1. Выписать исходные данные по своему варианту: Таблица 1 Исходные данные Наименование показателя Коэффициент эксплуатация газовых скважин, коэф. Год 1 0,957 2 0,959 3 0,958 4 0,954 5 0,952 6 0,951 7 0,957 8 0,957 9 0,954 10 0,956 2. Провести расчет показателей анализа рядов динамики: Таблица 2 Расчет показателей анализа динамического ряда «Коэффициент эксплуатации газовых скважин» Год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Сумма Коэффициент эксплуатации газовых скважин, коэф. 0,957 0,959 0,958 0,954 0,952 0,951 0,957 0,957 0,954 0,956 9,555 Абсолютное отклонение Цеп. Баз. Темп роста Темп прироста Цеп. Баз. Цеп. Баз. х 0,002 -0,001 -0,004 -0,002 -0,001 0,006 0 -0,003 0,002 -0,001 х 100,2 99,9 99,6 99,8 99,9 100,6 100,0 99,7 100,2 0,9997 х 100,2 100,1 99,7 99,5 99,4 100,0 100,0 99,7 99,9 х 0,2 -0,1 -0,4 -0,2 -0,1 0,6 0,0 -0,3 0,2 0,0348 х 0,2 0,1 -0,3 -0,5 -0,6 0,0 0,0 -0,3 -0,1 х 0,002 0,001 -0,003 -0,005 -0,006 0 0 -0,003 -0,001 Абсолютное значение 1% прироста, коэф х 0,0096 0,0096 0,0096 0,0095 0,0095 0,0095 0,0096 0,0096 0,0095 3. Дать краткий анализ полученным результатам –выводы В сумме за 10 лет коэффициент эксплуатации газовых скважин снизился на 0,001 или на 0,1 %. Наибольший рост наблюдался в году №7, рост составил 0,006 коэф. или +0,6%. Наибольшее снижение наблюдалось в году №4, снижение составило 0,004 коэф. или -0,4%. 4. Рассчитать средние показатели: 4.1. Средний уровень ряда: так как исследуемый показатель относится к моментному - для исчисления применяется средняя хронологическая средняя с равными интервалами. 1 1 × 𝑦1 + 𝑦2 + 𝑦3 + ⋯ + × 𝑦𝑛 2 2 𝑦̅ = 𝑛−1 1 1 × 0,957 + 0,959 + 0,958 + 0,954 + 0,952 + 0,951 + 0,957 + 0,957 + 0,954 + × 0.956 2 2 = 10 − 1 = 0,955 4.2. Среднегодовой абсолютный прирост: ∆̅б = 𝑦𝑛 − 𝑦1 0,956 − 0,957 = = −0,0001 𝑛−1 10 − 1 4.3. Среднегодовой темп роста: ̅̅̅ Тр = yn √ ∗ 100% = y0 n−1 0,956 √ ∗ 100 = 99,97% 0,957 10−1 4.4. Среднегодовой темп прироста: ̅̅̅̅̅ Тпр = ̅̅̅ Тр − 100% = 99,97 − 100 = −0,03% Вывод. За исследуемый период средний коэффициент эксплуатации газовых скважин составил 0,955. Выявлена отрицательная динамика коэффициент эксплуатации газовых скважин: ежегодное снижение составляло в среднем -0,0001 или 0,03%. Часть II. Аналитическое выравнивание ряда динамики 5.1. Произведем выравнивание ряда по уравнению прямой линии. Для отыскания параметров a0 и a1 находим необходимые величины. Таблица 3 Год Поряд ковый номер года, t Коэффициент эксплуатации газовых скважин, коэф. Квадрат порядков ого номера года, t2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Итого 55 0,957 0,959 0,958 0,954 0,952 0,951 0,957 0,957 0,954 0,956 9,555 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 385 Произведение порядкового номера на коэфф., t*y 0,957 1,918 2,874 3,816 4,76 5,706 6,699 7,656 8,586 9,56 52,532 Коэффициент эксплуатации газовых скважин, коэф. (теоретический ряд), yt 0,957 0,956 0,956 0,956 0,956 0,955 0,955 0,955 0,955 0,954 9,555 Проведем аналитическое выравнивание по уравнению прямой: Определим: 𝑎1 = 𝑛 × ∑ 𝑡 × 𝑦 − ∑ 𝑦 × ∑ 𝑡 10 × 52,532 − 9,555 × 55 = = −0,00025 𝑛 ∑ 𝑡 2 − (∑ 𝑡)2 10 ∗ 385 − (55)2 𝑎0 = ∑ 𝑦 − 𝑎1 × ∑ 𝑡 9,555 − (−0,00025) × 55 = = 0,9569 𝑛 10 𝑦̅𝑡 = 0,9569 − 0,00025𝑡 Полученные результаты расчетов подставим в табл. 3 – столбец 6. По полученным результатам необходимо сделать краткие выводы и построить график эмпирического и теоретического ряда. Вывод: наблюдается тенденция к снижению коэффициента эксплуатации газовых скважин в среднем каждый год на 0,00025 (так как параметр 𝑎1 – отрицательный). Фактические и выровненные уровни ряда динамики можно изобразить графически. С этой целью по оси Х наносится время t (годы), на оси У - коэффициент эксплуатации газовых скважин, на пересечениях откладываются точки фактического коэффициента эксплуатации газовых скважин, а также выровненные уровни коэффициента эксплуатации газовых скважин по уравнению прямой, показывающие общую тенденцию развития коэффициента Коэффициент эксплуатация газовых скважин, коэф. эксплуатации газовых скважин. 0,96 0,958 0,956 0,954 0,952 Эмпирический ряд 0,95 Теоретический ряд 0,948 0,946 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Годы Рис. 1 Аналитическое выравнивание коэффициента эксплуатации газовых скважин По данным рисунка 1 видим, что выровненные уровни значительно отклонены от фактических на протяжении десятилетнего периода, что говорит о невысоком качестве модели. В данном случае следовало бы рассматривать не линейный тренд, а параболический. Заключительный этап - сопоставление фактических и расчетных значений. Таблица 4 Сопоставление фактических и расчетных значений ti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Итого yt 0,957 0,959 0,958 0,954 0,952 0,951 0,957 0,957 0,954 0,956 9,555 𝑦̅𝑡 𝑦𝑡 − 𝑦̅𝑡 (𝑦𝑡 − 𝑦̅𝑡 )2 0,957 0,956 0,956 0,956 0,956 0,955 0,955 0,955 0,955 0,954 9,555 0,000 0,003 0,002 -0,002 -0,004 -0,004 0,002 0,002 -0,001 0,002 0,000 0,000000 0,000007 0,000004 0,000004 0,000013 0,000019 0,000004 0,000004 0,000000 0,000003 0,000057 Среднеквадратичная ошибка: 𝑀𝑆𝐸 = 1 0,000057 = 0,0000057 ∑(𝑦𝑡 − 𝑦̅𝑡 )2 = 𝑛 10 КРАТКИЙ АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ: За исследуемый период средний коэффициент эксплуатации газовых скважин составил 0,955. Выявлена отрицательная динамика коэффициент эксплуатации газовых скважин: ежегодное снижение составляло в среднем 0,0001 или 0,03%. Изучена зависимость Y (коэффициента эксплуатации газовых скважин) от t. На этапе спецификации была выбрана парная линейная регрессия. Оценены её параметры методом наименьших квадратов. Возможна экономическая интерпретация параметров модели - увеличение t на 1 ед.изм. (год) приводит к уменьшению Y (коэффициента эксплуатации газовых скважин) в среднем на 0,000248 доли.
