Исследование идеального контура управления ЛА, скорректированного дифференцирующим фильтром

Лабораторная работа №1
Исследование идеального контура управления ЛА, скорректированного
дифференцирующим фильтром.
1. Цель и задачи исследования.
Цели исследования - выявление динамических особенностей контура управления
ЛА при его коррекции дифференцирующим фильтром, закрепление и развитие навыков
работы с моделирующей техникой.
Достижение поставленных целей связано с необходимостью решения следующих
задач:
- формирование идеального контура управления ЛА на основе применения
дифференцирующего фильтра;
'
.
- разработка и отладка схемы моделирования сформированного идеального
контура управления;
- исследование влияния параметров фильтра на качество переходного процесса
вывода ЛА на линию прицеливания с начального отклонения.
2. Теоретические сведения.
Известно, что контур управления ЛА без корректирующего устройства является
структурно неустойчивой системой. Для обеспечения устойчивости и требуемого
качества переходного процесса здесь обязательно применение корректирующего
фильтра, обеспечивающего фазовое опережение в районе частоты среза контура
управления. Простейшей реализацией такой коррекции является применение фильтра с
передаточной функцией следующего вида:
Tф p  1
(1)
Wф ( p)  kф
Tф
p 1
n
где kф ,Tф , n - соответственно коэффициент усиления,
постоянная времени и разнос фильтра.
В практике проектирования систем управления рассматриваемого класса фильтр
(1) при n  1 принято называть дифференцирующим, или сокращенно диффилътром..
Рассмотрим особенности коррекции диффильтром на примере формирования
идеального контура управления ЛА (рис. I).
Рис. 1. Структурная схема идеального контура управления ЛА.
На рис. I использованы следующие обозначения:
kа , k рп , k р - коэффициенты передачи аппаратуры выделения координат (АВК)
, рулевого привода и ЛА соответственно;
в сопровождении цели;
V р - скорость ЛА; x - ошибка оператора
ya - отклонение ЛА в лучевой системе координат;
Ua -
 - абсолютное
напряжение на выходе АВК; U ф - управляющее напряжение;
ускорение ЛА; к -возмущающее воздействие по ускорению; У
и Ут
соответственно ускорение и отклонение ЛА в траекторной системе координат.
Введенная идеализация предполагает отсутствие перекрестных связей между
каналами управления и безынерционностъ составляющих звеньев (в принципе,
достаточно потребовать независимость искажений амплитуды и фазы сигнала от
частоты), линейность их статических характеристик и постоянство коэффициентов
передачи по времени. ;
Как следует из рис. 2, наибольший корректирующим эффект от применения
диффилътра достигается в том случае , когда максимум фазовой характеристики
фильтра приходится на частоту среза разомкнутой системы скорректированного
контура управления.
Можно считать, что выполнение сформулированного условия обеспечивается
следующими соотношениями:
Tф 
n
;
k0V p
n
1  sin 
,
1  sin 
(2)
где k0  kа  kф  k рп  k р ,
 - требуемый запас по фазе.
Необходимое значение коэффициента усиления по разомкнутому контуру k0V р
можно определить из условия обеспечения точности в установившемся режиме:
k0V р 
где
к
yд
yд - вектор допустимого промаха.
(3)
Выражения (2), (3) аналитически решают задачу формирования контура
управления :ЛА с диффильтром в идеальном приближении при заданных ограничениях
на запас устойчивости по фазе  и допустимый промах yд и при известном
максимальном значении вектора возмущений  к .
Для проверки показателей качества переходного процесса (перерегулирования и
времени "входа" ЛА в контур цели) выполняется моделирование сформированного
контура управления на ЭВМ. Ориентировочную оценку величины перерегулирования
 можно осуществить по следующей приближенной формуле

(4)
  exp( tg
)
2
3. Объект исследования.
Объектом исследования является идеальный контур управления ЛА,
скорректированный диффильтром.
Предмет исследования - динамические особенности коррекции контура
управления ЛА с помощью диффильтра.
Метод исследования - аналитические расчеты формирования контура
управления ЛА в частотной области и моделирование переходных процессов.
4. Задание на работу.
.
Выполнить формирование идеального контура управления при следующих
требованиях технического задания:
.
- приемлемый запас- устойчивости по фазе   450 ;
- величина допустимого промаха yд  1 м ;
- максимальный вектор внешних возмущений к  10 м./c2
На основе моделирования сформированного контура управления провести
исследование зависимости показателей качества переходного процесса вывода ЛА на
линию прицеливания от разноса диффильтра n при различных начальных условиях
y0 и y0
5. Порядок выполнения работы.
1. На основе исходных данных по формулам (2),(3) рассчитать параметры
контура управления k0V р , n и Tф и построить логарифмические амплитудную и
фазовую частотные характеристики (ЛАФЧХ) диффильтра и разомкнутой и замкнутой
:
системы в целом.
.
2. Выполнить отладку модели контура управления на основе решения тестового
примера (принять y0  2 м,. y0 =0). При этом результаты моделирования не должны
противоречить расчетным данным, полученным по формулам (3),(4).
3. Провести исследование процесса выхода ЛА на линию прицеливания
при
различных значениях разноса n диффильтра и начальных условий y0
( y0 =0).
Координата границы контура цели ( hц  1.5 м). Зарисовать полученные переходные
процессы, определив показатели: перерегулирование  и время входа ЛА в контур цели t рег . Результаты исследования свести в таблицу. В графе "Примечание" отметить
"пуски", закончившиеся врезанием ЛА в грунт при вертикальном расположении в
плоскости переходного процесса.
Результаты исследования зависимости показателей качества переходных
процессов от величины разноса n корректирующего диффилътра
y0
Tф
 ,%
 ,
При
n
t рег , c
град
мечанияие
6
2
4
4
2
4
2
2
4
5. Исследовать влияние начальных условий по скорости на качество выхода ЛА в
контур цели для варианта: n=4, y0 =4 при м/с. Результаты исследования оформить
аналогично пункту 4.
.
6. На основе полученных результатов сформулировать выводы,
отражающие следующие узловые моменты: .
- принципиальные возможности формирования идеального контура управления
на базе применения диффильтра с точки зрения обеспечения требуемых показателей
качества выхода ЛА на линию прицеливания и точности удержания на кинематической
траектории при действии внешних возмущений;
-связь показателей качества переходных процессов в сформированном контуре с
.частотными характеристиками разомкнутой системы и параметрами корректирующего
фильтра;
;
.-влияние параметров фильтра, начальных условий и внешних возмущений на
возможность врезания ЛА в грунт при вертикальном расположении плоскости
переходного процесса.
7. Оформить отчет о выполненных исследованиях по теме лабораторной
работы.
6. Указания по оформлению отчета.
Отчет о данной лабораторной работе должен обязательно включать следующие
материалы:
- краткая формулировка постановки задачи исследования;
- расчет параметров сформированного идеального контура управления и его
частотные характеристики: разомкнутой и замкнутой системы;
- результаты исследования переходных процессов: графики изменения выходной
величины и командного сигнала, таблицы показателей качества;
- четко сформулированные выводы по проведенным исследованиям.
7. Контрольные вопросы.
:
1. Каково основное назначение корректирующего фильтра в контуре
управления ЛА ?
2. Как зависит форма частотных характеристик диффилътра от его параметров ?
3. Какие допущения применяют при идеальном представлении контура
управления ?
4. Каким образом получены зависимости (2),(3) ? (Общий ход рассуждений).
5. Всегда ли имеет решение задача формирования идеального контура
управления ?
6. Всегда ли полезно увеличение k0V p ?
7. Всегда ли полезно увеличение n и запаса устойчивости  ?
9. Почему начальные условия влияют на. качество вывода ЛА на
кинематическую траекторию, хотя контур рассматривается в линейном приближении?
10. Какие выводы по выполненным исследованиям останутся в силе, а какие нет
при учете инерционности составляющих звеньев?