 0 0 0 1 2 5 x 3 7 5 . 8 5 ( 3 2 - 1 0 ) = 0.0047 x 2 2
= + 0 . 1 0 3 4 « + 0 . 1m
Misoldan ko‘rinishicha, temperatura farqi katta bo‘lganda ham
masofaga kiritiladigan tuzatish juda kichik, ya’ni o'ichangan
masofaning taxminan 1/3750 hissasiga teng bo‘lar ekan.
Agar temperatura farqi 15° bo‘lsa, tuzatish 1/6000 ga teng
bo‘ladi. Umuman lentani taqqoslash vaqtidagi temperatura bilan
masofani bu lenta bilan o‘lchash paytidagi temperatura farqi ±8°
dan katta b o isa e'tiborga olinadi.
100 m va bundan qisqa masofalami 20 m )i p o ia t lenta bilan
oichaganda chiziqning ortib qolgan 20 m dan qisqa qismini p o ia t
ruletka bilan oichagan m a’qul.
Har qanday oichashlarda xato boiadi. Shuning uchun
masofaning to‘g ‘ri yoki noto‘g‘ri oichanganligini bilish hamda
oichash aniqligir.i oshirish maqsadida har bir masofa ikki marta
(to4g‘ri va teskari yo‘nalishda yoki ikkita asbob bilan) oichab
tekshirib ko‘riladi. Ikki marta oichash natijalarining tarqi
o ‘Ichash xatosi dcb yuritiladi.
Turii sharoitlarda masofani p o ia t lenta bilan oichashdagi
nisbiy xato cheki tajriba y o ii bilan belgilangan. O ichash juda
qulay joylar (shosse, trotuar, tekis y o i va boshqalar) uchun
140
bclgilangan chekli nisbiy xato - 1:3000; olchash qulay joylar
(maysazor, haydalgan yer va boshqalar) uchun 1:2000; o ‘lchash
noqulay joylar (butazor, ariq, zovur va jarliklar bo‘lgan joylar,
pusl-baland joylar, tog‘ yonbag‘irlari va liokazolar) uchun 1:1000.
Masofani o‘Ichashdagi nisbiy xato shu sharoit uchun yo‘l
qo‘yilgan chekli nisbiy xatoni V2 ga ko‘paytirishdan chiqqan
sondan kichik bo'lsa, ya’ni juda qulay sharoitdagi nisbiy xato
1:2000, qulay sharoitdagi nisbiy xato 1:1500, noqulay sharoitda
csa 1:700-1:800 yoki bundan ham kichik bo‘lsa, masofa to‘g‘ri
oMchangan hisoblanadi. Masofani bir necha maita o‘lchab olingan
o‘rtacha arifmetik miqdor masofaning haqiqiy uzunligi deb qabul
qilinadi.
10.3.
M asofani biivosita o ie h as h
Joyda masofani biivosita o‘lchashda natija boshqa bevosita
o‘lchash natijalaridan foydalanib ma.tema.tik formulalar asosida
hisoblab topiladi. Dalnomer deb ataluvehi asbob qoilanganda
joydagi masofa uzunligi boshqa bevosita o‘lchash natijalari
asosida topiladi.
Dalnomerlar tuzilishi va ishlash prinsipiga. ko‘ra optik hamda
clcktron dalnomeriarga bo‘linadi. Elektron dalnomerlar ularda
ishlatiluvchi elektromagnit to‘lqmlarini turiga qarab yorug‘lik
dalnomerlari yoki radiodalnomerlarga bo‘linadi.
Masofa optik dalnomerlar bilan 1:200 — 1:5000 aniqlikda,
yonig‘likdalnomeri va radiodalnomerlar bilan 1:10000 1:400000 aniqlikda o'ichanadi.
10.4.
O ptik dalnom erlar bilan masofa o‘lchash
Masoiatii opiik dalnomerlar bilan oMchash teng tomonli
uchburchakning qisqa lomoni b bilan shu tomon qarshisidagi
burchak fi ning o‘zaro bogMiqligi teoreinasiga asoslangan (10.5—
shakl).
141
10.5-shakldagi maso fa quyidagiga teng:
b
ß
D = 2 C t3 2'
( 1 ° '4 )
formuladagi bazis yoki burchak a о ‘zgarmas bo‘lib, ulardan
bin bevosita o‘lchanadi. Shunga ko‘ra optik dalnomerlar
0 ‘z garm as burchakli va о ‘z garm as bazisli dalnomerlarga
boiinadi.
0 ‘zgarmas burchakli dalnomerlar yordamida teng tomonli
uchburchakning kichik (bazis) tomoni o‘lchanadi, ß burchak esa
0‘zgarmas bo‘ladi. Parallaktik burchak ß o‘zgarmas boiganida
masofa uzaygan sari AOB uchburchakning qisqa tomoni AB, ya’ni
1 uzayadi (10.6-shakl).
10.4 formuladagi - c t g - o‘miga koeffitsient К ni qo‘ysak
2
2
(10.6-shakl), formula quyidagi ko‘rinishga kiradi:
D -■ К " I.
142
(10.5)
Bu formuladagi К o‘zgarmas bo‘lib, o ‘zgarm as burchakli
dalnomer koeffilsienti deb ataladi.
Bazis b o‘zgarmas bo‘lganda masofa uzaygan sari ß burchak
kichrayadi, uni 10.7—shakldan ko‘rish mumkin.
10.7-shakl. O ‘zgarmas bazisli dalnom er sxemasi
0 ‘zgamias bazisli dalnomerlar yordamida paralaktik burchak
ß burchak o‘lchanadi, o "zgarmas bazis b ning uzunligi reykada
maxsus ravishda belgilab qo‘yiladi. Masofani o‘zgarmas bazisli
dalnomer bilan oichash natijalari quyidagi formula bo‘yicha
hisoblab chiqaríladi:
D = ----- j p
(10.6)
2 tg\
( 10.6) formuladagi paralaktik burchak ß juda kichik bo‘lib,
да k ’iig I iutulit (10 .6 ) f o n n u l a
Dmh p"
( 1
0
-7 )
bo‘ladi. 10.7 formuladagi b va p" - o‘zgarmas koeffitsientdir,
um К bilan belgilasak, fonnula quyidagicha bo‘ladi:
D = I
.
(10.8)
Optik dalnomerlarda bazis b tarada reyka qo‘lanadi. Masofani
dalnomerlar bilan o‘lchashda reykani qanday holatga
143
o‘matilishiga ko‘ra optik dalnomerlar gorizontal va vertikal
reykali dalnomerlarga bo‘linadi.
Ipli dalnom erlar bilan m asofa o'lchash
Ipli dalnomer doimiy parallaktik burchakli — sodda optik
dalnomer bo‘lib, teodolit, nivelir va kiprigel singari geodezik
asboblaming qarash turbasiga joylashtirilgan bo‘ladi. Ko‘rish
trubasining iplar to‘ridagi gorizontal chiziqqa parallel qilib
(gorizontal chiziqdan teng oraliqda) o‘tkazilgan ikkita qo‘shimcha
semmetrik chiziqga (10.8-shakl.) dalnomer iplari, dalnomeming
o‘ziga esa ipli dalnom er deyiladi.
Masalan 1 va 2 nuqtalar orasidagi gorizontal chiziqning
uzunligini o'lchash kerak deylik (10.6-shakl,a). Bunda o‘lchash
asbobi 1 nuqtaga, 2-nuqtaga esa vertikal tarzda dalnomer reykasi
o‘matiladi. Ko‘rish trubasi reykaga vizirlanganda qarash nun ab
dalnomer iplari orqali va obyektiv fokusi orqali o‘tib reykani
A Ba B nuqtalarida kesib o ‘tadi.
Reykaning AB = l qismi dalnomer chiziqlari orasiga to‘g‘ri
keladi va uni tasviri dalnomer iplarining a'b' oralig‘i o‘tib a b = p
ni hosil qiladi. Bu holda vizirlash nurlari obyektiv fokusi F da ß
parallaktik burchakli ABF va ab? uchburcbaklarini hosil qiladi.
Shakldan ko‘rinib turibdiki aniqlanuvchi masofa uzunligi
quyidagiga teng:
D = E + f + 6,
(10.9)
bunda E ko'rish trubasining obyektividan reykagacha boigan
masofa; ö - obyektivdan asbobni aylanish o‘qigacha bo‘lgan
masofa; f —ko‘rish trubasi obyektivining fokus masofasi.
ABF va a'b'F uchburchaklarini o‘xshashligidan
E _ l
l
p
bundan,
( 10.10)
144
10.8-shak!. Ipli daluomer bilan masofa o‘lchash sxemasi
f bilan r o‘zgarmas bo‘lganligidan
V
ifodasi ham o‘zgarmas bo‘ladi. K kattaligi ishlatilayotgan asbob
uchnn doimiy bo‘lib dalnom er koeffitsienti deb nomlanadi.
Dalnomer bilan o‘lchash masofasi quyidagi formula bo‘yicha
aniqianadi:
E = K l.
(10.15)
(10.15) formula yordamida obyektivning oldingi fokusidan
rcykagacha bo‘lgan masofa hisoblab topiladi. Amalda chiziqning
haqiqiy uzunligi asbob o'matilgan nuqtadan, ya’ni asbobning
vertikal o'qidan reykagacha bo‘lgan masofa D ga teng
bo'lgunligidan formulada asbobning vertikal aylanish o‘qidan
obyeklivning oldingi lokusigacha bo‘lgan oraliq (8 + f) e’tiborga
olinishi kerak. Slunula (10. 15) formula quyidagicha bo'ladi:
D = E + 6 + f = Kl + 6 + f.
(10.16)
Agar / + 8 = c bo‘lsa, (10. 16) formula
D = K l + c,
(10.17)
bo‘ladi, bu yerda c - dalnomeriing doimiy qo‘shi!uvchisi.
Masofa uzuniigini hisoblash qulay bo‘lishi uchun geodezik
asboblaming ko‘rish trubasida 8 va p qiymati K = 100
145
boiadigan qilib tanlanadi. Zamonaviy ko‘rish trubalarida 5 = 0
boiadi va rnasofa uzunligi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
D = K l - 1001
(10.17)
10.9-shaklda Ipli dalnomerda reykadan sanoq olish bilan
masofa oichash misoli keltirilgan.
Ipli dalnomer bilan masofa oichashda natija tez olinadi,
ammo natija aniqligi nisbatan past b o iib , 1:200-1:400 atrofida
boiadi. Bunga quyidagilar sababchi boiadi:tashqi sharoitni
noqulayligi, reykadan noaniq sanoq olish, iplar to‘rini nisbatan
yo‘g‘onligi, dalnomer koefitsenti va reyka boiaklarini
aniqlashdagi xatolar.
1=1810
J)= 1 8 J At
10.9-shakl. Ipli dalnomerda reykadan sanoq olish bilan masofa o‘Ichash
Geodezik dala oichash ishlarini boshlashdan oldin ipli
dalnomer koefltsentini tekshirish kerak. Dalnomer koeffitsientini
topish uchun tekis joyda uzunligi 100-120 m keladigan chiziq
olib, chiziq boshlangan nuqtaga qoziq qoqiladi, so‘ngra qoziqdan
boshlab p o ia t lenta yordamida 20, 40, 60, 80. 100 va 120 m lik
masofalar oichanib, har 20 m dan keyin qoziqcha qoqiladi
(10.10-shakl).
146
h
h
h
^
W 0Jft
1
Ж ^ гтгп гтгп гтт
1
2
i
4
В
lO.lO-shakl. Dalnomer koefitseniini aniqlash sxemasi
Shundan so‘ng chiziqning boshlang‘ich nuqtasiga asbob
(ttfodolit), qoziqchalarga esa birin-kelin reykalar o‘matiiadi,
ko'rish trubasining gorizontal holatida bu reykaS ardan
dalnomerning ehetki iplari bo‘yicha sanoqlar n x va n 2 olinadi.
I Jar gal olingan sanoqlaming farqi
1, = (n 2 - nt )
usbob o‘rnatilgan nuqta bilan reyka o‘matilgan qoziqqacha
bo‘lgan masofaga mos bo‘lishi kerak. Dalnomer koeffitsienti
(jiiyidagi formula yordamida har bir masofa uchun alohidaalohida hisoblab lopiladi:
Di
I<i =
n
(10.18)
bu ymla: /), asbob o‘rnatilgan nuqtadan qoziqcha bo‘lgan (lenta
bilan o'ldiangan) masofa;
H i va ?ij> har bir o ‘rnatishdagi dalnomerning ustki ipidan
va dalnomrming pastki ipidan olingan sanoqlar.
Itaiohn o'lclmshlaming o'rfcacha arifmetik miqdori dalnomer
kocllilsicngi boiiuli;
К* + К, -I- /<3 -1- - + Kn
1
1
3 --------- (10.19)
N
l.iimla N o‘lchangan masofalar soni.
(Vlchashda ba'zan dalnomerning bir ipini reykaning uchiga
lu'g'irluganda ham ikkinchi ipidan sanoq olib bo‘lmaydi;
icykaninn pastki qisinini joyning relefi, butalar va boshqa narsalar
lo'MÍb qoluanda shnnday bo‘lishi mumkin. Buholda dalnomerning
147
o‘rta ipidan va biror chetki ipidan sanoq olinib, sanoqlar ayirmasi
ikkiga ko‘paytiriladi.
10-5. E lektron dalnom erlar bilan masofa oichash
Elektron dalnomerlar (ingliz tilida - Geodimetr13) ikki nuqta
orasidagi masofani oichashda elektromagnit ioiqinlarining shu
nuqtalar orasida tarqalish vaqtini aniqlashga asoslangan. Qaysi
turdagi elektromagnit toiqinlarini ishlatilishiga ko‘ra bunday
dalnomerlar yoru g ‘likdalnomerlariga va radiodalnomerlarga
ajratiladi.
10.11-shakl. Radiodaiiiomer
10. j 2-shakl. Yorug‘likdalaomeri
13 Enginering Surveying. W.Schofield. 2007.
148
Umumiy holda elektron dalnomeríar komplektiga quyidagilar
kirudi: signal toiqinini uzatish va qabul qilish moslamalari,
oncrgiya manbasi va bloki, to iq in oichagich.
Y orugiik dalnomerlarida nur manbasi sifatida cho'gianm a
yoki simobli lampa, gazli yoki yarimo‘tkazgichli lazerlar,
svctodiodlar boiishi mumkin.
Joydagi A va B nuqtalar oralig‘idagi masofani oichash uchun
A nuqtaga dalnomer, B nuqtaga elektromagnit toiqinlarini
qaytaruvchi asbob o ‘matiladi (10.13-shakl). Dalnomerdan
ohiqqan elektromagnit nurlar nurqaytargichlar aks etib,
dalnomeming qabul qilish moslamasiga qaytib keladi. Nurlarning
dalnomerdan nurqaytargichga y etib borgan va undan aks etib
dalnomeming qabul qilish moslamasiga qaytgan vaqtini hisoblab
lüpgach, A va B nuqtalar orasidagi masofani quyidagi formula
bo'yicha aniqlash mumkin:
vt
0 = —*
(10- 2°)
Inmda v - o‘lchash jaroyonidagi elektromagnit toiqinlarining
¡limosPerada tarqalish tezligi; t - elektromagnit toiqinlarini
2/) masofani o‘tishi uchun sarflangan vaqt.
10.13-shakl. Elektron dalnom eríar yordamida masofa o(lchash sxemasi
l'.lektromagnit toiqinlarining atmosferada tarqalish tezligiga
havoning xarorati, bosimi va namligi ta’sir etishi mumkin. Shuni
inobatga olib ish jaroyonida bu ko‘rsatgichlar oiclianadi va zarur
xol larda mos tuzatmalar kiritiladi.
149
Nur qaytargich ikki xil boiishi mumkin: 1) dalnomerdan
chiqqan elektromagnit toiqinlarini qabul qilib olib, chastotasi
yoki amplitudasini o‘zgartirib qaytaradigan asbob; bunday asbob
aktiv qaytargich deb ataladi va radiodalnomerlarda qoilaniladi:
2) dalnomerdan chiqqan elektromagnit toiqinlarini o‘zgartirmasdan qaytaradigan asbob; bu asbob p a ssiv qaytargich deb
ataladi va barcha yorugiik dalnomerlarilarda ishlatiladi. Passiv
nur qaytargichlar prizma va linzalardan (yoki prizma va linza
birikmalaridan) tayyorlanadi.
Elektromagnig toiqinlarining tarqalish tezligini impulsli yoki
fazali mctodda oichanishi mumkin. Impulsli metodda
elekgromagnit toiqinlarining tarqalish tezligi bevosita oichanadi,
fazali metodda esa dalnomerdan chiqqan nur qaytargichdan aks
etib qaytgan elektromagnit toiqinlarining farqi oichanadi va
elektromagnit nurining tarqalish tezlign shu farqdan foydalanib
aniqlanadi. Shunga yarasha dalnomerlar impulsli va faza li
dalnomerlargcL boiinadi.
Elektromagnit toiqinlarining tarqalish tezligini impulsli
metodda bevosita oichash aniqligi fazali metodda bavosita
oichash aniqügidan kamroqdir. Shuning uchun hozirgi vaqtda
qoilanilayotgan yorugiik dainomeri va radiodalnomerlaming
ishi fazali metodga asoslangan.
Elektron dalnomerlar standartga asosan aniqligi va vazifasiga
qarab 3 ta: T, II va T guruhlariga bo'linadi (10.1-jadval).
10.1—jadval.
Yorng*lik dalnomerlarini aniqlik ko'rsatgichlari
Masofa oichash
Dalnomer
Koefitsentlar qiymati
chegaralari, m
gruhlari
a,mm
b,mm
yuqori
quyi
«T»
5;10
0,5
15-20
iS
0,3; 0,5;
0,5; 1; 2;
«n»
0,002
0,1-3
1,2
3
T
5; 10
3; 2; 5
0,002
1-15
T va II guruhlaridagi dalnomerlar davlat geodezik tarrnoqlarini barpo etishda va amaliy geodezik ishlarda qoilanadi. T
150
griihi esa geodezik zichlashtirish tarmoqlarini barpo etish va
topografik ishlarda qoÜanadi.
Ular bilan masofa oichashda y o i qo‘yarli o'rta kvadratik
xato cheki quyidagi ifoda bilan hisoblanadi:
m D = a + b Dkm,m m ,
(10.21)
bunda: a va b - koefîtsentlar; D - oichanadigan masofa, km.
Dalnomerlami ishlab chiqarish bo‘yicha quyidagi davlatlar
yctakchi hisoblanadi: AQSH, Germaniya, Rossiya, Shvetsiya,
Angliya va Yaponiya.
10.6.
Ixcham lazerli va ultratovushii dalnom erlar
So‘ngi davrda geodezik masofa oichash asboblari tarzida
ixcham lazerli va ultratovushii dalnomerlar qoilanmoqda.
Ixcham lazerli ruletkalar obyektgacha b o ig an masofani tez va
nniq o‘lchash imkoniyatini beradi. Xajman kichikligi tufayli
bunday dalnomerlami «lazerli rulektka» deb nomlashadi.
/umonaviy lazerli ruletkalar 0.05m dan 300metrgacha boigan
mnsof'ani 1mm dan 105 mm gacha b o ig an aniqlikda oichash
imkoniyatiga egadir. Ular yordamida masofa uzunligini oichash
bilan birga, obyekt yuzasi, hajmi aniqlanishi va natijalar
Bluetooth orqali kompyuterga uzatilishi mumkin.
Geodezik asbob ishlab chiqaruvchi ko'pgina chet el
koi xonahtri bozorga o‘z ruletkalari taklif etgan.
10.2
•judvnlda Leica va Bosch korxanalarida ishlab chiqarilgan
Im'/i nilrtkalarning ko‘rsatgichlari keitirilgan.
In/crli rulclkalarining kocr satgichlari
ihMiliii'il
Oichanadigan
Oichash
xususiyati
masóla nraligi
aniqligi
1cica DiNto 1)1
0.2 - 40 m
t 2.0 mm Bluetooth®
Smart
60m
1.i-ifu Disto DI 10
1.5mm
Bluetooth
1.cica Disto D2
60 metr
±1,5 mm
1 où: il Disto D2 100 m
±1,5 mm
Bluetooth®
Smart
NEW
100 metr
±1,5 mm
DISTO D3A S
151
Leica Disto D410
0,05-150 m
±1,5 mm
Leica Disto D510
0.05 - 200 ni
±1,5 mm
Leica Disto D810
Leica Disto S910
BOSCH DLE 40
BOSCH GLM 50
200 m
300
0.05-40 m
0,3-30 m
BOSCH GLM 50 S
Bosch
DLE
70
Professional
BOSCH GLM 100 S
PROFESSIONAL
BOSCH
GLM150VF
Bosch GLM 250 VF
Professional
50 m
0,05-70 m
±1,5 mm
±1,5 mm
± 1,5 mm
±1,5
mm/m
± 1,5 ram
± 1,5 mm
100 m
± 1 ,5 mm
0,05-150 m
±1,5 mm
0,05-250 m
± 1 mm
Video
qidiruv
moslamasi
Apple
Android
DXF.
10.14-shakl. Bosch “D LE 40” lazerU ru le tk a ko‘rinishi
152
i
Ultratovushli ги le t ka sodda va arzón m asofa o ic h a s h asbobi
ho'lib, kundalik turli sohalarda keng q o ‘llanm oqda. Ushbu
asbobda tovush uzatish-tarqatish quriim asi v a predm etdan
qaytgan tovushni qabui qilish m oslam asi bor. Tuvush to ‘plam ini
predmetga aniq yo'naltirish uchun lazerli k o ‘rsatgichga ega
modeller ham ishlab chiqilgan. U ltratovushli ruletka yordam ida
obyektdagi m asofa, yuza qiym atlarini aniqlash mumkin. Ishlash
qulay, am mo m asofa aniqlash oralig‘i 0,3 m etrdan 20 m etrgacha
boradi.
10.15~shakl. Lazerli ko‘rsafkichii ultratovushli ruletka
I.
N a z o ra t sav o llari:
Masofa o ic h ash n in g bevosita usulini m ohiyati nim adan
iborat?
M usofani p o ia t lenta bilan o ‘lchash aniqligini ayting.
\ MiiNolii oMchiislula qo'llaniladigan asbob turlarini ayting.
■I. MnHolii o'IcliUKlining bilvosita usulini mohiyati nim adan
iborut?
5. Maso (a ni ipli dalnom cr bilan o ich ash n in g inohiyatini aytib
bering.
6. Elektron: dalnom erlar kom plektiga nim alar kiradi?
7. Y om giikdalnom eri va radiodalnom erlar nima m aqsadda
ishlatiladi?
153
11. NIVELIRLASH
11.1. Nivelirlashnmg mohiyati va turlari
Joydagi ikki nuqta sathiy yuzalari orasidagi nisbiy balandlikni
aniqlashga nivelirlash deyiladi.
Nivetirlash (fransuz tilida nivellement yoki nivèlement «tekislash», niveau —«tekislik» m a’nosini beradi.)
Ko‘p masalalami yechishda joy nuqtalarining absolyut
balandligini bilish kerak. Joydagi istalgan nuqtaning absolyut
balandligini aniqlash uchun ushbu nuqta va otmetkasi m a’lum
bo ig an boshqa nuqta sathiy yuzalari orasidagi nisbiy balandlikni
aniqlash kerak.
Ish sharoiti, qoilaniladigan usul va asboblarga qarab
nivelirlash quyidagi asosiy turlarga bo‘linadi: Geometrik
nivelirlash; Trigonometrik nivelirlash; Fizik nivelirlash,
Stereofotogrammetrik nivelirlash.
Geometrik nivelirlashda gorizontal vizir nuri orqali nuqtalar
oralig'idagi nisbiy balandlik aniqlanadi.
Trigonometrik nivelirlashda nisbiy balandlik nuqtalar
oraligidagi yo‘nalishning qiya burchagini oichash orqali
aniqlanadi.
Fizik nivelirlash sifatida Barometrik va gidrastatik nivelirlash
usullarini ko‘rish mumkin.
— Barometrik nivelirlashda nisbiy balandlikni oichash dengiz
sathiga nisbatan turlicha balandliklardagi nuqtada atmosfera
bosimi o'zgarish qonuniyatlariga asoslanadi;
- Gidrostatik nivelirlash nisbiy balandlikni oichash o'zaro
ulangan iJkkita idishdagi suyuqlik sathlari farqini oichashga
asoslanadi.
Stereofotogrammetrik nivelirlashda joydagi nuqtalaming
nisbiy balandliklari joyning ikkita bir xil aerosurat asosida maxsus
asboblar yordamida hosil qilingan relef modeli bo‘yicha oichash
bilan aniqlanadi.
Shuningdek avtomatik nivelirlash usuli bor b o iib , unda
avtomat yoki mexanik profilograflar yordamida chizilgan
profildari joydagi nuqtalaming nisbiy balandliklari aniqlanadi.
154
11.2. G eom etrik niveiirlash
Bu usulda nuqtaning boshqa nuqtaga nisbatan balandligi
gorizontal vizir o‘qi orqaii aniqlanadi. Geometrik nivelirlashda
nivelir asbobi va niveiirlash reykalaridm foydalaniladi.
Geometrik niveiirlash - geodezik tayanch nuqtalari va plan olish
nuqtalarining balandligini aniqlashda, injenerlik inshootlarining
loyihalarini tuzishda va ulami qurishda, shuningdek geologik
qidiruv ish'larida, yirik injenerlik inshootlarining cho‘kishi va
deförmatsiyasini aniqlashda va shu kabi boshqa ishlarda
qo'llaniladi.
Geometrik nnvelirlashda ikki nuqta orasidagi nisbiy balandlik
К'pi shning asosan ikki xil usuli bor: oldinga niveiirlash va
о 'rtadan niveiirlash.
Oldinga niveiirlash. Joydagi ikkita nuqtaning (11.1-shakldagi
Л на В nuqtalar) bir-biriga nisbatan balandligini aniqîash kerak
deylik. Buning uchun A nuqtaga nivelir, В nuqtaga reyka tik qffîb
0 ‘rnatiladi. Ruletka yoki reyka bilan nivelirni balandligi i
o'lchanadi. Nivelir ish holatga keltirilib, qarash trubasi В
nuqtadagi reykaga vizirlanadi va b sanoq olinadi. В nuqtam
Л nuqtaga nisbatan balandligi:
155
h = i~ b
( 1 1 . 1)
boiadi.
Demak, oldinga nivelirlashda bir nuqtaning ikkinchi nuqtaga
nisbatan balandligi asbob balandligidan reykadan
sanoqni ayirganidan keyin qolgan qiym atga tengdir.
olingan
Agar reykadan olingan sanoq asbob balandligidan katta, ya’ni
i< b b o isa, nisbiy balandlik ishorasi manfiy, reykadan olingan
sanoq asbob balandligidan kichik, ya’ni i > b boisa, ishora
musbat boiadi.
Birinchi nuqta A ning absolyut balandligi HA hamda bu
nuqtaga nisbatan ikkinchi nuqta В ning nisbiy balandligi (hA8)
m aium boigach, ikkinchi nuqta В ning absolyut balandligini
hisoblash mumkin:
( 11.2 )
Ikkinchi nuqta absolyut balandligining bunday hisoblab
chiqarilishiga absolyut balandlikni nisbiy balandlik bo'yicha
aniqlash deyiladi.
Ikkinchi nuqtaning absolyut balandligini asbob gorizonti
yordam ida ham aniqlash mumkin.
Asbob gorizonti deganda, nivelir vizir o ‘qi yo'nalishining
absolyut balandligi tushuniladi. 11.1 — shaklda asbob gorizonti
quyidagiga teng:
(11.3)
Bundan asbob gorizonti orqali ikkinchi В nuqtaning
aniqlangan absolyut balandligi qiymatini hisoblash mumkin:
Hb = H AG — b .
(11-4)
0 ‘rtadan nivelirlashda nivelirlanayotgan A va В nuqtalarga
tik qilib nivelirlash reykalari, nuqtalar oraligiga esa nivelir
oinatiladi (1 1.2-shakl). Bunda nivelirdan A va В nuqtalarigacha
boigan masofalar o‘zaro teng boiishi kerak. Nivelir ish holatiga
keltirilib, qarash trubasi dastlab orqadagi (A nuqtadagi) reykaga
vizirlanib, reykadan a sanoq olinadi, soiigra oldingi (B
nuqtadagi) reykaga vizirlanib b sanoq olinadi.
n AG= H A + i .
156
m lx iyyu z a
11.2-shakl. 0 ‘rtadan nivelirlash sxemasi. sxemasi
В nuqtaning A nuqtaga nisbatan balandligi quyidagicha
hisoblab chiqariladi:
hAB = a - b
(11.5)
Shunday qilib, о 'rtadan nivelirlashda nisbiy balandlik ketingi
reykadan olingan sanoq bilan oldingi reykadan olingan sanoq
ayirmasiga teng bo ‘ladi.
Agar reykadan olingan sanoqlar o‘zaro a > b bo 'Isa, nisbiy
balandlik musbat ishorada bo‘ladi. aksincha ya’ni a < b b o ‘lsa,
nisbiy balandlik manfiy ishorada bo‘ladi.
()‘rtada turib nivelirlashda ikkinchi nuqtaning absolyut
bulandligini nisbiy balandlik bo‘yicha hisoblashda (11.5)
Icrinultidun, asbob gorizonti bo‘yicha hisoblashda esa (11.4)
lonnuladaii loydalatiiladi. Blinda asbob gomzonti quyidagiga teng
bo* ladi:
HACl~ H A + a .
(11.6)
Geometrik nivelirlashda asosan
o‘rtadan nivelirlash
qo'llaniladi. 0 ‘rtadan nivelirlash mumkin bo‘lmagandagina
oldinga nivelirlash usuli ishlatiladi. Oldinga nivelirlash usulining
kamchiligi shundan iboratki, nishab joyning nisbiy balandligi
nivclir balandligi bilan reykadan olingan sanoq ayirmasiga teng
boMganligidan bunda faqat asbob balandligiga teng bo‘lgan nisbiy
balandliknigina o'lchash mumkin. Bundan tashqari, oldinga
157
nivelirlashda har bir stantsiyada asbob balandligini aniq oichash
zarur boiganligidan ish ancha qiyinlashadi va mehnat ko‘p sarf
boiadi.
0 ‘rtadan nivelirlashning afzalliklari quyidagilardan iborat:
a) har bir stantsiyada reyka baiandligiga teng boigan nisbiy
balandlikni, ya’ni oldinga nivelirlashdagiga nisbatan kattaroq
nisbiy balandlikni oichash mumkin;
b)har bir stantsiyada nivelir balandligini oichashning hojati
y o ‘q ;
v) niveliming qarash trubasi nivelir bilan reyka orasidagi
masofani kattalashtirib ko‘rsatganligidan oldindan nivelirlash­
dagiga qaraganda ikki baravar uzunroq masofani nivel irlash
mumkin;
g) asbob ikki nuqta o'rtasiga o‘matilganligida yer egriligining
va atmosfera refraktsiyasining ta’siri ancha kamayadi;
d) asbob nivelirlanayotgan ikki nuqtaning qoq o'rtasiga
o‘matilganda asbob vizir o‘qining gorizontal emasligi natijasida
ro‘y beradigan xatoning ta’siri boim aydi. Bu o‘rtadan
nivelirlashning asosiy afzalligi b o iib hisoblanadi.
Oddiy va murakkab nivelirlash. Ikki nuqtaning bir-biriga
nisbatan balandligi bu nuqtalar orasiga nivelimi bir marta
o‘matishda aniqlansa, bunga oddiy nivelirlash deyiladi.
Ikki nuqtaning balandliklari orasidagi farq katta boigan
hollarda yoki bir-biridan uzoq joylashgan ikki nuqtaning nisbiy
balandligini aniqlashda bu ikki nuqta oraligi boiaklarga boiinib,
har bir b o ia k alohida-alohida nivelirlanadi. Bunga murakkab
nivelirlash deyiladi.
11.3—
shaklda A va B nuqtalar oraligini bir necha boiakka
boiinib nivelirlash ko‘rsatilgan. Har bir b o ia k oraligiga nivelir
o‘matilib piket nuqtalaridan a Ba b sanoqlari olinadi.
(geodeziyada p ik et nuqtasi. deb reyka qo‘yiladigan xarakterli
nuqtaga aytiladi) Nivelir o‘rnatish joyini stantsiya o ‘rni deb
ataladi. Odatda nivelirlashda ikita nivelirlash reykasi (№1 va №2)
ishlatiladi. Shaklda piketlarga o‘matilgan reykalar Pt BaP2 belgilari bilan ko‘rsatilgan. nivelir o‘matilgan nuqtalar
(stantsiyalar) rim raqamlari-I, II, III, IV va V bilan, reyka va
158
niveliming ko‘chiri!ish tartibi esa strelkalar bilan ko‘rsatilgan. 1piketga o‘matilgan reyka I stantsiyada oldingi, II stantsiyada esa
keyingi reyka bo‘ladi. Piket ikki qo‘shni stantsiyani bir-biiiga
boglaganligi uchun bog ‘lovchi nuqia deb ataladi.
Nivelirlanishi kerak bo‘lgan nuqta bog‘lovchi nuqtalar
oralig‘ida (11.3-shaklda Ct va C2) joylashgan bo‘lsa, ularga oraliq
nuqtalar deyiladi. Oraliq nuqtalar balandlikni bir nuqtadan
ikkinchisiga uzatib berishda qatnashmaydi. Shu sababdan ulardan
sanoq olish har bir stantsiyada bog‘lovchi nuqtalar nivelirlanib
bolgandan keyin bajariladi. Orqadagi reykani oldinga
ko‘chirishda reyka bir yo‘la oraliq nuqtalarga ham o ‘rnatilib,
nivelir yordamida ulardan sanoqlar olinadi. Bog‘lovchi
nuqtalardan olingan sanoqlardan foydalanib, har bir nuqtaning
qo‘Shni nuqtaga nisbatan balandligi, so‘ngra absolyut balandligi
hisoblab chiqariladi.
11.3-shaki. Ketma-ket nivelirlashsxemasi
Agar ikki bog‘lovchi nuqtalar orasidagi nisbiy balandlik katta
ho‘ Isa ushbu oraliqda qo‘shimcha X nuqtasi olinadi. (11.3-shaklda
A VII I imi|lu oralig‘i). Bunday nuqtalar vaqtinchalik bo'lib, faqat
ikki pikci iiiic]lal<inni hogMash uchun kerak.
11.3
- shakldan koTinisiiiclui,, I, II, IU, .... N stantsiyalardagi
bog‘lovchi nuqtalaming nisbiy balandliklari quyidagi teng:
l i = a1 - b 1
h i = an - b->
(11.7)
hn ~ cin
Nivelirlangan barcha stantsiyalardagi nuqtalaming nisbiy
balandliklaii yiglndisi oxirgi B nuqtaning boshlangich A nuqtaga
nisbatan nisbiy balandligi bo‘ladi:
bn
159
h-AB =
+ h 2 + ••• + h n
= (« i “ ¿>1) + («2 “ h ) + - + («n “ bn)
yoki
h-AB
B
B
B
A
A
A
Bogiovchi nuqtalarning absolyut balandliklari quyidagi
formula yordamida ketma-ket hisoblab chiqariladi:
Hi = ^A + h 1
H2 = H1 + h2
L
(11-9)
H$ = Hn - hn
Agar piket nuqtalarning absolyut balandligini aniqlash talab
qilinmasa oxirgi B nuqtaning absolyut balandligini quyidagi
formula bo‘yicha hisoblab chiqarish mumkin:
B
HB = HA + ^ h
(11.10)
A
Bogiovchi nuqtalarning absolyut balandligi hisoblab
chiqarilgandan so‘ng oraliq nuqtalarning absolyut balandligi
keyingi nuqtaning absolyut balandligiga asoslanib asbob gorizonti
yordamida aniqlanadi. III stantsiyadagi asbob gorizonti
^ = Hx + a 3
(1 1 .1 1 )
ga teng. Oraliq nuqtalar (Cx va C2) ning absolyut balandligi
quyidagi formula yordamida hisoblab chiqariladi:
Hc2 = Hx - c2
Bunda kichik Ci va C2 oraliq nuqtalar Ci va C2 dagi
reyka sanoqlari.
11.3.
Nivelir turlari va ularning tuzilishi
Nivelir bu optik - mexanik asbob boiib, uning yordamida
gorizontal tekislikka parallel chiziq quriladi. Hozirgi vaqtda
nivelirlar konstruktiv jihatdan quyidagilarga boiinadi:
160
1. Optik nivelirlar
2. Raqamii (elektron) nivelirlar.
Har qanday konstruktsiyadagi nivelir asbobi ko‘rish trubasi,
doiraviy adilak, slindrik adilak yoki uni vazifasini bajaruvchi
kompesator va uchta ko‘tarish vintîi taglik (treger)dan tashkil
topadi (11.4-shakl).
11.4-shakJ. Ko‘rish trubasida slindrik adilagi bor H3 nivelirining ko‘rinishi:
l - ko 'tarish vintlari; 2 —doiraviy adilak; 3 — elevatsion vint; 4 — dioptriy
halqali ko'rish intbasining okuiyari; 5 — vizir; 6 —fokuslash kremalberasi;
7 - ko'rish truhasining obyektivi; 8 — trubani bo'shatuvchi va qotiruvchi vinti;
9 - yo'naltiruvchi vint; 10 - silindrik adilak; 11 — silindrik adilakni tuzatuvchi
vlntlar
Aniqligi b o ÿ ic h a nivelirlarning 3 xil guruhini isfalab chiqarish
ko‘/<ln lirUlgun.: yuqari aniqlikdagi nivelirlar , aniq nivelirlar va
tcxnikavly nivelirlar. Masalan:
• yuqori aniqlikda: optik nivelirlar-H 05, H 05K, H 1, H 2
(Kossiya), raqamii nivelirlar Dini 11, Dini 21 (Germaniya), NA
2002, NA 2003 (Shvetsariya);
• aniq: optik nivelirlar H 3, 2H 3, H 3K, 3H 3KJI, 4H3KJ1;
(MoNsiya), raqamii nivelirlar Ni-30, Ni -50 (Germaniya),
Kcmlcvol-20 va 24 (Shvetsariya):
• tcxnik: optik nivelirlar H 10, 2H 1ÛK, 2H 10KJI. (Rossiya).
Yuqori aniqlikdagi nivelirlar I va II klass nivelirlash uchun,
aniq nivelirlar III va IV klass nivelirlash uchun, texnikaviy
i6 i
nivelirlar esa topografik s ’yom ka asosini yaratishda, injener
geodezik qidiruv va qurilishda nuqta balandligini texnikaviy
nivelirlashda q o ‘llanadi.
N ivelirlar
bazasida
takom illashgan
nivelirlar
ishlab
chiqarilgan. M asalan: H05K, H3K, H I OK, H10KJL
O datda nivelir shtativga m axsus buram a vint bilan 0 ‘m atiladi
va 1 - ko'tarish v in tla n (11.4-shakl,l) va d o ira v iy a d ila k (11.4shakl.2) yordam ida ish holaiiga keltiriladi.
Vizir o ‘q in i g o rizo n ta l h o latga keltirish usuli b o ‘yicha optik
nivelirlam i ikki xilga b o ‘lish mumkin:
• k o ‘rish trubasida adilagi bor nivelirlar (H 05, H 3, H 10);
« kom pesatorli nivelirlar (H 05K, H 3K, H 10K).
A sbob shifridagi 0,5; 3; 10 raqam lari 1 kilom etr ikkilangan
nivelir y o ‘ii.da nisbiy balandlik o ‘lchashning o ‘rtacha kvadratik
xatosini bildiradi.
8
f 10
11.5-shakJL H 3 nivelirioi o p tik sxem asi:
1—ko ‘tarish vintlari; 2 —treger; 3 — elevcitsion vint; 4 — dioptriy halqali; 5 silindrik adilak; 6 - silindrik adilakuchlaridagi tpsvirni ko'rish maydoniga
uzatuvchi prizm a tizimi; 7 - k o 'rish trubasining obyektivi; 8 -fo ku slo vch i linza; 9 ipiar to ri; 10 - ko'rish trubasining okulyari; 11 - silindrik adilakni tuzatuvchi
vintlarini yopib turuvchi qopqoq.
162
Ko ‘risk iru basida slin d rik a d ila g i b o r n ivelirla rd a vizir (Tqini
Horizontal holatga keltirish adilak puffakchasini o ‘rtaga keltirish
orqali bajariladi. B unday asbobga H3 aniq niveliri m isol b o ‘ladi.
11.4-shaklda H3 nivelirini tashqi k o ‘rinishi, 11.5-shaklda esa uni
optik sxemasi qism lari bilan k o ‘rsatilgan.
113 toifadagi nivelirlam i k o ‘rish trubasiga b o ‘lak qiymati 15"
bo'lgan kontakli tslindik a d ila k m ustahkam birlashtirilgan.
K o'rish trubasining o b yek tivi predm et tasirini 30 karrada
kattalashtiradi. Vizir k o ‘rish trubasini predm et b o ‘yicha yo‘nalish
olish imkoniyatini beradi. F okuslash krem alerasini burash orqali
predmet yoki reyka tasviri aniq ko‘rinadi. Reyka tasvirini ip la r
to 'riga rnos kelishi uchun k o 'rish trubasi trubani b o ‘shatu vch i va
qotiru vch i vin ti yordam ida qotiriladi va y o ‘naltiruvchi vin t bilan
kcrttkli tom onga suriladi. K o ‘rish trubasining vizir o ‘qini aniq
horizontal holatga keltirish elevatsion vinlni burab adilak
pulTakchasi uchlaridagi tasvirni birlashtirish orqali bajariladi.
Slindrik adilak ustiga o ‘m atilgan p rizm a li qurilm a adilak
puffakchasi uchlaridagi tasvim i trubani k o 'rish m aydoniga
yo'nalliradi va kuzatuvchiga ham reykani, ham adilakni bir
vaqlda kuzatish imkonini beradi.
K om pesatorli n ivelirlarda slindrik adilak bo‘lmasdan, vizir
o'qini gorizontal holatga keltirish maxsus erkin harakatlanuvchi
oM.iii optik-mcxanik qurilma orqali amalga oshiriladi. Asbob
shili idugi K harfi nivelirda kompesator borligini anglatadi.
Uiiml.iy nivdirlardagi 10' bo‘lak qiymatiga ega doiraviy adilak
iiMhohni gorizontal holatga yaqin o‘m atish imkonini beradi va
iimImiImiî [jorizonl tokisligiga nisbatan ±15' og‘ish chegarasida
Ivoinperinlot vizir o'qini gorizontnlligini ta’minlaydi.
II
3 va II 10 lurdagi nivolirlar shuningdck gorizontal
hurchaklarni o'lchash uchun gorizontal doira-lim blarga ega
bo'lishi mumkin. Asbob shifrida Jl harfi b o ‘lsa nivelirda
jmii izonlal limb borligini anglatadi.
Mnsalan 11.6-shakldagi 3H3KJI va 11.7-shakldagi 2H10KJI
iiivi, lirlari. Gorizontal limb dorasining bo‘lak qiym ati 1° b o ‘lib
10.1 aniqlikda sanoq olish imkoniyati bor. U shbu nivelirlarda
(i ubani bo‘shatuvchi va qotiruvchi vintlari y o ‘q bo‘lib, ulam ing
163
k o ‘rish trubasi y o ;naItirish vintini (11.6-shakldagi 2) burash
yordam ida predm etga y o ‘naltiriladi. Predm et tasviri esa krem alera
vintini (1 1.6-shakldagi 3) burash orqali tiniqiashtiriiadi.
ц
M ttS B B n
11.6-shakl. Kompensator va limbli 2U10KJI texnik
ko‘rinishi
11.7-shakl. Kompensator va limbli 3H3KJI aniq nivelirining ko‘rinishi
1 — limb; 2 —yo ‘naltirish vinti; 3 — kremalera; 4 —vizir
11.4. Nivelirlashda ishlatiladigan reykalar
N isbiy balandlikni o ‘lchashda ishlatiladigan reykalar uch
turga b o iin a d i: PH-05, PH-3, P H -10; shifrda P-reyka, H-nivelir,
raqam 05, 3, 10 b ir kilom etr yo ‘lni nivelirlashdagi o ‘rtacha
kvadratik xatolikni bildiradi, (m m) da.
164
PH-05 - nivelir reykasining asosi yaxîit taxtadan b o iib 3
m etrli (maxsus ishlar uchun 1 m etrli) uzunlikda bir tomonJi qilib
ishlab chiqiladi. Reyka o ‘rtasiga 5 mm li b o iak larg a b o iin g a a
invar tasmasi tortilgan (11.8-shaki. A). B u reyka yordamida
yuqori aniqlikdagi nivelirlash ishlari bajariladi.
]0.
Ml Im
Mj l'üi
&M
te IM
si •1
*3:
a) w*a
11.8-shakl. Nivelirlash reykalari
a) PU 05 invar reykasi; b) PH 3 yaxlit va buklama reykalari; v)shtrix kodli
rayka
PH-3 -- nivelirlash reykasi uzunligi 3 —4 m etr, kengligi 8 - 1 0
Nm, qalinligi 2 — 2.5 sm keladigan taxtachadir. Reyka boshidan
oxirigacha oq rang moyli b o (yoq bilan bo ‘yalgan, ikki uchiga
lunika qoqilgan. Reyka m axsus m ashina yoki shablon yordam ida
siintimctrlarga b o iin g an . Santimetrli b o ia k la r 1 santim etr
uralatib qora yoki qizil rangga bo‘yalgan. Reykadan sanoq olishni
osonlushlirisli maqsadida har bir ditsem etr 5 sm li b o iak larg a
ajratilgan, liai1 bir ililscmclrning birinchi besh b o ia g i E harfiga
o'xshaydi. Kcykadngi ditsim ctrlar tcskari yo ‘nalishda y a ’ni O dan
boshlab reyka uchiga tomon raqam lar bilan belgilangan (01, 02,
0 3 ........ ), (11.8-shakl. b). Nivelirlaslida ishlatiladigan reykalar
yaxlit, buklam a va surilm a b o ia d i. Reykalar ikki tomonli
b o ig a n d a reykaning bir tom onida santim etr b o iak lari qora
ntngda b o ia d i va pastidan detsim etr b o iak lari 0 raqamdan
boshlanadi, ikkinchi tomonidagi santim etr b o ia k la ri qizil rangga
165
bo‘yaladi va bu tomondagi raqamlar 4887 yoki 4787 sonidan
boshlab belgilanadi.
Shuning uchun reykaning qora va qizil tomonidan olingan
sanoqlar farqi 4887 yoki 4787 ga teng bo‘ladi.
Raqamli nivelirlardan foydalanib nivelirlanganda shtrix-kodli
reykalar ishlatiladi (11.8-shakl. V). Raqamli nivelirlar reyka
bo‘yicha hisoblash prrasiplari bilan reykalar esa shtrix-kodlari
bilan farqlanadi. Shuning uchun, Leica Geosystem AG
firmasining nivelirlari bilan ishlaganda, shu firmaning nivelirlari
uchun mo‘ljallangan reykalarini qo‘llash lozim, TOPCON flrmasi
nivelirlaridan foydalanilganda TOPCON firmasining reykalaridan
foydalanish lozim va hokozo. 1km ikkilangan yo‘lni nivelirlashda
nisbiy balandligini aniqlash o‘rta kvadratik xatoligini o'ichashda
qo‘llaniladigan reykalaming materiallarini sifatiga bog‘liq
bo‘ladi. Ishlab chiqaruvchi finnalar nafaqat yuqori aniqlikda
o ‘lchashga erishishga intiladilar, bir vaqtda reykalar yengil va
mustahkam bo‘lishini ta’minlashga harakat qiladilar.
Hozirgi kunda mustahkamligi va og‘irligi, chiziqli kengayish
koeffitsientining kichikligi - 10 PPm (mm/km) bilan juda yaxshi
munosabatga ega bo‘lgan - shishatola (fiberglas) yangi materiali
paydo bo‘ldi. Odatda reykaning bir tomoniga, avtomatik ravishda
hisoblash uchun binarli kodlar, boshqa tomoniga esa, vizual
hisobiash uchun shkala tushiriladi.
ll.l-ja d v a l
Raqamli nivelirlarning tcxnikaviy tavsiflari_______
1 km ikkilangan yo‘!
uchun nisbiy
Masofa o‘lchash
balandliklami o'ichash
aniqligi
Nivelirlaming
o‘rta kvadratik xatosi
turlari
Shtrix
Shtrix
Shtrix kodli
Shtrix kodli
kodli
kodli
pretsizion
Fiberglas
Fiberglas
invar
invar reyka
reyka
reyka
reyka
Trimble firmasining nivelirlari
DINI12/DINI
0,3 mm
1,0 mm
0. 5D x
1. ODxO.
12T
0.001 m
001m
DINI 22
0,7 mm
1, 3 mm
166
D L - 101 с
DL - 102c
SDL 30
NA 3003
NA 2002
Topcon firmasining nivelirlari
0, 4 mm
1 sm : 5 sm
1,0 m
Sokkia firmasining nivelirlari
10
raetrgacha ±
10 mm
atrofida, 10
metrdan
mimm
1,0 mm
katta
boiganda 0.1% XD
Leica firmasining nivelirlari
0,4 mm
1,2 mm
50 m - 20 mm
0,9 mm
1,5 mm
1.00 m - 50 mm
-
-
—
11.5.
N iveiirlarni teks h Irish
Nivelir optik-mexanik asbobi boigani uchun uning qismlari
imi'lum bir geometrik o‘qlarga egadir. Nivelirdan foydalanisb
uchun dastlab uni to‘g‘ri ishlashini ta’minlavchi qismlaming
o'/aro joylashish holati tekshiriladi.
11,9-shaklda optik nivelimi asosiy qismlari va geometrik
o'qlari keltirilgan.
1l,V nIuiIi I O p tik iilvvllrntiiit lii/ilialil vu g e o m e trik o ‘q la ri:
I ko ‘ri,vh lruhd.il; 2 яilIn Jrik udilak; 3-laf'Hk;
/ / , iliveiltnliiy iiylanlsli о V/i' IVIV,-vizir и 'tji, UU¡ -silindrik adilako ‘qi, nn¡ —
iInlravly tul!la к о '<//.
167
r
Nivelirlar quyidagi geometrik shartlarni qanoatlantirishlari
kerak:
1
.Doiraviy adilak o*qi asbob aylanish o‘qiga parallel
bo‘lishi kerak. Bu shartni tekshirish uchun ko‘tarish vintlari
yordamida doiraviy adilak pufakchasi o ‘rtaga keltiriladi, so‘ngra
nivelir ustki qismi 180° ga buriladi, bunda doiraviy adilak
pufakchasi ampula o‘rtasidagi nol punktida qolsa shart bajarilgan
hisoblanadi. Aks holda doiraviy adilakning tuzatish vintiari
yordamida pufakcha yarim og‘ishga o ‘rtaga keltiriladi, so‘ngra
ko'tarish vintlari yordamida pufakcha ampula o ‘rtasiga keltiriladi.
Bu ish tekshirish sharti bajarilgunga qadar davom ettiriladi.
2.
Nivelir aylanish o*qiga iplar tö‘rining vertikal ipi parallel
bo ‘lishi, gorizontal ipi esa perpendikulyar bo‘lishi kerak.
Iplar to‘rining gorizontal va vertikal iplarini o ‘zaro
perpendikulyarligi kafolatini asbob ishlab chiqaruvchi zavod
beradi. Shu sababli nivelimi ushbu shartini tekshirishning turli
usullari bor. Ulardan ikkitasini ko‘rib chiqamiz.
1-usul. Nivelirdan 20-25 metr uzoqlikdagi shamoldan pana
joyda shovun osiladi (11.10-shakl). Nivelir doiraviy adilak
yordamida ish holatiga keltiriladi va vertikal ip shovun ipiga
qaratiladi, agar u shovun ipi bilan ustma-ust tushsa yoki 0,5 mm
dan ko‘pga og‘masa shart bajarilgan liisoblanadi.
11.10-shakl. Nivelir aylanish o‘qiga iplar to‘rining vertikal ipi
parallel bo‘lish shartini tekshirish sxemasi
168
2-usu!. Nivelirdan 5-8 metr masofada reyka o‘matiladi va
unga ko‘rish trubasi qaratiladi. Dastlab nivelimíng yo‘naltiruvchi
vínti yordamida reyka tasvirini ko‘rish maydonini chap tomoniga
keltiriladi va o ‘ría gorizontal ipdan sanoq olinadi (11.11-shakl, 1).
Shundan so‘ng yo‘naltiruvchi vinti yordamida reyka tasvirini
ko'rish maydonini o‘ng tomoniga keltiriladi va o‘rta gorizontal
ipdan yangi sanoq olinadi (11.1 l-shakl. 2). 0 ‘ng va chap
holatdagi sanoqlar farqi 1 mm dan farq qilmasa shart bajarilgan
hisoblanadi.
2, ,
1
1.1 l-shakl. Niveiir aylanish o‘qiga iplar to‘rining gorizontal ipi esa
perpcndikuiyar bo‘lish shartini tekshirish sxemasi
Agurda shart bajarilmasa nivelirini tuzatish kerak bo‘ladi.
lilcvatsion vintli II 3 yoki H10 nivelirlami tuzatish uchun okulyar
oldidugi
yechilishi kerak. Shundan so‘ng iplar to‘ri
i'lii/ílj'iiii pltislinksini (11.12-shakl. 3) maxkamlovchi vintlar (2)
h«»'sluitiUuli.
Nivelir aylanish o 'qíga iplar to'rining vertikal ipi parallel
ho'lish shartini tuzatishda va iplar lo‘ri chizilgan plastinka
vertikal ip bilan shovun ipi ustma-ust tushguncha buriladi.
NI v il ir aylanish o'qiga iplar to ‘rining gorizontal ipi esa
l)rr/n'mlikulyar ho'lish shartini tuzatishda esa avval chap r o‘ng
holuldagi reyka sanoqlarini o ‘rtacha qiyinati hisoblanadi, keyin
iplar lo‘ri bo'shatilib, iplar to‘ri gorizontal ipining uchida o'rtacha
Hanoq hosil bo‘lguncha buriladi.
169
11.12-shakI. H3 uivelirining o k aly arin i tuzilish sxem asi:
J-okulyar qopqog'ini mustahkamlovchi vintlar; 2- iplar to'ri chizilgan
plastinkani maxkamlovcki vintlar; 3- iplar to "ri chizilgan plastinka
Shundan keyin tuzatish vintlari m ahkam lanib, tekshirishni
takrorlash kerak.
K om pesatorli nivelirlarda (H 3K yoki H I OK) iplar to‘rini
sozlash uchun k o ‘rish tnibasini okulyar qism idan him oya
qolpoqchasi olinadi (11.13-shakl), keyin iplar to 'ri chizilgan
plastinka ushlab turavchi vintlar bo‘shatiladi va iplar to ‘ri
chizilgan plastinkani o ‘rta ipni gorizontal holatga kelguncha
buraladi. S o‘ngra tuzatish vintlari qayta m ahkam lanib.
tekshirishni takrorlanadi.
1 1.13-shakl. K om pesatorli nivelirning okulyarini tuzilish sxem asi:
1-okulyami mustahkamlovchi vintlar; 2- iplar to'ri chizilgan plastinkani
maxkamlovchi vintlar;
170
Qarash trubasining vizir o*qi silindrik adilak o ‘qiga
parallel bo ‘lishi kerak (tslindrik adilakli nivelirlarda) yoki
qarash trubasining vizir o ‘qi gorizontal boHishi kerak
(kompesatorli nivelirlarda). B u shartga nivelirni a sosiy geom etrik
3.
sharti deyiladi.
Tekshirish, joyda 50 —75 m etr m asofada m ahkam langan 1 va
) nuqtalarni (1 1.14-shakl) to ‘g ‘ri v a teskari y o'nalishda oldinga
ni vclirlash y o ii bilan am alga oshiriladi.
--------
-------------------------- 7 S
m
I 1.14-shakl. Q a ra s h tru b a s in in g v iz ir o‘q i s ilin d rik a d ila k o‘q ig a p a ra lle l
b o‘lish s h a rtin i te k sh irish sxem asi
Nivclir 1 va 2 nuqtalarining y o ‘nalish stvori b o ‘yicha ushbu
miqtiilur oralig‘iga 1 nuqtaga yaqinroq qilib (4 yoki 5 m etr
nmnofuda) o ‘m atiladi. 1 nuqtaga quyilgan reykadan a j sanog‘i
iluuuli. Shundan so ‘ng reyka 2 nuqtaga o 'm atilad i va b j s a n o g i
oltnndi.
Shundan so ‘ng nivelir 1 va 2 nuqtalarining y o ‘nalish stvori
bo'yiehti 2 nuqtaga yaqinroq qilib o ‘m atiladi (4 yoki 5 m etr). 2
imqiiiKU quyilgan reykadan «2 sanog‘i olinadi. Shundan so ‘ng
h’ykn nuqtaga o ‘m atiladi va ¿>2 sanog‘i olinadi.
Kcykudan sanoq olish vaqtida silindrik adilakli nivelirlarda
!••» M ilt inuydonidagi adilak pufakchasi yarim pallalaririing tasviri
iiiiif hi 11ilf'dii b o iish i kerak. Kom pesatorli nivelirlarda esa
>(• 11«»1v in mliliik pulïakchasi nol punktida b o iis h i kerak.
Amihv ycom eliik shartni bajarilm aslik xatosi x deb belgilanib
•111»ulni'i ilhiln hilmi topiladi:
171
I
( « i + a 2)
M + M
»!&, J
1
22
( 11.12)
Agar a: ning qiymati 4 mm ga teng voki undan kichik bo‘Isa
unda nivelir asosiy sharti bajarilgan hisoblanadi. Aks holda
reykadan oxirigi marta olingan sanoqning tuzatilgan qiymati
&2tuz = ( 6 2 + * )
hisoblab topiladi.
Shundan keyin slindrik adilakli nivelirlarda elevatsion vint
yordamida iplar to‘rining gorizontal o‘rta ipi tuzatilgan b 2ry3
sanoqqa to‘g‘irlanadi. Bunda silindrik adilak pufakchasi no‘l
punktdan og‘adi. TSilindrik adilakning 4ta tuzatgich vintlari
(11.15- shakl) yordamida pufakcha uchlari birlashtiriladi ya’ni
adilak pufakchasi nol punktiga keltiriladi. Bunda dastlab 3 va 4
tuzatish vintini burash orqali slindrik adilak o‘zagi bo£shatiIadi.
So'ngra 1 va 2 tuzatish vintlarini 1 xil yo‘nalishda chap yokj o‘ng
yo'nalishda burash orqali slindrik adilak o‘zagi aerakli holatga
keltiriladi.
11.15-shakl. Silindrik adiJakni tuzatgich vintlari
Kompesatorli nivelirlarda esa doiraviy adilak pufakchasi noli,
punktiga keltirilib, iplar to‘rining yuqori va pastida joylashgan
tuzatish vintlari yordamida gorizontal ip tuzatilgan b 2tuzsanog‘iga to‘g‘irlanadi.
Tuzatish to‘g‘ri bajarilganligiga ishonch hosil qiiish uchun
tekshirish takrorlanadi.
172
Xar qanday geodezik asboblar kabi raqamli nivelirlar ham bir
y¡Ida bir karra tekshiriladi. Tekshirishda asosan vizir o‘qini
gorizont tekisigidan og‘ish aniqlanadi. Bunda eng ko‘p
<|o‘llanadigani Kukkamyaki usulidir14. Tekshirishda aniqlangan
nosozlikni servis markazlari bartaraf etadi.
11.6. T rigonom etrik nivelirlash
Trigonometrik nivelirlashda nisbiy balandlik nuqtalar oralig'idagi yo‘nalishning qiya burchagini o ‘lchash orqali aniqlanadi.
Qiyalik burchagini o‘lchashda teodolit yoki taxeometr qo‘llanadi. Bunda ikki nuqta orasidagi qiyalik burchagi va masofa o‘lchanadi, hamda o‘lchash natijalaridan nuqtalaming nisbiy balandligi trigonometrik formulalar yordamida hisoblab chiqariladi.
Nisbiy balandlikni aniqlash uchun A nuqtaga teodolit
(lexeometr), B nuqtaga tik qilib vexa yoki reyka o'matiladi
(11.16- shakl). Teodolit ko‘rish trubasidan vexaning uchidagi M
nuqtaga qarab qiyalik burchagi i9 o ‘lchanadi. Joydagi A va B
nuqtalar orasidagi masofaning gorizontal proektsiyasi AB' = d
b o lsa MJN uchburchakdan quyidagini yozish mumkin:
MN — h' — d tg v ,
(11.13)
Shaklda
h + I = i + h'
(11.14)
bu formulada h' o‘miga uning qiymatini qo'ysak
h + I = d t g v + i,
bimdan
h = dtgv + i - l .
(11.15)
Bevosita nivelirlash vaqtida asbobning balandligi i va
vexaning uzunligi I ruletka yordamida o‘lchanadi. Agar asbob
balandligiga teng bo‘lgan kesma B nuqtaga o‘raatilgan vexada
oldindan belgilab qo‘yilsa va teodolit (texeometr) bilan vertikal
burchak o‘lchashda uning vizir nuri shu belgiga yo‘naltirilsa,
Ininday paytda i = I bo‘lganligidan nivelirlash formulasi
quyidagi ko‘rinishda boiadi:
14 DiNi 12, 12T, 22 (foydalanish qo‘llanmasi)Trimbler, 2015
173
------------------------ d -------------------------------
11.16-shakl. Trigonomeírik nivelirlasli sxemasi
Trigonometrik
nivelirlash
topografik
plan
olishda,
balandliklardagi farq katta boigan nuqtalami, masalan, tog‘,
tepalik va boshqa relef shakllarini, turli buyum va inshootlaming
balandligini aniqlashda qoilaniladi.
11.7. Barometrik nivelirlash
Bu usul yerdan baland ko‘tarilgan sari havo bosimining
kamaya borishi qonuniyatiga asoslangan. Barometrik nivelirlash
natijasida nuqtalaming balandligi 1-2 metr aniqlikda topiladi.
Shuning uchun aniqlikda nivelirlash talab qilinmaydigan ishlarda.
masalan, turli ekspeditsiyalarda, geologik, geograñk va boshqa
tekshirishlarda biror joyning reiefini dastlabki o‘rganishda
nivelirlashning bu turidan foydalaniladi.
Barometrik nivelirlashda barometr-anoroid va boshqa
asboblardan foydalaniladi.
11.8. Gidrostatik nivelirlash
Bu usulda joydagi nuqtalaming balandliklardagi farq o‘zaro
b ogiiq ikkita idishdagi suyuqiik sathini kuzatish y o ii bilan
aniqlanadi. Bu usulda nuqtalaming nisbiy balandligi ±1—2 mm
aniqlikda topiladi. Montaj ishiarida, yirik inshootlaming
174
deformatsiyasini muntazam ravishda kuzatish kerak boiganda va
boshqa ishlarda gidrostaíik nivelirlash qoilaniladi. Bu usul sodda
boiib, lindan yopiq, tor va qorong‘i joylarda ham foydalanish
mumkin.
Gidrostatik nivelirlash bir-biriga tutashtirilgan ikki idishdagi
suyuqlik sathining bir xil boiishi qonuniyatga asoslangan. Bu
xildagi nivelirlashda gidrostatik nivelir deb ataladigan asbob
ishlatiladi. (7.18-shakl).
] -tutashtinsh shlangi; 2,3-shisha naychalar
Bu nivelir ikkita shisha naychadan iborat b o iib , metall yoki
plastniassadan yasalgan g‘ilof ichiga joylangan. Naychalaming
uzunligi 40 srn dan 4 m gacha boiishi mumkin. Naychalar
uzunligi 20 - 40 m keladigan rezinka shlang bilan bir-biriga
lutiushürilgan. Shlang va naychalar ichiga qaynagan sovuq suv
quyilgan; n u v saiiii una shu naychalaming yarmiga yetib turadi;
suvga rang bcrilgan. Naychalaming sirtida millimetr yoki
saulimetrlarga boiingan shkalasi bor. Shkaladagi raqamlar 0 dan
boNhlab, naychaning tubidan yuqoriga qarab yozilgan.
Biror nuqtaning ikkinchi nuqtaga nisbatan balandligini
uniqlanhda gidrostatik nivelirlarning naychalari shu nuqtalarga
o'niutiladi va ulardagi suyuqlik sathiga to‘g‘ri kelgan shkala
boiogidan sanoq olinadi. 7.18~shaklda B nuqtaning A nuqtaga
nisbiy balandligi nivelir naychalaridagi cuyuqlik sathining farqiga
tc n g b o ia d i.
175
Ichiga suv to‘ldirilgan nivelir bilan ishlashda nuqtalar nisbiy
balandligi 1—2 mm aniqlikda o ‘lchanadi. Gidrostatik nivelirlash
aniqligini oshirish maqsadida naychalar sathidan sanoq olish
uchun maxsus mikrometr vintlar ishJatiladi.
Katta aniqlik talab qilinadigan montaj ishlarida gidrostatik
nivelir naychalariga va shlangiga suv o ‘rniga simob qo'yiladi.
Bunday nivelirdan sanoq olish uchun maxsus konstruktsiyadagi
mikrometr vintlar ishlatiladi. Mikrometr vintlari bo‘lgan va ichiga
simob to‘ldirilgan naychali gidrostatik nivelirlardan 1-10 mkm
aniqlikda sanoq olinib, nuqtalar nisbiy balandliklari 5-10 mkm
o'rtacha arifinetik xato bilan o‘lchanishi mumkin.
Nazorat savollar:
1. Nivelirlash deganda nimani tushunasiz va qanday
nivelirlash turlarini bilasiz?
2. 0 ‘rtadan va oldinga nivelirlashning mohiyatini tushuntirib
bering.
3. Oddiy va murakkab nivelirlashning mohiyati nimadan
iborat?
4. Nivelirlaming turlarini aytib bering.
5. TSilindrik adilakli nivelirlami tekshirishni tushuntirib
bering.
6. Nivelirlashda qanday reykalar ishlatiladi va ulami
belgilanishini tushuntirib bering.
7. Texnikaviy nivelirlashda xato chekini hisoblash formulasini
keltirib chiqaring.
8. Trigonometrik va gidrostatik nivelirlashlarning mohiyatini
tushuntirib bering.
176
3 QISM. G EO D EZIK T O ‘R VA S’YOMKALAR
12. G EO D EZIK T O ‘RLAR
12.1. Geodezik to‘r va geodezik punktlar mohiyati
Belgilangan hududni ma’lum bir zichlikda qoplab turgan,
hamda joydagigeodezik s‘yomka va turli injenerlik masalalarini
yechish uchun asos bo‘lgan tayanch punktlarini b o g iab turuvchi
fazoviy analitik qurilmaga geodezik to'r yoki geodezik asos
deyiladi.
Geodezik tayanch punktlari deb joyga mustahkam o‘matilgan
va koordinatalari kerakli darajadagi aniqlikda bajarilgan
oichashlar orqali m aium bo‘lgan nuqtaga aytiladi.
Punktda aniqlangaii va saqlanayotgan m a’lumotiga ko‘ra
geodezik to‘rlar planli to‘rlarga va balandlik to‘rlariga bo‘linadi.
Geodezik planli to Vlardagi har bir punktda umumdavlat
koordinata tizimida to‘g‘ri burchakli X ва У koordinata qiymatlari
aniqlanadi.
Planli geodezik to‘rlar asosan triangulyatsiya, trilateratsiya va
poligonometriya usullarida barpo qilinadi.
Triangulyatsiya va trilateratsiya usullarida barpo qilingan to‘r
uchburchaklar qatori ko‘rinishida bo‘lib, triangulyatsiyada
uchburchaklar qatoridagi barcha uehburchak ichki burchaklari va
qator chetidagi uchburchakni chet tomon (chiqish tomoni)
uzunliklari o‘lchanadi. Bu o‘lchangan qiymatlar asosida qatordagi
uchburchaklaming boshqa tomon uzunliklari hisoblab topiladi.
Щ
12.1-shakl. Triangulyatsiya to‘rining ko‘rinishi
177
Triiateratsiyada esa uchburchaklar qatoridagi barcha tomon
uzunliklari o ‘lchanadi, uchki burchak qiymatlari esa hisoblab
aniqlanadi.
Triangulyatsiya va trilateratsiya usullari asosan to ‘siqsiz ochiq
joyda ko‘proq qollanadi.
Poligonometriya usulida barpo qilingan geodezik to ‘r tutash
siniq chiziqlar ko ‘rinishida b o ‘üb, unda to ‘rdagi barcha burilish
burchaklari va tomon uzunliklari o‘lchanadi.
12.2-shaki. Poîigonometriya to‘rm i ko‘rinishi
Geodezik planli to'rlarda tomonon burchagi va punktlardan
binning koordinatalan orqali to ‘rdagi qolgan xamma punktlaming
koordinatalari hisoblab topiladi.
Geodezik balandlik to Vlaridagi har bir punktda esa ulaming
mutloq balandliklari (otmetkalari) aniqlanadi. Geodezik balandlik
to‘rlari asosan geometrik nivelirlash usuli orqali yaratiladi.
Geodezik to ‘rlar umumiydan xususiyga o‘tish tarzida, y a’ni
aw al katta hududda siyrak va ju d a yuqori aniqlikdagipunktiar
to‘ri hosil qilinib, so‘ng ular oralig‘i bosqichma bosqich
zichlashtiriladi. Zichlashtiiishda punktlar orasi kamayib boradi va
aniqlik darajasi ham kamayib boradi. Bunda navbatdagi har bir
bosqich oidingisiga bog'lanib boradi.
Aniqligi va ahamiyati b o cyicha geodezik to ‘rlar uch xil
gruxlarga ajratiladi: davlat geodezik tayanch to ’r lari, geodezik
zichiashtirish to ‘rlari va maxalliy s ‘y omka to 'rlari.
12.2. Davlat geodezik tayanch to‘rlari
Davlat planli geodezik to‘rlari davlat hududida, m a’lum bir
geometrik shaklda yaratiladi va aniqligi bo‘yicha 4 toifaga
bo'linadi: 1 klass, 2 klass, 3 klass va 4 klass. Qnyi klass to ‘rlari
aniqligi bo‘yicha o ‘zidan yuqori to cr punktlariga tayangan holda
yaratiladi.
178
12.1-jadval
Davlat planli geodezik to‘rlariga qo‘yilgan talablar
Tomon oMchash nisbiy
xatosi
0.7"
1:400 000
- ys ,
0.4"
1:400 000
LO"
1.5"
2.0"
1: 300 000
1: 200 000
1: 200 000
;-]
1: 100 000
1:40 000
1.0"
1.5"
2.0"
1:200 000
1: 100 000
1:40 000
1
K
Burchak o'lchash o‘rta
kvadratik xatosi
-1
Poligonometriya
Tomon o'lchasli nisbiy
xatosi
Tomon o‘lchash nisbiy
xatosi
Trilateratsiya
Burchak oTchash o‘rta
kvadratik xatosi
Toifasi
Tomon uzunligi (km)
Trian gulyatsiya
1 klass
2 klass
S klass
4 klass
20dari
katta
20-7
8-5
5-2
Davlat balandlik geodezik to'rlari asosan geometrik
riivelirlash usullari bilan barpo qilinadi va aniqligi bo‘yicha 4
lo iluga boiinadi: / klass, II klass, III klass va IV Idass.
Dastlab I klass nivelirlash y o ila ri o‘tkaziladi, keyin ular
oialig'i II klass, III klass va IV klass yo ilarin i o ‘tkazish orqali
srichlashtiríladi.
/ klass va II klass nivelirlash y o i to‘ri butun davlat hududi
Iiuhun yngona balandlik asosi boMadi.
Ditvlnl balnndlik to‘ri quyidagi aniqlikda barpo etiíadi: / kíass
nivelirlash yoiidngi nivelirlash o‘ría kvadratik xato Ikm yo‘lda
,nhrh*k "
II klass nivelirlash yo‘lida m hchek —
I '/„ftMM, III klass nivelirlash yo‘lida
= ± 5 m m , va IV
IJiiriN nivelirlash yoMida ^hichPk ~ ± 1 0 mm.
Hincha klass nivelirlash yo’llari har 5 km da geodezik nuqta
hilan belgiluimdi. Balandlik to‘ridagi geodezik nuqta grunt reperi,
ilevony murka yoki devoriy reper tarzida b o iish i mumkin.
1.79
12.3-shakl. Daviat balaudíik
geodezik to ‘riar¡ sxemasi:
I kjass níveiirlash,
■
^
II fciass nwejirJash,
°
-* 111 kiass tñvelijiash
* IV klass nivelfilash
12.3. G eodezik zichiashtirish to ‘rla ri
Turli bino va onshocrtlami qurish maqsadida olib boriladigan
qidiruv ishlarini bajarish uchun joydadavlat geodezik to‘r
punktlari yyetarli bo‘lmasligi mumkin. Bunday xollarda daviat
geodezik tayanch to‘r punktlari orasiga qo‘shimcha punktlar
o'm atiladi va bunga geodezik to ‘rlami zichiashtirish deyiladi.
Planli zichiashtirish to'rlari asosan triangulyatsiya va
poligonometriya usulida yaratiladi. Aniqligi bo‘yicha ular ikki
toifaga: 1-razryadli va 2-razryadli to‘rga farqlanadi.
180
1
Zichlashtirish to‘r!ariga qo‘yilgan talablar
I razryad
5 -2
3
3
5
1
&
JÉ
Я
ъ
¡I
poligonometriys
L __
Tomon uzunlig). (ni)
1
g
I
H
3
1
3
i
xatosi
!
‘S
•+*4
Cû
Д
СЛ
в
to
к
rg
i Chiqish lomoni nisbiy
?
i
I
1: 50
600-
000
120
5"
ja
c§ .
J¿
sr
O
M
■»?
3
(33
i ...........
triangiùyatsiya
2
o
Ъ
M
-S
g
-ó
>
«í
1=
o
>>
yO
•С
»“Л
j
H
i
■8ib
JA
Я
.se
U
«
1>J
5"
1: 10 000
10"
1:5 000
1:25
2mzfyàd
3-0,3
400-80
10"
000
Halandlik zichlashtirish to rlari geometrik niveliriash usy)ida
Imrpo qilingari texnikaviy nivelirlash yo‘llaridan tashkii topadi.
Bülondlik punktlarioralig'ida yoki yopiq poligon tarzida nisbiy
hflUindliklar xatosi ± 5 0 m m VT dan katta bo‘irnaydigan qilib
u'tka/iladi.
12.4.
M ahailiy s‘yom ka to 4rlari
Mahdlliy s‘yomka to4rîari m a’him bir hududda turli
mnsshtabdagi kaita va pian tuzish uchun joy tafsiloti va relefini
н'уотка qilish uchun m o‘ljallangan tayanch nuqtalarini bir
ttlftlmdn lulashtirish uchun yaratiladi.
Nhimingdek ular turli mjenerlik-geodezik ishlarida, masalan
Hull inihooilar loyihasini tuzish maqsadida olib boriîadigan
t|(«lit uv inhlarida, tuzilgan ioyihalami joyga ko'chirisli hamda
ii'mIhioIlui qurilishida va boshqa qidiruv ishlari uchun barpo
<111кич!11 inumkin.
181
U lar davlat geodezik tayanch punktlariga, yoki geodezik
zichlashtirish punktlariga b o g ia n g a n liolda yaratiladi va ularra
nisbatan ancha zich joylashadi.
P lanli m ahalliy s ‘y om ka to 'rla ri asosan triangulyatsiya yoki
poligonom etriya usulida yaratiladi. A gar to ‘r trianguíyatsíya
usulida qurilsa — u analitik t;o‘r. pob'goaom etriya usulida quriisa teodoüt y c i i yoki taxeom etrik y o ‘1 deb ataiishi rnmrikin.
Shuningdek ushbu to ‘r merjzüla y o ila ri va geom etrik to ‘r yasash
usullarida barpo etiladi.
Planli m ahalliy s ‘yom ka to 'rlarin i qurish usuli joyning
sharoitiga ham da plan olish to ‘rini qanday maqsadda qurilishiga
qarab tanlanadi. 0 ‘zlashtirilm agan baland-past joylarda va im orat
tushm agan
ochiq
joylarda
analitik
to ‘riar
quriladi,
o ‘zlashtirilm agan va daraxtlar o ‘sib turgan hamda irnoratiar bor
joylarda teodolityoMlari o ‘tkazilacii.
Teodolit y o 'li va analitik to ‘r punktlaraing koordinatalari
jo y d a o ic h a n g a n burchak va m asofa qiymatlari asosida bisoblab
chiqariladi. S ‘yomka to ‘ri punktlariningioydagi o ‘m i m enzula
y o ila ri va geom etrik to ‘r yasash usullarida grañk usulda harn
aniqlanishi mumkin.
B alandlik m ahalliy s ‘y om ka to 'rla ri geom etrik nivelirlash
usulida barpo qilingan texrúkaviy nivelirlash aniqligida b o ia d i.
Planli va balandlik s ‘yom ka to‘ríari birgalikda yoki alobida —
alohida qurilishi mumkin.
12.5. G eodezik tay an ch p u n k t koo rd in atasin i y e r surc’iy
y o id o sh la ri y o rd am id a aniqlash
M a iu m orbitalardagi maxsus yer sun’iy y o id o sh larin in g
signallaridan foydalanib nuqtaning koordinatasi (o 'm in i
pozitsiyasini)ni aniqlash yangi geodezik texnologiya hisoblanadi.
H ozirda sun’iy yer y o id o sh larid an foydalanib koordinataíarni
aniqlashda uch xil balandlikdagi orbitalarda uchayotgan
y o id o sh la r tizim idan fóydalanilm oqda, bular : Rossiyaning
GLONASS (Sun’iy y o id o sh la r global navigatsiya tizimi),
Am erikani H A V STA R GPS - (m asofa va v aq t aniqlashni
navigatsiya tizim i, koordinata aniqlashni global tizirai),
182
Vcvropanmg G A LILEO tizim lari.
Sun’iy y o id o sh ] ardan
l'oydalamb koordinata (nuqta o 'm in i) aniqlash uch sigm entdan
iborat: yer y o id o sh lari — kosm ik apparatlar, yerdan nazorat
qilish va boshqarish va q a b u l qilish qurilm asi (fbydalanuvehi
apparatlari).
Kosm ik
apparatlar
segm enti :
GPS
va
GLONASS
lizimlarining har biri 24 ta (21 ta foydaianishda va uchcasi
/a h irada) y o id o sh d an iborat b o iib , ular yer atrofida doiraviy
Orbita b o ‘yicha aylanadi.
GLONASS y o id o sh la ri 3 ta órbita tekisligida yer atrofini
aylanadi, liar bir orbitada 8 tadan y o id o s h b o iib , órbita
balandligi 19150 Ian aylanisb davri 11 soat. 16 nunutni tashkil
ctacii (12.4-shakl).
12.4-shakl. GLONASS
navigaisiya tizim i
( iTv y o id o sh la r orbitasi oítita tekisiikda joylashgan b o iib ,
tilnming har birida to‘rttadan y o id o s h m avjud (12.5-shakl).
Orhitnning o'rtacha balandligi 20180 km b o iib , yer atrofi
nylani^li davri i l soat 58 m inutga teng. B u iizim da yem ing
IKliyi>riy nuqtasidan ixtiyoriy vaqtda qabul qilish qurilm asi eng
kiimida 4 In y o id o sh signalini qabui qilish im koniyatiga ega.
Vovropwiiny, GALILEO tiziffii 30 y o id o sh d a n iborat b o iib ,
iiliuthin ' lam /.»Imada, yer atrofini 23200 kin baiandlikda ekvator
It'kitfligif.ii niNbntan 56° qiyalik burchagida b o ig a n uch orbital
Ickitflikdn aylanadi. Uchta y o id o sh la r tiziniidan bir vaqtda
1S3
foydalanilganda
ver
sharm i
to ‘Iiq
qopïagan
holda
foydalanuvchilarga 70 ta kosm ik apparat xizm at qiiadi. Hay bir
y o ‘ldoshga quyosh batareyasi, qabullovchi - uzatuvchi apparatiar,
chastota va vaqt etaloni, boil: kom pyuterlaii, lazer dalnom erlari
uchun akslantirgichlari o ‘m atiladi.
12.5-shakI. GPS
oavigatsiya tizirai
Y er dan n azorat qilish va boshqarish segm enti: yo‘idoshlam i
kuzatish stantsiyasi, aniq vaqt xizm ati, bosh stantsiyada
joylashtirilgan hisoblash m arkazi va y o ‘ldosh bortini m a ’lum otlar
bilan yuklcvchi stantsiyadan iborat bo'ladi. Sutka davom ida ikki
marta, kuzatish punktidan lazer dalnom eri yordaraida har bir
y o ‘ldoshgacha b o 'lg an
m asofalar o ‘lchanadi.
Orbitadagi
y o ‘ldosh!ar holati to 'g ‘risida yig'ilgan m a ’lum otlar har bir
y o ‘ldoshning
bort
korapyuteriga
uzatiladi.
Y o ‘ldosbJar
foydalanuvchilarga o ‘lchash uchun zarur b o ‘lgan radio signal! ar
vaqt m a’lumotlari va o ‘zining koordinatalarini uzluksiz yetkazib
turadi.
Q abul qilisk segm enti : yo‘ldosh priyoinnigi, boshqaruv
antennasi, iste’m ol m anbai va boshqa yordam chi qurilm alardan
iborat. yer sathidagi nuqtalam ing koordinatalarini y o ‘ldoshlar
yordam ida aniqlash y o ld o sh lard an qabullovchi qurüm aJam ing
uzoqligini radio dalnom er o ‘lchashlari orqaii aniqlashga
asoslangan.
184
Agar kuzaiishda 3 ta y o ‘ldoshlargacha m asofalar o ‘lchansa,
yO'tdoshlarai shu vaqt m om entidagi koordinatalari m a ’lum
bo‘lsa, u holda chiziqli-fazoviy kesishtirish usulida qabul qiluvchi
quriim alar turgan nuqta koordinatasini aniqlash raurakin.
Y o‘ido:;hiardagi
soatlarni
sinxron
yurm asligi
oqibatida
y o k!doshlar orasidagi aniqlangan m asofaiar haqiqiy m asofalardan
farq q ila d i Sunday xatolikka ega b o ‘1gan m asofalar <«'oxta
uzoglik» deb noralanadi. K oordinatalam i aniqlashda bunday
\atoiiklardan xoli b o iis h uchun b ir vaqtoing o ‘zida 4 tadan kam
b o lm a g an yoMdoshlarai kuzatish zarur b o ‘ladi. Y o ‘idoshlar
yordam ida koordinatalam i aniqlash koordinata boshi yer
m assasiiii markazidia b o ‘lgan to 4g ‘ri burchakli G rinvich fazoviy
koordinatalar sistem asida isnlaydi. GPS tizim ida dunyo geodezik
sistemasi WGS - 84 (W orld G eodetic System , 1984-y.)
koodinaialar sistem asidan GLONAS.S da P 3-90 (param etr zemli,
1990-';.) koordinatalar sistem asidan foydalaniladi. Ikkala
koordinata sistem aiari bix-biridan m ustaqil holda yuqori
aniqlikdagi geodezik va astrqnoinik kuzatishlar natijasida qabul
qilmgan. B u koordinata sisu-ru Ja ri turli ellipsoidiarga asoslangan
va turli hududlar b o ‘yicba orientirlangan b o ‘lgauligi uchun yer
yuzasidagi bir nuqtaning geodezik va to ‘g ‘ri burchakli
koordinatalari bir - biriga rnos kelm aydi. Hozirda ishlatilayorgan
zam onaviy qabuliovchi quriim alar GPS vo ldoshlari bilan
ishlaydi.
Shu
sababli
nuqtaiar koosdinatalari W GS-84
sistem asidan olinadi. H ar bir davsat o*z Koordinata sistem asiga
yoki m ahailiy koordinata sistem asiga o'tm oqehi bo*Isa u holda
tru nsform atsiyalovchi dasturdan foyd&lamb koordinatalar qayta
iahlanadi.
0 ‘zbekiston Respublikasi hududida 2005 - 2007-yillarda
yuqori aniqlikdagi yo*ldoshh geodezik to ’ri (Y G T-0) qurildi.
Ikislilang'ich K itob punktini hisobga olgaiida u 20 ta punktdan
iboral. K itob punkti dunyo k o sm il to*riga kiniilganligi sababli
uning cftim endasi har sutkada inteme«da berib boriiadi. Y G T punk ilari 0 ‘zbekiston Respublikasi hududida b ir tekisda
I«* Ushurilgiai bo4lib. ulardan foy-dalasib topografik - geodezik,
luuiustr vu yer o'lchash islilarin-- bajariladi, geodezik to rlarni
•S i
zichlashtirish
punktlarining
koordinatalari
hisoblanadi.
0 ‘zbekiston Respublikasi hududida 1990-yilgacha barpo etilgan
to 'm in g 14145 ta punkti mayjud.
Nazorat savoilar:
1. D avlat geodezik to‘ri qanday tiizilgan?
2. Planli va balandlik davlat to ‘rlarini barpo etish usullari.
3. Triangalyatsiya,
trilateratsiya
va
poligonom etriya
to'rlarining orasidagi o ‘xshashlik va farqlam i ayting.
4. Bazis to ‘ri qanday ko^in ish g a ega b o ‘ladi. va nima uchun
kerak?
5. Planli tayanch punktlari joyda qanday m ahkam lanadi va
belgilanadi?
6. B alandlik tayanch punktlari joyda qanda}' m ahkam lanadi va
belgilanadi?
7. Zichlashtirish geodezik to ‘r i n i . barpo etish sabablari va
ulam i barpo etish aniqliklarni aytib bering
8. M ahalliy s ‘yomlca to'rlari nim a m aqsadda yaratiladi ?
9. Sun’iy y o id o sh lard an foydalanib koordinata aniqlashning
uch segm entini aytib bering.
10. G PS v a G LO N ASS tizim lari orasidagi farq nim adan
iborat?
186
13. GEODEZIK S YOMKALAR
1 3 .1 .
Geodezik s'yomka mohiyati
G eodezjya faninîng vazifalariga ilmiy va ilm iy texnik
mas a Salami yechish va yer yuzasidag hududning kart a 5 pian va
profiÜarini tuzish uchun kerak b o ia d ig a n kattalikiam i joyda
oich&sb , y a'n i geodezik m aiiim o tlam i olish kiradi.
K arta. pïan yoki profi! tuzish m aqsadida geodezik
m aiü m o tlarn i olish uchun bajariladigap jaroyonlar y ig ‘indisiga
s‘yomka deyiladi.
Qiîyidagi geodezik o ic h a s h ishlari sc>‘om kada asosiy jaroyon
hisoblanadi: chiziqli o ic h a s h , buîchakli o ic h a s h va baîandlik
o ic h a s h ish k ii.
C hiziqli o'ich ash lar natijasida joydagi nuqtalar orasidagi
chiziq uzunligi aruqlanadi.
Burchakli o ‘Ichashlar naîijasida joyda belgilangan nuqtalarga
boigar? y o ‘nalisb ora&idsgi gorizontal va vertikal burcbak
qiymatlari aniqlanadi.
BalandUk o ’Ichash naT;>asida joydagi nuqtalar orasidagi nisbiy
baîandlik qjymatlari amqianads.
S'yom ka qaysi m a iu M o t aniqlanishiga k o ‘ra gorizontal
(kouturîl), vertikal va topografik s ‘yotnka turlariga b o iin ad i.
Gorizontal ssyomkadü joydagî iaftilctni belgilovchi xarakterli.
nuqlalam ing plauÜ o ‘rn i aniqlanadi va riaîijada jo y tafsüotini
konturli plan! (kartasi) tuziiadi.
Vertikal s ‘yo m k a d a joydagi rclefni xarakterli nuqtalarim ng
baîandlik holati aniqlanadi. O datda bunday s^yomka natijasida
berilgan joyniiîg profil» tu z iîâ d i
Shaxarsozlik norma va qoidalari m c ’yorida k o ‘rsatilishicha
(SIINQ 1.02.08-15, 10.3-purtktt) k o ^ im o ra tli hududlarda 1:2000
1:500 rnasshtablardagi gorizoïiial s'yoïflka elohida yokî ve.ii.rvai
d'yom ka bilan birga bajariiism rauiîikin- gorizontal s ‘yo.m .toi
vert ivu I s'yom ka bilan birga bajariisk* tôpografik s'yom ka deb
noinlmmdl,
' inuli/ lihclu-surveyng
Topografik s^yomka jaroyonida joydagi tafsilotni belgilovchi
nuqtalaming planli o‘rai va balandligi, hamda relef xarafcterli
nuqtalarining balandlik qiymatlari aniqlanadi. Bunday s‘yomk:a
natijasida joyning topografik pJani yoki kartasi tuziladi.
0 ‘!chash jaroyonida qanday asbob va uslubiyat qoTianisbiga
qarab texnikaviy aniqlikdagi s‘yomkani quyidagi asosiylariga
ajratish mumkin: teodolit s‘yomkasi, taxeometrik s'yornka va
menzula s‘yomkasi.
S‘yomka qilinadigan joy tafsilotining sbakli, kontur
chegaralarini murakkabligi, s'yonika qilinuvchi tafsilot xarakterli
nuqtalarini uzoq-yaqinligiga qarab quyidagi asosiy usullardan biri
qo‘llanadi:
• qutbiyusul;
• perpendikulyar usuli;
• chiziqli kesishtirish usuli;
• burchakli kesishtirish usuli.
S'yomkani barcha usullarida abrislar tuzilishi, bino (inshoot)
konturi va ular orasidagi masofalar nazorat sifatida o ‘lchanishi
kerak.
Qutbiy usul - teodolit yo‘li qirrasidan tafsilotlaniing
xarakterli nuqtasigacha bo‘lgan masofani o'lchash imkoniyati
bo‘lgan joylarda qo‘llanadi (13.4-shakl). Bunda y o i qirralarinig
biriga teodolit o‘matiladi va gorizontal doira limb sanog‘i 0°ga
keltirilib yo‘lning boshqa qo‘shni qirrasiga yo'naiish olinadi. Bu
yo‘nalish qutb yo'nalishi bo‘ladi. So‘ngra gorizontal doira jimbi
mahkainlangan holda alidada bo‘shatilib ko’rish trubasi soat mili
yo‘nalishida navbatma navbat tafsilotning xarakterli nuqtalariga
qaratiladi. Bunda har bir qarashda goizontal doira limbidan sanoq
olinadi, ipli dalnomer bilan S masofa o‘lchanadi. Gorizontal limb
sanoqlari qutb yo‘nalishi chizig‘i bilan tafsilot xarakterli nuqtasi
yo‘nalishi orasidagi burchak /?ni ifodalaydi. Xar bir stantsiyada
ish oxirida ko‘rish trubasi qaytadan qutb yo'nalishiga qaratiladi va
bundagi gorizontal doira sanog‘i limbni boshlang'ich sanog‘i
0°ga nisbatan ± l 'g a farq qilishi mumkin.
188
13.4-shakl. Q utbiy usuldagi s‘yom ka sxemasi
Perpendikulyar usuli tafsilotning xarakterli nuqtalaridan
teodoiit yo‘li tomoniga perpendikulyar tushirish mumkin bo'lgan
j oylardaqo41lanadi.
о
о
о
13.5 -shakl. Perpendikulyar usulida s‘yomka sxemasi
Masalan teodoiit yo‘lining AB tomoniga (13.5-shakl) nisbatan
), 2 va 3 raqamli tafsilot nuqtalari o‘mini aniqlash uchun A
qirradan В ga qarab mletka tortiladi va AB chizig‘iga tafsilot
nuqtalaridan perpendikulyar yo‘nalish 1г , l2 ва l3 tushiriladi.
Tushirilgan perpendikulyar bilan kesishishadigan nuqtalar
bolgilanib dv d2 Bad3 sanoqlari ruletkadan olinadi. ilyi 2' ва 1$
pi-ipcndikulyarlar uzunligi ham ruletkada o ‘lchanadi.
H»i usulda natijada xato kam bo‘lishi uchun s ‘yomka
qilinuvchi lal'silot nuqtasi va tayanch orasidagi perpendikulyar
tomon uzunligi ma’lum bir me’yordan ortmasligi kerak. Masalan
1:2000 masshtabdagi s‘yorakada 8 metrdan, 1:1000 masshtabdagi
s'yomkada 6 metrdan, 1:500 masshtabdagi s‘yomkada 4 metrdan
ortmasligi tavsiya etiladi.( SHNQ 1.02.08-15, 10.3.3-punkti).
Agar peфendikulyar tomon uzunligi bu me’yordan ortsa eker
asbobidan foydalaniladi. Ekker qo‘llanganda perpendikulyar
uziinligini 1:2000 masshtabdagi s‘yomkada 60 metrgacha.. 1: 1000
masshtabdagi s‘yomkada 40metrgacha, 1:500 masshtabdagi
s'yomkada 20 metrgacha olish murnkin.
Chiziqli kesishtirish usuli tafsilotdagi aniq nuqtali predmet va
binolami s‘yomkasida qoilanadi (13.6 -shakl). Bu usulda ham
perpendikulyar usulga o‘xshab ruletka ishlatiladi.
&
13.6-shakl. Chiziqli kesishtirish usulida s‘yomka sxemasi
Bu usulda natijada xato bo‘lmasligi uchun s'yomka qilinuvchi
tafsilot nuqtasidan tayanch tomon (nuqta) orasida kesishuvchi
chiziqlar uzunligi perpendikulyar tomon 1г,12 uzunligi ruletka
uzunligidan ortmasligi kerak.
Burchakli kesishtirish usuli teodolit y o ii tomoniga nisbatan
uzoqda joylashgan va borib boim as tafsilot nuqtalarini
s‘yomkasida qo‘llanadi. Masalan 13.7-shak3dagi N nuqta
s‘yomkasi uchun A va В qirralariga teodolit qo‘yilib teodolit
yoiini AB tomoniga nisbatan y va 6 burchaklari oichanadi.
190
13.7-shakl. Burchakli kesishtirish usulida s'yom ka sxeroasi
Stvor usuli biror tafsiiot teodolit yo‘li tomonini yoki uni
davom ettirishdan hosil bo‘lgan chiziqni kesib o'tganda
qo‘llanadi. 13.8-shakldagi 1, 2 va 3 predmet nuqtalarining o ‘mi
d lt d 2 ва d 3 kesma uzunliklarini o‘lchash orqali aniqianadi.
13.8-shakl. Stvor usulida s‘yomka sxemasi
13.2.
Teodolit s‘yomkasi
Teodolit s‘yomkasi deb joydagi m a’lum bir hududning
gorizontal - konturli s‘yomkasiga aytiladi. Teodolit s yomkasi
uatijasida joyning tafsiloti ya’ni joydagi kontur va mahalliy
predmetlar tavsvirlangan plan tuziladi.
U yirik masshtabli s‘yomkalardan biri boiib, asosan aholi
yashash joylari, sanoat korxonalari, qurilish maydoni kabi
murakkab tafsilotli va ko'pimoratii tekis joyda bajariladi.
Teodolit s'yomkasida dastlab s‘yomka asosi, ya’ni geodezik
tayanch nuqtalarini tutashtiruvchi teodolityo ‘li hosil qilinadi.
Teodolit yoHlari poligonometriya yoilariga o‘xshash tutash
sinmq chiziqlar ko‘rinishida bo‘lib, undagi barcha burilish
burchaklari va tomon uzunliklari o‘lchanadi. Poligonometriyadan
farqi —qirralar orasidagi tomon uzunliklarini kaltaroq ekanligi va
oichashlarda aniqlik darajasini pastroq ekanligidir. 0 ‘Jchashlarda
gorizontal burchaklar texnik teodolitlar bilan, tomon uzunliklari
esa po‘lat lenta va ruletka yoki optik dalnomerlar bilan
oichanadi. Teodolit yoilari uch xil: 1:3000, 1:2000 va 1:1000
aniqligida boiishi mumkin. Ular planli davlat geodezik to‘ri yoki
zichlashtirish to‘ri kabi aniqligi o‘zidan yuqori bo‘lgan asos
punktlariga tayangan holda yaratiladi. Teodolit yoilari s‘yomka
uchun asos boiishidan tashqari boshqa injener geodezik ishlari
uchun asos sifatida qoilanashi mumkin.
Teodolit yoilarining shakli s‘yomka qilinuvchi hudud
xarakteriga bogiiq bo‘lib, notutash, tutash (poligon) va osma yo‘1
ko‘rinishida boiishi mumkin.
Notutash yo ‘liar chiziqli inshoootlarda joyni maium bir
kenglikdagi s‘yomkasi uchun o‘tkaziladi.
13.1-shakl. Notutash teodolit yo‘li
Bunday yoilaming boshlangich va oxirigi nuqtalari geodezik
tayanch punktlariga tayanadi (13.1-shakl.)
Tutash у о 4 (poligon) bu lta geodezik tayanch punktiga
bogiangan holda o‘tkazilgan tutash shakldagi ko‘pqirra boiib
(13.2-shakl), u odatda aholi yashash joylarini va qurilish
maydonlari s‘yomkasi uchun hudud ichida o‘tkaziiadi. S'yomka
hududi katta boiganda va zaruriy holatlarda s‘yomka asosidagi
192
nuqtalar orasinizichlashtirish maqsadida poligon o‘rtasida
diogonal yo'Har o'tkaziladi. Diogonal yo‘llar sonibir nechta
bo‘líshi va ular tugun nuqtalarda tutashishlari mumkin.
1
фл
13.3-shakl. Osma teodolit yo‘(i
Osma teodolit у о Hi deb shaklan notutash teodolit yo'liga
o'xshash bo‘lib - yo‘!ning boshlang‘ich uchi geodezik tayanch
punktiga bog‘langan va oxirigi nuqtasi esa heeh qanday tayanch
punktiga bog'lanmagan holda o‘tkazilgan yo‘lga aytiladi (13.3shakl). Osma teodolit yo‘lining uzunligi s‘yomka masshtabiga
bog4liq: 1:2000 masshtabdagi s‘yomkada u 300 metrdan
193
ortmasligi. 1:1000 masshtabdagi s‘yomkada esa 200metrdan
ortrnasligi kerak. Osma yo‘llar faqat konturi qatiy bo‘lmagan
obyektlar s'yomkasida isblatiladi.
Teodolit s‘yomkasi tayyorgarlik ishlaridan, dala ishiaridan va
kameral ishlardan tashkil topadi.
13.2.1.
Teodolit s‘yomkasidagi tayyorgarlik ishlari
Tayyorgarlik davrida joy tafsiloti s‘yomkasining masshtabi
tanlanadi. S‘yomka qilinishi kerak bo‘lgan hududga tegishli
kartografik materiallar (karta, plan va profil) o‘rganiladi, karta
yoki plan nusxasida bo‘lajak teodolit yo‘lining sxemasi
belgilanadi, yo‘l bog‘lanishi uchun zarur b o ig an geodezik
geodezik tayanch punktlari tanlanadi va ushbu tayanch
punktlarining koordinata qiymatlari arxivdan aniqlanadi.
13.1-jadval
Teodolit yo‘I uzunliklari, m_____________
Ochiq joy va imoratli hudud
Yopiq joy
S‘yomka
Teodolit yoidagi aniq lik darajasi
masshtabi
1:3000
1:2000
1:1000
1:2000
1:1000
0,6
1:500
0,9
0,3
1.5
1:1000
1,8
0,6
1.5
1,2
1:2000
2,0
1,0
3,6
1.5
3,0
6,0
4,0
2,0
6,0
3,0
1:5000
Shuningdek
geodezik
tayanch
punktlari
orasida
o ‘tkazilmoqchi bo‘lgan teodolit y o ii uzunliklari belgilanadi.
Bunda yo‘l uzunligining m e’yori s‘yonika masshtabidan va joy
sharoitidan kelib chiqqan holda tanlanadi. 13.1-jadvalda rae’yoriy
talablar asosida belgilangan teodolit yo'llari uzunliklarini cheki
ko‘rsatilgan.
13.2.2.
Teodolit s‘yomkasidagi dala ishlari
Teodolit yo'lni scyomkasidagi ish hajmining eng ko‘p qismi
dala ishlariga to‘g‘ri keladi. Bu ishlar joy rekognostsirovkasi,
teodolit yo‘lnni joyda belgilash, y o in i geodezik tayanch
punktlariga bog‘lash va tafsilot s‘yomkasidir.
-
194
-
Rekognosîsirovka deb s‘yomka obyekii bilan tanishishtayyorgarlik ishi davrida tuzilgan loyihani joyga mos kelishini
aniqlashga
aytiladi.
Rekognostsirovkada
teodolit
y o ii
bogianuvchi tayanch punktlarining joydagi o‘mi aniqlanadi. Uni
natijasida zarur xollarda loyihaga o‘zgartishlar kiritiladi.
Teodolit y o ‘lini joyda belgiïash uchun yog‘och yoki ternir
qoziqlardan foydalaniladi. Ishni bajarishda quyidagi m e’yor
talablariga e’tibor berish kerak16:
• Yo‘1 qirralaridagi nuqtalaming o ‘mi ikki yondagi qo‘shni
nuqta bilan o‘zaro ko‘rinishga ega boiishi kerak;
• Y o i tomonlari oichashga qulay joylardan o‘tishi va yo‘1
tomoni yo‘nilishida og‘ish burchaklarining qiymati ±5° dan katta
boim asligi kerak;
* Tomon uzunliklari 350 metrdan katta va ko‘pimoratli
hududda 20 metrdan kichik boim asligi, imoratsiz hududda 40
metrdan kichik bo'lmasligi o'rtachasi esa 200 mctr atrofida
b o itsh i kerak;
* Y o i tomonlari orasidagi gorizontal burchaklar qiymatan
180° ga yaqin va tomonlar uzunligi o‘zaro bir-biriga yaqin b o isa
maqsadga muvofiq boiadi.
Teodolit y o ‘llari 1:2000 val:3000 aniqlikda o‘tkazilishi
mumkin. T eodolityo‘lini oHkazishda y o i qirralaridagi gorizontal
burchaklar va qirralar orasidagi gorizontal masofa uzunligini
oichashni bir vaqtda bajarish tavsiya etiladi.. 1:2000 aniqlikdagi
teodolit yoilarida gorizontal burchaklar iklcita yarim priyomdan
iborat bitta priyomda oichanadi. 1:3000 aniqlikdagi teodolit
yoilarida esa gorizontal burchaklar yarim priyomii ikkita
priyomda oichanadi. Yarim priyomlar da aniqlangan burchak
qiymatlarini o'zaro farqi 1:2000 aniqlikdagi teodolit yoilarida
45" dan ortmasligi. 1:3000 aniqlikdagi teodolit yoilarida esa 25"
dan ortmasligi kerak17
Masofa uzunliklari esa to‘g‘ri va teskari yo‘nalishda optik
dalnomer yoki p o ia t ruletka bilan oichanadi. Masofa oichashda
16 SHNQ 1.02.08-15, 9.3-punkti
17 SHNQ 1.02.08-15, 9.3-punkti
195
tomon yo‘nalishi gorizontga nisbatan i,5°dan ortsa - qiyalik
uchun tuzatma kiritish kerak bo‘ladi.
Teodolit yo‘llaridagi va poligonidagi burchak bog‘lanmaslik
xatosini cheki quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:
fp < 3ty/n,
(13.1)
bunda t -burchak o‘lchovchi asbob aniqligi, n - yo‘ldagi yoki
poligondagi burchaklar soni.
Teodolit yo*lini geodezik tayanch punktlariga bog6task
deganda geodezik tayanch punktlaridan orientirlash uchun
direktsion burchak va koordinatalami teodolit yo‘liga uzatish
maqsadida o'lchash ishlarini bajarish tushuniladi.
Bunda bog'lanuvchi tayanch punktlaring soni teodolit yo‘li
shakliga bog‘liq.yo‘l bog'lanishi uchun kamida 2ta tayanch punkti
va 1 ta tayanch tomonining direktsion burchak qiymati kerak
bo‘ladi. Bunday holat tutash yo‘l (poligon) va osma yo‘llar uchun
o‘rinlidir. Agar teodolit yo‘li cho‘ziq shaklli (ochiq poligon)
shaklida bo‘lsa- 4ta tayanch punktiga bog‘lanish kerak bo‘ladi.
Masalan 13.1-shakldagi cho‘ziq yo‘lda A, B punktlaii va AB
tomonining direktsion burchagi aAB teodolit yo‘lining
boshlang'ich nuqtasi ni bog‘lanishi uchun, C,D punktlari va
CD tomonining direktsion burchagi a CD esa yo‘l oxirida
bog‘lanish uchun kerakdir.
Teodolit yo‘lining faqat bitta qirrasi geodezik tayanch
punktiga bog‘lansa - oichashlarda yo‘l qo‘yilgan xato yo‘lning
umumiy holatiga ta’sir etadi va yo‘l qirralarini bari bir xil siljigan
bo‘ladi. Bunday xatolikni oldiniolish maqsadida yo‘l kamida
ikkita geodezik tayanch punktiga bog‘lanishi kerak.
Joy tafsiloti s ‘yom kasi teodolit yo‘li joyda o‘tkazib bo‘lingach
bajariladi. ko4p xollarda teodolit yo‘lini o‘tkazish bilan bir vaqtda
tafsilotni s‘yomka qilish ham bajariladi. S‘yomka qilinadigan joy
tafsilotining shakli, kontur chegaralarini murakkabligi, s‘yomka
qilinuvchi tafsilot xarakterli nuqtalarini uzoq-yaqinligiga qarab
quyidagi asosiy usullardan bin qoilanadi:
• qutbiyusul;
• perpendikulyar usuli;
• chiziqli kesishtirish usuli;
196
• burchakli kesishtirish usuli
• stvor usuli.
13.2.3. Teodolit s‘yomkasidagi kam eral ishlar
Teodolit s‘yomkasidagi kameral ishlar hisoblash va chizma
ishlaridan iborat bo‘ladi. Hisoblash ishlari natijasida teodolit yo‘li
qirralarining koordinatalari aniqlanadi. Chizma ishlariga joyning
tafsilotli planini tuzish kiradi.
Teodolit yo‘lidagi burchak va tomon uzunliklarini o‘lchash
natijalarida tasoddifiy xatolar mavjud boiib, bu xatolar jamlanib
bog ‘lanmaslik xatolarini yuzaga keltiradi.
Kameral hisoblash ishlarida dastlab bog ‘lanmaslik xatolarini
aniqlash va bartaraf qilish bajariladi. Teodolit yo‘lini o'tkazishda
bajarilgan o‘lchash natijalarini kameral ishlovi dala oichash
natijalari tushirilgan jumallami tekshirishdan boshlanadi. Bunda
dala sharoitida bajarilgan hisoblashlar qayta ko'rib chiqiladi va
o'lchangan gorizontal burchak, tomon uzunlik qiymatlarini
o ‘rtachalari chiqariladi.
So‘ngra teodolit yo‘li qirralarining koordinatasini aniqlash
bo‘yicha hisoblashlar bajariladi.
Teodolit yo‘li qirralarining koordinatasini aniqlash bo'yicha
hisoblash ishlari quyidagilardan tashkil topadi:
1 . 0 ‘lchangan gorizontal burchaklar bo‘yicha bogianmaslik
xatosi topib tuzatishlar kiritiladi.
2. Teodolit yo‘1 tomonlarining direktsion burchak qiymatlari
hisoblanadi.
3. Y o‘l tomonlarining gorizontal quyilmasi aniqlanadi (zarur
hoi atl arda).
4. Y o i qirralari uchun koordinata orttirmalari hisoblab,
xatoliklari tarqatiladi.
5. Xar bir yo‘l qirrasining koordinata qiymatlari hisoblanadi.
Teodolit yo'lida o ‘(changan gorizontal burchaklar bo‘yicha
bog‘lanmaslik xatosini aniqlash quvidagi ifoda bilan aniqlanadi.
П
■
71
f ß = Y j ß a ~ Y * ß "'
i
i
197
(13,1)
Bunda fp - burchak bogianm aslik xatosi; Y i Pa ~ o'ichangan
burchaklar yig‘indisi; "ZiPn ~ burchaklami nazariy yig‘indisi.
.Gorizontal burchaklaming nazariy yig‘indisi yo‘l shakliga,
yo‘l qirralarini qaysi yo‘nalishda nomerlanishiga, oMchanadigan
burchaklami ichki yoki tashqi bo‘lishiga bog;liq bo‘ladi:
1) agar yo‘l tutash (poligon) shaklida boiib, undagi ichki
burchaklar o‘!changan b o isa
n
^ ^ H= 1 8 0 ° ( n - 2 ) ;
(13.2)
1
2)
agar yo‘1 tutash (poligon) shaklida b o iib , undagi tashqi
burchaklar o‘lchangan b o isa
n
Y /?„ = 180°(n + 2);
(13.3)
1
3)
agar yo‘l notutash (poligon) shaklida b o iib , undagi o'ng
burchaklar
o‘lchangan
bo‘lsa
n
J > = a bosn_ aox + 180°(W + 1);
(13.2)
1
4)
agar yo‘l notutash (poligon) shaklida bo ‘lib, undagi chap
burchaklar
oichangan
bo ‘Isa
n
y & = «ox -
+ 180°(iV + 1),
(13.2)
bularda n - yoidagi burchaklar soni, N - yo‘ldagi tomonlar
soni.
Teodolit yo‘ilaridagi burchak bogianm aslik xato qiyraatini
cheki quyidagi formula bilan hisoblanadi:
I ±2m V n,
(13.3)
bunda m - gorizontal burchak o‘lchash aniqligi.
Agar o‘lchangan burchaklaming bog‘lanmaslik xato qiymati
chekli qiymatidan katta b o isa, hisoblash natijalari qayta
tekshiriladi va kerak b o isa burchaklar qayta oichanib xatolik
topiladi va tuzatiladi. Aks holda burchaklaming bogianmaslik
xato qiymati (13.4) ifoda orqali xamma oichangan burchaklarga
198
teng va o'zining ishorasiga teskari ishora bilan tuzatma tarzida
tarqatiladi.
(13.4)
Ushbu bogianm asîik xato qiymatini teng tarqatishda qoldiq
qolmasligikerak. Shuning uchun ayrim burchaklarga boshqalariga
nisbatan kattaroq tuzatma berishga to‘g‘ri keladi. Qisqa tomonlar
orasidagi burchak qiymati uzun tomonli burchaklarga qaraganda
kattaroq xato bilan oicbangani uchun ularga kattaroq tuzatma
beriladi.
Tarqatilgan tuzatmalar yig‘indisi bogianmasîik xatosi
qiymatiga teskari ishora bilan teng b o iish i kerak:
n
(13.5)
i
Tuzatma olgan burchaklaming yigindisi nazariy yigindiga teng
boiishi kerak.
Teodolit y o ‘l tomonlarining direktsion burchak qiymatiari
hisoblash y o i qirralari koordinatalarini to‘g‘ri geodezik masalada
yechish uchun kerak. Bunda oichangan gorizontal burchaklar
yoining yo‘nalishi bo‘yicha y o in i o4ng tomonida yoki chap
tomonida boiishi mumkinligi inobatga olinadi kitobni 4.8
boiim ida keltirilgan (4.8) va (4.9) formulalaridan foydalaniladi.
YoH qirralari uchun koordinata orttirmalari va koordinata
qiymailarim hisoblash uchun kitobni 4.9 bo‘limida keltirilgan
to‘g‘ri geodezik masala formulalaridan foydalaniladi.
Koordinata orttirmalari uchun:
i
Koordinata qiymatiari uchun:
x 2 = x 1 + Ax
y 2 = y t + hy
Hisoblanagan koordinata orttinnalarining qiymatlariga dalada
oichangan burchak va masofa oichash ishlaridagi xatolar ta’sir
etadi.
Koordinata orttirmalaridagi bogianm asîik xatosi quyidagi
ifoda bilan hisoblanadi:
199
п
fx
=
>
п
п
У Ax
п
Jy = У Л У Я - £ д у н.
(13.6)
1
bunda X ï Аха va £ ” Ауа - koordinata orttirrnalarining amaliy
yig‘indisi; Y í
va Z Ï Дун ~ koordinata orttirrnalarining nazariy
yig‘indisi.
Koordinata orttirrnalarining nazariy yig‘indisi (13.7) ifodasi
bilan hisoblanadi.
П
П
^OX
'’“б»
/ ^ A y H = Уох
Уб ■
(1 3 .7 )
i
i
bunda —*б»Уб va *ox» Уох -yo‘lning boo‘lang‘ich va oxirigi
tayanch nuqtalarining koordinatalari.
Tutash yoilarda koordinata orttirrnalarining nazariy yig‘indisi
nolga teng boiadi., notutash yo‘llarda esa m a’lum bir qiymatga
ega bo‘ladi. Ikkala holda ham koordinata orttirmalaridagi
bogianm aslik xatosi mavjud b o iish i mumkm. Ulaming qiymati
asosida teodolit yo'lidagi perimetr absolyut bog‘lanmaslik xatosi
/ Paniqlanadi (13.4 -shakl):
fp =
{fyf-
(13.8)
Perimetr absolyut bog‘lanmaslik xatosini y o i perimetriga
nisbati perimetrdagi nisbiy bog‘lanmaslik xatosini ko‘rsatadi va
uni kattaligi bo‘yicha teodolit yo‘lidagi burchak-masofa
oichashlarining aniqlik darajasini bilish mukin
fp
1
fnish — p — до(13.9)
Perimetrdagi nisbiy xato qiymati s’yomka masshtabi va joy
sharoitidan kelib chiqqan holda 1:3000 dan 1:1000 gacha borishi
mumkin.
Perimetrdagi nisbiy xato qiymati kerakli darajani bermasabarcha dala o‘lchash ishlari va hisoblashlar qayta ko‘rib
tekshiriladi. Bu holda xato aniqlanmasa, joyga chiqib teodolit
y o ii tomon uzunliklari nazorat tarzida qayta oichanadi.
+
200
Agar perimetr xatosi qoniqarli b o isa fx va fy xatoliklari
koordinata orttirmalariga tomon uzunligiga proportsional tarzda
teskari ishora bilan tuzatma tarzida tarqatib beriladi:
lg
L i =
di •
(13.10)
bunda di - tuzatma beriladigan tomon uzunligi.
Hisoblangan tuzatmalar yig‘indisi bogianm aslik xatoliklari fx
va fy ga teskari ishora bilan teng b o iish i kerak:
TI
71
-
£
t'ix = - f x ■
^ H=
-fy
C13-11)
1
1
Tuzatmalar natijasida
qayta hisoblargan
koordinata
orttimialarining yig‘indisi orttinnalarining nazariy yig‘indisiga
teng bo‘lishi kerak. Shundan so‘ng yoining boshlangich qirrasi
(nuqtasi)ning koordinatalari va tuzatilgan orttirmalar qiymati
orqali yoining boshqa nuqtalarini koordinatalari hisoblanadi:
*i+i = * i +
.Vi+i - y i + A y
(13.12)
bunda i- teodolit yo‘1 qirralarining tartib raqami (i =
l,2 ,3 ,...,n )
Chizjna ishlari kameral ishlar yakunida bajariladi. Buning
uchun hisoblask natijalarida aniqlangan teodolit y o ii qirralarining
koordinata qiymatlari va dala s‘yomkasida tuzilgan abris va
tafsilot s‘yomkasi jumalidan foydalaniladi.
Xozirgi kunda kameral hisob ishlari maxsus dasturlar orqali
kompyuterda bajariladi. Shuningdek tafsilot plaalari kompyuter
dasturi asosida elektron graflk shaklida tuziladi va kerak holda
ploterlar yordamida nashr qilinadi.
13.3.
Taxeom etrik s‘voraka
Taxeometriya so‘zi yunoncha «tachymetrto» - tez (tachys)
oichasb. (metreo) so‘zidan kelib chiqadi. Taxeometrik s*yomka
topografik s ‘yomka turi b o iib gorizontal va vertikal s‘yomkalami
bir vaqtni o‘zida teodolit (taxeometr) asbobi bilan bajariladi.
Buning uchun stantsiyadan tafsilot yoki relefhi xaraktarli
nuqtasiga qo‘yilgan reykaga qarab bir vaqtni o£zida dalnomer
orqali reykagacha boigan masofa, gorizontal doira bo‘yicha
reykaga b o ig an yo‘nalishga mos sanogi va vertikal doira
201
bo‘yicha vizirlash(qarash)
chizigining
qiyalik burchak
qiyniatining sanog‘i oichanadi. S‘yomkada tayanch uchun
geodezik asos sifati taxeometrik yo 7 o‘tkaziladi.
Taxeometrik s'yomka asosan yirik masshtabli (1:500-1:5000)
topografik plan tuzish uchun bajariladi. U ko‘proq relef notekis,
maydoni katta boim agan, eni tor va bo‘yiga cho‘zilgan harada
raurakkab tafsilotli joylarda boshqa s‘yomka turlarini qoilash
imkoniyati cheklangan yoki maqsadga muvofiq bo‘lmagan
xollarda qo‘llanadi18.
Taxeometrik s‘yomka ishlari ham tayyorgarlik isklaridan,
dala ishlaridan va kameral ishlardan tashkil topadi.
13.3.1.
Tayyorgarlik ishlari
Tayyorgarlik ishlarida joy tafsiloti s'yomkasining masshtabi
tanlanadi. S‘yomka qilinishi kerak bo‘lgan hududga tegisbli
kartografik materiallar (karta, plan va profil) o‘rganiladi, loyiha
tuziladi. Loyixa tuzishda barpo qilinayoigan taxeometrik yo‘l
tayanishi kerak boigan joydagi geodezik tayanch punktlari
tanlanadi, texnik m e’yoriy talablar asosida taxeometrik loyihasi
tuziladi. 13.2-jadvalda taxeomelrik y o i uzunliklariga boigan
talablar keltirilgan.
13.2-jadval
Taxeometrik y o i uzunliklariga b o ig an talablar
S‘yomka
masshtabi
Y oining
maksimal
uzunligi, m
Y oi
tomonlarining
maksimal
uzunligi, m
Y oidagi
tomonlar
soni
1:5000
1200
300
6
1:2000
600
200
5
1:2000
300
150
3
2
100
1:500
200
Kaxta yoki plan nusxasida b ciajak taxeometrik yo‘lning
sxemasi belgilanadi, y o i bogianishi uchun zarur boigan
l8 SHNQ 1.02.08-15, 10.5.1 -punkti
202
geodezik geodezik tayanch punktlari tanlanadi va ushbu tayanch
punktlarining koordinata va otmetka qiymatlari arxivdan
aniqlanadi.
13.3.2. Dala ishlari
Dala ishlariga rekognostsirovka, geodezik s ‘yonika asosni
joyda harpo qilish va barpo qilingan yo‘!ni geodezik tayanch
pimktlariga bogiash hamda tafsilot va relefhi s'yomka qilish
ishlari kiradi.
Rekognostsirovkada taxeometrik y o in i bogianuvchi tayanch
punktlarining joydagi o‘m i aniqlanadi. Zarur holatlarda loyihaga
o ‘zgartishlar kiritiladi.
S*yomka asosi s‘yomkadagi relef kesim balandligidan kelib
chiqqan holda teodolit-nivelir yoiiari yoki taxeometrik y o i
ko'rmishida oikazish mumkin. Relef kesim balandligi 1
metrgacha boiganda - teodolit-nivelir y o ii, relef kesim
balandligi 2 metr va undan ko‘p bo'iganda taxeometrik yo 7 barpo
qilinadi.
S'yomka asosini joyda belgilash uchun yog‘och yoki ternir
qoziqlardan foydalaniladi.
Teodolit-nivelir y o ‘Uarida tomon uzunliktari p o ia t ruletka
yold aniqligi bo‘yicha mos keluvchi optik dalnomer (taxeometr)
bilan oichanadi. Bunda nuqtalar orasidagi nisbiy balandliklar
geometrik nivelirlash bilan aniqlanadi.
Taxeom etrikyo‘llarda y o i qirralaridagi gorizontal burchaklar
ikkita yarim priyomdan iborat bitta priyomda, qiyalik burchak
D 0 ‘ va DCH holatda to‘g‘ri va teskari yoiialishda. qirralar
orasidagi tomon gorizontal masofa uzunligi esa to‘g‘ri va teskari
yo‘nalishda ipli dalnomer yoki p o ia t ruletka bilan oichanadi.
O ichash natijalari «taxeometrik y o i jumali»ga yoziladi va
liisoblanib nazorat qiLib boriladi. T30 teodolitlari bilan ikkita
yarim priyomlarda aniqlangan burchak qiymatlarini o'zaro farqi
60" dan ortmasligi kerak. Masofa uzunligini to‘g‘ri va teskari
yo‘nalishlarda oichangan farqi 1:400 dan ortmasligi kerak.
Masofa oichashda tomon yo‘nalishi gorizontga nisbatan
l,5°dan ortsa —qiyalik uchun tuzatma kiritish kerak, ya’ni tomon
gorizontal quyilishi aniqlanadi. Tomon gorizontal quyilishi va
203
qiyalik burchak qiymatlari asosida trigonometrik nivelirlash
formulasi yordamida nisbiy balandliklar hisoblanadi.
To‘g‘ri va teskari yo‘nalishda aniqlangan nisbiy balandlik
qiymatîarini farqi har lOOmetr masofa uchun 4 sm dan ortmasiigi
kerak.
Taxeometrik yo*lni geodezik tayanch punktlariga bog‘lash
teodolit yo‘lini geodezik tayanch punktlariga bog‘lash (13.1)kabi
bajariladi.
Bunda bog‘lanuvchi tayanch punktlaring soni teodolit yo‘li
shakliga bog‘liq.yo‘1 bog‘lanishi uchun kainida 2ta tayanch punkti
va 1 ta tayanch tomonining direktsion burchak qiymati kerak
bo‘ladi. Bunday holat tutash yo‘l (poligon) va osma yo‘llar uchun
o ‘rinlidir. Agar taxeometrik yo‘l cho‘ziq shaklli (ochiq poligon)
shaklida bo‘lsa - 4ta tayanch punktiga bog‘lanish kerak bo‘ladi
(13.1-shakl).
Agar yo'lning faqat bitta qirrasi geodezik tayanch punktiga
bog‘lansa — o‘lchashlarda yo‘l qo‘yilgan xato yo‘lning umumiy
holatiga ta’sir etadi va yo‘l qirralarini bari bir xil siljigan bo‘ladi.
Bunday xatolikni oldini olish maqsadida yo‘l kamida ikkita
geodezik tayanch punktiga bogManish kerak.
Joy tafsiloti va reefni s‘yomka qilish
Joy tafsiloti va reefîii s‘yomka qilish ishlari taxeometrik yo‘lni
joyda o‘tkazib bo‘Igach, yoki taxeometrik yo‘lni joyda o‘tkazish
bilan bir vaqtda bajarilishi mumkin.
Katta bo‘lmagan maydonli (yuzasi lOga gacha boigan)
obyektlarda elektron taxeometrlar bilan s'yomka qilish
taxeometrik yo‘lni o ‘tkazish bilan bir vaqtda bajarilishi mumkin.19
Bunda har bir stantsiyada dastlab taxeometrik yo£lni o‘tkazish
uchun kerak bo'lgan o‘lchashlar bajarilib, so‘ngra joy tafsiloti va
reefni s ‘yomka qilish bajariladi.
Joy tafsiloti va reefiii s‘yomka qilishda qutbiy usuli bilan
xarakterli nuqtalaming planli o‘mi va trigonometrik nivelirlash
usuli bilan esa ulaming balandligi aniqlanadi.
,9 SHNQ 1.02.08-15, 10.5.2-punkti
204
13.4-shaki Joy tafsilotining xarakterli nuqtalari
S‘yomka jaroyonida joy tafsiloti va relefiii xarakterli
nuqtalarining o ‘roiga reyka qo‘yilgani uchun bunday nuqtalar
reyka nuqtalari yoki piket nuqtalari deb atalishi mumkin. Reyka
nuqtalari konturli (13.4-shakl) va balandlik nuqtalari (13.5)
sifatida ko‘rilishi mumkin.
13.5-shakl. Joy rclefining xarakterli nuqtalari
Har bir stantsiyada asbob turish nuqtasidan reyka
nuqtaJarigacha bo‘lgan masofa uzunliklari s‘yomka masshtabi va
relef xarakteriga ya’ni relef kesim balandligiga bog‘!iqdir. 13.3iadvalda optik teodolitlar bilan s‘yomka qilishda asbobdan reyka
nuqtalarigacha bo‘lgan maksimal masofa uzunligi keltirilgan.
205
13.3-jadvaI
Asbobdan reyka nuqtalarigacha bo6lgan maksimal masofa
______________________ uzunligi_______________________
Maksimal masofa, m
Asbobdan reyka
S‘yomka
Reyka
R elef kesim
nuqtalarigacha
nuqtalari
masshtabi balandligi, m
Tafsilot
Relef
oralig‘i
uchun
uchun
350
150
5,0
120
1:5000
350
100
150
2,0
300
80
150
1,0
250
60
150
1:2000
5.0
250
50
100
2,0
100
250
40
1,0
80
200
30
1:1000
3,0
200
100
0,5
40
150
60
'
0,5
20
1:500
100
0,5
80
15
Elektron taxeometr bilan s ‘yomka bajarilganda asbobdan
reyka nuqtalarigacha bo‘lgan masofa uzaytirilishi mumkin:
- Joydagi aniq konturlar uchun; - 1:5000 masshtabda 1000
metrgacha, 1:2000 masshtabda 700 metrgacha, 1:1000
masshtabda 400 metrgacha va 1:500 masshtabda 250 metrgacha;
- Joydagi noaniq konturlar uchun; - 1:5000 masshtabda 1000
metrgacha, 1:2000 masshtabda 1000 metrgacha, 1:1000
masshtabda 600 metrgacha va 1:500 masshtabda 375 metrgacha.
Joy tafsiloti va relefhi s‘yomkasida gorizontal burchaklar
teodolitni asosiy DCH holatida o‘rtacha ± 1 ' xatolik bilan
o‘lchanadi20.
13.3.3. Taxeometrik s‘yomkadagi kam eral ishlar
Taxeometrik s£yomkadagi kameral ishlar quyidagilardan
tashkil topadi:
20SHNQ 1.02.08-15, 10.3.5
206
• Dala oichash natijaiarini tekshirish;
• S‘yomka uchun asos bo‘Igan y o i qirralarining planli va
balandlik koordinata qiymatlari (x , y Ba H )ni hisoblash;
• Xar bir stantsiyadagi reyka nuqtalarining otmetkalarini
hisoblash;
• Joyning topografik planini tuzish.
Dala o ‘Ichash natijaiarini tekshirishda qaytadan gorizontal va
vertikal burchak qiymatlari hisoblanadi, tomonlaming gorizontal
qo‘yilmasi (proektsiyasi), to‘g ‘ri va teskari yo‘nalishlardagi
nisbiy balandliklar va uiaming o‘rtacha qiymatlari hisob
chiqariladi. Hisoblashda aniqlangan bogianm aslik xatolari chekli
qiymati bilan taqqoslanadi va alar chekli qiymatdan ortmasa,
tegishli tuzatmalar kiritish orqali yo‘qotiladi.
Y o i qirralaridagi nuqtalaming x , y koordinata qiymatlarini
hisoblash va undagi bogianm aslik xatosini topib tuzatish teodolit
yoilaridagi kabi bajariladi. Bunda gorizontal burchak
oichashlarda 30"aniqlikdagi texnik teodolit qoilangan b o isa
burchak bogianm aslik xatosi quyidagi formula bilan hisoblanadi:
= 2 mVH,
(13.2)
bunda n —yoidagi qirralar soni.
Taxeometrik yoidagi perimetr bo‘yicha bogianm aslik xatosi
quyidagi ifoda bilan hisoblanadi:
fp
^
-------- T=>
( 1 3 .3 )
400VW
blinda P - y o i perimetri, N - yoidagi tomonlar soni.
Y oidagi balandlik bogianm aslik xatosini aniqlashda y o i
shakli ahamiyatga egadir. u agar y o i tutash b o isa
(13.4)formulasi bilan, yoki y o i notutash b o isa (13.5) formuiasi
bilan aniqlanadi.
^
h
(13.4)
f n = Y j h ~ (Hox ~ Hbosh
(13'5)
bularda
h - yoidagi tomonlaming o‘rtacha nisbiy
balandlikiari yigindisi, Hox Ba Hbosh — y o i oxiri va boshidagi
tayanch nuqtalarining otmetkalari.
207
Aniqlangan yo‘l balandlik bog‘lanmaslik xatosini qiymati
quyidagi ifoda bilan me’yorlanadi:
l" %
p
f h < 0 ,0 4 -j= ,sm
(13.6)
Nisbiy balandlik bog‘lanmaslik xatosi me’yordan ortmasa,
ular teskari ishora bilan (13.7) formula asosida 0,01 metrgacha
yaxlitlanib nisbiy balandliklarga tarqatiladi.
(13.7)
bunda d r taxeometrik yo‘ldagi mos tomon immligi.
Yo‘ldagi tomonlar uchun tuzatilgan nisbiy balandliklar
quyidagicha topiladi:
i = | + vhi,
(13.7)
bunda h[ - tomonlar uchun tuzatilgan nisbiy balandliklar, /ij tomonlar uchun o‘lchangan nisbiy balandliklar, vh - tuzatma.
Tuzatilgan nisbiy balandliklar yig‘mdisi yo‘lni boshlang'ich
va oxiridagi nuqtalar otmetkalari farqiga teng bo‘lishi kerak, ya’ni
Y , h' = №ox - Hbosh ) .
(13.8)
Tutash yo‘llarda yo‘l qayta boshlang‘ich nuqtaga kelgani
uchun bu qiymat nolga teng bo‘ladi, notutash yo'llarda esa oxirigi
nuqta otmetkasiga teng bo'ladi.
Yo‘l boshlang'ich nuqtasming otmetkasi asosida tuzatilgan
nisbiy balandliklar bilan yoidagi boshqa qirra nuqtalaming
otmetkalari hisoblanadi:
Hi = Hirl + h[
(13.9)
bunda Hi, Ht_! — navbatdagi va uridan oldindagi nuqta
(stantsiya) otmetkalari.
Hisoblangan otmetkalar taxeometrik s’yomka jumaliga
tegishli stantsiya balandligiga ko‘chirib yoziladi. Shundan so‘ng
har stanisiyadagi reyka nuqtalarining otmetkalari hisoblanadi:
Hn = # s t + Ki i
(13.9)
Bunda: FIST- tegishli stantsiya otmetkasi, h^- reyka
nuqtasining nisbiy balandligi.
Hisoblash ishlari tugagach joyning topografik planini
tuzishga kirishiladi. Buning uchun hisoblash natijalarida
208
ulaming balandliklari trigonometrik niveliriash orqali oichanib
aniqîanadi va planda belgiiangan o‘mini yoniga yoziladi. So‘ngra
bu baîandîiklar bo'yicha interpolyatsiya o‘tkazilib relef shu joyni
o ‘zida gorizontallar bilan tasvirlanib boradi.
Menzula s’yomkasini boshqa s’yomkalardan afzalîigi
shundaki, bunda planga tushiriladigan hudud xarama vaqt
s’yomka bajaruvchining ko‘z oidida boiadi, bu esa tuzilayotgan
planni joy bilan taqoslashga, joydagi tafsilotlar va releihi planda
aniq va mukainmal tasvirlashga imkon beradi.
S‘yomkani bajarishda ob-havoga bogiiqlik. oichash va plan
chizishni bir ijrochi tomonidan bajarilishi - ko‘p vaqt sarflanishi
ushbu s’yomkani kamchiligi hisoblanadi.
13.4.1 Menzula s’yomkasi jihozlari va ularni teksinrish
Menzula s’yomkasini bajarishda ishlatiladigan jihozlar
menzula, kiprigel, orientirlash bussoli, markazlashtirish vilkasi,
masshtabli chizg‘ich va dalnomer reykasidan iborat boiadi.
Menzula 60 X 60 X 3 sm yoki 40 X 40 X 3 sm kattalikdagi
(13.7-shaklda) planshet deb ataluvchi kvadrat taxta (%)dan iborat
b o iib , plan olishda taglik (2) ga o‘matiladi, taglik esa o'matish
vinti (5)yordamida shtativga mahkamanadi. Taglikdagi koiarish
vintlar (3) orqali planshet gorizonta) holatga keltiriladi. S‘yomka
uchun orientirlashda planshetni (4) yo'naltiruvchi vint orqali
kichik burchakga burish mumkm.
I3.7-shakl. Menzuia piansheti.
210
Kipregel —menzula s'yomkasida menzula taxtasiga qo‘yilibvizirlash, yo‘nalishlami chizish, masofani va qiyalik burchaklarini
oichash uchun ishlatiladigan asbobdir.
13.8-shakl. KH kiprigclini ko'rinishi.
Hozlrgi vaqtda KH, KH-K kabi nomogrammali kiprigellar
keng qo ‘llanmoqda.
S ‘yomka ishlarmi boshlashdan aw al menzula va kiprigel
tekshirilishi kerak.
Menzula plansheti quyidagi talaklarga javob berishi kerak:
• shtativga o'matilgan planshet turg‘un bo'lishi kerak;
• planshet taxtasini ustki qismi tekis bo‘lishi kerak;
• planshet taxtasining ustki qismi uning aylanish o ‘qiga
perpendikiilyar boiishi kerak.
Kiprigel quyidagi asosiy talablarga javob berishi kerak:
• kiprigel chizg‘ichining yo‘nilgan qirrasi to 'g ^i, uning
pastga qaragan tomoni esa tekis boiishi kerak;
• kiprigelning asosiy chizgichidagi silindrik adilak o'qi
chizgichning ostki sirtiga parallel boiishi kerak;
• trubaning ko‘rish o‘qi truba aylanish o£qiga peipendikulyar
b o iish i kerak;
211
» Inibaning aylanish o‘qi ehizg‘ichning ostki sirtiga parallel
bo‘lishi kerak;
• iplar to‘rining vertikal ipi trubaning aylanish o‘qiga
perpendikulyar bo"lishi kerak;
• Ko‘rish trubasining kollimatsion tekisligi kiprigel
chizg‘ichining yo‘nilgan qirrasiga parallel bo‘lishi kerak.
13.4.2. M enzula s’yomkasidagi tayanch to 4r!ar
Menzula s’yomkasi ham boshqa topografik s’yomkalarga
o‘xshab tayanch nuqtalarida bajariladi.
Menzula s’yomkasida tayanch nuqta (punkt)larining soni
planning masshtabiga bog‘liq bo‘ladi, 1:10000 masshtabda plan
olishda har 1 km2 joyga 2-3 ta, 1:5000 masshtabda 3-4 tayanch
punkt, shahar va posyolkalardagi ochiq maydon 1: 2000
masshtabda planga olinganda esa har 1 km2 ga 12 tadan. 1:1000
masshtabda kamida 16 ta tayanch punkt to‘g‘ri kelishi lozim.
Tayanch punktlaming koordinatalari analitik yoki grajik
usuilarda aniqlanisbi mumkin. Tayanch to‘rlami analitik usulda
barpo qilish geodezik tayanch to‘r punktlarining zichligi yyetarli
bo‘lmaganda qo'llanadi. Tayanch punktlaming koordinatalari
yoki tayanch punktlaii orasida teodolit yo‘lini o‘tkazish orqali
(13.9-shakl),
yoki
qisqa
tomonli
mikrotriangulyatsiya
uchburchaklaririi qurish orqali (13.10-shakl), yoki geodezik
kesishtirish bilan aniqlanadi. Bu usullardaii qaysi binning
qo‘llanilishi plan olinayotgan joyning xarakteriga bog‘iiq.
13.9-shakl. Teodolit yo(linl o‘tkazish orqali tayanch
to‘r yaratish sxemasi
212
13.10-shaki. mikrotriangulyatsiya uchburchaklarini qurish
orqali tayanch to‘r yaratish sxemasi
Grafik usulda barpo qilixigan tarmoqlarga geometrik to'rlar
deyiladi. Ular planshetdagi o ‘rni ma’lum punktlarga yoki joyda
bevosita o‘lchanib planshetga tushirilgan bazis uchlariga
asoslanib
kesishtirish
usulida
ko‘paytirilgan ‘ pmiktlar
yig‘indisidan iborat. Bu punktlaming absolyut balandliklari
trigonometrik iiivelirlash usulida aniqlanadi. Geometrik tarmoqlar
bitta trapetsiya bilan chegaralangan kichik maydonni planga
olishda yoki joydagi siyrak punktlarni zichlashtirishda
qo‘llaniladi.
2
1:5000 va undan yirik masshtabda plan olishda tayanch
punktlaming
koordinatalari
analitik
usulda
aniqlanadi,
qo‘shimcha punktlar o£mini aniqlashda esa grafik usuldan
foydalaniladi. 1:10000 va undan mayda masshtabda plan olishda
bir necha punktning koordinatalari analitik usulda, ko‘pchilik
punktlaming planshetdagi o ‘mi esa grafik usulda aniqlanadi.
Balandlik tayanch tarmoqlarini barpo qilishda IV klass va
texnikaviy nivelirlash yo'llari o‘tkaziladi. Bunda texnikaviy
nivelirlash chekli xatosi quyidagiga teng:
213
àh cheki = ±50m?TiVr
L - y o i uzunligi, km. Balandlik plan olish tarmoqlari menzula
va kipregeldan foydalanib, trigonometrik nivelirlash usulida
ko‘paytiriladi. Bunday nivelirlash chekli xatosi quyidagiga teng:
bunda: E d - tomonlaraing perimetri, km; n - tomonlar soni.
Plan olishda bitta planshet bilan kifoyalaniladigan b o isa,
joyning o‘rta qismidagi bazisga asoslanib geometrik to‘rlar
o‘tkazish mumkin. Buning uchun bazisning uzunligi planshetda
6-10 sm qilib olinadi. Geometrik to ‘r punktlari teng tomonli
uchburchak hosil qilishi hamda 30° dan kichik va 150° dan katta
bo‘lmagan burchak bilan kesishishi lozim. Har bir uchburchak
uchidan kamida uchta boshqa punkt ko'rinadigai boiishi kerak.
Punktlaming bir-biridan uzoqligi joyning xarakteriga va
plan_olish masshtabiga bogiiq. Umuman, planshetda geometrik
to‘r punktlari har 20-25 sm2 ga bittadan to‘g‘ri kelishi lozim.
Punktlar o‘mi uzunligi 3-6 m keladigan vexalar bilan belgilanadi.
Vexa uzoqdan yaxshi ko‘rinishi uchun uchiga bayroqcha, lenta
bogiab qo‘yiladi. Geometrik to‘r punktlari joyda tanlanib va
belgilanib boigandan so‘ng ulaming planshetdagi o‘m i va
otmetkasi aniqlanadi.
Ikki nuqtaning nisbiy balandliklari to‘g‘ri va teskari
yo‘nalishda aniqlanadi. Nisbiy balandliklar farqi har 100 m da 4
sm dan oshmasligi kerak. Agar farq (xato) y o i qo'yiladigan
miqdorda b o isa, nisbiy balandliklaming o ‘rta arifmetik miqdori
natija qilib olinadi. Hisoblab chiqarilgan nisbiy balandliklaming
to‘g‘riligini tekshirib ko‘rish uchun geometrik to‘r nuqtalari
o‘zaro tutashtirilib uchburchaklar yoki ko‘pburchakli yopiq
poligon hosil qilinadi. Yopiq poligon yoki uchburchak uchlarining
nisbiy balandliklari algebrik yig‘indsi nolga teng boiishi kerak.
Yig‘indi nolga emas, balki boshqa songa teng b o isa, bu son
nisbiy balandlik xatosi hisoblanadi. Agar xato y o i qo‘yiladigan
miqdordan chetga chiqmasa, nisbiy balandliklarga poligon
tomonlari uzunligiga proportsional qilib teskari ishora bilan
tarqatiladi.
Nuqtaîardan birining absolyut yoki shartli balandligi m a’lurn
b o isa, boshqa nuqtalaming absolyut (shartli) balandliklari
214
hisoblab chiqariladi. Absolyut balandlik qiymati, nuqtalar yoniga
î saîitimetrgacha yaxlitlab yozib qo‘yiladi.
Geometrik to‘r pimktlarining otmetkalari trigonometrik
nivelirlash usulida aniqlanadi. Birinchi punktda ish tamom
bo‘lgach, menzula boshqa punktga ko‘chiriladi. Bu punktda ham
yuqorida aytilgan ishîar bajariladi. Наг bir punktning planshetdagi
о‘mi uchta punktdan turib kesishtirish usulida aniqlangach, о‘mi
o‘lchash tsirkuli bilan teshib belgilanadi, nomeri va otmetkasi
yoziladi.
13.4.3. Joy tafsiloti va reefni menzula bilan s‘yomka qilish
Menzula bilan s’yomka qilishda joydagi tafsilotlar planshetga
qutbiy usulda tushiriladi. Buning uehun menzula biror punktga
o‘matiladi. So‘ngra planga olinadigan tafsiloti ami ng xarakterli
nuqtalari (piketlar) tanlanadi. Ulaming o‘mi joyning o‘zida
planshetga grafik usulda tushiriladi va nuqtalar tutashtirilib,
joydagi tafsilotlaming konturi hosil kilinadi. Tafsiiotlami
planshetga tushirish bilan bir vaqtda, relef ham planga olinadi.
Nisbiy balandliklar asbob o‘matilgan punkt (stantsiya)ning
otmetkasiga algebraik qo‘shilsa, piketlaming otmetkalari kelib
chiqadi. Bu otmetkalar planshetda tegishli piketlar yoniga 0,1 m
gacha yaxlitlanib yozib qo‘yiladi. Tafsiiotlami planshetga
tushirishda asbob o‘matilgan punkt (stantsiya) bilan piketlar
o‘rtasidagi masofa 1:10000 masshtabda plan olishda 200 m ,
1:5000 masshtabda —150 m, 1:2000 masshtabda —100 m., 1:1000
masshtabda esa 80 m dan katta bo‘lmasligi kerak. Releftii planga
olishda bu masofa ikki baravar katta, bino va imoratlar qurilgan
yopiq ioylarda esa 20-30% qisqa bo‘lishi mumkin. Bundan
tashqari, relefhi planshetga tushirishda piketlar oralig‘i 1:500
masshtabda plan olishda 20 m, 1:1000 masshtabda —30 m, 1:2000
masshtabda —50-70 m, 1:5000 masshtabda esa 100-120 m dan
katta boim asligi kerak.
Har bir punkt atrofidagi tafsilotlar va relefhing xarakterli
nuqtalari planshetga tushirilgach, relef shu joyning o ‘zida ko‘z
bilan chamalab interpolyatsiyalash usulida gorizontallar bilan
cbizilishi kerak.
Har kuni ish tamom bo‘lgach, planshetga tushirilgan
piketlaming otmetkalari — balandliklar kalkasiga, tafsilotlar esa
215
konturlar kalkasiga k o ‘chiriladi. Bu kalkalar planni tekshirish
uchun ham da o ‘chib ketgan otm etka v a shartli belgilam i tiklash
(qayta chizish) uchun kerak b o ia d i. B alandliklar kalkasidan
planshetda gorizontallar to ‘g ‘ri o ‘tkazilganligini tekshirishda ham
foydalaniladi.
Joyning plani olingach, planning to ‘g ‘riligi tekshirib k o ‘riladi.
Bu ish bilan planni qabul qilib oluvchi kishi shug‘ullanadi.
Planshet tekshirilib, kam chiliklari y o ‘qotilgach, u m enzula
taxtasidan k o ‘chiriladi. Plan yonm a-yon joylashtirilgan bir necha
planshetga tushirilgan b o is a , ulam i birlashtirish uchun har bir
planshetning ram kasi b o 'y lab 5 mm cha jo y planga olinadi.
So‘ngra yonm a-yon joylashgan planshetlardagi konturlar tasviri
va gorizontallar taqqoslanadi. K onturlar tasviridagi farq 1 mm dan
kichik b o is a va gorizontallar bir-biriga kesim balandligining 2/3
qism icha
to ‘g ‘ri
kelm asa,
ikkita
planshetni
bir-biriga
birlashtirishda kontur va gorizontallam ing o ‘rtalikdagi o ‘rai
chiziladi. A ks holda yuqoridagi joylar qaytadan planga olinishi
kerak. Q alam da chizilgan planning to ‘g ‘riligi tekshirilib, topilgan
kam chiliklar yo‘qotilgandan keyin plan yozuv va shartli belgilar
bilan rasm iylashtiriiadi. 1:5000 v a 1:2000 m asshtabli planlarda
tayanch va plan olish punktlarining otm etkalari ham da har 1 dm2
joyda kam ida to ‘rtta piketning otm etkasi 1:500 m asshtabli planda
esa barcha piketlam ing otm etkalari yozib qo‘yiladi.
N a zo ra t savollar:
1. M enzula v a kipregel qanday plan olishda ishlatiladi?
2. M enzulaga q o ‘yiladigan asosiy talablam i aytib bering.
3. K ipregelning talabga mosligi qanday tekshiriladi?
4. M enzula s ’yom kasida tayanch punktlam ing koordinatalari
qaysi usullarda aniqlanadi?
5. M enzula s ’yom kasida geom etrik t o i qanday barpo etiladi?
6. G eom etrik t o i punktlarining otm etkalari qanday usulda
aniqlanadi.
7. M enzula s ’yom kasida plan m asshtabiga stantsiya v a piket
nuqtalari orasidagi m asofa uzunligi chekini aytib bering.
8. M enzula s ’yom kasida plan m asshtabiga b o g iiq holda piket
nuqtalari orasidagi m asofalar kattaligi necha m etrdan oshmasligi
kerak?
216
Glossariy
Absolyut balandiik - asosiy sathiy yuzaga nisbatan aniqlangan
ba!andlik.( basic level surface height)
Asosiy sathiy yuza — yer yuzasidagi o‘zaro tutash okean va
dengizlami faraz qilingan tinch holatdagi suv sathini shovun chizig‘i
yo‘nalishiga peipendikulyar, yerning quruqlik qismi ostidan fikran
davom ettirish natijasida hosil bo‘lgan sathiy yuza.( on the surface o f the
land adjacent to the noise level o f the water in the oceans and seas calm
of my suggested line perpendicular to the direction o f the bottom part of
the earth's land surface with a surface dressing as a result o f the
continuation.)
Astronomik kenglik - koordinatasi aniqlanayotgan nuqtadan
o ‘tgan shovun chizig‘i bilan ckvator tekisligi orasida hosil bo‘lgan
burchak.( revealed the coordinates of the point the noise o f the band
playing in the comer o f the equatorial plane)
Astronomik meridian tekisligi - koordinatasi aniqlanayotgan
nuqtadan o ‘tgan shovun chizig‘ida yotuvchi va yer aylanish o ‘qiga
parallel qilib o ‘tkazilgan tekislik.( revealed the coordinates of the point
that underlie the high line and a plane parallel to the Earth's axis of
rotation.)
Astronomik uzoqlik - koordinitasi aniqlanayotgan o‘tgan
astronomik meridian tekisligi orasidagi ikki yoqli burchak.f revealed the
coordinates astronomical say the angle between the plane o f the
meridian.)
Batandlik tayanch punkti - absolyut balandligi ma’lum bo‘lgan
GTP.( the absolute height of geodetic base stations.)
Geografik koordinata — astronomik va geodezik koordinata
tizimlarini uniumiy nomi.( astronomical and geodetic coordinate
system.)
Geodezik kenglik - koordinatasi aniqlanayotgan ellipsoid sathiga
tushirilgan normal bilan ekvator tekisligi orasidagi burchak (revealed the
coordinates o f the surface o f the ellipsoid into a normal angle between
the plane o f the equator)
Geodezik uzoqlik - koordinatasi aniqlanayotgan nuqtadan o'tgan
geodik meridian tekisligi bilan boshlang‘ich meridian tekisligi orasidagi
ikki yoqli burchak. (ordinate with the plane of the meridian point
Geodon revealed the initial angle between the plane of the meridian
decision.)
Geodezik s’yomka - Yeming haqiqiy shaklini aniqlash uchun katta
hududlarda bajariladi (Geodetic Surveying:The type o f sun/eying that
takes into account the true shape o f the earth. These surveys are o f high
precision and extend over large areas).
Gorizontal s’yomka - s’yomka turi b o iib unda yer sirti sferikligini
gorizontal masofa va yo‘nalishlarga ta’siri inobatga olinmaydi (The type
217
of surveying in which the mean surface of the earth is considered as a
plane, or in which its spheroidal shape is neglected, with regard to
horizontal distances and directions)
Yemi distantsion zondiash —Yer yuzasini turli hildagi s’yomka
apparatlari bilan jixozlangan aviatsion va kosmik vositalar orqali
kuzatmoq (Earth remote sensing is Supervision of terrene by the
aviation and space facilities, equipped by the different types of survey
apparatus)
Markaziy proektsiya - markaz deb qabul qilingan nuqta bilan
proektsiyalanayotgan nuqtalardan o‘tgan chiziqlar yordamida yer
yuzasidagi nuqtalarni qabul qilingan sathga proektsiyalash.( the center
lines of the dot points proektsiyalanayotgan the level of the points on the
Earth's surface projections.)
Meridian —shimoliy va janubiy referents qutblami tutashtiruvchi
chiziq (A north-south reference line).
Nisbiy balandlik — bir nuqtaning ikkinchi nuqtaga nisbatan
balandligi (the height of a point compared to the second point)
azimut - meridianning shimoliy qismidan soat strelkasining
yo‘nalishi bo‘yicha berilgan chiziqgacha bo‘lgan burchak. (Tlie
direction of a line given by an angle, measured clockwise from a north
(usually) meridian).
Markaziy meridian - har 6 0 uzoqlik orasidagi zonani koordinata
to‘lining markazida joylashgan meridian (a reference meridian in the
center of the zone covered by the plane coordinate grid-at every 6° of
longitude).
Elektron dalnomer - Masofani elektron o‘lchash asbobi (EDM Electronic distance measurement).
Kontur - o'xshash chiziqlami bilashtiruvchi kartadagi chiziq (A
line on a map joining points of similar elevation).
Topografik s’yomka (planga olish)- topografik karta tuzish uchun
yer ustidagi tabiiy obyektlar o‘mi va relef shakli haqidagi ma’Iumot
yig‘ish jaroyoni (Made to gather data to produce a topographic map
showing the configuration of the terrain and the location of natural
objects).
Triangulyatsiya — Uchburchaklar qatoridagi uchburchaklami har
bir ichki burchaklarini o‘lchash orqali geodezik tayanch to;r yaratish
usuli (triangulation - A control survey technique involving a precisely
measured baseline as a starting side for a series of triangles or chain of
triangles).
trilateratsiya - Uchburchaklar tomonini geodezik oMchash ishlari
bilan geodezik tayanch to‘r yaratish usuli (trilatération The control
surveying solution technique of measuring only the sides ina triangle).
218
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Avchiyev Sh. K. Toshpulatov S. A. «Injenerlik geodeziyasi»
Yosh kuch pressmatbuoti, 2015-y
2. Баканова В. В. Геодезии М., Недра 1980
3. Баканова В. В. Практиум по геодезии М.. Недра 1983 г.
4. Басаргин А.А. Анализ методов построения цифровой модели
рельефа. - Новосибирск, 2006.
5. Гршпберг М. А. Геодезия часть 1. М., Недра 1967 г.
6. Инструкция по нивелированию I, IT, 1TI, IV классов М.,
Недра 1990 г.
7. Muborakov X. Geodeziya. Cho‘ipon nomidagi nashriyotmatbaa ijodiy uyi, 2007-y.
8. Muborakov X. Geodeziya va kartografiya. T. 0 ‘qituvchi,
2002-y.
9. Михелев Д. Ш. Инженерная геодезия М., “Академия”2008 г.
10. Наземные съемки М., Недра 1977 г.
11. Руководства по топографическим съемкам в масштабах
1:5000,1:2000, 1:1000 и 1:500.
12. Поклад Г.Г.,Гриднев С. П. Геодезия , М., Академический
проспект, 2010.
13. Руководства по топографическим съемкам в масштабах
1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.
14. Федотов Г.А. Инженерная геодезия. М., Высшая школа,
2004 г Ямбаев Х.К. Специальные приборы для инженерно
геодезических работ. М. Недра, 1990 г.
15. ШНК, 1.02.08-15 '’Инженерно-геодезические изыскания
для сгроительства”.
16. Кузибоев Т.К. Геодезия Т., Укигувчи 1975 й
17. Aylmer Johnson. Plane and geodetic surveying., CRC Press, 2014
17. Charles D.Ghilani, Paul R. Wolf. «Elementary Surveying». 2012.
19.
qu, Y., Qiao, S. Geodesy: Introduction to Geodetic Datum
and Geodetic Systems., «Spriger».2014.
20. James R.Smith .Geodesy ,1997
21. Surveying with Constuction Aplications.2010
22. Topographic mapping. John N. Hatzopoulos. 2008. USA
23. Fundamentals of Surveying. S.K.Roy.2000
24. Enginering Surveying . W.Schofield. 2007.ELSIVIER
25. http://www.geo-spektr.ru/lazemve-dahiomerv,;leica/
26. http://www.geo-spektr.ru/taheometrv/
27. http://www.nngasu.m/geodesy/classification/chastnye-4dassifikatsii
219
M U N D A R IJ A
Soczboshi......................................................................................3
1 qism. GEODEZIYA HAQIDA
UMUMIY MA’LUMOTLAR
1.Geodeziya fanining mohiyati..................................................4
1.1. Geodeziya fani va unmg vazifalari........................................ 4
1.2. Geodeziya fanining qisqacha tarixi....................................... 7
1.3. Geodeziyaning mamlakat xo‘jaligi rivojlanisbidagi o‘mi... 10
2.Yer.sirtidagi nuqta holatini aniqlash..,.................................12
2.1 Yeming shakli va kattaligi................................................... 12
2.2. Geodeziyadagi proektsiyalash uslublari..............................16
2.2.1. Gorizontal proektsiyalash uchun kerak bo‘lgan
kattaliklar............................................................... ..........................19
2.2.2. Proektsiyalashda yer sirti egriligini gorizontal va
vertikal masofaga ta’siri.................................................................... 20
3.Geodeziyada qoGUaniIadigan koordinata tizimlari.............23
3.1. Fazoviy kordinata tizimlari................................................. 23
3.2. Yassi koordinata tizimlari................................................... 27
3.3. To‘g‘ri burchakli yassi koordinata tizimi............................27
4.Geodezik.orientirlash........ ................................. ............
33
4.1. Geodezik orientirlash tushunchasi.................... .................. 33
4.2. Haqiqiy meridian va magnit meridianga nisbatan
orientirlash..................................................... ....................................33
4.3. Direktsion burchak........................................ ..................... 35
4.4. Meridianlar yaqinlashish burchagi......................................35
4.5. Yo‘nalish orientirlash burchaklari orasidagi bog‘lanish....36
4.6.Rumbla r
..........37
4.7..Rumb va orientirlash burchaklari orasidagi munosabat.....38
4.8. Direktsion burchaklar va gorizontal burchak orasidagi
bog‘lanish.......................................................................................... 39
4.9. To‘g‘ri va teskari geodezik masalalar.................................40
5.Karta,.plan va profit........ .................. ....................................43
5.1. Karta, plan va profil tushunchasi.........................................43
5.2. Masshtab turlari................................................................... 44
5.3. Topografik karta va planlaming varaqlarga bo‘linishi va
nomenklaturasi.................................................................................. 48
220
5.4. Topografik karta va planlaming shartli belgilari.................56
5.5. Joy relefini plan va kartalarda tasvirlash.............................59
5.5.1. Relef turlari.......... ............................................................59
5.5.2. Releftii karta yoki planda gorizontallar bilan tasvirlash... 60
5.5.3. Joyning raqamli modeli asosida plan tuzish.....................63
6.Topografik karta va planlarda yechiladigan masalalar ....66
6.1 .Topografik kartalaming matematik elementlari.................. 66
6.2. Topografik kartada masofa o'lchash...................................70
6.3. Topografik kartadagi yo‘nalishning orientirlash
burchaklarini aniqlash...................................................................... 73
6.3.1.Kartalarda yo‘nalish direktsion burchaklarini o‘lchash.... 74
6.3.2..Meridianlar yaqinlashish burchagi yordamida
yo‘nalishlamirig haqiqiy azimutini hisoblash...................................75
6.3.3. Magnit strelkasini og‘ish burchagi yordamida
yo'nalishlaming magnit azimutini hisoblash.................................... 75
6.3.4. 0 ‘lchangan direktsion burchaklari asosida
yo'nalishiaining rumb qiymatlarini hisoblash.................................. 75
6.4..Kartada berilgan nuqlaning geografik koordinatalarini
aniqlash.............................................................................................. 76
6.5. Kartada berilgan nuqtaning to‘g‘ri burchakli
koordinatalarini aniqlash...................................................................78
6.6. Kartadagi nuqtalaming balandliklarini aniqlash................ 80
6.7. Kartada berilgan yo‘nalish bo‘yicha profil tuzish.............. 82
2 qism. GEODEZIK 0 ‘LCHASHLAR
7..Geodezik o‘k hashlar va xatolar.......................................... 85
7.1. Geodezik ishlaming mohiyati............................................. 85
7.2. Joyda o‘lchanadigan kattaliklar.......................................... 85
7.3.Geodeziyada qo‘llanadigan o‘lchov birliklari......................86
7.4..0 ‘lchash va o‘lchash xatolari.............................................. 87
7.5. Tasodifiy xato xususiyatlari................................................ 89
7.6. Natijalar aniqligiga baho berish.......................................... 90
7.7. Bevosita o‘lchash natijalari funksiyasining o‘rta
kvadratik xatosi................................................................................. 94
8. Yuza aniqlash......................................................................... 98
8.1. Yuzani analitik usulda aniqiash........................................... 98
8.2. Grafik va geometrik usulda yuza aniqlash........................101
221
8.3. Mexanik usulda yuza aniqlash.......................................... 102
8.4. Yuza aniqlash aniqligi....................................................... 106
9. Burchak oichash.................................................................108
9.1 .Burchak o‘lchash mohiyati................................................. 108
9.2. Teodolit turlari....................................................................110
9.3. Teodolitning asosiy qismlari............................................. 11 i
9.4. Gorizontal doira va sanoq olish qurilmasi.........................113
9.5. Vertikal doira..... ................................................................115
9.6. Ko‘rish trubasi....................................................................117
9.7. Adilaklar............................................................................ 120
9.8. Teodolitni tekshirish.......................................................... 122
9.9. Elektron taxeometrlar.........................................................127
9.9.1. Elektron taxeometr tuzilishi........................................... 129
9.10. Gorizontal burchak o ich ash ........................................... 130
9.11. Vertikal burchak oichash............................................... 133
10. Joyda masofani o ich ash .................................................. 136
10.1..Masofani oichash usullari.............................................. 136
10.2..Masofani bevosita oichash asboblari va ulami
tekshirish........ ................................................................................. 136
10.3..Masofani bilvosita oichash............................................. 141
10.4. Optik dalnomerlar bilan masofa oichash........................141
10.5..Elektron dalnomerlar bilan masofa oichash.................. 148
10.6..Ixcham lazerli va uitratovushli dalnomerlar....................151
11. Nivelirlash..........................................................................154
11.1. Nivelirlashning mohiyati va turlari.................................154
11.2. Geometrik nivelirlash.......................................................155
11.3. Nivelir turlari va ulaming tuzilishi.................................. 160
11.4. Nivelirlashda ishlatiladigan reykalar...............................165
11.5. Nivelirlami tekshirish...................................................... 167
11.6. Trigonometrik nivelirlash................................................ 173
11.7.Barometrik nivelirlash....................................................... 174
11.8.Gidrostatik nivelirlash....................................................... 174
3 QISM. GEODEZIK TO‘R VA S’YOMKALAR
12. Geodezik to ila r...................................................... ............177
12.1. Geodezik to‘r va geodezik punktlar mohiyati.................177
12.2. Davlat geodezik tayanch to‘rlari..................................... 178
12.3. Geodezik zichlashtirish to‘r!ari....................................... 180
222
12.4. Maxalliy s'yomka to'rlari................................................ 181
12.5. Geodezik tayanch punkt koordinatasini уer sun’iy
yo’ldoshlari yordainida aniqlash.................................................... 182
13. Geodezik s‘yomkalar...........................................................187
13.1. Geodezik ssyomka mohiyati............................................ 187
13.2. Teodolit s’yomkasi...........................................................192
13.2.1. Teodolit s'yomkasidagi tayyorgarlik ishlari................ 194
13.2.2. Teodolit s‘yomkasidagi dala ishlari............. ................195
13.2.3. Teodolit s‘yomkasidagi kameral ishlar........................197
13.3..Taxeometrik s’yomka...................................................... 201
13.3.3. Taxeometrik s‘yomkadagi kameral ishlar................... 206
] 3.4. Menzula s’yomkasi...........................................................209
13.4.1 Menzula s’yomkasi jihozlaii va ularai tekshirish......... 210
13.4.2. Menzula s’yomkasidagi tayanch to‘rlar.......................212
13.4.3. Joy tafsiloti va reefni menzula bilan s‘yomka qilish.... 215
Glossariy.............................................. ..................................... 217
Foydalanilgan adabiyotlar........................................................ 219
ABDÜVARIS G ‘ANIYEVICH QODÍROV
GEODEZIYA 1
(Texnikaviy aniqlikdagî o‘lchashlar)
«5311500 —Geodeziya, kartografiya va kadastr»ia’U m yo‘nalishi
talabalar uchun o ‘quv qo4lanma sifatida tavsiya etilgan
M uharrirlar:
A.Tilavov
A.Abdujalilov
Texnik m uharrir: Y.O‘rinov
Badiiy m uharrir: I.Zaxidova
M usahhiha:
N.Muxamedova
Dizayner:
Y.O‘rinov
Nash.lits. № AI 245. 02.10.2013.
Terishga 23.09.2018-yilda berildi. Bosishga 11.12.2018-yilda
ruxsat etildi. Bichimi: 60x84 1/16. Ofset bosroa. «Times New
Roman» gamiturasi. Shartli b.t. 14.0. Nashr b.t. 13,02.
Adadi 300 nusxa. Buyurtma №112.
Bahosi shartnoma asosida.
«Sano-standart» nashriyoti, 100190, Toshkent shahri,
Yunusobod-9, 13-54. e-mail: [email protected]
«Sano-standart» MCHJ bosmaxonasida bosildi.
Toshkent shahri, Shiroq ko‘chasi, 100-uy.
Telefon: (371) 228-07-96, faks: (371) 228-07-95.