Матричный метод
I. Подготовка:
- упорядочение сетевого графика
- составление матрицы сложности (пронумеровать
строки и столбцы по количеству событий, выделить
диагональные клетки и провести, кроме первой и
последней, диагонали в них), выше клеток главной
диагонали, в каждой строке найти клетки для
связанных событий, провести в них диагонали и в
числителях указать продолжительность
соответствующей работы
- в клетках, расположенных ниже клеток главной
диагонали, симметрично заполненным нижним
провести диагонали и записать числители
симметричных клеток.
Матричный метод
II. Прямой ход:
Заполняются числители клеток главной диагонали
и знаменатели клеток для связанных событий,
расположенных выше клеток главной диагонали.
1. В 1 клетке главной диагонали а11 = 0;
2. В знаменателе для связанных событий в 1 строке
зс1j = 0+t (i,j); (j = 2,n)
3. r22 = з12
4. зс2j = r22 + r c2j ; (j = 2,n)
5. r33 = max {зi3}; (i = 1,2)
6. зс3j = r33 + r c3j ; (j = 4,n)
повторять нужно 5 и 6 для числителей оставшихся
клеток главной диагонали и знаменателей
связанных клеток, расположенных правее (выше)
клеток главной диагонали.
Матричный метод
III. Обратный ход:
- заполняются знаменатели клеток главной диагонали и
знаменатели клеток связанных событий,
расположенных левее клеток главной диагонали.
1. зсmj = amn - rcmj; (j = 1,n-1)
2. зm-1; n-1 = зcm;n-1
3. зcm-1;j = зm-1;n-1 – rcm-1;j; (j = m-1, n)
4. зm-2;n-2 = min {зсi;n-2}
5. зcm-2;j = зm-2;n-2 – rcm-2;j (j = 1,n-3)
6. продолжение заполнения клеток главной диагонали
и числителей клеток связанных событий,
расположенных левее клеток главной диагонали
по пунктам 4,5.
Матричный метод
Пример:
4
3
4
6
4
3
1
1
5
4
3
6
7
2
1
4
2
5
Матричный метод
1
2
3
4
5
6
7
1
2
0
3 3
3
3
4
4
6
3
4
4
1
4
3
9
7
4 7
4
5
6
6
4
3
0
5
4
5
8
9
2
11
4
11
9
2
9
4
3
5
12
11
13
3
9
8
1
12
12
10
5 9
1
13
14
1
13
1 13
13
14
Матричный метод
1
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
Матричный метод
В результате расчета получаем для
событий:
числители клеток главной диагонали
равны tp (i)
знаменатели клеток главной диагонали
равны tn (i)
разность между знаменателем и
числителем равна клеток главной
диагонали R (i), если R (i) = 0, то
событие собственно критическое
В клетке аmn - длина критического пути
Матричный метод
Для работ:
в числителе клеток для связанного события,
расположенного правее главной диагонали
находится продолжительность выполнения
соответствующих работ t(i,j)
в числителе главной диагонали справа tpн(i,j) – по
строке
в знаменателе главной диагонали tnо(i,j) – вниз по
столбцу
в знаменателе для связанного события
распложенного правее клеток главной диагонали
tро(i,j)
в знаменателе для связки событий, расположенных
левее клеток главной диагонали tnн(i,j)
Матричный метод
полный резерв времени находится
свободный резерв времени
как разность между знаменателем
клетки главной диагонали i-го
столбца и знаменателем клетки для
события i,j i-го столбца выше данной
клетки главной диагонали
находится как разность между
числителем клетки главной
диагонали i-го столбца и
знаменателем клетки для события i,j
i-го столбца выше данной клетки
главной диагонали
Матричный метод
Сроки совершения событий
1
2
3
4
5
6
7
tp(i)
0
3
4
9
11
12
14
tп(i)
0
3
5
9
13
13
14
R(i)
0
0
1
0
2
1
0
Матричный метод
№ работа Продолжи
тельность
Сроки начала и окончания
работ
tpн(i;j) tpо(i;j) tпн(i;j)
Резерв
tпо(i;j)
Rп
Rc
1
1-2
3
0
3
0
3
0
0
2
1-3
4
0
4
1
5
1
0
3
2-4
6
3
9
3
9
0
0
4
2-5
4
3
7
9
13
6
4
5
3-4
4
4
8
5
9
1
1
6
3-6
4
4
8
9
13
5
4
7
4-5
2
9
11
11
13
2
0
8
4-6
3
9
12
10
13
1
0
9
4-7
5
9
14
9
14
0
0
10
5-7
1
11
12
13
14
2
2
11
6-7
1
12
13
13
14
1
1
