7 сынып Физикалық шамаларды өлшеу. Санды стандарт түрде жазу-теорияялық материал

Физикалық шаманы өлшеу
Физикалық құбылыстарды сандық жағынан сипаттап, олардың арасындағы байланыстарды
білу үшін физикалык шамалардың мәндері нақты болуы керек. Осыған орай «физикалық
шамалардың мәндері қалай анықталады?» деген сұрак туындайды. Физикалық шамалардың
мәндерін физикалық аспаптар жәрдемімен арнайы өлшеулер жургізу арқылы анықтайды.
Мысалы, кыздырғанда денелердің ұлғаятыны белгілі. Бұл кұбылысты сандық жағынан
салыстыра сипаттау үшін екі физикалық шама: температура мен көлем өлшенуі тиіс.
Физикалық тәжірибелерде өлшеулер жиі пайдаланылады. Сондықтан оған ерекше мән беріледі.
Өлшеу тетігі мен әдісін, қысқасы, өлшеу мәдениетін меңгеру - физикадағы эксперименттік
әдістің ең басты талаптарының бірі. Өлшеулер тек практика үшін ғана емес, теориялық
қорытындыларды тексеру үшін де аса кажет.
Физикалық шаманы өлшеу дегеніміз - оны өлшем бірлік ретінде алынған біртекті басқа
бір шамамен салыстыру.
Физикалық шамаларды арнайы аспаптардың көмегімен өлшейді. Ең қарапайым өлшеу
құралдарының бірі - сызғыш. Оның көмегімен кашыктықты және денелердің сызықтық
мөлшерін: ұзындығын, енін, биіктігін өлшейді.
Мектепте көп қолданылатын өлшеуіш кұралдары суреттерде көрсетілген. Олардың бетіне
бөліктер түсірілген. Кейбір бөліктердің тұсына сандар жазылған.
Құралдың бетіне тірсірілген бөліктер мен сандар аспап шкаласы деп аталады. Тек шкала
бар болса ғана аспаптың көрсетуі, яғни өлшенетін шаманың мәні туралы бағамдауға болады.
Өлшеулерді дұрыс жүргізу үшін аспап шкаласындағы бір бөліктің құнын таба білу қажет.
Аспаптың бөлік құнын анықтау үшін:
1. Аспап шкаласындағы кез келген жақын жатқан екі мәнді аламыз;
2. Олардың аиырмасын табамыз;
3. Екі мән арасындағы бөлік сызықтарының санын анықтаимыз;
4. Аиырма нәтижесін бөлік сызықтарының санына бөлеміз.
5. Бұл сан шкаладағы ең кіші бөлік мәні, яғни анықтама боиынша бір бөліктің құны
болып табылады.
Есте сақтаңыз! Бөлік құны аз болған саиын құрал нақтырақ мәнді көрсетеді.
Өмірде, практикалық жұмыстарда, әсіресе, ғылыми-зерттеулерде физикалық шамаларды
өлшеудің дәлдігі аса маңызды орын алады.
Зерттеу жүргізгенде немесе зертханалық жұмысты орындағанда өлшенетін физикалық
шамалардың мәнін жазудың арнайы үлгісі белгіленген.
А=а ± ∆а немесе (a - ∆а) < А< (а+∆а)
Мұндағы,
 А – өлшенетін шама
 а – өлшенген мәні
 ∆а – өлшеу қателігі (жаңылысы)
Аспаптардың көмегімен дұрыс орындалған өлшеулердің ең үлкен өлшеу қателігі
(жаңылысы) аспаптың бөлік құнының жартысына тең
Өлшеу қателігі аспаптық жаңылыстан басқа әр түрлі себептерге де байланысты болуы
мүмкін. Өлшеудің мұқият жүргізілмеуі, аспапты жеткілікті білмеу, өлшенетін шаманың
құбылмалығы - осының бәрі де өлшеу қатесін арттыра түседі. Мысалы, айдындағы судың
температурасы оның тереңдігіне қарай әр түрлі болуы мүмкін. Сол сияқты ұзын сымның
диаметрін өлшегенде бірдей мән алу өте қиын. Осыған байланысты қателерді абсолют,
салыстырмалы, т. б. деп ажыратады. Олармен жоғары сыныптарда танысасыңдар.
Физикада өлшеудің тура және жанама тәсілдері қолданылады. Тура тәсілде физикалық
шаманың мәні тікелей құралдың көрсетуімен анықталады. Мысалы, уақытты - сағатпен немесе
секундомермен, ал ұзындықты сызғышпен анықтайды.
Көптеген жағдайларда физикалық шаманы тікелей өлшеу мүмкін емес. Мысалы, сызғыштың
жәрдемімен көлемді тікелей табуға болмайды. Бірақ көлемді дененің ұзындығын, енін, биіктігін
өлшеу арқылы есептей аламыз. Сондықтан бұл амал жанама тәсіл деп аталады. Жанама
тәсілдегі есептеулердің дәлдігі өлшеулер дәлдіктеріндей болады. Мысалы, кубтың қыры а екі
таңбалы цифрдың дәлдігімен өлшенген болсын: a =2,4 см. Онда оның есептелген көлемі екі
немесе әрі кеткенде, бір артық цифрмен шектелуі керек. Сонда кубтың есептелген көлемі: V= a3
= һ=13,824 см3-дің орнына V=13,8 см3 немесе жуықтап - V=14 см3 деп жазуымызға болады
Сандарды стандарт түрде жазу
Физика мен астрономияда аса үлкен және кіші сандарды пайдалануға тура келеді.
Мысалы, Жер мен Күннің ара қашықтығы 150 000 000 км, жарықтың таралу жылдамдығы 300
000 000 м/с (дәлірек, 299 792 458 м/с), сутегі молекуласының мөлшері 0, 000 000 023 см.
Сандарды бұлай жазу математикалық есептеулерде бірталай қиындыктар туғызады.
Сондыктан өте үлкен немесе кіші санды екі көбейткіштің көбейтіндісі түрінде ықшамдап жазу
амалы қолданылады.
Әдетте, бірінші көбейткіш - бір таңбалы немесе үтірлі екі таңбалы сан, ал екінші
көбейткіш - дәреже көрсеткіші бар 10 саны болып келеді. Мысалы, Күн мен Жердің ара
қашықтығын екі санның (көбейткіштің) көбейтіндісі түрінде былайша ықшамдап жазуға
болады:
150 000 000 км =1,5 ∙ 108 км =1,5 ∙ 1011 м.
Мұндағы 1,5 - бірінші көбейткіш, ал 108 немесе 1011 сандары екінші көбейткіштер; 8 және 11
екінші көбейткіштердегі 10 санының дәреже көрсеткіштері.
Екінші көбейткішті алу үшін 10 санын өз-өзіне неше рет көбейтуді көрсететін «n» немесе
«m» натурал сандары оның дәреже көрсеткіші болып табылады:
Мысалы, 103 = 10 ∙ 10 ∙10=1000 (мұндағы n=3) немесе 106 = 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10=1000 000,
(мүндағы m=6).
10 санының дәреже көрсеткішінің натурал сан болуы есептеулердегі көбейту мен бөлу
амалдарын орындауды жеңілдетеді. Шынында да, 10n санын 10m санына көбейтсек, онда
көбейтінді мына формуладан табылады:
10n∙10m=10m+n.
Ал егер 10n санын 10m санына бөлсек, онда бөлінді мына формула бойынша табылады:
10n:10m=10n-m.
Мысалы, 106 ∙ 103 = 106+3= 109; 106: 103= 106-3= 103.
Ондық бөлшек түріндегі 0,1; 0,01; 0,0001 сияқты сандарды ықшамдап жазу үшін 10
санының n дәреже көрсеткішінің алдына минус ( - ) таңбасы койылады. Ал n көрсеткіштің
нақты мәні үтірден кейін қанша таңбалы сан тұрса, сонша мәнге ие болады.
Сандарды осылайша қысқартып жазу өте ыңғайлы. Мысалы, сутегі молекуласының мөлшері:
0,000000023 см = 23/109 = 2,3/108= 2,3 ∙ 10 −8 см.
Расында да 0,000 000 023 санын 2,3∙10−8 деп жазу әлдеқайда жеңілірек.
2. 10n көбейткіштерін пайдаланып, берілген сандарды ықшамдап жазу «сандарды стандарт
түрінде жазу» деп аталады. Ондай сандармен математикалық түрлендіруді жасау оңайға
соғады.
Берілген санды х=а-10n стандарт түрінде жазу үшін 100 саны 1-ге тең деп алынады: 100=1.
Мысалы, 5 санын стандарт түрінде былай жазамыз: 5 = 5 ∙100.
Стандарт
түрінде
берілген
х=а∙10n;
n+m
xy=ab∙10 формуласы бойынша орындалады.
y=b∙10m шамалардың
мөндерін
көбейту
Стандарт сандарды қосқанда немесе алғанда 10 санының дәреже көрсеткіштері бір-біріне
теңестіріледі. Мысалы:
6,0∙102+4,0∙103= 0,6∙103+4,0∙103= 4,6∙103;
3,5∙104 - 2,0∙103 = 3,5∙104 - 0,2∙104= 3,3∙104. [1]