РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ № 3 «Расчет кратчайшей сети заданной
конфигурации.
Вариант 6
0
50 75
40 30 12 60
18 28
11 35 55 10
48 90
75 15 0
25 50 70 24
60 100
40 11 25
0
35 60
30 35 50
25 0
12 55 70
45 40 0
60 10 24
21 45 65 0
55 100
18 48 60
35 26 30 55
0
50 0
15
25 45 21
40 45
65
26 70
30 40
40
28 90 100 60 70 40 100 40 0
1) для варианта (𝜔) выполнить и оценить эффективность перестановки 2-х
узлов (i= 5 ; j= 8 ), используя соотношение:
если заданы
Используется индивидуальная матрица М взвешенных расстояний, заданная
в расчетах 1 и 2
2) Написать развернутые формулы по П3
3) значение ω выбрать в зависимость от № варианта
№ 6
ω 7
4) Получить численные оценки эффективности перестановки узла 5 и узла 8
Решение задачи.
П.1 алгоритма
Исходные данные
ω=7
N=9
M=
0
50
75
40
30
12
60
18
28
50
0
15
11
35
55
10
48
90
75
15
0
25
50
70
24
60
100
40
11
25
0
25
45
21
35
60
30
35
50
25
0
40
45
26
70
12
55
70
45
40
0
65
30
40
60
10
24
21
45
65
0
55
100
18
48
60
35
26
30
55
0
40
28
90
100
60
70
40
100
40
0
П.2 алгоритма
Для варианта ω = 7
(𝑖 + 𝜔 − 1)для 1 ≤ 𝑖 ≤ (𝑁 − 𝜔 + 1)
𝑦𝑖6 = {
(𝑖 + 𝜔 − 9 − 1)для 𝑖 > (𝑁 − 𝜔 + 1)
Получаем
(𝑖 + 5) для 1 ≤ 𝑖 ≤ 4
𝑦𝑖6 = {
(𝑖 − 4) для 𝑖 > 4
𝑦 = {6,7,8,9,1,2,3,4,5}
П. 3
Расчёт цен Сi 0ω для i=1,…, N по соотношению
𝑁
𝑁
𝐶𝑖0𝜔 = ∑ 𝑆𝑖𝑘 𝑚𝑦𝑖𝑦𝑘 + ∑ 𝑆𝑘𝑖 𝑚𝑦𝑘𝑦𝑖
𝑘=1
и формирование списка {Сi 0ω}
Итерация 1:
𝑘=1
С1 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6]
С2 06 = S[2,1]*m[7,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,2]*m[7,7] + S[2,2]*m[7,7]
+ S[2,3]*m[7,8] + S[3,2]*m[8,7] + S[2,4]*m[7,9] + S[4,2]*m[9,7] + S[2,5]*m[7,1]
+ S[5,2]*m[1,7] + S[2,6]*m[7,2] + S[6,2]*m[2,7] + S[2,7]*m[7,3] + S[7,2]*m[3,7]
+ S[2,8]*m[7,4] + S[8,2]*m[4,7] + S[2,9]*m[7,5] + S[9,2]*m[5,7]
С3 06= S[3,1]*m[8,6] + S[1,3]*m[6,8] + S[3,2]*m[8,7] + S[2,3]*m[7,8] +
S[3,3]*m[8,8] + S[3,3]*m[8,8] + S[3,4]*m[8,9] + S[4,3]*m[9,8] + S[3,5]*m[8,1] +
S[5,3]*m[1,8] + S[3,6]*m[8,2] + S[6,3]*m[2,8] + S[3,7]*m[8,3] + S[7,3]*m[3,8] +
S[3,8]*m[8,4] + S[8,3]*m[4,8] + S[3,9]*m[8,5] + S[9,3]*m[5,8]
С4 06 = S[4,1]*m[9,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,2]*m[9,7] + S[2,4]*m[7,9]
+ S[4,3]*m[9,8] + S[3,4]*m[8,9] + S[4,4]*m[9,9] + S[4,4]*m[9,9]
+ S[4,5]*m[9,1] + S[5,4]*m[1,9] + S[4,6]*m[9,2] + S[6,4]*m[2,9] + S[4,7]*m[9,3]
+ S[7,4]*m[3,9] + S[4,8]*m[9,4] + S[8,4]*m[4,9] + S[4,9]*m[9,5] + S[9,4]*m[5,9]
С5 06 = S[5,1]*m[1,6] + S[1,5]*m[6,1] + S[5,2]*m[1,7] + S[2,5]*m[7,1] +
S[5,3]*m[1,8] + S[3,5]*m[8,1] + S[5,4]*m[1,9] + S[4,5]*m[9,1] + S[5,5]*m[1,1] +
S[5,5]*m[1,1] + S[5,6]*m[1,2] + S[6,5]*m[2,1] + S[5,7]*m[1,3] + S[7,5]*m[3,1] +
S[5,8]*m[1,4] + S[8,5]*m[4,1] + S[5,9]*m[1,5] + S[9,5]*m[5,1]
С6 06 = S[6,1]*m[2,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,2]*m[2,7] + S[2,6]*m[7,2] +
S[6,3]*m[2,8] + S[3,6]*m[8,2] + S[6,4]*m[2,9] + S[4,6]*m[9,2]
+ S[6,5]*m[2,1] + S[5,6]*m[1,2] + S[6,6]*m[2,2] + S[6,6]*m[2,2]
+ S[6,7]*m[2,3] + S[7,6]*m[3,2] + S[6,8]*m[2,4] + S[8,6]*m[4,2] + S[6,9]*m[2,5]
+ S[9,6]*m[5,2]
С7 06 = S[7,1]*m[3,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,2]*m[3,7] + S[2,7]*m[7,3] +
S[7,3]*m[3,8] + S[3,7]*m[8,3] + S[7,4]*m[3,9] + S[4,7]*m[9,3] + S[7,5]*m[3,1] +
S[5,7]*m[1,3] + S[7,6]*m[3,2] + S[6,7]*m[2,3] + S[7,7]*m[3,3] + S[7,7]*m[3,3]
+ S[7,8]*m[3,4] + S[8,7]*m[4,3] + S[7,9]*m[3,5] + S[9,7]*m[5,3]
С8 06 = S[8,1]*m[4,6] + S[1,8]*m[6,4] + S[8,2]*m[4,7] + S[2,8]*m[7,4] +
S[8,3]*m[4,8] + S[3,8]*m[8,4] + S[8,4]*m[4,9] + S[4,8]*m[9,4] + S[8,5]*m[4,1] +
S[5,8]*m[1,4] + S[8,6]*m[4,2] + S[6,8]*m[2,4] + S[8,7]*m[4,3] + S[7,8]*m[3,4] +
S[8,8]*m[4,4] + S[8,8]*m[4,4] + S[8,9]*m[4,5] + S[9,8]*m[5,4]
С9 06 = S[9,1]*m[5,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,2]*m[5,7] + S[2,9]*m[7,5] +
S[9,3]*m[5,8] + S[3,9]*m[8,5] + S[9,4]*m[5,9] + S[4,9]*m[9,5] + S[9,5]*m[5,1] +
S[5,9]*m[1,5] + S[9,6]*m[5,2] + S[6,9]*m[2,5] + S[9,7]*m[5,3] + S[7,9]*m[3,5]
+ S[9,8]*m[5,4] + S[8,9]*m[4,5] + S[9,9]*m[5,5] + S[9,9]*m[5,5]
С 06 ={130, 240, 190, 136, 156, 130, 80, 100, 50}
П. 4 алгоритма
Расчёт цен Сij Пω для i,j=1,…,N по соотношению
𝑁
𝐶𝑖𝑗П𝜔 = ∑𝑁
𝑘=1 𝑆𝑖𝑘 𝑚𝑦𝑗 𝑦𝑘 + ∑𝑘=1 𝑆𝑘𝑖 𝑚𝑦𝑘 𝑦𝑗 + 𝑆𝑖𝑗 𝑚𝑦𝑖 𝑦𝑗 +𝑆𝑗𝑖 𝑚𝑦𝑗 𝑦𝑖
и формирование матрицы
||Сij Пω||
С11 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6] + S[6,6]*m[6,6] +
S[6,6]*m[6,6]
С12 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6] + S[6,7]*m[6,7] +
S[7,6]*m[7,6]
С13 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6] + S[6,8]*m[6,8] +
S[8,6]*m[8,6]
С14 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6] + S[6,9]*m[6,9] +
S[9,6]*m[9,6]
С15 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6] + S[6,1]*m[6,1] +
S[1,6]*m[1,6]
С16 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6] + S[6,2]*m[6,2] +
S[2,6]*m[2,6]
С17 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6] + S[6,3]*m[6,3] +
S[3,6]*m[3,6]
С18 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6] + S[6,4]*m[6,4] +
S[4,6]*m[4,6]
С19 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,1]*m[7,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,1] +
S[5,1]*m[1,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6] + S[6,5]*m[6,5] +
S[5,6]*m[5,6]
С21 06 = S[2,1]*m[7,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,2]*m[7,7] + S[2,2]*m[7,7]
+ S[2,3]*m[7,8] + S[3,2]*m[8,7] + S[2,4]*m[7,9] + S[4,2]*m[9,7] + S[2,5]*m[7,1]
+ S[5,2]*m[1,7] + S[2,6]*m[7,2] + S[6,2]*m[2,7] + S[2,7]*m[7,3] + S[7,2]*m[3,7]
+ S[2,8]*m[7,4] + S[8,2]*m[4,7] + S[2,9]*m[7,5] + S[9,2]*m[5,7] + S[7,6]*m[7,6]
+ S[6,7]*m[6,7]
С22 06 = S[2,1]*m[7,6] + S[1,2]*m[6,7] + S[2,2]*m[7,7] + S[2,2]*m[7,7]
+ S[2,3]*m[7,8] + S[3,2]*m[8,7] + S[2,4]*m[7,9] + S[4,2]*m[9,7] + S[2,5]*m[7,1]
+ S[5,2]*m[1,7] + S[2,6]*m[7,2] + S[6,2]*m[2,7] + S[2,7]*m[7,3] + S[7,2]*m[3,7]
+ S[2,8]*m[7,4] + S[8,2]*m[4,7] + S[2,9]*m[7,5] + S[9,2]*m[5,7] + S[7,7]*m[7,7]
+ S[7,7]*m[7,7]
С91 06 = S[9,1]*m[5,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,2]*m[5,7] + S[2,9]*m[7,5] +
S[9,3]*m[5,8] + S[3,9]*m[8,5] + S[9,4]*m[5,9] + S[4,9]*m[9,5] + S[9,5]*m[5,1] +
S[5,9]*m[1,5] + S[9,6]*m[5,2] + S[6,9]*m[2,5] + S[9,7]*m[5,3] + S[7,9]*m[3,5]
+ S[9,8]*m[5,4] + S[8,9]*m[4,5] + S[9,9]*m[5,5] + S[9,9]*m[5,5] + S[5,6]*m[5,6]
+ S[6,5]*m[6,5]
С99 06 = S[9,1]*m[5,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,2]*m[5,7] + S[2,9]*m[7,5] +
S[9,3]*m[5,8] + S[3,9]*m[8,5] + S[9,4]*m[5,9] + S[4,9]*m[9,5] + S[9,5]*m[5,1] +
S[5,9]*m[1,5] + S[9,6]*m[5,2] + S[6,9]*m[2,5] + S[9,7]*m[5,3] + S[7,9]*m[3,5]
+ S[9,8]*m[5,4] + S[8,9]*m[4,5] + S[9,9]*m[5,5] + S[9,9]*m[5,5] + S[5,5]*m[5,5]
+ S[5,5]*m[5,5]
Получили матрицу С Пω :
130 130
110
200
120 20
190 240
170
160
60
206 260
160 132
210 310
190
280
176 200 248
162 230
84
230
116
136
92
196 270
150 112
190 220
176
236
156 280 230
142 210
164 168
156
256
250 130 180
130 160
200 62
166
300
180 52
72
220 138
172
340
210 100 150
100 150
90
70
120
80
50
42
22
48
80
50
42
90
120
50
Найдём элементы матрицы Qω по выражению
𝜔
𝑄𝑖𝑗
= −𝐶𝑖0𝜔 − 𝐶𝑗0𝜔 + 𝐶𝑖𝑗П𝜔 + 𝐶𝑗𝑖П𝜔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
-50
0
18
24
-76
38
32
0
2
-50
0
50
14
-116
4
2
-42
-116
3
0
50
0
70
6
36
144
44
60
4
18
14
70
0
36
186
354
254
46
5
24
-116
6
36
0
244
174
96
84
6
-76
4
36
186
244
0
22
0
2
7
38
2
144
354
174
22
0
42
40
8
32
-42
44
254
96
0
42
0
50
9
0
-116
60
46
84
2
40
50
0
Получили: min Q= -116 < 0, следовательно
p:=y5=1 , v:=y2=7 ; y5:=v=7 , y2:=p=1 и переход к п.3 (т.е. к Итерации 2).
𝑦 = {6,1,8,9,7,2,3,4,5}
Численные оценки эффективности перестановки узла 5 и узла 8:
𝜔
𝑄58
= 96
С1 06 = S [1,1] *m[6,6] + S[1,1]*m[6,6] + S[1,2]*m[6,1] + S[2,1]*m[1,6] +
S[1,3]*m[6,8] + S[3,1]*m[8,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,1]*m[9,6] + S[1,5]*m[6,7] +
S[5,1]*m[7,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,1]*m[2,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,1]*m[3,6] +
S[1,8]*m[6,4] + S[8,1]*m[4,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,1]*m[5,6]
С2 06 = S[2,1]*m[1,6] + S[1,2]*m[6,1] + S[2,2]*m[1,1] + S[2,2]*m[1,1]
+ S[2,3]*m[1,8] + S[3,2]*m[8,1] + S[2,4]*m[1,9] + S[4,2]*m[9,1] + S[2,5]*m[1,7]
+ S[5,2]*m[7,1] + S[2,6]*m[1,2] + S[6,2]*m[2,1] + S[2,7]*m[1,3] + S[7,2]*m[3,1]
+ S[2,8]*m[1,4] + S[8,2]*m[4,1] + S[2,9]*m[1,5] + S[9,2]*m[5,1]
С3 06= S[3,1]*m[8,6] + S[1,3]*m[6,8] + S[3,2]*m[8,1] + S[2,3]*m[1,8] +
S[3,3]*m[8,8] + S[3,3]*m[8,8] + S[3,4]*m[8,9] + S[4,3]*m[9,8] + S[3,5]*m[8,7] +
S[5,3]*m[7,8] + S[3,6]*m[8,2] + S[6,3]*m[2,8] + S[3,7]*m[8,3] + S[7,3]*m[3,8] +
S[3,8]*m[8,4] + S[8,3]*m[4,8] + S[3,9]*m[8,5] + S[9,3]*m[5,8]
С4 06 = S[4,1]*m[9,6] + S[1,4]*m[6,9] + S[4,2]*m[9,1] + S[2,4]*m[1,9]
+ S[4,3]*m[9,8] + S[3,4]*m[8,9] + S[4,4]*m[9,9] + S[4,4]*m[9,9]
+ S[4,5]*m[9,7] + S[5,4]*m[7,9] + S[4,6]*m[9,2] + S[6,4]*m[2,9] + S[4,7]*m[9,3]
+ S[7,4]*m[3,9] + S[4,8]*m[9,4] + S[8,4]*m[4,9] + S[4,9]*m[9,5] + S[9,4]*m[5,9]
С5 06 = S[5,1]*m[7,6] + S[1,5]*m[6,7] + S[5,2]*m[7,1] + S[2,5]*m[1,7] +
S[5,3]*m[7,8] + S[3,5]*m[8,7] + S[5,4]*m[7,9] + S[4,5]*m[9,7] + S[5,5]*m[7,7] +
S[5,5]*m[7,7] + S[5,6]*m[7,2] + S[6,5]*m[2,7] + S[5,7]*m[7,3] + S[7,5]*m[3,7] +
S[5,8]*m[7,4] + S[8,5]*m[4,7] + S[5,9]*m[7,5] + S[9,5]*m[5,7]
С6 06 = S[6,1]*m[2,6] + S[1,6]*m[6,2] + S[6,2]*m[2,1] + S[2,6]*m[1,2] +
S[6,3]*m[2,8] + S[3,6]*m[8,2] + S[6,4]*m[2,9] + S[4,6]*m[9,2]
+ S[6,5]*m[2,7] + S[5,6]*m[7,2] + S[6,6]*m[2,2] + S[6,6]*m[2,2]
+ S[6,7]*m[2,3] + S[7,6]*m[3,2] + S[6,8]*m[2,4] + S[8,6]*m[4,2] + S[6,9]*m[2,5]
+ S[9,6]*m[5,2]
С7 06 = S[7,1]*m[3,6] + S[1,7]*m[6,3] + S[7,2]*m[3,1] + S[2,7]*m[1,3] +
S[7,3]*m[3,8] + S[3,7]*m[8,3] + S[7,4]*m[3,9] + S[4,7]*m[9,3] + S[7,5]*m[3,7] +
S[5,7]*m[7,3] + S[7,6]*m[3,2] + S[6,7]*m[2,3] + S[7,7]*m[3,3] + S[7,7]*m[3,3]
+ S[7,8]*m[3,4] + S[8,7]*m[4,3] + S[7,9]*m[3,5] + S[9,7]*m[5,3]
С8 06 = S[8,1]*m[4,6] + S[1,8]*m[6,4] + S[8,2]*m[4,1] + S[2,8]*m[1,4] +
S[8,3]*m[4,8] + S[3,8]*m[8,4] + S[8,4]*m[4,9] + S[4,8]*m[9,4] + S[8,5]*m[4,7] +
S[5,8]*m[7,4] + S[8,6]*m[4,2] + S[6,8]*m[2,4] + S[8,7]*m[4,3] + S[7,8]*m[3,4] +
S[8,8]*m[4,4] + S[8,8]*m[4,4] + S[8,9]*m[4,5] + S[9,8]*m[5,4]
С9 06 = S[9,1]*m[5,6] + S[1,9]*m[6,5] + S[9,2]*m[5,1] + S[2,9]*m[1,5] +
S[9,3]*m[5,8] + S[3,9]*m[8,5] + S[9,4]*m[5,9] + S[4,9]*m[9,5] + S[9,5]*m[5,7] +
S[5,9]*m[7,5] + S[9,6]*m[5,2] + S[6,9]*m[2,5] + S[9,7]*m[5,3] + S[7,9]*m[3,5]
+ S[9,8]*m[5,4] + S[8,9]*m[4,5] + S[9,9]*m[5,5] + S[9,9]*m[5,5]
С 06 ={24,60,116,280,220,50,80,100,50}
Получили матрицу С Пω :
24
24
36
56
120 100 150
80
84
60
96
160
240 206 260
160 132
104 92
116
136
320 280 350
200 200
190 156
190
280
310 116 168
112 142
190 156
176
380
220 200 230
142 210
270 270
230
400
68
50
78
92
190
200 180
166
300
62
52
80
72
120
220 210
172
340
138 100 150
100 150
90
70
120
42
50
80
22
50
60
50
Найдём элементы матрицы Qω по выражению
𝜔
𝑄𝑖𝑗
= −𝐶𝑖0𝜔 − 𝐶𝑗0𝜔 + 𝐶𝑖𝑗П𝜔 + 𝐶𝑗𝑖П𝜔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
24
0
-58
66
296
246
176
76
2
24
0
12
-24
116
366
300
210
102
3
0
12
0
-70
160
344
320
156
104
4
-58
-24
-70
0
190
186
108
72
-68
5
66
116
160
190
0
-2
-8
-40
-18
6
296
366
344
186
-2
0
0
42
112
7
246
300
320
108
-8
0
0
42
40
8
176
210
156
72
-40
42
42
0
50
9
76
102
104
-68
-18
112
40
50
0
Получили: min Q= -70 < 0, следовательно
p:=y3=8 , v:=y4=9 ; y3:=v=9 , y4:=p=8 и переход к п.3 (т.е. к Итерации 3).
𝑦 = {6,1,9,8,7,2,3,4,5}
Численные оценки эффективности перестановки узла 5 и узла 8:
𝜔
𝑄58
= −40
С 06 ={ 24 80
136
190
130
50
80
100
50}
Получили матрицу С Пω :
24
24
56
36
120 100 150
80
104 80
136
140
330 290 340
210 220
84
136
116
230 196 270
150 112
210 176
280
190
310 200 248
162 230
170 136
260
206
130 116 150
92
122
270 270
400
230
68
50
78
92
190
200 180
300
166
62
52
80
72
120
220 210
340
172
138 100 150
100 150
90
120
70
42
50
92
80
22
50
60
50
Найдём элементы матрицы Qω по выражению
𝜔
𝑄𝑖𝑗
= −𝐶𝑖0𝜔 − 𝐶𝑗0𝜔 + 𝐶𝑖𝑗П𝜔 + 𝐶𝑗𝑖П𝜔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
24
-20
32
136
296
246
176
76
2
24
0
12
46
256
430
360
240
170
3
-20
12
0
70
224
410
354
254
46
4
32
46
70
0
196
190
144
44
60
5
136
256
224
196
0
4
2
0
-16
6
296
430
410
190
4
0
0
42
112
7
246
360
354
144
2
0
0
42
40
8
176
240
254
44
0
42
42
0
50
9
76
170
46
60
-16
112
40
50
0
Получили: min Q= -20 < 0, следовательно
p:=y3=6 , v:=y1=9 ; y3:=v=9 , y1:=p=6 и переход к п.3 (т.е. к Итерации 4).
𝑦 = {9,1,6,8,7,2,3,4,5}
Численные оценки эффективности перестановки узла 5 и узла 8:
𝜔
𝑄58
=0
С 06 ={56
80
84
170
130
50
80
100
50}
Получили матрицу С Пω :
56
56
24
36
120 100 150
80
136 80
104
140
330 290 340
210 220
136 60
84
96
230 196 270
150 112
280 144
190
170
240 130 188
132 170
260 136
170
206
130 116 150
92
122
400 270
270
230
68
50
78
92
190
300 180
200
166
62
52
80
72
120
340 210
220
172
138 100 150
100 150
120 80
90
70
42
50
22
50
60
50
Найдём элементы матрицы Qω по выражению
𝜔
𝑄𝑖𝑗
= −𝐶𝑖0𝜔 − 𝐶𝑗0𝜔 + 𝐶𝑖𝑗П𝜔 + 𝐶𝑗𝑖П𝜔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
56
20
90
194
394
314
264
74
2
56
0
0
34
256
430
360
240
170
3
20
0
0
32
186
332
306
186
68
4
90
34
32
0
146
140
104
34
20
5
194
256
186
146
0
4
2
0
-16
6
394
430
332
140
4
0
0
42
112
7
314
360
306
104
2
0
0
42
40
8
264
240
186
34
0
42
42
0
50
9
74
170
68
20
-16
112
40
50
0
Получили: min Q= -16 < 0, следовательно
p:=y5=7 , v:=y9=5 ; y5:=v=5 , y9:=p=7 и переход к п.3 (т.е. к Итерации 5).
𝑦 = {9,1,6,8,7,2,3,4,5}
Численные оценки эффективности перестановки узла 5 и узла 8:
𝜔
𝑄58
=0
С 06 ={ 56 80
84
112
122
100
80
92
42}
Получили матрицу С Пω :
56
56
24
36
60
100 150
136 80
104
140
220 290 340
210 330
136 60
84
96
112 196 270
150 230
220 84
140
112
132 180 240
140 220
260 136
170
148
122 166 150
92
340 210
220
172
170 100 130
100 138
300 180
200
166
120 52
80
72
62
400 270
270
230
190 50
98
92
90
120 80
90
70
50
50
42
42
22
80
120
130
Найдём элементы матрицы Qω по выражению
𝜔
𝑄𝑖𝑗
= −𝐶𝑖0𝜔 − 𝐶𝑗0𝜔 + 𝐶𝑖𝑗П𝜔 + 𝐶𝑗𝑖П𝜔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
56
20
88
142
284
314
332
142
2
56
0
0
32
154
320
360
308
288
3
20
0
0
40
76
232
306
244
194
4
88
32
40
0
46
140
214
166
136
5
142
154
76
46
0
114
68
68
16
6
284
320
232
140
114
0
2
-42
18
7
314
360
306
214
68
2
0
-2
-10
8
332
308
244
166
68
-42
-2
0
-2
9
142
288
194
136
16
18
-10
-2
0
Получили: min Q= -42 < 0, следовательно
p:=y6=2 , v:=y8=4 ; y6:=v=4 , y8:=p=2 и переход к п.3 (т.е. к Итерации 6).
𝑦 = {9,1,6,8,7,4,3,2,5}
Численные оценки эффективности перестановки узла 5 и узла 8:
𝜔
𝑄58
= 68
С 06 ={ 56 80
84
112
102
100
80
50
20}
Получили матрицу С Пω :
56
56
24
36
60
80
150
100 120
136 80
104
140
220 210 340
290 330
136 60
84
96
112 150 270
196 230
220 84
140
112
132 140 240
180 220
200 116
150
122
102 120 170
118 152
340 210
220
172
150 100 150
100 138
300 180
200
166
120 72
80
52
62
400 270
270
230
190 92
78
50
68
180 100
110
96
70
30
20
20
22
Найдём элементы матрицы Qω по выражению
𝜔
𝑄𝑖𝑗
= −𝐶𝑖0𝜔 − 𝐶𝑗0𝜔 + 𝐶𝑖𝑗П𝜔 + 𝐶𝑗𝑖П𝜔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
56
20
88
102
264
314
394
224
2
56
0
0
32
154
240
360
430
330
3
20
0
0
40
76
186
306
332
236
4
88
32
40
0
40
100
214
248
184
5
102
154
76
40
0
68
108
156
100
6
264
240
186
100
68
0
42
42
40
7
314
360
306
214
108
42
0
0
-8
8
394
430
332
248
156
42
0
0
18
9
224
330
236
184
100
40
-8
18
0
Получили: min Q= -8 < 0, следовательно
p:=y7=3 , v:=y9=5 ; y7:=v=5 , y9:=p=3 и переход к п.3 (т.е. к Итерации 7).
𝑦 = {9,1,6,8,7,4,5,2,3}
Численные оценки эффективности перестановки узла 5 и узла 8:
𝜔
𝑄58
= 156
С 06 ={ 56 80
84
112
102
92
62
50
30}
Получили матрицу С Пω :
56
56
24
36
60
80
120
100 150
136 80
104
140
220 210 330
290 340
136 60
84
96
112 150 230
196 270
220 84
140
112
132 140 220
180 240
200 116
150
122
102 120 152
118 170
340 180
210
162
140 92
132
90
148
300 180
200
166
120 64
62
42
80
400 270
270
230
190 92
68
50
78
180 100
110
96
70
20
30
30
22
Найдём элементы матрицы Qω по выражению
𝜔
𝑄𝑖𝑗
= −𝐶𝑖0𝜔 − 𝐶𝑗0𝜔 + 𝐶𝑖𝑗П𝜔 + 𝐶𝑗𝑖П𝜔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
56
20
88
102
272
302
394
244
2
56
0
0
32
154
218
368
430
330
3
20
0
0
40
76
184
284
332
266
4
88
32
40
0
40
98
212
248
194
5
102
154
76
40
0
66
108
156
108
6
272
218
184
98
66
0
42
40
48
7
302
368
284
212
108
42
0
-2
8
8
394
430
332
248
156
40
-2
0
28
9
244
330
266
194
108
48
8
28
0
Получили: min Q= -2 < 0, следовательно
p:=y7=5 , v:=y8=2 ; y7:=v=5, y8:=p=2 и переход к п.3 (т.е. к Итерации 8).
𝑦 = {9,1,6,8,7,4,2,5,3}
Численные оценки эффективности перестановки узла 5 и узла 8:
𝜔
𝑄58
= 156
С 06 ={ 56 80
84
112
Получили матрицу С Пω :
102
72
42
68
48}
56
56
24
36
60
80
100
120 150
136 80
104
140
220 210 290
330 340
136 60
84
96
112 150 196
230 270
220 84
140
112
132 140 180
220 240
200 116
150
122
102 120 118
152 170
320 160
190
148
120 72
92
110 130
320 200
220
180
140 64
42
62
98
380 250
250
216
170 72
50
68
78
200 120
130
110
90
20
48
48
42
Найдём элементы матрицы Qω по выражению
𝜔
𝑄𝑖𝑗
= −𝐶𝑖0𝜔 − 𝐶𝑗0𝜔 + 𝐶𝑖𝑗П𝜔 + 𝐶𝑗𝑖П𝜔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
56
20
88
102
272
322
376
246
2
56
0
0
32
154
218
368
432
332
3
20
0
0
40
76
184
290
328
268
4
88
32
40
0
40
104
206
256
190
5
102
154
76
40
0
66
114
152
110
6
272
218
184
104
66
0
42
42
52
7
322
368
290
206
114
42
0
2
28
8
376
432
328
256
152
42
2
0
10
9
246
332
268
190
110
52
28
10
0
Получили: min Q= 0>=0, следовательно расчет варианта закончен.
𝑦 = {9,1,6,8,7,4,2,5,3}
Численные оценки эффективности перестановки узла 5 и узла 8:
𝜔
𝑄58
= 152