Лекция 3 3. РАБОЧИЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕМНЫХ НАСОСОВ И ГИДРОМОТОРОВ 3.1. Основные рабочие параметры объемных насосов и гидромоторов Основными рабочими параметрами объемных насосов и гидромоторов являются: - рабочий q и характерный w объем; - подача (объемный насос) и расход (гидромотор) Q; - давление p; - мощность N; - крутящий момент M; - частота вращения вала n (угловая скорость вала ω) - коэффициент полезного действия (КПД) η. 3.1.1. Рабочий и характерный объем. Параметр регулирования В [17] предусматривается определение рабочего объема, геометрического, теоретического и номинального рабочих объемов объемных насосов и гидромоторов (табл. 3.1). Таблица 3.1 Определения рабочих объемов объемных насосов и гидромоторов Термин Определение Разность наибольшего и наименьшего значений объемов Рабочий объем q рабочих камер за один оборот входного (выходного) вала или двойной ход рабочего звена. Геометрический Рабочий объем, вычисленный без учета допусков, зазоров рабочий объем qг и деформаций. Объем рабочей жидкости, нагнетаемой (поглощаемой) за один оборот входного (выходного) вала или двойной ход Теоретический рабочего звена при установленном минимальном рабочий объем рабочем давлении, вычисленный из двух измерений при различных скоростей вращения вала. Рабочий объем объемного насоса (гидромотора), Номинальный округленный до ближайшего значения из установленного рабочий объем ряда. Характерный объем представляет собой значение рабочего объема объемного насоса (гидромотора), приходящееся на один радиан поворота ротора машины q w 2 Характерный объем w используется при оценке объемных насосов (гидромоторов) как один из основных параметров критерия динамического сходства машин разных конструкций и имеет преимущества по сравнению с использованием рабочего объема q. При статических расчетах обычно пользуются величиной q, а при динамических - w 1 Регулируемые объемные насосы и гидромоторы предусматривают возможность изменения рабочего объема (табл. 1.1). Безразмерный параметр регулирования регулируемого объемного насоса (гидромотора) определяется зависимостью w q ε ε тек тек тек , wмакс q макс ε макс где wтек и w макс - значения характерного объема соответственно при текущем (регулируемом) рабочем объеме qтек и при его максимальном значении q макс ; ε тек и ε макс - текущее и максимальное значение параметра регулирования (например , для радиальных машин этим параметром является эксцентриситет, а для аксиальных - синус или тангенс угла наклона блока или диска). Безразмерный параметр регулирования ε может изменяться в регулируемых нереверсивных машинах в диапазоне 0 ε 1 , в регулируемых реверсивных машинах в диапазоне 1 ε 1, а для нерегулируемых машин имеет значение ε 1 . 3.1.2. Подача (расход) и давление Стандарт [17] устанавливает определения подачи объемного насоса (табл. 3.2). Таблица 3.2 Определения подачи объемного насоса Термин Определение Расход рабочей жидкости в выходном Подача Qн отверстии насоса. Сумма подачи и объемных потерь насоса (см. Идеальная подача Qн.и раздел 3.2). Номинальная подача Значение подачи объемного насоса в номинальном режиме. Qн.ном Минимальная подача Наименьшее значение подачи объемного регулируемого насоса, пульсация которой не превышает объемного насоса Qн.мин установленных норм. В соответствии с приведенными определениями идеальная подача объемного насоса Qн.и и соответственно идеальный расход гидромотора Qм.и равны Qн.и Qм.и Qи q n υ z n , (3.1) де n - частота вращения вала объемного насоса (гидромотора); q - рабочий объем объемного насоса (гидромотора), q υ z ; υ - объем одной рабочей камеры; z - количество рабочих камер в объемном насосе (гидромоторе). В соответствии с определением характерного объема w правомерно следующее 2 Qи q n 2π w n w ω , де ω - угловая скорость вала объемного насоса (гидромотора). Идеальна подача (расход) регулируемого объемного насоса (гидромотора) равна Qн.и Qм.и Qи ε q n ε w ω . Подача (идеальная, номинальная, минимальная подача) объемного насоса и расход гидромотора обычно выражаются в л/мин и реже в см3/мин, см3/с и л/с. Используется понятие коэффициента подачи объемного насоса [17] отношение подачи Qн объемного насоса к его идеальной подаче Qн.и Q (3.2) kQ н . Qн.и Относительно давления объемных гидромашин Стандартом [17] также установлено ряд определений (табл. 3.3). Таблица 3.3 Определения давления объемного насоса и гидромотора Термин Определение Номинальное давление Установленное значение давления объемного на выходе объемного насоса в номинальном режиме. насоса Максимальное давление Максимальное давление в выходном отверстии на выходе объемного объемного насоса (гидромотора). насоса (гидромотора) Максимальное давление Максимальное давление во входном отверстии на входе объемного объемного насоса (гидромотора). насоса (гидромотора) Минимальное давление Наименьшее значение давления на входе на входе объемного объемного насоса, при котором он насоса функционирует. Наибольшее значение давления в дренажном Максимальное давление отверстии объемного насоса (гидромотора), дренажа объемного при котором он функционирует без изменения насоса (гидромотора) технических показателей. C физической точки зрения давление объемного насоса рн численно равно полному приращению энергии в насосе между входным и выходным отверстиями. Так як при работе насоса возникают потери давления ∆рн вследствие рассеивания энергии потока рабочей среды, действительное давление рн меньше теоретического рн.т на величину потерь, то есть рн рн.т Δрн . Давление гидромотора рм – полное давление (энергия единицы объема жидкости), которое используется в гидромоторе для создания механической энергии на его валу. Так як при роботе гидромотора возникают потери давления ∆рм вследствие рассеивания энергии потока рабочей среды, давление рм.п, которое полезно используется, меньше подведенного рм на величину потерь, то есть 3 р м.п р м Δр м . 3.1.3. Мощность, крутящий момент и частота вращения Согласно [17] мощность объемного насоса подразделяется на потребляемую, номинальную и гидравлическую. При этом номинальной является мощность объемного насоса в номинальном режиме, а гидравлической – прирост энергии потока рабочей жидкости за единицу времени между входом и выходом объемного насоса. Для гидромоторов установлены [17] следующие определения относительно мощности и крутящего момента. Мощностью гидромотора является механическая мощность на его валу. Крутящий момент гидромотора – момент на валу гидромотора, который работает под нагрузкой. Номинальный крутящий момент - крутящий момент при работе гидромотора в номинальном режиме. Крутящий момент страгивания гидромотора – наименьший крутящий момент находящегося под нагрузкой гидромотора при выходе его подвижных частей из состояния покоя или при заданном перепаде давлений. Под теоретической (индикаторной) мощностью объемного насоса или гидромотора N т понимают мощность, пропорциональную при данном (перепаде) давлении рн р м Δp идеальной подаче (расходе) Qи гидромашины N т Δp Qи Δp q n Δp w ω . (3.3) С другой стороны Nт ω М т , где Мт – теоретический (индикаторный) крутящий момент. На основании приведенного теоретический (индикаторный) момент М т на валу объемного насоса или гидромотора можно выразить N Δp Qи Δp q (3.4) Mт т Δp w . ω 2π n 2π Теоретический крутящий момент на валу регулируемого объемного насоса (гидромотора) Δp q Mт ε ε Δp w . 2π Крутящий момент, который создается давлением жидкости, в объемном насосе направленный в сторону, противоположную направлению вращения его вала, то есть он является реактивным моментом. Этот момент преодолевается приводным двигателем. В гидромоторе направление крутящего момента давления жидкости совпадает с направлением вращения его вала и является активным моментом, который осуществляет полезную работу на валу гидромашины. Относительно частоты вращения вала объемного насоса и гидромотора Стандартом [17] регламентируется ряд терминов и определений (табл. 3.4). 4 Таблица 3.4 Определение частоты вращения вала объемного насоса и гидромотора Термин Определение Установленное значение частоты вращения Номинальная частота вала объемного насоса (гидромотора) при вращения вала номинальном режиме. Установленное наибольшее значение частоты вращения вала объемного насоса Максимальная частота (гидромотора), при котором допускается вращения вала эксплуатация на протяжении определенного отрезка времени. Установленное наименьшее значение частоты Минимальная частота вращения вала, при котором объемный насос вращения вала (гидромотор) функционирует. КПД η, как один из основных рабочих параметров объемных насосов и гидромоторов, оценивает их энергетическое совершенство и определяется потерями энергии в гидромашине. 3.2. Баланс мощности, потери и КПД объемных насосов и гидромоторов Превращение энергии в гидромашине сопровождается объемными, гидродинамическими и механическими потерями [16]. Объемные потери гидромашины – потери из-за недозаполнения камер, внутренних и внешних утечек и сжимаемости рабочей среды. Под утечками понимают расход рабочей среды, не используемый для работы гидромашины. При этом внутренние утечки – это утечки между внутренними полостями гидромашины, а внешние утечки – утечки из внутренних полостей гидромашины наружу. Гидродинамические потери гидромашины – потери, зависящие от скорости движения рабочей среды. Механические потери гидромашины – потери вследствие механического трения. Согласно существующим терминам и определениям потребляемая мощность объемного насоса (мощность на валу насоса) Nн.в определяется суммой гидравлической мощности (полезно используемая мощность) Nн и суммарных потерь мощности в насосе ∆Nн. Последние в свою очередь состоят из потерь мощности, которые обусловлены объемными потерями ∆Nн.о, гидродинамическими потерями ∆Nн.г и механическими потерями ∆Nн.м N н.в N н ΔN н N н ΔN н.о ΔN н.г ΔN н.м (3.5) В связи со сложностью в настоящее время достоверного определения потерь мощности ∆Nн.г, обусловленных гидродинамическими потерями, последние объединяют с потерями мощности ∆Nн.м, обусловленных механическими потерями, и называют их гидромеханическими потерями мощности ∆Nн.гм ΔN н.гм ΔN н.г ΔN н.м . 5 Проблематичность достоверного аналитического определения потерь мощности ∆Nн.г, обусловленных гидродинамическими потерями, определяется сложностью проточной части насоса и неустановившемся движением жидкости, Это делает невозможным достоверный расчет потерь давления Δрн в результате рассеивания энергии потока рабочей среды, которые также сложно определить и экспериментальным путем. С учетом изложенного (3.5) возможно представить следующим образом N н.в N н ΔN н N н ΔN н.о ΔN н.гм . (3.6) При вращательном характере движения входного звена объемного насоса (рис. 3.1) потребляемую мощность Nн.в насоса возможно определить по зависимости N н.в ωн М н , (3.7) где ωн - угловая скорость вала объемного насоса; Мн – крутящий момент объемного насоса. Рис. 3.1. К определению энергетических параметров объемного насоса Гидравлическая мощность (полезно используемая мощность) Nн объемного насоса N н рн Qн . (3.8) Отношение гидравлической мощности Nн насоса к потребляемой мощности Nн.в определяет общий КПД объемного насоса ηн N р Q (3.9) ηн н н н . N н.в ωн М н Общий КПД объемного насоса ηн определяется также произведением объемного ηн.о, гидравлического ηн.г и механического ηн.м коэффициентов полезного действия насоса ηн ηн.о ηн.г ηн.м , а с учетом выше приведенных понятий о гидромеханических потерях мощности ∆Nн.гм ηн ηн.о ηн.гм , (3.10) где ηн.гм – гидромеханический КПД объемного насоса. Согласно [16] определения общего, объемного и гидромеханического КПД гидромашин следующие: - общий коэффициент полезного действия гидромашины – КПД, который учитывает все потери гидромашины; - объемный коэффициент полезного действия гидромашины – КПД, учитывающий потери рабочей жидкости гидромашины вследствие утечек; 6 - гидромеханический коэффициент полезного действия гидромашины – КПД, учитывающий потери на трение и в местных сопротивлениях гидромашины. Соответственно мощность гидромотора (мощность на его валу) Nм.в равняется потребляемой мощности Nм за вычетом суммарных потерь мощности в гидромоторе ΔNм, которые по аналогии с объемным насосом обусловливаются объемными ∆Nм.о, гидродинамическими ∆Nм.г и механическими потерями ∆Nм.м N м.в N м ΔN м N м ΔN м.о ΔN м.г ΔN м.м , (3.11) а с учетом положений о гидромеханических потерях мощности объемного насоса ΔNн.гм, какие правомерны и для гидромотора, (3.11) возможно представить следующим образом N м.в N м ΔN м N м ΔN м.о ΔN м.гм , (3.12) где ΔN м.гм ΔN м.г ΔN м.м - гидромеханические потери мощности гидромотора. Потребляемая мощность Nм гидромотора (рис. 3.2) определяется зависимостью N м р м Qм , (3.13) где Qм – расход гидромотора (расход рабочей жидкости во входном отверстии гидромотора). Рис. 3.2. К определению энергетических параметров гидромотора Мощность Nм.в гидромотора (мощность на его валу) N м.в ω м М м , (3.14) где ωм - угловая скорость вала гидромотора; Мн – крутящий момент гидромотора. Отношение мощности Nм.в гидромотора к потребляемой мощности Nм определяет общий КПД гидромотора ηм N ω Мм . (3.15) η м м.в м Nм р м Qм Общий КПД гидромотора ηм также определяется произведением объемного ηм.о, гидравлического ηм.г и механического ηм.м коэффициентов полезного действия гидромотора η м η м.о η м.г η м.м , а с учетом понятий о гидромеханических потерях мощности ∆Nм.гм η м η м.о η м.гм , (3.16) где ηм.гм – гидромеханический КПД гидромотора. 7 3.3. Объемные потери и объемный КПД объемных насосов и гидромоторов 3.3.1. Объемные потери и объемный КПД насоса Подача (действительная, фактическая) объемного насоса Qн меньше идеальной подачи Qн.и на величину объемных потерь ΔQн гидромашины Qн Qн.и ΔQн . (3.17) Объемные потери насоса ΔQн обусловлены внутренними и внешними утечками ΔQн1 , а также условными утечками ΔQн 2 рабочей среды ΔQн ΔQн1 ΔQн 2 . Внутренние и внешние утечки ΔQн1 возникают в результате перетекания жидкости под действием перепада давления соответственно между внутренними полостями объемного насоса и из внутренних полостей наружу. Условные утечки ΔQн 2 обусловлены: а) недозаполнением рабочих камер жидкостью в результате гидравлического сопротивления входных каналов насоса, действиями, в ряде случаев, центробежных сил, процессов кавитации, нерастворенного воздуха; б) сжимаемостью рабочей среды во вредном пространстве объемного насоса и деформацией его деталей; в) негерметичностью и инерционностью клапанов поршневых насосов. Условные утечки в некоторых случаях могут составить до 75% всех объемных потерь в насосе. Повышение давления насоса рн приводит к увеличению внутренних и внешних утечек ΔQн1 , что в случае отсутствия условных утечек ΔQн 2 = 0 будет обусловливать объемные потери гидромашины ΔQн1 ΔQн . При постоянных частоте вращения вала nн, плотности ρр и вязкости νр рабочей жидкости идеальная подача Qн.и не зависит от давления насоса рн, а действительная подача Qн нелинейно уменьшается с ростом давления рн изза соответствующего увеличения объемных потерь ΔQн1 ΔQн (рис. 3.3). Рис. 3.3. Зависимость подачи Qн и внутренних и внешних утечек ΔQн1 от давления насоса рн Увеличение частоты вращения вала nн при постоянных давлении рн, плотности ρр и вязкости νр рабочей жидкости приводит к линейному 8 увеличению идеальной подачи объемного насоса Qн.и (рис. 3.4). До определенной частоты вращения nн.кр практически линейно будет увеличиваться и действительная подача насоса, которую в этих условиях возможно считать меньше идеальной подачи Qн.и на величину утечек ΔQн1 . При достижении частотой вращения вала значения nн.кр, ощутимо увеличиваются условные утечки ΔQн 2 и линейность повышения действительной подачи Qн нарушается. Увеличение условных утечек ΔQн 2 при достижении частотой вращения вала значения nн.кр объясняется возможным недозаполнением рабочих камер жидкостью в результате повышения гидравлических потерь во входных каналах насоса из-за роста расхода рабочей жидкости и проявлениями процессов кавитации. Последующее увеличение частоты вращения вала nн > nн.кр может привести даже к снижению подачи насоса Qн из-за развития кавитационных режимов. При частоте вращения вала, ровной nн.мин, идеальная подача Qн.и равняется внутренними и внешними утечкам ΔQн1 объемного насоса Qн.и qн nн.мин ΔQн1 , (3.18) где qн – рабочий объем насоса. Следовательно, утечки через зазоры ΔQн1 ограничивают минимальную частоту вращения вала, при которой еще возможно поддержание заданного давления в выходном отверстии объемного насоса. Рис. 3.4. Зависимость подачи Qн и объемных потерь ΔQн насоса от частоты вращения вала nн Объемный КПД ηн.о насоса равняется отношению подачи (действительной, фактической) Qн к идеальной подаче Qн.и (или гидравлической мощности насоса к теоретической мощности, которая в свою очередь состоит из суммы гидравлической мощности и мощности, потерянной с утечками) Q Q р N (3.19) ηн.о н н н н . Qн.и Qн.и рн N н.т 9 Объемный КПД ηн.о насоса соответствует значению введенного Стандартом [17] коэффициента подачи объемного насоса kQ (3.2). С учетом вышеизложенного Q Q ΔQн ΔQн ΔQн1 ΔQн 2 . (3.20) ηн.о н н.и 1 1 Qн.и Qн.и Qн.и Qн.и Согласно (3.20) объемный КПД регулируемого насоса снижается при уменьшении идеальной подачи, достигая при Qн.и ΔQн нулевого значения. Подача (действительная, фактическая) объемного насоса может быть определена по зависимости Qн Qн.и ηн.о qн nн ηн.о wн ωн ηн.о , где wн – характерный объем насоса. Для регулируемого объемного насоса правомерно Qн ε Qн.и ηн.о ε qн.макс nн ηн.о ε wн.макс ωн ηн.о . При повышении давления насоса рн объемный КПД ηн.о уменьшается (рис. 3.5) в результате увеличения объемных потерь ΔQн в соответствии с условиями, изложенными в объяснениях к рис. 3.3. Штриховая линия ηн.о = 1 отвечает идеальному насосу с нулевыми утечками. Рис. 3.5. Зависимость объемного КПД ηн.о от давления насоса рн Поскольку идеальная подача насоса Qн.и согласно (3.1) прямо пропорциональна частоте вращения вала nн, а величина утечек жидкости ΔQн1 зависит преимущественно от давления насоса рн, объемный КПД ηн.о с увеличением nн в некоторых пределах (зона I, рис. 3.6), где практически не проявляются условные утечки, повышается в соответствии с (3.20). Рис. 3.6. Зависимость объемного КПД насоса η н.о от частоты вращения вала 10 При последующем увеличении частоты вращения вала nн ощутимо ощущаются условные утечки ΔQ н 2 насоса, которые приводит к снижению темпов роста объемного КПД ηн.о и его стабилизацию в некотором диапазоне значений nн (зона II, рис. 3.6). Последующее повышение частоты вращения вала nн приводит к кавитационным явлениям, что сопровождается резким падением объемного КПД ηн.о (зона III, рис. 3.6) насоса. Исключить явление кавитации можно применением вспомогательных насосов подпитки и других средств, которые повышают давление во всасывающей линии объемного насоса. Минимальное значение частоты вращения вала nн.мин определяется утечками жидкости ΔQн1 (3.18), а максимальное – надежностью заполнения рабочих камер жидкостью. Объемные потери насоса зависят от вязкости рабочей жидкости νр. Внутренние и внешние утечки ΔQн1 уменьшаются с увеличением последней. Однако повышение вязкости жидкости отражается положительно на объемном КПД ηн.о лишь до того моменту, пока негативное влияние этого фактора на заполнение рабочих камер насоса (увеличение условных утечек ΔQн 2 ) не превысит позитивный эффект от уменьшения утечек ΔQн1 через зазоры ν р ΔQн1 ΔQн2 . Неоднозначное влияние на объемный ККД ηн.о насоса оказывает также температура рабочей жидкости t (рис. 3.7). В интервале температур жидкости от t1 до t 2 объемный ККД ηн.о насоса имеет приемлемое значение. При температуре выше t 2 он (объемный ККД η н.о ) уменьшается вследствие увеличения утечек жидкости ΔQн1 через зазоры, а при температуре ниже t1 уменьшается вследствие неполного заполнения рабочих камер насоса (увеличения условных утечек ΔQн 2 ), что обусловлено увеличением гидравлических утечек во всасывающей магистрале из-за повышения вязкости νр та плотности ρр рабочей жидкости t t2 ΔQн1 ; t t1 ΔQн2 . Рис. 3.7. Зависимость объемного КПД ηн.о насоса от температуры рабочей жидкости t Объемный КПД ηн.о насоса при прочих равных условиях будет, как 11 правило, тем больше, чем меньшая относительная длина зазоров в гидромашине (длина зазоров, которая приходится на единицу идеальной подачи насоса Qн.і ). Ввиду этого объемный КПД ηн.о насоса большой подачи обычно выше объемного КПД ηн.о насоса малой подачи. По этой же причине частоту вращения вала nн насоса желательно выбирать максимально возможной, но такой, при которой обеспечивается надежное заполнение рабочих камер жидкостью. К увеличению условных утечек ΔQн 2 приводят также ощутимые уровень механической деформации рабочей камеры и сжимаемость рабочей жидкости при изменении ее давления в пределах рабочего цикла объемного насоса. Это обусловлено наличием вредного пространства насоса с н , под которым понимают разницу между геометрическим рабочим объемом q н.г (включая объем каналов распределителя жидкости) и рабочим объемом qн сн qн.г qн . В случае деформации камеры вредного пространства при давлении насоса р н ее объем увеличивается на величину Δq н1 δ рн сн , где δ - коэффициент жесткости камеры вредного пространства. Уменьшение объема рабочей жидкости во вредном пространстве насоса за счет ее сжатия составляет Δqн 2 β рн сн Δqн1 , где β - коэффициент объемного сжатия жидкости. Нерастворенный в рабочей жидкости воздух, попадая в рабочую камеру, уменьшает рабочий объем qн на величину 1 1 , Δq н3 qн cн υ0 р0 р р нг вс где υ0 - объем нерастворенного воздуха в единице объема рабочей жидкости при начальном абсолютном давлении р0 ; рвс , рнг - абсолютное давление в рабочей камере соответственно в режиме всасывания и нагнетания рабочей жидкости. С учетом изложенного, условные утечки ΔQн 2 объемного насоса увеличиваются за счет механической деформации камеры вредного пространства, сжимаемости рабочей жидкости и наличия нерастворенного в рабочей жидкости воздуха на величину ΔQн 2 Δqн1 Δqн 2 Δqн3 nн . При проектировании насосов высокого давления необходимо стремиться к уменьшению объема вредного пространства с н , повышения жесткости его деталей и применения рабочих жидкостей с минимальным значением коэффициента объемного сжатия . Объемные потери насоса, обусловленные сжимаемостью воздуха, могут достигать больших значений. Если объем нерастворенного воздуха, 12 сжатого во вредном пространстве с н при давлении р нг , при расширении до давления рвс будет равен рабочему объему q н , подача насоса станет ровной нулю. 3.3.2. Объемные потери и объемный КПД гидромотора Объемные потери рабочей жидкости в гидромоторе ΔQ м отличаются от потерь в насосе ΔQн лишь тем, что в моторе практически отсутствуют условны потери (то есть обусловленные недозаполнением рабочих камер жидкостью и др.). Поэтому объемные потери в гидромоторе ΔQ м сводятся в основном к утечкам жидкости через зазоры. Эти утечки приводят к тому, что расход (действительный, фактический) жидкости гидромотором Q м превышает его идеальное значение Qм.и в соответствии с зависимостью Qм Qм.и ΔQ м . (3.21) То есть, если в идеальном гидромоторе (в котором отсутствуют объемные потери рабочей жидкости ΔQм 0 ) с рабочим объемом q м для обеспечения частоты вращения вала nм необходим расход жидкости Qм.и q м n м , (3.22) то в реально существующем гидромоторе с тем же рабочим объемом q м для сохранения того же значения частоты вращения вала nм необходимый расход жидкости составляет Q м (рис. 3.8). Согласно этому объемный КПД η м.о гидромотора определяется по зависимости Q η м.о м.и , Qм откуда с учетом (3.21) правомерно Q Q ΔQм ΔQм ΔQм . η м.о м.и м 1 1 Qм Qм Qм Qм.и ΔQм Рис. 3.8. Зависимость расходов гидромотора Qм.и и Q м от частоты вращения вала n м 13 Расход (действительный, фактический) жидкости гидромотором Q м в свою очередь определяется зависимостью Q q n w ω Qм м.и м м м м , η м.о η м.о η м.о где w м - характерный объем гидромотора. В соответствии с приведенным вал нагруженной гидромашины (Мм > 0), которая работает в режиме гидромотора, при расходе жидкости в ее входном отверстии в количестве, равном утечкам Qм.мин ΔQ м , не будет проворачиваться n м 0 , поскольку вся подведенная жидкость расходуется на покрытие утечек (рис. 3.8). Этот расход определяется как Qм.мин ΔQ м q м n м.мин , (3.23) где n м.мин - условна частота вращения вала, при которой расход гидромотора равняется объемным потерям ΔQ м . При незначительном увеличении расхода выше указанного Q м Q м.мин , вал гидромотора будет вращаться неравномерно (с периодическим повторением вращения и остановки) и только при некотором значительном превышении этой минимальной подачи Qм Qм.мин вращение станет устойчивым. Неустойчивость угловой скорости обусловлена колебаниями нагрузки (в частности от сил трения) и утечками, а также упругостью системы. Устойчивой работой при наименьших значениях частоты вращения вала (nм ≥ 5 об/хв) отмечаются аксиально-поршневые гидромашины, что объясняется особенностями их конструкции. 3.4. Гидромеханические потери и гидромеханический КПД объемных насосов и гидромоторов 3.4.1. Гидродинамические, механические и гидромеханические потери Достоверное определение абсолютных значений соответственно гидродинамических и механических потерь составляет достаточно проблематичную задачу из-за сложности гидромеханических процессов, которые протекают в гидравлических машинах. Гидродинамические потери определяются вязкостным трением и инерционным сопротивлением рабочей жидкости в проточной части гидромашин. Механические потери определяются трением подвижных элементов этих машин (механическое трение в подшипниках, уплотнениях и др.). Исходя из изложенного Стандартом [16] предусматривается общую оценку гидродинамических и механических потерь осуществлять гидромеханическим КПД ηгм гидромашин (раздел 3.2), который определяется для объемного насоса отношением теоретической (индикаторной) мощности N н.т (3.3) к потребляемой мощности (на валу) N н.в (3.6), (3.7), а для гидромотора – отношением мощности на валу (3.14) N м.в к теоретической (индикаторной) мощности N м.т (3.3). 14 Гидромеханические потери мощности могут быть вычислены: - для объемного насоса ΔN н.гм N н.в N н.т ; - для гидромотора ΔN м.гм N м.т N м.в . (3.24) Следовательно, гидромеханические потери ΔN гм увеличивают потребляемую мощность (мощность на валу) N н.в насоса и уменьшают мощность (мощность на валу) N м.в гидромотора. В соответствии с этим крутящий (действительный) момент на валу насоса М н и гидромотора М м равняется: - для объемного насоса M н M н.т ΔM н ; - для гидромотора M м M м.т ΔM м , (3.25) где ΔМ н , ΔМ м - потери крутящего момента соответственно в объемном насосе и в гидромоторе, которые обусловлены гидромеханическими потерями гидромашин; М н.т , М м.т - теоретический (индикаторный) момент на валу соответственно объемного насоса и гидромотора (3.4). Увеличение (перепада) давления объемного насоса и гидромотора Δp рн р м приводит к росту соответствующих крутящих моментов М (рис. 3.9). Δp0 р м 0 Отрезок характеризует гидромеханические потери крутящего момента ΔM м 0 на сдвиг ненагруженного гидромотора. Гидромеханические потери крутящего момента ΔM н 0 объемного насоса имеют место при Δp рн 0 . Рис. 3.9. Зависимость крутящего момента М, потерь крутящего момента ΔM объемного насоса и гидромотора от (перепада) давления гидромашины 15 3.4.2. Гидромеханический КПД объемного насоса Гидромеханический зависимостью КПД ηн.гм объемного насоса определяется N н.т М н.т . (3.26) N н.в Мн Используя уравнение (3.4) для теоретического (индикаторного) момента М т относительно объемного насоса, выражение (3.26) можно представить в виде p q 1 . ηн.гм н н 2π Mн Соответственно крутящий момент М н объемного насоса равняется М р q р w 1 М н н.т н н н н. ηн.гм 2π ηн.гм ηн.гм Зависимости для гидромеханического КПД ηн.гм объемного насоса можно представить в виде ΔN н.гм ΔN н.гм ; (3.27) ηн.гм 1 1 N н.в ΔN н.гм N н.т ΔМ н ΔМ н . ηн.гм 1 1 Мн ΔМ н М н.т Таким образом, уменьшение гидромеханического КПД ηн.гм насоса происходит или при увеличении гидромеханических потерь мощности ΔN н.гм (крутящего момента ΔМ н ), или при снижении теоретической (индикаторной) мощности N н.т (3.3) [крутящего момента М н.т (3.4)] при уменьшении идеальной подачи Q н.и (3.1) регулируемого объемного насоса. При повышении давления объемного насоса р н до некоторого значения рн1 гидромеханический ККД ηн.гм увеличивается, так как интенсивность увеличения теоретической мощности N н.т (3.3) с повышением давления жидкости в данном случае превышает интенсивность увеличения гидромеханических потерь мощности ΔN н.гм (зона I, рис. 3.10). При значениях давления насоса в диапазоне от рн1 до р н 2 значение гидромеханического ККД ηн.гм остается практически неизменным из-за равноценных количественных влияний интенсивностей изменений параметров N н.т та ΔN н.гм (зона II, рис. 3.10), а при дальнейшем повышении давления – снижается (зона III, рис. 3.10). Снижение гидромеханического ККД ηн.гм обусловлено интенсивным увеличением в зоне III гидромеханических потерь ΔN н.гм . ηн.гм 16 Рис. 3.10. Зависимость гидромеханического КПД ηн.гм объемного насоса от давления насоса 3.4.3. Гидромеханический КПД гидромотора Гидромеханический КПД η м.гм гидромотора равняется отношению мощности на его валу N м.в к теоретической (индикаторной) N м.т мощности [или отношению крутящего (действительного) момента на валу М м к теоретическому (индикаторного) моменту М м.т ]: N Мм . (3.28) η м.гм м.в N м.т М м.т С учетом (3.24) та (3.25) зависимость (3.28) можно представить следующим образом ΔN м.гм ΔМ м . (3.29) η м.гм 1 1 N м.т М м.т Крутящий (действительный) момента на валу гидромотора М м равняется М м М м.т η м.гм wм p м η м.гм . Зависимость гидромеханического КПД η м.гм гидромотора от давления мотора р м качественно не отличается от зависимости гидромеханического КПД ηн.гм объемного насоса от давления насоса р н (рис. 3.10) за исключением следующего. График ηн.гм f рн (рис. 3.10) проходит через начало координат, так как работа объемного насоса возможна при рн 0 , при котором N н.т 0 и, в соответствии с (3.26) и (3.27), ηн.гм 0 . Для страгивания ненагруженного гидромотора необходимое (перепад давления) давление рабочей жидкости составляет Δр0 р м 0 (рис. 3.9) и график η м.гм f р м не может проходить через начало координат, а начинается с точки на оси абсцисс с координатой р м р м 0 . Дальнейшее изменение и обоснование такого изменения зависимости η м.гм f р м при увеличении давления гидромотора р м соответствует изложенному для зависимости ηн.гм f рн (рис. 3.10) с учетом (3.29). 17 Следует отметить, что для регулируемого гидромотора значение давления р м р м 0 будет тем большим, чем меньше рабочий объем мотора q м . При уменьшении рабочего объема q м ниже определенной величины состоится самоторможение гидромотора, так как в данном случае наступает условие М м.т ΔМ м 0 (рис. 3.9), при котором согласно (3.29) η м.гм 0 , что физически невозможно. Зависимость гидромеханического КПД η м.гм гидромотора от частоты вращения вала n м (рис. 3.11) целесообразно анализировать с учетом определения гидромеханических потерь гидромашин (раздел 3.4.1), согласно которому приемлемо выражение η м.гм η м.г η м.м , где η м.г , η м.м - КПД гидромотора соответственно гидродинамический и механический. Рис. 3.11. Зависимость гидромеханического КПД частоты вращения вала η м.гм гидромотора от При частоте вращения вала гидромотора n м 0 , что происходит в соответствии с (3.23) при расходе (действительном, фактическом) Qм Qм.мін ΔQ м , гидродинамические потери мощности мотора ΔN м.г незначительные η м.г 1 , но механические потери ΔN м.м принимают максимальное значение (трение покоя больше трения движения, η м.м 0 ). Исходя из этого при n м 0 и η м.гм η м.г η м.м 0 . Однако уже после страгивания вала гидромотора механический КПД стремительно увеличивается, практично достигая значения η м.м 1 , что обеспечивает такой же характер изменения гидромеханического ККД η м.гм в этом диапазоне изменения частот вращения вала р н . Следует отметить неустойчивость рассмотренных начальных режимов работы гидромотора (вал вращается неравномерно) и больше качественный характер изменения гидромеханического ККД nн . Последующий рост частоты вращения вала n м приводит согласно (3.29) к монотонному уменьшению гидромеханического КПД η м.гм гидромотора в результате преобладающей интенсивности увеличения 18 гидродинамических ΔN м.г и механических ΔN м.м потерь мощности мотора (то есть гидромеханических потерь ΔN м.гм ΔN м.г ΔN м.м ) сравнительно с интенсивностью увеличения теоретической (индикаторной) N м.т мощности. 3.5. Общий КПД объемных насосов и гидромоторов Общий КПД учитывает все потери гидромашины, как объемные, так и гидромеханические (раздел 3.2). Он равняется отношению мощностей полезно использованной к потребляемой гидромашиной. Общий КПД объемного насоса ηн определяется отношением гидравлической мощности насоса N н к потребляемой ΔQн (3.9), или произведением объемного КПД ηн.о и гидромеханического КПД N н 0 (3.10). Общий КПД гидромотора η м определяется отношением мощности (на валу) гидромотора N м.в к потребляемой мощности N м (3.15), или произведением объемного КПД η м.о и гидромеханического КПД η м.гм (3.16). В соответствии с изложенным полезно использованная мощность гидромашины может определяться следующим образом: - для насоса (гидравлическая мощность) М N н рн Qн рн Qн.и ηн.о ωн М н ηн ωн н.т ηн ωн М н.т ηн.о ; ηн.гм - для гидромотора (мощность на валу) N м.в ω м М м ω м М м.т η м.гм р м Q м η м Q м.и η м р м Q м.и η м.гм . η м.о Полученные в разделе 3 зависимости позволяют графически иллюстрировать зависимость мощностей и потерь от давления соответственно объемного насоса р н (рис. 3.12.) и гидромотора р м (рис. 3.13.). Обычно общий КПД ηн объемных насосов, которые используют в гидроприводах машин, колеблется от 0,75 до 0,95, причем большим значением КПД характеризуются поршневые насосы, средним по величине пластинчатые (шиберные) насосы и минимальным из указанных значений – шестерные и винтовые насосы. рм 19 Рис. 3.12. Зависимость мощностей N , объемных ΔN н.о и гидромеханических ΔN н.гм потерь объемного насоса от давления насоса р н Рис. 3.13. Зависимость мощностей N , объемных ΔN м.о и гидромеханических ΔN м.гм потерь гидромотора от давления мотора р м 20 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 1. Аврунин Г.А., Грицай И.В., Кириченко И.Г. и др. Объемный гидропривод и гидропневмоавтоматика: Учебное пособие. – Харьков: ХНАДУ, 2008 . - 412 с. 2. Башта Т.М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем: Учебник для вузов. - М.: Машиностроение, 1974. – 606 с. 3. Богданович Л.Б. Гидравлические приводы: Учебное пособие для вузов. – К.: Вища школа. Головное изд-во, 1980. – 232 с. 4. Вавилов В.В., Падохина Т.С., Парамонов В.И. и др. Гидропривод механизированных крепей и пути его развития. – М.: ЦНИЭИуголь, 1971. – 88 с. 5. Гавриленко Б.А., Минин В.А., Рождественский С.Н. Гидравлический привод. – М.: Машиностроение, 1968. – 502 с. 6. Гейер В.Г., Дулин В.С., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод: Учебник для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1991. – 331 с. 7. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др.: Учебн. для вузов. - М.: Машиностроение, 1982. – 423 с. 8. ГОСТ 10028-81 (ИСО 3105-76). Вискозиметры капиллярные стеклянные. – М.: Государственный стандарт Союза ССР, 1983. – 30 с. 9. ГОСТ 14658-86. Насосы объемные гидроприводов. Правила приемки и методы испытаний. – М.: Государственный комитет стандартов Совета Министров СССР, 1987. – 28 с. 10.ГОСТ 17398-72. Насосы. Термины и определения. – М.: Государственный комитет стандартов Совета Министров СССР, 1973. – 34 с. 11. ГОСТ 2.782-96. Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические. Машины гидравлические и пневматические. – К.: Госстандарт Украины, 1998. – 20 с. 12. ГОСТ 25371 - 97. Нефтепродукты. Расчет индекса вязкости по кинематической вязкости. – Действует с 01.07.1999 7. 13. Грабовский А.М., Цабиев О.Н. Гидравлика и нагнетатели: Учебное пособие для вузов. – К.: УМК ВО, 1992. – 288 с. 14. Докукин А.В., Рогов А.Я., Фейфец Л.С. Радиально-поршневые гидромоторы многократного действия: Конструкция, теория и расчет. – М.: Машиностроение, 1980. – 288 с. 15. ДСТУ 3063-95. Насоси. Класифікація. Терміни та визначення. – К.: Держстандарт України, 1995. – 73 с. 16. ДСТУ 3455.1-96. Гідроприводи об'ємні та пневмоприводи. Частина 1. Загальні поняття. Терміни та визначення. – К.: Держстандарт України, 1997. – 73 с. 17. ДСТУ 3455.2-96. Гідроприводи об'ємні та пневмоприводи. Частина 2. Об'ємні гідромашини та пневмомашини. Терміни та визначення. – К.: Держстандарт України, 1997. – 73 с. 18.ДСТУ ГОСТ 33-2003 (ИСО 3104-94). Визначення кінематичної в'язкості і розрахунок динамічної в'язкості. – К:, Державний комітет України з питань технічного регулювання та споживчої політики, 2003. – 19 с. 19. Жмудь А.Е. Винтовые насосы с циклоидальным зацеплением. – М-Л.: Машгиз, 1948. – 100 с. 20. Задачи по объемному гидроприводу / А.В. Перекрестов – К.: Вища школа, Головное изд-во, 1983. – 144 с. 21 21. Зайченко И.З., Мышлевский Л.М. Пластинчатые насосы и гидромоторы. - М.: Машиностроение, 1970. – 229 с. 22. Коваль П.В. Гидравлика и гидропривод горных машин: Учебник для вузов. – М.: Машиностроение, 1979. – 319 с. 23. Кожевников С.Н., Перфильев П.Д. Карданные передачи. - Киев, Техніка, 1978. – 264 с. 24.Лабораторный практикум по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу / Под ред. Я.М. Вильнера – Минск: Высшая школа, 1980. – 224 с. 25. Ловкис З.В. Гидроприводы сельскохозяйственной техники: конструкция и расчет. – М.: Агропромиздат, 1990. - 239 с. 26. Машиностроительная гидравлика. Примеры расчетов / В.В. Вакина, И.Д. Денисенко, А.Л. Столяров. – К.: Вища школа, Головное изд-во, 1986. – 208 с. 27. Никитин О.Ф., Холин К.М. Объемные гидравлические и пневматические приводы. – М.: Машиностроение, 1981. – 269 с. 28. Объемные гидравлические приводы / Под ред. Т.М. Башты - М.: Машиностроение, 1968. – 628 с. 29. Осипов К.С., Хейфец Я.С. Винтовые насосы в угольной промышленности. – М.: Углетехиздат, 1957. – 60 с. 30. Пономаренко Ю.Ф. Высокомоментные радиально-поршневые гидромоторы горных машин. - М.: Недра, 1972. – 376 с. 31. Пономаренко Ю.Ф. Насосы и насосные станции механизированных крепей. - М.: Недра, 1983. – 183 с. 32.Прокофьев В.Н., Данилов Ю.А., Кондаков Л.А. и др. Аксиальнопоршневой регулируемый гидропривод. - М., Машиностроение, 1969. – 496 с. 33. Рыбкин Э.А., Усов А.А. Шестеренные насосы для металлорежущих станков. – М.: Машгиз, 1960. – 189 с. 34. Свешников В.К., Усов А.А. Станочные гидроприводы: Справочник. – М.: Машиностроение, 1988. – 512 с. 35. Струтинський В.Б., Колот О.В. Математичне моделювання стохастичних процесів у системах приводів: Монографія. – Краматорськ: ЗАТ „Тираж-51”, 2005. – 530 с. 36. Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины: Учебник для вузов. – Харьков: Изд-во Харьковского университета, 1970. – 396 с. 37. Финкельштейн З.Л. Эксплуатация гидравлического оборудования: Учебное пособие – Алчевск: ДонГТУ, 2008. – 123 с. 38. Финкельштейн З.Л., Яхно О.М., Чебан В.Г., Лурье З.Я., Чекмасова И.А. Расчет, проектирование и эксплуатация объемного гидропривода. – Киев.: НТУУ «КПИ» ВПИ ВПК «Политехника», 2006. – 216 с. 39. Чиняев И.А. Поршневые кривошипные насосы. – Л.: Машиностроение. Ленингр. от-ние, 1983. – 176 с. 40. Юдин Е.М. Шестеренные насосы. Основные параметры и их расчет. - М.: Машиностроение, 1964. – 236 с. 22