ГУАП КАФЕДРА № 22 ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ канд. техн. наук, доцент А.Ю. Зилинберг должность, уч. степень, звание подпись, дата инициалы, фамилия ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3 АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ В СРЕДЕ MATLAB по курсу: ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГР. № П. Л. Грехова 2821 подпись, дата Санкт-Петербург 2021 инициалы, фамилия 1 Цель работы Изучение набора программных средств SPTool пакета MATLAB для автоматизированного синтеза цифровых фильтров. 2 Описание этапов выполнения работы БИХ-фильтр Тип фильтра: ФНЧ Параметры полосы пропускания: (0, 1400 Гц) max ослабл.: 6 dB Параметры полосы задерживания: (1400 Гц, 4000 Гц) min ослабл.: 40 dB Метод аппроксимации: БИХ фильтр Чебышева 2р. КИХ-фильтр Тип фильтра: ФНЧ Параметры полосы пропускания: (0, 1000 Гц) max ослабл.: 6 dB Параметры полосы задерживания: (1400 Гц, 4000 Гц) min ослабл.: 40 dB Метод аппроксимация: окно Кайзера Выполним синтез БИХ-фильтра. После запуска программы были выведены графики его основных характеристик. Они представлены на рисунках 2.1 – 2.6. Рисунок 2.1 – АЧХ фильтра низких частот Рисунок 2.2 – ФЧХ фильтра низких частот Рисунок 2.3 – Время группового прохождения фильтра низких частот Рисунок 2.4 – Карта нулей и полюсов Рисунок 2.5 – Импульсная характеристика фильтра низких частот Рисунок 2.6 – Переходная характеристика фильтра низких частот Проанализируем полученные результаты. Графики основных характеристик проектируемого фильтра, изображённые на рисунках, полностью соответствует АЧХ ФНЧ Чебышева второго порядка. Обратим внимание на карту полюсов и нулей, представленную на рисунке 2.5. Кружками обозначены нули, а крестиками – полюса передаточной функции проектируемого фильтра. По ней видно, что все полюса находятся внутри единичной окружности, что говорит об устойчивости системы. Так как нули передаточной функции не влияют на устойчивость системы, то их можно не рассматривать. Выражение для передаточной функции проектируемого фильтра представлено на рисунке 2.7. Рисунок 2.7 – Выражение передаточной функции фильтра низких частот Выполним синтез КИХ-Фильтра. После запуска программы были выведены графики его основных характеристик. Они представлены на рисунках 2.8 – 2.6. Рисунок 2.8 – АЧХ фильтра низких частот Рисунок 2.9 – ФЧХ фильтра низких частот Рисунок 2.10 – Время группового прохождения фильтра низких частот Рисунок 2.11 – Карта нулей и полюсов Рисунок 2.12 – Импульсная характеристика фильтра низких частот Рисунок 2.13 – Переходная характеристика фильтра низких частот Проанализируем полученные результаты. Графики основных характеристик проектируемого фильтра, изображённые на рисунках, полностью соответствует АЧХ ФНЧ Кайзера. Обратим внимание на карту полюсов и нулей, представленную на рисунке 2.5. Кружками обозначены нули, а крестиками – полюса передаточной функции проектируемого фильтра. По ней видно, что единственный полюс находятся в самом центре единичной окружности, что говорит об устойчивости системы. Так как нули передаточной функции не влияют на устойчивость системы, то их можно не рассматривать. Выражение для передаточной функции проектируемого фильтра представлено на рисунке 2.14. Рисунок 2.14 – Выражение передаточной функции фильтра низких частот Выводы На основании результатов выполнения лабораторной работы можно сделать вывод о том, что оба фильтра КИХ и БИХ спроектированы верно и их характеристики полностью соответствуют теоретическим.
