Контрольная работа по алгебре за 1 полугодие, 2 четверть 8 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
« Ангарский лицей № 1»
«Согласовано»
Руководитель кафедры
_________/ Кнюк Н.А.
«_____» _______________
Контрольный срез
по предмету: алгебра
Учитель: Кнюк Н.А.
Полугодие I , четверть II
Уровень изучения предмета: углубленный
Класс: 8
Пояснительная записка
Контрольный срез по алгебре проводится с целью контроля знаний теоретического
материала и практических навыков применения теоретического материала в решении
задач.
Срез проводится в форме контрольной работы, составленной в соответствии с
рабочей программой по алгебре к УМК А.Г.Мордкович, Л.И.Звавич / М.: Мнемозина,
2017.
Контрольный срез включает задания учебно-тренировочных и демонстрационных
материалов для подготовки к ЕГЭ разных лет.
Содержание контрольной работы соответствует основным темам программного
материала:
1) алгебраические дроби;
2) Свойства квадратных корней.
3) функция у  ах 2 .
Контрольная работа состоит из семи заданий в двух вариантах.
На выполнение работы отводится 60 минут.
Содержание контрольной работы
Контрольная работа по алгебре за I полугодие, 8 класс
Вариант 1
1. При каких значениях переменной
алгебраическая дробь
x3
не имеет смысла? (1б.)
x3
2. Решите уравнение
6
x
а) 
x
 1 (3б.) ;
3 x
б) z2-7=0; (2б.)
в) у  2 =3 (2б.).
3. Упростите выражение
b  3b  1
 b 1

, (4б.)

:
 b  1 b  1  2b  2
4. Вычислите:
а)
0,04 16 ; (1б.)
5. Сократите дробь
б)
289
625 ;
10  6
15  3
(1б.)
в) 2 5  45  80 ; (2б.)
г)
26 2  10 2
; (2б.)
6
(3б.).
1
2
6. Постройте график функции y   2 х
(1б.).
Найти с помощью графика:
а) при каких значениях х значения
б) при каких значениях у
у > - 1?
(2б.).
значения 1 < х < 9 ?
(2б.).
7. Решите задачу:
Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10
км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость
теплохода 22 км/ч.
(4б.)
Контрольная работа по алгебре за I полугодие, 8 класс
Вариант 2
1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь
x7
имеет смысл?
x7
(1б.)
2. Решите уравнение:
а)
x 1 7
  1 (3б.); б) 6 – m2 = 0
x3 x
(2б.);
в)
у  2 = 8 (2б.).
3.Упростите выражение
c  c2
c2
,



 c  2 c  2  2  3c
(4б.)
4. Вычислите:
а) 0,25  25 ; (1б.)
5. Сократите дробь
б)
144
;
289
(1б.)
15  10
62
в) 24  4 6  54 ;
(2б.)
г)
252  24 2
25
(2б.)
(3б.).
1
2
6. Постройте график функции y  х 2
(1б.).
Найти с помощью графика:
а) при каких значениях х
б) при каких значениях у
значения у < 4?
(2б.).
значения -9 < х <-1 ?
(2б.).
7. Решите задачу:
Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против
течения реки, впадающей в озеро. Найдите скорость движения лодки по озеру, если
скорость течения реки 2 км/ч.
(4б.)
Критерии оценивания контрольной работы
№
задания
1
2
а)
б)
в)
3
4
5
6
а)
б)
7
Максимальный
балл
Содержание
Найти допустимые значения переменной, при которых
алгебраическая дробь имеет смысл
При каких значениях переменной алгебраическая дробь
имеет или не имеет смысл
Решить уравнение
Дробно-рациональное уравнение
Нахождение ОДЗ
Приведение к общему знаменателю (или использование
свойства пропорции)
Решение неполного квадратного уравнения
Решение простейшего иррационального уравнения
Упростить выражение
Нахождение ОДЗ
Приведение к общему знаменателю (или использование
свойства пропорции)
Сложение алгебраических дробей
Умножение или деление дробей
Вычисление значения иррационального выражения
Извлечение корня из каждого множителя
Извлечение корня из дроби
Вынесение множителя из-под знака корня
Преобразование дроби, содержащей корни
Сокращение дроби
Разложение числителя (знаменателя) дроби на множители
Вынесение общего множителя в числителе и знаменателе
дроби
Сокращение дроби
График функции у = ах2 и его свойства
Построение графика функции у = ах2
Найти с помощью графика значения х при заданном у
Найти с помощью графика значения у при заданном х
Решение задачи составлением уравнения
Краткая запись условия задачи
Выбор переменной и выражение всех величин через нее
Обоснование составления уравнения
Решение уравнения
Обоснование полученного результата
Выбор решения с учетом условия задачи, запись ответа
ИТОГО
Количество
баллов
Оценка
26-30 баллов
20-25 баллов
«5»
«4»
13 - 19 баллов
«3»
1
1
7
3
1
1
2
2
4
1
1
1
1
6
1
1
2
2
3
1
1
1
5
1
2
2
4
0,5
0,5
0,5
1
1
0,5
30 баллов
0 – 12 баллов
«2»
Анализ контрольной работы
по предмету: алгебра
Учебный год ________, полугодие I, четверть II
уровень изучения предмета: углубленный
Классы: 8 ___
Учитель: _________/___________________
1. Поэлементный анализ ( выделяются наиболее трудные задания для учащихся, основные
затруднения, планируются корректировки в работе с классом с учетом результатов)
№
задания
1
2
а)
б)
в)
3
4
5
6
а)
б)
7
Содержание
Найти допустимые значения переменной, при которых
алгебраическая дробь имеет смысл
При каких значениях переменной алгебраическая дробь
имеет или не имеет смысл
Решить уравнение
Дробно-рациональное уравнение
Нахождение ОДЗ
Приведение к общему знаменателю (или использование
свойства пропорции)
Решение неполного квадратного уравнения
Решение простейшего иррационального уравнения
Упростить выражение
Нахождение ОДЗ
Приведение к общему знаменателю (или использование
свойства пропорции)
Сложение алгебраических дробей
Умножение или деление дробей
Вычисление значения иррационального выражения
Извлечение корня из каждого множителя
Извлечение корня из дроби
Вынесение множителя из-под знака корня
Преобразование дроби, содержащей корни
Сокращение дроби
Разложение числителя (знаменателя) дроби на множители
Вынесение общего множителя в числителе и знаменателе
дроби
Сокращение дроби
График функции у = ах2 и его свойства
Построение графика функции у = ах2
Найти с помощью графика значения х при заданном у
Найти с помощью графика значения у при заданном х
Решение задачи составлением уравнения
Краткая запись условия задачи
8 __
8 __
Допустили
ошибки
Выбор переменной и выражение всех величин через нее
Обоснование составления уравнения
Решение уравнения
Обоснование полученного результата
Выбор решения с учетом условия задачи, запись ответа
2. Количественные показатели
8 __
8 __
Кол-во учащихся по
списку
Кол-во учащихся ,
выполнявших работу
Кол-во
«5»
Кол-во
«4»
Кол-во
«3»
Кол-во
«2»
Обученность
Качественный
показатель
Уровень результатов
по предмету
3.Планирование работы со слабоуспевающими учащимися
Ф.И. класс
Раздел программы, тема, тип заданий
Планируемые
сроки
собеседования