Внутрення струкутура Солнца. Математическое описание. Основные параметры описания солнца Константы R. = 696 ∗ 103 км - радиус Солнца Переменные r - расстояние от центра Солнца M. = 2 ∗ 1033 г - масса Солнца ρ(r) - плотность вещества на L. = 3.85 ∗ 102 6Вт - светимость расстоянии r Солнца P (r) - давление на расстоянии r τ = 4.5млрд.лет - возраст Солнца T (r) - температура на расстоянии r X = 0.75 - доля водорода по массе m(r) - масса сферы радиусом r Y = 0.24 - доля гелия по массе L(r) - светимость сферы радиусом r Z = 0.01 - доля остальных элементов Зоны Солнца: r < 0.25R - ядро 0.25R < r < 0.7R - 0.7R < r < 0.99R - солнца лучистая зона конвективная зона Основной источник энергии - термоядерные реакции, вещенство плотное Основной источник энергии - излучение ядра (внешний), вещество менее плотное, чем в ядре. Основной источник энергии - излучение лучистой зоны(внешний). Вещество менее Передача энергии переизлучением плотное, чем в лучистой зоне, передача энергии конвекцией Уравнения равновесия Внутрення струкутура Солнца. Математическое описание. 1 Сохранение массы: dMr = 4πr 2 ρ dr Гидростатическое равновесие: dP GMr = −gρ = − 2 ρ dr r Сохранение энергии: dLr dMr = ε = 4πr 2 ρε dr dr Уравнение состояния: ρ P = RT (для не высоких T μ и ρ) Перенос энергии: Излучение: Из уравнения переноса излучения: Sν = − c ∇uν 3kρ Считаем спектр равномерным, а изменения поперечные изменения плотности излучения нулевыми. Тогда для модуля вектора потока излучения: Конвекция: ρ P = RT μ dP = −gρ dr d( μρ RT ) = −gρ dr dT μg =− dr R c du 3kρ dr Lr S= ; u = aT 4 2 4πr S= Lr daT 4 c = 4πr 2 dr 3kρ dT 4 3kρ Lr = dr ac 4πr 2 Внутрення струкутура Солнца. Математическое описание. 2 dT 3 kρ Lr = dr 4ac T 3 4πr 2 k - коэффициент поглощения единицы массы среды a - постоянная плотности излучения c - скорость света Граничные условия В центре m=0 На поверхности m = M. r=0 r = R. L=0 L = L. ρ=0 Внутрення струкутура Солнца. Математическое описание. 3
