УДК 622.276 МЕТОДИКА РАСЧЁТА КОЭФФИЦИЕНТА ЕСТЕСТВЕННОЙ СЕПАРАЦИИ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ НЕФТЕДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЫ THE METODOLOGY CALCULATION NATURAL GAS SEPARATION EFFICIENCY DURING WELL STARTUP PHASE Математическое моделирование изменения во времени основных технологических параметров работы нефтедобывающих скважин, таких как давление на приёме установки электроцентробежного насоса (УЭЦН), коэффициент естественной сепарации, забойное давление, динамический уровень жидкости в затрубном пространстве скважин, приток жидкости из пласта и т.д., с целью прогнозирования возможного поведения скважины, позволит уменьшить время вывода скважины на режим (ВНР), остановленной по той или иной причине. В статье приведена разработанная методика математического расчёта коэффициента естественной сепарации газа в скважине на приёме электроцентробежного насоса (ЭЦН), в процессе ВНР, необходимая для оценки устойчивости режима эксплуатации УЭЦН. Модифицированная механистическая модель Marquez для расчёта коэффициента естественной сепарации газа на приёме насоса при ступенчатом увеличении подачи добываемой жидкости позволит повысить точность расчёта динамики скважины с центробежными насосами в условиях высокого газосодержания добываемой продукции, и расширить область её применения для случая механизированной добычи с помощью УЭЦН в период вывода скважины на режим. Представлены результаты динамических расчётов поведения системы: призабойная область скважины — затрубное пространство скважины — область приёма насоса в процессе ВНР. Получены зависимости забойного давления, динамического уровня, притока жидкости из пласта, коэффициента естественной сепарации, давления на приёме насоса, объёмного содержания газа на приёме насоса в зависимости от времени. Волков М. Г. ООО «РН-УфаНИПИнефть», г. Уфа, Российская Федерация M. G. Volkov RN-UfaNIPIneft LLS, Ufa, the Russian Federation Mathematical modeling of the change in time of the main operating parameters of oil wells, such as pressure on the electrical submersible pumps (ESP) intake, natural separation efficiency, bottomhole pressure, the dynamic fluid level in the annulus of the wells, the inflow of fluid from the reservoir etc., in order to predict the possible behavior of the well. It can reduce the time of bringing well on line, stopped for one reason or another. The article describes the method developed mathematical calculation of natural gas separation factor in the well at a ESP intake, during well startup, necessary for the assessment of operation stability. Modified mechanistic Marquez model will improve the accuracy of the calculation natural gas separation efficiency at pump intake at step-like increase of the production at operating conditions with high GOR. It has expanded the range of applicability besides original Marquez model, especially for ESP-operating wells during well startup phase. The results of calculations of the system bottom hole area — the well annulus — pump intake zone dynamic behavior has been presented: The plots of bottom hole pressure, dynamic level, liquid flow from the reservoir, natural separation efficiency, the gas holdup at the pump intake depending on time. Ключевые слова: модель, параметр, скважина, газ, нефть, насос, жидкость, режим, сепарация, пласт, электродвигатель. Key words: model, the parameter wells, gas, oil, pump, liquid, treatment, separation, reservoir, motor. Освоение нефтедобывающей скважины представляет собой сложный комплекс технологических и организационных мероприятий, направленных на перевод остановленной по той или иной причине скважины в разряд действующих. При выводе скважины на режим возможны следующие риски выхода УЭЦН из строя и ухудшения ресурсных возможностей погружного насосного оборудования: — перегрев погружного электродвигателя (ПЭД) УЭЦН в результате отсутствия расчётного притока флюида из пласта; — деградация расходно-напорной характеристики ЭЦН в процессе пуска скважин с высоким газовым фактором в эксплуатацию при наличии, в откачиваемой насосом смеси, свободного газа [1–4]. В определённых условиях это может вызвать срыв подачи ЭЦН и, как следствие, перегрев ПЭД. Математическая модель естественной сепарации В качестве прототипа была использована математическая модель Marquez [5] для расчёта коэффициента естественной сепарации, включающая в себя механистический подход для расчёта траекторий движения пузырьков газа при заданном поле скоростей жидкости на приёме насоса. Расчёт скорости движения жидкости в области приёма насоса Форма линии тока жидкой фазы в области затруба скважины, фронтальной приёму ЭЦН, задавалась в приближённой форме, что позволяет существенно упростить численное решение поставленной задачи. Предположим, что в процессе ВНР осуществляется ступенчатое увеличение подачи насоса, вызывающее приток жидкости из области ниже и выше уровня приёма насоса. Линии тока жидкой фазы в области фронтальной приёму насоса в этом случае расположены как показано на рисунке 1. Считая, что профили скорости жидкой фазы равномерные и зная границы расчётного контрольного объёма, уравнение радиальной составляющей скорости жидкости, притекающей из области ниже уровня насоса, имеет вид Разработка нефтяных и газовых месторождений 2016, т. 14, № 4 45 В радиальном направлении на пузырёк газа действует две силы: — сила сопротивления и — сила от градиента давления. Считая, что в радиальном направлении движется одномерный поток без ускорения, запишем уравнение баланса сил в виде , (8) где , (9) Рисунок 1. Расчётная схема линий тока жидкой фазы в области затруба скважины при ступенчатом увеличении подачи насоса ; (1) из затруба выше уровня насоса , (2) где βr и βc — углы поворота линий тока; rp , rc — внешний радиус насоса и внутренний радиус колонны; hp, hpi высота приёма и его высота через которую поступает жидкость с уровня ниже насоса; , — приведённые скорости жидкости выше и ниже уровня приёма ЭЦН, соответственно; r — координата в радиальном направлении. Расчёт скорости газа в области приёма насоса В вертикальном направлении на пузырёк газа, находящийся в откачиваемом флюиде, действует три силы: сила сопротивления Fd , выталкивающая сила Fb и сила тяжести Fg. Уравнение баланса сил в этом случае имеет вид , (3) ; (10) Решая совместно уравнения (8)–(10) получим выражение для скорости проскальзывания фаз в горизонтальном направлении , (5) , (6) где Bd — объём пузырька газа; Ad — площадь поперечного сечения пузырька газа; ρL, ρg — плотность жидкости и газа, соответственно; rd — радиус пузырька газа; Cd∞ — коэффициент гидродинамического сопротивления пузырька газа; Vs — скорость проскальзывания фаз. Решая совместно уравнения (3) — (6), получим выражение для вертикальной составляющей скорости проскальзывания пузырька газа Vsz и, считая, что во фронтальной плоскости вертикальная составляющая скорости жидкой фазы VLz равна нулю, приравняем скорость проскальзывания фаз Vsz к действительной скорости газа Vgz . (7) (11) где αg — истинное объёмное содержание газа в флюиде. Радиальный градиент давления согласно [5] можно определить из уравнения . (12) Тогда уравнение для проскальзывания газа в горизонтальном направлении можно записать в виде . (13) Действительное значение скорости газа в радиальном направлении можно записать как сумму скорости жидкой фазы плюс скорость проскальзывания или . (14) (4) ; 46 . Если допустить, что в плоскости приёма насоса радиальные составляющие скорости жидкости из областей выше и ниже уровня приёма равны , то высота продольной щели приёма для жидкости, притекающей из зоны ниже уровня приёма, определяется выражением , (15) где Qc и Qres — расход жидкости с области выше и ниже приема соответственно. Расчёт коэффициента естественной сепарации в области приёма насоса Допустим, что в жидкости, поступающей в насос из области выше уровня приёма, пузырьки газа отсутствуют, тогда траектория движения пузырька газа из области ниже уровня приёма в вертикальном и радиальном направлении описывается выражением Разработка нефтяных и газовых месторождений 2016, т. 14, № 4 или . (16) Для расчёта траектории движения пузырька газа в потоке пластовой жидкости можно воспользоваться модификацией уравнения Marquez [5] в виде: , где (17) — эмпирическая корреляция характеристического размера пузырька газа; Vsgz — приведённая скорость газа; V∞z — скорость дрейфа пузырька газа. Рассчитав по уравнению (17) траектории движения пузырьков газа в затрубе скважины, коэффициент естественной сепарации можно выразить следующей модифицированной формулой (рисунок 2): . (18) Результаты динамических расчётов Динамические расчёты производились при следующих исходных данных: давление газа в затрубе — 1 Рисунок 2. Расчётная схема коэффициента естественной сепарации при ступенчатом изменении подачи насоса МПа; пластовая температура — 80 оС; газовый фактор — 100…200 м3/м3; относительная плотность газа — 0,8; относительная плотность нефти — 0,86; пластовое давление — 25 МПа; длина скважины — 2000 м; длина НКТ — 1500 м; угол наклона скважины — 90о; обводнённость добываемой продукции — 0,1…0,9; наружный диаметр НКТ — 0,072 м; внутренний диаметр эксплуатационной колонны — 0,164 м; динамический уровень при стационарном режиме работы скважины — 660 м; коэффициент проницаемости — 17 мД; толщина пласта — 15 м; динамическая вязкость фильтрующейся жидкости — 3 сП; пористость — 0,3; радиус контура питания — 200 м; радиус колонны — 0,127 м. Для динамического расчёта течения газожидкостной смеси в затрубе скважины при ступенчатом увеличении подачи насоса с qpump = 100 м3/сут (н.у.) до qpump = 140 м3/сут (н.у.) использовались: — аналитическая зависимость для расчёта нестационарного притока газожидкостной смеси из призабойной зоны скважины; — квазистационарная модель типа «drift_flux» для расчёта градиента давления в газожидкостной смеси ниже и выше уровня приёма насоса [6, 7]. На рисунке 3 приведены зависимости изменения притока жидкости из пласта, давления на приёме насоса, динамического уровня и забойного давления в скважине от времени при изменении режима работы ЭЦН. Расчёты показали, что для скважины с предложенными выше исходными данными, продолжительность переходного процесса составляет примерно 25 ч. На начальном этапе переходного процесса наблюдается колебательный процесс притока жидкости из пласта, объясняющийся колебанием коэффициента естественной сепарации на приеме насоса, что приводит к увеличению количества газа в затрубном пространстве уменьшению забойного давления. После прохождения фронта давления призабойной зоны приток из пласта стабилизируется и плавно выходит на заданный уровень. Из графиков также следует, что обводнённость не оказывает значительного влияния на приток, за исключением начального периода, но оказывает значительное влияние на величину динамического уровня. На рисунке 4 приведены результаты численного исследования влияния обводнённости добываемой продукции и газового фактора на величины объёмного содержания газа в затрубе скважины (в области приёма насоса) и коэффициента естественной сепарации в процессе освоения скважины. Из графиков, представленных на рисунках 3 и 4, следует, что коэффициент естественной сепарации зависит от типа нефтяной эмульсии и вязкости жидкости: в случае прямой эмульсии коэффициент естественной сепарации составляет порядка 30%, после инверсии фаз — не превышает 15%. Как следствие, допустимое содержание газа на приёме насоса (без газосепаратора) имеет место лишь при высокой обводнённости добываемой рассматриваемой скважиной продукции (рисунок 4 в). Выводы 1. Модифицированная механистическая модель Marquez для расчёта коэффициента естественной сепарации газа на приёме насоса при ступенчатом увеличении подачи добываемой жидкости позволит повысить точность расчёта динамики скважины с центробежными насосами в условиях высокого газосодержания добываемой продукции, и расширить область её применения для случая механизированной добычи с помощью УЭЦН в период вывода скважины на режим. 2. Представлены результаты динамических расчётов поведения системы: призабойная область скважины — затрубное пространство скважины — область приёма насоса в процессе ВНР. Получены зависимости забойного давления, динамического уровня, притока жидкости из пласта, коэффициента естественной Разработка нефтяных и газовых месторождений 2016, т. 14, № 4 47 Рисунок 3. Результаты расчёта: а — переходный процесс дебита скважины при увеличении подачи насоса с qpump = 100 м3/сут (н.у.) до qpump = 140 м3/сут (н.у.); б — переходный процесс по давлению на приёме насоса; в — изменение динамического уровня в процессе переходного процесса; г — переходный процесс по забойному давлению сепарации, давления на приёме насоса, объёмного содержания газа на приёме насоса в зависимости от времени. 3. Численные исследования показали, что у центробежного насоса без газосепаратора, эксплуатируемого в осложнённых газовых условиях исследуемой скважины (при обводненности добываемой продукции меньше 90% и газовом факторе Гф = 150…200 м3/м3), при ступенчатом увеличении дебита от qpump = 100 м3/ сут (н.у.) до qpump = 140 м3/сут (н.у.) возможен срыв подачи насоса, вызванный деградацией расходнонапорной характеристики. 48 Рисунок 4. Результаты расчёта: а — переходный процесс по коэффициенту естественной сепарации при раз—личной обводнённости добываемой продукции при увеличении подачи насоса с qpum p = 100 м3/сут (н.у.) до qpum p = 140 м3/сут (н.у.); б — переходный процесс по коэффициенту естественной сепарации при разном газовом факторе; в — переходный процесс по объёмному содержанию газа при различной обводнённости добываемой продукции; г — переходный процесс по объёмному содержанию газа при различном газовом факторе 4. Расчетным путём показано, что величина коэффициента естественной сепарации в большей степени зависит от вязкости флюида, чем от объёмного содержания свободного газа. 5. Предложенная методика расчёта коэффициента естественной сепарации имеет практическую ценность при расчёте процесса вывода скважины на режим. Результаты моделирования помогут выбрать правильную скорость «разгона» ПЭД, не допустив срыва потока с одной стороны и «затянутого» ВНР с другой. Разработка нефтяных и газовых месторождений 2016, т. 14, № 4 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 1 Sanghani, V., Thesis, M.S. Rheology of Foam and Its Implications in Drilling and Cleanout Operations (1982) University of Tulsa, Tulsa, р. 2. 2 Valkó, P., Economides, M.J. Volume Equalized Constitutive Equations for Foamed Polymer Solutions (1992) Journal of Rheology, no.6, рр. 1033–1055. 3 Reidenbach, V.G., Harris, P.C., Lee, Y.N., Lord, D.L. Rheological Study of Foam Fracturing Fluids Using Nitrogen and Carbon Dioxide (1986) SPE Production Engineering, January, рp. 31–41. 4 Dlugogorski, B.Z., Schaefer, T.H., Kennedy, Е.М. Friction factors for pipe flow of xanthan-based concentrates of fire-fighting foam (2005) Аccepted for presentation at the 8th International Symposium on Fire Safety Science. Beijing., September, рp. 21–33. 5 Marquez R. Modeling Downhole Natural Separation University the of Tulsa Tulsa (2004). Oklahoma, p.187. 6 Применение унифицированной методики многофазных гидравлических расчётов для мониторинга и оптимизации режимов работы скважин в ОАО «НК «Роснефть» /М.М. Хасанов, В.А. Краснов, А.А. Пашали, Р.А. Хабибуллин// Нефтяное хозяйство. 2006. № 09. С. 29–35. 7 Анализ и адаптация к задачам ОАО «НК «Роснефть» универсальной механистической модели для расчёта градиента давления в многофазном потоке в стволе скважины / В.А. Краснов, А.А. Пашали, Р.А. Хабибуллин, В.Ю. Гук // Научнотехниче ский ве стник ОАО «НК «Роснефть».2006. № 3. С. 21–25. REFERENCES 1 Sanghani, V., Thesis, M.S. Rheology of Foam and Its Implications in Drilling and Cleanout Operations (1982) University of Tulsa, Tulsa, р. 2. 2 Valkó, P., Economides, M.J. Volume Equalized Constitutive Equations for Foamed Polymer Solutions (1992) Journal of Rheology, no.6, рр. 1033 —1055. 3 Reidenbach, V.G., Harris, P.C., Lee, Y.N., Lord, D.L. Rheological Study of Foam Fracturing Fluids Using Nitrogen and Carbon Dioxide (1986) SPE Production Engineering, January, рp. 31–41. 4 Dlugogorski, B.Z., Schaefer, T.H., Kennedy, Е.М. Friction factors for pipe flow of xanthan-based concentrates of fire-fighting foam (2005) Аccepted for presentation at the 8th International Symposium on Fire Safety Разработка нефтяных и газовых месторождений 2016, т. 14, № 4 Science Beijing., September, рp. 21–33. 5 Marquez R. Modeling Downhole Natural Separation University the of Tulsa Tulsa (2004). Oklahoma, p.187. 6 Hasanov M.M., Krasnov V.A., Pashali A.A., Habibullin R.A. The use of standardized methods of multiphase hydraulic calculations for monitoring and optimization of wells in OAO «NK «Rosneft». Neftjanoe hozjajstvo - Oil industry, 2006, no. 09, рр. 29–35. [in Russian]. 7 Krasnov V. A., Pashali A. A., Habibullin R. A. Guk V. Ju. Analysis and adaptation tasks of JSC «NK «Rosneft» universal mechanistic model for calculating the pressure gradient in the multiphase flow in the wellbore. Nauchnotekhnicheskiy Vestnik OAO «NK «Rosneft» Scientific and technical journal OJSC, 2006, no. 3, рр. 21—25. [in Russian]. Волков М.Г., канд. техн. наук, и. о. директора Департамента развития систем проектирования ООО «Роснефть—Уфимского научно-исследовательского проектного института нефти», г. Уфа, Российская Федерация M. G. Volkov, Candidate of Engineering Sciences, acting Director of the Department of systems design, «Rosneft — Ufa scientificresearch and design Institute of oil» LLC, Ufa, the Russian Federation 49
