Загрузил Максим Соловьёв

Lektsii-KHarakteristiki-GTD

Реклама
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Рыбинский государственный авиационный
технический университет имени П. А. Соловьева»
Кафедра «Авиационные двигатели»
Конспект лекций
по дисциплине
Б1.В.ДВ.1«Характеристики авиационных и энергетических ГТД»
Рыбинск, 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. Основные типы характеристик авиационных двигателей .................................................................. 3
1.1. Виды характеристик авиационных двигателей. ............................................................................ 3
1.2. Подобные режима работы. Приведение параметров авиационных двигателей к
стандартным атмосферным условиям .................................................................................................. 8
2. Особенности расчета и анализа характеристик двухконтурных двигателей ...................................14
2.1. Изменение параметров рабочего процесса двухконтурных двигателей .................................14
2.3. Анализ высотно-скоростных характеристик ТРДД ......................................................................21
2.4. Анализ дроссельные характеристик ТРДД ...................................................................................22
3. Анализ работы авиационных ГТД на переходных режимах .................................................................25
3.1. Работа ГТД на неустановившихся режимах .................................................................................25
3.2. Особенности процесса приемистости двухконтурных двигателей..........................................28
2.3. Работа авиационного двигателя на режиме запуска ..................................................................31
4. Особенности рабочего процесса и характеристик двигателей с форсажными камерами .............36
4.1. Особенности влияния параметров рабочего процесса на основные параметры ТРДДФ. .....36
4.2. Регулирование ТРДДФ и его характеристики .................................................................................41
5. Характеристики и регулирование турбовальных двигателей для вертолетов .....................................46
5.1. Регулирование и характеристики ТВД ..........................................................................................46
5.2. Регулирование и характеристики ТВаД ........................................................................................53
6. Работа, регулирование и характеристики энергетических установок ..............................................59
6.1. Особенности рабочего процесса и регулирования ГТД для наземных ГТУ .............................59
6.2. Выбор параметров рабочего процесса, расчет и анализ характеристик промышленных ГТУ
простого цикла.......................................................................................................................................64
Список литературы ....................................................................................................................................66
2
1. Основные типы характеристик авиационных двигателей
1.1. Виды характеристик авиационных двигателей.
Авиационные двигатели должны работать в широком диапазоне
режимов. Для выполнения ЛА того или иного режима полета или маневра
требуется различная тяга двигателя (силовой установки). Получение от
двигателя требуемой тяги достигается установкой определенного режима его
работы.
Режимами работы двигателя в практике применения его на ЛА и при
проведении приемно-сдаточных и Государственных испытаний называют его
состояния, характеризуемые совокупностью значений основных данных(Р и
Суд или Nе и Се) и некоторых контролируемых параметров (n или nНД и nВД;
Т г* или Т т* ; …), оценивающих тепловую и динамическую напряженность
деталей и узлов двигателя.
В зависимости от тяги (мощности), развиваемой двигателем в
заданных условиях полета, различают несколько типов установившихся
режимов работы ГТД. Номенклатура режимов не имеет строгой
стандартизации по основным данным и параметрам. Для каждого типа
двигателя уровень этих величин может быть различен и устанавливается
исходя из напряженности рабочего процесса и требований со стороны
летательного аппарата.
Основными режимами работы авиационных ГТД (ГОСТ 23851-79)
являются:
Максимальный режим (М). Характеризуется максимальной величиной
развиваемой тяги Рmax (мощности Nе max) и, соответственно, максимально
допустимыми значениями частот вращения роторов и температуры газа перед
турбиной. На этом режиме тепловые и динамические нагрузки являются
предельно допустимыми, поэтому время непрерывной работы двигателя
ограничено. Этот режим применяется при взлете (в этом случае его называют
взлетным), разгоне самолета и в воздушном бою.
Максимальный продолжительный режим (МП), называемый также
номинальным (Н). Характеризуется пониженным по сравнению с
максимальным режимом значением тяги Рmax прод (мощности Nе max прод), частот
вращения роторов и температуры газа перед турбиной, при которых двигатель
должен в условиях эксплуатации и испытаний работать с менее жестким
ограничением по времени (в пределах установленного для этого режима
суммарного времени работы). Обычно Рmax прод=(0,85…0,95)Рmax. Этот режим
обычно применяется при наборе самолетом высоты крейсерского полета.
3
Крейсерский режим (Кр) характеризуется еще более низкими
значениями тяги, частоты вращения роторов и температуры газа перед турбиной.
Двигатель на крейсерском режиме при испытаниях должен работать
неограниченное время в пределах установленного ресурса. Обычно
Ркр=(0,5…0,8)Рmax. Тепловые и динамические нагрузки на элементы конструкции
на этом режиме являются умеренными. Основным требованием, предъявляемым
к крейсерскому режиму, является высокая экономичность. Крейсерские
режимы (их может быть несколько) используются при полетах большой
дальности и продолжительности.
Земной малый газ (МГ). Это установившийся режим работы на земле
при минимальной тяге (мощности) двигателя, при котором обеспечивается его
устойчивая работа и заданная приемистость. Обычно для уменьшения длины
пробега самолета при посадке, удобства руления и снижения износа тормозов
Рмг=(0,03…0,05)Рmax. Из-за сравнительно высокой температуры Т г* и ухудшения
эффективности охлаждения узлов двигателя время непрерывной работы на
этом режиме может быть ограничено.
Полетный малый газ (ПМГ). На этом режиме при минимально
допустимой частоте вращения роторов должны обеспечиваться требуемые
данные по приемистости и величине тяги при заходе на посадку.
У форсированных ГТД прямой реакции в дополнение к указанным
устанавливаются еще следующие режимы.
Полный
форсированный
режим
(ПФ).
Характеризуется
максимальной форсированной тягой и наибольшим расходом топлива в
форсажной камере сгорания при предельно-допустимых значениях
ограничиваемых параметров (частоты вращения роторов и температуры газа
перед турбиной). На этом режиме обеспечивается наибольшая степень
форсирования двигателя. По напряженности рабочего процесса,
ограничению времени непрерывного использования и условиям применения
он аналогичен максимальному режиму.
Частичный форсированный режим (ЧФ). Характеризуется
значениями пониженной форсажной тяги по сравнению с режимом ПФ при
максимальных или несколько пониженных значениях температуры газа
перед турбиной и частот вращения роторов. Время непрерывной работы
двигателя на этом режиме, как правило, неограниченно. Он используется при
длительном сверхзвуковом полете и в условиях воздушного боя.
Минимальный форсированный режим (МФ). Характеризуется
минимальными величинами форсажной тяги при максимальных или
пониженных значениях температуры газа перед турбиной и частот вращения
роторов. Тяга двигателя на этом режиме должна мало отличаться от тяги на
максимальном режиме, чтобы обеспечивалось непрерывное ее изменение в
потребном диапазоне режимов полета самолета.
4
Для условий военного времени и в экстремальных ситуациях,
например, при отказе одного из двигателей, устанавливается для некоторых
типов ГТД чрезвычайный режим работы (ЧР), который характеризуется
повышенным по сравнению с максимальным или полным форсированным
режимами значением тяги (мощности) двигателя и применяется только в
чрезвычайных условиях в течение ограниченного времени.
При проектировании и создании авиационных ГТД производится
расчет параметров и характеристик двигателя на каждом из рассмотренных
режимов. Но, как правило, один из режимов, соответствующий конкретным
(заданным) условиям полета, принимается за расчетный. В соответствии с
этим расчетным режимом двигателя называют такой режим, для
которого при заданных условиях полета и основных данных выбраны
параметры рабочего процесса и определены размеры проходных сечений
проточной части. Все параметры двигателя на расчетном режиме отмечают
индексом «р»: Рр, Суд.р и т.д. Если расчетный режим совпадает со стендовым,
то параметры двигателя отмечаются индексом «0»: Р0; *к 0 ; Т г* 0 ….
Изменение тяги (мощности) двигателя и других его данных и
параметров достигается изменением положения РУД. Управляющее
воздействие на рабочий процесс двигателя при этом осуществляется в
основном за счет изменения расхода топлива. При неизменном положении
РУД, но при изменении внешних условий и, в частности, скорости и высоты
полета, а также параметров окружающей атмосферы рн и Тн, основные данные
двигателя
также изменяются. Внешние условия, как указывалось,
воздействуют на рабочий процесс и режим работы двигателя в основном через
изменение температуры воздуха Т в* на входе в двигатель.
Зависимости основных данных и параметров двигателя от
внутренних управляющих воздействий и внешних условий принято
называть характеристиками двигателя.
Для удобства практического использования характеристики ГТД
разделяют на три типа: скоростные, высотные и дроссельные.
Скоростными характеристикаминазывают зависимости данных и
параметров двигателя и в первую очередь его тяги (мощности) и удельного
расхода топлива от скорости (числа М) полета при постоянной высоте полета и
принятой программе управления.
Высотными характеристиками называют зависимости тех же
данных от высоты полета при постоянной скорости (числе М) полета и
принятой программе управления.
Скоростные и высотные характеристики строят для нескольких
указанных ранее режимов работы двигателя. За основные при этом принимают
максимальный и полный форсированный режимы.
5
Дроссельными характеристиками называют зависимости основных
данных и параметров ГТД от частоты вращения одного из роторов (или
расхода топлива) при заданных условиях полета и принятой программе
управления.
Для удобства проведения самолетных расчетов дроссельные
характеристики могут изображаться в виде зависимостей удельного расхода
топлива от тяги (или мощности) ГТД. На дроссельных характеристиках
принято выделять основные режимы работы двигателя, номенклатура
которых предусмотрена ГОСТом. Данные двигателя на этих режимах
устанавливаются по согласованию с заказчиком и проверяются в процессе
контрольных и сдаточных испытаний. Некоторые из них указываются в акте
Государственных испытаний и вносятся в описание двигателя.
Широко используются на практике еще и совмещенные – так
называемые высотно-скоростные характеристики, представляющие собой
зависимости тяги и удельного расхода топлива от скорости полета для
нескольких высот полета. Они приводятся для ряда характерных режимов
работы двигателя – в первую очередь максимального и полного
форсированного, – и принятых для этих режимов программ управления.
Все типы используемых характеристик авиационных двигателей
даются в виде зависимостей, приведенных к международной стандартной
атмосфере (см. ниже).
Знание характеристик двигателя (силовой установки) необходимо при
определении и уточнении летно-технических характеристик самолета, при
выполнении различных инженерно-штурманских расчетов, а также для
грамотной эксплуатации двигателя и его систем. Поэтому в ряде случаев их
называют эксплуатационными.
В основе получения характеристик двигателя в условиях полета лежат
расчетные методы. В качестве исходных данных используются характеристики
элементов. Их получают экспериментально, либо берут по обобщенным
расчетно-теоретическим данным, которые подвергают всесторонней
экспериментальной проверке.
Расчетные методы получения характеристик двигателей могут
быть различными. Обычно в ОКБ и исследовательских организациях для этих
целей создаются специальные математические модели рабочего процесса
двигателя. Характеристики всех элементов представляют в аналитическом виде
путем аппроксимации опытных кривых степенными полиномами или
сплайнами.
Составляется
система
нелинейных
алгебраических
и
дифференциальных уравнений, содержащая все уравнения балансов расходов и
мощностей,
уравнения
динамики
роторов,
уравнения,
задающие
характеристики элементов, и пр. Число неизвестных параметров в такой
системе уравнений, как указывалось, превышает количество самих уравнений.
6
Эти «избыточные» неизвестные величины являются управляемыми
параметрами. Задание закона их изменения от внешних условий означает
выбор программы управления. После этого система уравнений становится
замкнутой и в результате ее решения на ЭВМ определяются характеристики
двигателя как на установившихся, так и на неустановившихся режимах.
Наивыгоднейшие программы управления и соответствующие им оптимальные
характеристики находятся по тем же математическим моделям путем
оптимизации управляющих воздействий.
Экспериментальные методы получения характеристик двигателей.
Характеристики, полученные расчетным путем, хотя они и основаны
на использовании большого количества опытных данных, нуждаются в
прямой экспериментальной проверке. Для этой цели, прежде всего, служат
характеристики двигателя, полученные на испытательных стендах в земных
условиях, т.е. при Мн=0 и Н=0. Они для каждого двигателя всегда известны и
служат основой для проверки кондиционности двигателя и контроля
достоверности и идентификации расчетных методов.
Экспериментальная проверка характеристик двигателя в полетных
условиях производится на специальных высотных стендах, позволяющих
имитировать различные внешние условия.
Высотные стенды выполняются либо в виде термобарокамер,
дающих возможность воспроизводить условия полета по параметрам на входе в
двигатель и на выходе из него, либо в виде аэродинамических труб,
позволяющих испытывать силовую установку в условиях ее обтекания потоком
воздуха.
Термобарокамера представляет собой герметичную камеру, в которой
устанавливается испытуемый двигатель. Воздух в термобарокамеру подается с
помощью системы мощных компрессоров и теплообменников (подогревателей),
позволяющих устанавливать на входе в двигатель давление рв* и температуру
Т в* , соответствующие требуемым условиям полета. Газы, выходящие из
двигателя, отсасываются эксгаустерами, создающими разрежение на выходе из
двигателя рн, соответствующее заданной высоте полета. Перед поступлением в
эксгаустеры газовая струя предварительно охлаждается в специальных
предназначенных для этих целей устройствах. На указанные испытания
поставляется двигатель (его ТКМ), а полетные условия имитируются только
для его внутреннего тракта. Этот метод испытаний является очень
трудоемким и дорогим и применяется для определения (проверки)
характеристик уже выполненного двигателя.
Двигательные аэродинамические трубы должны иметь расходы
воздуха, превышающие в десятки раз расход воздуха через двигатель. Это
связано с затратами огромной энергии, измеряемой миллионами киловатт.
Такие установки являются уникальными сооружениями и используются для
7
исследовательских испытаний силовых установок. В России
установками располагает экспериментальная база ЦИАМ в Тураеве.
такими
Расчетным путем можно прогнозировать характеристики в процессе
разработки двигателя, т.е. еще до создания реальных образцов. Такие
характеристики рассчитываются в двигательных ОКБ заранее и выдаются в
виде проспекта для использования самолетными ОКБ и заказчиком. В
дальнейшем они проверяются и уточняются всеми возможными способами, а
получение заявленных данных двигателя достигается в процессе его доводки.
При проведении предварительных расчетов и в учебном
проектировании применяются более простые методы расчета характеристик
двигателей, основанные на использовании характеристик их элементов
(функциональных модулей). В этом случае для той или иной выбранной (или
заданной) программы управления двигателя определяются рабочие линии на
характеристиках элементов и затем по этим данным рассчитываются высотноскоростные и дроссельные характеристики. Расчет таких характеристик
предусмотрен в курсовой работе по теории авиационных двигателей.
При расчетах характеристик двигателей, способах их представления и
анализе протекания широко используются положения и правила теории
подобия. Но особенно важное значение теория подобия приобретает при
физическом моделировании процессов и явлений в авиационных силовых
установках, а также при обработке опытных данных. С ее помощью на
экспериментальных стендах имитируются различные полетные условия. Кроме
того, с использованием теории подобия осуществляется приведение
измеренных при испытаниях данных двигателей к стандартным атмосферным
условиям.
1.2. Подобные режима работы. Приведение параметров авиационных
двигателей к стандартным атмосферным условиям
В технических описаниях и проспектах на двигатели
указываются их данные и характеристики, приведенные к стандартным
атмосферным условиям. Приведение обычно осуществляется по формулам,
получаемым с использованием теории подобия.
Ранее подобие режимов было рассмотрено для отдельных элементов
двигателя и силовой установки. Указывалось, что для осуществления
подобия течения газовых потоков в геометрически подобных элементах ГТД
на установившихся режимах их работы должны выполняться определенные
условия. Для компрессоров и турбин условием газодинамического подобия
является равенство чисел М в абсолютном и переносном движениях; для
входных устройств – равенство числа М полета и числа М на выходе из ВУ
8
(на входе в двигатель); для элементов, имеющих форму каналов (сопло,
диффузор) – равенство чисел М в каком-либо характерном сечении и т.д. Как
видно, во всех случаях определяющим критерием подобия для двигателя
служит число Маха.
Подобие течений при определенных условиях может осуществляться
также в группе элементов двигателя, во всем двигателе или в силовой
установке в целом. В таком случае можно говорить о подобии режимов
данной группы элементов, двигателя или силовой установки.
Важное практическое значение для газотурбинных двигателей имеет
рассмотрение подобия режимов работы газогенератора. Если турбина ГГ
является «запертой» по перепаду давлений, т.е. реализуется условие *т ГГ =const, а
каскады компрессора и турбины являются нерегулируемыми или регулируются
только в зависимости от величин их приведенных частот вращения,
единственным критерием, определяющим подобие режимов работы ГГ, является
равенство чисел М по окружной скорости, что равносильно постоянству
приведенной частоты вращения одного из роторов.
Если на выходе из ГГ нет критического сечения, «запирающего» турбину
по перепаду давлений, то для получения подобных режимов у геометрически
подобных ГГ (например, при их испытаниях) нужно путем установки на выходе
из ГГ эжектора или эксгаустера создать такое противодавление за турбиной,
чтобы принудительно обеспечивалось равенство второго критерия подобия: в
данном случае - *т ГГ .
Из подобия режимов работы ГГ, как указывалось, вытекает
критериальный характер его характеристик, представляемых в общем случае в
функции от nпр и *т ГГ , а при условии *т ГГ =const – только от nпр .
Подобие режимов работы газогенераторов ГТД не обязательно
распространяется на весь двигатель, тем более на всю силовую установку, и
выполнятся даже в тех случаях, когда отсутствует подобие режимов работы
остальных (не входящих в состав ГГ) элементов двигателя.
Подобие режимов может осуществляться и для других функциональных
модулей и, в частности, для турбокомпрессорного модуля. При этом
характерно то, что ТКМ является самой большой группой элементов ГТД,
для которой возможно получение подобия внутридвигательных процессов в
различных условиях полета.
Рассмотрим подобие режимов работы ТКМ. Достаточным
условием подобия для геометрически подобных ТКМ при сверхкритических
перепадах давлений в реактивном сопле и заданной рабочей линии на
характеристике КНД является, как и для ГГ, равенство чисел М по окружной
скорости, что соответствует постоянству относительных значений
9
приведенных частот вращения одного из роторов, обычно nНД пр =const.
Следствием подобия режимов ТКМ является равенство всех
относительных параметров газовых потоков в любых сходственных точках
(сечениях) от сечения «в-в» на входе в двигатель до критического сечения
реактивного сопла «кр-кр». В частности, при подобных режимах работы ТКМ
сохраняются постоянными степени повышения (понижения) давлений всех
каскадов компрессоров (турбин) и их КПД. Для форсажных камер сгорания на
этих режимах остаются неизменными степень подогрева газа Т ф* Т см* , а также
коэффициент ф.к. Для камер смешения постоянными являются величины I, II,
см и см. Кроме того, на подобных режимах работы двигателя сохраняются
неизменными относительные параметры ТКМ, такие как

*
ТКМ

*
ркр
рв*
; 
*
ТКМ

*
Т кр
Т в*
; *ТКМ 
Т г*
...
Т в*
(1)
Включение форсажной камеры сгорания практически не нарушает
условий подобия режимов работы ТКМ, если подачей форсажного топлива
обеспечивается условие Т ф* Т в* =const, а площадь Fкр устанавливается такой,
чтобы выполнялось условие *тНД =const.
Перейдем к рассмотрению условий подобия режимов работы силовой
установки. Под силовой установкой будем понимать конструктивнообъединенную совокупность трех функциональных модулей: газотурбинного
двигателя (его ТКМ), входного и выходного устройств.
Достаточными условиями подобия для силовой установки и
двигателя в целом (при наличии геометрического подобия) являются
равенства двух критериев подобия по числу Маха, характеризующих течение
газа в абсолютном и переносном движениях. В качестве этих критериев
принимают число М полета и число Мu по окружной скорости,
эквивалентное относительной приведенной частоте вращения ротора низкого
давления, т.е.
Мн = const;
nНД пр = const.
(2)
Только при этих условиях обеспечивается полное подобие течения
газовых потоков в геометрически подобных силовых установках, а,
следовательно, и в двигателях.
Достаточность этих условий вытекает из рассмотренных ранее
положений о критериях подобия для функциональных модулей ГТД – его
газогенератора (ТКМ), входного и выходного устройств. А именно, условие
nНД пр = const обеспечивает подобие режимов работы ТКМ, а, следовательно,
равенство величин q(в) и ркр* рв* . Постоянство величин Мн и q(в) служит
достаточным условием подобия входного устройства. Критериями подобия для
10
выходного устройства является неизменность величин Мн и с.расп=
*
ркр
рн
=
*
ркр
рв*
.
рв* рн
Как видно, они в указанных условиях также не изменяются.
При наличии подобия режимов работы силовой установки
обеспечивается равенство любых безразмерных параметров и чисел М в
соответственно расположенных сечениях, т.е.
сi
рi*
Т*
=const; i =const; Мi = const;
рн
Тн
Тн
=const; j = const,
(3)
где индекс «i» обозначает произвольное сечение проточной части
силовой установки, а «j» - любой из ее элементов.
Необходимо помнить, что подобие режимов во всех рассмотренных
случаях осуществляется лишь приближенно. Основными допущениями,
определяющими приближенность теории подобия для ГТД и их силовых
установок, являются:
- автомодельность режимов работы всех элементов по числам
Рейнольдса, т.е. наличие условия Re > Reкр;
- отсутствие теплообмена с внешней средой и независимость физических
констант сжимаемого газа (k и R) и условной теплоемкости сп камер сгорания от
изменения температуры газового потока, влажности воздуха, а также состава
продуктов сгорания на подобных режимах работы;
- подобие полей скоростей, давлений и температур в набегающем
потоке и его стационарность на подобных режимах работы рассматриваемой
группы элементов.
Эти допущения обычно не приводят к значительным погрешностям,
поэтому теория подобия успешно используется на практике.
Рассмотрим, как на подобных режимах изменяются основные
данные двигателя – расход воздуха, тяга, абсолютный и удельный
расходы топлива. Эти величины являются размерными и на подобных
режимах работы не сохраняются одинаковыми, но, пользуясь свойствами
подобных режимов, можно установить между ними взаимосвязь.
Расход воздуха, как установлено в теории компрессоров, на подобных
режимах находится из условия
Gв Т н*
рв*
=const. Учитывая, что при полном
подобии режимов работы силовой установки вх=const, легко видеть, что для
расхода воздуха на этих режимах выполняется условие
11
Gв Т н*
рн*
=const.
(4)
Тяга двигателя при полном расширении газа в сопле и gт≈0
выражается формулой
Р = Gв(сс – V).
(5)
Для получения взаимосвязи значений тяг двигателей на подобных
режимах приведем формулу (5) с учетом (4) к следующему виду:
*
Р Gв Т н  Т с* сс
V 
 *
.


*
*
* 
рн
рн  Т н Т с*
Т
н 

Все комплексные параметры, входящие в правую часть этого
уравнения, при подобных режимах работы согласно условиям (2) и
соотношениям (3), остаются неизменными. Следовательно, параметром
подобия для тяги является величина
Р
= const.
рн*
(6)
Из формулы (6), в частности, следует, что при работе двигателя на
подобных режимах тяга не зависит от температуры окружающего воздуха, а
зависит только от давления рн* .
Удельная тягаРуд = (сс – V) может быть представлена в виде
Руд
Т
*
н

Т с*
сс
Т
*
с
Т
*
н

V
Т н*
.
Так как на подобных режимах все величины в правой части являются
одинаковыми, для удельной тяги получаем
Руд
Т н*
= const.
(7)
Удельный расход топлива равен:
Суд 
3600 сп (Т г*  Т к* ) 3600 спТ н* (Т г* Т н*  Т к* Т н* )
=
,
г H u Руд
г Hu const Т н*
Если принять на подобных режимах величины г, Hu и сп
постоянными, получаем
Суд
Т н*
= const.
(8)
12
Часовой расход топлива, поскольку Gт = Суд Р, согласно (5) и (8), на
подобных режимах взаимосвязан с рн* и Т н* условием
Gт
р
*
н
Т н*
= const.
(9)
Параметры подобия используются для сокращения числа графиков при
представлении характеристик двигателя или силовой установки. Абсолютные
значения данных двигателя (Р, Gт.ч, Суд, Gв и т.п.) зависят от большого числа
переменных: скорости и высоты полета, атмосферных условий, режима работы
двигателя, параметров регулирования. Но если их представлять в виде
параметров подобия (приведенных параметров), то в этом случае они могут
быть изображены в виде зависимостей только от двух критериев подобия –
величин Мн и nНД пр . Такое представление характеристик возможно, однако,
лишь для двигателей, не имеющих регулируемых элементов, либо в случае,
если программы их регулирования однозначно определяются параметрами Мн и
nНД пр .
Основные показатели ГТД, такие как тяга, расход воздуха, расход
топлива и др. в значительной степени зависят от атмосферных условий. Это
связано с тем, что параметры = Т г* Т н ; = рк* рн ; Gв и др. непосредственно
связаны с давлением рн и температурой Тн окружающего воздуха. Как
показывают данные испытаний, при изменении температуры tн от –40 до +40С
тяга ГТД на режиме «максимал» может изменяться более чем на 40%, а
удельный расход топлива – на 15…20%. В таком случае нельзя сравнивать
между собой данные двигателей различных фирм по тяговым и
экономическим показателям, а также проверять двигатели их
соответствию ТУ, если их характеристики получены при различных
атмосферных условиях. Возникает необходимость приведения данных
испытаний к стандартным атмосферным условиям (САУ).
Задача приведения данных испытаний к САУ решается на основе
использования теории подобия. Эта задача состоит в том, чтобы по данным
испытаний ГТД при каких-либо известных атмосферных условиях
определить данные того же двигателя при стандартных атмосферных
условиях. С этой целью для заданных атмосферных условий находят режим,
подобный его режиму в САУ. На этом режиме экспериментально определяют
все интересующие нас данные двигателя, а затем, пользуясь правилами
теории подобия, их пересчитывают на стандартные атмосферные условия.
Установление режима работы двигателя, подобного его режиму при САУ,
требует выполнения в полете двух условий: Мн=const и nНД пр =const. На стенде
достаточно соблюдения одного условия: nНД пр =const.
Рассмотрим приведение измеренных при стендовых испытаниях
данных ГТД к стандартным атмосферным условиям. На стенде,
13
поскольку рн*  рн и Т н*  Т н , режим работы ГТД, подобный его режиму в
стандартных условиях (рн ст =101300 Па, Тн ст =288 К), может быть установлен
подбором величины nНД изм, исходя из формулы
nНД изм = nНД пр
Тн
.
288
(10)
Установленный по найденному из формулы (10) значению nНД изм
режим работы двигателя будет иметь все относительные параметры такие же,
какие бы он имел в стандартных условиях при заданном nНД пр. Одинаковыми
на сравниваемых режимах будут параметры подобия для тяги, удельного
расхода топлива и др. Это позволяет расчетным путем определить данные
двигателя в стандартных условиях по измеренным при испытании двигателя
на стенде данным на режиме, подобном стандартному. Используя
соотношения (6) и (8), получим
Рпр = Р 101300 ; Суд.пр = Суд
рн
288 .
Тн
(11)
Аналогичным путем находятся формулы для Gв.пр и Gт.пр:
Gв.пр = Gв 101300
288 ;
Тн
Gт.пр = Gт 101300
288 .
Тн
рн
рн
(12)
(13)
Метод приведения данных испытаний ГТД, имеющих регулируемую
«геометрию» проточной части, требует при установлении подобных режимов
соблюдения геометрического подобия.
В формулы приведения к САУ для конкретных двигателей могут
вводиться опытные поправочные коэффициенты, учитывающие влияние
влажности воздуха, а также уточняющие воздействие температуры воздуха Тн
на теплоемкость и показатели адиабаты процессов, температурные расширения
деталей и т.п.
2. Особенности расчета и анализа характеристик двухконтурных
двигателей
2.1. Изменение параметров рабочего процесса двухконтурных
двигателей
У ТРДД, используемых на дозвуковых военных и гражданских
14
самолетах, характерно применение высоких степеней двухконтурности. Это
обусловлено требованием получения высокой экономичности и
соответственно, низких удельных расходов топлива. У этих ТРДД по мере их
развития, степени двухконтурности m=GвII/GвI и параметры рабочего
процесса Т г* и *к увеличивались и в настоящее время они составляют:
m0≈4,0…8.14; Т г*0 ≈1500…1750 К; *к 0 ≈24…42.
Повышение степени двухконтурности m приводит к возрастанию
тягового КПД двигателя за счет снижения потерь с выходной скоростью.
Некоторое дополнительное улучшение экономичности ТРДД с высокими
степенями двухконтурности обеспечивается повышением расчетных
параметров рабочего процесса Т г*0 и *к 0 . За счет этого при условии
сохранения высоких КПД элементов достигается увеличение внутреннего КПД
двигателя. В итоге повышается полный КПД двигателя п=внтяг и снижается
удельный расход топлива Суд.
Но увеличение степени двухконтурности неизбежно приводит к
уменьшению
удельной
тяги
двигателя, а вследствие этого
увеличивается
расход
воздуха,
требуемый для получения заданной
тяги. Это вызывает увеличение
габаритных размеров и, в первую
очередь, миделя таких ТРДД.
Степень двухконтурности m
а)
у ТРДД является, как указывалось, б)
функцией от приведенной частоты Рис.1. Влияние режима работы двигателя (а)
вращения
компрессора
nк.пр и
и условий полета (б) на степень
двухконтурности ТРДД
поэтому
весьма
существенно
изменяется при изменении скорости,
высоты полета и частоты вращения ротора двигателя. Характер изменения m
от nк.пр представлен на рис.1,а. С уменьшением nк.првеличина m возрастает, а
это, как видно из рис.1,б, приводит к повышению m с увеличением скорости
(числа M) полета и к ее снижению с увеличением высоты полета Н до 11 км.
Весьма значительное изменение степени двухконтурности от режима
работы двигателя, скорости и высоты полета наряду с низкими абсолютными
значениями удельных тяг являются теми отличительными особенностями,
которые влияют на протекание высотно-скоростных и дроссельных
характеристик ТРДД по сравнению с соответствующими характеристиками
ТРД.
ТРДДФсм, применяемые на сверхзвуковых боевых самолетах, имеют
низкие ступени двухконтурности. У них величины m0 в зависимости от
назначения двигателя лежат в пределах 0,15…2,1. Вследствие этого их
15
высотно-скоростные характеристики качественно аналогичны характеристикам
ТРДФ. Но более широкий диапазон изменения температур Т в* на входе в
двигатель по числу М полета в сравнении с дозвуковыми ТРДД оказывает
существенное влияние на программы управления этих двигателей вследствие
необходимости введения ряда эксплуатационных ограничений. Для них
характерно применение более сложных комбинированных программ
управления.
2.1. Анализ скоростных характеристик ТРДД
Согласно определению, скоростными характеристиками ТРДД
называются зависимости тяги Р и удельного расхода топлива Суд от скорости
полета на заданной высоте полета и принятой программе управления.
Начнем изучением скоростных характеристик с тяги. Тяга является
произведением расхода воздуха Gв на удельную тягу Руд, т.е. Р = GвРуд.
Рассмотрим последовательно влияние на величины Gв и Руд, следовательно,
и на тягу Р, скорости полета V (и, соответственно, числа М полета – Мн) на
заданной высоте полета.
Зависимость расхода воздуха от скорости (числа М) полета
определяется из соотношения
Gв= mв
рв*
Т в*
q(в)Fв.
(14)
Условия полета оказывают влияние на Gв прежде всего через
давление и температуру воздуха на входе в двигатель, причем рв* =вх рн* и
Т в* = Т н* . Величина q(в) изменяется в соответствии с изменением приведенной
частоты вращения вентилятора
ТРДД, поскольку q(в)=f(nв.пр), и
определяется по рабочей линии характеристики вентилятора.
На характер изменения Gв по скорости и высоте полета влияют
расчетные значения *к 0 и m0. Это наглядно видно из уравнения расхода для
ТРДД Gв=GвI(1+m), которое, учитывая, что
GвI = const
рк*
Т г*
,
(15)
можно привести к виду
Gв= const (1+m)
рк*
Т г*
.
(16)
16
Если принимать Т г* ≈const, то из формул (15) и (16) видно, что расход
воздуха через внутренний контур ТРДД GвI пропорционален давлению
рк* = *кΣ рв* = *кΣ вх рн* , а через наружный контур GвII – пропорционален (1+m) рк* ,
а, следовательно, зависит от изменения степени двухконтурности m=GвII/GвI.
Расход воздуха через внутренний контур ТРДД GвI при возрастании
скорости полета V (и, соответственно, числа М полета) как и у ТРД,
увеличивается медленнее, чем повышается давление рв* на входе в двигатель.
Это объясняется уменьшением *кΣ с ростом температуры Т в* , поскольку при
Т г* ≈const
GвI ≈ const рк* =const *кΣ рв* .
(17)
Чем более высокое расчетное значение *кΣ 0
имеет двигатель, тем интенсивнее снижается *кΣ при
увеличении Т в* , а это замедляет темп возрастания по
*
Рис. 2. Изменение GвΣ от скорости полета давления рк , а следовательно и GвI.
Мн при различных *кΣ 0 и Здесь имеется полная аналогия с ТРД(Ф).
Расход воздуха через наружный контур
ТРДД GвII вследствие увеличения степени
двухконтурности m (рис.1, б) увеличивается с ростом скорости полета быстрее,
чем расход воздуха через внутренний контур GвI, что в соответствии с (16)
приводит к более интенсивному увеличению Gв у двухконтурных двигателей
по сравнению с одноконтурными, у которых m=0.
m0=4
На рис.2 представлены зависимости GвΣ от числа М полета для
ТРД(Ф) и ТРДД, имеющих m0=1,0; 2,0; 4,0 при одинаковых параметрах
рабочего процесса ( *кΣ =24; Т г* =1500 К) для высот полета Н=0 и 11 км. Видно,
что темп возрастания Gв по Мн повышается с
увеличением m0.
На рис.3 показано влияние на характер
изменения Gв расчетного значения суммарной
степени повышения давления компрессора *к 0 у
ТРДД для значений *к 0 , равных 15, 20, 25 и 30,
при m0=4,0. С ростом *к 0 , как и у ТРД(Ф),
интенсивность роста Gв по Мн замедляется, что Рис.3. Изменение GвΣ от
вызвано более значительным снижением q(в) с Мн при различных m0
ростом Т в* и, соответственно, с уменьшением nНД.пр .
При анализе характеристик ТРДДФсм нужно иметь в виду, что у них
расход воздуха на форсированных режимах является таким же, как на режимах
17
«максимал» и поэтому отдельно не рассматривается.
Зависимость удельной тяги ТРДД от скорости (числа М) полета
будем рассматривать для простоты при равенстве скоростей истечения газа из
сопел контуров, т.е. при условии cc I = cc II . Это точно соответствует схеме ТРДД
со смешением потоков контуров и качественно приемлемо для ТРДД с
раздельными контурами (из-за малого различия у них величин cc I и cc II ). Тогда
удельная тяга для всех ГТД прямой реакции будет определяться по одной и той
же формуле:
Руд = сс – V.
(18)
Различие в схемах двигателей (ТРД, ТРДФ, ТРДД, ТРДДсм, ТРДДФсм)
и режимах их работы («М», «ПФ») будет влиять на Руд только через скорость
истечения сс из реактивного сопла. Скорости сс зависят от располагаемой
Рис. 4. Характер изменения Руд и Руд от числа М полета
у ГТД прямой реакции
степени понижения давления в реактивном сопле с.расп и температуры газа
*
перед соплом ( Т кр* ; Т кр.ф
). Более высокие значения скорости сс имеют двигатели
на форсированных режимах, а у ТРДД, не имеющих форсирования, значения
скоростей истечения и удельных тяг при заданных параметрах рабочего
процесса зависят от степени двухконтурности двигателя m. При увеличении m,
уменьшаются давление рсм* и температура Т см* перед соплом, а это приводит к
снижению сс и Руд.
Выбор расчетных параметров двигателя следующим образом
влияет на крутизну падения удельной тяги по числу М полета. Увеличение
расчетной степени двухконтурности m0 приводит, как указывалось, к
уменьшению с.расп, а, следовательно, и сс, что не только снижает Руд, но и
делает ее падение с ростом Мн более интенсивным. Повышение *к 0 (при
*к 0 > *кΣ 0.опт ) также уменьшает с.расп и сс, что, в свою очередь, усиливает
падение Руд. Повышение Т г*0 приводит к возрастанию сс и, следовательно,
увеличивая Руд, замедляет степень ее падения по числу М полета.
18
Следует иметь в виду, что с ростом Мн при Т г* ≈const уменьшается
количество теплоты Q=сп( Т г* – Т к* ), сообщаемое каждому кг воздуха в КС из-за
увеличения температуры Т к* . При высоких Мн теплота Q оказывается уже
настолько малой, что целиком затрачивается на преодоление гидравлических
потерь в двигателе, и, как указывалось, происходит «вырождение»
двигателя. У ТРДД с высокими m0, имеющими низкие удельные тяги,
процесс «вырождения» наступает раньше. На сверхзвуковых скоростях
полета у них практически уже не обеспечиваются приемлемые удельные
тяги.
У ТРДФ и ТРДДФсм зависимости Руд=f(Мн) на форсированных режимах
на рис.5 изображены штрихпунктирными линиями. Здесь величины сс.ф и Руд.ф
значительно выше (см. табл.1 и рис.5,а), а
градиент падения по Мн меньше, чем у
Рис.5. Сравнение
относительного протекания
скоростных характеристик
ГТД прямой реакции
Рис.6 Характер изменения Суд (а) и Суд
(б) от числа М полета у ГТД прямой
реакции
нефорсированных
двигателей,
чем
обеспечивается возможность их применения на сверхзвуковых скоростях
полета. Им соответствует более позднее «вырождение» по числу М полета.
Рассмотрим скоростные характеристики ТРДД, т.е. зависимости
тяги и удельного расхода топлива ТРДД от скорости полета (при
типовых программах управления на режимах «М» и «ПФ»).
Тяга двигателя определяется как произведение Руд на Gв. Поэтому,
зная зависимости Руд и Gв от Мн для каждой высоты полета, можно
определить и проанализировать зависимости тяги Р от числа М полета. Такие
характеристики для ТРДД, имеющих различные m0, для высоты Н=11 км
представлены на рис.19.6. Как видно, у двигателей с высокими скоростями
истечения газа из сопла (это ТРДФ и ТРДДФсм) возрастание расхода воздуха
с ростом Мн преобладает над снижением удельной тяги, и тяга двигателя с
увеличением Мн все время возрастает, причем более интенсивно у ТРДДФсм
в сравнении с ТРДФ, что обусловлено повышением у них с ростом М н
степени двухконтурности и, соответственно, Gв. Для ТРД характерно
19
наличие в зависимости тяги от числа М полета трех участков: снижения тяги
(из-за преобладающего влияния уменьшения Руд), затем ее увеличения (где
рост Gв превышает падение Руд) и резкого падения тяги вплоть до
«вырождения» двигателя (в области больших сверхзвуковых скоростей
полета).
Хорошо видно также влияние на скоростные характеристики ТРДД
расчетной степени двухконтурности. При малых степенях двухконтурности
характер зависимости Р от Мн является качественно таким же, как у ТРД
(при m0=0), но с увеличением m0 преимущественную роль начинает играть
снижение Руд с ростом Мн. При высоких степенях двухконтурности, несмотря
на значительное повышение Gв с увеличением Мн (рис.2), тяга все время
снижается, вначале круто, затем более полого и снова круто (рис.5).
Резкое снижение тяги с увеличением скорости полета у ТРДД с
высокими m0 на начальном участке скоростной характеристики,
соответствующей Н=0, должно учитываться при расчетах взлета самолета.
Нужно иметь в виду, что в процессе разбега и взлета самолета, когда
скорость полета еще мала, происходит резкое снижение тяги таких
двигателей, что может вызвать опасную потерю высоты полета самолета на
взлете.
Удельный расход топлива для ТРДД определяется из соотношения
Суд =
3600Q
.
г H u (1  m) Pуд
(19)
Как видно, он зависит от характера изменения удельной тяги Руд,
степени двухконтурности m и количества подводимой теплоты на 1 кг
воздуха в газогенераторном контуре Q. С ростом Мн подводимая теплота Q
уменьшается, а степень двухконтурности m возрастает, что благоприятно
сказывается на Cуд. Но определяющую роль в зависимости Cуд от Мн играет
изменение Руд.
Из-за резкого падения Руд при увеличении Мн удельный расход
топлива повышается. Это свойственно всем ГТД прямой реакции, но у ТРДД,
у которых Руд снижается с ростом Мн особенно интенсивно и тем
значительнее, чем выше m0, величины Cуд круто увеличиваются и уже при
скоростях полета, близких к скорости звука, ТРДД с высокими m0 по
экономичности начинают проигрывать ТРД (рис.6).
20
2.3. Анализ высотно-скоростных характеристик ТРДД
Высотно-скоростные характеристики ТРДД с нерегулируемой
геометрией проточной части двигателя как с раздельными контурами, так и
со смешением потоков рассматриваются при следующих программах
управления:
Р50
уд,
1. nк  const
2. Т г*  const
3. nв  const
Нс
кг
(20)
40
4. nв.пр  const
Каждая из возможных программ
управления имеет свои преимущества,
недостатки и ограничения. Поэтому и
здесь
возможно
применение
комбинированных программ управления,
т.е. разных программ с последующим
переходом от одной к другой для
различных участков высотно-скоростных
характеристик двигателя.
30
Gв,
кг/с
110
Н =0
Н =6 км
Н =11 км
70
30
50
Р,
кН
40
Чтобы
выбрать
наиболее 30
целесообразную комбинацию программ
управления, необходимо провести расчет 20
ВСХ для каждой из них в широком
диапазоне V и Н, а затем, сопоставляя с 10
0.10
требованиями ЛА, выбирать диапазон Суд,
применения
и
последовательность Нкгч
0.08
перехода от одной программы к другой.
Расчет
высотно-скоростных
характеристик
ТРДД
сводится
к 0.060.0 0.2 0.4 0.6 0.8 М1.0
определению значений удельной тяги,
Рис.7. Высотно-скоростные
удельного расхода топлива, расхода воздуха характеристики ТРДД при nк=const
и тяги в зависимости от чисел М полета для
различных высот полета при принятой
программе управления двигателя и известных размерах основных сечений его
проточной части, которые вычисляются при термогазодинамическом расчете
для стартовых условий (Мн=0, Н=0) и при заданных значениях параметров
рабочего процесса. В результате выполнения термогазодинамического расчета,
определения линий рабочих режимов компрессора, а также турбины
вентилятора и вентилятора, определяются следующие параметры двигателя при
выбранной программе управления: степени повышения давления и КПД
Н
21
вентилятора и компрессора, относительная приведенная плотность тока перед
вентилятором, температура газа перед турбиной, степень двухконтурности и
другие параметры, и в конечном итоге находятся тяга и удельный расход
топлива.
Определенные упрощения дает предварительное
характеристик ТКМ и их использование в последовательности.
построение
Для примера такие характеристики для максимального режима
приведены на рис. 7. При их расчете в стартовых условиях были заданы:
Р0=50 кН; Т г*0 =1500 К; π*к 0 =10; π*в 0 =2,5; m0=5. Расчет выполнен для трех высот
полета: 0; 6 и 11 км.
Характер протекания этих ВСХ полностью соответствует ранее
выявленным закономерностям для ТРДД с высокими m0. При Н=0 (в
условиях разбега и разгона у земли) тяга в диапазоне Мн=0…0,4 резко падает
(примерно на 25%). На высотах (в данном случае при Н=6 и 11 км)
интенсивный
рост
расхода
воздуха 3.6
m
компенсирует снижение удельной тяги, и 3.4
суммарная тяга на заданной высоте с ростом
Мн сохраняется почти постоянной. Удельный 3.2
расход топлива с ростом Мн монотонно 3.0
увеличивается (при Н=0 и Мн=0,8 – почти в
1400
1,5 раза), а с ростом высоты полета до 11 км 1.02
Т *г
nк
*
Т
г,К
незначительно
снижается.
Наибольшее nв
1.00
1200
влияние высота полета, как указывалось
nк
nв
ранее, оказывает на тягу двигателя. 0.98
1000
0.090
С уд,
Например, при Мн=0,8 и Н=11 км тяга 1.2
Р,
кг
кН
Нч
убывает примерно в 4 раза по сравнению с ее
1.0
0.085
стартовой величиной.
Р
2.4. Анализ дроссельные характеристик
ТРДД
0.8
0.080
0.6
0.075
С уд
0.070
Двухконтурные двигатели дозвуковых 0.40.80 0.85 0.90 0.95 nв.пр
1.00
самолетов в процессе эксплуатации большую
часть времени работают на дроссельных
Рис.8. Дроссельная
характеристика
режимах, т.к. в условиях горизонтального
*
полета
необходимая
потребная
тяга, ТРДД (а) и изменение Т г , nк/nв, m,
nв.пр при дросселировании
затрачиваемая
на
перемещение
ЛА,
существенно меньше тяги на максимальном
двигателя (б)
режиме. Данные двигателя на этих режимах
полета определяются по дроссельным
характеристикам.
22
Дроссельными характеристиками ТРДД называются зависимости
тяги, удельного расхода топлива и некоторых параметров рабочего процесса,
таких
как
температура
степень
Т г* ,
двухконтурности m, отношение частот вращения
роторов nв / nк , КПД каскадов компрессора *в и
*к и др. от приведенной частоты вращения
какого-либо из роторов, обычно от nв.пр при
заданном режиме полета и принятой программе
управления. Поскольку реактивные сопла у
ТРДД с высокими степенями двухконтурности
Рис. 9. Относительные
не регулируются, а углы установки лопаток НА
дроссельные характеристики
регулируемых
ступеней
компрессора ТРДД при различных m0
устанавливаются в зависимости от nв.пр , то для
(Мн=0,8; Н=11 км;
Т г* =1400 К)
изменения режима работы двигателя имеется
один независимый управляющий фактор –
расход топлива Gт. Поэтому дросселирование двигателя осуществляется
только снижением Gт.
*к 0 =20;
Дроссельные характеристики двигателя, имеющего
Т г*0 =1500 К и m0=3, при Мн=0,85 и Н=11 км в качестве примера представлены
на рис. 8. Дросселирование двигателя сопровождается снижением
температуры Т г* , возрастанием степени двухконтурности m, небольшим
повышением, а затем снижением КПД вентилятора и компрессора, а
скольжение роторов S= nк / nв увеличивается. Такое изменение S, как было
показано ранее, свойственно и двухвальным одноконтурным ТРД.
При дросселировании двигателя уменьшается q(в)к компрессора
ТРДД и, если II<1, повышается q(II). приводит к увеличению степени
двухконтурности m.
При снижении nв.пр тяга ТРДД Р уменьшается весьма интенсивно.
Удельный расход топлива Суд первоначально снижается, что связано с
увеличением тягового КПД при уменьшении Т г* и увеличении m, а также с
возрастанием КПД вентилятора и компрессора. Затем, достигнув
минимального значения (в данном случае при nк.пр =0,88), Суд увеличивается, –
главным образом за счет снижения внутреннего КПД двигателя. Вид
дроссельных характеристик у ТРДД со смешением потоков контуров и с
раздельными контурами различается мало.
23
На характер протекания дроссельных характеристик ТРДД влияет
величина расчетной степени двухконтурности m0. Это видно из рис. 9, где
дано сравнение относительного протекания дроссельных характеристик ТРД
и ТРДД с различными значениями m0. Чем выше величина m0, тем меньше
снижается Суд на начальном участке дроссельной характеристики и тем
интенсивнее увеличивается Суд при более значительном дросселирование
двигателя. Это объясняется тем, что внутренний КПД сравниваемых
двигателей с одинаковыми расчетными параметрами рабочего процесса при
дросселирование изменяется практически одинаково, а величины тяговых
КПД и характер их изменения при дросселировании сильно различаются.
Характер изменения вн и тяг при дросселировании ТРДД показан на
рис. 10. Как видно, бóлее высокие величины тягового КПД при P =1,0 имеют
двигатели с более высокими степенями двухконтурности. Но, поскольку они
имеют меньшие потери с выходной скоростью, темп возрастания тяг при
дросселирование у них ниже. По указанной причине максимум полного КПД
п=внтяг, а, следовательно, минимум Суд, с возрастанием m0 смещается в
сторону режима «М» ( Р =1). В конечном итоге
улучшение экономичности двигателя при его
дросселировании
на
начальном
участке
дроссельной
характеристики
оказывается
меньшим у двигателей с более высокой
расчетной степенью двухконтурности, а при
m0≈6…8 уже практически исчезает «ложка» в
зависимости Cуд от P . Помимо этого, как видно,
относительные дроссельные характеристики ТРД
и ТРДД с низкими значениями m0 отличаются
между собой не очень значительно.
Рис. 10. Изменение вн и тяг
при дросселировании ТРДД,
имеющего различные m0
24
3. Анализ работы авиационных ГТД на переходных режимах
3.1. Работа ГТД на неустановившихся режимах
Для обеспечения хорошей маневренности самолета двигатель должен
обладать способностью быстро изменять режим работы при резком
перемещении летчиком рычага управления двигателем (РУД). Процесс
быстрого увеличения тяги (мощности) двигателя называют приемистостью.
Приемистость является важнейшей динамической характеристикой
двигателя. Она характеризуется временем, потребным для перехода с режима
малого газа на режим максимальной тяги. Это время, контролируемое при
сдаточных испытаниях двигателя, принято обозначать tп. У двигателей с
форсажом, кроме того, контролируется время приемистости от режима М до
режима ПФ и от режима МГ до режима ПФ.
Время приемистости влияет на улучшение маневренных свойств
самолета в воздушном бою и обеспечение возможности ухода самолета на
второй круг при неудавшейся посадке. Тогда вслед за перемещением
летчиком РУД двигатель должен быстро увеличить тягу, чтобы самолет мог
разогнаться и набрать необходимую высоту. ГТД в силу ряда причин имеет
сравнительно плохую приемистость (tп=5…10 с). Для каждого типа самолета
устанавливаются свои нормы на время приемистости, которое подлежит
проверке при испытаниях. Время приемистости двигателя с включением
форсажа выше, чем на нефорсированных режимах работы. В этом случае оно
складывается из времени раскрутки роторов и времени включения и выхода
на полный форсированный режим форсажной камеры сгорания: tп = tп+ tф.
Эти времена для сокращения общего времени приемистости могут частично
совмещаться.
Сброс газа (уменьшение тяги) – это способность двигателя снижать
тягу (мощность) при уборке РУД. Этот процесс у ГТД происходит
достаточно быстро и, как правило, не является лимитирующим процессом.
Запуск двигателя и выход его на режим МГ также является
важнейшем эксплуатационным параметром двигателя. Он должен быть
быстрым и надежным. Время запуска при подготовке самолета к вылету
влияет на приведение его в состояние боевой готовности. Надежный запуск
двигателя в полете (после его выключения или заглохания по тем или иным
причинам) чрезвычайно важен для возможности продолжения выполнения
боевого задания и с точки зрения безопасности полетов.
Различают запуск в стартовых условиях на земле, когда начальная
раскрутка ротора двигателя производится от постороннего источника
25
мощности (аэродромного или бортового пускового устройства) и запуск в
полете, когда роторы двигателя до подачи топлива вращаются под действием
скоростного напора набегающего потока воздуха (режим авторотации). При
этом иногда требуется дополнительная подкрутка ротора с помощью
пускового устройства.
Время запуска нормируется в зависимости от типа самолета. Для
маневренных боевых самолетов время запуска в стартовых условиях не
должно превосходить 20…30 с.
В процессе приемистости, сброса газа, а также при запуске,
включении форсажа или реверса тяги двигатель работает на
неустановившихся режимах, при которых все параметры двигателя (частоты
вращения роторов, расход топлива, температура газа перед турбиной,
степень повышения давления воздуха в компрессоре и т.д.) изменяются по
времени. Правильный расчет двигателя на неустановившихся режимах с
учетом требований хорошей приемистости, быстрого и надежного запуска,
безотказного включения форсажа и т.д. являются важными условиями
улучшения его эксплуатационных характеристик.
Требования к динамическим характеристикам двигателей непрерывно
возрастают в связи с необходимостью улучшения динамических свойств
маневренных самолетов. Время приемистости на высотах до 3 км от режима
ПМГ до режима М по новым требованиям ОТТ ВВС должно быть не более
4 с, а от режима ПМГ до режима ПФ – не более 6 с. Если реверс служит не
только в качестве средства торможения самолета при посадке, но и для
активного управления маневром самолета в полете, время включения реверса
не должно превышать 2 с.
Исследование рабочих процессов ГТД на переходных режимах
требует учета динамических факторов, важнейшими из которых являются:
- инерционность вращающихся масс;
- тепловая нестационарность, заключающаяся в инерционности процесса
прогрева деталей двигателя и приводящая к изменению радиальных зазоров в
компрессорных и турбинных ступенях;
- газодинамическая нестационарность, связанная с накоплением массы и
энергии газа в объемах проточной части двигателя при быстром изменении
параметров процесса;
- запаздывание тепловыделения и изменения температуры по тракту
двигателя при быстром изменении подачи топлива;
- запаздывание воспламенения топлива как основной, так и в форсажной
камерах сгорания;
- запаздывание перемещения регулируемых элементов компрессора,
26
сопла и других систем по отношению к прохождению исполнительных
команд.
В настоящее время для силовых установок маневренных самолетов, у
которых время разгона соизмеримо со временем прогрева деталей двигателя,
а в процессе прогрева изменяются зазоры и характеристики основных
элементов двигателя, учет большинства указанных факторов становится все
более необходимым.
Однако если переходный процесс протекает достаточно медленно,
газодинамической нестационарностью потока, прогревом деталей двигателя
и запаздыванием тепловыделения пренебрегают. В таком случае учитывается
только один динамический фактор - инерционностьвращающихся масс.
Такая приближенная постановка задачи расчета динамических характеристик
ГТД называется квазистационарной. В этом случае все уравнения движения
и характеристики элементов принимаются такими же, как и на
установившихся (стационарных) режимах, а неустановившийся процесс
работы двигателя представляется как совокупность мгновенных
установившихся (квазистационарных) состояний.
27
3.2. Особенности процесса приемистости двухконтурных двигателей
Анализ неустановившихся процессов двухвальных ТРД в
квазистационарной
постановке
показывает,
что
динамические
характеристики ГГ ВД этих двигателей при
одинаковых расчетных параметрах практически
сохраняются такими же, как для ТРД и одновального
ГГ.
В двухвальных ТРД процессы приемистости и
сброса газа начинаются с изменения подачи топлива
в основную камеру сгорания. Увеличение, например,
подачи топлива и температуры Т г* приводит к
появлению избыточной мощности на турбине
высокого давления (ТВД) и к раскрутке РВД. При
Рис. 11. Изменение
этом величина *ТВД в
скольжения роторов
квазистационарной
двухвального ТРД на
постановке принимается установившихся режимах 1;
постоянной.
Тогда
при приемистости 2 и
сбросе газа 3
повышение температуры
*
Т г перед ТВД приводит к пропорциональному
увеличению температуры газа перед турбиной
низкого давления (ТНД), что вызывает
возрастание NТНД и приводит к раскрутке РНД.
Но раскрутка роторов осуществляется не
синхронно, а с некоторым опережением одного
из них относительно другого.
Более быстро раскручивается тот ротор,
Рис. 12. Относительное
который имеет меньший момент инерции, более
изменение частоты вращения и высокую относительную частоту вращения n и
МГ
тяги по времени при
большую
величину
Nт
в
процессе
приемистости ТРД в
приемистости.
стартовых условиях
Для двухвальных ТРД характерно наличие двух механически не
связанных между собой роторов, имеющих разные частоты вращения, между
которыми осуществляется только газодинамическая связь. На расчетном
режиме работы двигателя частоты вращения роторов выбираются из условия
оптимального согласования параметров каждого турбокомпрессора, причем
обычно на этом режиме «скольжение» роторов S0 =
nВД 0
nНД 0
составляет 1,2…1,3.
При медленном дросселировании двигателя (на установившихся режимах его
работы) «скольжение» роторов увеличивается, что является органическим
свойством двухвальных ТРД (зависимость 1 на рис. 11). Это приводит к
28
тому, что относительная частота вращения на режиме МГ у РВД оказывается
значительно большей, чем у РНД. Как показывает статистика,
nНД мг = 0,3…0,4, тогда как
nВД мг = 0,5…0,65. Но, как указывалось,
относительная частота вращения на режиме МГ сильно сказывается на
времени раскрутки ротора. Поэтому для всех типов двухвальных ГТД по
диапазону частот вращения в менее благоприятных условиях находится РНД.
На моменты инерции РНД и РВД влияют схема двигателя, его
расчетные параметры и конструктивные особенности. Величина Izв первую
очередь зависит от числа ступеней турбокомпрессора, а, следовательно, от
степени повышения давления компрессора и распределения ее между
каскадами.
У одноконтурных двухвальных ТРД и ТРДФ, а также у двухвальных
ГГ трехвальных ТРДД(Ф) обычно Iz.РНД > Iz.РВД, поскольку у них *КНД 0 и *КВД 0 ,
а, следовательно, и число ступеней КНД и КВД являются почти
одинаковыми, а длина лопаток и толщина дисков и их металлоемкость у КНД
выше, чем у КВД. Это приводит (наряду с большими величинами nМГ у РВД)
к тому, что у одноконтурных двухвальных ТРД в процессе приемистости
РВД разгоняется намного быстрее, чем РНД.
Расположение рабочей линии на
характеристике КВД в этом случае остается
таким же, как у одновального ТРД (рис. 12).
Рабочая линия на режимах приемистости у них
располагается
левее
рабочей
линии
установившихся режимов. Но существенно
изменяются
условия
работы
КНД.
Газодинамическое взаимодействие роторов при
более быстрой раскрутке РВД приводит к
увеличению
«скольжения»
роторов
по
сравнению с его величинами на установившихся
режимах (кривая 2 на рис.9). В этом случае
раскручивающийся более быстро КВД ускоряет
Рис. 13. Расположение рабочих линий
поток воздуха, проходящий через КНД. Это
на характеристике КНД: 1 –
влияет на расположение рабочей линии на
установившийся режим; 2 характеристике КНД (рис.13).
приемистость; 3 - сброс газа; 4 –
«встречная приемистость»
На режимах приемистости рабочая
линия на характеристике КНД располагается правее линии установившегося
режима, кроме начального момента раскрутки, когда еще роторы сохраняют
исходное значение скольжения, присущее установившимся режимам (кривая
2 на рис.13). Чем интенсивнее осуществляется процесс приемистости, тем
значительнее рабочая линия на характеристике КВД приближается, а на
характеристике КНД удаляется от границ их устойчивых режимов. Поэтому
факторами, ограничивающими время приемистости, являются запас ус29
*
тойчивости КВД и величина предельно допустимой температуры Т г.max
в
процессе приемистости. Запас устойчивости КНД в данном случае велик и не
лимитирует tп.
Преимущество двухвальной схемы двигателя здесь проявляется в том,
что при одинаковых с одновальным ТРД величинах *кΣ 0 у двухвального
двигателя *КВД 0 получается значительно ниже. По этой причине рабочая линия для установившихся режимов удалена от границы устойчивых режимов
на характеристике КВД более значительно, чем у компрессора одновального
ТРД. За счет этого возрастают запасы устойчивости КВД, которые могут
быть использованы в процессе раскрутки роторов, и увеличиваются до*
пустимые избытки топлива вплоть до выхода на ограничение по Т г.max
, что
также способствует уменьшению времени приемистости двухвальных ТРД.
При сбросе газа РВД тормозится интенсивнее и достигает
минимальной частоты вращения быстрее, чем РНД. «Скольжение» роторов
при этом получается меньшим, чем на установившихся режимах (кривая 3 на
рис.12). Рабочая линия на характеристике КВД протекает таким же образом,
как у изолированного одновального ТРД (см.рис.12). Но КВД оказывает в
этом случае дросселирующее влияние па поток воздуха, протекающий через
КНД, и линия сброса газа отклоняется от рабочей линии установившегося
режима в сторону границы устойчивых режимов работы КНД (кривая 3 на
рис.13).
В связи с таким характером протекания линии сброса возникает
область режимов, где становится опасным быстрый сброс газа и применение
«встречной приемистости». В этом случае при резком сбросе газа, а также
при «встречной приемистости» может произойти потеря устойчивости КНД.
Режим «встречной приемистости» возможен в определенных ситуациях, в
частности, при прекращении посадки самолета и уходе на второй круг. Тогда
при еще незаконченном сбросе газа двигатель резко переводится на режим
приемистости, как показано на рис.13 (кривая 4).
Изменение «скольжения» роторов оказывает влияние на избыточные
мощности каскадов турбины. Увеличение Sв процессе приемистости
увеличивает избыточную мощность ТНД по сравнению с избыточной
мощностью ТВД. Это объясняется тем, что при каждом значении nпрбыстрее
раскручивающийся КВД имеет на режиме приемистости более высокое
значение *КВД.у на установившемся режиме, тогда как у КНД, напротив,
*КНД.у < *КВД.у . Это различие усиливается с увеличением «скольжения» роторов.
Поэтому,
хотя
отношения
мощностей
каскадов
турбины
N ТНД
N ТВД
на
установившихся и неустановившихся режимах не изменяются (при условии
неизменности *ТНД и *ТВД ), отношение их избыточных мощностей изменяется
30
в пользу КНД (за счет уменьшения
N КНД
N КВД
). В результате более интенсивно
раскручивающийся РВД способствует ускорению
вращения
отстающего
РНД
посредством увеличения избыточной мощности
его турбины. Такое взаимодействие роторов
уменьшает рассогласование их частот вращения
в процессах приемистости и сброса газа.
2.3. Работа авиационного двигателя на
режиме запуска
Запуск ГТД в стартовых условиях требует
первоначальной раскрутки одного из его роторов
от постороннего источника мощности (стартера),
так как самостоятельная работа двигателя
возможна только при n > nр, где частота
вращения nр носит название равновесной
частоты вращения. Равновесная частота
вращения соответствует условию равенства
крутящего момента турбины моменту сопротивления ротора компрессора
(рис. 14). Эта особенность ГТД объясняется характером протекания
крутящих моментов (развиваемого турбиной и требуемого для раскрутки
компрессора) от частоты вращения ротора двигателя.
Рис. 14. Изменение
момента сопротивления
компрессора Мс и
крутящего момента
турбины Мт в процессе
запуска
Рассмотрим условие баланса крутящих моментов применительно к
газогенератору высокого давления. На рис. 14 показано изменение по частоте
вращения РВД момента сопротивления компрессора Мс =
Мк
и крутящего
м
момента турбины Мт. Изменение момента Мт здесь дано при постоянном
*
значении температуры газа перед турбиной Т г* = Т г.max
. Момент сопротивления
компрессора изменяется примерно пропорционально квадрату частоты
вращения, а величина Мтимеет приблизительно линейный характер
протекания по частоте вращения ротора, причем в области nВД < nВД.1 турбина
крутящего момента (мощности) не развивает из-за низких значений степени
понижения давления в ней.
Как видно, момент Мт становится больше момента Мслишь при
значениях частот вращения nВД, превышающих равновесную частоту
вращения nВД.р. После этого уже возможна самостоятельная раскрутка РВД
от турбины. Раскрутка же РВД при nВД < nВД.р возможна только с помощью
стартера.
31
При расчетах ускорения ротора при запуске и времени запуска
используются
уравнения,
согласно
и
учитываются характеристики стартера в виде
зависимости Мст (или Nст) от частоты
вращения ротора. В частности, уравнения для
определения dn dt и tзап принимают вид:
dn
1
1
= 2 (Мст + Мст) = 2 ;
dt
4 I z
4 I z
nМГ
зап = kt

0
(21)
ndn
dn;
N т  N ст
(22)
где kt – коэффициент динамичности ротора.
Рис.16. Режимы работы
компрессора в процессе запуска
Путем интегрирования уравнения (22) производится расчет времени
запуска ГТД. Для проведения таких расчетов нужно знать характер
протекания крутящего момента стартера Мст (или Nст) по частоте вращения
ротора. На большинстве современных мощных ГТД для запуска
используются турбостартеры. Характерной их особенностью является
линейное протекание крутящего момента стартера по частоте вращения
ротора со снижением величины Мст с ростом
частоты вращения (рис. 15).
Для рассмотрения процесса запуска
нужно совместить рассмотренные моментные
характеристики всех элементов газогенератора.
Их удобно представить на одном рисунке. Это
сделано на рис. 15. Стартер должен подбираться
таким образом, чтобы при равновесной частоте
вращения выполнялось условие Мст >
Мк
; где
м
Мк
= Мс – момент сопротивления компрессора.
м
Рис. 15. Этапы запуска в
стартовых условиях
Как видно из рис. 15, процесс запуска двигателя в стартовых условиях
можно рассматривать состоящим из трех этапов: I – раскрутка ротора только
стартером до частоты вращения n1(индексы «ВД» здесь и далее опускаются);
II – совместная работа стартера и турбины от частоты вращения n1до частоты
вращения n2; III – отключение стартера и самостоятельная раскрутка ротора
за счет турбины от частоты вращения n2до частоты вращения малого газа
nМГ. При nМГза счет снижения Т г* до ее значения на режиме малого газа устанавливается равновесный режим Мт = Мс.
Стартер может отключаться с того момента, когда Мт = Мт – Мс > 0,
но для уменьшения времени запуска он отключается при более высокой
32
частоте вращения n2 > nр, когда избыточная мощность турбины достигает
значительной величины. Заштрихованная на графике область, определяемая
суммированием моментов Мт + Мст –Мс, соответствует моментам, идущим на
раскрутку ротора двигателя при запуске для каждого значения частоты
вращения.
По данным статистики величина n2составляет (20…30)% от nМГ, а
n2равна (70…80)% от nМГ. Бóльшие величины относятся к двухвальным
двигателям, имеющим повышенную частоту вращения РВД на режиме
малого газа.
Реализация рассмотренной программы запуска осуществляется
автоматикой двигателя, обеспечивающей последовательный переход от
одного этапа запуска к другому.
В процессе запуска ГТД меняются режимы работы каскадов
компрессоров. При этом первостепенное значение имеет обеспечение
устойчивой работы КВД. На рис.16 показано протекание рабочей линии на
характеристике КВД в процессе запуска. На I этапе, когда в камере сгорания
горения еще нет и Т г* = Т к* , рабочая линия на характеристике КВД соответствует кривой 0–1. При воспламенении топлива в начале II этапа запуска
температура Т г* резко возрастает и рабочая точка смещается к границе
устойчивой работы компрессора (кривая 1– р). В дальнейшем на II и в начале
III этапа температура Т г* поддерживается на максимально возможном уровне
из условия устойчивой работы КВД (кривая р–2). В конце III этапа
температура Т г* снижается до ее значения на режиме малого газа (точка МГ).
Как видно, главным фактором, ограничивающим количество
подаваемого топлива в камеру сгорания при запуске, является не прочность
турбины, а запас устойчивости КВД. При чрезмерно высоких забросах
температуры Т г* может возникнуть срыв потока в КВД, приводящий к так
называемому «горячему зависанию частоты вращения», когда, несмотря на
рост Т г* , частота вращения перестает увеличиваться. При недостаточной
подаче топлива в камеру сгорания из-за малого значения Мтразгон
двигателя в процессе запуска становится вялым и может наступить
«холодное зависание», т. е. прекращение раскрутки РВД. Все это требует
точной дозировки подачи топлива на режимах запуска.
Пути сокращения времени запуска можно установить из анализа
формулы (22). В эту формулу в качестве множителя входит коэффициент
динамичности ротора kt, который зависит от момента инерции ротора.
Следовательно, время запуска сокращается при уменьшении момента
инерции ротора. Время запуска может быть сокращено также при
увеличении мощности стартера и повышении избыточной мощности
турбины N т .
33
В условиях полета при выключении камеры сгорания роторы
двигателя не останавливаются полностью, а продолжают вращаться под
воздействием скоростного напора набегающего потока. Двигатель переходит
на установившийся режим работы, называемый режимом авторотации.
Приведенные частоты вращения роторов на режиме авторотации nа.р
зависят от числа М полета, причем nВД а.р >nНД а.р, как показано на рис.17. От
высоты полета приведенная частота авторотации зависит слабо. Она
несколько уменьшается с ростом Нвследствие
влияния снижения чисел Re на КПД каскадов
компрессоров и турбин и возрастания
относительной доли мощности, затрачиваемой
на преодоление трения и привод агрегатов.
Следовательно, если в условиях полета
частота
вращения
ротора
на
режиме
авторотации выше равновесной частоты вращения, для запуска следует только включить
зажигание и подачу пускового топлива, которое
Рис.17. Область режимов должно подаваться в соответствии с расходом
воздуха, проходящего через двигатель в данных
полета, в которой
условиях полета.
разрешен запуск
двигателя
На условия запуска двигателя в полете в
сильной степени влияет режим полета – число
М полета и, особенно, высота полета. От величин
Мн и Нсущественно зависят условия на входе в
камеру сгорания двигателя. Величины параметров
рк* и Т к* на входе в камеру сгорания значительно
уменьшаются с ростом высоты полета, что
отрицательно влияет на условия воспламенения и
устойчивого горения топливовоздушной смеси.
Другим
неблагоприятным
фактором,
затрудняющим запуск двигателя в полете,
является увеличение скорости воздуха на входе в
камеру сгорания на режимах авторотации по
Рис.18. Изменение частот сравнению со скоростью ску работающего
вращения авторотации двигателя при той же частоте вращения. Это
ВРД и РНД от числа М обусловлено повышением расхода через турбину в
случае, когда через нее вместо горячего газа
полета
проходит неподогретый воздух, имеющий более
низкую температуру. В результате этого с ростом
числа М полета вместе с увеличением частоты вращения авторотации
повышается скорость воздушного потока на входе в камеру сгорания. Это
34
влияет на пределы воспламенения топливовоздушной смеси.
Пределы воспламенения топливовоздушной смеси при запуске ТРД в
зависимости от скорости и высоты полета показаны на рис.18. Как видно,
имеются пределы воспламенения при каждом числе М полета по min и max.
Они существенно сокращаются с ростом высоты полета. При высоких
значениях чисел М полета наступает предел воспламенения по скорости ск.max
на входе в камеру сгорания. С увеличением высоты полета эта граница
достигается при меньших Мн.
С увеличением высоты и уменьшением скорости полета ухудшается
также процесс горения топлива: уменьшается скорость горения, снижается
полнота сгорания, сокращается диапазон устойчивого горения по .
Возможно «холодное зависание» частоты вращения из-за недостаточного
повышения температуры в камере сгорания.
В условиях полета на больших высотах увеличивается также время
запуска. Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, уменьшается
избыточная мощность турбины как из-за снижения через нее расхода газа,
*
так и уменьшения максимально допустимой температуры Т г.max
в процессе
запуска вследствие снижения запаса устойчивости компрессора по причине
уменьшения чисел Рейнольдса. Во-вторых, увеличивается частота вращения
ротора на режиме малого газа при некотором снижении частоты вращения
ротора на режиме авторотации, что повышает диапазон частот вращения,
обеспечиваемый процессом запуска. Если запуск длится более 40…60 с, он
квалифицируется как незапуск.
Все указанные факторы существенно сужают диапазон режимов
полета, в котором гарантируется надежный высотный запуск двигателя. Этот
диапазон для каждого конкретного двигателя обычно задается по величинам
минимальной Vпр..min максимальной Vпр..max приборных скоростей и по
граничной высоте запуска Нгр.зап (рис.18).
35
4. Особенности рабочего процесса и характеристик двигателей с
форсажными камерами
4.1. Особенности влияния параметров рабочего процесса на основные
параметры ТРДДФ.
Схема ТРДДФсм представлена на рис.19. Его основным
функциональным модулем является газогенератор (ГГ), - группа элементов
расположенных
между
сечениями
«вГГ-вГГ»
и
«ТГГ-ТГГ».
Газогенератор
может быть одновальным или
двухвальным.
Условия
совместной работы элементов
и алгоритмы для расчета
Рис.19. Схема ТРДДФ со смешением потоков
параметров и характеристик
ГГ
для
ТРДДФсм
не
отличаются от ТРДФ. Но,
помимо
ГГ,
ТРДДФсм
содержит
ряд
других
элементов. Группу элементов, расположенную между сечением «в-в» на входе в
двигатель и критическим сечением реактивного сопла «кр-кр» будем называть
турбокомпрессорным модулем (ТКМ). Как видно, ТКМ помимо ГГ включает
в себя турбовентилятор, камеру смешения и форсажную камеру с соплом,
т.е. по существу весь двигатель (двигательный модуль). В такой компоновке
(без ВУ и сверхзвуковой части реактивного сопла) двигатели поставляются
заводом-изготовителем для проведения стендовых испытаний.
Рассмотрим совместную работу элементов ТРДДФсм на
нефорсированных режимах. Характеристики всех элементов двигателя
будем считать заданными.
Характеристики ГГ, определяемые при условии тВД =const,задаются
в виде зависимостей ГГ , ГГ , ГГ , Gв.пр.ГГ , Gт.пр.ГГ от nНДпр .
Характеристики компрессора низкого давления (вентилятора)
представляются как в обычных координатах, так и в виде зависимостей кНД и
кНД от q( кНД ) и nНДпр , как это делалось при определении совместной работы
элементов двухвального ГГ. Приведенная частота вращения РВД (ротора ГГ) при
этом должна определяться с учетом подогрева воздуха в КНД из соотношения
36
nВД пр  nВД
TвВД 0
TвВД
,
(23)

где TвВД
0 - расчетная температура воздуха на входе в КВД.
Характеристики турбины низкого давления задают в виде
зависимостей приведенных значений работы lт , расхода газа Gг.пр и
приведенной скорости газового потока на выходе тНД от степени понижения
давления газа в ТНД тНД .
Характеристики камеры смешения представляются
зависимостей I, II и см от приведенной степени двухконтурности.
в
виде
Характеристики форсажной камеры на нефорсированных режимах
оценивают величиной коэффициента восстановления полного давления Ф.К.гидр,
характеризующего только гидравлические потери.
Условиями совместной работы газогенератора, турбовентилятора
и камеры смешения ТРДДФсм на нефорсированных режимах являются:
1. Баланс расходов рабочего тела для характерных сечений проточной
части ТКМ;
2. Равенство мощностей КНД и ТНД;
3. Равенство статических давлений газовых потоков внутреннего и
наружного контуров на входе в камеру смешения.
1. Условия баланса расходов позволяют получить ряд важных
соотношений. Во-первых, расход воздуха через двигатель связан с расходом
воздуха через ГГ равенством
GвΣ  GвГГ (1  m) ,
(24)
Это соотношение в развернутом виде, учитывая, что GвГГ  GвВД , можно
записать для сечений на входах в КНД и КВД
mв q( в )Fв
рв
Tв
 mв q( в )ВД FвВД

рвВД

TвВД
(1  m) ,
откуда
1 m 
q( в )
q( в ) ВД
TвВД
через

*
КНД
T
Поскольку кНД 
представить
1

в
.

eкНД
1

кНД

1
(25)

/ Tв  кНД можно
, то отношение температур TвВД
приведенную
работу
37
КНД:
кНД  1  lКНД ,
где

lКНД  (eкНД
 1) / кНД . Тогда уравнение (25) приводится к виду
1 m 
q( в ) 1  lКНД
,
q( в )ВД кНД
(26)
Уравнение (26) устанавливает связь степени двухконтурности m с
параметрами КНД и КВД и показывает, что при известных рабочих линиях на
характеристиках каскадов компрессоров, когда имеется однозначное
соответствие рабочих точек КНД и КВД, величина m является функцией
только nНДпр .
Из уравнения баланса расходов можно получить также другое
выражение для степени двухконтурности m  GвII GвВД . Если расход воздуха
через наружный контур определить по сечению II-II на входе в камеру


смешения, то, учитывая, что рII  II рвВД
и TII  TвВД
(рис.19), получаем
Gв II  mв q( II )FII
рвВД II
TвВД
.
Расход воздуха по входу в КВД равен
Gв ВД  mв
рв*ВД

TвВД
q( в )ВД Fв ВД .
В результате для степени двухконтурности ТРДДФсм получаем
следующее выражение:
m
q( II )II FII
.
q( в )ВД Fв ВД
(27)
Как видно, степень двухконтурности ТРДДФсм зависит от
относительных плотностей тока на входе в камеру смешения (по наружному
контуру) и на входе в КВД (по внутреннему контуру). Величина q(в )ВД является
функцией только приведенной частоты вращения РВД nВДпр и при снижении nВДпр
уменьшается. Величина q( II ) , как следует из рассмотрения характеристик камер
смешения, при этом возрастает (в различной степени – в зависимости от
программы управления двигателем). Оба эти фактора вызывают увеличение
m при снижении приведенной частоты вращения, что является характерным
свойством этих двигателей.
2. Условие равенства мощностей КНД и ТНД, если отбор мощности
от ТНД не производится, дает
Gв  LКНД  (1  gТ )GвВД LТНД ,
38
В развернутом виде это уравнение записывается следующим образом:

(1  m)срTвlКНД  (1  gТ )сp.гTтВД
lТНД ,
(28)

где lТНД  1  1 eтНД
 тНД .
Учитывая, что

TтВД
1  m  (1  g т )

в
T
ср.г
ср



TтВД
TвВД

вВД

в
T
T
ГГ кНД
lТНД
lКНД
 ГГ кНД , получаем
.
(29)
Формула (29) устанавливает связь степени двухконтурности m с
параметрами ГГ, КНД и ТНД.
Температура газа перед турбиной определяется из условий совместной
работы КВД и ТВД по значению ГГ , причем в данном случае при тВД  const
с учетом
*ГГ 
lКВД
В
.
(30)
Следовательно, совместная работа КНД и ТНД влияет на ГГ только
через режим работы КНД за счет того, что в нем осуществляется
предварительный подогрев воздуха перед КВД, а это приводит к изменению

Т вВД
, nВДпр , и, соответственно, lКВД .
3. Условие равенства статических давлений на входе в камеру
смешения pI  pII установлено опытным путем. Если принимается допущение о
том, что затурбинный диффузор является элементом турбины низкого
давления, тогда условие равенства статических давлений записывается как
pтНД  pII ,
где pтНД - статическое давление за диффузором ТНД.

Но поскольку давление pтНД связанно с давлением pтНД
соотношением

pтНД  pтНД
( тНД ) ,
(31)
а давление pII может быть записано в виде

pII  pII (II )  pвВД
II( II ) ,
(32)
то условие pтНД  pII дает


pтНД
( тНД )  pвВД
II (II ) .
39


Далее, учитывая, что pтНД
тНД 
ГГ  ( тНД )
II  ( II )

pтВД

тНД


*

 ГГ
pтВД
и pвВД
, получаем
.
(33)
Уравнение (33) устанавливает взаимосвязь параметров ГГ, ТНД и
камеры смешения.
Для получения полной системы уравнений, определяющей
взаимосвязь параметров ТРДДФсм на нефорсированных режимах нужно
добавить зависимости, устанавливаемые характеристиками всех элементов,
входящих в состав двигателя (его ТКМ). Характеристики остальных
элементов задаются в виде соответствующих критериальных зависимостей,
рассмотренных в предыдущих главах и представляемых графически или в
форме полиномов.
В результате получаем полную систему уравнений, связывающую
между собой параметры ТРДДФсм на нефорсированных режимах.
Количество независимых безразмерных параметров в этой системе
уравнений получается большим числа независимых уравнений. Эти
избыточные переменные являются управляемыми параметрами.
Управление режимами ТРДДФсм может осуществляться по одному,
двум и большему числу параметров. Число управляемых параметров
определяется числом независимых управляемых факторов. Управляющими
факторами для ТРДДФсм на нефорсированных режимах являются: расход
топлива Gт , площадь критического сечения сопла Fкр, углы установки лопаток
НА НАi , площадь смесителя Fсм и др. У существующих ТРДДФсм углы НАi
задаются в функции от nНДпр , и тогда НАi не является независимым
управляющим фактором; площадь Fсм у большинства ТРДДФсм, как правило, не
регулируется. В этом случае на нефорсированных режимах управление
двигателем осуществляется по двум параметрам – Gт и Fкр. Однозначного
решения указанная система уравнений не имеет. Она допускает множество
решений в зависимости от заданных значений управляемых параметров.
Наивыгоднейший вариант управления может быть выбран путем оптимизации
по какому-либо критерию эффективности самолетного уровня.
Если система управления ТРДДФсм на нефорсированных режимах
является двухпараметрической, то в этом случае при единственно возможном
расположении рабочей линии на характеристике КВД (при
тВД  const )можно за счет соответствующего изменения управляющих
факторов Gт и Fкр получатьразличные рабочие линии на характеристике
КНД. Выбор рабочей линии на характеристике КНД может диктоваться
условиями обеспечения заданных значений K y.НД в требуемом диапазоне
40
режимов работы двигателя, либо условиями получения благоприятного
протекания тех или иных характеристик двигателя.
4.2. Регулирование ТРДДФ и его характеристики
Высотно-скоростные
характеристики
ТРДДФсм,
если
их
рассматривать без учета конкретных эксплуатационных ограничений, мало
отличаются от соответствующих характеристик ТРДФ. Это объясняется тем,
что им свойственны малые степени двухконтурности. Но расширение
области их применения по числам М полета и, соответственно, температурам
Т в* на входе в двигатель, приводит к необходимости учета ряда
эксплуатационных ограничений.
Типовая
программа
управления
ТРДДФсм
для
его
турбокомпрессорного модуля может состоять в общем случае из четырех
характерных участков. На участке I может возникать необходимость
введения ограничения по nНД.пр.max, на участке II – по nНД.max, на участке III –
Рис. 20. Сравнение скоростных характеристик ТРДДФсм без учета и с учетом ограничений
*
по Т г.max
, на участке IV – по nВД.max. На форсированных режимах программа
управления для ТКМ сохраняется неизменной, но добавляется обычно
условие =.min=const.
Наличие указанных ограничений влияет на характер протекания
скоростных характеристик на каждой высоте полета. На рис. 20 дано
сопоставление скоростных характеристик ТРДДФсм, рассчитанных для
указанной программы управления (сплошные линии), со скоростными
характеристиками без учета эксплуатационных ограничений, т.е. в
предположении, что во всем возможном диапазоне изменения температуры Т в*
*
на входе в двигатель он имеет программу управления Т г.max
=const, =const
(штриховые линии).
41
На рис. 20,а представлено сравнение тяговых характеристик на
режимах «максимал» и «полный форсаж», на рис.20,б – удельных тяг и
удельных расходов топлива, а на рис.20,в – Gв, *кΣ и m на тех же режимах,
которые следует рассматривать как предельные.
Из рис.20видно, что на характеристиках, построенных с учетом
реальных
эксплуатационных
ограничений,
появляются
изломы,
соответствующие переходу из одной области ограничения в другую. Помимо
этого, как видно, непостоянство температуры Т г* и некоторые различия в
других параметрах вносят отличия в сравниваемые характеристики.
Из сопоставления данных, приведенных на рис.20, видно, что в
области III, где Т г* =const и поэтому программы управления адекватны,
скоростные характеристики на режимах «М» и «ПФ» полностью совпадают.
В остальных областях они имеют различия. В области II при программе
управления nНД =const наблюдается более интенсивное падение тяги при
уменьшении Мн по сравнению со случаем Т г* =const. Это объясняется более
сильным снижением расхода воздуха (медленнее возрастает q(в)) и менее
интенсивным возрастанием удельной тяги (уменьшается температура Т г* ). В
области I, где осуществляется переход к ограничению по nНД.пр.max, тяги
Рис. 21. Высотно-скоростные характеристики ТРДДФсм на
максимальном (а) и полном форсированном (б) режимах
получаются еще более низкими, поскольку здесь температура Т г* падает при
уменьшении Мн очень резко и интенсивно снижаются частоты вращения
роторов. В результате этого удельная тяга здесь уже не возрастает, а падает
при уменьшении Мн. Величина же q(в) перестает увеличиваться при
снижении Мн, что вызывает еще более интенсивное уменьшение Gв, чем при
nНД=const (рис.20,в). В области IV, где вступает в действие ограничение по
42
nВД=const (если компрессор высокого давления является «облегчающимся»),
температура Т г* также уменьшается по сравнению с ее максимально
допустимым значением в области III. Это вызывает уменьшение Р и Рф по
отношению к их значениям, полученным без учета этого ограничения.
Удельные расходы топлива при снижении температуры Т г* по
*
сравнению с Т г.max
на нефорсированных режимах всюду уменьшаются, а на
форсированных возрастают, что вытекает из рассмотренного ранее влияния
параметров рабочего процесса на удельные параметры ГТД. Особенно
сильно возрастают величины Суд.ф в области I, где при условии =const
имеет место Q=Q+Qф=const, но при уменьшении температуры Т в*
происходит перераспределение сообщаемой теплоты между основной и
форсажной камерами сгорания. Из-за снижения Т г* уменьшается Q, но
возрастает Qф, а теплота в форсажной камере используется хуже, чем в
основной.
На рис.21 помимо уже рассмотренной скоростной характеристики
ТРДДФсм на высоте 11 км приведены полученные расчетным способом
высотно-скоростные характеристики ТРДДФсм с характерными для
этого типа двигателей параметрами рабочего процесса ( Т г*0 =1600 К;
*кΣ 0 =26; m0=0,5) для ряда других высот полета. Они рассчитаны для
максимального (рис.21,а) и полного форсированного (рис.21,б) режимов с
использованием стандартной зависимости вх=f(Мн) и при условии полного
расширения газа в реактивном сопле.
При расчете рассматриваемых характеристик, как указывалось,
принята комбинированная программа управления. Регулирование площадей
Fкр и Fкр.ф осуществляется в рассмотренном примере из условия *т = *т.ф =const
во всем диапазоне режимов полета. Штриховыми линиями на рис.21,а и 21,б
соединены точки, имеющие одинаковые значения температуры Т в* , в которых
происходит смена программ управления. Как видно, на высотах полета,
меньших 11 км, смена программ управления, поскольку она происходит при
Т в* =const, соответствует меньшим числам М полета. Это объясняется тем, что
температура на входе в двигатель Т в* связана с Тн и Мн соотношением
Т в* =Тн(1+0,2 М н2 ) и следовательно, из-за повышения температуры Тн с
уменьшением высоты полета Н ниже 11 км меньшим высотам при Т в* =const
соответствуют более низкие величины Мн. При Н>11 км постоянству
температур Т в* соответствует Мн=const, и штриховые линии, на которых
происходит смена программ управления (см. рис.21), располагаются
вертикально. На каждой из этих линий режимы работы ТКМ являются
подобными, а все параметры одинаковыми. За счет этого достигается
43
существенное упрощение расчета высотно-скоростных
двигателя с использованием характеристик ТКМ.
характеристик
Тяга ТРДДФсм, как видно из рис.21,б, на полном форсированном
режиме работы с увеличением числа М полета на каждой высоте
интенсивно возрастает. Это, как указывалось, является важным
достоинством таких двигателей. На максимальном режиме темп нарастания
тяги по Мн снижается и при больших числах М полета рост тяги
прекращается и начинается ее падение.
Удельный расход топлива с увеличением Мн в основном диапазоне
режимов полета повышается. На режимах «ПФ» двигатель имеет более
высокие величины удельных расходов топлива, но темп увеличения Суд.фпо
Мнна режиме «ПФ» меньше, чем Суд на режиме «М». Тяга с высотой полета
значительно падает. Происходит также (как и у ТРДФ) некоторое снижение
удельных расходов топлива с увеличением высоты полета до 11 км.
На рис.21,а и 21,б особенно хорошо видно влияние на протекание
высотно-скоростных характеристик смены программ управления. Все поле
характеристик разделено здесь на четыре области в соответствие с принятыми
программами управления двигателя. В точках перехода от одной программы
управления к другой образуются переломы в протекании скоростных
характеристик на каждой высоте полета.
Крутизна нарастания тяги по числу М полета в значительной
степени зависти от интенсивности повышения температуры Т г* . Наиболее
интенсивно тяга возрастает на участке I при программе управления nНД.пр=const,
где Т г* увеличивается пропорционально Т в* . Переход (в данном примере, при
Т в* =250 К) к программе управления nНД=const приводит к снижению темпа
роста температуры Т г* при возрастании Т в* , а поэтому замедляется также темп
нарастания тяги при увеличении Мн Переход от программы управления
nНД=const к программе Т г* =const приводит на режимах «ПФ» и «М» к еще
большему замедлению темпа нарастания тяги. При Т в* =335 К двигатель в
данном случае выходит на ограничение по nВД=const. Рост тяги с увеличением
Мн на режиме «ПФ» еще сильнее замедляется, а на режиме «М» уже
наблюдается падение тяги с возрастанием Мн.
Важнейшим показателем эффективности СУ сверхзвуковых
самолетов являетсятемп нарастания тяги по числу М полета на разгоне
и при переходе от дозвуковых к сверхзвуковым скоростям полета. Он
достигается выбором программы управления двигателя на предельных
режимах, дающей максимально возможное повышение по М н температур Т г*
и Т ф* и расхода воздуха Gв. Это достигается выбором рабочей линии на
характеристике КНД, обеспечивающей температурную раскрутку и
увеличение *тНД с ростом числа М полета за счет управления подачей
44
топлива в основной и форсажной камерах сгорания и площадью
критического сечения реактивного сопла.
На рис. 22,а показано влияние выбора рабочей линии на
характеристике КНД на крутизну нарастания тяги Р =Р/Рмпо числу М
полета на режимах «М»
и «ПФ» при Н=11 км.
Здесь
значения
тяг
отнесены к их величинам
на режиме «М» при Н=11
км
и
Тн=288 К.
Рассмотрены
четыре
рабочих
линии
на
характеристике
КНД,
соответствующие
различным
степеням
увеличения
площади
Рис. 22. Влияние выбора рабочей линии на
критического
сечения
характеристике КНД на скоростные характеристики
реактивного сопла Fкр при
ТРДДФсм (а) и на зависимости GвΣ , Руд и Руд.ф от числа
снижении nНД.пр, т.е. при
М полета
увеличении
числа
М
*
*
полета: 1 - Fкр=const (когда тНД снижается с ростом Мн); 2 - тНД =const; 3 слабому возрастанию *тНД с ростом Мн; 4 – более сильному увеличению *тНД с
ростом Мн. Как видно из рис.3,а, раскрытие критического сечения реактивного
сопла в целях получения более высоких значений *тНД увеличивает темп
нарастания тяги по числу М полета на режимах «ПФ». Но при этом крутизна
нарастания тяги по Мнна режимах «М» снижается. Сравнение скоростных
характеристик здесь дано при одинаковых расчетных параметрах двигателей в
стендовых условиях.
Объясняется такое влияние выбора рабочей линии в поле характеристик
КНД на скоростные характеристики ТРДДФсм двумя противоположно
действующими факторами: темпом увеличения Gв и темпом снижения
удельной тяги, показанными на рис. 22 б.
Увеличение Gв по Мн на режимах «М» и «ПФ» является одинаковым.
Оно зависит только от крутизны расположения рабочей линии на
характеристике КНД. При этом чем круче располагается рабочая линия, там
интенсивнее увеличивается Gв с ростом Мн, поскольку медленнее падает q(в)
(рис.3,б). Темп снижения удельной тяги при увеличении Мн на режимах «М»
является существенно более высоким, чем на режимах «ПФ» (рис. 22,б). Кроме
того, на Руд влияет также крутизна расположения рабочей линии на
характеристике КНД. С увеличением крутизны рабочей линии снижение
удельной тяги усиливается, причем в более значительной степени на режимах
«М», чем «ПФ». В результате действия указанных факторов, относительная
45
тяга Р = GвΣ Руд на режимах «ПФ» вследствие малого снижения Руд.ф возрастает
более интенсивно с ростом Мн при программе управления 4 (рис. 22,а) из-за
преобладающего влияния роста GвΣ , а на режимах «М» – при программе
управления 1 из-за менее значительного падения Руд . Этот пример показывает
возможность управления характером протекания тяги по Мн за счет
выбора программы управления ТРДДФсм.
5. Характеристики и регулирование турбовальных двигателей для
вертолетов
5.1. Регулирование и характеристики ТВД
Турбовинтовые двигатели (ТВД) стали применяться раньше, чем
двухконтурные двигатели, и примерно одновременно с ТРД. Они обеспечили
лучшую по сравнению с ТРД экономичность силовой установки при
небольших дозвуковых скоростях полета (V<600…700 км/ч). На них была
использована отработанная и проверенная многолетним опытом
эксплуатации поршневых двигателей относительно простая система
регулирования винта путем изменения угла
установки его лопастей.
В результате этого ТВД получили в
1960…1970-е годы широкое применение на
отечественных
дозвуковых
пассажирских
(Ил-18, Ту-114, Ан-24Т, Ан-10 и др.) и военных
(Ан-8, Ан-12, Ан-22, Ту-95) самолетах, а также
на многих зарубежных самолетах аналогичного
назначения. ТВД сочетали в себе преимущества
создания тяги воздушным винтом на взлете и
при малых скоростях полета с весовыми
преимуществами газотурбинного двигателя по
сравнению с поршневым.
Рис. 23. Схемы одновального
ТВД (а) и трехвального ТВВД
(б)
Но дальнейшее увеличение скоростей
полета самолетов с ТВД оказалось невыгодным. С ростом скорости полета на
концах лопастей винтов относительная скорость становится сверхзвуковой, что
приводит к возрастанию волновых потерь и снижению КПД винта. На
скоростях полета, соответствующих 850…950 км/ч, более экономичными
оказались двухконтурные двигатели, вентилятор которых, благодаря
46
предварительному торможению воздушного потока в воздухозаборнике,
работает при меньших относительных скоростях, чем воздушный винт, а,
следовательно, с более высоким КПД. Поэтому уже на самолетах третьего
поколения (Ил-76, Ил-86, Ту-154, Як-40 и др.) ТРДД практически полностью
вытеснили ТВД из авиации.
К числу недостатков ТВД, помимо ухудшения их экономичности при
увеличении скорости полета, следует отнести высокий уровень шума,
повышенные вибрации от винта, имеющего значительный диаметр и
большую массу, а также наличие редуктора с высокими передаточными
отношениями, а поэтому тяжелого, требующего высокой точности
изготовления и работающего в очень напряженных условиях.
Только в последние годы, благодаря появлению усовершенствованных
газогенераторов и созданию воздушных винтов нового типа, получивших
название винтовентиляторов, стали появляться турбовинтовентиляторные
двигатели (ТВВД), которые по существу являются дальнейшим развитием
ТВД. Принципиальные схемы ТВД и ТВВД представлены на рис.23.
Большинство серийных ТВД, находящихся в эксплуатации, которые по
существу уже являются морально устаревшими, выполнены по одновальной
схеме (рис.6,а). Для них характерно соосное расположение двигателя и
редуктора, причем редуктор выполняется в единой конструктивной компоновке
с двигателем. Примерами двигателей такой схемы являются ТВД НК-12, АИ20, АИ-24.
ТВД нового поколения выполняются, как правило, двух- или
трехвальными с автономными ГГ (одно- или двухвальными) и свободной
турбиной. По двухвальной схеме с одновальным ГГ выполнен двигатель ТВ7117С, а с двухвальным ГГ – английский ТВД «Тайн».
Турбовинтовые двигатели по рабочему процессу имеют много общего
с турбовальными двигателями. У них также практически вся развиваемая
мощность через редуктор передается на воздушный винт. Но они
применяются на более скоростных летательных аппаратах, чем турбовальные
ГТД, и поэтому приращение кинетической энергии выхлопных газов у них
используется для получения сравнительно небольшой по величине
реактивной тяги.
Рассмотрим
основные
параметры,
характеризующие
эффективность работы ТВД и ТВВД.
Мощность на валу винта определяется по формуле
Nв = GвLв = GвLеред,
(34)
а создаваемая реактивная тяга равна:
Рр = GвРуд = Gв(сс–V),
где Lв=Lеред– работа на валу винта; ред– КПД редуктора.
47
(35)
Поэтому тяговая мощность, развиваемая двигателем в полете,
определяется соотношением
Nтяг = Nвв+РрV.
(36)
Здесь Nвв и РрV – тяговые (полезные) мощности винта и реактивной струи, в –
КПД винта.
В соответствии с (36) удельная тяговая работа ТВД и ТВВД равна
Lтяг = Nтяг/Gв = Lередв+(сс–V)V.
(37)
Реактивная мощность у ТВД мала, и чтобы ее не оценивать
самостоятельно, вводят в рассмотрение так называемую эквивалентную
мощность
Nэкв =
G (с  V )
N тяг
= Nв + в c
V.
в
в
(39)
Как следует из формулы (5), Nэкв – это такая мощность, которую
надо было бы иметь на валу винта, чтобы лишь за счет винта двигатель
развивал такую же тяговую мощность, которая реально получается за
счет винта и реакции.
Удельная эквивалентная мощность равна:
Nэкв.уд = Lэкв =
N экв
.
Gв
(40)
Удельный эквивалентное расход топлива определяют по отношению
часового расхода топлива к эквивалентной мощности Nэкв, т.е.
Сэкв =
Gт.ч
.
N экв
(41)
Зависимости Nэкв.уд и Сэкв от  и  (или от *к и Т г* ) качественно не
отличаются от аналогичных зависимостей для Nе.уд и Cе. У современных ТВД
обычно Nэкв в расчетных условиях полета на 8…10% больше, чем Nв. У ТВВД
доля мощности от реакции газовой струи выше, чем у ТВД. Это отличие Nэкв
от Nв определяется условиями распределения работы цикла между винтом и
реакцией.
У турбовальных двигателей, применяемых на вертолетах,
эффективная работа цикла полностью передается на вал винта и реактивная
тяга у них практически равна нулю. У ТВД и особенно у ТВВД,
применяемых на самолетах, как видно из формулы (4), тяговая работа
создается как за счет винта, так и за счет реакции проходящего через
двигатель газового потока. Возникает задача оптимального распределения
работы цикла между винтом и реактивной струей, вытекающей из сопла.
Оптимальным является такое распределение работы цикла, при
48
котором тяговая работа при заданных условиях полета получается
максимальной.
Оптимизация производится отысканием такой скорости истечения из
сопла сс.опт, при которой Lтяг=Lтяг.max при заданных значениях скорости полета
и работы цикла.

Lтяг=  Lц 

сс2  V 2 
 редв+(сс–V)V.
2 
Для определения сс.опт вычислим производную
dLтяг
dcс
при Lц = const и
V = const и приравняем ее к нулю, тогда
dLтяг
= –ссредв+V=0.
dcс
Отсюда получим формулу для определения скорости истечения из сопла
сс.опт при оптимальном распределении работы цикла между винтом и реакцией,
впервые выведенную Б.С. Стечкиным в 1944 г.:
сс.опт=
V
ред в
.
(42)
Условие (42) показывает, что при больших скоростях полета и низких
КПД винта следует увеличивать долю работы цикла, используемую для
получения реактивной тяги. При уменьшении скорости полета передача
работы цикла для создания реактивной тяги становится менее выгодной.
Именно по этой причине у турбовальных двигателей, применяемых при
очень малых скоростях полета (V0), оптимальное распределение работы
цикла соответствует условию Lц = Lе.
У ТВД одновальной схемы имеется два независимых регулирующих
фактора - расход топлива Gт и угол установки лопастей винта в. Это
позволяет у них осуществлять независимое управление двумя параметрами.
Такими параметрами могут быть частота вращения ротора n и температура
газа перед турбиной Т г* . По указанной причине на максимальных режимах
работы одновальных ТВД в высотно-скоростных условиях может быть
реализована программа управления
*
n=nmax=const; Т г* = Т г.max
=const.
(43)
Наибольшее распространение у одновальных ТВД получили САУ, в
которых частота вращения ротора регулируется путем изменения в, а
температура Т г* – изменением Gт. Для обеспечения программы управления
(43) в полете подбирается закон подачи топлива Gт=f(рн, Т н* ),
обеспечивающий косвенное поддержание постоянства температуры газа
49
перед турбиной.
Рабочая линия (РЛ) на характеристике компрессора при программе
управления (43) определяется как для одновального ГГ при n=const и Т г* =const.
При этом расположение рабочей точки на РЛ зависит только от температуры
Т в* .
Условие баланса мощностей для каждой точки рабочей линии (в отличие
от одновального ГГ ГТД прямой реакции) здесь выполняется за счет
регулирования величины мощности, передаваемой на винт, путем изменения угла
*
установки его лопастей в. Точка 1 на рис. 24,а соответствует в.max (при Т в.min
), а
*
точка 2 – в.min (при Т в.max
).
Дросселирование одновального ТВД при заданной температуре Т в* на
входе может производиться с использованием различных РЛ в поле
характеристик компрессора. Такими линиями, в частности, могут быть: линия
a-б, соответствующая дросселированию при n=const, линия а-в
соответствующая одновременному снижению n и Т г* (что возможно, например,
при в=const), линия а-б-в – отвечающая дросселированию по
комбинированной программе: вначале по n=const, а затем по в=const и др. (рис.
24,б).
Наиболее выгодным, как показали исследования, является
дросселирование одновальных ТВД при n=const, так как это обеспечивает
быстрое снижение Т г* и Nэкв практически при таких же значениях Сэкв, что и дает
дросселирование, например, по линии а-в. Снижение Т г* в случае
дросселирования при n=const благоприятно влияет на показатели надежности
работы двигателя, так как на пониженных режимах значительно снижается
температура Т г* . При таком дросселировании улучшается приемистость
двигателя, поскольку отпадает необходимость раскрутки ротора, но
затрудняется запуск из-за большого момента инерции вращающихся масс.
У ТВД со свободной турбиной на максимальных режимах работы
также возможно применение (в области отсутствия других ограничений)
программы управления
*
nв= nв.max = const; Т г* = Т г.max
=const.
(44)
И в этом случае условие Т г* =const обеспечивается за счет подачи
топлива – Gт, а условие nв =const – за счет установки лопастей винта – в.
50
Изменение параметров ГГ по Т в*
при этом сохраняется таким же, как у ГТД
других типов и, в частности, в области
низких
температур
возможно
Т в*
ограничение по nт.к.пр.max, а на малых
высотах и больших скоростях полета
возникает ограничение по Ne.max. Расчет
характеристик ТВД (и ТВВД) с
использованием
характеристик
ГГ
является таким же, как для ТВаД.
Рис.25. Высотные (а) и скоростные (б)
характеристики ТВД
Для ТВД и ТВВД обычно
рассматривают высотно-скоростные и дроссельные характеристики.
Высотно-скоростные характеристики ТВД для максимального
режима работы двигателя и при заданной программе управления с
ограничением по Nв.max представлены на рис. 25.
Характерным здесь является ограничение по максимальной мощности,
которое
наступает,
как
указывалось, при малых
Рис. 24. Рабочие линии на характеристике компрессора
одновального ТВД: при n=const, Т г* =const (а); при
дросселировании (б)
высотах и больших скоростях полета. Введение
этого ограничения обосновывается теми же
Рис.26. Дроссельные
соображениями, которые были рассмотрены для характеристики ТВД со
турбовальных
ГТД.
Ограничивается
не свободной турбиной при
М=0; Н=0
эквивалентная мощность, а мощность на валу
винта, поскольку при nт.к=nт.к.max=const она
пропорциональна максимальному крутящему моменту, передаваемому
через редуктор на вал винта. Поэтому на рис. 25,а показано изменение но
высоте полета Н не эквивалентной мощности, а мощности на валу винта Nв и
отдельно - реактивной тяги Рр, а также удельного расхода топлива Сэкв. На рис.
25,6 даны зависимости величин Nэкв, Nв, Сэкв и Рр от скорости полета при
Н=const для случая Н>Нр, когда ограничение по Nв.max отсутствует.
С увеличением высоты полета Н при неизменной скорости полета V из51
за уменьшения Тн до 11 км увеличиваются приведенная частота вращения и
степень повышения давления воздуха в компрессоре *к , возрастают также  и
. Вследствие роста Lц и внутреннего КПД это приводит к повышению
удельной мощности до высоты 11 км и к снижению в этом диапазоне
Нудельного расхода топлива (рис. 25,а).
Мощность на валу винта с ростом высоты полета значительно
снижаются из-за уменьшения расхода воздуха через двигатель, но до Н=11 км
она снижается медленнее, чем Gв, вследствие увеличения Lц. При Н>11 км
температура Тн сохраняется постоянной, поэтому перестают увеличиваться  и
. На этих высотах работа цикла, удельная мощность и величина Сэкв
практически сохраняются неизменными, а величины мощности Nв с ростом Н
снижаются еще интенсивнее (пропорционально Gв).
При малых высотах полета вступает в действие ограничение по Nв.max.
Штриховыми линиями на рис. 25,а показано изменение Ne для случая, если
бы ограничение по Nв.max отсутствовало. Дросселирование двигателя в
области ограничений для соблюдения условия Nв.max=const приводит, как
видно, к ухудшению экономичности и снижению реактивной тяги в области
ограничений.
Увеличение скорости полета V при Н=const ведет к повышению Nв и Nэкв
(рис. 25,6). Главной причиной, определяющей рост мощностей ТВД с
увеличением скорости полета, является возрастание расхода воздуха Gв.
Увеличивается также степень понижения давления на турбине *т , поскольку
выходное сопло двигателя работает при докритических перепадах давления.
Рост *т ведет к увеличению работы на валу турбины Lе, что совместно с
увеличением Gв и определяет рост мощности, передаваемой на вал винта.
Как отмечалось ранее, скорость истечения газа из сопла и удельная
реактивная тяга у рассматриваемых двигателей относительно невелики. Поэтому
с ростом скорости полета весьма интенсивно уменьшается удельная реактивная
тяга. Несмотря на увеличение Gв, реактивная тяга Рр также снижается с ростом
скорости V. Но тяговая мощность от реакции Nтяг.р=РрV с увеличением V
возрастает. Одновременный рост Nв и Nтяг.р приводит к повышению Nэкв.
Удельный расход топлива Сэкв (как и Се) с ростом скорости полета на
данной высоте уменьшается, что связано с увеличением степени повышения
давления  и возрастанием внутреннего КПД.
Дроссельные характеристики ТВДсо свободной турбиной показаны на
рис. 26. При дросселировании двигателя снижаются *к , Gв.пр и Nв.пр, а удельный
расход топлива Се все время увеличивается. Повышение Се объясняется
снижением вн из-за уменьшения *к и Т г* . Как видно, характер изменения
параметров ТВД при дросселировании двигателя аналогичен рассмотренному
ранее для ТВаД.
52
Для одновальных ТВД, поскольку у них n=const, дроссельные
характеристики принято представлять в зависимости от расхода топлива Gт. У
них снижение Gт также приводит к уменьшению мощности и возрастанию
удельного расхода топлива, что вызвано, в основном, снижением Т г* и *к ,
поскольку у них расход воздуха при n=const не снижается.
5.2. Регулирование и характеристики ТВаД
Для ТВаД принято рассматривать характеристики трех видов:
высотные,
дроссельные
и
климатические.
Вследствие
малых
максимальных скоростей полета вертолетов скоростные характеристики для
них не рассматриваются. Считается, что для всех режимов полета параметры
двигателя и его выходные данные Nе и Се от скорости полета не зависят.
На характеристики турбовального двигателя на максимальном режиме
сильное влияние оказывают эксплуатационные ограничения. Чтобы лучше
понять роль этих ограничений и их влияние на данные двигателя,
целесообразно каждый вид характеристик рассматривать вначале при
отсутствии ограничений, а затем
анализировать влияние ограничений.
Высотными
характеристиками
турбовальных
двигателей называются зависимости
мощности на валу Ne и удельного
расхода топлива Се от высоты полета
при заданной программе управления
двигателя. Их определяют
для
б)
максимального,
номинального
и а)
крейсерского режимов работы двигателя.
Рис. 27. Высотные характеристики
Рассмотрим в качестве примера высотные турбовального двигателя при Нр=0 (а) и
при Нр>0 (б)
характеристики
для
максимального
режима.
Предположим вначале, что двигатель является невысотным, т.е. имеет
расчетный режим при Н=0, а его программа управления соответствует
условию nт.к=const (или Т г* =const), и никаких других ограничений двигатель
не имеет. В этом случае его высотные характеристики будут такими, как
показано на рис. 27,а сплошными линиями. Мощность в таком случае с
высотой сильно снижается и несколько уменьшается величина Се.
Основной причиной снижения Ne с увеличением Н является уменьшение
расхода воздуха через двигатель. Удельная мощность Nе.уд=Lс.т при этом
немного возрастает, что объясняется увеличением с.т вследствие повышения *к
53
и , вызванного уменьшением температуры Тн.
Причина снижения Се та же, что и у ГТД других типов
- с увеличением Н возрастают параметры
термодинамического цикла  и  и повышается
внутренний КПД двигателя. Поэтому Се уменьшается,
что является следствием улучшения использования
теплоты в термодинамическом цикле.
Хотя максимальные высоты полета вертолетов
не превышают обычно 6…8 км, на высотные
характеристики малоразмерных вертолетных ГТД,
как указывалось, оказывает значительное влияние
уменьшение с высотой полета чисел Рейнольдса. В
области Re<Reкp это приводит к уменьшению КПД
Рис. 28. Высотная
элементов двигателя и снижению Gв, что вызывает
характеристика
менее интенсивное снижение Се и более турбовального двигателя
интенсивное уменьшение Ne с ростом высоты полета
(а) и программа его
(см. штриховые линии на рис. 27,а).
управления для режима
«максимал» (б)
В реальных условиях на вертолетах
используются высотные турбовальные двигатели. Они проектируются из
условия получения заданной мощности на расчетной высоте полета Н=Нр.
Тогда на высотах полета, больших расчетной, у них протекание высотных
характеристик качественно не отличается от рассмотренного для двигателя,
имеющего Нр=0 (рис.27,а). На высотах, меньших Нр, двигатель работает на
режимах ограничения по Nе=Ne.max. Для этого при Н<Нр его нужно
дросселировать, т.е. снижать температуру газа перед турбиной Т г* и,
соответственно, nт.к таким образом, чтобы обеспечивалось во всем диапазоне
высот полета от Н=0 до Н=Нр условие Ne =Ne.max=const. Дросселирование
двигателя при Н<Нр приводит вследствие снижения  и  к дополнительному
возрастанию удельного расхода топлива на величину Се (рис.27,б).
Если двигатель на высотах полета Н<Нр не будет задросселирован,
то он будет развивать мощности, значительно превышающие Nе.max, как
показано штрихпунктирной линией на рис.27,б. Такие большие мощности
опасны для прочности деталей двигателя, редуктора и трансмиссии. Именно
поэтому в целях снижения массы силовой установки вводится ограничение на
величину максимально допустимого крутящего момента, развиваемого
двигателем, что при nс.т=const равносильно условию Ne.max=const.
Построение высотной характеристики вертолетных ГТД с учетом
реальных эксплуатационных ограничений может осуществляться с
использованием характеристик ГГ и полученных зависимостей (nт.к.пр)огр от
температуры Тн (см.рис.27). Построенная таким способом высотная
характеристика приведена на рис.28,а. От земли до расчетной высоты (на
участке I, рис.28) обеспечивается условие Ne=Ne.max=const. Это достигается за
54
счет раскрутки ротора и увеличения параметров Т г* и nт.к, что способствует
интенсивному возрастанию Lс.т. Увеличивается при этом также приведенный
расход воздуха через ГГ вследствие повышения nт.к.пр. За счет значительного
увеличения Lс.т, несмотря на уменьшение Gв (интенсивность снижения которого
на этом участке высотной характеристики несколько замедляется увеличением
Gв.пр), удается поддержать в указанном диапазоне высот постоянство Ne на валу
двигателя. Удельный расход топлива на участке I снижается вследствие
увеличения внутреннего КПД, обусловленного не только уменьшением
температуры Тн, но и раскруткой ротора ГГ (увеличением  и ).
На расчетной высоте (в точке «р») режим работы ГГ в данном
примере выходит на ограничение по nт.к.max (см.рис.28,б). При дальнейшем
уменьшении температуры Тн с высотой полета двигатель на максимальном
режиме работает вдоль ЛПР р-2-1. Температура газа перед турбиной Т г* на
участке II (где nт.к=const) в данном случае снижается (компрессор
*
«облегчается» при снижении температуры Тн), и температура Т г.max
по
высотной характеристике нигде не достигается. Увеличение же nт.к.пр при
уменьшении Тн с высотой полета приводит к снижению Kу компрессора, и в
данном примере в точке 2 (при Тн=Тн2) наступает ограничение по nт.к.пр.max.
Далее с ростом Н (на режимах ограничения по nт.к.пр.max) температура Т г*
уменьшается пропорционально Tн, а частота вращения nт.к - пропорционально
Т н . Мощность Ne начинает падать еще интенсивнее. Удельный расход
топлива на участке III перестает снижаться, так как здесь условиям =const и
=const соответствует вн=const. Следовательно, на этом участке, с
точностью до изменения КПД свободной турбины, можно принимать
Се=const.
В отличие от дроссельных характеристик ГТД прямой реакции, которые
при М=const и Н=const в ряде случаев могут быть представлены в виде
критериальных зависимостей от одного критерия подобия - приведенной
частоты вращения nНД.пр , у турбовальных двигателей, как уже указывалось,
такая возможность исключается. Это объясняется тем, что при nт.к.пр=const у них
режимы подобия на свободную турбину не распространяются, поскольку она
работает при условии nс.т=const, а, следовательно, у нее nс.т.прconst. Поэтому
дроссельными характеристиками турбовальных двигателей называют
зависимости мощности на валу свободной турбины Nе и удельного расхода
топлива Се от физической частоты вращения ротора ГГ nт.к при заданных
атмосферных условиях рн и Тнили, что то же самое, при заданных значениях
температуры Тн и высоты полета Н. Они имеют вид, показанный на рис. 29
55
Физическое объяснение протекания дроссельных характеристик
турбовального ГТД имеет много общего с ГТД других типов. При
увеличении nт.к возрастает Gв. Повышается также работа Lс.т=Lц, поскольку
увеличиваются
параметры
термодинамического цикла  и . Это
приводит к интенсивному возрастанию Ne.
Внутренний КПД с увеличением nт.к
все время возрастает, как и у любого другого
ГТД, вследствие повышения  и . Отличие
от ТРД и ТРДД состоит в том, что
турбовальный ГТД является чисто тепловым
двигателем и эффективность использования
теплоты в нем оценивается только величиной
вн, Поэтому с увеличением nт.к величина Се
все время снижается. У ГТД прямой реакции
при определении Суд приходится учитывать
Рис.29. Дроссельные
характеристики
еще тяговый КПД, который при повышении
режима работы двигателя снижается, что турбовального двигателя при Н=Нр
приводит к появлению на дроссельной
и Н=0
характеристике этих двигателей характерной
«ложки», аналогичной той, которая наблюдается при анализе зависимости
Суд от  при =const. У турбовальных ГТД минимум Се обеспечивается на
максимальном режиме.
На дроссельной характеристике принято отмечать точки,
соответствующие крейсерскому, номинальному и максимальному режимам,
как показано на рис.29. На максимальном режиме двигатель выходит на
линию ограничений , причем характер достигаемого при этом ограничения
зависит от температуры Тн и высоты полета Н. На рис.3 оно соответствует
Ne=Ne.max для Н=0 и nт.к=nт.к.max для Н=Нр.
Климатическими
характеристиками
турбовальных
ГТД
называются зависимости Ne и Се от климатических условий температуры Тн и давления рн. Следует отметить, что изменение только
барометрического атмосферного давления рн не приводит к изменению режима
работы ГГ. Не изменяется при этом также и Lс.т. Величины же Gв и Nе
изменяются пропорционально рн, что легко учитывается расчетом. Поэтому
климатические характеристики турбовальных ГТД рассматривают в
зависимости от двух параметров, характеризующих внешние условия температуры Тн и высоты полета Н.
Климатические характеристики могут быть определены для ГТД
любого типа. Но при изучении характеристик ТРД и ТРДД на этом вопросе
внимание не заостряется по той причине, что, имея дроссельные
характеристики этих двигателей при стандартных атмосферных условиях, их
56
можно пересчитать на другие атмосферные условия путем использования
формул подобия. Для турбовальных двигателей такой пересчет произвести
нельзя, поскольку, как указывалось, при
nт.к.пр=const
подобие
режимов
не
распространяется на свободную турбину, а,
следовательно, и на весь двигатель в целом.
При
заданном
(например,
максимальном) режиме работы двигателя и
при
отсутствии
эксплуатационных
ограничений
повышение
температуры
окружающего воздуха при условии рн=const
приводит при nт.к = const к снижению
мощности двигателя и к увеличению его
Рис.30. Климатические
удельного расхода топлива (штриховые
характеристики
линии на рис. 30). Снижение Nе с ростом Тн
физически
объясняется
уменьшением при Н=Нр:  с учетом и - - - - без
учета
расхода воздуха через двигатель (вследствие
эксплуатационных ограничений
падения
его
плотности),
а
также
уменьшением работы Lс.т (вследствие
снижения *к и, соответственно, с.т при снижении nт.к.пр с ростом температуры
Тн). Возрастание Cе обусловлено падением внутреннего КПД вследствие
уменьшения  и .
Такое влияние температуры Тн на изменение Nе является
неблагоприятным с точки зрения согласования потребной мощности вертолета,
которая от температуры Тн практически не зависит, и располагаемой мощности
двигателя, сильно снижающейся с ростом Тн. Это противоречие может быть
преодолено уменьшением полезной нагрузки вертолета в условиях жаркого
климата, либо установкой более мощного двигателя, подбираемого из условий
обеспечения полета при высоких значениях температуры Тн. Этому последнему
условию отвечают высотные турбовальные двигатели. У них при работе у
земли и в некотором диапазоне высот ННp двигатель работает с ограничением
по Nе.max, т.е. он в той или иной степени задросселирован. В таком случае на
рассматриваемой высоте полета величина Nе с ростом температуры Тн вначале
поддерживается постоянной за счет увеличения nт.к и температуры Т г* до выхода
ГГ на расчетный режим работы.
Климатические характеристики высотного турбовального двигателя на
максимальном режиме с учетом эксплуатационных ограничений для случая
Н=Нр представлены на рис. 30 сплошными линиями. В точке «р» двигатель
выходит на ограничение по nт.к.max и только с этого момента Nе при дальнейшем
возрастании Тн начинает падать – вначале на участке III более медленно
(вследствие повышения температуры Т г* ), а на участке IV более интенсивно
*
(вследствие снижения nт.к в области ограничения по Т г.max
). На участке I снижение
57
мощности при уменьшении Тн вызвано необходимостью поддержания
nт.к.пр=const
из
условия
Kу.min=const, что требует более
интенсивного
дросселирования
двигателя, чем на участке II.
Некоторое
увеличение
Се
в
областях I, II и IV (по сравнению со
штриховой линией) связано со
снижением вн из-за уменьшения
nт.к. На участке I величина Се
сохраняется
практически
постоянной
(вследствие
неизменности параметров  и ).
На
высотах,
меньших
расчетной, диапазон температур,
соответствующих
условию
Nе.max=const,
существенно
расширяется. В частности, на
взлетном режиме (при Н=0), как это
видно из рис. 30, условие
Nе.max=const обеспечивается во всем
диапазоне температур Тн<Тн3, в том
числе на участке 0-3 при Тн>288 К.
Рис. 31. Объединенные дроссельноПоддержание
постоянства климатические характеристики при nс.т=100%
мощности ТВаД на взлетном
и Н=1 км
режиме
при
увеличении
температуры Тн доопределенного значения является важным
эксплуатационным показателем вертолетного двигателя. Эти температуры
могут составлять 30…40С.
Объединенные
дроссельно-климатические
характеристики
турбовального двигателя ТВ3-117 при Н=1 км изображены на рис.31. Они
представляют собой совокупность дроссельных характеристик при различных
значениях температуры tн,°C. На рис.5,а показано изменение мощности
двигателя Ne, а на рис.31,б - расхода топлива Gт от относительной частоты
вращения ротора ГГ nт.к ,%. Выход на тот или иной режим ограничения зависит
от величины температуры tн. При tн<40С достигается ограничение по nт.к.пр.max,
в диапазоне tн от –40С до +15С наступает ограничение по Nе.max, а при tн>15С
*
– по Т г.max
. Отштрихованными линиями на рис. 31 отмечены режимы,
соответствующие максимальному, номинальному и крейсерскому режимам
работы двигателя.
58
6. Работа, регулирование и характеристики энергетических установок
6.1. Особенности рабочего процесса и регулирования ГТД для наземных
ГТУ
Изменение мощности и КПД газотурбинной установки в процессе
изменения внешней нагрузки является следствием сложного взаимодействия
осевого компрессора, газовой турбины, камеры сгорания и центробежного
нагнетателя природных газов. Как и во всех тепловых двигателях,
регулирование мощности и экономичности газотурбинных установок на
частичных нагрузках может быть осуществлено тремя основными путями:
количественно – путем изменения расхода рабочего тела, качественно –
путем изменения термодинамических параметров цикла ГТУ и, наконец,
смешанным путем, сочетающим в себе элементы количественного и
качественного регулирования.
В газотурбинных установках современной конструкции возможен только
смешанный способ регулирования. Это связано главным образом с
особенностью поля характеристик осевых компрессоров.
Регулирование режимов работы ГТУ
нагляднее всего можно
проследить на основе совмещения характеристик осевого компрессора и
газовой турбины, прежде всего ГТУ простейших схем (одновальных и
двухвальных) открытого цикла. В связи с этим представляется кратко
рассмотреть особенности характеристик осевого компрессора и газовой
турбины, а также принципы построения совмещенных характеристик осевого
компрессора и газовой турбины в целях лучшего понимания особенностей
работы ГТУ на частичных нагрузках мощности.
Практическое значение таких характеристик заключается прежде всего
в возможности суждения о работе компрессора с точки зрения устойчивости
и экономичности работы ГТУ на переменных режимах работы.
Анализ характеристики осевого компрессора показывает, что
изменение частоты вращения его вала влияет не только на абсолютные
значения расхода циклового воздуха и напора компрессора, но и определяет
форму характеристики самого компрессора. Так, при повышении частоты
вращения вследствие сжимаемости воздуха характеристика компрессора
становится более крутой. Чем больше степень повышения давления, тем
сильнее сказывается сжимаемость воздуха и в большей степени
увеличивается крутизна характеристики.
59
Изменение относительного КПД компрессора в зависимости от режима
его работы происходит главным образом из-за изменения углов атаки
воздуха на лопатках. Под углом атаки
обычно понимается угол,
образованный направлением входной скорости воздушного потока и
направлением касательной к передней точке средней линии профиля самой
лопатки.
Линии постоянной частоты вращения на характеристике осевого
компрессора заканчиваются вертикальными отрезками, что свидетельствует
о достижении на этих участках характеристики компрессора закритического
режима истечения, когда расход воздуха уже не зависит от соотношения
давлений сжатия.
Рабочий процесс газовой турбины в общем случае определяется:
расходом газа, его параметрами перед турбиной, за турбиной и по ступеням;
частотой вращения ротора, внутренними потерями энергии в соплах и на
рабочих лопатках и, наконец, особенностями взаимного влияния ступеней
при их совместной работе в многоступенчатой турбине.
Задача построения характеристик турбины с учетом влияния указанных
факторов обычно решается выполнением поступенчатого расчета для
рассматриваемого режима с привлечением опытных данных о значении
внутренних потерь.
Однако, в силу громоздкости проведения подобных расчетов, на
практике сравнительно большое распространение получили приближенные
формулы для расчета расходных характеристик турбины. При выводе этих
формул обычно используется предпосылка о том, что основное влияние на
пропускную способность турбины оказывает изменение термодинамических
параметров рабочего тела на входе и выходе из турбины.
Для случая, когда во всех ступенях турбины имеет место дозвуковой
режим течения газа, наиболее широко используется формула СтодолыФлюгеля (индексом «0» отмечен расчетный режим работы)
G

G0
p 3  3
T
1   2
= p 3  3, 0 

2
p 3, 0   3, 0
1  0
p 3, 0
T3
2
p
1   4
 p3



 p 4, 0
1  
 p 3, 0




2
,(45)
где р3, 3 – давление (р3) и массовая плотность (3) рабочего тела перед
турбиной;  - соотношение давлений перед (р3) и за (р4) турбиной; G –
массовый расход рабочего тела в единицу времени; Т3 - температура газов
перед турбиной.
Следует отметить, что при выводе этой формулы используется
предпосылка о том, что турбина содержит бесконечный ряд последовательно
60
расположенных неподвижных сопел и она используется как универсальная
для турбин с различным числом ступеней.
Анализ уравнения (45) показывает, что расход газа через турбину
практически зависит только от соотношения давлений расширения (Т) и
параметров газа по турбине. Это позволяет построить совмещенные
характеристики компрессора и газовой турбины в одних и тех же
координатах. Действительно, из уравнения (45) следует уравнение ( приведенный коэффициент, учитывающий гидравлические сопротивления по
газовоздушному тракту ГТУ):
T    k 
1
 G
1  
 G0
2
 p 3, 0   3, 0
 
 1   T2, 0
p


3
3




1
2
2
3, 0
 G  p T3
 
1  
1   T2,0
G
p
T
3
3, 0
 0

(46)

С помощью уравнения (46) для ряда значений начальной температуры
газов (Т3) и противодавления по газовой турбине (р3) получается своя
характеристика турбины в координатах: расход газа - давление перед
турбиной.
Построив таким образом характеристику турбины, можно внести в нее
поправки на падение давления между компрессором и турбиной и разность
расходов газов через компрессор и турбину (утечки, отвод воздуха на
охлаждение и т.п.). Тогда характеристику турбины можно построить в
координатах: расход воздуха через компрессор (Gk) – соотношение давлений
расширения по турбине (т). Построенная таким образом характеристика
турбины может быть нанесена на характеристику осевого компрессора.
Расход воздуха через компрессор (Gk) с расходом газов через турбину (Gт) в
первом приближении можно связать уравнением материального баланса:
Gk = GT – B + (Gохл. + Gут.), (47)
где В – расход топливного газа по камере сгорания; Gохл. + Gут. – расход
воздуха на охлаждение и утечки; определяется по данным заводовизготовителей газовых турбин.
В принципиальном отношении все поле характеристик совместной
работы по параметрам ниже точки А может обеспечить ту или иную
мощность двигателя на частичной нагрузке. Однако, кроме получения
нужной мощности, необходимо получать и достаточно высокую
экономичность на этой частичной нагрузке. Наиболее экономичным
оказывается способ регулирования при постоянной расчетной температуре
цикла (Т3,0 = idem, кривая АД). Однако наличие помпажной зоны на
характеристике осевого компрессора ограничивает возможность такого вида
регулирования в приемлемом для практики диапазоне изменения расхода
газов. Можно осуществить регулирование установки (как это иногда
делается в авиации) при постоянной частоте вращения вала (n = idem) вплоть
61
до режима холостого хода. Уменьшение мощности установки при этом,
несмотря на то, что расход газов даже несколько и возрастает, достигается в
основном в результате снижения термодинамических параметров
(температуры газов перед турбиной, КПД осевого компрессора, соотношения
давлений расширения), что является экономически наименее выгодным.
Линия рабочих режимов для одновальной установки (линия АВ)
получается на основе вариантных расчетов, исходя из желания получить на
каждой частичной мощности по возможности максимальную экономичность
и минимальный расход топливного газа на холостом ходу. Последнее обычно
достигается предельным снижением частоты вращения вала двигателя (nх.х.)
при сохранении устойчивости рабочего процесса.
Наклон линии АВ зависит также от вида (закона) нагрузки
потребителей мощности. Под характеристиками потребителей мощности
обычно понимается зависимость между частотой вращения ротора и
потребляемой мощностью n = n (N). Например, для генератора тока этот
закон выражается простым соотношением (n = n/n0 = 1), т.е. генератор
работает при постоянной частоте вращения (n = idem). Для центробежного
нагнетателя газа на магистральном газопроводе этот закон близок к
зависимости, N/N0 =(n/n0)3 .
В двухвальных установках со свободной силовой турбиной нет такой
свободы регулирования, как в одновальной установке, так как при любом
значении мощности имеет место баланс работ осевого компрессора и
компрессорной турбины. В установке с разрезным валом, где вал полезной
мощности отделен от турбокомпрессора, нагнетатель газа может иметь
практически любую частоту вращения ему необходимую. В то же время
осевой компрессор и приводящая его во вращение турбина могут иметь
другую частоту вращения, обеспечивающую подачу необходимого
количества воздуха
(отсюда наименование этого узла ГТУ «генератор
газа»).
Следует отметить, что и для двухвальных ГТУ при ее работе на
переменных режимах возможно приближение рабочей линии к границе
помпажа и необходимости принятия специальных мер перепуска воздуха или
регулирования проходных сечений турбомашин. Следует также отметить,
что для ГТУ со свободной силовой турбиной понятие холостого хода имеет
несколько условный характер, так как нулевая мощность на валу силовой
турбины может быть достигнута только при определенной частоте вращения
этой турбины.
При сравнении характеристик изменения мощности на частичных
нагрузках у одновальных и двухвальных ГТУ в зависимости от частоты
вращения оказывается, что одновальная ГТУ при снижении частоты
вращения быстрее теряет мощность, чем снижается мощность, потребляемая
нагнетателем. Сравнение проведено при одинаковой температуре газов перед
62
турбиной, но различной температуре наружного воздуха. При наложении
характеристики нагнетателя на рабочую характеристику ГТУ в условиях
одновальной ГТУ выдвигаются два требования - обеспечение необходимой
мощности N/N0 и частоты вращения системы турбина-нагнетатель n/n0 . При
изменении частоты вращения на  30% уже возникают трудности в работе
осевого компрессора в связи с необходимостью обеспечения значительно
большей зоны беспомпажной работы ГТУ.
Для двухвальной установки нижней границы по подаче газа
нагнетателем практически не существует; существует только верхняя
граница, зависящая от температуры наружного воздуха. При пониженной
частоте вращения нагнетателя и соответственно снижении потребляемой
мощности, газотурбинная установка с «разрезным валом» будет всегда иметь
запас располагаемой мощности, так как при этом в силовую турбину может
подаваться полное количество рабочего тела при номинальной температуре и
давлении, что соответственно и определяет полезную мощность установки.
Следовательно, у двухвальной ГТУ каждому режиму работы системы ГТУ –
нагнетатель, т.е. требованию N/N0 = idem, соответствует отрезок – ряд
значений n/n0 по компрессору в границах до t1,min (при t3 = idem) или в
границах t3,max. до t3,min
(при t1 = idem). Поэтому ГТУ с независимой
силовой турбиной способна практически обеспечить любой режим работы
нагнетателя. Необходимое снижение мощности ГТУ обеспечивается
уменьшением частоты вращения турбины высокого давления и
одновременно уменьшением температуры газов перед турбиной.
При постоянной частоте вращения вала осевого компрессора и
переменной частоте вращения силового вала, температура газов перед
турбиной высокого давления остается практически постоянной в достаточно
широком диапазоне изменения частоты вращения вала ТНД. Это значит, что
полезная мощность ГТУ будет изменяться пропорционально КПД силовой
турбины, что в рабочем диапазоне составляет не более 4%. Двухвальные ГТУ
могут иметь лучшие экономические показатели не только на частичных
нагрузках , но и на расчетных, когда одновальная установка,
спроектированная с запасом мощности для увеличения диапазона режима
работы нагнетателя, на номинальной нагрузке будет обеспечивать режимы
работы нагнетателей ниже расчетного. Все это вместе взятое и обеспечило
широкое использование на газопроводах ГТУ с независимой силовой
турбиной.
63
6.2. Выбор параметров рабочего процесса, расчет и анализ
характеристик промышленных ГТУ простого цикла.
Важнейшими характеристиками переменного режима работы
газотурбинной установки является эффективно- термодинамический КПД
(е) и расход топливного газа (В) на режимах частичной нагрузки.
При регулировании работой установки изменением частоты вращения
турбины в диапазоне, характерном для эксплуатации ГТУ на газопроводах,
можно утверждать, что зависимость относительного расхода топлива (В/В 0)
от относительной мощности
(N/N0) носит линейный характер.
Следовательно, в этих условиях расход топливного газа на холостом ходу
Вх.х. является основным показателем изменения КПД ГТУ на частичных
нагрузках
 B 0  B x .x . 
 , (48)
 N0

В = Вх.х. + Ntg = Вх.х. + N
где N, N0 - соответственно текущая мощность (N) и мощность ГТУ на
расчетном режиме (N0).
В относительных единицах имеем:

B





B
 B хх  N(1  B х.х )  1  (1  В х.х )(1  N) .
B0
(49)
Соответственно КПД установки:

e 

N

B


N





1  1  В x .x 1  N 



.
(50)



Из уравнений (49) и (50) следует, что при условии B x.x = 0, B  N и е =
1. Это значит, что кпд ГТУ не изменяется, и во всем диапазоне частичных
мощностей остается равным КПД на расчетной нагрузке. К сожалению на

практике так не бывает. В условиях когда B x.x  1 , из уравнения (50) следует,

что B  1 . Это значит, что при снижении нагрузки двигатель не снижает
расхода топлива , что является естественно, весьма нежелательным
явлением.
Анализ характеристик для различных типов ГТУ показывает, что
величина относительного расхода топливного газа на холостом ходу для
эксплуатируемых установок стационарного типа изменяется в относительно
64

небольших пределах и ее в расчетах принимают на уровне B x.x  0,25. В этих
условиях уравнение (49) принимает вид:


B  1  0,75  (1  N e ) .
(49)
В эксплуатационных условиях характеристики агрегата, как правило,
заметно изменяются по условиям режима работы установки, а также из-за
ухудшения его технического состояния (снижение КПД компрессора,
турбины и т. д.), что вызывает перерасход топливного газа по установке.
Естественно, что изменяется в сторону увеличения и расход топлива на

холостом ходу B x.x. . Поэтому определение характера и темпа изменения этой
величины при изменении термодинамических характеристик ГТУ, а также
при изменении относительных КПД компрессора и турбины в
эксплуатационных условиях представляет определенный практический
интерес.
Результаты расчетов по определению величины относительного
расхода топливного газа на холостом ходу при различных
термодинамических параметрах цикла (0 , к,0 ) и КПД турбомашин

характеризуются табл. 1, которые свидетельствуют о том, что величина B x.x.
снижается с ростом 0 и уменьшением к0 . Обращает внимание на себя и то,
что повышение относительных КПД турбомашин значительно снижает
расход топливного газа на холостом ходу, что свидетельствует о сильном
влиянии их на экономичность установки при режимах работы на режимах
частичных нагрузок.
Таблица 1.
Влияние термодинамических параметров цикла и КПД
турбомашин на расход топливного газа на холостом ходу
0 = 3,5
0 = 4,0
Относительный расход топлива

B x .x

B x .x
к0
к0
к0
к0
при
т = к = 0,85
0,284
0,360
0,290
0,391
при
т = к = 0,90
0,212
0,272
0,223
0,310
Рассмотрим влияние регенерации теплоты отходящих газов на
изменение относительного расхода топливного газа на холостом ходу.
Уравнение теплового баланса по регенератору регенеративной ГТУ (1)
записывается в виде:
65
Q  Gcpm  t   t 21   kF m ,
(50)
где t - температура воздуха на выходе из регенератора после подогрева его
теплом отходящих из турбины газов; t 2 - температура воздуха на входе в
регенератор после осевого компрессора в реальном цикле; к – коэффициент
теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху на поверхности
регенератора; F – поверхность регенератора; m - средняя разность
температур теплопередачи в пределах регенератора:
1

t   t 21
 m  t 41  t   t 41  t   t 21  t 21  t 41  t 21 1 
 t 1 t 1
4
2


  t 1  t 1 1  .
4
2


(51)
Сопоставляя соотношения (50) и (51), получим:
F
Gc pm
k


.
1 
(52)
Записывая уравнение (52) для двух режимов работы ГТУ и сопоставляя
их между собой (F = idem) получим (в условиях равенства теплоемкостей),
что с уменьшением нагрузки, коэффициент регенерации несколько
возрастает, что свидетельствует о некоторой стабилизации КПД установки на
частичных режимах работы регенеративной ГТУ.
Список литературы
1. Кулагин В.В. Теория, расчет и проектирование авиационных
двигателей и энергетических установок. –М.: Машиностроение. 2002. –
616 с.
2. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и
энергетических установок.// Под ред. В.А. Сосунова, В.М. Чепкина. –
М.: Изд-во МАИ, 2003. –688 с.
3. Работы ведущих авиадвигателестроительных компаний по созданию
перспективных авиационных двигателей (аналитический обзор)./Под
общ. Ред. В.А. Скибина, В.И. Солонина. –М.: ЦИАМ, 2004. - 424 с.
4. Теория и расчѐт воздушно-реактивных двигателей. Под ред. Д.т.н.
С.М.Шляхтенко. М.;"Машиностроение", 1987, 568 с.
5. Ю.Н.Нечаев, P.M.Фѐдоров. Теория авиационных газотурбинных
двигателей. Часть 1. М. : «'Машиностроение», 1977, 312 с.
6. Ю.Н.Нечаев, Р.М.Фѐдоров. Теория авиационных газотурбинных
двигателей, Часть 2. М.:"Машиностроение", 1977, 333 с.
7. A.M.Ахмедзянов, В.П.Алаторцев и др. Термогазодинамические
расчѐты авиационных ГТД. Уфа, 1990, 340 с.
8. В.В.Кулагин. Теория газотурбинных двигателей. Кн.1. М.:МАИ, 1994,
66
264 с.
9. В.В. Кулагин. Теория газотурбинных двигателей. Кн.2. М. «МАИ,
1994, 304 с.
10. В.П.Добродеев. Выбор параметров и газодинамические расчѐты
авиационных газотурбинных двигателей. Ярославль, ЯПИ, 1979, 82
с.
11.В.П.Добродеев, В.Т.Шелель. Термогазодинамический расчѐт ТРД и
ТРДД с использованием газодинамических функций, учитывающих
переменность ,теплоѐмкости рабочего тела. Ярославль, ЯПИ, 1980, 87
с.
12.В.А.Шульгин, С.Я.Гайсинский. Двухконтурные турбореактивные
двигатели малошумных самолетов. М.:"Машиностроение", 1984, 168 с.
13. А.И.Крюков. Некоторые вопросы проектирования ГТД. М. :МАИ,
1993, 334 с.
14.
Теория двухконтурных ТРД. Под ред. СМ. Шляхтенко и
В.А.Сосунова. М.:"Машинестроение", 1979, 431 с.
67
Скачать