С давних времен человек имел дело с горными породами как состроительным материалом. В течении многих веков проблемы механики горных пород не существовало. ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В МАССИВАХ ГОРНЫХ ПОРОД «Дом свой построишь ты на твердой скале, если полюбишь слова Мои всем сердцем твоим » (Ветхий завет). Запас прочности пород, переживших геологические эпохи и не потерявших своей прочности в масштабах требований, предъявляемых к ним обычными постройками, объясняет, вероятно, то, что до последнего времени использование горных пород не влекло за собой особых неудач, поэтому геомеханика является относительно молодой дисциплиной. Лекция 1 Кочарян Геворг Грантович Профессор, д.ф.-м.н., зав.лаб. Деформационных процессов в земной коре Заместитель директора по науке ИДГ РАН 1 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство по образованию Изучение физических основ деформирования массивов горных пород на разных иерархических уровнях – от нарушений микроструктуры твердого тела, до процессов планетарного масштаба. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет) • Деформационные процессы в кристаллическом твердом теле Г.Г. Кочарян • Разломы земной коры • Трение горных пород • Тектоника плит ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В МАССИВАХ ГОРНЫХ ПОРОД • Землетрясения • Природные деформационные процессы малой амплитуды • Деформирование земной коры при кратерообразовании Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия • Склоновые явления • Некоторые техногенные деформационные процессы МОСКВА 2009 3 4 Однородный континуум - все относительно просто !!! Упругость, пластичность, вязкоупругость и т.д. и т.п. Определена связь между силами (напряжениями) и перемещениями (деформациями). Деформационный процесс в неоднородной и «несплошной» среде – все сложно. В блочном массиве практически теряются очевидные в сплошной среде связи между силами и перемещениями. Зачастую регистрируемые изменения поля деформаций происходят без видимых, на первый взгляд, причин. 5 6 7 8 В зависимости от P-T условий имеют место совершенно различные механизмы деформирования и разрушения Образование трещин (хрупкое поведение породы) Слабо деформированный кварцит Средняя степень деформации Сильно деформированный кварцит Пластическая деформация Относительное перемещение блоков породы – фрикционное взаимодействие Разломная зона СанАндреас (Калифорния) 9 10 11 12 Характерными чертами разных по природе деформационных процессов в земной коре являются локализация деформации в узких протяженных областях – межблоковых зонах. Глобальные деформационные процессы (тектоника плит) 13 Землетрясения 14 Цунами 15 16 ЛАВИНЫ Подводные лавины Перу, Перу, 1970 Лавина, Лавина, инициированная землетрясением Достигла населенного пункта Yungay в 18 км со скоростью около 150 км/ км/час 66 000 погибших 17 Катастрофические удары астероидов и комет по Земле Известно 4 кратера с D>100 км. Каждый связан с месторождением полезных ископаемых 1. Попигай (Россия), D~100 км: ударные алмазы 2. Чиксулуб (Мексика), D~180 км: нефть Кампече, 2/3 добычи Мексики 3. Садбери (Канада), D~200 км: 1/3 мировых запасов никеля 4. 18 Приливные деформации Приливные Флуктуации напряжений в твердой Земле 10-3 МПа Вредефорт (Юж. Африка), D~200 км: половина мировых запасов золота 19 20 Гидрогеологические эффекты слабых воздействий Триггерные эффекты Дистанционно инициированная сейсмичность 21 22 Деформационные процессы, как результат техногенной деятельности ВЗРЫВ Разрушение горного массива Излучение сейсмических волн Деформации на газовом месторождении Лак (Франция) Взрыв, как строительный 23 инструмент 24 Деформационные процессы при возведении подземных сооружений Динамические проявления напряженно-деформированного состояния массива (горные удары и техногенные землетрясения) 25 26 Микросейсмический мониторинг при гидроразрыве Масштаб - Земля Масштаб – горный массив Механические задачи Деформация плит, плит, изгиб плиты в субдукционной зоне и т.д Проседание поверхности в результате разработки месторождений Решения задач теории упругости, упругости, деформирование и разрушение горных пород Трение горных пород Механика очага, очага, Механика разломов и трещин, трещин, залечивание трещин, трещин, интерпретация данных деформационных наблюдений Реологические модели Механика накопления малых возмущений Механика подземного взрыва Механика кратерообразования при высокоскоростном ударе Гравитационное соскальзывание плиты Устойчивость склонов, склонов, оползни, оползни, лавины Землетрясения Техногенная сейсмичность, сейсмичность, горные удары, удары, акустическая эмиссия Вязкие течения в мантии Реологические свойства горных пород, пород, долговременные деформации подземных сооружений и скважин Триггерные эффекты, эффекты, приливные деформации Накопление малых деформаций, деформаций, интенсификация добычи, добычи, технологии снятия напряжений, напряжений, влияние вибраций на режим флюидных систем «Большая» Большая» сейсмология Сейсморазведка, Сейсморазведка, методы сейсмической диагностики, диагностики, Взаимодействие волн со структурными нарушениями, нарушениями, взрывы, взрывы, деформометрия Афтершоки Чуйского землетрясения 2003г 2003г. 27 28 Ut tensio, sic vis 13 век - 1200м 1930 – 3км 1958 – 7км 1973 – 9,6км США 1970-1983 12,2км Кольская сверхглубокая 1676 год трактат “The True Theory of Elasticity or Springiness” с анаграммой наверху титульного листа: Ut Tensio, Sic Vis -Каково растяжение, такова сила. E Это первая фундаментальная математическая формулировка в современной сейсмологии. 29 30 Лиссабон, 1775г. – первое землетрясение, изучаемое научно. 70 000 погибших. Дж. Митчелл предположил, что сотрясение вызвано распространением волны из отдаленного источника, и что волны очень похожи на производимые звуком в воздухе. И. Ньютон 1642-1727 Математические начала натуральной философии 1687г. – начало современной механики и всего математического естествознания. 31 32 Robert Mallet Начало XIX - Анри Навье и Огюстен Коши – уравнения теории упругости «Великие французские открытия» XIX века – в теоретической физике стали использоваться «новые» представления об однородной упругой среде. Введены новые понятия : напряжения (Коши); деформации ( Навье) - основа теории упругости. Материал рассматривается как сплошная среда, представляющая собой совокупность однородных элементов. Изобретатель слова сейсмология считается «первым» сейсмологом. Создал первый всемирный каталог землетрясений В конце 1840-х годов использовал взрывы для излучения сейсмических волн и исследовал закономерности распространения сейсмических волн в разных породах. После неаполитанского EQ1857 года построил первую карту изосейст. 1830 г. Симеон Дени Пуассон – существование P и S волн коэффициент Пуассона – мера отношения Cs/Cp 33 34 Джон Милн Первый закон физики землетрясений (1894г.) n(t ) В 1875 году 25 летний горный инженер Джон Милн был приглашен стать профессором геологии в Имперском университете Токио. Милн организовал сейсмический обзор Японии и вскоре признал важность улучшения качества сейсмограмм. Организатор всемирной сейсмической сети, разработал несколько типов сейсмометров K t C Fusakichi Omori 1889 Впервые зарегистрирована сейсмограмма на телесейсмическом расстоянии. Потсдам - Япония 35 36 1906 – Сан-Франциско – погибло 2500. Впервые осознана роль разломов. Штат Калифорния создал комиссию под руководством Г. Рейда и Г. Гильберта для изучения землетрясения. Теория упругой отдачи. Б.Б. Голицын 1862-1916 основоположник российской сейсмологии, изобретатель электромагнитного сейсмографа 37 38 1930г. Инге Леманн открыла внутреннее твердое ядро. Статья “P” Начало XX века - Планк, Эйнштейн, Резерфорд, Борн, Бор - развитие современной кристаллографии; концепция строения неорганической материи в виде геометрически правильных систем квазисферических атомов. Казалось, что это позволяет определить свойства материалов из теории атомного строения. Конец 30-х годов (Д. Тейлор) -прочность реальных кристаллических материалов во многом зависит от дефектов в связях между отдельными зернами, наличия дислокаций и т.д Ч. Рихтер – предложил шкалу для оценки силы землетрясения (1935) 39 40 60-80-е годы - вопреки представлениям МСС, поведение массива горных пород в целом определяется прежде всего дефектами в его структуре, такими как, разломы, трещины, поверхности напластования и т.д., и в меньшей степени дефектами структуры самой кристаллической породы. 70-80-е годы – первые систематические исследования свойств трещин Деформационные процессы в кристаллическом твердом теле 80-90-е годы – развитие представления о блочно-иерархическом строении массивов горных пород. В континууме приложение силы в любой точке пространства неизбежно влечет за собой деформирование всего объема тела. В дискретной среде особенности структуры часто приводят к потере очевидной связи сила – перемещение и резкому усложнению уравнений механики. 41 •Применение в расчетах процессов деформирования массива горных пород аппарата механики сплошной среды возможно лишь в предположении, что весь массив, или хотя бы некоторая его часть, представляют из себя континуум, т.е. деформируются без образования в нем трещин или складок, а напряжения и деформации непрерывны. •Предположение о континууме, как правило, допустимо при исследованиях механического поведения скального материала, но в отношении горных массивов использовать его надо с большой осторожностью. Корректность использования тех или иных континуальных моделей сильно зависит от решаемой задачи, уровня нагрузки, скорости деформации и т.д. В блочной среде использование приближения континуума корректно лишь для консолидированных подобластей. •На разных этапах деформационного процесса оказывается необходимым применять соответствующие разделы механики сплошной среды – теорию упругости, теорию пластичности, теорию кинетического разрушения и т.д. •При малых температурах и давлениях, характерных для верхней части литосферы, для силикатных пород характерно хрупкое поведение, т.е. образование трещин в случае превышения нагрузкой некоторого предела. 43 42 Прочность однородного материала Развитие кристаллографии и атомной физики привели в начале ХХ века к концепции строения неорганической материи в виде геометрически правильных систем квазисферических атомов. К 1930 г. точка зрения на строение минералов получила широкое признание. Казалось, что это позволяет определить свойства материалов из теории атомного строения. В простейшем случае прочность материала может рассматриваться, как напряжение, которое материал может выдержать при заданных условиях. Силы, препятствующие деформированию твердого тела определяются межатомным (межмолекулярным) взаимодействием. Образование трещины (или пластическое течение) должно неминуемо означать разрыв межатомных связей. Таким образом, оценка теоретической прочности твердого тела может быть сделана на основании расчета напряжений необходимых для разрыва связи между атомами. 44 Т.к. нас интересует только предпиковая область, заменим результирующую кривую σ(r) синусоидой: th sin( Силы, препятствующие деформированию твердого тела определяются межатомным (межмолекулярным) взаимодействием. Рассмотрим простейшую модель межатомного взаимодействия. Потенциальная энергия A rM B th В связанном теле N>M, а зависимость (1) показана на рисунке. При r=a потенциальная энергия имеет минимальное значение. Положение атома th sin( 0 ) 1 , получаем значение теоретической (3) 2 ( r a ) )d ( r a ) th Обозначая удельную поверхностную энергию γs (энергия необходимая для образования новых поверхностей, отнесенная к единице площади), получаем Первое слагаемое соответствует силам притяжения, а второе – отталкивания. 2 s Приложенное напряжение растяжения σ приводит к увеличению межатомного расстояния по сравнению с положением равновесия r=a. th , sE th Напряжение, требуемое для разрушения тела очевидно соответствует максимальному значению силы F. a 2 s th 45 E, 104 МПа 2-7 E 2 G, 104 МПа или из (3): . Расчет показывает, что s th (4) Ea 4 2 . , т.е. (5) 46 σсж , МПа σр, МПа τ, МПа Песчаник Известняк 1.51.5-2.5 2.252.25-7 0.680.68-1.8 4040-170 4-16 6-1515- 5050-200 5-11 8-45 Гранит 1.61.6-7 110110-350 5-28 1515-60 2.2 th ~ 500 - 1000 Рассматривая в идеальном кристалле возможность возникновения сдвиговых деформаций, с помощью аналогичных, простых рассуждений можно получить выражение для идеальной сдвиговой прочности , E , 2a /2 W (2) где обозначено MA=a0; NB=b0; M+1=m; N+1=n. b G G a 2 2 Работа разрыва связи между атомами, отнесенная к единице площади : Сила взаимодействия при этом: th 2 (r a) где E – модуль Юнга. при r=a соответствует устойчивому равновесию. a b U m0 0n , r r r ra a прочности: первое слагаемое – энергия притяжения, второе – энергия отталкивания. F ) Полагая, что (r a) / 1 , т.е. : cos( (1) rN записать: 2 ( r a ) d E 2 ), th cos( d (r a) a взаимодействия двух атомов (молекул): U 2 ( r a ) Для малых перемещений в окрестности r~a можно применив закон Гука E Столь разительное отличие определяется наличием дефектов в структуре поликристаллических тел. (6) «Пожалуй самым разочаровывающим обстоятельством в науке о поведении материалов было установление того факта, что вследствие определяющей роли нарушений в материале нельзя простой экстраполяцией от атомного строения материалов перейти к практическому определению их свойств и прочности». где G – модуль сдвига. Таким образом, величина “теоретической” прочности материала, полученная из атомной теории, всего лишь на порядок меньше, чем значение упругого модуля. 47 48
