Загрузил a.gavrilov.04

metod dekompozitsii

Реклама
Метод рационализации
(оптимизации, декомпозиции, замены множителей, замены функций, обобщенный метод
интервалов, правило знаков)
Классический метод
Метод рационализации
Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более
простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)^0 равносильно неравенству F(x)^0
в области определения F(x).
f, g, h, – выражения с переменной х, a – фиксированное число или функция ( а > 0, a ≠ 1).
1
Выражение F
Выражение G
log a f − log a g
(a − 1)( f − g )
(a − 1)( f − a )
(a − 1)( f − 1)
(h − 1)( f − g )
(h − 1)( f − h )
(h − 1)( f − 1)
( f − 1)( g − 1)(h − 1)( g − f )
(h − 1)( f − 1)( p − 1)(k − 1)
(a − 1)( f − g )
(b − 1)(h − 1)
(h − 1)( f − g )
(h − 1) ⋅ f
(a − 1)( f − g )
( f − g)⋅ h
log a f − 1
log a f
2
log h f − log h g
log h f − 1
log h f
3
log f h − log g h
log h f ⋅ log p k
log a f − log a g
log b h
4
h f − hg
h f −1
a f − ag
5
f h − gh
n
6
f −n g
f − g
f −g
(f
− g )( f + g )
Стандартные ошибки учащихся:
а) проводят рационализацию без учета области определения данного неравенства;
б) применяют метод рационализации к неравенствам, не приведенным к
стандартному виду F(x) ˅ 0;
в) формально применяют метод рационализации к выражениям вида
log a f ( x) + log a g ( x) , заменяя на выражение f ( x) + g ( x) ;
г) подменяют формулировку «о совпадении знаков выражений для каждого
допустимого значения х» на неверную формулировку «о совпадении значений
выражений для каждого допустимого значения х».
1
Скачать