Загрузил Мария Буравлёва

Отчет

Реклама
Министерство науки и высшего образования РФ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт инженерной физики и радиоэлектроники
Кафедра «Радиоэлектронные системы»
Радиоавтоматика.
Лабораторная работа №1
Исследование динамических звеньев систем радиоавтоматики
Преподаватель:
__________________
подпись, дата
Гарифуллин В. Ф.
Студент ВЦ18-02АСУ:
__________________
подпись, дата
Буравлева М.Э.
Красноярск 2021
1
СОДЕРЖАНИЕ
Цель работы ................................................................................................... 3
Лабораторная установка ............................................................................... 3
Вариант........................................................................................................... 3
Ход работы..................................................................................................... 4
1.
Безынерционное звено ...................................................................... 4
2.
Инерционное звено ........................................................................... 7
3.
Интегрирующее звено .................................................................... 10
4.
Форсирующее звено ........................................................................ 13
5. Дифференцирующее звено ............................................................ 16
Модель статической следящей системы................................................... 19
Модель астатической следящей системы ................................................. 21
2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
Исследование динамических звеньев систем
радиоавтоматики
Цель
работы
–
изучение
свойств
типовых
звеньев
систем
радиоавтоматики, способов их реализации, а также методики моделирования
линейных систем по их структурным схемам.
Лабораторная установка
Лабораторная установка состоит из макета для исследования моделей
линейных систем, генератора звуковых частот (ГЗ), генератора импульсов
(ГИ), генератора шума (ГШ), осциллографа, вольтметра и фазометра (рис. 1).
Рис. 1. Функциональная схема лабораторной установки
Вариант
№ варианта
2
T1, cек
0,0006
T2, сек
0,0018
3
T3, сек
0,0003
Ход работы
1. Безынерционное звено
1.1 Теоретические данные
АЧХ: 𝐾(𝜔) = 𝑘 (для всех ω)
ЛАХ звена 𝐿(𝜔) = 20𝑙𝑔 𝑘
ФЧХ: 𝜙(𝜔) = 0 (для всех ω)
Передаточная функция: 𝐾(𝑝) = 𝑌(𝑝)/𝑋(𝑝) = 𝑘
Уравнение динамики: 𝑦(𝑡) = 𝑘𝑥(𝑡)
Переходная характеристика: ℎ(𝑡) = 𝑘𝐼(𝑡), где I(t) – функция единичного
скачка (равна единице при t ≥ 0 и нулю при t < 0).
Импульсная характеристика: δ(t) – при t = 0 она обращается в бесконечность,
а при t > 0 – равна нулю.
1.2 Экспериментальные данные
Результаты измерений АЧХ И ФЧХ для безынерционного звена с
входным гармоническим сигналом амплитудой 1В, фазой 0
Таблица 1. Безынерционное звено
f, Гц
20
1000
4000
10000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
18000
19000
20000
Ампл, В
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Фаза, 
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
ФЧХ
1
20000
19000
18000
17000
16000
15000
14000
13000
12000
10000
4000
1000
ФАЗА, ГРАДУСЫ
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
20
АМПЛИТУДА, В
АЧХ
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
ЧАСТОТА, ГЦ
ЧАСТОТА, ГЦ
Рис. 2. Графики АЧХ и ФЧХ
Переходная характеристика
Рис. Графики переходной характеристики
Импульсная характеристика
Рис. Графики импульсной характеристики
5
Прохождение шума 100 Гц
Рис. Шум на выходе и входе звена
6
2. Инерционное звено
2.1 Теоретические данные
АЧХ: 𝐾(𝜔) =
𝑘
√1+(𝜔𝑇)2
ЛАХ звена 𝐿(𝜔) = 20𝑙𝑔𝐾(𝜔) = 20𝑙𝑔𝑘 − 20lg(1 + 𝜔2 𝑡 2 )1/2
ФЧХ: 𝜙(𝜔) = −𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝜔𝑇)
ЛФХ: 𝜙(𝜔) = −𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝜔𝑇)
Передаточная функция: 𝐾(𝑝) = 𝑘/(1 + 𝑇𝑝)
Уравнение динамики: 𝑇
𝑑𝑦(𝑡)
𝑑𝑡
+ 𝑦(𝑡) = 𝑘𝑥(𝑡)
Переходная характеристика: ℎ(𝑡) = 𝑘(1 − 𝑒 −𝑡/𝑇 )
Импульсная характеристика: 𝑔(𝑡) =
𝑑ℎ(𝑡)
𝑑𝑡
𝑘
𝑇
= 𝑒 −𝑡/𝑇
Рис. АЧХ и ФЧХ
Рис. Переходная и импульсная характеристики
2.2 Экспериментальные данные
7
Результаты измерений АЧХ И ФЧХ для инерционного звена с входным
гармоническим сигналом амплитудой 1В, фазой 0
Таблица 2. Инерционное звено
f, Гц
20
100
700
1000
1200
2000
4000
10000
12000
13000
14000
20000
Ампл
1
1
0.76
0.63
0.56
0.37
0.2
0.08
0.067
0.062
0.057
0.04
Фаза
-1
-6
-41
-52
-55
-68
-86
-75
-90
-90
-90
-95
ФЧХ
ЧАСТОТА, ГЦ
20
100
700
1000
1200
2000
4000
10000
12000
13000
14000
20000
-20
ФАЗА, ГРАДУСЫ
20000
14000
13000
12000
10000
4000
2000
1200
1000
700
0
20
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
100
АМПЛИТУДА, В
АЧХ
-40
-60
-80
-100
ЧАСТОТА, ГЦ
Рис. 3. Графики АЧХ и ФЧХ
Переходная характеристика
Рис. Графики переходной характеристики
Импульсная характеристика
8
Рис. Графики импульсной характеристики
Прохождение шума 100 Гц
Рис. Шум на выходе и входе звена
9
3. Интегрирующее звено
3.1 Теоретические данные
АЧХ: 𝐾(𝜔) =
𝑘и
𝜔
ЛАХ звена 𝐿(𝜔) = 20𝑙𝑔𝐾(𝜔) = 20𝑙𝑔𝐾и − 20𝑙𝑔𝜔
ФЧХ: 𝜙(𝜔) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(−𝑖𝑛𝑓) = −𝑝𝑖/2
ЛФХ: 𝜙(𝜔) = −𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(−𝑖𝑛𝑓)
Передаточная функция: 𝐾(𝑝) = 𝑘и/𝑝
Уравнение динамики:
𝑑𝑦(𝑡)
𝑑𝑡
= 𝑘 и 𝑥(𝑡)
kИ- коэффициент передачи, имеющий размерность с –1.
Переходная характеристика: ℎ(𝑡) − линейная функция
Импульсная характеристика: 𝑔(𝑡) − ступенчатая функция
Рис. АЧХ и ФЧХ
Рис. Переходная и импульсная характеристики
10
3.2 Экспериментальные данные
Результаты измерений АЧХ И ФЧХ для интегрирующего звена с
входным гармоническим сигналом амплитудой 1В, фазой 0
Таблица 3. Интегрирующее звено
f, Гц
20
25
35
50
100
400
700
1500
5000
10000
20000
Ампл
0.024
0.019
0.014
0.0095
0.0048
0.0012
0.00068
0.00032
0.000095
0.000048
0.000024
Фаза
-90
-90
-90
-90
-89
-92
-90
-90
-90
-90
-90
f, дискр
1000
1000
10000
10000
10000
50000
50000
100000
100000
100000
100000
ФЧХ
20000
5000
10000
700
1500
400
50
100
35
25
ЧАСТОТА, ГЦ
ФАЗА, ГРАДУСЫ
0
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
0
20
АМПЛИТУДА, В
АЧХ
-20
-40
-60
-80
-100
ЧАСТОТА, ГЦ
Рис. 4. Графики АЧХ и ФЧХ
Переходная характеристика
Рис. Графики переходной характеристики
11
Импульсная характеристика
Рис. Графики импульсной характеристики
Прохождение шума 100 Гц
Рис. Шум на выходе и входе звена
12
4. Форсирующее звено
4.1 Теоретические данные
АЧХ: 𝐾(𝜔) = 𝑘√1 + (𝜔𝑇)2
ЛАХ звена 𝐿(𝜔) = 20𝑙𝑔𝐾(𝜔) = 20𝑙𝑔𝑘 + 20𝑙𝑔(1 + 𝜔2 𝑇 2 )1/2
ФЧХ: 𝜙(𝜔) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝜔𝑇)
Передаточная функция: 𝐾(𝑝) = 𝑘(1 + 𝑇𝑝)
Уравнение динамики: 𝑦(𝑡) = 𝑘𝑇
𝑑𝑥(𝑡)
𝑑𝑡
+ 𝑘𝑥(𝑡)
Переходная характеристика: ℎ(𝑡) − дельта функция и ступенчатая
Импульсная характеристика: 𝑔(𝑡) − ступенчатая функция
Рис. АЧХ и ФЧХ
Рис. Переходная характеристика
4.2 Экспериментальные данные
Результаты измерений АЧХ И ФЧХ для форсирующего звена с входным
гармоническим сигналом амплитудой 1В, фазой 0
Таблица 4. Форсирующее звено
f, Гц
20
500
1000
2000
3000
4000
Ампл
0.33
0.37
0.45
0.36
0.15
0.16
Фаза
1
9
50
64
69
72
f, дискр
10000
10000
10000
30000
120000
150000
13
6000
8000
12000
16000
20000
0.24
0.32
0.4
0.2
0.25
67
70
64
78
67
150000
150000
180000
500000
500000
ФЧХ
ФАЗА, ГРАДУСЫ
100
80
60
40
20
ЧАСТОТА, ГЦ
Рис. 4. Графики АЧХ и ФЧХ
Переходная характеристика
Рис. Графики переходной характеристики
Импульсная характеристика
14
20000
16000
12000
8000
6000
4000
3000
2000
1000
20
500
0
Рис. Графики импульсной характеристики
Прохождение шума 100 Гц
Рис. Шум на выходе и входе звена
15
5. Дифференцирующее звено
5.1 Теоретические данные
АЧХ: 𝐾(𝜔) =
𝑘
2
2
√(1−( 𝜔 ) )2 +4ϒ2 ( 𝜔 )
𝜔0
𝜔0
2
𝜔 2
𝜔
ЛАХ звена 𝐿(𝜔) = 20𝑙𝑔𝐾(𝜔) = 20𝑙𝑔𝑘 + 20𝑙𝑔((1 − ( ) ) + 4ϒ2 ( )2 )1/2
𝜔0
𝜔0
ФЧХ: 𝜙(𝜔) = − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (
2ϒ(
𝜔
)
𝜔0
1−(𝜔/𝜔0)2
)
ЛФХ: 𝜙(𝜔) = −𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(−𝑖𝑛𝑓)
Передаточная функция: 𝐾(𝑝) =
Уравнение динамики: 𝑇 2
𝑑2𝑌(𝑡)
𝑑𝑡2
𝑘
𝑇 2 𝑝2 +2ϒ𝑇𝑝+1
+ 2ϒ𝑇
𝑑𝑌(𝑡)
𝑑𝑡
+ 𝑦(𝑡) = 𝑘𝑥(𝑡)
Переходная характеристика:
Импульсная характеристика: 𝑔(𝑡) − ступенчатая функция
Рис. АЧХ и ФЧХ
5.2 Экспериментальные данные
Результаты измерений АЧХ И ФЧХ для дифференцирующего звена с
входным гармоническим сигналом амплитудой 1В, фазой 0
16
Таблица 5. Дифференцирующее звено
f, Гц
20
500
1000
2000
3000
4000
6000
8000
12000
16000
20000
Ампл
0.33
0.37
0.45
0.36
0.15
0.16
0.24
0.32
0.4
0.2
0.25
Фаза
1
9
50
64
69
72
67
70
64
78
67
f, дискр
10000
10000
10000
30000
120000
150000
150000
150000
180000
500000
500000
ФЧХ
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
ФАЗА, ГРАДУСЫ
АМПЛИТУДА, В
АЧХ
-10
-20
-30
-40
ЧАСТОТА, ГЦ
ЧАСТОТА, ГЦ
Рис. 4. Графики АЧХ и ФЧХ
Переходная характеристика
Рис. Графики переходной характеристики
Импульсная характеристика
17
Рис. Графики импульсной характеристики
Прохождение шума 100 Гц
Рис. Шум на выходе и входе звена
18
Модель статической следящей системы
Рис. Структурная схема
АЧХ и ФЧХ
Таблица . Полученные значения
Ампл
0.5
0.54
0.42
0.35
0.22
0.14
0.08
0.04
0.013
0.00039
0.00011
0.000046
Фаза
-3
-86
-112
-142
-207
-213
-214
-263
-263
-335
-311
-338
f, дискр
10000
10000
14000
12000
14000
14000
25000
28000
43000
80000
180000
180000
ФЧХ
0
ФАЗА, ГРАДУСЫ
0,6
0,4
0,2
20000
15000
10000
3000
2000
1500
1200
1000
800
650
500
0
20
АМПЛИТУДА, В
АЧХ
-100
-200
-300
-400
ЧАСТОТА, ГЦ
Рис.
19
20
500
650
800
1000
1200
1500
2000
3000
10000
15000
20000
f, Гц
20
500
650
800
1000
1200
1500
2000
3000
10000
15000
20000
ЧАСТОТА, ГЦ
Переходная характеристика
Рис. Переходная характеристика на входе и выходе
Импульсная характеристика
Рис. Импульсная характеристика на входе и выходе
20
Модель астатической следящей системы
Рис. Структурная схема
АЧХ и ФЧХ
Таблица . Полученные значения
f, Гц
20
40
70
100
200
500
1000
3000
8000
15000
20000
Ампл
0.024
0.012
0.0066
0.0045
0.0019
0.00043
0.00029
0.00011
0.000052
0.00003
0.000023
Фаза
-94
-101
-110
-119
-144
-196
-246
-300
-338
-311
-355
f, дискр
10000
10000
12000
12000
12000
12000
12000
30000
70000
180000
700000
ФЧХ
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
0
ФАЗА, ГРАДУСЫ
20000
8000
15000
3000
1000
500
200
100
70
40
0
20
АМПЛИТУДА, В
АЧХ
-100
-200
-300
-400
ЧАСТОТА, ГЦ
Рис.
Переходная характеристика
21
ЧАСТОТА, ГЦ
Рис. Переходная характеристика на входе и выходе
Импульсная характеристика
Рис. Импульсная характеристика на входе и выходе
22
Скачать