Расчёт усилителя на лампе бегущей волны (Контрольная работа)

Контрольная работа №2
вариант 17
РАСЧЁТ УСИЛИТЕЛЯ НА ЛАМПЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Исходные данные:
Ток луча: 𝐼0 = 1,1 мА;
Сопротивление связи замедляющей системы: 𝑅св = 170 Ом ;
Электрическая длина замедляющей системы: 𝑁 = 30;
Фазовая скорость бегущей волны в замедляющей системе:
𝑉ф = 20 ∙ 106 м/с ;
Затухание волны в поглотителе: 𝐴 = 11 дБ;
Частота: 𝑓 = 8,0 ГГц;
Мощность входного сигнала: 𝑃вх = 35 мкВт;
Требуется:
1. Нарисовать устройство ЛБВ, пояснить назначение ее элементов и привести
краткое описание принципа действия ЛБВ, обратив особое внимание на факторы,
определяющие широкую полосу пропускания ЛБВ.
2. Определить коэффициент замедления замедляющей системы Kзам и
ускоряющее напряжение 𝑈0 , при котором обеспечивается условие синхронизма
электронного потока с электромагнитной волной. Рассчитать распределение
амплитуды напряженности поля электромагнитной волны 𝐸𝑚 (𝑧) вдоль оси
замедляющей системы и построить график зависимости 𝐸𝑚 (𝑧) от продольной
координаты z. Определить основные параметры усилителя – коэффициент
усиления 𝐾𝑝 , выходную мощность 𝑃вых и полный КПД усилителя 𝜂. Оценить
максимальное значение электронного КПД 𝜂эл макс .
Решение:
1. Устройство ЛБВ и её элементы. Принцип действия.
Рис.1 - Схема устройства типовой маломощной ЛБВ типа О.
Электронная пушка (прожектор): катод 1, управляющий электрод 2,
первый анод 3 и второй анод 4. Эта система электродов обеспечивает
необходимую начальную фокусировку пучка и регулировку его тока.
Последняя производится изменением потенциала управляющего электрода
или первого анода. Второй анод 4 через трубку 6 («антеннку») соединен со
спиральной замедляющей системой 7. Трубка является элементом связи
замедляющей системы с входным волноводом 5, к которому подводится
усиливаемый сигнал и используется для связи с выходным волноводом 9. Для
согласования входного и выходного волноводов с замедляющей системой
предусмотрены подстроечные элементы 11. Положение спирали задается
кварцевыми стержнями или трубками. На поверхность этих держателей
наносят слой поглотителя 8 для предотвращения самовозбуждения ЛБВО.
Электронный поток проходит внутри спирали, взаимодействует с СВЧ-полем
спирали и затем попадает на коллектор 10, который имеет форму стакана или
конуса. Фокусирующая система (соленоид) 12 обеспечивает фокусировку
электронного пучка на всей длине прибора.
2. Расчеты:
2.1. Определим коэффициент замедления замедляющей системы по
формуле:
с
𝐾зам =
𝑉ф
(1)
8
2998 ∙ 10
𝐾зам =
= 14,990
20 ∙ 106
где c – скорость света в вакууме
2.2. Рассчитаем ускоряющее напряжение:
𝑉ф2 𝑚
𝑈0 =
2𝑒
(2)
(20 ∙ 10
6 )2
12
∙ 5,686 ∙ 10
= 1137,2 (В)
2
где m и e – масса и заряд электрона 𝑚⁄𝑒 = 5,686 ∙ 10−12
𝑈0 =
2.3. Рассчитаем параметр усиления:
3 𝑅св ∙ 𝐼0
𝐶=√
4 ∙ 𝑈0
(3)
170 ∙ 1,1 ∙ 10−3
𝐶=√
= 0,0345
4 ∙ 1137,2
3
2.4. Уточняем скорость потока:
𝑉 = 𝑉ф ∙ (1 + 𝐶)
𝑉 = 20 ∙ 106 ∙ (1 + 0,0345) = 20,69 106 (м⁄с)
(4)
2.5. Длина замедляющей системы определяется выражением:
𝐿=𝑁∙
𝑉ф
𝑓
(5)
6
𝐿 = 30 ∙
20 ∙ 10
= 0,075 (м) = 7,5 (см)
8 ∙ 109
2.6. Рассчитаем амплитуду напряженности поля
электромагнитной волны:
𝐸𝑚 (𝑧) = 𝐸0 ∙ exp( ∙ 𝑧)
(6)
𝐸𝑚 (𝑧) = 88,341 ∙ exp(72,587 ∙ 𝑧) (В⁄м)
где координата z изменяется в пределах 0 ≤ 𝑧 ≤ 𝐿
где 𝐸0 =
2𝑓
∙ √2 ∙ 𝑃вх ∙ 𝑅св
3𝑉
(7)
2 ∙ 8 ∙ 10
∙ √2 ∙ 35 ∙ 10−6 ∙ 170 = 88,341 (В⁄м)
3 ∙ 20,69 106
9
𝐸0 =
=
√3
∙∙𝑓∙𝐶
𝑉
(8)
=
𝑧⁄
𝐿
Вычислим амплитуду поля электромагнитной волны 𝐸𝑚 (𝑧)
z, см
𝐸𝑚 (𝑧),
√3
∙  ∙ 8 ∙ 109 ∙ 0,0345 = 72,587 (м−1 )
20,69 106
В
м
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
0,75
1,5
2,25
3
3,75
4,5
5,25
6
6,75
7,5
88,3 152,2 262,4 452,3 779,6 1343,7 2316 3991,9 6880,3 11858,8 20439,6
𝐸_𝑚 (𝑧), В/м
22500
20000
17500
15000
12500
10000
7500
5000
2500
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
Рис. 2 – график зависимости Em(z) от продольной координаты z
2.7. Рассчитаем коэффициент усиления:
𝑘 = −9,54 + 47,3 𝐶 𝑁 − 𝐴
(9)
𝑘 = −9,54 + 47,3 ∙ 0,0345 ∙ 30 − 11 = 28,42 (дБ)
2.8. Рассчитаем выходную мощность:
𝑃вых = 𝑃вх ∙ 100,1𝑘
(10)
𝑃вых = 35 ∙ 10−6 ∙ 100,1∙28,42 = 24,326 мВт
2.9. Рассчитаем выходную мощность:
эл макс
𝑉ф 2
=1−( )
𝑉
(11)
2
эл макс
20 ∙ 106
=1−(
) = 0,065 = 6,5 %
20,69 106
2.10. Рассчитаем выходную мощность:
=
𝑃вых
𝑈0  𝐼0
(12)
=
−3
24,326 ∙ 10
= 0,019 = 1,9 %
1137,2 ∙ 1,1 ∙ 10−3