МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
ОТЧЕТ
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
Жежерин А.Р.
доцент
Балышева О.Л.
должность, уч. степень, звание
подпись, дата
инициалы, фамилия
«Преобразование спектров колебаний в нелинейных цепях»
по курсу: РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА
СТУДЕНТ ГР. №
2821
Каменева Е.В.
подпись, дата
Санкт-Петербург 2020
инициалы, фамилия
1. Цель работы: ознакомление с методами аппроксимации характеристик нелинейных
элементов радиотехнических цепей; изучение методов гармонического анализа
колебаний в нелинейных цепях; экспериментальные исследования преобразования
спектров колебаний в нелинейных резистивных цепях.
2. Описание лабораторной установки:
Лабораторная установка предназначена для наблюдения формы и измерения параметров
колебаний в нелинейной цепи, состоящей из двух последовательно соединенных
элементов: нелинейного резистора и линейной нагрузки (рис1). В качестве нелинейного
элемента используется либо транзистор (Тр), либо полупроводниковый (Д),
подключаемые к источнику напряжения и нагрузки переключателем В2. Нагрузкой
является либо резистор R, либо один из пяти параллельных колебательных контуров,
настроенных на частоты 200, 300, 400 и 700 кГц. В состав лабораторной установки входят
источник постоянного напряжения смещения (Есм) и генератор гармонических колебаний
(G), вольтмер В7-26 измеряющего напряжение смещения, внешний генератор Г4-18А,
вольметр В3-38 измеряющего напряжение на входе и выходе
3. Рабочие формулы
3.1 Измерение эквивалентного сопротивления контура
Z=
𝑈вых
𝑈вх×𝑆×𝐾
, Uвых и Uвх – амплитуды гармонического сигнала на входе и выходе
К=0.05
S-крутизна вольтамперной характеристики транзистора в рабочей точке
∆𝐼
S= ∆𝑈
3.2 Исследование спектра тока транзистора в режиме больших амплитуд
θ= 180° ×
cos θ=
𝑡𝑖
𝑇𝑖
𝑈з−Есм
𝑈
- угол отсечки тока
- U3 – напряжение запирания, соответствующее перегибу
аппроксимированной характеристики, Eсм – напряжение смещения (постоянная
составляющая напряжения на резисторе), U – амплитуда переменной составляющей
напряжения.
Напряжение на контуре (амплитуда n-ой гармоники) определяется соотношением:
Un= In⋅k⋅Z
Imax= 𝑆 × 𝑈 × (1 − 𝑐𝑜𝑠θ)
- Пиковое значение импульсов тока , где S – крутизна
характеристики
3.3 Степенной полином:
I=a0+a1u+a2u2+…+anun.
𝑖0=𝑎0+𝑎1𝑢0+𝑎2𝑢02
{𝑖1=𝑎0+𝑎1𝑢1+𝑎2𝑢12
𝑖2=𝑎0+𝑎2𝑢2+𝑎2𝑢22
4. Результаты измерений и вычислений
4.1 Задание 1 . Измерение эквивалентного сопротивления контура
Рис.1 Характеристика транзистора КП-303
Eсм= - 0.7 В
Uвых = 0.2 В
f= 200 kГц
Uвх= 70 мВ
T = 5 мкс
S=
Z=
∆I
∆U
1
= 0.25 = 4
𝑈вых
𝑈вх×𝑆×𝐾
=
мА
В
0.2
70×10−3 ×4×10−3 ×0.05
= 14.2 к Ом
4.2 Задание 2. Исследование спектра тока транзистора в режиме больших амплитуд
Есм= -2.72 В , ti= 2 мкс, Uвх= 1.5 В , Ti= 5 мкс
Таблица 4.1
Наим.парам
Результаты измерений
Результаты вычислений
№ гармоники
1
2
3
1
2
3
Период, мк
5
2.4
1.6
Частота, кГц
200
400
600
200
400
600
Амплитуда, В
0.42
0.24
75 м В
1.22
0.78
0.213
Θ= 72° - угол отсечки
S=4
мА
В
𝛼1(Θ)= 0.45 𝛼2(Θ)=0.27 𝛼3(Θ)=0.08
cos θ =
𝑈з−Есм
𝑈
,
Uз= cos θ ⋅ U – Eсм = -2.25 (В)
I max = S⋅U⋅(1-cos θ) = 4⋅10−3 × 1.5 × (1 − 𝑐𝑜𝑠 72°) = 4.14 мА
I1 = I max ⋅ 𝛼1(Θ)= 0.45 ⋅ 4.14 мА = 1.8 мА
I2= I max ⋅ 𝛼2(Θ)=0.27⋅4.14 мА = 1.1 мА
I3= I max ⋅ 𝛼3(Θ)=0.08 ⋅ 4.14 мА = 0.33 мА
U1= I1⋅k⋅Z= 1.8 ⋅ 0.05⋅14.2 = 1,22 B
U2=I2⋅k⋅Z= 1.1⋅0.05⋅14.2= 0.78 B
U3=I3⋅k⋅Z= 0.33⋅0.05⋅14.2=0.213 B
4.3 Задание 3. Исследование спектра тока транзистора в режиме малых амплитуд
напряжения на затворе. (Метод кратных углов)
Есм= -2 В
Uвх= 300 мВ
Рис. 3 Осциллограмма выходного сигнала
Наим.парам.
№ гармоники
Период, мкс
Частота, кГц
Амплитуда, В
Результаты
1
2.5
200
0.09
Степенной полином
I=a0+a1u+a2u2+…+anun.
𝑖0=𝑎0+𝑎1𝑢0+𝑎2𝑢02
{𝑖1=𝑎0+𝑎1𝑢1+𝑎2𝑢12
𝑖2=𝑎0+𝑎2𝑢2+𝑎2𝑢22
измерений
2
2.5
400
0.05
Таблица 4.2
Результаты
вычислений
1
2
I0 = a0+a1⋅Ecм+a2⋅(𝐸см2 +0.5⋅𝑈 2 )=0.00007 A
I1=a1⋅U+2⋅a2⋅Eсм⋅U=0.0004 A
I2=0.5⋅a2⋅𝑈 2 = 0.00001 A
Un=In⋅Z⋅K
U0=14.2⋅103 ⋅0.05⋅0.00007= 0.0497 B
U1 = 14.2 ⋅103 ⋅0.05⋅0.0004 = 0.284 B
U2 = 14.2⋅103 ⋅0.05⋅0.00001 = 0.0071 B
Задание 4 . Исследование колебаний комбинационных частот
F1 = 700кГц; U1 = 0,3В;
Внутренний генератор:
Т2вх= 2.5 мкс
F2вх= 0.4 МГц
Внешний генератор:
Есм= - 2В
f= 700кГц
Uвых = 36 мВ
Твых = 3.1 мкс
Fвых= 0.32 МГц
Из-за неизменности значений Eсм и Uвх, значения a0, a1, a2 будут теми же, что и в задании 3:
а0 = 0.004 а1 = 0.0025 а2 = 0.0003
IV. Вывод: в ходе лабораторной работе я ознакомилась с методами аппроксимации характеристик
нелинейных элементов радиотехнических цепей; изучил метод «кратных углов» и метод «угла
отсечки» гармонического анализа колебаний в нелинейных цепях, а так же провела
экспериментальные исследования преобразования спектров колебаний в нелинейных
резистивных цепях.