Электромагнитный каскад в слоистом детекторе (свинцовая РЭК). Отчет по практикуму. Введение. В данной задаче изучаются каскадные кривые в слоистом делекторе, состоящем из плоскопараллельных слоев(чередующиеся блоки "свинецвоздух-фотоэмульсия"), перпендикулярными оси каскада. Использованные материалы имеют существенно различные радиационные единицы и критические энергии(EP b = 7, 43МэВ, Eair = 88МэВ, Eph 50МэВ), что приводит к пилообразности каскадной кривой. Моделирование процессов было выполнено при помощи GEANT4, обработка результатов моделирования – при помощи языка python. Упражнение 1. Форма каскадной кривой в слоистом детекторе. Задание 1а. Смоделировать или взять из архива несколько файлов данных по каскадным кривым от одной и той же первичной частицы (γ, e− или e+) и для одинаковых геометрий детектора, но для разных первичных энергий (E0 ≥ 1 ТэВ, с небольшим объемом выборок). Оценить по средним каскадным кривым предельную первичную энергию, при которой каскад заканчивается в пределах свинцового поглотителя толщиной 15, 20, 30 см. Критерием окончания каскада считать спад средней каскадной кривой в 100 раз по Электромагнитный каскад в слоистом детекторе (свинцовая РЭК). Отчет по практикуму. 1 отношению к максимуму. Проанализировать, зависит ли полученный результат от типа первичной частицы. Рассмотрим каскадные кривые, полученные для различных типов частиц (электрон и гамма-квант) при одинаковой геометрии детектора. Слева приведен пример для гамма-кванта, справа – для электрона: Заметим, что при изменении первичной частицы форма каскадной кривой остается неизменной, однако при больших энергиях каскад заканчивается на большей глубине. Если установить критерий окончания каскада спад кривой в 100 раз по отношению к ее максимуму, то получим следующие расстояния в свинцовом поглотителе: Для энергии 1 ТэВ – 25.27 см Для энергии 10 ТэВ – 27.93 см Далее рассмотрим зависимость пробега частиц от их первичной энергии: Электромагнитный каскад в слоистом детекторе (свинцовая РЭК). Отчет по практикуму. 2 Аппроксимация проводилась функцией вида f(x) = A ∗ xB . Параметры аппроксимации: A = 25 B = 0.067 A = 24.5 B = 0.054 Таким образом видим, что при больших первичных энергиях зависимость пробега от энергии имеет степенной характер с показателем ~1/20. Задание 1б. Смоделировать или взять из архива несколько файлов данных по каскадным кривым от одной и той же первичной частицы (γ, e− или e+) с одинаковой первичной энергией (10 ТэВ≤ E0 ≤ 10 ПэВ, объем моделируемых выборок задавать с учетом предельного времени моделирования 2-3 часа), но для разных геометрий детектора (3-4 различных толщин зазоров и 2-3 заметно различающихся толщин чувствительных слоев). Оценить влияние геометрии на точность измерения каскадной кривой. Ввести количественные критерии σgap и σsens , характеризующие влияние размера зазора δgap и толщины чувствительного слоя δsens, и нарисовать зависимости σgap (δgap ) и σsens (δsens ). В слоистом детекторе с различной геометрией наблюдается эффект понижения каскадной кривой. Для изучения указанного эффекта рассмотрим каскадные кривые при одинаковой толщине эмульсии и разных толщинах зазора: Электромагнитный каскад в слоистом детекторе (свинцовая РЭК). Отчет по практикуму. 3 Определим параметр σ как отношение интеграла под графиком поглотителя либо чувствительного слоя к первичной энергии частицы. Получим следующие зависимости σ(δgap ): Из приведенных выше примеров видно, что увеличение толщины чувствительного слоя увеличивает рассматриваемый в данном пункте эффект. Получим те же параметры при вариации толщины чувствительного слоя: Так же получим зависимости σ(δsens ): Электромагнитный каскад в слоистом детекторе (свинцовая РЭК). Отчет по практикуму. 4 Теоретическое объяснение эффекта следующее: частицы, имевшие при прохождении в свинце энергию выше критической энергии в свинце, проходя через зазор, где находится воздух, и через чувствительный слой из легкого вещества, имеют энергию ниже критической для воздуха и для легкого вещества, поэтому частицы теряют энергию на ионизацию. По этой причине на всех кривых красные точки (чувствительные слои) лежат ниже зеленых (слои свинца). Помимо прочего определим параметр ε как отношение площадей под каскадными кривыми в чувствительном слое и поглотителе: ТОЛЩИНА ЧУВ. СЛОЯ, ММ ВЕЛИЧИНА ЗАЗОРА, ММ ПАРАМЕТР EPS 0.2 20 0.89 0.3 20 0.81 10 20 0.74 0.2 2 0.91 0.2 20 0.89 0.2 50 0.87 Untitled Видим, что при увеличении зазора отношение частиц падает, так же как и при увеличении толщины чувствительного слоя. Задание 1в. ≥ 10ТэВ для детектора с ≥ 1см) построить аппроксимации Для некоторой выборки с E0 большими зазорами (δgap Электромагнитный каскад в слоистом детекторе (свинцовая РЭК). Отчет по практикуму. 5 каскадных кривых в слоях свинца и чувствительных слоях и сравнить интегралы под каскадными кривыми, которые пропорциональны первичной энергии. Сделать вывод о точности оценки E0 по сигналам в чувствительных слоях при данном зазоре. Получим каскадные кривые в случае толстого поглотителя (зазор - 20мм, эмульсия - 0.3мм): Так же построим зависимость между энергией первичной частицы интегралом под кривой для поглотителя и чувствительного слоя: Электромагнитный каскад в слоистом детекторе (свинцовая РЭК). Отчет по практикуму. 6 Видим линейную зависимость, значит мы можем однозначно сопоставлять энергию и интеграл под графиком. Упражнение 2. Задание 2а. Используя файлы данных по поперечному распределению электронов в различных слоях детектора, получить зависимости среднеквадратического радиуса ливня от номера слоя (глубины чувствительного слоя детектора) для разных типов и энергий первичных частиц. Электромагнитный каскад в слоистом детекторе (свинцовая РЭК). Отчет по практикуму. 7 Задание 2б. Оценить мольеровскую единицу rm в свинце по значениям среднеквадратического радиуса ливня в слоях, соответствующих максимуму каскадной кривой. Сравнить оценки для разных типов и энергий первичных частиц. Оценим мольеровскую единицу: rM ∣Es = 21МэВ; ∣ Es = t0 = Ec = 7.43МэВ; = 1.68см Ec t = 0.56см ∣0 ∣ Таким образом, экспериментальный радиус Мольер оказыкается близким к теоретическому, но немного меньше. Электромагнитный каскад в слоистом детекторе (свинцовая РЭК). Отчет по практикуму. 8
